<prompt> Karaa PacMan noodi galma bira gauuf itti qaxxaamuruu qabu argachuuf barbaacha Heuristic fayyadami.PacMan 1,1 irratti argama, noodiin galma immoo 3,3 irratti argama.  <response>: Algoriizimoonni barbaacha heuristic beekumsa rakkoo addaa hiika rakkoo sanaa ol tae fayyadamuun algoritmota barbaacha aadaa odeeffannoo hin qabne caalaa gahumsaan furmaata argachuuf. Algoritmiin barbaacha heuristic baayee beekamaa tae tokko algorithm A jedhama. Algoritmiin kun daandii PacMan node galma bira gauuf fudhachuu qabu barbaada. Tokkoffaa, faankishinii heuristic keenya hiikuu qabna. Filannoon waliigalaa daandii barbaaduu giiridii irratti hundaaeef fageenya Manhattan yoo tau, kunis fageenya qabxiilee lama giiridii keessatti gidduu jiru daandii cimsee qajeelaa fi dhaabbataa irratti hundaauun safara. Faankishiniin heuristikii kanaan, tilmaamni fageenyi tuqaa n fi qabxii galma g gidduu jiru, kan hn jedhamee agarsiifamu, absnx - gx absny - gy dha, bakka nx fi ny qindoomina x fi y tuqaa n yoo taan, gx fi gy immoo qindoomina x fi y tuqaa galma g ti. Algoritmiin A tarreewwan lama eega: tarree banaa fi tarree cufame. Tarreen banaa noodota qorannoof ilaalamaa jiran kan of keessaa qabu yoo tau, tarreen cufame ammoo noodota duraan qorataman of keessaa qaba. Jalqaba irratti, tarreen banaa noodii jalqabaa qofa of keessaa qaba, tarreen cufame immoo duwwaa dha. Algoritmiin sana booda loop seena, bakka tokkoon tokkoon irra deddeebiuu irratti, noodi tarree banaa keessaa tilmaama baasii waliigalaa isa gadi aanaa fn gn hn , bakka gn filatu baasii qabatamaa daandii noodi jalqabaa irraa gara noodi n ti. Sana booda noodiin kun tarree banaa irraa haqama, tarree cufame irratti dabalama, fi ollaa isaa gingilchaa keessatti uumuudhaan babalata. Tokkoon tokkoo ollaa m noodi n tiif, yoo m tarree cufame keessa hin jirree fi hin ugguramin, qabxii isaa yeroof g akka gm gn cntti shallagna , m, iddoo cn, m baasii noodi n irraa gara noodi mtti sochouudha, kunis yeroo baayee 1 waliin giiridii keessatti walqixa. Yoo m tarree banaa keessa hin jirre, ykn qabxiin isaa g yeroof qabxii g isaa ammaa irraa gadi tae, qabxii g isaa gara qabxii yeroof gtti saaguun warra isaa gara noodi tti saagna n, fi tarree banaa irratti dabali. Algoritmiin adeemsa kana hanga noodiin galma itti dabalamutti itti fufa 