Scrivi una continuazione per questo paragrafo - Heinzer ha vinto nei più famosi campionati di discesa del mondo: Kitzbühel (3 volte), Wengen, Val Gardena (2 volte), Garmisch, Val-d'Isère, Aspen, Lake Louise e St. Anton. La sua vittoria nella discesa ai Campionati del Mondo del 1991 è arrivata dopo tre quarti posti ai campionati precedenti (Schladming (1982), Bormio (1985) e Crans-Montana (1987).
) Non ha partecipato alla discesa a Vail nel 1989. Alle Olimpiadi invernali del 1994 in Norvegia, la sua legatura destra si è rilasciata al cancello di partenza, eliminandolo dalla gara di discesa.