De ongelijkheid van Jensen is een stelling uit de kansrekening, genoemd naar de Deense  wiskundige Johan Jensen.

Als  een integreerbare reële stochastische variabele is met waarden in het open interval , en  is een convexe reële functie op , dan geldt

waarin  de verwachtingswaarde aangeeft.

Hierbij kan het rechterlid van de ongelijkheid eventueel oneindig zijn. De ongelijkheid blijft gelden als  een halve rechte of de hele reële as is ( en/of ).

Voorbeelden van toepassing
De absolute waarde is een convexe functie, dus

Algemener is voor  de functie  convex, dus als  en , geldt

Pas de ongelijkheid van Jensen toe op de stochastische variabele  en de convexe functie .

Hieruit volgt dat in het bijzonder geval van een kansmaat, de Lp-ruimten een dalende ketting van verzamelingen vormen:

Wiskundige analyse
Kansrekening
Jensen