<prompt> Bustani ya wanyama inabuni maonyesho mapya kwa ajili ya kundi la wanyama wanaohitaji hali mahususi ya kuishi. Onyesho lazima liwe na maeneo tofauti ya kulala, kulisha na kucheza, na eneo la pamoja la angalau futi za mraba 10,000. Sehemu ya kulala inapaswa kuchukua 25 ya jumla ya nafasi ya maonyesho, wakati eneo la kulisha linapaswa kuchukua 35, na eneo la kucheza linapaswa kufunika 40 iliyobaki. Kuhesabu ukubwa wa kila eneo na kuamua kiasi cha uzio kinachohitajika ili kuifunga maonyesho yote, kwa kuchukua umbo la mstatili na mzunguko sawa na mara mbili ya jumla ya urefu na upana.  <response>: Kwanza, tunahitaji kupata ukubwa wa kila eneo. Kwa kuwa eneo la kulala huchukua 25 ya jumla ya nafasi ya maonyesho, itakuwa:Eneo la kulala futi za mraba 0.25 10,000 futi za mraba 2,500Eneo la kulisha linachukua 35 ya jumla ya nafasi ya maonyesho, hivyo ukubwa wake ni:Eneo la kulisha 0.35 futi za mraba 10,000 futi za mraba 3,500Mwishowe, eneo la kucheza linashughulikia 40 iliyobaki, ambayo inamaanisha:Eneo la kucheza 0.40 10,000 futi za mraba futi za mraba 4,000Sasa kwa kuwa tuna ukubwa wa kila eneo, hebu tuamue kiasi cha uzio kinachohitajika ili kufunga maonyesho yote. Kwa kuchukulia umbo la mstatili na mzunguko sawa na mara mbili ya jumla ya urefu na upana, tunaweza kutumia fomula:Mzunguko 2Urefu UpanaTunajua kuwa jumla ya eneo la maonyesho ni futi za mraba 10,000. Wacha tuchukue urefu L ni mkubwa kuliko au sawa na upana W. Tunaweza kuandika equation ya eneo kama:Eneo Urefu Upanafuti za mraba 10,000 L WIli kupata vipimo vinavyopunguza kiwango cha uzio kinachohitajika, tutatafuta mstatili wenye mzunguko mdogo iwezekanavyo. Hii hutokea wakati mstatili unakaribia kuwa mraba, yaani, wakati urefu na upana ni karibu na sawa iwezekanavyo.Kwa kuwa L W, wacha tujaribu kugawanya jumla ya eneo kwa mzizi wa mraba wa 2 ili kupata makisio ya vipimo vyote viwili:Upana futi za mraba 10,000 2 futi za mraba 7,071Urefu futi za mraba 10,000 futi za mraba 10,000 futi za mraba 7,071 futi za mraba 7,071Sasa tunaweza kuhesabu mzunguko:Mzunguko 2Urefu Upana 2futi za mraba 7,071 futi za mraba 7,071 futi za mraba 28,284Kwa hivyo, kiasi cha uzio kinachohitajika ili kufunga maonyesho yote ni takriban futi za mraba 28,284. 