<prompt> Ni idadi gani ndogo zaidi ya watu inayoweza kugawanywa katika vikundi 15 vya wanachama sawa na katika vikundi 48 vya wanachama sawa?  <response>: Acha x iwe idadi ndogo zaidi ya watu ambayo inaweza kugawanywa katika vikundi 15 vya wanachama sawa na katika vikundi 48 vya wanachama sawa. Hii inamaanisha x lazima iwe kizidishio cha 15 na 48. Nambari ndogo zaidi ni kizidishio cha kawaida cha 15 na 48. 153 cdot 5 na 4824 cdot 3. Kwa hivyo, kizidishio chochote cha 15 na 48 lazima kiwe na kipengele cha 2 kilichoinuliwa hadi angalau mamlaka ya nne, kipengele cha 3 kilichoinuliwa kwa angalau mamlaka ya kwanza, na kipengele cha 5 kilichoinuliwa kwa angalau nguvu ya kwanza. Kwa hivyo, kizidishio kidogo zaidi ni 24 cdot 3cdot 5 240. 