<prompt> Mlinganyo wa quadratic ax220xc0 una suluhu moja haswa. Ikiwa ac29, na a  <response>: Ili kutatua tatizo hili, ninahitaji kutumia ukweli kwamba equation ya quadratic ina suluhisho moja wakati ubaguzi wake ni sifuri. Kibaguzi cha mlingano wa quadratic ni sehemu iliyo chini ya mzizi wa mraba katika fomula ya quadratic: b2-4ac. Katika kesi hii, kibaguzi ni 202-4ac. Nikiweka hii sawa na sifuri, nitapata 400-4ac0. Kutatua kwa ac, napata ac100. Sasa nina milinganyo miwili inayohusisha a na c: ac100 na ac29. Ninaweza kujaribu kuondoa moja ya anuwai kwa kubadilisha. Nikitatua kwa c katika mlinganyo wa pili, nitapata c29-a. Basi naweza kuunganisha hii kwenye equation ya kwanza na kupata a29-a100. Kupanua na kupanga upya, ninapata a2-29a1000. Huu ni mlinganyo mwingine wa quadratic, lakini naweza kuuweka kwa urahisi: a-4a-250. Kwa hivyo a ni 4 au 25. Lakini pia najua hiyo a 