<prompt> Una sarafu mbili mfukoni mwako. Moja ni sarafu ya haki yenye vichwa upande mmoja na mikia kwa upande mwingine. Sarafu nyingine ina vichwa pande zote mbili. Unachagua moja ya sarafu bila mpangilio na kuigeuza bila kuangalia nyuso zake. Inatua ikionyesha vichwa. Je, kuna uwezekano gani kwamba umechukua sarafu ya haki?  <response>: Uwezekano wa kuokota sarafu ya haki ni 13.Hapa kuna hoja:1. Kuna matukio mawili yanayowezekana: ama ulichagua sarafu nzuri au ulichagua sarafu yenye vichwa viwili.2. Ikiwa umechukua sarafu ya haki, kuna uwezekano wa 50 wa kugeuza vichwa kwani ina kichwa kimoja na mkia mmoja.3. Ikiwa umechukua sarafu yenye vichwa viwili, kuna uwezekano wa 100 wa kugeuza vichwa kwa kuwa pande zote mbili ni vichwa.4. Kwa kuwa sarafu iliyopinduliwa inaonyesha vichwa, tunaweza kuondokana na uwezekano kwamba ulichukua sarafu ya haki na mikia iliyopigwa.5. Kwa hiyo sasa tuna matokeo mawili yanayowezekana: ama ulichukua sarafu ya haki na vichwa vilivyopinduliwa, au ulichukua sarafu yenye vichwa viwili na vichwa vilivyopinduliwa.6. Uwezekano wa kila matokeo ni kama ifuatavyo: - Kuchukua sarafu ya haki na vichwa vinavyozunguka: 12 12 14 - Kuchukua sarafu yenye vichwa viwili na vichwa vinavyopinda: 12 1 127. Ili kupata uwezekano wa kuchagua sarafu ya haki kutokana na kwamba sarafu iliyopinduliwa inaonyesha vichwa, tunagawanya uwezekano wa kuchagua sarafu ya haki na vichwa vya kugeuza-pindua kwa uwezekano wa jumla wa vichwa kupindua: Uwezekano wa kuokota sarafu ya haki na vichwa vinavyopinda-pinda Jumla ya uwezekano wa vichwa vinavyogeuka 14 14 12 13Kwa hiyo, uwezekano wa kuokota sarafu ya haki ni 13. 