<prompt> Je, ni tarakimu ngapi kati ya 100 na 150 zilizo na tarakimu tatu tofauti katika mpangilio unaoongezeka? Nambari kamili kama hiyo ni 129.  <response>: Tutagawanya tatizo katika kesi kulingana na tarakimu ya pili na kuhesabu idadi ya nambari katika kila kesi. Ikiwa tarakimu ya pili ni 0, hakuna nambari kamili kwa sababu tarakimu ya kwanza 1 ni kubwa kuliko ya pili. Vile vile, ikiwa tarakimu ya pili ni 1, hakuna nambari kamili. Ikiwa nambari ya pili ni 2, kuna nambari 7 na nambari ya tatu kutoka 3 hadi 9, ikijumuisha. Ikiwa nambari ya pili ni 3, kuna nambari 6 na nambari ya tatu kutoka 4 hadi 9, ikijumuisha. Ikiwa nambari ya pili ni 4, kuna nambari 5 na nambari ya tatu kutoka 5 hadi 9, ikijumuisha. Miongoni mwa matukio yote, kuna 76518 integers. 