喺1955年,梅德尼斯喺世界少年<unk>冠軍比賽中排第二,落後於波里斯·斯帕斯斯基 (兩人比賽係平局). 佢係第一個喺美國冠軍比賽中 擊敗 Bobby Fischer 嘅球員 佢喺 1962 年嘅第十五次國際象棋奧林匹克運動會上 代表美國隊
喺1961年同1962年嘅美國冠軍比賽中排名第三 比賽結果包括1974年喺休斯頓嘅第三名,1980年喺紐約市嘅第四名,同1984年喺波多黎各嘅第一名. 波多黎各国际象棋聯盟,而唔係美國国际象棋聯盟, 正式提議他成為大師. 1979年,他在里加 (Riga) 舉辦嘅國際賽.