<prompt> Kuna timu 3 za hesabu katika eneo hilo, na wanafunzi 5, 7, na 8 mtawalia. Kila timu ina manahodha wawili. Nikichagua timu bila mpangilio, kisha niteue washiriki wawili wa timu hiyo bila mpangilio ili niwape nakala ya emphIntroduction to Geometry, kuna uwezekano gani kwamba watu wote wawili wanaopokea vitabu ni manahodha wenza?  <response>: Kuna nafasi ya dfrac13 kwamba nitachagua kila timu. Nikishachagua timu, acha n iwe idadi ya wanafunzi kwenye timu hiyo. Kuna dbinomn2 njia za kuchagua jozi ya wanafunzi hao wa kuwapa vitabu, lakini ni mmoja tu kati ya jozi hizo atakuwa nahodha-wenza wawili, ambayo ina maana kwamba mara nitakapochagua timu hiyo, uwezekano kwamba nitatoa vitabu kwa manahodha wenza ni dfrac1dfracnn-12dfrac2nn-1. Kwa kuwa timu zina wanafunzi 5,7, na 8, hii inamaanisha kuwa uwezekano wa jumla ni dfrac13leftdfrac255-1 dfrac277-1dfrac288-1rightambayo baada ya hesabu kidogo hurahisisha hadi dfrac11180. 