<prompt> Ni kwa njia ngapi watu 7 wanaweza kuketi kwenye safu ya viti ikiwa wawili kati ya watu, Wilma na Paul, wanakataa kuketi karibu na kila mmoja?  <response>: Idadi ya mipango yote ya viti ni 7!. Idadi ya mipango ya viti ambayo Wilma na Paul huketi karibu na kila mmoja ni 6!mara 2!. Tunaweza kufika kwa 6!mara 2! kwa kujifanya Wilma na Paul kwa pamoja ni mtu mmoja, WilmaPaul, na kwamba tuna viti 6. Kisha tuna watu 6, ambao tunaweza kuketi kwa 6! njia. gawanya WilmaPaul kuwa watu wawili, ambayo tunaweza kufanya kwa 2! njia, mmoja kwa kila mpangilio wa wawili -- Wilma kisha Paul, na Paul kisha Wilma. Hiyo inatupa jumla ya 6!mara 2! panga watu pamoja na Wilma na Paul. Hivyo idadi ya mipango inayokubalika ni 7!-6!mara 2!3600. 