<prompt> Ikiwa x na y ni nambari kamili chanya ambazo 3x 2y xy 115, basi x y ni nini?  <response>: Tunatumia hila ya Simons Favorite Factoring na kumbuka kuwa ikiwa tunaongeza 6 kwa pande zote mbili, basi upande wa kushoto unaweza kuzingatiwa. Kwa hivyo, xy 3x 2y 6 x2y3 121.Kwa kuwa x,y ni nambari kamili chanya, basi x2, y3 lazima jozi ya vipengele vya 121, ambavyo vinatolewa na x2,y3 1,121, 11,11 au 121,1. Kwa hivyo, x,y -1,118,9,8 au 119, -2. Kwa kuwa x na y ni nambari kamili chanya, x,y 9,8, hivyo xy 9 8 17. 