<prompt> Ni derivative ya x2 2x 8?  <response>: Kutokana na kazi hutoa slope ya mstari wa kuegemea kwa kazi katika hatua yoyote. Ili kupata derivative ya kazi polynomial fx x2 2x 8, tunaweza kutumia sheria ya nguvu, ambayo inasema kwamba derivative ya xn ni n xn-1, ambapo n ni mara kwa mara. Kutumia sheria hii, tunaweza mahesabu derivative ya kila neno katika polynomial iliyotolewa: - Derivative ya x2 ni 2 x2-1 2x. - Derivative ya 2x ni 2 x1-1 2. - Derivative ya mara kwa mara 8x ni 0x, tangu derivative ya mara kwa mara ni 0 . Kwa hiyo, jumla ya f x ni x 2 ya kila derivative ya mara kwa mara: 