Escriu una continuació per a aquest paràgraf. Oliver va ser signat pels Pirates com a agent lliure amateur en. Va ser promogut a les lligues majors el 14 de setembre de 1968, el dia en què el seu pare, Al Oliver Sr., va morir. Va aparèixer en 4 partits d'aquella temporada. En la seva temporada oficial de debutant, Oliver va batejar.285 amb 17 home runs i va conduir en 70 carreres, ocupant el segon lloc en la votació de Rookie de l'Any de la Lliga Nacional. La temporada següent, 1970, Oliver va batejar.270 i va ser cinquè a la Lliga Nacional amb set voltes de sacrifici. També va acabar segon a la lliga amb les 14 vegades que va ser colpejat per un arremat (l'any anterior va ser plunked 12 vegades, quart a la lliga). Els Pirates van guanyar el títol de l'Est de la Lliga Nacional per al seu primer viatge a la postemporada des que van guanyar la Sèrie Mundial de 1960. No obstant això, van perdre contra els Cincinnati Reds a la National League Championship Series de 1970
- No.