A la 39a Olimpíada d'escacs celebrada a Khanty-Mansiysk el 2010, Torre va representar a les Filipines a la Taula 4 i va jugar 7 partits on va aconseguir 41⁄2 punts amb 3 victòries, 3 empates i 1 derrota amb una puntuació de rendiment de 2460 que era una ombra per sota de la seva puntuació Elo de 2489. El 2012, Torre va participar en el seu rècord de 21a aparició a les Olimpíades d'escacs a la 40a Olimpíada d'escacs
trencant el seu lligam amb Lajos Portisch que es va celebrar a Istanbul, Turquia. Va ser el pilot de la taula 3 en aquesta edició de l'Olimpíada. Va marcar 3 punts i mig en 7 partits amb la força de 2 victòries, 3 empates i 2 derrotes. Va registrar una puntuació de rendiment molt alta de 2611 en aquesta Olimpiada, superior a la seva puntuació Elo de 2469. El 2014, Torre va tornar a pilotar la taula 3 per a l'equip de Filipines a l'Olimpíada de Tromso de 2014 per a la seva 22a aparició en aquest torneig. Va anotar 5 punts i mig en 9 partits amb 3 victòries, 5 empates i una sola derrota. Va registrar una puntuació de rendiment de 2527 i va obtenir 9,9 punts Elo en l'esmentada Olímpia. La seva puntuació Elo era de 2438.