<prompt> Pata mgawo wa x70 katika upanuzi wax - 1x2 - 2x3 - 3 dotsm x11 - 11x12 - 12.  <response>: Digrii ya polynomia ni 1 2 3 dots 12 frac12 cdot 132 78.Tunapopanua x - 1x2 - 2x3 - 3 dotsm x11 - 11x12 - 12, tunachagua neno kutoka kila kipengele. Kwa mfano, kutoka kipengele cha kwanza x - 1, tunaweza kuchagua x au -1. Kutoka kipengele cha pili x2 - 2, tunaweza kuchagua x2 au - 2, na kadhalika. Kwa hivyo ili kupata mgawo wa x70, tunataka kushughulikia chaguo zote zinazowezekana ambapo uwezo wa x huongezeka hadi x70.Kwa kuwa shahada ya polynomial ni x78, bidhaa ya mamlaka zinazokosekana ya x lazima x8. Tunagawanya katika visa.Kesi ya 1: Sababu moja ina nguvu inayokosekana ya x.Ikiwa kipengele kimoja hakina nguvu ya x, lazima x8 - 8, ambapo tunachagua -8 badala ya x8. Kwa hivyo, kesi hii inachangia -8x70 .Kesi ya 2: Sababu mbili zina nguvu inayokosekana ya x.Ikiwa kuna nguvu mbili zinazokosekana za x, basi lazima ziwe xa na xb, ambapo a b 8. Jozi zinazowezekana a,b ni 1 ,7, 2,6, na 3,5 kumbuka kwamba agizo haijalishi, kwa hivyo kesi hii inachangia -1-7 -2 -6 -3-5 x70 34x70.Kesi ya 3: Mambo matatu hayana nguvu ya x.Ikiwa kuna nguvu tatu zinazokosekana za x, basi lazima ziwe xa, xb, na xc, ambapo a b c 8. Pekee tatu zinazowezekana a,b,c ni 1,2,5 na 1,3,4, kwa hivyo kesi hii inachangia -1-2-5 - 1-3-4 x70 -22x70.Kesi ya 4: Sababu nne au zaidi hazina nguvu ya x.Ikiwa kuna nguvu nne au zaidi zinazokosekana za x, basi lazima ziwe xa, xb, xc, na xd ambapo a b c d 8. Kwa kuwa a, b, c, d ni tofauti, lazima tuwe na a b c d ge 10. Kwa hiyo, hakuna njia za kupata nguvu ya x70 katika kesi hii.Kwa hivyo, mgawo wa x70 ni -8 34 -22 4. 