<prompt> Katika pembe nne ABCD, angleBADcongangleADC na angleABDcongangleBCD, AB 8, BD 10, na BC 6. Urefu wa CD unaweza kuandikwa katika muundo frac mn, ambapo m na n ni nambari kamili chanya. Tafuta m n.  <response>: Ongeza overlineAD na overlineBC ili kukutana katika E. Kisha, kwa kuwa angle BAD angle ADC na angle ABD angle DCE, tunajua kwamba pembetatu ABD sim pembetatu DCE. Kwa hivyo angle ADB pembe DEC, na pembetatu BDE ni isosceles. Kisha BD BE 10 .asy Sisi kwa kiholela kuweka AD x halisi x 60.5, anglesize 28; pointpen nyeusi; pathpen nyeusilinewidth0.7; pen d linetype6 6linewidth0.7; jozi A0,0, Dx,0, BIPCRA,8,CRD,10, E-3x5,0, CIP CRE,16,CRD,645; DMPA,A--MPB,B,NW--MPC,C,NW--MPD,D--mzunguko; DB--D; DA--MPE,E--B,d; DalamaD,A,B,anglesize;DalamaC,D,A,anglesize;DalamaA,B,D,anglesize;DanglemarkE,C, D,alama ya pembe;DalamaA,B,D,54anglesize;DalamaE,C,D,54anglesize; MP10,BD2,SW;MP8,AB2,W;MP6,BC2,NW ; asyKwa kutumia kufanana, tunayo:fracABBD frac 810 fracCDCE fracCD16 Longrightarrow CD frac645Jibu ni mn 69. 