Nascut el 1823 a Anglaterra, Woon va emigrar als Estats Units i vivia a Nova York quan es va unir a la Marina dels Estats Units. Va servir durant la Guerra Civil com a capità d'artilleria i capità de vaixell a la marina de guerra. A la Batalla del Gran Golf
, Mississipí, el 29 d'abril de 1863, "havia estat confinat a la seva hamaca durant diversos dies per malaltia, però va insistir i va prendre el comandament del canó del qual era capità; va lluitar durant més de dues hores, i només el va deixar quan ja no era capaç de mantenir-se". Per aquesta acció, va ser guardonat amb la Medalla d'Honor uns mesos més tard, el 10 de juliol de 1863.