Short va fer el seu debut internacional en el Campionat Europeu d'Escacs per Equips als 17 anys a Plovdiv 1983. Va representar Anglaterra en 17 olímpiades consecutives entre 1984 i 2016. Els principals destacs de Short són: medalles d'argent per equips a les Olimpíades d'escacs de Tessalònica 1984
, Dubai 1986 (on també va guanyar la medalla d'or pel millor rendiment individual a bord de tres) i Tessalònica 1988. Va guanyar el bronze en l'Olimpíada de Novi Sad de 1990, i va portar Anglaterra al quart lloc en 1994 i 1996. Va portar l'equip anglès a la victòria en els Euroteams de 1997 a Pula, i va ser membre de l'equip guanyador de bronze el 1992, i dels equips de quart lloc el 1983 i el 2001. Va ser membre de tres equips anglesos en els Campionats del Món d'Escacs per Equip de 1985 (equip bronze), 1989 (equip bronze) i 1997 (equip quart). El seu registre complet quan va representar Anglaterra en grans esdeveniments internacionals d'equip segueix.