<prompt> Tatua mlingano y-6 2y 9 kwa y.  <response>: Ninagundua kuwa equation inahusisha kazi ya thamani kabisa, ambayo inaweza kuwa na tabia tofauti kulingana na ishara ya hoja ndani ya mabano. Kwa hivyo ninataka kugawanya equation katika visa viwili: moja ambapo y-6 geq 0 na moja ambapo y-6 0. Ikiwa y-6 geq 0, basi y-6 y-6 na mlinganyo unakuwa y-6 2y 9. Kwa kurahisisha mlinganyo huu, ninapata 3y 15 na y 5. Lakini ninahitaji kuangalia ikiwa thamani hii ya y inakidhi hali ya asili kwamba y-6 geq 0. Kuchomeka y 5, naona 5-6 -1 ambayo sio kubwa kuliko au sawa na sifuri, kwa hivyo hii sio suluhisho halali. Kwa hivyo, ninahitaji tu kuzingatia kesi nyingine ambapo y-6 0. Ikiwa y-6 0, basi y-6 -y-6 6-y na mlinganyo unakuwa 6-y 2y 9. Kwa kurahisisha mlinganyo huu, ninapata y 3. Wakati huu, ninahitaji kuangalia ikiwa thamani hii ya y inakidhi sharti asili kwamba y-6 0. Kuchomeka y 3, naona hiyo 3-6 -3 ambayo kwa kweli ni chini ya sifuri, kwa hivyo hili ni suluhisho halali. Kwa hiyo, suluhisho pekee la equation ni y 3. 