<prompt> Nambari sqrt2u-1, sqrt2u1 na 2sqrtu ni urefu wa kando wa pembetatu. Je! ni digrii ngapi katika kipimo cha pembe kubwa zaidi?  <response>: Ninagundua kuwa urefu wa upande wote unahusiana na tofauti sawa, u, ambayo inamaanisha kuwa sio huru. Pia ninaona kuwa zote zinahusisha mizizi ya mraba, ambayo inanifanya nifikirie nadharia ya Pythagorean. Nashangaa ikiwa pembetatu ni pembetatu ya kulia, au ikiwa ninaweza kutumia sheria ya cosine kupata pembe. Ili kujaribu wazo la pembetatu sahihi, mimi huweka mraba kila urefu wa upande na kuona ikiwa zinakidhi mlingano wa Pythagorean: a2 b2 c2. Nikigawanya kila upande, ninapata: a2 2u-1, b2 2u1, na c2 4u. Nikiongeza a2 na b2, napata: a2 b2 4u. Kulinganisha hii na c2, naona kuwa ni sawa: a2 b2 c2 4u. Hii ina maana kwamba pembetatu ni pembetatu sahihi, na pembe kubwa zaidi ni pembe ya kulia. Kipimo cha pembe ya kulia ni digrii 90. 