Scríobh leanúint ar aghaidh don mhír seo - Chaill sé a thiotal sa deireadh i 1985 le Garry Kasparov, a raibh a stíl tactach ionsaitheach i gcodarsnacht géar le stíl shuíomh Karpov. Throid an bheirt acu cúig chluiche craobhchomórtais an domhain go hiontach, Craobhchomórtais Scáileáin an Domhain 1984
(chríochnaigh sé go conspóideach gan toradh le Karpov ag stiúradh +5 −3 =40), Craobhchomórtais Chéise an Domhain 1985 (ina bhuaigh Kasparov an teideal, 13<unk>11), Craobhchomórtais Chéise an Domhain 1986 (a bhuaigh Kasparov, 121⁄2<unk>111⁄2), Craobhchomórtais Chéise an Domhain 1987 (a tharraing 12<unk>12, d'fhan Kasparov an teideal), agus Craobhchomórtais Chéise an Domhain 1990 (a bhuaigh Kasparov, 121⁄2<unk>111⁄2).