Completa la seguente frase: Reichel e i Flames hanno risolto la loro situazione di stallo prima della stagione NHL 1996/97 e hanno accettato un contratto triennale da 4,4 milioni di dollari. Ha lottato in modo offensivo nel suo ritorno a Calgary, Reichel ha avuto solo 16 gol e 43 punti in 70 partite con Calgary, e di conseguenza è diventato oggetto di voci di scambi. I Flames l'hanno spedito ai New York Islanders il 18 marzo 1997, in cambio di Marty McInnis, Tyrone Garner e una selezione al sesto turno della NBA.
Draft NHL del 1997. In 12 partite con gli Islanders per finire la stagione, Reichel ha registrato 19 punti e ha concluso l'anno con 53 combinati tra le due squadre.