San Diegon jaioa eta hazitakoa, Priorrek Tom House hartu zuen laguntzaile. Kaliforniako Hegoaldeko Unibertsitatean egin zuen ibilbideak, non Urrezko Arantzako Saria irabazi zuen, 2001eko MLB drafteko etorkizun handienetako bat bihurtu zen, Cubs taldeak bigarren hautaketa izan zenean. Sei partida egin zituen liga txikietan 2002an taldearekin debuta egin aurretik. 2003an, hirugarren postua lortu zuen National League (NL) Cy Young Award sariaren bozketan, 18 garaipen, 2.43ko batez besteko irabaziarekin eta 245 strikeoutarekin liderren artean kokatuz. Cubs taldea irabazten laguntzen die, eta Greg Maddux-i irabazten laguntzen dio.
Moises Alou-ri baloia harrapatzea eragotzi zion (Bartman zenbait zaleetako bat izan zen, zelaietan zegoen baloia harrapatzen saiatu zena).