<prompt> Je, ni nini kinachosalia wakati 22566-32766 inagawanywa kwa 17?  <response>: Hili linaonekana kama tatizo ambapo hesabu za msimu zinaweza kusaidia. Hesabu ya kawaida ni njia ya kufanya kazi na masalio baada ya mgawanyiko kwa njia ya utaratibu. Sifa moja muhimu ya hesabu ya kawaida ni kwamba ikiwa a equiv b pmodn, basi ak equiv bk pmodn kwa nambari yoyote chanya k. Hii ina maana kwamba ikiwa tunajua salio la a na b linapogawanywa na n, tunaweza kupata salio la ak na bk bila kuzipandisha hadi kufikia uwezo wa k. . Katika tatizo hili, tunataka kupata salio la 22566-32766 likigawanywa kwa 17. Kwa hivyo, hebu kwanza tutafute masalio ya 225 na 327 yakigawanywa na 17. Tunaweza kufanya hivi kwa kuzigawanya kwa 17 na kutafuta mgawo na salio. Kwa 225, tuna 225 17 mara 13 4, kwa hivyo salio ni 4. Kwa 327, tuna 327 17 mara 19 4, kwa hivyo salio pia ni 4. Hii inamaanisha kuwa 225 equiv 4 pmod17 na 327 equiv 4 pmod17. Sasa tunaweza kutumia kipengele cha hesabu ya msimu kupata salio la 22566 na 32766. Tuna 22566 sawa na 466 pmod17 na 32766 equiv 466 pmod17. Hii ina maana kwamba 22566-32766 sawa na 466-466 pmod17. Lakini 466-466 0, kwa hivyo salio ni 0. 