Escriu una continuació per a aquest paràgraf - Mentre estava a l'Inter, Tagnin va formar part de l'eleven titular de l'equip "Grande Inter" d'Helenio Herrera que va guanyar la final de la Lliga de Campions de l'UEFA el 1964, durant la qual va demostrar les seves excel·lents capacitats de marcació contra el jugador estrella del Real Madrid, Alfredo Di Stefano. Amb l'Inter també va guanyar dos títols de la Serie A, el 1963 i el 1965, així com una segona Copa d'Europa el 1965 i la Copa Intercontinental de 1964.
, fent 56 aparicions (36 a la Serie A), i anotant 1 gol, que va arribar a la Serie A.