Denkinger va arbitrar en quatre Series Mundials: 1974, 1980, 1985 i 1991, servint com a cap de tripulació els últims dos anys. Denkinger també va arbitrar el All-Star Game el 1971, 1976 i 1987, trucant boles i greus per a l'últim joc. Va arbitrar en sis sèries de campionats de la Lliga Americana (1972, 1975, 1979, 1982, 1988, 1992)
), servint com a cap de tripulació en 1979, 1982, 1988 i 1992, i en les sèries de divisió AL de 1981 i 1995. Va ser l'àrbitre de casa en el partit d'est de la Lliga Americana de 1978 que va decidir el campió de la Lliga Americana de l'Est, quan els New York Yankees van derrotar els Boston Red Sox.