Ora va néixer a Pristina, SFR Iugoslàvia (actualment Kosovo), de pares albanesos. La seva mare, Vera, és psiquiatra, i el seu pare, Besnik Sahatçiu, és propietari d'un pub, havent estudiat anteriorment economia. Ora té una germana gran, Elena, i un germà petit, Don. Va néixer com a Rita Sahatçiu (pronunciat [sahatˈtʃiu]; cognom derivat de la paraula turca, saatçi, que significa "rellotxeria"), però els seus pares més tard van afegir Ora (que significa "temps" en albanès) al cognom de la família perquè es pogués pronunciar fàcilment. La seva família va deixar Kosovo per raons polítiques, a causa de la persecució dels albanesos traslladats amb la desintegració de Iugoslàvia. Es van traslladar a Londres, Anglaterra, el 1991, quan tenia un any. Va créixer a St.
El 1991