<prompt> Bw. Cole anahitaji kuchagua wasichana 3 na wavulana 5 ili waende safari ya kubeba mizigo. Je, anaweza kufanya hivi kwa njia ngapi ikiwa wasichana 6 na wavulana 11 wangependa kwenda kwenye safari?  <response>: Katika tatizo hili, Bw. Cole kweli anachagua makundi mawili tofauti. Anaweza kuchagua wasichana 3 kutoka kwa wasichana 6 kwa jumla katika binom63 frac6 mara 5 mara 43 mara 2 mara 1 20 ways, na 5 wavulana kutoka kwa wavulana 11 kwa jumla katika binom115 frac11 mara 10 mara 9 mara 8 mara 75 mara 4 mara 3 mara 2 mara 1 462 njia. Kwa kuwa chaguo hizi mbili ni huru kwa kuwa kwa kila moja ya njia 20 za kuchagua wasichana, kuna njia 462 za kuchagua wavulana, tunazizidisha pamoja ili kupata idadi ya njia ambazo tunaweza kuunda safari ya wanachama 8: binom63binom115 20462 9,!240. 