<prompt> Jumla ya 101_2 na 1011_2 ni kiasi gani? Eleza jibu lako katika msingi wa 2.  <response>: Ninajua kuwa msingi wa 2 unamaanisha kila tarakimu inawakilisha nguvu ya 2, kuanzia ya kulia kabisa kama 20, kisha 21, 22, na kadhalika. Kwa hivyo, 101_2 ina maana 1 mara 22 0 mara 21 1 mara 20 4 0 1 5 katika msingi 10. Vile vile, 1011_2 ina maana 1 mara 2 3 0 mara 22 1 mara 21 1 mara 20 8 0 2 1 11 katika msingi 10. Ili kuongeza nambari hizi mbili katika msingi wa 2, ninaweza kutumia sheria sawa na kuongeza katika msingi 10, lakini kwa tarakimu tofauti na kubeba. Ninaanza kutoka nambari za kulia kabisa na kuziongeza: 1 1 2, lakini katika msingi wa 2, 2 sio nambari halali, kwa hivyo ninaandika 0 na kubeba zaidi ya 1 hadi mahali pafuatayo. Kisha ninaongeza tarakimu zinazofuata, na kubeba zaidi: 0 1 1 2, tena ninaandika 0 na kubeba zaidi ya 1. Kisha ninaongeza tarakimu zinazofuata, na kubeba zaidi: 1 0 1 2 , tena ninaandika 0 na kubeba zaidi ya 1. Hatimaye, ninaongeza tarakimu za kushoto zaidi, na kubeba zaidi: 0 1 1 2, tena ninaandika 0 na kubeba zaidi ya 1. Lakini wakati huu, hakuna tarakimu zaidi. kushoto, kwa hivyo ninaandika kubeba kama nambari ya kushoto ya matokeo. Kwa hivyo, matokeo ni 10000_2. Ili kuangalia jibu langu, ninaweza kulibadilisha kuwa msingi 10 na kuona kama linalingana na jumla ya nambari asili katika msingi 10. 10000_2 inamaanisha 1 mara 24 0 mara 23 0 mara 2 2 0 mara 21 0 mara 20 16 0 0 0 0 16 katika msingi 10. Na 5 11 16 katika msingi 10, kwa hivyo nina uhakika kwamba jibu langu ni sahihi. 