<prompt> Pata mabaki ya 182cdot 12 - 15cdot 7 3pmod14.  <response>: Ili kupata mabaki ya usemi modulo 14, ninahitaji kurahisisha usemi kisha nitafute salio ninapoigawanya na 14. Ninaweza kutumia mali ya ugawaji kuandika upya usemi huo kama 182cdot 12 -15cdot 7. 3. Sasa naweza kutumia ukweli kwamba acdot bpmodm apmodmbpmodmpmodm kurahisisha kila neno. Kwa mfano, 182cdot 12pmod14 182pmod1412pmod14pmod14 012pmod14 0. Vile vile, -15cdot 7pmod14 -15pmod147pmod14pmod14 -17pmod14 -7pmod14. Na 3pmod14 3. Kwa hivyo usemi ni sawa na 0 -7 3pmod14. Ili kupata masalio, ninahitaji tu kuongeza nambari na kutafuta iliyosalia ninapogawanya kwa 14. Hiyo ni, 0 -7 3pmod14 -4pmod14. Lakini napendelea kuandika masalio katika safu kutoka 0 hadi 13, ili niweze kuongeza 14 ili kupata -4pmod14 10. 