<prompt> Mlinganyo wa duaradufu fulani ni 4x216y2-16x96y1440. Njia nyingine ya kutoa mlinganyo wa duaradufu iko katika muundo dfracleftx-hright2a2dfraclefty-kright2b2 1 Wakati 4x216y2-16x96y1440 inapoandikwa upya katika fomu hii, thamani ya h k a b ni ipi?  <response>: Ninahitaji kuandika upya mlinganyo katika umbo la kawaida la duaradufu kwa kukamilisha mraba wa maneno x na y. Ili kufanya hivyo, kwanza nitaweka pamoja maneno ya x na y na kuainisha vigawanyiko: 4leftx2-4xkulia16lefty26yright-144 Kisha, nitaongeza viunga vinavyofaa kwa pande zote mbili ili kutengeneza miraba kamili: 4leftx2-4x4right16lefty26y9right-144 16144 Kwa kurahisisha upande wa kulia, napata: 4leftx2-4x4kulia16kushotoy26y9kulia16 Sasa ninaweza kuandika tena upande wa kushoto kama miraba ya binomials: 4leftx-2kulia216lefty3right216 Ili kupata mlinganyo katika fomu ya kawaida, nitagawanya pande zote mbili kwa 16: dfracleftx-2right24dfraclefty3right21 1 Kwa kulinganisha hii na fomu ya jumla, naweza kuona kwamba h2, k-3, a2, na b1. Kwa hiyo, thamani ya h k a b ni 2 -3 2 1 2. 