<prompt> Ni thamani gani ya sum_n1infty tan-1sqrtn-tan-1sqrtn1?Jibu lako linapaswa kuwa katika radiani.  <response>: Jumla ya kiasi cha kth nianzaalignjumla_n 1k tan-1 sqrtn - tan-1 sqrtn 1 tan-1 1 - tan-1 sqrt2 tan-1 sqrt2 - tan-1 sqrt3 quad tan-1 sqrt3 - tan-1 sqrt4 vidoti tan-1 sqrtk - tan-1 sqrtk 1 tan-1 1 - tan-1 sqrtk 1 fracpi4 - tan-1 sqrtk 1.endalignKama k inakwenda kwa infinity, tan-1 sqrtk 1 inakaribia fracpi2, hivyo kikomo cha jumla kama n huenda kwa infinity ni fracpi4 - fracpi2 -fracpi4. 