<prompt> Chaguo za kukokotoa f huchukua nambari kamili zisizo hasi kwa nambari halisi, kama vile f1 1, nafm n fm - n fracf2m f2n2kwa nambari zote zisizo hasi m ge n. Tafuta jumla ya zote thamani zinazowezekana za f10.  <response>: Kuweka m n 0, tunapata2f0 f0,hivyo f0 0.Kuweka n 0, tunapata2fm fracf2m2.Kwa hivyo, tunaweza kuandika mlinganyo wa kiutendaji uliotolewa kamafm n fm - n 2fm 2fn.Hasa, kuweka n 1, tunapatafm 1 fm - 1 2 2fm,hivyofm 1 2fm - fm - 1 2kwa m yote ge 1.Kishaanzaalignf2 2f1 - f0 2 4, f3 2f2 - f1 2 9, f4 2f3 - f2 2 16,mwishoalignna kadhalika.Kwa hoja ya moja kwa moja ya utangulizi,fm m2kwa nambari zote zisizo hasi m. Kumbuka kuwa chaguo hili la kukokotoa linatosheleza mlinganyo wa utendaji uliotolewa, kwa hivyo jumla ya thamani zote zinazowezekana za f10 ni 100. 