Bonino e' stato scelto dai San Jose Sharks al sesto turno, 173° in assoluto, nel Draft di Los Angeles.
Draft NHL 2007. I suoi diritti furono poi scambiati con gli Anaheim Ducks con il portiere Timo Pielmeier in cambio di Travis Moen e Kent Huskins il 4 marzo 2009. Il 21 marzo 2010, Bonino ha firmato un contratto di due anni con i Ducks. Dopo aver firmato con Anaheim, si è immediatamente unito alla squadra, facendo il suo debutto nella NHL il 26 marzo 2010, in una partita contro gli Edmonton Oilers. Ha segnato il suo primo gol nella NHL nella partita successiva di Anaheim, tre notti dopo, contro i Dallas Stars; il gol è stato assistito da Teemu Selänne. Ha terminato l'anno giocando in nove partite e registrando un gol e un assist con sei penalità in pochi minuti.