<prompt> Wendy ana futi 180 za uzio. Anahitaji kuifunga nafasi ya mstatili na eneo ambalo ni mara kumi ya mzunguko wake. Ikiwa anatumia nyenzo zake zote za uzio, ni futi ngapi ndio upande mkubwa zaidi wa boma?  <response>: Ninahitaji kupata vipimo vya mstatili ambao una mzunguko wa futi 180 na eneo la mara 10 hiyo, au futi za mraba 1800. Acha niite urefu na upana wa mstatili x na y, mtawaliwa. Kisha nina milinganyo miwili inayohusiana x na y: 2x 2y 180 na xy 1800. Ninaweza kurahisisha mlinganyo wa kwanza kwa kugawanya pande zote mbili na 2, kupata x y 90. Kisha ninaweza kubadilisha y 90 - x kwenye mlinganyo wa pili, kupata x90 - x 1800. Huu ni mlinganyo wa quadratic ambao ninaweza kutatua kwa kupanua, kupanga upya, na factoring. Ninapata x2 - 90x 1800 0, ambayo inachangia x - 60 x - 30 0. Kwa hivyo x ni ama 60 au 30, na y ni ama 30 au 60, kulingana na ni ipi ninayochagua. kwa x. Hivi ndivyo vipimo vinavyowezekana vya mstatili, na upande mkubwa zaidi ni futi 60. 