<prompt> Nambari kutoka 1 hadi 150, zikijumuishwa, zimewekwa kwenye mfuko na nambari huchaguliwa kwa nasibu kutoka kwa mfuko. Kuna uwezekano gani kuwa sio mraba kamili au mchemraba kamili? Eleza jibu lako kama sehemu ya kawaida.  <response>: Ni rahisi kuhesabu idadi ya nambari kamili kutoka 1 hadi 150 ambazo ni mraba kamili au cubes kamili. Tunaona kuna miraba 12 kamili kutoka 1 hadi 150, yaani 12, 22, ldots, 122, na kuna cubes 5 kamili, yaani 13, nukta, 53. Kisha angalia kuna marudio mawili, 16 12 13 1 na 26 82 43 64. Kwa hivyo kuna jumla ya 125-215 integers kutoka 1 hadi 150 ambazo ni miraba kamili au cubes kamili. Kwa hivyo, tunapata 150-15135 integers kutoka 1 hadi 150 ambazo si miraba kamili wala cubes kamili. Kwa hivyo uwezekano wa kuchagua nambari kama hii ni frac135150 frac910. 