Cuir an abairt seo a leanas i gcrích: Rinne Kovač ionadaíocht ar Chróit i dhá Chorn Domhanda, 2002 agus 2006, agus ghlac sé páirt freisin i dhá Chraobhchomórtas na hEorpa,
2004 agus 2008. Ag Corn an Domhain 2006 d'imir sé go maith i gcosaint, ach tar éis dó an dara buí a phiocadh i gcoinne na Seapáine chaill sé an cluiche deiridh sa ghrúpa i gcoinne na hAstráile trí fhionraí. Gan Kovač, throid an Chróit i gcosaint lena athsholáthar Tomas ag tiomantas láimhe do chéad sprioc na hAstráile trí phéinteáil. D'éirigh leis an gCróit 2<unk>2 a tharraingt leis an Astráil ach scriosadh iad ón gcomórtas. Le Cróit, Leverkusen, agus Bayern, bhí Kovač ina chomhpháirtí foireann lena dheartháir níos sine Niko Kovač. D'éirigh sé as an bhfoireann náisiúnta i bhfómhar na bliana 2009, tar éis dó a bheith ina chaptaen ar an bhfoireann tar éis d'éirigh a dheartháir as an bhfoireann in 2008.