<prompt> Ikiwa 5cos a cos b 4cos a cos b 1 0, basi tafuta thamani zote zinazowezekana zatan fraca2 tan fracb2.Ingiza thamani zote zinazowezekana, zikitenganishwa na koma.  <response>: Hebu x tan fraca2. Kishax2 tan2 fraca2 fracsin2 fraca2cos2 fraca2 fracfrac1 - cos a2frac1 cos a2 frac1 - cos a1 cos a. Kutatua kwa cos a, tunapatacos a frac1 - x21 x2.Vile vile, ikiwa tutaruhusu y tan fracb2, basicos b frac1 - y21 y2.Kwa hiyo,5 kushoto frac1 - x21 x2 frac1 - y21 y2 kulia 4 kushoto frac 1 - x21 x2 cdot frac1 - y21 y2 1 kulia 0.Hii hurahisisha hadi x2 y 2 9, kwa hivyo thamani zinazowezekana za xy ni 3,-3. Kwa mfano, a b frac2 pi3 inaongoza hadi xy 3, na a frac2 pi3 na b frac4 pi3 inaongoza kwa xy -3. 