<prompt> Mpira wa tenisi uliowekwa kwenye rangi nyekundu huzunguka kwenye ndege ya kuratibu, ili iwe sawax,y 3t2 - 9t - 5, t2 - 3t 2wakati t, ambapo 0 le t le 4. Tafuta urefu wa njia ya rangi kushoto na mpira wa tenisi.  <response>: Ikiwa tutachukua x 3t2 - 9t - 5 na y t2 - 3t 2, basiy t2 - 3t 2 frac3t2 - 9t 63 fracx 113.Kwa hivyo, njia ya mpira wa tenisi hufuata sehemu ya mstari.Zaidi ya hayo,x 3t2 - 9t - 5 3 kushoto t - frac32 kulia2 - frac474.Hivyo, t inatofautiana kutoka 0 hadi 4, x inatofautiana kutoka -5 kwa t 0, hadi -frac474 saa t frac32 , hadi 7 kwa t 4. Mpango ulio hapa chini unaonyesha nafasi ya mpira wa tenisi kama kipengele cha wakati t, na muda ulioonyeshwa.asyukubwa wa kitengo sentimita 0.4;t halisi;jozi parm t halisi kurudi 3 t 2 - 9 t - 5, t 2 - 3 t 2;njia vikiambatana parm0;kwa t 0; t 4; t t 0.1 trail trail--parm t;njia njia--parm4;kuchora njia, nyekundu;nukta0, parm0, NW;nukta1, parm1, NW;nuktafrac32, parm1.5, W;nukta2, parm2, SE;nukta3, parm3, SE;nukta4, parm4, SE;asyKwa hivyo, mpira wa tenisi hufuata sehemu ya mstari kwa ncha left -frac474, -frac14 kulia na 7,6, na urefu wake. nisqrtleft 7 frac474 kulia2 kushoto 6 frac14 kulia2 frac25 sqrt 10 4. 