Nuțu-Gajić va representar Romania en set olimpíades d'escacs de 1978 a 1994 i va guanyar cinc medalles en total. Va obtenir 7.5/10 en la 24a Olimpíada d'escacs de Valletta 1980, i va guanyar la medalla d'or a la taula 3. Després va millorar això amb una puntuació de 11/12 a la 25a Olimpíada d'escacs
a Lucerna 1982, per guanyar la medalla d'or individual en el tauler 3, i la medalla de plata per equip. També va ajudar a Romania a guanyar dues medalles de bronze per equips a Tessalònica 1984 i Dubai 1986. També va guanyar contra l'ex campiona mundial d'escacs femenina Nona Gaprindashvili a l'Olimpíada de 1992 a Manila.