<prompt> Eleza frac0.overline6661.overline333 kama sehemu ya kawaida.  <response>: Ninagundua kuwa nambari na dhehebu zote zina desimali zinazojirudia, kwa hivyo ninataka kutafuta njia ya kuzibadilisha kuwa sehemu. Njia moja ya kufanya hivyo ni kutumia hila ambapo mimi huzidisha kwa nguvu ya 10 kuhamisha nukta ya desimali na kisha kutoa nambari asilia. Kwa mfano, kubadilisha 0.overline666 hadi sehemu, naweza kuruhusu x 0.overline666 na kisha kuzidisha pande zote mbili kwa 10 ili kupata 10x 6.overline666 . Sasa ninaweza kutoa x kutoka 10x ili kuondoa desimali: 10x - x 6.overline666 - 0.overline666 6. Hii ina maana kwamba 9x 6, hivyo x frac69 frac23. Ninaweza kutumia mbinu hiyo hiyo kubadilisha 1.overline333 hadi sehemu. Acha y 1.overline333 na uzidishe pande zote mbili kwa 10 ili kupata 10y 13.overline333. Kisha toa y kutoka 10y ili upate 10y - y 13.overline333 - 1.overline333 12. Hii ina maana kwamba 9y 12, hivyo y frac129 frac43. Sasa nina frac0.overline6661.overline333 frac23 div frac43. Ili kugawanya sehemu, ninaweza kuzidisha kwa usawa wa kigawanyiko: frac23 div frac43 frac23 mara frac33 4. Hii hurahisisha kuwa frac24 frac12. 