<prompt> Robert anafanya karatasi yake ya uwekaji alama za quadratics wakati tone la wino linaharibu sehemu ya kazi yake.Tatizo linamtaka afafanue -35-x12 x2 na ametambua kwa usahihi mojawapo ya mambo mawili: 3x 5. Ni nini lazima kipengele kingine kiwe?  <response>: Ili kubainisha usemi wa quadratic, ninahitaji kutafuta sababu mbili ambazo huzidisha ili kunipa usemi asilia. Tayari nina sababu moja: 3x 5, kwa hivyo ninahitaji kupata sababu nyingine, sema Ax B, kwamba 3x 5Ax B -35 - x 12 x2. Ninaweza kutumia mali ya usambazaji kupanua bidhaa ya mambo na kulinganisha coefficients ya kila neno. Kwa hiyo, 3x 5Ax B 3Ax2 3B 5Ax 5B. Kwa kulinganisha coefficients ya x2, naona kwamba 3A 12, hivyo A 4. Kwa kulinganisha coefficients ya x, naona kwamba 3B 5A -1, hivyo 3B 20 -1, hivyo B -7. Kulinganisha masharti ya mara kwa mara, naona kwamba 5B -35, ambayo ni sawa na B -7. Kwa hiyo, sababu nyingine ni 4x - 7. 