<prompt> Masharti matatu ya kwanza ya mlolongo wa hesabu ni 1, 10 na 19, kwa mtiririko huo. Je, muhula wa 21 una thamani gani?  <response>: Mfuatano wa hesabu ni ule ambapo kila neno linapatikana kwa kuongeza kiasi kisichobadilika kwa muhula uliopita. Kiasi hiki cha mara kwa mara kinaitwa tofauti ya kawaida, na ninaweza kuipata kwa kutoa neno lolote kutoka kwa linalofuata. Kwa mfano, 10 - 1 9 na 19 - 10 9, hivyo tofauti ya kawaida ni 9. Ili kupata thamani ya neno lolote katika mlolongo wa hesabu, ninaweza kutumia fomula inayohusisha neno la kwanza, tofauti ya kawaida, na. nafasi ya istilahi katika mfuatano. Fomula ni a_n a_1 n - 1d, ambapo a_n ni neno la nth, a_1 ni neno la kwanza, na d ni tofauti ya kawaida. Ninataka kupata thamani ya muhula wa 21, kwa hivyo ninachomeka a_1 1, d 9, na n 21 kwenye fomula. Ninapata a_21 1 21 - 19, ambayo hurahisisha kuwa a_21 1 180, au a_21 181. 