Scrivi una continuazione per questo paragrafo - Bourque è nato a Boston ma è cresciuto a Topsfield, Massachusetts, e si è laureato alla Cushing Academy nel 2004. Mentre era lì, era amico intimo di Keith Yandle. È stato selezionato 33° nel Draft NHL del 2004
Ha giocato per i Portland Pirates e gli Hershey Bears della American Hockey League (AHL) prima di essere chiamato nella NHL nel novembre 2007. Ha giocato quattro partite in totale nella NHL prima di essere riassegnato a Hershey nel febbraio 2008.