Completa la següent frase: La seva fama va augmentar dramàticament a principis dels anys setanta quan va començar a tocar amb la banda Jazz Q, dirigida per Martin Kratochvíl. El 1973, va gravar dos àlbums amb Jazz Q - "Pozorovatelna" (Watchtower) i "Symbiosis". La banda planejava fer una gira a l'estranger, però a causa de la participació prèvia del seu pare en el grup.
Després de la revolta política de 1968, a Padrůněk se li va prohibir viatjar a països no comunistes. Havia de ser reemplaçat en la gira cada vegada que la banda tocava a l'oest.