Escriu una continuació per a aquest paràgraf - En 1940 es va sotmetre a entrenament com en la guerra submarina, i durant la guerra greco-italiana
(1940-1941) va servir a bord de submarins, emprenent patrulles per interceptar la navegació italiana al mar Adriàtic. El 31 de desembre de 1940 va ser ascendit a tinent. El març de 1941 va rebre la Creu de Guerra pel seu servei com a oficial a bord del submarí "Nirefs". A l'abril de 1941, quan la invasió alemanya de Grècia gairebé havia sobrepassat el país, la major part de la flota grega que es podia salvar va ser enviada a l'Orient Mitjà controlat pels Aliats. Tot i que només era un subalter, Engolfopoulos va prendre el comandament de "Nirefs" i va dirigir la seva nau a l'Orient Mitjà, on es va unir a les forces del govern grec a l'exili. Per aquesta iniciativa va rebre la seva segona Creu de Guerra el 14 de setembre de 1944. Després va servir com a oficial executiu a bord del destructor "Pindos", amb el qual va participar en la Batalla del Mediterrani, així com en la invasió aliada de Sicília (juliol de 1943) i la invasió del sud de França ("Operació Dragoon", agost de 1944). Va assumir el comandament del destructor per un temps el 1944. Durant el motí naval procomunista d'abril de 1944, va participar en els destacaments d'embarcament que van recuperar el control dels vaixells per la força i van reprimir el motí.