<prompt> Tafuta nambari kamili ambayo iko kati ya sqrt3-45 na sqrt3-101.  <response>: Ninajua kuwa sqrt3-45 ni sawa na -4513, ambayo inamaanisha mzizi wa mchemraba wa -45. Vile vile, sqrt3-101 ni sawa na -10113, ambayo inamaanisha mzizi wa mchemraba wa -101. Ili kupata nambari kamili ambayo iko kati ya mizizi hii miwili ya mchemraba, ninahitaji kukadiria maadili yao. Njia moja ya kufanya hivyo ni kufikiria mchemraba mzuri ambao uko karibu na -45 na -101. Kwa mfano, najua kuwa -53 -125 na -43 -64. Kwa hivyo sqrt3-125 -5 na sqrt3-64 -4. Hii inamaanisha kuwa sqrt3-101 ni kati ya -5 na -4, kwani -101 ni kati ya -125 na -64. Vile vile, najua kwamba -43 -64 na -33 -27. Kwa hivyo sqrt3-64 -4 na sqrt3-27 -3. Hii inamaanisha kuwa sqrt3-45 ni kati ya -4 na -3, kwani -45 ni kati ya -64 na -27. Kwa hivyo, nambari kamili ambayo iko kati ya sqrt3-45 na sqrt3-101 ni -4, kwa kuwa ndiyo nambari pekee inayotosheleza ukosefu wote wa usawa. 