<prompt> Grafu ya chaguo za kukokotoa kimantiki frac1qx imeonyeshwa hapa chini. Ikiwa qx ni quadratic na q2 6, pata qx.asyukubwa 8cm;kuagiza grafu;Lebo f;f.pfontsize6;f halisi x halisi kurudi 12x1x-1;int gridsize 5;chora-gridsize,0--gridsize,0, nyeusi1bp, Mishale8;chora0,-gridsize--0, gridsize, nyeusi1bp, Mishale8;lebox, gridsize, 0, E;leboy, 0, gridsize, N;lebo0, 0,0,SE, pfontsize8pt;kwa int i-gridsize1; i0; i lebostringi,i,0,S, pfontsize8pt; lebostringi,0,i,E, pfontsize8pt;kwa int i1; igridsize-1; i lebostringi,i,0,S, pfontsize8pt; lebostringi,0,i,E, pfontsize8pt;choragrafuf,-5,-1.05;choragrafuf,-.95,.95;choragrafuf,1.05,5;chora-1,-5---1,5, iliyokatika;chora1,-5--1,5, kistari;asy  <response>: Grafu ina asymptoti wima kwa x-1 na x1. Kwa kuwa kuna asymptote wima katika x-1, lazima kuwe na kipengele cha x1 katika kipunguzo qx. Vile vile, kwa kuwa kuna asymptote ya wima kwa x1, lazima kuwe na kipengele cha x-1 katika denominator qx. Kwa kuwa qx ni quadratic, tuna hiyo qx ax-1x1, kwa a isiyobadilika. Tangu q2 6, tuna a2-121 6 na hivyo a2.Kwa hivyo qx 2x - 1x 1 2x2 - 2. 