Ní raibh Gené in ann tiomáint cáilíochta a fháil do 2001, roghnaigh sé síniú le Williams mar thiománaí tástála. Chaith sé trí Grand Prix don fhoireann mar ionad sealadach. Ba é an chéad cheann díobh seo Grand Prix na hIodáile 2003, áit nárbh fhéidir le Ralf Schumacher rás a dhéanamh mar gheall ar chonnadh. D'athraigh Gené a chomhpháirtí foirne go maith, ag bailiú ceithre phointe le haghaidh cúigiú háit, ach bhí Schumacher ar ais sa charr don chéad rása eile sna Stáit Aontaithe. Tar éis do Schumacher a ghortú ar chúl ag USGP 2004, thiomáin Gené sa Fhrainc agus
Grands Prix na Breataine, ach ina dhiaidh sin chaill sé an suíochán rása do Antônio Pizzonia agus níor thrasnaigh sé arís i F1.