<prompt> Ndege inaonyeshwa parametrically namathbfv anzapmatrix 1 s - t 2 - s 3 - 2s 2t endpmatrix.Tafuta mlinganyo wa ndege. Ingiza jibu lako katika fomuAx By Cz D 0,ambapo A,B,C,D ni nambari kamili kiasi kwamba A 0 na gcdA,B ,C,D 1.  <response>: Tunaweza kueleza vekta kamamathbfv anzapmatrix 1 2 3 mwishopmatrix s anzapmatrix 1 -1 -2 mwishopmatrix t anza pmatrix -1 0 2 mwishopmatrix.Kwa hivyo, ndege inazalishwa na beginpmatrix 1 -1 -2 endpmatrix na startpmatrix -1 0 2 endpmatrix, ili tuweze kupata vekta ya kawaida ya ndege kwa kuchukua bidhaa zao tofauti:anzapmatrix 1 -1 -2 mwishopmatrix nyakati anzapmatrix -1 0 2 mwishopmatrix anzapmatrix -2 0 -1 mwishopmatrix.Kuongeza, tunaweza kuchukua anzapmatrix 2 0 1 endpmatrix kama vekta ya kawaida. Kwa hivyo, equation ya ndege ni ya fomu2x z D 0.Kubadilisha viwianishi vya anzapmatrix 1 2 3 endpmatrix, tunapata kwamba mlinganyo wa ndege ni2x z - 5 0. 