<prompt> Kamati ya Seneti ina 8 Republican na 6 Democrats. Je, ni kwa njia ngapi tunaweza kuunda kamati ndogo yenye Warepublican 3 na Wanademokrasia 2?  <response>: Ninahitaji kuhesabu idadi ya njia za kuchagua Republican 3 kati ya 8, na kuzidisha hiyo kwa idadi ya njia za kuchagua Demokrasia 2 kati ya 6. Hili ni tatizo la mchanganyiko, kwa sababu utaratibu wa wajumbe wa kamati haujalishi. Fomula ya mchanganyiko ni nCr n! r! n - r!, ambapo n ni jumla ya idadi ya vitu na r ni idadi ya vitu vilivyochaguliwa. Ili kuchagua Warepublican 3 kati ya 8, ninaweza kutumia 8C3 8! 3! 8 - 3! 56. Ili kuchagua Wanademokrasia 2 kati ya 6, naweza kutumia 6C2 6! 2! 6 - 2! 15. Ili kupata jumla ya njia za kuunda kamati ndogo, naweza kuzidisha 8C3 na 6C2: 56 15 840. 