<prompt> Mume na mke wanakubali kukutana kwenye kona ya barabara kati ya saa 4 na 5 ili kwenda kufanya ununuzi pamoja. Yule anayefika kwanza atamngojea mwingine kwa dakika 15, na kisha kuondoka. Kuna uwezekano gani kwamba wawili hao wakutane ndani ya muda uliowekwa, wakidhani kuwa wanaweza kufika wakati wowote wakiwa na uwezekano sawa?  <response>: Onyesha kwa x, mtawalia, y, sehemu ya saa ambayo mume, mtawalia, mke, anafika. Nafasi ya usanidi ni mraba Dx, y mid 0 leq x leq 1,0 leq y leq 1 . Ili watu hao wawili wakutane, muda wao wa kuwasili lazima uwe ndani ya eneo D_fleftx, y x-y mid leq frac14right . Uwezekano unaohitajika ni uwiano wa eneo la eneo hili na eneo la mraba. Njano ya eneo ina pembetatu mbili za kulia za isosceles na miguu sawa na frac34, na hivyo basi maeneo frac12leftfrac34kulia2. Tunapata kwa uwezekano unaotaka 1-2 cdot frac12 cdotleftfrac34right2frac716 takriban 0.44 . 