<prompt> Mlolongo a_n unafafanuliwa na a_1 14 naa_n 24 - 5a_n - 1kwa yote n ge 2. Kisha fomula ya neno nth inaweza kuonyeshwa katika muundo a_n p cdot qn r , ambapo p, q, na r ni viambajengo. Pata p q r.  <response>: Tukichukua n 1, tunapata pq r 14. Pia, kutoka kwa fomula a_n 24 - 5a_n - 1,p cdot qn r 24 - 5p cdot qn - 1 r 24 - 5p cdot qn - 1 - 5r.Tunaweza kuandika hili kamapq cdot qn - 1 r 24 - 5p cdot qn - 1 - 5r.Kisha ni lazima tuwe na pq -5p na r 24 - 5r. Kwa hiyo, 6r 24, hivyo r 4.Kutoka pq 5p 0, pq 5 0, hivyo p 0 au q -5. Ikiwa p 0, basi r 14, contradiction, hivyo q -5. Kisha-5p 4 14,ambapo p -2. Kwa hiyo, p q r -2 -5 4 -3. 