In de functionaalanalyse is de gelijkheid van Parseval, genoemd naar de Franse wiskundige  Marc-Antoine Parseval, voor ruimten met een inproduct de generalisatie van de stelling van Pythagoras. De formule vindt vooral toepassing bij de orthogonale ontbinding in componenten, in het bijzonder bij Fouriertransformaties.

Gelijkheid
Laat  een lineaire ruimte met inproduct  zijn en  een orthonormale basis daarin, dan geldt voor elke  de gelijkheid van Parseval:

Omgekeerd geldt dat een willekeurig orthonormaal stelsel slechts dan een basis is, als de gelijkheid van Parseval geldt.

Toepassing
De gelijkheid van Parseval is geldig voor kwadratisch integreerbare functies.
Voor de  Fourierreeks

met coëfficiënten

luidt de gelijkheid van Parseval:

waarbij het linkerlid ook de energie van de functie f(x) genoemd wordt.

Zie ook 
 Energiesignaal

Wiskundige analyse
Functionaalanalyse
Lineaire algebra