Een continue stochastische variabele is een stochastische variabele  met absoluut continue verdelingsfunctie. De kansverdeling van een continue stochastische variabele kan daardoor vastgelegd worden door een kansdichtheid. Het waardenbereik van een continue stochastische variabele bevat overaftelbaar veel elementen. Het 'waardenbereik' is hierbij de verzameling van die elementen  waarvoor de kansdichtheid van  groter is dan nul.

Eigenschappen 
Een continue stochastische variabele heeft de eigenschap dat voor alle  in het waardenbereik geldt dat . Dit is niet strijdig met het feit dat voor het hele waardenbereik de totale kans 1 is, want bij een overaftelbaar aantal waarden van  kunnen de kansen per waarde niet zomaar opgeteld worden. Merk op dat een waarde met kans 0 dus niet een onmogelijke waarde is. In de praktijk is het bij zo'n verdeling ook niet mogelijk om te constateren dat , omdat daarvoor een oneindige meetnauwkeurigheid nodig is.

Voorbeeld 
Beschouw de stochastische variabele  met waardenbereik  en cumulatieve verdelingsfunctie  voor , en  voor , en  voor .

Deze  is een continue stochastische variabele, met kansdichtheid  voor , en  voor . De waarde van  is onbepaald omdat de cumulatieve verdelingsfunctie daar niet differentieerbaar is. Deze waarde maakt voor de kansverdeling ook niet uit.

Kansrekening