1973an Plaid Cymru-rekin bat egin zuen, Emrys Roberts-en kanpainak Merthyr Tydfil-eko hauteskundeetan harrituta utzi ondoren. Hurrengo urtean, 1974an, Plaid Cymru taldean hasi zen lanean, parlamentuko ikerketa-agente gisa. 1979ko abendura arte egon zen karguan; urte zaila izan zen alderdiarentzat, Galleseko erreferendumean porrotari aurre egin ziona.
eta Gwynfor Evans-en urruntze eta galtzearengatik hauteskunde orokorretan. Westminsterren presentzia gutxiago izanik, alderdiak ez zuen beharrik izan parlamentuko langile ugari izateko eta Griffiths kaleratu egin zuten.