<prompt> Pembetatu ABC ina urefu wa upande kamili tatu tofauti. Upande wa AC ndio upande mrefu zaidi na upande AB ndio upande mfupi zaidi. Ikiwa mzunguko wa ABC ni vitengo 384, ni tofauti gani kubwa inayowezekana AC - AB?  <response>: Kwa tatizo hili ni lazima tukumbuke Nadharia ya Kutokuwa na Usawa kwa Pembetatu inayosema kwamba upande mfupi zaidi lazima uwe mrefu kuliko tofauti chanya ya pande hizo mbili. Tutajaribu kutengeneza pembetatu ndefu nyembamba yenye upande AB fupi iwezekanavyo. Kwanza tunajaribu kutengeneza AB sawa na kitengo 1. Kisha pande zingine mbili lazima ziwe na tofauti chini ya kitengo 1 ili kuunda pembetatu. Karibu zaidi tunaweza kuja na nambari kamili ni 191 na 192, lakini hiyo haitafanya kazi. Pande fupi zitaweka gorofa kwa upande mrefu zaidi na zitashindwa kufanya pembetatu. Kisha tunajaribu kufanya AB sawa na vitengo 2. Ikiwa pande zingine mbili zingekuwa 191 kila moja, tungekuwa na pembetatu, lakini pande zote tatu hazingekuwa na urefu tofauti. Ikiwa pande zingine mbili zingekuwa 190 na 192, tusingekuwa na pembetatu. Hatimaye, tunajaribu kutengeneza AB sawa na vitengo 3. Kisha pande zingine mbili zinaweza kuwa vitengo 190 na 191, na sasa tunaweza kuunda pembetatu. Tofauti kubwa inayowezekana ni 191 - 3 188text units. 