Scrivi una continuazione per questo paragrafo - In vista dei Giochi del 2012, Zverev ha partecipato ai Campionati del Mondo di Atletica leggera IPC 2011
che si è tenuta a Christchurch. Lì ha vinto la medaglia d'oro nel suo favorito 400m sprint, con un tempo di 49.41, un record di campionato. L'anno successivo ha rappresentato la Russia alle Paralimpiadi estive di Londra del 2012. Si è qualificato per due eventi, il 200m T13 e il 400m T13 sprint. Nel 200 m si è qualificato al primo posto, ma ha perso la medaglia per 0,04 secondi, finendo al quarto posto. Nei 400 metri si è qualificato comodamente attraverso le prove per raggiungere la finale. Alla finale, nonostante avesse un record personale di 48,83, fu battuto nella posizione della medaglia d'argento dal connazionale Alexey Labzin.