Scrivi una continuazione per questo paragrafo - Stoddart ha realizzato il suo sogno di diventare proprietario di una squadra di Formula Uno quando l'azionista della Minardi Gabriele Rumi gli ha venduto poco prima dell'inizio della stagione. Sotto Stoddart, la squadra ha lottato dal 2001 al 2004, rimanendo un perenne backmarker a causa della sua mancanza di sponsorizzazioni lucrative. Stoddart ha quasi venduto European Aviation alla fine del 2002 e Wilux è diventato lo sponsor titolare di Minardi. Il direttore sportivo della Minardi, John Walton, è morto alla vigilia del Gran Premio di Gran Bretagna 2004.
Il team ha eseguito una livrea omaggio senza sponsor per quella gara, ma Wilux ha successivamente terminato la sua sponsorizzazione, affermando che avrebbero preferito essere stati informati in anticipo. La mancanza di sponsorizzazioni ancora una volta ha lasciato il futuro di Minardi molto in dubbio. Per la maggior parte di quella che sarebbe stata l'ultima stagione di Minardi sulla griglia, le vetture nere erano decorate con OzJet, una compagnia aerea a tre aerei Boeing 737-200 business class unica in Australia di proprietà di Stoddart, che ha volato per alcuni mesi ma ora opera come servizio charter. Il 12 settembre 2005, Stoddart ha annunciato di aver venduto la sua squadra al proprietario della Red Bull Racing Dietrich Mateschitz, che successivamente ha rinominato la squadra Toro Rosso.