Scrivi una continuazione per questo paragrafo - Cheever entrò per la prima volta in Formula Uno nel, poco dopo il suo ventesimo compleanno. Dopo non essersi qualificato per le prime due gare dell'anno in Argentina e Brasile con una Theodore, ha fatto la griglia in Sudafrica
in un Hesketh, ma si ritirò presto. Si è poi concentrato sulla Formula Due per il resto del 1978 e del 1979.