<prompt> Acha px iwe quadratic na coefficients mantiki. Ikiwa psqrt7 22 na psqrt11 30, basi tafuta psqrt17.  <response>: Acha nijaribu kuandika px ax2 bx c na nione kama ninaweza kupata a, b, c kwa kutumia habari niliyopewa. Kuchomeka x sqrt7, napata psqrt7 asqrt72 bsqrt7 c 22. Kurahisisha, I pata 7a bsqrt7 c 22. Kwa kuwa a, b, c ni ya kimantiki, hii ina maana kwamba sehemu za kimantiki na zisizo na mantiki za pande zote mbili lazima zilingane. Kwa hivyo, 7a c 22 na bsqrt7 0. Mlinganyo wa pili unamaanisha kuwa b 0, kwani sqrt7 si sifuri. Equation ya kwanza basi inakuwa 7a c 22, ambayo ninaweza kutumia kuondoa moja ya vigeuzo. Kuchomeka x sqrt11, napata psqrt11 asqrt112 c 30. Kurahisisha, napata 11a c 30 . Sasa nina milinganyo miwili na mbili zisizojulikana: 7a c 22 na 11a c 30. Ninaweza kutumia kuondoa kutatua kwa a kwa kutoa mlinganyo wa kwanza kutoka wa pili. Hii inanipa 4a 8, hivyo a 2. Kisha, ninaweza kuunganisha a 2 kwenye equation ama kupata c. Ninachagua ya kwanza na kupata 72 c 22 , hivyo c 8. Kwa hivyo, px 2x2 8. Ili kupata psqrt17, Ninachomeka tu x sqrt17 na kurahisisha. Ninapata psqrt17 2sqrt172 8 217 8 42. 