Morgan va jugar 21 partits internacionals per a Escòcia entre 1973 i 1978 i va ser capità de l'equip en el Campionat de les Cinc Nacions de 1978. També va ser cobert dues vegades pels Lions contra Nova Zelanda en la gira de 1977.
- No. Després de retirar-se com a jugador, Morgan es va traslladar a l'entrenament i va entrenar l'equip d'Escòcia de 1993 a 1995.