<prompt> Je, ni kwa njia ngapi kundi la watu 6 linaweza kugawanywa katika timu 2? Ona kwamba washiriki katika kila timu wameagizwa.Nadharia Husika: Katika combinatorics, nambari za Lah ni mlolongo wa nambari zinazojitokeza katika uchunguzi wa vibali na michanganyiko. Zimeashiriwa na Ln, k na hufafanuliwa kama idadi ya njia za kupanga n vitu tofauti katika k orodha za mstari zisizo tupu, ambapo kila orodha imeagizwa, na mpangilio wa orodha pia ni muhimu. Kwa maneno mengine, nambari za Lah huhesabu idadi ya njia za kugawanya seti ya vipengee vya n hadi k viseti vidogo vilivyoagizwa visivyo tupu.Nambari za Lah zinaweza kuonyeshwa kwa kutumia factorials na Stirling namba za aina ya pili, ambayo inaashiria Sn, k. Njia ya nambari za Lah ni:Ln, k n - 1! Sn, k k!wapi n! n factorial ni bidhaa ya nambari zote chanya hadi n, na Sn, k ni nambari ya Kusisimka ya aina ya pili.Baadhi ya sifa za nambari za Lah ni pamoja na:1. Ln, 1 n - 1! kwa wote n 1, kwa kuwa kuna njia moja tu ya kupanga vitu vya n katika orodha moja iliyoagizwa.2. Ln, n n! kwa wote n 1, kwani kuna n! njia za kupanga vitu n katika n orodha zilizopangwa, kila moja ikiwa na kitu kimoja.3. Ln, k 0 kwa k n, kwani haiwezekani kupanga vitu vya n katika zaidi ya n orodha zisizo tupu zilizoagizwa.Nambari za Lah zina matumizi katika maeneo mbalimbali ya hisabati, ikiwa ni pamoja na combinatorics, nadharia ya uwezekano, na utafiti wa kazi maalum.  <response>: 1800 