<prompt> Kati ya nambari 1, 2, 3, ..., 15, ni nambari gani iliyo na idadi kubwa zaidi ya vigawanyiko vidoti vinamaanisha kuwa tunajumuisha nambari zote kati ya 1 na 15?  <response>: Ninataka kupata nambari ambayo ina mambo mengi kati ya 1, 2, 3, ..., 15. Njia moja ya kufanya hivyo ni kuorodhesha mambo yote ya kila nambari na kuhesabu. Kwa mfano, 1 ina sababu moja tu, 1 yenyewe. 2 ina mambo mawili, 1 na 2. 3 ina mambo mawili, 1 na 3. 4 ina mambo matatu, 1, 2, na 4. 5 ina mambo mawili, 1 na 5. 6 ina mambo manne, 1, 2, 3, na 6. 7 ina mambo mawili, 1 na 7. 8 ina mambo manne, 1, 2, 4, na 8. 9 ina mambo matatu, 1, 3, na 9. 10 ina mambo manne, 1, 2, 5, na 10. 11 ina mambo mawili, 1 na 11. 12 ina mambo sita, 1, 2, 3, 4, 6, na 12. 13 ina mambo mawili, 1 na 13. 14 ina mambo manne, 1, 2, 7, na 14. 15 ina mambo manne, 1, 3, 5, na 15. Ninaweza kuona kwamba 12 ina vipengele vingi, sita kwa jumla. Kwa hivyo, 12 ndio nambari ambayo ina idadi kubwa ya vigawanyiko kati ya 1, 2, 3, ..., 15. 