<prompt> Chuck the llama amefungwa kwenye kona ya 2text m by 3text m shed kwenye 3text m leash. Chuck ana eneo kiasi gani katika mita za mraba la kuchezea ikiwa anaweza kuzunguka tu nje ya banda? asychora0,0--15,0--15,10--0,10--mzunguko,mweusiupana wa mstari1;chora15,10--27,19,nyeusiupana wa mstari1;nukta 27,19;leboShed,7.5,5;leboCHUCK,27,19,N;lebo2,0,0--0,10,W;lebo3,0,0--15,0,S;lebo3,15,10--27,19,SE;asy  <response>: Chuck anapopanua kamba hadi urefu wake kamili, anaweza kusogea kwa 270circ arc, au frac34 ya mduara kamili kuhusu mahali ambapo leashi imeunganishwa. Amezuiwa kwenda mbali zaidi na banda.asychora0,0--15,0--15,10--0,10--mzunguko,mweusiupana wa mstari1;chora15,10--27,19,nyeusiupana wa mstari1;nukta 27,19;leboShed,7.5,5;lebo2,0,0--0,10,W;lebo3,0,0--15,0,S;lebo3,15,10--27,19,SE;chora0,10..3,19..6,22..24,22..27,19..30,10..27,1. .24,-2..15,-5,upananyeusi1dashed;chora15,0--15,-5,blacklineupana1dashed;asyEneo ambalo anaweza kucheza ndani ya mduara huu ni frac34 ya eneo la duara kamili la radius 3, au frac34times pi3 2frac274pi. Leashi inapopanuliwa kikamilifu kuelekea kushoto, Chuck hufika tu kona ya juu kushoto ya banda, hivyo hawezi kwenda mbali zaidi. Wakati kamba imepanuliwa kikamilifu hadi chini, kamba ya Chuck huongeza 1text m chini ya urefu wa shela. Hii inamaanisha kuwa Chuck anaweza kucheza katika eneo zaidi upande wa kushoto.asychora0,0--15,0--15,10--0,10--mzunguko,mweusiupana wa mstari1;chora15,10--27,19,nyeusiupana wa mstari1;nukta 27,19;leboShed,7.5,5;lebo2,0,0--0,10,W;lebo3,15,10--27,19,SE;chora0,10..3,19..6,22..24,22..27,19..30,10..27,1. .24,-2..15,-5,upananyeusi1dashed;chora15,0--15,-5,blacklineupana1dashed;chora15,-5 ..11.4645,-3.5355..10,0,upananyeusi1dashed;lebo1,15,0--15,-5,W;lebo2,15,0--15,10,E;lebo3,0,10--15,10,N;asyEneo hili ni 90circ sekta ya mduara wa radius 1, au frac14 ya mduara huu. Kwa hivyo eneo hili la ziada ni frac14 times pi 12frac14pi. Kwa hivyo jumla ya eneo ambalo Chuck analo kuchezea ni frac274pi frac14pi frac284pi 7pitext m2. 