<prompt> Kokotoa jumla ya masharti 20 ya kwanza ya mfuatano wa hesabu na tofauti ya kawaida ya 3 na muhula wa kwanza wa 5. Eleza hoja yako.  <response>: Ili kupata jumla ya mlolongo wa hesabu, tunaweza kutumia fomula:Jumla n a1 an 2ambapo n ni idadi ya istilahi, a1 ni muhula wa kwanza, na an ni muhula wa mwisho.Kwanza, hebu tutafute muhula wa mwisho muhula wa 20 katika mlolongo huu. Kwa kuwa tofauti ya kawaida ni 3, tunaweza kuhesabu neno la 20 kwa kutumia fomula:an a1 n - 1 dambapo an ni neno la nth, a1 ni neno la kwanza, n ni idadi ya maneno, na d ni tofauti ya kawaida.Kwa upande wetu, a1 5, n 20, na d 3. Kuunganisha maadili haya kwenye formula, tunapata: 5 20 - 1 3 5 19 3 5 57 62Sasa kwa kuwa tuna muhula wa mwisho, tunaweza kuirejesha kwenye fomula ya jumla pamoja na maadili mengine uliyopewa:Jumla n a1 an 2Jumla 20 5 62 2Jumla 20 67 2Jumla 1340 2Jumla 670Kwa hivyo jumla ya masharti 20 ya kwanza ya mlolongo huu wa hesabu ni 670. 