<prompt> Dk. Jones anaishi katika nchi yenye mfumo wa kodi unaoendelea. Yaani, halipi kodi yoyote kwa mapato ya 20,000 ya kwanza anayopata, analipa kodi ya 5 kwenye 25,000 inayofuata, analipa 10. kodi kwa 35,000 inayofuata, analipa 15 kwenye 50,000 inayofuata, na analipa 20 kwa kila dola ya ziada kuendelea. Ikiwa Dkt. Jones analipa kodi ya 10,000, basi anapata mapato kiasi gani?  <response>: Ikiwa Dkt. Jones ana mapato ya x, basi kiasi cha kodi kimsingi ni chaguo la kukokotoa katika x. Hasa, ikiwa tutaruhusu tx kuashiria kiasi cha kodi, basi tx 0 wakati 0 le x le 20000. Kwa 20000 le x le 45000, analipa tx 0.05 x-20000.Kwa 45000 le x le 80000, analipa anzaaligntx 0.0545000-20000 0.1x - 45000 1250 x10 - 4500.endalignKwa 80000 le x le 130000 anayolipa anzaaligntx 1250 0.180000-45000 0.15x - 80000 4750 0.15x - 12000.endalignMwishowe, ikiwa x ge 130000, analipa anzaaligntx 4750 0.15130000-80000 0.2x - 130000 12250 0.2x - 130000.endalignTunaweza kuondoa mara moja uwezekano wa mwisho, kwani wakati huo angelipa kiotomatiki angalau 12,250 ya kodi. Ikiwa x le 80000, basi tx le 1250 8000010 - 4500 4750. Kwa hivyo, 80000 le x le 130000. Kisha, 10000 4750 0.15x - 12000 Longrightarrow x 115,000. 