<prompt> Kuna masanduku 10, kila moja ina idadi fulani ya mipira. Jumla ya idadi ya mipira kwenye masanduku yote ni 100. Unaweza kusambaza mipira kati ya masanduku kwa njia yoyote upendayo. Je, ni idadi gani ya juu zaidi ya masanduku unaweza kuchagua kiasi kwamba jumla ya mipira katika masanduku hayo iliyochaguliwa ni chini ya au sawa na 50?  <response>: Unaweza kuchagua hadi visanduku 9.Hapa kuna hoja:1. Ili kuongeza idadi ya masanduku tunayoweza kuchagua huku tukiweka jumla ya mipira kwenye visanduku hivyo chini ya au sawa na 50, tunahitaji kupunguza idadi ya mipira katika kila kisanduku iwezekanavyo.2. Tunaweza kuanza kwa kusambaza mpira 1 kwenye sanduku la kwanza, mipira 2 kwenye sanduku la pili, mipira 3 kwenye sanduku la tatu, na kadhalika, mpaka tufikie sanduku la kumi.3. Usambazaji huu ungesababisha idadi ifuatayo ya mipira kwa kila sanduku: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 46.4. Sasa, tukichagua visanduku tisa vya kwanza, jumla ya mipira katika visanduku hivyo itakuwa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 45, ambayo ni chini ya au sawa na 50.5. Ikiwa tungejumuisha kisanduku cha kumi katika uteuzi wetu, jumla ingekuwa kubwa kuliko 50 45 46 91, hivyo hatuwezi kuchagua masanduku yote kumi.6. Kwa hivyo, idadi ya juu zaidi ya masanduku tunayoweza kuchagua tunapoweka jumla ya mipira katika visanduku vilivyochaguliwa chini ya au sawa na 50 ni 9. 