Redfern-en jaioa, James Syme eta Annie Sheriff-en umea. Kogarah-en hazi zen eta hamalau urterekin eskola utzi zuen adreilu-lanetan ikasle gisa lan egiteko. 1940an, hegazti-etxe txiki bat erosi zuen Moorebank-en, eta Australiako Hegazti-Nekazarien Elkarteko idazkaria bihurtu zen. Papua Ginea Berrian zerbitzatu zuen Bigarren Mundu Gerran, baina malaria hartu zuen eta 1943an medikuntzaren ondorioz kalera bota zuten. Aldi batean Laboristako alderdiko kide izan zen baina 1938an Australiako Alderdi Komunistan (CPA) sartu zen. 1952an Kathleen Stringer lagun komunistarekin ezkondu zen; 1950eko hamarkadan komunista nabarmenak ziren biak, eta 1960ko eta 1970eko hamarkadetan Syme Vietnamgo Gerraren aurkari aktiboa bihurtu zen, inbasio bidegabea zelako. Era berean, feminista eta ekologista zen, aborigenen lur-eskubideak babesten zituen, eta CPArekin batera, Sobietar Batasunak Txekoslovakian egin zuen inbasioaren aurka zegoen.
1968an izan zen. 1970eko hamarkadan kontserbazioan zentratu zen, eta Georges ibaian hondar-meatzearen aurkako kanpaina egin zuen. Bere etxean eraso zioten 1976an, bere herriko aktibismoari egotziz. 1980an Liverpoolen Udaleko zinegotzi aukeratu zuten, eta hamabost urtez izan zen. Kontseiluan, paper garrantzitsua jokatu zuen Chipping Norton Lake errekreazio gunea ezartzeko. Syme 2013an hil zen