Ha giocato per l'IF Elfsborg e per la nazionale svedese di calcio, per la quale ha giocato nel 1934.
e la Coppa del Mondo del 1938. Ha segnato due gol nel 1934 e uno nel 1938. Jonasson detiene il record per la maggior parte dei gol (252 gol) e la maggior parte delle partite consecutive (344 partite, 1927<unk>1941) in Allsvenskan (top level del calcio svedese).