<prompt> Nini mzizi chanya wa bidhaa 10 mara 15 mara 24?  <response>: Ninataka kupata mzizi chanya wa 10 mara 15 mara 24. Ili kufanya hesabu iwe rahisi, nitajaribu kurahisisha bidhaa kwa kuweka mraba kamili. Ninagundua kuwa 10 2 mara 5, 15 3 mara 5, na 24 2 mara 2 mara 2 mara 3. Kwa hivyo, 10 mara 15 mara 24 2 mara 2 mara 2 mara 2 mara 3 mara 3 mara 5 mara 5 . Ninaweza kuweka vipengele katika jozi za nambari sawa, ambazo ni miraba kamili: 2 mara 2 mara 2 mara 2 mara 3 mara 3 mara 5 mara 5 . Kisha, ninaweza kutumia sifa ambayo mzizi wa mraba wa bidhaa ni sawa na bidhaa ya mizizi ya mraba: sqrt10 mara 15 mara 24 sqrt2 mara 2 mara 2 mara 2 nyakati 3 mara 3 nyakati 5 mara 5 sqrt2 mara 2 mara sqrt2 mara 2 mara sqrt3 mara 3 mara sqrt5 mara 5. Sasa, ninaweza kuchukua mzizi wa mraba wa kila jozi ya vipengele, ambavyo ni vipengele vyenyewe: sqrt10 mara 15 mara 24 2 mara 2 mara 3 mara 5. Hatimaye, ninaweza kuzidisha nambari ili kupata jibu: sqrt10 mara 15 mara 24 2 mara 2 mara 3 mara 5 60. 