<prompt> Wanahisabati wawili walizaliwa katika miaka 500 iliyopita. Kila mmoja anaishi au ataishi kuwa na umri wa miaka 100, kisha anakufa. Kila mwanahisabati ana uwezekano sawa wa kuzaliwa wakati wowote katika miaka hiyo 500. Kuna uwezekano gani kwamba walikuwa wa wakati mmoja kwa urefu wowote wa wakati?  <response>: Waite wanahisabati Karl na Johann. Acha mhimili wa x uwakilishe idadi ya miaka iliyopita Karl alizaliwa, na mhimili wa y uwakilishe idadi ya miaka iliyopita Johann alizaliwa.asychora0,0--100,0, Kishale;chora0,0--0,100, Kishale;lebo0, 0,0, SW;lebo100, 0,20, W;lebo400, 100,80, E;lebo100, 20,0, S;lebo500, 100,0, S;lebo500, 0,100, W;jaza0,0--100,100--100,80--20,0--mzunguko, kijivu.7;jaza0,0--100,100--80,100--0,20--mzunguko, kijivu.7;asyEneo lenye kivuli linawakilisha miaka ambayo wanahisabati wote wangekuwa hai. Kwa mfano, ikiwa Karl alizaliwa miaka 200 iliyopita, Johann angeweza kuzaliwa popote kati ya miaka 300 na 100 iliyopita. Wacha miaka 500 iwe sawa na kitengo kimoja. Kisha, tunaweza kuhesabu eneo la eneo lenye kivuli kama eneo la mraba mzima kuondoa maeneo ya pembetatu mbili zisizo na kivuli. Hii itakuwa sawa na 2cdot frac12 cdot frac45 cdot frac45frac1625. Kwa hivyo, eneo la eneo lenye kivuli ni 1-frac1625frac925. Kwa kuwa eneo la mraba ni 1, huu pia ni uwezekano kwamba Karl na Johann walikuwa wa wakati mmoja. Jibu, basi, ni frac925. 