<prompt> Kuna wanafunzi 25 katika darasa. Kila mwanafunzi ana idadi tofauti ya penseli kuanzia 1 hadi 25. Ukichagua wanafunzi wawili kwa nasibu, kuna uwezekano gani kwamba mmoja wao ana penseli 10 zaidi kuliko mwingine?  <response>: Uwezekano ni 825.Hapa kuna hoja nyuma ya hii:1. Tunajua kwamba kuna wanafunzi 25 wenye hesabu za penseli kuanzia 1 hadi 25.2. Ili mwanafunzi mmoja awe na penseli 10 zaidi kuliko mwingine, hesabu zao za penseli lazima ziwe katika jozi kama 1, 11, 2, 12, ..., 15, 25.3. Kuna jozi 15 kama hizo zinawezekana.4. Sasa, hebu tuhesabu idadi ya jumla ya njia za kuchagua wanafunzi wawili kati ya 25. Hii inaweza kufanyika kwa kutumia mchanganyiko: C25, 2 25! 2! 25-2! 300.5. Uwezekano wa kuchagua jozi maalum ni uwiano wa matokeo ya mafanikio kwa jumla ya matokeo iwezekanavyo: 15300 120.6. Hata hivyo, kwa kuwa kuna njia mbili za kuchagua kila jozi k.m., mwanafunzi A mwenye penseli nyingi au mwanafunzi B mwenye penseli nyingi, tunahitaji kuzidisha uwezekano huu kwa 2: 2120 825 . 