Escriu una continuació per a aquest paràgraf - Granger va néixer a Zanesville, Ohio. Es va graduar a l'Acadèmia Militar dels Estats Units, ocupant el 28è lloc a la classe de 1838. Granger es va convertir en primer tinent d'infanteria el 1839. Va servir com a oficial a la Guerra Seminole
, i va ser instructor assistent de tàctica a West Point el 1843-1844. Durant la Guerra Mèxic-Americana, Granger va ser ascendit a capità el 8 de setembre de 1847. Quan la guerra va acabar, va ser assignat a una sèrie de llocs a la frontera de Texas.