<prompt> Katika mchoro, pointi nne zina kuratibu A0,1, B1,3, C5,2, na D4,0. Je, eneo la quadrilateral ABCD ni nini? asy chora mhimilichini halisi -1; juu halisi 6;chorachini, 0--juu, 0, Kishale; chora0, chini--0, juu - 1.5, Kishale;lebox, juu, 0, E; lebo y, 0, juu - 1.5, N; chora pembe nnejozi a 0, 1; jozi b 1, 3; jozi c 5, 2; jozi d 4, 0;kuchoraa--b--c--d--mzunguko;leboA, a, W; leboB, b, N; leboC, c, E; leboD, d, S;asy  <response>: Tunachora mstari mlalo kupitia B unaokutana na mhimili wa y kwa P na mstari wa wima kupitia C unaokutana na mhimili wa x kwa Q. Tuseme hatua ya makutano ya mistari hii miwili ni R. asy chora mhimilichini halisi -1; juu halisi 6;chorachini, 0--juu, 0, Kishale; chora0, chini--0, juu - 1.5, Kishale;lebox, juu, 0, E; lebo y, 0, juu - 1.5, N; chora pembe nnejozi a 0, 1; jozi b 1, 3; jozi c 5, 2; jozi d 4, 0;kuchoraa--b--c--d--mzunguko;leboA, a, W; leboB, b, N; leboC, c, E; leboD, d, S; ongeza pointimistari ya ziadajozi p 0, b.y; jozi q c.x, 0; jozi r p q;leboP, p, W; leboQ, q, S; leboR, r, NE;chorap--r--q;asy Tunajua kuwa P ina kuratibu 0,3 kwa kuwa B ina y-coordinate 3 na Q ina kuratibu 5,0 kwa kuwa C ina x-coordinate 5, kwa hivyo R ina kuratibu 5,3.Kwa kutumia viwianishi vilivyotolewa, OA1, AP2, PB1, BR4, RC1, CQ2, QD1, na DO 4.Eneo la ABCD ni sawa na eneo la PRQO ukiondoa maeneo ya pembetatu APB, BRC, CQD, na DOA.PRQO ni mstatili, kwa hivyo ina eneo 3 mara 5 15.Pembetatu APB na CQD zina besi PB na QD za urefu wa 1 na urefu AP na CQ za urefu wa 2, kwa hivyo kila moja ina eneo frac121 21.Pembetatu BRC na DOA zina besi BR na DO za urefu wa 4 na urefu CR na AO za urefu 1, kwa hivyo kila moja ina eneo frac 12412.Hivyo basi, eneo la ABCD ni 15 -1-1-2-29.Vinginevyo, tunaweza kutambua kwamba ABCD Kwa hivyo, tukichora ulalo AC, eneo limegawanywa katika vipande viwili sawa.Kudondosha perpendicular kutoka C hadi Q kwenye x-axis hutoa trapezoid ACQO ambayo pembetatu mbili pekee zinahitajika kuondolewa ili kubaini nusu ya eneo la ABCD. 