<prompt> Je, ni nambari ngapi kati ya 200 ndogo kabisa zinazolingana na 1 mod 9?  <response>: Kuwa na mfuatano wa 1 mod 9 inamaanisha kuwa na salio la 1 inapogawanywa na 9. Nambari kamili ndogo zaidi chanya ambayo inalingana na 1 mod 9 ni 1 yenyewe. Inayofuata ni 1 9 10, na kisha 1 9 9 19, na kadhalika. Ninaweza kuona mchoro: nambari zinazolingana na 1 mod 9 ni zile zinazoweza kuandikwa kama 1 9k, ambapo k ni nambari kamili isiyo hasi. Ninataka kupata thamani kubwa zaidi ya k kiasi kwamba 1 9k bado ni kati ya nambari 200 ndogo kabisa chanya. Hiyo ina maana 1 9k 200, au 9k 199. Nambari kubwa zaidi k ambayo inakidhi ukosefu huu wa usawa ni k 22, kwa sababu 9 22 198 na 9 23 207. Kwa hiyo, nambari zinalingana na 1 mod 9 kati ya nambari 200 ndogo zaidi chanya ni 1, 10, 19, ..., 1 9 22, na kuna 23 kati yao. 