<prompt> Tathmini leftlceilleft-frac53kulia2rightrceil.  <response>: Ninajua kuwa leftlceil x rightrceil ndio nambari ndogo kabisa ambayo ni kubwa kuliko au sawa na x, pia huitwa kazi ya dari. Kwa hivyo ninahitaji kupata nambari ndogo kabisa ambayo ni kubwa kuliko au sawa na left-frac53right2. Ili kufanya hivyo, kwanza ninahitaji kutathmini left-frac53right2. Ninajua kuwa nambari hasi zenye mraba huwa chanya, kwa hivyo ninaweza kupuuza ishara hasi na mraba tu ya sehemu. Kuweka alama kwa sehemu kunamaanisha kugawanya nambari na denominator, kwa hivyo ninapata left-frac53right2 frac259. Sasa ninahitaji kupata nambari kamili ndogo zaidi ambayo ni kubwa kuliko au sawa na frac259. Njia moja ya kufanya hivyo ni kugawanya 25 kwa 9 na kuona mgawo na salio ni nini. Ninajua kuwa 9 inaingia katika 25 mara mbili na salio ya 7, kwa hivyo 25 ikigawanywa na 9 ni 2 na salio ya 7. Hiyo ina maana kwamba frac259 2 frac79 . Sehemu frac79 ni kati ya 0 na 1, kwa hivyo nambari ndogo kabisa ambayo ni kubwa kuliko au sawa na frac259 ni 3. Kwa hivyo, jibu ni left. lceilkushoto-frac53kulia2kuliarceil 3. 