<prompt> Pata equation ya mstari ambao hupitia 2, 4 na ni perpendicular kwa mstari -x y 3  <response>: Ili kupata equation ya mstari unaopitia hatua 2, 4 na ni perpendicular kwa mstari -x y 3, tunaweza kuanza kwa kutafuta mteremko wa mstari uliopewa. Tunaweza kufanya hivyo kwa kuandika equation -x y 3 katika fomu ya kukata mteremko y mx b, ambapo m ni mteremko wa mstari. Kutatua kwa y, tunapata: -x y 3 y x 3 Mteremko wa mstari -x y 3 ni 1. Kwa kuwa mstari tunataka kupata ni perpendicular kwa mstari huu, mteremko wake utakuwa usawa mbaya wa mteremko huu, ambao ni -1. Kwa kuwa sasa tunajua mteremko wa mstari tunaotaka kupata, tunaweza kutumia fomu ya mteremko wa uhakika wa mlingano wa mstari kutafuta mlingano wake. Fomu ya mteremko wa uhakika hutolewa na: y - y1 m x - x1, ambapo m ni mteremko wa mstari, na x1, y1 ni hatua kwenye mstari. Kwa upande wetu, mteremko wa mstari ni -1 na hatua kwenye mstari ni 2, 4, hivyo equation ya mstari ni: y - 4 -1 x - 2 y - 4 -x 2 y -x 6 Kwa hivyo, mlinganyo wa mstari unaopita kwenye nukta 2, 4 na ni sawa na mstari -x y 3 ni y -x 6. 