<prompt> Tafuta tarakimu tatu za mwisho za 3437.  <response>: Ninaweza kukusaidia kupata tarakimu tatu za mwisho za 3437. Kwa vile 3437 ni nambari kubwa, badala ya kutafuta thamani halisi, tunaweza kujua tarakimu tatu za mwisho za nambari baada ya kugawanywa na 1000 kwa kutumia njia ya mzunguko. Hatua ya kwanza ni kutafuta muundo. Hebu tuanze kutathmini: 3431 343 3432 117649 3433 40353607 3434 24687162247 3435 11470637556703 tarakimu tatu za 3 za mwisho za 3 za kila zidisho 3 za mwisho za 3. au 649. Hiyo ina maana nambari hizi zina mzunguko wa mbili. Sasa hatua inayofuata ni kupata tarakimu tatu za mwisho kwa nguvu 7. Kwa hili tunaweza kugawanya 7 kwa 2 kama ni urefu wa mzunguko. Mgawo utakuwa 3 na salio itakuwa 1. Salio inaonyesha mahali katika mzunguko ambapo tarakimu tatu za mwisho zinatua kwa nguvu iliyotolewa. Katika hali hii, ni 1 hivyo inamaanisha tarakimu tatu za mwisho za 343 zilizoinuliwa kwa nguvu ya 7 ni sawa na tarakimu tatu za mwisho za 343 zilizoinuliwa kwa nguvu 1 au kwa urahisi 343. Kwa hivyo, tarakimu tatu za mwisho za 3437 ni 343 . 