<prompt> Bainisha chaguo za kukokotoa fx kwa fx left beginaligned sqrtx quad text if sqrtx text ni nambari kamili , fx-12 - 1 quad maandishi vinginevyo. mwishozilizopangiliwakulia.Kokotoa f8.  <response>: Hii ni kazi ya kujirudia, ikimaanisha kwamba kupata fx kwa thamani fulani ya x, huenda nikahitaji kujua fx-1, au fx-2, au hata maadili ya awali. Kwa hivyo nitaanza kwa kutafuta maadili ya awali ya fx kwa maadili madogo ya x. Ikiwa x 0, basi sqrtx 0, ambayo ni nambari kamili, kwa hivyo f0 0. Ikiwa x 1, basi sqrtx 1, ambayo pia ni nambari kamili, kwa hivyo f1 1. Ikiwa x 2, basi sqrtx sqrt2, ambayo sio nambari kamili, kwa hivyo ninahitaji kutumia kesi ya pili ya ufafanuzi. Hiyo ina maana f2 f12 - 1 12 - 1 0. Ikiwa x 3, basi sqrtx sqrt3, ambayo si nambari kamili, kwa hivyo f3 f22 - 1 02 - 1 -1. Ikiwa x 4, basi sqrtx 2, ambayo ni nambari kamili, kwa hivyo f4 2. Ikiwa x 5, basi sqrtx sqrt5, ambayo si nambari kamili, kwa hivyo f5 f42 - 1 22 - 1 3. Ikiwa x 6, basi sqrtx sqrt6, ambayo si nambari kamili, kwa hivyo f6 f52 - 1 32 - 1 8. Ikiwa x 7, basi sqrtx sqrt7, ambayo si nambari kamili, kwa hivyo f7 f62 - 1 82 - 1 63. Ikiwa x 8, basi sqrtx sqrt8, ambayo si nambari kamili, kwa hivyo f8 f72 - 1 632 - 1 3968. 