Hiritar sobietarra izateko behartu ondoren, Keresek Sobietar Batasuna ordezkatzen zuen zazpi Olinpiadetan jarraian, zazpi urrezko domina irabazi zituen jarraian, bost urrezko domina eta brontzezko domina bat. 1952an Sobietar Batasunaren izenean parte hartu zuen, sobietarrek lehen aldiz parte hartu zutenean; Keres Olinpiadetan esperientzia zuen sobietar taldekide bakarra izan zen (Estoniaren izenean aurreko parte-hartzeetan), eta Mikhail Botvinnik munduko txapelduna ez zegoen sobietar taldean. Bere lau urrezko domina zuzenak 1954-1960an Olinpiadetako errekorra da. 1964tik aurrera aukeratu ez bazuten ere, Keresek arrakastaz zerbitzatu zuen talde entrenatzaile gisa sobietar nazioarteko taldeekin hurrengo hamarkadan. Guztira, 11 Olinpiadetan, Sobietar Batasunaren eta Estoniaren izenean jokatzen (Municheko 1936ko ez ofiziala kontuan hartuta)
161 partidan, Keresek % 76,7ko puntuazioa lortu zuen. Sobietar Olinpiadetako emaitzak hauek dira: