<prompt> Je, ni eneo gani, katika vitengo vya mraba, la eneo la ndani linaloundwa na mistari y 2x - 4, y -3x 16 na mhimili wa y-?  <response>: Ili kupata eneo la eneo la mambo ya ndani, ninahitaji kwanza kupata pointi ambapo mistari huingiliana na mhimili wa y. Ninaweza kuanza kwa kutafuta viingilizi vya y-ya mistari miwili, ambayo ni sehemu ambazo zinavuka mhimili wa y. Ili kupata y-intercept ya mstari, naweza kuunganisha x 0 na kutatua kwa y. Kwa mstari y 2x - 4, napata y -4 wakati x 0, hivyo y-intercept ni 0, -4. Kwa mstari y -3x 16, napata y 16 wakati x 0, hivyo y-intercept ni 0, 16. Ifuatayo, nataka kupata mahali ambapo mistari miwili inaingiliana. Ili kufanya hivyo, naweza kuweka thamani zao y-sawa kwa kila mmoja na kutatua kwa x. Ninapata 2x - 4 -3x 16, ambayo hurahisisha hadi 5x 20, kwa hivyo x 4. Ili kupata thamani ya y-ya sehemu ya makutano, naweza kuunganisha x 4 kwenye mlinganyo wowote. Nitatumia ya kwanza na kupata y 24 - 4 4. Kwa hivyo sehemu ya makutano ni 4, 4. Sasa nina wima tatu za eneo la ndani: 0, -4, 0, 16 na 4, 4. Inaonekana kama pembetatu yenye msingi wa vizio 20 kwenye mhimili wa y-na urefu wa vitengo 4 kwenye mhimili wa x-. Ili kupata eneo la pembetatu, ninaweza kutumia fomula frac12bh, ambapo b ndio msingi na h ndio urefu. Nikichomeka thamani, ninapata frac12204 40 za mraba. 