<prompt> Katika darasa la wanafunzi 30, 12 ni wasichana na 18 ni wavulana. Ikiwa wanafunzi 5 watachaguliwa bila mpangilio bila kubadilishwa, kuna uwezekano gani kwamba 3 kati yao ni wasichana?  <response>: Ili kutatua tatizo hili, tunaweza kutumia mchanganyiko:1. Kwanza, tafuta jumla ya idadi ya njia za kuchagua wanafunzi 5 kutoka darasa la 30: - Hii inawakilishwa na mchanganyiko wa formula Cn, k n! k!n-k!, ambapo n ni jumla ya idadi ya vitu na k ni idadi ya vitu vya kuchaguliwa. - Katika kesi hii, n 30 na k 5, hivyo C 30, 5 30! 5!30-5! 142506.2. Kisha, tafuta idadi ya njia za kuchagua wasichana 3 haswa kutoka kwa wasichana 12 darasani: - Kwa kutumia formula ya mchanganyiko sawa, C12, 3 12! 3!12-3! 220.3. Vile vile, tafuta idadi ya njia za kuchagua wavulana 2 haswa kutoka kwa wavulana 18 darasani: - C18, 2 18! 2!18-2! 153.4. Sasa, zidisha idadi ya njia za kuchagua wasichana 3 na wavulana 2 pamoja ili kupata idadi ya njia za kuchagua hasa wasichana 3 na wavulana 2 kutoka darasani: - 220 153 33660.5. Hatimaye, gawanya idadi ya njia za kuchagua hasa wasichana 3 na wavulana 2 kwa jumla ya idadi ya njia za kuchagua wanafunzi 5 kutoka darasani ili kupata uwezekano: - 33660 142506 0.2361Jibu la mwisho: Uwezekano kwamba wanafunzi 3 haswa kati ya waliochaguliwa ni wasichana ni takriban 23.61. 