Completa la seguente frase: Nel marzo 2011, è stato annunciato che Griffin aveva firmato un contratto di due anni con la provincia e sarebbe stato parte della prima squadra per la prossima stagione. Connacht ha giocato nella Heineken Cup per la prima volta nella competizione 2011-12, con Griffin che ha giocato in tre delle sei partite della provincia. Ha iniziato nella partita in trasferta contro gli Harlequins, nella partita in casa contro i Toulouse e nella partita in trasferta contro i Gloucester. Ha anche fatto 11 partenze e quattro presenze di sostituzione in
la lega di quell'anno.