<prompt> Kila moja ya a_1, a_2, dots, a_100 ni sawa na 1 au -1. Pata thamani chanya ya chini kabisa yasum_1 le i  <response>: Acha S ionyeshe jumla iliyotolewa. Kishaanzaalign2S a_1 a_2 vitone a_1002 - a_12 a_22 vitone a_1002 a_1 a_2 vitone a_1002 - 100.endalignIli kupata thamani chanya ya chini kabisa ya 2S, tunataka a_1 a_2 dots a_1002 iwe karibu na 100 iwezekanavyo huku ikiwa kubwa kuliko 100 Kwa kuwa kila a_i ni 1 au -1, a_1 a_2 dots a_100 lazima iwe nambari kamili. Kwa hivyo, ndogo zaidi tunaweza kutengeneza a_1 a_2 dots a_1002 ni 122 144. Hili linaweza kufikiwa kwa kuweka 56 kati ya a_i kuwa sawa na 1, na 44 zilizosalia kuwa sawa na -1.Kwa hivyo, thamani ya chini chanya ya S ni frac144 - 1002 22. 