<prompt> Matrix ya kuonyesha kwenye mstari fulani ell, ambayo hupitia asili, imetolewa nanewcommandarraystretch1.5 anzapmatrix frac215 -frac115 -frac13 -frac 115 frac130 frac16 -frac13 frac16 frac5101 6 endpmatrix renewcommandarraystretch1.Tafuta mwelekeo wa vekta ya mstari ell. Weka jibu lako katika fomu beginpmatrix a b c endpmatrix, ambapo a, b, na c ni nambari kamili, a 0, na gcda,b,c 1.  <response>: Acha mathbfP iashiria matrix iliyotolewa, kwa hivyo mathbfP mathbfv ni makadirio ya mathbfv kwenye ell. Hasa, mathbf P mathbfv iko kwenye ell kwa vekta yoyote mathbfv. Kwa hivyo, tunaweza kuchukua mathbfv mathbfi. KishamathbfP mathbfi anzapmatrix frac215 -frac115 -frac13 mwisho pmatrix frac115 anzapmatrix 2 -1 -5 endpmatrix.Kwa hivyo, vekta ya mwelekeo tunayotafuta ni beginpmatrix 2 -1 -5 mwishopmatrix. 