<prompt> Mizizi ya equationx5 - 40x4 Px3 Qx2 Rx S 0ziko katika maendeleo ya kijiometri. Jumla ya marejesho yao ni 10. Kokotoa S.  <response>: Hebu mizizi ya shahada ya 5 ya polynomial iwe fracar2, fracar, a, ar, na ar2. Kisha kufikia Fomula za Vieta,fracar2 fracar a ar ar2 40,hivyoa kushoto frac1r2 frac1r 1 r r2 kulia 40. quad Pia,fracr2a fracra frac1a frac1ar frac1ar2 10,hivyofrac1a kushoto r2 r 1 frac1r frac1r2 kulia 10. quad Kugawanya milinganyo na , tunapata a2 4, hivyo a pm 2.Tena kwa fomula za Vieta,S -fracar2 cdot fracar cdot a cdot ar cdot ar2 -a5hivyo S a5 a5 32. 