<prompt> Katika mchoro, pembetatu ABC ina pembe ya kulia kwa C. Pia, pointi M, N na P ni sehemu za kati za pande BC, AC na AB, mtawalia. Ikiwa eneo la pembetatu APN ni 2mboxcm2, basi ni eneo gani, katika sentimita za mraba, la pembetatu ABC? asyukubwa 6 cm;kuagiza olympiad;jozi c 0, 0; jozi a 0, 4; jozi n 0, 2; jozi m 4, 0; jozi b 8, 0; jozi p n m;kuchoraa--b--c--mzunguko; choran--p--m;choraalama ya kuliaa,c,b;leboC, c, SW; leboA, a, N; leboN, n, W; leboM, m, S; leboB, b, E; leboP, p, NE;asy  <response>: Kwa kuwa uwiano AN:AC ni sawa na AP:AB kila moja ni 1:2 na angle A ni ya kawaida katika pembetatu APN na pembetatu ABC, kisha pembetatu APN ni sawa na pembetatu ABC.Kwa kuwa uwiano wa urefu wa upande kati ya pembetatu hizi mbili ni 1:2, basi uwiano wa maeneo ni 1:221:4.Kwa hivyo, eneo la pembetatu ABC ni 4 mara 2 8mbox cm2. 