<prompt> Pata thamani zote halisi za a ambazo mlingano wa quadratic3 - i x2 a 4i x - 115 5i 0ina angalau mzizi mmoja halisi.Weka thamani zote zinazowezekana za a, zikitenganishwa na koma.  <response>: Acha r iwe mzizi halisi. Kisha3 - i r2 a 4i r - 115 5i 0.Tunaweza kuandika hili kama3r2 ar - 115 -r2 4r 5i 0.Sehemu halisi na za kufikirika lazima ziwe 0, hivyo 3r2 ar - 115 0 na -r2 4r 5 0.Mlinganyo -r2 4r 5 vipengele 0 kama -r - 5r 1 0, hivyo r 5 au r -1.Ikiwa r 5, basi3 cdot 25 5a - 115 0.Kutatua kwa a, tunapata a 8.Ikiwa r -1, basi3 cdoti -12 - a - 115 0.Kutatua kwa a, tunapata a -112.Kwa hivyo, thamani zinazowezekana za a ni 8,-112. 