<prompt> Pembetatu ya usawa PQR imeandikwa kwenye duaradufu fracx2a2 fracy2b2 1, ili Q iwe 0,b, na overlinePR ni sambamba na mhimili wa x, kama inavyoonyeshwa hapa chini. Pia, foci F_1 na F_2 ziko kwenye pande overlineQR na overlinePQ, mtawalia. Tafuta fracPQF_1 F_2.asyukubwa wa kitengo sentimita 0.4;jozi A, B, C;jozi F;halisi a, b, c, s;a 5;b sqrt325;c 52;s 8;A -s2,-sqrt32s - 5;B 0,b;C s2,-sqrt32s - 5;F1 c,0;F2 -c,0;choramzanibxscaleaMduara0,0,1;kuchoraA--B--C--mzunguko;leboP, A, SW;leboQ, B, N;leboR, C, SE;nuktaF_1, F1, NE;nuktaF_2, F2, NW;asy  <response>: Bila hasara ya jumla, chukulia kuwa F_1 F_2 2, hivyo c 1. Kwa kuwa pembetatu QF_1 F_2 ni sawa, b sqrt3 na a 2.asyukubwa wa kitengo sentimita 0.4;jozi A, B, C, M;jozi F;halisi a, b, c, s;a 5;b sqrt325;c 52;s 8;A -s2,-sqrt32s - 5;B 0,b;C s2,-sqrt32s - 5;F1 c,0;F2 -c,0;M A C2;choramzanibxscaleaMduara0,0,1;kuchoraA--B--C--mzunguko;chora-a,0--a,0;chora0,-b--0,b;leboP, A, SW;leboQ, B, N;leboR, C, SE;nuktaF_1, F1, NE;nuktaF_2, F2, NW;leboc, c2,0, S;leboa, c2,b2, NE;lebob, 0,b2, W;leboM, M, SW;asyAcha s iwe urefu wa upande wa pembetatu iliyo sawa PQR, na M iwe kitovu cha overlinePR. Kisha RM fracs2. Pia, RF_1 QR - QF_1 s - 2, hivyo umbali kutoka R hadi x-mhimili ni fracsqrt32 s - 2.Kwa hivyo, R left fracs2, -fracsqrt32 s - 2 kulia. Kubadilisha viwianishi hivi katika mlingano wa duaradufu, tunapatafracfracs224 frac-fracsqrt32 s - 223 1.Hii hurahisisha hadi 5s2 16s, hivyo s frac165. Kwa hiyo,fracPQF_1 F_2 frac1652 frac85. 