<prompt> Kampuni ya programu inataka kuongeza idadi ya wateja wake kwa kutoa punguzo kwenye mipango ya usajili ya kila mwaka. Kwa sasa, wana wateja 1,000 wanaolipa 120 kwa mwaka kwa huduma hiyo. Kampuni inaamini kuwa punguzo la 25 litavutia wateja wapya mara mbili ya punguzo la 15. Kokotoa jumla ya mapato yanayotokana chini ya hali zote mbili za punguzo, ukichukulia wateja wote waliopo pia wanapokea punguzo sawa. Toa hoja ya hatua kwa hatua.  <response>: Hebu kwanza tuhesabu jumla ya mapato yanayopatikana bila punguzo lolote.Jumla ya Mapato hakuna punguzo Idadi ya wateja Bei kwa mwakaJumla ya Mapato hakuna punguzo 1,000 120Jumla ya Mapato hakuna punguzo 120,000Sasa hebu tuzingatie hali mbili za punguzo:Hali ya 1: Punguzo la 15.Bei mpya baada ya punguzo Bei halisi 1 - Kiwango cha punguzoBei mpya baada ya punguzo 120 1 - 0.15Bei mpya baada ya punguzo 120 0.85Bei mpya baada ya punguzo 102Acha x iwe idadi ya wateja wapya wanaovutiwa na punguzo la 15.Jumla ya mapato chini ya Scenario 1 Wateja waliopo Wateja wapya Bei mpya baada ya punguzoJumla ya mapato chini ya Mfano wa 1 1,000 x 102Hali ya 2: Punguzo la 25.Bei mpya baada ya punguzo Bei halisi 1 - Kiwango cha punguzoBei mpya baada ya punguzo 120 1 - 0.25Bei mpya baada ya punguzo 120 0.75Bei mpya baada ya punguzo 90Kwa kuwa kampuni inaamini kuwa punguzo la 25 litavutia wateja wapya mara mbili ya punguzo la 15, idadi ya wateja wapya katika hali hii ni mara 2.Jumla ya mapato chini ya Scenario 2 Wateja waliopo Wateja wapya Bei mpya baada ya punguzoJumla ya mapato chini ya Scenario 2 1,000 2x 90Sasa tunahitaji kulinganisha jumla ya mapato chini ya hali zote mbili ili kubaini ni ipi inazalisha mapato zaidi. Hata hivyo, kwa kuwa hatuna thamani kamili ya x idadi ya wateja wapya wanaovutiwa na punguzo la 15, hatuwezi kutoa thamani mahususi za nambari kwa jumla ya mapato. Badala yake, tunaweza kueleza jumla ya mapato kulingana na x na kuchanganua uhusiano kati ya hali hizi mbili.Jumla ya mapato chini ya Mfano wa 1 1,000 x 102Jumla ya mapato chini ya Scenario 2 1,000 2x 90Ili kulinganisha mapato haya, tunaweza kugawanya pande zote mbili kwa punguzo lao husika:1,000 x 102 102 1,000 2x 90 901,000 x 1,000 2xKwa kuwa mlinganyo huu si wa kweli kwa thamani yoyote ya x, inamaanisha kuwa jumla ya mapato yanayopatikana chini ya kila hali itategemea idadi mahususi ya wateja wapya wanaovutiwa na punguzo. Kwa hivyo, bila kujua thamani halisi ya x, hatuwezi kubainisha ni hali gani ya punguzo inayozalisha mapato zaidi. 