<prompt> Urefu wa pande za pembetatu ni nambari kamili mfululizo, na pembe kubwa zaidi ni mara mbili ya pembe ndogo zaidi. Tafuta cosine ya pembe ndogo zaidi.  <response>: Acha urefu wa upande uwe n, n 1, n 2. Kisha pembe ndogo zaidi x iko kinyume na upande wa urefu n, na cosine yake ni.cos x fracn 12 n 22 - n22n 1n 2 fracn2 6n 52n 1n 2 fracn 1n 52n 1n 2 fracn 52n 2.Pembe kubwa zaidi y iko kinyume na upande wa urefu n 2, na kosine yake nicos y fracn2 n 12 - n 222nn 1 fracn2 - 2n - 3 2nn 1 fracn 1n - 32nn 1 fracn - 32n.Tangu y 2x, cos y cos 2x 2 cos2 x - 1.Hivyo,fracn - 32n 2 kushoto fracn 52n 2 kulia2 - 1.Hii hurahisisha hadi 2n3 - n2 - 25n - 12 0. Mlinganyo huu huchangia kama n - 4n 32n 1 0, hivyo n 4.Kisha kosine ya pembe ndogo zaidi ni cos x frac34. 