Escriu una continuació per a aquest paràgraf - Regedziński va ser membre de l'equip polonès en quatre Olímpiades d'escacs (1928, 1933, 1937, 1939) i en la 3a Olímpia d'escacs no oficial a Munic 1936. A la 2a Olimpíada d'escacs a L'Haia el 1928, va obtenir 10/13 (+8 <unk>1 =4) i va rebre el tercer premi pel millor resultat individual (en aquells dies no es coneixia cap ordre del tauler). El 1933, va jugar al tercer tauler (+2 <unk>1 =4) a la 5a Olimpíada d'escacs a Folkestone. A l'Olimpíada no oficial de Munic de 1936, on l'equip polonès va guanyar la medalla de plata, va jugar a tercera taula (+9 <unk>2 =7). El 1937, va assolir el seu màxim de tots els temps amb una puntuació de 11/13 (+10 <unk>1 =2) per guanyar el segon premi pel millor resultat en el tauler de reserva i el tercer millor resultat general a la 7a Olimpíada d'escacs.
a Estocolm. El 1939, va jugar al quart tauler, guanyant la medalla de bronze individual (+6 <unk>3 =4) a la 8a Olimpíada d'escacs a Buenos Aires.