<prompt> Kamati ya Seneti ina 8 Republican na 6 Democrats. Je, ni kwa njia ngapi tunaweza kuunda kamati ndogo ya wajumbe 5 ambayo ina angalau mjumbe mmoja kutoka kila chama?  <response>: Siwezi kuchagua wanachama wote 5 kutoka chama kimoja, kwa sababu hiyo itakiuka masharti ya kuwa na angalau mwanachama mmoja kutoka kwa kila chama. Kwa hivyo sina budi kuchagua Republican 4 na 1 Democrat, au 3 Republican na 2 Democrats, au 2 Republican na 3 Democrats, au 1 Republican na 4 Democrats. Kwa mfano, nikichagua Republican 4 na 1 Democrat, ninaweza kuchagua Republican katika 8 njia 4, na Democrat katika 6 kuchagua njia 1. Kisha mimi huzidisha nambari hizi ili kupata idadi ya jumla ya njia za kesi hii. Kwa hivyo idadi ya njia za kuunda kamati ndogo ni:8 chagua 46 chagua 1 8 chagua 36 chagua 2 8 chagua 26 chagua 3 8 chagua 16 chagua 4 Hii inanipa:420 840 560 120 ambayo ni sawa na:1940 