<prompt> Joe alikuwa akisimamia taa kwa densi. Mwangaza mwekundu huwaka kila sekunde mbili, mwanga wa manjano kila sekunde tatu, na mwanga wa buluu kila sekunde tano. Ikiwa tutajumuisha mwanzo na mwisho kabisa wa densi, ni mara ngapi wakati wa densi ya dakika saba taa zote zitawaka kwa wakati mmoja? Chukulia kuwa taa zote tatu zinamulika kwa wakati mmoja mwanzoni mwa ngoma.  <response>: Ninahitaji kupata kizidishio cha kawaida zaidi cha 2, 3, na 5, ambazo ni vipindi vya taa katika sekunde. Kizidishio cha chini kabisa cha 2, 3, na 5 ni 30, kwa hivyo kila sekunde 30 taa zote tatu zitawaka pamoja. Ngoma hudumu kwa dakika saba, ambayo ni sekunde 420. Ninaweza kugawanya 420 kwa 30 ili kupata idadi ya mara ambazo taa zinawaka pamoja wakati wa densi, lakini lazima niwe mwangalifu na sehemu za mwisho. Ikiwa nitagawanya 420 kwa 30, ninapata 14, lakini hiyo haijumuishi mwanzo wa densi, wakati taa pia zinawaka pamoja. Kwa hivyo lazima niongeze moja hadi 14 ili kupata jibu la mwisho. Kwa hivyo, taa huangaza pamoja mara 15 wakati wa densi. 