<prompt> Katika pembetatu ABC, BC 8. Urefu wa wastani wa AD ni 5. Acha M iwe thamani kubwa zaidi iwezekanayo ya AB2 AC2, na acha m iwe thamani ndogo iwezekanavyo. Tafuta M - m.  <response>: Kwa kuwa AD ni wastani, D ni sehemu ya kati ya BC, kwa hivyo BD CD 4. Acha P iwe makadirio ya A hadi BC. Bila kupoteza jumla, tunaweza kudhani kuwa P iko kwenye BD. Acha x BP, kwa hivyo PD 4 - x. Acha h AP.asyukubwa wa kitengo sentimita 0.4;jozi A, B, C, D, P;A 4,12;B 0,0;C 14,0;D B C2;P A tafakariB,CA2;kuchoraA--B--C--mzunguko;kuchoraA--D;choraA--P;leboA, A, dir90;leboB, B, SW;leboC, C, SE;leboD, D, SE;leboP, P, SW;lebox, B P2, S;lebo4 - x, P D2, S;lebo4, D C2, S;lebo5, A D2, E;leboh, A P2, W;asyKisha Pythagoras kwenye pembetatu za kulia APB, APC, na APD, anzaalignAB2 x2 h2, AC2 8 - x2 h2, 25 4 - x2 h2.mwishoalignTukiongeza milinganyo miwili ya kwanza, tunapata AB2 AC2 x2 h2 8 - x2 h2 2x2 - 16x 64 2h2.Lakini kutoka mlingano wa tatu, 25 x2 - 8x 16 h2, kwa hivyo anzaalignAB2 AC2 2x2 - 16x 64 2h2 2x2 - 8x 16 h2 32 2 cdot 25 32 82.endalignKwa hivyo, kutoka kwa data iliyotolewa, AB2 AC2 inaweza tu kuchukua thamani 82. Kwa hiyo, M m 82, hivyo M - m 0. 