<prompt> Tafuta makadirio ya vekta anzapmatrix 4 5 endpmatrix kwenye vekta anzapmatrix 2 0 endpmatrix.  <response>: Kwanza, tunahitaji kupata kitengo cha vekta katika mwelekeo sawa na anzapmatrix 2 0 endpmatrix. Kwanza tupate mathbfu cdot mathbfv. Bidhaa ya dot ya vekta mbili ni jumla ya bidhaa za maingizo yanayolingana ya mlolongo wa nambari mbili. Kwa hivyo, mathbfu cdot mathbfv 42 50 8. Sasa tunahitaji kupata mathbfv . Kawaida ya Euclidean ya pande mbili ni mzizi wa mraba wa jumla ya miraba ya vijenzi. Kwa hivyo, mathbfv sqrt22 02 2. Hatimaye, tunaweza kuweka maelezo haya yote katika fomula ya makadirio. Tunapata textproj_mathbfv mathbfu frac822 beginpmatrix 2 0 endpmatrix. Kwa hivyo textproj_mathbfv mathbfu anzapmatrix 4 0 endpmatrix. 