<prompt> Ikiwa a,b,c ni nambari kamili chanya chini ya 13 hivi kwamba anzaalign2abbccaequiv 0pmod13ab2bccaequiv 6abcpmod13abbc2caequiv 8abcpmod 13endalignkisha ubaini salio wakati abc imegawanywa na 13.  <response>: Kwa kuwa 13 ni ya kwanza, kila moja ya a,b,c ni moduli inayoweza kubadilika 13. Acha a-1x, b-1y, c-1z katika moduli 13. Kuzidisha pande zote mbili za kila muunganisho kwa abc-1 yields beginalign2zxysawa 0 pmod13,z2xysawa 6 pmod13,zx2ysawa 8 pmod 13.endalignKuongeza zote tatu pamoja kunatoa 4xyzequiv 14pmod 13inamaanisha xyzequiv 10pmod 13. Kuondoa hii kutoka kwa kila matokeo katika anzaalignzequiv -10sawa 3pmod13,xequiv -4sawa 9pmod13,yequiv -2equiv 11pmod 13.mwishoalignKwa hivyo, abcsawa x-1y-1z-1sawa 936sawa na 18sawa 5 pmod13. 