<prompt> Msingi mmoja wa trapezoid ni 100 zaidi ya msingi mwingine. Sehemu inayounganisha katikati ya miguu inagawanya trapezoid katika mikoa miwili ambayo maeneo yake ni katika uwiano wa 2: 3 . Acha x iwe urefu wa sehemu inayounganisha miguu ya trapezoid ambayo ni sambamba na besi na inayogawanya trapezoid katika maeneo mawili ya eneo sawa. Tafuta nambari kamili kabisa isiyozidi x2100.  <response>: Acha msingi mfupi uwe na urefu b kwa hivyo urefu una urefu b100, na urefu uwe h. Urefu wa mstari wa kati wa trapezoid ni wastani wa besi zake, ambayo ni fracbb1002 b50. Maeneo mawili ambayo mstari wa kati unagawanya trapezoidi kuwa ni trapezoidi mbili ndogo, zote zikiwa na urefu wa h2. Kisha,asynjia upana wa mstari0.7; kalamu d aina ya mstari4 4 upana wa mstari0.7; jozi A0,0,B175,0,C105,100,D30,100; D A--B--C--D--mzunguko; DAD2 -- BC2, d; MPb,CD2,N;MPb100,AB2; asyfracfrac 12 h2 b b50frac 12 h2 b 50 b 100 frac23 Mshale mrefu wa kulia fracb 75b 25 frac 32 Mshale Mrefu b 75Sasa tunaunda mstari ambao unagawanya mstatili katika kanda mbili za eneo sawa. Tuseme mstari huu ni umbali wa h_1 kutoka msingi mfupi. Kwa pembetatu sawa, tuna fracx - 75100 frach_1h. Hakika, jenga perpendiculars kutoka kwa wima ya msingi mfupi hadi msingi mrefu. Hii inagawanya trapezoid ndani ya mstatili na pembetatu mbili; pia inagawanya sehemu ya laini inayotakikana katika sehemu tatu zenye urefu wa x_1, 75, x_2. Kwa pembetatu zinazofanana, tunapata kwa urahisi kuwa fracx - 75100 fracx_1x_2100 frach_1h, unavyotaka.asynjia upana wa mstari0.7; kalamu d aina ya mstari4 4 upana wa mstari0.7; jozi A0,0,B175,0,C105,100,D30,100,ED1.75-18125.5100,FIP B--C,E--175,E.y; D A--B--C--D--mzunguko; MP75,CD2,N;MP175,AB2; DC--C.x,0,d;DD--D.x,0,d; DE--F,d; D-20,100---20,0; MPh,-20,50,-1,0;MPh_1,C.x,C.yE.y2,-1,0; MPx_1,E.xD.x2,E.y;MPx_2,F.xC.x2,E.y; asyEneo la kanda ikiwa ni pamoja na msingi mfupi lazima iwe nusu ya eneo la trapezoid nzima, hivyo2 cdot frac 12 h_1 75 x frac 12 h 75 175 Longrightarrow x 125 cdot frachh_1 - 75Kubadilisha usemi wetu kwa frac hh_1 kutoka juu, tunapata hiyox frac12500x-75 - 75 Longrightarrow x2 - 75x 5625 12500 - 75x Longrightarrow x2 18125Jibu ni leftfloorfracx2100rightfloor 181. 