<prompt> Ikizingatiwa kuwa mathbfa na mathbfb ni vekta zisizo na nzero kiasi kwamba mathbfa mathbfb mathbfa - mathbfb, pata pembe kati ya mathbfa na mathbfb, katika digrii.  <response>: Kutoka mathbfa mathbfb mathbfa - mathbfb, mathbfa mathbfb2 mathbfa - mathbfb 2. Kishamathbfa mathbfb cdot mathbfa mathbfb mathbfa - mathbfb cdot mathbf a - mathbfb.Tunaweza kupanua hii kamamathbfa cdot mathbfa 2 mathbfa cdot mathbfb mathbfb cdot mathbfb mathbfa cdot mathbfa - 2 mathbfa cdot mathbfb mathbfb cdot mathbfb.Kisha mathbfa cdot mathbfb 0 , kwa hivyo pembe kati ya mathbfa na mathbfb ni 90circ. 