<prompt> ABCD, mstatili na AB 12 na BC 16, ni msingi wa piramidi P , ambayo ina urefu wa 24. Ndege inayolingana na ABCD inapitishwa kupitia P, ikigawanya P kuwa F F na piramidi ndogo zaidi P. Acha X iashiria katikati ya duara ya F, na uruhusu T ionyeshe kilele cha P. Ikiwa ujazo wa P ni mara nane ya P, basi thamani ya XT inaweza kuonyeshwa kama fracmn, ambapo m na n ni za juu kiasi. nambari chanya. Kokotoa thamani ya m n.  <response>: Tunaposhughulikia majuzuu, uwiano wa ujazo wa P hadi P ni mchemraba wa uwiano wa urefu wa P hadi P.Kwa hivyo, urefu wa P ni sqrt 38 2 mara ya urefu wa P, na hivyo urefu wa kila moja ni 12.Kwa hivyo, sehemu ya juu ya frustum ni mstatili ABCD na AB 6 na BC 8.Sasa, zingatia ndege iliyo na mlalo AC pamoja na mwinuko wa P. Kuchukua sehemu ya msalaba ya frustum kando ya ndege hii inatoa trapezoid ACCA, iliyoandikwa katika sehemu ya duara ya ikweta ya tufe. Inatosha kuzingatia mduara huu.Kwanza, tunataka urefu wa AC. Hii imetolewa na Nadharia ya Pythagorean juu ya pembetatu ABC kuwa 20. Hivyo, AC 10. Kwa kuwa urefu wa trapezoid hii ni 12, na AC inapanua umbali wa 5 kwa upande wowote wa AC, tunaweza kutumia pembetatu ya 5-12-13 kubainisha kuwa AA CC 13 .Sasa, tunataka kupata pointi sawa kutoka A, A, na C. Kwa ulinganifu, hatua hii, ambayo ni X, lazima iwe kwenye sehemu ya pembetatu ya AC. Ruhusu X iwe vitengo h kutoka AC katika ACCA. Kwa Nadharia ya Pythagorean mara mbili,anzaalign 52 h2 r2 102 12 - h2 r2 mwishoalignKutoa inatoa 75 144 - 24h 0 Longrightarrow h frac 738. Hivyo XT h 12 frac 1698 na m n 177. 