<prompt> Kujenga equation ya hisabati kwamba anaelezea ukuaji exponential  <response>: Ukuaji wa exponential ni wakati kiasi huongezeka kwa kiwango cha mara kwa mara kwa kila kitengo cha muda. equation ya hisabati ambayo inaelezea ukuaji wa exponential inaweza kuandikwa kama: N t N0 e rt ambapo: N t inawakilisha kiasi cha kiasi baada ya wakati t N0 inawakilisha kiasi cha awali cha kiasi wakati t 0 r inawakilisha kiwango cha mara kwa mara cha ukuaji e ni idadi ya Euler, ambayo ni sawa na 2.71828 t inawakilisha muda Katika equation hii, N t ni kazi ya kuashiria ya wakati t, na kiwango cha ukuaji r huamua mteremko wa curve. Kadiri wakati unavyoendelea, kiasi kinachowakilishwa na N t kinakua kwa kiwango kinachoongezeka kila wakati. 