<prompt> Mchemraba una urefu wa kando wa s, na vipeo vyake ni A 0,0,0, B s,0,0, C s,s,0, D 0,s,0, E 0,0,s, F s,0,s, G s,s,s, na H 0,s,s. Pointi P ndani ya mchemraba inatosheleza PA sqrt70, PB sqrt97, PC sqrt88, na PE sqrt43. Tafuta urefu wa upande s.  <response>: Acha P x,y,z. Kisha kutoka kwa habari iliyotolewa,anzaalignx2 y2 z2 70, quad 1 x - s2 y2 z2 97, quad 2 x - s2 y - s2 z2 88, quad 3 x2 y2 z - s2 43. quad 4endalignKutoa milinganyo 1 na 2 inatupa-2sx s2 27,hivyo x fracs2 - 272s.Kutoa milinganyo 2 na 3 inatupa-2sy s2 -9,hivyo y fracs2 92s.Kutoa milinganyo 1 na 4 inatupa-2sz s2 -27,hivyo z fracs2 272s.Kubadilisha katika equation 1, tunapatakushoto fracs2 - 272s kulia2 kushoto fracs2 92s kulia2 kushoto frac s2 272s kulia2 70.Hii hurahisisha hadi 3s4 - 262s2 1539 0, ambayo ni s2 - 813s 2 - 19 0. Kwa kuwa x fracs2 - 272s lazima iwe chanya, s2 81. Kwa hivyo, s 9. 