<prompt> Acha a iwe nambari halisi ambayo kuna thamani ya kipekee ya b kiasi kwamba equation ya quadratic x2 2bx a-b 0 ina suluhu moja halisi. Tafuta a.  <response>: Ikiwa equation ya quadratic iliyopewa ina suluhu moja, inafuata kwamba kibaguzi chake lazima kiwe sawa na 0. Ubaguzi wa quadratic iliyotolewa imetolewa na 2b2 - 4a-b, na kuweka hii sawa na sifuri, tunapata mlingano mwingine wa quadratic 4b2 4b - 4a 0. Kwa kuwa thamani ya b ni ya kipekee, inafuata kwamba tena, kibaguzi cha quadratic hii lazima kiwe sawa na sifuri. Kibaguzi sasa ni 42 - 44-4a 16 64a 0, kwa hivyo inafuata kwamba a -0.25. 