Nel 1975 il governo comunista della Cecoslovacchia revocò l'autorizzazione di Duka a lavorare come sacerdote. Da allora fino al crollo del regime
Nel 1989, Duka ha lavorato come designer presso la fabbrica Škoda di Plzeň. Nel frattempo, ha lavorato in segreto nell'Ordine ed è stato eletto Vicario Provinciale della provincia e ha prestato servizio dal 1975 al 1987. Dal 1976 al 1981 ha insegnato teologia ai seminaristi alla Facoltà teologica di Litoměřice. Nel 1979 ha conseguito una licenza in teologia presso la Facoltà teologica di San Giovanni Battista a Varsavia, in Polonia.