<prompt> Mfuatano wa nambari kamili a_1, a_2, a_3, ldot umechaguliwa ili a_n a_n - 1 - a_n - 2 kwa kila n ge 3. Je, jumla ya n masharti ya kwanza ya 2001 ya mfuatano huu ikiwa jumla ya masharti ya 1492 ya kwanza ni 1985, na jumla ya masharti ya 1985 ya kwanza ni 1492?  <response>: Kuruhusu a_1 x na a_2 y, tuna ilianzailiyolingana a_3 y-x, a_4 y-x - y -x, a_5 -x- y-x -y, a_6 -y--x x-y, a_7 x-y--y x, a_8 x-x-y y. mwishozilizopangiliwaKwa vile a_7 a_1 na a_8 a_2, msururu unajirudia na kipindi 6; yaani, a_k6 a_k kwa nambari zote chanya k.Zaidi ya hayo, jumla ya istilahi sita zinazofuatana katika mfuatano huo ni sawa x y y-x -x -y x-y 0.Kwa hivyo, kwa kuwa 1492 ni 4 zaidi. kuliko kizidishio cha sita, jumla ya masharti ya 1492 ya kwanza ni sawa na jumla ya maneno manne ya kwanza: beginaligned 1985 a_1 a_2 dots a_1492 a_1a_2a_3a_4xyy-x-x2y-x. endalignedVile vile, kwa kuwa 1985 ni 5 zaidi ya kigawe cha sita, tuna anzaaligned1492 a_1a_2dotsa_1985a_1 a_2a_3a_4a_5xyy-x-x-yy-x. mwishozilizowianishwaTukiondoa mlingano huu wa pili kutoka kwa mlinganyo wa kwanza, tunapata y 1985 - 1492 493.Kwa kuwa 2001 ni 3 zaidi ya kizidishio cha sita, tumeweka imeanzaaligna_1a_2dotsa_2001 a_1a_2a_3xyy-x 2y 2cdot 493 986.mwishoiliyopangwaKumbuka kwamba kusuluhisha x hakukuwa lazima kabisa. 