<prompt> Mstari sambamba na 3x-7y 65 hupita kwenye uhakika 7,4 na 0,K. Thamani ya K ni nini?  <response>: Ili kupata mstari unaofanana na mstari uliopewa, ninahitaji kutumia mteremko sawa. Ninaweza kupata mteremko wa laini uliyopewa kwa kuiandika tena kwa njia ya kukatiza kwa mteremko, y mx b, ambapo m ndio mteremko na b ndio y-intercept. Ili kufanya hivyo, ninahitaji kutenga y kwa upande mmoja wa equation. Ninaweza kufanya hivyo kwa kuongeza 7y kwa pande zote mbili, kisha kugawanya kila kitu kwa 7. Hii inanipa y frac37x - frac657. Sasa naweza kuona kwamba mteremko wa mstari uliotolewa ni frac37. Kwa hivyo mstari wowote sambamba nayo lazima pia uwe na mteremko wa frac37. Ninaweza kutumia mteremko huu na kuratibu za moja ya vidokezo vilivyopewa, sema 7,4, kuandika equation ya mstari sambamba katika fomu ya mteremko wa uhakika, y - y_1 mx - x_1 , ambapo x_1, y_1 ndio hatua uliyopewa. Nikichomeka thamani, napata y - 4 frac37x - 7. Ili kupata thamani ya K, ninahitaji kuchomeka x 0 na kutatua kwa y. Hii inanipa y - 4 frac370 - 7, au y - 4 -3. Kuongeza 4 kwa pande zote mbili, napata y 1. Hii ina maana kwamba K 1, kwani y K wakati x 0. 