<prompt> Nina mfuko na marumaru ya bluu na marumaru ya manjano ndani yake. kwa sasa, uwiano wa marumaru ya bluu kwa marumaru ya manjano ni 8:5. kama mimi kuondoa marumaru ya bluu 12 na kuongeza marumaru ya manjano 21, uwiano itakuwa 1: 3. ni marumaru ngapi ya bluu walikuwa katika mfuko kabla ya mimi kuondoa baadhi?  <response>: Tunapewa mfuko na marumaru ya bluu na marumaru ya manjano ndani yake. uwiano wa marumaru ya bluu na marumaru ya manjano katika mfuko ni 8:5. Tuseme tunaondoa marumaru ya bluu 12 kutoka mfukoni na kuongeza marumaru ya manjano 21 kwake. Kisha uwiano wa marumaru ya bluu na marumaru ya manjano katika mfuko unakuwa 1:3. Tunahitaji kujua ni marumaru ngapi ya bluu yalikuwa katika mfuko kabla ya kuondoa yoyote. Hebu x kuwa idadi ya marumaru ya bluu na y idadi ya marumaru ya njano kabla ya kuondoa yoyote, na x-12 na y 21 kuwa idadi inayolingana ya marumaru baada ya operesheni. uwiano wa bluu na manjano kabla ya kuondoa ni x y 8 5. Baada ya kuondoa, uwiano inakuwa x-12 y 21 13. kutatua kwa x na y kwa kutumia equations hizi mbili hutoa x 2, y 15. 