<prompt> Acha k na m ziwe nambari halisi, na tuseme kwamba mizizi ya mlingano x3 - 7x2 kx - m 0ni nambari tatu tofauti chanya. Kokotoa k m.  <response>: Tatizo hili linahusisha equation ya ujazo na mizizi kamili. Ninajua kuwa ikiwa a, b, na c ndio mizizi ya equation, basi kwa fomula za Vieta, nina a b c 7, ab bc ca k, na abc m. Kwa hivyo, ninahitaji kupata nambari tatu tofauti chanya ambazo zinaongeza hadi 7, na kisha kuzitumia kupata k na m. Njia pekee ya kuandika 7 kama jumla ya nambari tatu chanya tofauti ni 7 1 2 4. Kwa hivyo, naweza kudhani kuwa a 1, b 2, na c 4, au baadhi. kupitishwa kwa maadili haya. Kisha, ninaweza kupata k kwa kuzidisha na kuongeza jozi za mizizi: k ab bc ca 1 cdot 2 2 cdot 4 4 cdot 1 14. Na ninaweza kupata m kwa kuzidisha mizizi yote mitatu: m abc 1 cdot 2 cdot 4 8. Kwa hiyo, k m 14 8 22. 