Completa la següent frase: Davidson va ser un àrbitre en el 1976 Major League Baseball All-Star Game i per a la 1982 World Series, a més de ser part de l'equip d'àrbitres per a la National League Championship Series en
1971, 1974, 1978 i 1981. Davidson també va arbitrar el 17 d'abril de 1976, quan Mike Schmidt va batejar quatre home runs en un partit. Es va retirar del beisbol el 1985, citant problemes de l'esquena.