<prompt> Kokotoa nambari kamili k 2 kwa ajili yakelogi_10 k - 2! logi_10 k - 1! 2 2 logi_10 k!.  <response>: Ninatambua kuwa mlingano huu unahusisha logariti za nyenzo, ambazo ni bidhaa za nambari kamili zinazofuatana. Kwa kuwa misingi ya logariti ni sawa, naweza kuhitimisha kwamba hoja lazima pia ziwe sawa, yaani, k - 2! k-1! 100 k!2. Sasa nina mlinganyo rahisi zaidi wa kutatua kwa k. Ninagundua kuwa upande wa kushoto una kipengele cha k - 2!, ambacho pia ni kigezo cha k - 1! na k!2. Kwa hivyo, naweza kugawanya pande zote mbili kwa k - 2! kupata k - 1! 100 k! k - 1! Kwa kurahisisha zaidi, napata 100 k!. Hii ina maana kwamba k ndiyo nambari ndogo kabisa kiasi kwamba uhalisia wake ni mkubwa kuliko au sawa na 100. Ninaweza kujaribu baadhi ya thamani za k ili kupata inayofaa. Ikiwa k 3, basi k! 3! 6 100. Ikiwa k 4, basi k! 4! 24 100. Ikiwa k 5, basi k! 5! 120 100. Kwa hivyo, k 5 ndio nambari ndogo kabisa inayotosheleza mlinganyo. 