Duncan va néixer i va créixer a Chanceford Township rural al sud-est del comtat de York, Pennsilvània, que limita amb l'ampli riu Susquehanna. Va ser nomenat a l'Acadèmia Militar dels Estats Units l'1 de juliol de 1845 i es va graduar a West Point el juny de 1849. Un bon estudiant, va ocupar el cinquè lloc en una classe de 43 cadets. Amb el seu alt nivell acadèmic, va ser brevetat com a segon tinent i assignat a la Segona Artilleria dels Estats Units al juliol d'aquell any. No gaire temps després, el 31 d'octubre, va rebre el rang complet de segon tinent i va ser reassignat a la Tercera Artilleria. Va veure la seva primera acció de combat servint en les hostilitats de Florida.
contra els indis Seminoles.