<prompt> Eleza utendakazi wa trigonometric ni nini.  <response>: Vitendaji vya trigonometric ni vitendaji vya hisabati ambavyo hutumika sana kuelezea uhusiano unaohusisha pembe na urefu katika pembetatu, hasa pembetatu za kulia. Kazi hizi kwa kawaida hufafanuliwa kwa kutumia uwiano wa pande za pembetatu ya kulia, na hutumiwa kwa kawaida kutatua matatizo katika jiometri, uhandisi, fizikia na nyanja nyingine nyingi. Kazi kuu tatu za trigonometric ni sine, cosine, na tangent. Sine na kosine kwa kawaida hufafanuliwa kama uwiano wa urefu wa upande ulio kinyume na urefu wa hypotenuse, na urefu wa upande wa karibu na urefu wa hypotenuse, mtawalia. Tangenti inafafanuliwa kama uwiano wa urefu wa upande ulio kinyume na urefu wa upande ulio karibu na pembe. Pia kuna kazi zingine tatu za trigonometriki, zinazoitwa secant, cosecant, na cotangent, ambazo ni upatanishi wa cosine, sine, na tangent, mtawalia. Vitendaji vya trigonometric vinaweza kutumika kuelezea matukio ya mara kwa mara, kama vile mawimbi na msisimko, na ni zana muhimu katika uchanganuzi wa hisabati, uchanganuzi wa Fourier na hasa katika jiometri ya uchanganuzi. Pia hutumiwa katika urambazaji, uchunguzi, unajimu, na katika matumizi mengine mengi ya vitendo. 