Cuir an abairt seo a leanas i gcrích: Sa séasúr 2004/05 rinneadh athrú ar an mbeartas seo, mar a thosaigh an tAontas ag úsáid tábla na Sraithe Ceilteach mar a chritéar amháin chun a chinneadh cé na foirne Éireannacha a chuirfí isteach i gCorn Heineken an séasúr ina dhiaidh sin. Chríochnaigh Connacht sé phointe taobh thiar d'Ulster sa rangú deiridh an bhliain sin, ag cailleadh amach arís. Ní raibh sé go dtí
2016 gur chríochnaigh Connacht i riocht níos airde sa chomórtas ná aon cheann dá n-iomaitheoirí cúige arís. In ainneoin seo, d'éirigh le Connacht cáilíocht Chorn Heineken a bhaint amach ó shéasúr 2011-12 go shéasúr 2013-14. Go hionraic bhí sé seo a bhuíochas le Leinster, a bhuaigh trí chraobhchomórtais Eorpacha as a chéile. Mar gheall ar an rath a bhí ar Leinster, bhí siad cáilithe go huathoibríoch don bhliain ina dhiaidh sin, ag fágáil áit cháilithe Éireannach oscailte a líonadh ag Connacht.