Con la creazione della Repubblica Cisalpina sotto l'occupazione napoleonica, Giovanni fu nominato uno dei direttori del nuovo governo. Ma una disputa con il generale Brune portò al suo licenziamento. Con il ritorno del governo asburgico, fu imprigionato nel Forte di Cattaro. Dopo la battaglia di Marengo
, e la sconfitta degli austriaci, fu richiamato al governo. Ha ricoperto una varietà di posizioni, tra cui il presidente del Senato negli anni 1809, 1811 e 1812. Sostenne gli obiettivi di Napoleone di rivendicare il titolo di re d'Italia, e come ricompensa gli fu concesso il titolo di conte, e i premi della Corona di Ferro e della Legione d'Onore. Ha esercitato pressioni senza successo per far nominare Eugène de Beauharnais re della repubblica nord italiana. Con la caduta di Napoleone, il suo principale guadagno era l'insegnamento della matematica.