<prompt> Je, ulalo wa mraba wenye urefu wa upande wa 50sqrt2 ni urefu gani? Eleza jibu lako kwa njia rahisi zaidi.  <response>: Ninataka kupata urefu wa diagonal ya mraba, ambayo ni hypotenuse ya pembetatu ya kulia inayoundwa na pande mbili zilizo karibu na diagonal. Ninaweza kutumia nadharia ya Pythagorean kuhusisha urefu wa pande na hypotenuse: a2 b2 c2, ambapo a na b ni miguu na c ni hypotenuse. Katika kesi hii, miguu yote ni sawa na 50sqrt2 cm, kwa kuwa ni pande za mraba. Ili niweze kuzichomeka kwenye nadharia ya Pythagorean na kupata: 50sqrt22 50sqrt22 c2. Ninaweza kurahisisha hili kwa kuweka masharti ndani ya mabano: 2500 cdot 2 2500 cdot 2 c2. Ninaweza kuchanganya masharti kama hayo na kupata: 10000 c2. Ili kupata c, ninahitaji kuchukua mzizi wa mraba wa pande zote mbili: sqrt10000 sqrtc2. Mzizi wa mraba wa 10000 ni 100, na mzizi wa mraba wa c2 ni c, kwa hivyo ninapata: 100 c. Hii ina maana urefu wa diagonal ni 100 cm. 