<prompt> Msingi sita idadi 53_6 ni sawa na msingi b idadi 113_b. Nini ni thamani chanya ya b?  <response>: Ili kutatua tatizo, kwanza kubadilisha msingi sita idadi 53_6 kwa msingi kumi: 53_6 561 360 33_10. Tunaweza kisha kuelezea msingi b idadi 113_b katika msingi kumi: 113_b 1b2 1b1 3b0 b2 b 3_10. Tunajua kwamba 53_6 na 113_b kuwakilisha idadi sawa, hivyo: 33_10 b2 b 3_10. Hivyo, tunahitaji kutatua kwa b. Tunaweza kufanya hivyo kwa kuweka maneno mawili sawa na kila mmoja: b2 b 3 33. kurahisisha equation hii, tunapata: b2 b3 - 30 0. Tunaweza basi sababu upande wa kushoto wa equation kupata: b - 5 b 0. 