<prompt> Acha a na b ziwe nambari halisi chanya ili kwamba kila milinganyo x2 ax 2b 0 na x2 2bx a 0 ina mizizi halisi. Tafuta thamani ndogo kabisa ya a b.  <response>: Kwa kuwa quadratics zote mbili zina mizizi halisi, lazima tuwe na a2 ge 8b na 4b2 ge 4a, au b2 ge a. Kishab4 ge a2 ge 8b.Kwa kuwa b 0, inafuata kwamba b3 ge 8, hivyo b ge 2. Kisha a2 ge 16, hivyo a ge 4.Iwapo a 4 na b 2, basi wabaguzi wote wawili sio wa kukanusha, kwa hivyo thamani ndogo kabisa ya a b ni 6. 