<prompt> Je, ni thamani gani ndogo kabisa kamili ya n kiasi kwamba 28n inaweza kugawanywa kwa 365?  <response>: Ili kutatua tatizo hili, ninahitaji kupata kizidishio kidogo zaidi cha 28 ambacho pia ni kizidishio cha 365. Ningeweza kujaribu kuorodhesha baadhi ya zidishi za 28 na kuona ikiwa mojawapo ni zidishi za 365, lakini hiyo inaweza kuchukua muda mrefu. Njia bora ya kukaribia hii ni kutumia utaftaji mkuu wa nambari zote mbili. Ikiwa nitaandika 28 kama 22 cdot 7 na 365 kama 5 cdot 73, basi naweza kuona kwamba ili 28n iweze kugawanywa na 365, lazima iwe na angalau sababu moja ya 5 na sababu moja ya 73 ndani yake. msingi factorization. Hii ina maana kwamba n lazima iwe mgawo wa 5 cdot 73 365. Kizidishio kidogo zaidi cha 365 ni 365 yenyewe, kwa hivyo thamani kamili ya n ni 365. 