<prompt> Pata thamani kubwa zaidi ya t vile fract2 - t -56t-8 frac3t5.  <response>: Ninagundua kuwa upande wa kushoto wa equation ni usemi wa busara, na ninashangaa ikiwa ninaweza kurahisisha kwa kughairi mambo yoyote ya kawaida. Ninajaribu kuangazia nambari na dhehebu la upande wa kushoto. Ninaona kuwa nambari ni usemi wa quadratic, kwa hivyo ninatafuta nambari mbili ambazo huzidisha hadi -56 na kuongeza kwa -1. Ninaona kwamba -8 na 7 zinafanya kazi, kwa hivyo ninaweza kuandika nambari kama t-8t7. Ninaona kuwa dhehebu tayari iko katika mfumo wa sababu ya mstari, kwa hivyo ninaweza kuiacha kama t-8. Sasa nina fract-8t7t-8 frac3t5. Ninaona kuwa ninaweza kughairi kipengele cha kawaida cha t-8 kutoka pande zote mbili za equation, mradi t neq 8. Ninapata t7 frac3t5. Ninazidisha-zidisha ili kuondoa sehemu. Ninapata t7t5 3. Ninapanua upande wa kushoto kwa kutumia mali ya kusambaza. Ninapata t2 12t 35 3. Ninatoa 3 kutoka pande zote mbili ili kupata kila kitu upande mmoja wa mlinganyo. Ninapata t2 12t 32 0. Ninajaribu kuangazia upande wa kushoto tena, nikitafuta nambari mbili zinazozidisha hadi 32 na kuongeza hadi 12. Ninapata kwamba 8 na 4 hufanya kazi, kwa hivyo inaweza kuandika upande wa kushoto kama t8t4. Ninaweka kila sababu sawa na sifuri na kutatua kwa t. Ninapata t8 0 quad textau quad t4 0. Ninapata t -8 quad textau quad t -4. Hizi ndizo maadili zinazowezekana za t ambazo zinakidhi equation, lakini ninahitaji kupata ile kubwa zaidi. Ninaona hiyo -4 -8, kwa hivyo thamani kubwa zaidi ya t ni -4. 