<prompt> Tafuta nambari kamili n, 0 le n le 180, kiasi kwamba cos ncirc cos 259circ.  <response>: Ili kutatua tatizo hili, ninahitaji kukumbuka baadhi ya ukweli wa msingi kuhusu kazi ya cosine na uhusiano wake na mduara wa kitengo. Ninajua kuwa cos theta ni mratibu wa x wa nukta kwenye duara ya kitengo ambayo hupatikana kwa kuzungusha mhimili wa x chanya kwa pembe ya theta kinyume cha saa. Ninajua pia kuwa cos theta ni kazi sawa, ambayo ina maana kwamba cos theta cos -theta kwa pembe yoyote theta. Hii ina maana kwamba cos theta ina kipindi cha 360circ, ikimaanisha kuwa cos theta cos theta 360circ kwa pembe yoyote theta. Kwa hivyo, kupata pembe kati ya 0circ na 180circ ambayo ina cosine sawa na 259circ, Ninaweza kujaribu kutoa mawimbi ya 360circ kutoka 259circ hadi nipate tokeo katika masafa ninayotaka. Kwa mfano, 259circ - 360circ -101circ, ambayo haiko katika safu 0circ, 180circ. Lakini, kwa kutumia ukweli kwamba cos theta cos -theta, Naweza kuandika cos -101circ cos 101circ, na 101circ iko katika safu 0 circ, 180circ. Kwa hivyo, thamani moja inayowezekana ya n ni 101circ. 