<prompt> Kokotoa displaystyle binom114.  <response>: Ninajua kuwa mgawo wa binomial binomnk unawakilisha idadi ya njia za kuchagua vitu k kati ya n vitu tofauti, bila kuzingatia mpangilio. Ninajua pia kwamba kuna fomula ya vigawo vya binomial kulingana na vigezo: binomnk fracn!k!n-k!, wapi n! ni bidhaa ya nambari zote chanya hadi n. Kwa hivyo, ili kukokotoa binom114, ninaweza kuunganisha n 11 na k 4 kwenye fomula hii na kurahisisha. Ninapata binom114 frac11!4!11-4!. Sasa, ninaweza kughairi baadhi ya vipengele vya kawaida katika nambari na denominator. Vile vile, naona kwamba 7! 7 cdot 6 cdot 5 cdot 4 cdot 3 cdot 2 cdot 1, ili niweze kugawanya nambari na denominator kwa 7 cdot 6 cdot 5 na kupata binom114 frac11 cdot 10 cdot 9 cdot 84 cdot 3 cdot 2 cdot 1. Hatimaye, ninaweza kuzidisha nambari zilizosalia na kupata binom114 frac792024 330. 