<prompt> Hifadhi iko katika umbo la heksagoni ya kawaida 2 km kwa upande. Kuanzia kwenye kona, Alice anatembea kando ya eneo la bustani kwa umbali wa 5 km. Je, yuko kilomita ngapi kutoka mahali anapoanzia?textbfA sqrt13qquad textbfB sqrt14qquad textbfC sqrt15qquad textbf D sqrt16qquad textbfE sqrt17  <response>: Tunafikiria shida hii kwenye ndege ya kuratibu na turuhusu nafasi ya Alice ya kuanzia iwe asili. Tunaona kwamba atasafiri kwenye kingo mbili na kisha kwenda nusu ya tatu. Kwa hivyo, x-coordinate yake mpya itakuwa 1 2 frac12 frac72 kwa sababu anasafiri umbali wa 2 cdot frac12 1 km kwa sababu ya uhusiano wa kando wa pembetatu iliyo sawa, basi 2 km kwa sababu mstari unalingana na mhimili wa x, na umbali uliobaki ni frac12 km kwa sababu yeye akaenda nusu pamoja na kwa sababu ya mantiki kwa sehemu ya kwanza ya njia yake. Kwa y-coordinate yake, tunaweza kutumia mantiki sawa kupata kwamba ratibu ni sqrt3 0 - fracsqrt32 fracsqrt3 2. Kwa hivyo, umbali wake nisqrtleftfrac72right2 leftfracsqrt32right2 sqrtfrac494 frac34 sqrtfrac524 sqrt13 