Completa la seguente frase: Nel settembre 1997, Quirke si è dimesso dal suo seggio nella Camera dell'Assemblea per essere nominato senatore, riempiendo un posto vacante causato dalle dimissioni di Dominic Foreman. È stato eletto a titolo autonomo alle elezioni federali del 1998 e successivamente è stato eletto come vice whip. Quirke ha presieduto il comitato ristretto sulle conseguenze socioeconomiche della politica nazionale di concorrenza, istituito nel 1998 e che ha presentato una relazione nel 2000. Ha sostenuto il voto "sì" nel Parlamento europeo.
1999 Referendum sulla repubblica australiana.