<prompt> Sehemu ya katikati ya kingo tatu za mchemraba imeunganishwa, kama inavyoonyeshwa hapa chini. Tafuta angle XYZ, kwa digriiasyukubwa wa kitengo sentimita 1.2;jozi A, B, C, D, T, X, Y, Z;jozi x, y, z;x 2,-0.2;y 1.2,0.8;z 0,2;X 0,0;Y x;T y;A z;Z x y;B x z;D y z;C x y z;choraC D2--B C2--B Y2,nyekundu;kuchoraX--Y--Z--C--D--A--mzunguko;kuchoraB--A;kuchoraB--C;choraB--Y;kuchoraT--X,dashed;kuchoraT--D,dashed;kuchoraT--Z,dashed;leboX, C D2, N;leboY, B C2, SE;leboZ, B Y2, W;asy  <response>: Tunaweka mchoro katika nafasi ya kuratibu, ili X 1,2,2, Y 2,1,2, na Z 2,0,1. Kisha XY YZ sqrt2 na YZ sqrt6, na kwa Sheria ya Cosines,cos angle XYZ fracXY2 YZ2 - XZ22 cdot XY cdot YZ frac2 2 - 62 cdot sqrt2 cdot sqrt2 -frac12.Kwa hiyo, angle XYZ 120circ.Mbadala, tunaweza kuunganisha sehemu za katikati za kingo zingine, kama inavyoonyeshwa hapa chini, ili kuunda heksagoni ya kawaida. Hii inaweka wazi kuwa angle XYZ 120circ.asyukubwa wa kitengo sentimita 1.2;jozi A, B, C, D, T, X, Y, Z;jozi x, y, z;x 2,-0.2;y 1.2,0.8;z 0,2;X 0,0;Y x;T y;A z;Z x y;B x z;D y z;C x y z;choraC D2--B C2--B Y2--X Y2,nyekundu;choraX Y2--X T2--D T2--C D2,nyekundu iliyokatika;kuchoraX--Y--Z--C--D--A--mzunguko;kuchoraB--A;kuchoraB--C;choraB--Y;kuchoraT--X,dashed;kuchoraT--D,dashed;kuchoraT--Z,dashed;leboX, C D2, N;leboY, B C2, SE;leboZ, B Y2, W;asy 