<prompt> Kila mwanafunzi katika darasa la juu anachukua historia au sayansi na 85 kati yao wanachukua zote mbili. Ikiwa kuna wazee 106 wanaochukua historia na wazee 109 wanachukua sayansi, ni wanafunzi wangapi katika darasa la juu?  <response>: Ninahitaji kupata jumla ya idadi ya wazee, ambayo ni jumla ya wale wanaochukua historia pekee, sayansi pekee na zote mbili. Ninaweza kutumia mchoro wa Venn kunisaidia kuibua hali hiyo. Ninachora mduara wa historia na mwingine wa sayansi, na hupishana ili kuwakilisha wanafunzi 85 wanaochukua zote mbili. Eneo ndani ya duara la historia lakini nje ya duara la sayansi ni idadi ya wanafunzi wanaochukua historia pekee. Eneo ndani ya duara la sayansi lakini nje ya duara la historia ni idadi ya wanafunzi wanaochukua sayansi pekee. Kanda iliyo nje ya miduara yote miwili ni idadi ya wanafunzi ambao hawajachukua historia wala sayansi, ambayo ni sifuri kwa kuwa kila mwandamizi huchukua moja au nyingine au zote mbili. Ninaweka alama kwa maeneo ya mchoro wa Venn na habari iliyotolewa. Najua kuwa jumla ya wazee wanaochukua historia ni 106, hivyo idadi ya wazee wanaochukua historia pekee ni 106 ukiondoa idadi ya wazee waliochukua zote mbili, ambayo ni 85. Kwa hiyo idadi ya wazee wanaochukua historia pekee ni 106 - 85 21. Ninaandika 21 katika mkoa kwa historia tu. Vile vile, idadi ya wazee wanaochukua sayansi tu ni 109 - 85 24. Ninaandika 24 katika kanda kwa sayansi tu. Sasa nimeweka lebo maeneo yote ya mchoro wa Venn, na ninaweza kuwaongeza ili kupata jumla ya idadi ya wazee. Jumla ya idadi ya wazee ni 21 85 24 130. 