Scrivi una continuazione per questo paragrafo - Bozon è sposato con Hélène Barbier, ex sciatrice alpina. Hanno tre figli, i figli Tim e Kevin, e la figlia Allison. Sia Tim che Kevin giocano a hockey professionistico; Tim è con il Genève-Servette HC della National League ed è stato selezionato dai Montreal Canadiens nel Draft NHL 2012
, mentre Kevin è attualmente con EHC Winterthur della Lega Svizzera. Il padre di Bozon, Alain Bozon, è stato anche un giocatore di hockey, ed è stato eletto nella Hall of Fame francese dell'hockey su ghiaccio nel 2012.