Scrivi una continuazione per questo paragrafo - Durante i suoi anni all'Università di Mosca, Muravyov fondò la Società Matematica, di cui in seguito sarebbe diventato presidente. Si offrì volontario durante la guerra patriottica del 1812 e fu ferito a Borodino. Nel 1816 divenne un co-fondatore del primo Decembrista
Anche se non partecipò attivamente al movimento dopo il 1820, fu brevemente arrestato dalla polizia dopo la loro fallita rivolta nel dicembre 1825. Secondo alcune fonti stava collaborando con l'indagine comprando la sua libertà in questo modo.