Ag filleadh ar Mheiriceá Thuaidh, thosaigh Jokinen an séasúr 1998-99 le cleamhnas na mBanríonacha sa Chumann Hockey Mheiriceá (AHL), na Springfield Falcons. Fuair sé glaoch ar ais go Los Angeles tar éis naoi gcluichí, ina scóráil sé naoi bpointe. Thaifead sé a chéad phointe NHL ar 5 Samhain, 1998, le cúnamh i gcluiche i gcoinne na St. Louis Blues, ansin scóráil sé a chéad sprioc NHL cúig oíche ina dhiaidh sin i gcoinne na Calgary Flames. Ainmníodh Jokinen mar Rookie na Míosa an NHL i mí na Samhna, ag scóráil ocht bpointe in 11 chluiche. Chríochnaigh sé an séasúr le 21 pointe i 66 cluiche a bhí á imirt aige. Tar éis dheireadh an tséasúir, ar an 20 Meitheamh, 1999, díoladh Jokinen chuig na hOileáin Nua Eabhrac, in éineacht le Josh Green, Mathieu Biron agus rogha chéad bhabhta ag dréacht na bliana sin.
, mar mhalairt ar Žigmund Pálffy, Bryan Smolinski, Marcel Cousineau agus rogha ceathrú babhta. Measadh go raibh Jokinen ar an bpríomhphraghas den mhargadh ó thaobh New York de, mar a d'fhág siad a n-imreoir is fearr i Pálffy.