Scrivi una continuazione per questo paragrafo - Il 21 dicembre 1983, nella sua sesta partita internazionale, Rincón segnò quattro volte nella storica vittoria della Spagna 12 a 1.
Malta, in una partita di qualificazione per l'Euro 1984 disputata a Siviglia. Non sarebbe stato però selezionato per le finali in Francia, essendo selezionato due anni dopo per la squadra della Coppa del Mondo FIFA 1986, ma non giocò alcun minuto in Messico.