<prompt> Kiwanda kinazalisha aina mbili za bidhaa, A na B. Kila bidhaa A inahitaji saa 3 za kazi na kila bidhaa B inahitaji saa 2 za kazi. Kiwanda kina jumla ya saa 60 za kazi zinazopatikana kwa siku. Iwapo watapata faida ya 50 kwa kila bidhaa A na 40 kwa kila bidhaa B, wanapaswa kuzalisha ngapi katika kila bidhaa ili kuongeza faida yao ya kila siku?  <response>: Wacha tuonyeshe nambari ya bidhaa A kama x na nambari ya bidhaa B kama y. Tuna vikwazo viwili katika tatizo hili: kizuizi cha kazi na kikwazo kisicho cha hasi yaani, x na y lazima iwe kubwa kuliko au sawa na sifuri.Kizuizi cha kazi kinaweza kuonyeshwa kama:3x 2y 60Lengo la kukokotoa tunalotaka kuongeza ni jumla ya faida:Faida 50x 40yIli kutatua tatizo hili la upangaji programu, tunaweza kuchora eneo linalowezekana na kupata vipeo. Kisha, tutatathmini utendakazi wa lengo katika kila kipeo ili kubaini ni ipi inayoongeza faida.Kwanza, andika upya kizuizi cha kazi kama mlinganyo na utatue kwa y:3x 2y 60y 60 - 3x 2Sasa, panga mstari unaowakilisha mlingano huu pamoja na vizuizi visivyo vya hasi x 0 na y 0. Eneo linalowezekana litakuwa eneo chini ya mstari na juu ya mhimili wa x.Vipeo vya eneo linalowezekana ni:0, 0, 0, 30, 20, 0Sasa, tathmini utendakazi wa lengo katika kila kipeo:1. Faida kwa 0, 0 500 400 02. Faida kwa 0, 30 500 4030 12003. Faida kwa 20, 0 5020 400 1000Faida ya juu hutokea wakati wa kuzalisha vipande 0 vya bidhaa A na vitengo 30 vya bidhaa B, hivyo kusababisha faida ya kila siku ya 1200. 