<prompt> Kwa kuzingatia kwamba m pembe A 60circ, BC12 vitengo, overlineBD perp overlineAC, overlineCE perp overlineAB na m angle DBC 3m pembe ECB, urefu wa sehemu EC unaweza kuonyeshwa katika muundo asqrtbsqrtc vitengo ambapo b na c hazina vipengele kamili vya mraba. Je, thamani ya abc ni nini?asychora0,0--8,.7--2.5,5--mzunguko;chora0,0--4.2,3.7;chora8,.7--1.64,3.2;leboB,0,0,W;leboC,8,.7,E;leboD,4.2,3.7,NE;leboE,1.64,3.2,NW;leboA,2.5,5,N;asy  <response>: Mchoro ambao shida hutoa umechorwa nje ya kiwango kwa hivyo tunachora tena mchoro, wakati huu na overlineAC kama msingi:asykuchora0,0--1sqrt3,0--1,sqrt3--mzunguko;leboA,0,0,SW; leboC,1sqrt3,0,SE; leboB,1,sqrt3,N;chora1,0--1,sqrt3;leboD,1,0,S;chora1sqrt3,0--.75,1.3;leboE,.75,1.3,W;leboy,2.2,.4,NW;lebo3y,.95,1.55,SE; lebo60circ,.1,0,NE;asy Pembe zote zimetolewa kwa digrii.Acha angle ECB y, kwa hivyo angle DBC3y. Kutoka pembetatu AEC tuna angle ACE 180circ-60circ-90circ 30circ.Sasa acha EC na BD zikatike kwa F. angle BFEpembe DFC kwa pembe za wima na angle BEFpembe CDF90circ, hivyo angle FBEangle FCD, ambayo ni sawa na digrii 30. Sasa kwa muhtasari wa pembe katika pembetatu ABC, tuna 60circ30circ3yy30circ180, tukisuluhisha mavuno 4y60 hivyo y15 na sisi tazama pembetatu BDC ni pembetatu 45-45-90. Pia, pembetatu ABD ni pembetatu 30-60-90.Acha AD x, kwa hivyo AB 2x na DB DC xsqrt3. BC xsqrt3sqrt2 xsqrt6. Tumepewa kuwa hii ni sawa na 12, kwa hivyo tunapata x 12sqrt6 2sqrt6. Inafuata kwamba eneo la pembetatu ABC linaweza kupatikana kupitia 12ACBD12xxsqrt3xsqrt3 12sqrt336. Ili kupata EC, kumbuka kuwa eneo la pembetatu ABC pia linaweza kuandikwa kama 12ABEC. Kwa hivyo, 124sqrt6EC12sqrt336 Rightarrow EC 3sqrt2sqrt6. Kwa hivyo a3, b2, na c6, kwa hivyo abc11. 