<prompt> Ikiwa x2 - kx k x3 kx2 - x - 5 na kneq 0, thamani ya k ni nini?  <response>: Ikiwa tutazidisha x2 - k kwa x k, tunapata x3 kx2 - kx - k2. Sasa tunaweza kuainisha k kutoka kwa maneno matatu ya mwisho ya usemi huu, ambayo inatupa x3 kx2 - x - k. Tunapoweka hii sawa na upande wa kulia wa mlinganyo wa asili x3 kx2 -x - 5, tunapata x3 kx2 - x - k x 3 kx2 - x - 5. Ulinganisho wa makini wa pande mbili za mlinganyo huu unaonyesha kuwa k lazima 5 zingatia masharti ya kudumu. Vinginevyo, tunaweza kuzidisha pande zote mbili za mlingano na kupata x3 kx2 - kx - k2 x3 kx2 - kx - 5k. Upande wa kushoto na upande wa kulia ni sawa kabisa wakati k2 5k, hivyo k 5. 