Reddish va ser comissionat a la Segona Força Imperial Australiana amb el número de servei NX105 el 26 de març de 1940 i va tornar a la Força Militar Ciutadana el 15 d'octubre de 1945. Com a comandant de bateria en el 2n Regiment de Camp, 7a Divisió, va servir a Palestina, Egipte, Mersa-Matruh i Síria. Reddish va ser guardonat amb la Distinguished Service Order (DSO) pel seu lideratge durant la campanya Síria-Líban. Com a tinent coronel va dirigir el seu regiment contra els japonesos a la campanya de Nova Guinea, lluitant a les Owen Stanley Ranges.
- No. També va participar en les accions de Salamaua<unk>Lae i Finschhafen. Juntament amb el DSO, va ser esmentat dues vegades en els despatxos. Reddish va ser ascendit a tinent coronel temporal el 15 d'abril de 1942 (convertit en substancial l'1 de setembre) i a coronel (brigadier temporal) el 17 de novembre de 1943. Durant el seu servei de guerra va comandar el 2/4th Field Regiment i el 2/6th Field Regiments. Va ascendir a ser Comandant de la Royal Artillery de la 6a Divisió.