<prompt> Hebufx sqrtx50 - x sqrtx2 - xkwa 0 le x le 2. Acha M iwe thamani ya juu zaidi ya fx, na acha x x_0 iwe mahali ambapo thamani ya juu inafikiwa. Weka jozi iliyoagizwa x_0,M.  <response>: Na Cauchy-Schwarz,kushoto sqrtx50 - x sqrt2 - xx kulia2 le x 2 - x50 - x x 100,hivyo fx le 10.Usawa hutokea wakatifracx2 - x frac50 - xx.Kuzidisha kuvuka, tunapata x2 2 - x50 - x x 2 - 52x 100, hivyo x frac10052 frac2513.Kwa hivyo, x_0,M left frac2513, 10 kulia. 