Nato nel quartiere Bovisa di Milano, Bagnoli ha iniziato la sua carriera professionale come centrocampista con il club della sua città natale Milano nel 1955. Anche se ha faticato a entrare nella formazione iniziale, a causa della presenza di diversi giocatori di talento nella prima squadra, è stato in grado di fare il suo debutto in prima squadra con il club nella sua prima stagione e successivamente ha vinto sia il titolo di Serie A che la Coppa Latina durante la stagione 1956/57. In seguito si unì al Verona nel 1957, dove divenne una figura importante del club. Nella sua prima stagione
Ha segnato 3 gol in 23 presenze, anche se non è stato in grado di impedire la retrocessione del club in Serie B. Nelle tre stagioni successive, tuttavia, ha eccelluto, segnando 25 gol in 74 presenze in Serie B. In seguito ha avuto due stagioni separate con l'Udinese, che sono state separate da due tre stagioni rispettivamente a Catanzaro e SPAL. Terminò la sua carriera nel 1973, con il Verbania della Serie C.