<prompt> Hesabu kiunganishi cha chaguo za kukokotoa fx x2 - 3x 2 kutoka x 0 hadi x 4. Toa hoja za hatua kwa hatua.  <response>: Ili kukokotoa kiunganishi cha fx x2 - 3x 2 kutoka x 0 hadi x 4, tunahitaji kwanza kupata kizuia derivative Fx cha fx. Kisha, tunaweza kutumia Nadharia ya Msingi ya Calculus kutathmini kiunga cha uhakika.Hatua ya 1: Tafuta kizuia derivative FxKizuia derivative cha kitendakazi kinapatikana kwa kugeuza mchakato wa utofautishaji. Kwa kila neno katika chaguo za kukokotoa, tunaongeza kipeo kwa 1 na kugawanya kwa kipeo kipya.Kwa neno x2:- Ongeza kipeo kwa 1: x21 x3- Gawanya kwa kipeo kipya: 13x3Kwa muda -3x:- Ongeza kipeo kwa 1: -3x11 -3x2- Gawanya kwa kipeo kipya: -123x2Kwa muhula wa mara kwa mara wa 2:- Ichukue kama 2x0 na uongeze kipeo kwa 1: 2x01 2x- Gawanya kwa kipeo kipya: 2xKwa hivyo, kizuia derivative Fx ni:Fx 13x3 - 123x2 2xHatua ya 2: Tumia Nadharia ya Msingi ya CalculusKwa kuwa sasa tuna kizuia derivative Fx, tunaweza kutumia Nadharia ya Msingi ya Calculus kutathmini uunganisho dhahiri:x2 - 3x 2dx kutoka 0 hadi 4 F4 - F0Hatua ya 3: Tathmini F4 na F0Kwanza, wacha tupate F4:F4 1343 - 12342 24 1364 - 1248 8 21.333... - 24 8 5.333...Sasa, wacha tupate F0:F0 1303 - 12302 20 0Hatua ya 4: Hesabu kiunganishi dhahiriSasa tunaweza kutoa F0 kutoka F4 ili kupata thamani ya muunganisho dhahiri:x2 - 3x 2dx kutoka 0 hadi 4 F4 - F0 5.333... - 0 5.333...Kwa hivyo, kiungo cha fx x2 - 3x 2 kutoka x 0 hadi x 4 ni takriban 5.333. 