<prompt> Circle O iko kwenye ndege ya kuratibu yenye kituo cha 2,3. Mwisho mmoja wa kipenyo ni -1,-1. Je, ni kuratibu za mwisho mwingine wa kipenyo hiki? Eleza jibu lako kama jozi iliyoagizwa.  <response>: Ili kupata mwisho mwingine wa kipenyo, ninahitaji kutumia ukweli kwamba katikati ya mduara ni katikati ya kipenyo. Hiyo inamaanisha kuwa viwianishi vya kituo ni wastani wa viwianishi vya miisho. Acha x,y iwe mwisho usiojulikana. Kisha nina milinganyo 2 frac-1 x2 na 3 frac-1 y2. Kutatua kwa x, napata x 2 cdot 2 1 5. Kutatua kwa y, ninapata y 2 cdot 3 1 7. Kwa hiyo, mwisho mwingine wa kipenyo ni 5,7. 