<prompt> Ni sababu ngapi chanya za 4000 ambazo ni zidishio za 100?  <response>: Ili kupata sababu za 4000, ninahitaji kuifanya iwe sababu kuu. Ninajua kuwa 4000 inaweza kugawanywa na 2, kwa hivyo ninaweza kuanza kwa kuigawanya na 2 kurudia hadi nipate nambari isiyo ya kawaida. Ninapata 4000 25 125. Sasa, 125 inaweza kugawanywa na 5, hivyo ninaweza kuigawanya kwa 5 mara kwa mara hadi nipate 1. Ninapata 125 53. Kwa hiyo, 4000 25 53. Hii ina maana kwamba kipengele chochote cha 4000 lazima kiwe cha umbo 2a 5b, ambapo a na b ni nambari kamili zisizo hasi na 5 na b 3. Ili kuwa kizidishio cha 100, kipengele lazima kuwa na angalau vipengele viwili vya 2 na vipengele viwili vya 5. Kwa hivyo, lazima iwe angalau 2 na b lazima iwe angalau 2. Kwa a, nina chaguo nne: 2, 3, 4, au 5. Kwa b, I kuwa na chaguo mbili: 2 au 3. Kwa hivyo, idadi ya sababu za 4000 ambazo ni zidishi za 100 ni 4 2 8. 