<prompt> Pata kipengele kikuu cha kawaida cha 201981.  <response>: Tunajua kuwa 20198 equiv -1 pmodp kwa p moja kuu. Tunataka kupata thamani ndogo isiyo ya kawaida inayowezekana ya p. Kwa kuweka pande zote mbili za muunganiko, tunapata 201916 equiv 1 pmodp.Kwa kuwa 201916 equiv 1 pmodp, agizo la 2019 modulo p ni kigawanyo chanya cha 16.Hata hivyo, ikiwa agizo la 2019 modulo p ni 1, 2, 4, au 8, basi 20198 itakuwa sawa na 1 pmodp, ambayo inakinzana na mahitaji yaliyotolewa kwamba 20198 equiv -1pmodp.Kwa hivyo, agizo la 2019 modulo p ni 16. Kwa sababu moduli zote za moduli p hugawanya phip, tunaona kwamba phip ni kizidishio cha 16. Kama p ni mkuu, phip pleft1 - dfrac1pright p - 1. Kwa hivyo, pequiv 1 pmod16. Majina mawili madogo zaidi sawa na 1 pmod16 ni 17 na 97. Kama 20198 notequiv -1 pmod17 na 20198 equiv -1 pmod97, p ndogo iwezekanavyo ni 97. 