<prompt> Kwa kutumia n6 kukadiria thamani ya int_-12 sqrte-x2 1 dx kwa kutumia kanuni ya Simpson.Nadharia Husika: Kanuni ya Simpson ni mbinu ya ujumuishaji wa nambari inayotumiwa katika calculus kukadiria kiunganishi dhahiri cha chaguo la kukokotoa. Imetajwa baada ya mwanahisabati wa Uingereza Thomas Simpson, ambaye aliitangaza katika karne ya 18. Sheria hiyo inatokana na wazo la kukadiria eneo chini ya mkunjo wa chaguo za kukokotoa kwa kutumia sehemu za kimfano quadratic badala ya sehemu za mstari, kama ilivyo kwa sheria ya trapezoidal.Sheria ya Simpson inafanya kazi kwa kugawanya muda wa ujumuishaji a, b katika idadi sawa ya vipindi vidogo vilivyo na nafasi sawa 2n, na kisha kuweka parabola polynomia ya quadratic kupitia vidokezo vya chaguo la kukokotoa kwenye miisho na katikati ya kila moja. muda mdogo. Eneo lililo chini ya kila sehemu ya kimfano kisha hukokotwa na kujumlishwa ili kukadiria jumla ya eneo chini ya mkunjo, ambayo inawakilisha kiunganishi dhahiri cha chaguo la kukokotoa.Njia ya Utawala wa Simpson imetolewa na:a hadi b fx dx Δx3 fx0 4fx1 2fx2 4fx3 ... 2fx_2n-2 4fx_2n-1 fx_2nwapi:- a na b ni mipaka ya ushirikiano- fx ni kazi ya kuunganishwa- Δx b - a 2n ni upana wa kila kipindi kidogo- n ni idadi ya vipindi vidogo lazima iwe nambari sawa- x_i a iΔx kwa i 0, 1, 2, ..., 2n ni miisho na katikati ya vipindi vidogoSheria ya Simpson hutoa ukadiriaji sahihi zaidi wa kiunganishi dhahiri ikilinganishwa na mbinu zingine kama kanuni ya trapezoidal, haswa kwa vitendakazi ambavyo vina viasili vya pili vinavyoendelea. Hata hivyo, huenda isiwe sahihi kwa vitendakazi vilivyo na kutoendelea au tabia inayobadilika haraka.  <response>: 3.70358145 