<prompt> Je, uwakilishi wa desimali wa fracn350 huisha kwa thamani ngapi kamili za n kati ya 1 na 349?  <response>: Ninataka kupata nambari kamili za n ambazo hufanya fracn350 kuwa desimali ya kukomesha. Nakumbuka kuwa desimali huisha ikiwa na tu ikiwa dhehebu ina nguvu za 2 na 5 tu kama sababu kuu. Kwa hivyo nataka kuangazia 350 na kuona ina nguvu gani ya 2 na 5. Ninagundua kuwa 350 inaweza kugawanywa na 10, ambayo ni 2 mara 5, kwa hivyo ninaweza kuandika 350 kama 10 mara 35. Kisha naweza kuongeza 35 zaidi kama 5 mara 7. Kwa hivyo 350 ni 2 mara 52 mara 7. Sasa naona kuwa njia pekee ya kufanya kiashiria kiwe na nguvu za 2 na 5 pekee ni kughairi 7. Hiyo inamaanisha n inapaswa kuwa kizidishio cha 7. Kwa hivyo nataka kuhesabu ni zidishi ngapi za 7 hapo. ziko kati ya 1 na 349. Kizidishio kidogo zaidi cha 7 katika safu hiyo ni 7, na kikubwa zaidi ni 343. Ninaweza kutumia fomula ya idadi ya istilahi katika mfuatano wa hesabu ili kupata idadi ya vizidishi vya 7. Fomula ni n fraca_n - a_1d 1, ambapo a_1 ni muhula wa kwanza, a_n ni muhula wa mwisho, na d ndio tofauti ya kawaida. Katika kesi hii, a_1 7, a_n 343, na d 7. Nikichomeka thamani hizi kwenye fomula, ninapata n frac343 - 77 1 frac3367 1 48 1 49. Kwa hivyo kuna thamani kamili 49 za n ambazo hufanya fracn350 kuwa desimali ya kukomesha. 