<prompt> Kundi la marafiki 25 walikuwa wakijadili idadi kubwa chanya. Inaweza kugawanywa na 1, alisema rafiki wa kwanza. Inaweza kugawanywa na 2, alisema rafiki wa pili. Na kwa 3, alisema rafiki wa tatu. Na kwa 4, aliongeza rafiki wa nne. Hii iliendelea hadi kila mtu alipotoa maoni kama hayo. Ikiwa marafiki wawili haswa hawakuwa sahihi, na marafiki hao wawili walisema nambari zinazofuatana, ni nambari gani kamili waliyokuwa wakiijadili?  <response>: Acha N ionyeshe nambari kamili chanya ambayo kila mtu anaijadili.Nambari mbili zisizo sahihi ni nambari zinazofuatana. Ili kupata thamani ndogo kabisa ya N, ni lazima tuongeze nambari zisizo sahihi. Kwa hivyo, tunapaswa kuanza na nambari za juu zaidi zisizo sahihi na tushughulikie.Tuseme nambari mbili zisizo sahihi ni 24 na 25. Kisha N bado lazima igawanywe kwa 1, 2, 3, dots, 23. Hii inamaanisha N inaweza kugawanywa na 3 na 8, kwa hivyo N inaweza kugawanywa kwa 3 cdot 8 24, utata. Kwa hivyo nambari mbili zisizo sahihi haziwezi kuwa 24 na 25. Tunaweza kuondoa kesi zingine za juu vile vile.Moja ya nambari zisizo sahihi haiwezi kuwa 22, kwa sababu N bado inaweza kugawanywa na 2 na 11.Moja ya nambari zisizo sahihi haiwezi kuwa 20, kwa sababu N bado inaweza kugawanywa na 4 na 5.Moja ya nambari zisizo sahihi haiwezi kuwa 18, kwa sababu N bado inaweza kugawanywa na 2 na 9.Kwa upande mwingine, tuseme nambari zisizo sahihi zilikuwa 16 na 17. Kisha N bado ingegawanywa kwa 1, 2, 3, dots, 15, 18, 19, dots, 25. Lcm ya nambari hizi zilizobaki ni23 cdot 32 cdot 52 cdot 7 cdot 11 cdot 13 cdot 19 cdot 23 787386600,ambayo haiwezi kugawanywa na 16 au 17. Kwa hivyo, nambari zisizo sahihi zinaweza kuwa 16 na 17, na thamani ndogo iwezekanavyo ya N ni 787386600. 