<prompt> Ni nambari gani iliyo katika nafasi ya desimali ya 100 katika uwakilishi wa desimali ya frac67?  <response>: Ninajua kuwa frac67 ni desimali inayojirudia ambayo huanza na 0.857142 na kisha kurudia tarakimu sita 857142 kwa muda usiojulikana. Kwa hivyo ili kupata nafasi ya 100 ya desimali, ninahitaji kujua ni ipi kati ya nambari hizi sita iliyo katika nafasi hiyo. Ninaweza kutumia mgawanyiko kupata salio wakati 100 imegawanywa na 6, kwani hiyo itaniambia ni nambari ngapi zimesalia baada ya kupitia mizunguko kadhaa ya sehemu inayojirudia. 100 iliyogawanywa na 6 ni 16 na salio ya 4, kwa hivyo hiyo inamaanisha kuwa nafasi ya desimali ya 100 ni nambari ya 4 katika sehemu inayojirudia. Nambari ya 4 katika 857142 ni 1, kwa hivyo ndio jibu. 