<prompt> Pata thamani ya a ili mistari iliyoelezewa naanzapmatrix 2 -1 0 mwishopmatrix t anzapmatrix a -2 1 mwishopmatrixnaanzapmatrix 1 -32 -5 mwishopmatrix u anzapmatrix 1 32 2 mwishopmatrixzina mduara.  <response>: Ili kupata thamani ya a ambayo hufanya mistari kuwa sawa, ninahitaji kutumia ukweli kwamba mistari ya pembeni ina bidhaa za nukta sawa na sifuri. Bidhaa ya nukta ya mistari miwili inaweza kukokotwa kwa kuchukua bidhaa ya nukta ya viveta vya mwelekeo wao. Vivekta vya mwelekeo wa mistari ni beginpmatrix a -2 1 endpmatrix na beginpmatrix 1 32 2 endpmatrix. Kwa hivyo ninahitaji kupata a kiasi kwamba anzapmatrix a -2 1 endpmatrix cdot beginpmatrix 1 32 2 endpmatrix 0. Ili kuhesabu bidhaa ya nukta, mimi huzidisha maingizo yanayolingana ya vekta na kuyaongeza. Kwa hivyo nina a cdot 1 -2 cdot 32 1 cdot 2 0. Kurahisisha, napata a - 3 2 0. Kutatua kwa a, ninapata a 1. 