<prompt> Kwa kuzingatia pembe nne ABCD na A3,7, B3,5, C-1,1, na D-1,3, tafuta nambari ya mraba vitengo katika eneo la quadrilateral.  <response>: Ninagundua kuwa pembe nne ina jozi mbili za pande zinazofanana, kwani A na B zina x-coordinate sawa, na hivyo C na D. Hii ina maana kwamba quadrilateral ni aidha parallelogram au trapezoid. Ili kujua ni ipi, ninahitaji kulinganisha mteremko wa pande tofauti. Mteremko wa AB ni frac5-73-3 frac-20 -infty, ambayo ina maana kwamba AB ni wima. Mteremko wa CD ni frac3-1-1--1 frac20 infty, ambayo ina maana kwamba CD pia ni wima. Kwa hiyo, AB ni sambamba na CD, na quadrilateral ni parallelogram. Ili kupata eneo la sambamba, naweza kutumia fomula A bh, ambapo b ni urefu wa msingi na h ni urefu. Ninaweza kuchagua upande wowote kama msingi, kwa hivyo nitachagua AB kwani ina viwianishi kamili. Urefu wa AB ni 7-5 2. Urefu wa paralelogramu ni umbali wa perpendicular kutoka AB hadi CD. Ili kupata umbali huu, naweza kutumia fomula ya umbali kwa nukta yoyote kwenye CD na mstari AB. Nitachagua C-1,1 kama hoja kwenye CD, na mlinganyo wa AB ni x 3. Umbali kutoka C hadi AB ni frac-1-3sqrt12 02 frac41 4. Kwa hiyo, eneo la parallelogram ni A bh 2 mara 4 8 . 