<prompt> Tafutabinom1000 - binom1001 binom1002 - dots binom100100.  <response>: Ninatambua hii kama kisa maalum cha nadharia ya binomial, ambayo inasema kwamba kwa nambari zozote halisi x na y na nambari yoyote isiyo ya kihalisi n, tunayo.x yn binomn0 xn binomn1 xn - 1 y vitone binomnn yn. Nikiruhusu x 1 na y -1, nitapata1 - 1n binomn0 - binomn1 binomn2 - vitone binomnn. Kwa hivyo, usemi ninaotafuta ni 1 - 1100, ambao ni wazi 0. 