<prompt> Nambari kamili kamili ya kukokotoa, floor xfloor, inaashiria nambari kamili chini ya au sawa na x. Kwa mfano, floor3.5floor3, floorpifloor3 na floor -pifloor-4. Pata jumla ya masuluhisho matatu madogo zaidi ya x-floor xfloorfrac1floor xfloor. Eleza jibu lako kama nambari mchanganyiko.  <response>: Ninahitaji kupata thamani za x zinazokidhi mlinganyo x-floor xfloorfrac1floor xfloor. Ninagundua kuwa upande wa kushoto wa mlinganyo, x- sakafu xfloor, daima ni kati ya 0 na 1, kwa kuwa inawakilisha sehemu ya sehemu ya x. Kwa hivyo, upande wa kulia wa mlingano, frac1floor xfloor, lazima pia uwe kati ya 0 na 1. Hii inamaanisha kuwa floor xfloor lazima iwe nambari kamili chanya zaidi ya 1, kwa vile vinginevyo sehemu hiyo itakuwa hasi au kubwa kuliko 1. Kwa hivyo naweza kujaribu maadili kadhaa ya floor xfloor na kuona ikiwa naweza kupata maadili yanayolingana ya x ambayo yanakidhi equation. Kwa mfano, ikiwa floor xfloor2, basi equation inakuwa x-2frac12. Kutatua kwa x, napata x2.5. Hili ni suluhisho halali, kwani floor2.5floor2. Kwa hivyo moja ya suluhisho ninayotafuta ni x2.5. Ninaweza kurudia mchakato huu kwa maadili mengine ya floor xfloor. Ikiwa floor xfloor3, basi equation inakuwa x-3frac13. Kutatua kwa x, napata x3frac13. Hili ni suluhisho lingine halali, kwani floor3frac13floor3. Kwa hivyo suluhisho lingine ninalotafuta ni x3frac13. Ikiwa floor xfloor4, basi equation inakuwa x-4frac14. Kutatua kwa x, ninapata x4frac14. Hili pia ni suluhisho halali, kwani floor4frac14floor4. Kwa hivyo suluhisho lingine ninalotafuta ni x4frac14. Nimepata masuluhisho matatu chanya kwa mlinganyo, nao ni x2.5, x3frac13, na x4frac14. Ili kupata jumla ya suluhisho hizi, ninahitaji kuzibadilisha kuwa sehemu za kawaida na kuziongeza. Ninajua kuwa x2.5 ni sawa na frac52. Ninajua kuwa x3frac13 ni sawa na frac103. Ninajua kuwa x4frac14 ni sawa na frac174. Ili kuongeza sehemu hizi, ninahitaji kupata dhehebu la kawaida. Kiwango cha chini kabisa cha kawaida cha 2, 3, na 4 ni 12. Ili kupata kipunguzo cha 12 kwa frac52, ninahitaji kuzidisha nambari na kipunguzo kwa 6. Kwa hivyo frac52 inakuwa frac3012. Ili kupata kipunguzo cha 12 kwa frac103, ninahitaji kuzidisha nambari na kipunguzo kwa 4. Kwa hivyo frac103 inakuwa frac4012. Ili kupata kipunguzo cha 12 kwa frac174, ninahitaji kuzidisha nambari na kipunguzo kwa 3. Kwa hivyo frac174 inakuwa frac5112. Sasa naweza kuongeza sehemu hizi na denominator sawa. Ninapata frac3012frac4012frac5112. Nikiongeza nambari, ninapata frac12112. Hii ndio jumla ya suluhisho tatu nilizopata. Ninaweza kueleza hii kama nambari iliyochanganywa kwa kugawanya nambari na dhehebu na kuandika iliyobaki kama sehemu. Ninapata 10frac112 kama nambari iliyochanganywa. 