<prompt> Mbinu ya kukadiria ya Adams-Bashforth ya hatua mbili hutumia mpango wa kukadiria y_i2y_i1 - 12 hft_i,y_i 32 hft_i 1,y_i1. Ikizingatiwa kuwa y01 na y12, tumia njia ya Adams-Bashforth kukadiria y3 kwa y-y2 na saizi ya hatua ya h1.Nadharia Husika: Mbinu ya Adams-Bashforth ni familia ya mbinu dhahiri za nambari zinazotumiwa kutatua milinganyo ya kawaida ya tofauti ODE yenye matatizo ya awali ya thamani. Mbinu hizi ni sehemu ya darasa pana la mbinu zinazoitwa njia za mstari wa hatua nyingi, ambazo hutumia taarifa kutoka kwa hatua za awali kukokotoa suluhisho katika hatua ya sasa.Fomu ya jumla ya ODE ni:dydt ft, ytambapo yt ni chaguo la kukokotoa lisilojulikana tunalotaka kukadiria, na ft, yt ni chaguo maalum la kukokotoa ambalo linaelezea kiwango cha mabadiliko cha y kuhusiana na t.Mbinu za Adams-Bashforth zinatokana na wazo la kukadiria kiunganishi cha chaguo za kukokotoa ft, yt kwa muda mfupi t_n, t_n1 kwa kutumia ukalimani wa polinomia. Njia hizo hutumia maadili ya ft, yt katika hatua za wakati uliopita ili kuunda polynomial ambayo inakadiria ft,yt kwa muda, na kisha kuunganisha hii polynomial kupata makisio ya y t_n1.Mpangilio wa mbinu ya Adams-Bashforth inategemea idadi ya hatua za wakati uliopita zilizotumiwa katika ukalimani wa polinomia. Kwa mfano, mbinu ya Adams-Bashforth ya agizo la kwanza pia inajulikana kama njia ya Euler ya mbele hutumia tu hatua ya hivi majuzi zaidi:yt_n1 yt_n h ft_n, yt_nambapo h ni saizi ya hatua ya wakati.Njia ya pili ya Adams-Bashforth hutumia hatua mbili za hivi karibuni zaidi:yt_n1 yt_n h 32 ft_n, yt_n - 12 ft_n-1, yt_n -1Mbinu za Adams-Bashforth za mpangilio wa juu zinaweza kutolewa vivyo hivyo kwa kujumuisha hatua za wakati uliopita katika ukalimani wa polinomia.Faida kuu ya mbinu za Adams-Bashforth ni kwamba zinaweza kufikia usahihi wa juu kwa gharama ya chini ya computational, hasa kwa mbinu za juu zaidi. Walakini, kwa kuwa njia zilizo wazi, zinaweza kukabiliwa na maswala ya uthabiti kwa ODE ngumu, ambayo inaweza kuhitaji matumizi ya njia dhahiri kama njia za Adams-Moulton.  <response>: -19.875 