<prompt> Bekah ana nambari tatu za nyumba ya shaba: 2, 3 na 5. Je, anaweza kuunda nambari ngapi tofauti kwa kutumia tarakimu moja au zaidi?  <response>: Ninahitaji kuhesabu ni njia ngapi ninaweza kupanga nambari 2, 3 na 5 katika nafasi tofauti, bila kurudia nambari yoyote katika nambari sawa. Ninaweza kuanza kwa kuzingatia ni nambari ngapi ninazoweza kutengeneza kwa tarakimu moja tu. Hiyo ni rahisi, nina chaguo tatu: 2, 3 au 5. Kisha, naweza kufikiria kuhusu namba ngapi ninazoweza kufanya na tarakimu mbili. Ninaweza kuchagua nambari yoyote kati ya tatu kwa nafasi ya kwanza, na kisha nina nambari mbili zilizobaki za nafasi ya pili. Kwa hivyo hiyo ni chaguo 3 mara 2, au 6. Kwa mfano, naweza kufanya 23, 25, 32, 35, 52 au 53. Hatimaye, naweza kufikiria kuhusu namba ngapi ninazoweza kufanya na tarakimu tatu. Ninaweza kuchagua nambari yoyote kati ya tatu kwa nafasi ya kwanza, kisha nambari yoyote kati ya mbili iliyobaki kwa nafasi ya pili, na kisha nambari ya mwisho kwa nafasi ya tatu. Kwa hivyo hiyo ni chaguo 3 mara 2 1, au chaguo 6. Kwa mfano, ninaweza kutengeneza 235, 253, 325, 352, 523 au 532. Ili kupata idadi kamili ya nambari tofauti ninazoweza kuunda, ninahitaji tu kuongeza nambari nilizopata kwa kila kesi: 3 6 6 15. 