<prompt> Umepewa kuwa x inalingana moja kwa moja na y3, na y inawiana kinyume na sqrtz. Ikiwa thamani ya x ni 3 wakati z ni 12, ni thamani gani ya x wakati z ni sawa na 75? Eleza jibu lako kama sehemu ya kawaida.  <response>: Wacha tuanze kwa kuandika milinganyo ya uwiano. x inalingana moja kwa moja na y3, kwa hivyo x ky3 kwa k fulani isiyobadilika. Na pia tunajua kuwa y inawiana kinyume na sqrtz, kwa hivyo tunaweza kuandika hiyo kama yfracksqrtz. Sasa hebu tuunganishe mlinganyo wa pili kwenye wa kwanza ili kupata xkleftfracksqrtzkulia3 Hiyo hurahisisha xfrackcdot k 3zsqrtz Kwa hivyo mlinganyo unaohusiana x na z ni xfrachatkzsqrtz Inaonekana sisi anaweza kutumia mlingano huu kujibu swali. Tunajua kwamba wakati z12, x3. Hebu tuchomeke kwenye mlinganyo ili kupata hatk. Kwa hivyo tunapata 3frachatk12sqrt12, ambayo hutupatia hatkfrac3cdot 12sqrt121 Hiyo hurahisisha hatk36sqrt12 Sasa kwa kuwa tunajua hatk, tunaweza kupata x wakati z75. Tunachomeka tu thamani za z na hatk kwenye equation xfrachatkzsqrtz. Kwa hivyo tuna xfrac36sqrt1275sqrt75. Na sqrt75 hurahisisha hadi 5sqrt3. Kwa hivyo tuna xfrac36sqrt1275cdot 5sqrt3, ambayo hurahisisha xfrac36sqrt12375sqrt 3 Pia tunaweza kurahisisha sqrt12 kama 2sqrt3. Kwa hivyo tuna xfrac36cdot 2sqrt3375sqrt3. Masharti ya sqrt3 yaghairi, kwa hivyo tuna xfrac72375 Kwa hivyo jibu la mwisho ni frac24125 