Scrivi una continuazione per questo paragrafo - Ortega ha iniziato la sua carriera di calciatore professionista nel 1991 con il club argentino River Plate. Con il club, ha vinto la Primera División nel 1991, 1993, 1994 e 1996, nonché la Copa Libertadores nel 1996. Ha perso la finale della Coppa Intercontinentale del 1996.
Alla Juventus.