<prompt> Je, herufi za neno COMPUTATION zinaweza kupangwa kwa njia ngapi kiasi kwamba vokali zote ziwe pamoja?  <response>: Ili kutatua tatizo hili, tutachukulia vokali zote katika neno COMPUTATION kama kitengo kimoja na kisha kutafuta idadi ya njia za kupanga herufi zilizobaki.Kwanza, hebu tutambue vokali katika neno: O, U, A, I, O. Kuna vokali 5 na konsonanti 6 C, M, P, T, T, N.Sasa, hebu tuchukulie kundi la vokali kama kitengo kimoja: OUAIO. Sasa tuna vitengo 7 vya kupanga: C, M, P, T, T, N, na OUAIO.wapo 7! 7 factorial njia za kupanga vitengo hivi 7:7! 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 5,040Walakini, kwa kuwa kuna Ts mbili zinazofanana, tunahitaji kugawanya na 2! kuhesabu mipangilio ya nakala:Mipangilio iliyorekebishwa 5,040 ÷ 2! 5,040 ÷ 2 2,520Kisha, tunahitaji kuzingatia njia tofauti vokali zinaweza kupangwa ndani ya kikundi chao. Kuna vokali 5, kwa hivyo kuna 5! njia za kuwapanga:5! 5 × 4 × 3 × 2 × 1 120Walakini, kwa kuwa kuna Os mbili zinazofanana, tunahitaji kugawanya na 2! kuhesabu mipangilio ya nakala:Mipangilio ya vokali iliyorekebishwa 120 ÷ 2! 120 ÷ 2 60Hatimaye, tunazidisha mipangilio iliyorekebishwa ya vitengo 7 na mipangilio ya vokali iliyorekebishwa:Mipangilio ya jumla 2,520 60 151,200Kwa hivyo, kuna njia 151,200 za kupanga herufi za neno COMPUTATION ili vokali zote ziwe pamoja. 