<prompt> Zamu inajumuisha kuviringisha fungu la kawaida na kutupa sarafu ya haki. Mchezo unashinda wakati kifo kinaonyesha 1 au 6 na sarafu inaonyesha vichwa. Je, kuna uwezekano gani mchezo utashinda kabla ya zamu ya nne? Eleza jibu lako kama sehemu ya kawaida.  <response>: Uwezekano wa kukunja 1 au 6 ni frac26, na uwezekano wa kugeuza vichwa ni frac12. Kwa hivyo, uwezekano kwamba mchezo utaisha kwa zamu ya kwanza ni frac26cdot frac12frac16. Uwezekano kwamba mchezo hautaisha kwa zamu ya kwanza ni 1-frac16frac56. Kwa kuzingatia kwamba mchezo bado unaendelea baada ya zamu 1, uwezekano kwamba mchezo hautaisha kwa zamu ya pili pia ni frac56. Kwa hivyo, uwezekano kwamba mchezo hautaisha ifikapo mwisho wa zamu ya pili ni leftfrac56right2. Vile vile, uwezekano kwamba mchezo bado unaendelea baada ya zamu 3 ni leftfrac56right3frac125216. Kwa hivyo uwezekano kwamba mchezo utakwisha mwishoni mwa zamu ya tatu ni 1-dfrac125216dfrac91216. 