<prompt> Ikiwa 7,9 na 10,2 ni viwianishi vya wima mbili kinyume za mraba, je, jumla ya viwianishi vya y vya wima zingine mbili ni nini?  <response>: Ili kutatua tatizo hili, ninahitaji kukumbuka baadhi ya ukweli wa kimsingi kuhusu miraba na vipeo vyake. Kwanza, najua kuwa diagonal za mraba ni za kawaida na zinagawanyika kila mmoja. Hii inamaanisha kuwa sehemu ya katikati ya mlalo inayounganisha 7,9 na 10,2 pia ni kitovu cha mraba. Ninaweza kupata sehemu hii ya kati kwa kufanya wastani wa viwianishi vya x-na viwianishi vya y-vya miisho: frac7102,frac922 frac172,frac112. Hatua hii ya katikati pia ni katikati ya diagonal nyingine, ambayo inaunganisha wima mbili zisizojulikana. Kwa hivyo, nikiruhusu x_1,y_1 na x_2,y_2 kuwa viwianishi vya wima zingine mbili, ninaweza kuandika milinganyo ifuatayo: fracx_1x_22 frac 172 na fracy_1y_22 frac112. Kwa kurahisisha milinganyo hii, ninapata x_1x_2 17 na y_1y_2 11. Shida inauliza jumla ya viwianishi vya y- vya wima zingine mbili, ambayo ndio haswa ninayo: y_1y_2 11. 