<prompt> Ukipewa mifuatano s1, s2, na s3, tafuta kama s3 imeundwa kwa muingiliano ya s1 na s2.Kuingiliana kwa mifuatano miwili s na t ni usanidi ambapo s na t zimegawanywa katika mifuatano ya n na m mtawalia, kama vile: s s1 s2 ... sn t t1 t2 ... tm n - m 1 inayoingiliana ni s1 t1 s2 t2 s3 t3 ... au t1 s1 t2 s2 t3 s3 ...Kumbuka: a b ni muunganisho wa mifuatano a na b.Mfano wa 1:Ingizo: s1 aabcc , s2 dbbca, s3 aadbbcbcacPato: kweliMaelezo: Njia moja ya kupata s3 ni:Gawanya s1 katika s1 aa bc c, na s2 kuwa s2 dbbc a.Kuingilia migawanyiko miwili, tunapata aa dbbc bc a c aadbbcbcac.Kwa kuwa s3 inaweza kupatikana kwa kuingilia kati s1 na s2, tunarudi kweli.Mfano wa 2:Ingizo: s1 aabcc , s2 dbbca, s3 aadbbbacccPato: si kweliUfafanuzi: Angalia jinsi haiwezekani kuunganisha s2 na mfuatano mwingine wowote ili kupata s3.Mfano wa 3:Ingizo: s1 , s2 , s3 Pato: kweliVikwazo: 0 s1.length, s2.length 100 0 s3.urefu 200 s1, s2, na s3 zinajumuisha herufi ndogo za Kiingereza.Fuata: Je, unaweza kuitatua kwa kutumia nafasi ya ziada ya kumbukumbu Os2.length pekee?  <response>: chatudef isInterleaves1, s2, s3: m, n lenis1, lenzis2 ikiwa m n ! lens3: kurudi Uongo dp Siyo n 1 kwa _ masafam 1 dp00 Kweli kwa i katika masafa 1, m 1: dpi0 dpi - 10 na s1i - 1 s3i - 1 kwa j katika safu1, n 1: dp0j dp0j - 1 na s2j - 1 s3j - 1 kwa i katika masafa 1, m 1: kwa j katika safu1, n 1: dpij dpi - 1j na s1i - 1 s3i j - 1 au dpij - 1 na s2j - 1 s3i j - 1 rudisha dpmnmaelezoTunatumia mbinu ya programu inayobadilika 2D DP kutatua tatizo hili. Kanuni hukagua ikiwa s3nafasi ni sawa na s1 au s2 katika dpnafasi sawa. Ikiwa ndivyo, tunachukua thamani ya dpi-1 au dpj-1 iliyotangulia ipasavyo ikiwa vibambo vinalingana. Kwa kisa cha msingi, tunaanza kwa kuanzisha dp00 hadi kweli kwani mifuatano miwili tupu inaweza kuunda s3 tupu.Mwishoni mwa marudio, kipengee cha mwisho kwenye dp matrix yaani dpmn kitawakilisha ikiwa s3 inaweza kuundwa kwa muunganisho wa s1 na s2. 