In de algebraïsche meetkunde is een algebraïsche groep (of groepvariëteit) een groep die een algebraïsche variëteit is, zodanig dat de vermenigvuldiging en de inverse worden gegeven door reguliere functies op de variëteit. In categorietheoretische termen, is een algebraïsche groep een groepobject in de categorie van algebraïsche variëteiten.

Klasses
Tal van belangrijke klassen van groepen zijn algebraïsche groepen, waaronder: 
 Eindige groepen 
 , de algemene lineaire groep van inverteerbaar matrices over  
 Elliptische krommen

Groepentheorie