<prompt> Tengeneza algoriti kwa ajili ya kutatua tatizo la muuzaji anayesafiri kwa kutumia mbinu za upangaji programu. Toa maagizo ya hatua kwa hatua na jadili ugumu wa wakati wa suluhisho lako.  <response>: Shida ya mfanyabiashara anayesafiri TSP ni shida ya uboreshaji ambapo muuzaji anapaswa kutembelea miji n, akipitia kila jiji mara moja haswa na kurudi kwenye jiji la kuanzia, kwa lengo la kupunguza jumla ya umbali unaosafiri. Tunaweza kutatua tatizo hili kwa kutumia mbinu za upangaji programu kwa kufuata hatua hizi:1. Wakilisha tatizo kama grafu kamili yenye uzito G V, E, ambapo V ni seti ya miji, E ni seti ya kingo zinazounganisha jozi zote za miji, na kila ukingo eu, v una uzito. wu, v inayowakilisha umbali kati ya miji u na v.2. Bainisha chaguo za kukokotoa dpS, i inayowakilisha gharama ya chini zaidi ya kutembelea miji yote katika kitengo kidogo cha S, na kuishia na city i. Sehemu ndogo ya S inapaswa kujumuisha jiji la kuanzia 0 na jiji la sasa i.3. Anzisha kesi za msingi za jedwali badilifu la programu: - Kwa kila jiji i, weka dp0, i, i w0, i. Hii inalingana na njia ya moja kwa moja kutoka kwa jiji la kuanzia 0 hadi jiji i.4. Rudia sehemu zote zinazowezekana S za miji bila kujumuisha jiji la kuanzia 0: - Unaweza kutumia nambari za binary kuwakilisha vikundi vidogo: ikiwa kuna miji ya n-1 bila kujumuisha jiji 0, basi rudia kutoka 1 hadi 2n-1-1. - Badilisha uwakilishi binary wa nambari kuwa seti ya miji S, ikijumuisha jiji la kuanzia 0 na jiji la sasa i. - Kwa kila kitengo kidogo cha S, hesabu dpS, i kwa miji yote isiyo katika S: - Ili kupata gharama ya chini zaidi ya kutembelea miji yote ya S inayoishia na city i, jaribu kuondoa city i kutoka S na kuiongeza baada ya kutembelea miji mingine yote ya S-i. - Kukokotoa gharama ya kutembelea miji yote katika S-i na kisha kwenda kwa jiji i: dpS-i, j wj, i, kwa miji yote j katika S-i. - Pata kima cha chini kabisa cha gharama hizi: dpS, i mindpS-i, j wj, i.5. Suluhisho la TSP ni gharama ya chini ya kutembelea miji yote na kurudi kwa jiji la kuanzia 0: - Kokotoa jumla ya gharama ya kutembelea miji yote katika V na kisha kurudi kwenye jiji 0: dpV-0, i wi, 0, kwa miji yote i katika V-0. - Pata kima cha chini kabisa cha gharama hizi: TSP_solution mindpV-0, i wi, 0.6. Rejesha TSP_solution kama umbali wa chini kabisa aliosafiria muuzaji.Utata wa saa wa algoriti hii ni On2 2n, ambapo n ni idadi ya miji. Hii ni kwa sababu kuna 2n-1 seti ndogo zinazowezekana za miji bila kujumuisha jiji 0, na kwa kila kitengo kidogo, tunahitaji kukokotoa dpS, i kwa n-1 miji bila kujumuisha jiji 0. Zaidi ya hayo, kupata gharama ya chini kwa kila dpS, i kunahitaji kurudiwa kwa miji yote katika S, ambayo inaweza kuwa hadi n miji. Kwa hivyo, ugumu wa jumla wa wakati ni On2 2n.Mbinu hii inayobadilika ya upangaji hupunguza kwa kiasi kikubwa ugumu wa wakati ikilinganishwa na mbinu ya nguvu-kati, ambayo ina utata wa wakati wa On!. Hata hivyo, bado haina ufanisi wa kutosha katika kutatua matukio makubwa ya TSP kutokana na ukuaji wake mkubwa na idadi ya miji. 