<prompt> Je, ni thamani ngapi kamili za x ni 5x219x16 20 ambazo hazijaridhika?  <response>: Ninataka kupata nambari kamili za x zinazofanya 5x219x16 20 uongo. Hiyo inamaanisha ninahitaji kutatua tofauti tofauti ya usawa, 5x219x16 leq 20. Nimeona kwamba 20 na -1 zinafanya kazi, kwa hivyo ninaweza kuandika 5x219x-4 5x-1x4. Sasa nina 5x-1x4 leq 0. Ninatumia chati ya ishara kubainisha vipindi ambapo bidhaa hii ni hasi au sufuri. Ninaweka alama sufuri za vipengele kwenye mstari wa nambari, x frac15 na x -4. Ninachagua thamani ya jaribio katika kila muda na kuichomeka kwenye mambo. Kwa mfano, katika kipindi cha -infty, -4, mimi huchagua x -5 na kupata 5-5-1-54 -26- 1 26 0. Kwa hivyo muda huu sio sehemu ya suluhisho. Ninafanya vivyo hivyo kwa vipindi -4, frac15 na frac15, infty. Nimegundua kuwa bidhaa ni hasi au sufuri katika kipindi cha -4, frac15. Kwa hivyo suluhu la ukosefu wa usawa ni -4 leq x leq frac15. Walakini, ninataka tu nambari kamili za x. Ninaona kuwa nambari kamili pekee katika muda huu ni x -4, -3, -2, -1, 0. 