A més del seu èxit en gimnàstica, Čáslavská era coneguda pel seu suport obert al moviment de democratizació txecoslovac i la seva oposició a la invasió soviètica de 1968 a Txecoslovàquia.
- No. En els Jocs Olímpics de 1968 a la Ciutat de Mèxic, va portar aquesta protesta a l'escenari mundial mirant tranquil·lament cap avall mentre l'himne nacional soviètic es jugava durant les cerimònies de la medalla per a les finals de l'esdeveniment d'exercicis de balanç i terra. Mentre que les accions de Čáslavská van ser aplaudides pels seus compatriotes, van resultar en la seva conversió en una "persona non grata" en el nou règim. Va ser forçada a jubilar-se i durant molts anys se li va negar el dret a viatjar, treballar i assistir a esdeveniments esportius.