<prompt> Kuanzia 0,0, kitu husogea kwenye ndege ya kuratibu kupitia mlolongo wa hatua, kila moja ya urefu. Kila hatua iko kushoto, kulia, juu, au chini, zote nne zina uwezekano sawa. Acha p iwe uwezekano kwamba kitu kifikie 2,2 kwa hatua sita au chache. Ikizingatiwa kuwa p inaweza kuandikwa katika muundo mn, ambapo m na n ni nambari kamili chanya, tafuta mn.  <response>: Inachukua idadi sawa ya hatua kwa kitu kufikia 2,2, kwa hivyo idadi ya hatua ambazo kitu kinaweza kuwa kimechukua ni 4 au 6.Ikiwa kitu kilichukua hatua za 4, basi lazima kiwe kimeenda hatua mbili N na hatua mbili E, katika uidhinishaji fulani. Kuna frac4!2!2! 6 njia za hatua hizi nne za kutokea, na uwezekano ni frac644.Ikiwa kitu kilichukua hatua za 6, basi lazima kiwe kimekwenda hatua mbili N na hatua mbili E, na jozi ya ziada ya hatua ambazo zingeghairi, ama NS au WE. Mifuatano N,N,N,E,E,S inaweza kuruhusiwa kwa frac6!3!2!1! 60 njia. Hata hivyo, ikiwa hatua nne za kwanza za mfuatano ni N,N,E,E katika baadhi ya vibali, itakuwa tayari imefikia kiwango cha 2,2 katika hatua nne. Kuna frac4!2!2! njia za kuagiza hatua hizo nne na 2! njia za kubainisha mpangilio wa hatua mbili zilizosalia, kwa jumla ya mfuatano wa 12 ambao tunapaswa kuwatenga. Hii inatoa 60-1248 mfuatano wa hatua. Kuna idadi sawa ya mfuatano wa hatua N,N,E,E,E,W, kwa hivyo uwezekano hapa ni frac2 mara 4846.Jumla ya uwezekano ni frac644 frac9646 frac364, na mn 67. 