<prompt> Sanduku lina mipira 10 nyeusi, mipira nyeupe 15, na mipira 5 ya manjano. Ukichagua mipira miwili kwa nasibu bila kubadilisha, kuna uwezekano gani kwamba angalau mpira mmoja ni mweusi?  <response>: Uwezekano kwamba angalau mpira mmoja ni mweusi ni 1929 au takriban 65.52.Hapa kuna hoja:1. Badala ya kuhesabu uwezekano kwamba angalau mpira mmoja ni mweusi, ni rahisi kukokotoa uwezekano kwamba hakuna mpira mweusi kisha uondoe huu kutoka 1.2. Uwezekano kwamba mpira wa kwanza ulichukua sio nyeusi ni 2030 kwani kuna mipira 15 nyeupe na mipira 5 ya njano.3. Ikiwa mpira wa kwanza uliochukuliwa si mweusi, kutakuwa na mipira 19 isiyo nyeusi kwenye sanduku na jumla ya mipira 29 iliyobaki. Kwa hivyo, uwezekano kwamba mpira wa pili ulichukua pia sio nyeusi ni 1929.4. Kwa hiyo, uwezekano kwamba mipira yote miwili ilichukua si nyeusi ni 2030 1929, ambayo hurahisisha hadi 1029 au takriban 34.48.5. Ili kupata uwezekano kwamba angalau mpira mmoja ni mweusi, tunaondoa uwezekano kwamba hakuna mpira mweusi kutoka 1: 1 - 1029 1929 au takriban 65.52. 