<prompt> Ndege mbili zinapaswa kuegeshwa kwenye lango moja la kongamano. Nyakati za kuwasili kwa ndege ni huru na zinasambazwa nasibu katika saa 24 za siku. Kuna uwezekano gani kwamba wote wawili wanaweza kuegesha langoni, mradi wa kwanza kufika atakaa kwa muda wa saa mbili, wakati wa pili anaweza kusubiri nyuma yake kwa muda wa saa moja?  <response>: Seti ya matukio yanayowezekana yanaigwa kwa mraba 0, 24 times0,24. Hata hivyo, ni bora kutambua saa 0 na 24, hivyo kupata mraba na pande tofauti kutambuliwa, kitu ambacho katika hisabati inaitwa torus ambayo ni, kwa kweli, bidhaa ya Cartesian ya miduara miwili. Eneo linalofaa. iko nje ya mkanda wa unene usiobadilika kando ya mkunjo xy kwenye torasi kama inavyoonyeshwa kwenye Mchoro 110. Kwenye muundo wa mraba eneo hili linapatikana kwa kuondoa alama x, y na x-y leq. 1 pamoja na zile ambazo x-y-1 leq 1 na x-y1 leq 1. Uwezekano unaohitajika ni uwiano wa eneo la eneo linalofaa kwa eneo la mraba. , na is Pfrac242-2 cdot 24242frac1112 takriban 0.917 . 