<prompt> Jumla ya nambari nne chanya zinazounda mfuatano wa hesabu ni 46. Kati ya mfuatano huo wote unaowezekana, ni muhula gani wa tatu unaowezekana zaidi?  <response>: Ikiwa neno la kwanza ni a, na tofauti ya kawaida ni d, basi maneno ya pili, ya tatu, na ya nne ni d, a 2d, na 3d, kwa mtiririko huo. Jumla ya maneno haya manne ni 46, kwa hivyo nina equation a a d a 2d a 3d 46. Kurahisisha, ninapata 4a 6d 46, au 2a 3d. 23. Ninataka kupata thamani ya juu ya 2d, ambayo ni muda wa tatu. Kwa kuwa a na d ni nambari kamili, ninaweza kujaribu thamani tofauti za d na kuona jinsi zinavyoathiri a na 2d. Ikiwa d 1, basi 2a 3 23, hivyo a 10 na 2d 12. Ikiwa d 2, basi 2a 6 23, hivyo a 8.5, ambayo sio integer. Ikiwa d 3, basi 2a 9 23, hivyo a 7 na 2d 13. Ikiwa d 4, basi 2a 12 23, hivyo a 5.5, ambayo sio integer. Ikiwa d 5, basi 2a 15 23, hivyo a 4 na 2d 14. Ikiwa d 6, basi 2a 18 23, hivyo a 2.5, ambayo sio integer. Ikiwa d 7, basi 2a 21 23, hivyo a 1 na 2d 15. Ikiwa d 7, basi 2a 3d 23, kwa hiyo hakuna ufumbuzi zaidi wa integer. Kwa hiyo, thamani ya juu inayowezekana ya 2d ni 15, wakati d 7 na 1. Mlolongo unaofanana wa hesabu ni 1, 8, 15, 22, na muda wa tatu ni 15. 