<prompt> Kwa jozi ngapi zilizoagizwa za nambari kamili x,y ni x2y 100?  <response>: Ninagundua kuwa equation hii ni ya mstari, kwa hivyo itakuwa na mteremko na kukatiza. Pia ninagundua kuwa swali linauliza nambari kamili, kwa hivyo siwezi kutumia sehemu yoyote au desimali. Nashangaa ikiwa kuna njia ya haraka ya kupata suluhisho kamili bila kuchora equation. Ninajaribu kuandika tena equation kwa njia rahisi zaidi kwa kutenga x. Ninapata x 100 - 2y. Sasa naona kuwa x inategemea y, na y inaweza tu kuwa nambari chanya. Pia ninaona kuwa x itapungua kwa 2 y inaongezeka kwa 1, kwa kuwa kuna mgawo hasi wa y. Nashangaa ni thamani gani kubwa inayowezekana ya y ambayo bado inafanya x chanya. Ninajaribu kupata thamani ndogo zaidi ya y ambayo hufanya x zero, na kisha kutoa 1 kutoka hiyo. Ninapata 0 100 - 2y, kwa hivyo y 50. Hii ina maana kwamba y 49 ndiyo thamani kubwa zaidi inayofanya x kuwa chanya. Ninaweza kuangalia hiyo kwa kuchomeka y 49 na kupata x 100 - 249 2. Kwa hivyo jozi iliyoagizwa 2,49 ni suluhisho moja. Nashangaa kuna suluhisho zingine ngapi. Ninagundua kuwa ninaweza kutumia muundo kupata yao. Ninagundua kuwa nikipunguza y kwa 1, ninaweza kuongeza x kwa 2, na bado nitoshee mlinganyo. Kwa mfano, ikiwa y 48, basi x 100 - 248 4. Na ikiwa y 47 , basi x 100 - 2 47 6 . Ninaona kwamba muundo huu unaendelea hadi y 1, na kisha x 100 - 21 98. Kwa hivyo jozi iliyoagizwa 98,1 ni suluhisho lingine. Ninahesabu ni suluhisho ngapi nimepata kwa kuhesabu ni maadili ngapi ya y nimetumia. Nimetumia y 1, 2, 3, dots, 49, ambayo ni maadili 49. Kwa hivyo kuna jozi 49 zilizopangwa za nambari kamili chanya ambazo zinakidhi mlinganyo. 