<prompt> Acha mizizi ya polinomia x2 7x - 2 iwe alpha na beta. Tathmini alpha2 beta2.  <response>: Nakumbuka kwamba jumla ya mizizi ya equation ya quadratic ni sawa na kinyume cha mgawo wa x iliyogawanywa na mgawo wa kuongoza, na bidhaa ya mizizi ni sawa na neno la mara kwa mara lililogawanywa na mgawo wa kuongoza. Kwa hivyo, katika kesi hii, nina alpha beta -7 na alpha beta -2. Ninataka kupata alpha2 beta2, na ninagundua kuwa hii ni sawa na alpha beta2 - 2 alpha beta. Hii inamaanisha naweza kutumia thamani za alpha beta na alpha beta ambazo tayari najua kurahisisha kujieleza. Ninapata alpha2 beta2 -72 - 2 -2 49 4 53. 