<prompt> Katika mchoro, pembetatu ABE, pembetatu BCE na pembetatu CDE zina pembe-kulia, na angle AEBpembe BEC pembe CED 60circ, na AE 24. asyjozi A, B, C, D, E;A0,20.785;B0,0;C9,-5.196;D13.5,-2.598;E12,0;choraA--B--C--D--E--A;kuchoraB--E;kuchoraC--E;leboA, A, N;leboB, B, W;leboC, C, SW;leboD, D, dir0;leboE, E, NE;asy Tafuta eneo la quadrilateral ABCD.  <response>: Pembetatu zetu zote kwenye mchoro huu ni pembetatu 30-60-90. Tunajua kwamba uwiano wa urefu wa upande katika pembetatu 30-60-90 ni 1:sqrt3:2.Kwa kuwa AE 24 na angle AEB 60circ na AEB ni pembetatu ya kulia, basi tunaweza kuona kwamba AE ni hypotenuse na BE ni mguu mfupi zaidi, hivyo BE dfrac12 cdot 24 12. Vivyo hivyo, kwa kuwa BE 12 na angle BEC 60circ, basi CE dfrac12 cdot 12 6. Kisha, AB 24 leftfracsqrt32right 12sqrt3 na BC 12 leftfracsqrt3 2kulia 6sqrt3. Kuendelea, tunapata kwamba CD 6 leftfracsqrt32right 3sqrt3 na ED 6 kushotofrac12kulia 3.Eneo la pembe nne ABCD ni sawa na jumla ya maeneo ya pembetatu ABE, BCE na CDE. Kwa hivyo, anzaalignmboxEneo frac12BEBA frac12CEBCfrac12DEDC frac121212sqrt3frac1266sqrt3 frac12 33sqrt3 72sqrt318sqrt3 frac92sqrt3 frac1892sqrt3mwishopanga 