<prompt> Picha za mwanga mwekundu zina urefu wa wimbi wa takriban 7mara 10-7 mita. Nishati ya fotoni inawiana kinyume na urefu wake wa mawimbi. Fotoni yenye nishati mara 2000 kama fotoni ya mwanga mwekundu itakuwa na urefu wa wimbi ambao unaweza kuandikwa kama acdot mita 10b, ambapo 1le a 10. Kwa maneno mengine, katika nukuu za kisayansi. ab imeandikwa kama desimali nini?  <response>: Ninajua kuwa nishati ya fotoni hutolewa kwa fomula E hnu, ambapo h ni ya Planck ya mara kwa mara na nu ni marudio ya fotoni. Pia najua kwamba mzunguko na urefu wa wimbi la photon vinahusiana na formula nu clambda, ambapo c ni kasi ya mwanga na lambda ni urefu wa wimbi. Kuchanganya fomula hizi mbili, napata E hclambda, ambayo inaonyesha kuwa nishati inalingana na urefu wa wimbi, kama ilivyoonyeshwa kwenye shida. Sasa, ninataka kulinganisha nishati ya fotoni ya mwanga mwekundu na fotoni yenye nishati mara 2000. Acha E_r iwe nishati ya fotoni ya mwanga mwekundu, na E_x iwe nishati ya fotoni yenye nishati mara 2000. Kisha nina E_x 2000E_r. Kuunganisha fomula ya nishati, ninapata hclambda_x 2000hclambda_r, ambapo lambda_x na lambda_r ni urefu wa mawimbi ya fotoni mbili. Kurahisisha, napata lambda_x lambda_r2000. Ninajua kuwa urefu wa wimbi la mwanga mwekundu ni takriban 7mara 10-7 mita, kwa hivyo ninaweza kuichomeka kwa lambda_r. Ninapata lambda_x 7mara 10-72000 3.5mara 10-10 mita. Hii tayari iko katika nukuu ya kisayansi, kwa hivyo naweza kuandika a 3.5 na b -10. Shida inauliza ab iliyoandikwa kama decimal, kwa hivyo ninaziongeza na kupata ab 3.5 - 10 -6.5. 