<prompt> Kutumia usambazaji wa PlanckLinganisha nishati ya kidirisha chenye mwili mweusi kama vile taa ya incandescent katika urefu wa mawimbi mawili tofauti kwa kukokotoa uwiano wa pato la nishati kuwa 450 mathrmnm mwanga wa samawati hadi 700 mathrm nm taa nyekundu kwa 298 mathrmK.  <response>: Kwa halijoto T, uwiano wa msongamano wa spectral wa majimbo kwa urefu wa wimbi lambda_1 hadi lambda_2 unatolewa nafracrholeftlambda_1, Trightrholeftlambda_2, Trightleftfraclambda_2lambda_1right5 mara frackushotomathrmeh c lambda_2 k T-1kulialeftmathrmeh c lambda_1 k T-1kulia Ingiza data na utathmini uwiano huu.Jibu Kwa lambda_1450 mathrmnm na lambda_2700 mathrmnm,anzailiyopangwafrach clambda_1 k T fracleft6.626 mara 10-34 mathrmJskulia marakushoto2.998 mara 108 mathrm m mathrms-1kuliakushoto450 mara 10-9 mathrmmkulia marakushoto1.381 mara 10 -23 mathrmJ mathrmK-1kulia times298 mathrmK107.2 ldots frach clambda_2 k T fracleft6.626 mara 10-34 mathrmJskulia marakushoto2.998 mara 108 mathrm m mathrms-1kuliakushoto700 mara 10-9 mathrmmkulia marakushoto1.381 mara 10 -23 mathrmJK-1kulia nyakati298 mathrmK68.9 ldotsmwishoiliyopangwana kwa hiyoanzailiyopangwa fracrho450 mathrmnm, 298 mathrmKrho700 mathrmnm, 298 mathrmKleft frac700 mara 10-9 mathrmm450 mara 10-9 mathrmmkulia5 mara fracleftmathrm e68.9 cdots-1kulialeftmathrme107.2 cdots-1kulia 9.11 marakushoto2.30 mara 10-17kulia2.10 mara 10-16mwishoiliyopangwa 