<prompt> Ni nambari ngapi tofauti chanya zinazoweza kuwakilishwa kama tofauti ya washiriki wawili tofauti wa seti 1, 2, 3, ldots, 14, 15, 16 ?  <response>: Ninagundua kuwa shida inauliza juu ya tofauti za washiriki tofauti wa seti, kwa hivyo nadhani juu ya kazi kamili ya dhamana, ambayo hupima umbali kati ya nambari mbili kwenye nambari ya nambari. Pia ninagundua kuwa seti hiyo ni nambari chanya zinazofuatana kutoka 1 hadi 16, kwa hivyo tofauti ndogo kabisa ni 1 na tofauti kubwa zaidi inayowezekana ni 15. Ninashangaa ikiwa ninaweza kuwakilisha kila nambari kutoka 1 hadi 15 kama tofauti ya washiriki wawili tofauti. seti. Ninaanza na 1, na ninaona kuwa ninaweza kuipata kama 2 - 1, 3 - 2, ..., au 16 - 15. Ninaendelea hadi 2, na ninaona kuwa ninaweza kuipata kama 3 - 1, 4 - 2, ..., au 16 - 14. Ninaendelea hivi, na ninagundua kuwa kwa kila tofauti d, naweza kuipata kama d 1 - 1, d 2 - 2, ..., au 16 - 16 - d . Hii inamaanisha kuwa ninaweza kuwakilisha kila nambari kutoka 1 hadi 15 kama tofauti ya washiriki wawili tofauti wa seti, na hakuna tofauti zingine zinazowezekana, kwani 15 ndio kubwa zaidi. Kwa hivyo, jibu ni 15. 