<prompt> Tuseme kwamba wavulana 7 na wasichana 13 wamejipanga kwa safu. Acha S iwe nambari ya maeneo katika safu ambapo mvulana na msichana wamesimama karibu na kila mmoja. Kwa mfano, kwa safu mlalo textGBBGGGBGBGGBGBGGBGG tuna hiyo S12. Thamani ya wastani ya S ikiwa maagizo yote yanayowezekana ya watu hawa 20 yanazingatiwa iko karibu zaiditextA 9qquadtextB 10qquadtextC 11qquadtextD12qquadtextE 13  <response>: Tunakabili tatizo hili kwa kutumia Linearity of Expectation. Fikiria jozi ya watu wawili wamesimama karibu na kila mmoja. Kwa kupuuza watu wengine wote, uwezekano kwamba mvulana amesimama kwenye nafasi ya kushoto na msichana amesimama kwenye nafasi ya kulia ni frac720cdotfrac1319. Vile vile, ikiwa msichana amesimama kwenye nafasi ya kushoto na mvulana amesimama kwenye nafasi ya kulia uwezekano pia ni frac7cdot 1320cdot 19. Kwa hivyo, uwezekano wa jumla wa watu hao wawili kuwa mvulana mmoja na msichana mmoja ni frac91190.Kuna jumla ya jozi 19 tofauti zinazokaribiana, kwa hivyo kwa Linearity of Expectation, tunayo kwamba thamani inayotarajiwa ya S ni frac9110 hivyo 9. 