<prompt> Ni nambari gani ya vitengo vya bidhaa ya nambari kuu 100 za kwanza?  <response>: Ninajua kuwa nambari za vitengo vya bidhaa hutegemea tu nambari za vitengo vya sababu, kwa hivyo ninaweza kupuuza nambari zingine za nambari kuu. Ninajua pia kwamba nambari kuu 100 za kwanza zinajumuisha nambari kuu za tarakimu moja isipokuwa 1, ambazo ni 2, 3, 5, na 7. Nambari hizi nne zina tarakimu za vitengo tofauti, na ninapozizidisha pamoja, ninapata 2 3 5 7 210, ambayo ina vitengo vya tarakimu ya 0. Hii ina maana kwamba bidhaa yoyote ambayo inajumuisha mambo haya manne pia itakuwa na vitengo vya tarakimu ya 0, bila kujali mambo mengine. Kwa hivyo, bidhaa ya nambari kuu 100 za kwanza lazima iwe na nambari ya vitengo 0. 