Red Sox taldea liderra izan zen liga berrietan.
1903an, berriz, 4 aldiz txapelduna izan zen. Hala ere, orduan, beisbol historiako txapelketako lehorte luzeenetako batean sartu ziren, "Curse of the Bambino" izenekoa, Red Soxek Babe Ruth New York Yankees taldeari saldu ziolako 1918ko munduko txapelketa irabazi eta bi urtera. Taldearen historia garai hartan, World Series historiako une gogoangarrienetako batzuekin markatua izan zen, besteak beste, Enos Slaughter-en "Dash eroa", Carlton Fisk-en home run-a eta Bill Buckner-en akatsa. 2018ko Munduko Seriean garaipenaren ondoren, XXI. mendean lau Munduko Serie garaile izan ziren lehen taldea bihurtu zen. Taldearen historia New York Yankees taldearekin izandako lehia biziak ere markatu du, seguruenik Ipar Amerikako kirol profesionaleko lehia gogorrena eta historikoena.