<prompt> Viambatanisho vinavyofafanuliwa kwa milinganyo yx24x6 na yfrac12x2x6 hukatiza kwa pointi a,b na c,d, ambapo cge a. c-a ni nini?  <response>: Ili kupata nukta za makutano ya parabola mbili, ninahitaji kuweka viwianishi vyao vya y-sawa kwa kila mmoja na kutatua kwa x. Yaani, ninahitaji kutatua mlingano x24x6frac12x2x6. Ili kurahisisha hili, ninaweza kuzidisha pande zote mbili kwa 2 ili kuondoa sehemu na kupata 2x28x12x22x12. Nikitoa x22x12 kutoka pande zote mbili, ninapata x26x0. Nikitenganisha x, ninapata xx60. Hii ina maana kwamba x0 au x-6. Hizi ndizo x-coordinates za pointi za makutano. Ili kupata viwianishi vinavyolingana vya y-, ninaweza kuunganisha thamani hizi za x kwenye mojawapo ya milinganyo asilia ya parabolas. Ninachagua kutumia ya kwanza, kwa kuwa ina coefficients rahisi. Nikichomeka x0, napata y024066. Nikichomeka x-6, napata y-624-6636-24618. Kwa hiyo, pointi za makutano ni 0,6 na -6,18. Kwa kulinganisha pointi hizi, naona c0 na a-6. Kwa hiyo, c-a0--66. 