<prompt> Je, kuna njia ngapi za kuweka mipira 5 kwenye masanduku 3 ikiwa mipira haiwezi kutofautishwa na pia masanduku?  <response>: Ninahitaji kuhesabu idadi ya partitions ya 5 katika sehemu 3, ambapo utaratibu wa sehemu haijalishi. Njia moja ya kufanya hivyo ni kuorodhesha sehemu zote zinazowezekana na kisha angalia nakala. Kwa mfano, kizigeu kimoja ni 5 3 1 1, lakini hii ni sawa na 5 1 3 1 na 5 1 1 3. Kwa hivyo ninahitaji tu kuzingatia moja ya hizi kama kizigeu tofauti. Sehemu nyingine ni 5 2 2 1, ambayo pia ni sawa na 5 2 1 2 na 5 1 2 2. Sehemu ya tatu ni 5 2 3, ambayo pia ni sawa na 5. 3 2. Sehemu ya nne ni 5 4 1, ambayo pia ni sawa na 5 1 4. Sehemu ya tano ni 5 5, ambayo haina njia nyingine ya kuandika. Kwa hivyo, jumla ya idadi ya sehemu za 5 katika sehemu 3 ni 5. 