<prompt> Tuseme kwamba a ni nonzero mara kwa mara ambayo equation ax220x70 ina suluhu moja tu. Tafuta suluhisho hili.  <response>: Ili kupata suluhisho la equation ya quadratic, naweza kutumia formula ya quadratic au kujaribu kuangazia equation. Kuweka alama kunaweza kuwa rahisi ikiwa equation ina mizizi nzuri kamili, lakini sijui hilo bado. Ningeweza pia kujaribu kukamilisha mraba, lakini hiyo inaweza kuwa mbaya na neno 7 lisilobadilika. Kwa hivyo nitaanza kwa kutumia fomula ya quadratic, ambayo inasema kwamba suluhu za ax2bxc0 ni . xfrac-bpmsqrtb2-4ac2a. Katika hali hii, b20 na c7, kwa hivyo suluhu ni xfrac-20pmsqrt202-4a72a. Lakini tatizo linasema kuwa kuna suluhisho moja tu, ambayo ina maana kwamba kibaguzi, sehemu iliyo chini ya mzizi wa mraba, lazima iwe sifuri. Kwa hivyo ninahitaji kusuluhisha kwa a vile 202-4a70. Kwa kurahisisha mlingano huu, ninapata 400-28a0, au afrac40028frac1007. Kwa kuwa sasa najua a, ninaweza kuichomeka tena kwenye fomula ya quadratic na kupata xfrac-20pmsqrt02frac1007. Kwa kuwa mzizi wa mraba wa sufuri ni sufuri, hii hurahisisha hadi xfrac-20frac2007. Nikizidisha kwa 7 zaidi ya 7, napata xfrac-140200-frac710. Kwa hivyo suluhu la pekee la mlinganyo ni x-frac710. 