<prompt> Mkusanyiko fulani wa kadi zilizowekewa nambari hujumuisha kadi moja iliyoandikwa 1, kadi mbili zilizo na 2, na kadhalika hadi n kadi zinazoonyesha n, kwa nambari chanya n. Bainisha n, ikiwa thamani ya wastani ya kadi katika mkusanyiko huu ni 2017.  <response>: Ninagundua kuwa hili ni shida kuhusu maana ya hesabu ya seti ya nambari zilizo na masafa tofauti. Ninakumbuka kwamba formula ya maana ya seti hiyo ni jumla ya bidhaa za kila thamani na mzunguko wake, umegawanywa na jumla ya idadi ya vipengele. Ninaandika fomula hii kama barx fracsum_i1n i cdot f_isum_i1n f_i, ambapo f_i ni marudio ya thamani ya i. Pia ninaona kuwa masafa yanatolewa na f_i i, kwani kuna i kadi zilizo na i juu yao. Ninabadilisha hii kwenye fomula na kupata barx fracsum_i1n i2sum_i1n i. Ninatambua kuwa nambari na denominata ni jumla ya miraba n ya kwanza na nambari asili n za kwanza, mtawalia. Nakumbuka kwamba kuna fomula za hesabu hizi, ambazo ni sum_i1n i2 fracnn12n16 na sum_i 1n i fracnn12. Ninachomeka fomula hizi kwenye mlingano na kurahisisha: barx fracnn12n16 cdot frac2nn1 frac2n13. Niliweka hii sawa na 2017 na kutatua kwa n: frac2n13 2017 inamaanisha 2n1 6051 inamaanisha n 3025. 