<prompt> Katika mchoro, alama X, Y na Z ziko kwenye kando ya pembetatu UVW, kama inavyoonyeshwa. Sehemu za mstari UY, VZ na WX hupishana kwa P. Pointi Y iko kwenye VW kiasi kwamba VY:YW4:3. Ikiwa pembetatu PYW ina eneo la 30 na pembetatu PZW ina eneo la 35, tambua eneo la pembetatu UXP. asyukubwa 6 cm;jozi v 0, 0; jozi w 10, 0; jozi u 3.5, 7;jozi y 4 w 7;jozi x 56 u 140;jozi p IPw--x, u--y;jozi z IPv--10 p, u--w;kuchorau--v--w--mzunguko;chorau--y; chorax--w;choraz--v;leboU, u, N;leboX, x, NW;leboP, p, NE 0.2 W;leboZ, z, NE;leboV, v, SW;leboY, y, S;leboW, w, SE;leboa, centroidp, v, y, fontsize10;lebob, centroidp, z, u, fontsize10;leboc, centroidp, u, x, fontsize10;lebod, centroidp, x, v, fontsize10;lebo30, centroidp, y, w 0.2 W, fontsize10;lebo35, centroidp, z, w, fontsize10;asy  <response>: Kumbuka kwamba ikiwa pembetatu mbili zina misingi yao kando ya mstari sawa na wanashiriki vertex ya kawaida ambayo haipo kwenye mstari huu, basi uwiano wa maeneo yao ni sawa na uwiano wa urefu wa besi zao. Tutatumia ukweli huu kwa upana katika uthibitisho wote.Acha eneo la pembetatu PYV, pembetatu PZU, pembetatu UXP, na pembetatu XVP, liwe a, b, c, na d, mtawalia. asyukubwa 6 cm;jozi v 0, 0; jozi w 10, 0; jozi u 3.5, 7;jozi y 4 w 7;jozi x 56 u 140;jozi p IPw--x, u--y;jozi z IPv--10 p, u--w;kuchorau--v--w--mzunguko;chorau--y; chorax--w;choraz--v;leboU, u, N;leboX, x, NW;leboP, p, NE 0.2 W;leboZ, z, NE;leboV, v, SW;leboY, y, S;leboW, w, SE;leboa, centroidp, v, y, fontsize10;lebob, centroidp, z, u, fontsize10;leboc, centroidp, u, x, fontsize10;lebod, centroidp, x, v, fontsize10;lebo30, centroidp, y, w 0.2 W, fontsize10;lebo35, centroidp, z, w, fontsize10;asy Tangu fracpembetatu PYVpembetatu PYWfracVYYWfrac43,kisha a pembetatu PYVfrac43mara pembetatu PYWfrac433040.Pia, fracpembetatu VZW pembetatu VZUfracZWZUfracpembetatu PZWpembetatu PZU au pembetatu VZWmara pembetatu PZU pembetatu PZW nyakati pembetatu VZU. Kwa hivyo, fracpembetatu VZUpembetatu PZUfracpembetatu VZWpembetatu PZWfrac35304035 frac10535frac31.Kwa hiyo, fractriangle VZUtriangle PZUfrac31 , au fracbcdbfrac31 au bcd3b na cd2b.Kisha, fracpembetatu UVYpembetatu UYWfracVYYWfrac43,so frac40c d3035bfrac43.Kwa kuwa cd2b, tuna 3402b465b, hivyo 120 6b2604b, kisha 2b140 na b70.Inayofuata, fracpembetatu UXWpembetatu XVWfracUXXVfracpembetatu UXPpembetatu XVP,au frac35bc30adfraccd.Tangu b70 na a40, frac105c 70dfraccd, au d105cc70d. Kwa hivyo, 105dcd70ccd au 105d70c, na fracdcfrac70105frac23 au d frac23c.Tangu cd2b270140, tuna cdcfrac23cfrac53c140,or cfrac3514084. Kwa hiyo, eneo la pembetatu UXP ni 84. 