<prompt> Tatua tatizo la upangaji la mstari: ongeza P 3x 4y chini ya x y 7, x 0, na y 0.  <response>: Ili kusuluhisha tatizo hili la upangaji programu, kwanza tutachora vizuizi na kisha kupata wima za eneo linalowezekana. Hatimaye, tutatathmini utendakazi wa lengo katika kila kipeo ili kubaini thamani ya juu zaidi.1. Grafu vikwazo:Kizuizi x y 7 kinaweza kuandikwa upya kama y -x 7. Huu ni mstari wenye mteremko -1 na y-katiza 7. Tunaweka kivuli chini ya mstari kwa kuwa y lazima iwe chini ya au sawa na -x 7 .Vikwazo x 0 na y 0 vinaonyesha kuwa tunazingatia roboduara ya kwanza tu ambapo x na y sio hasi.2. Tafuta wima za eneo linalowezekana:Eneo linalowezekana limefungwa na mistari x 0, y 0, na y -x 7. Vipeo vya eneo linalowezekana ni mahali ambapo mistari hii inakatiza: 0, 0, 0, 7, na 7, 0.3. Tathmini utendakazi wa lengo katika kila kipeo:P0, 0 30 40 0P0, 7 30 47 28P7, 0 37 40 21Thamani ya juu ya P hutokea kwenye vertex 0, 7, hivyo thamani ya juu ya P ni 28. 