<prompt> Kwa thamani gani chanya ya t ni 6ti 10?  <response>: Ninajua kuwa 6ti inawakilisha ukubwa wa nambari changamano 6ti, ambayo ni umbali kutoka asili hadi uhakika 6,t kwenye ndege changamano. Ninaweza kutumia nadharia ya Pythagorean kuhusisha ukubwa huu na sehemu halisi na za kuwaziwa: 6ti2 62 t2. Kwa kuwa nataka 6ti 10, naweza mraba pande zote mbili na kupata 102 62 t2. Kurahisisha, napata 100 36 t2. Nikitoa 36 kutoka pande zote mbili, napata 64 t2. Kuchukua mzizi wa mraba wa pande zote mbili, ninapata pm 8 t. Walakini, shida inauliza dhamana nzuri ya t, kwa hivyo naweza kutupa suluhisho hasi na kuhitimisha kuwa t 8. 