Ondorengo esaldia osatu: 2014ko abuztuaren 3an, Realak Navasen 10 milioi euroko erosketa klausula martxan jarri zuen, eta sei urteko kontratua sinatu zuen klubarekin. Bere lehen lehiaketa deitu zen abuztuaren 12an, Iker Casillas 2014ko UEFA Super Cup-ean jokatu zuen bankuan, eta Real Madrilek 2 eta 0 irabazi zuen Sevillaren aurka Cardiff City Stadium-en. Navasek bere debuta egin zuen klubean irailaren 23an, Santiago Bernabéun Elche-ren aurkako 5-1ko garaipenean. Azaroaren 26an egin zuen bere debuta Txapeldunen Ligan, 0-1ko kanpoko garaipenean txapela garbi mantenduz FC Basel taldearen aurka. Abenduaren 20an, bere taldeak irabazi zuenean,
Munduko Kluba, San Lorentzoko Atletikoaren aurka Marokoko finalean. Levanteren aurreko denboraldian eta 2014ko Munduko Kopako Costa Ricako emanaldiek 2014ko CONCACAF Sarietako Urteko Jokalariaren saria irabazi zuten, Costa Ricako lehen atezain eta atezainaren bereizketa bikoitza lortuz.