In de rekenkunde, die een onderdeel vormt van de wiskunde, verstaat men onder het verschil van twee getallen, bijvoorbeeld  en , de twee mogelijke resultaten van de aftrekking van de beide getallen van elkaar: , respectievelijk . In de bredere wiskunde kent het begrip meerdere toepassingen.

Verzamelingenleer
In de verzamelingenleer is het verschil van de verzameling  en de verzameling , genoteerd als  of , zelf ook weer een verzameling, namelijk de verzameling die de elementen bevat die wel in  maar niet in  zitten. Men zegt ook  met daaruit weggelaten . In formule:  

Als, bijvoorbeeld,  en , dan is het verschil van  en  de verzameling . De verschilverzameling  is een deelverzameling van . 
Zoals in de rekenkunde het verschil van twee identieke getallen gelijk aan nul is: , is het verschil van een verzameling met zichzelf, gelijk aan de zogenaamde lege verzameling: .

Met het symmetrisch verschil  wordt in de verzamelingenleer de verzameling aangeduid van elementen die wel in de vereniging  van  en  zitten, maar niet in de doorsnede . Er geldt dus:

Algebra
In wiskundige structuren, bijvoorbeeld groepen waarin een optelling tussen elementen gedefinieerd is, en er bij elk element  een tegengestelde  bestaat, zodat , wordt de som  ook geschreven als , en aangeduid als het verschil van de elementen  en .

Andere wiskundige toepassingen
Het begrip 'verschil' wordt in de wiskunde ook gebruikt bij het van elkaar aftrekken van complexe getallen, vectoren, polynomen, matrices. 
Rekenen
Groepentheorie
Verzamelingenleer