Consulteu el passatge següent i responu a la pregunta posteriorment en el mateix idioma que el passatge:  Passatge: els matemàtics sovint s'esforcen per a una classificació completa (o llista) d'una noció matemàtica. En el context de grups finits, aquest objectiu condueix a matemàtiques difícils. Segons el teorema de Lagrange, els grups finits d'ordre p, un nombre primer, són necessàriament grups cíclics (abelians) Zp. Els grups d'ordre p2 també es pot demostrar que són abelians, una afirmació que no es generalitza a l'ordre p3, com mostra el grup no abelià D4 de l'ordre 8 = 23 anteriorment. Els sistemes d'àlgebra per ordinador es poden utilitzar per enumerar grups petits, però no hi ha cap classificació de tots els grups finits. Un pas intermedi és la classificació de grups simples finits. Un grup no trivial es diu simple si els seus únics subgrups normals són el grup trivial i el grup mateix. El teorema Jordan-Hölder exhibeix grups simples finits com a blocs de construcció per a tots els grups finits. L'enumeració de tots els grups simples finits va ser un gran assoliment en la teoria de grups contemporània. El guanyador de la Medalla Fields de 1998 Richard Borcherds va aconseguir demostrar les monstruoses conjectures de la llum de la lluna, una relació sorprenent i profunda entre el grup esporàdic simple finit més gran - el "grup monstre" - i certes funcions modulars, una peça de l'anàlisi complexa clàssica, i la teoria de cordes, una teoria que es suposa que unifica la descripció de molts fenòmens físics.  Pregunta: Què es va considerar un gran assoliment en el teorema de Jordan-Holder?
Enumeració de tots els grups simples finits