<prompt> Kulia pembetatu ABC yenye miguu AB3cm na CB4cm inazungushwa kuhusu mguu wake mmoja. Ni nambari gani kubwa inayowezekana ya sentimita za ujazo katika kiasi cha kigumu kinachosababishwa? Eleza jibu lako kwa nambari nzima iliyo karibu nawe.  <response>: Ninahitaji kupata kiasi cha dhabiti iliyoundwa kwa kuzungusha pembetatu kuhusu moja ya miguu yake. Ninaweza kufikiria dhabiti kama koni iliyo na duara ya msingi na urefu. Mduara wa msingi utakuwa na radius sawa na urefu wa mguu ambao sio mhimili wa mzunguko, na urefu utakuwa urefu wa mguu ambao ni mhimili wa mzunguko. Kiasi cha koni kinatolewa na V frac13pi r2 h, ambapo r ni radius na h ni urefu. Nina chaguo mbili zinazowezekana za mhimili wa kuzunguka: AB au CB. Nikizungusha takriban AB, basi r 4 cm na h 3 cm, na sauti ni V frac13pi 42 3 16 pi sentimita za ujazo. Nikizungusha takriban CB, basi r 3 cm na h 4 cm, na sauti ni V frac13pi 32 4 12 pi sentimita za ujazo. Kulinganisha juzuu hizo mbili, naona kuwa kuzungusha karibu AB kunanipa kiasi kikubwa, kwa hivyo hilo ndilo chaguo bora. Ili kuelezea sauti kwa nambari nzima iliyo karibu zaidi, ninahitaji kuzungusha 16pi takriban 50.2655 hadi 50. 