Nato a Fife come uno dei nove figli, il padre di Daly, Jimmy, era un minatore e membro fondatore del Partito Comunista della Gran Bretagna (CPGB), che fu messo in lista nera a causa delle sue attività durante lo sciopero generale del 1926
- No, no. Jimmy era di origine cattolica irlandese mentre la madre di Lawrence, Janet, era presbiteriana. Lawrence fu educato nelle scuole cattoliche locali: in seguito disse che la sua educazione lo aveva lasciato con una notevole conoscenza della poesia scozzese e "un bisogno di un dogma fortemente autorevole". Successivamente ha frequentato corsi di formazione per adulti per corrispondenza organizzati dal Consiglio nazionale delle scuole superiori del lavoro. A 15 anni, Lawrence Daly iniziò a lavorare come minatore alla Glencraig Colliery. In quel periodo entrò anche nella Lega dei Giovani Comunisti.