<prompt> Ikiwa x y2 45 na xy 10, x - y2 ni nini?  <response>: Ninagundua kuwa shida hii inahusisha squaring binomials, ambayo inanifanya kufikiria formula a b2 a2 2ab b2. Labda naweza kutumia fomula hii kuandika upya mlinganyo uliyopewa x y2 45 kisha niirahisishe kwa kutumia equation nyingine iliyotolewa xy 10. Kwa hivyo nina x y2 45 ina maana x2 2xy y2 45. Kisha ninaweza kubadilisha xy 10 kwenye mlingano huu na kupata x2 20 y2 45. Nikitoa 20 kutoka pande zote mbili, ninapata x2 y2 25. Sasa ninataka kupata x - y2, ambayo pia ni mraba wa binomial, ili niweze kutumia fomula sawa tena. Nina x - y2 x2 - 2xy y2. Tayari ninajua kuwa x2 y2 25 na xy 10, kwa hivyo ninaweza kuunganisha thamani hizo na kupata x - y2 25 - 210. Kurahisisha, napata x - y2 5. 