<prompt> Kokotoa dbinom3128.  <response>: Ninajua kuwa dbinomnk ina maana idadi ya njia za kuchagua k vitu kutoka n vitu tofauti, na inaweza kuhesabiwa kama fracn!k!n-k!. Katika kesi hii, n ni 31 na k ni 28, kwa hivyo ningeweza kuziba maadili hayo kwenye fomula na kurahisisha. Sasa, kwa kutumia fomula, ninapata dbinom313frac31!3!31-3!frac31!3!28!. Ili kurahisisha sehemu hii, ninaweza kughairi mambo ya kawaida katika nambari na dhehebu. Jambo kuu la kawaida ni 28!, kwa hivyo ninaweza kugawanya nambari na dhehebu kwa 28! na upate frac31!3!28!frac31mara 30mara 293!. Ifuatayo, ninaweza kughairi kipengele cha 6 katika nambari na kiashiria, tangu 3!6. Hii inanipa frac31mara 30mara 293!frac31mara 5mara 291. Hatimaye, ninaweza kuzidisha nambari zilizosalia kwenye nambari na kupata jibu: frac31mara 5mara 2914495. 