Daniil Kvyat è diventato il secondo russo a gareggiare in Formula Uno quando ha debuttato con la Toro Rosso al Gran Premio d'Australia del 2014. Ha finito la sua prima gara al 9 ° posto, egualmente il miglior risultato della stagione in Gran Bretagna e Belgio. Finì quindicesimo nel campionato. È stato assunto dalla Red Bull Racing per la stagione 2015, finendo settimo nel campionato con il secondo posto in Ungheria. Nonostante finisse terzo in Cina l'anno successivo, dopo la sua gara di casa fu retrocesso alla Toro Rosso e successivamente sostituito da Max Verstappen. Dopo aver segnato solo 5 punti nella stagione 2017 al Gran Premio degli Stati Uniti del 2017
, è stato licenziato dalla Toro Rosso e sostituito da Pierre Gasly. Ha corso di nuovo per la Toro Rosso nella stagione e ha segnato un podio per la Toro Rosso al Gran Premio di Germania 2019, tenutosi all'Hockenheimring, dopo una forte statergia nelle condizioni mutevoli e una mossa su Lance Stroll nelle fasi finali per assicurarsi il 3 ° posto, segnando il terzo podio della sua carriera. E'stato assunto dalla Toro Rosso quando la squadra ha cambiato il nome in AlphaTauri.