<prompt> Tafuta anuwai ya chaguo la kukokotoafx fracsin3 x 6 dhambi2 x dhambi x 2 cos2 x - 8sin x - 1,kama x hutofautiana juu ya nambari zote halisi kiasi kwamba sin x neq 1. Ingiza jibu lako ukitumia nukuu ya muda.  <response>: Kwa kuwa cos2 x 1 - sin2 x, tunaweza kuandikaanzaalignfx fracsin3 x 6 dhambi2 x dhambi x 21 - sin2 x - 8dhambi x - 1 fracsin3 x 4 sin2 x dhambi x - 6dhambi x - 1 fracsin x - 1sin x 2sin x 3sin x - 1 dhambi x 2dhambi x 3 dhambi2 x 5 dhambi x 6.endalignHebu y sin x. Kishasin2 x 5 sin x 6 y2 5y 6 kushoto y frac52 kulia2 - frac14 Kumbuka kuwa y sin x inatosheleza -1 le y le 1, na left y frac52 kulia2 - frac1101 4 inaongezeka kwa muda huu. Kwa hiyo,2 le sin x 2sin x 3 le 12.Hata hivyo, katika kitendakazi asili fx, sin x haiwezi kuchukua thamani ya 1. , kwa hivyo masafa ya fx ni 2,12. 