<prompt> Bubble ya sabuni ya spherical hutua kwenye uso wa mvua wa usawa na kuunda hemisphere ya kiasi sawa. Kwa kuzingatia radius ya hemisphere ni 3sqrt32 cm, tafuta kipenyo cha kiputo asili.  <response>: Tufe yenye radius r ina ujazo frac43pi r3, kwa hivyo ujazo wa hemisphere yenye radius r ni frac23pi r3. Kwa hivyo ikiwa hekta ya radius r ina ujazo sawa na duara la radius R, tunapata frac43pi R3frac23 pi r3. Kurahisisha kunatoa R3frac12 r3Rightarrow Rfrac1sqrt32r. Tunajua kuwa r3sqrt32 na kwamba R ndio kiasi tunachotaka kusuluhisha, kwa hivyo kubadilisha thamani yetu ya r kunatoa Rfrac1 sqrt32cdot 3sqrt323. 