Completa la següent frase: Allison va córrer per primera vegada en el USAC Championship Car Series el 1970. Conducint el No. 83 Greer Eagle 67-Offenhauser per a Ansted-Thompson Racing en el
1970 Indianapolis 500, va acabar en quart lloc i va guanyar el premi de debutant de l'any de 1970 Indianapolis 500. Hauria acabat 20è en punts, però com que estava utilitzant una llicència de NASCAR, no era elegible per a punts. El 1971 Allison va conduir el No. 84 Purolator Filters Coyote-Ford V8, acabant sisè a les 500 milles d'Indianapolis. També va competir en el Rex Mays 150 a Milwaukee State Fairgrounds Speedway, el Schaefer 500 a Pocono International Raceway, i el California 500 a Ontario Motor Speedway, retirant-se de tots dos. Allison era de nou inelegible per a punts.