Completar la següent frase: El 2012 Welsh Open va veure Burns qualificar-se per al seu segon esdeveniment de classificació, ja que va derrotar Jack Lisowski 4<unk>1 abans de rebre un walkover a causa de la retirada de Jamie Cope. A l'estadi principal de Newport, va perdre en els darrers 32 al campió del món del 2010 Neil Robertson 1<unk>4. Burns també va tenir una molt bona temporada en els esdeveniments menors del Campionat del Tour de Jugadors, amb el seu millor resultat en el cinquè lloc.
Tour Europeu, on va derrotar a Marcus Campbell i Liang Wenbo, però després va perdre contra Ding Junhui als quarts de final. També va arribar als últims 16 en altres dos esdeveniments que li van ajudar a acabar 35è en l'Orde de Mèrit PTC, just fora dels 26 millors que es van classificar per a la final. Burns va guanyar a Joel Walker 10<unk>8 en la primera ronda de la qualificació del Campionat del Món, però la seva temporada va acabar quan va ser derrotat 2<unk>10 per Yu Delu en la ronda següent. Burns va ser guardonat amb el premi de Rookie of the Year