<prompt> Ni nambari gani ndogo kabisa chanya inayotosheleza uwiano 30x equiv 42 pmod47?  <response>: Kumbuka kuwa 6 hugawanya 30x na 42, na kwa kuwa 6 ni ya kawaida kwa 47, tunaweza kuandika 5x equiv 7 pmod47. Kumbuka kuwa 5 cdot 19 95 247 1, kwa hivyo 19 ni kinyume cha moduli cha 5, modulo 47. Tunazidisha pande zote mbili za muunganisho uliotolewa kwa 19 ili kupata 95x sawa na 197 pmod47inamaanisha x sawa 39 pmod47. 