<prompt> Tatua frac2x4x24x-5frac2-xx-1kwa x.  <response>: Ninaona kwamba dhehebu la upande wa kushoto ni usemi wa quadratic ambao unaweza kuhesabiwa, kwa hivyo nitaanza kwa kufanya hivyo: frac2x4x5x-1 frac2-xx-1 Kisha, ninagundua kuwa pande zote mbili zina kipengele kimoja cha x-1 katika kipunguzo, kwa hivyo ninaweza kughairi hilo mradi xneq 1 vinginevyo ningekuwa nikigawanya kwa sifuri. Kwa hivyo ninapata: frac2x4x5frac2-x1 Sasa nina mlinganyo rahisi zaidi wa kutatua. Ninaweza kuvuka-kuzidisha na kupata: 2x42-xx5 Kupanua upande wa kulia, napata: 2x4-x2-3x10 Kuongeza x23x-10 kwa pande zote mbili, napata: x25x-60 Huu ni mlinganyo mwingine wa quadratic ambao ninaweza kuainisha kwa kutafuta nambari mbili zinazozidisha hadi -6. na ongeza kwa 5. Nambari hizo ni 6 na -1, kwa hivyo ninapata: x6x-10 Kwa kutumia mali ya bidhaa sifuri, napata masuluhisho mawili yanayowezekana: x-6 au x1. Walakini, nakumbuka kuwa nilitenga x1 mwanzoni, kwa hivyo nina suluhisho moja halali: x-6. 