<prompt> Ikizingatiwa kuwa x2 y2 14x 6y 6, pata thamani kubwa zaidi ya 3x 4y.  <response>: Hebu tumalize mraba ili kurahisisha kazi hii. Tunaweza kuandika upya mlingano wa kwanza kama x2-14xy2-6y6. Jambo la kwanza tunalotaka kufanya ni kukamilisha mraba kwa masharti ya x. Kwa hivyo tutaongeza 1422 kwa pande zote mbili. Hiyo inatupa x2-14x49y2-6y649. Sasa tunaweza kukamilisha mraba kwa masharti ya y. Tunahitaji tu kuongeza 622 kwa pande zote mbili. Hiyo inatupa x2-14x49y2-6y96499. Sasa tunaweza kuainisha masharti yote mawili x2-14x49 na y2-6y9. Kwa hivyo tunapata x-72y-32064. Tunaweza kurahisisha hilo hadi x-72y-3264. Kwa hivyo huo ni mduara unaozingatia 7,3 na eneo la 8. Haki. Sasa tunahitaji tu kupata mteremko wa mstari 3x4yk. Hiyo ni -34 tu. Hiyo ni y3sqrt64-x-72. Sasa tunaweza kuunganisha hiyo kwenye equation ya mteremko. Tunaweza kupata upeo wa juu kwa kuchukua derivative na kuiweka sawa na 0. Hiyo ni fx 3 frac-4x-7sqrt64-x-72 . Kuiweka sawa na 0, tunapata kwamba x7163. Hiyo ina maana 3 4x-7sqrt64-x-72 Hivyo sqrt64-x-72 4x-73 . Sasa tunaweza mraba pande zote mbili ili kuondoa mzizi wa mraba. Hiyo inatupa 964-x-72 16x-72. Tunaweza kurahisisha hiyo hadi 576-9x-72 16x-72. Na 25x-72 576 Hivyo x-72 23.04. Kwa hivyo x 7 pm sqrt23.04. Kwa hivyo x 7pm4.8. Hiyo inatupa suluhu za 11.8 na 2.2. Kwa hivyo kiwango cha juu cha 3x4y hutokea x11.8. Hiyo ni 35.4124sqrt64-4.82. Kwa hivyo, k35.4124sqrt64-4.82. Kwa hivyo, k35.4124sqrt64-23.04. Hatimaye, k35.4124sqrt40.96. Hiyo ni 35.41246.4. Kwa hiyo, k35.41225.6. Kwa hiyo, k73. Kwa hivyo thamani kubwa inayowezekana ya 3x4y ni 73. 