<prompt> Ikiwa umri wa Rosa umegawanywa na 2, 3, 4, au 6, salio ni 1. Ikiwa umri wake umegawanywa na 7, salio ni 0. Ana umri wa chini ya miaka 75. Rosa ana miaka mingapi?  <response>: Kwa hivyo ikiwa salio ni 1 wakati umri wake umegawanywa na 2, basi umri wake ni mmoja zaidi ya zidishio la 2. Hiyo inamaanisha umri wake unaweza kuwa 1, 3, 5, 7... Na ikiwa salio ni 0 wakati umri umegawanywa na 7, basi umri wake lazima uwe mzidisho wa 7. Hebu tuandike zidishi za 7 ambazo ni chini ya 75. 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70. Kwa kuwa umri wake si wa kawaida, tunaweza kuvuka hata vizidishi. Kwa hivyo umri wake ni ama 7, 21, 35, 49, 63, au 70. Sasa hebu tujaribu kila umri ili kuona ikiwa inaacha salio la 1 ikigawanywa na 2, 3, 4, au 6. Ikiwa umri wake ulikuwa 7, basi inapogawanywa na 2, 3, au 6, iliyobaki ni 1. Lakini inapogawanywa na 4, iliyobaki ni 3. Tunapoigawanya na 3 tunapata 2 na salio ya 1. Tunapogawanya 7 kwa 4. , tunapata 1 na salio la 3. Naam, hiyo haifanyi kazi. Wacha tujaribu 21. Tunapoigawanya kwa 2 tunapata 10 na salio ya 1. Na tunapogawanya 21 kwa 3 tunapata 7. Kwa hivyo sivyo hivyo pia. Hebu tujaribu 35. Tunapoigawanya kwa 2 tunapata 17 na salio ya 1. Na tunapogawanya 35 kwa 3 tunapata 11 na salio la 2. Hiyo haifanyi kazi pia. Hebu tujaribu 49. Tunapoigawanya kwa 2 tunapata 24 na salio ya 1. Na tunapogawanya 49 kwa 3 tunapata 16 na salio la 1. Na tunapogawanya 49 kwa 4 tunapata 12 na salio la 1. 49 ndio jibu. Nakubali. 