Completa la seguente frase: Da lungo tempo "nerazzurro", è stato anche capitano dell'Internazionale per quattro stagioni, vincendo diversi trofei sia a livello nazionale che internazionale. Nonostante il successo del club, Giuseppe ha ottenuto pochi successi a livello di squadra nazionale, a differenza del fratello minore, giocando solo 18 partite con la maglia "Azzurri" tra il 1979 e il 1986, essendo anche superato in notorietà dal suo fratello più famoso Franco che ha giocato per i rivali della città di Milano. Dopo aver rappresentato la squadra Under 20 nel
Nel 1977 ha partecipato alla Coppa del Mondo Under-20 e alla squadra Under-21 ai campionati europei del 1978 e 1980, Giuseppe è stato membro della squadra senior italiana al Campionato Europeo UEFA 1980, in casa, insieme a suo fratello, Franco. Questa è stata l'unica volta che i due fratelli sono stati entrambi selezionati per un grande torneo con l'Italia, anche se solo Giuseppe avrebbe partecipato alla competizione, poiché l'Italia è riuscita a raggiungere le semifinali, terminando al quarto posto. Nonostante fosse stato convocato per le qualifiche della Coppa del Mondo 1982 dal manager Enzo Bearzot, Giuseppe fu escluso dalla squadra finale per suo fratello Franco; anche se la squadra vinse il trofeo, Franco non fece una singola apparizione durante il torneo. Baresi è stato anche un membro di partenza della squadra italiana della Coppa del Mondo del 1986, che è stata eliminata nei 1/8 di finale.