<prompt> Nambari 1000! ina mkia mrefu wa sufuri. Je, kuna sifuri ngapi? Kikumbusho: Nambari n! ni bidhaa ya nambari kamili kutoka 1 hadi n. Kwa mfano, 5!5cdot 4cdot3cdot2cdot 1 120.  <response>: Unapata tarakimu 0 kwenye mwisho wa nambari wakati wowote ina kipengele cha 10, kwa hivyo swali linaulizwa, ni 10s ngapi kwenye uwekaji alama mkuu wa 1000!. Kwa kuwa 102cdot5, tunahitaji kuhesabu ni ngapi kati ya hizo zipo. Tutakuwa na 2s zaidi ya 5s, kwa hivyo tunahitaji tu kuhesabu ni mara ngapi 5 inaonekana katika ubainishaji mkuu.Ili kuhesabu ni mara ngapi nambari inaweza kugawanywa kwa 5, tunagawanya 1000 na 5 ili kupata 200. Kila moja ya nambari hizo mia mbili ina kipengele cha 5.Kisha, ni nambari ngapi kati ya hizo zinazoweza kugawanywa kwa 5225? Tukigawanya 1000 kwa 25, tunapata 40. Kila mmoja wao ana mambo mawili ya 5. Tayari tumehesabu moja wapo kwa kila nambari, kwa hivyo kwa zidishi hizi arobaini za 25, tunahitaji kuongeza kipengele kwa kila moja kwenye hesabu yetu.Ifuatayo, tunahitaji kuangalia nambari ambazo zina 53125 ndani yake. Nane kati ya nambari zetu zinaweza kugawanywa kwa 125, kwa hivyo tunahesabu 8 zaidi ya 5.Hatimaye, tunaangalia 54625. Kuna nambari moja tu kati ya 1 hadi 1000 inayoweza kugawanywa kwa 625, na nambari hiyo ni 625, kwa hivyo tunahitaji tu kuhesabu kipengele kimoja zaidi cha 5. Kwa kuwa 55 ni kubwa mno, tunaweza kukomesha hapa.Hii inatoa jumla ya 2004081249 factor of 5 in 1000!, kwa hivyo ina 249 zero mwisho. 