<prompt> Kila pembetatu ni pembetatu 30-60-90, na hypotenuse ya pembetatu moja ni mguu mrefu wa pembetatu iliyo karibu. Hypotenuse ya pembetatu kubwa zaidi ni sentimita 8. Ni idadi gani ya sentimita katika urefu wa mguu mrefu wa pembetatu ndogo zaidi? Eleza jibu lako kama sehemu ya kawaida.asy jozi O; kwaint i 0; i 5; ikuchoraO--2sqrt3idir30i;kwaint g 0; g 4; gchora2sqrt3gdir30g-- 2sqrt3g1dir30g30;lebocm 8, O--169dir120, W;lebo30circ,.4dir0,dir90;lebo30circ,.4dir25,dir115;lebo30circ,.4dir50,dir140;lebo30circ,.4dir85,dir175;halisi t 2sqrt3;choraalama ya kulia1,.1,1,0,.9,0,s3;chorarightanglemarkzungusha300,t4,zungusha00,t3,O,s3;chorarightanglemarkzungusha00,t3,zungusha-300,t2,O,s3;chorarightanglemarkzungusha-300,t2,zungusha-600,t1,O,s3;asy  <response>: Kwanza, tunaweka alama kwenye mchoro kama inavyoonyeshwa hapa chini:asy ukubwa 190;jozi O; kwaint i 0; i 5; ikuchoraO--2sqrt3idir30i;kwaint g 0; g 4; gchora2sqrt3gdir30g-- 2sqrt3g1dir30g30;lebocm 8, O--169dir120, W;lebo30circ,.4dir0,dir90;lebo30circ,.4dir25,dir115;lebo30circ,.4dir50,dir140;lebo30circ,.4dir85,dir175;halisi t 2sqrt3;leboB,0,t3,N;leboA,zungusha300,t4,NW;leboC,zungusha-300,tt,NE;leboD,zungusha-600,t,NE;leboE,1,0,E;leboO,O,S;choraalama ya kulia1,.1,1,0,.9,0,s3;chorarightanglemarkzungusha300,t4,zungusha00,t3,O,s3;chorarightanglemarkzungusha00,t3,zungusha-300,t2,O,s3;chorarightanglemarkzungusha-300,t2,zungusha-600,t1,O,s3;asyPembetatu zote nne za kulia ni pembetatu 30-60-90. Kwa hiyo, urefu wa mguu mfupi katika kila pembetatu ni nusu ya hypotenuse, na urefu wa mguu mrefu ni sqrt3 mara urefu wa mguu mfupi. Tunatumia ukweli huu kwa kila pembetatu, tukianza na pembetatu AOB na kufanya kazi kisaa.Kutoka pembetatu AOB, tunapata AB AO2 4 na BO ABsqrt34sqrt3.Kutoka pembetatu BOC, tunapata BC BO2 2sqrt3 na CO BCsqrt3 2sqrt3cdotsqrt3 6 .Kutoka pembetatu COD, tunapata CD CO2 3 na DO CDsqrt3 3sqrt3.Kutoka pembetatu DOE, tunapata DE DO2 3sqrt32 na EO DEsqrt3 3sqrt32cdot sqrt 3 3sqrt3cdot sqrt32 frac92. 