<prompt> Je, ni tarakimu gani ya 1000 iliyo upande wa kulia wa nukta ya desimali wakati frac415 inaonyeshwa kama desimali?  <response>: Ninajua kuwa frac415 ni desimali inayojirudia, kwa sababu 15 ina kipengele cha 3 na 3 si kipengele cha 4. Kwa hivyo, kupata muundo wa desimali ya frac415 , naweza kugawanya 4 kwa 15 kwa kutumia mgawanyiko mrefu. Ninapata 0.2666 ... ambapo 6 hurudia kabisa. Ili kupata nambari ya 1000, ninahitaji kujua ni mara ngapi mzunguko wa 6 unajirudia kabla sijafika nambari 1000. Mzunguko wa 6 una urefu wa 1, hivyo ninaweza kugawanya 1000 kwa 1 ili kupata 1000. Hii ina maana kwamba tarakimu ya 1000 ni sawa na tarakimu ya mwisho katika mzunguko, ambayo ni 6. 