<prompt> Rahisisha sqrt7cdot 2cdot sqrt23cdot 73.  <response>: Ili kurahisisha bidhaa ya mizizi ya mraba, ninaweza kutumia mali ambayo sqrtacdot sqrtb sqrtacdot b kwa nambari zozote chanya a na b. Kwa hivyo, ninaweza kuchanganya radikandi chini ya mzizi mmoja wa mraba na kuandika sqrt7cdot 2cdot sqrt23cdot 73 sqrt7cdot 2cdot 23 cdot 73. Sasa, ninataka kurahisisha radicand iwezekanavyo kwa kutafuta sababu kamili za mraba. Ninagundua kuwa 2cdot 23 24 16, ambayo ni mraba kamili. Pia ninagundua kuwa 7cdot 73 74 2401, ambayo pia ni mraba kamili. Kwa hivyo, ninaweza kuandika tena radikandi kama sqrt7cdot 2cdot 23cdot 73 sqrt24cdot 74. Kisha, ninaweza kutumia sifa nyingine ya mizizi ya mraba, hiyo sqrtab ab2 kwa nambari yoyote chanya a na nambari yoyote b. Hii inaniruhusu kuandika sqrt24cdot 74 sqrt24cdot sqrt74 22cdot 72 4cdot 49 196 . Kwa hivyo, usemi wa mwisho uliorahisishwa ni sqrt7cdot 2cdot sqrt23cdot 73 196. 