In de ringtheorie, een deelgebied van de wiskunde, geeft de stelling van Skolem-Noether een karakterisering van de automorfismen van enkelvoudige ringen. De stelling is genoemd naar Thoralf Skolem en Emmy Noether.

De stelling werd in 1927 eerst door Skolem gepubliceerd in zijn artikel Zur Theorie der assoziativen Zahlensysteme (Over de theorie van de associatieve getalsystemen) en korte tijd later onafhankelijk herontdekt door Noether.

Stelling van Skolem-Noether
Laat  en  in een algemene formulering enkelvoudige ringen zijn, en laat  het centrum van  zijn. Stel dat de dimensie van  over het lichaam/veld  eindig is, dat  een centrale enkelvoudige algebra is ( is een lichaam/veld, aangezien voor elke niet-nulzijnde ,  een niet-nulzijnde, twee-zijdig ideaal van  is. Enkelvoudigheid van  impliceert dus dat  en dat  dus inverteerbaar is).

Dan als

-algebra homomorfismen zijn, bestaat er een eenheid  zodanig dat

voor alle .

Implicaties 
 Elk automorfisme van een Brauer-algebra is een inwendig automorfisme.

Referenties 
 , Zur Theorie der assoziativen Zahlensysteme (Over de theorie van de associatieve getalsystemen), 1927
 Een bewijs zie hier

Ringtheorie
Skolem-Noether