<prompt> Wakati 3y3-13y211y23 imegawanywa na 3y2, mgawo ni y2-5yc na salio ni thabiti. Tafuta iliyobaki.  <response>: Ili kupata salio, ninahitaji kutumia nadharia iliyobaki, ambayo inasema kwamba salio la py la polynomial lililogawanywa na y-a ni sawa na pa. Katika kesi hii, kigawanya ni 3y2, kwa hivyo ninahitaji kupata thamani ya y ambayo inafanya kuwa sifuri. Ninaweza kufanya hivi kwa kuweka 3y20 na kutatua y. Ninapata y-frac23. Hii inamaanisha kuwa salio ni sawa na p-frac23, ambapo py3y3-13y211y23. Ili kutathmini p-frac23, ninaweza kuchomeka -frac23 kwa y katika usemi na kurahisisha. Napata p-frac233-frac233-13-frac23211- frac2323. Hii ni sawa na -frac89-frac529-frac22323. Ili kuchanganya sehemu, ninahitaji kiashiria cha kawaida cha 9. Ninapata -frac89-frac529-frac669frac207207101 9. Hii ni sawa na frac819. Hii hurahisisha hadi 9. Kwa hivyo, iliyobaki ni 9. 