<prompt> Joan anajaribu kutatua tatizo gumu sana mara moja kila siku. Ana uwezekano wa 14 wa kuitatua kila siku. Je, kuna uwezekano gani kwamba atalitatua kabla ya jaribio lake la sita?  <response>: Ni lazima tupate uwezekano kwamba Joan anaweza kuutatua wakati wowote kabla ya jaribio la sita, kwa hivyo ni jumla ya uwezekano ambao atalitatua kwenye majaribio yake ya kwanza, ya pili, ya tatu, ya nne na ya tano. Tunaweza kutathmini kesi hizo zote, lakini kwa kuona kesi hiyo yote, tunashangaa ikiwa itakuwa rahisi kupata uwezekano kwamba atashindwa kuutatua kabla ya kujaribu 6, na kuondoa matokeo kutoka 1.Ili ashindwe kusuluhisha kabla ya jaribio lake la sita, lazima ashindwe mara 5. Uwezekano wa kushindwa kwa kila jaribio ni 1 - frac14 frac34, kwa hivyo uwezekano kwamba atashindwa katika kila moja ya majaribio yake 5 ya kwanza ni leftfrac 34kulia5 frac2431024. Kwa hivyo, uwezekano kwamba atafaulu kabla ya jaribio lake la sita ni 1-frac2431024 frac7811024. 