<prompt> Ikizingatiwa kuwa x ni halisi na x3frac1x352, pata xfrac1x.  <response>: Hasa, nakumbuka kwamba xfrac1x3x3frac1x33xfrac3x. Nikitenga x3frac1x3 kwa upande mmoja, nitapata x3frac1x3xfrac1x 3-3xfrac1x. Hii inamaanisha kuwa ninaweza kubadilisha 52 kwa x3frac1x3 katika mlinganyo uliotolewa na nipate 52xfrac1x3-3x frac1x. Ili kurahisisha mlingano huu, niliruhusu yxfrac1x na niiandike upya kama y3-3y-520. Hii ni equation ya ujazo katika y, ambayo ninaweza kujaribu kuzingatia kwa kutafuta mizizi ya busara. Kwa nadharia ya mzizi wa busara, mizizi ya busara inayowezekana ya mlingano huu ni pm 1, pm 2, pm 4, pm 13, pm 26, pm 52. Ninaona kuwa y4 ni mzizi, kwani 43-34-520. Hii inamaanisha kuwa naweza kuainisha y-4 kutoka kwa mlinganyo na kupata y-4y24y130. Sababu nyingine, y24y13, haina mizizi halisi, kwani kibaguzi chake ni hasi. Kwa hivyo, suluhisho pekee la kweli kwa y ni y4. Lakini y ni sawa na xfrac1x, kwa hivyo nimepata jibu. 