<prompt> Je, ni pembetatu ngapi tofauti zinazoweza kuundwa kwa kutumia wima tatu za heksagoni kama vipeo vya pembetatu? asyukubwa75;kuchoradir0--dir30--dir110--dir175--dir250--dir300--cycle;asy  <response>: Tunaweza kutengeneza pembetatu kutoka kwa wima zozote tatu, kwa hivyo shida ni kuuliza ni njia ngapi za kuchagua wima tatu kutoka sita. Kuna chaguzi sita kwa kipeo cha kwanza, tano kwa pili, na nne kwa tatu. Walakini, tumehesabu kupita kiasi, kwa hivyo lazima tubaini ni maagizo ngapi tofauti ambayo tunaweza kuchagua wima tatu sawa. Yaani, tukichagua x kwa kipeo cha kwanza, y kwa pili, na z kwa ya tatu, itakuwa pembetatu sawa na kwamba tumechagua y kwa kipeo cha kwanza, z. kwa la pili, na x kwa la tatu. Tunaweza kuchagua wima zozote tatu kwanza, sekunde mbili zozote, kisha ya mwisho itabainishwa, kwa hivyo tumezidisha kwa idadi ya sita. Kwa hivyo, jibu letu la mwisho ni frac6 cdot 5 cdot 46 20 pembetatu. 