Completa la següent frase: Simpson va ser enviat al 2n Batalló, Regiment Reial d'Austràlia el gener de 1954, on va ser ascendit a sergent el 1955, servint a
Malaya des d'octubre de 1955 durant els dos anys següents. Posteriorment va ser enviat a 1st Special Air Service Company (SAS) el novembre de 1957 i va servir amb aquesta unitat fins a ser seleccionat com un dels membres inicials del grup de l'equip d'entrenament de l'exèrcit australià de Vietnam (AATTV) enviat per ajudar a les forces sud-vietnamites el juliol de 1962. Un any més tard, va tornar al SAS a Austràlia i hi va servir durant els dotze mesos següents.