<prompt> Mfuko una marumaru nyekundu na bluu. Ukichagua marumaru mbili bila mpangilio bila uingizwaji, uwezekano wa kupata marumaru moja nyekundu na marumaru moja ya bluu ni 25. Ikiwa kuna jumla ya marumaru 15 kwenye mfuko, kuna marumaru ngapi nyekundu?  <response>: Wacha tutumie nadharia ya uwezekano kutatua shida hii:1. Acha R iwe nambari ya marumaru nyekundu na B iwe nambari ya marumaru ya buluu.2. Tunajua kwamba R B 15 jumla ya idadi ya marumaru.3. Uwezekano wa kuokota marumaru moja nyekundu na marumaru moja ya bluu inaweza kuwakilishwa kama bidhaa ya mambo mawili yanayowezekana: P Nyekundu ya kwanza, ya Bluu ya pili au P Bluu ya kwanza, Nyekundu ya pili.4. Kwa hiyo, tuna: R15 B14 B15 R14 255. Kurahisisha, tunapata: RB RB 1514 256. Urahisishaji zaidi: 2RB 1514 257. Kufuta sababu ya kawaida ya 2, tunapata: RB 15 14 158. Kuzidisha kwa msalaba, tunapata: RB 15 1459. Kurahisisha, tunapata: RB 314 4210. Kwa kuwa R B 15, tunaweza kubadilisha B na 15 - R na kutatua kwa R: R15-R 4211. Kupanua equation, tunapata: 15R - R2 4212. Kupanga upya katika equation ya quadratic, tunapata: R2 - 15R 42 013. Kuweka usawa, tunapata: R-6 R-7 0Thamani zinazowezekana za R ni 6 au 7. Hata hivyo, kwa kuwa lazima kuwe na angalau marumaru moja ya bluu kwenye mfuko, hatuwezi kuwa na marumaru nyekundu 7 kwani hiyo ingemaanisha marumaru zote ni nyekundu. Kwa hivyo, jibu sahihi ni:Kuna marumaru nyekundu 6 kwenye mfuko. 