<prompt> Chaguo za kukokotoa zenye thamani kamili f huitwa tenuous ikiwa fx fy y2 kwa nambari zote chanya x na y. Acha g iwe kazi ngumu kiasi kwamba g1 g2 dots g20 ni ndogo iwezekanavyo. Kokotoa thamani ya chini iwezekanavyo ya g14.  <response>: Acha S g1 g2 dots g20. Kisha kwa ufafanuzi wa kitendakazi cha kukokotoa,anzaalignS g20 g1 g19 g2 g18 g3 dots g11 g 10 ge 202 1 192 1 182 1 vitone 112 1 2495endalignHebu tuchukulie kwamba S 2495, na tujaribu kutafuta chaguo za kukokotoa gx zinazofanya kazi. Kisha lazima tuwe nayoanzaaligng20 g1 202 1, g19 g2 192 1, g18 g3 182 1, vidoti, g11 g10 112 1.endalignKama g1 g2, basig19 g1 g19 g2 192 1,kinachokinzana na ukweli kwamba g ni ngumu.Na ikiwa g1 g2, basig20 g2 g20 g1 202 1,tena ikipingana na ukweli kwamba g ni ngumu. Kwa hiyo, lazima tuwe na g1 g2.Kwa njia hiyo hiyo, tunaweza kuthibitisha kwamba g1 g3, g1 g4, na kadhalika, hadi g1 g10. Kwa hivyo,g1 g2 dots g10.Hebu a g1 g2 dots g10. Kisha gn n2 1 - a kwa yote n ge 11. Tangu g11 g11 ge 122, g11 ge 61. Lakini g11 121 1 - a 122 - a le 61, hivyo a le 61. Thamani ndogo iwezekanavyo ya g14 basi ni 142 1 - 61 136. 