<prompt> Katika mchoro ulio hapa chini, pembetatu ABC imeandikwa kwenye mduara na AC AB. Kipimo cha pembe BAC ni digrii 42 na sehemu ED ni ya mduara kwa uhakika C. Ni kipimo gani cha pembe ACD? asykuagiza olympiad; kuagiza jiometri; ukubwa 150; defaultpenlinewidth0.8;choraMduara0,0,1;choradir-30.x -1,dir-30.y-2--dir-30.x1,dir-30.y2;jozi C dir-30, B dir-114, A dir-114-138, D dir-30.x1,dir-30.y2 , E dir-30.x -1,dir-30.y-2;kuchoraA--B--C--mzunguko;leboA,A,N; leboB,B,SW; leboC,C,dir0; leboD,D,dir0; leboE,E,dir-90;asy  <response>: Kwa kuwa kipimo cha pembe BAC ni 42, pembe nyingine mbili sawa za pembetatu ABC lazima ziwe 180 - 422 1382 digrii 69 kila moja. Tutatambulisha nukta F, ambayo ni kitovu cha duara, na kuchora sehemu kutoka kwa kila kipeo hadi F. Kwa kuwa sehemu ya ED ni sanjari kwa mduara katika sehemu ya C, ni lazima kiwe sawa na kipenyo cha CF. Pembe BAC imegawanywa mara mbili kwa sehemu AF, kwa hivyo pembe FAC ni digrii 21. Pembe FCA pia ni digrii 21 kwa kuwa pembetatu AFC ni isosceles. Kwa hivyo, kipimo cha pembe ACD ni 90 - 21 69text digrii, ambayo ni sawa na pembe mbili za msingi za pembetatu ABC. asy kuagiza olympiad; kuagiza jiometri; ukubwa 150; defaultpenlinewidth0.8; choraMduara0,0,1; choradir-30.x -1,dir-30.y-2--dir-30.x1,dir-30.y2; jozi C dir-30, B dir-114, A dir-114-138, D dir-30.x1,dir-30.y2 , E dir-30.x -1,dir-30.y-2; kuchoraA--B--C--mzunguko; leboA,A,N; leboB,B,W; leboC,C,dir0; leboD,D,dir0; leboE,E,dir-90; chora0,0--A0,0--B0,0--C; leboF,0,0,S;asy 