<prompt> Chumba cha pizza kina nyongeza sita tofauti. Je! unaweza kuagiza pizza ngapi tofauti za moja na mbili?  <response>: Tatizo hili ni kuhusu kuhesabu idadi ya njia za kuchagua kitu kimoja au mbili kutoka kwa seti ya vitu sita. Njia moja ya kukabiliana na hii ni kutumia formula ya mchanganyiko, ambayo inatuambia ni njia ngapi za kuchagua vitu r kutoka kwa seti ya vitu vya n, bila kujali mpangilio wa uteuzi. Mchanganyiko wa mchanganyiko ni nCr n!r!n-r!, wapi n! ni kipengele cha n, ambacho kinamaanisha bidhaa ya nambari zote chanya kutoka 1 hadi n. Ili kuchagua topping moja kutoka toppings sita, tuna 6C1 6!1!6-1! 6!5! Njia 6. Ili kuchagua toppings mbili kutoka toppings sita, tuna 6C2 6!2!6-2! 6!2!4! 654!24! njia 15. Kwa hivyo jumla ya idadi tofauti ya pizza moja na mbili za juu ni 6 15 21. 