<prompt> Ni ipi kati ya idadi zifuatazo ni kubwa zaidi? Andika A, B, au C. A. frac20062005frac20062007 qquad B. frac2006 2007frac20082007 qquad C. frac20072006frac20072008  <response>: Tatizo hili linaonyesha jinsi aljebra inavyoweza kufafanua hesabu. Kulinganisha idadi hii moja kwa moja ni kazi ngumu. Badala yake, tunakumbuka kuwa chaguo la kwanza na la tatu ni aina zote mbili za fracnn-1fracnn1 kwa n2006 na n2007 . Kuandika upya usemi huu kwa aljebra husababisha fracnn1n2-1fracnn-1n2-1 frac2n2 n2-1 2 frac2n2-1. Hasa zote A na C ni kubwa kuliko 2. Ni rahisi kuthibitisha kuwa chaguo B ni sawa na 2, kwa hivyo haiwezi kuwa jibu. Hatimaye, kumbuka kuwa thamani kubwa za n hutoa matokeo madogo, ikimaanisha kuwa textA ndiyo kubwa zaidi. Pia inawezekana kukisia jibu kwa kujaribu mifano inayohusisha nambari ndogo zaidi. 