Scrivi una continuazione per questo paragrafo - Babenko è stato scelto dal Colorado Avalanche nel 1996
al secondo round, 51esimo assoluto. Dopo una stagione nella Ontario Hockey League per i Plymouth Whalers, Babenko si unì all'organizzazione Avalanche nel 1998. Dopo tre stagioni nella American Hockey League per gli Hershey Bears, ha finalmente fatto il suo debutto nella NHL per il Colorado durante la stagione 2000-01, giocando 3 partite in tutto senza registrare un punto.