Completa la seguente frase: La maggior parte della sua produzione compositiva risale al suo ritorno in Italia, e solo una manciata di composizioni di dubbia attribuzione risalgono alla sua permanenza in Germania. Il suo genere principale era il balletto, tuttavia è difficile formulare un giudizio sulla qualità della sua produzione, poiché la maggior parte della sua musica non è sopravvissuta e sono noti pochi giudizi critici della sua epoca. Tra il 1775 e il 1777 scrisse sei balletti, e nel 1778 due balletti per il Teatro Comunale di Firenze e un'opera per Stoccarda. Nel 1779 divenne maestro di concerto e direttore del Teatro alla Scala, posizione che mantenne per 23 anni. Tra il 1783 e il 1788 scrisse sette balletti per la Scala, e nello stesso periodo fu anche concertista al Pio Istituto de' Professori di Musica. Nel 1797, sotto la
Durante l'occupazione francese, scrisse un balletto di ispirazione repubblicana. Nel 1802 fu arbitro in una controversia tra la direzione del teatro e l'orchestra. Nel 1803 lasciò la sua posizione alla Scala, dove fu sostituito da Alessandro Rolla. Baillou morì a Milano nel 1804 e fu sepolto nel Cimitero di San Gregorio, demolito alla fine del XIX secolo. Il suo ultimo balletto, "La disfatta di Abderamo", fu presentato postumo nel 1809. Diversi dei suoi figli e nipoti divennero musicisti e lavorarono alla Scala.