<prompt> Idadi chanya a ni kuchaguliwa hivyo kwamba vifungu 20, a, 54 ni ya kwanza, pili na ya tatu vifungu, kwa mtiririko wa jiometri. ni thamani ya a, kama a ni chanya?  <response>: Tunapewa kwamba 20, a, na 54 ni ya kwanza, pili, na tatu masharti, kwa mtiririko wa jiometri. Hebu uwiano wa kawaida wa mtiririko kuwa r, basi tuna: - 20r a, kwa kuwa masharti ya pili hupatikana kwa kuzidisha mara ya kwanza na r. - ar 54, kwa kuwa masharti ya tatu hupatikana kwa kuzidisha mara ya pili na r. Tunaweza kutatua kwa r katika equation ya kwanza kupata r a20, na badala yake katika equation ya pili kupata: aa20 54 Kuweka rahisi equation hii, tunapata: a2 25 Kwa kuwa a ni chanya, suluhisho ni: a 5 