<prompt> Miguu ya pembe tatu haki na urefu log_4 27 na log_2 9. Kama urefu wa hypotenuse ni h, mahesabu 4h.  <response>: Ili kutatua tatizo, tunaweza kwanza kutumia kanuni ya logarithm kupata kwamba urefu wa miguu ya pembe tatu haki ni 3t na 4t, ambapo t log_4 3. Kwa kuwa pembe tatu ni pembe tatu haki, tunaweza kutumia Pythagoras theorem kupata urefu wa hypotenuse: 3t 2 4t 2 h 2 Rahisi equation hii hutoa: 9t 2 16t 2 h 2 25t 2 h 2 Kuchukua mzizi wa mraba wa pande zote mbili: h 5t 5 log_4 3 Tunaweza kisha kutumia tena kanuni ya logarithm kurahisisha usemi huu: h log_4 35 log_4 243, Hatimaye tunaweza kuandika upya 4h kama: 4hlog 44_3 243 Kwa hiyo, suluhisho ni 243. 