Completa la seguente frase: Nel settembre 2013, Gedevanishvili si è classificato sesto al
Nebelhorn Trophy, l'ultimo evento di qualificazione olimpica. Come risultato del suo piazzamento, la Georgia ha ricevuto uno dei sei posti femminili disponibili per i paesi che non si sono qualificati ai Mondiali del 2013. Gedevanishvili ha cambiato gli allenatori a Brian Orser e Ghislain Briand dopo la serie Grand Prix. Gedevanishvili si è classificato decimo ai Campionati europei e diciannovesimo alle Olimpiadi invernali del 2014.