<prompt> Kwa idadi gani n kati ya 1 na 11 ikiwa ni pamoja na ni n12 decimal kurudia?  <response>: Ili kuamua kama n12 ni decimal kurudia, tunahitaji kuamua kama 12 ina sababu yoyote kwanza isipokuwa 2 na 5. Factorization kwanza ya 12 ni 2 2 3. Kwa hiyo, n12 ni decimal kurudia kama na tu kama numerator n ni divisible na 3, ili kufuta 3 katika jina. Kuna 3 integer kati ya 1 na 11 ambayo ni divisible na 3: 3, 6, na 9. Hivyo, nje ya integer kati ya 1 na 11 ikiwa ni pamoja, kuna 8 maadili ambayo n12 ni decimal kurudia. 