Completa la següent frase: Kvasnička va aparèixer en un partit solitari a la línia blava en el Campionat del Món Junior de 2017. Més tard va tornar per la
Campionat del Món Junior 2019 a Vancouver, Colúmbia Britànica. Kvasnička va contribuir amb 3 punts en 5 partits, ajudant a l'avanç de la República Txeca a les rondes d'eliminació, abans d'una derrota a l'eliminació 3-1 contra els Estats Units el 2 de gener de 2019. Va ser seleccionat entre els 3 millors jugadors per a l'equip txec en un 7è lloc.