<prompt> Tafuta ujazo wa polinomia px kiasi kwamba p1 -7, p2 -9, p3 -15, na p4 - 31.  <response>: Kwa hivyo tumepewa pointi nne: 1,-7, 2,-9, 3,-15, na 4,-31. Tunahitaji kupata polynomial ya shahada ya 3 ambayo hupitia nukta hizi zote. Kwa hivyo tunaweza kufanya hesabu nne kutoka kwa alama nne. Equation kutoka kwa hatua ya kwanza ni a b c d -7. Mlinganyo kutoka kwa hatua ya pili ni 8a 4b 2c d -9. Mlinganyo kutoka kwa hatua ya tatu ni 27a 9b 3c d -15. Mlinganyo kutoka kwa nukta ya nne ni 64a 16b 4c d -31. Tunaweza kutatua mfumo huu kwa kutumia kuondoa au kubadilisha. Ninapenda uingizwaji. Wacha tusuluhishe mlinganyo wa kwanza wa d na tuubadilishe katika milinganyo mingine. d -a - b - c - 7. Tukibadilisha katika mlinganyo wa pili, tunapata 8a 4b 2c - a -b - c - 7 -9. Baada ya kuchanganya maneno kama hayo, tunapata 7a 3b c -2. Kubadilisha katika mlinganyo wa tatu, tunapata 27a 9b 3c - a - b - c - 7 -15. Baada ya kuchanganya maneno kama hayo, tunapata 26a 8b 2c - 8. Tukibadilisha katika mlinganyo wa nne, tunapata 64a 16b 4c - a - b - c - 7 -31. Baada ya kuchanganya maneno kama hayo, tunapata 63a 15b 3c -24. Tunaweza suluhisha mlinganyo wa pili tuliopata wa c na uibadilishe katika milinganyo mingine. c -7a - 3b - 2. Tukibadilisha katika mlinganyo wa tatu, tunapata 26a 8b 2-7a - 3b - 2 -8. Baada ya kuchanganya maneno kama hayo, tunapata 12a 2b -4. Tukibadilisha katika mlinganyo wa nne, tunapata 63a 15b 3-7a - 3b - 2 -24. Tunaweza kutatua mlingano wa tatu tuliopata b na kuubadilisha katika mlinganyo wa nne. . b -6a - 2. Tukibadilisha katika mlinganyo wa nne, tunapata 42a 6-6a - 2 -18. Kwa hiyo a -1. Hiyo ina maana b -6-1 - 2 4. Kwa hivyo polynomia yetu ni px -x3 4x2 - 7x - 3. Kwa hiyo px -x3 4x2 - 7x - 3 . Na tunaweza kuangalia kwamba p1 -7, p2 -9, p3 -15, na p4 -31. 