<prompt> Takwimu inaonyesha mraba katika mambo ya ndani ya hexagon ya kawaida. Mraba na heksagoni ya kawaida hushiriki upande unaofanana. Ni kipimo gani cha digrii ya angle ABC? asyukubwa 150;jozi A, B, C, D, E, F, G, H;A0,.866;B.5,1.732;C1.5,1.732;D2,.866;E1.5,0;F.5,0;G.5,1;H1.5,1;choraA--B;kuchoraB--C;kuchoraC--D;kuchoraD--E;kuchoraE--F;kuchoraF--A;kuchoraF--G;kuchoraG--H;kuchoraH--E;kuchoraD--H;leboA, C, N;leboB, D, E;leboC, H, N;asy  <response>: Weka lebo kwenye kona ya chini ya kulia ya sehemu ya mraba D na kona ya chini kushoto E. Pembe za ndani za heksagoni ya kawaida ni digrii 120 na pembe za ndani za mraba ni digrii 90. Hivyo, mangle BDCm angle BDE - mangle CDE120circ - 90circ 30circ. Kwa kuongeza, kwa sababu mraba na heksagoni ya kawaida hushiriki upande na pande zao zote zina urefu sawa, sehemu CD na BD zina urefu sawa. Kwa hivyo, pembetatu BCD ni isosceles.Kwa sababu pembe za msingi za pembetatu ya isosceles zinalingana, mangle BCD m pembe CBDx. Kwa kuongeza, kwa sababu pembe za ndani za pembetatu zinajumlisha hadi digrii 180, tuna anzaalign180circ mpembe BDCmpembe BCD mpembe CBD 30mduara x x 150mduara 2x 75mduara xendalign Kwa hivyo, mangle CBD75circ. Hatimaye, tunakokotoa mangle ABCmangle ABD- mangle CBD120circ-75circ45circ. 