<prompt> Tuseme 173cdot 927equiv npmod50, ambapo 0le n 50.Thamani ya n ni nini?  <response>: Ninajua kuwa hesabu ya msimu inaheshimu kuzidisha, kwa hivyo ninaweza kurahisisha bidhaa kwa kutumia mabaki ya kila kipengele kikigawanywa na 50. Ili kupata masalio, ninaweza kutumia mgawanyiko mrefu au kikokotoo. Ninapata hiyo 173equiv 23pmod50 na 927equiv 27pmod50. Kwa hivyo, 173cdot 927equiv 23cdot 27pmod50. Sasa, ninahitaji kuzidisha 23 na 27 na kutafuta salio ikigawanywa na 50. Ninaweza kutumia sifa ya ugawaji kurahisisha hili. Ninapata hiyo 23cdot 27203207. Nikipanua hii, nitapata 23cdot 274001406021. Nikiongeza masharti haya, ninapata 23cdot 27621. Ili kupata salio ikigawanywa na 50, naweza kutumia mgawanyiko mrefu au kikokotoo tena. Ninapata 621sawa na 21pmod50. Kwa hivyo, jibu la mwisho ni n21. 