Escriu una continuació per a aquest paràgraf - L'agost de 1980, Conz va córrer la seva primera cursa internacional i va guanyar el segon lloc a la Marató Internacional Avon per a Dones a Londres, Anglaterra. El Conz portava el número 184. Conz va acabar en 2:36:02, i també va ser el segon temps del món aquell any. Va tornar l'any següent per guanyar l'Avon, aquesta vegada a Ottawa, batent la seva amiga i futur; guanyant la primera medalla d'or olímpica femenina en la marató
Joan Benoit. També va guanyar la Cursa de Freihofer per a dones el mateix any. El 1982, va guanyar la Marató de Chicago amb una millor marca personal de 2:33:22.