Fernández Ochoa va fer el seu debut internacional als 17 anys als Jocs Olímpics d'Hivern de 1968, on va acabar 38è en el descens i l'eslalom gegant.
, i el 23 en l'slalom. La seva primera final entre els deu primers en el circuit de la Copa del Món va ser la temporada següent, un sisè lloc en l'eslalom a Megève, França, el 26 de gener de 1969.