Scríobh leanúint ar aghaidh don mhír seo - I mí Aibreáin 1944, ag tabhairt ceannaireacht an 2ú Rannóg Armored do Mhórghinearál Edward H. Brooks, ainmníodh é mar phríomhoifigeach foirne an Tríú Arm, ag freastal arís faoi Leifteanant Ginearálta George Patton. D'fhóin Gaffey sa cháil sin le linn an fheachtais san Eoraip Thiar
, ón am a tháinig an Tríú Arm i dtír sa Fhrainc i mí Iúil 1944 agus bhí ról mór aige in Oibríocht Cobra agus i gCath na Falaise Gap, agus ina dhiaidh sin dul chun cinn na gComhghuaillithe ó Pháras go dtí an Ríne agus i gCath Metz. I mí na Nollag 1944 tháinig sé in ionad an Mhór-Ginearál John Shirley Wood mar CG den 4ú Rannán Airm, a d'imir ról mór i gCath na Bulge, ag cuidiú leis an léigear ar Bastogne a bhriseadh. D'fhan sé i gceannas ar an roinn go dtí Márta 1945, i dtreo dheireadh an chogaidh san Eoraip, nuair a tháinig sé chun bheith ina CG ar an XXIII Corps. D'éirigh sé as ceannas an XXIII Chór i mí Mheán Fómhair, nuair a chríochnaigh an cogadh mar gheall ar thrátháil na Seapáine.