<prompt> Miduara ya kipenyo 3 na 6 imepindana kwa nje na ina mduara wa ndani wa mduara wa 9. Mduara wa radius 9 una chord ambayo ni tanjenti ya kawaida ya nje ya miduara mingine miwili. Tafuta mraba wa urefu wa chodi hii.asy pointpen nyeusi; pathpen nyeusi linewidth 0.7; ukubwa 150; jozi A0,0, B6,0, C-3,0, DC6expiacos13, FB3expi acos13, PIPF--F3D-F,CRA,9, QIPF--F3F-D,CRA, 9; DCRA,9; DCRB,3; DCRC,6; DP--Q; asy  <response>: Tunaweka alama kama zifuatazo: vituo vya miduara ya radii 3,6,9 ni O_3,O_6,O_9 mtawalia, na sehemu za mwisho za gumzo ni P,Q. Acha A_3,A_6,A_9 ziwe miguu ya vielelezo kutoka O_3,O_6,O_9 hadi overlinePQ kwa hivyo A_3,A_6 ndio alama za kubadilika. Kisha tunaona kwamba overlineO_3A_3 sambamba utanguliziO_6A_6 sambamba sambambaO_9A_9, na O_6O_9 : O_9O_3 3:6 1:2. Kwa hivyo, O_9A_9 frac2 cdot O_6A_6 1 cdot O_3A_33 5 zingatia pembetatu zinazofanana. Kwa kutumia Nadharia ya Pythagorean kwa pembetatu O_9A_9P, tunapata kwambaPQ2 4A_9P2 4O_9P2-O_9A_92 492-5 2 224asy pointpen nyeusi; pathpen nyeusi linewidth 0.7; ukubwa 150; jozi A0,0, B6,0, C-3,0, DC6expiacos13, FB3expi acos13,G5expiacos13, PIPF--F3D-F,CRA,9, QIPF --F3F-D,CRA,9; DCRDMPO_9,A,9; DCRDMPO_3,B,3; DCRDMPO_6,C,6; DMPP,P,NW--MPQ,Q,NE; D-9,0--9,0; DA--MPA_9,G,N; DB--MPA_3,F,N; DC--MPA_6,D,N; DA--P; Dalama ya kuliaA,G,P,12; asy 