<prompt> Tafuta thamani kubwa zaidi ya x inayotosheleza mlinganyo 5x-1x3.  <response>: Jambo la kwanza ninalogundua ni kwamba mlingano huu unahusisha utendaji wa thamani kamili, ambayo inamaanisha kuwa inaweza kuwa na visa viwili vinavyowezekana: ama usemi ulio ndani ya thamani kamili ni chanya au hasi. Ikiwa ni chanya, basi thamani kamili haibadilishi chochote, na ninaweza kuandika tena equation kama 5x-1x3. Nikitatua kwa x, ninapata 4x4 na x1. Walakini, ninahitaji kuangalia ikiwa dhamana hii inakidhi equation asili, kwa sababu inaweza isifanye kazi kwa kesi nyingine ya dhamana kamili. Nikichomeka x1, napata 51-113, ambayo hurahisisha hadi 44, ambayo ni kweli. Kwa hivyo x1 ni suluhisho halali. Sasa ninahitaji kuzingatia kesi nyingine, wakati usemi ndani ya dhamana kamili ni mbaya. Hii inamaanisha kuwa 5x-10, au kwa usawa, xfrac15. Katika kesi hii, kitendakazi cha thamani kabisa kinabadilisha ishara ya usemi, kwa hivyo ninaweza kuandika tena equation kama -5x1x3. Nikitatua kwa x, ninapata -6x2 na x-frac13. Tena, ninahitaji kuangalia ikiwa thamani hii inakidhi equation asili, kwa kuichomeka na kurahisisha. Nikichomeka x-frac13, napata 5-frac13-1-frac133, ambayo hurahisisha hadi frac83frac83, jambo ambalo ni kweli. Kwa hivyo x-frac13 pia ni suluhisho halali. Sasa nina maadili mawili yanayowezekana ya x ambayo yanakidhi equation, lakini swali linauliza kubwa zaidi. Kwa hivyo ninahitaji tu kuzilinganisha na kuona ni ipi kubwa zaidi. Ni wazi, 1-frac13, kwa hivyo thamani kubwa zaidi ya x ni 1. 