<prompt> Tuseme sqrt1 sqrt2y-3 sqrt6; tafuta y.  <response>: Huu ni mlinganyo unaohusisha mizizi ya mraba iliyofungiwa, kwa hivyo ninataka kurahisisha kwa kuweka pande zote mbili na kutenga mzizi wa ndani wa mraba. Kuweka pande zote mbili kunanipa 1 sqrt2y-3 6. Kutoa 1 kutoka pande zote mbili kunanipa sqrt2y-3 5. Sasa nina mzizi mmoja wa mraba wa kushughulikia, kwa hivyo ninaweka pande zote mbili tena ili kuiondoa. Kuweka pande zote mbili kunanipa 2y-3 25. Kuongeza 3 kwa pande zote mbili kunipa 2y 28. Kugawanya pande zote mbili kwa 2 kunipa y 14. Ili kuangalia jibu langu, naweza kuirudisha kwenye equation ya asili na kuona ikiwa inaeleweka. Ikiwa y 14, basi sqrt1 sqrt2y-3 sqrt1 sqrt214-3 sqrt1 sqrt25 sqrt1 5 sqrt6, ambayo ni sahihi. Kwa hivyo y 14 ndio suluhisho. 