<prompt> Kokotoa uwakilishi wa mfululizo wa Fourier wa kitendakazi fulani cha muda. Eleza hoja yako.  <response>: Ili kukokotoa uwakilishi wa mfululizo wa Fourier wa kitendakazi fulani cha muda, tunahitaji kufuata hatua hizi:1. Tambua kipindi T na mzunguko wa angular ω0 wa kazi ya upimaji iliyotolewa.2. Kokotoa hesabu za a0, an, na bn kwa kutumia fomula zifuatazo: a0 1T ft dt katika kipindi kimoja an 2T ft cosnω0t dt katika kipindi kimoja bn 2T ft dhambinω0t dt kwa kipindi kimoja3. Tengeneza uwakilishi wa mfululizo wa Fourier kwa muhtasari wa masharti na viambajengo husika: ft a0 Σancosnω0t bnsinnω0tHapa kuna mfano wa kuonyesha mchakato:Mfano: Tafuta uwakilishi wa mfululizo wa Fourier wa kitendakazi cha wimbi la mraba chenye amplitudo A na kipindi T.Suluhisho:1. Kipindi cha T kinatolewa, na mzunguko wa angular ω0 2πT.2. Kokotoa mgawo: Kwa kuwa kazi ya wimbi la mraba ni isiyo ya kawaida, masharti yote ya cosine yatakuwa sifuri, yaani, 0 kwa wote n. Kwa a0: a0 1T ft dt 0, kwani kiunganishi cha chaguo za kukokotoa zisizo za kawaida katika muda wa ulinganifu ni sifuri. Kwa bn: Tunajua kwamba wimbi la mraba linaweza kuwakilishwa kama jumla ya vitendakazi vya sine na uelewano usio wa kawaida pekee. Kwa hiyo, bn 2T A sinnω0t dt kutoka -T2 hadi T2, ambapo n ni isiyo ya kawaida. Kutumia ujumuishaji na sehemu, tunapata: bn 4Anπ wakati n ni isiyo ya kawaida, na 0 wakati n ni sawa.3. Tengeneza uwakilishi wa mfululizo wa Fourier: ft Σ4Anπ sinnω0t kwa thamani zisizo za kawaida za nKwa hivyo, uwakilishi wa mfululizo wa Fourier wa chaguo za kukokotoa za mawimbi ya mraba yenye amplitudo A na kipindi T inatolewa na jumla ya vitendakazi vya sine vyenye ulaini na vipatanishi visivyo vya kawaida 4Anπ. 