<prompt> Nambari kamili X ina sifa zifuatazo:1. X ni kizidishio cha 172. X ni chini ya 10003. X ni moja chini ya kizidishio cha 8.Je, thamani kubwa zaidi ya X ni ipi?  <response>: Sharti la kwanza linamaanisha kuwa X inaweza kuandikwa kama 17k kwa nambari kamili k. Sharti la pili linamaanisha kuwa 17k 1000, au sawasawa, k frac100017 approx 58.82. Kwa hivyo k inaweza kuwa nambari yoyote kuanzia 1 hadi 58. Sharti la tatu linamaanisha kuwa 17k 1 ni kizidishio cha 8. Ninaweza kutumia kanuni ya mgawanyiko kwa 8, ambayo inasema kwamba nambari inaweza kugawanywa na 8 ikiwa mwisho wake. tarakimu tatu zinaweza kugawanywa kwa 8. Kwa hivyo ninahitaji kupata thamani kubwa zaidi ya k ili tarakimu tatu za mwisho za 17k 1 zigawanywe kwa 8. Ninaweza kuanza kwa kuangalia thamani kubwa zaidi iwezekanayo ya k, ambayo ni 58. Nikichomeka k 58, nitapata 17 cdot 58 1 987 1 988, ambayo haiwezi kugawanywa na 8. Kwa hivyo ninahitaji kujaribu thamani ndogo zaidi za k hadi pata moja inayofanya kazi. Ninaweza kutumia kikokotoo au hesabu ya akili kuharakisha mchakato. Nikijaribu k 57, nitapata 17 cdot 57 1 969 1 970, ambayo pia haiwezi kugawanywa na 8. Nikijaribu k 56, nitapata 17 cdot 56 1 952 1 953, ambayo bado haiwezi kugawanywa na 8. Nikijaribu k 55, nitapata 17 cdot 55 1 935 1 936, ambayo inaweza kugawanywa na 8. Hivyo k 55 ndiyo thamani kubwa zaidi ya k ambayo inakidhi masharti yote matatu. Kwa hiyo, thamani kubwa zaidi ya X ni 17 cdot 55 935. 