Ekuazioaren bi irtenbideak permutatzea talde-operazio gisa (oso erraza) ikus daiteke. Antzeko formulak ezagutzen dira ekuazio kubikoetarako eta laukoetarako, baina ez dira existitzen 5 graduan eta gorago. Polinomioekin lotutako Galois taldeen propietate abstraktuek (bereziki haien soluzionatzeko gaitasuna) irizpide bat ematen dute beren soluzio guztiak radikalekin adieraz daitezkeen polinomioentzat, hau da, soluzioak adieraz daitezkeenak aurreko formulen antzeko gehiketa, biderketa eta sustraiak soilik erabiliz. Arazoa eremu-teoriara pasatuz eta polinomio baten eremua zatitzea kontuan hartuz konpondu daiteke.
5 edo gehiago.