<prompt> Ikiwa a,b,c,d 0 na c2 d2 a2 b23, ni 3c b3d 1?Nadharia Husika: Kutokuwa na Usawa kwa Jensen ni matokeo ya kimsingi katika uchanganuzi wa hisabati na nadharia ya uwezekano ambayo hutoa ukosefu wa usawa unaohusisha utendaji na matarajio ya utendakazi. Imepewa jina la mwanahisabati wa Denmark Johan Jensen, ambaye aliianzisha mnamo 1906.Ukosefu wa usawa unasema kwamba kwa kitendakazi cha mbonyeo f na kigezo cha X chenye thamani finyu inayotarajiwa EX, ukosefu wa usawa ufuatao unashikilia:fEX EfXKwa maneno mengine, thamani ya chaguo za kukokotoa mbonyeo f katika thamani inayotarajiwa ya X ni chini ya au sawa na thamani inayotarajiwa ya chaguo za kukokotoa f inayotumika kwa X. Ikiwa f ni chaguo za kukokotoa za concave, ukosefu wa usawa utabadilishwa:fEX EfXKutokuwepo kwa Usawa kwa Jensen kuna matumizi muhimu katika nyanja mbalimbali, ikiwa ni pamoja na uchumi, fedha, uboreshaji na takwimu. Mara nyingi hutumika kupata mipaka juu ya kiasi cha riba, kuthibitisha muunganiko wa algoriti, na kubainisha upenyo au mshikamano wa chaguo za kukokotoa.Hapa kuna mfano rahisi wa kuonyesha Kukosekana kwa Usawa wa Jensen:Acha fx x2 iwe kitendakazi cha mbonyeo, na X iwe kigezo cha nasibu na EX μ. Halafu, kwa Kukosekana kwa Usawa kwa Jensen, tunayo:fμ μ2 EX2 EfXUkosefu huu wa usawa ndio msingi wa ufafanuzi wa tofauti katika takwimu, kwani inaonyesha kuwa thamani inayotarajiwa ya mikengeuko ya mraba kutoka kwa wastani sio hasi kila wakati.  <response>: Uongo 