<prompt> Kutoka uhakika A, Leigh alitembea yadi 40 kusini, yadi 60 magharibi, yadi 10 kaskazini, na yadi 20 mashariki kwa uhakika B . Je, ni urefu gani, katika yadi, wa overlineAB?  <response>: Ninataka kupata urefu wa sehemu ya mstari wa moja kwa moja overlineAB ambayo inaunganisha sehemu za kuanzia na za mwisho za matembezi ya Leigh. Njia moja ya kufanya hivyo ni kutumia fomula ya umbali, ambayo inasema kwamba umbali kati ya alama mbili x_1, y_1 na x_2, y_2 ni sqrtx_2 - x_12 y_2 - y_12. Ili kutumia fomula hii, ninahitaji kugawa viwianishi vingine kwa alama A na B. Ninaweza kuchagua mfumo wowote wa kuratibu ninaotaka, mradi tu ni thabiti. Kwa unyenyekevu, nitaruhusu uhakika A iwe asili, 0, 0. Kisha, ninaweza kufuatilia mienendo ya Leigh kulingana na mabadiliko katika viwianishi vya x na y. Kwanza, alitembea yadi 40 kusini, ambayo ina maana kwamba uratibu wake wa y ulipungua kwa 40. Kwa hivyo, viwianishi vyake vipya ni 0, -40. Kisha, alitembea yadi 60 magharibi, ambayo ina maana kwamba mratibu wake wa x ulipungua kwa 60. Kwa hivyo, viwianishi vyake vipya ni -60, -40. Kisha, alitembea yadi 10 kaskazini, ambayo ina maana kwamba mratibu wake wa y uliongezeka kwa 10. Kwa hivyo, viwianishi vyake vipya ni -60, -30. Hatimaye, alitembea yadi 20 mashariki, ambayo ina maana kwamba mratibu wake wa x uliongezeka kwa 20. Kwa hivyo, viwianishi vyake vya mwisho ni -40, -30. Hivi ndivyo viwianishi vya uhakika B. Kwa hivyo, ninaweza kuzichomeka kwenye fomula ya umbali ili kupata urefu wa overlineAB. Ninapata overlineAB sqrt-40 - 02 -30 - 02 sqrt1600 900 sqrt2500. Ninatambua kuwa 2500 ni mraba kamili, na mzizi wake wa mraba ni 50. Kwa hivyo, urefu wa overlineAB ni yadi 50. 