<prompt> Muda wa kwanza wa mfuatano wa hesabu ni 1, neno lingine la mfuatano ni 91 na masharti yote ya mlolongo ni nambari kamili. Je, ni mifuatano mingapi tofauti ya hesabu inayotimiza masharti haya matatu?  <response>: Ngoja niite hiyo mara kwa mara d. Kisha neno la jumla la mlolongo ni a_n 1 n - 1d, ambapo n ni nafasi ya neno katika mlolongo. Ninataka kujua ni thamani zipi za d na n, a_n 91. Ninaweza kuandika tena mlinganyo huu kama 90 n - 1d. Hii ina maana kwamba d lazima iwe kipengele cha 90, na n lazima iwe moja zaidi ya mgawo wa 90 na d. Vigezo vya 90 ni 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, na 90. Kwa hiyo kuna maadili 12 yanayowezekana ya d na n ambayo hufanya 91 muda wa mlolongo wa hesabu. Kwa hiyo, kuna mlolongo 12 tofauti wa hesabu unaokidhi masharti yaliyotolewa. 