<prompt> Tathmini usemi fraca2a1 cdot fracb-1b-2 cdot fracc 8c6 , ukizingatia kwamba c b-10, b a2, a 4, na hakuna denomineta yoyote iliyo sifuri.  <response>: Ili kurahisisha usemi, ninahitaji kuchomeka maadili ya vigeuzo kwa mpangilio uliopewa: kwanza a 4, kisha b a2, na mwishowe c b-10. Pia ninahitaji kuwa mwangalifu na mabano na baa za sehemu, kwani zinaonyesha mpangilio wa shughuli. Acha nianze na sehemu ya kwanza: fraca2a1 . Kwa kuwa a 4, ninaweza kuchukua nafasi ya a na 4 katika nambari na kipunguzo: frac4241 . Sasa ninaweza kufanya hesabu: frac4241 frac65 . Kisha, ninaangalia sehemu ya pili: fracb-1b-2 . Kwa kuwa b a2, na a 4, ninaweza kubadilisha b na 42 au 6 katika nambari na kipunguzo: frac6-1 6-2 . Tena, ninaweza kufanya hesabu: frac6-16-2 frac54 . Hatimaye, ninaangalia sehemu ya tatu: fracc 8c6 . Kwa kuwa c b-10, na b 6, ninaweza kuchukua nafasi ya c na 6-10 au -4 katika nambari na kipunguzo: frac-4 8-46 . Kwa mara nyingine, ninaweza kufanya hesabu: frac-4 8-46 frac42 . Sasa nimerahisisha kila sehemu kivyake, na ninaweza kuzizidisha pamoja kwa mpangilio asili: frac65 cdot frac54 cdot frac42 . Ili kuzidisha sehemu, ninaweza kuzidisha nambari na denomineta: frac6 cdot 5 cdot 45 cdot 4 cdot 2 . Ninaweza pia kughairi vipengele vyovyote vya kawaida katika nambari na kipunguzo: frac6 cdot ghairi5 cdot ghairi4ghairi5 cdot ghairi4 cdot 2 . Hii inaniacha na: frac62 . Ninaweza kufanya operesheni moja zaidi ya hesabu: frac62 3 . 