<prompt> Unapewa safu kamili nums na lengo kamili.Unataka kuunda semo kati ya nambari kwa kuongeza moja ya alama na - kabla ya kila nambari kamili katika nums na kisha kubatilisha nambari zote. Kwa mfano, ikiwa nums 2, 1, unaweza kuongeza kabla ya 2 na - kabla ya 1 na kuziunganisha ili kujenga usemi 2 -1 .Rejesha idadi ya maneno tofauti unayoweza kuunda, ambayo hutathmini kuwa lengo.Mfano wa 1:Ingizo: nambari 1,1,1,1,1, lengo 3Pato: 5Maelezo: Kuna njia 5 za kugawa alama ili kufanya jumla ya nambari kuwa lengo la 3.-1 1 1 1 1 31 - 1 1 1 1 31 1 - 1 1 1 31 1 1 - 1 1 31 1 1 1 - 1 3Mfano wa 2:Ingizo: nambari 1, lengo 1Pato: 1Vikwazo: 1 nums.length 20 0 numsi 1000 0 jumla idadii 1000 -1000 lengo 1000  <response>: chatudef findTargetSumWaysnambari, lengo: jumla_jumla jumla idadi ikiwa jumla_jumla lengo au jumla_jumla lengo 2 ! 0: kurudi 0 target_sum jumla_jumla lengo 2 dp 0 lengo_jumla 1 dp0 1 kwa nambari kwa nambari: kwa j katika safutarget_sum, nambari - 1, -1: dpj dpj - num rudisha dptarget_summaelezoShida inaweza kupunguzwa kuwa shida ya jumla kwa kufanya hesabu rahisi. Kwanza, hesabu jumla ya nambari zote kwenye safu. Ikiwa jumla ya nambari kamili ni chini ya thamani inayolengwa au jumla ya jumla yenye thamani inayolengwa ni isiyo ya kawaida, hakuna michanganyiko inayowezekana.Jumla ya kitengo kidogo kinachohitajika ni jumla lengo 2. Tutatumia programu inayobadilika kuhesabu idadi ya seti ndogo na jumla inayolengwa. Anzisha safu ya DP ya ukubwa target_sum 1 na uweke thamani ya kwanza hadi 1 kwa sababu kitengo kidogo tupu kinaongeza hadi 0.Rudia kupitia nambari ulizopewa na kwa kila nambari, sasisha maadili katika safu ya DP kwa kuorodhesha vikundi vidogo na nambari ya i-th ikiwa ni pamoja na kama ifuatavyo:1. Ikiwa nambari ya sasa ni ndogo kuliko au sawa na target_sum, hesabu thamani mpya ya kitengo kidogo cha sasa kwa kuongeza thamani katika nafasi iliyohamishwa na nambari ya sasa.2. Hifadhi thamani mpya na nambari ya sasa katika safu ya DP.Rejesha idadi kubwa ya vielezi tofauti vya jumla-lengwa vilivyohifadhiwa katika safu ya DP. 