<prompt> Katika trapezoid ABCD, overlineAB ni sambamba na overlineCD, AB 7 units, na CD 10 units. Sehemu ya EF imechorwa sambamba na overlineAB na E iko kwenye overlineAD na F iko kwenye overlineBC. Ikiwa BF:FC 3:4, EF ni nini? Eleza jibu lako kama sehemu ya kawaida.  <response>: Ongeza sehemu overlineDA na overlineCB hadi zikingane kwenye sehemu ya G kama inavyoonyeshwa. Bainisha xGB na yBF3 . Kisha BF3y na FC4y. Tulichagua yBF3 ili tuweze kuwakilisha BF na FC bila sehemu ndogo. Kwa kutumia ufanano wa pembetatu GBA na GCD, tuna fracx7fracx7y10. Kutatua mlingano huu kwa x, tunapata x49y3. Sasa kwa kutumia ulinganifu wa pembetatu GBA na GFE na kubadilisha 49y3 kwa x tunapata anzaalignfracx7fracx3yEF fracfrac493y7fracfrac493y3yEF frac4921frac583,EF EF frac587text vitengo.mwishopangaKumbuka: Intuitively, kwa kuwa F ni sehemu tatu za saba za njia kutoka B hadi C, EF inapaswa kuwa sehemu tatu ya saba ya njia kutoka 7 hadi 10. Intuition hii ni sahihi na inaweza kuwa. imethibitishwa kwa kutumia mbinu sawa na hapo juu.asyukubwa 150;defaultpenlinewidth.7ptfontsize8pt;jozi A0,0, B7,0, C8,-4, D-2,-4, Ep37D47A, F37C47B, G143,283;jozi nuktaA, B, C, D, Ep, F, G;kuchora dots;kuchora G--C--D--mzunguko;choraA--B;kuchoraEp--F;leboA,A,NW;leboB,B,NE;leboC,C,SE;leboD,D,SW;leboE,Ep,W;leboF,F,E;leboG,G,N;lebox,katikatiG--B,W;lebo3y,katikatiB--F,W;lebo4y, midpointF--C,W;lebo7,katikatiA--B,N;lebo10,katikatiC--D,N; asy 