Completa la seguente frase: Sydor ha giocato a Dallas per sette stagioni e mezza prima di essere scambiato con i Columbus Blue Jackets nell'estate del 2003. Ha giocato solo 49 partite con Columbus prima di essere scambiato con i Tampa Bay Lightning in cambio del potenziale Alexander Svitov a metà stagione. Rafforzando la formazione dei Lightning per i playoff del 2004, Sydor vinse la sua seconda Stanley Cup, quando i Lightning sconfissero i Calgary Flames in sette partite. Sydor rimase con i Lightning per un'altra stagione e fu poi scambiato di nuovo con i Dallas Stars il 2 luglio 2006, per un contratto di un anno.
La scelta del quarto turno del 2008 in una mossa di dumping salariale.