<prompt> Nambari ya vitengo ya 132003 ni ipi?  <response>: Ili kupata nambari ya vitengo vya nguvu ya 13, ninahitaji kuangalia muundo wa nambari za vitengo vya nguvu zinazofuatana za 13. Ninagundua kuwa 13 ina nambari ya vitengo 3, kwa hivyo 13 2 ina nambari ya vitengo 9, tangu mara 3 3 ni 9. Kisha, 13 3 ina tarakimu ya vitengo vya 7, tangu 9 mara 3 ni 27 na 7 ni tarakimu ya vitengo vya 27. Vile vile, 13 4 ina vitengo vya tarakimu ya 1, tangu 7 mara 3 ni 21 na 1 ni tarakimu za vitengo vya 21. Ninaona kwamba vitengo vya tarakimu za nguvu za 13 hurudia kila nguvu nne: 3, 9, 7, 1, 3, 9, 7, 1, na kadhalika. Hii ina maana kwamba ninaweza kugawanya kipeo 2003 na 4 na kuangalia salio ili kubainisha tarakimu za vitengo vya 132003. Nikigawanya 2003 na 4, napata 500 na salio ya 3. Hii inamaanisha kuwa 132003 ina vitengo sawa na tarakimu 133, ambayo ni 7. 