<prompt> Je, ni nini kinachosalia wakati 1351 inagawanywa na 5?  <response>: Ili kupata salio wakati nguvu kubwa imegawanywa na idadi ndogo, naweza kutumia dhana ya hesabu ya msimu. Kwa hivyo, ili kupata salio wakati 1351 imegawanywa na 5, ninaweza kwanza kupata nambari inayolingana na 13 modulo 5. Nambari moja kama hiyo ni 3, kwa sababu 13 equiv3 mod 5. Hiyo inamaanisha kuwa 1351 equiv 351 mod 5. Sasa, ninaweza kutumia mali ambayo ikiwa equiv b mod n, basi ak equiv bk mod n kwa nambari yoyote chanya k. Kwa hivyo, naweza kuangalia nguvu za 3 modulo 5 na kuona kama naweza kupata muundo. 31 equiv 3 mod 5, 32 equiv 9 equiv 4 mod 5, 33 equiv27 equiv2 mod 5, 34 equiv 81 equiv 1 mod 5, 35 equiv 243 equiv3 mod 5. Ninagundua kuwa mzunguko wa mabaki ni 3, 4, 2, 1, na hurudia kila nguvu nne. Kwa hivyo, naweza kugawanya 51 kwa 4 na kupata mgawo na iliyobaki. 51 4 mara 12 3. Hiyo ina maana kwamba 351 equiv34 mara 12 3 equiv 3412 mara 33 equiv 112 mara 2 equiv2 mod 5. Kwa hivyo, salio wakati 1351 inagawanywa na 5 ni 2. 