<prompt> Tufe thabiti ya barafu yenye radius 4 imewekwa kwenye koni yenye mashimo vertex iliyoelekezwa chini ya radius 4 na urefu wa 5. Wakati barafu inapoyeyuka, ni kiasi gani cha maji kitafurika koni? Eleza jibu lako kama sehemu ya kawaida kulingana na pi. Kwa tatizo hili, tunapuuza ukweli kwamba kiasi cha maji hupungua wakati kinapoyeyuka.  <response>: Ili kutatua tatizo hili, ninahitaji kulinganisha kiasi cha nyanja ya barafu na koni. Nakumbuka kwamba ujazo wa tufe ni frac43pi r3 na ujazo wa koni ni frac13pi r2 h, ambapo r ni radius na h ni urefu. Ninachomeka maadili niliyopewa ya r na h kwa nyanja ya barafu na koni, na kurahisisha. Kiasi cha tufe la barafu ni frac43pi 43 frac2563pi. Kiasi cha koni ni frac13pi 42 5 frac803pi. Ili kujua ni maji ngapi yatafurika koni, ninahitaji kutoa kiasi cha koni kutoka kwa kiasi cha nyanja ya barafu. Hii inanipa frac2563pi - frac803pi frac1763pi. Hili ndilo jibu la mwisho. 