<prompt> Katika mchoro, mduara O una radius 6. Chord CD ina urefu wa vitengo 8 na inalingana na sehemu KB. Ikiwa KA vitengo 12 na pointi K, A, O na B ni colinear, eneo la pembetatu KDC ni lipi? Eleza jibu lako kwa njia rahisi kabisa. asychoraMduara0,0,6;nukta 0,0;leboO,0,0,S;leboA,-6,0,SW;leboB,6,0,SE;leboK,-18,0,W;chora-18,0--6,0;leboC,-4,sqrt20,NW;leboD,4,sqrt20,NE;chora-18,0---4,sqrt20;chora-18,0--4,sqrt20;chora-4,sqrt20--4,sqrt20;asy  <response>: Katikati ya duara, O, ni sehemu ya katikati ya chord AB kipenyo cha duara. Kwa kuwa tunaambiwa kuwa CD ni sambamba na AB, ikiwa tutachora mstari ambao ni sawa na AB, itakuwa sawa na CD pia. Sasa hebu tuchore sehemu kutoka O hadi katikati ya chord CD, ambayo tutaiita X, na sehemu nyingine kutoka O hadi D. Sasa tunayo pembetatu ya kulia OXD kama inavyoonyeshwa: asychoraMduara0,0,6;nukta 0,0;leboO,0,0,S;leboA,-6,0,SW;leboB,6,0,SE;leboK,-18,0,W;chora-18,0--6,0;leboC,-4,sqrt20,NW;leboD,4,sqrt20,NE;chora-18,0---4,sqrt20;chora-18,0--4,sqrt20;chora-4,sqrt20--4,sqrt20;kuchora0,0--0,sqrt20,linetype8 8;chora0,0--4,sqrt20,aina ya mstari8 8;leboX,0,6,N;asy Tunaambiwa kuwa chord CD ina urefu wa vitengo 8. Kwa kuwa X ndio kitovu cha chodi CD, CX na XD lazima ziwe na urefu wa vitengo 4. Pia tunaambiwa kuwa mduara O una eneo la vitengo 6. Hii inamaanisha kuwa OD lazima iwe na urefu wa vitengo 6. Kwa sababu tuna pembetatu sahihi, tunaweza kutumia Nadharia ya Pythagorean kupata urefu wa OX. Tunapata kuanzaalignOX2XD2OD2OX2OD2-XD2OXsqrtOD2-XD2OXsqrt62-42OXsqrt20.endalign Sasa hebu tuchore sehemu kutoka D hadi sehemu Y kwenye sehemu KA ambayo ni sawa na CD na KA. Tunapata DY, iliyochorwa kwa rangi nyekundu katika mchoro ufuatao: asychoraMduara0,0,6;nukta 0,0;leboO,0,0,S;leboA,-6,0,SW;leboB,6,0,SE;leboK,-18,0,W;chora-18,0--6,0;leboC,-4,sqrt20,NW;leboD,4,sqrt20,NE;chora-18,0---4,sqrt20;chora-18,0--4,sqrt20;chora-4,sqrt20--4,sqrt20;kuchora0,0--0,sqrt20,linetype8 8;chora0,0--4,sqrt20,aina ya mstari8 8;leboX,0,6,N;chora4,sqrt20--4,0,rgb1,0,0;leboY,4,0,S;asy Kwa kuwa DY huunda pembetatu ya kulia DYO, ambayo inalingana na pembetatu OXD, tunapata kwamba DY ni sqrt20 urefu wa vipande. Sasa tunaweza kutumia fomula ya pembetatu, mboxareafrac12mboxbasecdotmboxheight ili kupata eneo la triangle KDC. Tunapata kuanzaalignmboxareafrac12cdot8cdotsqrt204cdotsqrt204cdot2sqrt58sqrt5.mwishopanga 