Scrivi una continuazione per questo paragrafo - Anna Alyabyeva ha iniziato a competere nel circuito senior nel 2009 come seconda ginnasta del suo paese d'origine. Il suo risultato più alto quell'anno è stato un top 24 al Campionato Mondiale di Ginnastica Ritmica del 2009
tenutosi a Mie. Nel 2010 è diventata la ginnasta numero uno del Kazakistan dopo il pensionamento di Aliya Yussupova. Alyabyeva è stata invitata al centro di allenamento nazionale di ginnastica ritmica russa a Novogorsk sotto la classe di Irina Viner; lì ha migliorato la sua difficoltà e l'esecuzione.