<prompt> Ikiwa una mlolongo wa nambari unaofuata muundo wa 2, 6, 18, 54,... je, neno la 7 litakuwa nini katika mfuatano huu?  <response>: Mfuatano huu unaonekana kufuata mwendelezo wa kijiometri, ambapo kila neno linapatikana kwa kuzidisha neno la awali kwa kipengele kisichobadilika. Ili kupata uwiano wa kawaida r, tunaweza kugawa neno lolote kwa muda wake uliotangulia:r 62 3aur 186 3Kwa kuwa uwiano wa kawaida ni thabiti, tunaweza kuthibitisha kuwa huu ni mlolongo wa kijiometri na uwiano wa kawaida wa 3.Ili kupata muhula wa 7, tunaweza kutumia fomula ya muhula wa nth wa mlolongo wa kijiometri:a_n a_1 rn-1ambapo a_n ni neno la nth, a_1 ni neno la kwanza, r ni uwiano wa kawaida, na n ni nafasi ya neno katika mfuatano.Kwa upande wetu, a_1 2, r 3, na n 7. Kuunganisha maadili haya kwenye fomula, tunapata:a_7 2 37-1 2 36 2 729 1458Kwa hivyo, muhula wa 7 katika mlolongo huu ni 1458. 