<prompt> Kiasifractan fracpi5 itan fracpi5 - ini mzizi wa kumi wa umoja. Kwa maneno mengine, ni sawa na cos frac2n pi10 i sin frac2n pi10 kwa jumla n kati ya 0 na 9 zikijumlishwa. Thamani gani ya n?  <response>: Uko sahihi, hii ni sawa na expifrac2pi5. Hiyo ni bora zaidi. Kuzidisha kwa -i hutoa frac-isinfracpi5cosfracpi5-isinfracpi5 -cosfracpi5. Hatimaye, hii ni sawa na -e-ifrac2pi5. Hii ni sawa na eifracpi105-4. Tangu 5-41, hii ni sawa na eifracpi101. Ndiyo, hii ni sawa na eifracpi10. Kwa maneno mengine, ni sawa na cosfracpi10isinfracpi10. Ndiyo, hii ni sawa na eifrac2pi103. Hii ni sawa na cosfrac3pi5isinfrac3pi5. 3 ndio jibu letu. 