Nel mese di aprile 2015, Heard e Depp hanno violato le leggi australiane sulla biosicurezza quando non hanno dichiarato i loro due Yorkshire Terriers al Servizio doganale australiano quando volavano in jet privato in Queensland, dove stava lavorando a Pirates of the Caribbean: Dead Men Tell No Tales. Heard si è dichiarato colpevole di aver falsificato i documenti di quarantena, affermando di aver commesso un errore a causa della privazione del sonno.
filmato The Rum Diary nel 2011