Idatzi jarraipena paragrafo honetarako - Vereitinov 2004ko Atenasko Udako Olinpiar Jokoetan bi igeri probetara sailkatu zen, 1: 52.55ko FINA B-cut bat (200 m estilo libreko) Europako Txapelketatik garbituz.
Madrilen, Espainian. 200 metroko estilo librean, Vereitinovek 1:51.38ko bere errekorra gainditu zuen hirugarren txapelketan lider izateko, baina hogeita zazpigarren postuan amaitu zuen goizeko aurre-lehiaketetan. Serhiy Fesenko, Serhiy Advena eta Maksym Kokosharekin 4 × 200 m estilo libreko erreleboan ere taldean aritu zen. Hirugarren etapa igeri eginez, Vereitinovek 1:50.34ko partziala erregistratu zuen, baina ukrainarrak seigarren postuan eta hamabigarren postuan geratu ziren, 7:24.13ko azken denborarekin.