Ondorengo esaldia bete: 1959an, bi saio egin zituen BRPrentzat, lehenik Monaco-n, eta, ondoren, beste bat Formula 2-an.
Britainiar Sari Nagusia. Sei Formula 1 Munduko Txapelketan parte hartu zuen, baina ez zuen txapelketako puntuik lortu. Gainera, txapelketaz kanpoko Formula 1eko lasterketa ugarietan parte hartu zuen. 1958ko maiatzean Archie Scott Brown Spa-n hil zenean, Brian Listerrek Bueb kontratatu zuen Lister-Jaguar gidariaren eserlekua betetzeko. Buebek lan zoragarria egin zuen, Crystal Palace eta Goodwood bezalako pistetan lehen postuak lortuz 1958 eta 1959ko kirol-autoen kanpainan.