<prompt> Ruhusu fx iwe polynomia ya kiwango cha tatu yenye vipatanishi halisi vya kuridhisha f1f2f3f5f 6f712.Tafuta f0.  <response>: Kila moja kati ya thamani sita f1,f2,f3,f5,f6,f7 ni sawa na 12 au -12. Equation fx 12 ina mizizi isiyozidi mitatu, na equation fx -12 ina mizizi isiyozidi mitatu, kwa hivyo thamani tatu hasa ni sawa na 12. , na nyingine tatu ni sawa na -12.Zaidi ya hayo, acha s iwe jumla ya x that such that fx 12. Kisha kwa fomula za Vieta, jumla ya x vile fx -12 ni. pia ni sawa na s. Polinomia fx - 12 na fx 12 hutofautiana tu katika neno lisilobadilika. Kwa hivyo,2s 1 2 3 5 6 7 24,hivyo s 12.Njia pekee za kupata nambari tatu kutoka 1, 2, 3, 5, 6, 7 ili kuongeza hadi 12 ni 1 5 6 na 2 3 7. Bila hasara ya jumla, chukulia kwamba f1 f5 f6 -12 na f2 f3 f7 12.Acha gx fx 12. Kisha gx ni ujazo wa polynomia, na g1 g5 g6 0, hivyogx cx - 1x - 5x - 6kwa c. kiasi fulani mara kwa mara Pia, g2 24, hivyo24 c2 - 12 - 52 - 6.Hii husababisha c 2. Kisha gx 2x - 1x - 5 x - 6, hivyofx 2x - 1x - 5x - 6 - 12.Hasa, f0 72. 