<prompt> Laini l_1 ina mlinganyo 3x - 2y 1 na inapitia A -1, -2. Mstari l_2 una mlinganyo y 1 na hukutana na mstari l_1 kwa uhakika B. Mstari wa l_3 una mteremko chanya, hupitia sehemu ya A, na hukutana na l_2 kwa uhakika C. Eneo la pembetatu ABC ni 3. Je, mteremko wa l_3 ni upi?  <response>: Tunapata viwianishi vya uhakika B kwa kutatua 3x-2y 1 na y 1 wakati huo huo. Kwa y1, tunapata 3x-21, na hivyo x1. Hivyo, B1,1. Umbali kutoka A hadi mstari l_2 ni 1 - -2 3, kwa hivyo tuna tfrac12 cdot BC cdot 3 pembetatu ABC 3,na hivyo BC 2. Kwa hiyo, ama C 3, 1 au C -1, 1. Ikiwa C 3, 1, basi mteremko wa l_3 ni tfrac1--2 3--1 tfrac34, na ikiwa C-1,1, basi l_3 ni mstari wima, kwa hivyo mteremko wake haujafafanuliwa. Kwa hiyo, jibu ni tfrac34.asyukubwa 6 cm;jozi A-1,-2,B1,1,C3,1,C2-1,-1;kujazaA--B--C--mzunguko,kijivu;chora-4,0--5,0, EndArrow; lebox,5,0,E;chora0,-4--0,3,Mshale wa Mwisho; leboy,0,3,N;halisi l1 x halisi kurudi 3x-12; halisi l2 x halisi kurudi 1; halisi l3 x halisi kurudi 34x-54; choragraful1, -2, 2,Vishale; choragraful2, -2, 4.5,Vishale; choragraful3, -3, 4,Vishale;nuktaA,A,NW;nuktaB,B,NNW;nuktaC,C,NNW;lebol_1,2,2.5,N;lebol_2,-2,1,NW;lebol_3,3.5,1.5,N;asy 