<prompt> Katika mchoro ulio hapa chini, pembetatu ABC imeonyeshwa juu ya wastani wake wa overlineAM ili kutoa pembetatu ABC. Ikiwa AE 6, EC 12, na BD 10, basi tafuta AB.asyukubwa 250;jozi A,B,C,D,M,BB,CC,EE;B 0,0;D 10,0;M 15,0;C2M;A D kiwango 1.2 zungushaaCos225-144-25120M-D;CC D D D - A - A;BB tafakariA,MB;EE tafakariA,MD;kuchoraM--A--BB--CC--A--B--C--A;leboM,M,SE;leboA,A,N;leboB,B,SW;leboC,C,SE;leboC,CC,S;leboB,BB,E;leboD,D,NW;leboE,EE,N;lebo12,EEC2,N;lebo6,AEE2,S;lebo10,D2,S;asy  <response>: Kwa kuwa M ndio kitovu cha overlineBC, tuna ABM ACM. Kwa kuwa ADM ni onyesho la AEM juu ya overlineAM, tuna ADM AEM na AD AE 6. Vile vile, tuna CDM CEM na CD CE 12.Tangu ABMACM na ADMAEM, tuna ABM-ADM ACM-AEM, kwa hivyo ABD CEM . Kuchanganya hii na CEMCDM kunatoa ABD CDM. Kwa hiyo,frac12ADDBsin pembe ADB frac12 CDDMsin pembe CDM.Tuna angle ADB pembe CDM, na kubadilisha urefu wa sehemu zetu zinazojulikana katika mlinganyo ulio hapo juu hutupatia 61012DM, kwa hivyo DM 5.asyukubwa 250;jozi A,B,C,D,M,BB,CC,EE;B 0,0;D 10,0;M 15,0;C2M;A D kiwango 1.2 zungushaaCos225-144-25120M-D;CC D D D - A - A;BB tafakariA,MB;EE tafakariA,MD;kuchoraM--A--BB--CC--A--B--C--A;leboM,M,SE;leboA,A,N;leboB,B,SW;leboC,C,SE;leboC,CC,S;leboB,BB,E;leboD,D,NW;leboE,EE,N;lebo12,EEC2,N;lebo6,AEE2,S;lebo6,AD2,ESE;lebo10,D2,S;lebo5,DM2,S;lebo15,CCM2,SE;lebo12,CCD2,W;asySasa, tunakaribia kufika. Tunatumia Sheria ya Cosine kwa pembetatu ADB ili kupataAB2 AD2 DB2 - 2ADDBcos pembe ADB.Tuna cos pembe ADB cos pembe CDM tangu angle ADB pembe CDM, na tunaweza kutumia Sheria ya Cosines kupata cos angle CDM baada ya kutambua kwamba CM CM BM 15:anzaalignAB2 AD2 DB2 - 2ADDBcos pembe ADB36100 - 2610kushotofrac225 - 144-25-2512kulia136 56 192.endalignKwa hivyo, AB sqrt192 8sqrt3. 