<prompt> Umbali mdogo zaidi kati ya asili na nukta kwenye grafu ya yfrac12x2-9 inaweza kuonyeshwa kama a. Tafuta a2.  <response>: Kwa fomula ya umbali, tunajaribu kupunguza sqrtx2y2sqrtx2frac14x4-9x281. Kwa ujumla, matatizo ya kupunguza kama haya yanahitaji calculus, lakini njia moja ya uboreshaji ambayo wakati mwingine hufanya kazi ni kujaribu kukamilisha mraba. Kutoa kipengele cha frac14 kutoka chini ya radical, tuna beginalignfrac12sqrt4x2x4-36x2324frac12sqrtx4-32x2256 68 frac12sqrtx2-16268endalignUsemi huu wa mwisho hupunguzwa wakati mraba ni sawa na 0, yaani, wakati x216. Kisha umbali ni fracsqrt682sqrt17. Kwa hivyo jibu linalohitajika ni sqrt172 17. 