<prompt> Tafuta umbali kutoka kwa uhakika 1,-1,2 hadi mstari unaopita -2,2,1 na -1,-1,3.  <response>: Acha mathbfa anzapmatrix 1 -1 2 endpmatrix. Mstari unaweza kuwekewa kigezo kwaboldv anzapmatrix -2 2 1 mwishopmatrix t anzapmatrix 1 -3 2 mwishopmatrix anza pmatrix -2 t 2 - 3t 1 2t endpmatrix.Ikiwa boldv ndio vekta iliyo karibu zaidi na bolda, basi vekta kuunganisha boldv na bolda ni orthogonal kwa mwelekeo wa vekta ya mstari. Vector hii nimathbfv - mathbfa anzapmatrix -2 t 2 - 3t 1 2t mwishopmatrix - anzapmatrix 1 -1 2 mwishopmatrix anzapmatrix -3 t 3 - 3t -1 2t mwishopmatrix.asyukubwa wa kitengo 0.6 cm;jozi A, B, C, D, E, F, H;A 2,5;B 0,0;C 8,0;D A tafakariB,CA2;kuchoraA--D;chora0,0--8,0;nuktamathbfa, A, N;nuktamathbfv, D, S;asyKwa hivyo,anzapmatrix -3 t 3 - 3t -1 2t mwishopmatrix cdoti anzapmatrix 1 -3 2 mwishopmatrix 0, kwa hivyo -3 t1 3 - 3t-3 -1 2t2 0. Kutatua kwa t, tunapata t 1. Kisha umbali kati ya hatua na mstari ni mathbfv - mathbfa kushoto anzapmatrix -2 0 -1 mwishopmatrix kulia sqrt5. 