<prompt> Tafuta katikati ya duara kwa mlinganyo 9x2-18x9y236y440.  <response>: Ili kupata kitovu cha duara, ninahitaji kukamilisha mraba kwa istilahi za x na y katika mlinganyo. Kwanza, nitaweka pamoja maneno ya x na y na kusogeza neno lisilobadilika hadi upande wa kulia: 9x2-18x9y236y-44. Kisha, nitabainisha. vipatanishi vya maneno yenye mraba kutoka kwa kila kikundi: 9x2-2x9y24y-44. Kisha, nitaongeza na kutoa mraba wa nusu ya mgawo wa neno la mstari. ndani ya kila mabano: 9x2-2x1-19y24y4-4-44. Hii inanipa herufi tatu kamili za mraba ndani ya mabano, ili niweze kuziandika upya. kama miraba ya binomials: 9x-12-19y22-4-44. Sasa, nitasambaza 9 kwa masharti ndani ya mabano: 9x-12-99y22-36-44. Kisha, nitarahisisha viunga kwenye upande wa kushoto: 9x-129 y22-45-44. Hatimaye, nitatenga masharti na darubini za mraba kwenye upande wa kushoto na kusogeza neno lisilobadilika hadi upande wa kulia: 9x-129 y221. Kwa hivyo, katikati ya duara ni 1,-2 na kipenyo ni sqrt19frac13. 