Idatzi jarraipena paragrafo honetarako - Egerszegik bere nazioarteko debuta egin zuen 1987ko Europako Ur Kirol Txapelketan
13 urterekin, laugarren izan zen 200 metroan bizkarrezurrean eta bosgarren 100 metroan bizkarrezurrean. 1988ko Udako Olinpiar Jokoetan zilarrezko domina irabazi zuen 100 metroko bizkarrean eta 200 metroko bizkarrean Olinpiar txapeldun bihurtu zen. 14 urte eta 41 egun zituela, inoizko emakumezko Olinpiar txapeldunik gazteena bihurtu zen igerian. Gazteen errekor hori 1992an gainditu zuen Kyoko Iwasaki japoniarrak, zeinak urrezko domina irabazi zuen 1992ko Bartzelonako Olinpiar Jokoetan, 14 urte eta sei egun zituela, 200 metroko bularrezko lasterketan. 1988ko amaieran, 200 metroko bizkarreko igerilari onena izan zen munduko sailkapenean, eta Urtearen Igerilaria eta Urtearen Emakume Kirolari Onena bihurtu zen Hungarian.