Osatu esaldi hau: Ylitornio, Finlandiako jatorria, Koivisto Rauma-ra joan zen 1998an nerabe zela Lukko-n jokatzera, Finlandiako iparraldean ez baitzegoen SM-liiga talderik garai hartan. Lukko junior A taldean urtebete igaro ondoren, Koivisto SM-ligan estreinatu zen 1999-2000 denboraldian, nahiz eta bere denbora helduen eta junior taldeen artean banatu zuen. 2000. urtean, Koivisto 18 urtez azpiko Munduko Txapelketan parte hartu zuen eta urrezko domina irabazi zuen Finlandiako taldearekin. Finlandiaren ordezkari ere izan zen 2001ean eta
2002ko Munduko Txapelketa Juniorrena. Zilarra eta brontzea irabazi zituen.