<prompt> Je, poligoni ya kawaida yenye pande saba ina diagonal ngapi?  <response>: Poligoni ya kawaida yenye pande saba pia inajulikana kama heptagoni ya kawaida. Ninahitaji kupata jumla ya idadi ya diagonal ambazo zinaweza kutolewa kutoka kwa wima ya heptagon hadi wima zingine zisizo karibu. Njia moja ya kukabiliana na tatizo hili ni kuhesabu ni diagonal ngapi zinaweza kuchora kutoka kwa kila vertex na kisha kuziongeza. Vinginevyo, ningeweza kutumia fomula inayohusiana na idadi ya pande za poligoni na idadi ya diagonal. Nadhani fomula inaweza kuwa ya haraka zaidi, kwa hivyo nitajaribu kuikumbuka. Nakumbuka kuwa kwa poligoni yoyote iliyo na pande n, idadi ya diagonal ni nn-32. Hii inaeleweka, kwa sababu kutoka kwa kila vertex, naweza kuchora diagonal n-3 kwa wima nyingine zisizo karibu, na kisha lazima nigawanye na 2 ili kuepuka kuhesabu kila diagonal mara mbili. Kwa hiyo, kuunganisha n 7, ninapata 7 7-32 742 14. Kwa hiyo, heptagon ya kawaida ina diagonals 14. 