<prompt> Tafuta tarakimu moja ya nguvu kubwa zaidi ya 2 inayogawanyika kuwa 24!.  <response>: Ili kupata nguvu kubwa zaidi ya 2 inayogawanyika kuwa 16!, ninaweza kutumia fomula ya nguvu ya juu kabisa ya p kuu inayogawanyika kuwa n!, ambayo ni sum_k1 infty floor fracnpk floor. Katika hali hii, p2 na n16, kwa hivyo ninahitaji kukokotoa floor frac162 floor floor frac164 floor floor frac168 floor floor frac1616 floor. Hii ni 8 4 2 1 15. Kwa hivyo nguvu kubwa zaidi ya 2 inayogawanyika kuwa 16! ni 215. Ili kupata tarakimu moja ya 215, ninaweza kutumia ukweli kwamba tarakimu hizo za nguvu za 2 huzunguka kupitia 2, 4, 8, 6 kila nguvu nne. Kwa kuwa 15 inalingana na 3 modulo 4, tarakimu moja ya 215 ni ya tatu katika mzunguko, ambayo ni 8. 