<prompt> Msimbo wa kuchanganua unajumuisha gridi ya miraba 7 mara 7, huku baadhi ya miraba yake ikiwa na rangi nyeusi na nyingine ikiwa na rangi nyeupe. Lazima kuwe na angalau mraba mmoja wa kila rangi katika gridi hii ya miraba 49. Nambari ya kuchanganua inaitwa textitsymmetric ikiwa mwonekano wake haubadiliki wakati mraba mzima unazungushwa kwa mgawo wa 90 circ kinyume cha saa kuzunguka katikati yake, wala inapoangaziwa kwenye mstari unaoungana kinyume. pembe au mstari unaounganisha katikati ya pande tofauti. Je, ni idadi gani ya jumla ya misimbo inayowezekana ya kuchanganua ulinganifu?textbfA text 510 qquad textbfB text 1022 qquad textbfC text 8190 qquad textbfD maandishi 8192 qquad textbfE maandishi 65,534  <response>: Chora 7 mara 7 mraba.anzatabularcccccc hline K J H G H J K hline J F E D E F J hline H E C B C E H hline G D B A B D G hline H E C B C E H hline J F E D E F J hline K J H G H J K hline endtabularAnza kutoka katikati na uweke lebo seli zote zinazojitokeza kwa ulinganifu. Kumbuka kuwa mimi imeachwa nje ya uwekaji lebo hii, kwa hivyo kuna lebo 10 tu, sio 11, kama kuishia kwa K kungependekeza!Hasa zaidi, kwa kuwa kuna 4 zilizopewa mistari ya ulinganifu diagonal 2, wima 1, 1 mlalo na zinagawanya njama hiyo katika sehemu zinazolingana na 8, tunaweza kuchukua moja ya nane tu na kuisoma hasa. Kila moja ya sehemu hizi ina 10 miraba ndogo tofauti, iwe kwa kiasi au kamili. Kwa hivyo kwa kuwa kila moja inaweza kupakwa rangi nyeupe au nyeusi, tunachagua 2101024 lakini kisha toa vipochi 2 ambapo zote ni nyeupe au zote ni nyeusi. Hiyo inatuacha na 1022. 