De grootste en meest indrukwekkende ontdekkingen doet Galileï op het gebied van de astronomie. In 1609 hoort hij van de uitvinding van de telescoop, welke naar alle waarschijnlijk is toe te schrijven aan de Middelburgse brillenmakers Zacharias Janssen en Hans Lipperhey. De Italiaan verbetert ‘de Hollandsche kijcker’ en maakt zijn eigen telescoop die niet drie maar twintig keer kan vergroten en richt deze naar de sterrenhemel. Galileï is trouwens niet, zoals lang is aangenomen, de eerste die de telescoop gebruikt voor astronomische waarnemingen. Deze eer gaat naar de Engelse wiskundige en astronoom Thomas Harriot.
Galileï doet de ene na de andere ontdekking. Hij neemt kraters en bergen waar op de maan en op de zon ziet hij zwarte vlekken: zonnevlekken. Dit is allebei in strijd met Aristoteles’ leer die stelt dat de hemelobjecten volmaakt zijn. Als hij iets vreemds opmerkt aan weerszijden van Saturnus roept hij uit:
Pas in 1656 stelt Christiaan Huygens vast dat Galileï het ringenstelsel van de planeet moet hebben waargenomen. Ook komt de Pisaanse astronoom erachter dat de Melkweg een verzameling sterren is en ontdekt hij de eerdergenoemde Galileïsche manen van Jupiter en Venus’ schijngestalten.
Door deze twee laatste constateringen weet Galileï nu zeker wat hij eerder al vermoedde: onze planeet draait om de zon en niet andersom. Dat vermoeden blijkt uit een brief uit 1597 aan de Duitse sterrenkundige Johannes Kepler, waarin hij schrijft: ‘De leer van Copernicus lijkt mij meer aannemelijk dan die van Aristoteles’. De leer van Copernicus is het heliocentrisme zoals beschreven in zijn manuscript De revolutionibus orbium coelestium (Over de omlopen van de hemellichamen) uit 1530. In de derde eeuw voor Christus was de Griekse astronoom Aristarchos van Samos al tot dezelfde conclusie gekomen.
Het heliocentrische wereldbeeld staat lijnrecht tegenover het toen gangbare Aristotelische idee van het geocentrisme, dat ook werd beschreven door Plato en Ptolemaus: de aarde is het onbewogen middelpunt van het universum. Belangrijker nog was dat dit idee ook als uitgangspunt gold voor de almachtige Rooms-Katholieke kerk.
Op 12 maart 1610 publiceert hij Sidereus Nuncius (Boodschapper van de Sterren), een boekje van zestig pagina’s waarin hij zijn bevindingen wereldkundig maakt. Het maakt hem beroemd in heel Europa en Cosimo II De Medici benoemt hem tot ‘Filosoof en Wiskundige van de Groothertog van Toscane’. Ondanks alle roem die hem ten deel valt is de kerk ‘not amused’. In 1616 wordt hij door de Inquisitie veroordeeld voor ketterij en geloofsdwaling. Hij wordt gedwongen afstand te doen van zijn ontdekkingen en hij mag het Copernicaanse model niet meer propageren. Galileï zelf vindt zijn theorie niet strijdig met de leer van de kerk, die hij zelf ook aanhangt. Integendeel, het toont aan hoe ingenieus de schepping Gods in elkaar zit.
Galileï lapt het verbod aan zijn laars als hij in 1632 in Florence zijn Dialogo publiceert, een boek waarin duidelijk het heliocentrische wereldbeeld in gespreksvorm wordt verdedigd. In oktober van dat jaar moet hij weer voor de kerkelijke rechtbank in Rome verschijnen. Deze veroordeelt Galileï tot levenslang huisarrest en dwingt hem zijn leer voorgoed af te zweren. Galileï, 69 jaar oud, schijnt bij het aanhoren van zijn vonnis te hebben uitgeroepen: ‘Eppur si muove’, en toch beweegt zij (de aarde om de zon).