<prompt> Kiwanda kinazalisha aina mbili za bidhaa: X na Y. Faida kwa kila bidhaa X inayouzwa ni 10, huku faida kwa kila bidhaa Y inayouzwa ni 15. Ikiwa kiwanda kinauza jumla ya bidhaa 1000 na kupata faida ya jumla ya 12,500, ni bidhaa ngapi za kila bidhaa ziliuzwa?  <response>: Wacha tutumie x kuwakilisha idadi ya bidhaa X inayouzwa na y kuwakilisha idadi ya bidhaa Y iliyouzwa. Tunaweza kuweka milinganyo miwili kwa kutumia taarifa iliyotolewa:1 x y 1000 jumla ya bidhaa zinazouzwa2 10x 15y 12,500 jumla ya faidaKwanza, wacha tusuluhishe equation 1 kwa x:x 1000 - ySasa, badilisha usemi huu wa x kwa equation 2:101000 - y 15y 12,500Rahisisha mlinganyo:10,000 - 10y 15y 12,500Miaka 5 2,500Ifuatayo, suluhisha kwa y:y 2,500 5y 500Kwa kuwa sasa tuna thamani ya y, tunaweza kupata thamani ya x kwa kutumia usemi tuliopata hapo awali:x 1000 - yx 1000 - 500x 500Kwa hivyo, kiwanda kiliuza vitengo 500 vya bidhaa X na vitengo 500 vya bidhaa Y. 