<prompt> Vekta mathbfa na mathbfb inatosheleza mathbfa 5 na mathbfb 4. Pia, pembe kati ya vekta mathbfa na mathbfb ni 60circ. Find mathbfa - mathbfb.  <response>: Ili kupata mathbfa - mathbfb, Ninahitaji kutumia fomula ya ukubwa wa tofauti za vekta: mathbfa - mathbfb sqrtmathbfa2 mathbfb2 - 2mathbfamathbfbcos theta, ambapo theta ni pembe kati ya mathbfa na mathbfb. Tayari najua thamani za mathbfa, mathbf b, na theta, ili niweze kuzichomeka kwenye fomula na kurahisisha: mathbfa - mathbfb sqrt52 42 - 2 cdot 5 cdot 4 cdot cos 60circ. Nakumbuka kwamba cos 60circ frac12, ili niweze kurahisisha zaidi: mathbfa - mathbfb sqrt25 16 - 2 cdot 5 cdot 4 cdot frac12. Ninaweza kurahisisha hesabu ndani ya mzizi wa mraba: mathbfa - mathbf b sqrt41 - 20. Ninaweza kurahisisha usemi wa mwisho: mathbfa - mathbfb sqrt21. 