<prompt> Je, mfuatano wangapi tofauti wa herufi nne unaweza kufanywa kutoka kwa herufi katika EQUALS ikiwa kila mfuatano lazima uanze na L, kuishia na Q, na hakuna herufi inayoweza kuonekana katika mfuatano zaidi ya mara moja?  <response>: Ninaona kwamba mfuatano lazima uwe na umbizo lisilobadilika: L _ _ Q. Hii ina maana kwamba ni lazima tu nichague herufi mbili za kati kutoka kwa herufi nne zilizosalia: E, U, A, na S. Pia ninaona kwamba mpangilio wa herufi mbili za kati ni muhimu, kwani kuzibadilisha kunaweza kuunda mlolongo tofauti. Kwa hiyo, ninahitaji kuhesabu idadi ya njia za kupanga barua mbili kati ya nne, bila kurudia. Hili ni shida ya vibali, na ninakumbuka kuwa fomula ya vibali vya vitu n vilivyochukuliwa r kwa wakati mmoja ni nPr n! n - r!. Katika kesi hii, n 4 na r 2, kwa hivyo ninaunganisha maadili hayo kwenye formula na kupata 4P2 4! 4 - 2! 4! 2! 24 2 12. Kwa hiyo, kuna mlolongo 12 unaowezekana wa barua nne ambazo zinakidhi masharti yaliyotolewa. 