<prompt> Kwa x,y, nambari kamili chanya, acha 10xy14x15y166. Tafuta xy.  <response>: Tunatumia hila ya Simons Favorite Factoring kwa upande wa kushoto. Kwanza tunapata jozi ya binomials ambazo bidhaa yake hutoa maneno matatu kwenye upande wa kushoto: 2x35y7 10xy14x15y21. Kwa hivyo, tunaongeza 21 kwa pande zote mbili za mlingano asili ili kupata 10xy14x15y21187. Factoring kisha inatoa 2x35y718711cdot17. Ikiwa 2x3 au 5y7 ni sawa na 1, basi x au y itakuwa hasi. Ikiwa 5y7 ni sawa na 11, basi y haitakuwa nambari kamili. Kwa hivyo, 5y717 na 2x311. Kutatua kwa x,y kunatoa 4,2. Kwa hivyo, xy6. 