<prompt> Je, ni tarakimu ngapi n kati ya 1 na 100 ndicho kigawanyo kikuu cha kawaida cha 15 na n sawa na 3?  <response>: Ninajua kuwa 15 inaweza kugawanywa na 3, kwa hivyo 3 lazima pia igawanye n ili hii iwezekane. Hiyo inamaanisha n lazima iwe kizidishio cha 3. Kwa hivyo ninaweza kuandika n 3k kwa nambari kamili k. Sasa ninahitaji kuangalia wakati 3 ndio sababu pekee ya kawaida ya 15 na n, na sio nambari yoyote kubwa. Ninajua kuwa mambo mengine ya 15 ni 1 na 5, kwa hivyo ninahitaji kuzuia k yoyote ambayo hufanya n kugawanywa na 5 pia. Hiyo inamaanisha k haiwezi kuwa kizidishio cha 5, au sivyo n 3k ingegawanywa na 15. Kwa hivyo sina budi kuwatenga zidishi za 5 kutoka kwa thamani zinazowezekana za k. Ninajua pia kuwa n lazima iwe kati ya 1 na 100, kwa hivyo k lazima iwe kati ya 1 na 33, kwani 3 cdot 33 99. Kwa hivyo ninaweza kuhesabu ni thamani ngapi za k ziko katika safu hiyo ambazo si zidishi za 5. Ninaweza kufanya hivyo kwa kugawanya 33 na 5 na kuzungusha chini ili kupata idadi ya zidishi za 5, na kisha kuondoa hiyo kutoka 33. Kwa hivyo 33 iliyogawanywa na 5 ni 6 na salio ya 3, kwa hivyo kuna zidishi 6 za 5 katika safu hiyo. Kutoa 6 kutoka 33 kunanipa 27. Kwa hivyo kuna thamani 27 za k zinazokidhi masharti, na kwa hivyo thamani 27 za n ambazo zina 3 kama kigawanyo kikuu cha kawaida na 15. 