<prompt> Shirika la hisabati linazalisha seti ya nambari za leseni za ukumbusho. Kila bati lina mfuatano wa herufi tano zilizochaguliwa kutoka kwa herufi nne katika AIME na tarakimu nne mwaka wa 2007. Hakuna herufi inayoweza kuonekana katika mfuatano mara nyingi zaidi kuliko inavyoonekana kati ya herufi nne katika AIME au tarakimu nne mwaka wa 2007. Seti ya sahani ambazo kila mfuatano unaowezekana huonekana mara moja haswa huwa na nambari za leseni za N. Tafuta fracN10.  <response>: Ikiwa mlolongo hauna zaidi ya 0 moja, kuna 7cdot 6cdot5cdot 4cdot 3 2520 mfuatano unaoundwa kutoka kwa vibambo A, I, M, E, 2, 0, na 7. Ikiwa mfuatano una 0 mbili, 0 zinaweza kuwekwa katika binom55 2 njia 10, herufi zilizosalia zinaweza kuchaguliwa kwa njia binom63 20, na herufi hizo zilizosalia zinaweza kupangwa kwa 3! njia 6, kwa jumla ya 10cdot 20cdot 6 1200 mlolongo. Hivyo N 2520 1200 3720, na fracN10372 . 