<prompt> Hyperbola inayozingatia asili ina foci katika pm 7, 0, na hupitia uhakika 2, 12. Ikiwa mlinganyo wa hyperbola ni fracx2a 2 - fracy2b2 1,ambapo a na b ni viambata chanya, hesabu jozi iliyoagizwa a, b.  <response>: Acha F_17,0 na F_2-7,0 ziwe vielelezo viwili. Tunajua kwamba ikiwa hyperbola ina mlingano fracx2a2 - fracy2b2 1,basi kwa nukta yoyote P kwenye hyperbola. , tuna PF_1 - PF_2 2a. Tumepewa kwamba uhakika P2,12 upo kwenye hyperbola. Tuna PF_1 sqrt7-22 12-02 13 na PF_2 sqrt-7-22 12-02 15, hivyo PF_1 - PF_2 13-15 2. Hivyo, 2 2a, hivyo a 1.Sasa, umbali kutoka katikati ya hyperbola asili hadi kila lengo ni 7, kwa hivyo tuna a2 b2 72 49. Kubadilisha a1, tunapata 1 b2 49, hivyo b sqrt48 4sqrt3. Hivyo, a, b 1, 4sqrt3.asyshoka tupux0 halisi, x1 halisi, y0 halisi, y1 halisi, ys1chorax0,0--x1,0,Mshale wa Mwisho; chora0,y0ys--0,y1ys,Mshale wa Mwisho; lebox,x1,0,E; leboy,0,y1ys,N; kwa int isakafux01; i 