<prompt> Kokotoa 2011 cdot 2012 cdot 2013 cdot 2014 modulo 5.  <response>: Ninajua kuwa hesabu ya kawaida ni njia ya kufanya kazi na mabaki baada ya mgawanyiko. Kwa mfano, 7 modulo 5 inamaanisha salio wakati 7 imegawanywa na 5, ambayo ni 2. Kwa hivyo ninataka kupata salio wakati bidhaa hii kubwa inagawanywa na 5. Njia moja ya kufanya hivyo ni kupunguza kila sababu modulo 5 kwanza, na kisha zidisha mabaki. Kwa njia hiyo, sihitaji kushughulika na idadi kubwa kama hiyo. Hivyo basi mimi kufanya hivyo. 2011 modulo 5 ni sawa na 1 modulo 5, kwani 2010 inagawanywa na 5. Vile vile, 2012 modulo 5 ni sawa na 2 modulo 5, 2013 modulo 5 ni sawa na 3 modulo 5, na 2014 modulo 5 ni sawa. 4 modulo 5. Sasa ninaweza kuzidisha nambari hizi ndogo na kupata salio. Kwa hivyo jibu la mwisho ni 4. 