<prompt> Acha Px x2 - 3x - 9. Nambari halisi x inachaguliwa bila mpangilio kutoka kwa muda 5 le x le 15. Uwezekano kwamba floorsqrtPxfloor sqrtPfloor x floor ni sawa na fracsqrta sqrtb sqrtc - de , ambapo a, b, c, d, na e ni nambari kamili chanya. Pata a b c d e.  <response>: Jedwali la thamani la Px:anzaalign P5 1 P6 9 P7 19 P8 31 P9 45 P10 61 P11 79 P12 99 P13 121 P14 145 P15 171 mwishoalignIli floor sqrtPx floor sqrtPfloor x floor ishike, sqrtPfloor x floor lazima iwe integer na hivyo Pfloor x floor lazima iwe mraba kamili. Hii inaweka kikomo x hadi 5 le x 6 au 6 le x 7 au 13 le x 14 kwani, kutoka kwenye jedwali lililo hapo juu, hizo ndizo thamani pekee za x ambazo P floor x floor ni mraba kamili. Hata hivyo, ili sqrtPx ipunguzwe hadi Pfloor x floor, Px lazima iwe chini ya mraba kamili unaofuata baada ya P floor x floor kwa vipindi vilivyotajwa. Sasa tunazingatia kesi tatu:Kesi 5 le x 6:Px lazima iwe chini ya mraba kamili wa kwanza baada ya 1, ambayo ni 4, yaani:1 le Px 4 kwa sababu floor sqrtPx floor 1 ina maana 1 le sqrtPx 2Kwa kuwa Px inaongezeka kwa x ge 5, tunahitaji tu kupata thamani v ge 5 ambapo Pv 4, ambayo itatupa safu ya kufanya kazi 5 le x 