<prompt> Ni nambari gani kubwa kabisa chanya yenye tarakimu hata ambazo ni chini ya 10,000 na ni zidishio la 9?  <response>: Tunaweza kusema kwamba nambari kamili ni kizidishio cha 9 ikiwa jumla ya tarakimu zake ni kizidishio cha 9. Kwa nambari kamili iliyo na hata tarakimu ambayo ni chini ya 10,!000, ni lazima iwe na tarakimu kubwa kabisa, 8, katika maelfu ya mahali. Kwa hivyo tuna 8___. Tambua kuwa nambari kamili ya juu kabisa yenye tarakimu hata ni 8888. Hata hivyo, tarakimu lazima zijumlishe hadi kigawe cha 9, na haswa zaidi, kizidisho cha 9 kwani tarakimu zote ni sawia. Vizidishi vilivyo karibu zaidi vya 9 ni 18 na 36, lakini jumla ya jumla ya juu kabisa 8888 ni 32 pekee. Kwa hivyo jumla ya tarakimu lazima iwe 18. Tunaongeza nambari kamili kwa 88__, na jumla ya 16, ambayo huacha jumla ya 2 kwa tarakimu zilizosalia. Ili tarakimu ziwe sawa na kuongeza nambari kamili, tarakimu ya makumi lazima iwe 2 na tarakimu ya vitengo lazima iwe 0. Nambari kamili kubwa ni 8820. 