<prompt> Bill anatembea maili frac12 kusini, kisha frac34 maili mashariki, na hatimaye frac12 maili kusini. Je, yuko maili ngapi, kwenye mstari wa moja kwa moja, kutoka mahali anapoanzia? Eleza jibu lako kama desimali kwa mia iliyo karibu zaidi.  <response>: Ninahitaji kupata urefu wa hypotenuse ya pembetatu ya kulia yenye miguu ya frac12 frac12 1 maili na frac34 maili . Ninaweza kutumia nadharia ya Pythagorean: a2 b2 c2, ambapo a na b ni miguu na c ni hypotenuse. Nikichomeka maadili, napata 12 leftfrac34right2 c2. Kwa kurahisisha, ninapata 1 frac916 c2. Nikiongeza sehemu, ninapata frac2516 c2. Kwa kuchukua mzizi wa mraba wa pande zote mbili, napata c sqrtfrac2516. Ninaweza kuandika hii upya kama c fracsqrt25sqrt16. Kwa kurahisisha mizizi ya mraba, napata c frac54. Hili ndilo jibu kamili, lakini ninahitaji kuielezea kama decimal kwa mia iliyo karibu. Ninaweza kugawanya 5 kwa 4 kwa kutumia mgawanyiko mrefu au kikokotoo. 