<prompt> Nina marumaru 5 yenye nambari 1 hadi 5 kwenye begi. Tuseme nitoe marumaru mbili tofauti bila mpangilio. Je, ni thamani gani inayotarajiwa ya jumla ya nambari kwenye marumaru?  <response>: Ninahitaji kupata wastani wa hesabu zote zinazowezekana za marumaru mbili tofauti kutoka kwa begi. Ili kufanya hivyo, naweza kuorodhesha matokeo yote yanayowezekana na uwezekano wao, na kisha kuzidisha kila matokeo kwa uwezekano wake na kuyaongeza. Kuna 5 kuchagua 2, au 10, njia za kuchukua marumaru mbili tofauti kutoka kwa mfuko. Kila njia ina uwezekano sawa wa 110, kwa kuwa ninachukulia begi limechanganyika vizuri na kila marumaru ina nafasi sawa ya kuchaguliwa. Matokeo yanayowezekana na hesabu zake ni: 1, 2 na jumla ya 3, 1, 3 na jumla ya 4, 1, 4 na jumla ya 5, 1, 5 na jumla ya 6, 2, 3 na jumla ya 5, 2, 4 na jumla ya 6, 2, 5 na jumla ya 7, 3, 4 na jumla ya 7, 3, 5 na jumla ya 8, na 4, 5 na jumla ya 9. thamani inayotarajiwa ya jumla ni 3 4 5 6 5 6 7 7 8 9 10, ambayo ni 60 10, au 6. Hii ina maana, kwa sababu wastani wa nambari kwenye marumaru ni 3, na ninatarajia wastani wa jumla ya marumaru mbili kuwa mara mbili ya hiyo. 