<prompt> Ni thamani gani ya x itatoa thamani ya juu zaidi kwa -x2- 6x 12?  <response>: Ninagundua kuwa hii ni chaguo za kukokotoa za quadratic na mgawo hasi kwa muda wa x2, kwa hivyo itakuwa na umbo la parabola la kushuka. Hiyo ina maana kwamba thamani ya juu itatokea kwenye vertex ya parabola, ambayo ni mahali ambapo mteremko wa kazi hubadilika kutoka chanya hadi hasi. Ili kupata kipeo, naweza kutumia fomula x -b2a, ambapo a na b ni mgawo wa masharti ya x2 na x mtawalia. Katika kesi hii, a -1 na b -6, kwa hivyo kuziunganisha kwenye fomula, ninapata x --62-1 6-2 -3 . Hii ndiyo thamani ya x ambayo itatoa thamani ya juu zaidi ya chaguo la kukokotoa. 