<prompt> Kampuni inazalisha wijeti zilizo na kiwango cha kasoro cha 5. Ikiwa watatoa wijeti 10,000 kwa siku, kuna uwezekano gani kwamba 450 haswa zina kasoro?  <response>: Ili kutatua tatizo hili, tutatumia formula ya uwezekano wa binomial:PX k nCk pk 1-pn-kWapi:- PX k ni uwezekano wa kupata mafanikio k haswa wijeti zenye kasoro- n ni idadi ya majaribio wijeti zinazozalishwa- k ni idadi ya mafanikio wijeti zenye kasoro- p ni uwezekano wa kufaulu kiwango cha kasoro- nCk ni idadi ya michanganyiko ya vitu n inayochukuliwa k kwa wakati mmojaKatika kesi hii, n 10,000, k 450, na p 0.05.Kwanza, hebu tuhesabu nCk:nCk 10,000C450 10,000! 450! 10,000 - 450!Ifuatayo, hesabu pk na 1-pn-k:pk 0.054501-pn-k 1 - 0.0510,000 - 450Sasa, chomeka maadili haya kwenye fomula ya uwezekano wa binomial:PX 450 10,000C450 0.05450 1 - 0.0510,000 - 450Kutumia calculator kuhesabu matokeo:PX 450 0.0014Kwa hivyo, uwezekano kwamba vilivyoandikwa 450 haswa vina kasoro ni takriban 0.14. 