<prompt> Ni nambari ngapi kutoka 1 hadi 150 ambazo si miraba kamili au cubes kamili?  <response>: Ili kujibu swali hili, ninahitaji kuhesabu ni nambari ngapi kutoka 1 hadi 150 ni miraba kamili au cubes kamili, kisha nitoe hiyo kutoka 150. Mraba kamili ni nambari inayoweza kuandikwa kama n2 kwa nambari kamili n, na mchemraba kamili ni nambari inayoweza kuandikwa kama m3 kwa nambari kamili m. Mraba kamili kamili ambao ni chini ya au sawa na 150 ni 122 144. Kwa hivyo kuna 12 miraba kamili kutoka 1 hadi 150, yaani 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144. Mchemraba bora kabisa ambao ni chini ya au sawa na 150 ni 53 125. Kwa hivyo kuna 5 cubes kamili kutoka 1 hadi 150, yaani 1, 8, 27, 64, 125. Hata hivyo, baadhi ya nambari ni miraba kamili na cubes kamili, kama vile 1 na 64. Sitaki kuzihesabu mara mbili, kwa hivyo ninahitaji kujua ni nambari ngapi kutoka 1 hadi 150 ni za fomu k6 kwa nambari k , kwani hizo ndizo nambari pekee ambazo ni zote mbili. mraba kamili na cubes kamilifu. Nambari kubwa zaidi kama hiyo ambayo ni chini ya au sawa na 150 ni 26 64. Kwa hivyo kuna nambari za 2 kutoka 1 hadi 150 ambazo ni za fomu k6, yaani 1 na 64. Kwa hiyo, jumla ya nambari kutoka 1 hadi 150 ambazo ni mraba kamili au cubes kamili ni 12 5 - 2 15. Kwa hivyo, idadi ya nambari kutoka 1 hadi 150 ambazo si miraba kamili au cubes kamili ni 150 - 15 135. 