En juny de 1992, Avila es va unir als Florida Marlins com a director assistent d'operacions d'Amèrica Llatina. Després de dues temporades amb els Marlins, va ser ascendit a director d'operacions d'Amèrica Llatina. Sota la direcció d'Avila, els Marlins van signar el 1997 NLCS
i MVP de la Sèrie Mundial Liván Hernández, durant la cursa de la Sèrie Mundial de Florida.