<prompt> Kuna njia ngapi za kuweka mipira 4 kwenye masanduku 3 ikiwa mipira inaweza kutofautishwa lakini sanduku hazitofautishi?  <response>: Bila kuzingatia utofautishaji wa mipira, inaweza kupangwa katika vikundi vya yafuatayo: 4,0,0,3,1,0,2,2,0,2,1, 1.Sasa tunazingatia kutofautisha kwa mipira katika kila moja ya chaguzi hizi.4,0,0: Kuna 1 njia pekee ya kufanya hivi kwani visanduku haviwezi kutofautishwa.3,1,0: Kuna chaguo 4: lazima tuchague mpira ambao unaingia kwenye kisanduku peke yake.2,2,0: Kuna binom42 6 njia za kuchagua mipira ya kisanduku cha kwanza, na iliyobaki huenda kwenye kisanduku cha pili. Hata hivyo, jozi mbili za mipira zinaweza kubadilishana, kwa hiyo ni lazima tugawanye na 2 ili kupata 6 2 3 mipangilio.2,1,1: Kuna binom42 6 chaguo za kuchagua mipira miwili ya kwenda kwenye kisanduku kimoja, na kila moja ya mipira mingine miwili inaingia kwenye kisanduku chake.Jumla ya idadi ya mipangilio ni 1 4 3 6 14. 