<prompt> Katika chumba kimoja, kuna watu 10 wanaozungumza Kiingereza, watu 8 wanaozungumza Kifaransa, na watu 12 wanaozungumza Kihispania. Ukichagua watu 3 kutoka kwenye chumba bila mpangilio, kuna uwezekano gani kwamba wote 3 wanazungumza lugha tofauti?  <response>: Wacha tuhesabu uwezekano hatua kwa hatua:1. Kuna jumla ya 10 8 12 watu 30 katika chumba.2. Idadi ya njia za kuchagua watu 3 kutoka 30 ni C 30,3 30! 3!30-3! 40603. Ili kupata uwezekano kwamba watu wote 3 wanazungumza lugha tofauti, tunahitaji kuhesabu idadi ya njia za kuchagua mtu mmoja anayezungumza kila lugha na kuigawanya kwa jumla ya idadi ya njia za kuchagua watu wowote 3.4. Tunaweza kuchagua mzungumzaji 1 wa Kiingereza katika C10,1 njia 10, mzungumzaji 1 wa Kifaransa katika C8,1 njia 8, na mzungumzaji 1 wa Kihispania katika C12,1 njia 12.5. Kwa hiyo, kuna njia 10 8 12 960 za kuchagua watu 3 wanaozungumza lugha tofauti.6. Uwezekano ni 960 4060 0.236Kwa hivyo, uwezekano kwamba watu wote 3 waliochaguliwa bila mpangilio huzungumza lugha tofauti ni takriban 0.236 au 23.6. 