<prompt> Bainisha thamani ndogo zaidi chanya ya x, kwa digrii, ambayo kwayotan x 100circ tan x 50circ tan x tan x - 50circ.  <response>: Kutoka kwa equation iliyotolewa,fractan x 100circtan x - 50circ tan x 50circ tan x.Kishafracsin x 100circ cos x - 50circcos x 100circ sin x - 50circ fracsin x 50circ sin xcos x 50circ cos x.Kwa Componendo na Dividendo,fracsin x 100circ cos x - 50circ cos x 100circ dhambi x - 50circdhambi x 100circ cos x - 50circ - cos x 100circ dhambi x - 50circ fracsin x 50 circ sin x cos x 50circ cos xdhambi x 50circ sin x - cos x 50circ cos x .Kwa kutumia fomula ya jumla kwa bidhaa, tunapatafracsin 2x 50circsin 150circ fraccos 50circ-cos 2x 50circ. Kwa hiyo,-dhambi 2x 50circ cos 2x 50circ cos 50circ sin 150circ frac12 cos 50 circ.Kisha-2 dhambi 2x 50circ cos 2x 50circ cos 50circ.Kutoka kwa fomula ya pembe mbili, tunapata sin 4x 100 circ -cos 50circ. Tangu sin theta 90circ cos theta,cos 4x 10circ -cos 50circ cos 130circ.Hii inamaanisha 4x 10circ na 130circ ama ongeza hadi kizidishio cha 360circ, au tofautiana kwa kizidishio cha 360circ. Kuchunguza visa hivi, tunapata kwamba pembe ndogo zaidi chanya x ni 30circ. 