Riferirsi al passaggio seguente e rispondere alla domanda successiva nella stessa lingua del passaggio:  Passaggio: Archimede fu in grado di usare gli infinitesimali in un modo simile al moderno calcolo integrale. Attraverso la prova della contraddizione (reductio ad absurdum), poteva dare risposte ai problemi con un grado arbitrario di accuratezza, specificando i limiti entro i quali si trovava la risposta. Questa tecnica è conosciuta come metodo di esaurimento, e lo impiegò per approssimare il valore di π. In Measurement of a Circle lo fece disegnando un esagono regolare più grande fuori di un cerchio e un esagono regolare più piccolo all'interno del cerchio, e raddoppiando progressivamente il numero di lati di ogni poligono regolare, calcolando la lunghezza di un lato di ogni poligono ad ogni passo. Man mano che il numero dei lati aumenta, diventa un'approssimazione più accurata di un cerchio. Dopo quattro di questi passaggi, quando i poligoni avevano 96 lati ciascuno, fu in grado di determinare che il valore di π era compreso tra 31/7 (circa 3,1429) e 310/71 (circa 3,1408), coerente con il suo valore effettivo di circa 3,1416. Ha anche dimostrato che l'area di un cerchio era uguale a π moltiplicato per il quadrato del raggio del cerchio (πr2). Nel libro Sulla sfera e sul cilindro, Archimede postula che ogni grandezza, se aggiunta a se stessa abbastanza volte, supererà ogni grandezza data. Questa è la proprietà di Archimede dei numeri reali.  Domanda: Qual è la formula per calcolare l'area di un cerchio?
πr2