<prompt> Utafiti uligundua kuwa 60 ya watu wanapendelea tufaha kuliko machungwa, wakati 40 wanapendelea machungwa. Ikiwa kikundi cha watu 10 kimechaguliwa kwa nasibu, kuna uwezekano gani kwamba watu 7 wanapendelea tufaha na watu 3 wanapendelea machungwa?  <response>: Tunaweza kutatua tatizo hili kwa kutumia formula ya uwezekano wa binomial:Px mafanikio katika majaribio n Cn, x px 1-pn-xKatika kesi hii, mafanikio inamaanisha kupendelea maapulo, kwa hivyo vigezo vyetu ni:- n 10 idadi ya watu katika kikundix 7 idadi ya watu wanaopendelea tufaha- p 0.6 uwezekano wa kupendelea applesKwa kutumia maadili haya, tunaweza kuhesabu uwezekano:P7 wanapendelea tufaha C10, 7 0.67 1 - 0.610 - 7 C10, 7 0.67 0.43 120 0.0279936 0.064 0.215Kwa hivyo, uwezekano kwamba watu 7 wanapendelea tufaha na watu 3 wanapendelea machungwa katika kikundi kilichochaguliwa kwa nasibu cha 10 ni takriban 21.5. 