<prompt> Acha C iwe mduara wenye mlinganyo x2-6y-3-y2-4x. Ikiwa a,b ndio kitovu cha C na r ni eneo lake, je thamani ya abr ni ipi?  <response>: Ninataka kupata kitovu na kipenyo cha duara, kwa hivyo ninahitaji kuandika equation katika hali ya kawaida: x-h2y-k2r2, ambapo h,k iko. katikati na r ni radius. Ili kufanya hivyo, ninahitaji kukamilisha mraba kwa masharti yote ya x na y. Ninapanga masharti ya x na y kwa upande mmoja na kusogeza neno lisilobadilika hadi upande mwingine: x24xy2-6y3. Ninaongeza mraba wa nusu ya mgawo wa x kwa pande zote mbili: x24x4y2-6y34. Ninafanya vivyo hivyo kwa masharti ya y: x24x4y2-6y9349. Ninazingatia miraba kamili upande wa kushoto: x22y-3216. Ninalinganisha mlingano huu na fomu ya kawaida na kuona kwamba h-2, k3, na rsqrt164. Kwa hiyo, katikati ya duara ni -2,3 na radius ni 4. Thamani ya abr ni -2345. 