<prompt> Nambari 21 ni jumla ya nambari mbili zinazofuatana 10 na 11. Ni nambari gani kubwa zaidi ya nambari kamili chanya, mfululizo ambazo jumla yake ni 21?  <response>: Ili kupata idadi kubwa zaidi ya nambari chanya, mfululizo ambazo jumla yake ni 21, ninahitaji kupata mlolongo mrefu zaidi wa nambari kama hizo. Njia moja ya kukabiliana na tatizo hili ni kujaribu pointi tofauti za kuanzia na kuona ni maneno ngapi ninaweza kuongeza kabla ya kuzidi 21. Kwa mfano, nikianza na 1, naweza kuongeza 2, 3, 4, na 5, na kupata 15, ambayo bado ni chini ya 21. Nikiongeza muhula mmoja zaidi, 6, napata 21 haswa, kwa hivyo hiyo ni mlolongo mmoja unaowezekana wa nambari 6 mfululizo. Nikianza na 2, naweza kuongeza 3, 4, na 5, na kupata 14, ambayo bado ni chini ya 21., Nikiongeza muhula mmoja zaidi, 6, napata 20, ambayo pia ni chini ya 21. Nikiongeza muhula mmoja zaidi, 7, napata 27, ambayo ni kubwa sana, kwa hivyo huo si mlolongo halali. Kufikia sasa, mlolongo mrefu zaidi ambao nimepata ni 1, 2, 3, 4, 5, na 6, na maneno 6. Ninaweza kujaribu kuanza na 3, lakini ninagundua kuwa jumla ya maneno 6 ya kwanza itakuwa 3 4 5 6 7 8, ambayo ni 33, ambayo ni kubwa sana. Kwa hivyo siwezi kuwa na mlolongo wa maneno 6 au zaidi kuanzia 3 au zaidi. Kwa hivyo, mlolongo mrefu zaidi wa nambari chanya, zinazofuatana ambazo jumla yake ni 21 ni 1, 2, 3, 4, 5, na 6, na maneno 6. 