<prompt> Akkaataa itti fayyadama Tioorimii Xiqqaa Fermat ibsi.nan  <response>: Tioorimiin Xiqqaa Fermat yaad-rimee barbaachisaa tioorii lakkoofsaa keessatti kan taee fi qorannoo jalqabaa fi herrega moojuularii keessatti faayidaa qaba. Tioorimii Xiqqaa Fermat fayyadamuuf, seera buuuraa tioorimichaa fi akkamitti pirobleemota adda addaa irratti hojiirra oolchuu akka dandeessu hubachuu qabda. Akkaataa itti fayyadama Tioorimii Xiqqaa Fermat irratti ibsi tartiibaan kenname kunooti: 1. Tioorimicha hubachuu: Tioorimiin Xiqqaa Fermat yoo p lakkoofsa priimee tae, lakkoofsa guutuu a kamiifuu lakkoofsi ap - a lakkoofsa guutuu akka tae ibsa dachaa kan fuula. Jecha biraatiin, ap a mod p. 2. Tioorimicha pirobleemii tokko irratti hojii irra oolchi: Hafteen yeroo 5200 13n hiramu jechuunis 5200 mod 13 argachuu barbaadda haa jennu. Mee p 13 haa tau, kunis priimerii dha. 3. Ibsa irra deebiii barreessi: Asitti a 5 waan taeef Tioorimii Xiqqaa Fermat tiin 5p 5 mod 13 qabna. 13 priimee waan taeef, tioorimii irraa 513 5mod 13 qabna. 4. Humna gama lamaanii fudhachuu: Humna gama lachuu 15ffaa fudhachuun 51315 515 mod 13 argatta, kanaaf 5195 515 mod 13 argatta. 5. Humna walitti makuu: Amma dafnee 5200 mod 13 shallaguu dandeenya.5200 55 5195 fi 5195 515 mod 13 waan taeef, 5200 55 qabna 515, kunis 3125 3,075,875 8 8 64 -1 mod 13 dha. Akkasitti 5200 mod 13 12. Akkasitti Tioorimii Xiqqaa Fermat fayyadamuu dandeenya. Tioorimii Xiqqaa Fermat fayyadamuu kan dandeessu yoo p lakkoofsa jalqabaa tae qofa tauu isaa yaada keessa galchi, kanaaf yeroo hunda tioorimicha hojiirra oolchuu kee dura p priimee tauu isaa mirkaneeffachuu ilaali. 