<prompt> Ni nambari gani kamili iliyo karibu zaidi na 52sqrt74?  <response>: Tunapopanua hii, tunapata rundo la masharti na sqrt7 ndani yake. Ili kuepuka kukadiria maumivu, tunafanya hila ifuatayo: Ongeza 5-2sqrt74 kwa usemi huu. Tunajua kuwa 5-2sqrt74 ni ndogo, kwani 2sqrt7sqrt28 inakaribia 5sqrt25, angalau ikilinganishwa na 6sqrt36 . Tunapoongeza hizi pamoja, masharti ya sqrt7 yataghairiwa kichawi. Kwa Nadharia ya Binomial, 52sqrt74544cdot53cdot2sqrt76cdot52cdot2sqrt724 cdot5cdot2sqrt732sqrt74 ilhali 5-2sqrt7454-4cdot53cdot2sqrt7 6cdot52cdot2sqrt72-4cdot5cdot2sqrt732sqrt74. Kwa hiyo, jumla yao ni 254 6cdot522sqrt722sqrt742625420078411218. Tangu neno tuliloongeza, 5-2sqrt7 4, ni chini ya nusu kwa kweli, ni chini ya .01, 11218 ndiyo nambari kamili iliyo karibu zaidi na 52sqrt74. 