Nascut a Filadèlfia, Pennsilvània, Godon es va incorporar a la Marina el 1819 com a aspirant, i, després de servir al mar en diverses parts del món, va ser ascendit a aspirant el 1827 i a tinent el 1836. Va servir en el, vaixell insignia de l'Esquadró Mediterrani del commodore Isaac Hull de 1839 a 1841. Godon va ser activament empleat durant la Guerra Mexicano-Americana, comandant el vaixell bombarder en la reducció de Veracruz.
el 1847.