<prompt> Polinomia ya ujazo px inatoshelezapn frac1n2kwa n 1, 2, 3, na 4. Tafuta p5.  <response>: Acha qx x2 px - 1. Kisha qx ni polynomial ya shahada ya 5, na qn 0 kwa n 1,2, 3, na 4, hivyoqx shoka bx - 1x - 2x - 3x - 4kwa baadhi ya visanduku a na b.Tunajua kwamba q0 02 cdot p0 - 1 -1. Lakini kuweka x 0 katika equation hapo juu, tunapataq0 24b,hivyo b -frac124.Pia tunajua kwamba mgawo wa x katika qx x2 px - 1 ni 0. Mgawo wa x inqx shoka bx - 1x - 2x - 3x - 4nianzaaligna-1-2-3-4 b-2-3-4 quad b-1-3-4 b-1-2-4 b-1-2-3 24a - 50b,endalignso a frac50b24 -frac25288. Kwa hiyo,qx kushoto -frac25288 x - frac124 kulia x - 1x - 2x - 3x - 4 -frac25x 12x - 1x - 2x - 3x - 4288.Kishaq5 -frac13712,hivyo px fracq5 125 -frac512. 