<prompt> Polyhedron P imeandikwa katika duara ya radius 36 ikimaanisha kuwa vipeo vyote vya P viko kwenye uso wa duara. Ni kipimo gani cha juu kabisa cha uwiano wa fractextkiasi cha Ptexteneo la uso la P?Kwa maneno mengine, ni nambari gani ndogo kabisa t such hiyo fractextvolume of Ptexteneo la uso la P le tlazima iwe kweli kwa polihedra zote P ambazo zinaweza kuandikwa katika nyanja ya radius 36?  <response>: Sasa nataka kuongeza uwiano huu, ambayo inamaanisha ninataka kuongeza ukubwa wa P. Kipenyo cha P ndicho kipenyo kikubwa cha duara kinachozunguka P, ambacho kinatolewa kama 36. Kwa hivyo eneo la P linaweza kuwa chochote kutoka 0 hadi 36, na uwiano unaweza kuwa chochote kutoka 0 hadi 12. Kiwango cha chini kabisa cha uwiano huu basi ni 12, kwa kuwa thamani yoyote kubwa haingekuwa ya juu kwa P yote inayowezekana. Kwa hiyo, t ndogo zaidi ambayo inakidhi ukosefu wa usawa ni t 12. 