1922ko urrian, Koptsov Stavropol eta Vladikavkazko 46. metrailadore ikastaroan sartu zen. Geroago, Moskuko Batasuneko Goi Eskola Militarrera joan zen, Zentraleko Batzorde Exekutiboaren izenean izendatua. 1925ean, Koptsov Sobietar Batasuneko Alderdi Komunistako kide bihurtu zen. 1926an lizentziatu zen eskolan. Urte horretako abuztuan, Koptsovek Nizhny Novgoroden 17. Rifle Dibisioko 49. Erregimentuaren pelotoi baten agintea hartu zuen. 1927ko martxotik 1928ko irailera bitartean, Bronnitsiko Erreklutamendu Militarreko entrenamenduaren aurreko entrenamenduko instrukzio-pelotoiko komandantea izan zen. Koptsovek urtebeteko prestakuntza militarra eta politikoa jaso zuen Moskun, eta 1929ko irailean graduatu zen. Ondoren, Verkhneudinskeko 3. erregimentuan ofizial politiko bihurtu zen, 1. Pazifikoko errifle dibisioko 1. Koptsovek 1929ko Txinako-Sovietar gatazkan borrokatu zuen.
Dibisioko garaian. 1931an Koptsov Armada Gorriaren Komandanteentzako Leningradeko Armadurazko Berritze Ikastaroak amaitu zituen. Konpainia bateko eta ondoren batailoi bateko komandantea bihurtu zen Belarusiako Barruti Militarreko 1. Tanke Erregimentuan.