<prompt> Hebu Px kuwa polynomial kwamba wakati Px ni kugawanywa kwa x-17, mabaki ni 14, na wakati Px ni kugawanywa kwa x-13, mabaki ni 6. ni nini mabaki wakati Px ni kugawanywa kwa x-13?  <response>: Tunahitaji kupata mabaki wakati Px imegawanywa na mraba x-13x-17. Kwa kuwa mabaki itakuwa na shahada ya juu 1, tunaweza kuelezea kama ax b kwa baadhi ya daima a na b. Tuna Px x-13x-17Qx ax b, ambapo Qx ni quotient wakati Px imegawanywa na x-13x-17. Ili kuamua a na b, sisi plug katika x 13 na x 17, ambayo inatupa mfumo wa equations: 13a b 6 17a b 14 Kutatua mfumo huu hutoa a 2 na b 20. Kwa hiyo, mabaki wakati Px imegawanywa na x-13x-17 ni 2x-20. 