Completa la frase seguente: È stata nella stagione 2003/04 che Carvalho ha fatto il suo nome come calciatore di livello mondiale. Le sue solide prestazioni hanno aiutato il club a vincere il titolo di campione portoghese per il secondo anno consecutivo e il più prestigioso trofeo di club nel calcio europeo, la UEFA Champions League. In questo torneo, Carvalho ha giocato in tutte le partite del Porto, compresa la vittoria 3 a 0 contro il Monaco in finale. Successivamente, le sue grandi prestazioni hanno meritato il premio UEFA Club Best Defender of the Year, è stato votato nella squadra UEFA dell'anno ed è stato nominato uno dei 50 giocatori preselezionati per il 2004 Ballon d'Or), finendo nono nella votazione, essendo l'unico difensore tra i primi dieci. E' stato selezionato per la squadra portoghese
UEFA Euro 2004 squad, in cui torneo è stato anche nominato per la UEFA Euro Team del Torneo. Alla fine della stagione, Carvalho è stato seguito da una serie di top club europei, tra cui Internazionale, Barcellona, Real Madrid e Manchester United. Il Real Madrid ha offerto 8,2 milioni di euro per Carvalho, ma il Porto ha avvertito gli spagnoli che non avrebbero accettato niente di meno di 23,5 milioni di euro per il difensore dopo che la squadra spagnola ha fatto un'offerta molto più bassa. Alcuni giorni dopo, il club inglese Chelsea ha offerto 30 milioni di euro per il difensore centrale, che la squadra portoghese ha accettato.