Osoriok El Salvadorrentzat debuta egin zuen 1991ko apirilean UNCAF Nazioen Kopako sailkapen partidan Nikaraguaren aurka eta guztira 67 kanporaketa egin ditu, gol bat ere sartu gabe. Osorio 10 urte baino gehiago daramatza selekzio nazionalean eta bere herrialdea ordezkatu du FIFA Munduko Txapelketako 18 kanpaina sailkatze partidetan hiru kanpainan zehar eta 1991eko, 1993ko eta 2014ko Munduko Txapelketetan jokatu du.
, 1995, 1997, 1999 eta 2001 UNCAF Nazioen Kopa, baita 1996 eta 2002 CONCACAF Urrezko Kopa ere.