Bij Denekamp ligt het landgoed Singraven. Nabij dit landgoed, dat niet openbaar toegankelijk is, ligt de historische watermolen het Singraven. Daarnaast staan er nog twee windkorenmolens in Denekamp, de Borgelinkmolen en de Nieuwe Molen of Sint Nicolaasmolen. Klootschieten en midwinterhoornblazen zijn oude en populaire tradities in Denekamp. Ook worden er bij sneeuw routes uitgezet voor langlaufen. In het voorjaar vinden in Denekamp de traditionele paasgebruiken plaats. Dit begint met het eiergaddern op Palmzondag en vervolgens het hout halen op paaszaterdag. Op eerste paasdag vinden het paasstaakslepen en het paasvuur plaats.
Verder kent Denekamp het oudste Natuurhistorisch museum van Nederland: Natura Docet Wonderryck Twente (Natura Docet = de natuur onderwijst). Dit museum werd in 1911 gesticht door de dorpsonderwijzer meester Bernink. Het gebouw is in de afgelopen jaren gerenoveerd en opnieuw ingericht en sinds 2006 is er een zogeheten belevingstuin met verschillende biotopen ingericht op een buitenterrein van ongeveer anderhalve hectare.