<prompt> Acha mathcalT iwe seti ya nambari tatu x,y,z zilizoagizwa za nambari halisi zisizo hasi ambazo ziko kwenye ndege xyz1. Tuseme kwamba x, y,z inasaidia a,b,c wakati mawili kati ya yafuatayo ni kweli: xge a, yge b, zge c. Acha mathcalS ijumuishe kati ya hizo mara tatu katika mathcalT zinazotumia leftfrac 12,frac 13,frac 16right. Tafuta eneo la mathcalS lililogawanywa na eneo la hisabatiT.  <response>: Tunaona kwamba mathcalT ni pembetatu ambayo wima ni 1,0,0, 0,1,0, na 0,0,1. Tunatafuta kwa pointi x,y,z in mathcalT kiasi kwamba kuna tofauti mbili kati ya zifuatazo: x ge frac12, y ge frac 13, na z ge frac16.Ndege x frac12 inakata pembetatu mathcalT katika mstari unaolingana na moja ya pande zake. Ni sawa kwa ndege y frac13 na z frac16.Acha mathcalA iwe seti ya pointi katika mathcalT kiasi kwamba x ge frac12 na y ge frac13. Kisha ukosefu wa usawa z le frac16 unatosheka kiotomatiki, na z frac16 pekee kwa pointi left frac12 , frac13, frac16 kulia. Kwa hivyo, mathcalA ni pembetatu ambayo ni sawa na mathcalT, na uwiano ya maeneo yao ni frac162 frac136.asykuagiza tatu;ukubwa 220;makadirio ya sasa mtazamo 6,3,2;P tatu 12,13,16, Q 56,0,16, R 12,0,12, S 0, 13,23, T 0,56,16, U 12,12,0, V 23,13,0 ;kuchorausoP--Q--R--mzunguko,manjano iliyokolea,hakuna mwanga;kuchorausoP--S--T--mzunguko,manjano iliyokolea,hakuna mwanga;kuchorausoP--U--V--mzunguko,manjano iliyokolea,nolight;kuchora1,0,0--0,1,0--0,0,1--mzunguko;chora0,0,0--1,0,0,dashed;chora0,0,0--0,1,0, iliyokatika;chora0,0,0--0,0,1, iliyokatika;kuchoraQ--T;kuchoraR--U;choraS--V;chora1,0,0--1.2,0,0,Arrow36;chora0,1,0--0,1.2,0,Arrow36;chora0,0,1--0,0,1.2,Arrow36;lebox, 1.3,0,0;leboy, 0,1.3,0;leboz, 0,0,1.3;lebox frac12, R, W;leboy frac13, S, NE;leboz frac16, T, NE;lebomathcalA, P U V3;lebomathcalB, P Q R3;lebomathcalC, P S T3;asyVivyo hivyo, acha mathcalB iwe seti ya pointi katika mathcalT kiasi kwamba x ge frac12 na z ge frac16 , na acha mathcalC iwe seti ya pointi katika mathcalT kiasi kwamba y ge frac13 na z ge frac1 6. Kisha mathcalB na mathcalC ni pembetatu ambazo pia zinafanana na mathcalT, na uwiano wa maeneo yao na eneo la mathcal T ni frac132 frac19 na frac122 frac14, mtawalia.Kwa hivyo, eneo la mathcalS lililogawanywa na eneo la mathcalT ni frac136 frac19 frac1101 4 frac718. 