<prompt> Fikiria seti ya pointi zilizo ndani au ndani ya kizio kimoja cha parallelepiped ya mstatili sanduku ambayo hupima 3 kwa 4 kwa 5. Ikizingatiwa kuwa ujazo wa seti hii ni fracm npip, ambapo m, n, na p ni nambari kamili chanya, na n na p ni nambari kuu, pata m n p.  <response>: asy ukubwa 220; kuagiza tatu; currentprojection mtazamo 5,4,3; defaultpenlinetype8 8linewidth0.6; chorasanduku0,-.1,0,0.4,0.6,0.3; chorasanduku-.1,0,0,0.5,0.5,0.3; chorasanduku0,0,-.1,0.4,0.5,0.4; chorasanduku0,0,0,0.4,0.5,0.3,upana wa mstari1.2aina ya mstari1; asySeti inaweza kugawanywa katika sehemu kadhaa: kubwa 3mara 4 mara 5 parallelepiped, 6 nje ya parallelepipeds ambayo kila moja inashiriki uso na bomba kubwa la parallelepiped na kuwa na urefu wa 1, nyanja 18 moja iliyojikita kwenye kila kipeo cha bomba kubwa la parallelepiped, na mitungi ya 14 inayounganisha kila jozi ya duara iliyo karibu.Kiasi cha parallelepiped ni 3 mara 4 mara 5 60 za ujazo.Kiasi cha parallelepipeds za nje ni 23 mara 4 mara 123 mara 5 mara 1 24 mara 5 mara 194.Kuna 8 kati ya 18 nyanja, kila moja ya 1. Kwa pamoja, sauti yao ni frac43pi.Kuna 12 kati ya mitungi ya 14, kwa hivyo mitungi kamili ya 3 inaweza kuundwa. Kiasi chake ni 3pi, 4pi, na 5pi, na kuongeza hadi 12pi.Kiasi cha pamoja cha sehemu hizi ni 6094frac43pi12pi frac46240pi3. Hivyo, jibu ni mnp 462403 505. 