<prompt> Je, ni nini kinachosalia wakati 1313 5 inagawanywa na 6?  <response>: Ninataka kupata salio wakati idadi kubwa imegawanywa na 6, kwa hivyo ninafikiria juu ya hesabu za kawaida na miunganisho. Ninajua kuwa nambari mbili ni mlinganyo modulo 6 ikiwa zina salio sawa zikigawanywa na 6. Pia najua kuwa ninaweza kutumia sifa za mwungano kurahisisha hesabu. Kwa mfano, ikiwa a equiv b pmod6 na c equiv d pmod6, basi a c equiv b d pmod6 na ac equiv bd pmod6. Hii inamaanisha kuwa ninaweza kupunguza nambari katika usemi 1313 5 modulo 6 kabla ya kuziongeza. Ninajua kuwa 13 inalingana na modulo 1 ya 6, kwa sababu 13 ikigawanywa na 6 inatoa mgawo wa 2 na salio ya 1. Kwa hivyo, 13 equiv 1 pmod6 na kwa hivyo 1313 equiv 1 13 pmod6. Ninajua pia kuwa 1 iliyoinuliwa kwa nguvu yoyote ni 1, kwa hivyo 113 1. Hii inamaanisha kuwa 1313 equiv 1 pmod6. Vile vile, najua kuwa 5 inalingana na 5 modulo 6, kwa sababu 5 ikigawanywa na 6 inatoa mgawo wa 0 na salio ya 5. Kwa hivyo, 5 equiv 5 pmod6. Sasa naweza kutumia mali ya nyongeza kupata mabaki ya jumla. Nina 1313 5 sawa na 1 5 pmod6. Ninajua kuwa 1 5 6, ambayo ni mshikamano na 0 modulo 6, kwa sababu 6 ikigawanywa na 6 inatoa mgawo wa 1 na salio ya 0. Kwa hivyo, 1313 5 equiv 0 pmod6 . Hii ina maana kwamba salio wakati 1313 5 imegawanywa na 6 ni 0. 