<prompt> Miduara iliyo na vitovu vya 2,2 na 17,10 zote mbili zinaendana na mhimili wa x. Je, ni umbali gani kati ya pointi za karibu za miduara miwili?  <response>: Ninataka kupata umbali kati ya alama za karibu za miduara miwili, kwa hivyo ninahitaji kujua radii ya miduara na umbali kati ya vituo vyao. Kwa kuwa miduara ni tangent kwa mhimili wa x, radii yao lazima iwe sawa na viwianishi vyake vya y. Kwa hivyo kipenyo cha duara chenye kituo cha 2,2 ni 2, na kipenyo cha duara chenye kituo cha 17,10 ni 10. Ili kupata umbali kati ya vituo vyao, ninaweza kutumia fomula ya umbali: d sqrtx_2-x_12y_2-y_12. Nikichomeka viwianishi vya vituo, napata d sqrt17-2210-22 sqrt22564 sqrt289 17 units . Sasa, umbali kati ya pointi za karibu za miduara ni sawa na umbali kati ya vituo vyao ukiondoa jumla ya radii zao. Kwa hiyo umbali kati ya pointi za karibu za miduara ni 17 - 210 17 - 12 5 vitengo. 