<prompt> Je, salio ni nini wakati 99101 imegawanywa na 9?  <response>: Shida hii inajumuisha kupata salio, ambayo inamaanisha naweza kutaka kutumia hesabu za kawaida kurahisisha mahesabu. Katika hesabu ya msimu, ninaweza kutumia nukuu a mod n kumaanisha salio wakati a imegawanywa na n. Kwa mfano, 17 mod 5 2, tangu 17 kugawanywa na 5 inatoa quotient ya 3 na salio ya 2. Sifa moja muhimu ya hesabu ya msimu ni kwamba ikiwa mod n b mod n, basi a c mod n b c mod n, na a c mod n b c mod n, kwa nambari yoyote c. Hii inamaanisha kuwa ninaweza kuongeza au kuzidisha nambari yoyote kwa pande zote mbili za mlingano wa moduli, na masalio bado yatakuwa sawa. Ninaweza pia kutumia ukweli kwamba mod n a - kn mod n, kwa nambari yoyote k. Hii inamaanisha kuwa naweza kutoa nyingi za n kutoka kwa a, na iliyobaki itabaki sawa. Kwa hivyo, ili kupata salio wakati 99 101 imegawanywa na 9, naweza kutambua kwanza kwamba 99 mod 9 0, kwani 99 ni nyingi ya 9. Hii ina maana kwamba 99 101 mod 9 0 101 mod 9 0 mod 9. Kwa hivyo iliyobaki ni 0. 