<prompt> Mduara x2 y2 2 na parabola y2 8x ina tangenti mbili za kawaida, na kutengeneza pointi nne za tangency. Pata eneo la pembe nne linaloundwa na pointi nne za tangency.asyukubwa wa kitengo sentimita 0.8;upperparab halisi x halisi kurudi sqrt8x;parab halisi ya chini x halisi kurudi -sqrt8x;jozi A, B, C, D;A -1,1;B 2,4;C -1,-1;D 2,-4;choragrafuparab ya juu,0,3;choragrafuparab ya chini,0,3;choraMduara0,0,sqrt2;kuchorainterpA,B,-0.2--interpA,B,1.2;kuchorainterpC,D,-0.2--interpC,D,1.2;kuchoraA--C;choraB--D;nukta A;nukta B;nukta C;nukta D;asy  <response>: Hebu mlinganyo wa mstari wa tangent uwe y mx b.Kubadilisha katika mlinganyo x2 y2 2, tunapatax2 mx b2 2.Kisha m2 1 x2 2bmx b2 - 2 0. Kwa kuwa tuna tanjiti, hii quadratic ina mzizi mara mbili, ikimaanisha kuwa kibaguzi wake ni 0. Hii inatupa2bm2 - 4m2 1b2 - 2 0,ambayo hurahisisha hadi b2 2m2 2.Kutatua kwa x katika y mx b, tunapata x fracy - bm. Kubadilisha hadi y2 8x, tunapatay2 frac8y - 8bm,kwa hivyo my2 - 8y 8b 0. Tena, kibaguzi cha quadratic hii pia kitakuwa 0, kwa hivyo64 - 4m8b 0.Kwa hivyo, bm 2.Kisha b frac2m. Inabadilisha hadi b2 2m2 2, tunapatafrac4m2 2m2 2.Kisha 4 2m4 2m2, hivyo m4 m2 - 2 0. Sababu hizi kama m2 - 1m2 2 0. Kwa hivyo, m2 1, hivyo m pm 1.Ikiwa m 1, basi b 2. Ikiwa m -1, basi b -2. Kwa hivyo, tanjiti mbili ni y x 2 na y -x - 2.asyukubwa wa kitengo sentimita 0.8;upperparab halisi x halisi kurudi sqrt8x;parab halisi ya chini x halisi kurudi -sqrt8x;jozi A, B, C, D;A -1,1;B 2,4;C -1,-1;D 2,-4;choragrafuparab ya juu,0,3;choragrafuparab ya chini,0,3;choraMduara0,0,sqrt2;kuchorainterpA,B,-0.2--interpA,B,1.2;kuchorainterpC,D,-0.2--interpC,D,1.2;kuchoraA--C;choraB--D;leboy x 2, interpA,B,1.3, NE;leboy -x - 2, interpC,D,1.3, SE;nukta A;nukta B;nukta C;nukta D;asyTunaangalia tangent y x 2. Inabadilisha hadi x2 y2 2, tunapatax2 x 22 2.Hii hurahisisha hadi x2 2x 1 x 12 0, hivyo x -1. Kwa hivyo , hatua ya tangent kwenye duara ni -1,1.Tunayo x y - 2. Inabadilisha kuwa y2 8x, tunapatay2 8y - 2.Hii hurahisisha hadi y - 42 0, hivyo y 4. Kwa hivyo, sehemu ya msingi kwenye parabola ni 2, 4.Kwa ulinganifu, nukta mbili zingine ni -1,-1 na 2,-4.Upande wa nne unaozungumziwa ni trapezoidi yenye besi 2 na 8, na urefu wa 3, kwa hivyo eneo lake ni frac2 82 cdot 3 15. 