<prompt> Tuseme K ni ya kudumu, kiasi kwamba hakuna jozi ya nambari halisi x,y inakidhi mfumo huu wa milinganyo: 6x 4y 7 Kx 8y 7Thamani ya K ni nini?  <response>: Ninahitaji kupata thamani ya K ambayo inafanya mfumo kutoendana, kumaanisha kuwa hakuna suluhisho. Njia moja ya kufanya hivyo ni kufanya milinganyo sambamba, ili isiingiliane kamwe. Hiyo inamaanisha ninataka miteremko ya mistari iwe sawa. Mteremko wa mstari wa kwanza ni -64 -32. Mteremko wa mstari wa pili ni -K8. Kwa hivyo ninahitaji kutatua -32 -K8 kwa K. Kuzidisha pande zote mbili kwa -8, napata 12 K. Hii ndiyo thamani ya K inayofanya mfumo kutokuwa na suluhu. 