<prompt> Katika pembetatu ABC, urefu wa upande overlineBC ni sawa na wastani wa pande zingine mbili. Pia,cos C fracABAC.Ikizingatiwa kuwa urefu wote wa kando ni nambari kamili, tafuta eneo dogo linalowezekana la pembetatu ABC.  <response>: Tunaambiwa kwamba a fracb c2. Pia, cos C fraccb, na kwa Sheria ya Cosines,cos C fraca2 b2 - c22ab.Kisha fraca2 b2 - c22ab frac cb, hivyoa2 b2 - c2 2ac.Kutoka kwa mlinganyo a fracb c2, b 2a - c. Kubadilisha, tunapataa2 2a - c2 - c2 2ac.Hii hurahisisha hadi 5a2 - 6ac 0, ambayo huzingatia kama a5a - 6c 0. Kisha c frac56 a nab 2a - c 2a - frac56 a frac76 a.Kwa kuwa tunataka eneo dogo linalowezekana la pembetatu ABC, na urefu wote wa kando. ni nambari kamili, tunachukua a 6. Kisha c 5 na b 7. Kwa fomula ya Heron, eneo la pembetatu ni sqrt99 - 69 - 7 9 - 5 6 sqrt6. 