<prompt> Mzunguko wa pembetatu APM ni 152, na pembe PAM ni pembe ya kulia. Mduara wa radius 19 na kituo cha O kwenye overlineAP umechorwa ili iwe tangent kwa overlineAM na overlinePM. Ikizingatiwa kuwa OPmn ambapo m na n ni nambari kamili chanya, tafuta mn.  <response>: Wacha mduara uingiliane na overlinePM kwa B. Kisha kumbuka pembetatu OPB na pembetatu MPA ni sawa. Pia kumbuka kuwa AM BM kwa nguvu ya uhakika. Kwa kutumia ukweli kwamba uwiano wa pande zinazolingana katika pembetatu zinazofanana ni sawa na uwiano wa mizunguko yao, tunafrac19AM frac152-2AM-1919152 frac152-2AM152Kutatua, AM 38. Kwa hivyo uwiano wa urefu wa upande wa pembetatu ni 2. Kwa hivyo,fracPB38OP 2 text na fracOP19PB 2hivyo 2 OP PB38 na 2PB OP19. Kubadilisha PB, tunaona kwamba 4OP-76 OP19, hivyo OP frac953 na jibu ni 98 . 