Completare la seguente frase: Burnett ha iniziato la nuova stagione con forza, qualificandosi per i primi due eventi di classifica, il Wuxi Classic e il
Il Goldfields Open australiano. A Wuxi ha battuto Neil Robertson 5<unk>1 nel primo turno, prima di perdere contro Mark Davis 3<unk>5.&lt;ref name="2012/13"&gt;&lt;/ref&gt; In Australia Burnett ha sconfitto il numero uno del mondo Mark Selby 5<unk>3, ma poi è uscito dal torneo nel secondo turno dopo una sconfitta di 1<unk>5 contro Marco Fu, con Burnett che si lamentava della mancanza di coerenza nel suo gioco. Nonostante ciò, ha quasi vinto il suo primo titolo professionistico al Gdynia Open, che faceva parte della serie Players Tour Championship, raggiungendo la finale dove ha affrontato Neil Robertson. Era in ritardo di 0<unk>3 nella partita al meglio dei sette fotogrammi, ma tornò a livellare la partita a 3<unk>3. La partita decisiva è durata 52 minuti con Burnett che ha perso un nero dal suo posto con un rosso a sinistra per perdere 3<unk>4. Tuttavia, la sua corsa alla finale lo ha aiutato a qualificarsi per le finali finendo dodicesimo nell'Ordine al Merito PTC. Nelle Finali ha affrontato Robertson ancora una volta ed è stato battuto di nuovo, questa volta con un punteggio di 2 a 4. Burnett si qualificò anche per l'International Championship, ma perse 3 a 6 contro Stephen Maguire nel primo round. Dal dicembre 2012 fino alla fine della stagione, Burnett non riuscì a vincere un'altra partita, culminando con una sconfitta di 6 a 10 contro Yu Delu nel terzo turno delle qualifiche per il Campionato del Mondo. Ha terminato la stagione dove l'aveva iniziata, al 39° posto mondiale.