<prompt> Ikiwa p ni nambari kuu na a ni nambari kamili, ap - a mod p ni nini?Nadharia Husika: Nadharia Ndogo ya Fermat ni tokeo la msingi katika nadharia ya nambari, iliyopewa jina la mwanahisabati Mfaransa Pierre de Fermat. Inatoa kigezo cha kupima ubora wa nambari na hutumiwa katika algoriti mbalimbali za kriptografia.Nadharia hiyo inasema kwamba ikiwa p ni nambari kuu, basi kwa nambari yoyote kamili ambayo 1 a p, mlinganyo ufuatao unashikilia:ap-1 1 mod pKwa maneno mengine, ukiongeza nambari kamili a kwa nguvu ya p-1 na kisha ugawanye matokeo kwa p, salio litakuwa 1, mradi p ni nambari kuu na haigawanyiki kwa p.Nadharia Ndogo ya Fermat pia inaweza kuonyeshwa kwa kutumia nukuu za hesabu za msimu:ap-1 1 mod pHii ina maana kwamba ap-1 na 1 zina salio sawa zikigawanywa na p.Nadharia Ndogo ya Fermat ni muhimu katika matumizi mbalimbali, kama vile kupima ubora na usimbaji fiche. Kwa mfano, huunda msingi wa jaribio la ubora wa Fermat, ambalo ni algoriti inayowezekana inayotumiwa kubainisha ikiwa nambari fulani ni kuu au la.  <response>: 0 