Kamen va néixer el 27 d'agost de 1913, a Toronto, fill d'immigrants jueus russos. Va créixer a Chicago. Va rebre un grau de llicenciat en química de la Universitat de Chicago el 1933 i va obtenir un doctorat en química física de la mateixa universitat el 1936. Després va buscar una posició d'investigació en química i física nuclear sota Ernest Lawrence al laboratori de radiació de Berkeley, on va treballar sense paga durant sis mesos fins a ser contractat per supervisar la preparació i distribució dels productes del ciclotró.
El 1936