<prompt> Ni sababu gani kuu ya jumla ya mlolongo wa hesabu 1 2 3 cdots 80?  <response>: Ninatambua kuwa huu ni mfuatano wa hesabu wenye tofauti ya kawaida ya 1 na muhula wa kwanza wa 1. Ili kupata jumla ya mfuatano wa hesabu, ninaweza kutumia fomula S_n fracn2a_1 a_n , ambapo S_n ni jumla ya masharti ya n ya kwanza, a_1 ni muhula wa kwanza, na a_n ni muhula wa nth. Katika kesi hii, n 80, a_1 1, na a_n 80. Nikichomeka thamani hizi kwenye fomula, ninapata S_n frac8021 80 4081 3240. Sasa ninahitaji kupata sababu kuu kuu ya 3240. Ningeweza kujaribu kuangazia 3240 katika mambo makuu kwa kuigawanya kwa nambari kuu ndogo hadi nipate 1. Kwa mfano, 3240 inaweza kugawanywa na 2, kwa hivyo ninaweza kuandika 3240 kama 2. mara 1620. Kisha 1620 pia inaweza kugawanywa na 2, kwa hivyo ninaweza kuiandika kama 2 mara 810. Na 810 inaweza kugawanywa na 2, kwa hivyo ninaweza kuiandika kama 2 mara 405. Na 405 inaweza kugawanywa na 3, kwa hivyo naweza kuiandika. kama 3 mara 135. Na 135 inaweza kugawanywa na 3, kwa hivyo ninaweza kuiandika kama 3 mara 45. Na 45 inaweza kugawanywa na 3, kwa hivyo ninaweza kuiandika kama 3 mara 15. Na 15 inaweza kugawanywa na 3, kwa hivyo naweza kuandika. ni kama 3 mara 5. Na 5 ni mkuu, kwa hivyo naweza kuiandika kama mara 5 1. Kwa hivyo 3240 ni sawa na mara 2 mara 2 mara 3 mara 3 mara 3 mara 3 mara 5. Jambo kuu katika orodha hii ni 5, kwa hivyo jibu ni 5. 