<prompt> Kuna mipira 5 nyekundu na mipira 3 ya bluu kwenye mfuko. Unachora mipira miwili kutoka kwenye begi bila kuangalia. Je, kuna uwezekano gani kwamba umechora mpira mmoja wa kila rangi?  <response>: Wacha tuchambue shida hii hatua kwa hatua:1. Kwanza, tunahitaji kupata idadi ya jumla ya njia za kuteka mipira miwili kutoka kwenye mfuko. Hii inaweza kuhesabiwa kwa kutumia michanganyiko, ambayo inaashiria Cn, k ambapo n ni jumla ya idadi ya vipengee na k ni idadi ya vitu vinavyochaguliwa.2. Kwa upande wetu, kuna mipira 8 5 nyekundu 3 bluu, na tunataka kuchagua 2. Kwa hiyo, tunahitaji kuhesabu C 8, 2.3. Kutumia fomula kwa michanganyiko, C8, 2 8! 2!8-2! 28 njia tofauti za kuchora mipira miwili kutoka kwenye mfuko.4. Sasa, hebu tuzingatie hali ambapo tunachora mpira mmoja nyekundu na mpira mmoja wa bluu. Tunahitaji kuhesabu idadi ya njia za kufanya hivyo.5. Ili kuteka mpira mmoja nyekundu, tuna uchaguzi 5 kwani kuna mipira 5 nyekundu. Kwa kila moja ya chaguzi hizi, tuna chaguo 3 za kuchora mpira wa bluu kwani kuna mipira 3 ya bluu.6. Kwa hivyo, idadi ya jumla ya njia za kuchora mpira mmoja nyekundu na mpira mmoja wa bluu ni 5 3 15.7. Hatimaye, tunaweza kuhesabu uwezekano kwa kugawanya idadi ya matokeo ya mafanikio kuchora mpira mmoja nyekundu na mpira mmoja wa bluu kwa jumla ya idadi ya matokeo iwezekanavyo njia zote za kuchora mipira miwili kutoka kwa mfuko: Uwezekano 15 28.Jibu ni uwezekano wa kuchora mpira mmoja nyekundu na mpira mmoja wa bluu ni 1528. 