Zinner va jugar per a Txecoslovàquia a la 3a Olimpiada d'escacs no oficial a Munic 1936, i va guanyar la medalla de bronze individual al tercer tauler (+14 <unk>5 =1) allà. També va jugar a la 7a Olimpíada d'escacs
a Estocolm 1937 a la tercera taula (+9 <unk>4 =4).