<prompt> Sawazisha kipunguzo cha displaystyle frac1sqrt2 sqrt3 sqrt7, na uandike jibu lako katika fomu fracAsqrt2 Bsqrt3 Csqrt7 DsqrtEF,ambapo kila kitu kiko katika muundo rahisi zaidi na sehemu iko katika maneno ya chini kabisa, na F ni chanya. A B C D E F ni nini?  <response>: Kwa kuwa 2, 3, na 7 zote ni msingi, kiashiria kiko katika muundo rahisi zaidi na hatuwezi kurahisisha zaidi. Tunashambulia tatizo hili kwa kuondoa mizizi ya mraba hatua moja baada ya nyingine. Kwanza tunapanga istilahi mbili za kwanza, na kuzidisha nambari na dhehebu kwa kuunganisha: anzaalignfrac1sqrt2 sqrt3 sqrt7 frac1sqrt2 sqrt3 sqrt 7 cdot fracsqrt2 sqrt3 - sqrt7sqrt2 sqrt3 - sqrt7 fracsqrt2 sqrt3 - sqrt7sqrt2 sqrt32 - sqrt7 2 fracsqrt2 sqrt3 - sqrt72 2sqrt6 3 - 7 fracsqrt2 sqrt3 - sqrt7-2 2sqrt6endalignSasa hii ni katika mfumo tunaojua jinsi ya kushughulikia, na tunaweza tu kuzidisha kwa kuunganisha kama kawaida: anzaalignfracsqrt2 sqrt3 - sqrt7-2 2sqrt6 fracsqrt2 sqrt3 - sqrt7-2 2sqrt6 cdot frac-2 - 2sqrt6-2 - 2sqrt6 frac-2sqrt2 - 2sqrt3 2sqrt7 - 2sqrt12 - 2sqrt18 2sqrt42- 20 frac4sqrt2 3sqrt3 - sqrt7 - sqrt4210.mwishoalignHii inatoa A B C D E F 4 3 - 1 - 1 42 10 57. 