Il concetto di massa relativistica è stato sviluppato da Gilbert Newton Lewis e Richard C. Tolman (1908, 1909) basandosi sul lavoro di Planck, definendo la massa come il rapporto tra il momento e la velocità. Quindi la vecchia definizione di massa longitudinale e trasversale, in cui era definita come il rapporto tra la forza di massa e l'accelerazione, è diventata superflua. Infine, Tolman (1912) ha interpretato la massa relativistica semplicemente come la massa del corpo. Tuttavia, molti libri di testo moderni sulla relatività non usano il concetto di relatività longitudinale e trasversale, e la massa non è più considerata una quantità variabile speciale.
definizione più antica della massa longitudinale e trasversale