Escriu una continuació per a aquest paràgraf - Quan Johnny Servoz-Gavin es va retirar de sobte de l'equip de Fórmula 1 de Tyrrell tres curses en la temporada de 1970, Tyrrell va cridar a Cevert per ser el seu pilot número dos, al costat del campió del món defensor Stewart. Durant les següents quatre temporades, Cevert es va convertir en el devot protegit del veterà Stewart. Després de fer el seu debut al Gran Premi d'Holanda a Zandvoort en el segon client de Tyrrell, March-Ford, va augmentar el seu ritme i va reduir la distància a Stewart amb pràcticament totes les curses. Va guanyar el seu primer punt en el Campionat del Món quan va acabar sisè en el Gran Premi d'Itàlia
a Monza.