喺2001年,阿根廷隊首次獲得知名度. 喺2004年希臘奧運會上,佢贏咗金牌 - - 阿根廷自1952年以來第一個金牌 - - 喺六場比賽中打入八個球,成為比賽嘅最佳射手. 其中包括對巴拉圭嘅決賽勝者, 塞爾維亞同黑山喺小組賽中以6比0擊敗兩隊, 同埋對哥斯大黎加喺四分之一決賽中以4比0贏得三連<unk>. 2004年美國杯上,特維斯代表阿根廷隊
球隊進入咗決賽,但最終敗於比賽對手巴西,佢喺前兩輪都有得分. 2004 年,佢係世界第二個最多得分嘅球員 喺國際比賽嘅總得分係 16 個,比伊朗前<unk>阿里·戴伊少一個.