<prompt> Heksagoni ya kawaida ABCDEF ina wima A na C katika 0,0 na 7,1, mtawalia. Eneo lake ni lipi?  <response>: Milalo overlineAC, overlineCE, overlineEA, overlineAD, overlineCF, na overlineEB divide heksagoni katika mikondo kumi na mbili ya pembetatu 30-60-90, sita kati yake huunda equilateral pembetatu ACE.asyukubwa wa kitengo 0.5 cm;jozi A, B, C, D, E, F, G;A 0,0;C 7,1;E zungusha60C;G A C E3;B 2G - E;D 2G - A;F 2G - C;kuchoraA--B--C--D--E--F--mzunguko;chora-2,0--9,0;chora0,-2--0,8;kuchoraA--C--E--mzunguko;kuchoraA--D;kuchoraB--E;kuchoraC--F;leboA, A, SW;leboB, B, S;leboC, C, dir0;leboD, D, NE;leboE, E, N;leboF, F, W;asyKwa sababu ACsqrt7212sqrt50, eneo la pembetatu ACE ni fracsqrt34displaystyleleft sqrt50displaystylekulia2frac252sqrt3. Eneo la heksagoni ABCDEF ni 2displaystyleleftfrac252sqrt3displaystyleright25sqrt3.Njia mbadala ya kuanza: acha O iwe kitovu cha heksagoni. Kisha pembetatu ABC,CDE, na EFA zinalingana na pembetatu AOC,COE, na EOA, mtawalia. Hivyo eneo la heksagoni ni mara mbili ya eneo la equilateral pembetatu ACE. Kisha endelea kama katika suluhisho la kwanza. 