<prompt> Inaweza kuonyeshwa kuwa kwa nambari yoyote chanya n,anzapmatrix 1 1 1 0 mwishopmatrixn anzapmatrix F_n 1 F_n F_n F_n - 1 mwishopmatrix ,ambapo F_n inaashiria nth nambari ya Fibonacci.Kokotoa F_784 F_786 - F_7852.  <response>: Nambari za Fibonacci hufafanuliwa kwa uhusiano wa kujirudia F_0 0, F_1 1, na F_n F_n - 1 F_n - 2 kwa n geq 2. Ninagundua kuwa usemi huo F_784 F_786 - F_7852 ina aina inayojulikana: ndiyo kiazishi cha matrix beginpmatrix F_786 F_785 F_785 F_784 endpmatrix. Kwa kweli, matrix hii ni sawa na beginpmatrix 1 1 1 0 endpmatrix785, kwa fomula iliyotolewa . Kwa hivyo, kibainishi cha matrix hii ni sawa na kibainishi cha beginpmatrix 1 1 1 0 endpmatrix iliyoinuliwa hadi kufikia nguvu ya 785. Kiamuzi cha beginpmatrix 1 1 1 0 endpmatrix ni -1, kwa hivyo kibainishi cha beginpmatrix 1 1 1 0 endpmatrix785 ni -1785 -1. 