<prompt> Mraba yenye pande za inchi 6 inaonyeshwa. Ikiwa P ni hatua ambayo sehemu overlinePA, overlinePB, overlinePC ni sawa kwa urefu, na sehemu overlinePC ni ya kawaida. kugawa overlineFD, ni eneo gani, katika inchi za mraba, ya pembetatu APB? asyjozi A, B, C, D, F, P;A 0,0; B 2,0; C 1,2; D 2,2; F 0,2; P 1,1;kuchoraA--B--D--F--mzunguko;kuchoraC--P; kuchoraP--A; choraP--B;leboA,A,SW; leboB,B,SE;leboC,C,N;leboD,D,NE;leboP,P,NW ;leboF,F,NW;lebo6,1,0,S;asy  <response>: Kwanza tunapanua sehemu ya mstari overlineCP ili iweze kuingiliana na overlineAB. Tutaita sehemu hii ya makutano E, kwa hivyo overlineCE ni sehemu ya sehemu ya overlineAB na AEEB3. Pia tuliruhusu x urefu wa sehemu overlinePA, overlinePB, na overlinePC, kwa hivyo sehemu ya mstari overlinePE itakuwa na urefu wa 6 -x. Sasa tunayo pembetatu AEP ni pembetatu sahihi. Kwa kutumia Nadharia ya Pythagorean na kutatua kwa x, tunayo: anzaalign AE2PE2PA2 Mshale wa kulia qquad 32 6-x2 x2 Mshale wa kulia qquad 9 36 - 12x x2 x2 Mshale wa kulia qquad 12x 45 Mshale wa kulia qquad x frac154.endalign Kwa hivyo, triangle APB ina 6 na urefu wa 6-x6-frac154frac94. Inafuata kwamba triangle APB ina eneo la dfrac12bhdfrac12 cdot 6 cdot leftdfrac94kulia dfrac274 inchi za mraba. 