<prompt> Kwa kuzingatia kwamba 2x y 4 na x 2y 5, pata 5x2 8xy 5y2.  <response>: Ili kupata 5x2 8xy 5y2, ninahitaji kujua thamani za x na y. Nina hesabu mbili na mbili zisizojulikana, kwa hivyo ninaweza kujaribu kusuluhisha x na y kwa kuondoa moja yao. Njia moja ya kufanya hivyo ni kuzidisha mlinganyo wa kwanza kwa -2 na kuiongeza kwenye mlinganyo wa pili. Hii inanipa -4x - 2y x 2y -8 5, ambayo hurahisisha hadi -3x -3. Kugawanya pande zote mbili kwa -3, ninapata x 1. Kwa kuwa sasa nina x, ninaweza kuichomeka kwenye equation yoyote ili kupata y. Kwa mfano, kwa kutumia equation ya kwanza, ninapata 21 y 4, ambayo ina maana y 2. Vinginevyo, ningeweza kutumia equation ya pili na kupata 1 2y 5, ambayo pia inamaanisha y 2. Kwa hivyo x 1 na y 2 ndio masuluhisho ya mfumo wa milinganyo. Sasa ninaweza kuunganisha thamani hizi kwenye usemi 5x2 8xy 5y2. Hii inanipa 512 812 522. Kurahisisha, napata 5 16 20 41. 