<prompt> Kuna nambari halisi k kiasi kwamba equationanzapmatrix 3 5 mwishopmatrix t anzapmatrix 4 -7 mwishopmatrix anzapmatrix 2 -2 mwishopmatrix s beginpmatrix -1 k endpmatrixhaina suluhu zozote katika t na s. Tafuta k.  <response>: Kama t inatofautiana kwa nambari zote halisi,anzapmatrix 3 5 mwishopmatrix t anzapmatrix 4 -7 mwishopmatrixinachukua pointi zote kwenye mstari wenye mwelekeo beginpmatrix 4 -7 endpmatrix, na jinsi s inavyotofautiana kwa nambari zote halisi,anzapmatrix 2 -2 mwishopmatrix s anzapmatrix -1 k mwishopmatrixinachukua pointi zote kwenye mstari wenye mwelekeo beginpmatrix -1 k mwishopmatrix.Ikiwa hakuna suluhu katika t na s kwa mlinganyo uliotolewa, basi kijiometri, hii ina maana kwamba mistari miwili haiingiliani. Hii ina maana kwamba mistari miwili ni sambamba. Kwa upande wake, hii ina maana kwamba vector ya mwelekeo wa mstari mmoja ni nyingi ya scalar ya vector ya mwelekeo wa mstari mwingine. Kwa hivyo, kuna c mara kwa mara kama hiyoanzapmatrix 4 -7 mwishopmatrix c anzapmatrix -1 k mwishopmatrix anzapmatrix -c ck mwishopmatrix .Kisha -c 4, hivyo c -4. Pia, -7 ck, hivyo k -frac7c frac74. 