Si rimanda al passaggio seguente e poi si risponde alla domanda successivamente nello stesso linguaggio del passaggio: Passaggio: Gli spazi uniformi possono essere definiti in modo alternativo ed equivalente utilizzando sistemi di pseudometria, un approccio particolarmente utile nell'analisi funzionale (con pseudometria fornita da seminormi). Più precisamente, f: X × X → R sia una pseudometria su un insieme X. Le immagini inverse Ua = f−1 (([0,a]) per a > 0 possono essere mostrate per formare un sistema fondamentale di entourages di un'uniformità. L'uniformità generata dall'Ua è l'uniformità definita dalla singola pseudometrica f. Alcuni autori chiamano spazi la cui topologia è definita in termini di spazi di gauge pseudometrico. Domanda: Dove possono essere applicati gli spazi uniformi?
analisi funzionale