<prompt> Katika trapezoid ABCD, leg overlineBC ni perpendicular kwa besi overlineAB na overlineCD, na diagonals overlineAC na overlineBD ni perpendicular. Kwa kuzingatia kwamba ABsqrt11 na ADsqrt1001, pata BC2.  <response>: Hebu x BC iwe urefu wa trapezoid, na kuruhusu y CD . Tangu AC perp BD, inafuata kwamba pembetatu BAC sim pembetatu CBD, hivyo fracxsqrt11 fracyx Longrightarrow x2 ysqrt11.Acha E iwe sehemu ya mwinuko kutoka A hadi overlineCD. Kisha AE x, na ADE ni pembetatu ya kulia. Na nadharia ya Pythagorean,x2 kushotoy-sqrt11kulia2 1001 Mshale mrefu wa kulia x4 - 11x2 - 112 cdot 9 cdot 10 0Suluhisho chanya kwa mlinganyo huu wa quadratic ni x2 110.asy ukubwa 200; pathpen upana wa mstari0.7; jozi C0,0,B0,110.5,A11.5,B.y,D1011.5,0,EmguuA,C, D; DMPA,A,2,.5--MPB,B,W--MPC,C--MPD,D- - mzunguko; DA--C;DB--D;DA--E,aina ya mstari4 4 upana wa mstari0.7; MPsqrt11,AB2,N;MPsqrt1001,AD2,NE;MPsqrt1001 ,AD2,NE;MPx,BC2,W;MPy,DC2;DrightanglemarkB ,IPA--C,B--D,C,20; asy 