<prompt> Ndege hupotea katika maze ya 3 kwa 3 kwa 3 ya ujazo. Ndege huruka kutoka chumba hadi chumba kwenda kwenye vyumba vilivyo karibu na uwezekano sawa kupitia kila kuta. Ili kuwa maalum, vyumba vya kona vina njia 3 za kutoka. Je! ni kiwango gani cha entropy cha matembezi haya ya nasibu? Tumia logarithm ya msingi 2 na urudishe kiwango cha entropy katika biti.Nadharia Husika: Kutembea nasibu ni dhana ya hisabati katika nadharia ya uwezekano ambayo inaeleza njia inayojumuisha mfululizo wa hatua nasibu. Ni mchakato wa kistochastiki, ikimaanisha kuwa unahusisha mlolongo wa viambishi bila mpangilio, ambapo kila kigezo kinawakilisha hatua katika matembezi. Kutembea bila mpangilio kunaweza kutokea katika nafasi zenye mwelekeo mmoja, pande mbili, au hata za juu zaidi.Katika matembezi ya nasibu, kitu, ambacho mara nyingi hujulikana kama mtembezi, huanza katika nafasi ya awali na kusonga katika mfululizo wa hatua, na kila hatua kuamuliwa na kutofautiana nasibu. Mwelekeo na umbali wa kila hatua kwa kawaida hutolewa kutoka kwa usambazaji wa uwezekano, ambao unaweza kuwa sawa, wa Gaussian, au usambazaji mwingine wowote kulingana na shida inayotolewa.Mfano rahisi wa matembezi ya nasibu ni matembezi ya nasibu ya mwelekeo mmoja kwenye mstari wa nambari, ambapo mtembezi huanzia kwenye nafasi 0 na kwa kila hatua, husogea ama hatua moja kwenda kushoto au hatua moja kwenda kulia kwa uwezekano sawa. Baada ya idadi fulani ya hatua, nafasi ya mtembezi inaweza kuwa mahali popote kwenye mstari wa nambari, na uwezekano wa kuwa katika nafasi fulani unaweza kuhesabiwa.Matembezi ya nasibu yana matumizi katika nyanja mbalimbali, ikiwa ni pamoja na fizikia, biolojia, uchumi, na sayansi ya kompyuta. Zinatumika kuiga matukio kama vile mabadiliko ya soko la hisa, michakato ya uenezaji, tabia ya lishe ya wanyama, na hata harakati za molekuli kwenye giligili. Matembezi ya nasibu pia yana jukumu muhimu katika ukuzaji wa kanuni za utafutaji na uboreshaji.  <response>: 2.03 