Scrivi una continuazione per questo paragrafo - Il 4 novembre 1979, 52 diplomatici e cittadini americani sono stati tenuti in ostaggio da un gruppo di studenti iraniani nell'ambasciata degli Stati Uniti a Teheran. Dopo che le dimissioni di Cyrus Vance hanno lasciato un vuoto nei negoziati per gli ostaggi, Muskie ha fatto appello alle Nazioni Unite (ONU) e al governo iraniano per liberare gli ostaggi con scarso successo. Già a sei mesi dalla crisi degli ostaggi, era stato spinto a raggiungere una soluzione diplomatica. Prima che assumesse la carica, il tentativo di salvataggio della Delta Force chiamato Operazione Artiglio d'Aquila ha provocato la morte di molti soldati, lasciando l'intervento militare una linea d'azione sensibile per il pubblico americano. Ha stabilito legami diplomatici con il governo iraniano e ha tentato di far rilasciare gli ostaggi, ma inizialmente non ha avuto successo. Il 15 gennaio, mentre Muskie volava per parlare al Senato del Maine ad Augusta, il presidente Carter lo chiamò mentre il suo jet atterrava alla base aerea di Andrews. Carter lo avvisò che c'era una possibile svolta nei negoziati condotti dal suo vice segretario Warren Christopher. Dopo il fallimento dei negoziati, Muskie ha incaricato il Dipartimento di Stato di continuare a cercare un accordo per il rilascio degli ostaggi. Il 20 gennaio, giorno dell'insediamento di Ronald Reagan
I 52 ostaggi furono consegnati alle autorità statunitensi, una soluzione che sfuggì a Muskie e all'intera amministrazione Carter per 444 giorni e contribuì alla sconfitta di Carter.