<prompt> Je, ni jumla gani ya nambari kamili kutoka -30 hadi 50, zikijumlishwa?  <response>: Ili kupata jumla ya mlolongo wa nambari kamili, ninaweza kutumia fomula kwa jumla ya mfululizo wa hesabu. Msururu wa hesabu ni mlolongo wa nambari na tofauti ya mara kwa mara kati ya maneno mfululizo. Muda wa kwanza wa mfululizo ni -30, muhula wa mwisho ni 50, na tofauti ya kawaida ni 1. Fomula ya jumla ya mfululizo wa hesabu ni S_n fracn2a_1 a_n, ambapo n ni idadi ya masharti, a_1 ni muhula wa kwanza, na a_n ni muhula wa mwisho. Ili kupata n, ninaweza kutumia fomula ya muhula wa nth wa mfululizo wa hesabu, ambayo ni a_n a_1 n-1d. Kuziba maadili, ninapata 50 -30 n-11. Kurahisisha, napata 80 n - 1, hivyo n 81. Sasa ninaweza kuunganisha n, a_1, na a_n kwenye fomula ya jumla. Ninapata S_n frac812-30 50. Kwa kurahisisha, ninapata S_n frac81220 810. 