<prompt> Carolyn na Paul wanacheza mchezo unaoanza na orodha ya nambari kamili 1 hadi n. Sheria za mchezo ni:bullet Carolyn huwa na zamu ya kwanza kila wakati.bullet Carolyn na Paul zamu mbadala.bullet Katika kila zamu yake, Carolyn lazima aondoe nambari moja kutoka kwenye orodha ili nambari hii iwe na angalau kigawanyaji kimoja chanya isipokuwa yenyewe iliyosalia kwenye orodha.bullet Katika kila zamu yake, Paul lazima aondoe kwenye orodha vigawanyiko vyote chanya vya nambari ambayo Carolyn ameondoa hivi punde.bullet Ikiwa Carolyn hawezi kuondoa nambari zingine, basi Paul ataondoa nambari zingine.Kwa mfano, ikiwa n6, mlolongo unaowezekana wa hatua unaonyeshwa kwenye chati hii:anzatabularccc mstariMchezaji Ameondolewa iliyobaki mstariCarolyn 4 1, 2, 3, 5, 6 mstariPaul 1, 2 3, 5, 6 mstariCarolyn 6 3, 5 mstariPaul 3 5 mstariCarolyn Hakuna 5 mstariPaul 5 None mstarimwishojedwaliKumbuka kuwa Carolyn hawezi kuondoa 3 au 5 katika zamu yake ya pili, na hawezi kuondoa nambari yoyote katika zamu yake ya tatu.Katika mfano huu, jumla ya nambari zilizoondolewa na Carolyn ni 4610 na jumla ya nambari zilizoondolewa na Paul ni 123511.Tuseme n6 na Carolyn ataondoa nambari kamili 2 katika zamu yake ya kwanza. Amua jumla ya nambari ambazo Carolyn huondoa.  <response>: Orodha huanza kama 1,2,3,4,5,6.Ikiwa Carolyn ataondoa 2, basi Paul ataondoa kigawanyo chanya kilichosalia cha 2 yaani, 1 ili kuacha orodha 3,4,5,6. Carolyn lazima aondoe nambari kutoka kwenye orodha hii ambayo ina saa. angalau kigawanyo kimoja chanya isipokuwa chenyewe kilichosalia. Nambari pekee kama hiyo ni 6, hivyo Carolyn anaondoa 6 na hivyo Paul kuondoa kigawanyo chanya kilichosalia cha 6 yaani 3, ili kuacha orodha 4, 5. Carolyn hawezi kuondoa mojawapo ya nambari zilizosalia. kwani hakuna kigawanyaji chanya isipokuwa chenyewe kilichobaki.Hivyo, Paulo anaondoa 4 na 5.Kwa muhtasari, Carolyn ameondoa 2 na 6 kwa jumla ya 268 na Paul anaondoa 1,3,4, na 5 kwa jumla ya 134513. 