<prompt> Tengeneza karatasi ya kudanganya kwa mtihani wa hesabu  <response>: Hapa kuna karatasi ya kudanganya ya mtihani wa hesabu: Uendeshaji Msingi: Nyongeza: Utoaji: - Kuzidisha: × Mgawanyiko: ÷ PEMDAS: Agizo la Uendeshaji P - Mabano kwanza E - Vielelezo MD - Kuzidisha na Mgawanyiko kutoka kushoto kwenda kulia AS - Nyongeza na Kutoa kutoka kushoto kwenda kulia Mizizi ya Mraba: - Ili kupata mzizi wa mraba wa nambari, tafuta nambari ambayo inapozidishwa yenyewe inalingana na nambari asili. - Mizizi ya mraba ya x imeandikwa kama x Vielezi: - xn inamaanisha x iliyozidishwa yenyewe n mara. - x0 1 - x1 x - x-1 1x Milingano ya Aljebra: - Mlinganyo ni sentensi ya hisabati inayotumia ishara sawa ili kuonyesha kwamba semi mbili ni sawa. - Ili kutatua mlingano, tumia utendakazi kinyume ili kutenga tofauti kwenye upande mmoja wa ishara sawa. - Daima fanya operesheni sawa kwa pande zote mbili za equation ili kudumisha usawa. Nadharia ya Pythagorean: Inatumika kupata urefu wa pande za pembetatu ya kulia. - a2 b2 c2, ambapo c ni hypotenuse upande mrefu zaidi na a na b ni pande zingine mbili. Trigonometry: - SOHCAHTOA: mnemonic kukumbuka uwiano msingi wa trigonometric - Sinθ KinyumeHypotenuse - Cosθ KaribuHypotenuse - Tanθ KinyumeInayokaribiana. Jiometri: - Mzunguko: Umbali kuzunguka ukingo wa umbo la 2D. - Eneo: Kiasi cha nafasi umbo la 2D huchukua. - Kiasi: Kiasi cha nafasi ambayo umbo la 3D huchukua. Miundo ya Kawaida ya Jiometri: - Mstatili: Eneo Urefu x Upana, Mzunguko 2Urefu Upana - Mduara: Eneo πr2, Mduara 2πr - Pembetatu: Eneo 12bh, Mzunguko a b c - Mchemraba : Kiasi s3, Eneo la Uso 6s2 - Tufe: Kiasi 43 πr3, Eneo la Uso 4πr2. 