<prompt> Mraba wa a na mzizi wa mraba wa b hutofautiana kinyume. Ikiwa a2 wakati b81, basi tafuta b wakati ab48.  <response>: Ninagundua kuwa shida inajumuisha utofauti wa kinyume, ambayo inamaanisha kuwa bidhaa ya idadi mbili ni ya kila wakati. Katika kesi hii, bidhaa ya mraba ya a na mzizi wa mraba wa b ni wa kudumu. Ninaweza kuandika hii kama a2sqrtbk, ambapo k ni ya kudumu. Ili kupata k, ninaweza kutumia thamani zilizotolewa za a na b: 22sqrt81k. Kwa kurahisisha, ninapata k4936. Sasa nina equation inayohusiana a na b: a2sqrtb36. Ili kupata b wakati ab48, ninaweza kubadilisha afrac48b kwenye mlinganyo na kutatua b. Ninapata frac48b2sqrtb36. Nikizidisha pande zote mbili kwa b2, napata 482sqrtb36b2. Nikigawanya pande zote mbili kwa 36, ninapata 64sqrtbb2. Nikipiga pande zote mbili, napata 4096bb4. Nikigawanya pande zote mbili kwa b, napata 4096b3. Kwa kuchukua mzizi wa mchemraba wa pande zote mbili, ninapata bsqrt34096. Kwa kurahisisha, napata b16. 