<prompt> Ni vekta gani inayozunguka kerneli ya A 1, 0, 2, 4, 0, 1, -3, -1, 3, 4, -6, 8, 0, -1 , 3, 4?Nadharia Husika: Katika aljebra ya mstari, kerneli pia inajulikana kama nafasi isiyofaa ya mabadiliko ya mstari ni nafasi ndogo ya kikoa cha mageuzi, ambacho kinajumuisha vekta zote ambazo zimechorwa kwenye vekta sifuri kwa mageuzi. Kwa maneno mengine, kernel ya mabadiliko ya mstari ni seti ya veta zote ambazo zimeangamizwa na mabadiliko.Kihisabati, acha T: V W iwe badiliko la mstari kati ya nafasi mbili za vekta V na W. Kokwa ya T inaashiria kama kerT au nullT na inafafanuliwa kama:kerT v V Tv 0ambapo 0 ni vekta sifuri kwenye nafasi ya vekta W.Kernel ya mabadiliko ya mstari ina mali kadhaa muhimu:1. Ni nafasi ndogo ya kikoa V, kumaanisha kuwa imefungwa chini ya uongezaji wa vekta na kuzidisha kwa scalar.2. Ni seti ya suluhisho la mfumo wa mstari wa homogeneous unaohusishwa na mabadiliko.3. Kipimo cha kerneli, kinachoitwa ubatili, kinahusiana na kipimo cha kikoa na safu ya mageuzi kupitia nadharia ya Cheo-Nullity: dimV dimkerT dimrange T.4. Mabadiliko ya mstari ni sindano moja-kwa-moja ikiwa tu ikiwa kernel yake ni ndogo, yaani, ina vector ya sifuri tu.Kiini cha mageuzi ya mstari huchukua jukumu muhimu katika kuelewa sifa za mageuzi, kama vile kutobadilika, cheo na ubatili.  <response>: -2, 3, 1, 0 