<prompt> Tengeneza matrix ya tafsiri kwa pointi zinazozunguka 2pi3 kinyume cha saa.  <response>: Ili kuzungusha pointi kinyume cha saa kwa theta ya pembe katika ndege ya pande mbili, tunaweza kutumia matriki ya mzunguko. Katika hali hii, tunataka kuzungusha radiani 2pi3 kinyume cha saa, kwa hivyo theta 2pi3. Mchanganyiko wa mzunguko wa kuzungusha kinyume cha saa kwa theta ya pembe katika ndege yenye mwelekeo-mbili hutolewa kwa fomula ifuatayo: R costheta, -sintheta, sintheta, cos theta Kwa hivyo, matrix ya kuzungusha ya kuzungusha radia 2pi3 kinyume cha saa inaweza kuandikwa kama: R cos2pi3, -sin2pi3 , sin2pi3, cos2pi3 Baada ya kutathmini usemi wa trigonometric, tunaweza kuandika matrix ya mwisho kama: R -1 2 , -sqrt32, sqrt32, -12 Matriki hii inaweza kutumika kuzungusha nukta yoyote x, y kinyume cha saa kwa radiani 2pi3 kwa kufanya kuzidisha matrix: R x, y. 