Escriu una continuació d'aquest paràgraf - Joan XXIII el va crear cardenal-diàcone de "Sant'Eugenio" en el consistori del 28 de març de 1960. El cardenal Bacci va ser nomenat posteriorment arquebisbe titular de "Colonia en Capadocia" el 5 d'abril de 1962, i va rebre la seva consagració episcopal el 19 d'abril següent de Joan XXIII, amb els cardenals Giuseppe Pizzardo i Benedetto Aloisi Masella servint com a co-consagradors. Va assistir al Concili Vaticà II de 1962 a 1965, i va participar en el conclave papal de 1963
que va elegir el Papa Pau VI.