All'età di 14 anni, Ingibjörg è stata chiamata nella squadra islandese U-17, che ha partecipato al torneo di qualificazione per il Campionato UEFA Femminile Under-17 2012
- No, no. La sua prima partita per la squadra U17 è stata il 18 aprile 2012, a Poperinge contro il Belgio. Ingibjörg ha anche partecipato al torneo di qualificazione per il campionato femminile UEFA Under-17 del 2014. Nel marzo 2014, Ingibjörg ha debuttato per la squadra U-19 islandese in una partita contro la Finlandia. Ingibjörg ha giocato la sua prima partita internazionale per la squadra senior dell'Islanda l'8 giugno 2017, in una partita 0<unk>0 contro l'Irlanda quando ha giocato 90 minuti. Poco dopo, Ingibjörg è stata inclusa nella squadra che ha rappresentato l'Islanda all'UEFA Women's Euro 2017. Ha giocato contro Francia e Svizzera nella fase a gironi.