Completa la seguente frase: Hossa è nato a Stará Ľubovňa, in Cecoslovacchia, da František Hossa, giocatore professionista di hockey, e da Mária Hossová, stilista di abbigliamento. Il fratello di Hossa, Marcel Hossa, è stato selezionato dai Montreal Canadiens al sedicesimo posto nella prima tornata del Draft.
Draft della NHL del 2000. Seguendo le sue orme giocando per entrambe le precedenti squadre junior di Marián, Dukla Trenčín e i Portland Winter Hawks. Entrambi i Hossa hanno giocato insieme per il Mora IK dell' Elitserien durante il lockout NHL 2004/05 e nella squadra nazionale slovacca nei Campionati del Mondo e alle Olimpiadi invernali. Per coincidenza, sono stati entrambi trattati dalle loro squadre NHL il giorno della scadenza degli scambi 2007-08 Marián da Atlanta a Pittsburgh e Marcel dai New York Rangers ai Phoenix Coyotes. Il giovane Hossa non gioca piu' a hockey professionistico. La sua ultima stagione è stata nel 2017-18, dove ha giocato con HK Dukla Trencin. Hossa è anche cresciuto con Marián Gáborík e Zdeno Chára a Trenčín, ed è rimasto amico di loro durante la sua carriera nella NHL. Trenčín ha onorato il trio dando il nome di tre strade a ciascun pattinatore nel 2015. Il padre di Marián è stato allenatore della nazionale slovacca e ha allenato i suoi figli in diversi tornei.