<prompt> Hebux5 - x2 - x - 1 p_1x p_2x dotsm p_kx,ambapo kila polinomia isiyo ya kudumu p_ix ni monic yenye viambajengo kamili, na haiwezi kuzingatiwa zaidi juu ya nambari kamili. Kokotoa p_12 p_22 vitone p_k2.  <response>: Tunaweza kubainisha kwa kuoanisha x5 na -x, na -x2 na -1:anzaalignx5 - x2 - x - 1 x5 - x - x2 1 xx4 - 1 - x2 1 xx2 1x2 - 1 - x2 1 x2 1x3 - x - 1.endalignIkiwa x3 - x - 1 sababu zaidi, basi lazima iwe na sababu ya mstari, ambayo inamaanisha ina mzizi kamili. Kulingana na Nadharia ya Nambari ya Mizizi, mizizi kamili inayowezekana ni pm 1, na hakuna kati ya hizi zinazofanya kazi, kwa hivyo x3 - x - 1 haiwezi kurekebishwa.Kwa hivyo, x2 1x3 - x - 1 ndio uainishaji kamili. Kutathmini kila kipengele kwa 2, tunapata 22 1 23 - 2 - 1 10. 