<prompt> Ndugu yangu ana umri mara 4 kuliko mimi. Miaka sita kutoka sasa, atakuwa na umri mara mbili ya nitakuwa. Ndugu yangu ana miaka mingapi sasa?  <response>: Ili kutatua tatizo hili, ninahitaji kutafuta njia ya kuhusisha umri wangu na umri wa kaka yangu kwa kutumia aljebra. Wacha nipigie simu umri wangu x na umri wa kaka yangu y. Kisha, sentensi ya kwanza ya tatizo inaniambia kuwa y 4x, kwa kuwa kaka yangu ana umri wa mara 4 kuliko mimi. Sentensi ya pili inaniambia kwamba baada ya miaka sita, kaka yangu atakuwa na umri mara mbili ya nitakavyokuwa. Ili kueleza hili katika aljebra, ninahitaji kuongeza sita kwa umri wetu na kisha kuweka uwiano. Kwa hiyo, y 6 2 x 6. Sasa nina equations mbili na vigezo viwili: y 4x na y 6 2 x 6. Ninaweza kutumia mbadala kutatua moja ya anuwai. Kwa kuwa tayari ninajua kuwa y 4x, ninaweza kuunganisha hiyo kwenye equation ya pili na kupata: 4x 6 2 x 6. Kurahisisha mlinganyo huu, ninapata: 4x 6 2x 12, au 2x 6, au x 3. Hii ina maana kwamba nina umri wa miaka 3. Ili kupata umri wa ndugu yangu, ninaweza kutumia equation ya kwanza na kuunganisha x 3. Kwa hiyo, y 4x 4 3 12. Kwa hiyo, ndugu yangu ana umri wa miaka 12. 