<prompt> Je, ni moduli ya 5 iliyosalia ya jumla ya 12345 lddots 120121122123?  <response>: Ninagundua kuwa jumla ni safu ya hesabu iliyo na tofauti ya kawaida ya 1 na muhula wa kwanza wa 1. Ili kupata jumla ya mfululizo wa hesabu, ninaweza kutumia fomula S_n fracn2a_1 a_n, ambapo n ni idadi ya maneno, a_1 ni neno la kwanza, na a_n ni muhula wa mwisho. Katika kesi hii, n 123, a_1 1, na a_n 123. Kwa hivyo jumla ni S_123 frac12321123 7626. Sasa ninahitaji kupata modulo 5 iliyosalia ya 7626. Ninaweza kutumia ukweli kwamba 7626 1525 cdot 5 1. Kwa hivyo modulo 5 iliyobaki ni 1. 