<prompt> Swichi ishirini kwenye mtandao wa kompyuta ya ofisini zinapaswa kuunganishwa ili kila swichi iwe na muunganisho wa moja kwa moja kwa swichi zingine tatu haswa. Ni miunganisho mangapi itahitajika?  <response>: Ninagundua kuwa shida hii ni juu ya grafu, ambapo swichi ni wima na viunganisho ndio kingo. Ninakumbuka kwamba kiwango cha kipeo ni idadi ya matukio ya kingo zake, na kwamba jumla ya digrii za vipeo vyote kwenye grafu ni sawa na mara mbili ya idadi ya kingo. Hii inamaanisha kuwa ikiwa nina swichi 20, kila moja ikiwa na digrii 3, basi jumla ya digrii ni 20 3 60. Kwa hivyo idadi ya kingo, ambayo ni sawa na idadi ya viunganisho, ni nusu ya hiyo, au 30. . 