<prompt> Pata jumla ya thamani zote halisi za x zinazokidhix 1 - x x2 - x3 x4 - x5 dotsb.  <response>: Kutoka kwa fomula ya mfululizo usio na mwisho wa kijiometri,1 - x x2 - x3 dotsb frac11 x.Kwa hivyo, tunataka kutatuax frac11 x.Hii hurahisisha hadi x2 x - 1 0. Kwa fomula ya quadratic,x frac-1 pm sqrt52.Msururu wa kijiometri usio na kikomo1 - x x2 - x3 dotsbhuungana kwa x 1, kwa hivyo suluhu pekee katika x ni frac-1 sqrt52. 