Consulteu el passatge següent i responu a la pregunta posteriorment en el mateix idioma que el passatge:  Passatge: El concepte modern d'un grup abstracte es va desenvolupar a partir de diversos camps de les matemàtiques. La motivació original per a la teoria dels grups va ser la recerca de solucions d'equacions polinòmiques de grau superior a 4. El matemàtic francès del segle XIX Évariste Galois, ampliant el treball previ de Paolo Ruffini i Joseph-Louis Lagrange, va donar un criteri per a la solvabilitat d'una equació polinòmica particular en termes del grup de simetria de les seves arrels (solucions). Els elements d'aquest grup de Galois corresponen a certes permutacions de les arrels. Al principi, les idees de Galois van ser rebutjades pels seus contemporanis, i publicades només postumament. Els grups de permutació més generals van ser investigats en particular per Augustin Louis Cauchy. La teoria dels grups d'Arthur Cayley, depenent de l'equació simbòlica θn = 1 (1854) dóna la primera definició abstracta d'un grup finit. La geometria va ser un segon camp en el qual els grups es van utilitzar sistemàticament, especialment els grups de simetria com a part del programa Erlangen de 1872 de Felix Klein. Després de l'aparició de noves geometries com la geometria hiperbòlica i projectiva, Klein va utilitzar la teoria de grups per organitzar-les d'una manera més coherent. Avançant encara més aquestes idees, Sophus Lie va fundar l'estudi dels grups de Lie el 1884. El tercer camp que va contribuir a la teoria dels grups va ser la teoria dels nombres. Certes estructures de grups abelians s'havien utilitzat implícitament en l'obra de teoria dels nombres de Carl Friedrich Gauss, Disquisitiones Arithmeticae (1798), i més explícitament per Leopold Kronecker. El 1847, Ernst Kummer va fer els primers intents de demostrar l'últim teorema de Fermat desenvolupant grups que descrivien la factorizació en nombres primers. La convergència d'aquestes diverses fonts en una teoria uniforme de grups va començar amb el Traité des substitutions et des équations algébriques (1870) de Camille Jordan. Walther von Dyck (1882) va introduir la idea d'especificar un grup mitjançant generadors i relacions, i també va ser el primer a donar una definició axiomàtica d'un "grup abstracte", en la terminologia de l'època. A partir del segle XX, els grups...  Pregunta: Quin és l'objectiu de la investigació?
Simplificar la prova d'aquesta classificació