Completa la següent frase: va néixer a Redfern, fill de James Syme i Annie Sheriff. Va créixer a Kogarah i va deixar l'escola als catorze anys per treballar com a aprenent de maçon. El 1940 va comprar una petita granja de pollastres a Moorebank, i es va convertir en secretari de l'Associació Australiana de Pollastres. Va servir a Papua Nova Guinea durant la Segona Guerra Mundial, però va contraure malària i va ser acomiadat per motius mèdics el 1943. Va ser breument membre del Partit Laborista però el 1938 es va unir al Partit Comunista d'Austràlia (CPA). Va casar-se amb la seva companya comunista Kathleen Stringer el 1952; tots dos eren comunistes destacats en els anys cinquanta, i en els anys seixanta i setanta Syme es va convertir en un oponent actiu de la Guerra del Vietnam com una invasió injusta. També va ser feminista i conservacionista que va donar suport als drets a la terra dels aborígens, i en comú amb el CPA es va oposar a la Unió Soviètica
la invasió de Txecoslovàquia el 1968. En la dècada de 1970 es va centrar en la conservació i va fer campanya contra la mineria de sorra al riu Georges. Va ser agredit a casa seva el 1976, que va atribuir al seu activisme local. El 1980 va ser elegit al Consell Municipal de Liverpool, on va servir durant quinze anys. En el consell va jugar un paper clau en l'establiment de l'àrea de recreació de Chipping Norton Lake. Syme va morir el 2013.