<prompt> Crea una pregunta de examen de algebra lineal donde los estudiantes tienen que calcular un problema con decomposición de tipo LUxb  <response>: Dado el sistema de ecuaciones lineales:3x 2y 4z 182x 3y 7z 294x 7y 4z 471. Realice la decomposición de tipo LU de la matriz de coeficientes A del sistema de ecuaciones.2. Utilizando la decomposición LU, resuelva el sistema de ecuaciones lineales para encontrar los valores de x, y, y z.Kumbuka: Recuerde que la decomposición de tipo LU de una matriz A se define como A LU, donde L es una matriz triangular inferior y U es una matriz triangular superior, y que x es el vector de incógnitas y b es den es del vector . 