<prompt> Nyati hufungwa kwa kamba ya fedha ya 20-futi hadi chini ya mnara wa silinda wa mchawi ambao eneo lake ni futi 8. Kamba imeunganishwa kwenye mnara kwenye usawa wa ardhi na kwa nyati kwa urefu wa futi 4. Nyati amevuta kamba, mwisho wa kamba ni futi 4 kutoka sehemu ya karibu zaidi ya mnara, na urefu wa kamba inayogusa mnara ni fraca-sqrtbc. futi, ambapo a, b, na c ni nambari kamili chanya, na c ni nambari kuu. Tafuta abc.  <response>: asy Mipangilio leta tatu; defaultpenfontsize10linewidth0.62; currentprojection mtazamo-2,-50,15; ukubwa 200; Vigezo halisi x 20 - 750.53, CE 86.5 - 45.5, CD 86.5 , h 4CECD; jozi Cxy 8 expi3pi2-CE8; Oxy mara tatu 0,0,0, A45.5,-8,4, B0,-8,h, CCxy.x,Cxy.y,0 , DA.x,A.y,0, EB.x,B.y,0, OO.x,O.y,h; jozi L 8 expi pi 0.05, R 8 expi -0.22; mistari ya silinda ya kushoto na kulia, nambari kutoka kwa jaribio kosa Kuchora kuchora B--A--D--E--B--C; choramduaraOxy,8; choramduaraO,8; kuchoraL.x,L.y,0--L.x,L.y,h; choraR.x,R.y,0--R.x,R.y,h; choraO--B--A.x,A.y,h--mzunguko,dashi; Kuweka lebo leboA,A,NE; nukta A; leboB,B,NW; nukta B; leboC,C,W; nukta C; leboD,D,E; nukta D; leboE,E,S; nukta E; leboO,O,NW; nukta O; asy asydefaultpenfontsize10linewidth0.62; jozi A4sqrt5,-8, B0,-8, O0,0; choramduara0,0,8; kuchoraO--A--B--O; leboA,A,1,1;leboB,B,-1,1;leboO,O ,-1,-1; lebo8,A3,1,0.5;lebo4,5A6,1,0.5; lebo8,B2,-1,0; lebo4sqrt5,B2A2,0,-1; asyUkiangalia kutoka kwenye mwonekano wa juu, piga simu katikati ya mduara O, ncha ya kuunganisha kwenye nyati A na sehemu ya mwisho ambapo kamba inagusa mnara B. triangle OAB ni pembetatu ya kulia kwa sababu OB ni kipenyo na BA ni mstari wa pembetatu kwa uhakika B. Tunatumia Nadharia ya Pythagorean kupata kipengele cha mlalo cha AB kina urefu wa 4sqrt5.asy defaultpenfontsize10linewidth0.62; jozi A-4sqrt5,4, B0,48sqrt6-4sqrt58sqrt6, C 8sqrt6-4sqrt5,0, D-4sqrt5,0, E0,0; choraA--C--D--A; choraB--E; leboA,A,-1,1;leboB,B,1,1;leboC,C ,1,0;leboD,D,-1,-1;leboE,E,0,-1; lebo4sqrt5,D2E2,0,-1; lebo8sqrt6-4sqrt5,C2 E2,0,-1; lebo4,D2A2,-1,0;lebox,C2B2,1,0.5; lebo20 -x,0.7A0.3B,1,0.5; nuktaABCDE; asySasa angalia mtazamo wa upande na unroll silinda kuwa uso gorofa. Acha C iwe sehemu ya chini ya kamba, D iwe sehemu ya chini chini ya A, na E iwe sehemu moja kwa moja chini ya B . Pembetatu pembetatu CDA na pembetatu CEB ni pembetatu sawa za kulia. Nadharia ya Pythagorean CD8cdotsqrt6.Acha x iwe urefu wa CB.fracCACDfracCBCEinamaanisha frac208sqrt6frac x8sqrt6-4sqrt5inamaanisha xfrac60-sqrt7503Kwa hiyo a60, b750, c3, abc813. 