<prompt> Acha gx 1 1 x32, gx ni nini wakati x 1?Nadharia Husika: Kanuni ya Nukuu Tofauti, pia inajulikana kama Kanuni ya Nukuu, ni fomula katika kalkulasi inayotumiwa kupata kitoleo cha chaguo za kukokotoa ambacho ni sehemu ya vipengele vingine viwili. Kwa maneno mengine, hutumiwa kutofautisha kazi ambayo iko katika mfumo wa sehemu, ambapo nambari na denominator zote ni kazi zinazoweza kutofautishwa.Kanuni ya Nukuu inasema kwamba ikiwa una chaguo za kukokotoa fx gx hx, ambapo gx na hx ni vitendaji vinavyoweza kutofautishwa, basi kitoleo cha fx kwa heshima. kwa x, iliyoashiriwa kama fx au dfdx, inaweza kupatikana kwa kutumia fomula ifuatayo:fx hx gx - gx hx hx2Hapa, gx inawakilisha derivative ya gx kwa heshima na x, na hx inawakilisha derivative ya hx kuhusiana na x.Kanuni ya Nukuu ni muhimu hasa wakati chaguo la kukokotoa unalotaka kutofautisha ni sehemu changamano, na itakuwa vigumu au haiwezekani kurahisisha kazi kabla ya kutofautisha. Kwa kutumia Kanuni ya Kunukuu, unaweza kupata derivative ya chaguo za kukokotoa moja kwa moja, bila kuhitaji kurahisisha kwanza.  <response>: -0.375 