<prompt> Rombus ina pande za urefu wa vitengo 51 kila moja na diagonal fupi ya urefu wa vitengo 48. Je, ni urefu gani, katika vitengo, wa ulalo mrefu zaidi?  <response>: Ninajua kwamba rombus ni pembe nne yenye pande nne zinazofanana, na kwamba diagonal zake ni sehemu mbili za pembetatu za kila mmoja. Ninaweza kuchora rhombus na kuweka lebo ya pande zake na diagonal. Ninaweza pia kugawanya rhombus katika pembetatu nne za kulia kwa kuchora diagonals. Katika kila pembetatu ya kulia, hypotenuse ni vitengo 51, mguu mmoja ni vitengo 24 nusu ya diagonal fupi, na mguu mwingine ni nusu ya diagonal ndefu zaidi. Ninaweza kutumia nadharia ya Pythagorean kupata urefu wa ulalo mrefu zaidi. Acha x iwe urefu wa ulalo mrefu zaidi. Kisha x2 ni mguu wa pembetatu ya kulia, na nina x22 242 512. Kupanua na kurahisisha, napata x24 576 2601. Kuzidisha kwa 4, napata x2 2304 10404. Kutoa 2304, napata x2 8100. Kuchukua mizizi ya mraba, napata x 90. Urefu wa diagonal ndefu ni vitengo 90. 