Completa la seguente frase: Era attivamente coinvolto nella politica del Kentucky e della contea di Jefferson, partecipando principalmente alle attività del Partito Repubblicano. Tway era un delegato alternativo del 1940 e un delegato alternativo del 1944.
Nel 1948, nel 1952 e nel 1956 delegato alla Convenzione Nazionale Repubblicana in rappresentanza del Kentucky. È stato membro del comitato del partito repubblicano della contea di Louisville-Jefferson e vicepresidente del comitato centrale statale del GOP.