<prompt> Je, tarakimu 9 inaonekana mara ngapi kwenye orodha ya nambari zote kuanzia 1 hadi 500? Nambari 99 , kwa mfano, inahesabiwa mara mbili, kwa sababu 9 inaonekana mara mbili ndani yake.  <response>: Ninahitaji kuhesabu ni mara ngapi 9 inaonekana katika kila thamani ya mahali: moja, makumi, na mamia. Katika sehemu hizo, 9 inaonekana mara moja kila nambari kumi, kwa hivyo kutoka 1 hadi 500, inaonekana 50 mara. Katika nafasi ya kumi, 9 inaonekana mara kumi kila nambari mia, kwa hivyo kutoka 1 hadi 500, inaonekana 50 mara pia. Katika mamia ya mahali, 9 inaonekana tu kwa nambari kutoka 900 hadi 999, ambazo hazipo kwenye orodha, kwa hiyo inaonekana 0 mara. Kwa hiyo, jumla ya mara 9 inaonekana katika orodha ni 50 50 0 100 . 