<prompt> Bidhaa ya 7d2-3dg na 3d2hd-8 ni 21d4-44d3-35d214d-16. gh ni nini?  <response>: Tatizo hili linahusisha kuzidisha polima mbili na kusawazisha mgawo wa nguvu sawa za d. Ili kuzidisha polynomials, naweza kutumia mali ya kusambaza na kisha kuchanganya maneno kama hayo. Ninaanza kwa kuzidisha kila neno katika polynomia ya kwanza kwa kila neno katika polynomia ya pili: 7d2-3dg3d2hd-8 21d4 7hd3 - 56d2 - 9d3 - 3hd2 24d 3gd2 ghd - 8g. Kisha, mimi huchanganya maneno kama hayo kwa kuongeza viambajengo vya nguvu sawa za d: 21d4 7hd3 - 56d2 - 9d3 - 3hd2 24d 3gd2 ghd - 8g 21d4 7h-9d3 -56-3h3gd2 24ghd - 8g. Sasa, ninaweza kulinganisha viambajengo vya nguvu sawa za d katika usemi huu na katika bidhaa iliyotolewa: 21d4 7h-9d3 -56-3h3gd2 24ghd - 8g 21d4-44d3-35d214d-16. Ili hesabu za d4 ziwe sawa, ninahitaji 21 21, ambayo ni kweli. Ili viambatanisho vya d3 viwe sawa, ninahitaji 7h-9 -44, ambayo inamaanisha 7h -35, au h -5. Ili viambatanisho vya d2 viwe sawa, ninahitaji -56-3h3g -35, ambayo inamaanisha -56153g -35, au 3g 6, au g 2. Ili viambatanisho vya d viwe sawa, ninahitaji 24gh 14, ambayo inamaanisha gh -10, ambayo inalingana na g 2 na h -5. Kwa masharti ya mara kwa mara kuwa sawa, ninahitaji -8g -16, ambayo ina maana g 2, ambayo tayari nimepata. Kwa hiyo, nimepata g 2 na h -5. Ili kupata gh, ninaongeza tu maadili haya: gh 2-5 -3. 