Abashvili Georgiako etnia bat da, Tbilisin jaio zen, Georgian, orduan Errusiar Inperioaren parte. Leningradeko Itsas Kolegioan graduatu zen 1931an eta Sobietar Batasuneko Itsas Flotan sartu zen, Finlandiako kanpainan zehar zerbitzatu zuena.
eta Bigarren Mundu Gerraren ondoren. 1944an, Baltikoko Flotako kabineteburuordea izan zen eta Leningradeko blokeoa arintzeko funtsezko papera jokatu zuen suntsitzaileen dibisio bat ere agindu zuen. 1953an ofizial nagusia izan zen Poloniara bisitan joan ziren itsasontzi sobietarrekin eta 1954an Finlandiara deitu zirenekin. 1962ko Kubako Misilen Krisiaren garaian, Abashvili Issa Pliyeven komandanteordea izan zen eta Kubako indar sobietarren taldearen (Anadyr Operazioa) itsas komandantea. Kontakizun baten arabera, krisi egunetan indarraren erabilera berehalakoaren aurka zegoen. Esaten da atzeratu egin zuela sobietarren misilen jaurtiketa agindua tentsio garaietan eta gerra nuklearra saihesten lagundu zuen pertsonetako bat bihurtu zela. Urte berean erretiratu zen eta 1982an Leningradon hil zen bihotzekoak jota.