<prompt> Mfuatano wa nambari a_1, a_2, a_3, a_4, dots, ina sifa ambayo kila neno baada ya kwanza ni moja chini ya bidhaa ya majirani zake wawili. Ikiwa a_1 1492 na a_2 1776, basi bainisha a_2003.  <response>: Kutoka kwa mali iliyotolewa katika shida,a_n a_n - 1 a_n 1 - 1.Kutenga a_n 1, tunapataa_n 1 fraca_n 1a_n - 1.Hebu a a_1 na b a_2. Kishaanzaaligna_3 fracb 1a, a_4 fracb 1a 1b fraca b 1ab, a_5 fraca b 1ab 1b 1a fraca 1b, a_6 fraca 1b 1a b 1ab a, a_7 fraca 1a 1b b.endalignKumbuka kwamba a_6 a a_1 na a_7 b a_2. Kwa kuwa kila neno linategemea istilahi mbili zilizopita pekee, mfuatano ni wa mara kwa mara kuanzia hapa na kuendelea, na urefu wa kipindi ni 5. Kwa hiyo,a_2003 a_3 fracb 1a fraca_2 1a_1 frac17771492. 