<prompt> Ni nambari gani ndogo kabisa chanya n ambayo 12,500,000cdot n inaacha salio la 111 ikigawanywa na 999,999,999?  <response>: Tuseme n ni suluhisho la muunganiko 12,500,000cdot nequiv 111pmod999,999,999.Kisha, kwa kuzidisha zote mbili. kwa 80, tunaona kuwa n inatosheleza 1,000,000,000cdot nequiv 8,880 pmod999,999, 999.Upande wa kushoto wa muunganiko huu ni sawa na 1cdot n npmod999,999,999, kwa hivyo tuna nequiv 8,880pmod 999,999,999.Kwa kuwa 80 ni ya kawaida kwa 999,999,999, ina kinyume pmod999,999,999. Kwa hakika, tunajua kinyume hiki: ni 12,500,000. Kwa hivyo tunaweza kubadilisha hatua zilizo hapo juu kwa kuzidisha pande zote mbili kwa 80-1. Kwa hivyo, nambari kamili n inayotosheleza nequiv 8,880pmod999,999,999 ni suluhu la muunganiko wa asili.Nambari kamili ndogo zaidi katika seti hii ya suluhu ni n8,880. 