<prompt> Pata nambari kamili chanya k ambayo equation leftfloorfrac2002nrightfloork haina suluhu kamili za n. Alama floor xfloor ina maana kamili kamili chini ya au sawa na x.  <response>: Tuseme leftfloor frac2002n rightfloor k. Kishak le frac2002n k 1.Hii ni sawa nafrac1k 1 fracn2002 le frac1k,aufrac2002k 1 n le frac2002k.Kwa hivyo, mlinganyo leftfloor frac2002n rightfloor k haina suluhu kwa usahihi wakati hakuna nambari kamili katika mudakushoto frac2002k 1, frac2002k kulia.Urefu wa muda nifrac2002k - frac2002k 1 frac2002kk 1.Kwa 1 le k le 44, k k 1 1980, so frac2002kk 1 1. Hii inamaanisha urefu wa muda ni mkubwa kuliko 1, kwa hivyo lazima iwe na nambari kamili.Tuna hiyoanzaalignkushotosakafu frac200244 kuliasakafu 45, kushotosakafu frac200243 kuliasakafu 46, kushotosakafu frac200242 kuliasakafu 47, kushotosakafu frac200241 kuliasakafu 48.endalignKwa k 49, muda nikushoto frac200250, frac200249 kulia.Tangu 40 frac200250 frac200249 41 , muda huu hauna nambari kamili.Kwa hivyo, k ndogo zaidi ni 49. 