<prompt> Acha A 0, 0, B 1, 2, C3, 3, na D 4, 0. Quadrilateral ABCD imekatwa vipande viwili. vipande vilivyo na eneo lile lile kwa mstari unaopita A. Je, ni kuratibu zipi za mahali ambapo mstari huu unakatiza overlineCD?  <response>: Kwanza tunakokotoa eneo la ABCD. Njia ya haraka ya kufanya hivyo kando na fomula ya kamba ya kiatu ni kuchora mstatili kwa vipeo A0,0, 0,3, 4 ,3, na 4,0, na ugawanye sehemu ya mstatili nje ya ABCD katika miraba na pembetatu za kulia, kama inavyoonyeshwa:asyukubwa 5 cm;chora-1,0--5,0,Mshale wa Mwisho;chora0,-1--0,4,Mshale wa Mwisho;lebox,5,0,E;leboy,0,4,N;kwa int i1; i4; ichorai,-.15--i,.15; ikiwa i 4 chora-.15,i--.15,i;jozi A0,0, B1,2, C3,3, D4,0;kuchoraA--B--C--D--A;chora0,0--0,3--4,3--4,0--mzunguko,dashed;chora0,2--1,2--1,3,dashed;nuktaA,A,SW;nuktaB,B,NW;nuktaC,C,N;nuktaD,D,S;asyKisha ABCD 12 - 2 cdot 1 - 1 - tfrac32 tfrac152.Kwa hivyo, vipande viwili vya ABCD lazima kila kimoja kiwe na eneo tfrac12 cdot tfrac152 tfrac154.Acha E iwe mahali ambapo mstari kupitia A unaingiliana na overlineCD, kama inavyoonyeshwa:asyukubwa 5 cm;chora-1,0--5,0,Mshale wa Mwisho;chora0,-1--0,4,Mshale wa Mwisho;lebox,5,0,E;leboy,0,4,N;kwa int i1; i4; ichorai,-.15--i,.15; ikiwa i 4 chora-.15,i--.15,i;jozi A0,0, B1,2, C3,3, D4,0;kuchoraA--B--C--D--A;nuktaA,A,SW;nuktaB,B,NW;nuktaC,C,N;nuktaD,D,S;jozi E278,158;choraA--E, yenye nukta;nuktaE,E,NNE;asyPembetatu pembetatu AED lazima iwe na eneo tfrac154. Tuna AD 4, kwa hivyo kuruhusu h kuashiria urefu wa mwinuko kutoka E hadi overlineAD , lazima tuwe na tfrac12 cdot 4 cdot h triangle AED tfrac154.Hivyo, h tfrac158. Kwa hiyo, E t, tfrac158 kwa thamani fulani ya t.Kwa kuwa C3,3 na D4,0, mteremko wa overlineCD ni tfrac0-34-3 -3, kwa hivyo muundo wa mteremko wa uhakika wa mlingano wa mstari CD ni y - 0 -3x-4, au kwa urahisi y -3x 12. Wakati y tfrac15 8, tunapata tfrac158 -3x 12, na hivyo x tfrac278. Kwa hiyo, E tfrac278 , tfrac158. 