<prompt> P ndio kitovu cha overlineBD. AP BP 4, overlineAP perp overlineBD, overlineBD perp overlineDC, overlineAB perp overlineBC . Katika muundo rahisi wa radical, ni eneo gani la pentagon ABCDP? asyukubwa 150; defaultpenlinewidth0.8; kuagiza jiometri;jozi A asili, B 4,4, C 12,-4, D 4,-4, P 4,0;kuchoraA--P--B--mzunguko;kuchoraB--D--C--mzunguko;choraalama ya kuliaA,B,C,15;choraalama ya kuliaA,P,B,15;choraalama ya kuliaB,D,C,15;leboA,A,SW; leboB,B,N; leboC,C,SE; leboD,D,SW; leboP,P,E; lebo4,A--P,S; lebo4,B--P,E;asy  <response>: Kwa kuwa AP BP, pembetatu ya kulia APB ni pembetatu 45-45-90. Kwa hiyo, AB APsqrt2 4sqrt2 na angle ABP 45circ, hivyo angle DBC 90circ - 45circ 45 circ, ambayo inamaanisha DBC ni pembetatu ya 45-45-90 pia. Kwa kuwa P ni kituo cha kati cha overlineBD, tuna BD 2BP 8 na PD BP 4. Kwa kuwa DBC ni pembetatu ya 45-45-90, tuna CD BD 8 na BC CDsqrt2 8sqrt2. Hatimaye, eneo la ABCDP ni ABBCCDDP AP 4sqrt28sqrt2844 1612sqrt2. 