<prompt> Idadi ya digrii katika vipimo vya pembe za ndani ya pentagoni ya convex ni tano integer mfululizo. Ni idadi gani ya digrii katika pembe kubwa?  <response>: Tunataka kupata pembe kubwa katika pentagoni convex ambayo pembe za ndani zina vipimo vinavyowakilishwa na tarakimu tano mfululizo. Hebu x kuwa kipimo cha pembe za kati, katika digrii. Kisha, pembe tano zina vipimo: - x - digrii 2 - x - digrii 1 - x digrii - x digrii 1 - x digrii 2 Jumla ya vipimo vya pembe katika pentagoni ni 180 5-2 digrii 540. Kwa hivyo, tunaweza kuandika equation: x-2 x-1 x x1 x2 540 Kufanya rahisi equation hii, tunapata: 5x x 540 108 Hivyo, pembe kubwa ina kipimo x 2 digrii, ambayo ni: 108 2 digrii 110. 