Scríobh leanúint ar aghaidh don mhír seo - Rinne González a chéad chluiche idirnáisiúnta don fhoireann náisiúnta na Veiniséala ar an 23 Eanáir, 1993, i ndré 0<unk>0 i gcoinne Phéire. Rinne sé ionadaíocht ar an náisiún i dtrí eagrán de Copa América (1993, 1995).
Agus chaith sé aon bhliain déag gan a bheith ag imirt don taobh go dtí a chaipéis dheireanach i 2008.