<prompt> Kuhesabu eneo la uso wa prism ya triangular na besi za cm 5 kwa 6 cm na urefu wa 7 cm.  <response>: Ili kuhesabu eneo la uso wa prism ya triangular, unahitaji kupata maeneo ya nyuso zake tano na kuziongeza pamoja. Prism ya triangular ina besi mbili za pembetatu na nyuso tatu za mstatili. Kwanza, hebu tupate eneo la msingi wa triangular. Msingi wa triangular una pande za cm 5 na 6 cm, ambayo huunda pembetatu ya kulia. Unaweza kutumia fomula ya eneo la pembetatu: A 12 b h, ambapo b ni msingi katika kesi hii, moja ya pande za pembetatu na h ni urefu upande mwingine wa pembetatu. pembetatu. Kuziba kwa maadili, tunapata: A 12 5cm 6cm 15cm2 Kwa kuwa kuna besi mbili za triangular, eneo lao la jumla ni 15cm2 2 30cm2. Ifuatayo, hebu tupate maeneo ya nyuso tatu za mstatili. Urefu wa prism ni 7 cm, ambayo ni urefu wa nyuso zote tatu za mstatili. Upana wa uso wa kwanza wa mstatili ni sawa na msingi wa moja ya nyuso za triangular, yaani 5 cm. Kwa hiyo, eneo lake ni 5cm 7cm 35cm2. Upana wa uso wa pili wa mstatili ni sawa na urefu wa moja ya nyuso za triangular, yaani 6 cm. Kwa hiyo, eneo lake ni 6cm 7cm 42cm2. Kwa uso wa tatu wa mstatili, upana unaweza kuamua kwa kutafuta urefu wa hypotenuse ya moja ya nyuso za triangular kwa kutumia theorem ya Pythagorean: c2 52 62 25 36cm2 61cm kutoa c sqrt61 cm. Kwa hivyo, eneo la uso wa tatu wa mstatili ni sqrt61cm 7cm ambayo 7sqrt61cm2 Hatimaye, jumla ya eneo la prism ya pembetatu ni jumla ya maeneo ya nyuso zote tano: 30cm2 35cm2 42cm2 7sqrt61 cm2 107 7sqrt61cm2. Kwa hivyo, eneo la uso wa prism ya triangular ni takriban 114.93 cm2 