<prompt> Moja ya dalili za hyperbola ina equation y3x. Foci ya hyperbola ina x-coordinate sawa, ambayo ni 5. Tafuta mlingano wa dalili nyingine ya hyperbola, ukitoa jibu lako katika fomu y mx b.  <response>: Kwa sababu foci zote mbili ziko kwenye mstari x5 na katikati ya hyperbola ni katikati ya sehemu inayounganisha foci, kituo lazima pia kiwe kwenye mstari x5. Hata hivyo, tunajua pia kwamba asymptotes ya hyperbola intersect katikati. Kwa hivyo, kitovu cha hyperbola kiko kwenye mstari x5 na mstari y3x, hivyo viwianishi vyake ni 5, 15.Kwa sababu hyperbola ina mhimili mlalo, asymptoti nyingine lazima iwe na mteremko -3. Kwa hivyo, tunaweza kuandika mlingano wa nukta-mteremko kwa asymptoti nyingine: y - 15 -3x - 5, ambayo ni sawa na y -3x 30. 