Completar la frase següent: Kostitsyn va fer la seva segona aparició sota 20 a la
2002 Campionat del Món de Junior d'Hockey sobre Gel i va marcar tres gols per ajudar Bielorússia a romandre en la primera divisió. Més tard aquell any, Kostitsyn va tornar a la primera divisió en el Campionat del Món U18 de l'IIHF de 2002, registrant 10 punts en vuit partits i ajudant a portar Bielorússia a un cinquè lloc. En competir en el seu tercer torneig sub-20 en el Campionat del Món Junior de Hockey sobre Gel de 2003, Kostitsyn va registrar dos gols i una assistència, però va ser relegat amb Bielorússia a la Divisió I per al 2004. Jugant a la segona divisió, va marcar cinc gols i 10 punts en cinc partits per ajudar Bielorússia a tornar a la primera divisió el 2005, on va marcar cinc punts en el seu cinquè i últim Mundial Juniors.