<prompt> Acha S iwe seti ya nambari zote zisizo halisi. Acha f : S to S iwe kazi kama hiyofx fy fxyfx ykwa x zote, y katika S kiasi kwamba x y neq 0.Acha n iwe nambari ya thamani zinazowezekana za f4, na s iwe jumla ya thamani zote zinazowezekana za f4. Tafuta n times s.  <response>: Rekebisha s katika S. Kuweka y s - x, tunapatafx fs - x fxs - xfs. quad Hii inashikilia x zote in S, x neq s.Fikiria mlinganyos - x xs - x fs.Suluhisho katika x ni x s na x frac1fs. Tangu x katika S,fs imefafanuliwa vyema. Zaidi ya hayo, fs neq 0, hivyo frac1fs imefafanuliwa vyema. Ikiwa fs neq frac1s, basi tunaweza kuweka x frac1fs katika , ambayo hutupatiaf kushoto frac1fs kulia f kushoto s - frac1fs kulia f kushoto s - frac 1fs kulia.Kisha f left frac1fs kulia 0, ukinzani.Uwezekano pekee basi ni kwamba fs frac1s. Kwa maneno mengine,fx frac1xkwa x zote katika S.Tunaweza kuangalia kwamba fx frac1x inafanya kazi, kwa hivyo n 1 na s frac14, hivyo n times s frac 14. 