<prompt> Hivi majuzi, Frank alifanya jaribio la uwezo wa maswali mia moja ambapo kila jibu sahihi lilipata pointi 5, kila jibu lisilo sahihi lilipata pointi -2, na kila swali ambalo halijajibiwa lilipata pointi sifuri. Frank alijibu maswali 80 na akapata 232 pointi. Je, alijibu maswali mangapi kwa usahihi?  <response>: Ninahitaji kujua ni maswali mangapi ambayo Frank alijibu kwa usahihi, kwa hivyo nitaruhusu nambari hiyo iwe x. Frank alijibu maswali ya 80 kwa jumla, kwa hivyo lazima awe ameacha 100 - 80 20 maswali bila kujibiwa. Kwa kuwa kila swali ambalo halijajibiwa lilipata pointi sifuri, haziathiri alama zake zote, kwa hivyo ninaweza kuzipuuza. Alama ya Frank ya 232 ilitoka kwa maswali 80 aliyojibu, na kila jibu sahihi lilipata pointi 5, huku kila jibu lisilo sahihi lilipata pointi -2. Hii inamaanisha kuwa alama za Frank ni jumla ya 5 mara ya idadi ya majibu sahihi na -2 mara ya idadi ya majibu yasiyo sahihi. Ninaweza kuandika hii kama mlinganyo: 232 5x - 280 - x, ambapo x ni idadi ya majibu sahihi na 80 - x ni idadi ya majibu yasiyo sahihi. Ili kutatua kwa x, ninahitaji kurahisisha na kupanga upya equation. Nitaanza kwa kusambaza muda wa -2: 232 5x - 160 2x. Ifuatayo, nitachanganya masharti na x: 232 7x - 160. Kisha, nitaongeza 160 kwa pande zote mbili: 392 7x. Hatimaye, nitagawanya pande zote mbili kwa 7: x 56. Hii ina maana kwamba Frank alijibu maswali 56 kwa usahihi. 