Scrivi una continuazione per questo paragrafo - Dopo la sua carriera da giocatore, Kivi ha iniziato la sua carriera da allenatore come assistente allenatore al club di Liiga Ässät. Nel 2011, è stato promosso come allenatore capo e ha portato Ässät al campionato finlandese nel 2013, ricevendo gli onori dell'allenatore dell'anno. Dopo questa stagione di successo, è entrato a far parte dello staff di allenatori della federazione finlandese di hockey su ghiaccio e ha allenato la squadra nazionale maschile di hockey su ghiaccio giovanile della Finlandia al titolo al Campionato Mondiale Giovanile
nel 2014.