<prompt> Ni thamani gani ndogo zaidi ya x ambayo fracx23 frac4x1 ni ipi?  <response>: Ili kutatua kwa x, ninahitaji kuondoa sehemu za pande zote mbili. Ninaweza kufanya hivyo kwa kuzidisha pande zote mbili kwa dhehebu la chini kabisa la sehemu, ambayo ni 3x1. Hii inanipa x2x1 4 cdot 3. Ninaweza kurahisisha hii kwa kupanua mabano na kutoa 12 kutoka pande zote mbili. Hii inasababisha x2 3x - 10 0. Sasa nina equation ya quadratic ambayo ninaweza kuzingatia. Ninatafuta nambari mbili zinazozidisha hadi -10 na kuongeza hadi 3. Nambari hizo ni 5 na -2. Kwa hivyo naweza kuandika x2 3x - 10 x5x-2. Ili kupata thamani za x zinazofanya mlinganyo huu kuwa kweli, niliweka kila kipengele sawa na sifuri na kutatua kwa x. Ninapata x -5 au x 2. Lakini ninataka thamani ndogo zaidi ya x, kwa hivyo ninachagua ndogo. Kwa hivyo, thamani ya chini kabisa ya x inayotosheleza mlinganyo uliotolewa ni -5. 