<prompt> Jiji linapanga kujenga mtandao wa njia za baiskeli zinazochukua jumla ya umbali wa maili 150. Gharama ya kujenga maili moja ya njia ya baiskeli inatofautiana kulingana na aina: 25,000 kwa kila maili kwa njia zilizopakwa rangi, 50,000 kwa maili kwa njia zilizolindwa zenye vizuizi, na 75,000 kwa kila maili kwa njia zilizoinuka. Bajeti ya jiji kwa mradi huu ni dola milioni 5. Amua mchanganyiko bora wa aina tofauti za njia za baiskeli ili kuongeza jumla ya umbali unaofunikwa ndani ya vikwazo vya bajeti.  <response>: Hebu x iwe idadi ya maili ya njia zilizopakwa rangi, y iwe idadi ya maili ya njia zilizolindwa zilizo na vizuizi, na z iwe idadi ya maili ya njia zilizoinuliwa. Tunataka kuongeza jumla ya umbali unaotumika x y z huku tukikaa ndani ya vikwazo vya bajeti.Kizuizi cha gharama kinaweza kuandikwa kama ifuatavyo:25,000x 50,000y 75,000z 5,000,000Pia tunayo kizuizi cha umbali:x y z 150Sasa tunahitaji kupata mchanganyiko bora wa x, y, na z ambao huongeza jumla ya umbali unaofunikwa huku kukidhi vikwazo vyote viwili.Kwanza, wacha tusuluhishe kizuizi cha umbali kwa tofauti moja, sema z:z 150 - x - ySasa badilisha usemi huu katika kizuizi cha gharama:25,000x 50,000y 75,000150 - x -y 5,000,000Rahisisha ukosefu wa usawa:25,000x 50,000y 11,250,000 - 75,000x - 75,000y 5,000,000Unganisha maneno kama haya:-50,000x - 25,000y -6,250,000Gawanya kwa -25,000 ili kufanya vihesabu kuwa vyema na kubadili ishara ya ukosefu wa usawa:2x y 250Sasa tuna usawa rahisi zaidi wa kufanya kazi nao:2x y 250x y z 150Ili kuongeza jumla ya umbali unaofunikwa, tunapaswa kutanguliza ujenzi wa aina ya gharama ya chini zaidi ya njia ya baiskeli, ambayo ni njia iliyopakwa rangi. Kwa hivyo, tutajaribu kuongeza x kwanza.Ikiwa tutaweka x 125 thamani ya juu iwezekanavyo bila kukiuka usawa, basi y 0 na z 25. Suluhisho hili linakidhi vikwazo vyote viwili na husababisha umbali wa jumla wa maili 150 kufunikwa.Kwa hivyo, mchanganyiko bora wa aina tofauti za njia za baiskeli ni maili 125 za njia zilizopakwa rangi, maili 0 za njia zilizolindwa zilizo na vizuizi, na maili 25 za njia zilizoinuliwa. 