<prompt> Bainisha idadi ya tarakimu katika thamani ya 212 mara 58 .  <response>: Ninagundua kuwa 212 mara 58 ni zao la mamlaka ya 2 na 5, ambayo ni vigezo kuu vya 10. Hiyo inamaanisha ninaweza kuandika upya usemi kama 10k mara 2a times. 5b , ambapo k, a, b ni nambari kamili chanya. Ili kupata k, ninahitaji kupata kiwango cha chini cha vielelezo vya 2 na 5 katika usemi wa asili, kwani hiyo ni jozi ngapi za 2 na 5 ninaweza kutumia kutengeneza 10. Kiwango cha chini cha 12 na 8 ni 8, kwa hivyo. k 8. Ili kupata a na b, ninahitaji kutoa k kutoka kwa vielelezo vinavyolingana katika usemi asilia, kwani hiyo ni sababu ngapi za ziada za 2 na 5 nimebakisha. Kwa hiyo, a 12 - 8 4 na b 8 - 8 0. Sasa nina 212 mara 58 108 mara 24 mara 50 . Ninaweza kurahisisha hili zaidi kwa kubainisha kuwa 50 1 na 24 16. Kwa hivyo, usemi unakuwa 108 mara 16. Hii ina maana kwamba thamani ya usemi ni 16 ikifuatiwa na sufuri 8. Nambari ya nambari katika thamani hii ni sawa na nambari ya nambari katika 16 pamoja na nambari ya sufuri, ambayo ni 10. Kwa hivyo, jibu la mwisho ni 10. 