<prompt> Seti ya vekta mathbfv vilemathbfv cdot mathbfv mathbfv cdot anzapmatrix 2 0 mwishopmatrixunda mkunjo katika ndege. Tafuta eneo la eneo lililomo kwenye curve.  <response>: Ninataka kupata eneo la mkoa limefungwa na curve, kwa hivyo ninahitaji kujua jinsi curve inavyoonekana. Ili kufanya hivyo, naweza kuandika tena hesabu iliyotolewa kulingana na vifaa vya mathbfv. Acha mathbfv anzepmatrix x y mwishopmatrix. Kisha equation inakuwa x2 y2 2x. Hii inaonekana kama mlinganyo wa quadratic katika x, lakini pia ninaweza kuona kuwa ni mlinganyo wa duara na kituo 1,0 na eneo la 1. Ili kuthibitisha hili, ninaweza kukamilisha mraba kwa x na kupata x-12 y2 1. Kwa hivyo curve ni duara, na eneo lililomo ndani yake ni diski ya duara. . Eneo la diski ya mviringo hutolewa kwa formula pi r2, ambapo r ni radius. Katika kesi hii, r 1, hivyo eneo ni pi tu. 