Scrivi una continuazione per questo paragrafo - Córdoba ha guidato la Colombia a vincere la Coppa America del 2001, segnando l'unico gol della finale. Córdoba ha anche giocato per il suo paese alla Coppa del Mondo del 1998 (prendendo la maglia numero 2 da Andrés Escobar che è stato assassinato nel torneo precedente) senza apparire in una partita, la Coppa delle Confederazioni FIFA 2003 (dove hanno finito al quarto posto), e in altre tre edizioni della Copa América (1997).
, 1999 e 2007).