Rivet è stato scelto dai Montreal Canadiens nel Draft
1992 NHL Entry Draft dai Kingston Frontenacs nell'Ontario Hockey League. E' stato scelto al terzo round, 68esimo in assoluto. Dopo essere stato selezionato, ha registrato i massimi della carriera junior nel 1992-93 con 19 gol, 55 assist e 74 punti. Ha aggiunto 12 punti nei playoff mentre Kingston è avanzata alle semifinali, ma è stata eliminata dai Peterborough Petes in cinque partite.