<prompt> Katikati ya duara yenye mlinganyo x2y28x-6y-20 ni uhakika x,y. xy ni nini?  <response>: Ninahitaji kupata kitovu cha mduara, ambayo inamaanisha ninahitaji kuandika upya mlinganyo katika hali ya kawaida: x-h2y-k2r2, ambapo h,k ndio katikati na r ni radius. Ili kufanya hivyo, ninahitaji kukamilisha mraba kwa masharti yote ya x na y. Kwanza, ninaweka pamoja masharti ya x na y: x2-8xy26y-20. Kisha, ninaongeza mraba wa nusu ya mgawo wa x na y kwa pande zote mbili: x2-8x16y26y9-20169 . Kisha, ninaangazia miraba kamili upande wa kushoto: x-42y325. Sasa nina equation katika hali ya kawaida, na ninaweza kuona kuwa kituo ni 4,-3. Swali linauliza xy, kwa hivyo ninaongeza tu kuratibu za kituo: 4-31. 