<prompt> Tafuta mlingano wa mstari wa moja kwa moja wa parabola y fracx2 - 6x 512.  <response>: Ninakumbuka kwamba parabola ni seti ya pointi ambazo ni sawa kutoka kwa lengo na mstari wa moja kwa moja, ambayo ni hatua na mstari, kwa mtiririko huo, ambayo hufafanua parabola. Pia ninakumbuka kwamba aina ya kawaida ya parabola yenye mhimili wima wa ulinganifu ni y frac14px - h2 k, ambapo h, k ni kipeo. , p ni umbali kutoka kwa kipeo hadi kwenye mwelekeo na pia kwa directrix, na lengo ni h, k p na directrix ni y k - p. Ili kupata equation. ya mstari wa moja kwa moja wa parabola uliyopewa, ninahitaji kuiandika katika fomu ya kawaida na kutambua thamani za h, k, na p. Ili kufanya hivyo, ninahitaji kukamilisha mraba kwa usemi wa quadratic katika x. . Ninaona kwamba mgawo wa x2 ni frac112, kwa hivyo ninabainisha hilo: y frac112x2 - 6x 5 . Kisha ninaongeza na kutoa frac112 mara ya mraba ya nusu ya mgawo wa x, ambayo ni -622 9, ndani ya mabano: y frac112x2 - 6x 9 - 9 5. Hii inaniruhusu kuandika mabano kama mraba kamili: y frac112 x - 32 - 4. Kisha ninarahisisha neno lisilobadilika: y frac112x - 32 - frac13. Sasa mimi kuwa na parabola katika umbo la kawaida, na ninaweza kuona kwamba h 3, k -frac13, na frac14p frac112 , so p 3. Kwa hivyo, lengo ni 3, -frac13 3 3, frac83, na directrix ni y -frac13 - 3 -frac103. 