<prompt> Hebu a_n 10n-1 9. Kufafanua d_n kuwa kubwa ya kawaida mgawanyiko wa a_n na a_n 1. ni kiasi gani cha juu inawezekana thamani ya d_n inaweza kuchukua?  <response>: Hebu a_n 10n-1 9. Sisi kufafanua d_n kuwa kubwa ya kawaida mgawanyiko wa a_n na a_n 1. Kutumia Euclidean Algorithm, tuna a_n, a_n 1 a_n, a_n 1 - 10a_n. Kwa kutatua kwa a_n 1 - 10a_n, tunapata 10n 1-1 9 - 10n 1-10 9 1. Hii ina maana kwamba a_n 1 na a_n hakuna sehemu ya kawaida, hivyo d_n ni sawa na 1. 