<prompt> Acha ABC iwe pembetatu yenye angle A 45circ. Acha P iwe pointi kwa upande overlineBC na PB 3 na PC 5. Acha O iwe kipenyo cha pembetatu ABC. Bainisha urefu wa OP.  <response>: Kwa kutumia sheria ya Sine iliyopanuliwa, tunapata circumradius ya ABC kuwa R fracBC2sin A 4sqrt 2.asyukubwa wa kitengo sentimita 0.8;jozi A, B, C, O, P;A 0,0;B 2,2;C 5,0;P interpB,C,38;O circumcenterA,B,C;kuchoraA--B--C--mzunguko;choramduaraA,B,C;kuchoraO--P;leboA, A, W;leboB, B, N;leboC, C, E;nuktaO, O, S;nukta P, P, NE;asyKwa kuzingatia nguvu ya uhakika P , tunapata kwamba R2 - OP2 PB cdot PC 15. Kwa hivyo OP sqrtR2 - 15 sqrt 16 cdot 2 - 15 sqrt17. 