<prompt> Polynomial x101 Ax B ni divisible na x2 x 1 kwa baadhi ya idadi halisi A na B. Tafuta A B.  <response>: Kama x101 Ax B ni sehemu ya x2 x 1, basi x101 Ax B lazima kuwa sawa na 0 wakati wowote x ni mzizi wa x2 x 1 0. Hebu ω kuwa mzizi wa x2 x 1 0, hivyo ω2 ω 1 0. Kisha ω - 1ω2 ω 1 0, au ω3 - 1 0, ambayo ina maana ω3 1. Kwa sababu Theorem, ω101 A ω B 0. Tuna kwamba ω 101 ω3 33 2 ω3 33ω2 ω2, hivyo ω101 A ω ω2 A B - 1 - A ω B A - 1 - ω B 0. 