Quinn va guanyar dues medalles d'or als Jocs de Barcelona de 1992 en els 100 m C7<unk>8 de les dones i els 200 m C7<unk>8 de les dones, per la qual cosa va rebre una Medalla de l'Orde d'Austràlia. Als Jocs d'Atlanta de 1996
, va guanyar una medalla de bronze en els 100 metres femenins T36<unk>37. Va guanyar una medalla d'or amb un temps rècord mundial als Jocs de Sydney de 2000 en el 100 m T38 femení i una medalla de plata en el 200 m T38 femení.