Nativo di Barrow upon Humber nel North Lincolnshire, e figlio di un ingegnere, Malim si unì alla Royal Navy come cadetto dopo aver lasciato il Weymouth College nel 1936. Nel 1941 fu assegnato all'incrociatore leggero a Scapa Flow e fu promosso tenente nel luglio di quell'anno. Il 13 agosto 1942, la Manchester fu torpedata da due navi della Marina Militare italiana mentre faceva parte di un convoglio per Malta durante la battaglia del Mediterraneo, e la nave fu così gravemente danneggiata che il suo capitano decise di affondarla. Riuscendo a raggiungere la terraferma, Malim si ritrovò sulla costa dell'Algeria, dove fu arrestato dalle forze della Francia di Vichy e internato a Laghouat. E' stato liberato a novembre, grazie all'invasione degli Alleati.
della Francia del Nord Africa, e poche settimane dopo si unì all'incrociatore pesante nel Nord Atlantico. Successivamente fu inviato al Royal Naval College, Greenwich, dal 1943 al 1945.