Completate la seguente frase: Il 3 marzo 2004, Valiquette è stato scambiato dagli Oilers, insieme all'attaccante Dwight Helminen e a una selezione di secondo turno nel
Draft 2004 per i New York Rangers per il centro Petr Nedvěd e il portiere Jussi Markkanen. Valiquette ha trascorso la stagione 2004-05 con l'affiliato AHL dei Rangers, gli Hartford Wolf Pack, durante il lockout NHL. In quella stagione, lui e il compagno di squadra Jason LaBarbera condivisero il Harry "Hap" Holmes Memorial Award, assegnato al portiere (o portieri) con i gol più bassi della squadra rispetto alla media. In effetti, Valiquette ha il record di gol contro la media con 1,77. Ha poi firmato con il Lokomotiv Yaroslavl della Superliga russa il 26 aprile 2005.