<prompt> Katika pembetatu ABC, viambata viwili vya pembe ni AD, BE, na CF, ambavyo hupitia katikati I. Ikiwa angle ACB 38circ, basi pata kipimo cha angle AIE, kwa digrii.  <response>: Kwa kuwa AD ni sehemu ya pembe mbili, angle BAI pembe BAC2. Kwa kuwa BE ni kipenyo cha kugawanya pembe, angle ABI pembe ABC2. Kama pembe iliyo nje ya pembetatu ABI, pembe AIE pembe BAI pembe ABI pembe BAC2 pembe ABC2.asykuagiza jiometri;ukubwa wa kitengo cm 0.3;jozi A, B, C, D, E, F, I;A 2,12;B 0,0;C 14,0;I kitovuA,B,C;D kiendeleziA,I,B,C;E kiendeleziB,I,C,A;F kiendeleziC,I,A,B;kuchoraA--B--C--mzunguko;kuchoraA--D;kuchoraB--E;kuchoraC--F;leboA, A, N;leboB, B, SW;leboC, C, SE;leboD, D, S;leboE, E, NE;leboF, F, NW;leboI, I, NNE;asyKwa kuwa angle ACB 38circ, angle AIE fracangle BAC angle ABC2 frac180circ - angle ACB2 frac180circ - 38circ2 71circ. 