<prompt> Katika duka la mboga, nilinunua vitu tofauti vya 4. Nilileta mifuko inayofanana ya 3, na kumpa mtunza fedha. Je, kuna njia ngapi za keshia kuweka vitu nilivyonunua kwenye mifuko inayofanana ya 3, tukichukulia kuwa anaweza kuacha baadhi ya mifuko ikiwa tupu?  <response>: Tunaweza kugawanya hii katika kesi.bullet Kesi ya 1: Bidhaa zote 4 huwekwa kwenye mfuko mmoja. Kuna njia moja inayowezekana ya kufanya hivi.bullet Kesi ya 2: Vipengee vitatu huenda kwenye mfuko mmoja, na bidhaa ya mwisho huwekwa kwenye mfuko mwingine. Kuna binom414 njia za kuchagua ni kipengee kipi kitaingia peke yake kwenye begi.bullet Kesi ya 3: Vipengee viwili huenda kwenye mfuko mmoja, na vingine viwili vinaingia kwenye mfuko mwingine. Kuna binom426 njia za kuchagua ni bidhaa zipi zitaingia kwenye mfuko wa kwanza, lakini kwa kuwa mifuko inafanana lazima tugawanye kwa 2 ili kusahihisha kwa kuhesabu kupita kiasi. Kwa hiyo, kuna mipangilio ya 3 katika kesi hii.bullet Uchunguzi wa 4: Vipengee viwili huingia kwenye mfuko mmoja, na vitu vingine viwili kila kimoja huingia kwenye mfuko tofauti uliobaki. Kuna binom426 njia za kuchagua ni vitu vipi viwili vinavyowekwa kwenye begi pamoja, na kwa kuwa mifuko hiyo inafanana haijalishi ni mifuko gani ambayo vitu viwili vya mwisho vimewekwa.Kuna jumla ya 143614 njia tofauti za kuweka bidhaa kwenye mifuko. 