Completa la frase seguente: Burden si è qualificato per il primo turno del 2013 Wuxi Classic per iniziare la stagione 2013-14, ma ha perso 5-2 contro Ali Carter nel primo turno.
Australian Goldfields Open e poi ha battuto Michael Holt 5<unk>2 per eguagliare la sua migliore prestazione in assoluto in un evento di classifica. Negli ultimi 16 ha perso 5 a 3 contro Mark Davis. All'evento del European Tour, il Gdynia Open, Burden ha vinto quattro partite, ma è stato poi sconfitto 4-3 da Sam Baird nei quarti di finale. Finì 34° nell'Ordine del Merito, a nove posti di distanza dalla qualificazione per le finali. Burden è arrivato al secondo turno del China Open grazie al ritiro di Tony Drago e poi ha perso 5 a 3 contro Jimmy White.