<prompt> Timu ya mpira wa vikapu ya Keisha lazima iamue juu ya sare mpya. Wanafunzi wa darasa la saba watachagua rangi ya kaptura nyeusi au dhahabu na wa darasa la nane watachagua rangi ya jezi nyeusi, nyeupe, au dhahabu, lakini makundi mawili ya wachezaji hawatatoa pamoja. Ikiwa, kwa nguo zote mbili, kila rangi inayowezekana inawezekana kwa usawa kuchaguliwa, ni uwezekano gani kwamba kifupi kitakuwa rangi tofauti kuliko jersey? Eleza jibu lako kama sehemu ya kawaida.  <response>: Tutahesabu idadi ya usanidi wa nguo ambazo nguo hazifanani na rangi na kugawanya kwa jumla ya usanidi wa nguo ili kupata uwezekano kwamba nguo hazifanani. Ikiwa wanafunzi wa darasa la saba wanachagua vazi jeusi, kuna nguo mbili ambazo wanafunzi wa darasa la nane wanaweza kuchagua ambazo nguo hazifanani: nyeupe na dhahabu. Ikiwa wanafunzi wa darasa la saba wanachagua vazi la dhahabu, kuna nguo mbili ambazo wanafunzi wa darasa la nane wanaweza kuchagua hazifanani: nyeusi na nyeupe. Kwa hivyo, kuna usanidi wa nguo wa 224 kiasi kwamba mavazi hayalingani. Jumla ya idadi ya usanidi wa vazi ni 2cdot36 moja ya kaptula mbili na moja ya jezi tatu, kwa hivyo uwezekano kwamba mavazi hayalingani ni 46frac23. 