Scrivi una continuazione per questo paragrafo - Il 1° luglio 2014, con gli Sharks intenzionati a diventare più giovani, Stuart ha accettato uno scambio per fornire una presenza di veterani alla Colorado Avalanche in cambio di selezioni di secondo e sesto turno nel 2016
e 2017 NHL Entry Draft, rispettivamente. Il 29 settembre 2014, prima di giocare una partita con gli Avalanche, Stuart ha firmato un'estensione di contratto di due anni con l'organizzazione. Stuart ha giocato la sua 1000a partita in carriera il 18 dicembre 2014. Stuart ha concluso la stagione regolare con 3 gol e 10 assist per 13 punti in 65 partite, mentre l'Avalanche non si è qualificata per i playoff del 2015.