<prompt> Eleza dhana ya Markov Chain  <response>: Mlolongo wa Markov ni mfano wa hisabati kwa mlolongo wa matukio, ambapo uwezekano wa kila tukio unategemea tu hali ya tukio la awali. Ni aina ya mchakato wa stochastic, ambayo ina maana kwamba inahusisha randomness na kutokuwa na uhakika. Wazo nyuma ya mnyororo wa Markov ni rahisi sana: kwa kuzingatia hali ya sasa ya mfumo, tunaweza kutabiri uwezekano wa majimbo yajayo. Mfumo unaweza kuwa chochote kutoka kwa mifumo ya hali ya hewa hadi bei ya hisa, na majimbo yanaweza kuendelea au ya kipekee. Minyororo ya Markov inategemea kanuni ya mali ya Markov, ambayo inasema kwamba hali ya baadaye ya mfumo ni huru kwa masharti ya majimbo ya zamani, kwa kuzingatia hali ya sasa. Kwa maneno mengine, ukijua hali ya sasa, siku za nyuma haijalishi. Hii mara nyingi hujulikana kama mali isiyo na kumbukumbu. Kwa mfano, fikiria mfano wa mnyororo wa Markov wa kutabiri hali ya hewa. Majimbo katika kesi hii yanaweza kuwa jua, mawingu, na mvua. Uwezekano wa mpito kati ya majimbo haya hutegemea hali ya hewa ya sasa. Kwa mfano, ikiwa kwa sasa ni jua, kunaweza kuwa na uwezekano mkubwa wa kukaa jua siku inayofuata, lakini uwezekano mdogo wa kuruka moja kwa moja kwenye mvua. Minyororo ya Markov inaweza kuwakilishwa kama grafu au tumbo, ambapo nodi zinawakilisha majimbo na kingo zinawakilisha uwezekano wa mpito kati ya majimbo. Matrix inaitwa matrix ya mpito, na inabainisha uwezekano wa kuhama kutoka hali moja hadi nyingine kwa hatua moja ya wakati. Minyororo ya Markov ina matumizi mengi katika nyanja mbalimbali, ikiwa ni pamoja na fedha, fizikia, sayansi ya kompyuta, na biolojia. Zinatumika kwa uundaji na kutabiri matukio ya ulimwengu halisi, na husaidia kutoa maarifa katika mifumo changamano ambapo ruwaza zinaweza kuwa ngumu kutambulika. 