<prompt> Hesabu idadi ya miezi itachukua kuongeza mara mbili ya kiasi cha pesa katika akaunti ya benki inayopata kiwango cha riba cha 6.  <response>: Ili kuhesabu idadi ya miezi itachukua mara mbili ya kiasi cha pesa katika akaunti ya benki inayopata kiwango cha riba cha 6 kwa mwaka, tunaweza kutumia fomula ya thamani ya baadaye ya uwekezaji, ikijumuishwa kila mwezi, ambayo ni: FV PV 1 rn nt, ambapo FV ni thamani ya baadaye, PV ni thamani ya sasa, r ni kiwango cha riba, n ni idadi ya mara ambazo riba inajumuishwa kwa kila kitengo. wakati katika kesi hii miezi na t ni wakati katika miaka. Kwa kuwa tunataka kupata idadi ya miezi ya kuongeza pesa mara mbili, tunaweza kudhani FV 2 PV, kwa hivyo equation yetu itakuwa kama hii: 2 PV PV 1 0.0612 12 t Hebu tutatue kwa t: 2 PV PV 1 0.0612 12t 2 1 0.0612 12t Ili kupata t, tunatekeleza logariti kwa pande zote mbili: ln2 ln1 0.0612 12t ln2 12t ln 1 0.0612 t ln2 12 ln1 0.0612 t 11.49. Kwa hivyo, itachukua takriban miaka 11.49 au takriban miezi 138 kuongeza kiwango cha pesa mara mbili katika akaunti ya benki inayopata kiwango cha riba cha 6. 