Bechem va començar en les curses d'automòbils esportius abans de competir en la Fórmula 1 en el Gran Premi d'Alemanya de 1952
, conduint un BMW sota el pseudònim de "Bernhard Nacke". No va poder acabar la cursa, i per tant no va aconseguir punts en el Campionat del Món. Va continuar conduint un ex-Karl Gommann AFM-BMW (xassís 50<unk>5) a la Fórmula 1 el 1953, a AVUS i després en el Gran Premi d'Alemanya a Nürburgring, de nou sense acabar. Va tenir més èxit en les curses de cotxes esportius amb l'equip Borgward.