2020ko irailaren 20an, Real Madrilek mailegutik deitu ondoren, Ødegaard taldearen 2020/21 La Liga taldearen inaugurazio partidan hasi zen.
Denboraldi honetan, 0 eta 0 egin du Realak Sociedadek. Azaroaren 25ean, bere Txapeldunen Ligako debuta egin zuen Real Madrilen, Inter Milanen aurkako 2-0ko garaipenean.