<prompt> Je, ni nambari ngapi za mraba kamili ambazo ni vipengele vya bidhaa left210rightleft312rightleft515right?  <response>: Ninajua kuwa kipengele cha bidhaa hii lazima kiwe cha umbo left2arightleft3brightleft5cright, ambapo 0 leq a leq 10, 0 leq b leq 12, na 0 leq c leq 15. Ikiwa ninataka kipengele hiki kiwe mraba kamili, basi ninahitaji a, b, na c ziwe nambari sawa, kwa sababu kielelezo kisicho cha kawaida kinaweza kufanya msingi kuwa sababu ya mzizi wa mraba, ambao haungekuwa. nambari kamili. Kwa hivyo, ninahitaji kuhesabu ni thamani ngapi hata za a, b, na c zinawezekana katika safu zao husika. Kwa a, thamani zinazolingana ni 0, 2, 4, dots, 10, ambazo ni sita kwa jumla. Kwa b, thamani sawa ni 0, 2, 4, dots, 12, ambazo ni saba kwa jumla. Kwa c, thamani zinazolingana ni 0, 2, 4, dots, 14, ambazo ni nane kwa jumla. Kwa hivyo, jumla ya idadi ya mambo chanya kamili ya mraba ni bidhaa ya hesabu hizi tatu, ambayo ni 6 mara 7 mara 8 336. 