<prompt> Marafiki watatu - Alice, Bob, na Carol - wana idadi tofauti ya tufaha. Alice ana tufaha nyingi kuliko Bob, na Carol ana tufaha chache kuliko Bob. Ikiwa jumla ya tufaha zao ni 17, ni idadi gani ya chini ya tufaha ambayo Alice angeweza kuwa nayo?  <response>: Alice anaweza kuwa na angalau tufaha 9.Hapa kuna mantiki nyuma ya hii:1. Tunajua kwamba Alice ana tufaha nyingi kuliko Bob, na Carol ana tufaha chache kuliko Bob.2. Hebu tuchukulie kwamba Bob ana idadi ndogo zaidi ya tufaha wakati bado ana tufaha nyingi kuliko Carol. Kwa hivyo, tuseme Bob ana tufaha 2 na Carol ana tufaha 1.3. Sasa, tunahitaji kujua ni tufaha mangapi ambazo Alice lazima awe nazo ili jumla ya tufaha zake zote ni 17.4. Tunajua kwamba Bob na Carol pamoja wana tufaha 3 2 1.5. Ili kufikia jumla ya tufaha 17, Alice lazima awe na tufaha 14 17 - 3.6. Hata hivyo, tunatafuta idadi ya chini kabisa ya tufaha ambazo Alice anaweza kuwa nazo wakati bado ana tufaha nyingi kuliko Bob.7. Tukiongeza idadi ya tufaha alizo nazo Bob kwa 1 hadi tufaha 3 na kupunguza idadi ya tufaha alizonazo Alice kwa 1 hadi tufaha 13, Alice bado angekuwa na tufaha nyingi kuliko Bob.8. Kuendelea na mchakato huu, ikiwa Bob ana tufaha 4 na Alice ana tufaha 12, Alice bado ana tufaha nyingi kuliko Bob.9. Hatimaye, wakati Bob ana tufaha 5 na Alice ana tufaha 11, Alice ana tufaha mara mbili ya Bob. Lakini tukijaribu kupunguza matufaha ya Alice zaidi hadi matufaha 10, hatakuwa tena na tufaha nyingi kuliko Bob.10. Kwa hivyo, idadi ya chini ya tufaha Alice angeweza kuwa nayo wakati bado ana tufaha nyingi kuliko Bob ni tufaha 9. 