<prompt> Kadi za 52 katika sitaha zina nambari 1, 2, cdots, 52. Alex, Blair, Corey, na Dylan kila mmoja anachagua kadi kutoka kwenye sitaha bila kubadilishwa na kila kadi ikiwa na uwezekano sawa wa kuchaguliwa, Watu wawili walio na kadi zilizo na nambari za chini kutoka kwa timu, na watu wawili walio na kadi zenye nambari nyingi zaidi huunda timu nyingine. . Acha pa iwe uwezekano kwamba Alex na Dylan wako kwenye timu moja, ikizingatiwa kwamba Alex anachagua moja ya kadi a na a9, na Dylan anachagua nyingine kati ya kadi hizi mbili. Thamani ya chini kabisa ya pa ambayo pagefrac12 inaweza kuandikwa kama fracmn. ambapo m na n ni nambari kamili chanya. Tafuta mn.  <response>: Baada ya kuchora kadi mbili, kuna dbinom502 1225 njia za watu wengine wawili kuchora. Alex na Dylan ndio timu iliyo na idadi kubwa zaidi ikiwa Blair na Corey wote watatoa chini ya a, ambayo hutokea kwa njia dbinoma-12. Alex na Dylan ndio timu iliyo na nambari za chini ikiwa Blair na Corey wote watatoka sare ya juu a9, ambayo hutokea kwa dbinom43-a2 njia. Kwa hivyo,pafracdbinom43-a2dbinoma-121225.Kwa kurahisisha, tunapata pa frac43-a42-aa-1a-22cdot1225, kwa hivyo tunahitaji 43-a42-aa- 1a-2ge 1225. Ikiwa a22b, basianzaalign43-a42-aa-1a-221-b20-b 21b20b2b222120ge 1225 b2ge frac3852 192.5 132 endalignKwa hiyo b 13 au b -13, na a22b9 au a35, hivyo a8 au a36. Kwa hivyo, p8 frac6161225 frac88175, na jibu ni 88175 263. 