Completar la següent frase: Rodney va promoure Bickerton al rang de capità el 8 de febrer de 1781 i li va donar el comandament temporal del HMS "Invincible". Va ser en ella que Bickerton va participar en la
Batalla de Fort Royal, una acció que es va lliurar el 29 d'abril de 1781, a la costa de Martinica. Bickerton va adquirir el seu propi vaixell, el HMS Russell, el maig, abans de ser traslladat breument al Terrible, però, trobant-lo inadequat, es va traslladar a la fragata, l'HMS Amazon, el juliol. Després de servir a les illes de Sotavent i les aigües nord-americanes, Bickerton va tornar a Anglaterra a bord de l'Amazona, arribant a Portsmouth el febrer de 1782. Al setembre, Bickerton va rebre el recentment reparat HMS "Brune"; va ser desmantellat al maig de l'any següent i Bickerton va estar sense vaixell fins al gener de 1787, quan va posar en servei el HMS "Sibyl" i en ella va navegar per les Illes de Sous-vent una vegada més.