<prompt> Sehemu ya mraba inazungushwa 45circ kuhusu kituo chake. Je! ni eneo gani la eneo lililofagiliwa na mambo ya ndani ya mraba?  <response>: Sura iliyoundwa imeonyeshwa hapa chini:asyukubwa 170;defaultpenlinewidth0.8;njia mrabashift-.5,-.5unitsquare,square2zungusha45mraba;jazamrabamraba2,kijivu;kwaint i0;i3;ii1njia arcrotarcasili,sqrt22,4590i,90i1;kuchora arcrot; jazaarcrot--sqrt2-12sqrt2,0--cycle,grey;choraarcasili,sqrt2218,5090i,90i1-10,EndArrow;choramrabamraba2;asyTunaweza kutenganisha eneo hili katika sekta nne za duara, pembetatu nne ndogo, na pembetatu nne kubwa, kama inavyoonyeshwa:asyukubwa 170;defaultpenlinewidth0.8;njia mrabashift-.5,-.5unitsquare,square2zungusha45mraba;jazamrabamraba2,kijivu;kwaint i0;i3;ii1njia arcrotarcasili,sqrt22,4590i,90i1;kuchora arcrot;jazaarcrot--0,0--cycle,grey;jaza0,0--.5dir90i--sqrt22dir90i45--cycle,lightblue;kwa int i0; i7; i teka 0,0 -- dir45isqrt22; choramrabamraba2;nuktaA,0,sqrt22,N;nuktaB,0,12,SE;nuktaO,0,0,3dir25;asyAlama A,B, na O zimealamishwa hapo juu kwa urahisi. Kwa sababu mraba ulizungushwa 45circ, kila sekta ya mduara iliyoonyeshwa kwa kijivu ina pembe ya kati ya 45circ na kipenyo cha AO tfracsqrt22. Kwa hivyo, weka kwa pamoja, huunda nusu duara ya radius tfracsqrt22, ambayo ina eneo frac12 pi leftfracsqrt22right2 frac pi4.Pembetatu nne kubwa zilizoonyeshwa kwa bluu zina eneo sawa na nusu ya eneo la mraba asili, kwa hivyo huchangia tfrac12 kwa eneo la jumla. Hatimaye, kila pembetatu ndogo zaidi iliyoonyeshwa bila kivuli ina miguu ya urefu AB AO - BO tfracsqrt22 - tfrac12, hivyo jumla ya eneo lao ni 4 cdot frac12 kushotofracsqrt22 - frac12kulia2 frac3-2sqrt22. Kwa hivyo, eneo la eneo lote lililotolewa ni frac pi 4 frac12 frac3-2sqrt22 frac pi4 2 - sqrt2. 