Scrivi una continuazione per questo paragrafo - La prima squadra di Oduya è stata la Hammarby IF, dove ha giocato come junior. Nel 2000, all'età di 19 anni, si è trasferito in Nord America per giocare nella Quebec Major Junior Hockey League (QMJHL). Ha trascorso una stagione in Nord America, dividendo il tempo tra i Victoriaville Tigres e i Moncton Wildcats. Dopo essere tornato in Svezia, ha giocato due stagioni con Hammarby in HockeyAllsvenskan prima di firmare un contratto con il Djurgårdens IF in Elitserien svedese. Durante le due stagioni che ha trascorso con la squadra, era conosciuto come un difensore aggressivo e un esecutore. A volte, ha combattuto con i giocatori dell'opposizione e ha registrato penalità elevate in numeri di minuti. Nonostante ciò, è stato anche un giocatore affidabile e ha giocato regolarmente nella squadra nazionale svedese durante l'Euro Hockey Tour. Nella stagione 2005-06, dopo essere stato licenziato dai Washington Capitals, l'organizzazione NHL che lo ha selezionato al 221° posto nel 2001.
, si è trasferito in un'altra squadra svedese, Frölunda HC. Con Frölunda, ha giocato come difensore più offensivo, segnando otto gol e 11 assist.