<prompt> Acha A, B, C, na D ziwe pointi kwenye mduara kiasi kwamba AB 11 na CD 19. Pointi P iko kwenye sehemu AB na AP 6, na Q iko kwenye sehemu CD na CQ 7. Mstari unaopitia P na Q unakatiza mduara kwa X na Y. Ikiwa PQ 27, pata XY.  <response>: Kwanza kabisa, tuseme X, P, Q, Y ziko kwa mpangilio huo. Tunatengeneza mchoro mchoro sio kwa kiwango!: asykuagiza grafu;defaultpenlinewidth0.7;jozi A,B,C,D,X,Y;Adir10020,0;Bdir4020,0;Cdir20020,0;Ddir32020,0;Xdir8020,0;Ydir28020,0;choramduara0,0,20;choraA--B;kuchoraC--D;choraX--Y;leboA,A,NW;leboB,B,NE;leboC,C,SW;leboD,D,SE;leboX,X,N;leboY,Y,S;leboP,1,15;leboQ,5.5,-8.5;asy Acha PX x na QY y. Kwa uwezo wa pointi kutoka P, xcdot27y 30, na kwa uwezo wa pointi kutoka Q, ycdot27x 84. Kutoa ya kwanza kutoka ya pili, 27cdoty-x 54, hivyo y x2. Sasa, xcdot29x 30, na tunapata x 1, -30. Kwa kuwa -30 haina maana, tunachukua x 1 na kupata XY 1 27 3 31. 