Escriu una continuació per a aquest paràgraf - El 1907, Moulton va signar un contracte de quatre anys amb Stanford amb un salari de 1.800 $ l'any. El 1911, va signar un contracte de tres anys amb un salari de 2.000 dòlars l'any. Quan es va anunciar el contracte de 1911, el "Los Angeles Times" va informar: "Tot i que Stanford no va tenir un any d'èxit en l'atletisme, des del punt de vista de les victòries, 'Papà' és tan popular com sempre entre els estudiants. És una figura fixa a Stanford". No obstant això, a l'estiu de 1912, el "Los Angeles Times" va informar que els estudiants havien conclòs que es podria aconseguir un major èxit amb un entrenador més jove, tot i que probablement es permetria a Moulton romandre a Stanford tant de temps com desitgés. Amb l'excepció d'un any el 1915, quan Moulton va treballar a l'Exposició Internacional de Panamà-Pacífic
Moulton va romandre afiliat a Stanford fins a la seva mort el 1922.