Marxek behin eta berriz kritikatzen ditu Europako asilo-politikak, laguntza behar dutenak urruntzen dituztela esanez. Migrazioaren ontzi bat hondoratu zelako.
2013an Lampedusa-tik gertu esan zuen: Urteetan zehar, gure kostaldeetara iritsi ezin diren pertsona behartsuei eragozten dien politika bat jarraitu dugu. Ez da nahi dugun Europa. Asiloa eskatzea giza eskubide bat da, eta errespetatu egin behar da. Iheslariak eta asilo-eskatzaileak giza-berdintasunez tratatuak izan behar dute.