<prompt> Nambari yangu ya tarakimu tatu ni 023. Reckha hawezi kuchagua msimbo ambao ni sawa na wangu katika nafasi mbili au zaidi kati ya tarakimu tatu, wala hiyo ni sawa na yangu isipokuwa kwa kubadili nafasi za tarakimu mbili kwa hivyo 320. na 203, kwa mfano, ni marufuku, lakini 302 ni sawa. Reckha anaweza kuchagua msimbo wowote wa tarakimu tatu ambapo kila tarakimu iko kwenye seti 0, 1, 2, ..., 9. Je, ni misimbo ngapi zinapatikana kwa Reckha?  <response>: Njia moja ya kufanya hivyo ni kugawanya nambari zinazowezekana katika kesi kulingana na nambari ngapi zinazofanana na zangu. Ikiwa msimbo una tarakimu sifuri sawa na yangu, basi kuna chaguo 9 kwa kila tarakimu, kwa kuwa haziwezi kuwa 0, 2, au 3. Kwa hiyo kuna 9 x 9 x 9 misimbo 729 katika kesi hii. Ikiwa msimbo una tarakimu moja sawa na yangu, basi kuna njia tatu za kuchagua nafasi ambayo ina tarakimu ya kawaida, na kisha uchaguzi 9 kwa kila moja ya tarakimu nyingine mbili. Kwa hivyo kuna 3 x 9 x 9 misimbo 243 katika kesi hii. Walakini, lazima niwe mwangalifu nisihesabu nambari ambazo zina nambari moja sawa na yangu na pia kubadili nafasi za nambari zingine mbili. Kuna nambari tatu kama hizi: 320, 203, na 032. Kwa hivyo sina budi kutoa 3 kutoka kwa hesabu ya awali, kutoa 243 - 3 240 codes katika kesi hii. Ikiwa msimbo una tarakimu mbili sawa na yangu, basi hairuhusiwi na tatizo, kwa hiyo kuna nambari za sifuri katika kesi hii. Ikiwa nambari ina nambari tatu sawa na yangu, basi ni nambari yangu haswa, kwa hivyo kuna nambari moja katika kesi hii, lakini lazima niiondoe kwenye hesabu. Kwa hivyo jumla ya nambari zinazopatikana za Reckha ni 729 240 969. 