Irakurri pasarte hau, eta erantzun ondoren galdera pasartearen hizkuntza berean:  Pasaera: Adierazpenean "+" eta "−" trukatzea, hau da, ekuazioaren bi irtenbideak permutatzea (oso sinplea) talde-operazio gisa ikus daiteke. Antzeko formulak ezagutzen dira ekuazio kubiko eta laurdenetarako, baina ez dira existitzen, oro har, 5 gradu eta goragoetarako. Polinomioekin lotutako Galois taldeen propietate abstraktuek (bereziki haien soluzionagarritasunak) polinomioentzako irizpide bat ematen dute, haien soluzio guztiak erradikalekin adieraz daitezkeenak, hau da, soluzioak adieraz daitezkeenak gehiketa, biderketa eta sustraiak soilik erabiliz, goiko formulan antzekoak. Arazoa eremu-teoriara pasatuz eta polinomio baten zatikatze-eremua kontuan hartuz konpondu daiteke. Galois teoria modernoak Galois taldeen goiko mota eremu-luzapenetara orokortzen du eta Galois teoriaren oinarrizko teoremaren bidez eremuen eta taldeen arteko harreman zehatza ezartzen du, berriz ere matematikako taldeen nonahi egotea azpimarratuz.  Galdera: Zein da antzeko errekorren falta?
5 edo gehiago.