<prompt> Fomula ya Euler inasema kwamba kwa polihedroni mbonyeo yenye wima V, kingo E, na nyuso F, V-EF2. Polyhedron maalum ya convex ina nyuso 32, kila moja ikiwa ni pembetatu au pentagoni. Katika kila wima yake V, T nyuso za pembetatu na P nyuso za pentagonal hukutana. Thamani ya 100P10TV ni nini?  <response>: Polyhedron convex ya tatizo inaweza kuonekana kwa urahisi; inalingana na dodekahedron imara ya kawaida yenye pentagoni sawia 12 ambapo vipeo vya 20 vyote vimekatwa na kuunda pembetatu sawia za 20 na vipeo vya kawaida. Uzito unaotokana na kisha unakuwa na pembetatu p12 ndogo zaidi za usawa na t20 pembetatu sawia na kutoa jumla ya nyuso tpF32. Katika kila kipeo, T2pembetatu na P2 pentagoni zinafanana. Sasa, idadi ya kingo E inaweza kupatikana ikiwa tutahesabu idadi ya pande ambazo kila pembetatu na pentagoni huchangia: Efrac3t5p2, kipengele cha 2 katika kipunguzo ni kwa sababu tunahesabu mara mbili kila makali, kwani nyuso mbili zilizo karibu zinashiriki makali moja. Hivyo, E60. Hatimaye, kwa kutumia fomula ya Euler tuna VE-3030.Kwa muhtasari, suluhisho la tatizo ni 100P10TV250. 