Completa la següent frase: El T51 ja havia guanyat el Glover Trophy a Goodwood i el Silverstone International Trophy abans de fer la seva primera aparició al Campionat del Món en el Gran Premi de Mònaco de 1959, amb no menys de vuit exemplars inscrits. L'equip de treball de Cooper va posar en joc Jack Brabham, Bruce McLaren i Masten Gregory, Stirling Moss i Maurice Trintignant van ser introduïts per Rob Walker, dos cotxes de F2 d'1,5 litres van ser introduïts per Equipe Nationale Belge per a Lucien Bianchi i Alain de Changy, amb Ivor Bueb conduint una altra màquina de F2. Només els cinc cotxes de 2,5 litres es van qualificar, amb Stirling Moss en la pole position (el primer de Cooper) i Brabham començant en tercer lloc. Jean Behra va prendre el lideratge a l'inici, però després que el seu Ferrari desenvolupés problemes amb el motor després de 21 voltes, els Coopers van dominar, amb Moss i Brabham corrent primer i segon fins que la transmissió de Moss va abandonar el fantasma a 19 voltes del final. Brabham va aconseguir la seva primera victòria al Campionat del Món amb Trintignant tercer i McLaren cinquè. Des de Mònaco, la temporada de Cooper va anar de força en força, amb Brabham liderant el campionat des de l'inici fins al final. Brabham va aconseguir la seva segona victòria en el Gran Premi Britànic, abans que Moss aconseguís un brace a Portugal i
Itàlia i va dominar la Copa d'Or no-campeonat.