<prompt> Ikiwa x ni nambari kamili, ni nini thamani ya x kwa mlinganyo x!-x-3! div 23 1?  <response>: Ninaona kwamba x!-x-3! xx-1x-2x-3! - x-3! x-3!xx-1x-2 - 1. Hii ina maana kwamba mlingano unaweza kuandikwa upya kama x-3!xx-1x-2 - 1 div 23 1. Ninataka kupata thamani kamili ya x ambayo hufanya mlingano huu kuwa kweli. Ninaweza kuanza kwa kujaribu maadili madogo ya x na kuona ikiwa yanafanya kazi. Ikiwa x 1, basi x-3! -2!, ambayo haijafafanuliwa, kwa hivyo hiyo haifanyi kazi. Ikiwa x 2, basi x-3! -1!, ambayo pia haijafafanuliwa, kwa hivyo hiyo haifanyi kazi pia. Ikiwa x 3, basi x-3! 0! 1, na xx-1x-2 - 1 321 - 1 5, hivyo equation inakuwa 1 cdot 5 23, ambayo ni ya uongo, hivyo hiyo haifanyi kazi. Ikiwa x 4, basi x-3! 1! 1, na xx-1x-2 - 1 432 - 1 23, hivyo equation inakuwa 1 cdot 23 23, ambayo ni kweli, hivyo hiyo inafanya kazi! Nimepata thamani kamili ya x ambayo inakidhi equation, na ni x 4. 