<prompt> G Q, na G iko chini ya operesheni a b a b 3. Je, G ni kikundi?Nadharia Husika: Nadharia ya kikundi ni tawi la hisabati ambalo hujishughulisha na uchunguzi wa ulinganifu na miundo inayoonyesha ulinganifu. Katika muktadha huu, kikundi ni seti ya vitu vilivyojumuishwa na operesheni ambayo inakidhi mali fulani, ambayo kwa pamoja hufafanua muundo wa kikundi.Kundi G, lina seti ya G na operesheni inayochanganya vipengele viwili vya G ili kuzalisha kipengele cha tatu, pia katika G. Kikundi lazima kikidhi sifa nne zifuatazo:1. Kufungwa: Kwa vipengele vyote a, b katika G, matokeo ya operesheni a b pia iko katika G. Hii ina maana kwamba kikundi kimefungwa chini ya uendeshaji.2. Ushirikiano: Kwa vipengele vyote a, b, na c katika G, mlingano a b c a b c unashikilia. Hii ina maana kwamba utaratibu ambao operesheni inafanywa haiathiri matokeo.3. Kipengele cha utambulisho: Kuna kipengele e katika G hivi kwamba kwa kila kipengele a katika G, mlinganyo e a a e a hushikilia. Kipengele e hiki kinaitwa kipengele cha utambulisho cha kikundi.4. Kipengele kinyume: Kwa kila kipengele a katika G, kuna kipengele b katika G hivi kwamba a b b a e, ambapo e ni kipengele cha utambulisho. Kipengele hiki b kinaitwa kinyume cha a.Vikundi vinaweza kuwa na kikomo au kisicho na kikomo, kulingana na idadi ya vipengee katika seti G. Vinaweza pia kuainishwa kuwa abelian au badilifu ikiwa utendakazi ni wa kubadilisha, kumaanisha kwamba kwa vipengele vyote a na b katika G, a b ba. Vinginevyo, kikundi kinaitwa wasio-abelian.Nadharia ya kikundi ina matumizi katika nyanja mbalimbali za hisabati, na pia katika fizikia, kemia, na sayansi ya kompyuta. Ni muhimu hasa kwa kuelewa ulinganifu wa vitu vya kijiometri na kuchambua muundo wa mifumo ya aljebra.  <response>: Kweli 