睇下下面嘅段落,然後用段落嘅語言回答問題:  Passage: 抽象群的現代概念由數學的幾個領域發展出來. 組理論嘅原始動機係尋找 4 度以上多項式方程式嘅解. 19 世紀嘅法國數學家加洛亞 (Évariste Galois) 擴展咗巴羅. 魯菲尼 (Paolo Ruffini) 同約瑟夫-路易. 拉格朗奇 (Joseph-Louis Lagrange) 之前嘅工作,喺根 (解) 嘅對稱群上為特定多項式方程式嘅可解決性提出咗一個標準. 呢種加洛伊集團嘅元素對應於根的某些變化. 一開始,加洛阿嘅諗法俾佢同時代嘅人拒絕 然後直到佢死後才被發表 特別係奧古斯丁·路易斯·考西研究咗更一般嘅順序組. Arthur Cayley嘅 On the theory of groups, as depending on the symbolic equation θn = 1 (1854) 提供咗有限群組嘅第一個抽象定義.幾何學係第二個領域,其中群組被系統咁用,特別係 1872 年 Felix Klein 嘅 Erlangen 程式嘅對稱群組. 喺新型幾何學,例如高壓幾何學同投射幾何學出現之後 克萊恩利用群理論 組織呢啲新型幾何學得更加連貫 進一步推廣呢啲諗法,Sophus Lie 喺 1884 年開始研究 Lie 群組.第三個對群組理論有貢獻嘅領域係數學. 一些阿貝爾群結構已被卡爾·弗里德里希·高斯 (Carl Friedrich Gauss) 的數據理論著作"數學考驗" (Disquisitiones Arithmeticae, 1798) 中暗示使用,而更明顯的用法則係Leopold Kronecker. 1847 年,Ernst Kummer 嘗試先前證明費瑪的最後定理 通過開發描述因數分解成素數嘅群組.呢啲唔同來源嘅融合成為統一嘅群組理論,開始於 Camille Jordan 的 Traité des substitutions et des équations algébriques (1870) 開始. Walther von Dyck (1882) 引入了用生成器和关系来指定一个群体的概念,并且也是第一个用当时的术语给出"抽象群体"的公理定义. 喺 20 世紀開始 啲組織...  問:呢個研究嘅目的係咩?
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