<prompt> Jumla ya nambari 18 zinazofuatana chanya ni mraba kamili. Je, ni thamani gani ndogo kabisa inayowezekana ya jumla hii?  <response>: Ili kupata jumla ya nambari 18 mfululizo chanya, ninaweza kutumia fomula kwa jumla ya mfululizo wa hesabu. Neno la kwanza ni, tofauti ya kawaida ni 1, na idadi ya maneno ni 18. Kwa hiyo jumla ni 182 2a 17 9 2a 17. Ninataka hii iwe mraba kamili, kwa hivyo ninahitaji kupata thamani ndogo zaidi ya kwamba 9 2a 17 ni mraba. Ninagundua kuwa 9 tayari ni mraba, kwa hivyo ninaweza kuiainisha na kuzingatia kufanya 2a 17 kuwa mraba. Thamani ndogo kabisa inayowezekana ya 2a 17 ni 19, wakati a 1. 19 si mraba, kwa hivyo ninahitaji kujaribu thamani kubwa za a. Thamani inayofuata inayowezekana ya 2a 17 ni 21, wakati 2. 21 sio mraba, kwa hivyo ninahitaji kuendelea. Thamani inayofuata inayowezekana ya 2a 17 ni 23, wakati a 3. 23 sio mraba, kwa hivyo ninahitaji kujaribu maadili makubwa zaidi ya a. Thamani inayofuata inayowezekana ya 2a 17 ni 25, wakati 4. 25 ni mraba, na ni thamani ndogo zaidi ya 2a 17 ambayo ni mraba. Kwa hivyo thamani ndogo kabisa ya a ni 4, na jumla ni 9 25 225. 225 ni mraba kamili, kwa hivyo nimepata jibu. 