<prompt> Nguvu ya uvutano ambayo Dunia hutumia kwenye kitu inawiana kinyume na mraba wa umbali kati ya katikati ya Dunia na kitu. Wakati Bill iko kwenye uso wa Dunia, maili 4,000 kutoka katikati, nguvu ya uvutano ni 600 Newtons. Je, ni nguvu gani ya uvutano katika Newtons ambayo Dunia huweka juu yake wakati amesimama juu ya mwezi, maili 240,000 kutoka katikati ya dunia? Eleza jibu lako kama sehemu.  <response>: Acha d iwe umbali kutoka kwa Bill hadi katikati ya Dunia na f iwe nguvu ya uvutano ambayo Dunia inaweka juu yake. Kwa kuwa f inawiana kinyume na d2, fcdot d2k kwa k isiyobadilika. Kwa kuwa nguvu wakati Bill iko kwenye uso wa Dunia ni Newtons 600, k600cdot400029,!600,!000,000. Kwa hivyo, tukiruhusu x kuwa nguvu ambayo Dunia itashughulikia Bili wakati yuko Mwezini, xcdot240,!0002960,!000,!000 hivyo x dfrac16.Vinginevyo, umbali kati ya Bill na katikati ya Dunia umeongezwa kwa sababu ya 60, kwa hivyo nguvu inapaswa kupunguzwa kwa 6023600. Kwa kuwa frac6003600frac16, tunapata jibu sawa. 