<prompt> Tuseme kwamba a na b ni nambari kamili zisizo kamili hivi kwamba mizizi miwili yax3 ax2 bx 9a sanjari, na mizizi yote mitatu ni nambari kamili. Tafuta ab.  <response>: Ruhusu mizizi kamili iwe r,r, na s, hivyox3 ax2 bx 9a x - r2 x - s.Kupanua na kulinganisha vigawo, tunapataanzaalign2r s -a, r2 2rs b, r2 sekunde -9a.endalignKutoka milinganyo ya kwanza na ya tatu, r2 s 92r s, hivyos r2 - 18r - 9s 0.Kama quadratic katika r, kibaguzi nisqrt182 - 4s-9s sqrt324 36s2 3 sqrts2 9.Kwa kuwa r na s ni nambari kamili, s2 9 lazima iwe mraba kamili. Hebu s2 9 d2, ambapo d 0. Kishad sd - s 9.Kama s 0, basi a 0, ambayo hairuhusiwi. Vinginevyo, d pm 5 na s pm 4. Ikiwa s 4, basi r 6, na a -16 na b 84. Ikiwa s -4, kisha r -6, na a 16 na b 84. Kwa vyovyote vile,ab 16 cdot 84 1344. 