Scríobh leanúint ar aghaidh don mhír seo - d'fhan Eisenhower, a bhí tóir air ar dtús mar gheall ar a cheannaireacht mhíleata sa Dara Cogadh Domhanda, tóir mhór air. Chuir ionsaí croí i 1955 spéaclaíocht ar bun nach mbeadh sé ag lorg dara téarma, ach d'éirigh a shláinte agus ní raibh aon fhreasúra aige ag Coinbhinsiún Náisiúnta na Poblachtánach i 1956. D'fhan Stevenson tóir air le croílár na nDaonlathaithe liobrálacha, ach níor choinnigh sé oifig agus ní raibh bun fíor aige. Bhuail sé Gobharnóir Nua-Eabhrac W. Averell Harriman agus roinnt iarrthóirí eile ar an gcéad vótaíocht uachtaránachta i gComhdháil Náisiúnta na nDaonlathach 1956
. D'iarr Stevenson méadú suntasach ar chaiteachas an rialtais ar chláir shóisialta agus laghdú ar chaiteachas míleata.