<prompt> Acha S iwe seti kamili kati ya 1 na 240 ambayo ina 1 mbili inapoandikwa katika msingi wa 2. Je, kuna uwezekano gani kwamba nambari kamili kutoka S inaweza kugawanywa kwa 9?Nadharia Husika: Hesabu ya moduli, inayojulikana pia kama hesabu ya saa au hesabu ya miunganisho, ni tawi la nadharia ya nambari ambalo hushughulika na sifa na uhusiano wa nambari kamili chini ya uendeshaji wa moduli za kujumlisha, kutoa, kuzidisha, na wakati mwingine mgawanyiko. Ni dhana ya kimsingi katika nadharia ya nambari, kriptografia, na sayansi ya kompyuta.Katika hesabu za msimu, nambari huzunguka zinapofikia thamani fulani inayoitwa moduli. Moduli ni nambari kamili inayofafanua saizi ya seti ya nambari zinazozingatiwa. Wakati wa kufanya shughuli za hesabu, matokeo daima hupunguzwa kwa salio wakati imegawanywa na moduli. Hii inaweza kuzingatiwa kama kufanya kazi na nambari kwenye safu ya nambari ya duara, ambapo nambari huzunguka baada ya kufikia moduli.Wazo la msingi la hesabu ya msimu linaweza kuonyeshwa kwa kutumia saa. Saa ina moduli ya 12 kwa saa ya saa 12 au 24 kwa saa ya saa 24. Wakati mkono wa saa unasonga mbele ya 12 au 24, inazunguka hadi 1 au 0, mtawaliwa. Kwa mfano, ikiwa ni saa 10 na tunaongeza saa 5, matokeo ni 3:00, sio 15:00. Katika hali hii, tunafanya kazi modulo 12 au modulo 24.Katika nukuu za hisabati, hesabu ya moduli mara nyingi huwakilishwa kwa kutumia ishara ya upatanifu . Nambari mbili a na b zinasemekana kuwa modulo n ikiwa tofauti zao a - b zinaweza kugawanywa na n. Hii imeandikwa kama:a b mod nKwa mfano, 17 5 mod 12 kwa sababu 17 - 5 12, ambayo inaweza kugawanywa na 12.Hesabu ya kawaida ina matumizi mengi katika nyanja mbalimbali, ikiwa ni pamoja na nadharia ya nambari, kriptografia, sayansi ya kompyuta na aljebra. Ni muhimu sana katika kutatua matatizo yanayohusisha masalio, mgawanyiko, na mifumo ya mara kwa mara.  <response>: 0.1705 