<prompt> Rahisishafractan3 75circ cot3 75circtan 75circ cot 75circ.  <response>: Wacha tutumie mbadala. Sawa, tunabadilisha nini? Kisha tunajua kuwa cot 75circ frac1x, ili tuweze kuandika upya usemi kamafracx3frac1x3xfrac1x. Hiyo ni kweli. Sasa tunaweza kutumia kitambulisho a3b3 aba2-abb2, ambapo ax na bfrac1x . Kwa hivyo, x3frac1x3 xfrac1xx2-1frac1x2. Kubadilisha hiyo katika usemi wa asili, tunayofracxfrac1xx2-1frac1x2xfrac1x. Hii hurahisisha hadi x2-1frac1x2. Kumbuka kuwa xtan 75circ. Na cot2 x csc2 x - 1. Hatimaye, kumbuka kwamba sec x frac1cos x na csc x frac1sin x. Kwa hivyo jibu letu linakuwa frac1cos2 75circ frac1sin2 75circ-3 Ambayo ni sawa na frac sin2 75circ cos2 75circsin2 75circ cos2 75circ-3 Subiri, bado hatujamaliza. Kumbuka kwamba sin2 x cos2 x 1. Na sin x cos x frac12 sin 2x. Kwa hivyo usemi unakuwa frac1frac14 sin2 150circ-3. Kwa kuwa sin 150circ sin 30circ , usemi unakuwafrac4sin2 30circ-3. Na sin 30circ 0.5, hivyo usemi unakuwafrac40.25-3. Ambayo ni 16-3. Na hatimaye, 13. Haki. Kwa hiyo fractan3 75circ cot3 75circtan 75circ cot 75circ 13. 