In de kansrekening en de statistiek is de Laplaceverdeling een continue verdeling genoemd naar Pierre-Simon Laplace. Het is de verdeling van het verschil van twee onderling onafhankelijke stochastische variabelen met dezelfde exponentiële verdeling. De verdeling wordt wel dubbel exponentiële verdeling genoemd, vanwege de vorm van de kansdichtheid die bestaat uit een exponentiële dichtheid en het gespiegelde daarvan, "rug-aan-rug", met een verschuiving van de top. De term 'dubbel exponentiële verdeling, wordt echter ook wel gebruikt voor de Gumbel-verdeling.

Definitie
De Laplaceverdeling met parameters  en  is een continue kansverdeling met kansdichtheid
.

De parameter  is de plaatsparameter en de parameter  de schaalparameter.

Een stochastische variabele met deze verdeling wordt wel Laplace-verdeeld genoemd.

Er is een zekere overeenkomst met de normale verdeling. De normale verdeling is uitgedrukt in de kwadratische afstand tot het midden, terwijl de Laplace-verdeling is uitgedrukt in de absolute afstand tot het midden.

Eigenschappen 
Voor een stochastische variabele  die Laplace-verdeeld is, geldt:

Verwachtingswaarde, mediaan en modus 
De parameter  is zowel de verwachtingswaarde, de mediaan als de modus:

Variantie 
De variantie wordt bepaald door de parameter :

Kurtosis 
De (exces) kurtosis van een Laplaceverdeling is gelijk aan 3.

Immers

Momentgenererende functie 
De momentgenererende functie is

, voor

Karakteristieke functie 
Die karakteristieke functie is:

.

Entropie 
De entropie (in nat) bedraagt
.

Verband met andere verdelingen
Voor een stochastische variabele  die Laplace-verdeeld is, geldt:
 is Laplace-verdeeld.．
 is exponentieel verdeeld met verwachtingswaarde  
Als  onafhankelijk is van en gelijkverdeeld is als , is
 F-verdeeld met 2 vrijheidsgraden in de teller en 2 vrijheidsgraden in de noemer.
Voor een aselecte steekproef  uit de Laplace-verdeling, geldt:
 is chi-kwadraatverdeeld met  vrijheidsgraden.
Als  een aselecte steekproef vormen uit de N(0,1)-verdeling, is:
 Laplace(0,1)-verdeeld.
Als  en  onderling onafhankelijk zijn en beide exponentieel verdeeld met  en , is
 Laplace(0,1)-verdeeld.
Als  en  onderling onafhankelijk zijn en beide uniform verdeeld op het interval (0,1), is 
 Laplace(0,1)-verdeeld.

Continue verdeling
Kansverdeling