Scrivi una continuazione per questo paragrafo - Rundqvist ha iniziato la sua carriera di hockey su ghiaccio nel 1978 con il club svedese Färjestads BK. Giocò con il club fino al 1984, quando attraversò l'Atlantico e firmò con i Montreal Canadiens (che lo avevano selezionato nel 1983).
(10° round, 198° scelta assoluta).