<prompt> Je, ni tarakimu ngapi za msingi-10 ambazo ni tarakimu 4 hasa katika uwakilishi wao wa msingi-3 na tarakimu 2 hasa katika uwakilishi wao wa msingi-6?  <response>: Ninahitaji kupata nambari kamili zinazokidhi masharti yote mawili. Kwa hali ya msingi-3, najua kuwa nambari ndogo kabisa yenye tarakimu 4 katika msingi-3 ni 1000_3, ambayo ni 33 27 katika msingi-10. Nambari kubwa zaidi ya tarakimu 4 katika msingi-3 ni 2222_3, ambayo ni 34 - 1 80 katika msingi-10. Kwa hivyo hali ya msingi-3 inamaanisha kuwa nambari kamili iko kati ya 27 na 80, ikijumuisha. Kwa hali ya msingi-6, najua kuwa nambari ndogo kabisa yenye tarakimu 2 katika msingi-6 ni 10_6, ambayo ni 6 katika msingi-10. Nambari kubwa ya tarakimu 2 katika msingi-6 ni 55_6, ambayo ni 62 - 1 35 katika msingi-10. Kwa hivyo hali ya msingi-6 inamaanisha kuwa nambari kamili iko kati ya 6 na 35, ikijumuisha. Kwa hivyo, nambari kamili pekee zinazokidhi masharti yote mawili ni zile zilizo kati ya 27 na 35, zikijumlishwa. Kuna nambari 9 kama hizo: 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, na 35. 