Completa la següent frase: Durant la temporada de 1993, LaValliere va ser alliberat per Pittsburgh, i va signar un contracte amb els White Sox de Chicago. Els White Sox van guanyar el títol de la Divisió Oest de l'American League, però van perdre en la
ALCS als eventuals campions del món Toronto Blue Jays. LaValliere va passar dues temporades més a Chicago abans de jubilar-se. Ara és entrenador de l'equip universitari junior i ensenya a atrapar i colpejar a l'Acadèmia IMG a Bradenton, Florida.