<prompt> Katika mchezo, kila mchezaji anapata zamu moja. Kuna wachezaji watatu: Alice, Bob, na Carol. Uwezekano wa Alice kushinda kwa zamu yake ni 12, uwezekano wa Bob kushinda kwa zamu yake ni 13, na uwezekano wa Carol kushinda kwa zamu yake ni 14. Je, kuna uwezekano gani kwamba mchezo utaisha baada ya wachezaji wote watatu kupata zamu zao?  <response>: Uwezekano kwamba mchezo unaisha baada ya wachezaji wote watatu kupata zamu ni 18.Hapa kuna hoja:1. Ili mchezo umalizike baada ya wachezaji wote watatu kupata zamu, ina maana kwamba hakuna hata mmoja wao aliyeshinda wakati wa zamu zao.2. Uwezekano wa Alice kutoshinda kwa zamu yake ni 1 - 12 12.3. Uwezekano wa Bob kutoshinda kwa zamu yake ni 1 - 13 23.4. Uwezekano wa Carol kutoshinda kwa zamu yake ni 1 - 14 34.5. Kwa kuwa matukio haya ni ya kujitegemea, uwezekano wa matukio yote matatu yanayotokea wakati huo huo ni matokeo ya uwezekano wao binafsi: 12 23 34 18.Kwa hivyo, uwezekano kwamba mchezo unaisha baada ya wachezaji wote watatu kupata zamu yao ni 18. 