<prompt> Acha fx na gx ziwe nonzero polynomia kama hizofgx fx gx.Kama g2 37, pata gx.  <response>: Acha m na n ziwe digrii za fx na gx, mtawalia. Kisha shahada ya fgx ni mn. Shahada ya fx gx ni m n, somn m n.Kutumia Mbinu ya Simon ya Uundaji Kipendwa, tunapata m - 1n - 1 1, hivyo m n 2.Acha fx ax2 bx c na gx dx2 ex f. Kishaadx2 ex f2 bdx2 ex f c ax2 bx cdx2 ex f.Inapanua , tunapataanzaalignad2 x4 2adex3 2adf ae2 bd x2 2aef bex af2 bf c quad adx4 ae bd x3 af be cd x2 bf ce x cf.endalignTunapata kulingana na mgawoanzaaligntangazo2 tangazo, 2ade ae bd, 2adf ae2 bd af be cd, 2aef kuwa bf ce, af2 bf c cf.endalignKwa kuwa a na d ni nonzero, equation ad2 ad inatuambia d 1. Kwa hivyo, mfumo unakuwa.anzaalign2ae ae b, 2af ae2 b af be c, 2aef kuwa bf ce, af2 bf c cf.endalignKisha b ae. Inabadilisha, mfumo unakuwaanzaalign2af ae2 ae af ae2 c, 2aef ae2 aef ce, af2 aef c cf.endalignKisha af ae c, hivyo af2 aef cf. Kwa hivyo, c 0, ambayo ina maana ae af 0. Kwa kuwa a si nonzero, e f 0.Sasa, kutoka g2 37, 4 2e f 37. Kwa hiyo, e 33 na f -33. Kwa hiyo, gx x2 33x - 33. 