Schil de aardappelen en snij ze in grote stukken. Hak de ui fijn. Laat de spekblokjes zonder vetstof bakken in een grote kookpan. Voeg de olijfolie en de ui toe. Laat al roerend zacht stoven tot de ui mooi kleurt. Voeg de stukken aardappel, de melk, het water en zout toe. Breng aan de kook, zet het vuur lager en laat 30 min zacht borrelen. Verwijder de steeltjes en de middennerven van de spinazie. Snij de spinazie in repen en voeg ze bij de soep na de helft van de kooktijd. Voeg de papardelle toe als de aardappelen gaar zijn en laat nog 10 min zacht koken. Breng de soep op smaak met peper en zout. Snij de kaas in dunne staafjes. Verdeel ze over de kommen en giet er de hete soep over.