<prompt> Ni nambari gani chanya ya tarakimu mbili ambayo ni mara mbili ya jumla ya tarakimu zake?  <response>: Tatizo hili linahusisha kupata uhusiano kati ya nambari na tarakimu zake. Wacha tuite nambari N na nambari zake a na b, ambapo N 10a b. Kwa mfano, ikiwa N 23, basi a 2 na b 3. Tatizo linasema kwamba N ni mara mbili ya jumla ya tarakimu zake, hivyo tunaweza kuandika equation: N 2 a b. Sasa tuna equations mbili na tatu haijulikani: N 10a b na N 2 a b. Ili kutatua kwa N, tunahitaji kuondoa moja ya vigeu vingine, ama a au b. Njia moja ya kufanya hivyo ni kubadilisha b N - 10a kutoka equation ya kwanza hadi equation ya pili. Hii inatupa N 2 a N - 10a, ambayo hurahisisha N 2 N - 9a. Kupanua upande wa kulia, tunapata N 2N - 18a. Kuondoa N kutoka pande zote mbili, tunapata 0 N - 18a. Tukiongeza 18a kwa pande zote mbili, tunapata 18a N. Hii ina maana kwamba N lazima iwe kizidishio cha 18. Vizidishio chanya cha tarakimu mbili za 18 ni 18, 36, 54, 72, na 90. Tunaweza kuangalia kila moja ya hizi. watahiniwa na kuona kama wanakidhi mlingano asilia. Kwa mfano, ikiwa N 18, basi a 1 na b 8, na 2 a b 2 9 18, hivyo hii inafanya kazi. Ikiwa N 36, basi a 3 na b 6, na 2 a b 2 9 18, ambayo si sawa na 36, hivyo hii haifanyi kazi. Vile vile, tunaweza kukataa 54, 72, na 90, kwa sababu sio mara mbili ya jumla ya tarakimu zao. Kwa hivyo, nambari chanya pekee ya tarakimu mbili ambayo ni mara mbili ya jumla ya tarakimu zake ni 18. 