Scrivi una continuazione per questo paragrafo - Giovannini ha debuttato in Serie A italiana con il Lucchese prima di trasferirsi all'Inter, dove ha vinto due campionati consecutivi nel 1953
e nel 1954. Nel 1954 andò alla Lazio e a 32 anni si ritirò senza aver segnato un solo gol in carriera nonostante avesse giocato in 272 partite in Serie A.