<prompt> Nina shida kuelewa infinity. Mwalimu wangu wa hesabu anasema sio nambari, na rafiki yangu anasema infinity infinity infinity. Nimechanganyikiwa sana kwa sasa. Sielewi kwa nini ni hivyo, unaweza kunifafanulia tafadhali?  <response>: Hakika, nitaielezea kwa ujumla na kisha kwa usahihi zaidi.Infinity ni dhana ya kitu kisicho na mwisho.Inamaanisha, kwamba huwezi kuhesabu moja kwa moja au kupima kitu.Kwa mfano, unaweza kuhesabu nambari asili kati ya 1 na 3 lakini huwezi kuhesabu nambari zote asili.Pia kuna aina tofauti za nambari.Nambari asili: 1,2,3...Nambari nzima: ..., -1, 0, 1, 2,...Nambari za busara: -19, 39, 1, -2, 13, 0.333, ...Nambari halisi: pi, squareroot ya 2, -1, 13, ...na zaidiNi bora kuanza kwa kujifunza aina rahisi za nambari.Kwa hivyo Mwalimu wako anaposema kuwa infinity sio nambari, ni kurahisisha kuwa infinity haiendani na aina hizi za nambari.Unapoingia sana katika kusoma hesabu, unaweza kufafanua infinity kama Hyperreal number, lakini hii ni ya juu kabisa.Kuhusu taarifa ya marafiki zako:Kwa sababu infinity sio nambari halisi, huwezi tu kutumia opereta sawa ya kuongeza nambari halisi kama: infinity infinity infinity.Unaweza kutumia ufafanuzi wa hisabati wa nadharia inayoitwa hesabu ya kardinali ili kujumlisha opereta ya kuongeza .Kwa hivyo infinity infinity infinity ni kweli, ikiwa unasema wazi kuwa unatumia hesabu ya kadinali.Lakini lazima ujikumbushe, kwamba nyongeza inategemea ufafanuzi wa ziada na sio nyongeza sawa na katika 12.23.2.Kwa kweli, kuna hata aina nyingi za infinity, lakini mara nyingi tunazungumza juu ya infinity inayoitwa aleph-0.Infinity ni dhana muhimu sana, ambayo inatumika hata kufafanua mawazo ya msingi au axioms ya Hisabati.Kwa mfano Axiom of infinity katika Zermelo-Frankel set theory, Nadharia ya msingi maarufu zaidi ya hisabati. Maelekezo: unaweza kueleza nadharia ya Zermelo-Frankel kwa undani zaidi 