<prompt> Kwa kuzingatia seti ya nambari, tafuta kitengo kidogo zaidi ambacho jumla yake ni chini ya au sawa na jumla fulani.  <response>: Ili kupata kitengo kikubwa zaidi ambacho jumla yake ni chini ya au sawa na jumla inayolengwa, tunaweza kutumia mbinu ya upangaji inayobadilika. Kwanza, tunapanga seti kwa mpangilio wa kupanda, na kisha tunaunda dp ya matrix ya n m, ambapo n ni saizi ya seti, na m ni jumla inayolengwa 1. Thamani katika matrix zinawakilisha ikiwa kitengo kidogo na a kiasi kilichotolewa kipo au la. Baada ya hapo, tunajaza matrix hii kwa kutumia sheria zifuatazo: 1. Jaza safu wima ya kwanza na Kweli, kwani sehemu ndogo yenye jumla ya 0 inawezekana kila wakati. 2. Jaza safu mlalo ya kwanza na Kweli ikiwa kipengele cha kwanza katika seti ni sawa na faharasa ya safu wima, na Sivyo vinginevyo. 3. Kwa seli nyingine zote, ikiwa kipengele katika seti ni chini ya au sawa na fahirisi ya safu wima, yaani, ikiwa kipengele kinaweza kuwa sehemu ya jumla inayowakilishwa na safu wima, tunaangalia ikiwa jumla inaweza kupatikana kwa kujumuisha. kipengele au ukiondoa kipengele. Ikiwa mojawapo ya visa hivyo ni Kweli, tunajaza kisanduku na Kweli; vinginevyo, tunaijaza na Uongo. Baada ya kujaza tumbo, tunapitia safu mlalo ya mwisho kinyume na kutafuta kisanduku cha Kweli cha kwanza. Seli hii inawakilisha jumla kubwa zaidi ya seti ndogo ambayo ni ndogo kuliko au sawa na jumla inayolengwa. Hatimaye, tunapitia matriki ya dp na kufuata hatua zilizo hapa chini ili kupata vipengele vinavyounda kikundi kidogo: 1. Anzisha kipengele cha sasa kama kipengele cha mwisho katika seti, na jumla ya sasa kama jumla kubwa zaidi tuliyopata. 2. Ikiwa seli iliyo juu kidogo ya seli ya sasa ni Kweli, kipengele cha sasa si sehemu ya kikundi kidogo; kwa hivyo, tunasogeza safu moja juu. 3. Ikiwa seli iliyo juu kidogo ya kisanduku cha sasa ni Siyo, kipengele cha sasa ni sehemu ya kikundi kidogo, na tunatoa thamani ya kipengele cha sasa kutoka kwa jumla ya sasa, na kusogeza safu mlalo moja juu. 4. Tunarudia hatua zilizo hapo juu hadi tufikie safu ya kwanza. Kwa upande wako, seti iliyopangwa ni 2, 3, 4, 7, 8,12. Matrix ya dp inaonekana kama hapa chini: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- 