<prompt> Ninafundisha timu ya soka yenye wanachama 15. Ninataka kuchagua kikosi cha kuanzia kinachojumuisha wachezaji 11, wawili kati yao wataiwakilisha timu katika mkutano wa manahodha mwanzoni mwa mchezo. Je, ni kwa njia ngapi ninaweza kuchagua kikosi changu cha kuanzia, ikiwa ni pamoja na kuteua manahodha wawili?  <response>: Kuna binom152105 njia za kuchagua manahodha 2 kati ya wachezaji 15 kwenye timu. Kisha tunahitaji kuchagua waanzilishi 9 waliosalia kati ya wachezaji 13 waliosalia, ambayo inaweza kufanywa kwa njia binom139715. Hii inatupa jumla ya binom152cdotbinom139105cdot71575,!075 njia. 