<prompt> Andika chaguo za kukokotoa ili kutekeleza utafutaji wa binary kwa orodha ya nambari kamili  <response>: Hapa kuna chaguo la kukokotoa la utafutaji wa binary katika Python ambalo huchukua orodha ya nambari kamili na thamani inayolengwa kama ingizo na kurudisha faharasa ya thamani inayolengwa ikiwa iko kwenye orodha, vinginevyo, inarudi -1. python def binary_searchnambari, lengo: kushoto, kulia 0, lennambari - 1 wakati kushoto kulia: katikati kushoto kulia 2 ikiwa nambarimid lengo: rudisha mid elif numbersmid target: left mid 1 else: right mid - 1 return -1 Chaguo hili la kutafuta binary hufanya kazi tu kwa orodha iliyopangwa ya nambari kamili. Inagawanya muda wa utafutaji kwa nusu mara kwa mara na huangalia ikiwa kipengele cha kati cha muda ni thamani inayolengwa. Ikiwa thamani inayolengwa ni chini ya kipengele cha kati, inapunguza muda wa utafutaji hadi nusu ya chini, vinginevyo, inapunguza muda wa utafutaji hadi nusu ya juu. Hii inaendelea hadi thamani inayolengwa ipatikane au hadi muda wa utafutaji uwe tupu. 