Completa la seguente frase: Benché fosse considerato l'erede a Vladislav Tretiak come il prossimo grande portiere sovietico, Belosheikin soffriva di problemi di alcolismo. Dopo essere stato drogato e derubato dopo una notte di bevute con il compagno di squadra Alexei Gusarov, ha sofferto di problemi al fegato e alla vista, che hanno accelerato la fine della sua carriera. Nel 1991 gli Edmonton Oilers lo scelsero nell'undicesimo round, 232esimo in assoluto nella
NHL Entry Draft, anche se Belosheikin si è presentato al campo quell'anno, è stato immediatamente inviato alla filiale degli Oilers Cape Breton dove ha giocato solo 3 partite. Belosheikin non ha mai giocato una partita nella NHL.