四年之後,海因茨成為第二次參加盧森堡隊嘅參加者,當時佢23歲,參加咗2004年雅典奧運會. 佢喺盧森堡嘅歐洲長跑賽中,獲得B標準入場時間26.41 (自由式50米) 同57.14 (自由式100米). 喺100米自由式跑入面,海因茲以57.40分鐘嘅時間,擊敗匈牙利嘅阿格尼斯·穆蒂娜,喺第三個排名第五,整體排名第三十六,分別係0.70秒. 喺50米自由泳
哈因茲擊敗咗冰島隊嘅 Ragnheiður Ragnarsdóttir 贏咗第五場比賽,一百分之一差距 (0.01),打破咗盧森堡嘅 26.35 秒紀錄. 因為海因茨喺早上嘅初賽中喺75個游泳者中排喺第30位,