<prompt> Nambari inaitwa nambari inayoonekana ikiwa inaweza kugawanywa kwa kila nambari isiyo ya sifuri. Kwa mfano, 102 inaweza kugawanywa na 1 na 2, kwa hivyo ni nambari inayoonekana. Je, kuna nambari ngapi zinazoonekana kutoka 100 hadi 150, zikijumlishwa?  <response>: Kuanza, kumbuka kuwa nambari zote zinazohusika zina 1 katika nafasi ya mamia, na kila nambari inaweza kugawanywa na 1, kwa hivyo hatuitaji kuiangalia. Kwa hivyo tunahitaji kuona chini ya hali gani nambari inaweza kugawanywa kwa makumi yake na nambari za nambari.Ruhusu nambari ya tarakimu tatu iwe overline1TU. Kisha tunaweza kugawanya katika visa, kulingana na tarakimu T.Kesi ya 1: T 0.Tunatafuta nambari za tarakimu tatu za fomu overline10U ambazo zinaweza kugawanywa kwa U, au ambapo U 0. Ikiwa overline10U inaweza kugawanywa kwa U, basi 100 inaweza kugawanywa na U. Kwa hivyo, thamani zinazowezekana za U ni 0, 1, 2, 4, na 5.Kesi ya 2: T 1.Tunatafuta nambari za tarakimu tatu za fomu overline11U ambazo zinaweza kugawanywa kwa U, au ambapo U 0. Ikiwa overline11U itagawanywa kwa U, basi 110 inaweza kugawanywa kwa U. Kwa hivyo, thamani zinazowezekana za U ni 0, 1, 2, na 5.Kesi ya 3: T 2.Tunatafuta nambari za tarakimu tatu za fomu overline12U ambazo zinaweza kugawanywa kwa U, au ambapo U 0. Ikiwa overline12U inaweza kugawanywa kwa U, basi 120 inaweza kugawanywa na U. Pia, overline12U lazima igawanywe na 2, kumaanisha U ni sawa. Kwa hivyo, thamani zinazowezekana za U ni 0, 2, 4, 6, na 8.Kesi ya 4: T 3.Tunatafuta nambari za tarakimu tatu za fomu overline13U ambazo zinaweza kugawanywa kwa U, au ambapo U 0. Ikiwa overline13U inaweza kugawanywa kwa U, basi 130 inaweza kugawanywa na U. Pia, overline13U lazima igawanywe na 3. Kwa hivyo, thamani zinazowezekana za U ni 2 na 5.Kesi ya 5: T 4.Tunatafuta nambari za tarakimu tatu za fomu overline14U ambazo zinaweza kugawanywa kwa U, au ambapo U 0. Ikiwa overline14U inaweza kugawanywa kwa U, basi 140 inaweza kugawanywa na U. Pia, overline14U lazima igawanywe na 4. Kwa hivyo, thamani zinazowezekana za U ni 0 na 4.Kesi ya 6: T 5.Kwa kuwa nambari ya tarakimu tatu lazima iwe kati ya 100 na 150, nambari pekee katika kesi hii ni 150.Kuongeza uwezekano kunatupa 19 nambari zinazowezekana za tarakimu tatu.anzamatrix100 101 102 104 105 110 111 112 115 120 122 124 126 128 132 135 140 144 150mwishomatrix 