<prompt> Kokotoa mtengano wa spectral wa matrix linganifu C.  <response>: Ili kukokotoa mtengano wa spectral wa tumbo linganifu C, tunahitaji kupata eigenvalues zake na eigenveekta. Mtengano wa spectral unaweza kuandikwa kama:C QΛQTambapo Q ni matrix ya othogonal iliyo na eigenveekta za C kama safu wima, Λ ni matriki ya mshazari yenye thamani eigen za C kwenye ulalo, na QT ni upitishaji wa Q.Hapa kuna hatua za kuhesabu mtengano wa spectral:1. Tafuta eigenvalues λ na eigenveekta v za matrix linganifu C.2. Rekebisha eigenveeta ili ziwe na urefu wa kitengo.3. Unda matrix ya orthogonal Q kwa kutumia eigenveekta zilizosawazishwa kama safu wima.4. Unda matrix ya diagonal Λ kwa kuweka thamani eigen kando ya ulalo.5. Kokotoa bidhaa QΛQT.Tafadhali toa matrix mahususi ya ulinganifu C ambayo ungependa kukokotoa mtengano wa spectral, na nitakufanyia hesabu hizi. 