Scríobh leanúint ar aghaidh don mhír seo - thosaigh Ilinykh / Zhiganshin a séasúr ag Ornament Mordovian, a bhuaigh siad le fearr pearsanta nua i ngach rannán. Le haghaidh séasúr Grand Prix 2015-16, tugadh Cup of China agus Rostelecom Cup dóibh arís. Bhuaigh siad an bronc ag Corn na Síne taobh thiar de na hIodálaigh Anna Cappellini / Luca Lanotte agus na Meiriceánaigh Madison Chock / Evan Bates. Ar an gcéad chomórtas eile, chríochnaigh siad sa 5ú háit i gCorn Rostelecom 2015. Ar 24-27 Nollaig, bhí Ilinykh/Zhiganshin san iomaíocht ag Craobhchomórtais na Rúise 2016
, áit a chríochnaigh siad sa 4ú háit taobh thiar de Alexandra Stepanova / Ivan Bukin tar éis dóibh an ceathrú háit a chur sa damhsa ghearr agus an dara háit sa damhsa saor in aisce.