2020/21 denboraldian, Unai Emery entrenatzaile berriarekin, Asenjok bere lekua mantendu zuen liga denboraldian.
, eta Gerónimo Rulli Europako Ligako garaile izan zen. Europako frontean parte hartu zuen, azken hamaseietako bigarren jardunaldian etxean FC Dynamo Kyiv-en aurka, bere taldeak 2-0 irabazi zuen martxoaren 18an.