<prompt> Asymptotes ya hyperbola ni y 2x - 3 na y 17 - 2x. Pia, hyperbola hupitia uhakika 4,7. Tafuta umbali kati ya foci ya hyperbola.  <response>: Makutano ya asymptotes ni 5,7, kwa hivyo hiki ndicho kitovu cha hyperbola. Kwa kuwa miteremko ya asymptotes ni pm 2, equation ya hyperbola inaweza kuandikwa katika fomu.x - 52 - fracy - 724 dkwa d. mara kwa mara Kuweka x 4 na y 7, tunapata d 1, kwa hivyo equation ikofracx - 521 - fracy - 724 1.Kisha a2 1 na b2 4, hivyo c2 a2 b2 5, ambayo ina maana c sqrt5. Kwa hiyo, umbali kati ya foci ni 2c 2 sqrt5. 