<prompt> Acha x na y ziwe nambari halisi kama hizofracsin xcos y fracsin ycos x 1 quad textna quad fraccos xsin y fraccos ysin x 6.Kokotoofractan xtan y fractan ytan x.  <response>: Hebu turejelee milinganyo miwili iliyotolewa kama milinganyo 1 na 2, mtawalia. Tunaweza kuziandika kamafracsin x cos x sin y cos ycos y cos x 1nafraccos x sin x cos y sin ysin y sin x 6.Tukigawanya milinganyo hii, tunapata fracsin x sin y cos x cos y frac16, hivyotan x tan y frac16.Kuzidisha milinganyo 1 na 2, tunapatafracsin x cos xcos y sin y 1 1 fracsin y cos ycos x sin x 6,hivyofracsin x cos xsin y cos y fracsin y cos ysin x cos x 4.Tunaweza kuandikasin x cos x fracsin xcos x cdot fraccos2 xsin2 x cos2 x frac tan xtan2 x 1.Inafuata hivyofractan x tan2 y 1tan y tan2 x 1 fractan y tan2 x 1 tan x tan2 y 1 4.Kwa kuwa tan x tan y frac16, hii inakuwafracfrac16 tan y tan xfrac16 tan x tan y fracfrac16 tan x tan yfrac16 tan y tan x 4.Hii hurahisisha kuwa 13 tan2 x - 124 tan x tan y 13 tan2 y 0, hivyotan2 x tan2 y frac12413 tan x tan y frac6239.Kwa hiyo,fractan xtan y fractan ytan x fractan2 x tan2 ytan x tan y frac623916 frac12413. 