<prompt> Je, usemi frac2x33x2-20x100 haujafafanuliwa kwa thamani gani ya x?  <response>: Ili kupata thamani ya x ambayo hufanya usemi usifafanuliwe, ninahitaji kuangalia dhehebu la sehemu. Ikiwa denominator ni sifuri, basi sehemu haijafafanuliwa, kwani siwezi kugawanya kwa sifuri. Kwa hivyo ninataka kupata thamani ya x ambayo hufanya x2-20x1000. Huu ni mlinganyo wa quadratic, kwa hivyo ninaweza kujaribu kuangazia au kutumia fomula ya quadratic. Kuweka alama kunaweza kuwa rahisi, kwani ninagundua kuwa neno la mara kwa mara ni 100, ambalo lina mambo mengi. Ninatafuta sababu mbili za 100 ambazo zinaongeza hadi -20, mgawo wa x. Jozi moja ya mambo ambayo hufanya kazi ni -10 na -10, kwani -10 mara -10 100 na -10 -10 -20. Kwa hivyo naweza kuandika x2-20x100x-10x-10. Sasa naweza kuona kuwa dhehebu ni sifuri wakati x10, kwani hiyo hufanya sababu zote mbili kuwa sifuri. Kwa hivyo thamani ya x ambayo hufanya usemi usifafanuliwe ni 10. 