<prompt> Tathmini kiunganishi cha chaguo za kukokotoa fx x3 - 6x2 11x - 6 kutoka x 0 hadi x 3. Toa hoja za hatua kwa hatua.  <response>: Ili kutathmini muunganisho wa chaguo za kukokotoa fx x3 - 6x2 11x - 6 kutoka x 0 hadi x 3, tunahitaji kufuata hatua hizi:1. Pata kizuia derivative muhimu usiojulikana wa kazi.2. Tathmini kizuia derivative kwenye kikomo cha juu x 3.3. Tathmini kizuia derivative kwenye kikomo cha chini x 0.4. Ondoa thamani iliyopatikana katika hatua ya 3 kutoka kwa thamani iliyopatikana katika hatua ya 2.Hatua ya 1: Tafuta kizuia derivative cha chaguo za kukokotoaKizuia derivative cha polynomial hupatikana kwa kutumia kanuni ya nguvu kwa ujumuishaji, ambayo inasema kuwa kiunganishi cha xn ni xn1n1. Kutumia sheria hii kwa kila neno kwenye kazi, tunapata:x3 - 6x2 11x - 6 dx x44 - 2x3 112x2 - 6x CHatua ya 2: Tathmini kizuia derivative katika kikomo cha juu x 3344 - 233 11232 - 63 C 814 - 54 992 - 18 C 27 4 CHatua ya 3: Tathmini kizuia derivative kwa kikomo cha chini x 0044 - 203 11202 - 60 C 0 - 0 0 - 0 C CHatua ya 4: Ondoa thamani iliyopatikana katika hatua ya 3 kutoka kwa thamani iliyopatikana katika hatua ya 2274 C - C 274Kwa hivyo, kiungo cha kazi fx x3 - 6x2 11x - 6 kutoka x 0 hadi x 3 ni 274. 