Completa la seguente frase: Murray è stato selezionato al 54esimo posto dai Montreal Canadiens nel
Ha iniziato la sua carriera nella National Hockey League con i Canadiens nella stagione NHL 1994-95. È rimasto con la squadra per il meglio di tre anni prima di far parte di uno scambio a tre tra Montreal, i Phoenix Coyotes e gli Hartford Whalers il 18 marzo 1997. Murray è stato scambiato per la prima volta con Phoenix con Murray Baron per Dave Manson e poi è stato scambiato con Hartford per Gerald Diduck. La stagione successiva i Whalers si trasferirono a Raleigh, nella Carolina del Nord e divennero i Carolina Hurricanes. Giocò sette partite per la Carolina prima di essere scambiato con gli Ottawa Senators per Sean Hill. Il 23 marzo 1999 fu scambiato ancora una volta, questa volta con i Chicago Blackhawks per Nelson Emerson e una scelta del draft, ma giocò solo quattro partite per la squadra prima di subire un infortunio alla spalla. Nell'autunno del 1999 è stato reclamato da Dallas. Divideva il tempo con loro e la loro squadra di campagna, i Michigan K-Wings della International Hockey League. Ha firmato con i St. Louis Blues per la stagione 2000-2001, ma è stato retrocesso ai Worcester IceCats della American Hockey League. Lì subì quello che in seguito si rivelò essere un infortunio che pose fine alla sua carriera. È entrato a far parte dell'organizzazione dei Toronto Maple Leafs nell'autunno del 2001 in un tentativo fallito di riabilitare il suo infortunio, e si è ritirato il 25 ottobre 2001, il giorno del suo 27esimo compleanno.