Washington Senators eta Boston Braves taldetan jokatu zuen (biak Liga Nazionalekoak), eta Boston Red Sox eta St. Louis Browns taldetan ere bai. Dinneenek hiru garaipen erregistratu zituen Red Soxentzat Pittsburgh Piratesen aurka 1903ko lehenengo Munduko Seriean.
-Ez da izango. Dinneenek 11 strikeouten errekorra hautsi zuen Munduko Serieetako partidu batean; aurreko marka, 10ekoa, Pittsburgheko Deacon Phillippek jarri zuen egun bat lehenago.