<prompt> Je, ni kwa thamani gani ya a ya mara kwa mara ambayo mfumo wa equations hapa chini una masuluhisho mengi sana? anzaalign 3x 2y 8, 6x 2a - 7 - 4y mwishoalign  <response>: Ili kuwa na masuluhisho mengi sana, milinganyo miwili lazima iwakilishe mstari mmoja. Hii inamaanisha lazima ziwe na mteremko sawa na kukatiza sawa. Ninaweza kuandika hesabu zote mbili kwa namna ya kukatiza mteremko, y mx b, kwa kutatua y. Mlinganyo wa kwanza unakuwa y -frac32x 4, kwa hivyo mteremko wake ni -frac32 na ukatizaji wake ni 4. Mlinganyo wa pili unakuwa y -frac32x frac2a - 74, kwa hivyo mteremko wake pia ni -frac32, lakini ukatizaji wake. inategemea a. Ninataka vipatavyo kuwa sawa, ili niweze kuziweka sawa na kusuluhisha kwa a. Ninapata 4 frac2a - 74, ambayo ninaweza kuzidisha-zidisha na kurahisisha kupata 16 2a - 7 na kisha 23 2a na hatimaye a frac232 . 