<prompt> Acha x, y, na z ziwe nambari halisi chanya kiasi kwamba x y z 1. Pata thamani ya juu zaidi ya x3 y2 z.  <response>: Na AM-GM,anzaalignx y z fracx3 fracx3 fracx3 fracy2 fracy2 z ge 6 sqrt6fracx3 y2 z108.endalignKwa kuwa x y z 1, hii inatupax3 y2 z le frac10866 frac1432.Usawa hutokea wakati fracx3 fracy 2 z. Pamoja na sharti x y z 1, tunaweza kutatua ili kupata x frac12, y frac13 , na z frac16, kwa hivyo thamani ya juu ni frac1432. 