<prompt> Piga hesabu ya ulinzi thabiti wa protoni katika atomi isiyolipishwa ya mathrmH.  <response>: Kazi ya wimbi kwa obiti ya hidrojeni 1 nipsikushotofrac1pi a_03kulia1 2 mathrme-r a_0kwa hivyo, kwa sababu mathrmd taur2 mathrmd r sin theta mathrmd theta mathrmd phi, thamani inayotarajiwa ya 1 r imeandikwa kamaanzailiyopangwaleftlanglefrac1rrightrangle int fracpsi psir mathrmd taufrac1pi a_03 int_02 pi mathrmd phi int_0pi sin theta mathrmd theta int_0infty r mathrme -2 r a_0 hisabatid r frac4a_03 overbraceint_0infty r mathrme-2 r a_0 mathrmd ra_02 4 maandishi Integral E.1 frac1a_0mwishoiliyopangwaambapo tulitumia kiunga kilichoorodheshwa katika sehemu ya Rasilimali. Kwa hiyo,anzailiyopangwa frackushoto1.602 mara 10-19 mathrmCkulia2 mara4 pi mara 10-7 kuzidishamathrmJ mathrmJg mathrmm2 mathrms-2 mathrms2 mathrmC-2 mathrmm -112 pi nyakatikushoto9.109 mara 10-31 mathrmkgkulia marakushoto5.292 mara 10-11 mathrm mkulia 1.775 mara 10-5 mwishoiliyopangwa 