Nelle sue sei stagioni con i Giants, ha visto l'azione in tre partite di campionato NFL (1956, 1958, 1959)
), mentre era il quarterback titolare della squadra del titolo del 1956. Con Vince Lombardi come coordinatore offensivo dei Giants (1954-58), Heinrich divise il tempo al quarterback con Charlie Conerly, con lui utilizzato per sondare le difese e Conerly che entrava nelle partite per sfruttare le debolezze.