Completa la seguente frase: Dal 1952 al 1955, Carmouche fu giudice magistrato della Corte Distrettuale degli Stati Uniti per il Distretto Ovest della Louisiana. Dal 1955 al 1984 è stato assistente del procuratore generale dello stato sotto Fred S. LeBlanc, Jack P. F. Gremillion e William J. Guste. Carmouche è stato delegato a entrambe le
Convegni democratici del 1956 e del 1960. Nel 1960, Carmouche ha fatto parte del comitato di piattaforma del partito ed è stato un candidato elettorale di successo per il biglietto Kennedy-Johnson, che ha facilmente vinto i dieci voti elettorali in Louisiana.