<prompt> Mfuko una marumaru nyekundu na bluu pekee. Ukichagua marumaru mbili kutoka kwa begi kwa nasibu bila kubadilisha, uwezekano wa kupata marumaru moja nyekundu na marumaru moja ya bluu ni 12. Ni nini kinachoweza kusema juu ya uwiano wa marumaru nyekundu na marumaru ya bluu kwenye mfuko?  <response>: Wacha tufikirie shida hii:1. Acha r iwakilishe idadi ya marumaru nyekundu na b iwakilishe idadi ya marumaru ya bluu.2. Jumla ya idadi ya marumaru katika mfuko ni r b.3. Tunajua kwamba ikiwa tutachukua marumaru mbili bila uingizwaji, uwezekano wa kupata marumaru moja nyekundu na moja ya bluu ni 12.4. Kuna njia mbili za kuchukua marumaru moja nyekundu na moja ya bluu: ama kuokota marumaru nyekundu kwanza na kisha marumaru ya buluu au kuokota marumaru ya buluu kwanza na kisha marumaru nyekundu.5. Kwa hivyo, uwezekano wa matukio haya mawili kutokea ni: r r b b r b - 1 b r b r r b - 16. Uwezekano huu unapaswa kuwa sawa na 12 kulingana na taarifa iliyotolewa: r r b b r b - 1 b r b r r b - 1 127. Tunaweza kurahisisha mlingano huu kwa kuzidisha pande zote mbili kwa 2r br b - 1: 2rbr b - 1 2brr b - 1 r br b - 18. Hii hurahisisha: 4rbr b - 1 r2b rb2 - r2 - b29. Kupanga upya masharti, tunapata: r2 b2 3rbKutoka kwa equation hii, hatuwezi kuamua uwiano maalum wa marumaru nyekundu na marumaru ya bluu kwenye mfuko. Walakini, inaonyesha kuwa kuna uhusiano kati ya idadi ya marumaru nyekundu na bluu ambayo inakidhi hali iliyopewa ya uwezekano. 