<prompt> Timu ya hesabu ya shule yangu ina wanachama 8 na kocha wangu anahitaji kuchagua 4 kati yao kwa shindano fulani. Je, anaweza kufanya hivyo kwa njia ngapi?  <response>: Hili ni tatizo la kuhesabu mchanganyiko, ambapo utaratibu wa wanachama haujalishi. Njia moja ya kukabiliana na hii ni kutumia fomula ya idadi ya mchanganyiko wa vitu n kuchukuliwa r kwa wakati mmoja, ambayo ni nCr n!r!n-r!. Katika kesi hii, n ni 8 na r ni 4, kwa hivyo ninaweza kuunganisha maadili hayo kwenye fomula na kurahisisha: 8C4 8!4!8-4! 8!4!4! 87654321 70. Kwa hiyo, kuna njia 70 za kocha wangu kuchagua wanachama 4 kati ya 8 kwa ajili ya shindano. 