<prompt> Tuseme tuna nambari nne kamili, hakuna mbili ambazo ni sawa pmod 6. Acha N iwe bidhaa ya nambari nne kamili.Ikiwa N si kizidishio cha 6, basi ni nini kinachosalia cha N wakati N imegawanywa kwa 6?  <response>: Ninajua kuwa masalio ya nambari nne kamili zinapogawanywa na 6 ni tofauti kutoka kwa nyingine, na zinaweza kuwa 0, 1, 2, 3, 4, 5. Ninaweza kujaribu kuoanisha mabaki kwa njia tofauti na kuona bidhaa ya kila jozi ina nini kama salio ikigawanywa na 6. Kwa mfano, nikioanisha 1 na 2, bidhaa yao ina salio ya 2 ikigawanywa na 6. Nikioanisha 3 na 4, bidhaa yao ina salio ya 0 ikigawanywa na 6. Nikioanisha 4 na 5, bidhaa yao ina salio ya 2 ikigawanywa na 6. Nikioanisha 5 na 1, bidhaa yao ina salio ya 5 ikigawanywa na 6. Ninagundua kuwa njia pekee ya kuzuia kupata salio la 0 wakati wa kuzidisha jozi mbili za masalio ni kuzidisha 1 na 2 na 4 na 5. Hiyo inamaanisha kuwa nambari nne kamili lazima ziwe na masalio ya 1, 2, 4, 5 zikigawanywa kwa 6, kwa mpangilio fulani. Sasa ninaweza kuzidisha mabaki manne pamoja na kuona salio la N ni lipi linapogawanywa na 6. Bidhaa ya masalio manne ni 1 mara 2 mara 4 mara 5 40. Salio ya 40 ikigawanywa na 6 ni 4. Kwa hivyo jibu ni 4. 