Il 10 giugno 2000, Giguère fu ceduto ai Mighty Ducks di Anaheim in cambio di una scelta del secondo turno nel 2000
(in seguito scambiato con i Washington Capitals; i Capitals selezionarono Matt Pettinger). Ha iniziato la stagione 2000-01 con i Mighty Ducks' farm team, i Cincinnati Mighty Ducks, fino a quando non è stato richiamato dall'AHL. Giguère alla fine ha preso il posto di Dominic Roussel come sostituto di Guy Hebert. A causa di brevi periodi in NHL durante il suo mandato con Hartford e Calgary, la stagione 2000-01 si qualificò come la stagione di debutto di Giguère nella NHL. Ha giocato in 34 partite, registrando un 2.57 GAA e una percentuale di salvataggio di.911.