<prompt> Nambari kamili ya tarakimu nne hasi inayolingana na 1 pmod23? ni ipi  <response>: Tunajua kwamba nambari kamili lazima iwe hasi, kwa hivyo, wacha tuanze kwa kuorodhesha nambari kamili zinazolingana na 1 pmod23. Sawa, kwa hivyo ya kwanza ni 1. Inayofuata ni 123, ambayo ni 24. Kisha tuna 2423 ambayo ni 47. Kwa hivyo, kuanzia 1, tunaongeza 23 hadi tupate nambari kamili ya tarakimu nne. 123k 999 ina maana kwamba 23k 998. Ikiwa tutagawanya pande zote mbili za ukosefu wa usawa kwa 23, tutapata k 43. Kwa hivyo nambari ndogo kabisa k inayofanya kazi ni 44. Kwa kuwa tunataka nambari kamili hasi ya tarakimu nne hadi 1 pmod23, tunahitaji kupata nambari kamili k kama vile 1 23k -999. Kwa hivyo tunahitaji kupata nambari kamili k kiasi kwamba 23k -1000. Tukigawanya pande zote mbili za ukosefu wa usawa kwa 23, tunapata k -43. Kwa hivyo nambari kubwa kabisa k inayofanya kazi ni -44. Kwa hivyo, nambari kamili hasi ya tarakimu nne kwa 1 pmod23 ni 1 23-44 -1011. 