Fischer è nato a Höchst on Main, ora un quartiere di Francoforte. I suoi genitori erano il dottor Eugen Fischer, direttore della società di Kalle & Co, Wiesbaden, e Privatdozent presso la Scuola superiore tecnica di Stoccarda, e Anna Herdegen. Ha frequentato una scuola elementare a Stoccarda, e in seguito al "Gimnasium Humanistisches" di Wiesbaden, immatricolandosi nel 1899.
Università di Losanna e poi a Marburg