<prompt> Toa mfano wa chaguo za kukokotoa za quadratic ambazo zina sufuri kwa x2 na x4, na hiyo inachukua thamani 6 wakati x3.Weka jibu lako katika fomu iliyopanuliwa ax2 bx c, ambapo a,b,c hubadilishwa na nambari zinazofaa.  <response>: Mfano wa chaguo za kukokotoa za quadratic na sufuri kwa x2 na x4 ni x-2x-4. Hata hivyo, wakati x3, chaguo hili la kukokotoa litachukua thamani -1. Hata hivyo, kuzidisha quadratic nzima kwa -6 haibadilishi eneo la sufuri, na hutupatia thamani inayotakiwa katika x3.Kwa hivyo, -6x-2x-4 ina mali zote zinazohitajika. Aina iliyopanuliwa ya usemi huu ni -6x236x-48.Kumbuka kuwa hii ndiyo quadratic pekee kama hiyo. Ni lazima quadratic yoyote iwe ax-rx-s, ambapo sufuri zake ni r na s; kwa hivyo quadratic yenye sufuri katika x2 na x4 lazima iwe ya umbo ax-2x-4, na mgawo a-6 unalazimishwa na thamani. kwa x3. 