<prompt> Daktari amemwambia Cal ORee kwamba wakati wa wiki zake kumi za kufanya mazoezi kwenye gym, anaweza kutarajia kupunguza uzito wa kila wiki kuwa 1 ya uzito wake mwishoni mwa wiki iliyopita. Uzito wake mwanzoni mwa mazoezi ni 244 pauni. Je, anatarajia kuwa na uzito wa pauni ngapi mwishoni mwa wiki kumi? Eleza jibu lako kwa nambari nzima iliyo karibu nawe.  <response>: Tatizo hili linahusisha kuoza kwa kielelezo, kwani kupoteza uzito kwa kila wiki ni asilimia ya mara kwa mara ya uzito wa wiki iliyopita. Ili kuiga hali hii, naweza kutumia equation ya fomu wt w_01-rt, ambapo wt ni uzani kwa wakati t, w_0 ndio uzani wa awali, r ni kasi ya kuoza, na t ni wakati katika wiki. Katika kesi hii, w_0 244, r 0.01, na t 10. Kuchomeka maadili haya kwenye mlinganyo, napata w10 2441-0.0110. Ili kurahisisha usemi huu, ninaweza kutumia sheria za kielelezo na mpangilio wa utendakazi. Kwanza, ninaweza kuandika upya 1-0.0110 kama 0.9910. Kisha, ninaweza kutumia kikokotoo au nadharia ya binomial kupata hiyo 0.9910 takriban 0.904382. Kuzunguka kwa nambari nzima iliyo karibu, ninapata 221. Kwa hivyo, Cal ORee anatarajia kuwa na uzito wa pauni 221 mwishoni mwa wiki kumi. 