Op arxiv staat ook een interessante inhoudelijke review van de paper. Het lijkt er sterk op dat de auteurs hun werk iets teveel hebben opgehemeld.
het handelsreizigersprobleem, gaat de benodigde processorkracht en geheugen kwadratisch omhoog als het aantal punten waar de 'handelsreiziger' langs moet, toeneemt
Het TSP probleem heeft natuurlijk exponentiele in plaats van kwadratische (tijds) complexiteit, anders zou het ook geen NP-volledig probleem zijn.
Maar goed, ik heb de paper snel nagekeken en heb een idee waar ze het over hebben (alhoewel je wat door de "marketing" heen moet lezen). Zoals je weet werkt een normale computer met een CPU voor berekeningen en apart geheugen voor data opslag. Geinspireerd door hoe de hersenen werken, stellen deze auteurs voor dit onderscheid tussen rekenkern en opslag weg te halen. Met andere woorden, ze combineren in kleine module zowel een rekenopdracht als een kleine hoeveelheid geheugen.
Kort door de bocht zijn het dus extreem simpele CPU's met een enkele functie en een paar registers, maar zonder centraal geheugen. Het voordeel is dat als je heel veel van deze kleine modules hebt je erg snel parallel kunt rekenen (dit is bijv. hoe hersenen werken). Daarnaast schaalt het totale (gedistribueerde) geheugen van het systeem met het aantal modules dat je gebruikt.
Voor bepaalde problemen werkt dit type architectuur dus blijkbaar erg goed, alhoewel ze de "verbetering" in complexiteit bereiken door het aantal modules te schalen met de probleemgrootte (imho ietwat valsspelen).
Kunnen we het voor mij, en wellicht de mensen zonder deze specifieke studie, dan vereenvoudigen naar de GPU cores met caches zoals Nvidia en AMD?
Heb ook nog nooit zo'n high level tekst gezien als FP nieuws artikel. En die salesman problematiek vraagt ook om verduidelijking. Kan het allemaal extern gaan uitzoeken maar ik kom voor info graag hier
GPU's hebben inderdaad simpelere maar meer rekenkernen i.v.m. een CPU. Oppervlakkig gesproken zou je dus inderdaad kunnen zeggen dat het idee uit het artikel deze trend tot in het extreme doortrekt. Deze vergelijking gaat echter niet helemaal op, aangezien zowel CPU's als GPU's ontworpen zijn volgens (een afgeleide van) de Von Neumann architectuur, wat dat er nog steeds een duidelijk onderscheid is tussen rekeneenheden enderzijds en geheugen anderzijds.
De zogenaamde memristors daarentegen verenigen beide types eenheden op het allerlaagste niveau. Dit verschil is van belang omdat het een andere aanpak van programmeren vereist. Waar het in huidige GPU's en zelfs CPU's hooguit een performanceverlies betekent om het centrale geheugen te benaderen, is dit nagenoeg onmogelijk in dit soort extreem parallele architecturen op basis van memristors.
Het "handelsreizigersprobleem" (TSP: Travelling Salesman Problem) is simpelweg het probleem om de minimale afstand te berekenen om een gegeven aantal steden te bezoeken, als je de onderlinge afstand weet en slechts een keer langs elke stad mag komen. Dit probleem wordt erg snel heel moeilijk als het aantal steden wat je moet bezoeken toeneemt. De reden dat dit probleem "bekend" is is niet zozeer om alle vertegenwoordigers eerder thuis te laten komen, maar te meer omdat gebleken is dat veel andere problemen herschreven ("gereduceerd") kunnen worden naar het TSP. Als je dus een snel algoritme hebt om het TSP op te lossen, dan kun je deze dus inzetten voor een heel scala aan andere problemen.
Overigens kun je gerust het TSP vergeten. Ten eerste presenteert de paper een algoritme voor het subset-sum probleem en dus niet het TSP. Ten tweede lijkt het er inmiddels op dat de auteurs een paar cruciale details over het hoofd gezien hebben en dat de claims in het artikel dus gewoonweg niet waar zijn (zie meerdere reacties hieronder voor details).
Of het TSP een exponentieel probleem is, is nog onzeker. Nog sterker: Als je kun bewijzen dat dit zo is (of juist niet zo is) dan ligt er nog ergens een miljoen dollars voor je klaar. Het is namelijk één van de zeven millennium problemen.
Er staat: "Andere computers die dergelijke problemen (=NP-volledigheidsproblemen) op zouden kunnen lossen, zijn bijvoorbeeld kwantumcomputers."
Dit geeft het idee dat kwantumcomputers NP-Complete problemen kunnen oplossen. Dit is echter nog vrij onzeker en de huidige opinie is juist dat kwantumcomputers dit niet kunnen.