Sulkiewicz va néixer a Skirsobole Tatarskie, Polònia del Congrés (ara part de Lituània) en una família tàtara amb una tradició de suport a la causa de la independència polonesa. Va ser fill d'Aleksander Sulkiewicz, un "rotmistrz" de l'exèrcit tsarista, i de Rozalia Sulkiewicz (de soltera Kryczyńska, la forma femenina de Kryczyński, una de les poques famílies tàtares reconegudes oficialment com a prínceps per la Mancomunitat de Polònia-Lituània). El seu avi era Józef Bielak, un general de la revolta de Kościuszko
, i una de les possessions més estimades de la família era una carta de Tadeusz Kościuszko agraint Bielak pel seu servei.