<prompt> Ikiwa 1 le a le 10 na 1 le b le 36, ni kwa jozi ngapi zilizoagizwa za nambari kamili a, b ni sqrta sqrtb nambari kamili?  <response>: Ikiwa sqrtasqrtb ni nambari kamili, basi mraba wake asqrtb pia ni nambari kamili. Kwa hivyo, sqrtb ni nambari kamili. Kwa maneno mengine, b lazima iwe mraba kamili. Ikiwa tutafafanua csqrtb, basi tatizo limetutaka kutafuta idadi ya jozi zilizoagizwa a,c ambazo 1leq a leq 10, 1leq cleq 6, na ac ni mraba kamili. Tunaangalia uwezekano 6 wa c tofauti. Ikiwa c1, basi a ni 3 au 8. Ikiwa c2, basi a ni 2 au 7. Ikiwa c3, basi a ni 1 au 6. Ikiwa c4, kisha a5, na ikiwa c5, basi a4. Hatimaye, ikiwa c6, basi a ni 10 au 3. Kwa jumla, kuna 22211210 jozi zilizoagizwa a,c zinazokidhi masharti yaliyotolewa. . 