<prompt> Pata thamani kamili ya tofauti ya masuluhisho ya x2-5x50.  <response>: Shida hii inaniuliza nitafute suluhisho la equation ya quadratic na kisha kuchukua dhamana kamili ya tofauti zao. Ili kupata suluhu za mlinganyo wa roboduara, ninaweza kutumia fomula ya quadratic: xfrac-bpmsqrtb2-4ac2a, ambapo a1, b -5, na c5 katika kesi hii. Nikichomeka thamani hizi, napata xfrac5pmsqrt25-202frac5pmsqrt52. Kwa hivyo suluhu ni frac5sqrt52 na frac5-sqrt52. Ili kupata dhamana kamili ya tofauti zao, ninahitaji kuziondoa na kuchukua dhamana kamili ya matokeo. Ninaweza kuandika tofauti kama frac5sqrt52-frac5-sqrt52frac2sqrt52 sqrt5. Thamani kamili ya sqrt5 ni sqrt5 tu, kwa kuwa ni nambari chanya. Kwa hivyo jibu la mwisho ni sqrt5. 