Completa la següent frase: gairebé immediatament el disseny del T43 va ser reemplaçat per la versió Mark III del xassís de la "Formula Dos". Maddock i els Coopers van actualitzar el disseny existent canviant la suspensió davantera per una suspensió doble amb amortiguadors de coilover, en lloc del disseny transversal de la primavera de fulla dels cotxes antics. Els nous engranatges d'acceleració en el transaxle van permetre a Maddock baixar el motor (ara inclòs el "FPF" estirat de Climax en el cotxe de Fórmula 1 de la fàbrica), reduint el centre de gravetat del nou Cooper T45 (Mark III) mitjançant el muntatge del motor de sump sec molt més baix. Maddock va atribuir aquesta innovació particular a Jack Brabham, que va rebre el suggeriment del seu amic australià, Ron Tauranac. Brabham i Cooper van contribuir amb altres millores de detall, però Maddock va deixar el bastidor del xassís fonamental pràcticament inalterat del T43. El T45 va tenir immediatament èxit. En mans de Maurice Trintignant, el nou T45 de Rob Walker va guanyar la següent ronda del Campionat del Món, el
Gran Premi de Mònaco de 1958.