Nel 1862 Henry Dunant gli inviò una copia del suo libro A Memory of Solferino. Moynier mostrò grande interesse per la realizzazione delle idee di Dunant per la creazione di un'organizzazione di assistenza volontaria per l'assistenza dei feriti in battaglia e aprì una discussione sul libro all'assemblea della Società di Ginevra per il benessere pubblico. Ciò portò alla creazione del "Comitato dei Cinque", una commissione della Società istituita per indagare sulla plausibilità delle idee di Dunant. I membri aggiuntivi della Commissione, con Moynier come presidente, erano Dunant, i medici Louis Appia e Théodore Maunoir e il generale dell'esercito Guillaume-Henri Dufour.
Moynier