<prompt> Jumla ya tarakimu zote zilizotumiwa kuandika nambari zote 10 hadi 13 ni 1 0 1 1 1 2 1 3 10. Je, ni jumla gani ya tarakimu zote zilizotumiwa kuandika nambari zote 1 hadi 110, zikijumlishwa?  <response>: Kwanza tunahesabu jumla ya tarakimu zote zinazotumiwa kuandika nambari zote 0 hadi 99. Ikiwa tutazingatia nambari zote kama tarakimu mbili k.m. andika 04 badala ya 4, jumla ya tarakimu haitabadilishwa. Kisha tunaona kwamba kila tarakimu inaonekana kwa idadi sawa ya nyakati katika sehemu moja, na vile vile kwa sehemu ya kumi, kumaanisha kwamba inaonekana jumla ya 2cdot frac10010 20 mara. Kwa hivyo jumla ya tarakimu zote zinazotumiwa kuandika nambari zote 00 hadi 99 ni 20cdot 0 1 cdots 8 9 900. Jumla ya tarakimu kutoka 100 hadi 110 ni 1 0 1 1 1 2 cdots 19 2 57. Kwa hivyo jibu letu la mwisho ni 900 57 957. 