Per la seconda volta nella sua carriera, Costa è stato un sostituto inutilizzato quando l'Atlético ha vinto la Supercoppa UEFA il 1 settembre 2012. Quel dicembre, Costa fu coinvolto in diversi alterchi sul campo in due partite separate. Il primo è stato in una sconfitta del derby locale 0<unk>2 contro il Real Madrid, dove ha evitato l'azione disciplinare dopo aver sputato incidenti tra lui e Sergio Ramos. È stato espulso nella partita successiva contro la Viktoria Plzeň nella UEFA Europa League per aver colpito con la testa l'avversario David Limberský, e ha ricevuto una sospensione di quattro partite dalla UEFA. Ciò, tuttavia, non ha impedito all'allenatore Diego Simeone di continuare a iniziarlo, e ha risposto segnando tre gol in due partite in casa, contro il Deportivo de La Coruña in campionato (6<unk>0) e il Getafe nella stagione
La Coppa del Re.