<prompt> Tafuta bidhaa ya vigawanyiko vyote kamili vya 105 ambavyo pia vinagawanya 14. Kumbuka kwamba vigawanyo vya nambari kamili vinaweza kuwa chanya au hasi.  <response>: Ili kupata bidhaa ya vigawanyo kamili vya 105 ambavyo pia vinagawanya 14, ninahitaji kwanza kupata vigawanyiko vya 105 na 14 kisha nione ni zipi wanazofanana. Ili kupata vigawanyiko vya nambari, ninaweza kutumia uainishaji mkuu na kisha kuchukua michanganyiko yote inayowezekana ya sababu kuu. Kwa mfano, 105 3 cdot 5 cdot 7, kwa hivyo vigawanyiko vyake ni pm 1, pm 3, pm 5, pm 7, pm 15, pm 21, pm 35, pm 105 . Vile vile, 14 2 cdot 7, hivyo vigawanyiko vyake ni pm 1, pm 2, pm 7, pm 14. Sasa, ili kuona ni vigawanyiko gani vinavyofanana, naweza kulinganisha orodha hizo mbili na kutafuta zinazolingana. Vigawanyiko pekee vinavyoonekana katika orodha zote mbili ni pm 1 na pm 7. Kwa hivyo, bidhaa ya vigawanyiko vyote kamili vya 105 ambavyo pia vinagawanya 14 ni 1 cdot -1 cdot 7 cdot -7 49. 