<prompt> Katika koloni fulani ya bakteria, idadi ya bakteria mara mbili kila siku. koloni huanza na bakteria 3, na ina 6 mwishoni mwa siku 1, 12 mwishoni mwa siku 2, na kadhalika. ni nini idadi ya siku ya kwanza ambayo inaisha na koloni kuwa na bakteria zaidi ya 100?  <response>: Tunajua kwamba idadi ya bakteria katika koloni mara mbili kila siku. Kwa hiyo, idadi ya bakteria mwishoni mwa siku n inaweza kuhesabiwa kwa kutumia fomula 3 2 n, ambapo n ni idadi ya siku ambazo zimepita. Tunataka kupata siku ya kwanza ambayo koloni ina bakteria zaidi ya 100. Ili kufanya hivyo, tunaweka tofauti 3 2 n 100 na kuitatua kwa n. Tunapata: 2 n 1003 Kuchukua logarithm ya pande zote mbili, tunapata: n log 2 log 100 3 n log 100 3 log 2 Kutumia calculator, tunapata kwamba n ni takriban 5.77. Hata hivyo, kwa kuwa tunafanya kazi na siku nzima, tunahitaji kuzunguka hadi idadi kamili ya karibu. Kwa hivyo, n ndogo zaidi ambayo inakidhi tofauti ni n 6. 