<prompt> Ni nambari gani ndogo kabisa ambayo inaweza kugawanywa na 7, lakini inaacha salio ya 1 ikigawanywa na nambari 2 hadi 6?  <response>: Ili kupata nambari kamili ambayo inaweza kugawanywa na 7, lakini ikiacha salio ya 1 ikigawanywa na nambari yoyote 2 hadi 6, ninahitaji kupata kizidishio kidogo kabisa cha 7 ambacho ni moja zaidi ya kizidishio cha kawaida cha 2, 3, 4, 5, na 6. Kizidishio cha chini kabisa cha 2, 3, 4, 5, na 6 ni 60, kwa kuwa ni nambari chanya ndogo zaidi ambayo inaweza kugawanywa na zote. Kwa hivyo ninahitaji kupata kizidishio kidogo kabisa cha 7 ambacho ni kimoja zaidi ya kizidishio cha 60. Ninaweza kujaribu kuongeza 1 kwa zidishi za 60 na kuangalia ikiwa zinaweza kugawanywa na 7. 60 1 61, ambazo hazigawanyiki kwa 7. 120 1 121, ambayo pia haijagawanywa na 7. 180 1 181, ambayo bado haijagawanywa na 7. 240 1 241, ambayo pia haijagawanywa na 7. 300 1 301, ambayo inaweza kugawanywa na 7, kwa kuwa 301 7 43. Kwa hivyo, 301 ndiyo nambari kamili ya chini kabisa ambayo inaweza kugawanywa na 7, lakini huacha salio la 1 ikigawanywa na nambari yoyote 2 hadi 6. 