<prompt> Kati ya jozi zote za nambari halisi x, y kiasi kwamba sin sin x sin sin y na -10 pi le x, y le 10 pi, Oleg alichagua kwa nasibu jozi X, Y. Kokotoa uwezekano kuwa X Y.  <response>: Chaguo za kukokotoa sin x zinaongezeka kwa muda left -fracpi2, fracpi2 right, kwa hivyo inaongezeka kwa muda -1,1. Kwa hiyo,dhambi dhambi x dhambi dhambi yinamaanisha sin x sin y. Kwa upande wake, sin x sin y ni sawa na y x 2k pi au y 2k 1 pi - x kwa nambari kamili k. Kumbuka kuwa kwa nambari kamili k, milinganyo y x 2k pi na y 2k 1 pi - x inalingana na mstari. Laini hizi zimechorwa hapa chini, katika eneo -10 pi le x, y le 10 pi.asyukubwa wa kitengo cm 0.15;jozi A, B, C, D;int n;A -10pi,10pi;B 10pi,10pi;C 10pi,-10pi;D -10pi,-10pi;kuchoraB--D,nyekundu;kwa n 1; n 9; n kuchorainterpA,D,n10--interpA,B,n10,nyekundu;kuchorainterpC,D,n10--interpC,B,n10,nyekundu;kwa n 1; n 19; n ikiwa n 2 1 kuchorainterpD,C,n20--interpD,A,n20,bluu;kuchorainterpB,C,n20--interpB,A,n20,bluu;kuchoraA--B--C--D--mzunguko;asyKuna pointi 200 za makutano. Ili kuona hili, chora mistari ya fomu x n pi na y n pi, ambapo n ni nambari kamili.asyukubwa wa kitengo cm 0.15;jozi A, B, C, D;int n;A -10pi,10pi;B 10pi,10pi;C 10pi,-10pi;D -10pi,-10pi;kuchoraB--D,nyekundu;kwa n 1; n 9; n kuchorainterpA,D,n10--interpA,B,n10,nyekundu;kuchorainterpC,D,n10--interpC,B,n10,nyekundu;kwa n 1; n 19; n ikiwa n 2 1 kuchorainterpD,C,n20--interpD,A,n20,bluu;kuchorainterpB,C,n20--interpB,A,n20,bluu;kwa n -9; n 9; n chora-10pi,npi--10pi,npi,kijivu0.7;choranpi,-10pi--npi,10pi,kijivu0.7;kuchoraA--B--C--D--mzunguko;asyMistari hii inagawanya mraba katika miraba midogo 400, ambayo nusu yake ina sehemu ya makutano. Zaidi ya hayo, 20 kabisa ziko kwenye mstari y x, kwa hivyo uwezekano kwamba X Y ni frac20400 frac120. 