<prompt> Mpira husafiri kwa njia ya kimfano ambapo urefu katika miguu unatolewa na usemi -16t280t21, ambapo t ni wakati baada ya uzinduzi. Je! ni urefu gani wa juu wa mpira, katika miguu?  <response>: Ninagundua kuwa usemi huu ni kazi ya quadratic ya t, na ninakumbuka kwamba kiwango cha juu au cha chini cha chaguo la kukokotoa la quadratic hutokea kwenye kipeo cha parabola. Ili kupata kipeo, ninaweza kutumia fomula t-fracb2a, ambapo a na b ni miraba ya t2 na t, mtawalia. Katika kesi hii, a-16 na b80, kwa hivyo t-frac802-16frac8032frac5101 2. Hii inamaanisha kuwa mpira hufikia urefu wake wa juu sekunde 2.5 baada ya kuzinduliwa. Ili kupata urefu wakati huo, ninachomeka tfrac52 kwenye usemi asilia: -16frac52280frac5 221-16frac25420021-10020021121. Kwa hivyo, urefu wa juu wa mpira ni futi 121. 