1985年,卡爾波夫嘅冠軍被加里卡斯帕羅夫奪去, 因為卡斯帕羅夫嘅戰術風格同卡爾波夫嘅位置主義有好大差別. 呢兩人打過五場非常緊密嘅世界冠軍比賽,即1984年世界象棋冠軍 (有爭議嘅比賽無結果結束,卡波夫領先 +5 −3 =40),1985年世界象棋冠軍 (卡斯帕羅夫贏得冠軍13<unk>11),1986年世界象棋冠軍 (卡斯帕羅夫僅僅贏得121⁄2<unk>111⁄2),1987年世界象棋冠軍 (平局12<unk>12,卡斯帕羅夫維持冠軍),以及1990年世界象棋冠軍
(卡斯帕羅夫再一次贏得121⁄2<unk>111⁄2).