<prompt> Acha z iwe nambari changamano isiyo halisi kama vile z 1. Tafuta sehemu halisi ya frac11 - z.  <response>: Acha z x yi, ambapo x na y ni nambari halisi. Kisha kutoka kwa hali z 1, sqrtx2 y2 1, hivyo x2 y2 1.Sasa,anzaalignfrac11 - z frac11 - x - yi frac1 - x yi1 - x - yi1 - x yi frac1 - x yi1 - x2 y2 frac1 - x yi1 - 2x x2 y2 frac1 - x yi2 - 2x.endalignSehemu halisi ya nambari hii changamano ni frac1 - x2 - 2x frac1 - x21 - x frac1101 2. 