Escriu una continuació per a aquest paràgraf - Rodríguez és un membre regular de l'equip nacional senior d'Espanya, amb qui va guanyar un títol de la Copa del Món FIBA el 2006, una medalla d'argent olímpica el 2012
, així com una medalla de bronze als Jocs Olímpics d'estiu de 2016. També va guanyar un títol d'EuroBasket el 2015, una medalla de plata el 2007 i una medalla de bronze el 2013. Va guanyar una selecció per a l'equip d'EuroBasket el 2015.