<prompt> Piramidi ya kulia ina msingi wa mraba na mzunguko wa inchi 24. Kilele chake ni inchi 9 kutoka kwa kila wima nyingine. Je! ni urefu gani wa piramidi kutoka kilele hadi katikati ya msingi wake wa mraba, kwa inchi?  <response>: asykuagiza tatu;mara tatu A 0,0,0;mara tatu B 1,0,0;mara tatu C 1,1,0;mara tatu D 0,1,0;P tatu 0.5,0.5,1;kuchoraB--C--D--P--B;kuchoraP--C;kuchoraB--A--D,dashed;kuchoraP--A,dashed;leboA,A,NW;leboB,B,W;leboC,C,S;leboD,D,E;leboP,P,N;F mara tatu 0.5,0.5,0;leboF,F,S;mara tatu MBC2;choraP--F--B,iliyopigwa;asyAcha F iwe kitovu cha msingi wa mraba. Kwa kuwa piramidi ni piramidi ya kulia, pembetatu PFB ni pembetatu ya kulia. Mzunguko wa msingi wa piramidi ni inchi 24, hivyo urefu wa kila upande wa msingi ni 6 inchi. Kwa kuwa F ndio kitovu cha msingi, FB ni nusu ya ulalo wa msingi, au 6sqrt22 3sqrt2 inchi. Kutumia Nadharia ya Pythagorean kwa pembetatu PFB kunatoa PF sqrtPB2 - FB2 sqrt81 - 18 sqrt63 3sqrt7 text inchi. 