<prompt> Pata thamani zote za z kiasi kwamba z4 - 4z2 3 0. Ingiza suluhu zote, zikitenganishwa na koma.  <response>: Ikiwa tutaruhusu yz2, basi mlingano wetu unakuwa mlinganyo rahisi wa quadratic:y2-4y30.Kwa hakika, mlinganyo huu huchangia kwa urahisi kama y-3y-10, kwa hivyo ama y-30 au y-1 0.Sasa tunachunguza uwezekano wote wawili.Ikiwa y-30, basi y3, hivyo z23, hivyo zpmsqrt 3.Ikiwa y-10, basi y1, hivyo z21, hivyo zpm 1.Kwa hivyo tuna masuluhisho manne kwa mlingano asilia: z-sqrt3,-1,1,sqrt3. 