<prompt> Kuhesabu idadi ya vibali vinavyowezekana vilivyopewa herufi 3 na nambari 3.  <response>: Jumla ya idadi ya vibali vinavyowezekana na herufi 3 na nambari 3 ni 720. Hii inaweza kupatikana kwa kuhesabu njia nyingi ambazo nambari na herufi zinaweza kupangwa. Tunajua kwamba vizuizi 2 vinavyofanana vya vipengee vinaweza kutofautishwa kutokana na maudhui yao tofauti. Tuseme kwamba herufi 3 zimewekwa katika nafasi ya 1, 2, na 3; basi, nambari zingechukua nafasi ya 4, 5, na 6. Kwa hivyo, tunaweza kupanga herufi na nambari kwa njia tofauti kwa kutumia vibali bila marudio. Kwa hivyo vibali vinavyowezekana vya herufi ni sawa na 3! na kwa nambari pia ni sawa na 3!. Kwa hivyo, tunaweza kuzidisha hizi pamoja: 3! 3! 6x6 36 Ili kupata idadi ya njia za kupanga barua na nambari, yaani, flip nafasi zao kabisa, tunahitaji kutekeleza permutation na marudio. Kwa hivyo: r n! r!n! 33! 3!2 20 Hatimaye, tunazidisha kwa urahisi vibali tofauti vya herufi na nambari kwa idadi ya mipangilio ili kupata jumla ya njia za kupanga nambari 3 na herufi 3. 36 x 20 720 Kwa hivyo, kuna vibali 720 kutoka kwa herufi 3 na nambari 3. 