<prompt> Tumia nadharia ya Pythagorean kupata urefu wa hypotenuse ya pembetatu yenye pembe ya kulia na miguu ya kupima 5 cm na 12 cm, ikielezea kila hatua.  <response>: Hatua ya 1: Kuelewa nadharia ya PythagoreanNadharia ya Pythagorean inasema kuwa katika pembetatu ya pembe ya kulia, mraba wa urefu wa hypotenuse upande ulio kinyume na pembe ya kulia ni sawa na jumla ya mraba wa urefu wa pande nyingine mbili. Kihesabu, hii inaweza kuandikwa kama:c2 a2 b2ambapo c ni urefu wa hypotenuse, na a na b ni urefu wa pande nyingine mbili.Hatua ya 2: Tambua urefu wa upande uliotolewaKatika shida yetu, tunapewa urefu wa miguu miwili ya pembetatu: a 5 cm na b 12 cm. Tunataka kupata urefu wa hypotenuse, c.Hatua ya 3: Tumia nadharia ya PythagoreanKwa kutumia urefu wa upande uliopeanwa, tunaweza kuzichomeka kwenye mlinganyo wa nadharia ya Pythagorean:c2 cm 52 cm 122Hatua ya 4: Hesabu miraba ya urefu wa upandeSasa, tunahitaji kuhesabu mraba wa urefu wa upande uliopewa:5 cm2 25 cm2sentimita 122 144 cm2Hatua ya 5: Ongeza urefu wa upande wa mrabaIfuatayo, ongeza urefu wa upande wa mraba pamoja:c2 25 cm2 144 cm2c2 169 cm2Hatua ya 6: Tafuta mzizi wa mraba wa matokeoIli kupata urefu wa hypotenuse, c, tunahitaji kuchukua mzizi wa mraba wa pande zote mbili za equation:c cm2 169c 13 cmKwa hivyo, urefu wa hypotenuse ya pembetatu ya kulia na miguu yenye urefu wa cm 5 na 12 cm ni 13 cm. 