<prompt> Tuseme kwamba fx na gx ni kazi kwenye mathbbR hivi kwamba masafa ya f ni -5,3, na masafa ya g ni -2,1. Masafa ya fx cdot gx ni a,b. Je, thamani kubwa zaidi ya b ni ipi?  <response>: Ili kupata dhamana kubwa zaidi ya b, ninahitaji kupata dhamana kubwa zaidi ya fx cdot gx kwa x yoyote in mathbbR. Kwa kuwa fx na gx zote ni chaguo za kukokotoa zilizo na mipaka, thamani kubwa zaidi iwezekanayo ya bidhaa itatokea wakati vipengele vyote viwili vina ishara sawa na thamani kamili ya kila kipengele ni kubwa iwezekanavyo. Ikiwa mambo yote mawili ni chanya, thamani kubwa zaidi ya kila sababu ni 3 na 1 kwa mtiririko huo, hivyo thamani kubwa zaidi ya bidhaa ni 3 cdot 1 3. Ikiwa sababu zote mbili ni hasi, thamani kubwa zaidi ya kila sababu ni - 5 na -2 kwa mtiririko huo, kwa hivyo thamani kubwa zaidi ya bidhaa ni -5 cdot -2 10. Kwa kuwa 10 ni kubwa kuliko 3, thamani kubwa zaidi ya b ni 10. 