<prompt> Tathmini log_5254.  <response>: Ninagundua kuwa msingi wa logarithm ni nguvu ya 5, na hivyo ni hoja. Hii inapendekeza kwamba ninaweza kutumia fomula ya kubadilisha-msingi kuandika upya logariti kulingana na msingi wa 5. Fomula ya kubadilisha-msingi inasema kwamba log_b a fraclog_c alog_c b , ambapo c ni msingi wowote chanya. Katika kesi hii, naweza kuchagua c 5, kwani ni jambo la kawaida la msingi na hoja. Kwa kutumia fomula ya kubadilisha-msingi, ninapata log_5254 fraclog_5 54log_5 52. Sasa naweza kutumia kanuni ya kielelezo cha logarithms, ambayo inasema kwamba log_b an n log_b a. Kwa kutumia kanuni ya kipeo, ninapata fraclog_5 54log_5 52 frac4 log_5 52 log_5 5. Lakini najua kuwa log_5 5 1, kwani 5 ni sawa na 51. Ili niweze kurahisisha usemi kwa frac4 times 12 times 1 frac42 2. 