<prompt> Kwa kuzingatia kwamba -4leq xleq-2 na 2leq yleq4, ni thamani gani kubwa inayowezekana ya fracxyx?  <response>: Ninataka kuongeza usemi fracxyx, ambao ni sawa na 1fracyx. Ninagundua kuwa x ni hasi kila wakati na y ni chanya kila wakati, kwa hivyo fracyx huwa hasi kila wakati. Hiyo inamaanisha kuwa usemi huo unakuzwa zaidi wakati fracyx iko karibu na sifuri iwezekanavyo, au kwa usawa, wakati y ni ndogo iwezekanavyo na x ni kubwa iwezekanavyo. . Thamani ndogo kabisa ya y ni 2, na thamani kubwa zaidi ya x ni 4. Kwa hivyo thamani kubwa iwezekanavyo ya fracxyx hutokea wakati x -4 na y2, na ni 1frac2-41-frac12frac12. 