<prompt> Katika pembetatu ABC, angle BAC 72circ. Mzingo wa pembetatu ABC hugusa pande BC, AC, na AB kwa D, E, na F, mtawalia. Tafuta angle EDF, kwa digrii.asykuagiza jiometri;ukubwa wa kitengo 2 cm;jozi A, B, C, D, E, F, I;A 1,2;B 0,0;C 3,0;I kitovuA,B,C;D I tafakariB,CI2;E I tafakariC,AI2;F I tafakariA,BI2;kuchoraA--B--C--mzunguko;choraduaraA,B,C;kuchoraF--D--E;leboA, A, N;leboB, B, SW;leboC, C, SE;leboD, D, S;leboE, E, NE;leboF, F, NW;asy  <response>: Kwa kuwa BD na BF ni tanji kutoka sehemu moja hadi kwenye duara moja, BD BF. Kwa hivyo, pembetatu BDF ni isosceles, na angle BDF 180circ - pembe B2. Vile vile, pembetatu CDE ni isosceles, na angle CDE 180circ - pembe C2.Kwa hivyo, anzaalignpembe FDE 180mduara - pembe BDF - pembe CDE 180circ - frac180circ - pembe B2 - frac180circ - pembe C2 fracpembe B pembe C2.endalign Lakini pembe A pembe B pembe C 180circ, hivyo fracpembe B pembe C2 frac180 circ - pembe A2 frac180circ - 72circ2 54circ. 