<prompt> Vipeo vitatu vya sambamba ABCD ni A 3,-1,2, B 1,2,-4, na C -1,1,2. Tafuta viwianishi vya D.  <response>: Ninajua kwamba sambamba ni pembe nne yenye jozi mbili za pande zinazolingana, kwa hivyo AB lazima iwe sambamba na CD na BC lazima iwe sambamba na AD.Hiyo ina maana ninaweza kutumia ukweli kwamba sehemu ya katikati ya a diagonal ya parallelogram pia ni katikati ya diagonal nyingine. Kwa hivyo, nikiruhusu M iwe kitovu cha AC, basi lazima iwe pia katikati ya BD. Ili kupata viwianishi vya M, naweza wastani wa viwianishi vya A na C. Hiyo inanipa M leftfrac3-12, frac-112, frac222kulia 1,0,2. Sasa, kwa kuwa M ni kituo cha kati cha BD, naweza kutumia fomula ya sehemu ya katikati ya sehemu kupata viwianishi vya D. If M kushotofracx_1x_22, fracy_1y_22, fracz_1z_22kulia, ambapo x_1,y_1,z_1 na x_2,y_2,z_2 ndio miisho ya sehemu hiyo, basi naweza kusuluhisha sehemu moja ya mwisho kulingana na nyingine na katikati. Katika kesi hii, ninataka kutatua kwa x_2,y_2,z_2, ambayo ni D, kulingana na x_1,y_1,z_1, ambayo ni B, na M. Hiyo inanipa x_2 2M_x - x_1, y_2 2M_y - y_1, na z_2 2M_z - z_1. Kuchomeka thamani za M na B, Ninapata x_2 21 - 1 1, y_2 20 - 2 -2, na z_2 22 - -4 8. Kwa hiyo, viwianishi vya D ni 1,- 2,8. 