<prompt> Tathmini left2left1frac14rightkuliafrac25 cdot left4left3 frac18kuliakuliafrac225.  <response>: Shida hii inahusisha vielelezo na sehemu, kwa hivyo ninataka kurahisisha iwezekanavyo. Njia moja ya kufanya hivyo ni kuandika kila kitu kama nguvu za msingi sawa, kwani hiyo hurahisisha kutumia sheria za kielelezo. Ninagundua kuwa 2 na 4 zote ni nguvu za 2, kwa hivyo ninaweza kuziandika tena kama hivyo. 2left1frac14kulia 2leftfrac54kulia na 4left3frac 18kulia 22leftfrac258kulia 2left2 cdot frac258 kulia 2kushotofrac508kulia. Sasa ninaweza kuandika upya usemi wa asili kama left2leftfrac54rightrightfrac25 cdot left2 kushotofrac508kuliakuliafrac225. Ifuatayo, ninataka kutumia sheria inayosema abc abc, ambayo inamaanisha ninaweza kuzidisha vielezi ndani na nje ya mabano. Hiyo inanipa 2leftfrac54 cdot frac25right cdot 2leftfrac508 cdot frac225right. Sasa naweza kurahisisha sehemu kwa kufuta mambo ya kawaida. frac54 cdot frac25 frac24 frac12 na frac508 cdot frac225 frac48 frac12. Kwa hivyo usemi unakuwa 2frac12 cdot 2frac12. Mwishowe, ninaweza kutumia sheria inayosema ab cdot ac abc, ambayo inamaanisha ninaweza kuongeza vielelezo vya msingi sawa. Hiyo inanipa 2leftfrac12 frac12right 21 2. 