<prompt> Umbali kati ya vekta mbili ni ukubwa wa tofauti zao. Pata thamani ya t ambayo vekta yakeboldv anzapmatrix 2 -3 -3 mwishopmatrix t anzapmatrix 7 5 -1 mwishopmatrixni karibu nabolda anzapmatrix 4 4 5 mwishopmmatrix.  <response>: Tatizo hili linaniuliza nipunguze ukubwa wa vekta boldv - bolda, ambayo ni sawa na kupunguza ukubwa wake wa mraba, kwani utendaji kazi wa mizizi ya mraba unaongezeka. Ukubwa wa mraba wa vekta ni jumla ya miraba ya vijenzi vyake, kwa hivyo ninaweza kuandika usemi wa ukubwa wa mraba wa boldv - bolda kulingana na t. Kupanua mabano, napata boldv - bolda2 leftanzapmatrix 2 -3 -3 mwishopmatrix t anza pmatrix 7 5 -1 mwishopmatrix - anzapmatrix 4 4 5 mwishopmatrixkulia2 anzapmatrix 2 7t - 4 -3 5t - 4 -3 - t - 5 mwishopmatrix2. Kurahisisha vijenzi, napata boldv - bolda2 anzapmatrix -2 7t -7 5t -8 - t mwishopmatrix2. Kuweka vipengele na kuvijumlisha, napata boldv - bolda2 -2 7t2 -7 5t2 -8 - t2. Hiki ni kitendakazi cha quadratic cha t, na mimi unataka kupata thamani ya t ambayo inaipunguza. Njia moja ya kufanya hivyo ni kupata vertex ya parabola, ambayo hutokea wakati derivative ni sifuri. Ili kupata derivative, mimi hutumia kanuni ya nguvu na kanuni ya mnyororo, na kupata boldv - bolda2 2-2 7t 7 2 -7 5t5 2-8 - t-1. Kuweka hii sawa na sifuri na kurahisisha, ninapata 0 -28 98t - 70 50t 16 2t . Kwa kuchanganya masharti kama hayo, napata 0 150t - 82. Kutatua kwa t, napata t frac82150 frac4175. Hii ndiyo thamani ya t ambayo hufanya boldv karibu zaidi na bolda. 