Completa la seguente frase: Boychuk è stato selezionato al 61° posto nella draft della National Hockey League (NHL)
Draft 2002 degli Avalanche del Colorado. Prima di essere draftato, ha giocato con i Calgary Hitmen della Western Hockey League (WHL). Boychuk ha fatto il suo debutto professionistico con gli Hershey Bears nella stagione 2004-05. Boychuk ha trascorso i successivi quattro anni nell'organizzazione Avalanche giocando principalmente per le loro affiliate della American Hockey League (AHL). Ha fatto il suo debutto nella NHL nella stagione 2007-08 il 5 gennaio 2008, contro i New York Islanders. Boychuk ha fatto il suo debutto come attaccante giocando sull'ala piuttosto che nella sua solita posizione di difensore.