<prompt> Ruhusu pembetatu ABC iwe pembetatu ya kulia katika ndege-xy yenye pembe ya kulia ya C. Ikizingatiwa kuwa urefu wa hypotenuse AB ni 60, na kwamba wapatanishi kupitia A na B hulala kwenye mistari yx3 na y2x4 mtawalia, tafuta eneo. ya pembetatu ABC.  <response>: Tafsiri ili vipatanishi viwe y x, na y 2x, kisha utoe mfano wa pointi A: a,a na B: b,2b. 0,0 ndio centroid, na ni wastani wa wima, kwa hivyo C: - a - b, - a - 2bAB 60 hivyo3600 a - b2 2b - a23600 2a2 5b2 - 6ab 1AC na BC ni za kawaida, kwa hivyo bidhaa za mteremko wao ni -1, kutoaleftfrac 2a 2b2a brightleftfrac a 4ba 2bright - 12a2 5b2 - frac 152ab 2Kwa kuchanganya 1 na 2, tunapata ab - frac 8003Kwa kutumia bidhaa kibainishi cha eneo la pembetatu hii hurahisisha vyema, ongeza safu wima 1 na 2, ongeza safu mlalo 2 na 3, eneo ni leftfrac 32abright, kwa hivyo pata jibu kuwa 400. 