Osatu hurrengo esaldia: Plaid Cymru-rekin bat egin zuen 1973an, Emrys Robertsen kanpainaren ondoren, Merthyr Tydfil-eko hauteskundeetan. Hurrengo urtean, 1974an, Plaid Cymru taldean hasi zen lanean, parlamentuko ikerketa-agente gisa. Karguan 1979ko abendura arte egon zen; urte zaila izan zen alderdiarentzat,
Galesen eskualdaketa erreferenduma eta Gwynfor Evans-en eserlekua galtzea hauteskunde orokorretan. Westminsterren presentzia gutxiago izanik, alderdiak ez zuen beharrik izan parlamentuko langile ugari izateko eta Griffiths kaleratu egin zuten.