<prompt> Pata jumla ya viambajengo katika polinomia 33x7 8x4 - 7 7x5 - 7x2 5 wakati imerahisishwa kikamilifu.  <response>: Ili kupata jumla ya coefficients katika polynomial, naweza kuunganisha x 1 na kutathmini usemi, kwani hii itafanya kila neno kuwa sawa na mgawo wake. Kwa hivyo ninataka kurahisisha polynomial kwanza, na kisha kuchomeka x 1. Ili kurahisisha polynomial, ninaweza kutumia sifa ya usambazaji na kuchanganya maneno kama hayo. Nina 33x7 8x4 - 7 7x5 - 7x2 5 9x7 24x4 - 21 7x5 - 49x2 35 . Sasa ninaweza kupanga upya masharti katika mpangilio wa kushuka wa digrii na kuchanganya masharti yoyote kama hayo. Ninapata 9x7 7x5 24x4 - 49x2 14. Hii ni polynomial iliyorahisishwa. Sasa naweza kuunganisha x 1 na kutathmini usemi. Ninapata 917 715 2414 - 4912 14 9 7 24 - 49 14 5. Kwa hivyo jumla ya coefficients katika polynomial ni 5. 