<prompt> Ni thamani gani ya x katika mlinganyo 16161616161616162x?  <response>: Ninagundua kuwa upande wa kushoto wa mlinganyo una maneno manne ambayo yote ni sawa na 1616, kwa hivyo ninaweza kurahisisha kwa kuandika 4 mara 1616. Pia ninagundua kuwa 16 ni nguvu ya 2, yaani 1624. Kwa hivyo, ninaweza kuandika upya mlinganyo kama 4 maras 24162x. Kwa kutumia kanuni ya kipeo abcabc, naweza kurahisisha usemi 2416 hadi 24 mara 16264 . Kwa hivyo mlinganyo unakuwa 4 mara 2642x. Ili kutatua kwa x, ninahitaji kueleza 4 kama nguvu ya 2 pia. Ninajua hiyo 422, kwa hivyo ninabadilisha hiyo kwenye mlinganyo na kupata 22 mara 2642x. Kwa kutumia kanuni ya kipeo am mara an amn, ninaweza kuchanganya vielelezo vya 2 kwenye upande wa kushoto na kupata 22642x . Kwa kurahisisha kipeo, ninapata 2662x. Sasa naona kuwa besi ni sawa kwa pande zote mbili za equation, kwa hivyo vielelezo lazima ziwe sawa pia. Kwa hivyo, ninahitimisha kuwa x66. 