Scrivi una continuazione per questo paragrafo - Durante la Guerra della Seconda Coalizione, Kospoth comandò una divisione nel corpo di riserva dell'esercito principale dell'arciduca Carlo. Ha partecipato alle battaglie di Ostrach.
Il 21 marzo 1799 e Stockach il 25 marzo 1799. Fino al maggio 1799 comandò il Corpo di Osservazione di Villingen e nella Foresta Nera. Durante l'assalto di Mannheim il 18 settembre 1799, comandò la seconda colonna dell'arciduca Carlo.