<prompt> Ni thamani gani ya b ikiwa 5b 5b 5b 5b 5b 625b-1? Eleza jibu lako kama sehemu ya kawaida.  <response>: Ninagundua kuwa pande zote mbili za equation zinahusisha nguvu za 5, kwa hivyo ninashangaa ikiwa ninaweza kuziandika tena kwa kutumia msingi wa kawaida. Upande wa kushoto, ninaweza kutumia kanuni ya kielezi kwamba xm xm cdots xm nxm, ambapo n ni idadi ya maneno. Kwa hiyo, 5b 5b 5b 5b 5b 5 cdot 5b 5b1. Kwa upande wa kulia, ninaweza kutumia kanuni ya kielezi kwamba xmn xmn. Kwa hiyo, 625b-1 54b-1 54b-1. Sasa nina 5b1 54b-1. Kwa kuwa besi ni sawa, naweza kusawazisha vielelezo na kutatua kwa b. Ninapata b1 4b-1. Kupanua na kurahisisha, napata b1 4b - 4. Kutoa b kutoka pande zote mbili, napata 1 3b - 4. Kuongeza 4 kwa pande zote mbili, napata 5 3b. Nikigawanya pande zote mbili kwa 3, napata b frac53. 