Scrivi una continuazione per questo paragrafo - Alle Olimpiadi estive del 2012, Vila ha gareggiato per l'Argentina nel torneo maschile. Lucas ha vinto la medaglia di bronzo alla Coppa del Mondo di Hockey maschile 2014
e tre medaglie ai Giochi Panamericani. Ha fatto parte della squadra argentina che ha vinto la medaglia d'oro alle Olimpiadi estive del 2016. Nel 2018 è stato selezionato per la Coppa del Mondo 2018, il che significa che ha giocato in quattro Coppe del Mondo consecutive. Ha segnato 1 gol in quattro partite in quel torneo. Nel luglio 2019, è stato selezionato nella squadra argentina per i Giochi Panamericani del 2019. Hanno vinto la medaglia d'oro sconfiggendo il Canada 5-2 nella finale. Nel dicembre 2019, è stato nominato per il premio FIH Player of the Year.