Rodney va promoure a Bickerton al rang de capità el 8 de febrer de 1781 i li va donar el comandament temporal del HMS "Invincible". Va ser en ella que Bickerton va participar en la Batalla de Fort Royal
, una acció combatuda el 29 d'abril de 1781, a la costa de Martinica. Bickerton va adquirir el seu propi vaixell, el HMS Russell, el maig, abans de ser traslladat breument al Terrible, però, trobant-lo inadequat, es va traslladar a la fragata, l'HMS Amazon, el juliol. Després de servir a les illes de Sotavent i les aigües nord-americanes, Bickerton va tornar a Anglaterra a bord de l'Amazona, arribant a Portsmouth el febrer de 1782. Al setembre, Bickerton va rebre el recentment reparat HMS "Brune"; va ser desmantellat al maig de l'any següent i Bickerton va estar sense vaixell fins al gener de 1787, quan va posar en servei el HMS "Sibyl" i en ella va navegar per les Illes de Sous-vent una vegada més.