Completa la seguente frase: Horák ha iniziato la sua carriera professionale con la sua squadra di città natale HC České Budějovice della Extraliga ceca, apparendo in una partita con il club nel 2007-08 e altre otto nel 2008-09. E' stato scelto dai New York Rangers al quinto round, 127° in assoluto, al
Draft NHL 2009. Inoltre, Horák è stato selezionato dai Chilliwack Bruins della Western Hockey League (WHL) con l'ottava scelta generale nel draft di importazione della Canadian Hockey League (CHL). Sebbene avesse poca conoscenza dell'inglese, Horák si trasferì in Canada per unirsi ai Bruins per la stagione 2009/10 della WHL.