<prompt> Koni inageuzwa na kujazwa na maji hadi 34 ya urefu wake. Ni asilimia ngapi ya ujazo wa koni imejaa maji? Eleza jibu lako kama desimali kwa elfu kumi ya karibu zaidi. Unapaswa kuweka 10.0000 kwa 10 badala ya 0.1000.  <response>: Ninajua kwamba kiasi cha koni kinatolewa na fomula frac13pi r2 h, ambapo r ni radius ya msingi na h ni urefu. Ninajua pia kuwa pembetatu zinazofanana zina pande sawia, kwa hivyo ikiwa nitachora pembetatu ya kulia ndani ya koni, uwiano wa kipenyo hadi urefu ni thabiti kwa pembetatu yoyote inayofanana. Acha niweke lebo kwenye koni na vigeu kadhaa. Acha R na H ziwe kipenyo na urefu wa koni nzima, na r na h ziwe kipenyo na urefu wa sehemu iliyojaa maji ya koni. Kisha nina RH rh, na pia nina h 34 H. Ninaweza kutumia milinganyo hii kuondoa r na h na kuandika ujazo wa maji kulingana na R na H. Kiasi cha maji ni frac13pi r2 h frac13pi fracRH h2 h frac 13pi fracRH cdot frac34 H2 cdot frac34 H. Ninaweza kurahisisha usemi huu kwa kughairi baadhi ya vipengele vya H na 3. Kiasi cha maji ni frac13pi frac34 R2 cdot frac34 H frac13 pi cdot frac916 R2 cdot frac34 H frac13pi cdot frac2764 R2 H. Kiasi cha koni nzima ni frac13pi R2 H. Ili kupata asilimia ya kiasi cha koni iliyojaa maji, ninahitaji kugawanya kiasi cha maji kwa kiasi cha koni na kuzidisha kwa 100. Asilimia ya kiasi cha koni kilichojaa maji ni frac frac13pi cdot frac2764 R2 Hfrac13pi R2 H cdot 100 frac27 64 cdot 100 takriban 42.1875. Ili kueleza hii kama desimali kwa elfu kumi ya karibu zaidi, ninahitaji kuzungusha tarakimu ya mwisho. Jibu la mwisho ni 42.1875. 