<prompt> Kwa kila kitendakazi endelevu f:0,1 mshale wa kulia mathbbR, tunafafanua Ifint_01 x2 fx d x na Jfint_01 xfx2 d x. Pata thamani ya juu zaidi ya If-Jf juu ya vitendakazi vyote kama hivyo f.  <response>: Tunabadilisha hili kuwa tatizo la chini kabisa, na kisha kuhusisha la mwisho na ukosefu wa usawa wa fomu x geq 0. Kukamilisha mraba, tunaona kwamba left.xfx2-x2 fxsqrtx fxkulia2 -2 sqrtx fx fracxfrac322leftsqrtx fx-fracx frac322kulia2-fracx34 Kwa hiyo, kwa hakika, Jf-If int_01leftsqrtx fx-fracxfrac322kulia2 d x-int_01 fracx34 d x geq-frac116 Inafuata kwamba If-Jf leq frac116 kwa f zote. Usawa unashikilia, kwa mfano, kwa f:0,1 rightarrow mathbbR, fxfracx2. Tunahitimisha kuwa max _f in mathcalC00,1If-Jffrac116 . 