<prompt> Ni nambari gani kubwa kabisa ya tarakimu tatu ambayo tarakimu zake ni tofauti na huunda mfuatano wa kijiometri?  <response>: Ninataka kupata nambari ya tarakimu tatu ya fomu abc, ambapo a, b, na c ni tarakimu tofauti na ba cb, ambayo ni ufafanuzi wa mlolongo wa kijiometri. Pia ninataka kuongeza nambari hii, kwa hivyo nataka kufanya kubwa iwezekanavyo, ambayo inamaanisha a 9. Sasa, kwa kuwa ba cb, naweza kuvuka-kuzidisha na kupata b2 ac. Nahitaji kupata nambari mbili b na c ili b2 9c na b na c ni tofauti. Ninaweza kujaribu maadili tofauti ya b na kuona ikiwa yanafanya kazi. Ikiwa b 9, basi c 9, ambayo si tofauti na a, hivyo haifanyi kazi., Ikiwa b 8, basi c 649, ambayo sio tarakimu, hivyo haifanyi kazi pia. Ikiwa b 7, basi c 499, ambayo sio tarakimu, hivyo haifanyi kazi. Ikiwa b 6, basi c 369 4, ambayo ni tarakimu na tofauti na a na b, hivyo hiyo inafanya kazi. Kwa hivyo, nambari kubwa zaidi ya tarakimu tatu ambayo tarakimu zake ni tofauti na huunda mlolongo wa kijiometri ni 964. 