Completa la següent frase: En entrar al servei militar austríac, Zach va esdevenir Major el 1788, Oberstleutnant el 1793 i Oberst el 1795. Va servir com a Cap de l'Estat Major General de Johann Peter Beaulieu de l'8 d'abril al juny de 1796 durant la Campanya de Montenotte, la Batalla de Lodi i la Batalla de Borghetto. Al juny va ser succeït per Franz von Lauer quan Dagobert Sigmund von Wurmser va reemplaçar Beaulieu. Posteriorment, va servir en el personal de Paul Davidovich durant la Guerra Civil Russa.
Batalla de Rovereto el 4 de setembre. El 1797, Zach va formar part d'una comissió per analitzar les raons de la derrota d'Àustria. Va assenyalar que els generals de rang inferior mostraven poca iniciativa perquè hi havia massa regles. Va trobar que els oficials del regiment mostraven més interès en la paga, els privilegis i l'entrenament que en aprendre a fer que les unitats de combat fossin més eficients. Va veure que els oficials eren indiferents cap a la base, i que els rangs més baixos tenien poca confiança o entusiasme pels seus líders.