<prompt> Mstatili huitwa baridi ikiwa idadi ya vitengo vya mraba katika eneo lake ni sawa na mara mbili ya idadi ya vitengo katika mzunguko wake. Mstatili baridi pia lazima uwe na urefu kamili wa upande. Je! ni jumla gani ya maeneo yote tofauti yanayowezekana ya mistatili baridi?  <response>: Ninahitaji kupata mistatili yote ya baridi, na kisha kuongeza maeneo yao. Ili kupata mstatili wa baridi, ninahitaji kukidhi equation A 2P, ambapo A ni eneo na P ni mzunguko. Ninaweza kuandika A kama lw, ambapo l na w ni urefu na upana, na P kama 2l 2w. Kwa hivyo equation inakuwa lw 22l 2w, ambayo naweza kurahisisha lw 4l 4w. Ninaweza kupanga upya hii ili kupata lw - 4l - 4w 0, na kisha kuainisha l na w kupata l - 4w - 4 16. Sasa ninahitaji kupata jozi zote za sababu za 16 ambazo ni. nambari kamili, na kisha ongeza 4 kwa kila sababu ili kupata maadili ya l na w. Sababu za 16 ni 1 na 16, 2 na 8, na 4 na 4. Kuongeza 4 kwa kila sababu, ninapata jozi 5, 20, 6, 12, na 8, 8. Hizi ndizo thamani pekee zinazowezekana za l na w ambazo hufanya mstatili mzuri, kwani sababu zozote kubwa zinaweza kufanya l - 4 au w - 4 kuwa hasi. Maeneo ya rectangles hizi ni 5 20 100, 6 12 72, na 8 8 64. Jumla ya maeneo haya ni 100 72 64 236. 