De Vlinderkromme is een wiskundige functie, die in twee vormen bestaat: de transcendente vorm en de algebraïsche vorm.

De transcendente vlinderkromme

Deze vorm van de vlinderkromme is ontwikkeld door Temple H. Fay. In poolcoördinaten wordt de transcendente vlinderkromme gegeven door:

Deze kromme heeft is periodiek met periode .
Een parametervorm kan worden verkregen door in de bovenstaande formule de variabele  te vervangen door:

zodat:

Deze parametrische versie ligt 90° gedraaid tegenover de versie in poolcoördinaten.
De factor 4 in de term  is bepalend voor het aantal grotere vleugels van de vlinderfiguur.

De totale booglengte is bij benadering:

De algebraïsche vlinderkromme

Deze kromme wordt gegeven door de impliciete functie van één (onafhankelijke) veranderlijke:

De oppervlakte gelegen binnen deze kormme is:

Dit resultaat bevat waarden van de gammafunctie.
De booglengte is bij benadering:

Externe link 
  Oppervlakte binnen de algebraïsche vlindercurve
  Booglengte van de algebraïsche vlindercurve]

Wiskundige functie