<prompt> Acha a, b, na t ziwe nambari halisi kiasi kwamba a b t. Pata, kulingana na t, thamani ya chini zaidi ya a2 b2.  <response>: Tunaweza kuandika upya a2 b2 kama ab2 - 2ab. Na tunapewa hiyo ab t. Kwa hivyo, a2 b2 t2 - 2ab. Kwa hivyo, tatizo sasa ni kupunguza t2 - 2ab. Lakini kizuizi pekee tulichonacho ni kwamba a b t. Hebu tujaribu kutafuta upeo wa ab kwa kutumia usawa wa AM-GM. Ukosefu wa usawa wa AM-GM unasema kuwa maana ya hesabu ya seti ya nambari zisizo hasi daima ni kubwa au sawa na wastani wa kijiometri. Kwa upande wetu, inasema kwamba fracab2 geq sqrtab. Lakini tunapewa kwamba ab t. Kwa hivyo ukosefu wa usawa unakuwa fract2 geq sqrtab. Tukiweka mraba pande zote mbili tunapata t2 geq 4ab. Kwa hivyo, ab leq fract24. Kwa hivyo, thamani ya juu zaidi ya ab ni fract24. Kwa hivyo, thamani ya chini ya t2 - 2ab ni t2 - 2fract24. Hii hurahisisha hadi fract22. Kwa hivyo fract22 ndilo jibu letu. 