<prompt> Msururu wa nambari chanya hutengenezwa kwa kuorodhesha 4 za kwanza, kisha kuruka moja, kuorodhesha 5 zinazofuata, kuruka 2, kuorodhesha 6, kuruka 3, na, kwa marudio ya nth, kuorodhesha n 3 na kuruka n. Mlolongo unaanza 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 13. Nambari ya 500,000 katika mlolongo ni nini?  <response>: Kwenye marudio ya nth, tunaorodhesha n 3 nambari kamili na kuruka nambari kamili n. Kwa hivyo baada ya marudio ya n, nambari kamili ya mwisho iliyorukwa nijumla_k 1n 2k 3 2 jumla_k 1n k 3n nn 1 3n n2 4n.Nambari ya integers sisi kweli kuandika nisum_k 1n k 3 sum_k 1n k 3n fracnn 12 3n fracn 2 7n2.Kwa hivyo baada ya marudio ya 996, tutakuwa tumeandikafrac9962 7 cdot 9962 499494 nambari kamili, kwa hivyo tunahitaji kuandika 500000 nyingine - 499494 nambari kamili 506 ili kufikia muhula wa 500000. Nambari kamili ya mwisho iliyorukwa ni 9962 4 cdot 996 996000.Mwanzoni mwa marudio ya 997, tunaandika nambari kamili 1000, kwa hivyo muhula wa 500000 ni 996506. 