<prompt> Ni tarakimu ngapi chanya zenye tarakimu 4 zinazokidhi masharti yafuatayo: A Kila moja ya tarakimu mbili za kwanza lazima iwe 1, 4, au 5, na B tarakimu mbili za mwisho haziwezi kuwa tarakimu sawa, na C kila moja ya tarakimu mbili za mwisho lazima iwe 5, 7, au 8?  <response>: Ninagundua kuwa shida inauliza juu ya idadi ya nambari za nambari 4 zinazokidhi hali fulani, kwa hivyo ninafikiria kutumia kanuni ya kuzidisha ya kuhesabu: ikiwa nina chaguo la vitu kwa tukio moja, na vitu b kwa tukio lingine, na matukio ni huru, basi kuna njia ab za kufanya matukio yote mawili. Katika tatizo hili, matukio ni kuchagua tarakimu ya kwanza, tarakimu ya pili, tarakimu ya tatu, na tarakimu ya nne. Kwa nambari ya kwanza, nina chaguo tatu: 1, 4, au 5, kulingana na hali A. Kwa nambari ya pili, pia nina chaguzi tatu: 1, 4, au 5, kulingana na hali A. Kwa tarakimu ya tatu, nina chaguo tatu: 5, 7, au 8, kulingana na hali C. Kwa tarakimu ya nne, ni lazima niwe makini, kwa sababu siwezi kurudia tarakimu ya tatu, kulingana na hali B. Kwa hivyo nina chaguzi mbili zilizobaki, kulingana na nambari ya tatu ilikuwa nini. Kwa mfano, ikiwa tarakimu ya tatu ilikuwa 5, basi tarakimu ya nne inaweza kuwa 7 au 8, lakini si 5. Na kadhalika. Kwa hivyo, kwa kutumia kanuni ya kuzidisha, jumla ya nambari za nambari 4 zinazokidhi masharti yote ni 3 3 3 2, ambayo ni 54. 