<prompt> Kupata equation ya mstari kwamba anapita kwa njia ya ndege na equations x y z 5 na y z 1  <response>: Ili kupata equation ya mstari ambayo hupita kwa njia ya kuingiliana ya ndege mbili zilizotolewa, sisi kwanza haja ya kupata intersection yao. Kwa kuwa ndege mbili kuwa na equations x y z 5 na y z 1, subtracting equation ya pili kutoka ya kwanza, tunapata: x y z - y - z 5-1. kutatua equation hii inatupa x 4. sasa tunaweza kubadilisha thamani hii ya x katika yoyote ya equations mbili ya ndege kupata y z 1. Hii ina maana kwamba mstari wa kuingiliana ya ndege mbili ni ya aina x 4, y z 1. Hii inaweza parameterized kama ifuatavyo: x 4 y t z 1 - t ambapo t ni parameter. parameterization ya mstari ni kutokana na: x 4 y 1 z - t. Vektor ni sawa na equation: r 1, t 10, 10, hivyo kutokana na: 