<prompt> Kuna wanariadha 8 katika fainali za Olimpiki za mita 100. Wanariadha watatu kati ya wanariadha ni Wamarekani. Medali ya dhahabu huenda kwa nafasi ya kwanza, fedha hadi ya pili, na shaba hadi ya tatu. Je, ni kwa njia ngapi medali zinaweza kutolewa ikiwa Mmarekani mmoja atapata medali?  <response>: Ninahitaji kuhesabu idadi ya matokeo yanayowezekana kwa nafasi za medali, kwa kuzingatia kikwazo kwamba angalau Muamerika mmoja anaweza kupata medali. Ninaweza kugawanya hii katika visa viwili: hakuna Mmarekani anayepata medali, au Mmarekani mmoja anapata medali. Ikiwa hakuna Mmarekani anayepata medali, basi nafasi tatu za medali zinaweza kujazwa na mwanariadha yeyote kati ya watano wasio Wamarekani, kwa mpangilio wowote. Hii inamaanisha kuna njia 5 x 4 x 3 60 za kutunuku nishani ikiwa hakuna Mmarekani anayepata. Iwapo Mmarekani mmoja atapata medali, basi ninahitaji kuchagua ni Mmarekani yupi atapata, ni medali gani atapata, na ni watu gani wasio Waamerika watapata medali nyingine mbili. Kuna njia 3 za kuchagua Mmarekani anayepata medali, na njia 3 za kuchagua medali atakayopata. Kisha kuna 5 x 4 njia 20 za kuchagua wasio Wamarekani ambao wanapata medali nyingine mbili. Kwa hivyo kuna 3 x 3 x 20 njia 180 za kutunuku medali ikiwa Mmarekani mmoja atapata moja. Kwa hivyo, idadi ya jumla ya njia za kutunuku medali ikiwa Mmarekani mmoja atapata moja ni 60 180 240. 