<prompt> Nambari kamili mbili chanya x na y ni vigezo vya 36. Ikiwa xcdot y si kigezo cha 36, ni thamani gani ndogo zaidi inayowezekana ya xcdot y?  <response>: Ninataka kutafuta sababu mbili za 36 ambazo huzidisha kutoa nambari ambayo sio sababu ya 36. Njia moja ya kushughulikia hii ni kuorodhesha sababu zote za 36 na kuona ni jozi zipi hazizidishi kutoa sababu nyingine. Vigezo vya 36 ni 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, na 36. Nikianza kutoka kwa vipengele vidogo zaidi, naona kwamba 1 na 2 huzidisha ili kutoa 2, ambayo ni kipengele cha 36. Kwa hivyo siwezi kutumia 1 na 2. Jozi ndogo inayofuata ni 1 na 3, ambayo huzidisha kutoa 3, pia sababu ya 36. Kwa hivyo siwezi kutumia 1 na 3 pia. Jozi inayofuata ni 1 na 4, ambayo huzidisha na kutoa 4, tena kipengele cha 36. Kwa hivyo siwezi kutumia 1 na 4. Jozi inayofuata ni 1 na 6, ambayo huzidisha hadi kutoa 6, bado ni kipengele cha 36. Kwa hivyo siwezi kutumia 1 na 6. Jozi inayofuata ni 1 na 9, ambayo huzidisha kutoa 9, pia sababu ya 36. Kwa hivyo siwezi kutumia 1 na 9. Jozi inayofuata ni 1 na 12, ambayo huzidisha. kutoa 12, kipengele kingine cha 36. Kwa hivyo siwezi kutumia 1 na 12. Jozi inayofuata ni 1 na 18, ambayo huzidisha na kutoa 18, pia sababu ya 36. Kwa hivyo siwezi kutumia 1 na 18. jozi inayofuata ni 1 na 36, ambayo huzidisha na kutoa 36, bado ni sababu ya 36. Kwa hivyo siwezi kutumia 1 na 36. Ninagundua kuwa jozi yoyote inayojumuisha 1 itazidisha kutoa sababu ya 36, kwa hivyo naweza kupuuza. 1 kuanzia sasa. Jozi inayofuata ni 2 na 3, ambayo huzidisha na kutoa 6, kipengele cha 36. Kwa hivyo siwezi kutumia 2 na 3. Jozi inayofuata ni 2 na 4, ambayo huzidisha kutoa 8, ambayo sio sababu ya 36. Aha! Nilipata jozi ambayo inafanya kazi. Thamani ndogo kabisa inayowezekana ya xcdot y ambayo si kigezo cha 36 ni 8. 