<prompt> Ni thamani gani ya juu zaidi ya 4x 72 - x, juu ya nambari zote halisi x?  <response>: Ninagundua kuwa usemi huu ni zao la mambo matatu: 4, x 7, na 2 - x. Ili kupata dhamana ya juu, ninahitaji kuzingatia jinsi kila sababu inatofautiana kadiri x inavyobadilika. Sababu 4 ni mara kwa mara, kwa hiyo haiathiri thamani ya juu. Kipengele cha x 7 ni chaguo la kukokotoa la mstari la x, ambalo huongezeka kadiri x inavyoongezeka. Kipengele cha 2 - x pia ni chaguo la kukokotoa la mstari x, lakini hupungua kadiri x inavyoongezeka. Kwa hiyo, bidhaa ya mambo haya mawili itakuwa kubwa zaidi wakati wote ni kubwa iwezekanavyo, au karibu na kila mmoja iwezekanavyo. Ili kupata hiyo inapotokea, ninaweza kuziweka sawa kwa kila mmoja na kutatua kwa x: x 7 2 - x. Kwa kurahisisha, napata 2x -5, kwa hivyo x -frac52. Hii ina maana kwamba thamani ya juu zaidi ya usemi hutokea wakati x -frac52. Ili kupata thamani halisi ya juu zaidi, ninaweza kuchomeka thamani hii ya x kwenye usemi: 4-frac52 72 frac52. Kwa kurahisisha, ninapata 4frac92frac92, ambayo ni 81. 