1986tik 1988ra, oraindik Formula 1ean lehiatzen zela, Cheeverrek hamar lasterketa irabazi zituen Jaguarren izenean. 1990ean AEBetara joan zen Chip Ganassi Racing taldeko pilotari izateko CART seriean. Bere lehen saioan
Indianapolisko 500etan, 8.a bukatu zuen eta lasterketako Urteko hasiberri izendatu zuten, baita CARTeko Urteko hasiberri ere. 1992an bigarren sailkatu zen lasterketan eta laugarren amaitu zuen. Guztira, lau podium lortu zituen seriean, baina ez zuen inoiz irabazi. A. J. Foyt taldeko gidaria izanik, Cheever 1995eko Nazareth-en garaipenera hurbildu zen gehien; lasterketa azken itzulian liderra zen, erregaiak agortu zitzaizkionean.