<prompt> Masharti x, x 2, x 4, dots, x 2n huunda mfuatano wa hesabu, na x nambari kamili. Ikiwa kila neno la mlolongo ni mchemraba, jumla ya cubes ni -1197. Je, ni thamani gani ya n ikiwa n 3?  <response>: Kuna maneno n1 katika mfuatano x, x2, x4, lddots, x2n, na ama yote ni sawa au yote ni ya kipekee. Ikiwa wote walikuwa sawa, basi cubes zao zingekuwa sawa na jumla ya cubes zao zingekuwa sawa. Kwa hiyo, masharti yote ni isiyo ya kawaida.Ikiwa mlolongo una maneno mazuri na mabaya, basi ina maneno mabaya zaidi kuliko maneno mazuri, kwani jumla ya cubes ya maneno ni -1197. Pia, istilahi zote chanya zitakuwa viambanusho vya nyongeza vya istilahi kadhaa za kwanza hasi, kwa hivyo tunaweza kwanza kutafuta nambari hasi zisizo za kawaida zinazofuatana ambazo ujazo wake ni -1197. Ikiwa tutaongeza cubes hadi tupitishe -1197, tunapata kwamba -13-33-53-73-93-1225. Kwa kuwa 1197 ni 28 chini ya 1225, tungependa kupunguza maneno mawili kuliko jumla hadi -28. Tunapata kuwa maneno mawili ya kwanza jumla ya -28, ambayo inatoa -93-73-53-1197. Tukijaza maneno hasi na chanya ambayo ni jumla ya 0, tunapata kwamba uwezekano wa mfuatano asilia wa hesabu ni anzaalign-9, -7, -5, maandishi na -9, -7, -5, -3, -1, 1, 3.endalign Idadi ya masharti ni n 1, na n 3, hivyo n 1 7, au n 6. 