<prompt> Acha Wt iwe mwendo wa Bownian, Acha EexpiWt: EcosWtisinWt, ambapo isqrt-1. Je, Mt:expiWtEexpiWt ni matingale? Rudisha 1 kwa ndiyo na 0 kwa hapana.Nadharia Husika: Martingale, katika nadharia ya uwezekano, ni muundo wa hisabati unaotumiwa kuelezea mchezo wa haki au mchakato wa stochastic ambapo thamani inayotarajiwa ya mabadiliko nasibu katika hatua ya wakati ujao ni sawa na thamani yake ya sasa, kutokana na maelezo yote ya awali. Kwa maneno mengine, faida au hasara inayotarajiwa katika mfumo wa Martingale daima ni sifuri, bila kujali matokeo ya matukio ya awali.Wazo la Martingale mara nyingi hutumika katika mikakati ya kamari, fedha, na uchanganuzi wa takwimu. Katika kuweka kamari, mkakati wa Martingale unahusisha kuongeza dau mara mbili baada ya kila hasara, ili ushindi wa kwanza upate kurejesha hasara zote za awali pamoja na faida sawa na dau la awali. Hata hivyo, mkakati huu una vikwazo vyake, kwani unahitaji benki isiyo na kikomo na hauna uhakika wa kushinda kwa muda mrefu.Katika ufafanuzi rasmi, mlolongo wa vigeu vya nasibu X1, X2, X3, ... huitwa Martingale kwa heshima na mlolongo mwingine wa viambishi nasibu Y1, Y2, Y3, ... ikiwa masharti yafuatayo yatatimizwa. :1. Vigeu vya nasibu X1, X2, X3, ... vinaweza kuunganishwa, kumaanisha thamani zao zinazotarajiwa zipo na zina kikomo.2. Vigeu vya nasibu Y1, Y2, Y3, ... huunda uchujaji, ambao ni mlolongo wa ongezeko la sigma-algebra mkusanyo wa matukio unaowakilisha taarifa inayopatikana kwa kila hatua ya wakati.3. Kwa kila hatua ya wakati, thamani inayotarajiwa ya kigezo kifuatacho cha nasibu katika mfuatano, kutokana na taarifa inayopatikana hadi hatua ya sasa ya saa, ni sawa na thamani ya sasa ya kigezo cha nasibu. Kihisabati, hii inaweza kuonyeshwa kama EXn1 Y1, Y2, ..., Yn Xn.Kwa muhtasari, Martingale ni mlolongo wa vigeu vya nasibu ambavyo vinawakilisha mchezo au mchakato wa haki, ambapo thamani inayotarajiwa ya tukio la siku zijazo ni sawa na thamani ya sasa, kutokana na maelezo yote ya awali.  <response>: 1.0 