Críochnaigh an abairt seo a leanas: In Ollscoil Palermo, fuair Bagnera a "laurea" in innealtóireacht shibhialta i 1890 agus ansin a "laurea" i matamaitic i 1895. I measc a mhúinteoirí bhí Giovanni Battista Guccia, Francesco Gerbaldi agus Ernesto Cesàro. Sa bhliain 1899 ceapadh é mar "libero docente" ( léachtóir) in anailís algebraic in Ollscoil Palermo. Ceapadh é mar ollamh urghnách ar cháilceas infinitesimal i 1901, ansin mar ollamh ordinarius i 1905, in Ollscoil Messina, áit a d'fhan sé go dtí an
1908 crith talún. Ansin mhúin sé in Ollscoil Palermo go dtí 1922 nuair a bhog sé go hOllscoil Sapienza na Róimhe, áit a mhúin sé go dtí a bháis.