Completa la seguente frase: Rundqvist ha iniziato la sua carriera di hockey su ghiaccio nel 1978 con il club svedese Färjestads BK. Ha giocato con il club fino al 1984, quando ha attraversato l'Atlantico e ha firmato con i Montreal Canadiens (che l'avevano selezionato nel draft del 1984).
1983 (10° round, 198° scelta generale)).