<prompt> Chukulia kuwa tuna mfumo wa kale ambapo miaka mirefu hutokea kila baada ya miaka minne, haijalishi ni nini. Katika kipindi cha miaka 150, ni idadi gani ya juu zaidi inayowezekana ya miaka mirefu?  <response>: Ninahitaji kujua ni zidishi ngapi kati ya nne katika miaka 150. Njia moja ya kufanya hivyo ni kugawanya 150 kwa nne na kuzungusha hadi nambari kamili iliyo karibu zaidi. Hiyo inanipa 37.5, kwa hivyo ninapunguza hadi 37. Hiyo ina maana kwamba kuna miaka 37 ambayo ni marudio ya minne katika miaka 150. Walakini, ninahitaji pia kuzingatia miisho ya kipindi. Ikiwa kipindi kitaanza au kumalizika kwa mwaka wa kurukaruka, basi ninaweza kuwa na mwaka mmoja zaidi ya 37. Kwa mfano, ikiwa kipindi ni kutoka 2000 hadi 2149, basi 2000 na 2148 zote ni miaka mirefu, na kuna miaka 38 mirefu. jumla. Ikiwa kipindi kinaanza na kumalizika kwa mwaka wa kurukaruka, basi nina idadi ya juu iwezekanavyo ya miaka mirefu. Kwa hivyo idadi ya juu zaidi ya miaka mirefu katika miaka 150 ni 38. 