Completa la seguente frase: Durante la fine degli anni '50, Varviso ha fatto un numero o notevoli debutti come direttore ospite, tra cui la Deutsche Oper di Berlino (1958), l'Opera di Parigi (1958) e l'Opera di San Francisco (1959), quest'ultima è stata la sua prima incarico come direttore d'orchestra negli Stati Uniti. Nel 1958 ha diretto la prima mondiale di "Sutermeister" alla
Fiera mondiale di Bruxelles. Il 10 ottobre 1961 tornò a San Francisco per dirigere la prima negli Stati Uniti di "A Midsummer Night's Dream" di Britten. Ha diretto "The Marriage of Figaro" per la sua prima esibizione al Glyndebourne Festival nel 1962, seguita da una produzione di "Der Rosenkavalier" per il suo debutto con Covent Garden più tardi nello stesso anno. Tornò spesso alla Royal Opera per il resto della sua carriera, dirigendo un ampio repertorio che spaziava dalle opere standard di Mozart, Puccini, Strauss e Wagner, alle opere meno frequentemente eseguite come "Pelléas et Mélisande" di Debussy.