<prompt> Kipande cha karatasi cha mstatili hupima vitengo 4 kwa vitengo 5. Mistari kadhaa huchorwa sambamba na kingo za karatasi, kutoka kwa makali moja hadi nyingine. Mstatili ulioamuliwa na makutano ya baadhi ya mistari hii inaitwa msingi ikiwai pande zote nne za mstatili ni sehemu za sehemu za mstari uliochorwa, naii hakuna sehemu za mistari iliyochorwa ndani ya mstatili.Ikizingatiwa kuwa urefu wa jumla wa mistari yote iliyochorwa ni vizio 2007 haswa, acha N iwe idadi ya juu iwezekanavyo ya mistatili msingi iliyobainishwa. Tafuta N.  <response>: Acha h iwe nambari ya sehemu 4 za mstari wa kitengo na v iwe nambari ya sehemu 5 za mstari. Kisha 4h5v2007. Kila jozi ya sehemu 4 za mstari wa vitengo 4 na kila jozi ya sehemu 5 za mstari huamua mstatili mmoja wa msingi. Kwa hivyo idadi ya mistatili ya msingi iliyoamuliwa ni B h - 1v - 1. Ili kurahisisha kazi, fanya mbadala x h - 1 na y v - 1 . Tatizo sasa ni kuongeza B xy kulingana na 4x 5y 1998, ambapo x, y ni nambari kamili. Tatua mlingano wa pili wa y ili kupata y frac19985 - frac45x,na ubadilishe hadi Bxy ili kupata B xleftfrac19985 - frac 45xkulia.Mchoro wa mlingano huu ni kiambatanisho chenye viingiliano vya x 0 na 9992. Kipeo cha parabola ni nusu kati ya viunga, kwa x 9994. Hii ndio hatua ambayo B inachukua upeo wake.Walakini, hii inalingana na thamani isiyo ya msingi ya x na kwa hivyo h. Kutoka 4x5y 1998 x na y ni nambari kamili ikiwa tu x equiv 2 pmod5. Nambari kamili kama hiyo iliyo karibu zaidi hadi 9994 249.75 ni x 252. Kisha y 198, na hii inatoa thamani ya juu zaidi ya B ambayo x na y ni nambari kamili. Thamani hii ya juu zaidi kwa B ni 252 cdot 198 49896. 