En algunes situacions, el conjunt de cosets d'un subgrup pot ser dotat d'una llei de grup, donant un grup quocient o un grup factor. Per a això, el subgrup ha de ser normal. Donat qualsevol subgrup N normal, el grup quocient es defineix per la pregunta: Què passa quan el conjunt de cosets d'un subgrup obté la llei de grup?
donant un grup de quocient o un grup de factors