<prompt> Wanasiasa wanne na wanasheria watatu huhudhuria karamu. Kila mwanasiasa hupeana mikono mara moja na kila mtu, na kila mwanasheria hupeana mikono mara moja kabisa na kila mwanasiasa. Ni kupeana mikono mara ngapi?  <response>: Nahitaji kuhesabu ni kupeana mikono mara ngapi kati ya wanasiasa na kati ya wanasiasa na wanasheria. Ninaweza kutumia fomula ya idadi ya kupeana mikono katika kundi la watu nn-12. Njia hii inafanya kazi kwa sababu kila mtu hupeana mikono na wengine n-1, na mimi hugawanya kwa 2 ili kuzuia kuhesabu mara mbili. Kwa wanasiasa, n 4, hivyo wanapeana mikono 44-12 6 mara. Kwa wanasheria, kila mmoja anapeana mkono na wanasiasa 4, kwa hivyo kuna kupeana mikono 4 x 3 12 kati ya wanasheria na wanasiasa. Kuongeza nambari hizi mbili, ninapata 6 12 kushikana mikono 18 kwa jumla. 