<prompt> Masharti 140, a, frac4528 ni neno la kwanza, la pili na la tatu, mtawalia, la mfuatano wa kijiometri. Ikiwa a ni chanya, thamani ya a ni ipi?  <response>: Ninajua kuwa mfuatano wa kijiometri ni ule ambapo kila neno linapatikana kwa kuzidisha muhula uliopita kwa uwiano wa mara kwa mara. Kwa hivyo, ili kupata thamani ya a, ninahitaji kupata uwiano kisha niutumie kupata kutoka muhula wa kwanza hadi muhula wa pili. Ninaweza kupata uwiano kwa kugawa muda wowote na muhula uliopita. Kwa mfano, uwiano ni fraca140 au frac4528a. Kwa kuwa uwiano ni thabiti, maneno haya mawili lazima yawe sawa. Ili niweze kuweka mlinganyo: fraca140 frac4528a. Ili kutatua kwa a, ninaweza kuzidisha na kupata a2 frac4528 cdot 140. Kwa kuchukua mzizi wa mraba wa pande zote mbili, napata a pm sqrtfrac4528 cdot 140. Walakini, najua kuwa a ni chanya, kwa hivyo ninazingatia tu mzizi mzuri. Kwa kurahisisha usemi chini ya mzizi wa mraba, napata a sqrtfrac4528 cdot frac1401 sqrtfrac45 cdot 14028 cdot 1 sqrtfrac45 cdot 51 sqrt225 15. 