<prompt> Viini vya duaradufu fracx249 fracy233 1 ni F_1 na F_2, kama inavyoonyeshwa hapa chini. Acha P iwe kielelezo kwenye mduara x2 y - 32 4. Laini F_2 P inakatiza duaradufu tena kwa Q, ambapo y-coordinate ya Q ni chanya. Pata thamani ya juu zaidi ya PQ F_1 Q.asyukubwa wa kitengo sentimita 0.4;jozi P, Q;jozi F;path ell yscalesqrt33xscale7Circle0,0,1;F1 4,0;F2 -4,0;P 0,3 2 dir 240;Q sehemu ya makutanoP--interpF2,P,5, ell;kuteka ell;chora-8,0--8,0;chora0,-7--0,7;choraMduara0,3,2;kuchoraF1--Q--F2;nuktaF_1, F1, S;nuktaF_2, F2, S;nukta P, P, S;leboQ, Q, NE;asy  <response>: Kwa duaradufu fracx249 fracy233 1, a 7 na b sqrt33, hivyoc2 a2 - b2 49 - 33 16.Kisha c 4, hivyo F_1 4,0 na F_2 -4,0. Kwa kuwa Q iko kwenye duaradufu, F_1 Q F_2 Q 2a 14. KishaF_2 P PQ F_1 Q 14,hivyo PQ F_1 Q 14 - F_2 P. Hivyo, tunataka kupunguza F_2 P.Acha O 0,3, katikati ya duara x2 y - 32 4. Kwa kuwa P iko kwenye mduara huu, OP 2. Kwa Pembetatu Kutokuwa na usawa,F_2 P PO ge F_2 O,hivyo F_2 P ge F_2 O - PO 5 - 2 3. Usawa hutokea wakati P iko kwenye sehemu ya mstari overlineF_2 O.asyukubwa wa kitengo sentimita 0.8;jozi F, O, P;F -4,0;O 0,3;P sehemu ya makutanoF--O,Circle0,3,2;chora-5,0--2,0;chora0,-1--0,6;choraMduara0,3,2;kuchoraF--O;nuktaF_2, F, S;nukta O, O, E;nukta P, P, S;asyKwa hivyo, thamani ya juu zaidi ya PQ F_1 Q ni 14 - 3 11. 