Martínez ha giocato con la squadra argentina U21 al Campionato Panamericano Junior 2012, alla Coppa del Sultano di Johor 2013 e alla Coppa del Mondo Junior 2013 prima di debuttare per la squadra principale nel 2014 ai Giochi Sudamericani 2014. Ha vinto la medaglia d'oro in quel torneo e ha fatto quattro gol. Ha anche fatto parte della squadra argentina che ha vinto la medaglia di bronzo alla Coppa del Mondo 2014.
, che era la sua prima Coppa del Mondo. Nel 2018 è stato selezionato per la Coppa del Mondo 2018, dove ha segnato due gol in quattro partite. Nel luglio 2019, è stato selezionato nella squadra argentina per i Giochi Panamericani del 2019. Hanno vinto la medaglia d'oro sconfiggendo il Canada 5×2 nella finale.