Féach ar an rann thíos agus ansin freagair an cheist ina dhiaidh sin sa teanga chéanna leis an rann:  Pasáiste: Sa tSín ársa, bhí luachanna do π san áireamh 3.1547 (thart ar 1 AD), √10 (100 AD, thart ar 3.1623), agus 142/45 (3ú haois, thart ar 3.1556). Timpeall 265 AD, chruthaigh matamaiticeoir Ríocht Wei Liu Hui algartam athfhillteach atá bunaithe ar ilchillinn agus d'úsáid sé é le ilchillinn 3,072 taobh chun luach π de 3.1416 a fháil. Níos déanaí, chruthaigh Liu modh níos tapúla chun pi a ríomh agus fuair sé luach 3.14 le poiligón 96-taobh, trí leas a bhaint as an bhfíric go gcruthaíonn na difríochtaí i limistéar poiligónna i ndiaidh a chéile sraith gheoimeatrach le fachtóir de 4. Rinne an matamaiticeoir Síneach Zu Chongzhi, thart ar 480 AD, a ríomh go raibh 3.1415926 < π < 3.1415627 agus mhol sé na garbhúcháin π ≈ 355/113 = 3.14159292035... agus π ≈ 22/7 = 3.142857142857..., a thug sé ar an Milü (''close ratio') agus Yuelü ("approximate ratio"), faoi seach, ag baint úsáide as algartam Liu Hui a chuirtear i bhfeidhm ar ilghnéithe 12,288. Le luach ceart dá sheacht gcéad dhigit dheicheal, d'fhan an luach seo ar an gcur i láthair is cruinne de π ar fáil le 800 bliain eile. D'úsáid an réalteolaí Indiach Aryabhata luach 3.1416 ina Āryabhaṭīya (499 AD). Fibonacci i c. 1220 ríomh 3.1418 ag baint úsáide as modh ilghnéitheach, neamhspleách ar Archimedes. Is cosúil gur bhain an t-údar Iodáilis Dante úsáid as an luach 3+√2/10 ≈ 3.14142. D'eisigh an réalteolaí Peirsis Jamshīd al-Kāshī 9 dhigit sexagesimal, beagnach comhionann le 16 dhigit dheicheal, i 1424 ag baint úsáide as ilchló le taobhanna 3 × 228, a sheas mar thaifead domhanda ar feadh thart ar 180 bliain. Fuair matamaiticeoir na Fraince François Viète i 1579 9 dhigit le polygon de 3 × 217 taobhanna. Tháinig an matamaiticeach Fhlámhaigh Adriaan van Roomen go 15 áit dheichealaigh i 1593. Sa bhliain 1596, shroich matamaiticeoir na hÍsiltíre Ludolph van Ceulen 20 dhigit, taifead a mhéadaigh sé ina dhiaidh sin go 35 dhigit (mar thoradh air sin, tugadh "uimhir Ludolphian" ar π sa Ghearmáin go dtí go luath sa 20ú haois). An eolaí Ollainnis Willebrord Snellius shroich 34 digit i 1621, agus Astronomer na hOstaire Christoph Grienberger shroich 38 digit i 1630 ag baint úsáide as 1040 taobhanna, atá fós an...  Ceist: Cé mhéad digit a fuair Viète ag baint úsáide as ilghnéithe le líon mór taobhanna?
9 go