<prompt> Pata nambari kubwa zaidi lambda kama hiyoa2 b2 c2 d2 ge ab lambda bc cdkwa nambari zote zisizo hasi a,b, c, d.  <response>: Hebufa,b,c,d a2 b2 c2 d2 - ab lambda bc cd.Kwa thamani zisizobadilika za b, c, na d, fa,b,c,d hupunguzwa wakati a fracb2. Vile vile, kwa thamani zisizobadilika za a, b, c, fa,b,c,d inapunguzwa wakati d fracc2. Kwa hivyo, inatosha kuangalia hali ambapo a fracb 2 na d fracc2, katika hali ambayo ukosefu wa usawa unakuwafrac5b24 frac5c24 ge fracb22 lambda bc fracc22 ,au 5b2 5c2 ge 2b2 4 lambda bc 2c2. Hii inapunguza hadi3b2 3c2 ge 4 lambda bc.Tukichukua b c 1, tunapata 6 ge 4 lambda, hivyo lambda le frac32 .Kwa upande mwingine, ikiwa lambda frac32, basi ukosefu wa usawa hapo juu unakuwa.3b2 3c2 ge 6bc,ambayo inashikilia kwa sababu ya AM-GM. Kwa hivyo, lambda kubwa zaidi ni frac32. 