Scrivi una continuazione per questo paragrafo - Nel 1814, riprese la sua istruzione. Si laureò nel 1817 al "Korpus kolonnovozhatykh", una scuola istituita dal generale Nikolay N. Muravyov nella sua casa per addestrare ufficiali di stato maggiore, e fu nominato guardiamarina ("praporshchik") nell'esercito. (Mentre era ancora studente al "Korpus", scrisse un libro di testo di aritmetica che fu pubblicato nel 1817.) Fu inviato alla Seconda Armata a Tulchin nell'Ucraina meridionale e assegnato a lavorare su una rilevazione topografica della Bessarabia, una regione in cui avrebbe trascorso i successivi dodici anni e che figura in primo piano nel suo lavoro. Tulchin era il centro principale della Società dei Decembristi del Sud
e molti degli ufficiali che furono poi arrestati erano suoi amici, ma non ci sono prove che Veltman simpatizzasse con la rivolta.