<prompt> Pointi 3sqrt5,d3 ni 3d mbali na asili. Je, thamani ndogo zaidi ya d ni ipi?  <response>: Nahitaji kupata umbali kati ya asili na nukta uliyopewa, kisha kuiweka sawa na 3d. Fomula ya umbali ni d sqrtx_2-x_12y_2-y_12. Katika kesi hii, x_10, y_10, x_23sqrt5, na y_2d3. Nikichomeka maadili haya kwenye fomula, ninapata 3d sqrt3sqrt5-02d3-02. Nikipiga pande zote mbili, ninapata 9d2 3sqrt52d32. Nikipanua mabano, napata 9d2 45d26d9. Nikitoa d26d9 kutoka pande zote mbili, napata 8d2-6d-540. Kugawanya kila kitu kwa 2, ninapata 4d2-3d-270. Kwa hivyo naweza kuandika 4d2-3d-274d9d-3. Kuweka kila kipengele sawa na sifuri, ninapata 4d90 au d-30. Nikitatua kwa d, ninapata d-frac94 au d3. Hii pia ndio dhamana ndogo kabisa, kwani kuongeza d kungeongeza umbali wa asili. Kwa hivyo, jibu ni 3. 