<prompt> Wakati wa tafrija, jumla ya kupeana mikono 78 kulitokea. Ikiwa kila mtu alipeana mkono mara moja na kila mmoja wa watu wengine, ni watu wangapi walikuwa kwenye sherehe?  <response>: Kwa kuwa kila mtu hupeana mikono na mtu mwingine, kila jozi ya watu itapeana mikono mara moja. Kwa hivyo, 78 inawakilisha idadi ya jozi, ambayo tunaweza kuhesabu kama n choose 2 ambapo n ni idadi ya watu kwenye sherehe. Kwa hiyo, nn-1 2 cdot 78 2 cdot 6 cdot 13 12 cdot 13. Kwa hivyo, n13 hutupatia watu 13 kwenye sherehe. 