<prompt> Pointi P imechaguliwa bila mpangilio kutoka eneo la mstatili na vipeo 0,0, 2,0, 2,1,0,1. Kuna uwezekano gani kwamba P iko karibu na asili kuliko ilivyo kwa uhakika 3,1?  <response>: Eneo la eneo la mstatili ni 2. Hivyo basi uwezekano kwamba P iko karibu na 0,0 kuliko ilivyo 3,1 ni nusu ya eneo la trapezoidi linalopakana na mistari y. 1, shoka x- na y-, na sehemu-mbili ya sehemu mbili inayounganisha 0,0 na 3,1. Kipenyo cha pembetatu kinapitia nukta 32,12, ambayo ni katikati ya mraba ambayo wima ni 1,0, 2,0, 2,1, text na1,1. Kwa hivyo, mstari unakata mraba katika pande mbili za eneo sawa 12. Kwa hivyo eneo la trapezoid ni 32 na uwezekano ni frac34.asychora-1,0--4,0,Mshale;chora0,-1--0,3,Mshale;kwa int i0; i4; i chorai,-0.2--i,0.2;kwa int i0; i3; i chora-0.2,i--0.2,i;lebox,3.7,0,S;leboy,0,2.7,W;lebo1,1,-0.2,S;lebo2,2,-0.2,S;lebo3,3,-0.2,S;lebo1,-0.2,1,W;lebo2,-0.2,2,W;chora0,0--3,1,upana wa mstari0.7;chora1,2--2,-1,upana wa mstari0.7;nukta 1.5,0.5;nukta 3,1;chora1,0--1,1.3, iliyokatika;chora1.5,0.5--1.7,1.5;lebofrac32,frac12,1.7,1.5,N;chora0,1--2,1--2,0,upana wa mstari0.7;lebo3,1,3,1,N;asy 