Completare la frase seguente: Draftato dai Kingston Frontenacs nel primo round (2o in assoluto) della Priority Selection 2009 dell'Ontario Hockey League (OHL), Quine ha giocato 252 partite nell'OHL con i Kingston Frontenacs, Peterborough Petes e Belleville Bulls, registrando un totale di 90 gol e 128 assist per 218 punti e 218 minuti di penalità. Dopo la stagione 2010-11 dell'OHL, Quine è stato selezionato dai Detroit Red Wings nel 3 ° turno del 2011 NHL Entry Draft, tuttavia, non ha firmato con i Red Wings e ha continuato a giocare a hockey junior nella OHL. Dopo la stagione 2012/13 dell'OHL, Quine ha di nuovo sentito il suo nome chiamato nella
NHL Entry Draft, questa volta dai New York Islanders che lo hanno scelto nel sesto round.