Anderson ha representat Gran Bretanya als Jocs Paralímpics en sis ocasions, el 1992, 1996, 2000, 2004, 2008 i els Jocs Paralímpics d'estiu de 2012. Ha guanyat sis medalles d'or paralímpiques, quatre als Jocs de 2004, en els 50 m, 100 m i 200 m d'estil lliure i els 50 m dorsal, i dues als Jocs de 1996 en els 50 m dorsal i 100 m d'estil lliure. També ha batut dos rècords mundials i quatre rècords europeus. També va competir als Jocs Paralímpics de 2008 a Pequín. Va ser seleccionat de nou per als Jocs Paralímpics de 2012
a Londres, acabant quart en la final de la classe S2 dels 50m dorsal i vuitena en els 100m d'estil lliure S2.