<prompt> Nina tufaha tano na machungwa kumi. Ikiwa kikapu cha matunda lazima kiwe na angalau kipande kimoja cha matunda, ni aina ngapi za vikapu vya matunda ninaweza kutengeneza? Matufaa yanafanana na machungwa yanafanana. Kikapu cha matunda kina baadhi ya vipande vya matunda, na haijalishi jinsi matunda yamepangwa kwenye kikapu.  <response>: Hili ni tatizo kuhusu kuhesabu mchanganyiko, ambapo utaratibu wa matunda haujalishi. Njia moja ya kukaribia hii ni kuzingatia ni maapulo ngapi ninaweza kuchagua kwa kikapu, na ni machungwa ngapi ninaweza kuchagua kwa kikapu, na kisha kuzidisha nambari hizo ili kupata jumla ya vikapu. Kwa tufaha, ninaweza kuchagua popote kutoka sifuri hadi tano, zikijumuishwa. Hiyo inanipa chaguzi sita zinazowezekana. Kwa machungwa, ninaweza kuchagua popote kutoka sifuri hadi kumi, pamoja. Hiyo inanipa chaguzi kumi na moja zinazowezekana. Walakini, kuna kesi moja ambapo singekuwa na kikapu halali, na hiyo ni ikiwa nitachagua tufaha sifuri na machungwa sifuri. Kwa hivyo ninahitaji kutoa moja kutoka kwa jumla ya idadi ya vikapu. Kwa hivyo, jumla ya vikapu ninavyoweza kutengeneza ni mara 6 11 toa 1, ambayo ni 65. 