<prompt> Chaguo fulani cha kukokotoa f kina sifa ambazo f3x 3fx kwa thamani zote chanya halisi za x, na kwamba fx 1 - x - 2 kwa 1 leq x leq 3. Tafuta x ndogo zaidi ambayo fx f2001.  <response>: Kwa kutumia f3x 3fx iliyotolewa mara kwa mara, tunayo f2001 3fleftfrac20013right 32fleftfrac 200132kulia dots 36fleftfrac200136kulia.Tangu 1 le 200136 le 3, tunaweza kutumia sehemu ya pili ya ufafanuzi wa f kupata f2001 36left1 - leftfrac200136 - 2right kulia 3 cdot 36 - 2001 186.Kwa hivyo, tunataka x ndogo zaidi ambayo fx 186. Kumbuka kwamba masafa ya fx katika kipindi x katika 1, 3 ni 0, 1. Kwa kuwa f3x 3fx kwa x zote, inafuata kwamba masafa ya fx in muda x katika 3, 9 ni 0,3. Vile vile, kwa kila k, anuwai ya fx katika kipindi x katika 3k, 3k1 ni 0, 3k. Kwa hivyo, ikiwa fx 186, basi 3k ge 186, hivyo k ge 5.Tunatafuta kipindi x katika 35, 36 243, 729. Tunataka fx 186, na kwa x yoyote katika kipindi hiki, tuna f x 35fleftfracx35right. Kwa hivyo, tukiruhusu y fracx35, tunataka fy frac18635 frac186243, ambapo y in 1, 3. Yaani, 1 - y-2 frac186243 inamaanisha y-2 frac57243.Suluhu ndogo kati ya mbili za mlingano huu ni y 2 - frac57243 frac429243. Hivyo, x 35y 429. 