Completate la seguente frase: Il 1° marzo 2010, gli Oilers hanno scambiato Grebeshkov con i Nashville Predators in cambio di una scelta di secondo round nel Draft
Il 2010. Il 2 marzo, ha segnato un gol nel suo debutto con i Predators in una vittoria di 4 a 3, ironicamente contro gli Oilers. Nella sua quarta partita con i Predators, Grebeshkov ha preso un colpo nell'inguine contro i Vancouver Canucks. Anche se ha continuato a giocare dopo il tiro bloccato, ha richiesto un intervento chirurgico di emergenza su uno dei suoi testicoli dopo la partita, causandogli la mancanza del resto della stagione regolare. Grebeshkov è stato autorizzato a giocare prima della seconda partita dei Predators nella fase di quarti di finale della Western Conference contro i Chicago Blackhawks. Tuttavia, è stato un sano graffio per le partite 2, 3 e 4 quando l'allenatore dei Predators Barry Trotz ha scelto di giocare il rookie Cody Franson al suo posto. Grebeshkov ha fatto il suo debutto nei playoff della Stanley Cup nella 5a partita, registrando due assist nella sconfitta dei Predators 5 a 4.