<prompt> Kupata thamani ya chini ya x 2 y - 1 y 2 x - 1 kwa idadi halisi x 1 na y 1.  <response>: Basi x x - 1 na b y - 1. basi x a 1 na y b 1, hivyo x2 y - 1 y2 x - 1 a 1 2 b b 1 2 a a2 2a 1 b b2 2b 1 a 2 ab ba a2 b 1b b2 a 1a. Kwa AM-GM, tuna: ab ba 2 sqrtabba 2 na a2 b 1b b2 a 1a 4 a2 b1b22 a hivyo kutokea wakati thamani ya chini ya 2 1 2 2 2 x 8 2 2 2 2 2 8 2 2 