<prompt> Tuseme b_a271_a, ambapo a na b zinawakilisha tarakimu mbili tofauti. Ikiwa ba-1, tafuta a.  <response>: Ili kutatua shida hii, ninahitaji kujua nambari a ziko ndani, na b ni nambari gani. Ninajua hiyo ba-1, kwa hivyo ninaweza kubadilisha hiyo kwenye equation na kupata a-1_a271_a. Ninajua pia kuwa a-1_a inamaanisha a-1 kwa msingi a, ambayo ni sawa na a-1 katika msingi wa 10, kwani a-1 ni tarakimu moja tu. Vile vile, 71_a inamaanisha 7a1 katika msingi wa 10, kwa kuwa 7 ni mgawo wa a na 1 ndilo neno lisilobadilika. Kwa hivyo ninaweza kuandika upya mlinganyo kama a-127a1 katika msingi wa 10. Nikipanua upande wa kushoto, ninapata a2-2a17a1. Nikitoa 1 kutoka pande zote mbili, ninapata a2-2a7a.: Nikiongeza 2a kwa pande zote mbili, ninapata a29a. Kwa kugawanya pande zote mbili kwa a, ninapata a9, nikichukua aneq 0. Kwa hivyo msingi ni 9, na ba-18. Ili kuangalia jibu langu, ninaweza kuchomeka a9 na b8 kwenye hesabu asilia na kuona ikiwa inafanya kazi. Ninapata 8_9271_9, ambayo inamaanisha 827cdot 91 katika msingi wa 10. Kwa kurahisisha, ninapata 6464, ambayo ni kweli. Kwa hivyo a9 ndio jibu sahihi. 