<prompt> Katika pembetatu ABC, AB inalingana na AC, kipimo cha pembe ABC ni 72circ na sehemu BD inagawanya pembe ABC na uhakika D upande AC . Ikiwa pointi E iko upande wa BC hivyo kwamba sehemu DE inalingana na AB, na uhakika F iko upande wa AC hivi kwamba sehemu EF ni sambamba na sehemu BD, ni pembetatu ngapi za isosceles kwenye takwimu iliyoonyeshwa?asyukubwa 150;chora0,0--5,15--10,0--mzunguko,upana wa mstari1;chora0,0--8,6--6.5,0--9.25,2.25,upana wa mstari1;leboB,0,0,W;leboA,5,15,N;leboD,8,6,E;leboE,7,0,S;leboF,9,3,E;leboC,10,0,E;asy  <response>: Ni wazi, pembetatu ABC ni isosceles. Hii ni ya kwanza. Tunajua angle ABC angle ACB72circ, ambayo inatuambia kwamba angle BAC 180circ-72circ-72circ36circ . Kwa kuwa sehemu BD inatenganisha pembe ABC, kipimo cha pembe ABD ni 72circ236circ. Kwa hivyo, angle BAD pembe ABD na pembetatu ABD ni isosceles.Kwa kuwa pembetatu ABD ni isosceles, tunaona kwamba mangle ADB180circ-36circ-36circ108circ. Kwa hivyo, angle BDC180circ-108circ72circ. Tukiangalia pembetatu BDC, tayari tunajua kwamba angle DCB72circangle BDC digrii, kwa hivyo pembetatu hii ni isosceles.Kisha, tunatumia ukweli kwamba DE ni sambamba na AB. Sehemu ya BD ni ya mpito, kwa hivyo pembe mbadala za mambo ya ndani ABD na BDE zinalingana. Kwa hivyo, mangle ABDmangle BDE36circ. Tayari tulijua kuwa mangle DBE36circ kwani BD inatenganisha angle ABC mara mbili. Kwa hivyo, pembetatu BDE ni isosceles.Tukiangalia pembe EDF, tunaweza kuona kwamba mangle EDF180circ-mangle BDA-mangle BDE180circ-108circ-36circ36 mduara . Pia tunajua kuwa EF inalingana na BD, na kwa hivyo pembe mbadala za mambo ya ndani angle BDE na angle FED zinalingana. Kwa hivyo, mangle FED36circ na pembetatu DEF ni isosceles.Karibu tumewapata wote. Tunaweza kukokotoa hiyo angle EFD180circ-36circ-36circ108circ, na hivyo angle EFC180circ-108circ72 digrii karibu . Tangu mwanzo kabisa, tunajua kwamba mangle ACB 72circ, hivyo pembetatu FEC ni isosceles. Hii hufanya mangle FEC180circ-72circ-72circ36circ digrii, na hivyo mangle DEC36circ36circ72 mduara. Kwa hivyo, pembetatu yetu ya mwisho ya isosceles ni DEC. Tumepata jumla ya 7 isosceles pembetatu. 