<prompt> Ikiwa itaanzal;lll P_b nyakati P_b cline2-4 3 1_b, endarray ambapo P na b zinawakilisha tarakimu mbili tofauti 0-9 na P ni moja chini ya b, ni nini thamani ya msingi b ?  <response>: Tunaweza kuandika upya 31_b kama 3b1 katika msingi wa 10. Kwa hivyo, tuna Pcdot P3b1. Thamani ya P ni moja chini ya b, kwa hivyo tunabadilisha b-1 kwa P na kupata beginalignb-123b1quadKuliab2-2b13b1quadKuliab2-5b0quadKuliabb-50.endalignHiyo inamaanisha b0 au b5, lakini msingi wa 0 utamaanisha P-1 na tatizo la kuzidisha halitakuwa kweli. Kwa hivyo, msingi b ni 5. 