Escriu una continuació per a aquest paràgraf - Jobava ha jugat per a l'equip nacional georgià a l'Olimpíada d'escacs des de 2000. Va guanyar la medalla d'or individual el 2004, amb una puntuació de 81⁄2/10 punts. El 2010, va derrotar el jugador número 1 del món Magnus Carlsen en el partit entre Geòrgia i Noruega. El 2016
, va guanyar la medalla d'or individual per a la millor actuació, que va incloure victòries sobre els antics campions del món Ruslan Ponomariov i Veselin Topalov.