<prompt> Ni thamani gani kuu inayowezekana ya a katika mfumo wa milinganyo 5a 2b 0 na ab -10?  <response>: Ninaona kuwa mfumo wa hesabu unajumuisha vijiti viwili tu, kwa hivyo naweza kujaribu kuondoa moja yao na kutatua kwa lingine. Njia moja ya kufanya hivyo ni kutumia mlinganyo wa pili kueleza b katika suala la a, na kisha kuibadilisha katika mlinganyo wa kwanza. Kwa hivyo, kutoka kwa mlinganyo wa pili, ninapata hiyo b -frac10a. Nikibadilisha hii katika mlinganyo wa kwanza, ninapata 5a 2left-frac10aright 0. Kuzidisha kila kitu kwa a, ninapata 5a2 - 20 0. Kuongeza 20 kwa pande zote mbili, napata 5a2 20. Nikigawanya kwa 5, ninapata a2 4. Kuchukua mzizi wa mraba wa pande zote mbili, napata a pm 2. Lakini ninataka dhamana kubwa zaidi ya a, kwa hivyo ninachagua a 2. Ili kuangalia jibu langu, naweza kuirudisha kwenye hesabu za asili na kuona ikiwa zimeridhika. Ikiwa a 2, basi b -frac10a -5. Kisha, 5a 2b 52 2-5 0, ambayo ni kweli. Na, ab 2-5 -10, ambayo pia ni kweli. Kwa hivyo, a 2 na b -5 ndio suluhisho la mfumo wa milinganyo. 