<prompt> Mduara ni tangent kwa mistari 4x - 3y 30 na 4x - 3y -10. Katikati ya duara iko kwenye mstari 2x y 0. Tafuta katikati ya duara.  <response>: Kumbuka kuwa mistari 4x - 3y 30 na 4x - 3y -10 ni sambamba, kwa hivyo katikati ya duara iko kwenye mstari ambao ni nusu kati ya mistari hii, ambayo ni 4x - 3y 10. asyukubwa wa kitengo 2 cm;jozi A, B;A dir-20;B dir160;choraMduara0,0,1;chora A 1.5dir70--A - 1.5dir70;chora B 1.5dir70--B - 1.5dir70;chora1.5dir70---1.5dir70, umekatika;lebo4x - 3y -10, B 1.5dir70, N;lebo4x - 3y 30, A 1.5dir70, N;lebo4x - 3y 10, -1.5dir70, S;nukta 0,0;asyKutatua mfumo 2x y 0 na 4x - 3y 10, tunapata x 1 na y -2. Kwa hiyo, katikati ya mduara ni 1,-2. 