<prompt> Mraba ulio na vipeo -a, -a, a, -a, -a, a, a, a umekatwa kwa mstari y x2 katika pembe nne zinazolingana. Mzunguko wa mojawapo ya pande hizi nne zinazolingana zilizogawanywa na a ni sawa na nini? Eleza jibu lako kwa njia iliyorahisishwa ya itikadi kali.  <response>: Mstari yfrac x2 utakatiza pande mbili za wima za mraba, kama inavyoonyeshwa hapa chini:asyf halisi x halisikurudi x2;kuagiza grafu;ukubwa 6 cm;halisi a 8;jozi A-a,a, Ba,a, Ca,-a, D-a,-a;kuchoraA--B--C--D--mzunguko;choragrafuf,-11,11,Vishale;shokaMishale4;nukta-a,a,A,N;nuktaa,a,B,N;nuktaa,-a,C,S;nukta-a,-a,D,S;eps halisi0.2;nukta8,4-8,-4;kuchorakuhama10,02a,-aeps,-a2-.5--a-eps,-a2-.5,Mishale;chorashift0,10a,a2eps,-a2--a2eps,a2,Arrows;asyMlinganyo wa upande wa kulia wa mraba ni xa, kwa hivyo tuna y frac x2 frac a2, ambayo inamaanisha kuwa sehemu ya makutano na upande wa kulia wa mraba ni lefta , frac a2 kulia. Vile vile, mlinganyo wa upande wa kushoto wa mraba ni x-a, kwa hivyo tuna y frac x2 -frac a2, ambayo ina maana kwamba sehemu ya makutano. na upande wa kushoto wa mraba ni left-a, -frac a2 kulia. Inafuata kwamba pande za kila pembe nne zina urefu frac a2, 2a, frac3a 2, na sqrta2 2a2 asqrt5, kwa nadharia ya Pythagorean. Kwa hivyo, mzunguko wa pembe nne ni frac a2 2a frac3a2 asqrt5 kushoto4sqrt5kuliaa,na hii inapogawanywa na a, tunapata 4sqrt5. 