<prompt> Tafuta idadi ya nambari zilizoagizwa za a,b,c,d za nambari halisi ilianzapmatrix a b c d mwishopmatrix2 anzapmatrix c a d b mwishopmatrix.  <response>: Tuna hiyoanzapmatrix a b c d mwishopmatrix2 anzapmatrix a2 bc ab bd ac cd bc d2 mwisho pmatrix.Tunapata kwa kulinganisha maingizoanzaaligna2 bc c, ab bd a, ac cd d, bc d2 b.endalignTukiondoa milinganyo ya kwanza na ya nne, tunapataa2 - d2 c - b, ambayo vipengele kama a da - d c - b.Lakinia - d ab bd - ac cd a db - c,hivyo a d2 b - c c - b. Kishaa d2 b - c b - c 0, ambayo vipengele kama b - ca d2 1 0. Kwa hivyo , b c, ambayo inalazimisha a d. Milinganyo hapo juu kisha kuwaanzaaligna2 b2 b, 2ab a, 2ab a, a2 b2 b.endalignKutoka 2ab a, 2ab - a a2b - 1 0, hivyo a 0 au b frac12.Ikiwa a 0, basi b2 b, hivyo b 0 au b 1.Ikiwa b frac12, basia2 b - b2 frac14,hivyo a pm frac12.Kwa hivyo, tuna 4 suluhu a,b,c,d, yaani 0,0,0,0, 0,1,1,0, left frac12, frac12, frac12, frac12 kulia, na left -frac1 2, frac12, frac12, -frac12 kulia. 