<prompt> Bidhaa ya masharti ya kwanza na ya tatu ya mfuatano wa hesabu ni 5. Ikiwa masharti yote ya mfuatano ni nambari kamili chanya, muhula wa nne ni upi?  <response>: Ninajua kuwa mfuatano wa hesabu ni mfuatano wa nambari ambapo kila neno hupatikana kwa kuongeza tofauti ya mara kwa mara kwa neno la awali. Acha niite muhula wa kwanza a na tofauti d. Kisha muhula wa tatu ni a 2d na muhula wa nne ni a 3d. Tatizo linasema kuwa aa 2d 5, ambayo ina maana kwamba a na a 2d zote ni mambo chanya ya 5. Kwa kuwa 5 ni nambari kuu, ina mambo mawili tu chanya: 1 na 5. Hii ina maana kwamba ama a 1 na a 2d 5, au a 5 na a 2d 1. Lakini kesi ya pili haiwezekani, kwani inaweza kumaanisha kuwa d ni hasi, ambayo inapingana na ukweli kwamba masharti yote ya mlolongo ni integers chanya. Kwa hivyo naweza kuhitimisha kuwa a 1 na a 2d 5. Kutatua kwa d, ninapata d 2. Kwa hiyo, muda wa nne ni a 3d 1 3 mara 2 7. 