<prompt> Tatua tan x sin x kwa 0 le x le 2 pi. Ingiza suluhu zote, zikitenganishwa na koma.  <response>: Ili kutatua mlingano huu, nitatumia kitambulisho tan x fracsin xcos x. Kisha ninaweza kuandika mlinganyo kama fracsin xcos x sin x. Kuzidisha pande zote mbili kwa cos x, Napata sin x sin x cos x. Kutoa sin x cos x kutoka pande zote mbili, napata sin x - sin x cos x 0. Kuweka nje sin x, Napata sin x 1 - cos x 0. Sasa ninaweza kutumia sifa ya bidhaa sifuri na kuweka kila kipengele sawa na sufuri . Kwa hivyo sin x 0 au 1 - cos x 0. Kutatua kwa x, napata x sin-10 au x cos-1 1. Kitendakazi cha sine kinyume hunipa x 0, pi, 2 pi kama suluhu katika muda uliotolewa. Kitendakazi kinyume cha kosini hunipa x 0, 2 pi kama suluhu katika muda uliotolewa. Lakini sitaki kurudia suluhisho sawa mara mbili, kwa hivyo nitaorodhesha kila moja mara moja. Kwa hiyo, ufumbuzi wa mwisho ni x 0, pi, 2 pi. 