<prompt> Acha a_1, b_1, a_2, b_2, dots, a_n, b_n ziwe suluhu halisi zaanzaaligna frac17a 6ba2 b2 6, b frac6a - 17ba2 b2 0.mwishoalignTafuta a_1 b_1 a_2 b_2 vitone a_n b_n.Kidokezo: Tumia nambari changamano.  <response>: Kuzidisha mlinganyo wa pili kwa i na kuongeza mlinganyo wa kwanza, tunapataa bi frac17a 6b 6ai - 17bia2 b2 6.Tunaweza kuandikaanzaalign17a 6b 6ai - 17bi 17 6ia 6 - 17ib 17 6ia - 17 6ibi 17 6ia - bi.mwishoalignPia, a2 b2 a bia - bi, hivyoa bi frac17 6ia - bia bia - bi 6.Hii hurahisishaa bi frac17 6ia bi 6.Hebu z a bi, hivyoz frac17 6iz 6.Hii inakuwa z2 - 6z 17 6i 0. Kwa fomula ya quadratic,z frac6 pm sqrt36 - 417 6i2 frac6 pm sqrt-32 - 24i2 3 pm sqrt-8 - 6i.Tunataka kupata mizizi ya mraba ya -8 - 6i, kwa hivyo basi-8 - 6i u vi2 u2 2uvi v2 i2 u2 2uvi - v2.Tukilinganisha sehemu halisi na za kufikirika, tunapata u2 - v2 -8 na 2uv -6, hivyo uv -3. Kisha v -frac3u. Kubadilisha, tunapatau2 - frac9u2 -8.Kisha u4 8u2 - 9 0, ambayo ni u2 - 1u 2 9 0. Kwa hivyo, u 1 au u -1. Ikiwa u 1, basi v -3. Ikiwa u -1, basi v 3. Kwa hivyo, mizizi ya mraba ya -8 - 6i ni 1 - 3i na -1 3i.Kwa mzizi wa mraba 1 - 3i,z 3 1 - 3i 4 - 3i.Hii inatoa suluhisho a,b 4,-3.Kwa mzizi wa mraba -1 3i,z 3 - 1 3i 2 3i.Hii inatoa suluhisho a,b 2,3.Jibu la mwisho basi ni 4 -3 2 3 6. 