<prompt> Katika mchezo wa Twister, spinner huchagua mkono au mguu kwa nasibu, na pia huchagua rangi moja kati ya nne, moja ikiwa nyekundu, kila moja ikiwa na uwezekano sawa, na wachezaji wanapaswa kusogeza sehemu ya mwili inayofaa hadi sehemu yenye rangi ifaayo. ardhini. Kuna wachezaji wanne. Kila mchezaji husokota mara moja, na kufanya hatua ambayo spinner huchagua. Kuna uwezekano gani kwamba katika mizunguko hii minne, kutakuwa na hatua mbili haswa hadi sehemu nyekundu, na sehemu ya mwili iliyochaguliwa kusogezwa itakuwa mkono mara 3?  <response>: Kuna binom426 njia za kuchagua 2 kati ya 4 spins itakuwa nyekundu. Kila spin ina nafasi ya 14 ya kupata nyekundu, na 34 nafasi ya kutotokea nyekundu, kwa hivyo mara tutakapochagua 2 inazunguka tunataka ziwe nyekundu, kuna leftfrac 14kulia!2kushotofrac34kulia!2 kuna uwezekano kwamba mizunguko miwili tunayookota itakuwa nyekundu na nyingine mbili. usitende. Kwa hivyo, kuna 6kushotofrac14kulia!2leftfrac34kulia!2frac 27128chance kwamba 2 kamili itakuwa nyekundu.Kuna binom434 njia za kuchagua ni ipi 3 kati ya mizunguko 4 itaelekeza kwenye mkono. Kila spin ina nafasi ya 12 ya kunyoosha mkono, na 12 nafasi ya kutoelekeza mkono, kwa hivyo pindi tutakapochagua 3 inazunguka tunataka kuelekeza mkono, kuna kushoto. frac12kulia!3kushotofrac12kulia!1 nafasi ya kwamba mizunguko mitatu tunayochukua itakuja na mwingine hana. Kwa hivyo, kuna 4kushotofrac12kulia!3leftfrac12kulia!1 frac 14chance kwamba 3 haswa inazunguka inaelekeza kwenye mkono.Uchaguzi wa rangi na uteuzi wa viungo ni matukio ya kujitegemea, hivyo uwezekano kwamba wote wawili hutokea ni matokeo ya uwezekano wao binafsi; frac27128 cdot frac14 frac27512. 