<prompt> Kielelezo chenye mlinganyo yax2bxc kina mstari wima wa ulinganifu katika x1 na hupitia nukta mbili -1,3 na 2,-2 . quadratic ax2 bx c ina mizizi miwili halisi. Mzizi mkubwa zaidi ni sqrtn1. n ni nini?  <response>: Andika upya mlinganyo wa kiambatanisho kuwa yax-h2k, ambapo a, h, na k ni viunga na h,k ni viwianishi vya kipeo. Ikiwa parabola ina mstari wima wa ulinganifu katika x1, basi x-coordinate ya kipeo ni x1, hivyo h1. Mlinganyo wa parabola unakuwa yax-12k. Kuchomeka nukta mbili zilizotolewa kwenye mlinganyo huu, tuna milinganyo miwili anzaalign3a-1-12k Mshale wa kulia 34ak-2a2-12k Mshale wa Kulia -2akendalign Kutoa mlingano wa pili kutoka kwa mavuno ya kwanza 53a, kwa hivyo a53. Kuchomeka thamani hii kwenye mlinganyo wa pili ili kutatua kwa k, tunapata kwamba k-113. Kwa hivyo mlinganyo wa parabola ni yfrac53x-12-frac113. Ili kupata sufuri za parabola, tunaweka y0 na kutatua kwa x: beginalign0frac53x-12-frac113frac113frac53x-12 frac115x-12x pmsqrtfrac1151mwishopangaSufuri kubwa iko xsqrtfrac1151, kwa hivyo n2.2. Grafu ya parabola iko hapa chini:asyLebo f;f.pfontsize4;xaxis-1,3,Tikitif, 1.0;yaxis-4,3,Ticksf, 1.0;f halisi x halisikurudi 53x-12-113;choragrafuf,-1,3;asy 