<prompt> Acha X_1, X_2, ldot iwe mfuatano wa vigeu vya nasibu vinavyojitegemea vilivyosambazwa kulingana na uwezekano wa chaguo za kukokotoa za wingi px N0,1. Acha qxN1,1 iwe uwezekano mwingine wa kukokotoa wingi. Tumia logarithm asili kutathmini lim -frac1nlogqX_1,X_2,ldets,X_n kama n to infty.Nadharia Husika: Sheria ya Nambari Kubwa LLN ni dhana ya msingi katika uwezekano na takwimu ambayo inasema kwamba kadiri saizi ya sampuli idadi ya uchunguzi inavyoongezeka, wastani wa maadili ya sampuli utakaribia thamani inayotarajiwa maana ya msingi. idadi ya watu. Kwa maneno mengine, kadiri saizi ya sampuli inavyokuwa kubwa, ndivyo uwezekano mkubwa unavyowezekana kuwa wastani wa sampuli utakuwa karibu na wastani wa idadi ya watu.Sheria hii inatokana na wazo kwamba mabadiliko ya nasibu na wauzaji nje huwa na athari ndogo kwa wastani wa jumla kadiri ukubwa wa sampuli unavyoongezeka. Sheria ya Nambari Kubwa ni muhimu katika uchanganuzi wa takwimu, kwani inasaidia kuhakikisha kuwa matokeo yaliyopatikana kutoka kwa sampuli yanawakilisha idadi ya watu wote.Kuna matoleo mawili ya Sheria ya Nambari Kubwa:1. Sheria Dhaifu ya Nambari Kubwa WLLN: Toleo hili linasema kuwa uwezekano wa sampuli humaanisha kukengeuka kutoka kwa idadi ya watu kwa zaidi ya kiasi kilichobainishwa hukaribia sufuri kadiri ukubwa wa sampuli unavyoongezeka.2. Sheria Imara ya Nambari Kubwa SLLN: Toleo hili linasema kuwa sampuli ya wastani itaungana kwa maana ya idadi ya watu kwani saizi ya sampuli inaenda kwa infinity, kumaanisha kuwa uwezekano wa sampuli kumaanisha kutobadilika kuwa wastani wa idadi ya watu ni sifuri. .Kwa muhtasari, Sheria ya Idadi Kubwa inaangazia umuhimu wa kuwa na sampuli kubwa katika uchanganuzi wa takwimu, kwani inahakikisha kwamba matokeo yanayopatikana yana uwezekano mkubwa wa kuwa mwakilishi wa watu wote.  <response>: 1.4 