<prompt> Acha px iwe polynomial ya digrii 100 kama hiyoanzaalignp1 1, p2 2, p3 3, vidoti, p99 99, p100 100, p101 102.endalignTafuta p102.  <response>: Acha qx px - x. Kisha qx ina digrii 100, na q1 q2 dots q100 0, hivyoqx cx - 1x - 2 dotsm x - 100kwa c. kiasi cha mara kwa mara Tangu p101 102, q101 1. Kuweka x 101 katika equation hapo juu, tunapataq101 100! cdot c,hivyo c frac1100!. Kishaqx fracx - 1x - 2 dotsm x - 100100!.Hasa,q102 frac101 cdot 100 dotsm 2100! 101,hivyo p102 q102 102 101 102 203. 