<prompt> The Cubs wanacheza Red Sox katika Msururu wa Dunia. Ili kushinda mfululizo wa dunia, ni lazima timu ishinde michezo 4 kabla ya timu nyingine kushinda. Ikiwa Cubs itashinda kila mchezo kwa uwezekano dfrac35 na hakuna sare, kuna uwezekano gani kwamba Cubs watashinda Msururu wa Dunia? Eleza jibu lako kama asilimia iliyopunguzwa hadi asilimia nzima iliyo karibu zaidi.  <response>: Kuna uwezekano wa matukio manne kwa Watoto kushinda Msururu wa Dunia, kulingana na idadi ya michezo ambayo Red Sox itashinda kabla ya Wana watoto kushinda mchezo wao wa nne: Red Sox haiwezi kushinda mchezo wowote, mchezo mmoja, michezo miwili au michezo mitatu. Kwa ujumla, ikiwa Red Sox itashinda michezo ya k haswa kabla ya Cubs kushinda mchezo wao wa 4, kutakuwa na jumla ya 3k michezo itakayochezwa kabla ya ule wa mwisho ambao ni lazima Cubs washinde, kutakuwa na jumla ya michezo. kati ya dbinom3kk njia za kuchagua michezo ambayo Red Sox itashinda kati ya hiyo, na kwa kila moja ya mipango hiyo Vijana watashinda michezo yao 4 na kuna uwezekano leftdfrac3 5kulia4 na Red Sox itashinda michezo ya k ambayo imechaguliwa kwao na kuna uwezekano leftdfrac25rightk, kwa hivyo kushoto ili kutathmini usemi dbinom3kkleftdfrac35right4leftdfrac25rightk for k 0, 1, 2, 3. Hii inatupa uwezekano wetu wa mwisho wa kuanzaaligndbinom30kushotodfrac35kulia4leftdfrac25kulia0 dbinom31 1kushotodfrac35kulia4kushotodfrac25kulia1 qquadqquaddbinom322leftdfrac35right4leftdfrac25right2 dbinom 333kushotodfrac35kulia4leftdfrac25kulia3endalign ambayo hurahisisha kuanzaalign 1cdot.1296cdot14cdot.1296cdot.410cdot.1296cdot.1620cdot.1296cdot.064.7102ldets,endalign kwa hivyo jibu letu ni 71 asilimia. 