<prompt> Watu 22 wanahudhuria sherehe. Kila mtu hupeana mikono na watu wengine wasiopungua 20. Je, ni idadi gani ya juu zaidi inayowezekana ya kupeana mikono, ikizingatiwa kuwa watu wowote wawili wanaweza kupeana mikono mara moja?  <response>: Ikiwa kila mtu atapeana mikono na watu wengine 20 haswa, basi kutakuwa na frac22 cdot 202 220 kupeana mikono, kwani watu wawili wanahitajika kukamilisha kusalimiana. Ili kufikia kushikana mikono 220, tunapanga washiriki kwenye mduara. Kila mtu hupeana mikono na kila mtu isipokuwa mtu aliye karibu na yeye mwenyewe na yeye mwenyewe. 