<prompt> Je! ni jumla gani ya nambari zote kutoka 1 hadi 1000 ambazo zinaweza kugawanywa na 3 na 5?  <response>: Ili kupata jumla ya nambari zote kutoka 1 hadi 1000 ambazo zinaweza kugawanywa na 3 na 5, tunahitaji kwanza kutambua kizidishio cha kawaida cha nambari hizi mbili. Nambari isiyo ya kawaida zaidi LCM ya 3 na 5 ni 15 kwa sababu ndiyo nambari ndogo zaidi inayoweza kugawanywa na 3 na 5 bila kuacha salio.Sasa, tunahitaji kupata vizidishi vyote vya 15 kati ya 1 na 1000. Tunaweza kufanya hivi kwa kugawanya 1000 kwa 15:1000 ÷ 15 66.67Kwa kuwa tunavutiwa na nambari nzima pekee, tunapunguza hadi 66. Hii inamaanisha kuna zidishi 66 za 15 kati ya 1 na 1000.Ifuatayo, tunahitaji kupata jumla ya vizidishi hivi. Njia moja ya kufanya hivyo ni kwa kutumia fomula ya jumla ya mfululizo wa hesabu:Jumla n a1 an 2ambapo n ni idadi ya istilahi, a1 ni muhula wa kwanza 15 katika kesi hii, na an ni muhula wa mwisho 66 15 990.Jumla 66 15 990 2 66 1005 2 33,165Kwa hivyo, jumla ya nambari zote kutoka 1 hadi 1000 ambazo zinaweza kugawanywa na 3 na 5 ni 33,165. 