<prompt> Kuna swichi 4 za taa kwenye chumba, kila moja inadhibiti moja ya taa nne. Ikiwa taa zote zimezimwa mwanzoni, ni michanganyiko mingapi tofauti ya taa zinazowashwa na kuzima zinaweza kupatikana kwa kugeuza idadi yoyote ya swichi?  <response>: Kuna mchanganyiko 16 tofauti.Hapa kuna hoja nyuma ya hii:1. Kila swichi ina hali mbili zinazowezekana: kuwasha au kuzima.2. Kwa kuwa kuna swichi 4, tunahitaji kuzingatia mchanganyiko wote unaowezekana wa majimbo haya mawili kwa kila kubadili.3. Ili kupata jumla ya idadi ya michanganyiko, tunazidisha idadi ya uwezekano kwa kila swichi pamoja: 2 kuwasha au kuzima x 2 kuwasha au kuzima x 2 kuwasha au kuzima x 2 kuwasha au kuzima 16 michanganyiko.Michanganyiko hii 16 inajumuisha taa zote kuwashwa, taa zote kuwashwa, na kila mchanganyiko mwingine wa taa zinazowashwa na kuzimwa. 