Il 27 luglio 2015 Mattias Svanberg ha firmato un contratto di apprendistato con la Malmö FF. All'età di 16 anni, è apparso sulla panchina quattro volte durante la stagione 2015. Il 4 marzo 2016 ha firmato un contratto di quattro anni con la prima squadra di Malmö. Ha fatto il suo debutto in Allsvenskan il 28 maggio 2016 quando è entrato in campo come sostituto all'82 ° minuto in una vittoria di 4 a 1 contro Östersunds FK, e ha assistito al gol di Viðar Örn Kjartansson nel tempo di pausa. Il 25 settembre 2016 ha segnato il suo primo gol Allsvenskan nel derby locale contro Helsingborgs IF. Ha iniziato la sua prima partita per il club il 26 ottobre 2016 e ha segnato un gol e un assist mentre il Malmö FF ha battuto il Falkenbergs FF per assicurarsi l'Allsvenskan.
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