<prompt> Je, ni uwiano gani wa eneo la mraba ulioandikwa katika nusuduara yenye radius r kwa eneo la mraba ulioandikwa kwenye mduara wenye radius r? Eleza jibu lako kama sehemu ya kawaida.  <response>: Acha s_1 iwe urefu wa upande wa mraba ulioandikwa katika nusu duara ya radius r. Kwa kutumia nadharia ya Pythagorean kwenye pembetatu ya kulia iliyoonyeshwa kwenye mchoro, tuna s_122s_12r2, ambayo inamaanisha s_12frac45r 2. Acha s_2 iwe urefu wa upande wa mraba ulioandikwa kwenye mduara wa radius r. Kwa kutumia nadharia ya Pythagorean kwenye pembetatu ya kulia iliyoonyeshwa kwenye mchoro, tuna s_222s_222r2, ambayo ina maana s_222r2. Kwa hivyo, uwiano wa maeneo ya miraba miwili ni dfracs_12s_22dfracfrac45r22r2dfrac 25. asykuagiza olympiad;kuagiza grafu; ukubwa 200; dotfactor3;defaultpenlinewidth0.8fontsize10;kuchoraArc0,0,1,0,180;kuchoradir0--dir180;halisi s1sqrt5;choras,0--s,2s---s,2s---s,0;chora0,0--s,2s, aina ya mstari2 3;lebor,s2,s,kitengo-2,1;choraalama ya kulia0,0,s,0,s,2s,3.0;picha 1;chorapic1,Mduara0,0,1;chorapic1,1sqrt2,1sqrt2---1sqrt2,1sqrt2---1sqrt2,-1 sqrt2--1sqrt2,-1sqrt2--mzunguko;kuchorapic1,0,0--1sqrt2,1sqrt2,linetype2 3;lebopic1,r,1sqrt2,1sqrt22,unit-1,1;nuktapic1,0,0;kuchorapic1,0,0--1sqrt2,0;chorapic1,alama ya kulia0,0,1sqrt2,0,1sqrt2,1sqrt2,3.0;ongezashift2.5,0pic1;asy 