<prompt> Kiwanda kinazalisha uniti 500 za bidhaa kwa siku. Kila kitengo kinakaguliwa na wakaguzi watatu tofauti. Ikiwa kila mkaguzi atapata kasoro katika 5 ya vitengo anavyokagua, kuna uwezekano gani kwamba kitengo kilichochaguliwa kwa nasibu hakitakuwa na kasoro yoyote inayopatikana na wakaguzi yeyote?  <response>: Wacha tuchambue hali hiyo na tuhesabu uwezekano:1. Tunajua kwamba kuna wakaguzi watatu, na kila mmoja hupata kasoro katika 5 ya vitengo wanavyokagua.2. Hii ina maana kwamba kila mkaguzi anaidhinisha 95 ya vitengo anavyokagua 100 - 5.3. Kwa kuwa wakaguzi wote watatu lazima waidhinishe kitengo ili kichukuliwe kisicho na kasoro, tunahitaji kupata uwezekano kwamba wakaguzi wote watatu waidhinishe kitengo kilichochaguliwa bila mpangilio.4. Uwezekano wa matukio ya kujitegemea yanayotokea pamoja huhesabiwa kwa kuzidisha uwezekano wao binafsi: 0.95 0.95 0.95 0.857375.5. Ili kueleza hili kwa asilimia, tunazidisha kwa 100: 0.857375 100 85.74.Uwezekano kwamba kitengo kilichochaguliwa kwa nasibu hakitakuwa na kasoro yoyote iliyopatikana na wakaguzi wowote ni takriban 85.74. 