<prompt> Kundi la wanafunzi N, ambapo N 50, wako kwenye safari ya uga. Ikiwa mwalimu wao atawaweka katika vikundi vya watu 8, kundi la mwisho lina wanafunzi 5. Ikiwa mwalimu wao badala yake atawaweka katika vikundi vya watu 6, kundi la mwisho lina wanafunzi 3. Je, ni jumla gani ya thamani zote zinazowezekana za N?  <response>: Tumepewa Nequiv 5pmod8 na Nequiv 3pmod6. Tunaanza kuangalia nambari ambazo ni 5 zaidi ya kizidishio cha 8, na tunapata kwamba 5 na 13 si 3 zaidi ya kizidishio cha 6, lakini 21 ni 3 zaidi ya kizidishio cha 6. Hivyo 21 ni thamani moja inayowezekana ya N. Kulingana na Nadharia ya Mabaki ya Uchina, nambari kamili x zinazotosheleza xequiv 5pmod8 na xequiv 3pmod6 ni zile za fomu x21textlcm 6,8k 21 24 k, ambapo k ni nambari kamili. Kwa hivyo suluhu 2 chini ya 50 ni 21 na 21241 45, na jumla yao ni 214566. 