<prompt> Usemi 12y2-65y42 unaweza kuandikwa kama Ay-14By-3, ambapo A na B ni nambari kamili. AB A ni nini?  <response>: Ninataka kupata A na B kiasi kwamba Ay-14By-3 12y2-65y42. Ninaweza kutumia mali ya usambazaji kupanua bidhaa ya binomi mbili na kulinganisha. coefficients ya kila neno na usemi asili. Nikipanua bidhaa, ninapata ABy2 - 3A14By 42. Nikilinganisha mlinganisho wa y2, naona AB 12. Ikilinganisha coefficients ya y, ninaona hiyo 3A14B 65. Ninaweza kutumia milinganyo hii miwili kutatua A na B. Kwa kuwa AB 12, naweza kujaribu baadhi ya vipengele vya thamani 12 iwezekanavyo kwa A na B . Kwa mfano, ikiwa A 1, basi B 12 na 3A14B 3168 171, ambayo ni kubwa sana. Ikiwa A 2, basi B 6 na 3A14B 684 90, ambayo bado ni kubwa sana. Ikiwa A 3, basi B 4 na 3A14B 956 65, ambayo ndiyo hasa ninayotaka. Kwa hivyo A 3 na B 4 ndio maadili sahihi. Ili kupata AB A, ninachomeka tu maadili haya na kupata 12 3 15. 