<prompt> Wakati n imegawanywa na 3, salio ni 2. Je, ni nini kinachosalia wakati 5n inagawanywa na 3?  <response>: Ninagundua kuwa shida inahusisha mabaki wakati wa kugawanya na 3, kwa hivyo ninafikiria juu ya hesabu ya kawaida. Katika hesabu za msimu, ninaweza kuandika n equiv 2 pmod3 kumaanisha kuwa n na 2 zina salio sawa zikigawanywa na 3.1 Dokezo hili huniruhusu kutekeleza shughuli katika pande zote za usawa na kuhifadhi salio.1 Kwa mfano, ninaweza kuongeza au kupunguza vizidishi vya 3 kwa kila upande, na salio halitabadilika.1 Ninaweza pia kuzidisha pande zote mbili kwa thabiti, na iliyobaki itakuwa sawa na bidhaa ya salio thabiti na ya asili.1 Hii ina maana kwamba ninaweza kuandika 5n equiv 5 cdot 2 pmod3.1 Sasa ninahitaji tu kupata salio la 5 cdot 2 ikigawanywa na 3.1 Ninaweza kutumia kipengele cha usambazaji kuandika 5 cdot 2 3 2 cdot 2 6 4.1 Ninaona kuwa 6 ni kizidishio cha 3, kwa hivyo haina salio inapogawanywa na 3.1 Kwa hivyo, salio la 5 cdot 2 linapogawanywa na 3 ni sawa na salio la 4 linapogawanywa na 3.1 Ninajua kuwa 4 ikigawanywa na 3 inatoa mgawo wa 1 na salio ya 1.1 Kwa hivyo jibu la mwisho ni 1. 