Törneman va ser reconegut amb una medalla d'or a l'Exposició Internacional Panamà-Pacífic dels Estats Units
, a San Francisco el 1915. Törneman va viatjar intermitentment en relació amb el seu art (per exemple, el 1912, a Venècia), i cap al final de la seva vida, va abandonar en gran mesura la seva primera paleta fosca, i en canvi va treballar gairebé íntegrament en els colors més brillants dels seus dies a París.