<prompt> Tafuta umbali kati ya kipeo cha grafu ya mlingano yx2 2x - 6 na uhakika 4, 5.  <response>: Ili kupata kipeo, ninaweza kutumia fomula x -fracb2a, ambapo a na b ni miraba ya x2 na x mtawalia. Katika hali hii, a 1 na b 2, hivyo x -frac221 -1. Ili kupata kiratibu cha y cha kipeo, ninaweza kuunganisha x -1 kwenye mlinganyo: y -12 2-1 - 6 1 - 2 - 6 -7. Kwa hivyo kipeo ni -1, -7. Sasa naweza kutumia fomula ya umbali kupata umbali kati ya -1, -7 na 4, 5. Fomula ya umbali ni d sqrtx_2 - x_12 y_2 - y_12, ambapo x_1, y_1 na x_2, y_2 ndizo pointi mbili. Katika hali hii, x_1, y_1 -1, -7 na x_2, y_2 4, 5, ili niweze kuzichomeka: d sqrt4 - -12 5 - -72. Kwa kurahisisha, ninapata d sqrt52 122 sqrt25 144 sqrt169. Kwa kuwa sqrt169 13, umbali ni vitengo 13. 