<prompt> Idadi m ni namba tatu-karatasi chanya na ni pato la sababu tatu tofauti ya kwanza x, y na 10x y, ambapo x na y kila ni ndogo kuliko 10. ni nini thamani kubwa iwezekanavyo ya m?  <response>: Ili kupata thamani kubwa iwezekanavyo ya tarakimu tatu chanya m, ambayo ni bidhaa ya sababu tatu tofauti ya kwanza x, y, na 10x y, ambapo x na y kila mmoja ni mdogo kuliko 10, fuata hatua hizi: - Kama 10x y ni kwanza, basi y haiwezi kuwa 2 au 5. - Kwa kuwa x na y ni tarakimu za kwanza, y lazima iwe 3 au 7, na x lazima iwe moja ya tarakimu nyingine tatu za kwanza. - Angalia kesi sita zinazosababishwa ambapo x na y ni ama 2,3, 3,2, 2,7, 7,2, 3,7, au 7,3. - Nambari za kwanza za fomu 10x y ni 23, 53, 73 na 37. - Hesabu thamani za xy10x y kwa idadi hizi nne: 138, 793, 775, na 1537. - Kwa hiyo, thamani kubwa iwezekanavyo ya m ni 795, ambayo ni kubwa kuliko haya ni thamani ndogo kuliko 1000. 