Een lévyproces, genaamd naar de Franse wiskundige Paul Lévy, is een continue-tijdstochastisch proces. De bekendste voorbeelden van lévyprocessen zijn de wiener- en de poissonprocessen.

Eigenschappen

Onafhankelijke aangroeiingen 
Een continue tijd stochastisch proces wijst een toevalsveranderlijke  toe aan elk punt  in de tijd. Het is dus een toevalsfunctie van . De aangroeiingen van zo'n proces zijn de verschillen  tussen de waarden van het proces op de verschillende tijdstippen . De aangroeiingen zijn onafhankelijk als  en   onafhankelijke toevalsvariabelen zijn, onder de voorwaarde dat de twee tijdsintervallen elkaar niet overlappen.

Stationaire aangroeiingen 
De aangroeiingen heten Stationair als de kansverdeling van de aangroeiing  alleen afhankelijk is van de lengte  van het tijdsinterval. Aangroeiingen over even lange tijdsintervallen zijn dus gelijkverdeeld.

In het geval van een wienerproces is  normaal verdeeld met verwachtingswaarde 0 en variantie .

In het geval van een poissonproces is de kansverdeling van  een poissonverdeling met verwachtingswaarde .

Deelbaarheid 
De kansverdelingen van de incrementen van een lévyproces zijn oneindig deelbaar. Er bestaat een lévyproces voor elke oneindig deelbare verdeling.

Momenten 
Het -de moment  van elk lévyproces met eindige momenten is een veelterm in , bovendien voldoet deze functie aan de binomiale betrekking:

Statistiek
Stochastisch proces