<prompt> Vipimo vya ndani ya polygon ni 160 digrii. na kila moja ya pembe za ndani ya polygon ni 112 digrii.  <response>: Tunaweza kutatua tatizo kwa kutumia algebra. Hebu x kuwa idadi ya pande katika poligoni. Kumbuka kwamba jumla ya pembe zote za poligoni yoyote na x pande ni kupewa na 180x-2. Kutumia taarifa zilizotolewa katika tatizo, tunajua kwamba moja ya pembe ya ndani ni digrii 160, ambayo ina maana x-1 pembe za ndani zilizobaki lazima kila digrii 112. Hivyo, tunaweza kuandika nyingine equation kwa ajili ya jumla ya pembe kwa kutumia taarifa hii: 160 112x-1 Kuweka maneno mawili kwa ajili ya jumla ya pembe sawa na kila mmoja inatoa: 180x-2 160 112x-1 Rahisi equation hii, tunapata: 68x 408 Kutatua kwa x, tunapata kwamba poligoni ina pande 6, na kwa hiyo ni hexagon. 