Tompsonek hiru auto garraiatu zituen 1964ko Indianapoliseko 500 lasterketetara.
Baina arau berri batzuen arabera, 45 cm-ko pneumatikoak erabili behar zituen. Allstate taldeak Allstate pneumatikoak eta Ford motorrak erabili zituen. Txasisa aldatu behar izan zuten Ford motor handiagoak sartzeko. Horietako bik lasterketa irabazi dute. 84 zenbakidun autoak hasi zuen hilabetea Masten Gregory gidari zela, baina Eddie Johnson 84 zenbakidun autoan 24. postuan sailkatu zen eta 26. postuan amaitu zuen. Dave MacDonald, 83. autoa, 14. postuan geratu zen... eta istripua izan zuen bigarren itzulian.