<prompt> Tuseme a, b, c na d ni nambari kamili zinazoridhisha: a-bc5, b-cd6, c-da3, na d-ab2. Je, thamani ya abcd ni nini?  <response>: Tatizo hili linahusisha milinganyo minne na vigeu vinne, kwa hivyo inaweza kuwa ya kujaribu kusuluhisha kwa kila kigezo kwa kutumia uingizwaji au uondoaji. Walakini, hiyo inaweza kuwa mbaya na inayotumia wakati, kwa hivyo nitatafuta njia bora ya kushughulikia shida hii. Ninagundua kuwa kila mlinganyo una fomu x-yzw, ambapo x, y, z na w ni nambari kamili. Hii inapendekeza kuwa kunaweza kuwa na ulinganifu au kughairiwa kunaweza kusaidia kurahisisha milinganyo. Pia ninagundua kuwa shida inauliza jumla ya anuwai zote nne, sio maadili yao ya kibinafsi. Hii inanifanya nifikirie kuwa kujumlisha hesabu zote nne kunaweza kuwa mkakati muhimu. Nikijumlisha milinganyo yote minne, nitapata: a-bcb-cdc-dad-ab563 2. Kwa kurahisisha mabano, napata: abcd16. Hivi ndivyo shida inavyouliza, kwa hivyo sihitaji kufanya kitu kingine chochote. 