<prompt> Hebu a na b kuwa idadi halisi kama vile a 4i na b 5i ni mizizi ya z 2 - 10 9i z 4 46i 0. Ingiza jozi iliyoamriwa a,b.  <response>: Kutokana na mizizi ya equation quadratic: z 2 - 10 9i z 4 46i 0, ambapo a 4i na b 5i ni mizizi. Kutumia Vieta ya fomula, tuna: a 4i b 5i 10 9i, a 4i b 5i 4 46i. Kutoka kwa equation ya kwanza, tunapata a b 9i 10 9i, hivyo a b 10. Kuongeza equation ya pili, tunapata: ab - 20 5a 4b i 4 46i. Kwa hiyo, ab 24 na 5a 4b 46. Kutatua a 10a 5 4b 46, tunapata a 6 na b 4. Kwa hiyo, jozi iliyoamriwa ni a b, 6, 4. 