<prompt> Andika usemi ufuatao kama polinomia: 2x23x7x1-x1x24x-633x-14x1 x5.  <response>: Ili kurahisisha usemi huu, ninahitaji kutumia sifa ya usambazaji na kuchanganya maneno kama hayo. Kwanza, ninagundua kuwa kuna jambo la kawaida la x1 katika maneno mawili ya kwanza, kwa hivyo naweza kutumia mali ya usambazaji kuziandika kama: x12x23x7 -x24x-63. Kisha, ninaweza kupanua mabano ndani ya mabano kwa kutoa miraba ya kila nguvu ya x: x12x23x7-x 2-4x63. Kisha, ninaweza kurahisisha usemi ulio ndani ya mabano kwa kuchanganya maneno kama: x1x2-x70. Sasa, ninaweza kutumia sifa ya usambazaji. tena ili kuzidisha x1 kwa kila neno ndani ya mabano: x3-x270xx2-x70. Hatimaye, ninaweza kuchanganya maneno kama hayo tena ili kupata: x369x70. Hili ndilo neno la kwanza la usemi asilia. Bado ninahitaji kuongeza muhula wa tatu, ambao ni: 3x-14x1x5. Ili kurahisisha neno hili, ninaweza kutumia kipengele cha usambazaji na mbinu ya FOIL kuzidisha sababu. Kwanza, mimi huzidisha 3x-14 kwa x1 kwa kutumia sifa ya usambazaji: 3x23x-14x-14. Kisha, ninarahisisha kwa kuchanganya maneno kama: 3x2-11x -14. Kisha, ninazidisha usemi huu kwa x5 kwa kutumia mbinu ya FOIL: 3x2x5-11xx5-14x5. Inapanua. kila muhula, napata: 3x315x2-11x2-55x-14x-70. Kurahisisha kwa kuchanganya maneno kama, napata: 3x34x2-69x-70 . Hili ni neno la tatu la usemi asilia. Ili kupata jibu la mwisho, ninahitaji kuongeza muhula wa kwanza na muhula wa tatu: x369x703x34x2-69x-70. Kwa kuchanganya maneno kama hayo, napata: 4x34x2. Hili ni polinomia la shahada ya 3 lenye mgawo mkuu wa 4. 