<prompt> Katika pembetatu ya kulia ABC, AB10, AC6 na BC8 vitengo. Je, ni umbali gani kutoka C hadi katikati ya sehemu AB?  <response>: Ninajua kuwa sehemu ya katikati ya AB ni kitovu cha mduara unaozunguka pembetatu ya kulia ABC. Kwa hivyo, umbali kutoka C hadi katikati ya sehemu AB ni sawa na radius ya duara. Ili kupata radius, ninaweza kutumia fomula R fracabc4A, ambapo a, b, na c ni urefu wa pande za pembetatu, na A ni eneo la pembetatu. Ninaweza kupata eneo la pembetatu kwa kutumia fomula A frac12bh, ambapo b ndio msingi na h ndio urefu. Katika hali hii, ninaweza kuchagua AC kama msingi na BC kama urefu, kwa hivyo A frac12 mara 6 mara 8 24. Kisha, ninaweza kuunganisha thamani za a, b, na c kwenye fomula ya R. Ninapata R frac10 mara 6 mara 84 mara 24 frac102 5. Kwa hivyo, umbali kutoka C hadi katikati ya sehemu AB ni vitengo 5. 