<prompt> Nambari tatu halisi a,b, na c zinakidhi milinganyo abc2, abacbc-7 na abc-14. Nambari kubwa zaidi kati ya hizo tatu ni ipi? Eleza jibu lako kwa njia rahisi kabisa.  <response>: Ninagundua kuwa milinganyo hiyo mitatu inahusisha coefficients ya polinomia ya ujazo yenye mizizi a,b, na c. Hiyo ni, nikiruhusu pxx-ax-bx-c, basi naweza kuandika pxx3-2x2-7x14. Ili kupata mzizi mkubwa zaidi wa px, ningeweza kujaribu kuiainisha au kutumia nadharia ya mzizi wa busara. Kuzingatia kwa kuweka vikundi, naona kuwa pxx3-7x-2x214xx2-7-2x2-7x-2x 2-7. Kwa hivyo mizizi ya px ni x2 na xpmsqrt7. Kubwa zaidi ya mizizi hii ni xsqrt7. Kwa hivyo, nambari kubwa zaidi kati ya tatu a,b, na c ni sqrt7. 