<prompt> Tuseme f na g ni polynomials, na kwamba hxfgxgx. Tafuta kiwango cha gx ikizingatiwa kwamba shahada ya hx ni 8 na shahada ya fx ni 4.  <response>: Ninajua kuwa kiwango cha polynomial ndio nguvu ya juu zaidi ya x inayoonekana ndani yake, na kwamba kuongeza au kupunguza polima hakubadilishi digrii, isipokuwa masharti kuu yaghairi. Kwa hivyo, kiwango cha hx lazima kiwe sawa na kiwango cha fgx, kwa kuwa kuongeza gx hakutabadilisha. Sasa, nitapataje shahada ya fgx? Kweli, naweza kutumia sheria kwamba kiwango cha muundo wa polynomials ni bidhaa ya digrii za polynomials za kibinafsi. Hiyo ni, ikiwa fx ina digrii n na gx ina digrii m, basi fgx ina digrii nm. Hii inaeleweka, kwa sababu ikiwa fxaxn na gxbxm, basi fgxabxmnab nxmn. Kwa hivyo, kiwango cha fgx ni 4 mara ya gx. Lakini pia najua kuwa kiwango cha fgx ni 8, kwani ni sawa na kiwango cha hx. Kwa hivyo, ninaweza kuweka mlinganyo: 4 mara ya shahada ya gx sawa na 8. Kutatua kwa kiwango cha gx, napata 842. Kwa hivyo, kiwango cha gx ni 2. 