Completa la següent frase: Ragnheiður va fer el seu debut olímpic, com a nadadora més jove d'Islàndia (19 anys), als Jocs Olímpics d'estiu de 2004 a Atenes. Es va classificar per a dos esdeveniments de natació aconseguint temps d'entrada estàndard B de 26.34 (50 m freestyle) i 56.74 (100 m freestyle). En els 100 m d'estil lliure, Ragnheiður va acabar darrer en la tercera prova i quaranta en la general amb un temps de 58,47 segons. En el
En els 50 m lliure, Ragnheiður gairebé es va quedar fora del triomf en la cinquena prova per una centèsima de segon (0,01) darrere de la luxemburguesa Lara Heinz, acabant segona i trenta-i-una en general en 26,36 segons.