Vujasinović va debutar amb l'equip nacional a Kotor, anotant el seu primer gol contra França en una victòria de 18 a 3. Tenia 17 anys, tres mesos i 22 dies. Des de 1995 va ser membre permanent de l'equip nacional, i capità des de 2003. Durant aquest període, Vladimir només es va perdre el campionat d'Europa de 1999
després d'un escàndol de dopatge després de la semifinal de la Copa d'Itàlia. En nombroses enquestes, va ser elegit com el millor jugador de waterpolo del món perquè pot jugar igual de bé en totes les posicions de l'equip. Precursor de l'all-round player, va ser membre de totes les configuracions ideals possibles. Es va retirar de l'equip nacional el 2008. Vujasinović és considerat un dels millors jugadors de la història del waterpolo mundial. Va jugar per al croat Primorje, el serbi VK Crvena Zvezda, el Barcelona espanyol, l'italià AS Roma Pallanuoto, el serbi VK Partizan, l'italià Pro Recco, el brasilera Fluminense. A l'estiu de 2007 va jugar amb el Neptunes WPSC de Malta i els va ajudar a mantenir la Primera Divisió de Malta. Va ser nomenat "Jugador més valuós" al Campionat d'Europa de 2001 a Budapest, Hongria. Vujasinović va guanyar la Lliga de Campions d'Europa diverses vegades amb el Pro Recco italià (any 2007 i 2008) i el VK Partizan serbi. Va tornar al Partizan Belgrad per a la temporada 2008/09. Va guanyar el títol de la Lliga d'Estiu de Malta de waterpolo amb Neptunes Emirates (St. Julians, Malta) a l'agost de 2010.