'grootste van de drie gemiddelden; nemen wij dus de middelbare fout voor de beoordeeling van de nauwkeurigheid van de waarnemingen, dan bestaat daardoor minder kans om die waarnemingen te overschatten dan bij het gebruik van de gemiddelde of de waarschijnlijke fout.
Berekenen wij met behulp van bovenstaande betrekkingen uit de middelbare fout m (blz. 315) van de eerste reeks van de tabel op blz. 816 de gemiddelde en de waarschijnlijke fout, dan vinden wij daarvoor:
m' = 4,00, r == 3,38;
welke waarden vrijwel overeenstemmen met de op blz. 315 berekende waarden.
Een dergelijke overeenkomst wijst op goede waarnemingen.
Voor de tweede reeks verschillen de berekende waarden van m' en r\
m' = 5,60, ' = 4,73,
aanmerkelijk van de op blz. 320, uit de fouten zelve afgeleide waarden.
Wat de practische toepassing van de exponentiëele wet betreft, is gemakkelijk na te gaan, waar deze wet is afgeleid uit eene wijze van samenstelling van de waarnemingsfouten, die zeer zeker groote afwijkingen zal vertoonen met de wijze waarop in werkelijkheid de waarnemingsfouten zijn samengesteld', dat in vele gevallen van de praktijk, vooral waar slechts een gering aantal waarnemingen ten dienste staat, die toepassing allicht aanleiding zal geven tot teleurstellingen.
Vergelijkt men echter het aantal fouten tusschen bepaalde grenzen afgeleid uit een groot. aantal waarnemingen, die met zorg zijn verricht en waarin de constante en regelmatige fouten zooveel mogelijk zijn verwijderd, met het aantal fouten dat tusschen dezelfde grenzen zou voorkomen wanneer de 'fouten werkelijk de exponentiëele wet volgen, dan is de uitkomst voor de practijk alleszins bevredigend.
In de nevenstaande tabel (*) is van 470 waarnemingen voor Rechte Klimming van vaste sterren, uitgevoerd door Bradley,
(*) Deze tabel is afgeleid uit de tafel c voorkomende op blz. 192 van: "e. Czubek. Theorie der Beobachtungsfehler. Leipzig 1891", in welk werk daar ter plaatse meer dergeljjke vergelijkingen zijn opgenomen.