<prompt> Wanda anajaribu kupata eneo la Fermat P ya triangle ABC, ambapo A ndio asili, B ni 8,-1, na C ni 5 ,4 kiini cha Fermat ni uhakika kiasi kwamba jumla ya umbali wake kutoka kwa vipeo vya pembetatu hupunguzwa. Anakisia kuwa uhakika uko P 4,2, na anakokotoa jumla ya umbali kutoka P hadi vipeo vya pembetatu ABC. Ikiwa atapata m nsqrt5, ambapo m na n ni nambari kamili, m n ni nini?asystring sppair P1, string P2return P2 , stringP1.x , stringP1.y ;ukubwa 150; defaultpenfontsize10; chora-3,0--10,0,Mishale4; chora0,-3--0,8,Mishale4; jozi A0,0,B8,-1,C5,4,P4,2; choraA--B--C--mzunguko, upana wa mstari0.7; kuchora A--P, iliyopigwa; kuchora B--P, dashed; kuchora C--P, iliyopigwa; lebospA,A,A,NW; lebospB,B,B,S; lebospC,C,C,N; lebospP,P,P,-0.5,-2.8; nukta A; nukta B; nukta C; nukta P;asy  <response>: Kwa fomula ya umbali, anzaalignAP sqrt4-02 2-02 sqrt16 4 2sqrt5 BP sqrt4-82 2--12 sqrt16 9 5 CP sqrt4-52 2-42 sqrt14 sqrt5endalignKwa hivyo, AP BP CP 5 3sqrt5, na mn 8. 