Nascut a Milà, Gori va debutar amb l'Internazionale a una edat molt jove, fent 10 partits entre 1964 i 1966, durant el temps del "Grande Inter" dels anys 60. Va ser enviat a guanyar experiència amb el Lanerossi Vicenza durant dues temporades, a canvi del golejador de la Serie A Luis Vinicio el 1966. El 1968, va tornar a l'Inter per una temporada.
, després de notables actuacions amb Vicenza, però posteriorment va ser venut al Cagliari Calcio, juntament amb Angelo Domenghini, a canvi de Roberto Boninsegna. Amb l'Inter va guanyar els títols de la Serie A 1964-65 i 1965-66, així com la Copa d'Europa 1964-65 i la Copa Intercontinental 1965.