<prompt> Kupata thamani kubwa ya t kama kwamba 13t 2 - 34t 12 3t - 2 5t 6t - 1.  <response>: Hatuwezi factoring quadratic katika usemi uliopewa, hivyo sisi kuanza kwa kutenganisha fraction. subtracting 5t kutoka pande zote mbili inatoa: 13t2 - 34t 12 3t - 2 t - 1 Tunaweza kisha kuzidisha pande zote mbili na 3t - 2 ili kuondoa denominator: 13t2 - 34t 12 t - 1 3t - 2 Kuongeza upande wa kulia inatoa: 13t2 - 34t 12 3t2 - 5t 2 Kuchanganya kama masharti inatoa: 10t2 - 29t 10 0 Tunaweza basi factoring quadratic kupata: 2t - 5 5t - 2 0 Hii inatupa ufumbuzi wa t 25 na t 52. 