<prompt> HebumathbfA anzapmatrix 0 0 1 1 0 0 0 1 0 endpmatrix.Kokotoa mathbfA100 .  <response>: Sawa, hebu tuhesabu nguvu chache za kwanza za A. Nguvu ya kwanza ni matrix A. Nguvu ya pili ni A A. Nguvu ya tatu ni A A A. mathbfA3 anza pmatrix 0 1 0 0 0 1 1 0 0 mwishopmatrix anzapmatrix 0 0 1 1 0 0 0 1 0 mwishopmatrix anzapmatrix 1 0 0 0 1 0 0 0 1 endpmatrix Lo, kwa hivyo A cubed ni matrix ya utambulisho tu. Nafikiri hivyo. Hiyo inamaanisha A kwa kizidisho chochote cha 3 ndio matrix ya utambulisho. Lakini tunajua kuwa A mchemraba ndio matrix ya utambulisho, na 99 ni mgawo wa 3, kwa hivyo mathbfA99 mathbfA98mathbfA dots mathbfA3 mathbfI Kisha mathbfA100 mathbfA99mathbfA mathbfImathbf A mathbfA 