<prompt> Hebufx kushotoanzasafucl2x maandishiif 0 le x 2, 8 - 2x maandishikama 2 le x le 4.mwishosafukulia.Tafuta thamani ya juu zaidi ya chaguo za kukokotoa.  <response>: Hii ni kazi ya sehemu, kwa hivyo ninahitaji kuangalia thamani ya fx kwenye miisho na vidokezo muhimu vya kila kipande. Kwa kipande cha kwanza, fx 2x, mwisho ni x 0 na x 2. Pointi muhimu ni pale ambapo derivative ni sifuri au haijafafanuliwa, lakini katika kesi hii derivative ni fx 2, ambayo haijawahi sifuri au haijafafanuliwa, kwa hivyo hakuna pointi muhimu. Kwa hiyo, wagombea pekee wanaowezekana kwa thamani ya juu zaidi ya fx kwa muda 0, 2 ni f0 0 na f2 4. Kwa kipande cha pili, fx 8 - 2x, mwisho ni x 2 na x 4. Pointi muhimu ni pale ambapo derivative ni sifuri au haijafafanuliwa, lakini katika kesi hii derivative ni fx -2, ambayo pia haijawahi sifuri au haijafafanuliwa, kwa hivyo hakuna pointi muhimu. Kwa hiyo, wagombea pekee wanaowezekana kwa thamani ya juu zaidi ya fx kwa muda 2, 4 ni f2 4 na f4 0. Kwa kulinganisha wagombeaji wote, naona kwamba thamani ya juu zaidi ya fx ni f2 4. 