<prompt> Tafuta jozi zilizoagizwa m,n, ambapo m,n ni nambari kamili zinazokidhi mlingano ufuatao:14mn 55 - 7m - 2n  <response>: Kuongeza 2n kwa pande zote mbili, tunapata 14mn 2n 55 - 7m. Kuweka nje n upande wa kushoto, tunapata n14m 2 55 - 7m. Tukigawanya pande zote mbili kwa 14m 2, tunapata n frac55 - 7m14m 2. Sasa, tunataka kupata thamani kamili za m ambazo hufanya n kuwa nambari chanya pia. Njia moja ya kufanya hivyo ni kujaribu maadili madogo ya m na kuona ikiwa yanafanya kazi. Ikiwa m 1, basi n frac55 - 714 2 frac4816 3, ambayo ni nambari kamili chanya. Kwa hivyo m,n 1,3 ni suluhisho moja. Ikiwa m 2, basi n frac55 - 1428 2 frac4130, ambayo si nambari kamili. Ikiwa m 3, basi n frac55 - 2142 2 frac3444 frac1722, ambayo si nambari kamili. Ikiwa m 4, basi n frac55 - 2856 2 frac2758, ambayo si nambari kamili. Ikiwa m 5, basi n frac55 - 3570 2 frac2072 frac518, ambayo si nambari kamili. Ikiwa m 6, basi n frac55 - 4284 2 frac1386, ambayo si nambari kamili. Ikiwa m 7, basi n frac55 - 4998 2 frac6100 frac350, ambayo si nambari kamili. Ikiwa m 8, basi n frac55 - 56112 2 -frac1114, ambayo si nambari kamili chanya. Kufikia sasa, m,n 1,3 ndio suluhisho pekee ambalo tumepata. Tunaweza pia kutambua kwamba m inapoongezeka, n inapungua, na ikiwa m geq 8, basi n ni hasi au sifuri. Kwa hivyo, hakuna masuluhisho mengine chanya kamili ya m geq 8. Kwa hivyo, jozi pekee m,n iliyoagizwa ambayo inakidhi mlinganyo ni 1,3. 