<prompt> Eleza jinsi ya kutumia Nadharia Ndogo ya Fermat.  <response>: Nadharia Ndogo ya Fermat ni dhana muhimu katika nadharia ya nambari ambayo ni muhimu katika majaribio ya ubora na hesabu za moduli. Ili kutumia Nadharia Ndogo ya Fermat, unahitaji kuelewa kanuni za msingi za nadharia na jinsi unavyoweza kuitumia kwa matatizo tofauti. Hapa kuna maelezo ya hatua kwa hatua kuhusu jinsi ya kutumia Nadharia Ndogo ya Fermat: 1. Elewa nadharia hii: Nadharia Ndogo ya Fermat inasema kwamba ikiwa p ni nambari kuu, basi kwa nambari yoyote a, nambari ap - a ni nambari kamili. nyingi ya uk. Kwa maneno mengine, ap a mod p. 2. Tumia nadharia kwa tatizo: Tuseme unataka kupata salio wakati 5200 imegawanywa na 13 yaani 5200 mod 13. Hebu p 13, ambayo ni kuu. 3. Andika upya usemi huu: Hapa a ni 5 kwa hivyo tunayo na Theorem Ndogo ya Fermat kwamba 5p 5 mod 13. Kama 13 ni ya kwanza, kutoka kwa nadharia tuna 513 5mod 13. 4. Chukua mamlaka ya pande zote mbili: Kuchukua nguvu ya 15 ya pande zote mbili, utapata 51315 515 mod 13, kwa hivyo 5195 515 mod 13. 5. Kuchanganya nguvu: Sasa tunaweza kuhesabu kwa haraka 5200 mod 13. Kwa kuwa 5200 55 5195 na 5195 515 mod 13, tuna 5200 55 515, ambayo ni 3125 3,075,875 8 8 64 -1 mod 13. Kwa hivyo 5200 mod 13 12. Hiyo ndiyo jinsi ya kutumia Nadharia Ndogo ya Fermat. Kumbuka kwamba unaweza tu kutumia Nadharia Ndogo ya Fermat ikiwa p ni nambari kuu, kwa hivyo angalia kila wakati ili kuhakikisha kuwa p ni bora kabla ya kutumia nadharia hiyo. 