Scrivi una continuazione per questo paragrafo - Il 24 giugno 2001, alla NHL Entry Draft
Connolly e Taylor Pyatt sono stati scambiati dagli Islanders con i Buffalo Sabres per il capitano Michael Peca. Dopo aver perso solo tre partite della stagione regolare nelle sue prime quattro stagioni in campionato, gli infortuni iniziarono a tormentare la carriera di Connolly a partire dal 2003-04. Ha perso l'intera stagione con la sindrome post-concussione dopo aver subito una commozione cerebrale in una partita di pre-stagione contro i Chicago Blackhawks. Durante il lockout 2004/05 della NHL, ha giocato la seconda metà della stagione con la SC Langnau nella Nationalliga A svizzera.