Ag na Cluichí Oilimpeacha Samhraidh 2016 i Rio de Janeiro, rinne Baláž marc stairiúil don tSlóvaic mar cheann de na chéad arcadóirí sa tír a seoladh chuig an gcomórtas Oilimpeach, ag lámhach ach amháin i gcúrsaí aonair na bhfear
. D'éirigh le Baláž scór de 631 pointe a dhúnadh, lena n-áirítear 18 sprioc de dheich foirfe, don chúigiú háit fichead i gcoinne réimse de 63 saigheadóir eile sa bhabhta cáilithe, sula raibh sé i ngleic lena dhúshlán tosaigh i gcoinne na seampánaí sa deireadh Ku Bon-chan ó Chóiré Theas, ag críochnú go tobann lena chéad chluiche Oilimpeach i dtrioblóid crua 0<unk>6.