<prompt> Katika pembetatu ya kulia JKL, pembe J hupima digrii 60 na pembe K hupima digrii 30. Inapochorwa, viambata viwili vya pembe J na K hupishana kwa uhakika M. Je, kipimo cha pembe ya obtuse JMK ni kipi?asykuagiza jiometri;kuagiza olympiad;ukubwa wa kitengo 0.8inch;dotfactor 3;defaultpenlinewidth1ptfontsize10pt;jozi J,K,L,M,U,V;J 0,0;K 1,2;L 1,0;kuchoraJ--K--L--mzunguko;choraalama ya kuliaJ,L,K,5;leboJ,J,W;leboK,K,N;leboL,L,E;U 1,23;V 22sqrt3,0;kuchoraJ--U;choraK--V;M sehemu ya makutanoJ--U,K--V;nuktaM,M,NW;asy  <response>: Kwa kuwa JM inatenganisha angle J mara mbili, tunajua kwamba kipimo cha angle KJM ni 602 digrii 30. Vile vile, kwa vile MK inatenganisha angle K mara mbili, tunajua kwamba kipimo cha angle JKM ni 302 15 degrees. Hatimaye, kwa kuwa jumla ya vipimo vya pembe za pembetatu daima ni sawa na digrii 180, tunajua kuwa jumla ya vipimo vya angle JKM, angle KJM, na angle JMK ni sawa na 180. digrii. Hivyo, kipimo cha angle JMK 180 - 30 - 15 135 digrii. 