<prompt> Eleanor anafanya cookies chocolate chip kwa marafiki zake. kama yeye kugawanya cookies sawa kati ya marafiki zake 11, yeye atakuwa na cookies 4 kushoto. kama yeye kugawanya cookies sawa kati ya marafiki zake 7, yeye atakuwa na kuki 1 kushoto. akidhani kwamba Eleanor alifanya chini ya cookies 100, ni kiasi gani cha idadi ya cookies kwamba yeye anaweza kuwa alifanya?  <response>: Tunahitaji kupata idadi ya cookies kwamba Eleanor inaweza kuwa alifanya kutokana na yeye kugawanywa yao katika makundi ya 11 na 7 marafiki na mabaki. Hebu kuwaita jumla ya idadi ya cookies N. Kama Eleanor ina cookies 4 kushoto wakati kugawanya sawa kati ya marafiki 11, basi N 11x 4 kwa baadhi x integer. Vile vile, kama yeye ana 1 cookie kushoto wakati kugawanya sawa kati ya marafiki 7, basi N 7y 1 kwa baadhi y integer. Kutatua kwa N, tunapata: 11x 4 7y 1 11x 3 7y Kuorodhesha thamani ya 11x 3 hivyo kwamba N 100, tunapata 14, 25, 36, 47, 58, 69, 80, na 91. 