<prompt> Masafa ya mtetemo ya I_2 ni 208 mathrmcm-1. Kuna uwezekano gani wa I_2 kuongeza kiwango cha mtetemo n2 ikiwa joto la molekuli ni 298 mathrmK ?  <response>: Viwango vya nishati ya molekuli ya mtetemo vinaweza kuigwa kama oscillators za usawa; kwa hivyo, tatizo hili linaweza kutatuliwa kwa kutumia mkakati unaofanana na ule uliotolewa hivi punde. Ili kutathmini kazi ya kuhesabu q, hila iliyotumiwa hapo awali ilikuwa kuandika kazi ya kuhesabu kama mfululizo na kutumia usemi sawa wa mfululizo:anzailiyopangwaq sum_n e-beta varepsilon_n1e-beta h c widetildenue-2 beta h c tildenue -3 beta h c widetildenuldots frac11-e-beta h c widetildenumwishoiliyopangwaKwa kuwa tildenu208 mathrmcm-1 na T298 mathrmK, kitendakazi cha kuhesabu nianzailiyopangwaq frac11-e-beta h c widetildenu frac11-e-h c widetildenu k T frac11-exp kushoto-kushotofracleft6.626 mara 10-34 mathrmJskuliakushoto3.00 mara 10 10 mathrmcm mathrms-1rightleft208 mathrmcm-1rightleft1.38 mara 10 -23 mathrmJ mathrmK-1kulia298 mathrmKkuliakulia frac11-e-11.58mwishoiliyopangwaMatokeo haya basi hutumika kutathmini uwezekano wa kuchukua hali ya pili ya mtetemo n2 kama ifuatavyo:anzailiyopangwap_2 frace-2 beta h c tildenuq fracexp kushoto-2kushotofracleft6.626 mara 10-34 mathrmJ mathrms-1kulia kushoto3.00 mara 1010 mathrmcm mathrms-1kuliakushoto208 mathrmcm-1kulia kushoto1.38 mara 10-23 mathrmJ mathrmK-1kulia298 mathrmKkuliakulia 1.58 0.086mwishoiliyopangwa 