Scrivi una continuazione per questo paragrafo - Spence ha gareggiato per le Indie Occidentali britanniche alle Olimpiadi estive del 1960 tenutesi a Roma, in Italia, dove ha vinto la medaglia di bronzo nella staffetta da 4x400 metri maschile
con i suoi compagni di squadra James Wedderburn, Keith Gardner e George Kerr. Curiosamente, c'erano due persone di nome Malcolm Spence che correvano la distanza di 400 metri sia alle Olimpiadi del 1956 che a quelle del 1960, ottenendo entrambe una medaglia di bronzo nel 1960. Malcolm Spence del Sudafrica ha vinto la medaglia di bronzo nella gara Open, mentre la squadra di staffetta sudafricana ha finito quarta, un secondo dietro la squadra di staffetta britannica delle Indie Occidentali di Mal Spence. Entrambi i gemelli tornarono a correre la staffetta 4x400 nel 1964 come membri della prima squadra giamaicana indipendente.