<prompt> Ni thamani gani kubwa zaidi ya x kiasi kwamba usemi dfracx18x2-65x8 haufafanuliwa?  <response>: Ninagundua kuwa usemi ni sehemu, na sehemu hazifafanuliwa wakati denominator ni sifuri. Kwa hivyo ninataka kupata maadili ya x ambayo hufanya dhehebu sifuri, kisha uchague kubwa zaidi. Ili kufanya hivyo, ninahitaji kuangazia dhehebu. Ninaona kuwa ni usemi wa quadratic, kwa hivyo ninaweza kujaribu kutumia formula ya quadratic kupata mizizi yake. Fomula ya quadratic inasema kwamba ikiwa nina usemi wa fomu ax2bxc, mizizi yake ni xdfrac-bpmsqrtb2-4ac2a . Katika hali hii, a8, b-65, na c8, kwa hivyo ninazichomeka kwenye fomula na kupata xdfrac--65pmsqrt -652-48828. Kwa kurahisisha usemi, napata xdfrac65pmsqrt4225-25616 na xdfrac65pmsqrt396916 . Ninagundua kuwa 3969 ni mraba kamili, ni 632, kwa hivyo ninaweza kuchukua mizizi ya mraba na kupata xdfrac65pm 6316. Hii inanipa thamani mbili zinazowezekana za x: xdfrac656316dfrac128168 na xdfrac65-63 16dfrac216dfrac18. Hizi ndizo thamani za x ambazo hufanya denominator sifuri, na kwa hivyo sehemu isiyofafanuliwa. Swali linauliza thamani kubwa kama hiyo, kwa hivyo ninazilinganisha na kuona kuwa x8 ni kubwa kuliko xdfrac18. Kwa hivyo, thamani kubwa zaidi ya x inayofanya usemi kutofafanuliwa ni x8. 