Scrivi una continuazione per questo paragrafo - Dopo aver vinto la medaglia di bronzo al CS Finlandia Trophy 2016, Kovtun ha finito settimo in entrambe le sue assegnazioni di Grand Prix, la Skate America 2016 e la Coppa della Cina 2016. Ai campionati russi del 2017
, ha ricevuto la medaglia di bronzo, essendo arrivato terzo dopo Mikhail Kolyada e Alexander Samarin. Disse che aveva cominciato a consultare uno psicologo. Ha vinto la medaglia d'argento ai Campionati europei del 2017, ottenendo nuovi record personali nel programma corto, free skate e in generale. Si è classificato undicesimo ai Campionati del Mondo 2017.