<prompt> n 4, k 2Hesabu idadi ya jumla ya mchanganyiko wa k ya vipengele kutoka seti yenye n ya vipengele.  <response>: Idadi ya jumla ya mchanganyiko wa k vipengele kutoka seti ya n vipengele ni mahesabu kwa kutumia formula n kuchagua k au nCk, ambayo ni kusoma kama n kuchagua k. n kuchagua k ni mahesabu kwa kutumia formula n! k! n-k!, ambapo n! ina maana n factorical. n! ni mahesabu kwa kuzidisha idadi zote chanya chanya ndogo kuliko au sawa na n, n! nn-1 n-2 ...1. kwa n 4 na k 2, tuna: nCk 4C2 4! 2! 4-2! Mahesabu kwanza factorals, kisha kubadilisha yao katika formula: 4! 4 3 2 1 24 2 2! 1! 2 2! 2! 2 2 2 2 Kwa hiyo, equation yetu: 4C2 4! 2! 4 2 2 2! 2 2! 2 24! 2 6 kutoka jumla ya seti ya vipengele! 