Scríobh leanúint ar aghaidh don mhír seo - Ina ainneoin sin, leathnaigh an fhoireann go dhá charr don séasúr. Sa bhliain 1988 d'athraigh Minardi go hinneall Cosworth, agus sa bhliain 1989 tháinig sé chun bheith ar an gcéad iontrálaí le haghaidh Pirelli ar ais go Formula One. Bhí rath measartha ar an bhfoireann sa lárchríocha trí dheireadh na 1980idí agus go luath sna 1990idí, ag tabhairt an chéad deis do thiománaithe na hIodáile ar an leibhéal is airde, lena n-áirítear Alessandro Nannini, Pierluigi Martini agus Gianni Morbidelli. Bhí Martini go háirithe comhchiallach le Minardi, agus sa deireadh bhí trí spell aige leis an bhfoireann. Bhí sé ag tiomáint dóibh ar a gcéad dul síos i 1985, scóráil sé a gcéad phointe i bPríomh-Bhreis na Stát Aontaithe 1988, cé go raibh sé ag rith 5ú ar feadh i bhfad le linn na rása go dtí go ndeachaigh Jonathan Palmer de chuid Tyrrell dó, ghlac sé a n-aon tús tosaigh sa Bhreis Mhór na Stát Aontaithe i 1990 (ag cuidiú le feadáin speisialta Pirelli; bhí torthaí cliste ionadh ag roinnt dá dturasóirí eile an lá sin), a n-aon chiorcal a bhí ag stiúradh rása i bPríomh-Bhreis na Portaingéile i 1989, áit a chríochnaigh sé 5ú, agus scóráil sé a n-ionad F1 is fearr go dtí an pointe sin (an ceann eile a bhí ag an mBreatain Mhór
an bhliain chéanna).