Nascut a Budapest, Szabó va entrar a la escena internacional d'escacs el 1935, als 18 anys, guanyant el primer dels Campionats d'Hongria, un torneig internacional a Tatatóváros, i va ser seleccionat per representar el seu país a l'Olimpíada d'escacs de Varsòvia.
- No. Es creu que el jove Szabó va estudiar amb Géza Maróczy, llavors una figura patriarcal en l'escacs hongarès que havia entrenat prèviament futurs campions del món, Max Euwe i Vera Menchik.