<prompt> Hima walqixaa dhala walmakaa shallaguuf gargaaru argadhu.nan  <response>: Dhala walmakaa jechuun dhala maallaqa ijoo jalqabaa invastimantii qofa irratti osoo hin taane dhala kuufamaa yeroowwan darbanii irraa argamudha. Foormulaan dhala kompaawundii shallaguuf itti fayyadamnu yaad-rimee buuuraa guddina eksaapooneenshiyaalii irraa kan argamedha. Mee maallaqa ijoo jalqabaa, P, kan dhala waggaa, r, waggaatti yeroo n walitti makuun, yeroo waliigalaa waggaa tf invast godhame haa ilaallu. Dhala yeroo jalqabaa booda argamu Prn taa, maallaqni ijoo haaraan immoo P Prn taa. Yeroo lammaffaa booda dhala argame P Prnrn yoo tau, maallaqni ijoo haaraan P Prn P Prn taa rn jechuun ni dandaama. Ibsa kana salphisuu kan dandeenyu P factoring out gochuun P1 rn P1 rnrn P1 rn2 argachuu dandeenya . Adeemsa kana itti fufuun, yeroo sadaffaa booda, maallaqni ijoo haaraan P1 rn3 taa. Piriyeemii afraffaan booda P1 rn4, fi kkf dha. Haala kanaan, waggaa t booda, lakkoofsi waliigalaa piriyoodii nt yoo tau, hammi dhumaa, A, akka armaan gadiitti shallagamuu dandaa: A P1 rnnt Bakka, A maallaqa dhumaa P maallaqa ijoo jalqabaa r dhala waggaa akka kurnyee n baayina yeroowwan walnyaatinsa waggaatti t yeroo waliigalaa waggoota keessatti Kun foormulaa dhala walmakaa shallaguudha. 