<prompt> Ikiwa 3x y 81 na 81x - y 3, basi thamani ya bidhaa xy ni ipi? Eleza jibu lako kama sehemu ya kawaida.  <response>: Ninagundua kuwa milinganyo yote miwili inahusisha mamlaka ya 3 na 81, ambayo yenyewe ni mamlaka ya 3. Ninaweza kuandika 3 upya kama 31 na 81 kama 34 ili kuweka hili wazi zaidi. Halafu, kwa kutumia sheria za kielelezo, naweza kurahisisha hesabu zote mbili. Kwa mlinganyo wa kwanza, nina 3x y 81, ambayo inakuwa 3x y 34. Hii ina maana kwamba vielezi vya 3 lazima ziwe sawa, hivyo x y 4. Kwa mlingano wa pili, nina 81x - y 3, ambayo inakuwa 34x - y 31. Tena, vipeo vya 3 lazima ziwe sawa. , hivyo 4x - 4y 1. Sasa nina mfumo wa equations mbili na mbili haijulikani, ambayo ninaweza kutatua kwa kuondoa. Nikizidisha mlinganyo wa kwanza kwa 4, nitapata 4x 4y 16. Nikiongeza hii kwenye mlinganyo wa pili, nitapata 8x 17. Nikigawanya na 8, napata x frac178 . Ili kupata y, naweza kuchomeka thamani hii ya x kwenye mlinganyo wowote. Ninachagua ya kwanza. Ninapata frac178 y 4. Nikitoa frac178 kutoka pande zote mbili, napata y 4 - frac178. Finding dhehebu la kawaida, napata y frac328 - frac178. Kwa kurahisisha, napata y frac158. Sasa nina x na y, naweza kupata bidhaa zao. Ninapata xy frac178 cdot frac158. Kwa kuzidisha vihesabu na viashiria, napata xy frac25564. 