Completa la seguente frase: Skjei rappresenta gli Stati Uniti in competizioni internazionali. Il suo primo assaggio di hockey internazionale è stato al 2011 World U-17 Hockey Challenge, dove ha registrato un gol e tre assist in 6 partite, aiutando gli Stati Uniti a terminare al secondo posto. Nel 2012, Skjei ha giocato in diversi tornei con la squadra americana Under-18, tra cui il 2012 IIHF World U18 Championships, conquistando una medaglia d'oro nel primo torneo sanzionato dalla International Ice Hockey Federation in cui ha giocato. Ha partecipato al campo di valutazione americano in preparazione per il Campionato del Mondo Junior 2013, ma non è stato selezionato per la squadra finale. Skjei è stato selezionato nella squadra americana per il
Torneo Mondiale Junior 2014,