<prompt> Eleza dhana ya ukuaji wa kielelezo.  <response>: Ukuaji wa kielelezo unarejelea kiwango cha ongezeko ambacho huongezeka kwa kasi kadri muda unavyopita, na kusababisha mlipuko wa ukuaji wa kiasi. Aina hii ya ukuaji hutokea wakati kiwango cha mabadiliko ya kitu kinalingana na thamani yake ya sasa. Kwa maneno mengine, wakati wingi unakua, kiwango cha ukuaji pia kinakua, na kusababisha athari ya theluji. Mfano mmoja maarufu wa ukuaji wa kielelezo ni ukuaji wa idadi ya watu. Iwapo idadi ya watu inaongezeka kwa kiwango sawia na ukubwa wake, basi kadiri idadi ya watu inavyoongezeka, ndivyo itakavyoendelea kukua kwa kasi. Vile vile, dhana ya kujumuisha riba pia ni mfano wa ukuaji wa kasi, ambapo riba inayopatikana kwenye uwekezaji huongezwa kwa mtaji, na kuongeza kasi ya ukuaji. Ukuaji wa kielelezo mara nyingi huwakilishwa kwa michoro kama mkunjo unaoanza polepole, lakini kisha kuwa mwinuko na kasi zaidi kadiri muda unavyopita, na unaweza kuelezewa kimahesabu kwa kutumia utendaji wa kipeo. Ni dhana muhimu katika nyanja nyingi, ikiwa ni pamoja na biolojia, fedha, na fizikia, na mara nyingi hutumiwa kuiga na kutabiri ukuaji wa matukio mbalimbali. Kwa ujumla, ukuaji wa kielelezo unawakilisha nguvu kubwa inayoweza kusababisha mabadiliko makubwa baada ya muda. Hata hivyo, ni muhimu kutambua kwamba ukuaji wa kielelezo hauwezi kuendelea kwa muda usiojulikana, kwa kuwa hatimaye utafikia mapungufu ya kimwili au ya vitendo. 