<prompt> Eleza 4.overline054 kama sehemu ya kawaida katika maneno ya chini kabisa.  <response>: Ninagundua kuwa hii ni nambari inayojirudia, kwa hivyo ninaweza kutumia mbinu ambapo ninazidisha pande zote mbili za equation kwa nguvu ya 10 kuhamisha nukta ya desimali na kisha kutoa ili kuondoa sehemu inayojirudia. Kwanza, niliruhusu x 4.overline054. Kisha, ninazidisha pande zote mbili kwa 1000, kwa kuwa kuna tarakimu tatu katika sehemu inayorudia. Hii inanipa 1000x 4054.overline054. Ifuatayo, mimi huondoa x kutoka pande zote mbili, ambayo hunipa 999x 4050. Ninaweza kurahisisha mlingano huu kwa kugawanya pande zote mbili na 3, kwa kuwa nambari zote mbili ni zidishi za 3. Hii inanipa 333x 1350. Sasa, ninaweza kutatua kwa x kwa kugawanya pande zote mbili na 333, ambayo inanipa x frac1350333. Ninaweza kupunguza sehemu hii kwa kugawanya nambari na kipunguzo kwa 9, kwa kuwa nambari zote mbili ni zidishi za 9. Hii inanipa x frac15037, ambalo ndilo jibu la mwisho. 