<prompt> Ni diagonal ngapi tofauti za heptagoni mbonyeo poligoni yenye pande 7 zinaweza kuchorwa?  <response>: Ninahitaji kutafuta njia ya kuhesabu idadi ya diagonal bila kuchora zote na kuhatarisha kuhesabu mara mbili. Ulalo ni sehemu ya mstari inayounganisha wima mbili zisizo karibu za poligoni. Kwa hivyo kwa kila vertex, naweza kuchora diagonal kwa wima zingine zote isipokuwa zile mbili zilizo karibu na yenyewe. Hiyo ina maana kwa kila vertex, kuna 7 - 3 4 diagonals iwezekanavyo. Lakini subiri, hii inahesabu kila diagonal mara mbili, mara moja kwa kila ncha. Kwa hivyo ninahitaji kugawanya na 2 kupata idadi halisi ya diagonal tofauti. Kwa hivyo, jumla ya idadi ya diagonals ni 7 42 14. 