In de getaltheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een multiplicatieve functie een rekenkundige functie  gedefinieerd op de positieve gehele getallen met de eigenschappen:

en
 voor  en  die relatief priem zijn.

Van een rekenkundige functie  zegt men dat deze volledig multiplicatief of totaal multiplicatief is, als tevens geldt dat  voor alle positieve gehele getallen  en .

Voorbeelden 
 , de indicator of het totiënt, het aantal positieve gehele getallen die relatief priem zijn met, maar niet groter dan, 
 , de möbiusfunctie, verbonden aan het aantal priemfactoren van kwadraatvrij gehele getallen
 , de grootste gemene deler van  en  voor een vaste waarde van 
 , het aantal positieve delers van 
 , de som van alle positieve delers van . Deze functie hangt samen met de aliquotsom  van .
 , de delingsfunctie, de som van de -de machten van de positieve delers van , waar  een willekeurig complex getal kan zijn. In speciale gevallen is:
  en
 

Getaltheorie