Completare la frase seguente: Il 21 dicembre 1983, nella sua sesta partita internazionale, Rincón ha segnato quattro reti nella storica vittoria della Spagna contro la Spagna.
Vittoria 12 a 1 contro Malta, in una partita di qualificazione all'Euro 1984 giocata a Siviglia. Non sarebbe stato però selezionato per le finali in Francia, essendo selezionato due anni dopo per la squadra della Coppa del Mondo FIFA 1986, ma non giocò alcun minuto in Messico.