<prompt> Tathmini log_sqrt5 125sqrt5.  <response>: Ili kutathmini logarithm hii, ninahitaji kupata kielezi ambacho ninapaswa kuinua msingi sqrt5, ili kupata hoja 125sqrt5. Kwa maneno mengine, ninahitaji kutatua equation sqrt5x 125sqrt5. Njia moja ya kufanya hivyo ni kuandika upya pande zote mbili kwa kutumia msingi sawa wa 5. Ninajua kuwa sqrt5 512, ili niweze kuandika sqrt5x 512x 5x2. Pia najua kuwa 125 53, kwa hivyo ninaweza kuandika 125sqrt5 53 cdot 512 53.5. Sasa nina 5x2 53.5. Kwa kuwa besi ni sawa, naweza kuweka vielelezo sawa kwa kila mmoja na kutatua kwa x. Ninapata x2 3.5, kwa hivyo x 7. Kwa hivyo, log_sqrt5 125sqrt5 7. 