<prompt> Laura anafanya mazoezi kwa ajili ya triathlon, lakini hajisikii kuogelea. Anaendesha baiskeli maili 20 kwa 2x1 maili kwa saa, hutumia dakika tano kuegesha baiskeli yake, kubadilisha viatu vyake vya kukimbia, na kupata maji ya kunywa, na kisha kukimbia maili 5 kwa x maili kwa saa. Jumla ya mazoezi yake huchukua dakika 110. Laura alikimbia kwa kasi gani, hadi karibu zaidi ya mia moja ya maili kwa saa? Unaweza kutumia kikokotoo kwenye tatizo hili.  <response>: Kwa kuwa Laura anatumia 5 dakika katika mpito, jumla ya dakika 110-5105 hutumika katika mwendo. Hii ni sawa na frac105601.75saa. Tunajua kwamba textdistancetextratecdottexttime, hivyo texttimefractextdistancetextrate. Kwa hivyo, muda ambao Laura anatumia kuendesha baiskeli ni frac20textmile2x1text mphfrac202x1text hours, na wakati anatumia kukimbia ni frac5text milesxtext mphfrac5xtext hours. Kwa hivyo jumla ya muda ambao Laura anasonga ni frac202x1text hoursfrac5xtext hours1.75text hours. Tunaweza kusuluhisha mlingano huu kwa kuzidisha kupitia kiashiria cha kawaida: anzaalignx2x1leftfrac202x1frac5xright1.75x2x120x52x1frac742x2x20x10x5frac14x27x4430x514x27x120x2014x27x014x2-113x-20.endalignTunaweza kutatua hili kwa kutumia fomula ya quadratic, kwa kuandika anzaalignxfrac-bpmsqrtb2-4ac2afrac--113pmsqrt-1132-414-20214frac113pmsqrt1388928.endalignSuluhisho hizi mbili ni takriban -0.1733 na 8.2447. Kwa kuwa Laura haendeshwi kwa kasi hasi, anaendesha approx 8.24 text mph. 