<prompt> Kama jumla ya squares ya idadi halisi zisizo hasi a,b, na c ni 39, na ab bc ca 21, basi ni kiasi gani cha a,b, na c?  <response>: Tatizo linasema kuwa jumla ya squares ya idadi halisi yasiyo ya hasi a, b, na c ni 39, na bidhaa zao pairwise ab, bc, na ca jumla hadi 21. Tunahitaji kupata jumla ya a, b, na c. Kutumia formula kwa a b c 2, tunaweza kuandika upya jumla ya squares na bidhaa pairwise kama: a 2 b 2 c 2 2ab 2bc 2ca a b c 2 81 kurahisisha hii inatoa: a 2 b 2 c 2 ab bc ca 60 Tunajua kwamba a, b, na c ni idadi halisi yasiyo ya hasi, hivyo jumla yao lazima kuwa chanya. Kwa kuwa tayari tumeonyesha kwamba a b c 2 81, inafuata kwamba a b inaweza tu kuwa 9 c 2 91 8b c b 9 Hata hivyo, ni lazima kuwa kesi ya a b c 9 