<prompt> Acha a bowtie b asqrtbsqrtbsqrtb.... Ikiwa 7bowtie g 9, pata thamani ya g.  <response>: Ninagundua kuwa usemi sqrtbsqrtbsqrtb... ni radical isiyo na kikomo, ambayo wakati mwingine inaweza kurahisishwa kwa kutafuta uhakika maalum. Hiyo ni, ninataka kupata thamani ya x vile sqrtbxx. Nikipiga pande zote mbili, ninapata bxx2, au x2-x-b0. Kwa kutumia fomula ya quadratic, nimegundua kuwa xfrac1pmsqrt14b2. Hata hivyo, kwa kuwa x lazima iwe chanya, ninazingatia tu mzizi chanya, xfrac1sqrt14b2. Kwa hivyo, ninaweza kuandika upya sqrtbsqrtbsqrtb... kama frac1sqrt14b2. Sasa, naweza kurahisisha mlinganyo wa asili, 7bowtie g 9, kwa kubadilisha usemi huu kwa ukatili usio na kikomo uliowekwa. Ninapata 7frac1sqrt14g29. Nikitoa 7 kutoka pande zote mbili, ninapata frac1sqrt14g22. Nikizidisha pande zote mbili kwa 2, ninapata 1sqrt14g4. Nikitoa 1 kutoka pande zote mbili, ninapata sqrt14g3. Nikigawanya pande zote mbili, ninapata 14g9. Nikitoa 1 kutoka pande zote mbili, ninapata 4g8. Nikigawanya pande zote mbili kwa 4, napata g2. 