Scrivi una continuazione per questo paragrafo - Parra si è qualificato per la squadra spagnola nel perseguimento di squadra maschile
alle Olimpiadi estive del 2008 a Pechino sulla base del processo di selezione della nazione dalla UCI Track World Rankings. Ha consegnato al quartetto spagnolo di Sergi Escobar, Asier Maeztu e David Muntaner un settimo tempo di 4:07.883 nelle preliminari prima che la sua squadra fosse successivamente relegata e sovrapposta alla Nuova Zelanda nel terzo turno.