Scrivi una continuazione per questo paragrafo - Algirdas occupò gli importanti principati di Smolensk e Bryansk nel principato occidentale di Mosca. Sebbene il suo rapporto con i granduchi del principato di Mosca fosse generalmente amichevole (dimostrato dai suoi matrimoni con due principesse russe ortodosse), assediò Mosca nel 1368 e nel 1370 durante la guerra lituana-moscovita (1368-1372). Un'importante impresa di Algirdas fu la sua vittoria sui Tartari nella battaglia delle Acque Blu
al Bug meridionale nel 1362, che portò alla rottura dei Kipchak e costrinse il khan a stabilire il suo quartier generale in Crimea.