<prompt> Tathmini jumla ya mfululizo kutoka n1 hadi infinity ya 12n.  <response>: Huu ni mfululizo usio na kipimo wa kijiometri na muda wa kwanza a 12 na uwiano wa kawaida r 12. Jumla ya mfululizo usio na kipimo wa kijiometri hubadilika ikiwa thamani kamili ya uwiano wa kawaida ni chini ya 1, ambayo ni kweli katika kesi hii.Fomula ya jumla ya mfululizo usio na kipimo wa kijiometri ni:S a 1 - rKuingiza maadili kwa a na r, tunapata:S 12 1 - 12S 12 12S 1Kwa hivyo jumla ya safu kutoka n1 hadi infinity ya 12n ni 1. 