<prompt> Pata x zote kama frac1x-1-frac1x-71. Eleza jibu lako kwa nukuu ya muda.  <response>: Tunaweza kurahisisha usemi kwa kutafuta dhehebu moja: anzaalignfrac1x-1-frac1x-71quadRightarrowfracx-7x-1x-7-fracx-1x-1x-71quadRightarrowfrac-6x2-8x71.endalignTungependa kuzidisha pande zote mbili kwa x2-8x7, lakini tunahitaji kuwa makini: ikiwa x2-8x7 ni hasi, tutahitaji kubadilisha ishara ya kutokuwa na usawa. Tuna visa viwili: x2-8x70 na x2-8x70. Kumbuka kwamba x2-8x7neq 0 kwa kuwa iko katika kipunguzo cha sehemu.Kwanza ruhusu x2-8x70. Kwa kuwa vipengele vya robo kama x-7x-1, hubadilisha ishara katika x7 na x1. Thamani za kupima zinaonyesha kuwa quadratic ni chanya kwa x1 na 7x2-8x7quadKulia0x2-8x13.endalignMizizi ya mlinganyo x2-8x13 hutokea kwa frac--8pmsqrt-82-4113 21frac8pmsqrt1224pmsqrt3.Testing inaonyesha kuwa x2-8x130 wakati x ina thamani kati ya mizizi, kwa hivyo 4-sqrt37. Kwa kuwa 4-sqrt31 na 4sqrt37, kwa hakika hatuna thamani za x ambazo zinakidhi tofauti zote mbili.Kwa hivyo ni lazima tuwe na x2-8x70. Hii hutokea wakati 14sqrt3. Kuchanganya hii na ukosefu wa usawa 1 