<prompt> Tuseme kwamba X, Y, Z ni za Gaussian kwa pamoja na kwamba X rightarrow Y rightarrow Z inaunda mnyororo wa Markov. Acha X na Y ziwe na mgawo wa uunganisho 0.1 na uruhusu Y na Z ziwe na mgawo wa uunganisho 0.9. Tafuta IX;Z katika biti.Nadharia Husika: Taarifa ya Gaussian kuheshimiana GMI ni dhana katika nadharia ya habari ambayo hukadiria kiasi cha maelezo yanayoshirikiwa kati ya viambajengo viwili mfululizo vya nasibu, ambavyo kwa kawaida huchukuliwa kuwa na usambazaji wa Gaussian kawaida. Ni kipimo cha kupunguzwa kwa kutokuwa na uhakika juu ya kigezo kimoja, kutokana na ujuzi wa kigezo kingine. Kwa maneno mengine, GMI inawakilisha ni kiasi gani kujua kutofautisha moja kunapunguza kutokuwa na uhakika juu ya utofauti mwingine.Habari ya pande zote ya Gaussian inafafanuliwa kama:GMIX;Y HX - HXYambapo HX ni sehemu ya mabadiliko ya X, HXY ni sehemu ya masharti ya X iliyopewa Y, na GMIX;Y ni taarifa ya pande zote ya Gaussian kati ya X na Y.Kwa anuwai za nasibu za Gaussian, habari ya pande zote inaweza kuonyeshwa kulingana na tofauti zao na mgawo wa uunganisho kati yao. Ikiwa X na Y ni viambatisho vya nasibu vya Gaussian vilivyo na tofauti σ2_X na σ2_Y, na mgawo wa uunganisho ρ, basi habari ya pande zote ya Gaussian inatolewa na:GMIX;Y 0.5 log21 1 - ρ2Taarifa ya pande zote za Gaussian daima sio hasi, na ni sawa na sufuri ikiwa tu ikiwa vigeu hivyo viwili vinajitegemea kitakwimu. Kadiri GMI inavyokuwa kubwa, ndivyo utegemezi unavyozidi kuwa mkubwa kati ya vigezo viwili.Katika muktadha wa mifumo ya mawasiliano, taarifa za pande zote za Gaussian ni muhimu hasa kwa sababu hutoa upeo wa juu wa uwezo wa njia ya mawasiliano na kelele ya Gaussian. Hiki kinajulikana kama uwezo wa Shannon, ambacho ni kiwango cha juu zaidi ambacho maelezo yanaweza kusambazwa kupitia kituo kwa uwiano fulani wa kipimo data na mawimbi hadi kelele, bila kuongezeka kwa uwezekano wa hitilafu.  <response>: 0.00587 