<prompt> Mwalimu anataka kupanga nakala 3 za Utangulizi wa Jiometri na nakala 4 za Utangulizi wa Nadharia ya Namba kwenye rafu ya vitabu. Je, anaweza kufanya hivyo kwa njia ngapi?  <response>: Ili kupanga vitabu, mwalimu anahitaji kuchagua matangazo 3 kati ya 7 kwenye rafu kwa vitabu vya jiometri, na kisha wengine wataenda kwenye vitabu vya nadharia ya nambari. Hili ni tatizo la mchanganyiko, kwani utaratibu wa vitabu vya aina moja haijalishi. Fomula ya idadi ya njia za kuchagua vitu r kati ya n ni nCr n!r!n-r!, wapi ! ina maana ya ukweli. Katika kesi hii, n 7 na r 3, hivyo nCr 7!3!7-3! 765432132 14321 765321 35. Kwa hiyo, kuna njia 35 za kupanga vitabu. 