<prompt> Algoritmiin naive recursive algorithm osoo hin taane sagantaa daayinamikii fayyadamuun maaliif akka barbaachisaa tae ibsi.nan  <response>: Sagantaan daayinamikii tooftaa fooyyaiinsaa kan walxaxiinsa yeroo pirobleemota shallaggii murtaaoo fooyyessuuf itti fayyadamuu dandeenyu yoo tau, keessumaa kanneen rakkoolee xiqqaa xixiqqoo caasaa xiqqaa wal-irratti wal-caaluun caccabuu dandaan. Faallaa kanaatiin, algoritmiin irra deddeebiaa naive tae dafee rakkoolee gurguddoof baayee gaumsa kan hin qabne tauu dandaa, sababiin isaas irra deddeebiee rakkoolee xiqqaa walfakkaatan yeroo dachaa irra deebiee waan shallagamuuf, hamma yeroo adeemsaa barbaachisu irratti daballii eksaapooneenshiyaalii fida. Faayidaan inni jalqabaa algoritmiin irra deddeebiee naive naive recursive algorithm osoo hin taane sagantaa daayinamikii fayyadamuu buaa rakkoolee xiqqaa kanaan dura shallagaman kuusuu fi irra deebiee fayyadamuu dandauu isaati. Kunis shallaggii hin barbaachifne irraa of eeguu fi walxaxiinsa yeroo waliigalaa algoritmichaa hirisuuf gargaaruu dandaa. Rakkoolee xiqqaa walfakkaatan irra deddeebianii shallaguu irra, algoritmoonni sagantaa daayinamikii buaa kuufame rakkoolee xiqqaa sanaa salphaatti eeruun odeeffannoo kana fayyadamuun rakkoo guddaa sana gahumsaan furuu dandau. Kana malees, sagantaa daayinamikii walxaxiinsa iddoo algoritmiin tokkoo fooyyessuufis gargaaruu dandaa, sababiin isaas furmaata irra deddeebiamee, gubbaa-gadi osoo hin taane mala irra deddeebiamee, gadi-ol-ol fayyadamuun hojiirra oolchuuf waan dandeessisuuf. Kunis hamma yaadannoo algoritmiin fayyadamu hirisuuf gargaaruu dandaa, sababiin isaas rakkoo furuuf tuullaa waamichaa fayyadamuu waan hin barbaanneef. Walumaagalatti, sagantaa daayinamikii rakkoolee shallaggii walxaxaa haala gahumsaa fi bua qabeessa taeen furuuf meeshaa barbaachisaa dha. Shallaggii irra deddeebiamee algoritmiin irra deddeebiaa naive tae irraa fagaachuudhaan, sagantaa daayinamikii yeroo fi bakka qusachuuf gargaaruu dandaa, kunis gosoota rakkoolee adda addaa hedduudhaaf tooftaa barbaachisaa taa. 