<prompt> Hebu x katika R na 0 x 1 na n katika N. Je, 1 - xn 11nx?Nadharia Husika: Kutokuwepo kwa usawa katika calculus hurejelea usemi wa kihisabati ambao unahusisha uhusiano usio na usawa kati ya kazi au maadili mawili. Ukosefu huu wa usawa hutumia alama kama vile kubwa kuliko , chini ya , kubwa kuliko au sawa na , na chini ya au sawa na kuwakilisha uhusiano kati ya pande mbili za ukosefu wa usawa.Katika muktadha wa calculus, ukosefu wa usawa mara nyingi hutumiwa kuelezea tabia ya kazi, mipaka, derivatives, na viambatanisho. Baadhi ya matumizi ya kawaida ya ukosefu wa usawa katika calculus ni pamoja na:1. Mipaka: Ukosefu wa usawa unaweza kutumika kuonyesha kwamba kipengele cha kukokotoa kimefungwa ndani ya masafa fulani, kumaanisha kwamba maadili yake yamo kati ya mipaka ya juu na ya chini. Kwa mfano, ikiwa fx 0 kwa x zote kwa muda, basi chaguo la kukokotoa si hasi kwa muda huo.2. Monotonicity: Kutokuwepo kwa usawa kunaweza kutumiwa kubainisha kama kipengele cha kukokotoa kinaongezeka au kinapungua kwa muda. Ikiwa derivative ya chaguo la kukokotoa, fx, ni chanya kwa muda, basi chaguo la kukokotoa linaongezeka kwa muda huo. Ikiwa fx ni hasi, basi chaguo la kukokotoa linapungua.3. Ulinganisho wa chaguo za kukokotoa: Kutokuwepo kwa usawa kunaweza kutumika kulinganisha tabia ya vitendaji viwili kwa muda fulani. Kwa mfano, ikiwa fx gx kwa zote x katika muda, basi chaguo za kukokotoa fx huwa chini ya au sawa na gx kwa muda huo.4. Nadharia ya kubana: Kutokuwepo kwa usawa kunatumika katika nadharia ya kubana, ambayo inasema kwamba ikiwa chaguo la kukokotoa hx limebanwa na vitendaji vingine viwili fx na gx hivi kwamba fx hx gx kwa zote x katika muda, na ikiwa mipaka ya fx na gx ni sawa katika hatua fulani, basi kikomo cha hx katika hatua hiyo pia ni sawa na kikomo cha kawaida. ya fx na gx.5. Mipaka muhimu: Kutokuwepo kwa usawa kunaweza kutumika kupata mipaka juu ya thamani ya viambatanisho dhahiri. Kwa mfano, ikiwa fx gx kwa muda a, b, basi muunganisho wa fx kutoka a hadi b ni chini ya au sawa na muunganisho wa gx kutoka a hadi b.Ukosefu wa usawa una jukumu muhimu katika kuelewa na kuchanganua sifa za kazi na tabia zao katika calculus. Hutoa njia ya kulinganisha, kuweka mipaka, na kuamua tabia ya jumla ya utendaji kazi na viambajengo vyake na viambatanisho.  <response>: Uongo 