<prompt> Katika darasa la hesabu la wanafunzi 30, wasichana 12 kati ya 15 ni wa mwaka wa kwanza na wavulana 11 kati ya 15 ni wa mwaka wa kwanza. Je, kuna uwezekano gani kwamba katika kikundi kilichochaguliwa kwa nasibu cha wanafunzi watano kutoka darasani, kutakuwa na wasichana wawili wa mwaka wa kwanza na wavulana watatu wa kwanza? Eleza jibu lako kama desimali kwa elfu iliyo karibu zaidi.  <response>: Ili kupata uwezekano wa tukio maalum, ninahitaji kugawanya idadi ya matokeo mazuri kwa idadi ya matokeo yanayowezekana. Idadi ya matokeo iwezekanavyo ni idadi ya njia za kuchagua wanafunzi watano kutoka kwa darasa la 30, ambalo linatolewa na formula mchanganyiko: 30 kuchagua 5, au 30C5. na kikokotoo Ninaweza kutumia kikokotoo kupata kwamba 30C5 142506. Idadi ya matokeo mazuri ni idadi ya njia za kuchagua wasichana wawili wapya na wavulana watatu wa mwaka wa kwanza kutoka darasani. Ili kufanya hivyo, ninahitaji kuzidisha idadi ya njia za kuchagua wasichana wawili wapya kutoka kwa 12 zilizopo, ambayo ni 12C2, kwa idadi ya njia za kuchagua wavulana watatu wa kwanza kutoka kwa 11 zilizopo, ambayo ni 11C3. na kikokotoo Ninaweza kutumia kikokotoo kupata kwamba 12C2 66 na 11C3 165. Kwa hivyo idadi ya matokeo mazuri ni mara 66 165, ambayo ni 10890. Kwa hiyo, uwezekano wa tukio ni 10890 kugawanywa na 142506, ambayo ni takriban 0.0764. Kuzunguka hadi elfu ya karibu, napata 0.076. 