<prompt> Eleza dhana ya mantiki ya Boolean.  <response>: Mantiki ya Boolean ni aina ya aljebra inayohusika na upotoshaji na uwakilishi wa taarifa za kimantiki, utendakazi na viambajengo. Imepewa jina la George Boole, ambaye alianzisha wazo hili la hisabati katika karne ya 19. Mantiki ya Boolean hufanya kazi kwa thamani mbili, zinazojulikana kama kweli na sivyo, zinazowakilishwa na thamani 1 na 0, mtawalia. Katika mantiki ya Boolean, misemo changamano hujengwa kutoka kwa misemo rahisi zaidi kwa kutumia viendeshaji kimantiki, kama vile AND, AU, na NOT. Kila moja ya waendeshaji hawa huchukua pembejeo moja au zaidi za Boolean na kutoa matokeo ya Boolean kulingana na sheria mahususi. Opereta AND anarudi kweli wakati tu pembejeo zake zote mbili ni kweli. Opereta AU hurejesha kweli wakati angalau moja ya pembejeo zake ni kweli. Opereta NOT hugeuza ingizo lake moja, na kugeuza kuwa kweli kuwa si kweli, na si kweli kuwa kweli. Sheria za mantiki ya Boolean zinaweza kutumika kurahisisha na kutathmini vielezi vya kimantiki ili kubaini ukweli au uwongo wa taarifa. Aina hii ya mantiki hutumiwa kwa kawaida katika upangaji wa programu za kompyuta, muundo wa mzunguko wa kidijitali, na maeneo mengine ya sayansi ya kompyuta na uhandisi. Pia hutumiwa katika uwanja wa mantiki ya falsafa na hisabati, ambapo inaruhusu uchambuzi rasmi wa maadili ya ukweli wa taarifa za mantiki. 