<prompt> Je, ni nambari gani kubwa kabisa ambayo lazima igawanye bidhaa ya nambari kamili za 4 mfululizo?  <response>: Ninataka kupata kipengele cha kawaida cha bidhaa zote za fomu nn1n2n3, ambapo n ni nambari yoyote. Njia moja ya kukabiliana na hili ni kutumia uainishaji mkuu na kutafuta mamlaka ya juu zaidi ya kila mkuu ambayo yanaonekana katika kila bidhaa. Kwa mfano, ninagundua kuwa kila bidhaa lazima iwe na kipengele cha 2, kwa kuwa angalau nambari kamili kati ya nne mfululizo ni sawia. Vile vile, kila bidhaa lazima iwe na kipengele cha 3, kwa kuwa angalau nambari kamili kati ya nne mfululizo inaweza kugawanywa kwa 3. Lakini si kila bidhaa ina kipengele cha 5, kwani inawezekana kwamba hakuna nambari kamili kati ya nne mfululizo zinazoweza kugawanywa kwa 5. Kwa hivyo ninataka kuangazia matoleo ya awali 2 na 3 na kuona ni nguvu gani za juu zaidi za hizi primes zinazoonekana katika kila bidhaa. Kwa 2 kuu, ninaona kuwa kati ya nambari nne zinazofuatana, kuna mbili ambazo ni sawa, na moja inaweza kugawanywa kwa 4. Kwa hivyo nguvu ya juu kabisa ya 2 inayoonekana katika kila bidhaa ni 23 8. Kwa 3 kuu, ninaona kwamba kati ya nambari zote nne mfululizo, kuna moja haswa ambayo inaweza kugawanywa kwa 3, na inaweza au isiweze kugawanywa kwa 9. Kwa hivyo nguvu ya juu kabisa ya 3 inayoonekana katika kila bidhaa ni 31 3. Kwa hivyo, nambari kamili kubwa zaidi ambayo lazima igawanye bidhaa ya nambari kamili za 4 mfululizo ni bidhaa ya mamlaka ya juu zaidi ya 2 na 3 ambayo yanaonekana katika kila bidhaa, ambayo ni 8 mara 3 24. 