<prompt> Nambari kamili x na y zenye xy0 zinatosheleza xyxy80. x ni nini?  <response>: Ninagundua kuwa mlinganyo xyxy80 unaweza kuandikwa upya kama x1y181 kwa kuongeza 1 kwa pande zote mbili na factoring. Hii inamaanisha kuwa x1 na y1 ni vigezo vya 81 ambavyo ni kubwa kuliko 1. Pia najua hiyo xy, kwa hivyo x1y1. Ninaweza kuorodhesha vipengele vya 81 ambavyo ni kubwa kuliko 1 kama ifuatavyo: 3, 9, 27, 81. Kwa kuwa x1 ndio kigezo kikubwa zaidi, lazima iwe 27 au 81. Ikiwa x127, basi y13, ambayo ina maana kwamba x26 na y2. Ikiwa x181, basi y11, ambayo ina maana kwamba x80 na y0. Walakini, shida inasema kuwa xy0, kwa hivyo kesi ya pili ni batili. Kwa hiyo, thamani pekee inayowezekana ya x ni 26. 