一个函数的极限与给定的函数空间的元素y有关. 一个函数的J[y]在函数f上有极限,如果ΔJ=J[y]−J[f]在函数f的任意小邻里中对所有y有相同的符号. f称为极限函数或极限函数. 极限函数的J[f]称为局部最大值,如果ΔJ ≤ 0在任意小邻里中,以及局部最小值,如果 fJ ≥ 0. 对于一个连续空间的函数,相应的极限函数称为连续的极限函数的元素y,定义在给定的域中. 因此,如果在极限函数的第一个例子中找到一个条件,那么对于所有y的函数的导数是强的,但不强的,则可能是强的. 对于极限函数的另一个条件,依赖于极限函数的连续导数是否强,但不强,则是强的.
極度