<prompt> Unda algoriti inayochora mduara katika nafasi ya 3D.  <response>: Hapa kuna algoriti ambayo inaweza kutumika kuchora mduara katika nafasi ya 3D: 1. Bainisha sehemu ya katikati ya duara x,y,z na kipenyo chake r. 2. Chagua mwelekeo au vekta ya kawaida n_x,n_y,n_z kwa ndege ambayo mduara utalala. Vector hii itakuwa perpendicular kwa ndege ya mduara. 3. Rekebisha vekta ya kawaida kwa kugawanya kila kijenzi chake kwa ukubwa wake: kawaida sqrtn_x2 n_y2 n_z2 n_x n_x kawaida n_y n_y kawaida n_z n_z kawaida 4. Kokotoa vekta mbili za kitengo cha orthogonal ambazo ziko kwenye ndege ya duara kwa kutumia bidhaa pinzani: u_x n_y u_y -n_x u_z 0 v_x n_z u_y v_y -n_z u_x v_z n_x u_y - n_y u_x 5. Gawa mduara katika n pointi zilizo na nafasi sawa, ambapo n ni nambari inayotakiwa ya pointi za kuchora mduara. Thamani ya n itabainisha ulaini wa mduara. 6. Kwa kila nukta i 0, 1, 2, ..., n-1, hesabu pembe theta 2 pi i n. 7. Kwa kila pembe, kusanya viwianishi vya nukta inayolingana kwenye duara kwa kutumia mlinganyo wa parametric: x_i x r costheta u_x r sintheta v_x y_i y r costheta u_y r sintheta v_y z_i z r costheta u_z r sintheta v_z 8. Unganisha pointi x_i,y_i, z_i kuunda duara. Kumbuka kwamba algorithm hii inadhani kwamba maadili ya pembejeo ni halali, yaani, radius ni nambari nzuri, na vector ya kawaida sio vector ya sifuri. Pia inachukuliwa kuwa kazi muhimu za hisabati na uendeshaji zinapatikana. 