È figlio del teologo islamico e rinomato studioso Bachir Ibrahimi, e ha ricoperto diversi ruoli ministeriali in Algeria dagli anni '60 fino alla fine degli anni '80. Un convinto anticolonialista e sostenitore dell'eredità araba attraverso i suoi scritti e le sue azioni, il dottor Ibrahimi è stato incarcerato dalle autorità francesi come militante
del partito FLN. Si è candidato alla presidenza nel 1999, ma si è ritirato dalla corsa insieme a tutti gli altri candidati dell'opposizione ore prima dell'inizio delle votazioni, sostenendo che l'esercito aveva commesso frodi elettorali. Nel 2004 la sua candidatura è stata squalificata a causa di presunti legami con il Fronte islamico della salvezza (FIS). La sua piattaforma include l'islamismo moderato e l'adesione all'economia di libero mercato.