<prompt> Faili ya kawaida ya pande sita imeviringishwa, na P ni bidhaa ya nambari tano zinazoonekana. Ni nambari gani kubwa ambayo ina hakika kugawa P?  <response>: Thamani zinazowezekana za P hutegemea ni uso gani umefichwa, kwa hivyo kuna kesi sita za kuzingatia. Ikiwa uso uliofichwa ni 1, basi P ni bidhaa ya 2, 3, 4, 5, na 6, ambayo ni 720. Ikiwa uso uliofichwa ni 2, basi P ni bidhaa ya 1, 3, 4. , 5, na 6, ambayo ni 360. Ikiwa uso uliofichwa ni 3, basi P ni bidhaa ya 1, 2, 4, 5, na 6, ambayo ni 240. Ikiwa uso uliofichwa ni 4, basi P ni bidhaa ya 1, 2, 3, 5, na 6, ambayo ni 180. Ikiwa uso uliofichwa ni 5, basi P ni bidhaa ya 1, 2, 3, 4, na 6, ambayo ni 144. Ikiwa uso uliofichwa ni 6, basi P ni bidhaa ya 1, 2, 3, 4, na 5, ambayo ni 120. Nambari kubwa zaidi ambayo hakika itagawanya P ni sababu kuu ya kawaida ya yote haya iwezekanavyo. maadili. Ili kupata sababu kubwa zaidi ya kawaida, naweza kutumia sababu kuu na kutafuta sababu kuu za kawaida na nguvu zao za chini. 720 24 32 51, 360 23 32 51, 240 24 31 51, 180 22 3 2 51, 144 24 32, 120 23 31 51. Sababu kuu za kawaida ni 2, 3, na 5, na nguvu zao za chini ni 22, 31, na 50, mtawalia. Sababu kuu ya kawaida ni 22 31 50 12. Kwa hivyo, nambari kubwa ambayo ni hakika kugawa P ni 12. 