An chéad ról a bhí ag Depp sa scannán uafásach A Nightmare on Elm Street (1984), ina raibh sé ina charachtar ar an laoch Nancy Thompson (Heather Langenkamp) agus ar cheann de na híospartaigh Freddy Krueger. Tar éis ról réalta a bheith aige sa chomóide Private Resort (1985), bhí Depp ar fáil don stiúrthóir an scannáin sa ról ceannaire sa dráma sceitseála Thrashin'(1986), ach chuir a léiritheoir an cinneadh ar ceal ina dhiaidh sin. Ina áit sin, bhí Depp le feiceáil i ról beag tacaíochta mar phríobháideach a labhraíonn Vítneam i dhráma Cogadh Vítneam Oliver Stone Platoon (1986). Ceist: Cén scannán a rinne Depp tús a chur leis?
A Nightmare ar Sráid Elm