<prompt> Kizuizi kigumu cha mstatili huundwa kwa kuunganisha pamoja cubes za N za sentimita 1 uso kwa uso. Wakati kizuizi kinatazamwa ili nyuso zake tatu zionekane, hasa 231 ya cubes 1-cm haiwezi kuonekana. Tafuta thamani ndogo kabisa ya N.  <response>: Pembe za 231 ambazo hazionekani lazima ziwe chini kabisa ya safu moja ya cubes. Kwa hivyo, huunda kingo ya mstatili ambayo ni kitengo kimoja kifupi katika kila mwelekeo. Ikiwa kizuizi asili kina vipimo l times m mara n, lazima tuwe na l - 1timesm-1 timesn - 1 231. Factorization mkuu wa 231 3cdot7cdot11, kwa hiyo tuna aina mbalimbali za uwezekano; kwa mfano, l - 1 1 na m - 1 11 na n - 1 3 cdot 7, miongoni mwa wengine. Walakini, inapaswa kuwa wazi kabisa kwamba njia ya kupunguza lcdot mcdot n ni kufanya l na m na n karibu pamoja iwezekanavyo, ambayo hutokea wakati kizuizi kidogo ni 3 mara 7 mara 11. Kisha safu ya ziada hufanya kizuizi kizima 4times8times12, na N384. 