Completare la frase seguente: All'Università di Palermo, Bagnera ricevette la "laurea" in ingegneria civile nel 1890 e poi la "laurea" in matematica nel 1895. Tra i suoi insegnanti c'erano Giovanni Battista Guccia, Francesco Gerbaldi ed Ernesto Cesàro. Nel 1899 fu nominato "libero docente" (concertante) in analisi algebrica presso l'Università di Palermo. Fu nominato professore straordinario di calcolo infinitesimale nel 1901, poi professore ordinario nel 1905, presso l'Università di Messina, dove rimase fino alla fine del suo mandato.
Il terremoto del 1908. Insegnò poi all'Università di Palermo fino al 1922, quando si trasferì all'Università Sapienza di Roma, dove insegnò fino alla sua morte.