<prompt> Kwa nambari kamili n, letfn frac12n frac13n frac14n dotsb.Tafutajumla_n 2infty fn.  <response>: Tunataka kupata jumlaanzaalignquad frac122 frac132 frac142 dotsb frac123 frac133 frac143 dotsb frac124 frac134 frac144 dotsb dotsb.endalignJumla ya nambari katika safu wima ya nth ni mfululizo wa kijiometri usio na kikomo, na neno la kwanza frac1n 12 na uwiano wa kawaida frac 1n 1, kwa hivyo jumla ya masharti yake nifracfrac1n 121 - frac1n 1 frac1nn 1 fracn 1 - nnn 1 frac1n - frac1n 1.Kwa hivyo, jumla ya masharti nisum_n 1infty kushoto frac1n - frac1n 1 kulia kushoto 1 - frac12 kulia kushoto frac12 - frac13 kulia kushoto frac13 - frac14 kulia dotsb 1. 