<prompt> Grafu ya quadratic y ax2 bx c ina sifa zifuatazo: 1 Thamani ya juu zaidi ya y ax2 bx c ni 5, ambayo hutokea x 3 . 2 Grafu hupitia uhakika 0,-13. Ikiwa grafu itapita kwenye uhakika 4,m, basi thamani ya m ni ipi?  <response>: Nahitaji kupata thamani ya y wakati x 4, kwa hivyo ninahitaji kujua coefficients a, b, c ya quadratic. Kwa kuwa grafu ina upeo wa x 3, najua kwamba mhimili wa ulinganifu ni x 3, ambayo ina maana kwamba fomu ya vertex ya quadratic ni y ax - 32 5 . Ili kupata a, naweza kutumia ukweli kwamba grafu inapita 0,-13. Kuchomeka x 0 na y -13, napata -13 a0 - 32 5, ambayo hurahisisha hadi -18 9a, hivyo a -2 . Sasa nina y -2x - 32 5. Ili kupata m, ninaweza kuchomeka x 4 na kutatua kwa y. Ninapata y -24 - 32 5, ambayo hurahisisha hadi y -2 5, kwa hivyo y 3. Kwa hiyo, m 3. 