<prompt> Pata thamani ya juu zaidi yafracx - yx4 y4 6juu ya nambari zote halisi x na y.  <response>: Kwa wazi, kiwango cha juu hutokea wakati x ni chanya na y ni hasi. Acha z -y, ili z iwe chanya, na y -z. Kishafracx - yx4 y4 6 fracx zx4 z4 6.Na AM-GM,x4 1 1 1 ge 4 sqrt4x4 4x,naz4 1 1 1 ge 4 sqrt4z4 4z.Kisha x4 z4 6 ge 4x z, ambayo ina maanafracx zx4 z4 6 le frac14. Usawa hutokea wakati x z 1, hivyo thamani ya juu ni frac14. 