<prompt> Tuseme kwamba nambari sqrt2700 - 37 inaweza kuonyeshwa katika fomu sqrt a - b3, ambapo a na b ni nambari kamili chanya. Tafuta ab.  <response>: Kupanua sqrt a-b3, tuna beginaligned sqrt a-b3 asqrt a - 3ab 3b2 sqrt a - b3 a3b2sqrt a -3ab-b3. endalignedKwa kuwa a na b ni nambari kamili, lazima tuwe na beginaligned a3b2 sqrt a sqrt2700, -3ab -b3 -37. mwishozilizowianishwaVipengele vya mlingano wa pili kama b3ab2 37. Kwa kuwa 37 ni msingi, lazima tuwe na b37 au b1. Ikiwa b 37, kisha 3ab21, ambayo haina suluhu chanya kamili kwa a. Kwa hivyo, b1, na tuna 3ab237, ambayo inatoa a12.Hakika, a,b12,1 pia inatosheleza mlingano wa kwanza: a3b2sqrt a 123 cdot 12 sqrt 12 15 sqrt12 sqrt2700.Kwa hivyo, ab 12 1 13. 