<prompt> Eleza kwa maneno yako mwenyewe ni nini kufanana kwa cosine.  <response>: Kufanana kwa cosine ni kipimo kinachotumiwa kukokotoa ufanano kati ya vekta mbili zisizo sifuri. Hukokotoa kosini ya pembe kati ya vekta hizi mbili zilizokadiriwa katika nafasi ya pande nyingi. Inawakilishwa kihisabati, kufanana kwa kosine ni bidhaa ya nukta ya vekta mbili iliyogawanywa na bidhaa ya ukubwa wa vekta. Kwa maneno mengine, hupima jinsi mwelekeo wa vekta unavyofanana, ukipuuza ukubwa wao. Kufanana kwa cosine ni muhimu katika matumizi mbalimbali, kama vile uchanganuzi wa maandishi, mifumo ya mapendekezo, na injini za utafutaji, ambapo ukubwa wa vekta si muhimu kama uelekeo wao. Alama ya mfanano iko ndani ya anuwai ya -1 hadi 1 ambapo 1 inaonyesha kuwa vekta mbili zinafanana, 0 inaonyesha kuwa vekta mbili ni za orthogonal, na -1 inamaanisha kuwa vekta zimepingwa kipenyo. 