Palm-ek nazioarteko mailako lehia egin zuen formula eta rallyetan. 1969an estreinatu zen Formula 3an eta Ronnie Petersonen atzetik bigarren izan zen Suediako Txapelketan urte hartan, 1970 eta 1971an Txapelketa irabazi aurretik. 1973ko Formula 2 Europako Txapelketan errekorra ezarri zuen Karlskoga-ko errepidean, Suedian, 40.000 ikusleen aurrean. Palm-ek hirugarren amaitu zuen bere Surtees-ean, Peterson bosgarren postuan. Inork ez zuen marka hautsi biraketa amaitu arte, hamarkada bukaeran. Polar Caravans-ek babestuta, 1975ean Hesketh batean egin zuen bere Formula 1 debuta. Monakon
baina ez zuen lortu. Anderstorpen, Suedian, lasterketarako sailkatu eta hamargarren amaitu zuen.