Idatzi jarraipena paragrafo honetarako - Mednisek bigarren amaitu zuen 1955eko Munduko Junior Txapelketan Boris Spasskiren atzetik (biek berdindu zuten). Bera izan zen Bobby Fischer U.S. Open irabazi zuen lehena. 1962an AEBetako taldean jokatu zuen Xakearen XV. Olinpiadetan.
1961-62ko U.S. Txapelketako hirugarren sailkatu zen. Txapelketako emaitzetan hirugarren izan zen Houston-en 1974an, laugarrenaren berdina New York-en 1980an, eta lehenaren berdina Puerto Ricon 1984an. Puerto Ricoko Xake Federazioak, eta ez Estatu Batuetako Xake Federazioak, ofizialki proposatu zion Maisu Nagusi titulua. 1979ko Eremuarteko txapelketan jokatu zuen Rigan, bere jaioterrian.