<prompt> Mduara wa kitengo una kituo chake katika 5,0 na mduara wa pili wenye radius ya vitengo 2 katikati yake ni 11,0 kama inavyoonyeshwa. Tanjenti ya kawaida ya ndani kwa miduara inakatiza mhimili wa x kwa Qa,0. Thamani ya a ni nini? asychora-2,0--15,0,Mishale;chora0,-4--0,5,Mishale;choraMduara5,0,1;choraMduara11,0,2;nukta 5,0;nukta 7,0;nukta 11,0;lebomizani0.7Lebo5,0,3,0,S;leboQ,7,0,N;lebomizani0.7Lebo11,0,11,0,S;lebox,15,0,S;leboy,0,5,W;chora1,3.46410162--14,-4.04145188,Mishale;asy  <response>: Kwa tatizo hili, tunaweza kutumia pembetatu sawa kupata uhakika Q. Kwanza tunatoa radius kutoka katikati hadi hatua ya tangency kwenye kila mduara. Tumeunda pembetatu mbili za kulia, kwa kuwa tunajua kwamba mstari wa tangent ni perpendicular kwa radius katika hatua ya tangency. Pia tunajua kuwa angle AQBcong angle DQC kwani pembe za wima zinalingana. Kwa kuwa pembe za kulia na za wima zinalingana, pembetatu AQBsim pembetatu DQC na Nadharia ya Kufanana ya AA ikiwa jozi mbili za pembe zinazolingana zinalingana, pembetatu ni pembetatu zinazofanana. Ikiwa b na c zinawakilisha hypotenuses, tunaweza kuweka uwiano kwani uwiano wa pande mbili zinazolingana ni thabiti. fracbcfrac12qquadRightarrow quad c2bTunajua pia kwamba bc6, kwa kuwa umbali kutoka A hadi D ni vitengo 6. Kwa hivyo tuna b2b6, ambayo ina maana b2. Vizio viwili upande wa kulia wa A ni 7,0, kwa hivyo a7.asy ukubwa 250;kalamu smfontsize10;chora-1.5,0--15,0,Mishale;chora0,-4--0,5,Mishale;choraMduara5,0,1;choraMduara11,0,2;jozi A5,0, B5.4359,.9,C7,0, D11,0, E9.9995,-1.7337;nukta A;nukta C;nukta D;nukta B;nukta E;lebomizani0.7Lebo5,0,3.3,0,S;leboQ,7,0,N;lebomizani0.7Lebo11,0,11,0,N;lebox,15,0,S;leboy,0,5,W;chora1,3.46410162--14,-4.04145188,Mishale;choraA--B;kuchoraD--E;leboA, A, SW, sm;leboB, B, N, sm;leboD, D, SE, sm;leboC, E, S, sm;lebo1, AB2, W, sm;lebo2, DE2, SE, sm;choraalama ya kuliaA,B,C;choraalama ya kuliaC,E,D;lebob, AC2, SE, sm;leboc, CD2, NW, sm;asy 