<prompt> Acha a na b ziwe nambari tata kama hizoa b a b.Tafuta jumla ya thamani zote zinazowezekana za fracab.  <response>: Acha r a b a b. Kishaa overlinea b overlineb r2,hivyo overlinea fracr2a na overlineb fracr2b.Pia, a boverlinea b r2. Kisha a boverlinea overlineb r2, hivyoa b kushoto fracr2a fracr2b kulia r2.Kishaa b kushoto frac1a frac1b kulia 1,ambayo inapanuka kama1 fracab fracba 1 1,hivyofracab fracba -1.Hebu z fracab. Kisha z frac1z -1, hivyo z2 1 -z, auz2 z 1 0.Kwa fomula za Vieta, jumla ya mizizi ni -1. 