Completa la seguente frase: Dopo il liceo, Granato è stato scelto dai New York Rangers nel sesto turno, al 120esimo posto, nel Draft di New York.
Draft 1982 della NHL. Dopo una carriera universitaria presso l'Università del Wisconsin-Madison, Granato ha avuto un impatto immediato nella sua prima stagione con i Rangers nel 1988-89, guidando la squadra in gol segnati (36), che rimane ancora il record della squadra per gol da parte di un rookie. In quello che i Rangers all'epoca chiamavano "il più grande [affare] nella storia del club", Granato fu scambiato con il compagno di squadra Tomas Sandström con i Los Angeles Kings il 20 gennaio 1990, in cambio del centro Bernie Nicholls.