<prompt> Ni kizidishi gani kidogo chanya cha 23 ambacho ni 4 zaidi ya kizidishio cha 89?  <response>: Acha 23a ziwe nyingi tunazotafuta. Kwa hivyo 23aequiv 4pmod89. Kuzidisha pande zote mbili za mlingano huu kwa 4, kisha kupunguza modulo 89, kunatoa: anzaalign92a sawa 16 pmod89 3a sawa 16 pmod89endalign Kuzidisha pande zote mbili kwa 30, kisha kupunguza tena, inatoa: anzaalign90a equiv 480 pmod89 a equiv 480-445 35 pmod89endalign Hatua hizi zote zinaweza kutenduliwa, kwa hivyo 35 ndilo suluhisho la kipekee pmod89 kwa muunganisho wa asili. Suluhu dogo chanya ni a35, ikitoa 23a805. Kwa hakika, tunaweza kuangalia kwamba 805 9cdot 89 4. 