<prompt> Acha N iwe nambari ya jozi zilizoagizwa za seti tupu mathcalA na mathcalB ambazo zina sifa zifuatazo:hisabatiA cup hisabatiB 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,mathcalA cap mathcalB emptyset,Idadi ya vipengele vya mathcalA si kipengele cha mathcalA,Idadi ya vipengele vya mathcalB si kipengele cha mathcalB.Tafuta N.  <response>: Hebu tugawanye seti 1,2,cdots,12 katika nambari n katika A na 12-n B,Kwa kuwa n lazima iwe katika B na 12-n lazima iwe A nne6, hatuwezi kugawanya katika seti mbili za 6 kwa sababu 6 inahitaji kuishia mahali fulani, nne 0 au 12 ama.Tuna dbinom10n-1 njia za kuchagua nambari ziwe katika A.Kwa hivyo jibu ni leftsum_n111 dbinom10n-1kulia - dbinom105210-252 772 . 