<prompt> Usemi wa aljebra wa fomu a bx una thamani ya 15 wakati x 2 na thamani ya 3 wakati x 5. Piga hesabu a b.  <response>: Tatizo hili linahusisha usemi wa mstari kulingana na x, na tunapewa thamani mbili za x na maadili yanayolingana ya usemi. Tunaweza kutumia jozi hizi mbili za thamani ili kupata coefficients a na b. Hebu tuanze na jozi ya kwanza: wakati x 2, usemi ni 15. Kuchomeka x 2 kwenye usemi, tunapata a 2b 15. Huu ni mlingano wa mstari katika a na b, na tunahitaji nyingine kutatua kwa vigeu vyote viwili. Jozi ya pili inatupa mlinganyo mwingine: wakati x 5, usemi ni 3. Kuchomeka x 5 kwenye usemi, tunapata a 5b 3. Sasa tuna mfumo wa equations mbili za mstari na vigezo viwili. Tunaweza kutumia kuondoa au kubadilisha kutatua kwa a na b. Wacha tutumie kuondoa: kuondoa equation ya kwanza kutoka kwa pili, tunapata 3b -12. Kugawanya pande zote mbili kwa 3 , tunapata b -4 . Kwa kuwa sasa tuna b, tunaweza kuichomeka tena kwenye mlinganyo wowote ili kupata a. Hebu tumia ya kwanza: a 2-4 15. Kurahisisha, tunapata a - 8 15. Kuongeza 8 kwa pande zote mbili, tunapata a 23. Kwa hivyo tumepata a 23 na b -4. Tatizo linatuuliza tuhesabu a b. Tukiongeza a na b, tunapata 23 -4 19. 