Escriu una continuació per a aquest paràgraf - Grün va començar la seva carrera amb el Anderlecht a Bèlgica, on va passar vuit temporades, guanyant la Copa de la UEFA el 1983
, així com tres títols consecutius de Primera Divisió belga entre 1984 i 1987, entre altres trofeus; també va arribar a una altra final de la Copa de la UEFA amb el club el 1984, on van perdre contra el Tottenham anglès. Grün es va unir al club italià Parma el 1990. Durant el seu temps amb el club, es va establir com un dels millors defensors de la Serie A, guanyant la Copa d'Itàlia el 1992 i la Copa de la Copa el 1993 sota l'entrenador Nevio Scala. No obstant això, després d'una sèrie de problemes amb lesions durant la temporada 1993-94, va tornar al seu antic club el 1994. El 1996, va tornar a Itàlia una vegada més, per jugar al Reggiana; no obstant això, el club ja no li va pagar entre febrer i maig de 1997, i es va retirar al final de la temporada 1996-97.