<prompt> Nambari ya vitengo ya 313133 ni ipi?  <response>: Ninataka kupata nambari ya vitengo vya jumla hii, ambayo ni sawa na salio ninapoigawanya kwa 10. Kwa hivyo ninaweza kutumia nukuu ya mod kuandika hii kama 313133 equiv x pmod10 , ambapo x ni tarakimu ya vitengo. Ninajua kuwa naweza kutumia sifa za mods kurahisisha usemi huu. Kwa mfano, ninaweza kuandika 31 equiv 1 pmod10 na 13 equiv 3 pmod10. Hii inamaanisha kuwa 313 equiv 13 pmod10 na 133 equiv 33 pmod10. Kwa hivyo ninaweza kuandika upya usemi wa asili kama 1333 equiv x pmod10. Sasa ninaweza kutathmini 1333 kwa urahisi, ambayo ni 12728. Kwa hivyo nina 28 equiv x pmod10. Thamani pekee inayowezekana ya x inayotosheleza mlingano huu ni x8. Kwa hivyo, nambari ya vitengo ya 313133 ni 8. 