<prompt> Mtoto ana seti ya vitalu 96 tofauti. Kila block ni moja ya vifaa 2 plastiki, mbao, ukubwa 3 ndogo, kati, kubwa, rangi 4 bluu, kijani, nyekundu, njano, na maumbo 4 mduara, hexagon, mraba, pembetatu. Je, ni vitalu vingapi kwenye seti vinavyotofautiana na duara la rangi nyekundu ya plastiki kwa njia 2 haswa? Mraba mwekundu wa kati wa mbao ni sehemu kama hiyoA 29 B 39 C 48 D 56 E 62  <response>: Mchakato wa kuchagua block unaweza kuwakilishwa na kazi ya kuzalisha. Kila chaguo tunalofanya linaweza kulingana na mduara mwekundu wa plastiki katika mojawapo ya sifa zake 1 au kuutofautisha kwa k kwa njia tofauti kx. Kuchagua nyenzo kunawakilishwa na kipengele 11x, ikichagua ukubwa kwa kipengele 12x, n.k:1x12x13x 2Kupanua vipengele viwili vya kwanza na mraba:13x2x216x9x2Kwa kupanua zaidi tunaweza kupata mgawo wa x2, ambayo inawakilisha idadi ya vizuizi vinavyotofautiana na kizuizi asili kwa njia mbili haswa. Si lazima tuipanue kabisa, lakini chagua masharti ambayo yatazidishwa pamoja ili kusababisha mgawo wa mara kwa mara wa x2:1cdot93cdot62cdot129 