<prompt> Katika sanduku, kuna balbu 12 zenye kasoro na balbu 18 zisizo na kasoro. Ukichagua balbu 4 za mwanga bila mpangilio bila uingizwaji, kuna uwezekano gani kwamba 2 kati yao zina kasoro?  <response>: Wacha tuchambue shida hii hatua kwa hatua:1. Tunajua kuna balbu 12 zenye kasoro na balbu 18 zisizo na kasoro kwenye kisanduku, kwa jumla ya balbu 30.2. Tunataka kupata uwezekano wa kuokota balbu 4 bila kuzibadilisha hivi kwamba 2 kati yazo hazina kasoro.3. Kuna njia C12, 2 za kuchagua balbu 2 zenye kasoro kutoka kwa zile 12 zenye kasoro, ambazo ni sawa na michanganyiko 66.4. Vile vile, kuna njia za C18, 2 za kuchagua balbu 2 zisizo na kasoro kutoka kwa zile 18 zisizo na kasoro, ambazo ni sawa na mchanganyiko 153.5. Kwa hiyo, kuna njia 66 153 10,098 za kuchukua balbu 4 za mwanga na 2 hasa zikiwa na kasoro.6. Jumla ya idadi ya njia za kuchukua balbu zozote 4 kutoka kwa balbu 30 ni C30, 4, ambayo ni sawa na michanganyiko 27,405.7. Hatimaye, uwezekano wa kuchukua balbu 4 bila uingizwaji na kuwa na 2 kati yao kuwa na kasoro ni idadi ya njia za kufanya hivyo ikigawanywa na idadi ya jumla ya njia za kuchukua balbu zozote 4: 10,098 27,405 0.368.Uwezekano kwamba balbu 2 kati ya 4 zilizochukuliwa kwa nasibu zina kasoro ni takriban 0.368. 