<prompt> Tafuta 3-2icdot 32i.  <response>: Ninajua kuwa 3-2i na 32i ni urefu wa nambari changamano 3-2i na 32i katika ndege changamano. Ili kupata urefu huo, ninaweza kutumia nadharia ya Pythagorean, kwa kuwa sehemu halisi na za kuwaziwa huunda miguu ya pembetatu ya kulia na urefu kama hypotenuse. Kwa 3-2i, sehemu halisi ni 3 na sehemu ya kufikiria ni -2, kwa hivyo urefu ni sqrt32-22sqrt13. Vile vile, kwa 32i, sehemu halisi ni 3 na sehemu ya kufikirika ni 2, kwa hivyo urefu ni sqrt3222sqrt13. Kwa hivyo, 3-2icdot 32isqrt13cdot sqrt1313. 