Adierazpen honen bertsio konplexuagoa sortzea Ulermena errazteko, balio errealeko espazio hilbertarren esparrua eskaintzen dugu.
Jakina, esaldiaren bertsio konplexuagoa da "Ulermena errazteko, benetako eskalako balioa duten Hilbert espazioen esparrua eskaintzen dugu, baina halaber, balio konplexuak dituzten funtzioen gaineko espazio hilbertiarrekiko hedapenari buruzko iruzkinak ere egiten ditugu, kernel-aren erreproduzitzeko adibide garrantzitsu asko direlako. Hilbert espazioak funtzio analitikoen espazioak dira".