<prompt> Sanduku lina tiles, namba 1, 2, 3,..., 49, 50. tu tiles ambayo ni alama na idadi congruent na 2 mod 5 ni bluu. tile moja ni kuchaguliwa randomly kutoka sanduku. Je, ni uwezekano gani kwamba tile ni bluu?  <response>: Sanduku lina tiles namba kutoka 1 hadi 50. tiles tu kwamba ni alama na idadi congruent na 2 mod 5 ni bluu. Ili kuamua uwezekano wa kuchagua tile bluu, sisi kwanza haja ya kupata thamani ya juu ya n hivyo kwamba 2 5 n-1 ni chini au sawa na 50. Hii ni kwa sababu kuna tu n tiles bluu, na yoyote tiles bluu kuchaguliwa lazima kuwa na thamani ndogo au sawa na kiwango hiki cha juu. kutatua tofauti 2 5 n-1 50, tunapata n 535. kubwa integer thamani ya n kwamba hukidhi tofauti hii ni 5 53 10. Kwa kuwa kuna jumla ya tiles 50, uwezekano wa kuchagua tile bluu ni uwiano wa idadi ya tiles kwa jumla ya tiles bluu, ambayo ni 1050 15. 