Completare la seguente frase: Samsonov ha fatto il suo debutto nella Kontinental Hockey League giocando in rilievo con Metallurg Magnitogorsk durante la stagione KHL 2014/15 l'11 dicembre 2014, contro Sibir Novosibirsk. Dopo una stagione junior di successo con il club junior di Metallurg, Stalnye Lisy, Samsonov è stato classificato come il miglior portiere europeo nel campionato.
È stato il primo portiere selezionato nel Draft NHL del 2015 ed è stato preso al 22esimo posto dai Washington Capitals.