<prompt> Acha mathbfa anzepmatrix 3 p -1 mwishopmatrix na mathbfb anzapmatrix 2 1 q mwisho pmatrix kuwa vekta ambazo ni sawa kwa ukubwa, na orthogonal. Weka jozi iliyoagizwa p,q.  <response>: Kwa kuwa vectors ni orthogonal, bidhaa zao za dot ni 0, ambayo inatupa32 p1 -1q 0.Kisha p - q -6.Kwa kuwa vekta zina ukubwa sawa,32 p2 -12 22 12 q2.Kisha p2 - q2 -5. Hii inabainisha kama p qp - q -5, hivyop q frac56.Tunaweza kisha kutatua mfumo, ili kupata p,q left -frac3112, frac41 12 kulia. 