L'esquadró va ser format com el 335th Royal Hellenic Pursuit Squadron (335 Βασιλική Ελληνική Μοίρα Διώξεως, 335 Β.Ε.Μ.Δ.), designat dins de la Royal Air Force britànica com a No 335 (Greek) Squadron, el 10 d'octubre de 1941 a l'aeròdrom d'Aqir a Palestina. El seu primer comandant va ser el cap d'esquadró Xenofon Varvaressos, i el personal va ser proporcionat d'un nucli de pilots grecs que estaven sent entrenats a l'Iraq, augmentat per altres que havien fugit de Grècia. Inicialment va ser equipat amb avions Hurricane Mk I, i va ser utilitzat durant l'entrenament en funcions defensives fins al gener de 1942. Posteriorment, l'esquadró va ser transferit a El Daba a Egipte, on va ser declarat com a totalment operatiu el 12 de febrer de 1942. L'esquadró va començar les operacions sobre el desert occidental, on va operar contínuament fins a finals de 1942, participant en la protecció de combois, escorta de bombarders i funcions d'atac a terra. Entre juny i setembre de 1942, va ser reequipat amb Hurricane IIBs. Sota el comandament del cap d'esquadró Ioannis Kellas, l'esquadró va participar en les operacions aèries de la Segona Batalla d'El Alamein; el 28 d'octubre de 1942, el segon aniversari de la invasió italiana de Grècia
, l'esquadró va organitzar un atac de bombardeig contra el comandament del XX Cos italià, una operació que va ser un gran impuls moral per als grecs expatriats.