<prompt> Je, ni tarakimu ngapi ambazo ni suluhu za kawaida kwa tofauti hizi tatu? anzasafuccc1 -3y geq y7 2 -2y leq 12 3 -4y geq 2y17mwishosafu  <response>: Ili kupata suluhisho za kawaida, ninahitaji kupata makutano ya mikoa iliyofafanuliwa na kila usawa kwenye safu ya nambari. Ninaweza kufanya hivyo kwa kutatua kila usawa kwa y na kupata miisho ya vipindi vinavyolingana. Kwa ukosefu wa usawa 1, naweza kuongeza 3y kwa pande zote mbili na kutoa 7 kutoka pande zote mbili ili kupata 4y leq -7. Kisha naweza kugawanya pande zote mbili kwa 4 kupata y leq -74. Hii ina maana kwamba nambari yoyote y ambayo ni chini ya au sawa na -74 ni suluhisho la 1. Kwa ukosefu wa usawa 2, ninaweza kugawanya pande zote mbili kwa -2, lakini lazima nikumbuke kugeuza ishara ya ukosefu wa usawa ninapofanya hivyo, ili nipate y geq -6. Hii ina maana kwamba nambari yoyote y ambayo ni kubwa kuliko au sawa na -6 ni suluhisho la 2. Kwa ukosefu wa usawa 3, naweza kuongeza 4y kwa pande zote mbili na kutoa 17 kutoka pande zote mbili ili kupata 6y leq -17. Basi naweza kugawanya pande zote mbili kwa 6 kupata y leq -176. Hii ina maana kwamba nambari yoyote y ambayo ni chini ya au sawa na -176 ni suluhisho la 3. Sasa nina vipindi vitatu kwenye mstari wa nambari: y leq -74, y geq -6, na y leq -176. Ili kupata makutano ya vipindi hivi, ninahitaji kupata sehemu kubwa zaidi ya chini na ndogo zaidi ya juu kati ya miisho hii. Ufungaji mkubwa wa chini ni -6, kwani ni kubwa kuliko zote -74 na -176. Upeo mdogo zaidi wa juu ni -176, kwa kuwa ni mdogo kuliko wote -74 na -6. Kwa hiyo, makutano ya vipindi ni -6 leq y leq -176. Walakini, ninataka tu suluhisho kamili, kwa hivyo ninahitaji kuzungusha miisho kwa nambari kamili zilizo karibu ambazo ziko ndani ya muda. Nambari kamili ya karibu hadi -6 ambayo iko ndani ya muda ni -6 yenyewe. Nambari kamili iliyo karibu hadi -176 ambayo iko ndani ya muda ni -3, kwani -176 ni karibu -2.83 na -3 iko karibu kuliko -2. Kwa hivyo, suluhisho kamili ni -6, -5, -4, na -3. Kuna wanne kati yao. 