Completa la seguente frase: Chatzivrettas è stato membro della nazionale greca maschile. Con la Grecia, ha giocato all'EuroBasket 2001, all'EuroBasket 2003 e ai Giochi olimpici estivi del 2004. Ha anche vinto la medaglia d'oro all'EuroBasket 2005 e la medaglia d'argento al Campionato del Mondo FIBA 2006. Oltre a questo, ha anche suonato al
EuroBasket 2007.