<prompt> Tatua mlingano e2x - 5ex 6 0  <response>: Ili kutatua equation e2x - 5ex 6 0, tunaweza kufanya badala. Acha y ex. Kisha, equation yetu inakuwa:y2 - 5y 6 0Huu ni mlinganyo wa quadratic, ambao tunaweza kuainisha kama y-3y-2 0. Hii inatupa masuluhisho mawili yanayowezekana kwa y:1. y 32. y 2Sasa, kumbuka kwamba tuliruhusu y ex. Kwa hivyo, tunayo hesabu mbili za kutatua kwa x:1. ex 32. ex 2Ili kutatua milinganyo hii, tunachukua logarithm asili ya pande zote mbili:1. lnex ln3 x ln32. lnex ln2 x ln2Kwa hivyo, kuna suluhisho mbili za x: x ln 2 na x ln 3. 