<prompt> Tuseme fx, y anzakesi1-x-y, xy leqslant 1 0, xy1endcases. Je, ni nini mchanganyiko wa fx,y juu ya eneo I0,1times0,1?Nadharia Husika: Nadharia ya muungano mbili, pia inajulikana kama nadharia ya Fubini au nadharia ya Tonelli, ni tokeo la kimsingi katika kalkulasi linaloturuhusu kutathmini viambatanisho maradufu kwa ujumuishaji unaorudiwa mara kwa mara. Kwa maneno mengine, inaturuhusu kugawanya kiunganishi maradufu juu ya eneo la mstatili katika viambatanisho viwili, na kuifanya iwe rahisi kukokotoa.Tuseme tuna chaguo za kukokotoa fx, y ambayo ni endelevu juu ya eneo la mstatili R a, b x c, d katika ndege-xy. Nadharia ya uunganisho maradufu inasema kwamba kiunganishi maradufu cha fx, y juu ya eneo R kinaweza kukokotwa kama kiungo kilichorudiwa:R fx, y dA a hadi b c hadi d fx, y dy dx c hadi d a hadi b f x, y dx dyHapa, dA inawakilisha kipengele cha eneo la tofauti, na utaratibu wa ushirikiano unaweza kuchaguliwa kulingana na urahisi wa hesabu.Nadharia hiyo imepewa jina la Guido Fubini na Leonida Tonelli, ambao walichangia kwa kiasi kikubwa maendeleo ya nadharia ya ushirikiano. Ni muhimu kutambua kwamba nadharia ya Fubini inashikilia chini ya hali fulani, kama vile wakati fx, y inapoendelea au inapounganishwa na muunganisho wa thamani kamili ya chaguo za kukokotoa huwa na kikomo.Kwa muhtasari, nadharia-unganishi mbili ni zana yenye nguvu katika calculus ambayo huturuhusu kutathmini viambatanisho maradufu kwa kuzigawanya katika viambatanisho viwili, na kufanya mchakato wa kukokotoa kudhibitiwa zaidi.  <response>: 0.16667 