Escriu una continuació per a aquest paràgraf - Tevez es va destacar per primera vegada amb l'Argentina mentre jugava al Campionat del Món Sub-17 de la FIFA de 2001. Als Jocs Olímpics de 2004 a Grècia, va guanyar la medalla d'or, la primera d'Argentina en qualsevol esdeveniment des de 1952, i va marcar vuit gols en sis partits per ser el millor golejador de la competició. Això va incloure el guanyador en la final contra el Paraguai, dos en una derrota de 6 a 0 en la fase de grups de Sèrbia i Montenegro, i un hat-trick en una victòria de quarts de final de 4 a 0 sobre Costa Rica. Tevez va representar a l'equip senior de l'Argentina a la Copa América de 2004
, on l'equip va arribar a la final, només per perdre contra els rivals Brasil en penals; va marcar un gol en les dues rondes anteriors. Va ser el segon golejador més alt del món el 2004 en competició internacional general amb 16 gols, un menys que l'atacant iranià Ali Daei.