1986tik 1988ra, oraindik Formula 1ean lehiatzen zela, Cheeverrek hamar lasterketa irabazi zituen Jaguarren izenean. 1990ean AEBetara joan zen Chip Ganassi Racing taldeko pilotari izateko CART seriean. Indianapolis 500eko bere lehen saiakeran, zortzigarren amaitu zuen eta lasterketako Urteko hasiberria izendatu zuten, baita CARTeko Urteko hasiberria ere. 1992an bigarren postuan sailkatu zen.
eta laugarren postuan bukatu du. Guztira, lau podium lortu zituen seriean, baina ez zuen inoiz irabazi. A. J. Foyt taldeko gidaria izanik, Cheever 1995eko Nazareth-en garaipenera hurbildu zen gehien; lasterketa azken itzulian liderra zen, erregaiak agortu zitzaizkionean.