<prompt> Timu saba hucheza mashindano ya soka ambayo kila timu hucheza kila timu nyingine mara moja. Hakuna sare zinazotokea, kila timu ina nafasi ya 50 ya kushinda kila mchezo inaocheza, na matokeo ya michezo ni ya kujitegemea. Katika kila mchezo, mshindi hutuzwa pointi na aliyeshindwa anapata pointi 0. Jumla ya pointi hukusanywa ili kuamua safu za timu. Katika mchezo wa kwanza wa mashindano hayo, timu A inashinda timu B. Uwezekano kwamba timu A itamaliza na pointi nyingi kuliko timu B ni mn, ambapo m na n ziko. nambari kuu chanya. Tafuta mn.  <response>: Matokeo ya michezo mitano iliyosalia hayategemei mchezo wa kwanza, kwa hivyo kwa ulinganifu, uwezekano wa A kupata alama za juu kuliko B katika michezo hii mitano ni sawa na uwezekano wa B kupata alama zaidi ya A. Tunaruhusu uwezekano huu kuwa p; basi uwezekano wa A na B kuishia na alama sawa katika michezo hii mitano ni 1-2p.Kati ya visa hivi vitatu A B, A B, AB, ya mwisho ndiyo iliyo rahisi kukokotoa angalia suluhisho la 2 kwa njia ya kukokotoa moja kwa moja kesi zingine.Kuna 5chagua njia k za A kuwa na ushindi wa k, na 5chagua njia k ili B iwe na ushindi wa k. Muhtasari wa thamani zote za k,1-2p frac125 mara 25kushotosum_k05 5chagua k2kulia frac125210210252121024 frac126512.Hivyo p frac 12 left1-frac126512right frac193512. Uwezekano unaohitajika ni jumla ya kesi wakati A ge B, kwa hivyo jibu ni frac126512 frac193512 frac319512, na mn 831. 