<prompt> Je, ni nambari gani ndogo kabisa kubwa kuliko 200 ambayo kigawanyo kikuu cha kawaida cha nambari hiyo kamili na 36 ni 18?  <response>: Hiyo inamaanisha n lazima iwe kizidishio cha 18, kwa kuwa 18 ndicho kipengele kikubwa zaidi ambacho n na 36 hushiriki. Kizidishio kidogo cha 18 ambacho ni kikubwa kuliko 200 ni 216, ambacho ni 18 mara 12. Lakini 216 pia ni kizidishio cha 36, kwa hivyo gcd ya 216 na 36 ni 36, sio 18. Ninahitaji kupata kizidishio kinachofuata cha 18. hiyo si kizidishio cha 36. Hiyo itakuwa 234, ambayo ni 18 mara 13. Ili kuangalia, ninaweza kutumia algoriti ya Euclidean kupata gcd ya 234 na 36. Ninaanza kwa kugawanya 234 kwa 36 na kupata mgawo wa 6. na salio la 18. Kisha ninagawanya 36 kwa 18 na kupata mgawo wa 2 na salio la 0. Hiyo inamaanisha kuwa gcd ya 234 na 36 ndiyo salio la mwisho lisilo na usawa, ambalo ni 18. Kwa hivyo 234 ndio nambari ndogo kabisa kubwa kuliko 200 ambayo inakidhi sharti uliyopewa. 