<prompt> Acha V iwe nafasi ya mifuatano yote isiyo na kikomo ya nambari halisi. Fikiria mabadiliko Tx_0, x_1, x_2, ... x_1, x_2, x_3, ... kutoka V hadi V. Je, mlolongo 1,2,3,... katika taswira ya T?Nadharia Husika: Katika aljebra ya mstari, taswira ya mageuzi ya mstari inarejelea seti ya vekta zote zinazowezekana za pato ambazo zinaweza kupatikana kwa kutumia mageuzi kwenye vekta za uingizaji. Pia inajulikana kama safu au nafasi ya safu wima ya matriki ya ubadilishaji.Ubadilishaji wa mstari ni chaguo la kukokotoa ambalo huweka vekta kutoka nafasi moja ya vekta hadi nyingine, huku ikihifadhi shughuli za kuongeza vekta na kuzidisha koleo. Inaweza kuwakilishwa na matrix, na hatua ya mabadiliko kwenye vekta inaweza kuhesabiwa kwa kuzidisha matrix-vector.Picha ya mabadiliko ya mstari ni nafasi ndogo ya nafasi ya vekta inayolengwa. Inajumuisha michanganyiko yote ya mstari wa safu wima za matrix ya ugeuzaji. Kwa maneno mengine, ni muda wa safu wima za matrix.Kipimo cha picha kinaitwa kiwango cha ubadilishaji wa mstari au kiwango cha matrix, na inaonyesha idadi ya safu wima zinazojitegemea katika matrix. Cheo huamua ukubwa wa picha na hutoa taarifa kuhusu sifa za ubadilishaji wa mstari, kama vile ikiwa ni sindano moja-kwa-moja au kidhamira kuingia.Kwa muhtasari, picha ya mabadiliko ya mstari ni seti ya vekta zote zinazowezekana za pato ambazo zinaweza kupatikana kwa kutumia mageuzi kwa vekta za pembejeo, na ni nafasi ndogo ya nafasi ya vekta inayolengwa. Kipimo cha picha kinaitwa cheo, ambayo hutoa taarifa muhimu kuhusu mali ya mabadiliko.  <response>: Kweli 