<prompt> Bwana Brennan ana wavulana 7 na wasichana 4 katika darasa lake la takwimu. Je, ni kwa njia ngapi anaweza kuchagua wavulana 3 na wasichana 2 kutoa wasilisho la kikundi kesho? Mpangilio ambao wavulana na wasichana huchaguliwa haijalishi.  <response>: Ninahitaji kuhesabu idadi ya mchanganyiko wa wavulana 3 kati ya 7, na kisha kuzidisha hiyo kwa idadi ya mchanganyiko wa wasichana 2 kati ya 4. Ili kupata idadi ya mchanganyiko wa wavulana 3 kati ya 7, naweza kutumia formula nCr. n!r!n-r!, ambapo n ni jumla ya idadi ya vitu na r ni idadi ya vitu vilivyochaguliwa. Kuchomeka n 7 na r 3, napata 7C3 7!3!7-3! 7654321321 4321 765432 35. Kwa hiyo kuna njia 35 za kuchagua wavulana 3 kati ya 7. Vile vile, kupata idadi ya michanganyiko ya Wasichana 2 kati ya 4, naweza kutumia formula sawa na n 4 na r 2. Hii inanipa 4C2 4!2!4-2! 4321 2121 4322 6. Hivyo kuna njia 6 za kuchagua wasichana 2 kati ya 4. Kupata jumla ya njia za kuchagua wavulana 3 na 2 wasichana, ninahitaji kuzidisha namba mbili, kwa kuwa kwa kila uchaguzi wa wavulana, ninaweza kuwaunganisha na chaguo lolote la wasichana. Hii inanipa 356 210. 