Completa la següent frase: El següent vaixell de Molloy va ser el de 64 canons, que va encarregar el 1781. Va estar amb Sir George Brydges Rodney durant la campanya de les Índies Occidentals Neerlandeses a principis de 1781, i va estar present a la captura de Sint Eustatius el 3 de febrer, i a la batalla de la Captura de Saint Eustatius el 3 de febrer.
Batalla de Fort Royal el 29/30 d'abril. Va tornar a Amèrica del Nord amb la flota de Sir Samuel Hood, i va estar present a la Batalla del Chesapeake el 5 de setembre de 1781. Molloy va ser elogiat pels seus esforços durant la batalla, descrivint-se com a haver "comportat-se de manera més galant", i per haver ajudat. Molloy va tornar a les Índies Occidentals amb Hood, arribant-hi el 5 de desembre de 1781. Va participar a la Batalla de Sant Cristòl els dies 25 i 26 de gener de 1782. Havent servit en molts dels enfrontaments navals de la Guerra d'Independència Americana, Molloy va navegar a Jamaica el maig d'aquell any, i després de tornada a Gran Bretanya amb un comboi, on va pagar "Intrepid" a l'agost.