<prompt> Ikiwa log_36 takriban 1.63, ni nini thamani ya log_9 4, sahihi kwa nafasi mbili za desimali?  <response>: Ninajua kuwa log_9 4 ni sawa na fraclog_3 4log_3 9, kwa kubadilisha fomula msingi. Ili kupata log_3 4, ninaweza kutumia ukweli kwamba 4 22, hivyo log_3 4 2 log_3 2. Ninajua pia kuwa log_3 9 2, kwani 9 32. Kwa hivyo, log_9 4 frac2 log_3 22 log_3 2. Sasa, ninawezaje kupata log_3 2? Ninagundua kuwa 6 2 cdot 3, kwa hivyo log_3 6 log_3 2 log_3 3. Kwa kuwa log_3 3 1, ninaweza kutatua kwa log_3 2 kwa kutoa 1 kutoka pande zote mbili: log_3 2 log_3 6 - 1. Tatizo hunipa takriban thamani ya log_3 6, ambayo ni 1.63. Kwa hiyo, log_3 2 takriban 1.63 - 1 0.63. Hii ni thamani ya log_9 4, sahihi kwa nafasi mbili za desimali. 