<prompt> Picha ya sehemu iliyo na viwianishi -3,-1 chini ya uakisi kwenye mstari ymxb ndio sehemu iliyo na viwianishi 5,3. Tafuta mb.  <response>: Ninahitaji kupata mteremko m na y-katiza b ya mstari ymxb ambayo inaonyesha uhakika -3,-1 hadi 5,3. Njia moja ya kufanya hivyo ni kutumia ukweli kwamba mstari wa kutafakari ni sehemu ya pembetatu ya sehemu inayojiunga na hatua ya awali na picha yake. Hiyo inamaanisha kuwa sehemu ya katikati ya sehemu -3,-1 na 5,3 iko kwenye mstari ymxb, na kwamba mteremko wa mstari ni upatanishi hasi wa mteremko wa sehemu. Sehemu ya katikati ya sehemu ni leftfrac-352, frac-132right 1,1. Mteremko wa sehemu ni frac3--15--3 frac48 frac12. Kwa hiyo, mteremko wa mstari ni m -frac1frac12 -2. Ili kupata b, naweza kuunganisha viwianishi vya sehemu ya kati kwenye equation ya mstari na kutatua kwa b. Kwa hivyo nina 1 -21 b, ambayo ina maana kwamba b 3. Sasa nina m -2 na b 3, hivyo mb -2 3 1. 