Scríobh leanúint ar aghaidh don mhír seo - Rinne López a chéad chluiche don Uragua ar an 19 Deireadh Fómhair, 1994, i gcluiche cairdiúil le Peiriú san Estadio Nacional José Díaz i Lima (1<unk>0 bua). An bhliain ina dhiaidh sin
D'imir sé an náisiún ag an Copa América, agus an comórtas á reáchtáil ar thalamh baile agus bhuaigh na hóstach é, a d'fhág ach ceithre sprioc i sé chluiche.