<prompt> Je, ni mchemraba gani mdogo kabisa unaoweza kuandikwa kama jumla ya nambari tatu mfululizo?  <response>: Mchemraba kamili ni nambari inayoweza kuandikwa kama mchemraba wa nambari kamili, kama 8 23 au 27 33. Ninataka kupata ndogo zaidi ambayo inaweza pia kuandikwa kama jumla ya nambari tatu mfululizo, kama 3 4 5 12. Acha nijaribu kuandika mlinganyo huu kwa aljebra. Ikiwa x ni nambari ya kwanza kati ya nambari tatu zinazofuatana, basi mbili zinazofuata ni x 1 na x 2. Kwa hivyo jumla ni x x 1 x 2 3x 3. Nataka jumla hii kuwa sawa na mchemraba fulani kamili, sema y3. Kwa hivyo nina 3x 3 y3. Sasa ninahitaji kupata thamani kadhaa za x na y zinazofanya mlingano huu kuwa kweli, na ninataka y ndogo kabisa, kwani hiyo itanipa mchemraba mdogo kabisa kamili. Ninaweza kujaribu maadili madogo ya y na kuona ni nini x wananipa. Ikiwa y 1, basi x 1 13, ambayo sio nambari kamili, kwa hivyo hiyo haifanyi kazi. Ikiwa y 2, basi x 1 83, ambayo pia sio nambari kamili, kwa hivyo hiyo haifanyi kazi pia. Ikiwa y 3, basi x 1 9, ambayo ni nambari kamili, kwa hivyo hiyo inafanya kazi! Hiyo inamaanisha x 8, na nambari tatu zinazofuatana ni 8, 9, na 10. Jumla yao ni 27, ambayo pia ni 33, kwa hivyo huu ndio mchemraba kamili chanya ambao unaweza kuandikwa kama jumla ya nambari tatu mfululizo. . 