Andretti va competir a les 24 hores de Le Mans durant quatre dècades. El 1966
Va compartir un Holman Moody Ford MKIV amb Lucien Bianchi. Es van retirar després que el seu cotxe caigués una vàlvula a les 22:30 h. El 1967, durant una parada en boxes a les 3:30 de la matinada, un mecànic va instal·lar inadvertidament una almofada de frens davantera cap enrere en el seu Ford MkIV. Mentre Andretti passava sota el pont Dunlop abans que els Esses, va tocar el pedal del fre per primera vegada des que va sortir dels boxes. La roda davantera es va bloquejar instantàniament, girant el cotxe fort en el terraplè de terra a. Les restes es van aturar amb Andretti molt sacsejat, el cotxe lateral al trànsit que venia i la pista gairebé bloquejada. Els seus companys d'equip, Jo Schlesser i Roger McCluskey, van caure intentant evitar el cotxe d'Andretti. McCluskey va treure Andretti a un lloc segur, i Andretti va ser portat a l'hospital per fer-li una radiografia.