Gildemeister bere lehengusuaren ikasle izan zen, J. E. Polzin arkitektoaren ikasle. 1843an Karlsrueko Eskola Politeknikoan matrikulatu zen, geroago Berliner Bauakademie-ra pasatu zen; ondoren, Italiara eta Greziara egin zituen ikasketa-bidaiak. 1848ko iraultzaren ondorioz New Yorkera emigratu zuen eta Georg Carstensenekin elkarlanean New Yorkeko Kristal Jauregia diseinatu zuen,
Nazio guztien industriaren erakusketa New Yorken. 1857ko Depresioak bere negozioan eragina izan zuen, eta Alemaniara itzuli zen, eta Bremeneko arte eskolan irakatsi zuen bere heriotza goiztiarrera arte. Bremeneko udaletxearen eta merkatuaren inguruko azterketa historiko zehatzarengatik da ezaguna.