<prompt> Kifo cha kawaida cha 6-sided kina nambari kwenye kila uso kutoka 1 hadi 6 kila nambari inaonekana kwenye uso mmoja. Je! ni njia ngapi ninaweza kupaka nyuso mbili za rangi ya samawati, ili bidhaa ya nambari kwenye nyuso zilizopakwa rangi zisilingane na 6?  <response>: Kwanza, hebu tupuuze mahitaji kwamba bidhaa haiwezi kuwa 6. Kisha ninaweza kuchagua uso wa bluu wa kwanza kwa njia 6, na uso wa bluu wa pili kwa 5, na kufanya 6cdot 5 chaguo 30 kwa jumla. Lakini kwa kweli tumehesabu kila matokeo yanayowezekana mara mbili, kwa sababu haileti tofauti ni ipi kati ya nyuso mbili za bluu nilizochagua kwanza na ni ipi nilichagua ya pili. Kwa hivyo idadi ya jozi tofauti za nyuso ni 6cdot 52, au 15.Sasa tunatenga jozi ambazo zina bidhaa ya 6. Kuna jozi mbili kama hizo: 1,6 na 2,3. Hiyo inaniacha 13 jozi za nyuso naweza kupaka rangi ya samawati. 