<prompt> Pembetatu PAB huundwa na tanjiti tatu ili kuzunguka O na angle APB 40circ. Tafuta angle AOB.asykuagiza grafu;ukubwa wa kitengo 1.5 cm;jozi A, B, O, P, R, S, T;R dir115;S dir230;T dir270;P uganiR, R zungusha90R, T, T zungusha90T;A kiendeleziS, S zungusha90S, T, T zungusha90T;B uganiR, R zungusha90R, S, S zungusha90S;choraMduara0,0,1;kuchora R 0.1 R - P--P-- T 0.1 T - P;kuchoraA--B--O--mzunguko;leboA, A, dir270;leboB, B, NW;leboO, O, NE;leboP, P, SW;leboR, R, NW; leboS, S, NE;leboT, T, dir270;asy  <response>: Kwanza, kutoka pembetatu ABO, angle AOB 180circ - angle BAO - angle ABO. Kumbuka kuwa AO inatenganisha angle BAT ili kuona hili, chora radii kutoka O hadi AB na AT, na kuunda pembetatu mbili zinazolingana kulia, kwa hivyo angle BAO angle BAT2 . Vile vile, angle ABO angle ABR2.Pia, angle BAT 180circ - pembe BAP, na angle ABR 180circ - angle ABP. Kwa hivyo, anzaalignpembe AOB 180circ - pembe BAO - pembe ABO 180circ - fracangle BAT2 - fracangle ABR2 180circ - frac180circ - pembe BAP2 - frac180circ - angle ABP2 fracangle BAP pembe ABP2.mwishopangaHatimaye, kutoka pembetatu ABP, angle BAP angle ABP 180circ - angle APB 180circ - 40circ 140circ, hivyo angle AOB fracangle BAP pembe ABP2 frac140circ2 70circ. 