<prompt> Ikiwa kuna sayari 8 katika mfumo wetu wa jua, na kila sayari inazunguka Jua kwa kasi tofauti, ni jozi ngapi za kipekee za sayari zinaweza kuunda?  <response>: Tunaweza kutumia fomula ya mchanganyiko kuamua idadi ya jozi za kipekee ambazo zinaweza kuunda:Cn, k n! k!n - k!Katika kesi hii, n inawakilisha jumla ya idadi ya sayari 8, na k inawakilisha idadi ya sayari katika kila jozi 2.C8, 2 8! 2!8 - 2!Kwanza, hesabu nyenzo:8! 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 40,3202! 2 × 1 26! 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 720Sasa, chomeka maadili haya kwenye fomula ya mchanganyiko:C8, 2 40,320 2 × 720C8, 2 40,320 1,440C8, 2 28Kwa hivyo, kuna jozi 28 za kipekee za sayari ambazo zinaweza kuunda katika mfumo wetu wa jua. 