<prompt> Pembetatu ABC ina ABBC5 na AC6. Acha E iwe chini ya mwinuko kutoka B hadi overlineAC na uruhusu D iwe sehemu ya mwinuko kutoka A hadi overlineBC. Kokotoa eneo la pembetatu DEC.  <response>: Tunaanza kwa kuchora mchoro. Kwa kuwa pembetatu ABC ni isosceles yenye ABBC, altitude overlineBE pia ni wastani: E ni kituo cha kati cha overlineAC. Kwa hivyo, AEEC623.asyjozi A,B,C,D,E;A0,0; B3,5; C6,0; D mguuA,B,C; EAC2;kuchoraA--B--C--mzunguko; kuchoraA--D; kuchoraB--E; kuchoraD--E;leboA,A,SW; leboB,B,N; leboC,C,SE; leboD,D,NE; leboE,E,S;choraalama ya kuliaB,E,A,8; choraalama ya kuliaB,D,A,8;lebo3,AE2,S; lebo3,CE2,S; lebo5,AB2,NW;asyKwanza tunaamua eneo la pembetatu ABC. Tunabainisha BE, urefu wa pembetatu, kwa kutumia Nadharia ya Pythagorean kwenye pembetatu ya kulia pembetatu BAE. Hii inatoa BEsqrtAB2-AE2sqrt52-324.Hivyo, pembetatu ABC frac1 2BEACfrac124612.Ona kwamba tunaweza kukokotoa eneo la pembetatu ABC kwa njia nyingine: kwa kutumia overline BC kama msingi badala ya overlineAC, na kutumia overlineAD kama urefu. Tunajua kuwa BC5 na pembetatu ABC12, kwa hivyo tuna frac125AD12.Kutatua mavuno AD24 5.Sasa, tunaweza kukokotoa DC kwa kutumia Nadharia ya Pythagorean kwenye pembetatu ya kulia pembetatu ADC: DCsqrtAC2-AD2sqrt62-245 2185.Kwa thamani hii, tunaweza kukokotoa eneo la pembetatu ADC: triangle ADCfrac12ADDCfrac 12kushotofrac245kulialeftfrac185rightfrac21625.Zote mbili pembetatu DEA na pembetatu DEC hushiriki mwinuko kutoka D hadi overlineAC, na pembetatu zote zina urefu sawa wa msingi. Kwa hivyo, pembetatu pembetatu DEA na pembetatu DEC zina eneo sawa. Tangu pembetatu DEApembetatu DECpembetatu ADC,tunahitimisha pembetatu DECfrac12cdot frac21625 frac10825. 