<prompt> Je! ni jumla gani ya leftdfrac13kulia leftdfrac13right2 leftdfrac13 kulia3 kushotodfrac13kulia4?  <response>: Ninatambua huu kama mfululizo wa kijiometri, ambapo kila neno linapatikana kwa kuzidisha neno lililotangulia kwa uwiano wa kawaida wa dfrac13. Ili kupata jumla ya mfululizo kamili wa kijiometri, ninaweza kutumia fomula S_n aleftdfrac1-rn1-rright, ambapo a ndio neno la kwanza, r ni uwiano wa kawaida, na n ni idadi ya maneno. Katika hali hii, a dfrac13, r dfrac13, na n 4. Nikichomeka thamani hizi kwenye fomula, napata S_4 dfrac13leftdfrac1-leftdfrac13right41-dfrac 13kulia. Kwa kurahisisha usemi, napata S_4 dfrac13leftdfrac1-dfrac181dfrac23right dfrac 13kushotodfrac8081kulialeftdfrac32right dfrac4081. 