Per la seconda volta nella sua carriera, Costa è stato un sostituto inutilizzato mentre l'Atlético ha vinto la Coppa Italia.
Supercoppa UEFA il 1o settembre 2012. Quel dicembre, Costa fu coinvolto in diversi alterchi sul campo in due partite separate. Il primo è stato in una sconfitta del derby locale 0<unk>2 contro il Real Madrid, dove ha evitato l'azione disciplinare dopo aver sputato incidenti tra lui e Sergio Ramos. È stato espulso nella partita successiva contro la Viktoria Plzeň nella UEFA Europa League per aver colpito con la testa l'avversario David Limberský, e ha ricevuto una sospensione di quattro partite dalla UEFA. Ciò, tuttavia, non ha impedito all'allenatore Diego Simeone di continuare a iniziarlo, e ha risposto segnando tre gol in due partite casalinghe, contro il Deportivo de La Coruña in campionato (6<unk>0) e il Getafe nella Copa del Rey della stagione (3<unk>0).