Come dilettante, Bute ha vinto la medaglia di bronzo ai Campionati Mondiali di Boxe dilettanti del 1999
nel 2001 ai Giochi francesi. Bute ha anche rappresentato la Romania ai Campionati mondiali di boxe amatoriale del 2003 a Bangkok, in Thailandia come pesi medi, dove è stato sconfitto ed eliminato dal Campionato mondiale di boxe amatoriale del 2003 dall'attuale campione dei pesi medi Gennady Golovkin con un superbo KO al quarto round. Prima KO Golovkin, che ha vinto il Campionato Mondiale di Boxe Amatoriale del 2003, superava Bute con 13 punti.