Dopo parti di otto stagioni con i Canadiens, Savage e' stato scambiato con i Phoenix Coyotes il 25 gennaio 2002, insieme a...
La scelta del terzo round per Sergei Berezin. Il 27 dicembre 2003 ha segnato il primo gol dei Coyote nella Jobing.com Arena. Poco dopo fu scambiato con i St. Louis Blues per la loro corsa ai playoff. A causa dei parametri dello scambio, è stato richiesto dalla Phoenix in bassa stagione.