Escriu una continuació per a aquest paràgraf - El 1939, Eliskases va emigrar a Sud-amèrica. Va jugar sota la bandera alemanya a les Olimpíades de Buenos Aires de 1939
, durant la qual va començar la Segona Guerra Mundial, quan Eliskases (juntament amb molts altres jugadors) va decidir quedar-se a l'Argentina (i durant un temps al Brasil) en lloc de tornar a Europa. Durant aquests anys va lluitar per guanyar-se la vida; i al Brasil va ser amenaçat amb internament i expulsió, tot i que alguns entusiastes d'escacs brasilers van ajudar Eliskases a evitar aquest destí contractant-lo com a professor d'escacs.