<prompt> Isipokuwa kwa masharti mawili ya kwanza, kila neno la mfuatano 1000, x, 1000 - x,ldot linapatikana kwa kutoa neno lililotangulia kutoka lililo kabla ya hapo. Muhula wa mwisho wa mfuatano ni neno hasi la kwanza linalopatikana. Ni nambari gani chanya x hutoa mlolongo wa urefu wa juu zaidi?  <response>: Acha masharti ya mfuatano yawe a_1, a_2, a_3, dots. Kishaanzaaligna_1 1000, a_2 x, a_3 1000 - x, a_4 2x - 1000, a_5 2000 - 3x, a_6 5x - 3000, a_7 5000 - 8x, a_8 13x - 8000, a_9 13000 - 21x, a_10 34x - 21000, a_11 34000 - 55x.endalignIkiwa mfuatano utafikia masharti 12, basi ni lazima tuwe na 34000 - 55x 0 na 34x - 21000 0, aufrac2100034 x frac3400055.Nambari kamili pekee katika muda huu ni 618. 