<prompt> Acha a, b, c iwe mizizi ya x3 - 7x 2 0. Tafutaabc ab ac bc a b c 1.  <response>: Ili kupata usemi unaohusisha mizizi, ninahitaji kuhusisha na mgawo wa equation ya ujazo. Nakumbuka kwamba kwa mlinganyo wa ujazo wa fomu x3 px2 qx r 0, jumla ya mizizi ni -p, jumla ya bidhaa za mizizi miwili ni q, na bidhaa ya mizizi yote mitatu ni -r. Katika hali hii, mlinganyo ni x3 - 7x 2 0, hivyo p 0, q -7, na r 2. Kwa hiyo, jumla ya mizizi ni a b c 0, jumla ya bidhaa za mizizi miwili ni ab ac bc -7, na bidhaa ya mizizi yote mitatu ni . abc -2. Ili kupata usemi abc ab ac bc a b c 1, naweza tu kubadilisha maadili haya na kurahisisha. Ninapata abc ab ac bc a b c 1 -2 - 7 0 1 -8. 