<prompt> Fikiria duaradufu 25x2 9 y2 225. Hyperbola imechorwa, kwa kutumia foci ya duaradufu kama vipeo vyake na miisho ya mhimili mkuu wa duaradufu kama lengo lake. Acha s, t iwe mahali ambapo hyperbola na duaradufu vikatike. Kokotoa s2.  <response>: Kugawanya mlinganyo wa duaradufu kwa 225, tunapata fracx29 fracy225 1.Kwa hivyo, mhimili wa nusu kuu una urefu sqrt25 5 na ni wima, ilhali mhimili wa nusu-ndogo una urefu sqrt9 3 na ni mlalo. Hii ina maana kwamba sehemu za mwisho za mhimili mkuu ni 0, pm 5. Pia, umbali kutoka kwa kila mwelekeo wa duaradufu hadi katikati asili ni sqrt52 - 32 4, kwa hivyo foci ya duaradufu iko kwenye 0, pm 4.Sasa, tunajua kwamba hyperbola ina vipeo vyake katika 0, pm 4 na foci yake ni 0, pm 5. Kwa kuwa pointi hizi zote ziko kwenye mhimili wa y-y, mlinganyo wa hyperbola lazima ichukue fomu fracy2a2-fracx2b21kinyume na fracx2 a2-fracy2b21. Kwa kuwa vipeo viko 0, pm 4, tuna a 4. Umbali kutoka kwa kila lengo hadi katikati ya hyperbola asili ni c 5, kwa hivyo tuna b sqrtc2-a2 3. Kwa hiyo, mlinganyo wa hyperbola ni fracy216 - fracx29 1, au 9y2 - 16x2 144.asyshoka tupu x0 halisi, x1 halisi, y0 halisi, y1 halisichorax0,0--x1,0,Mshale wa Mwisho; chora0,y0--0,y1,Mshale wa Mwisho; lebox,x1,0,E; leboy,0,y1,N; kwa int isakafux01; i 