<prompt> Vipimo vya pembe za ndani za heksagoni ya mbonyeo huunda mlolongo wa hesabu unaoongezeka. Je, ni mifuatano mingapi kama hii inayowezekana ikiwa heksagoni haina usawa na hatua zote za digrii ya pembe ni nambari kamili chini ya digrii 150?  <response>: Idadi ya digrii katika heksagoni ni 6-2 cdot 180720 digrii. Tukiweka kiwango cha pembe ndogo kuwa x, na nyongeza kuwa d, tunapata kwamba jumla ya digrii zote ni xxdx2dx3dx 4dx5d6x15d720. Tunataka 15d iwe sawa ili kuiongeza kwa nambari sawa 6x itatoa nambari sawa 720. Kwa hivyo, d lazima iwe sawa. Pembe kubwa tunayoweza kuwa nayo lazima iwe chini ya 150, kwa hivyo tunajaribu hata thamani za d hadi tupate pembe ambayo ni kubwa zaidi au sawa na 150. Vile vile, tunaweza kuhitimisha kuwa x lazima iwe kizidishio cha 5.Pembe kubwa zaidi ni x 5d. Tunagundua kwamba, tukigawanya pande zote mbili za 6x 15d 720 kwa 3, tunapata 2x 5d 240. Kwa x 5d 150, sisi lazima iwe na x 90. Thamani kubwa zaidi ya d hutokea wakati x 95 na 5d 240 - 2x 240 - 2 cdot 95 240 - 190 50, au d 10. Kwa hiyo, kuna thamani za 5 kwa d: 2,4,6,8, na 10. 