Andy e sua moglie, Ruth, hanno tre figli (tutti giocatori di hockey): i figli Brady Murray e Jordan Murray, e la figlia Sarah Murray. Brady ha giocato a hockey all'università del North Dakota ed è stato scelto in quinta tornata dai Los Angeles Kings nel 2003
mentre suo padre era l'allenatore. Jordan Murray ha giocato a hockey universitario al Wisconsin e la figlia Sarah Murray ha giocato a hockey universitario per il programma di hockey su ghiaccio femminile Minnesota-Duluth Bulldogs. Tutti e tre i figli di Murray hanno la doppia cittadinanza statunitense e canadese e hanno giocato a hockey professionistico in Svizzera.