Escriu una continuació per a aquest paràgraf - Suárez també va jugar 32 partits per a Espanya i va marcar catorze gols. Va fer el seu debut el 30 de gener de 1957 en una victòria de 5 a 1 sobre els Països Baixos i va representar Espanya tant a la Copa del Món de 1962 com a la de 1966. Tanmateix, el seu major èxit amb Espanya va ser el 1964.
quan, juntament amb Josep Maria Fusté, Amancio Amaro, José Ángel Iribar i Chus Pereda, els va ajudar a guanyar el Campionat d'Europa. Va jugar el seu últim partit per a Espanya el 1972.