Escriu una continuació per a aquest paràgraf - Davidson va ser un àrbitre en el Major League Baseball All-Star Game de 1976 i per a la World Series de 1982, a més de formar part de l'equip d'àrbitres per a la National League Championship Series el 1971
, 1974, 1978 i 1981. Davidson també va arbitrar el 17 d'abril de 1976, quan Mike Schmidt va batejar quatre home runs en un partit. Es va retirar del beisbol el 1985, citant problemes de l'esquena.