Completa la seguente frase: Reeves ha giocato a hockey junior nella Western Hockey League per i Swift Current Broncos e i Tri-City Americans tra il 1988 e il 1991. E' stato selezionato al 64esimo posto dai St. Louis Blues nel Draft del '96.
1991 NHL Entry Draft e ha trascorso tre stagioni con la loro International Hockey League affiliata i Peoria Rivermen, dal 1991 al 1994, anche se non è stato in grado di entrare nel roster di St. Louis.