Baday ha iniziato a concentrarsi sugli eventi su strada e ha fatto il suo debutto alla maratona nel maggio 2008, terminando nona alla Maratona di Amburgo con un tempo di 2:10:59. Nella sua seconda uscita sulla distanza, è arrivato terzo alla National Capital Marathon di Ottawa. Ha rappresentato il Marocco nella mezza maratona ai Giochi del Mediterraneo del 2009 e ha sconfitto José Manuel Martinez per diventare il campione del Mediterraneo. Dopo aver registrato un personal best di 1:01:03 per il secondo posto alla Mezza Maratona di Rabat, ha corso ai Campionati Mondiali di Mezza Maratona IAAF 2009
Ma ha avuto meno successo, finendo al 49esimo posto. Nel febbraio 2010 è arrivato terzo alla Maratona di Marrakech e ha migliorato il suo miglior tempo personale di un secondo. Il suo miglior tempo della stagione è arrivato alla Mezza Maratona Internazionale di Yangzhou Jianzhen, che ha vinto in un tempo record. Ha corso nella Mezza Maratona di Bogotà ad agosto e ha preso il terzo posto con un tempo di 1:04:47.