<prompt> Ni nambari ngapi asilia kubwa kuliko 6 lakini chini ya 60 ambazo ni za msingi kwa 15?  <response>: Ili kuwa 15, nambari lazima isiwe na sababu zozote za kawaida na 15, zaidi ya 1. Hiyo inamaanisha haiwezi kugawanywa na 3 au 5, vipengee kuu vya 15. Kwa hivyo nataka kuhesabu nambari ngapi katika safu. 6,60 si vizidishi vya 3 au 5. Njia moja ya kufanya hivyo ni kutumia kanuni ya kujumuisha-kutengwa, ambayo inasema kwamba idadi ya vipengele katika muungano wa seti ni sawa na jumla ya idadi ya vipengele. katika kila seti toa jumla ya nambari za vipengele katika kila makutano ya seti mbili pamoja na jumla ya nambari za vipengele katika kila makutano ya seti tatu, na kadhalika. Katika kesi hii, seti ni zidishi za 3, zidishi za 5, na zidishi za 3 na 5 yaani marudio ya 15. Viwimbi vya 3 katika safu 6,60 ni 9, 12, 15, ..., 57, na kuna 17 kati yao. Viwimbi vya 5 katika safu 6,60 ni 10, 15, 20, ..., 55, na kuna 10 kati yao.: Vizidishio vya 15 katika safu 6,60 ni 15, 30, 45, na kuna 3 kati yao. Kwa kanuni ya kujumuisha-kutengwa, idadi ya vizidishi vya 3 au 5 katika safu 6,60 ni 17 10 - 3 24. Kwa hivyo, idadi ya nambari ambazo sio nyingi za 3 au 5 katika safu. 6,60 ni 60 - 6 - 1 - 24 29. Hizi ni nambari ambazo ni kuu kwa 15. 