Aantrekkelijke wiskunde | De Ingenieur
Kun je imaginaire getallen uitleggen aan iemand met de intelligentie van Homer Simpson? Hoe ziet een vierdimensionale kubus van Rubik eruit en hoe los je hem op? Wat zijn de wiskundige aspecten van jongleren? Het is niet altijd makkelijk wiskunde aantrekkelijk te maken, maar Burkard Polster slaagt erin door antwoord te geven op dit soort vragen.
Polster is hoogleraar Wiskunde aan de Monash University in het Australische Melbourne en maakt sinds anderhalf jaar als Mathologer maandelijkse video's waarin wiskunde een rol speelt. Dat is expres zo vaag uitgedrukt, want de echte wiskunde is de ene keer nadrukkelijker aanwezig dan de andere.
Zo kan Polster serieus rekenen aan oneindige reeksen, waarbij een deel van het scherm als schoolbord fungeert. Het gaat dan om absurde stellingen als 1 + 2 + 3 + … = -1/12.
En soms is hij gewoon aan het spelen met voorwerpen die een wiskundige betekenis hebben, zoals in de video waarin hij een kubus van Rubik in elkaar zet in een fles.
Hij doet het allemaal met zichtbaar plezier en soms ontsnapt hem een nerdy gegiechel, wat een ontwapenend effect heeft.
Verschillende thema's komen keer op keer terug en dat zal wel te maken hebben met Polsters persoonlijke hobby's – dat moet kunnen als je je eigen show creëert. Behalve getallenreeksen en kubussen van Rubik zijn dat bijvoorbeeld Kleinflessen (waarbij de binnen- en buitenkant niet van elkaar zijn te onderscheiden), de fractale Mandelbrot-verzameling (bekend van de prachtige zichzelf herhalende patronen) en wiskundige grapjes die verstopt zitten in de tekenfilmserie The Simpsons.
Bij die vaste thema's weet Polster steeds mooie nieuwe ­in­valshoeken te vinden. In een van de afleveringen over de Kleinfles laat hij zijn zoontje spelen op een Kleinfles-vormige trompet. Ook laat hij een overlangs doorgezaagde Kleinfles zien, om aan te tonen dat de helften niets anders zijn dan tweedimensionale Möbiusbanden (waarbij ook binnen- en buitenkant met elkaar zijn verbonden).
De laatste video over de kubus van Rubik gaat over de vier­dimensionale kubus. Er is gratis software op internet waarmee je zo'n vierdimensionale puzzelkubus kunt simuleren (Super­liminal.com). Verwarrend is het wel, zegt Polster, want je kijkt op het computerscherm naar een tweedimensionale projectie van een driedimensionale projectie van een vier­dimensionaal lichaam. Aan wie dit voor het eerst ziet, zal Polsters uitleg wel grotendeels voorbijgaan, maar je kunt er dus zelf mee oefenen om er handigheid mee te krijgen. Zelf zegt hij de opgave al een keer tot een goed einde te hebben gebracht.
Hij maakt trouwens ook aardige eenmalige filmpjes, bijvoorbeeld over vermenigvuldigen met je vingers ...
... en over reken- of wiskundige fouten in speelfilms.
De opzet van de video's is consequent. Polster staat rechts in beeld en in het linkerdeel worden illustraties geprojecteerd, waarin hij als een weerman onderdelen aanwijst die zijn betoog onderbouwen.
Hij draagt elke keer een ander T-shirt met een of andere toepasselijke wiskundige grap.
Tot de jaarwisseling werd hij zo nu en dan in de rede gevallen door zijn cameraman, maar die is verhuisd naar een andere Australische universiteit. Het is jammer dat daarmee die luchtige onderbrekingen ook zijn verdwenen.