Anastasi va néixer a Catania, Sicília. Durant la seva carrera (1964-1982) va jugar per a Massiminiana, Varese, Juventus, Internazionale i Ascoli. A la Serie A, va jugar 338 partits i va marcar 105 gols (per a la Juventus, va jugar 205 partits i va marcar 78 gols). Tot i que mai va guanyar el premi al millor goleador de la Serie A, va ser el tercer goleador més alt de la Lliga en tres ocasions, durant la temporada 1968-69.
, 1969-1970 i 1973-1974 temporades.