<prompt> Tafuta jozi iliyoagizwa j,k ambayo inakidhi milinganyo 5j-42k1 na 2k-j3.  <response>: Ili kutatua mfumo huu wa milinganyo, ninaweza kutumia mbadala au kuondoa. Nadhani kubadilisha kunaweza kuwa rahisi katika kesi hii, kwa kuwa naweza kutenga j kwa urahisi kulingana na k kutoka kwa mlinganyo wa pili. Kwa hivyo nitaandika tena mlinganyo wa pili kama j2k-3. Basi naweza kuunganisha usemi huu wa j kwenye equation ya kwanza na kupata 52k-3-42k1. Nikipanua mabano, napata 10k-15-42k1. Kwa kuchanganya masharti kama hayo, ninapata -32k16. Nikigawanya pande zote mbili kwa -32, napata k-frac12. Kwa kuwa sasa nina k, ninaweza kuichomeka tena kwenye equation yoyote ili kupata j. Nitatumia equation ya pili tena, kwani ni rahisi zaidi. Kwa hivyo ninapata j2-frac12-3. Kwa kurahisisha, napata j-4. Kwa hivyo, jozi iliyoagizwa j,k inayotosheleza milinganyo yote miwili ni -4,-frac12. 