<prompt> Acha A na B ziwe nukta mbili kwenye kifani y x2, hivi kwamba wakati tanjiti za A na B zinachorwa, ziwe za kawaida. Kisha kwa jozi zozote kama hizo, y-coordinate ya sehemu yao ya makutano P daima ni sawa. Tafuta hii y-coordinate.asyukubwa wa kitengo 1.5 cm;parabu halisi x halisi kurudix2;jozi A, B, P;halisi a, b;a 1;b -14a;A a,a2;B b,b2;P uganiA, A 1,2a, B, B 1,2b;choragrafukifungu,-1.5,1.5;kuchorainterpA,P,-0.8--interpA,P,1.2;kuchorainterpB,P,-1--interpB,P,1.5;choraalama ya kuliaA,P,B,5;leboP, P, S;nukta A, A, SE;nuktaB, B, S;asy  <response>: Acha A a,a2. Kisha mlingano wa tanjenti katika A ni wa umbo.y - a2 mx - a.Kuweka y x2, tunapata x2 - a2 mx - a, au x2 - mx ma - a2 0. Kwa kuwa tuna tangent, quadratic hii itakuwa na mizizi mara mbili ya x a; kwa maneno mengine, quadratic hii ni sawa na x2 - 2ax a2 0. Kwa hivyo, m 2a.Kwa hivyo, equation ya tangent katika A niy - a2 2ax - a.Vile vile, mlinganyo wa tanjenti katika B niy - b2 2bx - b.Ili kupata uhakika wa makutano P, tunaweka thamani ya y sawa na kila mmoja. Hii inatupa2ax - a a2 2bx - b b2.Kisha 2ax - a2 2bx - b2, hivyo2a - 2bx a2 - b2 a - ba b.Kwa kuwa a neq b, tunaweza kugawanya pande zote mbili kwa 2a - 2b, kupatax fraca b2.Kishaanzaaligny 2ax - a a2 2a kushoto fraca b2 - a kulia a2 a2 ab - 2a2 a2 ab.endalignKumbuka kwamba viambajengo viwili ni vya kawaida, kwa hivyo bidhaa ya miteremko yao ni -1. Hii inatupa 2a2b -1. Kwa hivyo, y-coordinate ya P daima ni ab -frac14. Hii ina maana kwamba sehemu ya makutano P daima iko kwenye directrix y -frac14. 