<prompt> Zingatia chaguo za kukokotoa fx kuanzakesiax2 textif x geq a,shoka 2a textif x  <response>: Ili kupata thamani kubwa zaidi ya a, ninahitaji kufikiria ni nini hufanya grafu ya yfx ikatishe kila mstari mlalo angalau mara moja. Ninagundua kuwa kazi hiyo ina vipande viwili: sehemu ya quadratic ya x geq a, na sehemu ya mstari kwa x -infty ungeingiliana na grafu angalau mara moja. Kwa hivyo, grafu ya yfx a2 inapokatiza kila mstari mlalo angalau mara moja, isipokuwa kwa wale walio na y8. Hii inamaanisha kuwa a2 ndio dhamana kubwa zaidi inayoweza kukidhi hali uliyopewa. 