<prompt> Marsha ana nambari mbili, a na b. Anapogawanya a kwa 70 anapata salio la 64. Anapogawanya b na 105 anapata salio la 99. Je, anapata salio gani anapogawanya ab na 35?  <response>: Ninajua kuwa salio la a linapogawanywa na 70 ni 64, ambayo inamaanisha kuwa a 70k 64 kwa nambari kamili k. Vile vile, najua kuwa salio la b linapogawanywa na 105 ni 99, ambayo ina maana kwamba b 105j 99 kwa nambari kamili j. Kwa hiyo, ab 70k 105j 163. Sasa, nataka kugawanya usemi huu kwa 35 na kupata salio. Ninagundua kuwa 70 na 105 zote ni zidishi 35, kwa hivyo naweza kuzipuuza ninapofanya mgawanyiko. Hiyo inamaanisha ninahitaji tu kuzingatia 163 na jinsi inavyofanya wakati imegawanywa na 35. Ninaweza kufanya mgawanyiko wa haraka na kuona kwamba 163 iliyogawanywa na 35 inatoa mgawo wa 4 na salio ya 23. Kwa hiyo, salio la a b ikigawanywa na 35 ni 23. 