<prompt> Kushiriki katika ligi ya soka ya eneo ni 10 zaidi mwaka huu kuliko ilivyokuwa mwaka jana. Pia, kuanzia mwaka jana hadi mwaka huu, idadi ya wanaume iliongezeka kwa 5 na idadi ya wanawake iliongezeka kwa 20. Kulikuwa na 20 wanaume walioshiriki katika ligi mwaka jana. Je, ni sehemu gani ya washiriki wa ligi hiyo ni wanawake mwaka huu? Eleza jibu lako kama sehemu ya kawaida.  <response>: Ili kutatua tatizo hili, ninahitaji kujua ni watu wangapi walikuwa kwenye ligi mwaka jana, wangapi wapo kwenye ligi mwaka huu, na ni wangapi wanawake mwaka huu. Ninajua kuwa jumla ya ushiriki uliongezeka kwa 10, kwa hivyo nikiruhusu L iwe idadi ya watu kwenye ligi mwaka jana, basi idadi ya watu katika ligi mwaka huu ni 1.1L. Ninajua pia kuwa kulikuwa na wanaume 20 mwaka jana, na waliongezeka kwa 5, kwa hivyo idadi ya wanaume mwaka huu ni 1.05 mara 20 21. Idadi ya wanawake mwaka jana lazima iwe L - 20, na iliongezeka kwa 20, hivyo idadi ya wanawake mwaka huu ni 1.2 maras L - 20. Kwa kuwa idadi ya wanaume na wanawake mwaka huu lazima ijumuishe hadi jumla ya ushiriki mwaka huu, nina equation 1.2 maras L - 20 21 1.1L. Ninaweza kurahisisha mlingano huu kwa kupanua mabano na kukusanya maneno kama: 1.2L - 24 21 1.1L, au 0.1L 3. Kutatua kwa L , ninapata L 30 . Hii inamaanisha kuwa kulikuwa na watu 30 katika ligi mwaka jana. Sehemu ya washiriki wa ligi hiyo ambao ni wanawake mwaka huu ni idadi ya wanawake mwaka huu ikigawanywa na jumla ya ushiriki mwaka huu. Idadi ya wanawake mwaka huu ni 1.2 mara L - 20 1.2 mara 30 - 20 1.2 mara 10 12. Jumla ya ushiriki mwaka huu ni 1.1L 1.1 mara 30 33. Kwa hivyo, sehemu ya washiriki wa ligi hiyo ambao ni wanawake mwaka huu ni frac1233. Ninaweza kurahisisha sehemu hii kwa kugawanya nambari na kipunguzo kwa 3: frac1233 frac411. 