<prompt> Pembe moja ya pembetatu ni mara mbili nyingine, na pande zilizo kinyume na pembe hizi zina urefu wa 15 na 9. Kuhesabu urefu wa upande wa tatu wa pembetatu.  <response>: Bila hasara ya jumla, acha pembetatu iwe ABC, ambapo AB 9, AC 15, na angle B 2 pembe C. Hebu a BC. Kisha kwa Sheria ya Cosines,cos C fraca2 152 - 922 cdot a cdot 15 fraca2 14430a.Kwa Sheria ya Sines,frac9sin C frac15sin B frac15sin 2C frac152 sin C cos C, kwa hivyo cos C frac56. Kwa hivyo,fraca2 14430a frac56.Hii inatupa a2 144 25a, au a2 - 25a 144 0 . Sababu hizi ni a - 9a - 16 0.Ikiwa a 9, basi pembe A pembe C, ambayo inamaanisha A B C 4C 180circ. Kisha B 2C 90circ, contradiction, kwa sababu pembetatu yenye pande 9, 9, na 15 sio pembetatu sahihi. Kwa hiyo, a 16. 