<prompt> Tofauti kati ya namba mbili kamili ni 6 na bidhaa yao ni 112. ni kiasi gani cha idadi kamili?  <response>: Tuna namba mbili kamili, x na y, na x y. Tunajua kuwa tofauti kati yao ni 6, kwa hiyo tunaweza kuandika equation: x - y 6 Tunajua pia kwamba bidhaa yao ni 112, kwa hiyo tunaweza kuandika nyingine equation: xy 112 Ili kutatua x na y, tutatumia kawaida algebraic mbinu ya squaring equation ya kwanza kuondoa moja variable. squaring x - y 6 inatoa: x 2 - 2xy y 2 36 Tunaweza kuandika upya equation ya pili kama: 4xy 448 Sasa tunaweza kuongeza equations mbili kupata: x 2 2xy y 2 484 equation hii inaweza kuwa factored kama x y 2 48: x y 22 Kwa hiyo, jumla ya namba mbili kamili ni 22. 