Suo nonno paterno Anton Brnabić (etnicamente croato), un ufficiale militare jugoslavo, è nato a Stara Baška sull'isola croata di Krk (l'attuale Repubblica di Croazia). Ha combattuto con i partigiani jugoslavi durante la seconda guerra mondiale e ha ottenuto il grado di tenente colonnello (potpukovnik) dopo la guerra. Sua nonna paterna Miđica è nata a Gorobilje vicino a Požega (in Serbia). I suoi nonni materni provengono da Babušnica, nel sud-est della Serbia. Suo padre Zoran è nato a Užice nel 1950 e ha terminato i suoi studi a Belgrado, dove viveva la famiglia. Brnabić è una lesbica, e elenchi come il quinto capo apertamente gay del governo mondiale moderno dopo Jóðard Siguróttir, primo ministro dell'Islanda dal 2009-13, Elio Di Rupo, primo ministro di Islanda dal 2017, è diventato il primo capo di un governo femminile LGBT.
Repubblica di Croazia