<prompt> Mtungi una pipi nyekundu 10 na pipi 10 bluu. Terry anachagua peremende mbili bila mpangilio, kisha Mary anachagua peremende mbili kati ya zilizobaki bila mpangilio. Kwa kuzingatia kwamba uwezekano wa kupata mchanganyiko wa rangi sawa, bila kujali mpangilio, ni mn, ambapo m na n ni nambari kamili chanya, tafuta mn.  <response>: Uwezekano kwamba Terry atachagua peremende mbili nyekundu ni frac10 cdot 920 cdot 19 frac938, na uwezekano kwamba Mary atachagua peremende mbili nyekundu baada ya Terry kuchagua peremende mbili nyekundu. ni frac7cdot818cdot17 frac28153. Kwa hivyo uwezekano kwamba wote wawili wachague peremende mbili nyekundu ni frac938 cdot frac28153 frac14323. Hesabu sawa hufanya kazi kwa pipi za bluu.Uwezekano kwamba Terry atachagua peremende mbili tofauti ni frac20cdot1020cdot19 frac1019, na uwezekano kwamba Mary atachagua peremende mbili tofauti baada ya Terry kuchagua peremende mbili tofauti ni frac18cdot 918cdot 17 frac917. Kwa hivyo, uwezekano kwamba wote wawili watachagua peremende mbili tofauti ni frac1019cdotfrac917 frac90323. Kisha uwezekano wa jumla ni2 cdot frac14323 frac90323 frac118323na hivyo jibu ni 118 323 441.Katika mahesabu hapo juu, tulishughulikia chaguo kama ilivyoagizwa; yaani, Terry alichagua kwanza pipi moja, kisha ya pili, na kadhalika. Tunaweza pia kutatua tatizo kwa kutumia chaguo ambazo hazijaamriwa. Uwezekano uliohesabiwa wote utakuwa sawa, lakini mahesabu yataonekana tofauti. Kwa mfano, uwezekano kwamba Mary atachagua peremende mbili nyekundu baada ya Terry kuchagua peremende mbili nyekundu utakuwa na muundo frac8choose 218 choose 2, na uwezekano wa Terry kuchagua mbili tofauti. peremende zitakuwa na muundo frac10choose 1cdot10choose 120choose2. Si vigumu kuona kwamba hizi hutoa matokeo sawa na mahesabu yetu hapo juu, kama tungetarajia. 