Il filo teorico dei numeri è stato iniziato da Leonhard Euler e sviluppato dal lavoro di Gauss sull'aritmetica modulare e sui gruppi additivi e moltiplicativi relativi ai campi quadratici. I primi risultati sui gruppi di permutazione sono stati ottenuti da Lagrange, Ruffini e Abel nella loro ricerca di soluzioni generali di equazioni polinomiche di alto grado. Évariste Galois ha coniato il termine "gruppo" e ha stabilito una connessione, ora nota come teoria di Galois, tra la nascente teoria dei gruppi e la teoria dei campi. In geometria, i gruppi sono diventati importanti prima nella geometria proiettiva e successivamente nella geometria non euclidea. Il programma Erlangen di Felix Klein ha proclamato la teoria dei gruppi come principio organizzatore della teoria della geometria. Domanda: Che cosa ha fatto Evariste Galois?
Teoria di Galois