<prompt> Bidhaa ya nambari tatu mfululizo ni 120. Bidhaa hiyo iliyogawanywa kwa maana ya nambari tatu kamili ni 24. Je, ni nambari gani kubwa zaidi kati ya nambari tatu mfululizo?  <response>: Wacha tuite nambari kamili x. Kwa hivyo nambari tatu zinazofuatana ni x, x1, na x2. Bidhaa ya nambari hizo kamili ni x x1 x2. Hiyo ni sahihi. Na ikiwa tunagawanya bidhaa hiyo kwa maana ya nambari tatu, tunapata x x1 x2 x x1 x2 3. Wastani wa nambari tatu kamili ni 3x33 x1. Kwa hivyo mlinganyo tunaohitaji kusuluhisha ni x x1 x2 x1 24. Hiyo inatupa x x2 24. Tukikandamiza upande wa kushoto, tunapata x2 2x 24. Hiyo ni sawa. Tunaweza kutoa 24 kutoka pande zote mbili na kisha kutumia fomula ya quadratic kutatua kwa x. Fomula ya quadratic ni x -b - sqrt b2-4ac 2a. Kwa hivyo hebu tuchomeke a1, b2, na c-24. Kufanya hivyo hutupa x -2 - sqrt 22-41-24 21. Hiyo hurahisisha kuwa x -2 - sqrt 4 96 2. Kwa hivyo x -2 - sqrt 100 2. Mzizi wa mraba wa 100 ni 10. Na -2 jumlisha au minus 10 ni 8 au -12. Kwa hivyo x ni 8 au -12. Nambari kamili tatu mfululizo ni 4, 5, na 6, au -6, -5, na -4. Kwa hivyo nambari kamili ni 6 au -4. Lakini bidhaa ya nambari tatu lazima iwe 120. Sawa. Hebu tujaribu 4, 5, na 6. Bidhaa ya nambari hizi tatu kamili ni 120. Kwa hivyo nambari kamili ni 6. Ndiyo. 