<prompt> Kokotoa umbali wa jozi wa Hamming na ubaini umbali wa chini wa Hamming kati ya maneno ya siri yafuatayo: 00000,10101,01010Nadharia Husika: Umbali wa Hamming ni dhana katika mtandao wa kompyuta na nadharia ya habari ambayo hupima tofauti kati ya mifuatano miwili ya urefu sawa kwa kuhesabu idadi ya nafasi ambapo alama zinazolingana biti zinatofautiana. Imetajwa baada ya Richard Hamming, ambaye alianzisha dhana hiyo katika muktadha wa kugundua makosa na misimbo ya kusahihisha makosa.Katika mtandao wa kompyuta, umbali wa Hamming ni muhimu sana kwa kugundua na kusahihisha makosa katika uwasilishaji wa data. Data inapotumwa kupitia mtandao, inaweza kuharibika kutokana na kelele, usumbufu au mambo mengine. Kwa kutumia misimbo ya kusahihisha makosa na umbali fulani wa chini wa Hamming, inawezekana kugundua na kusahihisha makosa yanayotokea wakati wa maambukizi.Kwa mfano, fikiria kamba mbili za urefu sawa:Mstari wa 1: 11010101Mstari wa 2: 10011011Umbali wa Hamming kati ya nyuzi hizi mbili ni 4, kwani kuna nafasi nne ambazo bits ni tofauti nafasi 2, 4, 6, na 7.Katika muktadha wa misimbo ya kusahihisha makosa, msimbo ulio na umbali wa chini wa Hamming wa d unaweza kugundua hadi hitilafu za biti d-1 na kusahihisha hadi hitilafu za biti d-12. Kwa hivyo, nambari iliyo na umbali wa chini wa Hamming wa 4 inaweza kugundua hadi makosa 3 na kusahihisha hadi hitilafu 1.  <response>: 2 