<prompt> Acha x,y, z ziwe nambari halisi, zote kubwa kuliko 3, ilifracx 22y z - 2 fracy 42z x - 4 fracz 62 x y - 6 36.Ingiza mara tatu x,y,z.  <response>: Na Cauchy-Schwarz,y z - 2 z x - 4 x y - 6 kushoto fracx 22y z - 2 frac y 42z x - 4 fracz 62x y - 6 kulia ge x 2 y 4 z 62.Hii hurahisisha362x 2y 2z - 12 ge x y z 122.Hebu s x y z. Kisha 362s - 12 ge s 122. Hii hurahisisha hadi s2 - 48s 576 le 0, ambayo basi huzingatia kama s - 242 le 0. Kwa hivyo, s 24.Kwa hivyo, ukosefu wa usawa hapo juu unageuka kuwa usawa, ambayo inamaanishafracx 2y z - 2 fracy 4z x - 4 fracz 6x y - 6.Tangu x y z 24,fracx 222 - x fracy 420 - y fracz 618 - z.Kila sehemu lazima iwe sawa nafracx 2 y 4 z 622 - x 20 - y 18 - z fracx y z 1260 - x y z 1.Kutoka hapa, ni rahisi kutatua kwa x, y, na z, kupata x 10, y 8, na z 6.Kwa hivyo, x,y,z 10,8,6. 