Completa la frase següent: Greene es va oposar al Tractat de Niça i al segon referèndum sobre el mateix. Ha actuat com a portaveu a la televisió i la ràdio, per al grup de pressió Cóir que va fer campanya contra el Tractat de Lisboa. Va fer campanya contra un
El Parlament Europeu ha aprovat el segon referèndum sobre el Tractat de Lisboa i ha participat en fòrums públics en nom del Cóir. El 20 de novembre de 2008, va dirigir una delegació de tres persones de Cóir que va aparèixer a la reunió del subcomitè de l'Oireachtas sobre el futur d'Irlanda a la UE. En la seva declaració d'obertura, va dir: