<prompt> Ikiwa x,y ni suluhisho kwa mfumoanzaalignxy 6, x2 y xy2 x y 63,mwishoalignpata x2 y2.  <response>: Ninagundua kuwa mlinganyo wa kwanza unahusiana x na y kupitia bidhaa zao, kwa hivyo ninashangaa ikiwa ninaweza kutumia hiyo kurahisisha mlinganyo wa pili. Ninajaribu kuangazia mlinganyo wa pili kwa kuweka maneno katika vikundi ambayo yana xy au xy yanayofanana. Ninapata xyx y x y 63. Sasa naweza kutumia ukweli kwamba xy 6 kuibadilisha katika mlinganyo wa pili. Ninapata 6x y x y 63. Ninaweza kubainisha x y kutoka kwa masharti yote mawili na kugawanya pande zote mbili kwa 7. Ninapata x y 9 . Hii inamaanisha kuwa nina milinganyo miwili inayohusisha x na y, moja kwa bidhaa zao na moja kwa jumla yao. Ninaweza kutumia jumla ya fomula ya miraba kuhusisha x2 y2 hadi x y na xy. napata x y2 x2 2xy y2 . Ninaweza kuunganisha thamani za x y na xy ninazozijua. Ninapata 92 x2 26 y2. Ninaweza kurahisisha na kutatua kwa x2 y2. Ninapata x2 y2 81 - 12 69. 