La franchigia ha assunto l'ex dirigente dei Los Angeles Rams Tex Schramm come loro direttore generale. Tom Landry, un assistente allenatore dei New York Giants, è stato nominato capo allenatore. A Landry fu offerto il lavoro di allenatore prima della partita del campionato NFL del 1959.
, con un contratto quinquennale. Lo stesso giorno in cui Landry ha accettato l'offerta, è stato riferito da UPI che Landry sarebbe diventato allenatore degli Houston Oilers della AFL. Gil Brandt, che aveva servito come scout part-time per i Rams sotto Schramm, fu nominato direttore del personale giocatore. Il giorno dopo la partita per il titolo, Landry fu annunciato come allenatore della squadra NFL in Texas, una franchigia che non era ancora stata assegnata.