<prompt> Katikati ya prairie kubwa, lori la zima moto limewekwa kwenye makutano ya barabara kuu mbili zilizonyooka. Lori husafiri kwa 50 maili kwa saa kando ya barabara kuu na kwa 14 maili kwa saa katika prairie. Fikiria seti ya pointi ambazo zinaweza kufikiwa na lori la moto ndani ya dakika sita. Eneo la eneo hili ni maili za mraba mn, ambapo m na n ni nambari kamili chanya. Tafuta m n.  <response>: Acha makutano ya barabara kuu yawe kwenye asili O, na barabara kuu ziwe shoka za x na y. Tunazingatia kesi ambapo lori husogea kwa mwelekeo chanya x.Baada ya kwenda maili x, saa tfracdrfracx50 zimepita. Lori likiondoka kwenye barabara kuu linaweza kusafiri kwa zaidi ya saa tfrac110-fracx50, au drt14t1.4-frac7x Maili 25. Inaweza kuishia popote nje ya barabara kuu katika mduara na kipenyo hiki kikiwa na x,0. Miduara hii yote ni sawa kwa heshima na kituo cha 5,0.asy jozi lorijozi P jozi Q IPP--P710,2410,3531,3531--5,0; DP--Q,EndArrow5; DCPP,Q,upana wa mstari0.5; kurudi Q; pointpen nyeusi; pathpen nyeusilinewidth0.7; ukubwa 250; jozi B5,0, C3531,3531; DDB--DC--DBdir90--DCdir90--DBdir180--DC dir180--DBdir270--DCdir270--cycle; D-6,0--6,0,Mishale4; D0,-6--0,6,Mishale4; lori 1,0; lori 2,0; lori 3,0; lori 4,0; asy asy pointpen nyeusi; pathpen nyeusilinewidth0.7; ukubwa 250; jozi O0,0, B5,0, A1.4expiatan247, C1.4expiatan724; DDB--DA--DO; DO--DC--DBdir90--DAdir90--O--DCdir90--DB dir180--DAdir180--O--DCdir180--DBdir270--DAdir 270--O--DCdir270--B,upana wa mstari0.5; DCRO,1.4; D-6,0--6,0,Mishale4; D0,-6--0,6,Mishale4; MbungeA,A,N; MbungeB,B; MP5,0,B,N; DMPkushotofrac3531,frac3531kulia,3531,3531,NE; Dalama ya kuliaO,A,B; asySasa zingatia mduara kwa 0,0. Chora mstari wa kuelekea kwake kwa A na upitie B 5,0. Kwa Nadharia ya Pythagorean AB2AO2OB2 Longrightarrow ABsqrtOB2-AO2sqrt52-1.42frac2424 5. Kisha tanangle ABOfracOAABfrac724, kwa hivyo mteremko wa mstari AB ni frac-724. Kwa kuwa inapitia 5,0 mlinganyo wake ni yfrac-724x-5.Mstari huu na mhimili wa x na y hufunga eneo ambalo lori linaweza kwenda ikiwa linasogea katika mwelekeo wa x chanya. Vile vile, mstari y5-frac247x hufunga eneo ambalo lori linaweza kwenda ikiwa litasogea katika mwelekeo y chanya. Makutano ya mistari hii miwili ni leftfrac3531,frac3531right. Eneo lililopakana katika Quadrant I linaundwa na mraba na pembetatu mbili. Ax2x5-x5x. Kwa ulinganifu, mikoa katika roboduara nyingine ni sawa, kwa hivyo eneo la eneo lote ni 20xfrac70031 kwa hivyo jibu ni 70031731. 