<prompt> Ikiwa y x2 - 7 na x ni nambari halisi, basi ni thamani gani ya chini inayowezekana kwa y?  <response>: Tatizo hili linahusisha kazi ya quadratic, ambayo ina sura ya kimfano. Thamani ya chini au ya juu ya kazi ya quadratic hutokea kwenye vertex yake, ambayo ni mahali ambapo parabola hubadilisha mwelekeo. Njia moja ya kupata kipeo cha kitendakazi cha quadratic ni kutumia fomula x -fracb2a, ambapo a na b ni coefficients ya x2 na x kwa mtiririko huo. Katika hali hii, y x2 - 7 ina a 1 na b 0, kwa hivyo kipeo kina kiratibu cha x cha x -frac021 0. Ili kupata uratibu wa y wa kipeo, ninahitaji kuchomeka x 0 kwenye kazi asilia. Hii inanipa y 02 - 7 -7. Kwa hivyo kipeo cha parabola ni 0, -7. Hii ina maana kwamba thamani ya chini ya y ni -7, kwa kuwa parabola inafungua juu na vertex ni hatua ya chini zaidi. Kwa hiyo, jibu ni -7. 