Tsurskaya ha fatto il suo debutto internazionale nell'agosto 2015 al Junior Grand Prix (JGP) a Bratislava, in Slovacchia. Le è stata assegnata la medaglia d'oro dopo essere stata prima in entrambi i segmenti e aver finito 10 punti davanti alla medaglia d'argento, Mai Mihara. Superando Ekaterina Mitrofanova con 21 punti, ha vinto il suo prossimo incarico JGP, a Toruń, in Polonia, e si è qualificata per la finale. Alla finale del JGP 2015/16, tenutasi a dicembre a Barcellona, ha vinto la medaglia d'oro con il miglior punteggio personale in entrambi i segmenti e un totale di 195,28 punti. Ha battuto i record junior nel pattinaggio libero e i punteggi totali stabiliti dalla connazionale Elena Radionova. Competendo a livello senior, Tsurskaya ha chiuso quarto a dicembre ai Campionati russi
prima di vincere il suo primo titolo nazionale junior a gennaio.