<prompt> Ni thamani gani ya chini inayowezekana kwa y katika mlinganyo y x2 12x 5?  <response>: Ninagundua kuwa huu ni mlinganyo wa quadratic, kwa hivyo najua kwamba grafu ya y ni kifananisho kinachofunguka kwenda juu, kwa kuwa mgawo wa x2 ni chanya. Hiyo ina maana kwamba thamani ya chini ya y hutokea kwenye kipeo cha parabola. Nakumbuka kwamba kipeo cha parabola kina kiwianishi cha x cha -fracb2a, ambapo a na b ni viambajengo vya x2 na x mtawalia. Katika hali hii, a 1 na b 12, kwa hivyo x-coordinate ya vertex ni -frac1221 -6. Ili kupata kiratibu y cha kipeo, ninachomeka x -6 kwenye mlinganyo na kurahisisha: y -62 12-6 5 36 - 72 5 - 31. 