Tornando in Nord America, Jokinen iniziò la stagione 1998-99 con l'affiliato dei Kings della American Hockey League (AHL), gli Springfield Falcons. Si è guadagnato un richiamo a Los Angeles dopo nove partite, in cui ha segnato nove punti. Ha registrato il suo primo punto in NHL il 5 novembre 1998, con un assist in una partita contro i St. Louis Blues, poi ha segnato il suo primo gol in NHL cinque notti dopo contro i Calgary Flames. Jokinen è stato nominato Rookie del mese della NHL per novembre, segnando otto punti in 11 partite. Ha terminato la stagione con 21 punti in 66 partite giocate. Dopo la conclusione della stagione, il 20 giugno 1999, Jokinen fu scambiato con i New York Islanders, insieme a Josh Green, Mathieu Biron e una selezione di primo turno al draft di quell'anno.
, in cambio di Žigmund Pálffy, Bryan Smolinski, Marcel Cousineau e una selezione del quarto turno. Jokinen era considerato il pezzo centrale dell'affare dal punto di vista di New York, poiché rinunciarono al loro miglior giocatore in Pálffy.