<prompt> Nambari kamili chanya hadi 2007 zinatolewa na kuongezwa:1 - 2 3 - 4 cdots 2001 - 2002 2003 - 2004 2005 - 2006 2007.Nini thamani ya usemi?  <response>: Ninagundua kuwa usemi huo una muundo wa kuongeza nambari zisizo za kawaida na kutoa nambari hata. Nashangaa ikiwa naweza kuweka masharti katika jozi ili kurahisisha usemi. Ninaona kwamba kila jozi ya istilahi ina fomu 2k - 1 - 2k -1 ambapo k ni nambari kamili chanya. Kwa hivyo ninaweza kuandika upya usemi kama -1 -1 cdots -1 2007 ambapo kuna jozi 1003 za istilahi ambazo kila moja hutoa -1. Kwa hivyo, usemi huo ni sawa na -1003 2007 1004. 