<prompt> Bahati nasibu ya jimbo langu ina mipira 30 nyeupe iliyohesabiwa kutoka 1 hadi 30 na mipira 20 nyekundu iliyohesabiwa kutoka 1 hadi 20. Katika kila mchoro wa bahati nasibu, 3 ya mipira nyeupe na 2 ya mipira nyekundu hutolewa. Ili kushinda, lazima ufanane na mipira yote 3 nyeupe na mipira yote miwili nyekundu, bila kuzingatia mpangilio ambao walichorwa. Ni michanganyiko mingapi tofauti inayowezekana inaweza kuchorwa?  <response>: Kuna njia 30 za kuteka mpira wa kwanza mweupe, njia 29 za kuteka wa pili, na njia 28 za kuteka ya tatu. Hata hivyo, kwa kuwa utaratibu haujalishi, ni lazima tugawanye kwa 3! ili kupata dfrac30 mara 29 mara 283! 4060 njia za kuchora mipira mitatu nyeupe. Kuna njia 20 za kuchora mpira wa kwanza mwekundu na njia 19 za kuchora wa pili, hata hivyo, kwa kuwa mpangilio haujalishi, ni lazima tugawanye kwa 2! ili kupata dfrac20 mara 192! 190 njia za kuchora mipira miwili nyekundu. Kwa hivyo jumla ya idadi ya matokeo ya mipira nyekundu na nyeupe ni 4060 mara 190 771,!400. 