<prompt> Katika mashindano ya raundi na timu n, idadi ya michezo ambayo lazima ichezwe ni n2-n2. Je! ni timu ngapi ziko kwenye mashindano ya raundi ambayo michezo 55 inachezwa?  <response>: Ninahitaji kupata thamani ya n inayokidhi mlinganyo n2-n255. Ninaweza kuzidisha pande zote mbili kwa 2 ili kuondoa sehemu hiyo: n2-n110. Ninaweza kupanga upya masharti ili kufanya mlinganyo wa quadratic: n2-n-1100. Ninaweza kuainisha equation ya quadratic katika binomia mbili: n-11n100. Suluhu ni n11 na n-10. Hata hivyo, n-10 haina mantiki katika muktadha wa tatizo, kwani hakuwezi kuwa na idadi hasi ya timu. Kwa hivyo, suluhisho pekee halali ni n11. Hii ina maana kuna timu 11 katika michuano hiyo. 