Jonssonek 2005ean egin zuen debuta Östersundeko erreleboan, 15. postuan. Hurrengo Munduko Kopa Hochfilzen-en parte hartu zuen bere lehen banakakoan, 41. postuan. 2006ko hasieran, Pokljukan 2006ko Biatloiko Munduko Txapelketako Errele Mistoan parte hartu zuen, seigarren izanda. 2006-07ko Biatloiko Munduko Kopa arrakastaz hasi zen berarentzat. Hochfilzeneko Munduko Kopako 3. txapelketan, laugarren postua lortu zuen banakakoan, zortzigarrena Sprintean, eta bosgarren postua lortu zuen errelebo taldean zegoen. 2007ko Biatloi Munduko Txapelketan Antholzen bere gorakada-joera jarraitu zuen eta laugarren postua lortu zuen Sprintean. Goi puntu gisa, Suediako taldeari urrezko domina eman zion errelebo mistoan. Bere lehen Munduko Kopako garaipena ospatu zuen 2006-07ko Biatloiko Munduko Kopan, Khanty-Mansiyskeko azken txandan. 2008-2009 denboraldian beste lau lasterketa irabazi zituen, Östersundeko irekiera barne, non norbanako lasterketa irabazi zuen. 2009ko munduko txapelketan, Pyeongchang-en.
Jonsson bosgarren postutik irten zen sarrerako lasterketan eta irabazi egin zuen.