Completa la següent frase: Barty ha representat Austràlia en la Copa Hopman dues vegades. Va fer la seva primera aparició en l'esdeveniment de
2013 on va competir al costat de Bernard Tomic després que Dellacqua es retirés abans del torneig a causa d'una lesió al peu. Els australians van acabar el seu grup en segon lloc darrere de Sèrbia. Van derrotar a Alemanya i Itàlia en el seu primer i últim empat, però van perdre contra Sèrbia en un empat estret que es va decidir per un match tiebreak en les dobles mixtes. Durant el partit contra Itàlia, Barty va guanyar un partit de singles desigual contra l'ex campiona de l'Open de França i la número 35 del món Francesca Schiavone en només 55 minuts, la major victòria en singles de la seva carrera en aquell moment.