<prompt> Pointi P imechaguliwa katika sehemu ya ndani ya pembetatu ABC ili mistari ikichorwa kupitia P sambamba na kando ya pembetatu ABC, matokeo yake ni pembetatu ndogo t_1, t_ 2, na t_3 katika takwimu, zina maeneo 4, 9, na 49, mtawalia. Tafuta eneo la pembetatu ABC.asy ukubwa 200; pathpennyeusi;pointpennyeusi; jozi A0,0,B12,0,C4,5; DA--B--C--mzunguko; DAB-A34--AC-A34; DBC-B56--BA-B56;DCB-C512--CA-C512; MPA,C,N;MPB,A,SW;MPC,B,SE; samahani pointi zilizochanganywa kulingana na mchoro wa rasilimali. Mbunget_3,ABB-A34A-B562-1,0.8,N; MPt_2,BCB-C512C-B562-0.3,0.1,WSW; MPt_1,ACC-A34A-C51220,0.15,ESE; asy  <response>: Kwa ubadilishaji unaopitia P, pembetatu zote nne zinafanana kwa batisho la AA. Pia, kumbuka kuwa urefu wa upande wowote wa pembetatu kubwa ni sawa na jumla ya pande za kila moja ya pande zinazolingana kwenye pembetatu ndogo. Tunatumia kitambulisho K dfracabsin C2 ili kuonyesha kwamba maeneo yana sawia pande ni sawia na pembe ni sawa Kwa hivyo, tunaweza kuandika urefu wa pande zinazolingana za pembetatu. kama 2x,3x,7x. Kwa hivyo, upande unaofanana kwenye pembetatu kubwa ni 12x , na eneo la pembetatu ni 12 2 144 . 