Críochnaigh an abairt seo a leanas: Thosaigh Ortega a ghairm bheatha peile gairmiúil i 1991 leis an gclub Airgintíneach River Plate. Leis an gclub, bhuaigh sé an Primera División i 1991, 1993, 1994 agus 1996, chomh maith leis an Copa Libertadores i 1996. Chaill sé amach ar an
Cluiche ceannais Chorn Idir-Chontae 1996 do Juventus.