<prompt> Kokotoa uunganisho mara tatu wa fx, y, z x2 y2 z2 juu ya eneo linalopakana na x0, y0, z0, na xyz1 .  <response>: Ili kuhesabu uunganisho wa tatu, tunahitaji kwanza kuweka mipaka ya ushirikiano. Kwa kuwa eneo limefungwa na x0, y0, z0, na xyz1, tunaweza kueleza mipaka kama ifuatavyo:x: 0 hadi 1y: 0 hadi 1-xz: 0 hadi 1-x-ySasa tunaweza kusanidi kiunga cha tatu:kutoka 0 hadi 1 kutoka 0 hadi 1-x kutoka 0 hadi 1-x-y x2 y2 z2 dz dy dxKwanza, unganisha kwa heshima na z:kutoka 0 hadi 1 kutoka 0 hadi 1-x x2 y21 - x - y 131 - x - y3 dy dxIfuatayo, unganisha kwa heshima na y:kutoka 0 hadi 1 16x4 - 13x3 112x2 13x3 - 1 2x2 16x dxKuchanganya masharti na kurahisisha:kutoka 0 hadi 1 16x4 - 12x3 14x2 16x dxMwishowe, unganisha kwa heshima na x:130x5 - 18x4 112x3 112x2 imetathminiwa kutoka 0 hadi 1Chomeka x 1:1301 - 181 1121 1121Chomeka x 0:1300 - 180 1120 1120Ondoa matokeo mawili:130 - 18 112 112 - 0Rahisisha usemi:2120 15120 10120 10120 37120Kwa hivyo, sehemu tatu ya fx, y, z juu ya eneo lililotolewa ni 37120. 