<prompt> Kwa kuzingatia hiloanzaalignfrac1xfrac1y3,xyxy4,mwishopangahesabu x2yxy2.  <response>: Shida hii inaonekana kama mfumo wa hesabu zisizo za mstari, kwa hivyo naweza kujaribu kutumia badala au kuondoa kutatua kwa x na y. Walakini, kabla sijafanya hivyo, ninagundua kuwa usemi ninaotaka kujumuisha, x2yxy2, unaweza kuandikwa upya kama xyxy. Hii inaonekana sawa na mlinganyo wa pili, isipokuwa kipengele cha xy. Kwa hivyo ninashangaa ikiwa naweza kutumia equation ya kwanza kuondoa xy kwa njia fulani. Nakumbuka kwamba frac1xfrac1yfracxyxy, kwa hivyo mlingano wa kwanza unaweza kuandikwa kama fracxy xy3. Hii inamaanisha kuwa xyfracxy3. Sasa ninaweza kubadilisha hii katika mlinganyo wa pili na kupata fracxy3xy4. Nikizidisha kila kitu kwa 3, ninapata xy3x3y12. Kwa kurahisisha, ninapata 4x4y12. Nikigawanya kwa 4, ninapata xy3. Sasa nina mlinganyo unaohusiana x na y, na ninaweza kuutumia kupata x2yxy2. Kwa kutumia mbadala sawa na hapo awali, ninapata x2yxy2xyxyfracxy3xy. Lakini tayari najua kuwa xy3, kwa hivyo hii inakuwa frac3333. Kwa hivyo, jibu ni 3. 