Escriu una continuació per a aquest paràgraf - El Papa Pau VI el va crear cardenal-sacerdot de San Luca a Via Prenestina en el consistori del 28 d'abril de 1969. Des de 1969 fins a 1979, Poma va servir com a president de la Conferència Episcopal Italiana; durant aquesta funció, va advertir que els catòlics que donen suport al comunisme es separen de l'Església. També va ser un dels cardenals electors que van participar en els conclaves d'agost
i octubre de 1978, que van seleccionar els papes Joan Pau I i Joan Pau II respectivament. L'11 de febrer de 1983, el cardenal va dimitir com a arquebisbe de Bolonya, després de gairebé catorze anys de servei. Va continuar governant l'arcidiòcesi com a administrador apostòlic fins al nomenament del bisbe Enrico Manfredini el 18 de març següent.