<prompt> Nambari za aina nyingi za ax3 bx - c zinaweza kugawanywa kwa x2 bx c, ambapo a, b, na c ni nambari zisizo halisi. Tafuta ab.  <response>: Ninagundua kwamba polynomial ax3 bx - c ina digrii 3, ilhali ile ya polynomial x2 bx c ina digrii 2. Hiyo ina maana kwamba ikiwa ax3 bx - c inaweza kugawanywa kwa x2 bx c, lazima kuwe na polinomia za mstari rx s kiasi kwamba ax3 bx - c x2 bx crx s. Naweza jaribu kutafuta r na s kwa kupanua upande wa kulia na kulinganisha coefficients ya kila nguvu ya x na upande wa kushoto. Kupanua upande wa kulia, napata x2 bx crx s rx3 rb sx2 rc bsx cs. Kulinganisha mgawo wa x3, napata a r. Nikilinganisha hesabu za x2, napata 0 rb s. Nikilinganisha hesabu za x, napata b rc bs. Kwa kulinganisha masharti ya kudumu, napata -c cs. Kwa kuwa c si nonzero, ninaweza kugawanya pande zote mbili za mlinganyo wa mwisho kwa c na kupata s -1. Kuchomeka hii kwenye equation 0 rb s, napata 0 rb - 1, hivyo rb 1. Kwa kuwa r a, naweza kubadilisha hiyo na kupata ab 1. 