Vieth va participar per primera vegada en els Jocs Paralímpics d'Estiu de 2008 on va guanyar dues medalles de bronze en les proves cronometrades i les curses de carretera. En el 2012
Els Jocs Olímpics de 2016 va guanyar una medalla de plata en la prova contra el temps i una de bronze en la prova de carreres de carretera i va guanyar una medalla d'or en la prova contra el temps en els Jocs Olímpics de 2016.