<prompt> Ikiwa k frac112x, ambapo x ni nambari kamili zaidi ya 1 na k inaweza kuwakilishwa kama desimali ya kukomesha, tafuta jumla ya thamani zote zinazowezekana za k .  <response>: Kumbuka kwamba desimali ya kumalizia inaweza kuandikwa kama fraca10b fraca2bcdot5b ambapo a na b ni nambari kamili. Kwa kuwa k inaweza kuonyeshwa kama desimali ya kukomesha, basi 12x 5b, kama 12x ni isiyo ya kawaida kwa x zote na, kwa hivyo, haiwezi kuwa 2b au 10b . Kwa hivyo, jumla yetu ni sawa na frac15frac125frac1125cdots fracfrac15 1-frac15 frac14, kwa fomula a1-r kwa jumla ya mfululizo wa kijiometri usio na kipimo wenye uwiano wa kawaida r kati ya -1 na 1 na muhula wa kwanza a. 