<prompt> Kokotoa bila kutumia kikokotoo: 9!8!  <response>: Ili kukokotoa 9!8! bila kikokotoo, ninahitaji kukumbuka ufafanuzi wa nukuu ya ukweli. Factorial ya nambari kamili n, inayoonyeshwa na n!, ni bidhaa ya nambari zote chanya kutoka 1 hadi n. kwa mfano, 5! 5 x 4 x 3 x 2 x 1 120. Kwa hivyo, kukokotoa 9!8!, ninaweza kuiandika kama frac9!8! frac9 mara 8 mara 7 mara 6 mara 5 mara 4 mara 3 mara 2 mara 18 mara 7 mara 6 mara 5 mara 4 mara 3 mara 2 mara 1 . Ninagundua kuwa mambo mengi hughairi katika nambari na dhehebu, na kuacha 9 tu kwenye nambari. Kwa hivyo, 9!8! 9. 