Murphy Westchester konderrian jaio zen, New Yorken, eta 1841eko abuztuaren 10ean izendatu zuten marinela. Mexikoko Gerran Veracruzen zerbitzatu zuen.
Eta Tabasco untzian ere bai. 1852ko maiatzaren 10ean dimisioa eman zuen, John G. Barnard-en Tehuantepeko istmoaren azterketan laguntzaile gisa egin zuen azken misioaren ondoren. Sektore pribatuan sartu zen, Collinsen lurrunontzien lerroan lehen ofiziala, New Yorkeko hirigile, Brooklyneko Itsas Armadako Ingeniari Nagusia eta, azkenik, New Yorkeko Estatuko Senatuko kide bezala (1860 eta 1861).