Het jaar 1745 is het 45e jaar in de 18e eeuw volgens de christelijke jaartelling.

Gebeurtenissen 
april
22 - De Vrede van Füssen wordt getekend tussen het aartshertogdom Oostenrijk en het keurvorstendom Beieren. Dit verdrag beëindigt het conflict tussen de twee partijen over het keizerschap van het Heilige Roomse Rijk.
 april - Een gezamenlijke vloot van de Britse kolonies Massachusetts en New Hampshire begint een beleg van de Franse vestingstad Louisbourg in Nova Scotia.

mei
 11 - Slag bij Fontenoy. Nederlaag van de Oostenrijkers-Engelsen-Hollanders tegen de Fransen onder Maurits van Saksen.
juni
 4 - Pruisen verslaat Oostenrijkse troepen in de Slag bij Hohenfriedenberg.
 juni - De Leidse medicus Gerard van Swieten wordt in Wenen aangesteld als lijfarts van Maria Theresia van Oostenrijk. Tevens krijgt hij het beheer over de Hofbibliotheek.

juli
 Franse troepen veroveren, na de Slag bij Fontenoy, Knokke, Gent en Brugge.
augustus
 19 - Charles Edward Stuart, kleinzoon van Jacobus II Stuart, valt met Franse steun Schotland binnen. Hij hoopt gebruik te maken van de Oostenrijkse Successieoorlog om de troon van zijn voorouders te heroveren. Hij bezet Edinburgh, en roept zijn vader uit tot Jacobus VIII van Schotland.
 29 - De Amsterdammse zakenman Cornelis Schellinger koopt het Slot Zeist. 
graaf Nikolaus von Zinzendorf, de stichter van de Evangelische Broedergemeente, krijgt de beschikking over een deel van het gebouw. 
 Franse troepen belegeren Oostende, dat capituleert.
september
13 - Frans van Lotharingen wordt gekozen tot keizer van het Heilige Roomse Rijk
21 In de Slag bij Prestonpans verslaat de Jakobietische generaal George Murray het koninklijke Britse leger.
 25 - De postwagendienst tussen Venlo en Nijmegen wordt opgericht.  
 30 - Pruisen verslaat de Oostenrijkers bij Soor, omgeving Trautenau. 

oktober
4 - Kroning van keizer Frans I Stefan in de Dom van Straatsburg.

november
 30 - Om de illegale handel in opium op Java te bestrijden geeft gouverneur-generaal Gustaaf Willem van Imhoff toestemming tot oprichting van een Sociëteit tot den handel in amfioen.
december
 15 - Pruisen verslaat de Saksen bij Kesselsdorf, omgeving Dresden.
 25 - Vrede van Dresden. Einde van de Tweede Silezische Oorlog. 
zonder datum
 De steenweg 's-Hertogenbosch - Best komt gereed.
 Maria de la Jaille sticht de suikerplantage Mariënburg in het district Commewijne.

Muziek 
 In Londen vindt de eerste uitvoering van Georg Friedrich Händels oratoria Hercules en Belshazzar plaats
 Georg Christoph Wagenseil componeert de opera's La generosità trionfante, Ariodante en La clemenza di Tito

Beeldende kunst

Bouwkunst

Geboren 
januari
 3 - Lodewijk van Nassau-Saarbrücken, vorst van Nassau-Saarbrücken (overleden 1794)
 6 - De ballonvaarder J.E. Montgolfier
februari
 18 - Alessandro Volta, natuurkundige
 20 - Henry James Pye, Engels dichter
 22 - João de Sousa Carvalho, Portugees componist (overleden 1798)
april
 7 - Jiří Družecký, Boheems componist, kapelmeester, hoboïst en paukenist (overleden 1819)
mei
 7 - Karel Filip Stamic, Boheems componist en violist (overleden 1801)
juli
 15 - Friedrich Wilhelm Heinrich Benda, Pruisische componist en violist (overleden 1814)
september
 16 - Michail Koetoezov, Russisch veldmaarschalk
oktober
 15 - Jean-Baptiste Huet, Frans kunstschilder (overleden 1811)
december
 25 - Joseph Boulogne Chevalier de Saint-Georges, bijgenaamd De zwarte Mozart, Frans componist, violist en befaamd schermer (overleden 1799)

Overleden 
januari
 20 - Keizer Karel VII Albrecht (47), keurvorst van Beieren en keizer van het Heilige Roomse Rijk
oktober
 19 - Jonathan Swift (77), Brits schrijver (Gullivers reizen)
december
 23 - Jan Dismas Zelenka (66), Tsjechisch/Duits contrabassist en componist