<prompt> Pembetatu ya kulia ABC hypotenuse overlineAB imeandikwa katika pembetatu sawia PQR, kama inavyoonyeshwa. Ikiwa PC 3 na BP CQ 2, compute AQ.asyukubwa wa kitengo sentimita 0.8;jozi A, B, C, P, Q, R;P 0,0;Q 5,0;R 5dir60;A Q 85dir120;B 2 dir60;C 3,0;kuchoraA--B--C--mzunguko;kuchoraP--Q--R--mzunguko;choraalama ya kuliaA,C,B,10;leboA, A, NE;leboB, B, NW;leboC, C, S;leboP, P, SW;leboQ, Q, SE;leboR, R, N;lebo2, C Q2, S;lebo3, C P2, S;lebo2, B P2, NW;asy  <response>: Tunaona kwamba urefu wa upande wa pembetatu iliyo sawa PQR ni 5. Hebu x AQ.Kwa Sheria ya Cosine kwenye pembetatu BCP,BC2 22 32 - 2 cdot 2 cdot 3 cdot cos 60circ 7.Kisha kwa Sheria ya Cosines kwenye pembetatu ACQ,AC2 x2 22 - 2 cdot x cdot 2 cdot cos 60circ x2 - 2x 4.Pia, AB 3 na AR 5 - x, hivyo kwa Sheria ya Cosines kwenye pembetatu ABR,AB2 32 5 - x2 - 2 cdot 3 cdoti 5 - x cdot 60circ x2 - 7x 19.Hatimaye, na Pythagoras kwenye pembetatu ya kulia ABC, BC2 AC2 AB2, hivyo7 x2 - 2x 4 x2 - 7x 19.Tunatatua, tunapata x frac85. 