<prompt> Mr. Reader ana vitabu sita tofauti vya katuni vya Spiderman, vitabu vitano tofauti vya katuni vya Archie na vitabu vinne tofauti vya katuni vya Garfield. Vinapopangwa, vitabu vyote vya katuni vya Spiderman huwekwa pamoja, vitabu vyote vya katuni vya Archie huwekwa pamoja na vitabu vyote vya katuni vya Garfield huwekwa pamoja. Je, vitabu 15 vya katuni vinaweza kupangwa kwa oda ngapi tofauti katika mrundo huku majalada yakitazama juu na vyote vikielekea upande uleule? Eleza jibu lako kama nambari nzima.  <response>: Kuna 6!njia 720 za kuagiza katuni za Spiderman, 5!njia 120 za kuagiza zile za Archie, na 4!njia 24 za kuagiza vitabu vya Garfield. Hii inamaanisha kuwa kuna njia 720cdot120cdot24 za kuagiza vitabu katika vikundi vyao. Mara tu tumefanya hivyo, tunahitaji kuweka vikundi 3 vya katuni kwenye rundo. Kuna chaguzi 3 za aina gani ya vichekesho huenda chini, chaguzi 2 ambazo aina huenda katikati, na aina 1 ya katuni iliyobaki ambayo tunaweka juu. Hii inamaanisha kuwa jibu letu la mwisho ni 720cdot120cdot24cdot3cdot2cdot112,!441,!600 njia za kuagiza katuni zote. 