<prompt> Wakati wasichana wote katika shule ya Madeline wanapojipanga katika safu za nane, kunabaki saba.Ikiwa badala yake wanajipanga katika safu nne, ni ngapi zimesalia?  <response>: Ili kutatua tatizo hili, ninahitaji kupata idadi ya wasichana shuleni. Ikiwa najua nambari hiyo, naweza kuigawanya na nne na kupata iliyobaki. Ninaweza kutumia habari niliyopewa kwamba wanapojipanga katika safu ya nane, kunabaki saba. Hiyo ina maana kwamba idadi ya wasichana ni saba zaidi ya mseto wa wanane. Ninaweza kuandika hii kama mlinganyo wa hisabati: g 8k 7, ambapo g ni idadi ya wasichana na k ni nambari chanya. Sasa nataka kupata g modulo 4, ambayo inamaanisha salio ninapogawanya g na 4. Ninaweza kutumia sifa ya usambazaji ya hesabu ya modulo kurahisisha usemi huu: g mod 4 8k 7 mod 4 8k mod 4 7 mod 4. Ninajua kuwa 8k mod 4 ni sifuri, kwa sababu 8k ni nyingi ya nne. Ninajua pia kuwa 7 mod 4 ni tatu, kwa sababu 7 iliyogawanywa na 4 inatoa mgawo wa moja na salio ya tatu. Kwa hiyo, g mod 4 0 3 3. Hii ina maana kwamba wakati wasichana wanapanga safu ya nne, kuna tatu zilizobaki. 