<prompt> Tafuta k mara kwa mara ili grafu za parabolas y x2 k na x y2 k ziwe tangent kwa kila mmoja.  <response>: Kumbuka kwamba grafu za y x2 k na x y2 k ni onyesho la kila moja katika mstari y x, kwa hivyo ikiwa ni tangent kwa kila moja, basi uhakika. ya tangency lazima iwe kwenye mstari y x. Zaidi ya hayo, grafu zote mbili zitakuwa tangent kwa mstari y x.asyukubwa wa kitengo 1 cm;func halisi x halisi kurudi x2 14;kuchoragraphfunc,-2,2;choratafakari0,0,1,1grafufunc,-2,2;chora-2,-2--4,4, iliyokatika;leboy x, 4,4, NE;leboy x2 k, 2,4 14, N;lebox y2 k, 4 14,2, E;asyHii ina maana kwamba quadratic x2 k x itakuwa na mizizi mara mbili. Tunaweza kupanga equation kupatax2 - x k 0.Tunataka kibaguzi wa quadratic hii kuwa 0, akitupa 1 - 4k 0, au k frac14. 