<prompt> Umepewa safu ya yenye faharasa arr inayojumuisha n nambari kamili chanya, na k kamili chanya.Safu arr inaitwa K-increasing ikiwa arri-k arri inashikilia kwa kila faharasa i, ambapo k i n-1. Kwa mfano, arr 4, 1, 5, 2, 6, 2 ni kuongeza K kwa k 2 kwa sababu: arr0 arr2 4 5 arr1 arr3 1 2 arr2 arr4 5 6 arr3 arr5 2 2 Hata hivyo, arr hiyo hiyo haiongezi K kwa k 1 kwa sababu arr0 arr1 au k 3 kwa sababu arr0 arr3 .Katika operesheni moja, unaweza kuchagua faharasa i na badilisha arri kuwa nambari kamili chanya.Rejesha _idadi ya chini kabisa ya utendakazi inayohitajika ili kufanya mkusanyiko K-kuongezeka kwa k iliyotolewa_.Mfano wa 1:Ingizo: arr 5,4,3,2,1, k 1Pato: 4Maelezo:Kwa k 1, safu ya matokeo lazima iwe isiyopungua.Baadhi ya safu za K-zinazoweza kuundwa ni 5,6,7,8,9, 1, 1,1,1,1, 2,2,3,4,4 . Zote zinahitaji operesheni 4.Haifai kubadilisha safu kuwa, kwa mfano, 6,7,8,9,10 kwa sababu itachukua 5. shughuli.Inaweza kuonyeshwa kuwa hatuwezi kufanya safu K-kuongezeka kwa chini ya utendakazi 4.Mfano wa 2:Ingizo: arr 4,1,5,2,6,2, k 2Pato: 0Maelezo:Huu ni mfano sawa na ule ulio kwenye maelezo ya tatizo.Hapa, kwa kila faharasa i ambapo 2 i 5, arri-2 arri.Kwa kuwa safu iliyotolewa tayari inaongezeka K, hatuhitaji kufanya shughuli zozote.Mfano wa 3:Ingizo: arr 4,1,5,2,6,2, k 3Pato: 2Maelezo:Fahirisi za 3 na 5 ndizo pekee ambazo haziridhishi arri-3 arri kwa 3 i 5.Mojawapo ya njia tunazoweza kufanya safu ya K-kuongezeka ni kwa kubadilisha arr3 hadi 4 na arr5 hadi 5.Safu sasa itakuwa 4,1,5,4,6,5.Kumbuka kuwa kunaweza kuwa na njia zingine za kufanya safu ya K-kuongezeka, lakini hakuna hata moja inayohitaji chini ya shughuli 2.Vikwazo: 1 arr.length 105 1 arri, k arr.length  <response>: def minOperationsarr, k: dp 0 lenarr kwa mimi katika safuk, lenarr: dpi maxdpi - k 1 - arri - arri - k, 0 jumla ya kurudi dp 