<prompt> Alama A na B zimechaguliwa kwenye jedwali la y -frac12x2 ili pembetatu ABO iwe sawa. Tafuta urefu wa upande mmoja wa pembetatu ABO. asyukubwa 150;chora -4, -8 -- -3.4641, -6-- -3, -92-- -52, -258-- -2,-2 -- -32, -98 -- -1, -12 -- -34, -932 -- -12, -18 -- -14, -132 -- 0,0 -- 14, -132 -- 12, -18 -- 3 4, -932 -- 1, -12 -- 32, -98-- 2,-2-- 52, -258- -3, -92-- 3.4641, -6 -- 4, -8 , Mishale;kuchora -3.4641, -6 -- 0,0 -- 3.4641, -6--mzunguko;nukta -3.4641, -6; nukta 0,0; nukta 3.4641, -6;leboB, -3.4641, -6, NW; leboA, 3.4641, -6, NE;leboO, 0,0, NW;chora -6,0 -- 6,0, EndArrow;leboy, 0,5, N; lebox, 6,0, E;chora 0,-7 -- 0,5, EndArrow;asy  <response>: Ruhusu viwianishi vya A viwe a_1,a_2. Basi kwa kuwa A iko kwenye grafu ya y-frac12x2, tunajua kwamba a_2 -frac12a_12. Tunaweza pia kutumia ujuzi wetu wa pembetatu maalum za kulia kuandika a_2 kulingana na a_1. Acha C iwe kitovu cha A na B na O iwe asili. Kisha OCA ni pembetatu ya kulia ya 30-60-90, kwa hivyo uwiano wa urefu wa OC hadi urefu wa CA ni sqrt3:1. Sasa viwianishi vya C ni 0, a_2, kwa hivyo urefu wa OC ni -a_2 tu kwa kuwa a_2 ni hasi na urefu wa CA ni a_1. Hii inamaanisha dfrac-a_2a_1sqrt3 Longrightarrow a_2-sqrt3a_1.Sasa tunaweza kuweka milinganyo yetu miwili kwa a_2 sawa na kila mmoja na kupata -sqrt3a_1 -frac12a_12. Kuzidisha pande zote mbili kwa -frac2a_1 mara moja kunatoa a_12sqrt3. Kuanzia hapa tunaweza kusuluhisha kwa a_2 kwa kutumia moja ya milinganyo yetu na kisha kutumia Nadharia ya Pythagorean kutatua urefu wa upande wa pembetatu iliyo sawa, lakini kuna njia bora zaidi. Tunakumbuka kwamba hypotenuse ya pembetatu yetu maalum ina urefu mara mbili ya upande wake mfupi zaidi, ambao una urefu a_12sqrt3. Kwa hivyo jibu letu ni 4sqrt3. 