Scrivi una continuazione per questo paragrafo - Nel 2003 ha vinto il titolo mondiale in 3 mosse a dadi. Nel 2008 ha vinto la medaglia d'oro ai 1st World Mind Games
, tenutosi a Pechino, in dama americana. Moiseyev ha vinto nuovamente la medaglia d'oro negli scacchi americani agli SportAccord World Mind Games del 2012 a Pechino. Nel 2013 ha perso il 3-Move World Title Match contro Michele Borghetti.