La quinta stagione di Navas al Real Madrid è iniziata con l'arrivo atteso di Thibaut Courtois per lottare per il posto di portiere numero 1. Nonostante l'arrivo di Courtois, Navas è stato selezionato per giocare nella Supercoppa UEFA 2018
che ha portato a una sconfitta di 2 a 4 contro i rivali della città Atlético Madrid. Navas ha poi iniziato la partita di apertura della La Liga, mantenendo comodamente il suo primo clean sheet della stagione con una vittoria di 2 a 0 contro il Getafe CF. Le sue prestazioni nell'ultima campagna di Champions League lo hanno portato a essere votato come portiere della stagione 2017/18 della UEFA Champions League, battendo la concorrenza dell'allora portiere della Roma Alisson Becker e del portiere della Juventus Gianluigi Buffon. Il 9 gennaio 2019 Navas ha fatto la sua 150a apparizione in tutte le competizioni per il Madrid nella vittoria a casa 3 a 0 contro il Leganés nella Copa del Rey. Il 6 aprile 2019 Navas è diventato il primo portiere non spagnolo a raggiungere le 100 presenze in La Liga per il Real Madrid.