<prompt> Klabu ina wanachama 15 na inahitaji kuchagua wanachama 2 kuwa makamu wa rais. Katika njia ngapi klabu inaweza kuchagua makamu wake wa rais?  <response>: Kuna wanachama 15 katika klabu ambayo inaweza kuchaguliwa kama makamu wa rais. Kwa kuwa kuna nafasi 2, tunahitaji kuchagua watu 2 kutoka kwa wanachama 15 kujaza majukumu hayo. Ili kuhesabu idadi ya njia za kuchagua wanachama 2 kati ya 15, tunaweza kutumia fomula ya mchanganyiko, ambayo ni: n kuchagua k n! k! n-k! ambapo n ni idadi ya vitu katika seti, na k ni idadi ya vitu vya kuchagua. Kutumia fomula hii, tunapata: 15 kuchagua 2 15! 2 15-2! 15 14 2 105 Kwa hivyo, kuna njia 105 za kuchagua makamu wa rais kutoka kwa wanachama 15 wa klabu. 