Completa la frase següent:
Va participar en el Concili Vaticà II (1962-1965), i durant la dècada de 1960 va ser reconegut pel seu llarg període de servei com a teòleg i historiador amb el seu ascens a l'Institut Històric i Geogràfic de l'Uruguai. Barbieri va dimitir com a arquebisbe de Montevideo el 17 de novembre de 1976, després de trenta-cinc anys de servei. No obstant això, quan va complir vuitanta anys el 1972, el cardenal no va poder assistir a cap conclau futur, i va morir tranquil·lament menys d'un any en el pontificat del Papa Joan Pau II, als 86 anys.