<prompt> Eleza dhana ya aljebra ya mstari.  <response>: Linear aljebra ni tawi la hisabati linalojishughulisha na milinganyo ya mstari, matriki na nafasi za vekta. Inashughulika na uchunguzi wa mistari, ndege, na nafasi ndogo, na inahusika na dhana za kuongeza vekta, kuzidisha kwa scalar na mabadiliko ya mstari. Mojawapo ya dhana kuu katika aljebra ya mstari ni ile ya nafasi za vekta. Nafasi ya vekta ni mkusanyiko wa vidhibiti ambavyo vinaweza kuongezwa pamoja na kuzidishwa na koleo ili kutoa vekta nyingine kwenye mkusanyiko. Mfano wa kawaida wa nafasi ya vekta ni nafasi ya Euclidean ya pande tatu, ambayo ni seti ya triples zote zilizopangwa x, y, z za nambari halisi. Dhana nyingine ya msingi ni ile ya mabadiliko ya mstari, ambayo ni kazi zinazohifadhi muundo wa nafasi ya vekta. Mabadiliko ya mstari yanaweza kuwakilishwa na matrices, ambayo ni safu za mstatili za nambari ambazo zinaweza kutumika kubadilisha vekta moja hadi nyingine. Mojawapo ya malengo makuu ya aljebra ya mstari ni kuelewa sifa za matrices na jinsi zinavyoweza kutumika kutatua mifumo ya milinganyo ya mstari. Aljebra ya mstari ina jukumu muhimu katika nyanja nyingi, ikiwa ni pamoja na uhandisi, fizikia, na sayansi ya kompyuta, na ni muhimu kwa wale wanaosoma sayansi ya data, kujifunza kwa mashine na akili bandia. 