Questa tecnica è conosciuta come metodo di esaurimento, e lo ha impiegato per approssimare il valore di π. Nella misurazione di un cerchio lo ha fatto disegnando un esagono regolare più grande fuori di un cerchio e un esagono regolare più piccolo all'interno del cerchio, e raddoppiando progressivamente il numero di lati di ogni poligono regolare, calcolando la lunghezza di un lato di ogni poligono a ogni passo quadrato. Man mano che il numero di lati aumenta, si accede a un'approssimazione più accurata di un cerchio di quattro numeri effettivi. Dopo che ogni lato di tali quadrati aveva 96 passi, Archimede è stato in grado di determinare un grado arbitrario di precisione, specificando i limiti entro i quali si trovava la risposta.
riduzione all'assurdo