<prompt> Kamati ya mipango shuleni ina wajumbe 11. Wajumbe watano kati ya hawa ni walimu. Kamati ndogo ya watu wanne yenye angalau mjumbe mmoja ambaye si mwalimu lazima iundwe kutoka kwa wajumbe wa kamati ya mipango. Je, ni kamati ndogo ngapi tofauti zinazowezekana?  <response>: Nahitaji kuhesabu idadi ya njia za kuunda kamati ndogo ya watu wanne ambayo ina angalau mjumbe mmoja ambaye si mwalimu. Njia moja ya kufanya hivi ni kuzingatia kinyume: ni kamati ndogo ngapi zina walimu pekee? Nikiweza kupata idadi hiyo, basi naweza kuiondoa kutoka kwa jumla ya idadi ya kamati ndogo za watu wanne, ambayo ni sawa na idadi ya njia za kuchagua watu wanne kati ya 11, au 11 kuchagua 4. Kuchagua walimu wanne kati ya tano, naweza kutumia fomula ile ile: 5 chagua 4. Kwa hiyo, idadi ya kamati ndogo zenye walimu pekee ni 5 chagua 4, ambayo ni 5. Idadi ya kamati ndogo za watu wanne kwa jumla ni 11 chagua 4, ambayo ni 330. Kwa hiyo , idadi ya kamati ndogo zilizo na angalau mtu mmoja asiye mwalimu ni 330 - 5, ambayo ni 325. 