Scrivi una continuazione per questo paragrafo - Draftato dai Colorado Avalanche 45° assoluto nel Draft NHL 1999
Il 6 marzo 2000 Grenier fu ceduto ai Boston Bruins insieme a Brian Rolston, Samuel Pahlsson e una scelta del primo turno del draft 2000 per Ray Bourque e Dave Andreychuk. Lasciato senza contratto da Boston, Grenier ha firmato con i Phoenix Coyotes prima della stagione 2001-02. Dall'inizio della sua carriera professionale, ha trascorso la maggior parte del suo tempo nell'AHL con alcune chiamate all'NHL con i Coyotes, i Vancouver Canucks e i Philadelphia Flyers.