Kapičić è nato il 1 dicembre 1978 a Colonia, in Renania del Nord-Vestfalia, Germania Occidentale, figlio di Slobodanka "Beba" Žugić, un'attrice montenegrina, e Dragan Kapičić, un giocatore di basket jugoslavo in pensione. Suo padre ha giocato per Saturn Köln in quel periodo. All'età di tre anni la famiglia è tornata in Jugoslavia. Suo nonno gli ha comprato il suo primo fumetto quando aveva sei anni, che ha scatenato quello che ha chiamato un "amore continuo" in un'intervista del 2015 sul suo ruolo in Deadpool. Ha studiato recitazione alla Facoltà di Arti Dramatiche di Belgrado. Parla serbo, inglese e tedesco. Domanda: Dove è nato Kapičić?
Colonia, Renania del Nord-Vestfalia, Germania occidentale