Il grande progresso nell'integrazione è arrivato nel XVII secolo con la scoperta indipendente del teorema fondamentale del calcolo da parte di Newton e Leibniz. Il teorema dimostra una connessione tra integrazione e differenziazione. Questa connessione, combinata con la relativa facilità della differenziazione, può essere sfruttata per calcolare integrali. In particolare, il teorema fondamentale del calcolo consente di risolvere una classe molto più ampia di problemi. Ugualmente importante è il quadro matematico completo che sia Newton che Leibniz hanno sviluppato. Dato il nome di calcolo infinitesimale, ha permesso un'analisi precisa delle funzioni all'interno di domini continui. Questo quadro alla fine è diventato il calcolo moderno, la cui notazione per le integrali deriva direttamente dal lavoro di Leibniz. Domanda: Che connessione mostra il teorema dei calcoli creato da Newton?
un collegamento tra integrazione e differenziazione