<prompt> Je, ni thamani gani ya jumla ya frac23frac2232frac2333 lddots frac2 10310? Eleza jibu lako kama sehemu ya kawaida.  <response>: Hii ni jumla ya mfululizo a_1 a_2 lddots a_10 na a_1 frac23 na r frac23.Kwa hivyo, anzaalignS fraca1-rn1-r frac23 cdot frac1-leftfrac23 kulia101-frac23 frac23cdotfrac1-frac102459049frac13frac23cdotfrac 31cdotfrac5802559049frac2cdot5802559049 frac11605059049.mwishopanga 