<prompt> Je, ni tarakimu ngapi tofauti chanya zinazoweza kugawanywa kwa 4 zinazoweza kuundwa kwa kutumia kila tarakimu 1, 2, 3, na 4 mara moja, na hakuna tarakimu nyingine? Kwa mfano, hesabu 12, lakini 512 haifanyi hivyo.  <response>: Nambari kamili ya tarakimu moja inayoweza kugawanywa kwa 4 ambayo tunaweza kuunda ni 4.Tunaweza kuunda 3 nambari kamili za tarakimu mbili zinazoweza kugawanywa kwa 4: 12, 32, na 24.Nambari kamili inaweza kugawanywa kwa 4 ikiwa tarakimu zake mbili za kulia kabisa zinaweza kugawanywa kwa 4. Kwa hivyo tunaweza kuambatanisha ama au zote mbili kati ya tarakimu mbili zilizosalia kwa nambari yoyote ya tarakimu hizi mbili na kuhifadhi mgawanyiko kwa 4. Kwa kila moja, kuna njia 2 za kuchagua tarakimu moja ya kuambatisha, na njia 2 za kuagiza tarakimu ikiwa tutaambatisha zote mbili. Kwa hivyo tunapata nambari kamili za 4 kwa kila moja, au jumla ya 12.Nambari kamili ni 123116 integers. 