<prompt> Kwa thamani ngapi halisi za c tunazo leftfrac12-ciright frac34?  <response>: Ninakumbuka kwamba thamani kamili ya nambari changamano abi ni sawa na umbali kutoka asili hadi uhakika a,b kwenye ndege changamano. Kwa hivyo, equation leftfrac12-ciright frac34 ina maana kwamba umbali kutoka frac12, -c hadi asili ni frac34. Ninaweza kutumia nadharia ya Pythagorean kuandika hii kama leftfrac12right2 -c2 leftfrac34right2. Kwa kurahisisha, ninapata frac14 c2 frac916. Nikitoa frac14 kutoka pande zote mbili, ninapata c2 frac516. Nikichukua mzizi wa mraba wa pande zote mbili, napata c pm fracsqrt54. Hizi ndizo thamani mbili pekee zinazowezekana za c zinazokidhi mlinganyo, kwani thamani nyingine yoyote inaweza kufanya umbali kuwa mkubwa au mdogo kuliko frac34. Kwa hivyo, jibu ni 2. 