<prompt> Ikiwa sqrt3x-52, tafuta thamani zote zinazowezekana za x.  <response>: Ili kutatua kwa x, ninahitaji kuondoa mzizi wa mraba upande wa kushoto wa equation. Ninaweza kufanya hivyo kwa kugawanya pande zote mbili za equation, ambayo itaondoa operesheni ya mizizi ya mraba na sio kubadilisha usawa. Kwa hivyo, nikiweka pande zote mbili, ninapata sqrt3x-5222, ambayo hurahisisha hadi 3x-54. Sasa nina equation ya mstari katika x, ambayo ninaweza kutatua kwa kuongeza 5 kwa pande zote mbili na kisha kugawanya kwa 3. Kwa kufanya hivyo, ninapata xfrac93, ambayo hurahisisha hadi x3. Hii ndiyo thamani pekee inayowezekana ya x inayotosheleza mlingano asilia, kwa sababu ikiwa x ilikuwa ndogo au kubwa zaidi, usemi ulio chini ya mzizi wa mraba ungekuwa hasi au mkubwa kuliko 4, mtawalia, na mlinganyo haungeshikilia. . Ili kuangalia jibu langu, naweza kuunganisha x3 kwenye equation ya asili na kuona ikiwa inafanya kazi. 