<prompt> Acha fx Ax B na gx Bx A, ambapo A neq B. Ikiwa fgx - gfx B - A, A B ni nini?  <response>: Ninaweza kuanza kwa kuchomeka gx Bx A kwenye fx Ax B, na kinyume chake, na kisha kurahisisha misemo. Kwa hivyo, fgx ABx A B ABx A2 B na gfx BAx B A BAx B 2 A. Kisha, fgx - gfx ABx A2 B - BAx B2 A A2 - B2 B - A . Ninataka hii iwe sawa na B - A, kwa hivyo ninahitaji kusuluhisha kwa A na B kiasi kwamba A2 - B2 0. Hii inamaanisha kuwa ama A B au A -B, lakini kwa kuwa nimepewa hiyo A neq B , naweza kuondoa uwezekano wa kwanza. Kwa hivyo, lazima niwe na A -B. Kisha, A B -B B 0. 