<prompt> Bainisha vipengele muhimu vya chaguo za kukokotoa gx x4 - 8x2 16 na uziainishe kama upeo wa ndani, minima, au sehemu za tandiko.  <response>: Ili kupata vidokezo muhimu vya chaguo la kukokotoa gx, kwanza tunahitaji kupata derivative yake na kuiweka sawa na sifuri:gx 4x3 - 16xSasa, wacha tuweke hii sawa na sifuri na kutatua kwa x:0 4x3 - 16x0 4xx2 - 40 4xx 2x - 2Kutokana na hili, tunaweza kuona kwamba kuna pointi tatu muhimu: x 0, x -2, na x 2.Ili kuainisha pointi hizi muhimu kama upeo wa ndani, minima, au sehemu za tandiko, tunaweza kutumia jaribio la pili la derivative. Wacha tupate derivative ya pili ya gx:gx 12x2 - 16Sasa, wacha tutathmini derivative ya pili katika kila moja ya hoja zetu muhimu:g0 1202 - 16 -16 0g-2 12-22 - 16 32 0g2 1222 - 16 32 0Kwa kuwa g0 ni hasi, hatua muhimu x 0 inalingana na upeo wa ndani.Kwa kuwa g-2 na g2 ni chanya, pointi muhimu x -2 na x 2 zinalingana na minima ya ndani.Kwa muhtasari, chaguo la kukokotoa gx lina upeo wa ndani katika x 0 na minima ya ndani saa x -2 na x 2. 