Uhlmannek 1954, 1955 eta 1958ko Ekialdeko Alemaniako Xake Txapelketak irabazi zituen, eta 1956an Nazioarteko Maisu titulua eman zioten, eta geroago 1959an Maisu Nagusi titulua. Alemaniako Errepublika Demokratikoaren (AED) jokalari nabarmenena izan zen 1956-1990eko Xakearen Olinpiadetan, non 11 agerraldi egin zituen, gehienetan. 1964an Tel Aviven, Israelen, 18tik 15 puntu lortu zituen, banakako taulako urrezko domina irabaziz. Urte berean, bere laugarren txapelketa nazionala irabazi zuen. Brontzezko domina banakakoan, 18 puntutik 13ko puntuazioa lortzeagatik, 1966an jarraitu zuen
Habanako, Kubako hirian.