Completa la següent frase: Les seves millors victòries de torneig inclouen primer a Leipzig 1975, Dubna 1976, Erevan 1980, Banja Luka 1981, Sochi 1981 i Minsk 1982. Va ser co-ganador del Campionat Soviètic de 1978 (amb Mikhail Tal) i guanyador del Campionat de 1986. Va derrotar alguns campions del món: Vasily Smyslov a l'Spartakiada de Moscou de 1974, Tal a Sotxi de 1970 i un jove Garry Kasparov al Campionat Soviètic de 1978. El mateix Tseshkovsky gairebé es va classificar per a les partides de candidats al Campionat del Món quan va acabar quart a la Interzonal de Manila de 1976, un lloc per sota del que es necessitava per passar a la següent etapa. En el
A la 27a Olimpíada d'escacs de 1986, va marcar 21⁄2/5 com a segon tauler de reserva per ajudar a l'equip de l'URSS a guanyar la medalla d'or.