<prompt> x2-4x-143x16 ya robo ina suluhu mbili. Ni tofauti gani chanya kati ya masuluhisho haya?  <response>: Ninataka kupata tofauti nzuri kati ya suluhisho za equation ya quadratic, ambayo inamaanisha ninahitaji kujua maadili ya suluhisho. Ili kufanya hivyo, ninahitaji kutatua equation kwa kupata mizizi ya usemi wa quadratic. Njia moja ya kufanya hivyo ni kutumia fomula ya quadratic, ambayo inasema kwamba ikiwa ax2bxc0, basi suluhisho ni xfrac-bpmsqrtb2-4ac 2a. Ili kutumia fomula, ninahitaji kuandika upya mlinganyo katika aina ya kawaida ya ax2bxc0 kwa kusogeza kila kitu upande mmoja. Kwa hivyo mimi huondoa 3x16 kutoka pande zote mbili na kupata x2-7x-300. Sasa ninaweza kutambua coefficients a1, b-7, na c-30 na kuzichomeka kwenye fomula. Ninapata xfrac--7pmsqrt-72-41-3021. Kwa kurahisisha, napata xfrac7pmsqrt1692. Mzizi wa mraba wa 169 ni 13, kwa hivyo ninaweza kuandika xfrac7pm 132. Hii inanipa masuluhisho mawili: xfrac713210 na xfrac7-132-3. Tofauti chanya kati ya suluhu hizi ni thamani kamili ya utoaji wao: 10--31031313. 