1938an Parisen irabazi eta 1939an Margateko txapelketan bigarren geratu ondoren, Capablancak Kubaren izenean jokatu zuen Xakearen 8. Olinpiadetan.
, Buenos Aires, eta urrezko domina irabazi zuen... Capablanca eta Alekhine Buenos Airesen beren herrialdeak ordezkatzen ari ziren bitartean, Capablancak Munduko Txapelketako partida bat antolatzeko azken saiakera egin zuen. Alekhinek uko egin zion, bere adopzio aberria, Frantzia, defendatzeko prest egotea beharrezkoa zela esanez, Bigarren Mundu Gerra hasi berri zelako. Capablancak aurrez iragarri zuen ez zuela Alekhine-rekin jokatuko, taldeak elkartuko balira.