Uhlmannek 1954, 1955 eta 1958ko Ekialdeko Alemaniako Xake Txapelketak irabazi zituen, eta 1956an Nazioarteko Maisu titulua eman zioten, eta geroago 1959an Maisu Nagusi titulua. Alemaniako Errepublika Demokratikoaren (AED) jokalari nabarmenena izan zen 1956-1990eko Xakearen Olinpiadetan, non 11 agerraldi egin zituen, gehienetan. 1964ko ekitaldian
Tel Aviven, Israelen, 15 puntu lortu zituen 18tik, eta urrezko domina irabazi zuen banakako txapelketan. Urte berean, bere laugarren txapelketa nazionala irabazi zuen. Bakarkako brontzezko domina bat, 18 puntutik 13ko puntuazio bateratua lortzeagatik, 1966an jarraitu zuen Havanan, Kuban.