<prompt> Bainisha itgoodword kama mfuatano wa herufi zinazojumuisha herufi A, B, na C pekee --- baadhi ya herufi hizi huenda zisionekane katika mfuatano --- na ambayo A haifuatwi mara moja na B, B haifuatwi mara moja na C, na C haifuatwi mara moja na A. Kuna maneno ngapi mazuri ya herufi saba?  <response>: Tatizo hili linahusisha kuhesabu idadi ya mlolongo unaokidhi hali fulani, ambayo inapendekeza kutumia kanuni ya kuzidisha ya kuhesabu: ikiwa tunaweza kuvunja kazi ya kuunda mlolongo katika mfululizo wa hatua, na tunajua ni chaguo ngapi tunazo kwa kila hatua. , basi tunaweza kuzidisha chaguo hizo ili kupata jumla ya idadi ya mifuatano. Jambo la kwanza kutambua ni kwamba mpangilio wa herufi kwa neno zuri ni muhimu sana, kwani huamua ikiwa neno hilo linakiuka sheria zozote zilizopewa. Kwa hiyo tunapaswa kufikiria jinsi ya kuchagua barua ya kwanza, kisha barua ya pili, na kadhalika, mpaka barua ya saba. Jambo la pili la kutambua ni kwamba uchaguzi kwa kila herufi hutegemea herufi iliyotangulia, kwani hatuwezi kuwa na jozi fulani za herufi karibu na kila mmoja. Kwa mfano, ikiwa herufi ya kwanza ni A, basi herufi ya pili haiwezi kuwa B. Kwa hivyo, wacha tuanze na herufi ya kwanza. Je, tuna chaguzi ngapi kwa hilo? Kweli, hakuna vizuizi kwa herufi ya kwanza, kwa hivyo tunaweza kuchagua herufi yoyote kati ya hizo tatu A, B, au C. Hiyo inamaanisha tuna chaguo 3 kwa herufi ya kwanza. Sasa, hebu tuangalie barua ya pili. Je, tuna chaguo ngapi kwa hilo, ikizingatiwa kwamba tayari tunajua barua ya kwanza? Kweli, inategemea barua ya kwanza ilikuwa nini. Ikiwa herufi ya kwanza ilikuwa A, basi herufi ya pili haiwezi kuwa B, kwa hivyo tuna chaguo 2 pekee: A au C. Ikiwa herufi ya kwanza ilikuwa B, basi herufi ya pili haiwezi kuwa C, kwa hivyo tuna chaguo 2 pekee: A au B. Ikiwa herufi ya kwanza ilikuwa C, basi herufi ya pili haiwezi kuwa A, kwa hivyo tuna chaguo 2 pekee: B au C. Kwa hivyo haijalishi barua ya kwanza ilikuwa nini, tuna chaguo 2 kwa herufi ya pili. Tunaweza kuendelea na hoja hii kwa barua ya tatu, na kuona kwamba pia tuna chaguo 2 kwa hiyo, kutokana na barua ya pili. Kwa mfano, ikiwa herufi ya pili ilikuwa A, basi herufi ya tatu haiwezi kuwa B, kwa hivyo tuna chaguo 2 pekee: A au C. Vile vile, tuna chaguo 2 kwa herufi ya nne, ya tano, ya sita na ya saba, kutokana na barua iliyotangulia. Kwa hivyo, kwa muhtasari, tuna chaguo 3 kwa herufi ya kwanza, na chaguo 2 kwa kila herufi sita zilizobaki. Kwa kanuni ya kuzidisha, jumla ya idadi ya maneno mazuri ya herufi saba ni 3 mara 26 192. 