Scrivi una continuazione per questo paragrafo - Mentre era un membro dei Montreal Canadiens, Coutu era uno dei giocatori ricoverati in ospedale durante la serie della Stanley Cup del 1919 cancellata
, ha vinto la Stanley Cup nella stagione NHL 1923-1924, ed è stato capitano della squadra nella stagione NHL 1925-1926. Dopo il suo sfratto dalla NHL, Coutu giocò per un totale di quattro anni nella Canadian-American Hockey League (C-AHL) e American Hockey Association (AHA), poi allenò i Providence Reds della C-AHL.