<prompt> Mlinganisho y-4.9t23.5t5 unaelezea urefu katika mita wa mpira uliotupwa juu kwa mita 3.5 kwa sekunde kutoka mita 5 juu ya ardhi, ambapo t ni wakati katika sekunde. Katika sekunde ngapi mpira utapiga ardhi? Eleza jibu lako kama sehemu ya kawaida.  <response>: Urefu wa mpira wakati wa t hutolewa na equation y -4.9t2 3.5t 5. Ili kujua wakati mpira unapiga ardhi, tunahitaji kutatua kwa t wakati y 0. Kuweka y 0 katika equation, tunapata: 0 -4.9t2 3.5t 5 Kuzidisha pande zote mbili kwa -10 ili kuondoa coefficient ya decimal, tunapata: 0 49t2 - 35t - 50 Kufanya sababu katika equation ya quadratic, tunapata: 0 7t - 10 7 t 5 Kuweka kila sababu kwa sifuri na kutatua kwa t, tunapata: 7t - 10 0 au 7 t 5 0 t 107 au t 57 - Kwa kuwa muda hauwezi kuwa hasi, mpira hupiga ardhi baada ya 107 au takriban sekunde 1.43 