In de wiskunde is een lineaire benadering van een algemene functie een lineaire functie (meer precies, een affiene functie) die in een bepaalde zin zo goed mogelijk aansluit bij de functie. Lineaire benaderingen worden veel gebruikt in de eindige-differentiemethode om eerste-ordemethoden voor het oplossen of het benaderen van oplossingen voor vergelijkingen te verkrijgen.

Benaderingen  
Een willekeurige functie  gedefinieerd op het interval  kan op dat interval lineair benaderd worden door de functie:

De grafiek van deze benadering is een rechte lijn door de punten  en .

Een differentieerbare functie  gedefinieerd op het interval rond het punt  kan in dat punt lineair benaderd worden door de functie:

De grafiek van deze benadering is de raaklijn aan de grafiek van  in het punt 

Gegeven een tweemaal continu-differentieerbare functie  van een reële variabele, beweert de stelling van Taylor voor het geval  dat 
,

waarin  de restterm is. De lineaire benadering wordt verkregen door de restterm weg te laten:

Zie ook  
 Taylorreeks 
 Machtreeks

Toepassingen   
 Methode van Euler 
 Eindige-differentiemethode 
 Methode van Newton

Referenties
 , Calculus, Wellesley College, 1991, ISBN 0-9614088-2-0, pagina 94

Numerieke wiskunde