Het potentiaalverschil in geval van elektriciteit wordt gedefinieerd als de hoeveelheid arbeid die per ladingseenheid verricht moet worden om een elektrische lading van het eerste punt naar het tweede punt te verplaatsen. De potentialen, en dus ook hun verschil, hebben vaak betrekking op de potentiële energie met betrekking tot een eenheid van lading of massa.

Elektrisch potentiaalverschil

Definitie
Het elektrisch potentiaalverschil wordt gedefinieerd als de arbeid die het elektrisch veld verricht om een positieve eenheidslading van punt  naar  te bewegen.

De lijnintegraal van de elektrische veldsterkte is onafhankelijk van zijn baan, en kan worden uitgedrukt als een scalaire functie  die eenduidig bepaald is door het vastgelegde begin- en eindpunt ( en ). Dan is volgens deze definitie: 

Hierbij kan worden waargenomen dat de veldsterkte de uitgeoefende kracht per ladingseenheid is. Waardoor  de arbeid moet zijn die verricht wordt door het veld om een ladingseenheid te verplaatsen in de ruimte.

Elektrische potentiaal
Als een van de punten,  of , als een vast referentiepunt wordt gekozen, wordt de functie  een functie die alleen afhankelijk is van de coördinaten van het punt . Dus er geldt . Deze functie wordt de potentiaal van het elektrische vectorveld  genoemd, en is zelf een scalaire functie uitgedrukt in de SI-eenheid volt V.

Potentiaal van een puntlading
Over het algemeen wordt, als het systeem bestaat uit puntladingen, het referentiepunt  vast in oneindig gekozen. Hierdoor wordt de afstand van de puntlading tot : , waardoor de volgende formule voor de potentiaal van die puntlading geschreven kan worden:

Hierin is  de voerstraal tussen de puntlading  en het punt .

Potentiaal voor meerdere puntladingen
Voor meerdere puntladingen  is de elektrische potentiaal de totale som van de afzonderlijke potentialen:

Als de ladingen continu verdeeld zijn, met ladingsdichtheid , wordt de sommatie  een integraal die zich uitstrekt over de volledige ruimte waarin de lading ligt.

Potentiaalvlakken
Een potentiaalvlak is een oppervlak waarvan elk punt dezelfde potentiaal heeft. Een eigenschap van potentiaalvlakken is dat de veldsterkte altijd loodrecht op het potentiaalvlak staat. Dat wil zeggen dat de elektrische veldlijnen dus ook altijd loodrecht op een potentiaalvlak staan.

Voorbeeld
De potentiaalvlakken om een puntlading in de ruimte zijn de bollen met de lading als middelpunt.

Zwaartekrachtspotentiaal
Het zwaartekrachtspotentiaalverschil tussen twee punten in een zwaartekrachtsveld is de arbeid die verricht moet worden om een voorwerp van een massaeenheid van het ene punt naar het andere te verplaatsen. Dit potentiaalverschil kan ook gedefinieerd worden als het verschil tussen de potentiële energie van de massaeenheid in punt  en in punt . 

Voorbeeld
In het geval van de waterkringloop is er een potentiaalverschil als gevolg van de zwaartekracht tussen het water dat zich hoger dan zeeniveau bevindt en het water in zee. Hierdoor zal het water van hoog naar laag stromen. In dit geval zorgt de zon ervoor dat het potentiaalverschil overwonnen kan worden, doordat de zon de energie verschaft voor de potentiële energie van het water boven zeeniveau en het transport van het water.

Literatuur
 M. Alonso & E. J. Finn, Fundamentele Natuurkunde ten dienste van het wetenschappelijk onderwijs - Deel 1 : Mechanica, Delta Press BV, Amerongen, 1996, 372 p., ISBN 9789066746077
 D. C. Giancoli, Natuurkunde - Deel 1 : Mechanica en Thermodynamica, Pearson Benelux, Amsterdam, 2012 (3de druk - 4e editie), 640 p, ISBN 9789043013246
 D. C. Giancoli, Natuurkunde - Deel 2 : Elektriciteit, magnetisme, optica en moderne fysica, Pearson Benelux, Amsterdam, 2014 ( - 4.5e editie), 767 p, ISBN 9789043028691
 Goldstein - Safko - Poole, Classical Mechanics (Third edition), Pearson Education Limited, Harlow - Essex (GB), 2014, 638 p, ISBN 9781292026558

Voetnoten 

Natuurkunde