<prompt> Legolas anarusha sarafu nzuri mara 2008, na Gimli anageuza sarafu nyingine nzuri mara 2009. Je, kuna uwezekano gani kwamba Gimli anageuza vichwa vingi kuliko Legolas?  <response>: Baada ya Gimli kugeuza sarafu yake mara 2008, uwezekano kwamba ana vichwa vingi kuliko Legolas ni sawa na uwezekano kwamba Legolas ana vichwa vingi kuliko yeye. Piga uwezekano huu p. Kisha kuna uwezekano wa 1-2p kwamba wana idadi sawa ya vichwa. Ikiwa Gimli tayari ana vichwa vingi, atakuwa na vichwa vingi baada ya kugeuza tena. Ikiwa ana vichwa vichache, hawezi kuwa na zaidi baada ya kugeuza kichwa kimoja tu. Ikiwa ni sawa, kuna nafasi ya 12 atapindua kichwa kingine, na kwa hiyo kuwa na vichwa vingi. Kwa ujumla, Gimli anageuza vichwa vingi kuliko Legolas na kuna uwezekano pfrac121-2ppfrac12-pfrac12. 