Completa la següent frase: Conway va ser entrenat principalment per Carlo Fassi i també va passar un estiu als Estats Units entrenant-se amb Robin Cousins. Va guanyar sis títols nacionals britànics, reclamant el seu primer als 14 anys. Va fer el seu debut en el campionat major en el Campionat d'Europa de 1986, acabant 11a. Va arribar a aconseguir les primeres deu posicions tres vegades en el Campionat del Món i quatre vegades en el Campionat d'Europa. El seu any de més èxit va ser el 1991, quan va acabar 4a als Campionats d'Europa i 7a als Campionats del Món. També va competir dues vegades als Jocs Olímpics d'Hivern, acabant 12a el 1988 i 18a el 1992. Va ser la primera dona britànica en fer un triple flip amb èxit en competició, al
Campionat d'Europa de 1991.