<prompt> Kokotoa cos 72circ.  <response>: Acha a cos 36circ na b cos 72circ. Kisha kwa fomula ya pembe mbili,b 2a2 - 1.Pia, cos 2 cdot 72circ cos 144circ -cos 36circ, hivyo-a 2b2 - 1.Tukiondoa milinganyo hii, tunapataa b 2a2 - 2b2 2a - ba b.Kwa kuwa a na b ni chanya, a b ni nonzero. Kwa hivyo, tunaweza kugawanya pande zote mbili kwa 2a b, kupataa - b frac12.Kisha a b frac12. Inabadilisha kuwa -a 2b2 - 1, tunapata-b - frac12 2b2 - 1.Kisha -2b - 1 4b2 - 2, au 4b2 2b - 1 0. By formula ya quadratic,b frac-1 pm sqrt54.Kwa kuwa b cos 72circ ni chanya, b frac-1 sqrt5 4. 