<prompt> Thibitisha nadharia ya Pythagorean.  <response>: Nadharia ya Pythagorean inasema kwamba kwa pembetatu yoyote ya kulia yenye miguu a na b na hypotenuse c, a2 b2 c2. Hii inaweza kuthibitishwa kwa kutumia sheria ya cosine, ambapo pembe kinyume cha mguu c ni digrii 90, ikitoa c2 a2 b2 - 2ab cos90. Kuchomeka 90 hadi cos90 hutupatia c2 a2 b2, hivyo kuthibitisha nadharia ya Pythagorean. 