Completa la seguente frase: Kostitsyn ha rappresentato la Bielorussia a livello U18 e U20. Ha giocato per la prima volta a livello internazionale al 2000 IIHF World U18 Championships all'età di quindici anni, ma la Bielorussia avrebbe lottato nella prima divisione, finendo ultima. L'anno successivo, Kostitsyn ha gareggiato con la squadra under-20 della Bielorussia nella
2001 Campionato Mondiale Junior di Hockey su Ghiaccio. Più tardi quell'anno, essendo stato relegato per il Campionato Mondiale U18 dell'IIHF 2001, Kostitsyn tornò a registrare 14 punti in cinque partite all'interno del secondo livello per vincere il campionato di Divisione I.