<prompt> Je, ni nini kinachosalia wakati 5137 inagawanywa na 8?  <response>: Ili kutatua tatizo hili, ninahitaji kupata muundo katika nguvu za 5 mod 8. Ninajua kwamba 51 equiv 5 pmod 8, ili nianze kutoka hapo na kuzidisha kwa 5 kila wakati, kupunguza mod ya matokeo. 8. Kwa mfano, 52 25 equiv 1 pmod 8, 53 125 equiv 5 pmod 8, 54 625 equiv 1 pmod 8, na kadhalika. Ninagundua kuwa nguvu za 5 mod 8 hubadilishana kati ya 5 na 1, kulingana na ikiwa kipeo ni cha kawaida au hata. Hii inamaanisha kuwa 5137 itakuwa na salio sawa na 51 ikigawanywa na 8, kwa kuwa 137 na 1 zote ni za kawaida. Kwa hivyo, jibu ni 5. 