<prompt> Nambari kamili n ni nzuri ikiwa kuna nambari kamili m iliyo na vigawanyiko vinne haswa pamoja na 1 na m hivi kwamba jumla ya vigawanyiko vinne ni sawa na n. Tafuta jumla ya nambari zote nzuri katika seti 2010,2011,2012,dots,2019 .  <response>: Nambari kamili chanya zilizo na vigawanyiko vinne haswa ni nambari kamili za fomu p3, ambapo p ni nambari kuu, au p cdot q, ambapo p na q ni msingi tofauti. Tunazingatia kila kesi:Tuseme hiyo m p3 kwa p fulani kuu. Kisha jumla ya vigawanyo vya m ni 1 p p2 p3. Kwa p 11, thamani hii ya m ni ya chini sana, na kwa p 13, the thamani ya m ni kubwa mno; kwa hivyo, hakuna mkuu p inatoa thamani ya n katika seti iliyotolewa.Kwa hivyo, ni lazima tuwe na m p cdot q, kwa baadhi ya primes tofauti p na q. Kisha jumla ya vigawanyiko vya m ni 1 p q pq, ambayo tunaweza kuzingatia. kama 1p1q. Kwanza tuseme kwamba moja ya p na q ni sawa na 2; bila kupoteza kwa ujumla, hebu p 2. Kisha 1p1q 31q. Kwa kuwa q neq p 2, tunaona kwamba q ni isiyo ya kawaida, na hivyo 1q ni sawa. Kwa hivyo 31q inaweza kugawanywa kwa 6, kwa hivyo lazima iwe 2010 au 2016. Tukijaribu hali zote mbili, tunaona kwamba 31q 2010 na 31 q 2016 kutoa thamani isiyo ya kawaida ya q.Ikiwa p wala q si sawa na 2, basi zote mbili ni za mwanzo, kwa hivyo 1p1q ni zao la nambari mbili zilizo sawa, ambazo lazima zigawanywe kwa 4. Ya pekee. mawimbi ya 4 katika masafa uliyopewa ni 2012 na 2016. Tuna 2012 22 cdot 503, kwa hivyo njia pekee ya kuandika 2012 kama bidhaa ya nambari mbili hata chanya ni 2012 2 cdot 1006. Lakini hatuwezi kuwa na 1p2 au 1 q2, kwa kuwa 2-11 si ya msingi. Kumbuka kuwa 2016 1 31 503 . Kwa kuwa 3 na 503 ni za msingi, 2016 ni nzuri.Kwa hivyo, 2016 ndio nambari nzuri pekee katika seti uliyopewa. 