Completa la següent frase: Ćorović va acabar l'escola primària i el gimnàs de Mostar, on va ser un dels molts futurs intel·lectuals serbis, entre els quals també hi havia el seu germà el novel·lista Svetozar Ćorović. Ćorović va continuar els seus estudis a la Universitat de Viena el 1904, estudiant arqueologia, història i filologia eslaves. Va ser actiu en el grup acadèmic serbi <unk>Zora<unk>. Ćorović va obtenir el seu doctorat el 1908 amb una tesi sobre Lukijan Mušicki, un poeta serbi del segle XVIII. Els seus professors a Viena van ser Vatroslav Jagić, Konstantin Jireček i Milan Rešetar. Ćorović havia de rebre un anell d'or de la Universitat de Viena com un dels millors estudiants. Es va negar a acceptar el premi a causa de
Crisi de Bòsnia. El 1908 Ćorović va anar a Munic per a estudis especialitzats en història i filologia bizantina amb el professor Karl Krumbacher.