Barzal va ajudar al Canadà a guanyar la medalla de bronze al Campionat Mundial de la IIHF Sub-18 de 2014.
i va guanyar l'or al Torneig Memorial Ivan Hlinka de 2014. Barzal va ser nomenat de nou a la llista del Canadà l'any següent per competir al Campionat Mundial de la IIHF Sub-18 de 2015, on va guanyar de nou el bronze.