Nasce a Istanbul, nell'Impero Ottomano, nell'ottobre del 1914, Kuneralp è il secondo figlio di Ali Kemal, giornalista, scrittore e politico, dalla sua seconda moglie, Sabiha Hanım. Ali Kemal era un oppositore politico dei nazionalisti al tempo dell'occupazione britannica, francese e italiana di Costantinopoli
, durante la guerra d'indipendenza turca. Fu arrestato quando i rivoluzionari vinsero nel 1922 e portato ad Ankara per un Tribunale dell'Indipendenza, ma il traghetto (o treno) su cui fu messo si fermò a Izmit e lì fu assassinato da giovani soldati turchi. Dopo il rapimento e l'omicidio di suo padre, sua madre portò la famiglia in esilio in Svizzera. Lì ricevette la sua istruzione e un dottorato in Giurisprudenza presso l'Università di Berna nel 1938, dove entrò anche nella confraternita "Zähringia Bernensis".