<prompt> Toa mfano wa kikomo cha chaguo za kukokotoa kwa uhakika.  <response>: Hakika, hapa kuna mfano wa kikomo cha chaguo za kukokotoa katika hatua fulani: Zingatia chaguo za kukokotoa fx x2 - 1 x - 1. Hebu tutathmini kikomo cha chaguo hili la kukokotoa x inapokaribia 1. x inapokaribia 1 kutoka kushoto au kulia, kiashiria cha chaguo za kukokotoa, x - 1, kinakaribia 0. Hata hivyo, nambari ya chaguo za kukokotoa, x2 - 1, inaweza kujumuishwa katika x 1 x - 1. Hii ina maana kwamba tunaweza kughairi neno la x - 1 katika nambari na denominator, na kutuacha na chaguo za kukokotoa zilizorahisishwa fx x 1. Sasa, tunapotathmini kikomo cha kazi iliyorahisishwa fx x 1 x inapokaribia 1, tunaona kwamba kikomo ni sawa na 2. Kwa hivyo, tunaweza kusema kwamba kikomo cha chaguo la kukokotoa fx x2 - 1 x - 1 x inapokaribia 1 ni sawa na 2. Kihisabati, hii imeandikwa kama: limx1 x2 - 1x - 1 2. 