Consulteu el passatge següent i responu a la pregunta posteriorment en el mateix idioma que el passatge:  Passatge: Intercanviar "+" i "−" en l'expressió, és a dir, permutar les dues solucions de l'equació es pot veure com una operació de grup (molt simple). Es coneixen fórmules similars per a les equacions cúbiques i quàrtiques, però no existeixen en general per al grau 5 i superior. Les propietats abstractes dels grups de Galois associats amb polinomis (en particular la seva solvabilitat) donen un criteri per als polinomis que tenen totes les seves solucions expressibles per radicals, és a dir, solucions expressibles utilitzant únicament addició, multiplicació i arrels similars a la fórmula anterior. El problema pot ser tractat canviant a la teoria de camps i considerant el camp de divisió d'un polinomi. La teoria moderna de Galois generalitza el tipus anterior de grups de Galois a les extensions de camp i estableix "a través del teorema fonamental de la teoria de Galois" una relació precisa entre camps i grups, subratllant una vegada més la ubiquitat dels grups en matemàtiques.  Pregunta: En quin grau no existeixen fórmules similars?
5 i superior