<prompt> Eleza dhana ya jumla ya miraba katika takwimu.  <response>: Jumla ya miraba ni dhana ya takwimu ambayo mara nyingi hutumiwa katika majaribio kadhaa ya takwimu, ikijumuisha uchanganuzi wa tofauti ANOVA, uchanganuzi wa urejeshi, na majaribio ya t. Kimsingi, jumla ya miraba inahusisha kuchukua tofauti kati ya kila nukta ya data na wastani wa mkusanyiko wa data, kuweka kila moja ya tofauti hizi, na kisha kujumlisha thamani hizi zote za mraba. Thamani inayotokana inajulikana kama jumla ya miraba, na hutoa kipimo cha tofauti au mtawanyiko wa data karibu na wastani. Mojawapo ya njia kuu ambazo jumla ya miraba inatumika ni katika muktadha wa ANOVA, ambapo inatumika kulinganisha tofauti kati ya vikundi na tofauti ndani ya vikundi. Hii inaruhusu watafiti kubainisha kama kuna tofauti kubwa kati ya vikundi au hali ya matibabu, na inatoa kipimo cha jumla cha ukubwa wa athari ya upotoshaji wa majaribio. Katika uchanganuzi wa urejeshi, jumla ya miraba hutumika kupima tofauti katika kigezo tegemezi ambacho kinafafanuliwa na tofauti huru. Hii inafanywa kwa kukokotoa jumla ya jumla ya miraba yaani, jumla ya tofauti za mraba kati ya kila thamani na wastani na jumla ya miraba ya mabaki yaani, tofauti kati ya thamani zilizotazamwa na zilizotabiriwa, mraba na muhtasari . Sehemu ya tofauti iliyoelezewa na modeli kisha inakokotolewa kwa kugawanya jumla ya miraba ya mabaki na jumla ya miraba. Kwa ujumla, jumla ya miraba ni dhana muhimu ambayo ina jukumu muhimu katika idadi ya majaribio ya takwimu, na inaruhusu watafiti kubainisha kiwango cha tofauti au mtawanyiko katika data zao, pamoja na kiwango ambacho upotoshaji au miundo yao ya majaribio. wanaweza kutoa hesabu kwa tofauti hii. 