<prompt> Pata thamani ya chini yafracx2 7sqrtx2 3juu ya nambari zote halisi x.  <response>: Nadhani tunaweza kurahisisha usemi huu kwa kuruhusu y x2 3. Kwa hivyo basi usemi tunaojaribu kupunguza huwa fracy 4sqrty. Na fracy 4sqrty sqrty frac4sqrty. Kwa hivyo basi tunahitaji kupunguza sqrty frac4sqrty. Nyingine ya sqrty ni frac12 sqrty, na inayotokana na frac4sqrty ni -frac 42ysqrty -frac2ysqrty. Kwa hivyo basi derivative ya sqrty frac4sqrty ni frac12 sqrty - frac2ysqrt y Kuweka sawa na sufuri, tunapata frac12 sqrty - frac2ysqrty 0 Ambayo ni sawa na frac12 sqrty frac2ysqrty. Kuzidisha kwa msalaba, tunapata kwamba y 4. Hivyo basi x2 3 4, ambayo ina maana kwamba x2 1. Kwa hivyo thamani zinazowezekana za x ni 1 na -1. Usemi asili ni fracx2 7sqrtx2 3, kwa hivyo ikiwa x 1, thamani ni frac12 7 sqrt12 3 frac82 4. Ikiwa x -1, thamani ni frac-12 7sqrt-12 3 frac82 4 . Kwa hivyo thamani ya chini ni 4. 