<prompt> Urefu wa upande wa hexagon ya kawaida ni 10 cm. Ni idadi gani ya sentimita za mraba katika eneo la eneo lenye kivuli? Eleza jibu lako kwa njia rahisi kabisa.asyukubwa 100;jozi A,B,C,D,E,F;A dir0; B dir60; C dir120; D dir180; E dir240; F dir300;kujazaB--C--E--F--mzunguko,heavycyan;choraA--B--C--D--E--F--A;asy  <response>: Weka alama kwenye lebo A, B, C kama inavyoonyeshwa hapa chini, na acha H iwe sehemu ya msingi kutoka B hadi AC. asyukubwa 120;jozi A,B,C,D,E,F;A dir0; B dir60; C dir120; D dir180; E dir240; F dir300;kujazaB--C--E--F--mzunguko,heavycyan; jozi HEC2; kuchoraD--H; kuchoraE--C; leboA,C,NW;leboB,D,W;leboC,E,SW;leboH,H,ESE ;choraA--B--C--D--E--F--A;asy Kwa kuwa hexagons ni ya kawaida, angle ABC 120circ na angle ABH angle CBH 120circ 2 60circ. Kwa hivyo, pembetatu ABH na pembetatu CBH ni sawa 30circ - 60circ - 90circ pembetatu. Pembetatu hizi kila moja ni nusu ya pembetatu iliyo sawa, kwa hivyo mguu wao mfupi ni nusu ya urefu wa hypotenuse yao.Tangu ABBC10, tuna BH AB2 5 na AH CH sqrt102-52 sqrt75 5sqrt3 . Ona kwamba thamani hii ni sqrt3 mara ya urefu wa BH, mguu mfupi. Kwa ujumla, uwiano wa pande katika 30circ - 60circ - 90circ ni 1:sqrt3:2, ambayo inaweza kuonyeshwa na Nadharia ya Pythagorean. Kisha, AC 2cdot 5sqrt3 10sqrt3.Eneo lenye kivuli ni mstatili wenye urefu wa msingi 10 na urefu wa urefu 10sqrt3; eneo lake ni 10cdot 10sqrt3 100sqrt3 mraba cm. 