<prompt> Seti ya suluhisho zote za mfumo kuanzakesixyleq 3 2xygeq 2 xgeq 0 ygeq 0mwishokesi ni eneo la pembe nne. Tafuta idadi ya vitengo katika urefu wa upande mrefu zaidi. Eleza jibu lako kwa njia rahisi kabisa.  <response>: Ili kutatua shida hii, ninahitaji kupata wima za mkoa wa quadrilateral na kisha kulinganisha urefu wa pande. Vipeo ni sehemu ambazo mbili au zaidi ya ukosefu wa usawa huwa usawa. Kwa mfano, kipeo kimoja ni mahali ambapo xy3 na x0, ambayo ni 0,3. Kipeo kingine ni mahali ambapo xy3 na y0, ambayo ni 3,0. Kipeo cha tatu ni mahali ambapo 2xy2 na x0, ambayo ni 0,2. Kipeo cha nne ni mahali ambapo 2xy2 na y0, ambayo ni 1,0. Ili kupata urefu wa pande, naweza kutumia fomula ya umbali. Umbali kati ya 0,3 na 3,0 ni sqrt3-020-32sqrt18. Umbali kati ya 3,0 na 1,0 ni sqrt1-320-022. Umbali kati ya 1,0 na 0,2 ni sqrt0-122-02sqrt5. Umbali kati ya 0,2 na 0,3 ni sqrt0-023-221. Kwa kulinganisha umbali huu, naona kwamba upande mrefu zaidi ni sqrt18. Ninaweza kurahisisha usemi huu kwa kuweka mraba kamili. sqrt18sqrt9cdot 2sqrt9sqrt23sqrt2. 