<prompt> Tangi la petroli limejaa frac78. Baada ya galoni 12 zimetumika, imejaa nusu. Je, tanki hili hubeba galoni ngapi likijaa?  <response>: Ninahitaji kupata uwezo wa tanki katika galoni, kwa hivyo nitaita hiyo x. Ikiwa tanki imejaa frac78, basi ina frac78 x galoni za petroli ndani yake. Ikiwa tanki imejaa nusu, basi ina frac12 x galoni za petroli ndani yake. Tofauti kati ya viwango hivi viwili ni 12 galoni, ambayo ni kiasi ambacho kilitumika. Kwa hivyo naweza kuandika equation: frac78 x - frac12 x 12. Ili kutatua kwa x, ninahitaji kurahisisha upande wa kushoto wa equation. Ninaweza kufanya hivi kwa kutafuta dhehebu la kawaida la sehemu, ambalo ni 8. Kisha ninaweza kuandika upya sehemu kama: frac78 x - frac48 x 12. Sasa ninaweza kuchanganya sehemu kwa kutoa nambari zake: frac7 - 48 x 12. Hii inanipa: frac38 x 12. Ili kutenganisha x, ninahitaji kugawanya pande zote mbili kwa frac38, ambayo ni sawa na kuzidisha kwa frac83. Kwa hivyo ninapata: x 12 cdot frac83. Ninaweza kurahisisha hili kwa kughairi kipengele cha 3: x 4 cdot 8. Hii inanipa jibu la mwisho: x 32. Hii inamaanisha kuwa tanki inashikilia galoni 32 ikiwa imejaa. 