1985年,卡爾波夫嘅冠軍被加里卡斯帕羅夫奪去, 因為卡斯帕羅夫嘅戰術風格同卡爾波夫嘅位置主義有好大差別. 呢兩人打過五場非常緊密嘅世界冠軍比賽,世界象棋冠軍1984年 (爭議性地結束無結果,卡波夫領先 +5 −3 =40),世界象棋冠軍1985年
1986年世界象棋冠軍 (卡斯帕羅夫贏得13<unk>11),1987年世界象棋冠軍 (卡斯帕羅夫贏得121⁄2<unk>111⁄2),1990年世界象棋冠軍 (卡斯帕羅夫又贏得121⁄2<unk>111⁄2).