Completa la seguente frase: Nel 1993-94, giocando a tempo pieno sotto il nuovo allenatore Pierre Maguire, Cunneyworth è apparso in 63 partite con l'Hartford, segnando nove gol e 17 punti. L'11 marzo 1994, con i Whalers ben lontani dalla caccia ai playoff, il GM dei Whalers Paul Holmgren scambiò Cunneyworth, Gary Suter e la scelta dei Whalers del terzo turno nel
Draft NHL 1995 per i Chicago Blackhawks per Frantisek Kucera e Jocelyn Lemieux.