<prompt> Eleza kwa nini fomula ifuatayo inafanya kazi.  <response>: Fomula 2x 3 7 ni mlinganyo wa aljebra ambao unaweza kutumika kupata thamani ya kigezo kisichojulikana x. Ili kuelewa ni kwa nini fomula inafanya kazi, tunahitaji kutumia utendakazi msingi wa aljebra ili kutenga kigezo x kwenye upande mmoja wa mlingano na kutatua kwa thamani yake. Hizi ndizo hatua za kutatua mlingano: 1. Lengo ni kutenga kigezo x, kwa hivyo kila neno lisilojumuisha x lazima lihamishwe hadi upande mwingine wa mlinganyo. Katika kesi hii, tutaanza kwa kutoa 3 kutoka pande zote mbili za equation. Kwa mujibu wa mali ya kutoa ya usawa, chochote unachofanya kwa upande mmoja wa equation, lazima ufanye kwa upande mwingine, hivyo equation inabakia uwiano. 2x 3 7 - 3 -3 ___ 2x 4 2. Kwa kuwa sasa tumetenga neno 2x upande mmoja wa mlingano, tunaweza kutatua x kwa kugawanya pande zote mbili za mlinganyo. mlinganyo kwa mgawo wa neno x, ambalo ni 2. Kwa mujibu wa mali ya mgawanyiko wa usawa, chochote unachofanya kwa upande mmoja wa equation, lazima ufanye kwa upande mwingine, hivyo equation inabakia usawa. 2x 4 ÷2 ÷2 ___ x 2 Kwa kufuata hatua hizi, tumetumia utendakazi wa aljebra kutatua thamani ya kigezo x, ambacho ni 2. Hii ndiyo sababu formula 2x 3 7 inafanya kazi. Inatoa uhusiano mahususi kati ya kigezo x na viambajengo 2, 3, na 7, ambavyo vinaweza kubadilishwa kwa kutumia utendakazi msingi wa aljebra ili kupata thamani ya kigezo kisichojulikana x. 