Escriu una continuació per a aquest paràgraf - Plyushch es va convertir en un dissident per prendre una posició pública sobre temes polítics candents de l'època. El 1968 va protestar contra la mala conducta del judici Galanskov-Ginzburg enviant una carta a Komsomolskaya Pravda, que no va ser publicada. Quan les tropes soviètiques van envair Txecoslovàquia
El 1968, Plyushch va signar conjuntament amb altres 16 dissidents soviètics una declaració de solidaritat amb el moviment democràtic a Txecoslovàquia. El mateix any es va unir al Grup d'iniciativa per a la defensa dels drets humans a l'URSS, que va enviar una carta a la Comissió de Drets Humans de les Nacions Unides demanant-li que investigués les violacions per part de l'URSS del dret a tenir creences independents i a propagar-les per mitjans legals. Plyushch va ser un dels quinze signants d'una crida al Comitè de Drets Humans de l'ONU. A causa de les seves posicions polítiques, va ser acomiadat de l'Institut de Cibernètica el 1968, i el KGB va confiscar un nombre dels seus manuscrits i el va interrogar diverses vegades.