<prompt> Andika algoriti ambayo hupata kigawanyiko kikubwa zaidi cha kawaida GCD cha nambari mbili.  <response>: Hapa kuna algorithm ya hatua kwa hatua kwa kutumia mbinu ya Euclidean kutafuta kigawanyaji kikubwa zaidi cha nambari mbili, 284 na 252: 1. Anza kwa kubainisha kubwa kati ya nambari mbili za ingizo, katika kesi hii, 284. 2. Gawanya idadi kubwa 284 kwa nambari ndogo 252. Matokeo ni 1 na salio ya 32. 3. GCD ni sawa na GCD ya idadi ndogo 252 na iliyobaki 32. Kwa hivyo, badilisha nambari 284 na 252 na nambari 252 na 32 na kurudia mchakato. 4. Gawanya 252 kwa 32. Matokeo ni 7 na salio 28. 5. Badilisha nambari kubwa 252 na nambari ndogo 32, na nambari ndogo 32 na salio 28. 6. Gawanya nambari mpya kubwa 32 kwa nambari ndogo mpya 28. Matokeo ni 1 na salio 4. 7. Badilisha nambari kubwa 32 na nambari ndogo 28, na nambari ndogo 28 na salio 4. 8. Gawa nambari mpya kubwa 28 kwa nambari ndogo mpya 4. Matokeo ni 7 bila salio. 9. Kwa kuwa mgawanyiko ni sawa na hakuna salio, tunaweza kusema kwamba GCD ya 284 na 252 ni 4. Hiyo ni algorithm ya msingi ya kutafuta GCD ya namba mbili kwa kutumia njia ya Euclidean. Inajumuisha kurudia kugawanya nambari kubwa kwa nambari ndogo na kubadilisha nambari hadi kusiwe na salio. 