Beschouwingen over de lichtvoortplanting in dispergeerende middenstoffen » Bremekamp, Hendrik » 1905 - Pag. 178 | Delpher
eene positieve lading met overal gelijke dichtheid + o en bovendien eene negatieve lading met overal gelijke dichtheid — q, zoodat de geheele lading van elk volume-element nul is, we kunnen ons voorstellen dat elk der ladingen de laag geheel vult en dat ze elkaar volkomen doordringen. Wij stellen ons de positieve lading onbewegelijk voor, maar denken ons de negatieve verdeeld in oneindig dunne schillen evenwijdig aan de grensvlakken, die zich alle in haar geheel kunnen bewegen evenwijdig aan de grensvlakken, zoodat dus de negatieve lading steeds de zelfde (oneindige) laag blijft vullen. Bij deze beweging blijft de lading van elk volume-element voortdurend nul. De stand van elk der oneindig dunne lagen, waarin we de negatieve laag verdeeld hebben, is bepaald door de coördinaten, met betrekking tot de Y- en Z-as, van een bepaald punt dier laag.
We zullen daartoe het punt kiezen, dat in de X-as ligt als de laag in rust is; bij een willekeurigen stand noemen we zijn coördinaten r) en f. We denken ons daarbij dat op ieder oogenblik op elk der deelen der negatieve laag eene kracht werkt, evenredig met den afstand van het gekozen punt tot de X-as, dus met de uitwijking der laag uit den stand der rust. Verderop zullen we er toe geleid worden bovendien een weerstand aan te nemen, dien we evenredig met de snelheid der uitwijking, dus met ^ j?1 -j- en tegengesteld aan die snelheid gericht zullen denken, maar dezen laten we vooreerst buiten beschouwing. We zeiden van de lagen der tweede soort, dat ze onderling geheel gelijk zouden zijn, daaronder moet echter niet verstaan worden, dat ook op ieder tijdstip de uitwijkingen der negatieve ladingen alle zullen overeenkomen.
De bewegingsvergelijkingen voor een element der negatieve laag zijn:
mdri) + adv r] = — odt (?;
m dt f -f a dv f = — q dt
waarbij m en a constanten zijn. Wij onderstellen dat deze voor ieder element dezelfde waarden hebben.