<prompt> Parabola y ax2 bx c huvuka mhimili x-katika p,0 na q,0, zote mbili upande wa kulia wa asili. Mduara pia hupitia nukta hizi mbili. Acha t iwe urefu wa tanjenti kutoka asili hadi duara. Onyesha t2 kulingana na mgawo mmoja au zaidi a,b, na c.asyukubwa wa kitengo cm 3;jozi A, O, T;func halisi x halisi kurudi x - 1x - 2;A 1.5,-0.4;O 0,0;T sehemu ya makutanoMduaraA,absA - 1,0,arcA2,absA2,0,90;kuchoragrafufunc,0.5,2.5;chora-0.5,0--2.5,0;chora0,-1--0,1;choraMduaraA,absA - 1,0;kuchoraO--T;lebot, T3, N;nukta T;asy  <response>: Acha A iwe kitovu cha mduara, r iwe kipenyo cha duara, O iwe asili, na T iwe mahali pa kubadilika. Kisha angle OTA 90circ, hivyo kwa Nadharia ya Pythagorean,t2 AO2 - AT2 AO2 - r2.asyukubwa wa kitengo cm 3;jozi A, O, T;func halisi x halisi kurudi x - 1x - 2;A 1.5,-0.4;O 0,0;T sehemu ya makutanoMduaraA,absA - 1,0,arcA2,absA2,0,90;kuchoragrafufunc,0.5,2.5;chora-0.5,0--2.5,0;chora0,-1--0,1;choraMduaraA,absA - 1,0;kuchoraA--T--O--mzunguko;choraalama ya kuliaO,T,A,3;leboO, O, NW;lebot, T3, N;nukta A, A, S;nukta T, T, N;asyKatikati ya mduara ni sawa na p,0 na q,0 kwa kuwa zote ni pointi kwenye mduara, kwa hivyo x-coordinate ya A ni frac p q2. HebuA left fracp q2, s kulia.Kisha utumie umbali kutoka A hadi q,0,r2 kushoto fracp - q2 kulia2 s2.Pia,AO2 kushoto fracp q2 kulia2 s2.Kwa hiyo,anzaalignt2 AO2 - r2 kushoto fracp q2 kulia2 s2 - kushoto fracp - q2 kulia2 - s2 pq.endalignKulingana na fomula za Vieta, pq fracca, hivyot2 pq fracca.Vinginevyo, kwa uwezo wa pointi, ikiwa P p,0 na Q q,0, basit2 OT2 OP cdot OQ pq. 