<prompt> Acha m ge 3 iwe nambari kamili na uruhusu S 3,4,5,ldets,m. Tafuta thamani ndogo zaidi ya m kiasi kwamba kwa kila kizigeu cha S katika vikundi viwili, angalau mojawapo ya vijisehemu vidogo vina nambari kamili a, b, na c si lazima iwe tofauti kiasi kwamba ab c.  <response>: Tunadai kuwa 243 ni thamani ya chini ya m. Acha seti mbili zilizogawanywa ziwe A na B; tutajaribu kugawa 3, 9, 27, 81, na 243 ili hali ya abc isiridhishwe. Bila hasara ya jumla, tunaweka 3 katika A. Kisha 9 lazima iwekwe katika B, hivyo 81 lazima iwekwe katika A, na 27 lazima iwekwe B. Kisha 243 haiwezi kuwekwa katika seti yoyote, kwa hivyo tunajua m ni chini ya au ni sawa na 243.Kwa m le 242, tunaweza kugawa S kwenye S cap 3, 4, 5, 6, 7, 8, 81, 82, 83, 84 ... 242 na S cap 9, 10, 11 ... 80, na katika kila kundi hakuna thamani ambapo abc tangu 8 3text hadi 82 81 na 9maandishi hadi 802 80. Hivyo m 243. 