Scríobh leanúint ar aghaidh don mhír seo - d'ordaigh na Los Angeles Kings Bednář ar an 51ú háit ar fad sa Draft Iontrála NHL 2001
, ach níor éirigh leis an bhfoirm a bhí aige sa Fhionlainn a fháil ar ais. D'imir sé 37 cluiche do na Ríthe, ag scóráil 4 sprioc agus 11 cúnamh le haghaidh 15 phointe. Ar an 26 Samhain, 2002, bhí Bednář, mar aon le Andreas Lilja a thrádáil go dtí an Florida Panthers le haghaidh Dmitri Yushkevich, d'imir sé 65 cluiche do Florida, scóráil 6 spriocanna agus 14 cuidiú le haghaidh 20 pointe. Ar an iomlán, d'imir Bednář 102 cluiche rialta séasúr, ag scóráil 10 sprioc agus 25 cúnamh le haghaidh 35 pointe.