Reynders va guanyar el seu primer títol mundial de carretera el 1959. El 1961 va guanyar el seu segon, derrotant a Burton i Elsy Jacobs, i també va guanyar el títol mundial de persecució individual el mateix any. Va guanyar dos títols mundials de carretera més, el 1963
a la ciutat belga de Ronse, i el 1966 al Nürburgring a Alemanya Occidental, i altres dues camises arc-en-ciel de pista, el 1964 i el 1965. Inicialment es va retirar de la competició el 1967, però va tornar a competir el 1976 a l'edat de 39 anys: va prendre la seva última medalla de campionat mundial, un bronze, en el Campionat del Món de Carretera d'aquell any. Es va jubilar per segona vegada l'any següent.