<prompt> Kokotoa idadi ya jozi zilizoagizwa za nambari changamano u, v kiasi kwamba uv 10 na kiasi kwamba sehemu halisi na za kuwaziwa za u na v ni nambari kamili.  <response>: Kwa sababu u na v zina sehemu kamili, u2 na v2 ni nambari kamili zisizo hasi. Kutoka uv 10, inafuata kwamba u2 cdot v2 100. Kwa hivyo u2 na v2 ni nambari kamili chanya ambazo bidhaa yake ni 100. Tutagawanya hesabu katika matukio matatu: u v, u v, na u v.Wacha tushughulikie kesi u v kwanza. Katika hali hiyo, u2 ni kigawanyo kidogo cha 100: ama 1, 2, 4, au 5.Ikiwa u2 1, basi tuna 4 chaguo kwa u: ama pm1 au pm i.Ikiwa u22, basi tuna chaguo 4: pm 1 pm i.Ikiwa u2 4, basi tuna chaguo 4: pm 2 au pm 2i.Ikiwa u2 5, basi tuna chaguo 8: pm 1 pm 2i au pm 2 pm i.Kwa pamoja, tuna chaguo 20 kwa u. Kila chaguo kama hilo linatoa chaguo moja halali la v, ambalo ni v frac10u frac10overlineuu2. Kwa hivyo tuna 20 jozi katika kesi u v.Wacha tushughulikie kesi hiyo u v. Katika hali hiyo, u2 v2 10. Kwa hivyo tuna chaguo 8 kwa u: ama pm1pm 3i au pm 3pm i. Kila chaguo kama hilo huamua v, yaani v 10u u. Kwa hivyo tuna 8 jozi katika kesi u v.Hatimaye, tuna kesi u v. Kwa ulinganifu, ina hesabu sawa na kisa cha kwanza u v. Kwa hivyo tuna 20 jozi katika kesi hii.Kwa jumla, idadi ya jozi ni 20 8 20, ambayo ni 48 . 