Completa la frase següent: McCloskey va rebre la seva primera crida a l'equip senior d'Irlanda per part de l'entrenador Joe Schmidt per a l'últim cop.
Campionat de les Sis Nacions 2016. El 27 de febrer de 2016 va ser inclòs a la selecció irlandesa com a titular per primera vegada en la derrota 21-10 contra Anglaterra a Twickenham. McCloskey va haver d'esperar fins al 18 de novembre de 2017 per a la seva següent trucada a l'equip irlandès. Va ser seleccionat per a la segona prova contra Fiji a l'interior del centre, i va jugar els 80 minuts complets en una victòria de 23-20.