<prompt> Wastani AD, BE, na CF ya pembetatu ABC hupishana kwenye centroid G. Mstari unaopitia G ambao ni sawia na BC unakatiza AB na AC kwa M na N, mtawalia. Ikiwa eneo la pembetatu ABC ni 810, basi tafuta eneo la pembetatu AMN.  <response>: Ninajua kuwa centroid G inagawanya kila wastani katika uwiano wa 2:1, na sehemu ndefu karibu na kipeo. Hiyo ina maana AM frac23 AB na AN frac23 AC. Kwa hivyo, pembetatu AMN inafanana na pembetatu ABC, yenye uwiano wa 2:3. Hiyo ina maana kwamba eneo la pembetatu AMN ni leftfrac23kulia2 mara ya eneo la pembetatu ABC. Eneo la pembetatu ABC limetolewa kama 810, kwa hivyo eneo la pembetatu AMN ni frac49 cdot 810 360. 