<prompt> Mlinganyo wa duaradufu fulani ni 9x24y2-54x40y1450. Njia nyingine ya kutoa mlinganyo wa duaradufu iko katika muundo dfracleftx-hright2a2dfraclefty-kright2b2 1Wakati 9x24y2-54x40y1450 inapoandikwa upya katika fomu hii, thamani ya hkab ni nini?  <response>: Ili kuandika upya mlinganyo katika fomu ya kawaida, ninahitaji kukamilisha mraba kwa maneno x na y. Ninaweza kuanza kwa kuweka pamoja masharti ya x na y na kusogeza neno lisilobadilika kwenda kulia: 9x2-54x4y240y-145 Kisha ninaweza kubainisha vipatanishi vya x2 na y2 kutoka kwa vikundi vyao: 9leftx2-6xkulia4lefty210ykulia-145 Kisha, mimi haja ya kuongeza viunga vinavyofaa ndani ya mabano ili kuzifanya miraba kamili. Ili kufanya hivyo, ninahitaji kugawanya mgawo wa x na y na 2 na mraba. Kwa x, hiyo itakuwa left-62kulia29, na kwa y, hiyo itakuwa left102kulia225. Lakini siwezi kuongeza tu viunga hivi kwa upande mmoja wa equation bila kubadilisha upande mwingine. Kwa hivyo ninahitaji pia kuongeza 9cdot 9 na 4cdot 25 kwa upande wa kulia wa equation: 9leftx2-6x9right4lefty210y 25kulia-14581100 Kwa kurahisisha upande wa kulia, napata: 9leftx2-6x9kulia4lefty210y25 kulia36 Sasa ninaweza kuandika tena mabano kama miraba kamili ya binomials: 9leftx-3kulia24lefty5kulia236 Ili kupata equation katika fomu ya kawaida, ninahitaji kugawanya pande zote mbili na 36, ili upande wa kulia uwe 1: dfrac9leftx-3right236dfrac4 lefty5right2361 Kwa kurahisisha sehemu, napata: dfracleftx-3right24dfrac lefty5kulia291 Sasa ninaweza kutambua thamani za h, k, a, na b kwa kulinganisha mlingano huu na fomu ya kawaida. . Ninaona kuwa h3, k-5, a2, na b3. Kwa hiyo, thamani ya h k a b ni 3 -5 2 3, ambayo ni 3. 