Després de l'esclat de la Segona Guerra Mundial, Biggs va ser enviat com a comandant de l'Armada de la República Democràtica de Corea el 1940; va rebre la Distinguished Service Order (DSO) aquell any pels seus serveis en la Segona Batalla de Narvik.
, i va ser guardonat amb una barra al DSO pel seu paper en l'evacuació de Grècia l'any següent. També va ser guardonat amb la Creu de Guerra de Grècia i la Creu del Valor de Polònia el 1942. Biggs després va servir a la Batalla de Creta, abans de ser enviat a l'Almirallat com a ajudant naval adjunt del Segon Senyor del Mar (1942-1944). Va ser ascendit a capità el 1943, i comandat des de 1944 (també va ser Capità (D), 11a Flotilla de destructors de la Flota Oriental), servint a l'Oceà Índic.