<prompt> Ni masafa gani ya chaguo za kukokotoa ylog_2 sqrtsin x kwa 0circ x 180circ?  <response>: Ili kupata anuwai ya chaguo za kukokotoa, ninahitaji kubaini thamani zinazowezekana za matokeo, au y, kwa kikoa kilichotolewa cha ingizo, au x. Ninagundua kuwa chaguo la kukokotoa lina logariti, mzizi wa mraba, na operesheni ya sine, kwa hivyo inafaa kuzingatia vizuizi na sifa za kila moja. Kazi ya logarithm inafafanuliwa tu kwa pembejeo chanya, kwa hivyo ninahitaji kujua ni lini sqrtsin x ni chanya. Kazi ya mzizi wa mraba inafafanuliwa tu kwa pembejeo zisizo hasi, kwa hivyo ninahitaji kujua ni lini sin x sio hasi. Kitendakazi cha sine si hasi kwa pembe kati ya 0circ na 180circ, ambayo ndiyo kikoa kilichotolewa cha x, kwa hivyo hakuna tatizo hapo. Kitendaji cha sine ni chanya kwa pembe kati ya 0circ na 90circ, na kati ya 90circ na 180circ, kwa hivyo sqrtsin x ni chanya kwa vipindi hivyo kama vizuri. Kwa hivyo, chaguo la kukokotoa la logarithm limefafanuliwa kwa thamani zote za x kwenye kikoa kilichotolewa, kwa hivyo ninaweza kuendelea kupata safu. Kitendakazi cha logarithm ni chaguo za kukokotoa zinazoongezeka, ambayo ina maana kwamba huhifadhi mpangilio wa pembejeo. Hiyo ni, ikiwa a 