<prompt> Tumia ukadiriaji wa mstari kukadiria 3.993 1.014 1.98-1.Nadharia Husika: Ukadiriaji wa Mstari, unaojulikana pia kama Ukadiriaji wa Mstari wa Tangent au Uwekaji Mstari, ni njia inayotumiwa katika calculus kukadiria thamani ya chaguo za kukokotoa karibu na sehemu mahususi kwa kutumia laini ya tanjiti katika hatua hiyo. Inategemea wazo kwamba kipengele cha kukokotoa kinaweza kukadiriwa na mstari wa moja kwa moja mstari wa tangent tunapokuwa karibu na hatua fulani.Ukadiriaji wa mstari wa chaguo la kukokotoa fx katika nukta xa unatolewa na mlinganyo:Lx fa fax - aambapo Lx ni makadirio ya mstari, fa ni thamani ya chaguo za kukokotoa katika xa, fa ni derivative ya chaguo la kukokotoa katika xa, na x - a inawakilisha mabadiliko. katika tofauti ya pembejeo x.Tofauti, kwa upande mwingine, hutumiwa kuelezea mabadiliko katika pato la chaguo la kukokotoa kwa heshima na mabadiliko katika ingizo lake. Katika calculus, tofauti ya chaguo za kukokotoa fx inaashiria dfx au dy, na inawakilisha mabadiliko katika matokeo y kama ingizo x hubadilika kwa kiasi kidogo, kinachoashiria kama dx.Tofauti ya kazi fx inatolewa na mlinganyo:dfx fx dxambapo fx ni derivative ya chaguo za kukokotoa kwa heshima na x, na dx ni badiliko la kigezo cha ingizo x.Ukadiriaji wa mstari na tofauti zote ni dhana zinazohusiana kwa karibu katika calculus, kwani zote mbili hushughulika na kukadiria tabia ya chaguo la kukokotoa karibu na sehemu maalum. Ukadiriaji wa mstari hutumia laini ya kukokotoa kukadiria thamani ya chaguo za kukokotoa, huku tofauti zinaelezea mabadiliko katika matokeo ya chaguo za kukokotoa kama ingizo hubadilika kwa kiasi kidogo.  <response>: 33.36 