<prompt> Ikiwa yfrac12x44x39x25x33x42x38x23x1, kwa thamani gani ya y itakuwa kuna asymptote ya usawa?  <response>: Asymptoti mlalo ni mstari ambao grafu ya chaguo za kukokotoa inapokaribia utofauti wa ingizo unapokaribia ukomo au ukomo hasi. Ili kupata asymptote mlalo ya chaguo za kukokotoa busara, ninahitaji kulinganisha digrii na mgawo wa kuongoza wa nambari na denominator. Kiwango cha polynomial ni nguvu ya juu zaidi ya kigezo cha pembejeo kinachoonekana na mgawo usio na zero. Mgawo unaoongoza wa polinomia ni mgawo wa neno lenye daraja la juu zaidi. Katika kesi hii, nambari na denominator zote zina digrii 4, kwa hivyo asymptote ya usawa itakuwa uwiano wa coefficients yao inayoongoza. Mgawo unaoongoza wa nambari ni 12, na mgawo unaoongoza wa kipunguzo ni 3, kwa hivyo asymptoti mlalo itakuwa yfrac1234. 