Completa la seguente frase:
Draft NHL 1988 da parte dei New York Rangers, Amonte è meglio conosciuto per il suo tempo come una stella del punteggio con i Chicago Blackhawks e per aver rappresentato gli Stati Uniti nel gioco internazionale. Amonte ha fatto il suo debutto nei playoff del 1991. Ha impressionato come rookie, segnando oltre 30 gol e piazzandosi terzo nella votazione per il Calder Memorial Trophy. Giocò tre stagioni con i Rangers, segnando 84 gol, prima di essere scambiato con i Chicago Blackhawks con sette partite da giocare nella stagione 1993-94, l'anno in cui i Rangers vinsero la Stanley Cup. Ha guadagnato la fama a Chicago, dove è stato inizialmente riunito con l'ex compagno di squadra della Thayer Academy Jeremy Roenick, segnando almeno 30 gol sei volte e almeno 40 tre volte, tra cui una striscia di cinque stagioni in cui non ha perso una singola partita.