<prompt> Je, ni jumla gani ya masuluhisho yote yanayowezekana ya frac9x13frac139xfrac250117x?  <response>: Shida hii inahusisha sehemu na milinganyo, kwa hivyo ninataka kufuta madhehebu kwa kuzidisha pande zote mbili kwa nyingi ya kawaida. Kizidishio cha kawaida cha 13, 9x, na 117x ni 117x, kwa hivyo ninazidisha pande zote mbili kwa hiyo ili kupata 9x9x1313250. Kwa kurahisisha, ninapata 81x2169250. Nikitoa 250 kutoka pande zote mbili, ninapata 81x2-810. Kwa kutoa 81, ninapata 81x2-10. Kwa kutumia sifa ya bidhaa sifuri, naweza kusema kwamba ama 810 au x2-10. Equation ya kwanza ni ya uwongo, kwa hivyo naweza kuipuuza. Mlinganyo wa pili unaweza kutatuliwa kwa kuongeza 1 kwa pande zote mbili na kuchukua mzizi wa mraba. Ninapata x21 na xpmsqrt1. Kwa hivyo xpm 1 ndio suluhisho zinazowezekana. Ili kupata jumla ya suluhisho zote zinazowezekana, ninaziongeza tu: 1-10. 