<prompt> Kigawanyo kikuu cha kawaida cha nambari mbili chanya chini ya 100 ni sawa na 3. Idadi yao isiyo ya kawaida zaidi ni mara kumi na mbili ya nambari kamili. Je, ni jumla gani kubwa inayowezekana ya nambari kamili mbili?  <response>: Acha nambari zote mbili ziwe a na b. Kisha, gcda,b 3 na, bila kupoteza jumla, acha mathoptextlcma,b 12a. Kuzidisha milinganyo miwili hutoa mathoptextlcma,b cdot gcda,b 36a. Kwa kutumia kitambulisho ambacho ab mathoptextlcma,b cdot gcda,b, inafuata kwamba ab 36a, na hivyo b 36.Kwa kuwa gcda,b 3, tunajua a inaweza kugawanywa na 3. Hata hivyo, a haiwezi kugawanywa kwa 32 9, kwa sababu ikiwa a iligawanywa na 9, basi. gcda,b inaweza kugawanywa na 9 pia, kwa kuwa 36 inaweza kugawanywa na 9. Hii haiwezi kutokea kwa vile gcda,b 3. Vile vile, a haiwezi kugawanywa na 2, kwa sababu ikiwa a ingegawanywa na 2, basi gcda,b ingegawanywa na 2 pia, kwa kuwa 36 inaweza kugawanywa na 2.Kwa muhtasari, a ni kizidishio cha 3, lakini si 9, na a haiwezi kugawanywa na 2. Nambari kubwa zaidi kama hiyo chini ya 100 ni 93. Tunaweza kuthibitisha kwamba mathoptextlcm 93,36 1116 12 cdot 93, kwa hivyo kiasi kikubwa zaidi kinachowezekana cha a b ni 36 93 129. 