Completare la seguente frase: Modrý è stato selezionato al 179° posto nella nona fase del campionato
Draft NHL 1990 dei New Jersey Devils. Ha fatto il suo debutto nella NHL con i Devils durante la stagione 1993-94. Un trade con gli Ottawa Senators nel luglio 1995 fu seguito mesi dopo, nel marzo 1996, da un trade con i Los Angeles Kings. Modrý ha iniziato a vedere più tempo di gioco nella NHL e alla fine è diventato un giocatore regolare della NHL con i Kings, giocando la sua prima stagione completa nel 2000-01. La stagione successiva, 2001-02, ha visto Modrý raggiungere il massimo della sua carriera in assist (38) e punti (42) e giocare nell'All-Star Game della NHL. Ha segnato un record di 13 gol nella stagione 2002/03.