<prompt> Seti A na B, iliyoonyeshwa kwenye mchoro wa Venn, ni kwamba jumla ya idadi ya vipengele katika seti A ni mara mbili ya jumla ya idadi ya vipengele katika seti B. Kwa jumla, kuna vipengele 3011 katika muungano wa A na B, na makutano yao yana vipengele 1000. Ni idadi gani ya vipengele katika seti A?asyleboA, 2,67;leboB, 80,67;choraMduara30,45, 22;choraMduara58, 45, 22;lebo1000, 44, 45;asy  <response>: Acha a iwe nambari ya vipengele katika seti A na b iwe jumla ya idadi ya vipengele katika seti B. Tunaambiwa kwamba jumla ya idadi ya vipengele katika seti A ni mara mbili ya jumla ya idadi ya vipengele katika seti B hivyo tunaweza kuandika a2b. Kwa kuwa kuna vipengele 1000 katika makutano ya seti A. na uweke B, kuna vipengele a-1000 ambavyo viko katika vipengele vya A na b-1000 pekee katika seti B. Jumla ya idadi ya vipengele katika muungano wa seti A na seti B ni sawa na mboxvipengee katika Amboxvipengele pekee katika Bmboxelements katika zote mbili ambazo sisi pia inaweza kuandika kama a-1000b-10001000. Kwa sababu tunajua kwamba kuna jumla ya vipengele 3011 katika muungano wa A na B, tunaweza kuandika a-1000b-100010003011 ambayo hurahisisha hadi ab4011. Kwa sababu a2b au bfrac12a , tunaweza kuandika mlinganyo kulingana na a na kisha kutatua a. Tunapata kuanzaalignab4011qquadinamaanishaafrac12a4011qquadinamaanishafrac32a4011qquadinamaanishaa2674endalign Kwa hivyo, jumla ya idadi ya vipengele katika seti A ni 2674. 