<prompt> Math City ina mitaa minane, yote ikiwa imenyooka. Hakuna barabara iliyo sambamba na barabara nyingine. Afisa mmoja wa polisi amesimama kwenye kila makutano. Ni idadi gani kubwa zaidi ya maafisa wa polisi wanaohitajika?  <response>: Kulipokuwa na barabara moja tu katika Math City, hapakuwa na makutano. Barabara ya pili ilipojengwa, kulikuwa na makutano moja. Barabara ya tatu ilipojengwa, ilifanya angalau makutano 2 mapya kwa jumla ya 123 makutano katika Math City. Vile vile, barabara ya nth inapojengwa, inakatiza hata mitaa yote iliyopo ya n-1 kwenye makutano mapya. Kwa hivyo, idadi kubwa zaidi ya makutano baada ya barabara 8 kujengwa ni 123cdots7frac78228. Vinginevyo, tunaweza kutambua kwamba kuna binom82 28 njia za kuchagua barabara mbili za kukatiza, kwa hivyo kuna angalau makutano 28.Kumbuka: Kwa kuwa hakuna jozi za barabara sambamba, kutakuwa na pointi 28 za makutano isipokuwa tatu au zaidi za barabara zikutane kwenye makutano moja. Hii inaweza kuepukwa kwa kurekebisha njia ya moja ya barabara kidogo. 