<prompt> Je, ni nambari ngapi kati ya 1 imejumuishwa na 100 imejumuishwa zinazoweza kugawanywa na 2, 3, au 5?Nadharia Husika: Kanuni ya Kujumuisha-Kutenga ni dhana ya msingi katika michanganyiko, tawi la hisabati ambalo hujishughulisha na kuhesabu na kupanga vitu. Hutumika kukokotoa idadi ya vipengele katika muungano wa seti nyingi huku ikiepuka kuzidisha vipengele ambavyo ni vya zaidi ya seti moja.Kanuni inaweza kuelezewa kama ifuatavyo:1. Ili kupata idadi ya vipengee katika muungano wa seti mbili A na B, kwanza tunahesabu idadi ya vipengele katika kila seti moja moja A na B, na kisha kuondoa idadi ya vipengele ambavyo ni vya kawaida seti zote mbili A B: A B A B - A B2. Kwa seti tatu A, B, na C, kwanza tunahesabu idadi ya vipengele katika kila seti kibinafsi, kisha tunatoa idadi ya vipengele katika kila jozi ya makutano ya seti, na hatimaye kuongeza nyuma idadi ya vipengele katika makutano ya. seti zote tatu: A B C A B C - A B - A C - B C A B CKanuni inaweza kupanuliwa kwa idadi yoyote ya seti. Kwa ujumla, kwa n seti A1, A2, ..., An, Kanuni ya Kutengwa-Kujumuisha inaweza kuonyeshwa kama:A1 A2 ... An ΣAi - ΣAi Aj ΣAi Aj Ak - ... -1n1A1 A2 ... AnAmbapo majumuisho yanachukuliwa juu ya mchanganyiko wote unaowezekana wa seti.Kwa muhtasari, Kanuni ya Kujumuisha-Kutengwa hutoa njia ya utaratibu ya kuhesabu idadi ya vipengele katika muungano wa seti nyingi kwa kujumuisha seti za kibinafsi, bila kujumuisha makutano ya jozi za seti, ikiwa ni pamoja na makutano ya seti tatu, na kadhalika. mpaka makutano ya seti zote yatazingatiwa.  <response>: 74 