<prompt> Ikiwa sqrt5 x sqrt20 - x 7, ni nini thamani ya 5 x20 - x?  <response>: Ninagundua kuwa equation hii inahusisha mizizi ya mraba, kwa hivyo ninataka kuiondoa kwa kupiga pande zote mbili. Nikiweka mraba upande wa kushoto, nitapata sqrt5 x sqrt20 - x2 sqrt5 x2 2sqrt5 x sqrt20 - x sqrt20 - x2. Nikiweka mraba upande wa kulia, nitapata 72 49. Kwa hivyo nina sqrt5 x2 2sqrt5 xsqrt20 - x sqrt20 - x2 49. Ninaweza kurahisisha hili kwa kubainisha kuwa sqrt5 x2 5 x na sqrt20 - x2 20 - x. Kwa hivyo ninapata 5 x 2sqrt5 xsqrt20 - x 20 - x 49. Ninaweza kuchanganya masharti kama hayo na kutoa 25 kutoka pande zote mbili ili kupata 2sqrt5 xsqrt20 - x 24. Sasa ninataka kutenga bidhaa sqrt5 xsqrt20 - x, kwa hivyo ninagawanya pande zote mbili na 2 ili kupata sqrt5 xsqrt20 - x 12 . Ninagundua kuwa hii ni sawa na mzizi wa mraba wa bidhaa 5 x20 - x, kwa hivyo ninaweza kuandika sqrt5 x20 - x 12. Ili kuondoa mzizi wa mraba, ninaweza mraba pande zote mbili tena ili kupata 5 x20 - x 122. Ninarahisisha hili kwa kuzidisha 12 peke yake ili kupata 5 x20 - x 144. 