<prompt> Pembetatu ABC ina wima katika A5,8, B3,-2, na C6,1. Pointi D iliyo na viwianishi m,n imechaguliwa ndani ya pembetatu ili pembetatu tatu ndogo ABD, ACD na BCD zote ziwe na maeneo sawa. Je, thamani ya 10m n ni nini?  <response>: Ninahitaji kupata viwianishi vya D hivi kwamba inagawanya pembetatu ABC katika sehemu tatu sawa kwa eneo. Njia moja inayowezekana ya kufanya hivyo ni kutumia ukweli kwamba centroid ya pembetatu, ambayo ni mahali ambapo wapatanishi watatu huingiliana, pia hugawanya pembetatu katika sehemu tatu sawa na eneo. Kwa hivyo ikiwa naweza kupata centroid ya ABC, naweza kutumia hiyo kama D. Ili kupata centroid, naweza kutumia fomula kwamba kuratibu za centroid ni wastani wa kuratibu za wima. Kwa hivyo centroid ina viwianishi leftfrac5363, frac8-213right leftfrac143, frac73kulia. Kwa hivyo, D ina viwianishi sawa na centroid, na 10m n 10leftfrac143right frac73 frac140101 3 frac73 frac1473 49. 