<prompt> Tambua eneo la pentagon ya kawaida na urefu wa upande wa 10 cm.  <response>: Pentagon ya kawaida ina pande tano sawa na pembe za ndani. Njia moja ya kupata eneo la pentagoni ya kawaida ni kuigawanya katika pembetatu tano za isosceles zinazofanana, kila moja ikiwa na urefu wa msingi sawa na upande wa pentagoni. Eneo la pentagon ni mara tano ya eneo la moja ya pembetatu. Urefu wa upande uliopewa wa pentagon ni 10 cm. Apothem ya pentagon ni urefu wa moja ya pembetatu za isosceles. Inaweza kupatikana kwa kutumia fomula a s 2 tan180n, ambapo a ni apothem, s ni urefu wa upande, na n ni idadi ya pande. Kwa pentagoni ya kawaida, n ni 5. a 10 2 tan 1805 a 5.5 Eneo la moja ya pembetatu za isosceles ni msingi urefu 2. Kwa kuwa msingi wa pembetatu ni sawa na upande wa pentagon, na urefu wa pembetatu ni sawa na apothem ya pentagon, eneo la pembetatu moja ni 10 5.5 2 27.5. Kwa kuwa pentagoni imeundwa na 5 ya pembetatu hizi za isosceles zinazofanana, eneo la pentagoni ni 5 27.5 137.5. Kwa hivyo, eneo la pentagon ya kawaida na urefu wa upande wa cm 10 ni takriban 137.5 cm2. 