<prompt> Acha x na y ziwe nambari halisi kiasi kwamba x y 3. Pata thamani ya juu zaidi yax4 y x3 y x2 y xy xy2 xy3 xy4.  <response>: Kwanza, tunaweza kuainisha xy, ili kupataxy x3 x2 x 1 y y2 y3 xyx3 y3 x2 y2 x y 1 .Tunajua x y 3. Hebu p xy. Kisha9 x y2 x2 2xy y2 x2 2xy y2,hivyo x2 y2 9 - 2p.Pia,27 x y3 x3 3x2 y 3xy2 y3,hivyo x3 y3 27 - 3xyx y 27 - 9p.Hivyo,anzaalignxy x3 y3 x2 y2 x y 1 p 27 - 9p 9 - 2p 3 1 p40 - 11p -11p2 40p -11 kushoto p - frac2011 kulia2 frac40011 le frac40011.endalignUsawa hutokea wakati xy p frac2011. Kwa fomula za Vieta, x na y ndizo mizizi yat2 - 3t frac2011 0.Mbaguzi wa quadratic hii ni chanya, kwa hivyo usawa unawezekana. Kwa hivyo, thamani ya juu zaidi ni frac40011. 