<prompt> Ikiwa wcos40circisin40circ , basiw2w23w3 dots 9w9-1inaweza kuonyeshwa katika umbo fracab sin ncirc, ambapo a na b ni nambari kamili chanya, na n ni nambari kamili chanya chini ya 90. Tafuta a b n.  <response>: Acha S w 2w2 3w3 dots 9w9. KishawS w2 2w3 3w4 dots 9w10.Tukiondoa milinganyo hii, tunapata1 - w S w w2 w3 vitone w9 - 9w10.Kumbuka kwamba w9 cos 360circ i dhambi 360circ 1, hivyo w9 - 1 0. Hili ni jambo kamaw - 1w8 w7 dots w 1 0.Tangu w neq 1,w8 w7 dots w 1 0.Kwa hiyo,anzaalign1 - w S w w2 w3 vitone w9 - 9w10 w1 w w2 vitone w8 - 9w -9w,mwishoalignhivyoS -frac9w1 - w.Sasa,anzaalignfrac11 - w frac11 - cos 40circ - i sin 40circ frac1 - cos 40circ i sin 40circ1 - cos 40circ2 sin2 40circ frac1 - cos 40circ i sin 40circ2 - 2 cos 40circ frac2 sin2 20circ 2i sin 20circ cos 20circ4 sin2 20circ fracsin 20circ i cos 20circ2 sin 20circ fraccos 70circ i sin 70circ2 sin 20circ mwishoalignKishaanzaalignfrac1S kushoto frac1 - w9w kulia frac2 sin 20circ9 cos 70circ i sin 70circ frac29 sin 20circ.endalignJibu la mwisho ni 2 9 20 31. 