<prompt> Katika pembetatu fulani ya kulia ya isosceles, mwinuko hadi hypotenuse una urefu wa 4sqrt2. Eneo la pembetatu ni nini?  <response>: Katika pembetatu ya kulia ya isoscele pembetatu ABC hapa chini, overlineAD ni mwinuko wa hypotenuse.asykuagiza olympiad;ukubwa wa kitengo 0.8inch;jozi A,B,C,D;A 0,1;B 1,0;C -B;D 0,0;choraA--B--C--A,upana wa mstari1;choraA--D,upana wa mstari0.8;choraalama ya kuliaC,A,B,s5;choraalama ya kuliaC,D,A,s5;leboA,A,N;leboB,B,S;leboC,C,S;leboD,D,S;asyKwa sababu pembetatu ABC ni pembetatu ya kulia ya isosceles, angle ABC 45circ. Kwa kuwa angle ADB 90circ, tunajua kwamba angle DAB 45circ, hivyo pembetatu ABD pia ni pembetatu 45-45-90. Vile vile, pembetatu ACD ni pembetatu 45-45-90. Kwa hiyo, DBDC DA 4sqrt2, hivyo BC BDDC 8sqrt2, na ABC fracADBC 2 frac4sqrt28sqrt22 32. 