<prompt> Acha r, s, na t ziwe mizizi ya mlingano x3 - 20x2 18x - 7 0. Tafuta thamani ya 1r1s 1t.  <response>: Njia moja ya kukaribia ni kutumia ukweli kwamba coefficients ya equation ni kuhusiana na hesabu na bidhaa za mizizi. Hasa, ikiwa tutaruhusu fx x3 - 20x2 18x - 7, basi tunaweza kuandika fx x-rx-sx-t kwa nadharia ya kipengele. Tukipanua upande wa kulia, tunapata fx x3 - rstx2 rsrtstx - rst. Kulinganisha mgawo wa nguvu sawa za x kwa pande zote mbili, tunapata milinganyo ifuatayo: rst 20,rsrtst 18, na rst 7. Sasa, tunataka kupata thamani ya 1r1s1t, ambayo tunaweza kuipanua kama 1 rst rsrtst rst. Kwa kutumia milinganyo tuliyopata kutoka kwa Vietas. fomula, tunaweza kubadilisha thamani za rst,rsrtst, na rst. Hii inatupa 1r1s1t 1 20 18 7 46. 