1941eko urtarrilaren erdialdean jakin zen Heineren izena agintari frantziarrek alemaniarrek Frantziako gobernuari emandako zerrenda batetan agertu zela, non alemaniarrek alemaniarren aurkako aginduaren 19. artikuluaren arabera entregatu behar zituzten pertsonak.
1940ko ekainean, armistizio bat sinatu zen Frantziako eta Alemaniako armaden artean. Atxilotzeko arriskua handitu egin zen, eta bere ihesaldia antolatu zuen. Alde egin aurretik, Rudolf Breitscheid eta Rudolf Hilferding, alderdiko bi politikari nagusi eta orain adinekoak, Marseillesetik ezkutatzeko plana prestatu zuen, itsasontzi batean ezkutatuz. Hala ere, Breitscheid-ek eta Hilferding-ek, "Larrialdietarako Salbamendu Batzordearen" babesean antolatutako AEBetarako sarrera-bisa izan arren, oraindik ez zuten nortasun-agiri legitimoik eta, bertsio baten arabera, horiek gabe alde egitea ukatu zuten. Beste bide batzuen bidez ihes egingo zutela uste zuten: biak atxilotu zituzten eta geroago naziek hil zituzten.