<prompt> Kokotoa cos left arcsin frac513 kulia.  <response>: Ninajua kuwa arcsin frac513 ni pembe ambayo sine yake ni frac513, kwa hivyo ninaweza kuchora pembetatu ya kulia kwa pembe hiyo na kuweka lebo ya upande mwingine kuwa 5 na hypotenuse kama 13. Ili kupata upande wa karibu, ninaweza kutumia nadharia ya Pythagorean: 52 a2 132, ambapo a ni upande wa karibu. Nikitatua kwa a, ninapata a sqrt132 - 52 sqrt144 12. Sasa nina pembetatu ya kulia yenye pande 5, 12, na 13, na ninataka kupata kosine ya pembe ambayo sine ni frac513. Cosine iko karibu na hypotenuse, kwa hivyo cos left arcsin frac513 kulia frac1213. 