<prompt> Ikiwa fxaxb na f-1xbxa na a na b halisi, thamani ya ab ni ipi?  <response>: Ili kutatua tatizo hili, ninahitaji kukumbuka maana ya kazi mbili kuwa kinyume cha kila mmoja. Ikiwa f na f-1 ni kinyume, basi ff-1xx na f-1fxx kwa x zozote katika vikoa vyao., nitatumia mojawapo ya milinganyo hii kupata uhusiano kati ya a na b. Acha nijaribu ya kwanza: ff-1xx. Nikichomeka f-1xbxa, napata fbxax. Sasa, kwa kutumia f, ninapata abxabx. Kupanua na kurahisisha, napata abxa2bx. Mlinganyo huu lazima ushikilie kwa x yoyote, kwa hivyo vigawo vya x lazima ziwe sawa kwa pande zote mbili. Hiyo ina maana ab1. Ninaweza pia kusawazisha masharti ya kudumu: a2b0. Sasa nina hesabu mbili na mbili zisizojulikana, kwa hivyo naweza kutatua a na b. Kutoka ab1, naweza kuandika bfrac1a. Nikibadilisha hii kuwa a2b0, ninapata a2frac1a0. Nikizidisha kwa a, ninapata a310. Nikitoa 1, ninapata a3-1. Kuchukua mzizi wa mchemraba, ninapata a-1. Kisha, kutoka bfrac1a, napata b-1 pia. Kwa hivyo, a-1 na b-1. Kwa hiyo, ab-2. 