<prompt> Tathmini polinomia x3 - 2 x2 - 8 x 4, ambapo x ni nambari chanya kama vile x2 - 2x - 8 0.  <response>: Njia moja ya kukabiliana na hili ni kujaribu kutafuta thamani ya x inayokidhi mlinganyo wa quadratic, na kisha kuunganisha thamani hiyo kwenye polynomial. Ili kutatua equation ya quadratic, ningeweza kujaribu kuihesabu au kutumia fomula ya quadratic. Kuweka alama kunaweza kuwa rahisi, kwa kuwa mgawo wa x2 ni 1. Ninatafuta nambari mbili zinazozidisha hadi -8 na kuongeza hadi -2. Jozi moja ya nambari zinazofanya kazi ni -4 na 2. Kwa hivyo ninaweza kuandika mlinganyo kama x - 4x 2 0. Hii ina maana kwamba x 4 au x -2. Walakini, shida inabainisha kuwa x ni nambari chanya, kwa hivyo naweza kupuuza suluhisho hasi na kuzingatia tu x 4. Sasa lazima nitathmini polynomial wakati x 4. Ninaweza kutumia mpangilio wa shughuli kurahisisha usemi. Ninaanza na ufafanuzi: x3 43 64, x2 42 16. Kisha mimi hufanya kuzidisha na kutoa: x3 - 2 x2 - 8 x 4 64 - 2 cdot 16 - 8 cdot 4 4. Ninarahisisha hili zaidi kwa kufanya shughuli za hesabu: 64 - 2 cdot 16 - 8 cdot 4 4 64 - 32 - 32 4 4. 