<prompt> Unda mfano wa tatizo la fizikia ambalo linahusisha mwendo wa projectile.  <response>: Mpira hutupwa kutoka juu ya mwamba na kasi ya awali ya 20 m s kwa pembe ya digrii 30 juu ya usawa. Urefu wa mwamba ni mita 80. Amua muda unaochukua kwa mpira kufika chini na umbali wa mlalo unaosafiri wakati huo. Ili kutatua tatizo hili, tunaweza kutumia milinganyo ya kinematics na kanuni za mwendo wa projectile. Kwanza, tunaweza kugawanya kasi ya awali katika vipengele vyake vya usawa na vya wima. Sehemu ya usawa ya kasi ni 20m s cos 30 17.32 m s. Sehemu ya wima ni 20ms sin30 10ms. Ifuatayo, tunaweza kutumia mwendo wa wima ili kubainisha muda unaochukua kwa mpira kufika chini. Kwa kutumia mlinganyo wa kinematic y y0 v0y t 0.5 ay t2, ambapo y0 ni urefu wa awali, v0y ni kasi ya awali ya wima, ay ni kuongeza kasi katika mwelekeo y, na t ni wakati, tunaweza. chomeka maadili yanayojulikana na usuluhishe kwa t. Kuongeza kasi katika mwelekeo wa y ni -9.8 ms2 kutokana na mvuto. Kuunganisha maadili yanayojulikana, tunayo: 0 80 10t - 4.9 t2 Kutatua equation hii ya quadratic tunapata t 3.67s Sasa, tunaweza kutumia wakati na sehemu ya usawa ya kasi ili kuamua umbali wa usawa uliosafiri. Umbali wa usawa ni bidhaa tu ya kasi ya usawa na wakati uliosafiri, ambayo ni 17.32 m s 3.67 s 63.5 m. Kwa hiyo, inachukua mpira sekunde 3.67 kufika chini na inasafiri mita 63.5 kwa usawa. 