<prompt> Fikiria seti ya pointi zilizo ndani au ndani ya kitengo kimoja cha parallelepiped ya mstatili sanduku ambayo inapima 3 kwa 4 kwa vitengo 5. Ikizingatiwa kuwa sauti ya seti hii ni displaystyle mnpioverp, ambapo m, n, na p ni nambari kamili chanya, na n na p ni za juu kiasi, tafuta mnp.  <response>: Kwanza zingatia vidokezo katika bomba sita za msambamba zinazoonyesha kitengo 1 kutoka kwa bomba la asili la parallele. Mbili kati ya hizi parallelepipeds sita ni 1 kwa 3 kwa 4, mbili ni 1 kwa 3 kwa 5, na mbili ni 1 kwa 4 kwa 5. Jumla ya juzuu zao ni 21cdot3cdot41cdot3cdot51 cdot4cdot594. Kisha fikiria pointi katika mitungi kumi na mbili ya robo ya radius 1 ambayo urefu wake ni kingo za parallelepiped asili. Jumla ya majuzuu yao ni 4cdot1over4picdot1234512pi. Hatimaye, fikiria pointi katika oktanti nane za duara ya radius 1 kwenye vipeo nane vya parallelepiped asili. Jumla ya majuzuu yao ni 8cdot1over8cdot4over3picdot134piover3. Kwa sababu ujazo wa parallelepiped asili ni 3cdot4cdot 560, sauti iliyoombwa ni 609412pi4pi3displaystyle46240piover3, hivyo mnp462403505.asyukubwa 250;kuchora0,0--0,12--12,14--12,2--mzunguko;jaza2,1--14,3--14,11--2,9--mzunguko,nyeupe;chora2,1--14,3--14,11--2,9--mzunguko;chora-3,9.5--13.2,12.2;chora12,12--14,11;chora0,10--2,9;chora0,2--2,1;chora-1.8,1.7--0,2;kuchora12,12.8--13.2,12.2--13.2,11.4;chora-1.8,1.7---1.8,9.7;chora0,0---8,4---8,16--0,12;kujaza-1.8,1.7---9.8,5.7---9.8,13.7---1.8,9.7--mzunguko,nyeupe;chora-1.8,1.7---9.8,5.7---9.8,13.7---1.8,9.7--mzunguko;chora2,9---9,14.5;kuchora0,12--12,14--4,18---8,16--mzunguko;chora-1.8,9.7--0,10;chora-9.8,13.7---8,14;chora-9,14.5---8,14.7;chora-9,14.5---9,13.9;jaza-1.8,9.7--0,10---8,14---9.8,13.7--mzunguko,nyeupe;jaza0,10--2,9--14,11--12,12--mzunguko,nyeupe;chora-1.8,9.7--0,10---8,14---9.8,13.7--mzunguko;kuchora0,10--2,9--14,11--12,12--mzunguko;asy 