Completa la seguente frase: Con la sua data di nascita all'inizio di gennaio, Ban ha perso di 11 giorni il limite di qualificazione per i Campionati del Mondo 2001. È stata costretta ad aspettare fino al 2002 per fare il suo debutto internazionale. Al
Ai Campionati del Mondo del 2002 a Debrecen, Ban ha vinto una medaglia d'argento sulla trave di bilanciamento, una delle uniche vittorie della Romania nella competizione, e si è classificato quarto nella finale del pavimento. Più tardi quell'anno si classificò seconda in tutto il campionato alla Coppa di Chunichi (dietro la compagna di squadra Oana Petrovschi) e vinse la Coppa Massilia. Nel 2003, Ban ebbe una prestazione altrettanto forte, contribuendo alla medaglia d'argento della squadra rumena ai Campionati del Mondo 2003 e al sesto posto nella finale all-around. Quell'anno ha gareggiato con successo in diverse competizioni internazionali, vincendo la medaglia d'argento all'all-around al Gander Memorial dietro Cătălina Ponor e la medaglia di bronzo all'all-around alla coppa di Chunichi del 2003 dietro Andreea Munteanu e Svetlana Khorkina. Ha anche vinto l'argento sulla trave alla Coppa Cottbus 2003 e alla Coppa DTB 2003 e ha vinto la coppa svizzera insieme a Marian Drăgulescu.