<prompt> Tafuta salio wakati 2450 - 1550 imegawanywa na 13.  <response>: Tatizo hili linahusisha hesabu za msimu, ambayo ni njia ya kufanya kazi na masalio baada ya mgawanyiko. Kwa mfano, nikisema kwamba a equiv b pmod13, hiyo inamaanisha kuwa a na b zina salio sawa zikigawanywa na 13. Sifa moja muhimu ya hesabu ya moduli ni kwamba ikiwa a equiv b pmod13 na c equiv d pmod13, kisha a c equiv b d pmod13 na a mara c equiv b times d pmod13. Hii ina maana kwamba tunaweza kurahisisha misemo kwa kubadilisha nambari na masalio yake, mradi tu tunaziongeza na kuzizidisha. Kwa hivyo, hebu tuangalie 2450 - 1550 na tuone ni masalio gani tunaweza kupata. Kwanza, kumbuka kuwa 24 equiv 11 pmod13, kwa kuwa 24 ina salio ya 11 ikigawanywa na 13. Vile vile, 15 equiv 2 pmod13. Hii inamaanisha kuwa 2450 - 1550 sawa na 1150 - 250 pmod13. Sasa, tunahitaji kupata mabaki ya 1150 na 250 yakigawanywa na 13. Njia moja ya kufanya hivi ni kutambua kwamba 11 equiv -2 pmod13, tangu 11 na -2 kuwa na salio sawa. Hii inamaanisha kuwa 1150 equiv -250 pmod13. Lakini -250 250, kwa kuwa ishara hasi hughairi tunapoiinua kwa nguvu sawia. Kwa hivyo, tuna 1150 equiv 250 pmod13. Hii inamaanisha kuwa 1150 - 250 equiv 0 pmod13. Kwa hivyo, salio wakati 2450 - 1550 inagawanywa na 13 ni 0. 