<prompt> Kokotoa derivative ya fx e2x cosx.  <response>: Ili kupata derivative ya fx e2x cosx, tunaweza kutumia sheria ya bidhaa, ambayo inasema kwamba ikiwa una chaguo za kukokotoa gxhx, basi derivative yake ni g. xhx gxhx.Acha gx e2x na hx cosx. Kisha:gx de2xdx 2e2xhx dcosxdx -sinxSasa tumia sheria ya bidhaa:fx gxhx gxhx 2e2xcosx e2x-dhambix 2e2xcosx - e2xdhambixKwa hivyo derivative ya fx e2x cosx ni fx 2e2xcosx - e2xsinx. 