Osmokrović, gero Nataša Leto, bere selekzioarekin jokatu zuen
2000ko Udako Olinpiar Jokoetan, final-laurdenetara iristeko eta zazpigarren postuan amaitzeko lagundu zien. Brontzezko domina irabazi zuen 2007-08 CEV Indesit Champions League txapelketan Asystel Novararekin eta banaka ere saritu zuten "Harlerik Onena". 2009ko CEV Kopa ere irabazi zuen Novararekin. 2009an bi urteko kontratua sinatu zuen Fenerbahçe Acibadem talde turkiarrarekin. Talde honekin, "Serbidore onena" saritu zuten CEV Indesit Txapeldunen Ligako Final Four 2010ean eta Turkiako Ligako txapelketa irabazi zuen. 2010eko Munduko Klub Txapelketako koroa eta brontzezko domina ere irabazi zuen 2011ko CEV Txapelketan Fenerbahcerekin.