<prompt> Watu 10 wanahudhuria sherehe. Wakati wa sherehe kila mtu hupeana mikono na kila mtu mwingine. Ni salamu ngapi za mikono hufanyika kwenye sherehe?  <response>: Ninahitaji kuhesabu idadi ya jozi ya watu wanaopeana mikono, bila kuhesabu jozi yoyote mara mbili. Njia moja ya kufanya hivyo ni kutumia fomula ya idadi ya njia za kuchagua vitu viwili kutoka kwa seti ya vitu vya n, ambayo ni n chagua 2, au nn-12. Katika kesi hii, n ni 10, kwa hivyo idadi ya kushikana mikono ni 10 chagua 2, au 10 10-12. Kwa kurahisisha, ninapata 1092, au 45. 