De som-product-methode of product-som-methode is een eenvoudige methode voor het ontbinden in factoren van een tweedegraads polynoom. Het is een snelle manier om de nulpunten van het polynoom te bepalen. Het is mede daarom dat deze methode samen met de merkwaardige producten aan het begin van de middelbare school bij wiskunde wordt onderwezen.

Principe 
Ieder tweedegraadse polynoom  in de variabele  is te schrijven als 
  
De basisvariant van de som-product-methode gaat ervan uit dat , zodat 
 

De ontbinding van  in lineaire factoren ziet eruit als 
 

Gelijkstellen van deze twee vormen levert:
 

De som-product-methode berust op het bepalen van  en  door het gelijkstellen van de coëfficiënten:
 
en
 

Voor gehele  en  zijn deze in het algemeen met hoofdrekenen te achterhalen.

De methode kan bijvoorbeeld worden gebruikt om de nulpunten van het polynoom
 

te bepalen. Deze nulpunten zijn  en .

Voorbeeld 
Voor het ontbinden van het polynoom
 

zoekt men twee getallen met som 2 en product –15. Getallen die hieraan voldoen zijn 5 en –3. Dus is 
 
De nulpunten van  zijn daarom  en .

Uitbreiding 
De som-product-methode kan worden aangepast voor het geval dat  ongelijk is aan 1. Hiertoe herschrijft men de vergelijking: 
 
tot
 
Gezocht worden twee getallen  en , waarvoor geldt:
 
en

Voorbeeld 
Voor het oplossen van 
 
herschrijven we de vergelijking als
 

We zoeken getallen  en , met
 
en
 

De getallen 3 en 4 voldoen hieraan, dus is

 
met als oplossingen:
  en

Ingewikkelder gevallen 
Niet altijd kunnen de nulpunten van een tweedegraads polynoom gemakkelijk met de som-product-methode worden gevonden. Men gebruikt in dergelijke gevallen de abc-formule om de nulpunten te vinden.

Algebra