<prompt> Tuseme z na w ni nambari changamano kama hizoz w z overlinew overlinez w 1.Tafuta thamani kubwa iwezekanavyo ya sehemu halisi ya z w.  <response>: Acha z a bi na w c di, ambapo a,b,c, na d ni nambari changamano. Kisha kutoka z 1, a2 b2 1, na kutoka w 1, c2 d2 1. Pia, kutoka z overlinew overlinez w 1,a bic - di a - bic di 1,hivyo 2ac 2bd 1.Kishaanzaaligna c2 b d2 a2 2ac c2 b2 2bd d2 a2 b2 c2 d2 2ac 2bd 3.endalignSehemu halisi ya z w ni a c, ambayo inaweza kuwa zaidi ya sqrt3. Usawa hutokea wakati z fracsqrt3 2 frac12 i na w fracsqrt32 - frac12 i, hivyo thamani kubwa iwezekanavyo ya a c ni sqrt3. 