Il padre, Gerald Baron Cohen (1932<unk>2016), proprietario di un negozio di abbigliamento, è nato a Londra e cresciuto in Galles. Baron Cohen è cresciuto ebreo. È fluente in ebraico e in inglese. La famiglia materna di Baron Cohen era di ebrei tedeschi che si sono trasferiti in Israele. La sua famiglia paterna era anche di ebrei ashkenazi, che si sono trasferiti a Pontypridd e Londra nel Regno Unito. Suo nonno paterno, Cohen Morris, ha aggiunto "Baron" al suo cognome. Sua nonna materna, che viveva a Haifa, Israele, si è addestrata come ballerina in Germania. Baron Cohen ha due fratelli maggiori: Erran e Amran. Erran è un compositore e ha lavorato a diversi film di Baron Cohen. Sua madre è una ricercatrice.
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