<prompt> Imepewa gridi ya m x n. Kila seli ya gridi ya taifa ina ishara inayoelekeza kwenye seli inayofuata unayopaswa kutembelea ikiwa kwa sasa uko kwenye seli hii. Ishara ya gridiij inaweza kuwa: 1 ambayo ina maana ya kwenda kwenye seli iliyo kulia. yaani kwenda kutoka gridiij hadi gridiij 1 2 ambayo ina maana ya kwenda kwenye seli iliyo upande wa kushoto. yaani kwenda kutoka gridiij hadi gridiij - 1 3 ambayo ina maana ya kwenda seli ya chini. yaani kwenda kutoka gridiij hadi gridii 1j 4 ambayo ina maana ya kwenda kwenye seli ya juu. yaani kwenda kutoka gridiij hadi gridii - 1jOna kwamba kunaweza kuwa na baadhi ya ishara kwenye seli za gridi zinazoelekeza nje ya gridi ya taifa.Hapo awali utaanza kwenye seli ya juu kushoto 0, 0. Njia sahihi katika gridi ya taifa ni njia inayoanzia kisanduku cha juu kushoto 0, 0 na kuishia kwenye kisanduku cha chini kulia m - 1, n - 1 kufuatia ishara kwenye gridi ya taifa. Njia halali si lazima iwe fupi zaidi.Unaweza kurekebisha ishara kwenye seli na gharama 1. Unaweza kurekebisha ishara kwenye kisanduku mara moja tu.Rejesha _gharama ya chini zaidi ili kufanya gridi iwe na angalau njia moja halali_.Mfano wa 1:Ingizo: gridi 1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,2, 2,2,2Pato: 3Maelezo: Utaanza kwa uhakika 0, 0.Njia ya 3, 3 ni kama ifuatavyo. 0, 0 -- 0, 1 -- 0, 2 -- 0, 3 badilisha mshale kuwa chini kwa gharama 1 -- 1, 3 -- 1, 2 -- 1, 1 -- 1, 0 badilisha kishale hadi chini kwa gharama 1 -- 2, 0 -- 2, 1 -- 2 , 2 -- 2, 3 badilisha kishale hadi chini na gharama 1 -- 3, 3Jumla ya gharama 3.Mfano wa 2:Ingizo: gridi 1,1,3,3,2,2,1,1,4Pato: 0Maelezo: Unaweza kufuata njia kutoka 0, 0 hadi 2, 2.Mfano wa 3:Ingizo: gridi 1,2,4,3Pato: 1Vikwazo: m grid.length n gridi ya taifai.length 1 m, n 100 1 gridiij 4  <response>: kutoka kwa makusanyo kuagiza dequedef minCostgridi: m, n lenigridi, lenigridi0 gharama 0 alitembelea 1000000 n kwa _ katika masafam q deque0, 0 alitembelea00 0 wakati q: y, x q.popleft ikiwa y m - 1 na x n - 1: gharama alitembeleayx mapumziko dx 1, 0, -1, 0 dy 0, 1, 0, -1 kwa dir katika masafa4: newY, newX y dydir, x dxdir ikiwa 0 newY m na 0 newX n: newCost alitembeleayx 1 kama dir 1 ! gridiyx mwingine 0 ikiwa newCost ilitembelewanewYnewX: alitembeleanewYnewX newCost q.ongeza mpya, mpyaX gharama ya kurudi 