<prompt> Nambari katika mlolongo 101, 104, 109, 116,ldot ni za fomu a_n100n2, ambapo n1,2,3,ldot Kwa kila n, acha d_n kiwe kigawanyaji kikuu cha kawaida cha a_n na a_n1. Pata thamani ya juu zaidi ya d_n kama safu n kupitia nambari kamili.  <response>: Ikiwa x,y inaashiria kigawanyo kikuu cha kawaida cha x na y, basi tuna d_na_n,a_n1100n2,100n2 2n1. Sasa kwa kuchukulia kuwa d_n inagawanya 100n2, ni lazima igawanye 2n1 ikiwa itagawanya usemi mzima 100n22n1.Kwa hivyo equation inabadilika kuwa d_n100n2,2n1. Sasa kumbuka kuwa kwa kuwa 2n1 ni isiyo ya kawaida kwa n, tunaweza kuzidisha nambari kamili ya kushoto, 100n2, kwa nguvu ya mbili bila kuathiri kigawanyiko kikubwa zaidi cha kawaida. Kwa kuwa neno n2 lina vizuizi kabisa, hebu tuzidishe kwa 4 ili tuweze kupata 2n12 hapo.Hivyo d_n4n2400,2n12n12-4n399,2n1-4n399,2n1. Imerahisisha jinsi tulivyotaka iwe! Sasa kwa kutumia mbinu zinazofanana tunaweza kuandika d_n-22n1401,2n1401,2n1. Kwa hivyo d_n lazima igawanye 401 kwa kila n moja. Hii inamaanisha kuwa thamani kubwa zaidi ya d_n ni 401, na tunaona kwamba inaweza kupatikana wakati n 200. 