<prompt> Kujenga uthibitisho wa kanuni ifuatayo:Theorem: Jumla ya namba mbili zisizo sawa ni hata.  <response>: Taarifa: Jumla ya namba mbili zisizo sawa ni hata. Uthibitisho: Tuseme tuna namba mbili zisizo sawa, a na b. Kwa ufafanuzi wa nambari isiyo sawa, nambari hizi zinaweza kuonyeshwa kwa fomu: a 2m 1, b 2n 1, ambapo m na n ni idadi kamili. Sasa fikiria jumla ya nambari hizi mbili, ambazo tutaziita C: C a b, Kuweka nafasi katika usemi husika kwa a na b, tunapata: C 2m 1 2n 1, Kufanya rahisi usemi huu, tunapata: C 2m 2n 2, au C 2m n 1 Angalia kwamba usemi m n 1 ni idadi kamili, kwa hivyo tunaweza kujipa k m n 1, na ufafanuzi wetu wa usemi kwa C: C 2k Hii ni jumla ya H. Kwa hivyo tumeonyesha kuwa idadi mbili ni hata. Kwa hivyo, nadharia imeonyeshwa. 