<prompt> Acha u na v ziwe nambari kamili zinazotosheleza 0 v u. Acha A u,v, B iwe onyesho la A kwenye mstari y x, C iwe onyesho la B kwenye mhimili wa y, acha D iwe onyesho la C katika mhimili wa x, na acha E iwe onyesho la D katika mhimili wa y. Eneo la pentagon ABCDE ni 451. Tafuta u v.  <response>: asy pointpen nyeusi; pathpen upana wa mstari 0.7 nyeusi; ukubwa 180; jozi A11,10, B10,11, C-10, 11, D-10, -11, E10, -11; DDMPA u,v,A,1,0--DMPB,B,N--DMPC, C,N--DMPD,D--DMPE,E--mzunguko; D-15,0--15,0,upana wa mstari0.6,Mishale5; D0,-15--0,15,upana wa mstari0.6,Mishale5; D-15,-15--15,15,upana wa mstari0.6,Mishale5; asyKwa kuwa A u,v, tunaweza kupata viwianishi vya pointi nyingine: B v,u, C -v,u, D -v,- u, E v,-u. Tukichora pointi hizo, tunagundua kwamba kwa kuwa pointi nne za mwisho zote zimeakisiwa kwenye mhimili wa xy, zinaunda mstatili, na ABE ni pembetatu. Eneo la BCDE ni 2u2v 4uv na eneo la ABE ni frac122uu-v u2 - uv. Kuongeza hizi pamoja, tunapata u2 3uv uu3v 451 11 cdot 41. Kwa kuwa u,v ni chanya, u3vu, na kwa vipengele vinavyolingana tunapata u,v 1,150 au 11,10. Kwa kuwa v u kesi ya mwisho ndio jibu, na uv 21. 