Escriu una continuació per a aquest paràgraf - Osmokrović, llavors Nataša Leto, va jugar amb la seva selecció nacional als Jocs Olímpics d'estiu de 2000
, ajudant-los a arribar a les quarts de final i acabant en setè lloc. Va guanyar la medalla de bronze a la 2007-08 CEV Indesit Champions League amb Asystel Novara i també va ser premiada individualment com a "Millor Receptor". També va guanyar la Copa CEV 2009 amb Novara. Va signar un contracte de dos anys amb l'equip turc Fenerbahçe Acibadem el 2009. Amb aquest equip va ser guardonada com a "Millor Servidora" a la Final Four de la CEV Indesit Champions League 2010 i va guanyar el Campionat de la Lliga Turca. També va guanyar la corona del Campionat del Món de Clubs de 2010 i la medalla de bronze en la CEV Championsleague de 2011 amb el Fenerbahçe.