<prompt> Tafuta eneo la pembetatu lenye urefu wa upande wa 5, 10, na 12.  <response>: Ili kupata eneo la pembetatu wakati urefu wa pande zake tatu unajulikana, unaweza kutumia formula ya Heron. Fomula hii inasema kwamba eneo la pembetatu ni sawa na mzizi wa mraba wa ssasbsc ambapo a,b, na c ni urefu wa upande wa pembetatu, na s ni nusu ya mzunguko nusu ya mzunguko ya pembetatu. Katika kesi ya pembetatu iliyopewa na urefu wa upande 5, 10, na 12, hebu kwanza tupate nusu ya mzunguko: s a b c 2 s 5 10 12 2 s 27 2 s 13.5 Sasa badilisha urefu wa kando na nusu mzunguko kwenye fomula ya Heron kama ifuatavyo Eneo s sa sb sc Eneo 13.5 13.5-5 13.5-10 13.5-12 Eneo 13.5 8.5 3.5 1.5 Eneo 24.5446 Kwa hiyo, eneo la pembetatu yenye urefu wa upande wa 5, 10, na 12 ni takriban vitengo vya mraba 24.5446. 