Scrivi una continuazione per questo paragrafo - Alle Olimpiadi estive del 2012, Rossi ha gareggiato per la squadra nazionale nel torneo maschile. Ha fatto parte della squadra argentina che ha vinto la medaglia d'oro alle Olimpiadi estive del 2016. Rossi ha vinto la medaglia di bronzo alla Coppa del Mondo di Hockey maschile 2014
e due medaglie d'oro ai Giochi Panamericani. Si è ritirato dall'hockey internazionale dopo la Coppa del Mondo 2018 per trascorrere più tempo con la sua famiglia. Nell'ottobre 2019 è tornato nella squadra nazionale, essendo stato chiamato per il tour europeo dell'ottobre 2019.