<prompt> Kuna watu 100 kwenye mstari wanaosubiri kuingia kwenye ukumbi wa michezo. Mtu wa kwanza ana tiketi ya kiti namba 1, mtu wa pili ana tiketi ya kiti namba 2, na kuendelea hadi mtu wa mwisho ambaye ana tiketi ya kiti namba 100. Hata hivyo, mtu wa kwanza anapoteza tiketi yake na anaamua kuchukua. kiti cha nasibu. Kila mtu anayefuata anayeingia kwenye ukumbi wa michezo aidha anachukua kiti alichopangiwa ikiwa kinapatikana au kuchagua kiti kisicho na mtu ikiwa kiti alichokabidhiwa kitachukuliwa. Je, kuna uwezekano gani kwamba mtu wa mwisho anaishia kukaa kwenye kiti namba 100?  <response>: Wacha tuchambue shida hii kwa kutumia hoja za kimantiki:1. Wakati mtu wa kwanza anaingia kwenye ukumbi wa michezo, ana uwezekano tatu: a Wanaketi kwenye kiti namba 1 kiti walichopangiwa. b Wanaketi kwenye kiti namba 100 kiti cha mtu wa mwisho alichopangiwa. c Wanaketi katika viti vingine 98.2. Iwapo watachagua chaguo a, basi kila mtu mwingine atachukua viti alivyopangiwa, na mtu wa mwisho atakaa katika kiti namba 100.3. Ikiwa watachagua chaguo b, basi kila mtu mwingine atachukua viti vyao walivyopangiwa isipokuwa mtu wa mwisho, ambaye atalazimika kuchagua kiti kingine sio nambari ya 100.4. Wakichagua chaguo c, tuseme wameketi kwenye kiti namba X ambapo X ni kati ya 2 na 99. Kisha, kila mtu kutoka kwa mtu 2 hadi mtu X-1 atachukua viti alivyopangiwa. Mtu X sasa ana hali sawa na mtu wa kwanza: anaweza kuchukua kiti alichopangiwa, kuchukua nambari ya 100, au kuchagua moja ya viti vilivyobaki visivyokaliwa. Utaratibu huu unaendelea hadi mtu achukue kiti namba 100 au kubaki viti viwili tu kiti namba 1 na kiti namba 100.5. Katika hali hii, tunaweza kuona kwamba daima kuna viti viwili muhimu: kiti namba 1 na namba ya kiti 100. Katika kila hatua, uwezekano wa kuchagua moja ya viti hivi muhimu ni 50.6. Kwa hiyo, linapokuja suala la mtu wa mwisho, bado kuna nafasi ya 50 kwamba nambari ya kiti 100 itapatikana kwao.Jibu ni uwezekano wa 50 kwamba mtu wa mwisho anaishia kukaa kwenye kiti nambari 100. 