<prompt> Uwiano wa maeneo ya miraba miwili ni frac19280. Baada ya kusawazisha dhehebu, uwiano wa urefu wa upande wao unaweza kuonyeshwa kwa njia iliyorahisishwa fracasqrtbc ambapo a, b, na c ni nambari kamili. Je, ni thamani gani ya jumla abc?  <response>: Ili kupata uwiano wa urefu wa upande wa mraba, ninahitaji kuchukua mizizi ya mraba ya uwiano wa maeneo yao. Ninaweza kurahisisha sehemu frac19280 kwa kugawanya nambari na kipunguzo na 16, kupata frac125. Sasa ninahitaji kusawazisha kipunguzo cha sqrtfrac125 kwa kuzidisha nambari na kipunguzo kwa sqrt5, kupata fracsqrt605 . Ninaweza kurahisisha nambari ya sehemu hii kwa kubainisha kuwa 60 ina kipengele cha mraba kamili cha 4, kwa hivyo sqrt60 sqrt4sqrt15 2sqrt15. Kwa hivyo, uwiano wa urefu wa kando wa miraba ni frac2sqrt155. Nikilinganisha hii na fomu fracasqrtbc, naona kwamba a2, b15, na c5. Jumla abc ni 2155 22. 