2000tik 2008ra bitartean, Stefánek nazioarteko bederatzi txapelketatan parte hartu zuen Islandiaren izenean: bost aldiz Xakearen Olinpiadetan (2000, 2. erreserba taula; 2002, erreserba taula; 2004, 2. erreserba taula; 2006, erreserba taula; 2008
, taula 4) eta lau aldiz Europako Talde Txapelketan (2001, taula 4; 2003, taula 3; 2005, taula 2; 2007, taula 4). Olinpiadako bere puntuazioa 23/41 izan zen (+18<unk>13=10), eta Europako Talde Txapelketako bere puntuazioa 161⁄2/32 (+11<unk>10=11). Islandiaren Olinpiadetako emaitzarik onena Stefánekin taldean 22.a izan zen 2002an, eta Europako Talde Txapelketako emaitzarik onena 20.a izan zen 2001 eta 2007an.