Scrivi una continuazione per questo paragrafo. Beukeboom ha giocato a hockey junior per il Sault Ste. Marie Greyhounds (1982<unk>1985). Dopo essere stato selezionato nel primo turno (19esimo in assoluto) del Draft NHL del 1983
per gli Edmonton Oilers, ha giocato in juniors per altri due anni prima di unirsi agli Oilers. Mentre giocava per gli Oilers, vinse tre Coppe Stanley, ed era conosciuto come un difensore che colpiva duramente.