通過矛盾的證明 (reductio ad absurdum),他可以用任意程度的精度解答問題,同時指定答案所在的邊界.呢個技術被稱為枯竭的方法,他用佢來大致估算 π 的值.在測量一個圓圈中,他用畫一個圓圈外的正規六角形和圓圈內的正規六角形,並逐漸加倍每個正規多角形的邊數,計算每個多角形每一步一邊的長度.當邊數增加時,它會達到一個更準確的四個圓圈的近似數據.當阿基米德通過這樣的 96 步,每個邊都有足夠的精度,同時指定答案所在的邊界.他也證明,當一個圓圈的正規六角形在一個圓圈外的正規六角形和一個圓圈內的正規六角形相當,並逐漸加倍每個正規多角形的邊數,計算每個多角形每一步一邊的長度.當阿基米德通過這樣的 96 步,
荒謬的縮減