Completa la següent frase: Rodríguez va rebre una invitació per part de Ferrari per al Gran Premi d'Itàlia de 1961, classificant-se un segon sorpresa i convertint-se en el pilot més jove de la història en començar des de la primera fila (19 anys i 208 dies), un rècord que no seria batut fins al Gran Premi de Bèlgica de 2016 per Max Verstappen. En la cursa va intercanviar el lideratge amb Phil Hill i Richie Ginther moltes vegades, fins que una fallada de la bomba de combustible va acabar amb la seva cursa. L'any 1962 va fer un vol complet amb Ferrari, que el va utilitzar amb moderació tenint en compte la seva edat i els seus costats. Sempre que va ser utilitzat, Rodríguez va brillar, ocupant el segon lloc al Gran Premi de Pau, quart al
Gran Premi de Bèlgica i sisè en el Gran Premi d'Alemanya en un any difícil en la Fórmula 1 per a Ferrari. També va guanyar l'edició de Targa Florio de 1962 amb Olivier Gendebien i Willy Mairesse en un Ferrari 246 SP.