<prompt> Kokotoa dbinom40dbinom41dbinom42dbinom43dbinom44.  <response>: Ninajua kuwa dbinomnk ni idadi ya njia za kuchagua vitu k kati ya vitu n tofauti, bila kujali mpangilio. Kwa hivyo dbinom40 ni idadi ya njia za kuchagua vitu 0 kati ya 4, ambayo ni 1. Vile vile, dbinom44 ni idadi ya njia za kuchagua vitu 4. kati ya 4, ambayo pia ni 1. Kwa maneno mengine, ninaweza kutumia fomula dbinomnkfracn!k!n-k!, ambapo n! ni bidhaa ya nambari zote chanya hadi n. Kwa mfano, dbinom41frac4!1!3!frac4mara 3mara 2mara 11mara 3mara 2mara 1frac414. Vile vile, dbinom42frac4!2!2!frac4mara 3mara 2mara 12mara 1mara 2mara 1 frac616 na dbinom43frac4!3!1!frac4mara 3mara 2mara 1 3mara 2mara 1mara 1frac414. Kwa hivyo jumla ninayohitaji kuhesabu ni 1464116. 