<prompt> Je, ni vitengo vingapi vilivyo katika jumla ya urefu wa miinuko mitatu katika pembetatu yenye pande 7,24, na 25? Eleza jibu lako kama desimali kwa mia iliyo karibu zaidi.  <response>: Ninajua pia kwamba urefu wa mwinuko unahusiana na eneo la pembetatu kwa fomula A frac12bh, ambapo b ndio msingi na h ni mwinuko. Ili kupata eneo la pembetatu, ningeweza kutumia fomula ya Heron, ambayo inasema kwamba eneo la pembetatu lenye pande a, b, na c ni sqrtss-as-bs-c , ambapo s ni nusu mzunguko, au nusu ya mzunguko. Katika kesi hii, mzunguko wa pembetatu ni 7 24 25 56, kwa hivyo nusu ya mzunguko ni 28. Nikiunganisha thamani za pande, ninapata kwamba eneo la pembetatu ni sqrt2828 -728-2428-25 sqrt28 cdot 21 cdot 4 cdot 3 sqrt7056 84. Hebu tuanze na upande wa urefu 7. The urefu wa upande huu ni h_1, na kwa kutumia fomula, ninapata 84 frac12 cdot 7 cdot h_1, hivyo h_1 frac84 cdot 27 24. Kisha, nitatumia upande wa urefu wa 24 kama msingi. Mwinuko wa upande huu ni h_2, na kwa kutumia fomula, ninapata 84 frac12 cdot 24 cdot h_2, hivyo h_2 frac84 cdot 224 7. Hatimaye, nitatumia upande wa urefu 25 kama msingi. Mwinuko wa upande huu ni h_3, na kwa kutumia fomula, ninapata 84 frac12 cdot 25 cdot h_3, hivyo h_3 frac84 cdot 225 6.72. Sasa nina urefu wa miinuko yote mitatu, na ninahitaji tu kuziongeza ili kupata jibu. Jumla ya urefu wa miinuko mitatu ni 24 7 6.72 37.72. 