<prompt> Familia ya Smith ina wana 4 na binti 3. Ni kwa njia ngapi wanaweza kuketishwa kwenye safu ya viti 7 hivi kwamba wasichana wote 3 wakae karibu na kila mmoja wao?  <response>: Ninahitaji kuhesabu idadi ya mipangilio ya watoto 7 kwa safu ili wasichana 3 wafanye kizuizi. Ninaweza kufikiria kikundi cha wasichana 3 kama kitengo kimoja, na kisha kupanga wavulana 4 na kitengo kwa mpangilio wowote. Kuna vitengo 5 vya kupanga, kwa hivyo kuna 5! njia za kufanya hivyo. Lakini ndani ya kitengo cha wasichana, kuna 3! njia za kupanga wasichana wenyewe. Kwa hivyo jumla ya njia ni 5! mara 3!, ambayo ni 120 mara 6, ambayo ni 720. 