<prompt> Katika pembetatu ABC, AB AC 5 na BC 6. Acha O iwe kipenyo cha pembetatu ABC. Tafuta eneo la pembetatu OBC.asyukubwa wa kitengo cm 0.6;jozi A, B, C, O;A 0,4;B -3,0;C 3,0;O circumcenterA,B,C;kuchoraA--B--C--mzunguko;choramduaraA,B,C;kuchoraB--O--C;leboA, A, N;leboB, B, SW;leboC, C, SE;leboO, O, N;asy  <response>: Acha M iwe katikati ya BC, kwa hivyo BM BC2. Kwa kuwa pembetatu ABC ni isosceles yenye AB AC, M pia ni mguu wa mwinuko kutoka A hadi BC. Kwa hivyo, O iko kwenye AM.asyukubwa wa kitengo cm 0.6;jozi A, B, C, M, O;A 0,4;B -3,0;C 3,0;O circumcenterA,B,C;M B C2;kuchoraA--B--C--mzunguko;choramduaraA,B,C;kuchoraB--O--C;kuchoraA--M;leboA, A, N;leboB, B, SW;leboC, C, SE;leboM, M, S;leboO, O, NE;asyPia, na Pythagoras kwenye pembetatu ya kulia ABM, AM 4. Kisha eneo la pembetatu ABC ni K frac12 cdot BC cdot AM frac12 cdot 6 cdot 4 12.Inayofuata, mduara wa pembetatu ABC ni R fracAB cdot AC cdot BC4K frac5 cdot 5 cdot 64 cdot 12 frac25 8.Kisha na Pythagoras kwenye pembetatu ya kulia BMO, beginalignMO sqrtBO2 - BM2 sqrtR2 - BM2 sqrtkushoto frac258 kulia2 - 32 sqrtfrac4964 frac78.endalignHatimaye, eneo la pembetatu OBC basi ni frac12 cdot BC cdot OM frac1 2 cdot 6 cdot frac78 frac218. 