Osatu esaldi hau: McCoy 1977an eta 1988an aritu zen Munduko Txapelketan. American League txapelketako sei saioetan ere epaile izan zen (1973,
1976, 1980, 1986, 1990 eta 1997 urteetan) eta hiru All-Star jokoetan (1978, 1985 eta 1996), 1985eko jokoan pilotak eta erasoak deituz. McCoy 1981ean, 1995ean eta 1998an lan egin zuen American League Division Series-en. 1986ko apirilaren 20an hirugarren basearen epailea izan zen, Roger Clemensek bederatzi jardunaldietako partidan 20 bateatzaileak strike out egindako lehen pitcher bihurtu zenean. McCoy ere lehen base epailea izan zen David Cone-ren joko perfektua 1999ko uztailaren 18an. 1974ko ekainaren 4an Cleveland Indians taldeak Ten Cent Beer Night-en epailea izan zen, Texas Rangers taldearen garaipenarekin amaitu zena. 1985eko urriaren 6an, Phil Niekrok bere ibilbidean 300 garaipen lortu zuen Toronton.