<prompt> 14 ni ya Cantor set? Je, 113 ni ya seti ya Cantor? Rejesha majibu mawili kama orodha na 1 kwa ndiyo na 0 kwa hapana. Kwa mfano, ikiwa unafikiri zote mbili ni za seti ya Cantor, rudisha 1,1Nadharia Husika: Seti ya Cantor, iliyopewa jina la mwanahisabati Georg Cantor, ni sehemu ndogo ya ajabu na isiyoeleweka ya nambari halisi zinazojitokeza katika uchanganuzi halisi. Ni seti ya fractal, ikimaanisha kuwa ina muundo unaofanana kwa mizani tofauti, na ina mali isiyo ya kawaida ambayo inafanya kuwa mfano muhimu katika utafiti wa nambari halisi na nadharia ya kipimo.Seti ya Cantor inaundwa kwa kuondoa mara kwa mara theluthi ya kati ya sehemu ya mstari. Hapa kuna mchakato wa hatua kwa hatua:1. Anza na muda uliofungwa 0, 1 kwenye mstari halisi wa nambari.2. Ondoa muda wa wazi 13, 23, ukiacha vipindi viwili vya kufungwa: 0, 13 na 23, 1.3. Ondoa theluthi ya kati ya kila moja ya vipindi vilivyobaki, ukiacha vipindi vinne vilivyofungwa: 0, 19, 29, 13, 23, 79, na 8 9, 1.4. Endelea na mchakato huu bila kikomo, ukiondoa theluthi ya kati ya kila muda uliobaki kwa kila hatua.Seti ya Cantor ni seti ya pointi zote ambazo hazijaondolewa wakati wa mchakato huu. Ina baadhi ya mali ya kuvutia:1. Haihesabiki: Ingawa inaweza kuonekana kama Seti ya Cantor inapaswa kuhesabika kwa kuwa tunaondoa vipindi katika kila hatua, kwa kweli ni seti isiyoweza kuhesabika. Hii ni kwa sababu ina alama zote ambazo uwakilishi wake wa mwisho msingi wa 3 una sekunde 0 na 2 pekee.2. Ina kipimo cha sifuri: Licha ya kutohesabika, Seti ya Cantor ina jumla ya urefu au kipimo cha sifuri. Hii ni kwa sababu jumla ya urefu wa vipindi vilivyoondolewa hubadilika hadi 1, urefu wa muda wa awali.3. Ni kamili: Seti ni kamili ikiwa imefungwa ina pointi zake zote za kikomo na kila pointi katika seti ni hatua ya kikomo. Seti ya Cantor ni kamili kwa sababu ni makutano ya seti zilizofungwa na kila nukta kwenye seti inaweza kufikiwa na mlolongo wa pointi nyingine kwenye seti.4. Inafanana yenyewe: Seti ya Cantor ni fractal, kumaanisha ina muundo sawa katika mizani tofauti. Kwa kweli, inaweza kugawanywa katika nakala mbili ndogo zaidi, kila moja ikiwa na kiwango cha 13.Seti ya Cantor ni mfano muhimu katika uchanganuzi halisi na nadharia ya kipimo kwa sababu inaonyesha kuwa seti zisizohesabika zinaweza kuwa na kipimo cha sifuri, na hutoa mfano halisi wa seti kamili. Pia hutumika kama msingi wa kuelewa fractals ngumu zaidi na mali zao.  <response>: 1, 1 