<prompt> Nyani watatu wajanja hugawanya rundo la ndizi. Tumbili wa kwanza huchukua baadhi ya ndizi kutoka kwenye rundo, na kuweka robo tatu yake, na kugawanya zilizosalia kwa usawa kati ya hizo mbili. Tumbili wa pili huchukua baadhi ya ndizi kutoka kwenye rundo, na kuweka robo yake, na kugawanya zilizobaki kwa usawa kati ya hizo mbili. Tumbili wa tatu huchukua ndizi zilizobaki kutoka kwenye rundo, huweka moja ya kumi na mbili yao, na kugawanya zingine kwa usawa kati ya hizo mbili. Ikizingatiwa kwamba kila nyani hupokea idadi nzima ya ndizi kila ndizi zinapogawanywa, na idadi ya ndizi ambayo nyani wa kwanza, wa pili, na wa tatu anazo mwishoni mwa mchakato ziko katika uwiano wa 3: 2: 1, angalau inawezekana kwa idadi ya ndizi?  <response>: Onyesha idadi ya ndizi ambazo tumbili wa kwanza alichukua kutoka kwenye rundo kama b_1, wa pili b_2, na wa tatu b_3; jumla ni b_1 b_2 b_3. Kwa hivyo, tumbili wa kwanza alipata frac34b_1 frac38b_2 frac1124b_3, tumbili wa pili alipata frac18 b_1 frac14b_2 frac1124b_3, na tumbili wa tatu alipata frac18b_1 frac38b_2 frac112b_3.Kwa kuzingatia kipengele cha uwiano, sema kwamba tumbili wa tatu alichukua x jumla ya ndizi. Kisha,x frac14b_1 frac18b_2 frac1172b_3 frac116b_1 frac18 b_2 frac1148b_3 frac18b_1 frac38b_2 frac112b_3Tatua hili ili kupata kuwa fracb_111 fracb_213 fracb_327. Sehemu zote tatu lazima ziwe muhimu. Pia kumbuka masharti mengine ambayo tumechukua wakati wa tatizo, ambayo ni kwamba b_1 inaweza kugawanywa kwa 8, b_2 inaweza kugawanywa kwa 8, na b_3 inaweza kugawanywa kwa 72 hata hivyo, kwa kuwa denominata ina 27, vipengele vya 3 kughairi, na inahitaji tu kugawanywa kwa 8. Kwa hivyo, thamani ndogo ni wakati kila sehemu ni sawa na 8, na suluhisho ni 8 11 13 27 408 . 