<prompt> Acha p na q ziwe suluhu mbili tofauti za mlinganyo x2 - 2x - 3 0.p 1q 1 ni nini?  <response>: Ili kupata p na q, ningeweza kutumia fomula ya quadratic, lakini inaweza kuwa haraka kuangazia equation ya quadratic. Ninagundua kuwa x2 - 2x - 3 inaweza kuandikwa kama x - 3x 1, kwa hivyo p 3 na q -1. Sasa naweza kuziba maadili haya kwenye usemi p 1q 1. Ninapata 3 1-1 1 4 cdot 0 0. 