Completa la següent frase: Després de la guerra, Mackay va estudiar física a la Universitat de Cambridge amb Ernest Rutherford abans de tornar a Austràlia i la seva antiga feina com a professor a la Universitat de Sydney. De 1933 a 1940 va ser director de l'Escola Cranbrook, Sydney. Va romandre a la milícia entre les guerres, i va ser un major general quan va esclatar la Segona Guerra Mundial. Va ser seleccionat per comandar la 6a Divisió el 1940, i la va dirigir a través de les primeres batalles de l'Exèrcit Australià de la guerra. Qualsevol dubte sobre la seva capacitat aviat va desaparèixer amb el compromís de la divisió amb la Campanya del Desert Occidental. Durant el
Batalla de Bardia el gener de 1941, la 6a Divisió va capturar la ciutat fortificada juntament amb 36.000 presoners italians. En la Batalla de Grècia, es va convertir en l'únic general australià que es va enfrontar a la "Waffen-SS" en batalla. Va patir una sèrie de reversos a Grècia, però va impressionar les tropes sota el seu comandament amb el seu coratge sota foc. Va ser cridat a Austràlia el 1941 per servir com a oficial general comandant de les Forces Domèstiques. El 6 d'abril de 1942, va assumir el comandament del Segon Exèrcit. Durant 1943 va comandar dues vegades la Força de Nova Guinea en els combats de la campanya de Nova Guinea. El seu servei actiu va acabar amb el seu nomenament com a Alt Comissionat a l'Índia el novembre de 1943.