<prompt> Betty anaenda dukani kuchukua unga na sukari. Kiasi cha unga anachonunua, kwa pauni, ni angalau pauni 6 zaidi ya nusu ya kiwango cha sukari, na sio zaidi ya mara mbili ya kiwango cha sukari. Tafuta idadi ndogo ya pauni za sukari ambazo Betty angeweza kununua.  <response>: Ili kutatua tatizo hili, ninahitaji kutafsiri habari iliyotolewa kwa usawa na kupata aina mbalimbali za maadili iwezekanavyo kwa kiasi cha unga na sukari. Hebu F iwe kiasi cha unga katika paundi, na S iwe kiasi cha sukari katika paundi. Kisha nina usawa mbili: F 6 S2 na F 2S. Ninataka kupata thamani ndogo zaidi ya S ambayo inakidhi usawa wote, kwa hivyo ninahitaji kuzichanganya kwa njia fulani. Njia moja ya kufanya hivyo ni kutumia usawa wa pili kuchukua nafasi ya F katika ya kwanza. Hiyo ni, kwa kuwa F 2S, naweza kuandika 2S 6 S2. Sasa nina usawa mmoja na kigezo kimoja, ambacho ninaweza kutatua kwa kutenga S. Ili kufanya hivyo, ninahitaji kuondoa sehemu, kwa hivyo ninazidisha pande zote mbili na 2, ambayo inanipa 4S 12 S. Kisha mimi toa S kutoka pande zote mbili, ambayo inanipa 3S 12. Kisha ninagawanya pande zote mbili na 3, ambayo inanipa S 4. Hii ina maana kwamba thamani ndogo zaidi ya S ni 4, na hii ni idadi ndogo ya paundi. ya sukari ambayo Betty angeweza kununua. 