<prompt> Acha Px iwe monic polynomial ya shahada ya 3. Tuseme Px ina salio Rx inapogawanywa na x - 1x - 4, na salio 2Rx inapogawanywa kwa x - 2x - 3. Ikizingatiwa kuwa P0 5, pata P5.  <response>: Acha Px x3 ax2 bx 5. Rx iliyobaki ina digrii 1, kwa hivyo acha Rx cx d.Wakati Px imegawanywa na x - 1x - 4, mgawo ni wa fomu x p, kwa hivyo andikaPx x px - 1x - 4 Rx x px - 1x - 4 cx d. Kulinganisha mgawo wa x2, tunapata a p - 5.Wakati Px imegawanywa na x - 2x - 3, mgawo ni wa umbo x q, kwa hivyo andikaPx x qx - 2x - 3 2Rx x qx - 2x - 3 2cx d .Tukilinganisha hesabu za x2, tunapata a q - 5. Kwa hivyo, p q.Tukilinganisha hesabu za x katika milinganyo yote miwili, tunapataanzaalignb c - 5p 4, b 2c - 5p 6.endalignTukiondoa milinganyo hii, tunapata c 2 0, hivyo c -2.Kulinganisha coefficients mara kwa mara katika equation ya kwanza, tunapata 5 4p d. Kwa hiyo,P5 5 p41 - 10 d 10 4p d 15. 