<prompt> Mstari unaopita kwenye sehemu ya 1,1,1 hukatiza mstari uliofafanuliwa naanzapmatrix 1 2 3 mwishopmatrix t anzapmatrix 2 3 4 endpmatrixkwa P, na hukatiza mstari uliofafanuliwa kwaanzapmatrix -2 3 -1 mwishopmatrix s anzapmatrix 1 2 4 endpmatrixkwa Q. Pata uhakika Q.  <response>: Kwa mstari wa kwanza, P 2t 1, 3t 2, 4t 3. Kwa mstari wa pili, Q s - 2, 2s 3, 4s - 1.Kwa kuwa 1,1,1,P, na Q ni collinear, vektaanzapmatrix 2t 1 3t 2 4t 3 mwishopmatrix - anzapmatrix 1 1 1 mwishopmatrix anzapmatrix 2t 3t 1 4t 2 mwishopmatrixnaanzapmatrix s - 2 2s 3 4s - 1 mwishopmatrix - anzapmatrix 1 1 1 mwishopmatrix anzapmatrix s - 3 2s 2 4s - 2 mwishopmatrixitakuwa sawia. Hivyo,frac2ts - 3 frac3t 12s 2 frac4t 24s - 2.Hebuk frac2ts - 3 frac3t 12s 2 frac4t 24s - 2.Kishaanzaalign2t ks - 3, 3t 1 k2s 2, 4t 2 k4s - 2.endalignKutoka mlingano wa kwanza, 4t k2s - 6. Tukiondoa kutoka kwa mlinganyo 4t 2 k4s - 2, tunapata2 k2s 4.Kutoka mlingano wa pili, 6t 2 k4s 4. Tukiondoa mlinganyo 4t 2 k4s - 2, tunapata2t 6k,hivyo t 3k. Tukibadilisha katika mlinganyo wa kwanza, tunapata 6k ks - 3.Ikiwa k 0, basi kutoka kwa milinganyo hapo juu,2t 3t 1 4t 2 0,jambo ambalo haliwezekani. Kwa hivyo k neq 0, ambayo inatupa 6 s - 3, na s 9. Kisha Q 7,21,35. 