<prompt> Pata jumla ya suluhu zote kamili za x4 - 25x2 144 0.  <response>: Ninagundua kuwa hii ni equation ya quartic, lakini ina nguvu tu za x. Hiyo inanifanya nifikirie kubadilisha u x2, ili equation iwe u2 - 25u 144 0. Hii ni equation ya quadratic, ambayo naweza kutatua kwa factoring. Ninatafuta nambari mbili zinazozidisha hadi 144 na kuongeza hadi -25. Ninaona kwamba -9 na -16 hufanya kazi, ili niweze kuandika u2 - 25u 144 u - 9u - 16. Kwa hiyo, u 9 au u 16. Lakini u x2, kwa hivyo ninahitaji kuchukua mzizi wa mraba wa pande zote mbili. Ninapata x pm 3 au x pm 4. Haya ni masuluhisho manne kamili ya mlingano asilia. Ili kupata jumla yao, ninawaongeza tu: 3 -3 4 -4 0. 