Godoy va debutar amb el Panamà en un partit amistós de març de 2010 contra Veneçuela i, a partir del 10 de juny de 2015, ha guanyat un total de 49 partits, marcant un gol. Va representar el seu país en 14 partits de classificació per a la Copa del Món de la FIFA i va jugar a la Copa del Món de la FIFA de 2011.
i la Copa d'Or 2013.