Scrivi una continuazione per questo paragrafo - Nato in una famiglia aristocratica a Martignano in Salento, allora parte del Regno di Napoli. Suo padre era Carlo Antonio Palmieri, terzo marchese di Martignano. Studiò a Lecce prima di trasferirsi a Napoli dove abbracciò una carriera militare nel 1734. È arrivato alla posizione di tenente colonnello. Combatté gli austriaci a Messina nel 1734 e nella battaglia di Velletri
Nel 1744. Mentre a Napoli studiò anche filosofia ed economia con Antonio Genovesi, a livello locale uno dei più importanti interpreti degli scrittori europei dell'Illuminismo, imparando anche latino, francese e tedesco. Nel 1752 fu nominato tenente colonnello. Nel 1761 pubblicò le sue "Riflessioni critiche sull'arte della guerra", che gli fecero guadagnare il plauso della critica. Il libro fu addirittura elogiato da Federico II, re di Prussia.