Ivanovic ha iniziato la sua carriera dopo aver memorizzato il numero di telefono di una clinica di tennis locale da un annuncio pubblicitario. Durante il bombardamento della Jugoslavia da parte della NATO, è stata costretta a allenarsi durante la mattina per evitare i bombardamenti. In seguito, ha ammesso di aver allenato in una piscina abbandonata in inverno, poiché non c'erano strutture disponibili. All'età di 13 anni si è trasferita in Svizzera, dove ha trascorso le ore di allenamento e di allenamento.
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