Ha guanyat el Campionat Sud-africà de claus tres vegades, el 1998, el 2003 i el 2011, i el South African Open dues vegades, el 2004 i el 2008. Kobese va ser guardonat per la FIDE amb el títol de Mestre Internacional (IM) el 1995. Va jugar per Sud-àfrica a les Olimpíades d'escacs de 1992, 1994, 1996, 1998, 2004, 2006, 2008, 2010, 2012, 2014, 2016 i 2018