<prompt> Tatua mlingano sqrt3x sqrtx12 0kwa x.  <response>: Tunatoa sqrt3x kutoka pande zote mbili, tukitoa sqrtx12 -sqrt3x.Sasa, ili kuondoa radicals, tunainua pande zote mbili kwa nguvu ya sita, ikitoa x123 kushotosqrtx12kulia6 kushoto-sqrt3xkulia6 x 2.Kupanua upande wa kushoto na kutoa x2 kutaunda ujazo mbaya katika x, kwa hivyo kwanza tunabadilisha yx12, ambayo inageuza mlinganyo wetu kuwa y. 3 y-122,au y3 - y2 24y - 144 0.Ili kupata mizizi ya mlingano huu, kumbuka kuwa kwa y0, the upande wa kushoto ni -144, ambayo ni hasi, wakati kwa y5, upande wa kushoto ni 76, ambayo ni chanya; kwa hivyo, lazima kuwe na mzizi katika kipindi 0, 5. Kujaribu mizizi kamili katika muda huu, tunapata kwamba y4 ni mzizi wa mlinganyo. Kutenganisha y-4 kutoka kwa mlinganyo kunatoa y-4y23y36 0.Mbaguzi wa y23y36 ni 32 -4 cdot 36 - 135, ambayo ni hasi, kwa hivyo mzizi halisi wa mlinganyo ni y4. Kwa hivyo, x y-12 -8, ambayo inaweza kuangaliwa ili kukidhi asilia. mlingano. 