<prompt> Ni kigezo gani kikubwa zaidi cha 5! 6!?  <response>: Ninahitaji kupata sababu kuu za 5! 6! kisha uchague kubwa zaidi. Najua hizo 5! 5 mara 4 mara 3 mara 2 mara 1 120 na 6! 6 mara 5! 6 mara 120 720. Kwa hivyo 5! 6! 120 720 840. Ningeweza kujaribu kugawanya 840 kwa nambari kuu tofauti, kuanzia zile ndogo zaidi, hadi nipate mgawo wa 1. Vinginevyo, ningeweza kutumia miti kuu ya factorization kupata sababu kuu za 840. Nadhani njia ya pili inaweza kuwa haraka na kwa utaratibu zaidi, kwa hivyo nitajaribu hiyo. Ninaanza kwa kugawanya 840 kwa 2, nambari kuu ndogo zaidi, na ninapata 420. Ninagawanya 420 kwa 2 tena na kupata 210. Ninagawanya 210 kwa 2 mara nyingine tena na kupata 105. Siwezi kugawanya 105 kwa 2 tena, kwa hivyo. Ninakwenda kwenye nambari kuu inayofuata, 3. Ninagawanya 105 kwa 3 na kupata 35. Ninagawanya 35 kwa 5, nambari nyingine kuu, na kupata 7. 7 tayari ni nambari kuu, kwa hivyo ninaweza kuacha hapa. Sababu kuu za 840 ni 2, 2, 2, 3, 5, na 7. Kubwa zaidi ni 7, kwa hivyo hilo ndilo jibu langu. 