<prompt> Je! ni eneo gani katika vitengo vya mraba vya pembe nne ya mbonyeo yenye vipeo -1, 0, 0, 1, 2, 0 na 0, -3?  <response>: Njia moja inayowezekana ya kupata eneo la quadrilateral ya convex ni kuigawanya katika pembetatu mbili na kuongeza maeneo yao. Ninaweza kuchagua mlalo wowote kufanya hivi, lakini nitachagua ile inayounganisha -1, 0 na 2, 0, kwa kuwa ni ya mlalo na hurahisisha mahesabu. Ulalo huu hugawanya pembetatu katika pembetatu mbili: moja ikiwa na vipeo -1, 0, 0, 1 na 2, 0, na nyingine ikiwa na vipeo -1, 0 , 2, 0 na 0, -3. Ili kupata eneo la pembetatu, ninaweza kutumia fomula frac12bh, ambapo b ndio msingi na h ndio urefu. Kwa pembetatu ya kwanza, ninaweza kuchukua b 3 , kwa kuwa ni urefu wa upande wa usawa, na h 1 , kwa kuwa ni umbali kutoka upande wa usawa hadi kwenye vertex kinyume. Kwa hivyo eneo la pembetatu ya kwanza ni frac12 mara 3 mara 1 frac32 vitengo vya mraba. Kwa pembetatu ya pili, naweza kuchukua b 3 tena, na h 3, kwa kuwa ni umbali kutoka upande wa usawa hadi vertex kinyume. Kwa hivyo eneo la pembetatu ya pili ni frac12 mara 3 mara 3 frac92 vitengo vya mraba. Ili kupata eneo la pembe nne, ninaongeza tu maeneo ya pembetatu mbili: frac32 frac92 6 za mraba. 