<prompt> Acha x y z 0 ziwe nambari halisi. Pata thamani ya chini yax frac108x - y3 y - z2 z.  <response>: Acha a x - y3, b y - z2, na c z. Kisha x - y 3a, y - z 2b, na z c. Kuongeza hizi, tunapata x 3a 2b c. Kwa hivyo,x frac108x - y3 y - z2 z 3a 2b c frac1a3 b2 c. Na AM-GM,a a a b b c frac1a3 b2 c ge 7. Usawa hutokea wakati a b c 1, au x 6, y 3, na z 1, hivyo thamani ya chini ni 7. 