<prompt> Takriban biti ngapi zinahitajika kwa wastani ili kuelezea usahihi wa tarakimu 3 muda wa kuoza katika miaka wa atomi ya radiamu ikiwa nusu ya maisha ya radiamu ni miaka 80? Kumbuka kuwa nusu ya maisha ni wastani wa usambazaji.Nadharia Husika: Entropy tofauti, pia inajulikana kama continuous entropy, ni dhana katika nadharia ya habari ambayo hupanua wazo la entropy kutoka kwa viambatisho vya nasibu hadi viwezo vya nasibu vinavyoendelea. Entropy, kwa ujumla, ni kipimo cha kutokuwa na uhakika au nasibu inayohusishwa na kutofautiana nasibu. Katika muktadha wa nadharia ya habari, hukadiria kiwango cha wastani cha habari kinachohitajika kuelezea matokeo ya tofauti ya nasibu.Kwa vigeu vingi vya nasibu, entropy inafafanuliwa vyema kwa kutumia fomula ya Shannon entropy, ambayo hujumlisha bidhaa ya uwezekano wa kila tokeo na logariti ya uwezekano wake wa kuwiana. Walakini, kwa vibadilishio vya nasibu vinavyoendelea, uwezekano wa matokeo yoyote mahususi ni sifuri, na kufanya fomula ya entropy ya Shannon kutotumika.Entropy tofauti hushughulikia suala hili kwa kuzingatia uwezekano wa chaguo za kukokotoa pdf wa kibadilishio kisicho na mpangilio badala ya uwezekano wa matokeo mahususi. Entropi ya tofauti HX ya mabadiliko ya nasibu mfululizo ya X yenye chaguo za kukokotoa za uwezekano fx hufafanuliwa kama:HX - fx logifx dxambapo kiunganishi kinachukuliwa juu ya anuwai nzima ya kigezo cha X bila mpangilio, na logi ni msingi wa logarithm 2 au msingi mwingine wowote, kulingana na kitengo cha kipimo kinachohitajika cha entropy.Entropy tofauti inaweza kufasiriwa kama kiasi cha wastani cha maelezo kinachohitajika ili kuelezea matokeo ya kibadilishio kisicho na mpangilio chenye kitendakazi cha uwezekano wa msongamano. Hata hivyo, tofauti na entropi ya vigeu vya nasibu tofauti, entropi tofauti inaweza kuwa hasi, ambayo hutokea wakati chaguo za kukokotoa za uwezekano hujilimbikizia thamani fulani.Ni muhimu kutambua kwamba entropy tofauti sio ugani wa moja kwa moja wa entropy isiyo na maana, na baadhi ya sifa za entropy zisizo na maana hazishiki kwa entropy tofauti. Kwa mfano, entropy tofauti si ya kutofautiana chini ya mabadiliko ya vigeu au kuratibu mabadiliko, ilhali entropy bainishi ni tofauti chini ya vibali vya matokeo.  <response>: 19 