Féach ar an rann thíos agus ansin freagair an cheist ina dhiaidh sin sa teanga chéanna leis an rann:  Sliocht: Bhí Archimedes in ann infinitesimals a úsáid ar bhealach atá cosúil le cóimhiotal iomlán nua-aimseartha. Trí thástáil trí mhalairt (reductio ad absurdum), d'fhéadfadh sé freagraí a thabhairt ar fhadhbanna go dtí leibhéal toilteanach cruinneas, agus na teorainneacha ina raibh an freagra sonraithe aige. Tá an teicníc seo ar a dtugtar an modh díothaithe, agus d'fhostaigh sé é chun luach π a mhealladh. I Measurement of a Circle rinne sé é seo trí heicseagún rialta níos mó a tharraingt lasmuigh de chiorcal agus heicseagún rialta níos lú laistigh den chiorcal, agus de réir a chéile líon na mbóithre de gach ilchloch rialta a dhúbailt, ag ríomh fad taobh de gach ilchloch ag gach céim. De réir mar a mhéadaíonn líon na mbóithre, bíonn sé ina garbhú níos cruinne ar chiorcal. Tar éis ceithre chéim den sórt sin, nuair a bhí 96 taobh ag na poiligíní gach ceann, bhí sé in ann a chinneadh go raibh luach π idir 31/7 (thart ar 3.1429) agus 310/71 (thart ar 3.1408), ag teacht le a luach iarbhír de thart ar 3.1416. Léirigh sé freisin go raibh limistéar ciorcail comhionann le π a mhéadú le cearnóg radaim an chiorcail (πr2). Sa leabhar On the Sphere and Cylinder, deir Archimedes go mbeidh aon mhéid nuair a chuirtear é féin leis go leor uaireanta níos mó ná aon mhéid ar bith. Is é seo an Archimedean eastát fíor-uimhreacha.  Ceist: Cad a tharlaíonn do mhuinín cur chuige an chiorcail de réir mar a mhéadaíonn líon na gcodanna?
a bheith ina garbhú níos cruinne