<prompt> Tafuta uwezekano kwamba elektroni katika hali ya chini ya mathrmH atomi ni chini ya umbali a kutoka kwa kiini.  <response>: Tunataka uwezekano kwamba uratibu wa radial uko kati ya 0 na a. Hii hupatikana kwa kuchukua uwezekano usio na kikomo 6.116 wa kuwa kati ya r na rd r na kujumlisha juu ya masafa kutoka 0 hadi a. Jumla hii ya idadi isiyo na kikomo ndio kiunganishi dhahirianzailiyopangwaint_0a R_n l2 r2 d r frac4a3 int_0a e-2 r a r2 d rkushoto.frac4 a3 e-2 r akushoto-fracr2 a2-frac2 r a24-frac2 a3 8kuliakulia_0 a 4kushotoe-2-5 4--1 4kulia0.323mwishoiliyopangwa 