<prompt> Tuna 3 cdot fx 4 cdot gx hx ambapo fx, gx, na hx zote ni polynomials katika x. Ikiwa shahada ya fx ni 8 na shahada ya hx ni 9, basi ni kiwango gani cha chini kinachowezekana cha gx?  <response>: Kiwango cha polynomial ndiyo nguvu ya juu kabisa ya x inayoonekana kwa kutumia mgawo wa nonzero. Kwa mfano, kiwango cha x4 - 2x2 3 ni 4 na kiwango cha 2x - 1 ni 1. Ili kupata kiwango cha jumla au tofauti ya polynomials, ninahitaji kuangalia muda wa digrii ya juu zaidi katika kila polynomial na kuona ni ipi kubwa zaidi. Kwa mfano, kiwango cha x5 2x3 - x 1 ni 5 kwa sababu muda wa shahada ya juu zaidi ni x5. Kiwango cha x5 - x4 2x3 - x 1 pia ni 5 kwa sababu masharti ya shahada ya juu zaidi ni x5 na -x4 na kubwa zaidi katika thamani kamili ni x5. Kiwango cha x4 - 2x2 3 na -x4 2x2 - 3 ni 4 kwa sababu masharti ya shahada ya juu zaidi ni x4 na -x4 na wao kuwa na thamani sawa kabisa. Kwa mfano, kiwango cha x3 2x - 1x2 - 3 ni 3 2 5 kwa sababu kiwango cha kipengele cha kwanza ni 3 na kiwango cha kipengele cha pili ni 2. . Kwa hivyo, katika shida hii, nina 3 cdot fx 4 cdot gx hx. Ninajua kwamba shahada ya hx ni 9 na shahada ya fx ni 8. Hiyo ina maana kwamba muda wa shahada ya juu zaidi katika hx lazima 9 na muda wa shahada ya juu zaidi katika fx lazima 8. Lakini ninahitaji kuongeza 4 cdot gx kwake ili kupata hx, ambayo ina digrii ya juu ya 9. Hiyo inamaanisha kuwa 4 cdot gx lazima iwe na digrii ya 9 pia, ili nikiiongeza kwa 3 cdot fx, nipate digrii ya 9. Ikiwa 4 cdot gx ilikuwa na digrii ya chini kuliko 9, basi muda wa shahada ya juu kabisa katika 3 cdot fx 4 cdot gx itakuwa 8, si 9. Kwa hivyo, ikiwa 4 cdot gx ina digrii ya 9, hiyo inaniambia nini kuhusu shahada ya gx? Naam, najua kuwa kuzidisha kwa 4 hakubadilishi kiwango cha polynomial, kwa hivyo kiwango cha gx lazima pia kiwe 9. 