Nel 1887, Cesàro è arrivato vicino a dichiarare la definizione di somma (C, n), ma ha dato solo alcuni esempi. In particolare, ha sommato 1 − 2 + 3 − 4 +..., a 1⁄4 con un metodo che può essere riformulato come (C, n) ma non era giustificato come tale all'epoca. Ha formalmente definito i metodi (C, n) nel 1890 per affermare il suo teorema che il teorema di Cauchy di una serie (C, n) sommabile e una serie (C, m) sommabile è sempre lo stesso prodotto di altre serie (C, m) + m, n + n).
(C, n)