Geldiýewa ha jugat per Turkmenistan en 7 Olimpíades d'escacs (1994-2002, 2006, 2010) i ha guanyat dues medalles d'or individuals a la taula 1 en la 32a Olimpíada d'escacs
(1996) i la 33a Olimpíada d'escacs (1998). També ha jugat per Turkmenistan en el Campionat d'escacs soviètic de dones (1986-1991) i els Jocs Asiàtics de 2010.