Completa la seguente frase: Durante la sua carriera da club, Pivatelli ha giocato soprattutto per l'AC Milan (1961<unk>63); ha anche giocato per l'Hellas Verona F.C. (1950<unk>53), il Bologna F.C. 1909 (1953<unk>60) e il SSC Napoli (1960<unk>61). Dopo essere stato eliminato dalla squadra giovanile dell'Inter, Pivatelli fu acquisito dal Verona nel 1950, con il quale fece il suo debutto in Serie B all'età di 17 anni, segnando il suo primo gol professionista nella sua seconda apparizione con il club, in una vittoria di 4 a 1 su Vicenza. La stagione successiva, è stato promosso nella formazione iniziale e ha segnato un totale di 25 gol in 68 partite per la sua squadra durante le prossime tre stagioni, aiutando anche il club in difficoltà a evitare la retrocessione. Dopo essere entrato a far parte del Bologna nel 1953, ha fatto il suo debutto in Serie A con il club il 13 settembre 1953, in una vittoria di 2 a 1 in casa contro l'Atalanta. Con la squadra emiliana, è stato il miglior marcatore della Serie A durante la
La stagione 1955/56 della Serie A, con 29 gol in 30 presenze, è stato l'unico giocatore italiano a vincere il titolo di Capocannoniere negli anni '50. In totale, ha segnato 105 gol per il Bologna durante le sue sette stagioni con il club. Dopo aver giocato con il Napoli per la stagione 1960/61, si unì al Milan nel 1961, e fece parte della squadra che vinse il titolo di Serie A nel 1962 e la Coppa d'Europa nel 1963 sotto il manager Nereo Rocco, dopo di che si ritirò dal calcio professionistico.