<prompt> Robert ana sarafu 4 za dhahabu zisizoweza kutofautishwa na sarafu 4 za fedha zisizoweza kutofautishwa. Kila sarafu ina engraving ya uso mmoja upande mmoja, lakini si kwa upande mwingine. Anataka kuweka sarafu hizo nane kwenye meza kwenye rundo moja ili sarafu mbili zilizo karibu zisiwe ana kwa ana. Tafuta idadi ya mipangilio inayoweza kutofautishwa ya sarafu 8.  <response>: Kuna sehemu mbili tofauti za tatizo hili: moja ni rangi dhahabu vs fedha, na nyingine ni mwelekeo.Kuna 8choose4 70 njia za kuweka sarafu za dhahabu kwenye rundo la sarafu 8, ambazo huamua nafasi za sarafu za fedha.Unda mfuatano wa herufi H na T ili kuashiria mwelekeo wa sehemu ya juu ya sarafu. Ili kuzuia kugusa nyuso mbili, hatuwezi kuwa na mpangilio wa HT. Kwa hivyo, usanidi wote unaowezekana lazima uwe safu ya mkia ikifuatiwa na safu ya vichwa, kwani baada ya H ya kwanza hakuna mikia zaidi inaweza kuonekana. H ya kwanza inaweza kutokea kwa kiwango cha juu cha nafasi nane tofauti, na kisha kuna uwezekano kwamba haitokei kabisa, kwa usanidi wa jumla wa 9 . Kwa hivyo, jibu ni 70 cdot 9 630. 