Woodsek Cubsentzat jokatu zuen 1983an, 1984an eta 1985ean. Gauzarik handiena izan zen 1984ko Liga Nazionalaren txapelketan parte hartzea.
San Diego Padres taldearen aurka. Partida batean, Woodsek 0-1 egin zuen eta kanpoko zelaira joan zen.