2004年夏季奧運會係雅典,佢成為冰島最年輕嘅泳者 (19歲). 佢喺兩場游泳比賽中獲得資格,取得B標準入場時間,分別係26.34 (50米自由泳) 同56.74 (100米自由泳). 喺100米自由式跑中,Ragnheiður以58.47秒的時間喺第三個熱賽最後,整體排名第40位. 喺50米自由泳
, Ragnheiður幾乎喺第五場比賽中贏咗一百分之一秒 (0.01) 落後咗盧森堡嘅Lara Heinz,喺26.36秒完成第二名同整體排名第三十一.