El 13 d'agost de 1971, quan Nagai tenia 19 anys, va debutar amb l'equip nacional japonès contra Islàndia. També va jugar a la qualificació dels Jocs Olímpics d'estiu de 1972 el 1971. Tot i que no va jugar per al Japó el 1972, va ser seleccionat pel Japó per a la qualificació de la Copa del Món de 1974 el 1973. També va jugar a 1974
, Jocs Asiàtics de 1978. El 1980, va ser seleccionat a Japó per a la qualificació als Jocs Olímpics d'estiu de 1980, el fracàs del Japó per a la qualificació als Jocs Olímpics d'estiu de 1980. Aquesta qualificació va ser el seu últim partit per al Japó. Va jugar 69 partits i va marcar 9 gols per al Japó fins al 1980.