<prompt> Kamilisha uthibitisho wa kwa nini mazungumzo ya Nadharia ya Pythagorean ni ya uwongo.  <response>: Mazungumzo ya Nadharia ya Pythagorean inasema kwamba jumla ya miraba ya urefu wa pande mbili fupi za pembetatu ni sawa na mraba wa urefu wa upande mrefu zaidi, kisha pembetatu ni pembetatu ya kulia. Taarifa hii ni kweli, hata hivyo, mazungumzo ya Theorem ya Pythagorean sio uongo. Hebu tuthibitishe hili kwa kupingana. Tuseme kwamba mazungumzo ya Nadharia ya Pythagorean ni ya uwongo. Hiyo ina maana kwamba kuna pembetatu yenye pande a, b, na c kiasi kwamba a2 b2 c2, lakini pembetatu si pembetatu ya kulia. Sasa, fikiria pembetatu yenye pande a, b, na c. Kwa kuwa a2 b2 c2, Sheria ya Cosine inatuambia kwamba cosC -1, ambapo C ni pembe kinyume c. Hata hivyo, hii ina maana kwamba angle C ni digrii 180, na kwa hiyo pembetatu yenye pande a, b, na c ni kweli pembetatu iliyoharibika mstari wa moja kwa moja na sio pembetatu kabisa. Hii inapingana na dhana yetu kwamba pembetatu yenye pande a, b, na c sio pembetatu sahihi, na kwa hiyo mazungumzo ya Theorem ya Pythagorean ni ya kweli. Kwa hivyo, tumethibitisha kwamba mazungumzo ya Nadharia ya Pythagorean sio ya uwongo. 