<prompt> Acha a_1, a_2, dots iwe mlolongo wa nambari halisi hivi kwamba kwa nambari zote chanya n,sum_k 1n a_k left frackn kulia2 1.Tafuta n ndogo zaidi kiasi kwamba a_n frac1 2018.  <response>: Kwa n 1, tunapata a_1 1. Vinginevyo,jumla_k 1n k2 a_k n2.Pia,jumla_k 1n - 1 k2 a_k n - 12.Tukiondoa milinganyo hii, tunapatan2 a_n n2 - n - 12 2n - 1,hivyo a_n frac2n - 1n2 frac2n - frac1n2. Kumbuka kuwa a_n 1 - fracn2 - 2n 1n2 1 - left fracn - 1 n kulia2 ni utendaji unaopungua wa n.Pia,a_4035 - frac12018 frac24035 - frac140352 - frac12018 frac1 4035 cdot 2018 - frac140352 0,naa_4036 frac24036 frac12018.Kwa hivyo, n ndogo zaidi kama hiyo ni 4036. 