<prompt> Acha ielekeze O iwe asili ya mfumo wa kuratibu wa pande tatu, na acha pointi A,B, na C zipatikane kwenye shoka chanya x,y, na z, kwa mtiririko huo. Ikiwa OA sqrt475 na angle BAC 30circ, basi hesabu eneo la pembetatu ABC.  <response>: Hebu b OB na c OC.asykuagiza tatu;ukubwa 250;makadirio ya sasa mtazamo 6,3,2;mara tatu A, B, C, O;A 3,0,0;B 0,4,0;C 0,0,2;O 0,0,0;kuchoraO--5,0,0;kuchoraO--0,5,0;kuchoraO--0,0,3;kuchoraA--B--C--mzunguko;leboA, A, S;leboB, B, S;leboC, C, NW;leboO, O, S;lebob, O B2, N;leboc, O C2, E;asyKwa Sheria ya Cosine kwenye pembetatu ABC,anzaalignBC2 AB2 AC2 - 2 cdot AC cdot AB cos pembe BAC AC2 AB2 - AB cdot AC sqrt3.mwishoalignKutoka kwa Pythagoras,b2 c2 c2 sqrt75 b2 sqrt75 - AB cdot AC sqrt3,ambayo inatupa AB cdot AC 10.Kisha eneo la pembetatu ABC nifrac12 cdot AB cdot AC sin angle BAC frac12 cdot 10 cdot frac12 frac5 2. 