<prompt> Ni thamani gani ndogo kabisa kamili ya c kiasi kwamba chaguo za kukokotoa fxfrac2x2x5x24xc ina kikoa cha nambari zote halisi?  <response>: Chaguo za kukokotoa zilizotolewa zina kikoa cha nambari zote halisi ikiwa tu ikiwa kipunguzi hakiko sawa na sifuri. Kwa maneno mengine, quadratic x2 4x c 0 haina mizizi halisi. Kibaguzi cha quadratic hii ni 16 - 4c. Quadratic haina mizizi halisi ikiwa tu ikiwa kibaguzi ni hasi, kwa hivyo 16 - 4c 0, au c 4. Nambari ndogo kabisa c inayotosheleza ukosefu huu wa usawa ni c 5. 