<prompt> James uzito wa kilo 90.0 na Ramon uzito wa kilo 60.0 wako umbali wa mita 20.0 kwenye bwawa lililoganda. Katikati kati yao ni kikombe cha kinywaji wanachopenda. Wanavuta ncha za kamba nyepesi iliyonyoshwa kati yao. Wakati James amesogea mita 6.0 kuelekea kikombe, Ramon amesonga umbali gani? Kitengo: mNadharia Husika: Katika mbinu za kitamaduni, kitovu cha misa COM ni dhana ya kimsingi inayoelezea nafasi ya wastani ya chembe zote katika mfumo, zikipimwa kwa wingi wao. Ni hatua katika nafasi ambapo wingi wa kitu au kikundi cha vitu huzingatiwa kuwa imejilimbikizia, na hutumika kama sehemu ya kumbukumbu ya kuchambua mwendo na nguvu zinazofanya kazi kwenye mfumo.Kihesabu, katikati ya misa inaweza kuhesabiwa kwa kutumia fomula ifuatayo:COM Σm_i r_i Σm_iambapo m_i ni wingi wa chembe ya ith, r_i ni vekta ya nafasi ya chembe ya ith, na majumuisho ni juu ya chembe zote katika mfumo.Kwa maneno rahisi, kitovu cha misa ni wastani wa uzani wa nafasi za chembe zote kwenye mfumo, na uzani ukiwa wingi wao.Katikati ya misa ina mali kadhaa muhimu:1. Mwendo wa katikati ya misa imedhamiriwa na nguvu za nje zinazofanya kazi kwenye mfumo. Ikiwa hakuna nguvu za nje zinazofanya kazi kwenye mfumo, katikati ya molekuli itasonga kwa kasi ya mara kwa mara.2. Kituo cha misa kinaweza kutumika kurahisisha uchanganuzi wa mifumo changamano, kwani huturuhusu kutibu mfumo mzima kama chembe moja na jumla ya misa iliyojilimbikizia katikati ya misa.3. Katikati ya misa inaweza kuwa ndani au nje ya mipaka ya kimwili ya kitu au mfumo. Kwa mfano, katika tufe lenye mashimo, katikati ya misa iko kwenye kituo cha kijiometri, ingawa hakuna misa wakati huo.4. Katikati ya wingi ni huru ya mwelekeo wa mfumo wa kuratibu unaotumiwa kuelezea nafasi za chembe.Kwa muhtasari, kitovu cha molekuli ni dhana muhimu katika mekanika ya kitambo ambayo husaidia kurahisisha uchanganuzi wa mwendo na nguvu zinazotenda kwenye mfumo kwa kutoa sehemu moja ya marejeleo inayowakilisha nafasi ya wastani ya chembe zote katika mfumo, zikipimwa kwa wingi wao.  <response>: 1.0 