Cuir an abairt seo a leanas i gcrích: Bhí Chatzivrettas ina bhall den fhoireann náisiúnta na Gréige do dhaoine fásta. Le Ghréig, d'imir sé ag EuroBasket 2001, EuroBasket 2003, agus na Cluichí Oilimpeacha Samhraidh 2004. Bhuaigh sé an bonn óir freisin ag EuroBasket 2005, agus an bonn airgid ag Craobhchomórtas Domhanda FIBA 2006. Ina theannta sin, bhí sé ag imirt sa
EuroBasket 2007.