<prompt> Ikiwa jumla ya nambari tatu halisi ni 0 na bidhaa zao ni 17, basi jumla ya cubes zao ni nini?  <response>: Acha nambari tatu ziwe a, b, na c. Kisha nina mfumo wa milinganyo a b c 0 na abc 17. Ninataka kupata jumla ya cubes zao, a3 b3 c3. Nashangaa ikiwa ninaweza kutumia kitambulisho fulani au factorization kurahisisha usemi huu. Nakumbuka kwamba a3 b3 c3 - 3abc a b ca2 b2 c2 - ab - bc - ca. Hii inaonekana kuwa ya kuahidi, kwa sababu najua maadili ya a b c na abc. Nikizichomeka, napata a3 b3 c3 - 317 0a2 b2 c2 - ab - bc - ca. Kurahisisha, napata a3 b3 c3 317 51. 