Completa la següent frase: El 2008, Rodshtein va ser membre de l'equip israelià a la
38a Olimpíada d'escacs de Dresden; va marcar 7 punts en 9 partits, contribuint a la medalla de plata de l'equip. En particular, va ser responsable de la victòria d'Israel contra el campió olímpic, Armènia. Uns mesos més tard, el número 1 d'Armènia, Levon Aronian, li va oferir treballar amb ell com a segon. Rodshtein va compartir el primer lloc en el campionat israelià de 2008, però no va conservar el títol a causa d'un tie-break inferior. El 2010 va guanyar el primer lloc en el 12è Open Internacional de Sants, Hostafrancs i La Bordeta a Barcelona. El 2011 Rodshtein va empatar amb Rustam Kasimdzhanov, Gata Kamsky, Rauf Mamedov, Ivan Cheparinov, Denis Khismatullin i Yu Yangyi a l'Aeroflot Open de Moscou. En el mateix torneig el 2012, va empatar per 4o-8o amb Alexander Khalifman, Hrant Melkumyan, Fabiano Caruana i Dmitry Andreikin. Rodshtein va empatar per primer amb Sanan Sjugirov, Parimarjan Negi, Vlad-Cristian Jianu, Sergey Fedorchuk, Eric Hansen, Alexei Fedorov i Yuri Vovk, acabant tercer en el tiebreak, al Cappelle-la-Grande Open 2013. Va guanyar la 45a Copa Rilton, que va tenir lloc del 27 de desembre de 2015 al 5 de gener de 2016 a Estocolm, amb una puntuació de 8/9 punts.