<prompt> Kokotoa 351723 - 161723 modulo 6.  <response>: Ninagundua kuwa shida hii inahusisha hesabu ya kawaida, ambayo ni njia ya kufanya kazi na mabaki baada ya mgawanyiko. Kwa mfano, modulo 35 inamaanisha salio wakati 35 imegawanywa na 6, ambayo ni 5. Kwa hivyo, ninaweza kuandika tatizo upya kama 51723 - 41723 modulo 6. Sasa, sijui kama kuna muundo au njia ya mkato ya kutafuta nguvu za 5 na 4 modulo 6. Ninaanza kwa kuangalia baadhi ya nguvu ndogo: 51 5, 52 25 1 modulo 6, 53 125 5 modulo 6, na kadhalika. Ninaona kuwa nguvu za 5 modulo 6 hubadilishana kati ya 5 na 1, kulingana na ikiwa kielezi ni cha kawaida au hata. Vile vile, ninaangalia mamlaka ya 4: 41 4, 42 16 4 modulo 6, 43 64 4 modulo 6, na kadhalika. Ninaona kuwa nguvu za 4 modulo 6 huwa 4 kila wakati, bila kujali kielelezo. Kwa hivyo, ninaweza kujumlisha na kusema kwamba 5n modulo 6 ni 5 ikiwa n ni isiyo ya kawaida na 1 ikiwa n ni sawa, na 4n modulo ya 6 daima ni 4. Kwa hivyo, ninaweza kuunganisha vielelezo 1723, ambavyo ni isiyo ya kawaida, na upate 51723 - 41723 modulo 6 ni 5 - 4 modulo 6, ambayo ni 1. 