<prompt> Pentagoni mbonyeo fulani ina pembe mbili zinazofanana, za papo hapo. Kipimo cha kila moja ya pembe nyingine za mambo ya ndani ni sawa na jumla ya vipimo vya pembe mbili za papo hapo. Ni kipimo gani cha kawaida cha pembe kubwa, kwa digrii?  <response>: Ninajua kuwa jumla ya pembe za ndani za pentagoni yoyote ya koni ni digrii 540, kwani ninaweza kuigawanya katika pembetatu tatu na kila pembetatu ina digrii 180. Acha x iwe kipimo cha kawaida cha pembe mbili za papo hapo, na y iwe kipimo cha kawaida cha pembe zingine tatu. Kisha nina equation 2x 3y 540, kwa kuwa jumla ya pembe za ndani ni 540. Pia ninajua kwamba y 2x, kwa kuwa kila moja ya pembe kubwa ni sawa na jumla ya pembe mbili za papo hapo. Kwa hivyo ninaweza kubadilisha 2x kwa y katika equation na kupata 2x 3 2x 540. Kurahisisha, ninapata 8x 540, hivyo x 67.5. Hii ina maana kwamba pembe mbili za papo hapo ni kila digrii 67.5, na pembe nyingine tatu ni kila 2 67.5 135 digrii. 