<prompt> Nambari 4641 inaweza kuonyeshwa kama bidhaa ya nambari mbili kamili za tarakimu 2. Je, jumla ya nambari hizi mbili ni nini?  <response>: Ninataka kupata nambari mbili za tarakimu 2 zinazozidisha hadi 4641. Ningeweza kujaribu kuainisha 4641 kwa kupima vigawanyiko tofauti, lakini hiyo inaweza kuchukua muda mrefu. Ninagundua kuwa 4641 inaisha na 1, kwa hivyo sababu zote mbili lazima ziishe na 1 au 9, kwani hizo ndizo nambari pekee ambazo hutoa 1 zinapozidishwa wao wenyewe au kila mmoja. Pia ninagundua kuwa 4641 ni isiyo ya kawaida, kwa hivyo sababu zote mbili lazima ziwe za kawaida pia. Hii inapunguza uwezekano wa mambo kuwa 11, 19, 31, 39, 51, 59, 71, 79, 91, na 99. Ningeweza kujaribu kila moja ya haya kwa zamu, lakini nina hunch kwamba mambo ni karibu na mzizi wa mraba wa 4641, ambao ni kama 68. Kwa hivyo ninaanza kutoka katikati ya orodha na kujaribu 51 na 91. Mara 51 91 ni 4641, kwa hivyo nimepata sababu. Jumla ya 51 na 91 ni 142. 