<prompt> Katika mfuko wenye marumaru 20, tano kati yao ni bluu. Ni marumaru ngapi za bluu lazima ziongezwe kwenye mfuko ili uwezekano wa kuchagua marumaru bila mpangilio uwe frac12?  <response>: Ninataka kupata idadi ya marumaru ya bluu ambayo inaweza kufanya uwiano wa marumaru ya bluu kwenye mfuko kuwa sawa na frac12. Acha x iwe nambari ya marumaru ya bluu ya kuongeza. Kisha jumla ya marumaru kwenye mfuko itakuwa 20 x, na idadi ya marumaru ya bluu itakuwa 5 x. Uwiano wa marumaru ya samawati itakuwa frac5 x20 x. Ninataka sehemu hii iwe sawa na frac12, ili niweze kuweka mlinganyo: frac5 x20 x frac12. Ili kutatua kwa x, naweza kuzidisha-zidisha na kurahisisha: 10 2x 20 x, kwa hivyo x 10. Hii inamaanisha ninahitaji kuongeza marumaru 10 za bluu kwenye begi. 