<prompt> Faallaa maatiriksii barbaadi.jalqababmaatiriksii1 -3 23 2 1 4 0 -1dhumabmaatiriksii  <response>: Faallaa maatiriksii galtee mala adjugate ykn classical adjoint fayyadamuun argachuu dandeenya. Tarkaanfiiwwan kunooti: Furmaata: Tokkoffaa, maatriksii daaimman umuriin isaanii hin geenye barbaaduu qabna. Maatiriksiin xiqqaa maatiriksii tokkoon tokkoon elementii galtee walgitu maatiriksii jalqabaa keessatti murteessaa xiqqaa taeedha. Galtee tokkoof xiqqaan murteessaa maatriksii tarree fi tarjaa galtee haquun argannudha. Maatiriksiin minors beginbmatrix1 -3 23 2 1 4 0 -1endbmatrix beginbmatrixbeginvmatrix dha. 2 10 -1dhumavmatrix jalqabavmatrix3 14 -1dhumavmatrix jalqabavmatrix3 24 0xumura vmaatiriksii jalqabavmaatiriksii-3 2 0 -1dhumavmaatiriksii jalqabavmaatiriksii1 24 -1dhumavmaatiriksii jalqabavmaatiriksii 1 -34 0dhumavmaatiriksii jalqabavmaatiriksii-3 22 1dhumavmaatiriksii jalqabavmaatiriksii1 23 1 dhumavmaatiriksii jalqabavmaatiriksii1 -33 2dhumavmaatiriksii dhumabmaatiriksii jalqababmaatiriksii-2 -1 -83 -6 -12 -7 -1 11dhumabmaatiriksii. Sana booda elementoota bakka walitti qabaan lakkoofsa tarree fi lakkoofsa tarjaa odd taetti, jechuunis mallattoolee wal jijjiiran maatriksii minors keessatti argaman negating gochuun maatriksii minor kana gara maatriksii koofaaktarootaatti jijjiiruu qabna. Maatiriksiin koofaaktarootaa beginbmatrix-2 1 -8-3 -6 12 -7 1 11endbmatrix dha. Itti aansuudhaan, adjugate maatriksii tiraansipoozii maatriksii koofaaktaroota fudhachuudhaan tauu isaa argachuu qabna. maqaa opereteraaadj 