<prompt> Acha px iwe ujazo wa polynomial kiasi kwamba p-3 4, p-2 4, p4 4, na p5 16 . Tafuta p11.  <response>: Ninagundua kuwa px ina thamani sawa, 4, kwa pointi tatu tofauti: x -3, -2, na 4. Hii ina maana kwamba px - 4 ina mizizi mitatu pointi hizo, ili niweze kuandika px - 4 kx 3x 2x - 4 kwa k. mara kwa mara Kupata k,naweza kutumia ukweli kwamba p5 16. Kuchomeka x 5, napata p5 - 4 k5 35 25 - 4, ambayo hurahisisha hadi 12 k cdot 8 cdot 7 cdot 1. Kutatua kwa k, Napata k frac1256 frac314. Kwa hiyo, px - 4 frac314x 3x 2x - 4, na px frac314x 3x 2x - 4 4. Ili kupata p11, Ninahitaji tu kuchomeka x 11. napata p11 frac314 11 311 211 - 4 4. Kwa kurahisisha, napata p11 frac314 cdot 14 cdot 13 cdot 7 4. Inaghairi nje ya mambo ya 14, napata p11 3 cdot 13 cdot 7 4. Kuzidisha, napata p11 273 4. Kuongeza, napata p11 277. 