<prompt> Ni jumla gani ya nambari zote chanya n zinazotosheleza mathoptextlcmn,100 gcdn,100450?  <response>: Tuna gcdn,100 mathoptextlcmn,100-450. Kwa kuwa mathoptextlcmn,100 ni mgawo wa 100, tunakisia kuwa gcdn,100 ni kizidishio cha 50 lakini si 100. Lakini gcdn,100 pia ni kigawanyo cha 100, kwa hivyo inaweza kuwa 50 pekee.Hii ina maana hitimisho mbili: kwanza, n ni mgawo wa 50 lakini si ya 100; pili, mathoptextlcmn,100 gcdn,100450 50450 500.Hasa, n ni chini ya 500, hivyo tunahitaji tu kuangalia uwezekano n50,150,250,350,450. Kati ya hizi, 250 pekee hutosheleza hitimisho letu la pili, kwa hivyo n250 ndilo suluhisho la kipekee -- na jumla ya masuluhisho yote ni 250. 