<prompt> Salio wakati kx49x3kx232x-11 inagawanywa kwa x 5 ni 4. Tafuta k.  <response>: Ninajua kuwa nadharia iliyosalia inaniambia kuwa salio la polinomia lililogawanywa na x 5 ni sawa na thamani ya polynomial wakati x -5. Kwa hivyo, naweza kuunganisha x -5 kwenye polynomial iliyotolewa na kuiweka sawa na 4. Hiyo inanipa k-54 9-53 k-52 32-5 - 11 4. Ninaweza kurahisisha mlinganyo huu kwa kupanua mamlaka na kuchanganya maneno kama hayo. Ninapata 625k - 1125 25k - 160 - 11 4. Kuchanganya masharti na k na kuhamisha viunga hadi upande mwingine, napata 650k 1300. Kugawanya pande zote mbili kwa 650 , ninapata k 2 . 