<prompt> Chaguo za kukokotoa f zinazofafanuliwa na fx fracaxbcxd, ambapo a,b,c na d ni nambari halisi zisizo za kawaida, properties f1919, f9797 na ffxx kwa thamani zote isipokuwa frac-dc. Tafuta nambari ya kipekee ambayo haiko katika safu ya f.  <response>: Wacha tuanze kwa kutafuta ffx. Tunaweza kufanya hivyo kwa kuchomeka fx kwenye fx. Hivyo ffxffracaxbcxdfracafracaxbcxdbc fracaxbcxdd. Kisha, tunaweza kuzidisha nambari na denominator kwa cxd ili kuondoa sehemu hiyo. Hii inatoa fracaaxbbcxdcaxbdcxd Na tunajua kutokana na tatizo kwamba usemi huu ni sawa na x . Kwa hivyo tuna fraca2xabbcxbdacxbcdcxd2x. Lakini tunaweza kurahisisha, kwa kupanua nambari na denominator. Hii inatupa ashokabbcxdxcshokabdcxd. Sasa tunaweza kusambaza. Kwa hivyo d2-a20. Hii inatoa apm d. Ikiwa ad, basi acdc0 inadokeza c0, lakini c ni nonzero. Kwa hivyo a-d. Kwa hivyo a-d. Tangu bne0, tunapata ac0 au c-a. Wacha tuunganishe hii kwenye usemi wa fx. fxfracaxbcxdfracaxb-axdfracaxbd-ax. Kwa hivyo fxfracaxb-ax-a. Kurahisisha kipunguzo kunatoa fxfracaxb-ax1. Tunajua kwamba f1919 na f9797. Kwa hivyo tuna milinganyo miwili: frac-19-ba19119 na frac-97-ba97197. Tunajua kwamba f1919 na f9797. Kwa hivyo tuna milinganyo miwili: frac19ab19cd19 na frac97ab97cd97. Kwa kurahisisha, tunapata 19ab192c19d na 97ab972c97d. Je, ikiwa tutaondoa mlingano wa kwanza kutoka wa pili? Tungepata 97a-19ab-b972-192c97-19d. Au 78a972-192c97-19d. Tunaweza kugawanya pande zote mbili kwa 78 ili kupata afrac972-19278cfrac97-1978d. Tunaweza kugawanya pande zote mbili kwa 78 ili kupata bfrac19-97781997c. Kisha tunapata a11678d na b-1843. Lakini tuliambiwa kuwa ffxx kwa thamani zote isipokuwa frac-dc. Ndiyo, hebu tuchonge fx kwenye x. Tunapata frac11678d2x-199711678dxdx. Ndiyo, kwa hivyo tuna d2-a20. Hii inatoa apm d. ad inatoa c0, jambo ambalo haliwezekani. Kwa hivyo a-d. Tunapata -d11678d, ambayo hutoa d-frac11679. Tunapata d-58. Kwa hivyo a58. Nafikiri hivyo pia. 