<prompt> Jumla ya tarakimu za nambari ya tarakimu mbili ni 13. Tofauti kati ya nambari na nambari yenye tarakimu zake kinyume ni 27. Je, jumla ya nambari asilia ni nini na nambari yenye tarakimu zake kinyume?  <response>: Ruhusu nambari ya tarakimu mbili iwe 10xy, ambapo x na y ni tarakimu kutoka 0 hadi 9. Kisha nambari iliyo na nambari zake kinyume ni 10yx. Jumla ya tarakimu ni 13, kwa hivyo xy13. Tofauti kati ya nambari na nambari iliyobadilishwa nambari yake ni 27, kwa hivyo 10xy-10yx27. Kwa kurahisisha, tunapata 9x-9y27, au x-y3. Kutatua mfumo wa milinganyo xy13 na x-y3, tunapata x8 na y5. Kwa hivyo nambari ya asili ni 85 na nambari iliyobadilishwa nambari yake ni 58. Jumla ya nambari asilia na nambari iliyobadilishwa nambari yake ni 8558143. 