In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een 3-transpositiegroep een groep die wordt voortgebracht door een klasse van involuties die gesloten is onder conjugatie en zodanig dat het product van twee elementen ten hoogste de orde drie heeft. 3-transpositiegroepen werden voor het eerst bestudeerd door de Duitse wiskundige Bernd Fischer. Hij ontdekte de drie naar hem genoemde Fischer-groepen als voorbeelden van 3-transpositiegroepen.

Definitie
Een 3-transpositiegroep is een groep  waarin een deelverzameling  bestaat waarvoor geldt:
  brengt  voort, d.w.z. elke  is een eindig product van elementen uit 
 voor alle  is 
 voor alle  is 
 voor alle  is 

Groepentheorie