<prompt> Je, ni asymptotes ngapi za wima ambazo grafu yay fracx 35 x 28 x 14 x - 72x 311 x 2 6 x 14 x2 unayo?  <response>: Ili kupata asymptotes wima za kazi ya busara, ninahitaji kupata maadili ya x ambayo hufanya dhehebu sifuri na sio pia sufuri za nambari. Ninaweza kuona kwamba dhehebu lina mambo manne: x 3, x 2, x 1, na x. Sufuri za mambo haya ni x -3, -2, -1, na 0, kwa mtiririko huo. Walakini, ninagundua pia kuwa baadhi ya sababu hizi huonekana kwenye nambari pia, kwa hivyo zinaweza kughairi na zisiwe dalili. Ili kuangalia hii, ninahitaji kulinganisha vielezi vya kila sababu kwenye nambari na dhehebu. Kwa x 3, kielelezo katika nambari ni 5 na kielelezo katika dhehebu ni 11. Hii ina maana kwamba x 3 haina kufuta kabisa, na bado kuna sifuri katika denominator wakati x - 3. Kwa hiyo, x -3 ni asymptote ya wima. Kwa x 2, kielelezo katika nambari ni 8 na kielelezo katika dhehebu ni 6. Hii ina maana kwamba x 2 haina kufuta kabisa, na hakuna sifuri katika denominator wakati x -2. Kwa hivyo, x -2 sio asymptote ya wima. Kwa x 1, kielelezo katika nambari ni 4 na kielelezo katika dhehebu pia ni 4. Hii ina maana kwamba x 1 inafuta kabisa, na hakuna sifuri katika denominator wakati x -1. Kwa hivyo, x -1 sio asymptote ya wima. Kwa x, kielelezo katika nambari ni 0 na kielelezo katika kiashiria ni 2. Hii ina maana kwamba x haighairi kabisa, na kuna sifuri katika denominator wakati x 0. Kwa hiyo, x 0 ni a. asymptote ya wima. Kwa muhtasari, nimepata asymptotes mbili wima: x -3 na x 0. 