<prompt> Koni ya mviringo ya kulia imekatwa vipande vinne na ndege sambamba na msingi wake, kama inavyoonekana kwenye takwimu. Vipande hivi vyote vina urefu sawa. Je, ni uwiano gani wa kiasi cha kipande cha pili kwa ukubwa kwa kiasi cha kipande kikubwa zaidi? Eleza jibu lako kama sehemu ya kawaida.asyukubwa 150;jozi A, B, C, D, E, F, G, H, I, w, x, y, z;A0,0;B.25,.75;C.5,1.5;D.75,2.25;E1,3;F1.25,2.25;G1.5,1.5;H1.75,.75;I2,0;wAI2;xBH2;yCG2;zDF2;kuchoraduaradufuw, 1, .25;kuchoraduaradufux, .75, .1875;kuchoraduaradufuy, .5, .125;kuchoraduaradufuz, .25, .0625;kuchoraA--E---I;asy  <response>: Acha urefu wa koni ndogo zaidi iliyo juu iwe h na uruhusu radius ya msingi wa duara wa koni hiyo iwe r. Fikiria koni 4 kwenye mchoro: ndogo zaidi juu koni A, vipande 2 vya juu koni B, vipande 3 vya juu koni C, na vipande 4 vyote pamoja koni D. Kwa sababu kila kipande cha koni kubwa kina urefu sawa na koni ndogo zaidi na pembe sawa na vertex hapo juu, kila moja ya koni 4 ni upanuzi wa koni ndogo zaidi juu. Kwa maneno mengine, mbegu zote nne zinafanana. Kwa sababu koni B ina urefu mara mbili ya ile ya koni A, msingi wake wa duara una radius mara mbili kuliko ile ya A. Vivyo hivyo, koni C ina urefu mara tatu, na hivyo mara 3 ya radius, na koni D ina urefu mara 4 na 4 mara radius. Kwa hivyo, kwa kutumia fomula ya kiasi cha koni, tunapata anzaalignV_Bfrac13 pi 2r2 2hfrac83 pi r2 h V_Cfrac13 pi 3r2 3hfrac273 pi r2 h V_Dfrac13 pi 4r2 4hfrac643 pi r2 hendalignTukiangalia mchoro, tunaweza kuona kwamba kipande kikubwa zaidi kitakuwa ujazo wa koni D kuondoa ile ya koni C: V_1frac643 pi r 2 h-frac273 pi r2 hfrac64-273 pi r2 hfrac373 pi r2 h. Pia tambua kwamba ujazo wa kipande cha pili kikubwa ni ujazo wa koni C kutoa ile ya koni B: V_2frac273 pi r2 h-frac8 3 pi r2 hfrac27-83 pi r2 hfrac193 pi r2 h.Hivyo, uwiano wa ujazo wa kipande cha pili kwa ukubwa hadi kile cha kipande kikubwa zaidi ni anzaalignfracV_2V_1fracfrac193 pi r2 hfrac373 pi r2 hfracfrac19ghairi3 ghairipi ghairir2 ghairihfrac37ghairi3 ghairi pi ghairir2 ghairihfrac1937.mwishopanga 