<prompt> Tathmini muunganisho wa mstari C y2 dx x2 dy, ambapo C ni mkunjo unaofafanuliwa na xt2 na yt3 kutoka t0 hadi t1.  <response>: Kwanza tutaweka kigezo cha curve C kwa kutumia kigezo t. Tunayo x t2 na y t3, kwa hivyo tunaweza kuandika kazi ya vekta kwa curve kama:rt Sasa wacha tupate derivatives ya x na y kwa heshima na t:dxdt 2tdydt 3t2Ifuatayo, tutabadilisha x na y kwenye kiunganishi y2 dx x2 dy:y2 dx x2 dy t62t dt t43t2 dt 2t7 dt 3t6 dtSasa tunahitaji kujumuisha usemi huu kwa heshima na t kutoka 0 hadi 1:2t7 3t6 dt kutoka 0 hadi 1 t8 37t7 imetathminiwa kutoka 0 hadi 1 18 3717 - 08 3707 1 37 107Kwa hivyo mstari muhimu C y2 dx x2 dy ni sawa na 107. 