<prompt> Je, equation x2 ax 5a 0 ina masuluhisho kamili ya x ni ya thamani ngapi kamili za a?  <response>: Tuseme mizizi ya quadratic inatolewa na m na n. Kumbuka kuwa x-mx-n x2 - mnx mn x2 shoka 5a, na kuweka coefficients sawa, inafuata kwamba anzaalignm n -a mn 5aendalign Hii pia inafuata moja kwa moja kutoka kwa fomula za Vieta. Ona kwamba a inaweza kughairiwa kwa kugawa au kutambua kwamba 0 5a 5 cdot -a mn 5m n.Simons Favorite Factoring Trick sasa inaweza kutumika: mn 5m 5n 25 m5n5 25. Inafuata kwamba m5 na n5 ni vigawanyiko. ya 25, ambayo jozi zake za vigawanyo hutolewa na pm 1,25,5,5,25,1. Kutatua, tunaona kuwa m,n iko kwenye seti -4,20,0,0,20,-4,-6,-30,- 10,-10,-30,-6. Hata hivyo, jozi mbili za masuluhisho linganifu hutoa thamani zisizohitajika kwa a, kwa hivyo inafuata kwamba jibu ni 4. 