<prompt> Tafuta mlingano ambao grafu yake ni parabola yenye kipeo 2,4, mhimili wima wa ulinganifu, na ina uhakika 1,1. Eleza jibu lako kwa njia ya ax2bxc.  <response>: Ili kupata mlinganyo wa parabola, ninahitaji kutumia fomu ya kawaida yax-h2k, ambapo h,k ndio kipeo na a huamua umbo na mwelekeo wa parabola. Kwa kuwa kipeo kimetolewa kama 2,4, ninaweza kuchomeka h2 na k4 kwenye umbo la kawaida: yax-224. Ili kupata a, ninahitaji kutumia nukta nyingine kwenye parabola. Ninajua kuwa 1,1 iko kwenye parabola, kwa hivyo ninaweza kuunganisha x1 na y1 kwenye fomu ya kawaida: 1a1-224. Kwa kurahisisha, ninapata 1a4, kwa hivyo a-3. Sasa nina mlinganyo wa parabola katika hali ya kawaida: y-3x-224. Ili kuieleza kwa njia ya ax2bxc, ninahitaji kupanua na kurahisisha fomu ya kawaida: y-3x2-4x44-3x2 12x-124-3x212x-8. 