Completa la seguente frase: Durante l'estate del 1689, Sauveur fu scelto per insegnare scienze e matematica al duca di Chartres, nipote di Luigi XIV. Per il principe, elaborò un manoscritto che delineava gli "elementi" della geometria e, in collaborazione con il maresciallo Vauban, un manoscritto sugli "elementi della fortificazione militare". (Nel 1691 Sauveur e Chartres erano presenti alla
assedio di Mons da parte dei francesi.) Un altro degli insegnanti del principe fu Étienne Loulié, un musicista assunto per insegnargli gli "elementi" della teoria e della notazione musicale. Loulié e Sauveur unirono le forze per mostrare al principe come la matematica e la teoria musicale fossero interconnesse. Resti di questo corso congiunto sono sopravvissuti nel trattato manoscritto di Sauveur sulla teoria della musica e negli "Éléments" di Loulié. Negli anni successivi, Sauveur insegnò matematica a vari principi della famiglia reale. Nel 1686 ottenne la cattedra di matematica al Collège de France, che gli concesse una rara esenzione: poiché era incapace di recitare un discorso a memoria, gli fu permesso di leggere la sua conferenza inaugurale.