Completa la seguente frase: Bozon è nato a St. Louis, Missouri, dove suo padre, Philippe Bozon, ha giocato a hockey per i St. Louis Blues della National Hockey League (NHL), ma è cresciuto in Francia, da dove proviene suo padre. Bozon si è poi trasferito in Svizzera per proseguire la sua carriera, prima di trasferirsi nuovamente in Canada dopo che i Kamloops Blazers lo avevano selezionato nel 2011 CHL Import Draft. Al
Nel Draft NHL 2012, Bozon è stato selezionato al 64esimo posto dai Canadiens. Durante la sua terza stagione con i Blazers, Bozon fu scambiato con il Kootenay Ice. A livello internazionale Bozon ha giocato per la nazionale francese junior in diversi tornei e si è unito alla nazionale francese senior nel Campionato del Mondo IIHF 2013. Bozon ha contratto un'infezione meningococcica pericolosa per la vita all'inizio del 2014, sebbene alla fine si sia ripreso.