<prompt> Tuseme ABC ni pembetatu ya kulia ya mizani, na P ndio kigezo cha hypotenuse overlineAC vile angleABP 45 circ. Kwa kuzingatia kwamba AP 1 na CP 2, hesabu eneo la ABC.  <response>: asyjozi A,B,C,P;B 0,0;A 0,1;C 2,0;P A C-A3;choraP--B--A--C--B;leboB,B,SW;leboA,A,NW;leboC,C,SE;leboP,P,NE;asyOna kwamba overlineBP inatenganisha pembe ya kulia kwa B. Kwa hivyo, Theorem ya Angle Bisector inatuambia kuwa ABBC APPC 12. Kwa hivyo, tuna AB x na BC 2x kwa baadhi ya x. Kwa nadharia ya Pythagorean, tuna 5x2 AC2 9, kwa hivyo x2 frac95. Hatimaye, eneo linalohitajika frac12x2x x2 frac95. 