<prompt> Amua idadi ya njia za kupanga herufi za neno MADAM.  <response>: Naona neno MADAM lina A mbili na M mbili ambazo hazitofautiani. Hii ina maana kwamba ikiwa ningeorodhesha mipango yote inayowezekana ya barua tano, ningeishia kurudia baadhi yao. Kwa mfano, AMMAD na AMMAD ni mpangilio sawa, ingawa nilibadilishana nafasi za M mbili. Ili kuepuka kuhesabu nakala, ninahitaji kugawanya jumla ya idadi ya mipangilio kwa idadi ya njia za kupanga herufi zinazofanana. Idadi ya jumla ya mipangilio ya barua tano, bila kujali nakala, ni 5!, Kwa kuwa nina chaguo tano kwa barua ya kwanza, nne kwa pili, na kadhalika. Idadi ya njia za kupanga A mbili ni 2!, kwani nina chaguo mbili kwa A ya kwanza na moja kwa ya pili. Vile vile, idadi ya njia za kupanga M mbili ni 2!. Kwa hiyo, idadi ya njia za kupanga barua za neno MADAM, bila kuhesabu marudio, ni 5! 2! 2! 30. 