<prompt> Je! ni tarakimu gani 2007textth iliyo upande wa kulia wa nukta ya desimali katika upanuzi wa desimali ya frac17?  <response>: Ninajua kuwa upanuzi wa desimali wa frac17 ni 0.overline142857, ambayo ina maana kwamba inarudia tarakimu sita 142857 kabisa. Kwa hivyo, ili kupata nambari ya 2007textth, ninahitaji kujua ni mzunguko gani wa tarakimu sita, na kisha ni nafasi gani ndani ya mzunguko huo. Ninaweza kufanya hivi kwa kugawa 2007 na 6 na kuangalia mgawo na salio. Nikigawanya 2007 kwa 6, nitapata 334 na salio la 3. Hii inamaanisha kuwa tarakimu ya 2007textth iko katika mzunguko wa 335textth wa tarakimu sita, na ni tarakimu ya tatu katika mzunguko huo. Nambari ya tatu katika kila mzunguko ni 2, kwa hivyo hilo ndilo jibu. 