<prompt> Ili kueleza 20 kama jumla ya nguvu tofauti za 2, tungeandika 20 24 22. Jumla ya wafadhili wa mamlaka haya ni 4 2 6. Ikiwa 1562 ingeonyeshwa kama jumla ya nguvu tofauti za 2, ni jumla gani inayowezekana ya watetezi wa mamlaka haya?  <response>: Ili kueleza 1562 kama jumla ya mamlaka tofauti ya 2, ninahitaji kupata nguvu kubwa zaidi ya 2 ambayo ni chini ya au sawa na 1562, na kisha kuiondoa kutoka 1562 na kurudia mchakato hadi nipate 0. Nguvu kubwa zaidi ya 2 ambayo ni chini ya au sawa na 1562 ni 210 1024. Kwa hivyo 1562 inaweza kuandikwa kama 210 1562 - 1024 210 538. Sasa ninahitaji kueleza 538 kama jumla ya nguvu tofauti za 2. Nguvu kubwa zaidi ya 2 ambayo ni chini ya au sawa na 538 ni 29 512. Kwa hivyo 538 inaweza kuandikwa kama 29 538 - 512 29 26. Sasa ninahitaji kueleza 26 kama jumla ya nguvu tofauti za 2. Nguvu kubwa zaidi ya 2 ambayo ni chini ya au sawa na 26 ni 24 16. Kwa hivyo 26 inaweza kuandikwa kama 24 26 - 16 24 10. Sasa ninahitaji kueleza 10 kama jumla ya nguvu tofauti za 2. Nguvu kubwa zaidi ya 2 ambayo ni chini ya au sawa na 10 ni 23 8. Kwa hivyo 10 inaweza kuandikwa kama 23 10 - 8 23 2. Sasa ninahitaji kueleza 2 kama jumla ya nguvu tofauti za 2. Nguvu pekee ya 2 ambayo ni sawa na 2 ni 21. Kwa hivyo 2 inaweza kuandikwa kama 21. Kwa hivyo, 1562 inaweza kuandikwa kama jumla ya nguvu tofauti za 2 kama 210 29 24 23 21. Jumla ya wafadhili wa mamlaka haya ni 10 9 4 3 1 27. 