Hausham-en jaioa, Wurmheller hegazkin-pilotua izan zen gaztetan, eta boluntario aurkeztu zen Alemaniako Luftwaffen 1937an. Hegazkin-entrenamenduaren ondoren, "Jagdgeschwader" 53 (JG 53<unk>53 Fighter Wing) taldera bidali zuten 1939an. 1939ko irailaren 30ean lortu zuen bere lehen garaipena Mendebaldeko Frontean. Gero, hegazkin-irakasle gisa aritu zen, JG 53ra itzuli aurretik, Britainiako guduan. 1941eko ekainean Barbarossa operazioan parte hartu zuen, Alemaniak Sobietar Batasuna inbaditu zuenean. 1941eko irailaren 4an Burdinazko Gurutzeko Zaldun Gurutzea jaso zuen 32 garaipen izan ondoren. Beste bidaia bat egin ondoren, Jagdgeschwader 2 "Richthofen" (JG 2<unk>2 Fighter Wing) -n jarri zuten, Kanal Frontean. Wurmhellerrek zazpi garaipen lortu zituen Dieppeko erasoan.
1942ko abuztuaren 19an, eta bere 67. garaipenaren ondoren, 1942ko urriaren 1ean Burdinazko Gurutzeko Zaldun Gurutzea eman zioten.