Completa la següent frase: Els 32 anys de Barnett al servei de l'AL van superar el rècord de Tommy Connolly (1901<unk>31), que va ser empatat per Barnett i Don Denkinger el 1998. A través de la temporada 2005, Joe Brinkman ha arbitrat partits de la Lliga Americana en 33 temporades, tot i que els personal d'umpires de les lligues majors es van fusionar el 2000. Barnett va arbitrar en 4 World Series: 1975, 1981, 1984 i 1990 (Games 1<unk>2), servint com a cap d'equip el 1981. També va arbitrar en un rècord de 7 Series de Campionat de la Lliga Americana (1972,
1976, 1979, 1982, 1986, 1991, 1996), i en 4 All-Star games (1973, 1980, 1988, 1997), trucant boles i greus per a l'últim concurs. També va ser l'àrbitre de casa quan Cal Ripken, Jr. va trencar el rècord de 2130 jugades consecutives de Lou Gehrig el 6 de setembre de 1995, i per al no-hitter de Vida Blue el 21 de setembre de 1970. Va portar el número 22 a partir de 1980, quan l'AL va adoptar els números uniformes. El 1999, Barnett va expulsar al pitcher dels Detroit Tigers Brian Moehler després de descobrir una mica de paper de litoral al polze de Moehler.