<prompt> Je, bidhaa ya tarakimu hutoka hadi 12 kwa tarakimu ngapi chanya?  <response>: Ili kujibu swali hili, ninahitaji kufikiria jozi za vipengele vya tarakimu moja ambavyo huzidisha hadi 12. Ninaweza kuziorodhesha: 1 na 12, 2 na 6, 3 na 4, 4 na 3, 6 na 2, na 12 na 1. Hata hivyo, sio jozi zote hizi zinaweza kuwa tarakimu za nambari ya tarakimu mbili. Kwa mfano, 12 na 1 zinaweza kufanya ama 121 au 112, ambazo zote ni nambari za tarakimu tatu. Kwa hivyo ninahitaji kuondoa jozi ambazo zina tarakimu kubwa kuliko 9. Hiyo inaniacha na 2 na 6, 3 na 4, 4 na 3, na 6 na 2. Jozi hizi zinaweza kuunda nambari nne tofauti za tarakimu mbili: 26, 34 , 43, na 62. Kwa hivyo, kuna nambari nne chanya za tarakimu mbili ambazo bidhaa ya tarakimu ni 12. 