<prompt> Masuluhisho mawili ya equation x2bx480 yapo katika uwiano wa 3 hadi 1 kwa baadhi ya thamani za b. Je, thamani kubwa zaidi ya b ni ipi?  <response>: Katika kesi hii, c48, kwa hivyo nina x_1x_248. Ninajua pia kuwa suluhisho ziko katika uwiano wa 3 hadi 1, ambayo inamaanisha kuwa x_13x_2. Ninaweza kutumia kibadala hiki kurahisisha mlinganyo x_1x_248. Ninapata 3x_2x_248, au 3x_2248. Ninaweza kugawanya pande zote mbili kwa 3 kupata x_2216. Nikichukua mzizi wa mraba, ninapata x_2pm 4. Kwa kuwa x_13x_2, naweza kupata x_1 kwa kuzidisha kwa 3. Ninapata x_1pm 12. Sasa nina jozi mbili za suluhisho zinazowezekana: x_1,x_212,4 au -12,-4. Ninaweza kutumia fomula x_1x_2-b kupata b kwa kila jozi. Ikiwa x_1,x_212,4, basi b-124-16. Ikiwa x_1,x_2-12,-4, basi b--12-416. Thamani kubwa inayowezekana ya b ni 16. 