<prompt> Ni thamani gani ya juu zaidi ya -x2- 8x 12?  <response>: Ninatambua kuwa hii ni chaguo la kukokotoa la quadratic, na ninajua kwamba ina kipeo ambacho ni thamani ya juu zaidi au ya chini kabisa ya chaguo za kukokotoa, kulingana na ishara ya mgawo wa x2. Katika kesi hii, mgawo wa x2 ni hasi, hivyo kazi ni concave chini, na vertex ni thamani ya juu. Ili kupata kipeo, naweza kutumia fomula x -b2a, ambapo a na b ni mgawo wa x2 na x mtawalia. Kuziba maadili, napata x --82-1 8-2 -4. Hii inamaanisha kuwa uratibu wa x wa vertex ni -4, na kupata y-coordinate, naweza kuunganisha -4 kwenye kazi ya asili. Kwa hivyo, uratibu wa y wa vertex ni --42 - 8-4 12 -16 32 12 28. Kwa hiyo, thamani ya juu ya kazi ni 28, na hutokea wakati x -4 . 