Completa la seguente frase: Kulagin è stato membro delle squadre nazionali giovanili della Russia. Con le squadre nazionali giovanili russe, ha giocato al Campionato Europeo FIBA Under-16 del 2010, al Campionato Europeo FIBA Under-18 del 2012, dove è stato membro della squadra di tutto il torneo, del campionato europeo FIBA Under-16 del 2012 e del campionato europeo FIBA Under-18 del 2012.
2013 FIBA Under-19 World Championship, e 2014 FIBA Europa Under-20 Championship.