<prompt> Mstatili wa 5 mara 8 unaweza kukunjwa ili kuunda mitungi miwili tofauti yenye ujazo wa juu tofauti. Je, ni uwiano gani wa kiasi kikubwa na kiasi kidogo? Eleza jibu lako kama sehemu ya kawaida.  <response>: Ninajua kuwa kiasi cha silinda kinatolewa na formula V pi r2 h, ambapo r ni radius na h ni urefu. Ninapokunja mstatili kando ya upande wake mrefu zaidi, urefu wa silinda utakuwa 5 na mduara utakuwa 8. Ili kupata radius, naweza kutumia formula C 2 pi r, ambapo C ni mduara. Kwa hivyo nina 8 2 pi r, na ninaweza kutatua r kwa kugawanya pande zote mbili na 2 pi. Ninapata r frac82 pi frac4pi. Sasa naweza kuziba hii kwenye fomula ya kiasi na kurahisisha. Ninapata V pi r2 h pi frac4pi2 5 pi frac16pi2 5 frac 80pi. Hiki ni kiasi cha silinda ninapotoa mstatili kando ya upande wake mrefu. Ninapokunja mstatili kando yake fupi, urefu wa silinda utakuwa 8 na mduara utakuwa 5. Ninaweza kutumia fomula sawa kwa radius na kupata r frac52 pi . Kiasi cha silinda kitakuwa V pi r2 h pi frac52 pi2 8 pi frac254 pi2 8 frac50pi. Hiki ni kiasi cha silinda ninapotoa mstatili kando yake fupi. Ili kupata uwiano wa kiasi kikubwa na kiasi kidogo, ninahitaji kulinganisha juzuu mbili nilizopata na kuona ni ipi kubwa zaidi. Ninaweza kuona kwamba kiasi ninapokunja mstatili kando ya upande wake mrefu ni kubwa, kwa sababu nambari ni kubwa na denominator ni sawa. Kwa hivyo uwiano wa ujazo mkubwa hadi ujazo mdogo ni frac80pi : frac50pi frac80pi div frac50 pi frac80pi mara fracpi50 frac85. 