<prompt> Acha x, y, na z ziwe nambari halisi chanya kiasi kwamba x y z 6. Pata thamani ya chini zaidi yafracx2 y2x y fracx2 z2x z fracy2 z2y z.  <response>: Na QM-AM,sqrtfracx2 y22 ge fracx y2.Kishafracx2 y22 ge left fracx y2 kulia2,ambayo tunaweza kupanga upya kamafracx2 y2x y ge fracx y2.Vile vile,anzaalignfracx2 y2x y ge fracx y2, fracy2 z2y z ge fracy z2.mwishoalignKwa hiyo,fracx2 y2x y fracx2 z2x z fracy2 z2y z ge fracx y2 fracx z2 fracy z2 x y z 6.Usawa hutokea wakati x y z 2, hivyo thamani ya chini ni 6. 