Rinne sé a chéad chluiche sa chomórtas ar an 13 Bealtaine 2012 sa bhabhta deireanach, ag imirt i gcluiche a bhuaigh sé ar an teach 3-0 i gcoinne Athletic Bilbao a dhearbhaigh an chéad cháilíocht riamh don chlub don UEFA Europa League, agus chuaigh sé leis an gclub Valencian ar chonradh trí bliana i mí Iúil na bliana sin. In ainneoin go raibh sé ar ais ar Gustavo Munúa ar dtús, bhí Navas ar an gcéad cúlpháirtí le haghaidh Levante i séasúr 2013-14, agus ainmníodh é mar an cúlpháirtí is fearr sa chomórtas in éineacht le Thibaut Courtois d'Atlético Madrid agus Willy Caballero de CF Málaga, ag dul ar aghaidh chun an duais a bhuachan. I mí an Mhárta 2014, bhí sé ina Imreoir na Míosa La Liga, an chéad chúlpháirtí a bhuaigh an duais.
Imreoir La Liga na Míosa