Complete the following phrase:  A pesar que la Pau de Westfàlia va premiar territorialment a Brandenburg, igual que el 1618, els Hohenzollern no estaven en condicions de defensar les seves adquisicions. Per aquest període, un conseller de l'elector Federico Guillermo va considerar en un informe que Polònia estava buscant l'oportunitat per arrabassar-li Prússia. Suècia estava fent el mateix amb Pomerània, i els territoris guanyats en la successió de Juliers-Cléveris estaven a la mercè de les Províncies Unides. Per contrarestar aquesta debilitat, l'Elector de Brandenburg va començar a reforçar l'exèrcit, arribant a tenir 25.000 soldats el 1655, suficients com per jugar un paper important a la batalla de Varsòvia com a aliat de Suècia contra Polònia durant el
"Diluvi". Frederic Guillem va aconseguir obtenir llavors la garantia del rei Carles X Gustau de Suècia que no intentaria arrabassar-li Prússia, a canvi de jurar-li vassallatge. No obstant això, amb prou feines l'exèrcit suec es va retirar al nord per lluitar contra Dinamarca, l'Elector va canviar de bàndol i es va aliar amb el rei polonès. Leopold d'Habsburg, que era candidat a l'Imperi, volia comptar amb el vot de Brandenburg, per la qual cosa va pressionar al rei polonès perquè confirmés la sobirania dels Hohenzollern sobre Prússia. D'aquesta manera, l'exèrcit de Federico Guillermo va liderar l'atac de la coalició austro-polonès-brandeburguesa contra Suècia, aconseguint una victòria decisiva. Brandenburg-Prússia va poder així controlar tota la Pomerania, però malgrat la seva creixent importància militar, seguia sent una potència menor en la política internacional, i li van ser arrabassades tots els seus guanys territorials en aquesta guerra en el Tractat d'Oliwa, principalment per pressió francesa, que ara vetllava per Suècia. El reconeixement internacional del domini brandeburgués sobre Prússia va ser llavors l'únic guany que els Hohenzollern van poder treure de la guerra del Nord de 1655-1660.