Scrivi una continuazione per questo paragrafo - In seguito alla stagione 2018/19, con i Blackhawks che continuavano a lottare per uscire dal cancello, Rutta è stato messo in sospensione dopo aver contribuito con 2 gol e 6 punti in 23 partite il 23 dicembre 2018. Dopo il clearing fu assegnato alla filiale AHL, i Rockford IceHogs. L'11 gennaio 2019, Rutta è stato scambiato dai Blackhawks, insieme a un 2019
Settimo turno per i Tampa Bay Lightning in cambio di Slater Koekkoek e un quinto turno del 2019. Doveva continuare nella AHL con la filiale dei Lightning, i Syracuse Crunch. Il 3 marzo 2019, Rutta ha fatto il suo debutto con i Lightning in una vittoria di 3 a 2 contro i Detroit Red Wings all'Amalie Arena. Ha giocato fino alla fine della stagione regolare con il Lightning leader della League, registrando 2 assist in 14 partite. Ha mantenuto il suo posto nella formazione durante i playoff, registrando 2 assist in una sconfitta di 4 partite contro i Columbus Blue Jackets.