<prompt> Vekta mathbfa anzapmatrix 1 1 1 mwishopmatrix, mathbfb anzapmatrix 2 -3 1 mwisho pmatrix, na mathbfc anzapmatrix 4 1 -5 mwishopmatrix ni za usawa. Kuna mikwaruzo p,q,na r kama hiyoanzapmatrix -4 7 3 endpmatrix p mathbfa q mathbfb r mathbfc.Ingiza mara tatu p,q,r.  <response>: Njia moja ya kusuluhisha p, q, na r ni kuandika p mathbfa q mathbfb r mathbfc kama vekta ya pande tatu, iliyowekwa. vipengele vya startpmatrix -4 7 3 endpmatrix, na kisha kutatua mfumo wa mstari. Lakini pia tunaweza kuchukua fursa ya ukweli kwamba mathbfa anzapmatrix 1 1 1 mwishopmatrix, mathbfb anzapmatrix 2 -3 1 mwishopmatrix, na mathbfc anzapmatrix 4 1 -5 endpmatrix ni za mshikamano.Tunaweza kuchukua mlinganyo, beginpmatrix -4 7 3 endpmatrix p mathbfa q mathbfb r mathbfc, na kuchukua bidhaa ya dot ya mathbfa na pande zote mbili:mathbfa cdot anzapmatrix -4 7 3 mwishopmatrix p mathbfa cdot mathbfa q mathbfa cdot mathbfb r mathbfa cdot mathbfc.Kumbuka kwamba mathbfa cdot mathbfb mathbfa cdot mathbfc 0, na tumebakiwa nayo6 3a.Kwa hivyo, a 2.Kwa njia hiyo hiyo, tunaweza kupata b -frac137 na c -frac47, so a,b,c left 2 , -frac137, -frac47 kulia. 