<prompt> Katika koloni fulani ya bakteria, idadi ya bakteria huongezeka mara mbili kila siku. Koloni huanza na bakteria 3, na ina 6 mwishoni mwa siku 1, 12 mwishoni mwa siku ya 2, na kadhalika. Ni idadi gani ya siku ya kwanza ambayo inaisha na koloni kuwa na bakteria zaidi ya 100?  <response>: Ninaona kwamba idadi ya bakteria mwishoni mwa kila siku ni nguvu ya 2, imeongezeka kwa 3. Kwa hiyo, formula ya jumla ya idadi ya bakteria mwishoni mwa siku n ni 3 2 n. Ninataka kupata n ndogo zaidi kwamba 3 2n 100. Kwa n 0, 3 20 3, ambayo ni ndogo sana. Kwa n 1, 3 21 6, bado ni ndogo sana. Kwa n 2, 3 22 12, haitoshi. Kwa n 3, 3 23 24, kupata karibu. Kwa n 4, 3 24 48, karibu huko. Kwa n 5, 3 25 96, chini ya 100. Kwa n 6, 3 26 192, ambayo ni zaidi ya 100. Kwa hiyo, n 6 ni n ndogo zaidi inayofanya kazi. Kwa hivyo, siku ya kwanza ambayo inaisha na koloni kuwa na bakteria zaidi ya 100 ni siku ya 6. 