Completa la següent frase: " Oliver va ser signat pels Pirates com a agent lliure amateur el 2005. " Va ser promogut a les lligues majors el 14 de setembre de 1968, el dia en què el seu pare, Al Oliver Sr., va morir. Va aparèixer en 4 partits d'aquella temporada. En la seva temporada oficial de debutant, Oliver va batejar.285 amb 17 home runs i va conduir en 70 carreres, ocupant el segon lloc en la votació de Rookie de l'Any de la Lliga Nacional. La temporada següent, 1970, Oliver va batejar.270 i va ser cinquè a la Lliga Nacional amb set voltes de sacrifici. També va acabar segon a la lliga amb les 14 vegades que va ser colpejat per un arremat (l'any anterior va ser plunked 12 vegades, quart a la lliga). Els Pirates van guanyar el títol de l'Est de la Lliga Nacional per al seu primer viatge a la postemporada des que van guanyar la Sèrie Mundial de 1960. No obstant això, van perdre contra els Cincinnati Reds en el
La sèrie de campionats de la Lliga Nacional de 1970.