<prompt> Ni thamani gani ndogo zaidi ya y kiasi kwamba 3y2 5y 2 4?  <response>: Ninaona kuwa hii ni hesabu ya quadratic, kwa hivyo ninataka kutumia fomula ya quadratic kupata maadili ya y ambayo yanafanya kuwa kweli. Fomula ya quadratic inasema kwamba ikiwa ax2 bx c 0, basi x frac-b pm sqrtb2 - 4ac2a. Katika kesi hii, a 3, b 5, na c 2 - 4 -2. Kwa hivyo ninachomeka thamani hizi kwenye fomula na kupata y frac-5 pm sqrt25 - 43-223. Kwa kurahisisha mzizi wa mraba, napata y frac-5 pm sqrt496. Mzizi wa mraba wa 49 ni 7, kwa hivyo nina thamani mbili zinazowezekana za y: y frac-5 76 au y frac-5 - 76 . Ninarahisisha sehemu hizi na kupata y frac13 au y -2. Swali linauliza thamani ndogo zaidi ya y, kwa hivyo ninalinganisha thamani hizi mbili na kuona kwamba y -2 ni ndogo kuliko y frac13. Kwa hivyo, thamani ya chini kabisa ya y inayotosheleza mlinganyo ni y -2. 