Een steeds terugkerend punt van discussie betreft het al of niet wild zijn van de heckrunderen en konikpaarden. Omdat het een bij wet aangewezen natuurgebied is, geldt officieel dat het om wilde dieren gaat. Dat de paarden en runderen wettelijk als wild worden gezien, hoeft echter nog niet te betekenen dat zij ook biologisch gezien wild zijn. De grazers vertonen voor een deel wel wild gedrag zoals kuddevorming. Daar staat tegenover dat het hele gebied afgesloten is met hekken, zodat de kuddes niet verder kunnen trekken naar gebied waar misschien nog voedsel te vinden is. Tevens zijn er geen roofdieren aanwezig om de populaties op een natuurlijke wijze op peil te houden. Veel gewone (en dus belasting betalende en stemmende) mensen zien de paarden en runderen niet als wilde, maar als gedomesticeerde dieren, ook omdat bijvoorbeeld de konikpaarden niet wegvluchten maar juist op mensen afkomen. Bij de edelherten zijn er vanuit het publiek duidelijk minder klachten als deze door uitputting of honger omkomen. Men beschouwt deze veel schuwere dieren blijkbaar meer als echt wild en accepteert dat zij door honger omkomen. Daarbij hoort dan wel de kanttekening dat sterven door honger een natuurlijk en waarschijnlijk voor het publiek aanvaardbaar proces is, als de dieren voorkomen bij veel lagere aantallen dan nu het geval is in het randgebied. De duidelijke overbevolking roept waarschijnlijk veel weerstand op. Wilde dieren moeten in ieder geval een kans krijgen om te overleven in de natuur.