<prompt> Billy anarusha mshale kutoka futi 10 kutoka ardhini. Urefu wa mshale huu unaweza kuonyeshwa kwa mlinganyo h10-23t-10t2, ambapo t ni muda katika sekunde tangu mshale upigwe. Ikiwa katikati ya shabaha imeinuliwa futi 5 kutoka ardhini, ni kwa sekunde ngapi lazima mshale ufikie lengo ili Billy apige jicho la fahali?  <response>: Kwa kuwa katikati ya lengo ni futi 5 juu ya ardhi, h5. Kwa hivyo tunapata quadratic: anzaalign5 10-23t-10t2 Mshaleqquad 0 10t223t-5 Mshale wa kuliaqquad 02t55t-1.endalignKwa hivyo, thamani za t zinazokidhi mlinganyo ni -frac52 na frac15. Hata hivyo, kwa kuwa muda hauwezi kamwe kuwa nambari hasi, jibu lazima liwe dfrac15. 