<prompt> Mbegu ya mstatili yenye urefu wa upande kamili ina urefu wa 3. Ikiwa eneo la uso wa prism ni sawa na 52 , basi ni kiasi gani cha prism?  <response>: Ninajua kuwa eneo la uso wa prism ya mstatili ni jumla ya maeneo ya nyuso sita za mstatili, na kwamba ujazo ni bidhaa ya vipimo vitatu. Acha niweke vipimo vya prism kama a, b, na 3, ambapo a na b ndio urefu wa msingi. Kisha eneo la uso ni 2ab 2a 3 2b 3 52 . Ninaweza kurahisisha mlingano huu kwa kugawanya pande zote mbili kwa 2, na kupata ab 3a 3b 26. Ninagundua kuwa equation hii ni ya mstari katika a na b, kwa hivyo ninaweza kujaribu kupata suluhisho kamili kwa kuchomeka maadili kadhaa. Kwa mfano, ikiwa a 1, basi b 3 3b 26, ambayo ina maana 4b 23. Hili haliwezekani, kwani b lazima iwe nambari kamili. Vile vile, ikiwa a 2, basi 2b 6 3b 26, ambayo ina maana 5b 20. Hii inawezekana, na b 4. Ninaangalia ikiwa suluhisho hili linafanya kazi kwa kuirejesha kwenye equation ya asili. 224 223 243 16 12 24 52. Ndiyo inafanya. Kwa hivyo nimepata jozi ya maadili inayowezekana kwa a na b, ambayo ni a 2 na b 4. Ili kupata kiasi cha prism, ninazidisha tu vipimo vitatu: 243 24. 