<prompt> Acha gx iwe kinyume cha fx x cosx. G1 ni nini?Nadharia Husika: Vitendaji Inverse katika calculus hurejelea jozi ya vitendakazi ambavyo hutengua utendakazi wa kila mmoja. Kwa maneno mengine, ikiwa una chaguo za kukokotoa fx na kitendakazi chake kinyume cha gx, kutumia chaguo za kukokotoa zote mbili kwa mfululizo kutarudisha thamani asilia ya ingizo. Kihisabati, hii inaweza kuwakilishwa kama:fgx x na gfx xKitendaji kinyume kimsingi hugeuza mchakato wa chaguo la kukokotoa asilia. Ili kupata kinyume cha chaguo za kukokotoa, unahitaji kubadilisha dhima za ingizo x na pato y au fx kisha utatue kwa matokeo mapya.Kwa mfano, hebu tuzingatie chaguo za kukokotoa fx 2x 3. Ili kupata inverse yake, kwanza tunabadilisha fx na y:y 2x 3Sasa, tunabadilisha majukumu ya x na y:x 2y 3Ifuatayo, tunatatua kwa y:y x - 3 2Kwa hivyo, kitendakazi kinyume cha fx 2x 3 ni gx x - 3 2.Ni muhimu kutambua kwamba sio vitendaji vyote vina vitendaji kinyume. Chaguo la kukokotoa lazima liwe moja-kwa-moja kila ingizo linalingana na towe la kipekee na kwenye kila pato linalingana na ingizo la kipekee ili kuwa na kinyume. Katika calculus, vitendaji vya kinyume ni muhimu sana wakati wa kushughulika na upambanuzi na ujumuishaji, kwani huturuhusu kubadilisha mchakato na kupata chaguo la kukokotoa asili kutoka kwa derivative au muunganisho wake.  <response>: 1 