<prompt> Katika pembetatu ya kulia ABC na angle B 90circ, tuna sin A 2cos A. cos A ni nini?  <response>: Pembetatu imeonyeshwa hapa chini:asyjozi A,B,C;A 0,0;B 5,0;C 5,10;choraA--B--C--A;choraalama ya kuliaC,B,A,16;leboA,A,SW;leboB,B,SE;leboC,C,N;asyTuna sin A fracBCAC na cos A fracABAC, kwa hivyo sin A 2cos A inatupa fracBC AC 2cdotfracABAC. Kuzidisha pande zote mbili kwa AC kunatoa BC 2AB.Nadharia ya Pythagorean inatupa AB2 BC2 AC2. Kubadilisha BC 2AB kunatoa AB2 2AB2 AC2.Kurahisisha upande wa kushoto kunatoa 5AB2 AC2, hivyo fracAB2 AC2 frac15, ambayo ina maana cos A fracABAC sqrtfrac15 fracsqrt 1sqrt5 frac1sqrt5 fracsqrt55. 