<prompt> Tofauti kati ya nambari mbili chanya ni 6 na bidhaa zao ni 112. Je! Jumla ya nambari kamili ni nini?  <response>: Ninahitaji kupata nambari mbili chanya, x na y, ili x - y 6 na x y 112. Ningeweza kujaribu kuhesabu 112 na kutafuta sababu mbili ambazo hutofautiana na 6, lakini hiyo inaweza kuchukua muda mrefu. Nikitatua kwa x kulingana na y, nitapata x y 6. Kisha ninaweza kubadilisha usemi huu katika mlinganyo wa pili na kupata y 6 y 112. Huu ni mlinganyo wa roboduara ambao ninaweza kutatua kwa kupanua, kupanga upya, na factoring. Ninapata y2 6y - 112 0. Ninaweza kujumuisha hii katika y - 8 y 14 0. Kwa hivyo y 8 au y -14. Kwa kuwa y inapaswa kuwa nambari chanya, ninaweza kukataa suluhisho hasi na kuhitimisha kuwa y 8. Kisha x y 6, hivyo x 8 6 14. Jumla ya nambari kamili ni x y 14 8 22. 