Els grups d'ordre p2 també es poden demostrar que són abelians, una afirmació que no es generalitza a l'ordre p3, com el grup no abelià D4 d'ordre 8 = 23 anteriorment mostra. Els sistemes d'àlgebra informàtica es poden utilitzar per a enumerar grups petits, però no hi ha cap classificació de tots els grups finits. Un pas intermedi és la classificació de grups finits. Un grup nriviontal es diu simple si només els seus subgrups són el grup trivial i el grup lunar. El teorema de Lagrange, els grups finits d'ordre p, un nombre primer, són necessàriament grups cíclics (abelians) Zp. Els grups d'ordre p2 també es poden demostrar que són abelians, una afirmació que no generalitza a l'ordre p3, com el grup no abelià D4 d'ordre 8 = 23 anteriorment mostra. Els sistemes d'àlgebra informàtica es poden utilitzar per a enumerar grups petits, però no hi ha cap classificació de tots els grups finits.
classificació completa