An 1 Iúil 2015, d'fhógair Bayern München gur shínigh siad Costa le haghaidh táille aistrithe €30 milliún. Shínigh Costa conradh cúig bliana. Ba é an táille aistrithe €30 milliún an ceathrú ceann is airde i stair Bayern. Tugadh an léine uimhir 11 dó a chaith Xherdan Shaqiri roimhe seo. Rinne sé a chéad tús mar thosaitheoir an 1 Lúnasa i 2015 DFL-Supercup ar shiúl go VfL Wolfsburg, ag trasnú le haghaidh Arjen Robben chun an scór a oscailt i dtráth a d'éirigh 1<unk>1; rinne sé a iarracht sa phionóis ina dhiaidh sin, ach chaill a fhoireann mar sin féin. Scóráil Costa a chéad sprioc Bundesliga ina chéad chluiche Bundesliga i gcluiche 5<unk>0 i gcoinne Hamburger SV.
Hamburger SV