<prompt> Katika nchi fulani, wastani wa kuishi ni miaka 75. Kwa kila umri wa miaka 5, uwezekano wa kuishi mwaka mwingine hupungua kwa 2. Kuna uwezekano gani kwamba mtu mwenye umri wa miaka 65 ataishi kwa angalau mwaka mmoja zaidi?  <response>: Kwanza, hebu tuone ni vipindi vingapi vya miaka 5 vimepita tangu mtu huyo alipofikisha miaka 65.Umri miaka 65Urefu wa muda miaka 5Idadi ya vipindi Umri urefu wa muda 655 13Kwa kuwa mtu huyo kwa sasa yuko katika kipindi cha 13, tunahitaji kuhesabu ni kiasi gani uwezekano wa kuishi mwaka mwingine umepungua:Kupungua kwa uwezekano kwa kila muda 2Idadi ya vipindi vilivyopitishwa 13 - 1 kwani muda wa kwanza hauna kupungua 12Kupungua kwa jumla kwa uwezekano Kupungua kwa kila kipindi Idadi ya vipindi vilivyopitishwa 2 12 24Sasa, wacha tufikirie kuwa katika umri wa miaka 0, uwezekano wa kuishi mwaka mwingine ni 100. Kisha tunaweza kuondoa upungufu wa jumla wa uwezekano kutoka kwa thamani hii ya awali:Uwezekano wa awali 100Uwezekano wa mwenye umri wa miaka 65 Uwezekano wa awali - Kupungua kwa jumla 100 - 24 76Kwa hiyo, uwezekano kwamba mtu mwenye umri wa miaka 65 ataishi kwa angalau mwaka mmoja zaidi ni 76. 