<prompt> Rahisisha sqrt30cdot 21cdot 70.  <response>: Ili kurahisisha usemi mkali, ninataka kutafuta vipengele kamili vya mraba ndani ya ishara kali. Naweza kutumia prime factorization kunisaidia kuzipata. Nitaanza kwa kuweka 30 hadi 2 mara 15, na kisha 15 hadi 3 mara 5. Kwa hivyo 30 ni sawa na 2 mara 3 mara 5. Kisha, nitajumuisha 21 kwa 3 mara 7. Na mwishowe, nitajumuisha 70 2 mara 35, na kisha 35 hadi 5 mara 7. Kwa hivyo 70 ni sawa na 2 mara 5 mara 7. Sasa ninaweza kuandika upya usemi kama sqrt2cdot 3cdot 5cdot 3cdot 7cdot 2cdot 5cdot 7. Ninaweza kupanga upya mambo katika jozi za nambari sawa: sqrt2cdot 2cdot 3cdot 3cdot 5cdot 5cdot 7cdot 7. Kila jozi ya mambo sawa itanipa sababu moja nje ya ishara kali. Kwa mfano, sqrt2cdot 2 2. Kwa hivyo naweza kurahisisha usemi kuwa 2cdot 3cdot 5cdot 7 210. 