<prompt> Ikiwa tutahesabu kwa 3texts kuanzia 1, mlolongo ufuatao utapatikana: 1,4,7,10,dots. 100textth nambari katika mlolongo?  <response>: Ninaona kwamba tofauti kati ya nambari zinazofuatana katika mfuatano daima ni 3. Hii ina maana kwamba mfuatano huo ni wa hesabu, na ninaweza kutumia fomula kupata neno lolote ndani yake. Fomula ya jumla ya neno ntextth ya mfuatano wa hesabu ni a_n a_1 n - 1d, ambapo a_1 ni neno la kwanza na d ndio tofauti ya kawaida. Katika hali hii, a_1 1 na d 3, kwa hivyo fomula inakuwa a_n 1 n - 13. Ili kupata neno 100textth, ninahitaji tu chomeka n 100 na kurahisisha. Ninapata a_100 1 100 - 13 1 297 298. 