<prompt> Panua utendakazi huu wa kosini  <response>: Chaguo za kukokotoa za cosine, cosx, zinaweza kupanuliwa kuwa uwakilishi wake wa mfululizo wa Taylor kama: cosx 1 - x22! x44! x66! ... -1nx2n2n! ambapo n ni nambari kamili isiyo hasi na ! inaashiria utendakazi wa kiwanda. Uwakilishi wa mfululizo wa cosx karibu na 0 ni msururu unaopishana wa maneno ya polinomia yenye nguvu sawa na vipatanishi vinavyolingana vikiwa ni ulinganifu wa kipengele cha nishati: cosx sum-1n x 2n 2n!, kwa n 0 hadi infinity. Upanuzi huu unaweza kutumika kukadiria thamani ya chaguo za kukokotoa za kosini kwa thamani yoyote ya x, huku maneno zaidi katika upanuzi yakisababisha ukadiriaji sahihi zaidi. 