<prompt> Nini thamani ya a ambayo frac1textlog_2a frac1textlog_3a frac1textlog _4a 1?  <response>: Tatizo hili linahusisha logariti zilizo na besi tofauti, kwa hivyo inaweza kusaidia kutumia mabadiliko ya fomula msingi kuzibadilisha kuwa msingi wa kawaida. Kwa mfano, textlog_2a fractextlog_eatextlog_e2, ambapo textlog_e ni logarithm asili. Vile vile, textlog_3a fractextlog_eatextlog_e3 na textlog_4a fractextlog_ea maandishilog_e4. Kubadilisha misemo hii kwenye mlingano uliyopewa, tunapata fractextlog_e2textlog_ea fractextlog_e3textlog_ea fractextlog_e4textlog_ea 1. Hii hurahisisha fractextlog_e2 cdot 3 cdot 4textlog_ea 1, kwa kutumia kipengele ambacho textlog_eab maandishilogi_ea maandishilog_eb. Kuzidisha mtambuka, tunapata textlog_ea textlog_e2 cdot 3 cdot 4. Kwa kuwa logariti ya asili ni kazi ya moja kwa moja, hii ina maana kwamba a 2 cdot 3 cdot 4 24. 