<prompt> Acha mathbfM anzepmatrix 0 -5 -2 4 endpmatrix. Kuna mikwaruzo p na q vilemathbfM2 p mathbfM q mathbfI.Ingiza jozi iliyoagizwa p,q.  <response>: Ninajua kuwa mathbfM2 inamaanisha kuzidisha matrix mathbfM peke yake, na mathbfI ndio matrix ya utambulisho, ambayo ina zile kwenye diagonal na sufuri mahali pengine. Ili kupata mathbfM2, ninahitaji kuzidisha matrix, ambayo inajumuisha kuzidisha kila safu ya matrix ya kwanza kwa kila safu ya matrix ya pili, na kuongeza matokeo. Ninaweza kuandika mathbfM2 anzapmatrix 0 -5 -2 4 mwishopmatrix anzapmatrix 0 -5 -2 4 mwisho pmatrix anzapmatrix 0 cdot 0 -5 cdot -2 0 cdot -5 -5 cdot 4 -2 cdot 0 4 cdot -2 -2 cdot -5 4 cdot 4 mwishopmatrix anzapmatrix 10 -20 -8 26 endpmatrix. Sasa nataka linganisha hii na p mathbfM q mathbfI, ambayo inamaanisha kuzidisha matrix mathbfM kwa kola p, na kuongeza matrix mathbfI iliyozidishwa na scalar q, na kuchanganya maneno kama hayo. Ninaweza kuandika p mathbfM q mathbfI p anzapmatrix 0 -5 -2 4 mwishopmatrix q anzapmatrix 1 0 0 1 mwishopmatrix anzapmatrix 0 cdot p 1 cdot q -5 cdot p 0 cdot q -2 cdot p 0 cdot q 4 cdot p 1 cdot q endpmatrix anzapmatrix q -5p -2p 4p q endpmatrix. Ili matrices haya mawili yawe sawa, ninahitaji kuwa na 10 q, -20 -5p, -8 -2p, na 26 4p q. Equations hizi ni thabiti, na ninaweza kutatua p na q kwa kutumia yoyote kati yao. Kwa mfano, kutoka 10 q, ninapata q 10, na kutoka -20 -5p, ninapata p 4. Ninaweza kuangalia kuwa maadili haya pia yanakidhi hesabu zingine: -8 -2 cdot 4, na 26 4 cdot 4 10. Kwa hivyo, alama p na q zinazokidhi mlinganyo uliotolewa ni p 4 na q 10. 