<prompt> Pointi D iko upande wa overlineBC ya pembetatu ABC. Ikiwa angle CAD angle BAD 60circ, AC 3, na AB 6, basi pata AD.  <response>: Na nadharia ya Angle Bisector,fracBDAB fracCDAC,au fracBD6 fracAC3, hivyo BD 2CD. Hebu x CD; kisha BD 2x.asyukubwa wa kitengo 0.8 cm;jozi A, B, C, D;B 0,0;C 3sqrt7,0;A sehemu ya makutanoarcB,6,0,180,arcC,3,0,180;D interpB,C,23;kuchoraA--B--C--mzunguko;kuchoraA--D;leboA, A, N;leboB, B, SW;leboC, C, SE;leboD, D, S;lebo3, A C2, NE;lebo6, A B2, NW;lebox, C D2, S;lebo2x, B D2, S;lebod, A D2, W;asyHebu d AD. Kisha kwa Sheria ya Cosines kwenye pembetatu ABD,4x2 d2 36 - 2 cdot d cdot 6 cos 60circ d2 - 6d 36.Kwa Sheria ya Cosines kwenye pembetatu ACD,x2 d2 9 - 2 cdot d cdot 3 cos 60circ d2 - 3d 9.Kwa hiyo, 4d2 - 3d 9 d 2 - 6d 36. Hii hurahisisha hadi 3d2 - 6d 3dd - 2 0. Kwa hiyo, d 2. 