<prompt> Nambari mbili tofauti za tarakimu 2 huchaguliwa kwa nasibu na kuzidishwa pamoja. Je, ni uwezekano gani kwamba bidhaa inayotokana ni sawa?  <response>: Hapa matokeo ni kuchagua nambari mbili tofauti zenye tarakimu 2, bila kuzingatia mpangilio. Kuna nambari 90 za tarakimu 2, kwa hivyo hili linaweza kufanywa kwa njia binom902 4005.Sasa tunahitaji kuhesabu matokeo ya mafanikio. Nambari mbili huzidisha pamoja ili kutoa nambari sawa ikiwa angalau nambari moja ya asili ni sawa. Ili kuhesabu hii itahitaji kesi fulani. Walakini, kazi ya kesi hutufanya tufikirie juu ya kutumia hesabu ya ziada hapa. Tunaona kwamba ni rahisi kuhesabu wakati bidhaa ya nambari mbili ni isiyo ya kawaida: hii hutokea wakati nambari zote mbili asili ni za kipekee.Kuna nambari 45 zisizo za kawaida za tarakimu 2, kwa hivyo mbili kati yao zinaweza kuchaguliwa katika binom452 990 njia. Haya ni matokeo ambayo hayajafanikiwa, kwa hiyo kuna 4005-990 3015 matokeo ya mafanikio. Kwa hivyo uwezekano ni frac30154005 frac6789. 