<prompt> Je, kuna njia ngapi zinazoweza kutofautishwa za kuandika 9 kama jumla ya 1texts, 2texts, na 4texts, ambapo mpangilio wa nyongeza ni muhimu? Kwa mfano, 4 4 1 na 1 4 4 ni njia mbili tofauti.  <response>: Kwanza, tunapata njia ngapi za kuandika 9 kama jumla ya 1, 2s na 4s, ambapo mpangilio wa nyongeza haujalishi. Tunapata kesi hizi: anzaalign441 4221 42111 411111 22221 222111 2211111 21111111 111111111endalignKuna 3!2!3 oda zinazoweza kutofautishwa kwa jumla ya kwanza, 4!2!12 kwa jumla ya pili, 5!3!20 kwa jumla ya tatu, 6 !5!6 kwa jumla ya nne, 5!4!5 kwa jumla ya tano, 6!3!3!20 kwa jumla ya sita, 7!5!2!21 kwa jumla ya saba, 8!7!8 kwa jumla ya nane, na 1 kwa jumla ya mwisho. Kwa jumla, kuna 96 njia zinazoweza kutofautishwa zipo za kuandika 9 kama jumla ya 1texts, 2texts na 4texts. 