<prompt> Zingatia grafu ya fracx3-x2x6x2-9x.Hebu a iwe nambari ya mashimo kwenye grafu, b iwe nambari ya wima. asympotes, c kuwa idadi ya asymptotes mlalo, na d kuwa idadi ya asymptotes oblique. Pata a2b3c4d.  <response>: Tunaweza kuainisha nambari na kipunguzo ili kupata fracx3-x2x6x2-9x fracxx2-x13x2x- 3.Katika uwakilishi huu tunaweza kuona mara moja kwamba kuna shimo kwa x0, na asymptote wima kwa xfrac32. Hakuna mashimo tena au asymptotes wima kwa hivyo a1 na b1. Tukighairi vipengele vya kawaida, utendakazi wetu wa kimantiki hurahisishafracx2-x132x-3.Tunaona kuwa x inavyokuwa kubwa sana, neno x2 katika nambari litatawala. Ili kuwa sahihi zaidi, tunaweza kutumia kitengo cha polynomial kuandika fracx2-x132x-3 kama frac2x112frac 7122x-3,ambayo tunaweza kuona kwamba kwa x, kubwa grafu inaelekea frac2x112, ikitupa dalili isiyo na kipimo.Kwa kuwa grafu haiwezi kuwa na zaidi ya asymptote moja ya oblique, au asymptote oblique na asymptote mlalo, tuna hiyo c0 na d1. Kwa hiyo, a2b3c4d 1204 7. 