Aitkenek xakea 10 urterekin ikasi zuen aitarengandik. Eskoziako txapeldun izan zen 1935ean, 1952an, 1953an, 1955ean, 1956an, 1957an, 1958an, 1960an, 1961ean eta 1965ean, azken hau PM Jamiesonen eskutik. Londreseko txapelduna ere izan zen 1950ean. 1959an bere emaitzarik onena izan zuen Britainiako Txapelketan, zazpigarren postuan bukatuz. Aitkenek Eskozia ordezkatzen zuen lau Xake Olinpiadetan. 1937ko Estokolmoko txapelketan jokatu zuen, %32,4ko puntuazioa lortuz, baina Gideon Ståhlberg suediarra garaitu eta Samuel Reshevsky amerikarrarekin berdindu zuen. Bigarren postua irabazi zuen Munich-en 1958an.
eta Tel Aviv 1964an, %67,6 eta %28,1eko puntuazioa lortuz. Aitkenek seigarren taula jokatu zuen 1972ko Skopjen, %38,9ko puntuazioa lortuz.