<prompt> Nambari halisi x na y zinakidhi mlingano x2 y2 10x - 6y - 34. xy ni nini?  <response>: Mlinganyo huu unaonekana kama unaweza kuhusisha miduara, kwa kuwa ina x2 y2 upande mmoja. Ili kuifanya iwe wazi zaidi, ninaweza kujaribu kukamilisha mraba kwa masharti yote ya x na y. Ili kufanya hivyo, ninahitaji kuhamisha neno la mara kwa mara hadi upande mwingine, na kupanga masharti ya x na y pamoja. Kwa hivyo ninapata x2 - 10x y2 6y -34. Sasa, ili kukamilisha mraba kwa x, ninahitaji kuongeza 1022 25 kwa pande zote mbili. Kwa y, ninahitaji kuongeza 622 9 kwa pande zote mbili. Kwa hivyo ninapata x2 - 10x 25 y2 6y 9 -34 25 9. Kwa kurahisisha, ninapata x-52 y32 0. Hiyo inamaanisha kuwa suluhisho pekee ni wakati x 5 na y -3. Kwa hiyo, xy 5 -3 2. 