<prompt> Imepewa safu nums inayowakilisha uidhinishaji wa nambari kamili kutoka 1 hadi n. Tutaunda mti wa utafutaji wa binary BST kwa kuingiza vipengele vya nums ili katika BST tupu. Tafuta idadi ya njia tofauti za kupanga upya nums ili BST iliyoundwa ifanane na ile iliyoundwa kutoka kwa safu asili nums. Kwa mfano, kutokana na namba 2,1,3, tutakuwa na 2 kama mzizi, 1 kama mtoto wa kushoto, na 3 kama mtoto wa kulia. Mkusanyiko 2,3,1 pia hutoa BST sawa lakini 3,2,1 hutoa BST tofauti.Rejesha _idadi ya njia za kupanga upya_ nums _kama kwamba BST iliyoundwa inafanana na BST asili iliyoundwa kutoka_ nums.Kwa kuwa jibu linaweza kuwa kubwa sana, irudishe modulo 109 7.Mfano wa 1:Ingizo: nambari 2,1,3Pato: 1Maelezo: Tunaweza kupanga upya nambari kuwa 2,3,1 ambayo itatoa BST sawa. Hakuna njia zingine za kupanga tena nambari ambazo zitatoa BST sawa.Mfano wa 2:Ingizo: nambari 3,4,5,1,2Pato: 5Maelezo: Safu 5 zifuatazo zitatoa BST sawa:3,1,2,4,53,1,4,2,53,1,4,5,23,4,1,2,53,4,1,5,2Mfano wa 3:Ingizo: nambari 1,2,3Pato: 0Maelezo: Hakuna maagizo mengine ya nambari ambayo yatatoa BST sawa.Vikwazo: 1 nums.length 1000 1 numsi nums.length Nambari kamili katika nums ni tofauti.  <response>: def maxDotProductnums1, nums2: n, m leninambari1, leninambari2 dp elea-inf kwa _ masafam 1 kwa _ masafan 1 kwa i katika masafa 1, n 1: kwa j katika safu1, m 1: dpij maxdpij, dpi - 1j, dpij - 1, dpi - 1j - 1 nums1i - 1 nums2j - 1, nums1i - 1 nums2j - 1 rudisha dpnm 