<prompt> Acha m1 na n1 ziwe nambari kamili. Tuseme kuwa bidhaa ya suluhu za x ya mlinganyo 8log_n xlog_m x-7log_n x-6 log_m x-2013 0 ndio nambari ndogo kabisa inayowezekana. mn ni nini?  <response>: Kupanga upya kumbukumbu, mlinganyo wa awali unakuwa frac8log n log mlog x2 - leftfrac7log nfrac66101 logi mkulialogi x - 2013 0Kwa Nadharia ya Vieta, jumla ya thamani zinazowezekana za logi x nifracfrac7log nfrac6log mfrac8log n log m frac7log m 6 log n8 logi sqrt8m7n6.Lakini jumla ya thamani zinazowezekana za log x ni logariti ya bidhaa ya thamani zinazowezekana. ya x. Kwa hivyo bidhaa ya thamani zinazowezekana za x ni sawa na sqrt8m7n6.Inabakia kupunguza thamani kamili ya sqrt8m7n6. Kwa kuwa m, n1, tunaweza kuangalia kuwa m 22 na n 23 inafanya kazi. Kwa hivyo jibu ni 48 12. 