<prompt> Ni thamani gani ya x ikiwa -frac23x-5 frac32x1?  <response>: Shida hii inajumuisha sehemu na hesabu za mstari, kwa hivyo ninataka kurahisisha iwezekanavyo. Njia moja ya kufanya hivyo ni kuzidisha pande zote mbili za equation kwa denominator ya kawaida, ambayo itafuta sehemu. Katika kesi hii, denominator ya kawaida ni 6, kwa kuwa sehemu zote mbili zina denominators ambazo ni sababu za 6. Kwa hiyo mimi huzidisha pande zote mbili na 6 na kupata -4 x-5 9 x 1 . Sasa nina equation rahisi zaidi ambayo ninaweza kutatua kwa kutumia mali ya usambazaji na kuchanganya maneno kama. Ninasambaza -4 na 9 kwa kila upande na kupata -4x 20 9x 9. Kisha mimi huondoa 9x kutoka pande zote mbili na kupata -13x 20 9 . Ifuatayo, mimi huondoa 20 kutoka pande zote mbili na kupata -13x -11. Hatimaye, ninagawanya pande zote mbili kwa -13 na kupata x frac1113. Hii ndiyo thamani ya x inayotosheleza mlingano asilia. 