<prompt> Milalo ya mstatili PQRS inakatiza kwa uhakika X. Ikiwa PS 6 na RS8, basi sin angle PXS ni nini?  <response>: asyjozi P,Q,R,SS,X,F;SS 0,0;P 0,6;R 8,0;Q RP;X Q2;F mguuSS,P,R;choraF--SS--R--Q--P--SS--Q;choraP--R;leboP,P,NW;leboQ,Q,NE;leboR,R,SE;leboS,SS,SW;leboX,X,S;leboF,F,NE;choraalama ya kuliaS,F,X,12;asyIli kupata sin angle PXS, tunaunda pembetatu ya kulia na angle PXS kama mojawapo ya pembe zake kali. Tunafanya hivyo kwa kuchora urefu wa overlineSF kutoka S hadi kwenye mlalo overlinePR kama inavyoonyeshwa. Kisha tuna sin angle PXS sinangle FXS fracFSXS.Nadharia ya Pythagorean inatupa PR QS 10 , hivyo SX QS2 5. Pia tunayo pembetatu FPS sim pembetatu SPR na AA Kufanana zote ni pembetatu za kulia na angle SPR pembe FPS, kwa hivyofracFSPS fracSRPR.Hii inatupaFS PS cdot fracSRPR frac6cdot 810 frac245.Mwishowe, tuna sin angle PXS fracFSXS frac2455 frac2425. 