Scrivi una continuazione per questo paragrafo - Fiset è stato scelto nel secondo round, 24° in assoluto, nel Draft NHL del 1988
dai Quebec Nordiques. Ha giocato 34 minuti in 6 partite nella sua stagione da rookie con il Quebec, giocando dietro Ron Tugnutt, così come una serie di altri portieri che hanno ottenuto tempo in quella stagione. Fiset ottenne la sua prima vittoria nella NHL il 29 ottobre 1991 contro i Winnipeg Jets a Le Colisee de Quebec, con un punteggio di 7-2. Nel corso dei prossimi anni, Fiset passò dalla NHL alle filiali delle minor league dei Nordiques, guadagnando lentamente sempre più tempo in rete per i Nordiques. Dopo la stagione 1992-93, Ron Hextall fu scambiato con i New York Islanders, aprendo la porta a Fiset come titolare. Fiset non ha deluso. Nel giro di due anni, il Quebec terminò primo nella Eastern Conference, durante la stagione di lockout accorciata 1994-95.