In de wiskundige analyse, een deelgebied van de wiskunde, is een ruimtevullende kromme een kromme, waarvan het bereik het volledige 2-dimensionale eenheidsvierkant (of meer in het algemeen een N-dimensionale hyperkubus) beslaat.

Omdat Giuseppe Peano (1858-1932) de eerste was die een ruimtevullende kromme vond, worden ruimtevullende krommen in het 2-dimensionale vlak gewoonlijk Peano-krommen genoemd.

Wegens de stelling van Sard kan een ruimtevullende kromme nooit glad (onbeperkt differentieerbaar) zijn.

Zie ook
 Sierpiński-kromme
 Peano-kromme
 Hilbert-kromme
 Gosper-kromme

Wiskundige analyse
Fractale meetkunde