Scrivi una continuazione per questo paragrafo - Goff ha frequentato una scuola femminile a Basingstoke fino all'età di otto anni. Successivamente frequentò la St Aubyns School, a Rottingdean, e iniziò a studiare all'Eton College nel settembre 1939, all'inizio della seconda guerra mondiale. Mentre era a Eton, si concentrò sulle lingue classiche e sulla storia, preferendo queste alle materie scientifiche. Lì, Henry Ley, un organista che aveva suonato all'incoronazione del re Giorgio VI
, ha incoraggiato il suo amore per il pianoforte e gli ha insegnato a suonare. Lasciò l'Eton nel dicembre 1944, avendo ricevuto un'offerta differita di ammissione al New College di Oxford, dopo aver completato il servizio militare.