<prompt> Ni bidhaa gani ya viambajengo vyote k hivi kwamba x2 kx 15 inaweza kujumuishwa katika muundo xaxb, ambapo a na b ni nambari kamili?  <response>: Ninataka kupata thamani zote za k zinazofanya x2 kx 15 ziweze kuzingatiwa zaidi ya nambari kamili. Hiyo inamaanisha ninahitaji kupata nambari mbili kamili a na b kiasi kwamba ab 15 na a b k. Ninaweza kuorodhesha jozi zinazowezekana za vipengele vya 15: 1, 15, -1, -15, 3, 5, -3, -5, 5, 3, -5, -3, 15, 1, -15, -1. Kwa kila jozi, ninaweza kuziongeza ili kupata thamani ya k: k 16, -16, 8, -8, 8, -8, 16, -16. Ninagundua kuwa kuna thamani nne pekee tofauti za k: -16, -8, 8, 16. Ili kupata bidhaa ya maadili haya yote, ninaweza kuzizidisha pamoja: -16-8816 16384. 