Escriu una continuació per a aquest paràgraf - El 1959, Cooper va obtenir motors de 2,5 litres per primera vegada i Brabham va fer un bon ús de la potència extra guanyant la seva primera cursa del campionat del món al Gran Premi de Mònaco d'obertura de la temporada després que el Ferrari de Jean Behra i el Cooper de Stirling Moss fracassessin. Més places al podi van ser seguides per una victòria al Gran Premi Britànic
a Aintree després que Brabham conservés els seus pneumàtics fins al final de la cursa, el que li va permetre acabar per davant de Moss que va haver de pit per reemplaçar els pneumàtics usats. Això li va donar un avantatge de 13 punts en el campionat amb quatre carreres per acabar. En el Gran Premi de Portugal al Parc Monsanto, Brabham estava perseguint el líder de la cursa Moss quan un backmarker es va moure sobre ell i va llançar el Cooper en l'aire. El cotxe aerotransportat va colpejar un pal de telègraf, llançant Brabham a la pista, on va evitar de poc ser colpejat per un dels seus companys d'equip, però va escapar sense ferides greus. Amb dues victòries cadascuna, Brabham, Moss i Tony Brooks de Ferrari van ser capaços de guanyar el campionat en l'última prova de la temporada, el Gran Premi dels Estats Units a Sebring. Brabham va estar fins a la 1 de la matinada abans de la cursa treballant en els cotxes de l'equip Cooper. L'endemà, després de caminar darrere de Moss, que aviat es va retirar amb una caixa de canvis trencada, va liderar gairebé fins al final de la cursa abans de quedar-se sense combustible a l'última volta. De nou va empènyer el cotxe fins a la línia de meta per quedar en quart lloc, tot i que en l'esdeveniment això va ser innecessari ja que el seu altre rival de títol, Brooks, va acabar només tercer. El seu marge de victòria sobre Brooks va ser de quatre punts. Segons Gerald Donaldson, "alguns pensaven que [el seu títol] devia més a la furtivitat que a l'habilitat, una opinió almenys parcialment basada en la presència discreta de Brabham".