Bete ezazu esaldi hau: Vereitinov-ek bi igeri probetara sailkatu zen 2004ko Atenasko Udako Olinpiar Jokoetan, FINA B-k 1:52,55ko distantzia (200 m estilo askean) gaindituz.
Europako txapelketa Madrilen. 200 metroko estilo librean, Vereitinovek 1:51.38ko bere errekorra gainditu zuen hirugarren txapelketan lider izateko, baina hogeita zazpigarren postuan amaitu zuen goizeko aurre-lehiaketetan. Serhiy Fesenko, Serhiy Advena eta Maksym Kokosharekin 4 × 200 m estilo libreko erreleboan ere taldean aritu zen. Hirugarren etapa igeri eginez, Vereitinovek 1:50.34ko partziala erregistratu zuen, baina ukrainarrak seigarren postuan eta hamabigarren postuan geratu ziren, 7:24.13ko azken denborarekin.