Completa la següent frase: Amb l'Uruguay, Rodríguez va participar a la Copa del Món de 2002 i va marcar el primer gol de l'Uruguay del torneig, una volada que va entrar a la cantonada superior esquerra de la porteria. Ha portat el braçaleta de capità per a l'Uruguay. També va jugar al
Torneig de la Copa Amèrica de 2004 i 2007.