<prompt> Ni mechi ngapi za mwanzo kwenye safu ya Pembetatu ya Pascal inayoanza na 1 ikifuatiwa na 6?  <response>: Pembetatu ya Pascal imeundwa kwa kuongeza nambari mbili juu ya kila ingizo ili kupata kiingilio kipya. Kwa hiyo, safu inayoanza na 1, 6 inapatikana kwa kuongeza 1 na 5 kupata 6, kisha 5 na 10 kupata 15, na kadhalika. Ninaweza kuandika safu mlalo yote kama 1, 6, 15, 20, 15, 6, 1. Nambari kuu ni nambari chanya ambayo ina mambo mawili haswa: 1 na yenyewe. Kwa hivyo, ninahitaji kuangalia ni ipi kati ya nambari hizi ni kuu na ambayo sio. Ninaweza kutumia baadhi ya sheria za mgawanyiko kunisaidia. Kwa mfano, nambari yoyote inayoishia na 0 au 5 inaweza kugawanywa kwa 5, kwa hivyo 15 na 20 si za msingi. Pia, nambari yoyote ambayo ni kizidishio cha 3 sio kuu, na ninaweza kuangalia ikiwa nambari ni kizidishio cha 3 kwa kuongeza nambari zake na kuona ikiwa jumla inaweza kugawanywa kwa 3. Kwa mfano, 6 ni mgawo wa 3 kwa sababu 6 6 na 6 inaweza kugawanywa kwa 3. Vile vile, 15 ni mgawo wa 3 kwa sababu 15 1 5 6 na 6 inaweza kugawanywa kwa 3. Kwa hivyo, nambari pekee kwenye safu ambazo zinaweza kuwa kuu ni 1 na 1. Lakini, 1 haichukuliwi kuwa nambari kuu, kwa sababu ina sababu moja tu, sio mbili. Kwa hivyo, hakuna primes katika safu ya Pembetatu ya Pascal inayoanza na 1, 6. 