Completa la següent frase: Va jugar pels Washington Senators i els Boston Braves (ambdós de la Lliga Nacional), i els Boston Red Sox i els St. Louis Browns de la Lliga Americana. Dinneen va registrar tres victòries per als Red Sox sobre els Pittsburgh Pirates en la primera Serie Mundial en
El 1903. Dinneen va batre el rècord de més strikeouts en un partit de la Sèrie Mundial amb 11; la marca anterior de 10 havia estat establerta un dia abans pel diácon Phillippe de Pittsburgh.