<prompt> Acha S iwe seti iliyo na nambari kamili tofauti hivi kwamba kipengele kidogo zaidi ni 0 na kipengele kikubwa zaidi ni 2015. Tafuta wastani mdogo iwezekanavyo wa vipengele katika S.  <response>: Ni wazi kwamba ili kupata wastani mdogo kabisa wa chanya, seti inapaswa kuwa ya umbo S 0, 1, 2, dots, n, 2015 kwa nambari fulani isiyo hasi n. Kwa seti hii, wastani nianzaalignfracfracnn 12 2015n 2 fracn2 n 40322n 2 frac12 kushoto n - 1 frac4032n 2 kulia frac12 kushoto n 2 frac4032n 2 kulia - frac32.mwishoalignNa AM-GM,frac4032n 2 n 2 ge 2 sqrt4032.Hata hivyo, usawa hauwezi kutokea, kwa kuwa n 2 sqrt4032 haiongoi kwa nambari kamili, kwa hivyo tunatafuta nambari kamili karibu na sqrt4032 - 2 takriban 61.5.Kwa n 61 na n 62, wastani hufikia 62, kwa hivyo huu ndio wastani mdogo iwezekanavyo. 