<prompt> Wakati 3z3-4z2-14z3 imegawanywa na 3z5, mgawo ni z2-3zfrac13. Je, ni nini?  <response>: Ninajua kuwa katika mgawanyiko wa polynomial, salio ni sehemu ambayo imesalia baada ya kutoa bidhaa ya kigawanyaji na mgawo kutoka kwa gawio. Kwa hivyo, ili kupata salio, ninahitaji kuzidisha 3z5 kwa z2-3Zfrac13 na kisha nitoe hiyo kutoka 3z3-4z2-14z3 . Ili kuzidisha polima mbili, naweza kutumia mali ya kusambaza kisha kuchanganya maneno kama hayo. Kwa hivyo, 3z5 mara z2-3zfrac13 ni 3zz2-3zfrac135z2-3z frac13. Nikipanua mabano, ninapata 3z3-9z2z5z2-15zfrac53. Kwa kuchanganya maneno kama hayo, ninapata 3z3-4z2-14zfrac53. Sasa, ili kupata salio, ninahitaji kuondoa hii kutoka 3z3-4z2-14z3. Ili kutoa polima mbili, ninaweza kuzipanga kiwima na kutoa mgawo wa kila neno. Kwa hivyo, nina 3z3-4z2-14z3 kasoro 3z3-4z2-14zfrac53. Nikiondoa hesabu, ninapata 0z30z20zfrac43. Hii hurahisisha hadi frac43. Kwa hivyo, iliyobaki ni frac43. 