<prompt> Tafuta nambari ndogo kabisa inayotosheleza ukosefu wa usawa: x-5x50.  <response>: Ninajua kuwa ukosefu huu wa usawa unahusisha bidhaa ya mambo mawili, na bidhaa ni mbaya wakati sababu zina ishara tofauti. Hiyo inamaanisha ninahitaji kupata maadili ya x ambayo hufanya x-5 na x5 kuwa na ishara tofauti. Njia moja ya kufanya hivyo ni kuzingatia hali ambapo sababu moja ni chanya na nyingine ni hasi, au kinyume chake. Ikiwa x-5 ni chanya na x5 ni hasi, basi x inapaswa kuwa kubwa kuliko 5 na chini ya -5, ambayo haiwezekani. Kwa hivyo kesi pekee ambayo inafanya kazi ni wakati x-5 ni hasi na x5 ni chanya. Hiyo inamaanisha x lazima iwe chini ya 5 na kubwa kuliko -5. Nambari ndogo kabisa inayokidhi hali hii ni -4, kwani -5 haijajumuishwa. Ninaweza kuangalia kuwa -4 inafanya kazi kwa kuichomeka kwenye ukosefu wa usawa: -4-5-45 -91 0, ambayo ni kweli. 