<prompt> Ni nambari ngapi ziko kwenye orodha 2008, 2003, 1998, ldets, 8, 3?  <response>: Ninaona kwamba huu ni mlolongo wa hesabu, ambapo kila neno ni 5 chini ya muda uliopita. Ninataka kujua ni istilahi ngapi katika mfuatano, kwa hivyo ninahitaji kupata fomula ya muhula wa nth kulingana na muhula wa kwanza na tofauti ya kawaida. Nakumbuka kwamba fomula ya mfuatano wa hesabu ni a_n a_1 n-1d, ambapo a_n ni neno la nth, a_1 ni muhula wa kwanza, na d ndio tofauti ya kawaida. Katika kesi hii, a_1 2008, d -5, na a_n 3, kwa kuwa 3 ni muda wa mwisho katika orodha. Ninachomeka maadili haya kwenye fomula na kupata 3 2008 n-1-5. Ninarahisisha na kutatua kwa n: -2005 n-1-5, 401 n-1, n 402. Kwa hivyo, kuna nambari 402 kwenye orodha. 