Completa la següent frase: El 1845, Bliss va participar en l'ocupació militar dels Estats Units de la República de Texas, abans de la seva annexió. Entre l'abril de 1846 i el novembre de 1847, va participar en la Guerra Mèxicana, incloent-hi combatre en les batalles de
Palo Alto, Resaca de la Palma i Buena Vista. Va ser ascendit a Major el maig de 1846, i ascendit a Tinent Coronel el febrer de 1847 per un servei valent i meritori.