<prompt> Nambari ya vitengo ya 2323 ni ipi?  <response>: Ili kupata nambari ya vitengo vya nguvu kubwa kama hii, ninahitaji tu kuzingatia nambari ya vitengo vya msingi na kielelezo, kwani nambari zingine hazitaathiri jibu la mwisho. Nambari ya vitengo ya 23 ni 3, kwa hivyo ninataka kupata muundo wa nguvu wa 3 modulo 10, ambayo inamaanisha kuwa ninaangalia tu salio wakati wa kugawanya na 10. Ninajua kuwa 3 kwa nguvu yoyote itaisha kwa 3, 9, 7 , au 1, kulingana na kipeo. Ikiwa kielelezo ni 1, tarakimu ya vitengo ni 3. Ikiwa kielelezo ni 2, tarakimu ya vitengo ni 9, tangu mara 3 3 ni 9. Ikiwa kielelezo ni 3, tarakimu ya vitengo ni 7, tangu 9 mara 3 ni 27, na salio ni 7. Ikiwa kielelezo ni 4, tarakimu za vitengo ni 1, kwani mara 7 3 ni 21, na salio ni 1. Mchoro huu unarudia kila nguvu nne, hivyo ninaweza kugawanya kielelezo kwa 4 na kuangalia salio ili kubainisha tarakimu za vitengo. Salio wakati wa kugawanya 23 kwa 4 ni 3, kwa hivyo tarakimu ya vitengo ya 2323 ni sawa na tarakimu ya vitengo ya 33, ambayo ni 7. 