Page è nato da James Patrick Page e Patricia Elizabeth Gaffikin nel sobborgo londinese di Heston il 9 gennaio 1944. Suo padre era un direttore del personale in una fabbrica di rivestimenti in plastica e sua madre, di origine irlandese, era segretaria di un medico. Nel 1952, si trasferirono a Feltham e poi a Miles Road, Epsom nel Surrey. Page è stato educato dall'età di otto anni alla Epsom County Pound Lane Primary School, e quando aveva undici anni è andato alla Ewell County Secondary School a Westwell E. Si è imbattuto nella sua prima chitarra, una chitarra spagnola, nella casa di Miles Road: "Non so se [la] chitarra era stata lasciata alle spalle dalle persone [nella casa] prima di [noi], o se era un amico della famiglia. Nessuno sapeva perché era lì".
Nel 1952,