<prompt> Nambari halisi x na y zina wastani wa hesabu wa 18 na wastani wa kijiometri sqrt92. Tafuta x2y2.  <response>: Ninatambua kuwa wastani wa hesabu wa x na y ni wastani wa x na y, kwa hivyo ninaweza kuandika fracxy218. Pia ninatambua kuwa maana ya kijiometri ya x na y ni mzizi wa mraba wa bidhaa ya x na y, kwa hivyo ninaweza kuandika sqrtxysqrt92. Ninataka kupata x2y2, kwa hivyo ninashangaa ikiwa ninaweza kutumia hesabu hizi mbili kuondoa moja ya vigeuzo na kupata equation ya quadratic katika nyingine. Nikiweka pande zote mbili za mlinganyo wa kwanza mraba, nitapata fracxy24324, ambayo hupanuka hadi x22xyy21296. Nikiweka mraba pande zote mbili za mlinganyo wa pili, nitapata xy92. Ninaweza kutumia hii kubadilisha xy katika mlingano wa kwanza, na kupata x2292y21296, ambayo hurahisisha hadi x2y21112. 