<prompt> Nambari halisi x na y zinakidhi mlingano x2 y2 10x - 6y - 34. xy ni nini?  <response>: Mlinganyo una maneno x2 na y2, kwa hivyo inaweza kusaidia kukamilisha mraba kwa vigeu vyote viwili. Ili kufanya hivyo, ninahitaji kuhamisha neno lisilobadilika hadi upande mwingine na kupanga masharti ya x na y pamoja: x2 - 10x y2 6y -34. Sasa ninaweza kuongeza mraba wa nusu ya mgawo wa x kwa pande zote mbili, na kufanya vivyo hivyo kwa y: x2 - 10x 25 y2 6y 9 -34 25 9. Hii hurahisisha kuwa x-52 y32 0. Kwa kuwa jumla ya miraba miwili ni sifuri, miraba yote miwili lazima iwe sifuri, hivyo x-5 0 na y3 0. Kutatua kwa x na y, napata x 5 na y -3. Kwa hiyo, xy 5 -3 2. 