American Leagueko jokalaririk onena izan zen. Cy Young saria irabazi zuen 1992an. Orain arte, bi boxeolarik irabazi diote. Rollie Fingersek eta Willie Hernandezek. Eckersleyren ondoren, beste erreliebe bat, Éric Gagné, Cy Young ohoreak irabazi ditu (Gagnék National League saria irabazi zuen Los Angeles Dodgersekin). 1992ko American League txapelketan
Toronto Blue Jays-en aurka, 4. partidan, batzuen ustez, Jays-ek irabazitako seriearen inflexio-puntua izan zen, Eckersleyk 2 lasterketako home run bat eman zion Roberto Alomar-i, eta bere taldeak 7-6 galdu zuen 11 jardunaldietan.