<prompt> Pata thamani kubwa zaidi ya c kiasi kwamba 1 iko kati ya fxx2-5xc.  <response>: Ninajua kuwa anuwai ya chaguo za kukokotoa za quadratic ama iko juu au chini ya kipeo chake, kulingana na ishara ya mgawo unaoongoza. Katika kesi hii, mgawo unaoongoza ni 1 , ambayo ni chanya, hivyo upeo uko juu ya vertex. Hiyo inamaanisha ninataka kupata kipeo cha parabola na nihakikishe y-coordinate yake ni sawa na 1. Ili kupata kipeo, ninaweza kutumia fomula x-fracb2a, ambapo a na b ni hesabu za x2 na x mtawalia. Hapa, a1 na b-5, kwa hivyo x-frac-521frac52. Ili kupata kiratibu cha y-ya kipeo, ninachomeka thamani hii ya x kwenye chaguo la kukokotoa: ffrac52frac522- 5frac52c. Kwa kurahisisha, napata ffrac52frac254-frac252cfrac25-504c -frac254c. Ninataka hii iwe sawa na 1, kwa hivyo niliiweka sawa na 1 na kutatua kwa c: -frac254c1 inamaanisha c1frac25 4frac294. Hii ndiyo thamani kubwa zaidi ya c ambayo hufanya 1 katika anuwai ya fx, kwa sababu thamani yoyote kubwa zaidi ya c inaweza kufanya kipeo cha juu zaidi ya 1. Kwa hivyo, jibu ni cfrac294. 