<prompt> Acha S iwe seti ya pointi x, y katika ndege ya Cartesian zinazokidhiKubwakubwa x-2big-1BigBigbig y-2big-1Big1.Je, ni urefu gani wa jumla wa mistari yote inayounda S?  <response>: Tutatumia matokeo haya ya manufaa mara chache: kwa nambari zozote halisi a na b, grafu ya x-ay-b1ni almasi: mraba wa urefu wa upande. sqrt2 katikati yake ni a, b ambayo pande zake huunda pembe za 45circ na shoka. Ili kuona hili, chora kwanza grafu ya x y 1. Kisha, grafu ya x-ay-b1 ni matokeo tu ya kutafsiri katika x- mwelekeo kwa a, na kisha katika y-mwelekeo kwa b.Kwa kuwa mlinganyo uliotolewa unahusisha x na y pekee, ni linganifu kuhusu shoka mbili. Hiyo ni, inatosha kuzingatia tu roboduara ya kwanza, na kisha kuzidisha jibu letu kwa 4 ili kuhesabu roboduara zote nne. Kwa hivyo, chukulia x, y ge 0.Kisha equation inakuwa Bigbig x-2big-1BigBigbig y-2big-1Big1.Tunapoona x-2 na y-2, tunachukua kesi kuhusu thamani za x na y ikilinganishwa na 2 :Ikiwa 0 le x, y le 2, basi equation iliyotolewa inakuwa Big2-x-1BigBig2-y-1Big1 inamaanisha 1-x 1-mwaka 1.Hii ni mlinganyo wa almasi ya kawaida inayozingatia 1, 1, ambayo iko kabisa katika eneo 0 le x, y le 2.Ikiwa 0 le x le 2 le y, basi mlinganyo uliotolewa unakuwa Big2-x-1BigBigy-2-1Big1 ina maana 1-x y-3 1.Hii ni mlinganyo wa almasi ya kawaida inayozingatia 1, 3, ambayo iko tena katika eneo sahihi.Ikiwa 0 le y le 2 le x, basi tunapata almasi ya kawaida inayozingatia 3,1, kama ilivyokuwa katika kesi ya mwisho.Ikiwa 2 le x, y, basi mlinganyo uliotolewa unakuwa Bigx-2-1BigBigy-2-1Big1 inamaanisha x- 3 y-3 1.Hii ni mlinganyo wa almasi ya kawaida inayozingatia 3, 3, ambayo iko tena katika eneo 2 le x, y.Kwa hivyo, grafu ya equation iliyotolewa katika quadrant ya kwanza ina almasi nne za kawaida, hivyo grafu ya equation iliyotolewa katika ndege nzima ina 4 cdot 4 16 almasi ya kawaida. Almasi hizi haziingiliani, na kila moja ina mzunguko wa 4sqrt2. Kwa hivyo, urefu wa jumla wa mistari inayounda grafu ni 16 cdot 4sqrt2 64sqrt2.Ifuatayo ni grafu nzima ya mlinganyo alama za tiki ziko x, y pm 1, pm 2, ldets.asyukubwa 8cm;sq halisi a, halisi b tekaa1,b--a,b1--a-1,b--a,b-1--mzunguko,bluu; kwa int a-3; a3; a2kwa int b-3; b3; b2sqa,b;chora-5,0--5,0,Mshale wa Mwisho;chora0,-5--0,5,Mshale wa Mwisho;lebox,5,0,NNW;leboy,0,5,ESE;kwa int i-4; i4; i chorai,-0.15--i,0.15-0.15,i--0.15,i; asy 