<prompt> Tathmini mfululizo wa kijiometri usio na kikomo: 1-frac27frac449-frac8343dots  <response>: Ninatambua huu kama mfululizo wa kijiometri usio na kikomo, ambapo kila neno linapatikana kwa kuzidisha neno la awali kwa uwiano wa mara kwa mara. Ili kupata jumla ya safu kama hizi, ninahitaji kujua muhula wa kwanza na uwiano wa kawaida. Muhula wa kwanza ni 1, na uwiano wa kawaida ni -27, kwa kuwa ndivyo ninazidisha 1 ili kupata -27, na kadhalika. Sasa, nakumbuka kwamba fomula ya jumla ya mfululizo usio na kipimo wa kijiometri ni S fraca1-r, ambapo a ni muhula wa kwanza na r ni uwiano wa kawaida, mradi tu thamani kamili ya r ni chini ya 1. Katika kesi hii, a 1 na r -27, na thamani kamili ya -27 ni chini ya 1, hivyo formula inatumika. Nikichomeka thamani hizi kwenye fomula, ninapata S frac11--27 frac1127 frac19 7 frac79. 