<prompt> Acha d iwe nambari chanya hivi kwamba 109 inapogawanywa na d, salio ni 4. Kokotoa jumla ya thamani zote zinazowezekana za tarakimu mbili za d.  <response>: Njia moja ya kushughulikia hii ni kuandika mgawanyiko kama mgawo na salio, kama hii: 109 qd 4, ambapo q ndio mgawo. Kisha, ninaweza kupanga upya mlinganyo huu ili kupata 105 qd, ambayo ina maana kwamba d ni kigawanyo cha 105. Sasa, ninahitaji kupata vigawanyiko vyote vya tarakimu mbili vya 105. Naweza kutumia prime factorization kunisaidia kufanya hivi. Ninagundua kuwa 105 3 mara 5 mara 7, ambazo zote ni nambari kuu. Kwa hivyo, kigawanyo chochote cha 105 lazima kiwe bidhaa ya mchanganyiko wa mambo haya matatu. Bidhaa zinazowezekana ni 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105. Walakini, sio zote hizi ni nambari za nambari mbili. Ni 15, 21, 35 tu. Hizi ndizo thamani pekee zinazowezekana za d zinazokidhi hali uliyopewa. Ili kupata jumla yao, ninawaongeza tu: 15 21 35 71. 