<prompt> Mstatili wa 2 hadi 2003 una miraba ya vitengo kama inavyoonyeshwa hapa chini. Mraba wa kitengo cha kati cha kila safu ni kivuli. Ikiwa mstatili kutoka kwa takwimu umechaguliwa bila mpangilio, kuna uwezekano gani kwamba mstatili haujumuishi mraba wenye kivuli? Eleza jibu lako kama sehemu ya kawaida. asyukubwa 7 cm;defaultpenlinewidth0.7;dotfactor4;ndani i,j;jaza6,0--7,0--7,2--6,2--mzunguko,kijivu;kwai0;i3;ichorai,0--i,2;chorai5,0--i5,2;chorai10,0--i10,2;kwaj0;j2;jchora0,j--3.3,j;chora0,j--3.3,j;chora4.7,j--8.3,j;chora4.7,j--8.3,j;chora9.7,j--13,j;chora9.7,j--13,j;x halisi;kwax3.7;x4.3;xx0.3nukta x,0;nukta x,2;nukta x5,0;nukta x5,2;asy  <response>: Acha n iwe nambari ya mistatili iliyo katika safu mlalo ya chini, na acha m iwe nambari ya mistatili katika safu mlalo ya chini ambayo ina mraba wenye kivuli. Kuna mistatili n iliyo katika safu mlalo ya juu na mistatili n inayozunguka safu zote mbili, kwa hivyo kuna mistatili 3n katika takwimu. Vile vile, mistatili 3m ina mraba wenye kivuli. Uwezekano kwamba mstatili uliochaguliwa bila mpangilio unajumuisha mraba wenye kivuli ni 3m3nmn.Mstatili ulio katika safu mlalo ya chini hubainishwa kwa kuchagua sehemu zozote mbili za wima za 2004 kama pande za mstatili. Kwa hivyo, nbinom20042frac2004cdot 200321002cdot2003. Mstatili katika safu mlalo ya chini ambayo ina mraba uliotiwa kivuli hubainishwa kwa kuchagua upande mmoja kutoka kati ya vipande 1002 vya wima hadi kushoto vya mraba wenye kivuli na upande mmoja kutoka kati ya sehemu 1002 za wima hadi kulia kwa mraba wenye kivuli. Kwa hivyo, m10022. Uwezekano kwamba mstatili uliochaguliwa bila mpangilio kutoka kwa takwimu haujumuishi mraba wenye kivuli ni 1-dfracmn1-dfrac100221002cdot 20031-dfrac 10022003dfrac10012003. 