Het jaar 1735 is het 35e jaar in de 18e eeuw volgens de christelijke jaartelling.

Gebeurtenissen 
 1 - Oprichting van de slavenkas van Zierikzee
maart
 8 - Het laatste nummer van de Hollandsche Spectator verschijnt.
 24 - De Britse koning George II bekrachtigt een wet tegen de heksenjacht.

juni
 23 - De Zweedse plantkundige en arts Carl Linnaeus promoveert in Harderwijk; aan het eind van het jaar verschijnt in Leiden zijn Systema naturae.
 24 - In Groot-Brittannië treedt de Witchcraft Act in werking, die gevangenisstraf stelt op heksenjacht.

september
 22 - De eerste Britse premier, Robert Walpole, neemt zijn intrek in Downing Street 10, dat hij van de koning cadeau heeft gekregen.

zonder datum
 De kruittoren van Geldern ontploft. Het net weer opgebouwde stadje ligt opnieuw in puin.
 De Moravische Broederschap krijgt toestemming om in Suriname zendingswerk onder de zwarte en Indianenbevolking te doen.
 George Hadley, Brits meteoroloog, beschrijft de invloed van draaiing van de aarde op de Passaatwind.

Muziek 
 Jean-Philippe Rameau componeert in Parijs Les Indes Galantes
 In Covent Garden te Londen vinden de premières plaats van de opera's Alcina en Ariodante van Georg Friedrich Händel
 Georg Philipp Telemann componeert in Hamburg de twaalf Fantasia's voor viool
 Johann Sebastian Bach componeert het Weihnachtsoratorium
 Pietro Locatelli componeert 6 ouvertures met 6 concerti grossi, Opus 4

Bouwkunst

Geboren 
januari
 1 - Paul Revere, Amerikaans patriot (overleden 1818)
 16 - Karel Christiaan van Nassau-Weilburg, vorst van Nassau-Weilburg (overleden 1788)
maart
 20 - Torbern Olof Bergman, Zweeds scheikundige en mineraloog (overleden 1784)
mei
 1 - Jan Hendrik van Kinsbergen, Nederlands zeeofficier (overleden 1819)
 23 - Charles-Joseph de Ligne, schrijver en veldmaarschalk in dienst van de Oostenrijkse Nederlanden (overleden 1814)
september
 5 - Johann Christian Bach, Duits componist (overleden 1782)
oktober
 6 - Jesse Ramsden, Engels instrumentmaker (overleden 1800)
 30 - John Adams, tweede president van de Verenigde Staten (overleden 1826)
november
 9 - Karel Willem van Nassau-Usingen, vorst van Nassau-Usingen (overleden 1803)

Overleden 
februari
 27 - John Arbuthnot, Schots-Engels geleerde en schrijver
september
 18 - Justus van Effen (51), Nederlands letterkundige
november
 2 - Šimon Brixi (42), Boheems componist, dirigent, advocaat en organist