I Canucks hanno passato un anno intero a cercare di scambiare Luongo e il suo contratto prima di ammettere che nessuna squadra era disposta a soddisfare le loro richieste. Invece, hanno accettato di scambiare Schneider con i New Jersey Devils. L'accordo, concluso il 30 giugno al Draft NHL 2013
, ha visto la nona selezione generale, che è stata usata per selezionare il futuro capitano dei Canucks Bo Horvat, inviato a Vancouver. Schneider ha descritto lo scambio come "scioccante", aggiungendo che dopo diverse stagioni di attesa di essere scambiato, aveva finalmente iniziato a credere che sarebbe rimasto a Vancouver. Ha giocato la sua prima partita contro i Pittsburgh Penguins, una sconfitta di 3 a 0. Schneider ha diviso i compiti di portiere con il veterano Martin Brodeur durante la stagione 2013-14, con Schneider che ha guadagnato start extra a causa delle sue prestazioni.