<prompt> Equation y -16t2 60t inaelezea urefu katika futi wa projectile iliyozinduliwa kutoka ardhini kwa futi 60 kwa sekunde kwenda juu. Je, projectile itafikia urefu wa futi 56 kwa sekunde ngapi? Eleza jibu lako kama desimali iliyozungushwa hadi mia iliyo karibu zaidi.  <response>: Kwa hivyo nitabadilisha 56 kwa y na kutatua kwa t. Ninapata 56 -16t2 60t. Ninaweza kupanga upya mlinganyo huu ili kupata 16t2 - 60t 56 0. Hii inaonekana kama equation ya quadratic, kwa hivyo ninaweza kujaribu kutumia fomula ya quadratic kupata t. Fomula ya quadratic inasema kwamba ikiwa ax2 bx c 0, basi x frac-b pm sqrtb2 - 4ac2a. Katika kesi hii, a 16, b -60, na c 56, kwa hivyo ninaweza kuziba maadili hayo kwenye fomula na kurahisisha. Ninapata t frac--60 pm sqrt-602 - 41656216. Kwa kurahisisha nambari, ninapata t frac60 pm sqrt3600 - 358432. Kwa kurahisisha mzizi wa mraba, napata t frac60 pm sqrt1632. Kwa kurahisisha zaidi, ninapata t frac60 pm 432. Hii inanipa thamani mbili zinazowezekana za t: t frac60 432 2 au t frac60 - 432 1.75. Hizi ni nyakati mbili ambapo projectile hufikia urefu wa futi 56, moja kwenye njia ya juu na moja kwenye njia ya chini. Swali linauliza kwa mara ya kwanza, kwa hivyo ninahitaji kuchagua thamani ndogo ya t. Kwa hiyo, jibu ni t 1.75. 