<prompt> Ikizingatiwa kuwa a na b ni nambari kamili na ab24, ni nini thamani ya ab ikiwa 2ab 10a 3b 222?  <response>: Tunaanza kwa kuandika upya mlinganyo kama 2ab 10a - 3b 222. Kisha tunaweza kutumia mbinu ya Simons Favorite Factoring Trick kwa kutoa 15 kutoka pande zote mbili za equation ili kupata 2ab 10a - 3b - 15 207. Hii inaweza kujumuishwa kuwa 2a - 3b 5 207Tunajua kwamba uwekaji alama mkuu wa 207 32 cdot 23 na kwamba a na b zote ni nambari chanya. , kwa hivyo masuluhisho pekee yanayowezekana a,b ni a,b 13,4,6,18,2,202,3,64Out kati ya hizi, ni 6,18 pekee inakidhi mahitaji kwamba ab24. Hivyo, ab 108. 