<prompt> Timu ya watu wanne ya hisabati katika Shule ya Pecanridge Middle imechaguliwa kutoka klabu ya hesabu, ambayo ina wasichana watatu na wavulana watano. Ni timu ngapi tofauti zinazojumuisha wasichana wawili na wavulana wawili zinaweza kuchaguliwa?  <response>: Ili kuchagua timu ya wasichana wawili na wavulana wawili, ninahitaji kuchagua wasichana wawili kutoka kwa watatu waliopo, na wavulana wawili kutoka kwa watano waliopo. Agizo la uteuzi haijalishi, kwa hivyo naweza kutumia mchanganyiko kuhesabu uwezekano. Fomula ya idadi ya michanganyiko ya vitu n iliyochukuliwa r kwa wakati mmoja ni nCr n!r!n-r!, ambapo n! ni kipengele cha n, kumaanisha bidhaa ya nambari zote chanya hadi n. Ili kuchagua wasichana wawili kutoka watatu, ninaweza kutumia 3C2 3!2!3-2! 3!2!1! 321211 3. Kuchagua wavulana wawili kati ya watano, naweza kutumia 5C2 5!2!5-2! 5!2!3! 54321 21321 5421 10. Ili kuunda timu, ninaweza kuoanisha jozi yoyote kati ya wasichana 3 na yoyote kati ya jozi 10 za wavulana. Hii inamaanisha nina 310 timu 30 zinazowezekana za wasichana wawili na wavulana wawili. 