Dopo aver iniziato la sua carriera sul palco, Anderson ha ottenuto il riconoscimento internazionale per il suo ruolo di agente speciale dell'FBI Dana Scully nella serie drammatica di fantascienza americana The X-Files. Il suo lavoro cinematografico comprende i drammi The Mighty Celt (2005), The Last King of Scotland (2006), Shadow Dancer (2012), Viceroy's House (2017) e due film di X-Files: The X-Files: Fight the Future (1998) e The X-Files: I Want to Believe (2008). Altri notevoli titoli televisivi includono: Lady Dedlock in Bleak House (2005), Wallis in Any Simpson Human Heart (2010), Miss Havisham in Great Expectations (2011), Dr. Maurilia Duer Hannibal (2013-2015), e Media on American Gods (2017).
Gli X-Files