<prompt> Chembe ya vumbi la duara huanguka kupitia wingu la ukungu wa maji la msongamano wa sare hivi kwamba kasi ya kurundikana kwenye matone inalingana na ujazo wa wingu la ukungu unaotolewa na matone kwa kila wakati. Ikiwa droplet huanza kutoka kupumzika kwenye wingu, pata thamani ya kuongeza kasi ya kushuka kwa mara kubwa.  <response>: Tuseme chembe ya vumbi la duara mwanzoni ina uzito wa M_0 na radius R_0. Chukua nafasi ya awali ya chembe ya vumbi kama asili na mhimili wa x- kando ya wima ya kushuka. Acha Mt na Rt ziwe wingi na radius ya droplet kwa wakati t mtawalia. KishaMtM_0frac43 pileftR3-R_03kulia rho,ambapo rho ni msongamano wa ukungu wa maji, kutoafracd Md trho 4 pi R2 fracd Rd t .Droplet ina sehemu ya msalaba pi R2 na hufagia silinda ya ujazo pi R2 dotx katika muda wa kitengo, ambapo dotx ni yake. kasi. Kwa kuwa kiwango cha uongezekaji kinalingana na kiasi hiki, tunayofracd Md talpha pi R2 dotx,alpha kuwa chanya mara kwa mara. Kwa hiyodotxfrac4 rhoalpha dotR .Nadharia ya kasi inatoaMtd t dotxtd t-Mt dotxtM g d t .Kwa kutumia nadharia ya Taylor kupanua Mtd t na dotxtd t na kubakiza masharti ya mpangilio wa chini pekee, tunapatadotx fracd Md tM ddotxM g .Kwa t kubwa, Mt takriban frac43 pi R3 rho, d M d t takriban 3 M dotR R, na iliyo hapo juu inakuwaddotRfrac3 dotR2Rfracalpha g4 rho .Kwa suluhisho fulani halali kwa t kubwa, mpangilioRta t2,ambapo a ni mara kwa mara, katika hapo juu tunapataafracalpha g56 rho .Kwa hivyo kwa t kubwa,dotxfrac4 rhoalpha cdot 2 a tfracg t7 .Kwa hivyo kuongeza kasi kwa nyakati kubwa ni g 7. 