<prompt> Tafuta jumla ya mizizi ya tan2x-9tan x10 ambayo ni kati ya x0 na x2pi radians.  <response>: Kwa formula ya quadratic,tan x frac9 pm sqrt772.Hebu r_1 frac9 sqrt772 na r_2 frac 9 - sqrt772. Kumbuka kuwa r_1 r_2 1.Kuchora y tan x, tunaona kwamba tan x r_1 kwa pembe mbili katika 0,2 pi, na tan x r_2 kwa pembe mbili katika 0,2 pi.asyukubwa wa kitengo 1 cm;choragrafutan,0,1.3,nyekundu;kuchora grafutan,pi - 1.3,1.3 pi, nyekundu;chora grafutan,2pi - 1.3,2pi,nyekundu;chora0,tan-1.3--0,tan1.3;chorapi2,tan-1.3--pi2,tan1.3, umekatika;chora3pi2,tan-1.3--3pi2,tan1.3, umekatika;chora0,0--2pi,0;chorapi,0.2--pi,-0.2;chora2pi,0.2--2pi,-0.2;chora0,2--2pi,2,bluu;chora0,12--2pi,12,bluu;lebofracpi2, pi2,-0.2, S, Usijaze;lebopi, pi,-0.2, S;lebofrac3 pi2, 3pi2,-0.2, S, Ondoa Kujaza;lebo2 pi, 2pi,-0.2, S;leboy tan x, 6.5,-1.5,nyekundu;leboy frac9 sqrt772, 2pi,2, E, bluu;leboy frac9 - sqrt772, 2pi,12, E, bluu;asyAcha alpha arctan r_1, na acha beta arctan r_2, ambazo ni mbili za suluhu. Kumbuka hilotan left fracpi2 - alpha kulia fracsin fracpi2 - alphacos frac pi2 - alpha fraccos alphasin alpha frac1tan alpha frac1r_1 r_2. Inafuata kwamba beta fracpi2 - alpha, aualpha beta fracpi2.Masuluhisho mengine mawili ni alpha pi na beta pi. Kwa hivyo, jumla ya suluhu zote nne nialpha beta alpha pi beta pi 2 alpha 2 beta 2 pi 3 pi. 