<prompt> Ili kusambaza nambari chanya chini ya 1000, Nodi ya Nambari ya Mtandao inatoa chaguzi mbili.Chaguo 1. Lipa d kutuma kila tarakimu d. Kwa hiyo, 987 ingegharimu 9 8 7 24 kusambaza.Chaguo 2. Encode integer kwenye binary msingi 2 kwanza, na kisha ulipe d kutuma kila tarakimu d. Kwa hivyo, 987 inakuwa 1111011011 na ingegharimu 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 8.Je, ni nambari gani kubwa kabisa chini ya 1000 inayogharimu sawa iwe kwa kutumia Chaguo la 1 au Chaguo la 2?  <response>: Kwanza, tunahitaji kupata thamani kubwa zaidi inayowezekana wakati wa kutuma nambari na Chaguo 2. Ikiwa tungekuwa na 10 1 nambari ya binary ndogo zaidi ingekuwa: 1111111111_21023 Hii ni kubwa kuliko 1000, kwa hivyo gharama kubwa zaidi iwezekanayo wakati wa kutuma. na chaguo la 2 litakuwa 9. Tunaweza kuangalia nambari kubwa zaidi chini ya 1000 ambazo zinagharimu 9 kwa Chaguo 1 na kuona kama zinagharimu 9 na chaguo la 2. Nambari kubwa zaidi ni: 900,810,801,720,711,702,... Nambari ndogo kabisa inayowezekana. yenye tarakimu 10 na gharama ya 9 katika Chaguo 2 ni: 1011111111_2767 Chini ya hii, tungekuwa na: 111111111_2511 ambayo haifanyi kazi. Tunaweza kuangalia haraka nambari zilizo hapo juu na kuona kuwa zinagharimu chini ya 9 na njia 2. Kwa hivyo, sasa tunahitaji kuzingatia nambari na gharama ya 8. Nambari kubwa zaidi na gharama ya 8 katika Chaguo 1 ni: 800,710,701,620,611,602,530,521,512,503,. . Inawezekana kuangalia hizi katika msingi wa 2 na kuona ni ipi ya kwanza kugharimu 8 kwa Chaguo 2, au tunaweza kwenda kwa njia nyingine na kuangalia nambari zenye gharama ya 8 katika Chaguo 2. Kwa vyovyote vile, tutafanya pata nambari kamili inayowezekana yenye gharama ya 8 ni: 111110111_2 503 Ni lazima tuangalie na kuhakikisha kwamba hakuna nambari kubwa kuliko 503 na Chaguo 2 gharama ya chini kuliko 8. Nambari zenye gharama ya 7 katika Chaguo 1 yenye thamani kubwa kuliko 503 ni 700, 610, 601, na 520. Tunaweza kuangalia kuwa gharama zote ni chini ya 7 katika Chaguo la 2 na zinaweza kuondolewa. Nambari zenye gharama ya 6 katika Chaguo la 1 zenye thamani kubwa kuliko 503 ni 600 na 510, hakuna ambazo zimegharimu 6 katika Chaguo la 2 na kwa hivyo hazifanyi kazi. Kwa kuwa nambari yenye gharama ya 5 au chini lazima iwe chini ya 500, nambari kamili inayowezekana ni 503. 