<prompt> Pata mgawanyiko mkuu zaidi wa 11! 12!  <response>: Ili kupata kigawanyaji kikubwa zaidi cha nambari, ninataka kuijumuisha katika mambo makuu kisha nichague ile kubwa zaidi. Lakini kabla sijaanza kuainisha, naona hiyo 11! 12! ina sababu ya kawaida ya 11!, tangu 12! 12 11!. Kwa hivyo naweza kuandika 11! 12! kama 11! 1 12, na kisha sababu 11! kwenye primes. Najua kwamba 11! 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1, na ninaweza kutambua kwa urahisi sababu kuu: 11, 7, 5, 3, na 2. Sababu kubwa zaidi ya 11! ni 11, lakini bado ninahitaji kuangalia ikiwa 1 12 ina sababu kuu kuu. Ninaweza kuona kwamba 1 12 13, ambayo pia ni nambari kuu. Kwa hivyo mgawanyiko mkuu zaidi wa 11! 12! ni 13. 