<prompt> Kwa kila nambari kamili n, acha n! iashiria bidhaa 1cdot 2cdot 3cdot,cdots,cdot n-1cdot n.Je, ni nini kinachosalia wakati 9! inagawanywa kwa 11?  <response>: Nakumbuka kwamba nadharia ya Wilson inasema kwamba ikiwa p ni nambari kuu, basi p-1!equiv -1pmodp. Hii ina maana kwamba salio wakati p-1! imegawanywa na p ni p-1. Ninaweza kutumia nadharia hii kwenye kesi p11, na nipate hiyo 10!equiv -1pmod11. Sasa, ninaweza kugawanya pande zote mbili na 10, na kutumia ukweli kwamba kinyume cha 10 modulo 11 ni 10, kwani 10cdot 10100equiv 1pmod11. Hii inanipa 9!equiv -10equiv 1pmod11. Kwa hiyo, iliyobaki wakati 9! imegawanywa na 11 ni 1. 