<prompt> Je, ni tarakimu gani ya vitengo katika bidhaa ya nambari zote asilia kutoka 1 hadi 99, zikijumlishwa?  <response>: Ili kupata nambari za vitengo katika bidhaa ya nambari zote asilia kutoka 1 hadi 99, ninahitaji kuzidisha nambari za vitengo vya kila nambari kutoka 1 hadi 99 na kisha kupata nambari za vitengo vya bidhaa hiyo. Walakini, ninagundua kuwa kuna nambari kadhaa ambazo zina nambari ya vitengo vya 0, kama vile 10, 20, 30, ..., 90. Nikizidisha nambari yoyote kwa 0, ninapata 0, kwa hivyo bidhaa ya nambari zote asilia. kutoka 1 hadi 99 lazima iwe na vitengo vya tarakimu ya 0 pia. Kwa hivyo, nambari za vitengo katika bidhaa za nambari zote asilia kutoka 1 hadi 99, pamoja, ni 0. 