<prompt> Acha a, b, na c ziwe 3 mizizi ya x3-x10. Tafuta frac1a1frac1b1frac1c1.  <response>: Ninagundua kuwa polynomial ni za ujazo, kwa hivyo inaweza kusaidia kutumia fomula za Vieta zinazohusiana na mgawo na hesabu na bidhaa za mizizi. Hasa, najua kuwa abc0, abbcca-1, na abc-1. Ninataka kupata usemi wa frac1a1frac1b1frac1c1 kulingana na hesabu na bidhaa hizi. Ninaona kuwa ninaweza kuandika upya usemi huu kama fracb1c1a1c1a1b1a 1b1c1. Nikipanua nambari na kipunguzo, ninapata fracabbcca2abc3abcabbccaabc1. Sasa ninaweza kubadilisha thamani za abc, abbcca, na abc ambazo najua kutoka kwa fomula za Vieta. Ninapata frac-1203-1-101. Kwa kurahisisha, ninapata frac2-1. 