<prompt> Acha x, y, na z ziwe nambari halisi kama vile x y z 6 na frac1x frac1y frac 1z 2. Tafutafracx yz fracy zx fracx zy.  <response>: Ninaona kuwa equations zilizopewa zinahusisha jumla ya vijiti na jumla ya urejeshaji wao, kwa hivyo ninashangaa ikiwa kuna njia ya kuzitumia kurahisisha usemi ninaotaka kupata. Ninagundua kuwa usemi ninaotaka kupata unaweza kuandikwa upya kama fracx y zz - 1 fracx y zx - 1 fracx y zy - 1. Hili linaonekana kutumaini, kwa sababu lina nambari sawa x y z katika kila sehemu, na ninajua kwamba hii ni sawa na 6. Kwa hivyo ninaweza kuandika upya usemi kama frac6z - 1 frac6x - 1 frac6y - 1. Hii bado si rahisi sana, lakini naona kwamba ni sawa na 6 leftfrac1z frac1x frac1yright - 3. Sasa naweza kutumia mlinganyo mwingine uliotolewa, ambao unaniambia kuwa frac1z frac1x frac1y 2. Hii ina maana kwamba usemi ninaotaka kupata ni sawa na 6 cdot 2 - 3 9. 