<prompt> Kitendakazi cha wimbi Psi_21,2 kilichotolewa na Equation 9.39 haijasawazishwa jinsi kilivyo. Amua kiwango cha kuhalalisha cha Psi_21,2 ikizingatiwa kuwa sehemu za 1s zimesawazishwa.  <response>: Tunataka kupata c ya mara kwa mara kama hiyoIc2leftlanglePsi_21,2 mid Psi_21,2rightrangle1Ilani ya kwanza kuwa Psi_21,2 inaweza kujumuishwa katika bidhaa ya sehemu ya anga na sehemu inayozunguka:anzailiyopangwaPsi_21,2 1 s1 1 s2alpha1 beta2-alfa2 beta1 1 skushotomathbfr_1kulia 1 skushotomathbfr_2kuliakushotoalphaleftsigma_1kulia betaleftsigma_2 kulia-alphakushotosigma_2kulia betakushotosigma_1kuliakuliamwishoiliyopangwaKiunga cha kuhalalisha inakuwa bidhaa ya viungo vitatu:Ic2rangle 1 s1 katikati ya 1 s1rangle 1 s2 mid 1 s2ranglealpha1 beta1- alfa2 beta1 katikati alfa1 beta2-alfa2 beta1rangleViunga vya anga ni sawa na 1 kwa sababu tumechukua obiti za 1 s kurekebishwa. Sasa hebu tuangalie viungo vya spin. Wakati maneno mawili katika muunganisho wa kiungo cha spin yanapozidishwa, tunapata viambajengo vinne. Mmoja wao nianzailiyopangwaiint alphakushotosigma_1kulia betakushotosigma_2kulia alphakushotosigma_1kulia betakushotosigma_2kulia d sigma_1 d sigma_2 langlealpha1 beta2 katikati alfa1 beta2rangle langlealpha1 mid alfa1ranglelanglebeta2 mid beta2rangle1mwishoiliyopangwaambapo kwa mara nyingine tena tunadokeza kwamba kuunganisha zaidi ya sigma_1 na sigma_2 ni ishara tu; sigma_1 na sigma_2 ni tofauti tofauti. Mwingine nilanglealpha1 beta2 mid alfa2 beta1ranglelanglealpha1 mid beta1ranglelanglebeta2 katikati alfa2rangle0Nyingine mbili ni sawa na 1 na 0, na hivyoIc2leftlanglePsi_21,2 mid Psi_21,2rightrangle2 c21au c1 sqrt2. 