Badea ha partecipato ai suoi primi Giochi Olimpici a Barcellona nel 1992, dove ha vinto la medaglia di bronzo di squadra insieme a Reka Szabo, Elisabeta Tufan, Claudia Grigorescu e Ozana Dumitrescu. La Romania ha vinto la medaglia d'argento ai Campionati del Mondo 1993 a Essen, poi la medaglia d'oro ai Campionati del Mondo 1994 ad Atene. Un anno dopo, Badea ha vinto il suo primo grande titolo individuale con una medaglia d'oro ai Campionati del Mondo
Ha vinto anche una medaglia d'argento nell'evento a squadre. Alle Olimpiadi estive del 1996 ad Atlanta Badea ha vinto la medaglia d'oro dopo aver sconfitto Valentina Vezzali d'Italia e divenne la prima e unica donna rumena campione olimpico di scherma. Nella gara a squadre, la Romania è stata sconfitta dall'Italia in finale e ha vinto la medaglia d'argento.