<prompt> Ni thamani gani ya n kiasi kwamba 10n 10-5times sqrtfrac10730.001?  <response>: Ninaona kuwa shida hii inahusisha nguvu na mizizi ya 10, kwa hivyo ninataka kurahisisha usemi iwezekanavyo kwa kutumia mali ya watangazaji. Kwanza, ninaweza kuandika upya 0.001 kama 10-3, ili sehemu iliyo ndani ya mzizi wa mraba iwe frac107310-3. Kisha, kwa kutumia sheria kwamba kugawanya kwa nguvu ya msingi sawa ni sawa na kutoa vielelezo, ninapata frac107310-3 1073-- 3 1076. Kisha, ninaweza kutumia sheria kwamba kuchukua mzizi wa mraba wa nguvu ya msingi sawa ni sawa na kugawanya kipeo kwa nusu, kwa hivyo mzizi wa mraba wa 1076 ni 10frac762 1038. Sasa, nimerahisisha upande wa kulia wa mlinganyo kuwa 10-5 mara 1038. Kwa kutumia sheria kwamba kuzidisha nguvu za msingi sawa ni sawa na kuongeza vielelezo, ninapata 10-5 mara 1038 10-538 1033. Kwa hivyo, mlinganyo unakuwa 10n 1033. Mwishowe, ninaona kuwa njia pekee ya mlinganyo huu inaweza kuwa kweli ni ikiwa vielelezo ni sawa, kwa hivyo n 33. 