<prompt> Nilishinda safari kwa nne kwa Super Bowl. Ninaweza kuleta marafiki zangu watatu. Nina marafiki 8. Je, ninaweza kuunda karamu yangu ya Super Bowl kwa njia ngapi?  <response>: Ninahitaji kuchagua marafiki watatu kati ya wanane, bila kuzingatia utaratibu ambao ninawachagua. Hili ni shida ya mchanganyiko, sio shida ya vibali, kwa sababu agizo halijalishi. Fomula ya mchanganyiko ni nCr n! r! n - r!, ambapo n ni jumla ya idadi ya vitu na r ni idadi ya vitu vilivyochaguliwa. Katika kesi hii, n 8 na r 3, ili niweze kuziunganisha kwenye fomula. 8c3 8! 3! 8 - 3! 8 7 6 5 4 3 2 1 3 2 1 5 4 3 2 1 8 7 6 3 2 1 56. Kwa hiyo, kuna njia 56 za kuunda chama changu cha Super Bowl. 