<prompt> Kokotoa viambatanisho viwili juu ya mistatili iliyoonyeshwa iintlimits_R2x - 4y3,dA, R -5,4 mara 0, 3Nadharia Husika: Nadharia ya Fubini ni matokeo ya kimsingi katika kalkulasi, haswa katika eneo la ujumuishaji mwingi. Inatoa mbinu ya kutathmini viambatanisho maradufu au vingi kwa kuvigawanya katika viunga vilivyorudiwa mara kwa mara, ambavyo kimsingi ni mfululizo wa viambatanisho moja. Nadharia hiyo imepewa jina la mwanahisabati wa Italia Guido Fubini.Nadharia ya Fubini inasema kwamba ikiwa kitendakazi fx, y kinaendelea kwenye eneo la mstatili R a, b x c, d katika ndege-xy, basi kiunganishi maradufu cha fx, y juu. R inaweza kukokotwa kama kiungo kilichorudiwa:R fx, y dA a hadi b c hadi d fx, y dy dx c hadi d a hadi b f x, y dx dyKwa maneno mengine, Theorem ya Fubini inaturuhusu kukokotoa ujumuishaji maradufu wa kazi juu ya eneo la mstatili kwa kuunganishwa kwanza kwa heshima na kigezo kimoja sema, y huku tukichukulia kitofautishi kingine x kama cha kudumu, na kisha kuunganisha matokeo. kazi kwa heshima na tofauti nyingine x.Nadharia pia inaweza kupanuliwa hadi viambatanisho vya pande tatu na za juu zaidi, ikituruhusu kukokotoa viambajengo vingi kwa kuvigawanya katika mfululizo wa viambatanisho moja.Ni muhimu kutambua kwamba Nadharia ya Fubini inahitaji masharti fulani kutimizwa, kama vile kuendelea kwa kazi kwenye eneo husika. Ikiwa hali hizi hazijafikiwa, theorem haiwezi kushikilia, na utaratibu wa ushirikiano unaweza kuathiri matokeo ya mwisho.  <response>: -756 