<prompt> Kwa kuzingatia nambari halisi x, acha floor xfloor iashiria nambari kamili chini ya au sawa na x. Kwa nambari kamili k, kuna nambari kamili 70 chanya n_1, n_2, lddots, n_70 kiasi kwambak floor sqrt3n_1 floor floor sqrt3n_2 floor cdots floor sqrt3n_70 floor na k hugawanya n_i kwa i zote kiasi kwamba 1 leq i leq 70.Pata thamani ya juu zaidi ya displaystylefracn_ik kwa 1 leq i leq 70.  <response>: Kwa sababu k leq sqrt3n_i k1, inafuata kwamba k3 leq n_i k13 k3 3k2 3k 1. Kwa sababu k ni kigawanyo cha n_i, kuna 3k4 thamani zinazowezekana za n_i, yaani k3, k3 k,ldots, k3 3k2 3k. Kwa hivyo 3k4 70 na k 22. Kiwango cha juu kinachohitajika ni dfrack3 3k2 3kk k2 3k 3 553. 