In een bepaald talstelsel is een getal een narcistisch getal of armstronggetal als het de som is van zijn eigen cijfers elk tot de macht verheven van het aantal cijfers.

In het decimale stelsel zijn bijvoorbeeld de getallen 153 en 371 narcistisch, want

en

Definitie
In het talstelsel met grondtal  is het getal , voorgesteld door de rij cijfers , dus

,

een narcistisch getal, of armstronggetal, als geldt:

Duidelijk is dat alle getallen van één cijfer in elk stelsel narcistisch zijn.

Het aantal narcistische getallen is voor elk grondtal eindig, aangezien voor een getal  met  cijfers bij het grondtal  geldt

en voor  groot genoeg, zeg , is:
,

zodat er geen narcistisch getal is met meer dan  cijfers.

Voor het grondtal 2 zijn de enige narcistische getallen 0 en 1. In het decimale stelsel zijn er 88 narcistische getallen; de grootste is het getal

115.132.219.018.763.992.565.095.597.973.971.522.401

met 39 cijfers.

Varianten
Men spreekt ook over andersoortige narcistische getallen, waarvoor enigszins andere eisen gelden.
 
Zij

een geheel getal met de voorstelling  in het talstelsel met grondtal .

m-narcistisch getal
Als voor enige  geldt dat 
, 
dan heet  een narcistisch getal (of specifieker: een -narcistisch getal).

Met stijgende machten
Als 
, 
heet  een narcistisch getal met stijgende machten.

Een dergelijk getal in het decimale stelsel is bijvoorbeeld:

Met constante basis
Als
,
heet  een narcistisch getal met constante basis .

Een dergelijk getal met basis 4 in het decimale stelsel is bijvoorbeeld:

Getaltheorie
Rij van gehele getallen