E' stato scelto dai Philadelphia Flyers nel nono round, 189° in assoluto, del Draft NHL del 1985. Dopo aver giocato tre stagioni nell'Ontario Hockey League con gli Oshawa Generals, Murphy ha fatto il suo debutto professionistico con l'affiliato AHL dei Flyers, gli Hershey Bears, nella stagione 1987-88. Nel 1988/89, si unì ai Flyers. Dopo oltre tre stagioni a Philadelphia Murphy fu scambiato, insieme a Brian Dobbin e una scelta del terzo round del draft del 1992
, ai Boston Bruins per Garry Galley e Wes Walz nel gennaio del 1992.