Completa la següent frase: Davis va fer el seu debut a les lligues majors el 21 d'abril de 1981 als 24 anys, i es va convertir en el receptor titular dels Cubs com a novell. En els primers anys de la seva carrera, Davis va mostrar promesa en l'ofensiva i es va convertir en un dels favorits dels fans dels Cubs. En la seva segona temporada completa, 1983, va establir el que resultaria ser el màxim de la seva carrera amb 151 partits jugats, una mitjana de bates de.271 i 24 home runs. Davis també va tenir 84 RBI en la mateixa temporada. El 1984, va establir un màxim de la seva carrera amb 94 RBI i va guanyar la seva primera selecció All-Star, quan els Cubs van guanyar el títol de la Divisió Est de la Lliga Nacional, el seu primer títol de qualsevol tipus des de l'any 1984. En l'única aparició de post-temporada de la seva carrera, Davis va batejar.389 amb 2 dobles, 2 carreres a domicili, 6 RBI i un percentatge de slugging de.833 en el
1984 National League Championship Series quan els Cubs van ser derrotats pels San Diego Padres en una sèrie de cinc partits.