<prompt> Mkojo wa mstatili una miguu a na b na hypotenuse c. Tafuta thamani kubwa iwezekanavyo ya a b c.  <response>: Ili kupata thamani kubwa iwezekanavyo ya a b c katika pembe tatu na miguu a na b na hypotenuse c, tunaweza kutumia QM-AM kutofautiana: sqrta2 b2 2a b 2 Kwa kuwa a2 b2 c2, tuna: csqrt2a b 2. Kwa hiyo, thamani kubwa iwezekanavyo ya a b c ni sqrt2. Thamani hii hupatikana wakati a b. 