<prompt> Kuna nambari A na B ambazo frac Ax-1frac Bx1fracx2x2-1 kwa kila nambari xneqpm1. Tafuta B.  <response>: Ninagundua kuwa dhehebu la upande wa kulia ni tofauti ya miraba miwili, kwa hivyo naweza kuiweka kama x-1x1. Hii inapendekeza kwamba ninapaswa kuzidisha pande zote mbili za equation kwa x-1x1 ili kufuta sehemu. Kwa kufanya hivyo, ninapata Ax1Bx-1x2. Sasa nina mlinganyo wa mstari katika x, ambayo ina maana kwamba vijigawo vya x lazima vilingane pande zote mbili, na masharti ya mara kwa mara lazima yafanane pia. Ili niweze kusanidi mfumo wa milinganyo miwili: anzakesi AB1 A-B2 mwishokesi Ili kutatua mfumo huu, ninaweza kuongeza milinganyo miwili na kupata 2A. 3, hivyo Afrac32. Kisha ninaweza kutoa hesabu hizo mbili na kupata 2B-1, kwa hivyo B-frac12. Hii ndiyo thamani ya B inayofanya mlingano asilia kuwa kweli kwa xneqpm1 zote. 