<prompt> Tengeneza mlinganyo wa quadratic na coefficients kamili ambayo mizizi yake ni 3 na -5.  <response>: Mlinganyo wa quadratic unaweza kuandikwa kwa njia ya ax2 bx c 0, ambapo a, b, na c ni viunga. Ikiwa mizizi ya equation hii inapewa r na s, basi equation ya quadratic inaweza kuandikwa kama: axr xs 0. Katika kesi hii, mizizi ni 3 na -5. Kuunganisha thamani hizi kwenye mlinganyo ulio hapo juu, tunapata: a x - 3x 5 0 Tukipanua hii, tunapata: ax2 2x - 15 0. Ili mlingano wa quadratic uwe na nambari kamili. coefficients, lazima iwe nambari kamili. Tunaweza kuweka sawa na 1. Kwa hivyo, mlinganyo wetu wa quadratic wenye coefficients kamili ambayo mizizi yake ni 3 na -5 ni: x2 2x - 15 0. 