<prompt> Katika pembetatu ABC, urefu wa upande a, b, na c inatosheleza a 2b 2c a2 na a 2b - 2c -3. Tafuta pembe kubwa zaidi ya pembetatu, kwa digrii.Kumbuka: a ni urefu wa upande ulio kinyume angle A, n.k.  <response>: Kuzidisha equations zilizotolewa, tunapataa 2b 2ca 2b - 2c -3a2.Tunaweza kuandika upande wa kushoto kama a 2b 2ca 2b - 2c, hivyo kwa tofauti ya miraba,a 2b2 - 2c2 -3a2.Kisha a2 4ab 4b2 - 4c2 -3a2, hivyo4a2 4ab 4b2 - 4c2 0,au a2 ab b2 c2.Kisha kwa Sheria ya Cosines,cos C fraca2 b2 - c22ab frac-ab2ab -frac12.ambayo ina maana C 120circ. Hii ni lazima iwe pembe kubwa zaidi katika pembetatu ABC. 