<prompt> Ni tofauti gani chanya ya suluhu za dfracr2-3r-17r42r7?  <response>: Ili kutatua equation ya busara, ninahitaji kufuta sehemu kwa kuzidisha pande zote mbili kwa dhehebu la kawaida zaidi. Katika kesi hii, dhehebu la kawaida zaidi ni r4 tu, kwani ndilo dhehebu pekee. Kwa hivyo ninazidisha pande zote mbili kwa r4 na kupata r2-3r-172r215r28. Sasa nina equation ya quadratic, ambayo ninaweza kutatua kwa kusogeza kila kitu kwa upande mmoja na factoring. Ninatoa 2r215r28 kutoka pande zote mbili na kupata -r2-18r-450. Ninaweza kubainisha ishara hasi na kupata -r218r450. Basi naweza kuangazia usemi wa quadratic na kupata -r15r30. Suluhisho ni r-15 na r-3, kwani kipengele chochote kinaweza kuwa sifuri. Ili kupata tofauti nzuri ya suluhisho, ninahitaji kutoa ndogo kutoka kwa kubwa na kuchukua dhamana kamili. Suluhisho dogo ni r-15 na kubwa zaidi ni r-3. Kwa hivyo tofauti chanya ni -3--151212. 