<prompt> Je, ni kwa thamani gani ya k mstari unaowakilishwa na mlinganyo -frac12-2kx 5y una nukta leftfrac14,-6kulia ?  <response>: Kuangalia ikiwa nukta iko kwenye mstari, naweza kuunganisha kuratibu za uhakika kwenye equation ya mstari na kuona ikiwa inakidhi. Kwa hivyo nitabadilisha x frac14 na y -6 kwenye mlinganyo uliotolewa na kuona ni thamani gani ya k inafanya kuwa kweli. Nikifanya hivyo, nitapata -frac12-2kleftfrac14right 5-6. Kwa kurahisisha, ninapata -frac12-frack2 -30. Kuzidisha pande zote mbili kwa 2, napata -1-k -60. Kuongeza 1 kwa pande zote mbili, ninapata -k -59. Kugawanya pande zote mbili kwa -1, napata k 59. Hii ndiyo thamani ya k inayofanya uhakika leftfrac14,-6right uko kwenye mstari. 