<prompt> Je, kuna nambari ngapi za tarakimu mbili ambazo tarakimu ya kumi ni kubwa kuliko tarakimu moja?  <response>: Ninahitaji kuhesabu nambari ngapi za fomu ya AB ziko, ambapo A na B ni tarakimu, na A B. Ninaweza kuanza kwa kurekebisha A na kuona ni chaguo ngapi ninazo kwa B. Ikiwa A ni 9, basi B anaweza. iwe tarakimu yoyote kutoka 0 hadi 8, kwa hivyo kuna chaguo 9 kwa B. Ikiwa A ni 8, basi B inaweza kuwa tarakimu yoyote kutoka 0 hadi 7, kwa hiyo kuna chaguo 8 kwa B. Vile vile, ikiwa A ni 7, kuna 7 chaguzi kwa B, na kadhalika. Ikiwa A ni 1, kuna chaguo moja tu la B, ambalo ni 0. Ikiwa A ni 0, hakuna chaguo kwa B, kwa kuwa A inapaswa kuwa kubwa kuliko B. Kwa hivyo jumla ya idadi ya chaguo za B, ikipewa A, ni 9 8 7 ... 1. Huu ni mfululizo wa hesabu wenye maneno 9, na jumla ya mfululizo wa hesabu hutolewa na fomula na_1 a_n 2, ambapo n ni idadi ya masharti. , a_1 ni muhula wa kwanza, na a_n ni muhula wa mwisho. Katika kesi hii, n 9, a_1 9, na a_n 1, kwa hivyo jumla ni 9 9 1 2 45. Hii inamaanisha kuna nambari 45 za tarakimu mbili ambazo tarakimu ya kumi ni kubwa kuliko tarakimu moja. 