<prompt> Monica anajaribu kutatua mlingano ufuatao kwa kukamilisha mraba: x2-8x8 0.Anafanikiwa kuandika upya mlinganyo ulio hapo juu katika fomu ifuatayo: x b2 c, ambapo b na c ni nambari kamili. Thamani ya b c ni nini?  <response>: Ili kukamilisha mraba, ninahitaji kusogeza neno lisilobadilika hadi upande wa kulia wa equation na kisha kuongeza thamani sawa kwa pande zote mbili ili upande wa kushoto uwe mraba kamili. Kwa hivyo ninaanza kwa kutoa 8 kutoka pande zote mbili: x2-8x -8. Ninajua kuwa mgawo wa x ni -8, kwa hivyo ninataka kupata nambari ambayo ni nusu ya hiyo na kisha mraba. Nusu ya -8 ni -4, na -42 16. Kwa hivyo ninaongeza 16 kwa pande zote mbili: x2-8x16 -816. Upande wa kushoto sasa ni mraba kamili: x-42 8. Hii ni fomu niliyokuwa nikitafuta, ambapo b -4 na c 8. Kwa hiyo, thamani ya b c ni -4 8 4. 