<prompt> Tafuta jozi a,b zilizoagizwa za nambari halisi kama vile polynomia za ujazo x3 ax2 11x 6 0 na x3 bx2 14x 8 0 kuwa na mizizi miwili tofauti kwa pamoja.  <response>: Acha r na s ziwe mizizi miwili ya kawaida. Kisha r na s ndio mizizi yax3 ax2 11x 6 - x3 bx2 14 8 a - b x2 - 3x - 2.Kumbuka kwamba r na s pia ndio mizizi yaanzaalign4x3 ax2 11x 6 - 3x3 bx2 14x 8 x3 4a - 3b x2 2x xx2 4a - 3b x 2.endalignKwa kuwa mgawo thabiti wa x3 ax2 11x 6 ni nonzero, r na s zote ni zisizo sifuri. Kwa hivyo, r na s ndio mizizi yax2 4a - 3b x 2.Kwa hivyo, r na s zote ni mizizi ya -x2 3b - 4a x - 2. Lakini r na s pia ni mizizi ya a - b x2 - 3x - 2, kwa hivyo ni lazima vilinganishi vilingane. Hii inatupa a - b -1 na 3b - 4a -3. Kutatua, tunapata a,b 6,7.Kwa maadili haya, cubics zilizopewa huwaanzaalignx3 6x2 11x 6 x 1x 2x 3, x3 7x2 14x 8 x 1x 2x 4.mwishopanga 