<prompt> Ikizingatiwa kuwa mfuatano unatosheleza x_00 na x_kx_k-13 kwa nambari zote kge1, tafuta thamani ya chini kabisa inayowezekana ya x_1x_2cdots x_2006.  <response>: Hali x_kx_k-13 ni sawa na x_k2x_k-132. Kwa hivyo inaanzailiyopangwasum_k1n1x_k2sum_k1n1x_k-132sum_k0nx_k32 leftsum_k0nx_k2kuliakushoto6sum_k0nx_kkulia9n1,quadrm socrx_n12sum_k1n1x_k2 -sum_k0nx_k2kushoto6sum_k0nx_kkulia9n1,quadrm nacrjumla_k0nx_k 1over6kushotox_n12-9n1kulia.mwishoiliyopangwaKwa hiyo,mtindo wa kuonyesha kushotosum_k12006x_kkulia 1over6leftx_20072-18063kulia.Ona kwamba x_k ni kizidishio cha 3 kwa k zote, na kwamba x_k na k zina usawa sawa. Jumla iliyoombwa itakuwa ya chini zaidi wakati x_20072-18063 ni ya chini zaidi, yaani, wakati x_2007 ni kizidishio cha 3 ambazo mraba wake uko karibu iwezekanavyo na 18063. Angalia mazidisho yasiyo ya kawaida ya 3, na kupata kuwa 129216900, 141219600, na 135218225. Kwa hivyo kima cha chini kilichoombwa ni 1over61352-1806327, mradi kuna mlolongo unaotimiza masharti yaliyotolewa na x_2007135.Mfano wa mlolongo huo nix_k kushoto anzasafucl3k maandishiya kle45,-138 maandishikwa k45 na k hata,135 maandishiya k45 na k odd.mwishosafuhaki. 