Completa la seguente frase: Dwyer è stato scelto dai St. Louis Blues nel 3° round, 67° in assoluto, del Draft NHL del 1996. Incapace di raggiungere un accordo contrattuale con St. Louis, Dwyer rientra nel progetto nel
Nel 1998 è stato selezionato dai Montreal Canadiens al sesto turno, 152° in assoluto.