A principis de la seva carrera Lee va anar pel nom artístic de Lee Min perquè la seva agència va pensar que el seu nom de naixement era massa ordinari. No obstant això, com el seu nom artístic es pronunciava i escrivia (Hangul) de la mateixa manera que la paraula coreana imin, que significa "immigració", més tard va dir que era difícil trobar-se a si mateix en els resultats de la cerca d'Internet. Finalment va tornar a utilitzar el seu nom original. El 2006, la seva carrera com a actor va ser posada en suspensió durant un any després d'un greu accident de cotxe, mentre que viatjava amb el seu company actor Jung Il-woo. Lee va resultar greument ferit i va passar diversos mesos endarrerit.
un accident de cotxe greu