<prompt> Arc AC ni robo-duara yenye kituo cha B. Eneo lenye kivuli ABC limeviringishwa kwenye ubao ulionyooka PQ hadi ifikie uelekeo wake wa asili kwa mara ya kwanza kwa uhakika B inatua kwa uhakika Bprime. Ikiwa BC frac2pi cm, ni urefu gani wa njia ambayo uhakika wa B husafiri? Eleza jibu lako kwa njia rahisi zaidi.asykujaza0,0---1,0..dir135..0,1--0,0--mzunguko,kijivu,upana wa mstari2;chora0,1..dir45..1,0,dashed;kuchora1-725,2425--11725,3125..1-725,2425dir-30..1, 0--1-725,2425--mzunguko,dashed;chora3.5,0--2.5,0..3.5,0dir135..3.5,1--3.5,0--cycle,dashed;chora-1.5,0--4,0,upana wa mstari2;leboP,-1.5,0,W;leboA,-1,0,S;leboB,0,0,S;leboC,0,1,N;leboAprime,2.5,0,S;leboBprime,3.5,0,S;leboQ,4,0,E;asy  <response>: Tunaweza kugawanya rolling katika awamu nne:Awamu ya 1: Robo duara pivots 90circ kuhusu uhakika B. asyjozi A -1,0; jozi B 0,0; jozi C 0,1;njia q B--A..dir135 ..C--mzunguko;chora -1.5, 0--1.5, 0, upana wa mstari2 ;filldrawq, kijivu, upana wa mstari2;kuchorazungusha-90q, dashi;leboA, A, S; leboB, B, S; leboC, C, N;asy Katika awamu hii, pointi B haisogei.Awamu ya 2: Mduara wa robo pivots 90circ kuhusu pointi C. asyjozi A 0,1; jozi B 0,0; jozi C 1,0;njia q B--A..dir45 ..C--mzunguko;chora -0.5, 0--2.5, 0, upana wa mstari2 ;filldrawq, kijivu, upana wa mstari2;chorazungusha-90, 1,0q, shuka;leboA, A, N; leboB, B, S; leboC, C, S;asy Katika awamu hii, uhakika B daima ni frac2pi cm mbali na uhakika C, kwa hivyo njia yake ni robo-duara yenye radius frac22 pi. Mduara wa mduara wenye radius frac2pi ni 2pifrac2pi 4, kwa hivyo B husafiri frac14 4 1 cm.Awamu ya 3: Mduara wa robo unaendelea pamoja na arc CA. asyjozi A 1,0; jozi B 0,0; jozi C 0,-1;njia q B--A..dir-45 ..C--mzunguko;chora -0.5, -1--2.07, -1, upana wa mstari2 ;filldrawq, kijivu, upana wa mstari2;chorashift1.57,0zungusha-90q, dashed;leboA, A, N; leboB, B, N; leboC, C, S;asy Katika awamu hii, B daima iko frac2pi kutoka ardhini, kwa hivyo njia yake ni sehemu ya mstari ulionyooka sambamba na ardhi. Kutoka kwenye mchoro, tunaona urefu wa sehemu hii ya mstari ni sawa na umbali kati ya nafasi ya awali ya C na nafasi mpya ya A . Umbali huu unafuatiliwa na arc CA inapoendelea. Kwa hivyo urefu wake ni urefu wa arc CA, ambayo ni sm 1 kwa kuwa ni robo ya duara yenye radius frac2pi, urefu ambao tayari tumehesabu. Kwa hivyo njia ya B ina urefu wa 1 cm.Awamu ya 4: Mduara wa robo pivots 90circ kuhusu uhakika A. asyjozi A 0,-1; jozi B 0,0; jozi C -1,0;njia q B--A..dir-135 ..C--mzunguko;chora -1.5, -1--1.5, -1, upana wa mstari2 ;filldrawq, kijivu, upana wa mstari2;chorazungusha-90, 0,-1q, shuka;leboA, A, S; leboB, B, N; leboC, C, N;asy Kama ilivyo katika awamu ya 2, njia ya B ina urefu wa sentimita 1.Tukiweka pamoja, njia ya uhakika B ina jumla ya urefu 1 1 1 3text cm. 