<prompt> Je, ni uwiano gani wa kipimo cha ulalo mrefu zaidi wa heksagoni na kipimo cha mzunguko wake? Eleza jibu lako kama sehemu ya kawaida.  <response>: Tunachora hexagon ya kawaida na moja ya diagonal ndefu zaidi: asyukubwa 80;chora0,0--1,0--1.5,5sqrt3--1,sqrt3--0,sqrt3-- -.5,.5sqrt3--mzunguko;chora1,0--0,sqrt3;asy Sasa tunachora diagonal zingine mbili ndefu. Tumegawanya heksagoni katika pembetatu sita za usawa, ambazo zina ulinganifu. asyukubwa 80;chora0,0--1,0--1.5,5sqrt3--1,sqrt3--0,sqrt3-- -.5,.5sqrt3--mzunguko;chora1,0--0,sqrt3; chora1.5,.5sqrt3---.5,.5sqrt3; chora1,sqrt3--0,0;asy Tunaona kwamba urefu wa pande mbili hufanya diagonal moja ndefu. Acha urefu wa upande wa heksagoni uwe s, basi, ulalo wake mrefu una urefu wa 2s na mzunguko wake una urefu wa 6s. Uwiano wa mshalo wake mrefu na mzunguko wake ni hivyo frac2s6sfrac13. 