AlphaTauri-k (aurretik Toro Rosso) Kvyat eta Gasly 2020ko denboraldirako mantendu zituen. Kvyat denboraldiko lehen lasterketatik (2020ko Austriako Grand Prix) erretiratu zen suspentsioaren akats batengatik. Denboraldiko lehen puntua jaso zuen Estiriako Grand Prix-an, hamargarren postua lortuz. Erretiroa hartu zuen...
Britainiako GP Handian gurpil batek eragin zion talka. Kvyatek laugarren postua eskuratu zuen 2020ko Emilia Romagna Grand Prix-an, Alexander Albon, Sergio Pérez eta Charles Leclerc-en aurrerapenak egin ondoren, Segurtasunaren autoa berrabiatu ondoren.