<prompt> Acha mathbfa na mathbfb ziwe vivekta vya kitengo kiasi kwamba mathbfa 2 mathbfb na 5 mathbfa - 4 mathbfb ni za orthogonal. Tafuta pembe kati ya mathbfa na mathbfb, kwa digrii.Kumbuka: Vekta ya kitengo ni vekta ya ukubwa wa 1.  <response>: Kwa kuwa mathbfa 2 mathbfb na 5 mathbfa - 4 mathbfb ni orthogonal,mathbfa 2 mathbfb cdot 5 mathbfa - 4 mathbfb 0.Kupanua, tunapata5 mathbfa cdot mathbfa 6 mathbfa cdot mathbfb - 8 mathbfb cdot mathbfb 0.Kumbuka kwamba mathbfa cdot mathbfa mathbfa2 1, na mathbfb cdot mathbfb mathbfb 2 1, hivyo6 mathbfa cdot mathbfb - 3 0.Kisha mathbfa cdot mathbfb frac12.Ikiwa theta ni pembe kati ya mathbfa na mathbfb, basicos theta fracmathbfa cdot mathbfbmathbfa mathbfb frac121 cdot 1 frac12.Kwa hiyo, theta 60circ. 