<prompt> Eleza mchakato wa kukokotoa wa kushuka kwa daraja kwa heshima na urejeshaji wa mstari  <response>: Mteremko wa gradient ni mbinu maarufu ya uboreshaji inayotumiwa katika kujifunza kwa mashine, ikijumuisha urejeshaji wa mstari, ili kupata thamani bora zaidi za vigawo vinavyopunguza utendakazi wa gharama hitilafu. Katika urejeshaji wa mstari, lengo ni kupata safu inayofaa zaidi ambayo inawakilisha uhusiano kati ya anuwai huru na tegemezi. Hii inafanywa kwa kutafuta coefficients uzito ambazo hupunguza wastani wa kosa la mraba MSE, ambayo hupima tofauti ya wastani ya mraba kati ya maadili yaliyotabiriwa na halisi. Algorithm ya mteremko wa upinde rangi hufuata upinde rangi hasi wa chaguo za kukokotoa za gharama, ambayo inawakilisha mwelekeo wa mteremko mkali zaidi, ili kupata kiwango cha chini cha karibu. Inaweza kuzingatiwa kama kurekebisha tena mgawo katika mwelekeo ambao unapunguza makosa. Mchakato wa kushuka kwa gradient katika urejeshaji wa mstari unaweza kufupishwa katika hatua hizi: 1. Anzisha hesabu kwa thamani nasibu 2. Kokotoa thamani zilizotabiriwa kwa kutumia vihesabu vya sasa 3. Kokotoa upinde rangi ya chaguo za kukokotoa za gharama kwa kuzingatia vipunguzo 4. Sasisha vigawo kwa kutoa grenadi iliyokokotwa ikizidishwa na kiwango cha kujifunza 5. Rudia hatua 2-4 hadi muunganisho ufikiwe. old_coefficient - learning_rate gradient ambapo kiwango cha kujifunza ni hyperparameta inayodhibiti saizi ya hatua ya sasisho. Upinde rangi unakokotolewa kwa kuchukua derivative ya sehemu ya chaguo za kukokotoa za gharama kwa kuzingatia kila mgawo. Ni muhimu kuchagua kiwango sahihi cha kujifunza. Ikiwa kiwango cha kujifunza ni kidogo sana, algoriti inaweza kuchukua muda mrefu kuunganishwa, lakini ikiwa ni kubwa sana, algoriti inaweza kuzidi kiwango cha chini na kushindwa kuungana. Kwa kumalizia, mteremko wa kushuka ni mbinu dhabiti ya uboreshaji inayoweza kutumika kwa urejeshaji wa mstari ili kupata thamani bora zaidi za vigawo vinavyopunguza utendakazi wa gharama. Kwa kusasisha mgawo mara kwa mara, algoriti hurekebisha mstari wa kufaa zaidi ili kuwakilisha uhusiano kati ya viambajengo huru na tegemezi. 