<prompt> Je, ni mipangilio mingapi tofauti ya herufi sita ya neno Hawaii ninayoweza kuunda?  <response>: Ninaona kwamba neno Hawaii lina herufi mbili zinazorudiwa: A na I. Hii ina maana kwamba si mipangilio yote ya herufi sita ya herufi H, A, W, A, I, I, itakuwa tofauti. Kwa mfano, kubadilishana A mbili au mbili za I hazitaunda neno jipya. Kwa hivyo ninahitaji kuhesabu ukweli kwamba mipangilio mingine inafanana kwa sababu ya herufi zinazorudiwa. Njia moja ya kufanya hivyo ni kutumia fomula ya vibali vya vitu vya n, ambapo r kati yao ni sawa na aina moja, s kati yao ni sawa na aina nyingine, na kadhalika. Fomula ni n! r! s! ..., ambapo ! ina maana ya ukweli. Katika kesi hii, n ni 6, kwa kuwa kuna herufi sita kwa jumla. r ni 2, kwa kuwa kuna A mbili zinazofanana. s ni 2, kwa kuwa kuna I mbili zinazofanana. Hakuna herufi zingine zinazorudiwa, kwa hivyo sihitaji sababu zozote zaidi. Kwa hiyo, idadi ya upangaji upya tofauti wa herufi sita za neno Hawaii ni 6! 2! 2! 180. 