<prompt> Nambari 101 ni nambari ndogo kabisa ya palindromic ya tarakimu tatu. Je, ya pili-ndogo ni ipi?  <response>: Nambari ya palindromic ni ile inayosoma sawa mbele na nyuma, kama 101, 131, au 989. Nambari kuu ni ile ambayo ina vipengele viwili tu chanya: yenyewe na 1, kama 2, 3, au 11. Ili kupata ya pili- ndogo kabisa ya palindromic prime, ninahitaji kutafuta nambari kati ya 101 na 999 ambazo zote ni palindromic na prime. Ninaweza kuanza kwa kuongeza tarakimu ya kati ya 101 kwa 1 na kuona kama hiyo inanipa nambari kuu. Hiyo inaweza kuwa 111, lakini hiyo inaweza kugawanywa na 3, kwa hivyo sio ya msingi. Ninaweza kuendelea kuongeza nambari ya kati kwa 1 na kuangalia ubora. 121 inaweza kugawanywa na 11, 131 ni mkuu, 141 ni kugawanywa na 3, 151 ni mkuu, 161 ni kugawanywa na 7, 171 ni kugawanywa na 3, 181 ni mkuu, 191 ni mkuu. Kufikia sasa, nimepata primes nne za palindromic za tarakimu tatu: 101, 131, 151, na 181. Ya pili-ndogo ni 131. 