<prompt> Sarafu ya haki hutupwa mara sita na mlolongo wa vichwa na mikia hurekodiwa. Kuna uwezekano gani kwamba mlolongo una vichwa viwili haswa? Eleza jibu lako kama sehemu ya kawaida.  <response>: Kuna jumla ya 2664 uwezekano wa mfuatano wa vichwa na mikia ambao tunaweza kurekodi kutoka kwa sarafu ya kawaida, kwa kuwa vichwa na mikia vina uwezekano sawa kwa kila moja ya mito sita. Hili ndilo dhehebu la uwezekano wetu. Sasa, tunahitaji idadi ya mlolongo ambayo ina vichwa viwili hasa. Tunaweza kufikiria hili kama kuhesabu idadi ya mfuatano wa T na H wa urefu wa sita ambapo H inaonekana mara mbili. Idadi ya mfuatano kama huo itakuwa sawa na idadi ya njia za kuchagua nafasi mbili za H, ambayo ni dbinom6215. Kwa hivyo, uwezekano wa mwisho ni frac1564. 