<prompt> Tambua idadi tata z kuridhisha equation 2z-3z-2-30i. Kumbuka kwamba z inaashiria conjugate ya z.  <response>: Tunaanza kwa kuacha z a bi, ambapo a na b ni idadi halisi kuwakilisha sehemu halisi na ya kufikiria ya z, kwa mtiririko huo. Tunajua kwamba z inaashiria conjugate ya z, ambayo ina maana kwamba z a bi. Kuweka nafasi hizi kwa ajili ya z na z katika 2z 3z 2 30i, tunapata yafuatayo: 2a bi 3a bi 2 30i Kurahisisha hii equation, tunapata: 2a 3a 2b 3b i 2 30i Kutatua kwa ajili ya sehemu halisi na kufikiria tofauti, tunapata: 2a 3a 2 a 2 2b -- 3b 30 b 6 -- Kwa hiyo, idadi tata ambayo inatimiza equation 2z 3z 2z 30i 2 6i. 