Scríobh leanúint ar aghaidh don mhír seo - ionadaigh Kostitsyn an Bhealarúis go forleathan ag leibhéil faoi -18 agus -20. D'imir sé go hidirnáisiúnta den chéad uair ag Craobhchomórtas Domhanda U18 IIHF 2000 ag cúig bliana déag d'aois, ach d'éirigh leis an mBélarúis a bheith ag streachailt sa phríomh-roinn, ag críochnú sa dara háit. An bhliain dár gcionn, bhí Kostitsyn san iomaíocht le foireann faoi 20 bliain na Belarúise i gCraobhchomórtas Hockey Oighear Domhanda Óige 2001.
' an rannán is airde. Níos déanaí an bhliain sin, tar éis dó a bheith díghrádú do 2001 IIHF Domhanda U18 Craobhchomórtais, Kostitsyn ar ais chun taifeadadh a chur ar cheann de na comórtais 14 pointí i gcúig chluiche laistigh den dara leibhéal a bhuachan an Roinn I craobhchomórtais.