<prompt> Katika kundi la watu 100, 70 wanapendelea kahawa kuliko chai, na 30 wanapendelea chai kuliko kahawa. Ukichagua bila mpangilio watu 5 kutoka kwa kikundi hiki, kuna uwezekano gani kwamba 3 kati yao wanapendelea kahawa?  <response>: Ili kutatua tatizo hili, tutatumia fomula ya uwezekano wa binomial:Px Cn, x px qn-xambapo n ni idadi ya majaribio katika kesi hii, kuchagua watu 5, x ni idadi ya matokeo ya mafanikio kuchagua 3 wanaopendelea kahawa, p ni uwezekano wa kufaulu 0.7 kwa kupendelea kahawa, na q ni uwezekano ya kushindwa 0.3 kwa kutopendelea kahawa.1. Kwanza, hesabu C 5, 3 kwa kutumia mchanganyiko wa mchanganyiko: C 5, 3 5! 3!5-3! 10.2. Kisha, hesabu px qn-x: 0.73 0.32 0.03087.3. Hatimaye, zidisha maadili haya pamoja: 10 0.03087 0.3087.Kwa hivyo, uwezekano kwamba watu 3 kati ya 5 waliochaguliwa wanapendelea kahawa ni takriban 0.3087 au 30.87. 