Osorio va debutar per a El Salvador en un partit de qualificació de la Copa de Nacions de la UNCAF de l'abril de 1991 contra Nicaragua i ha guanyat un total de 67 partits, sense marcar gols. Osorio ha estat un jugador destacat de l'equip nacional durant més de 10 anys i ha representat el seu país en 18 partits de classificació per a la Copa del Món de la FIFA durant tres temporades i ha jugat a la Copa del Món de la FIFA de 1991, 1993 i 2009.
, 1995, 1997, 1999 i 2001 UNCAF Nations Cups, així com a les 1996 i 2002 CONCACAF Gold Cups.