<prompt> Katika pembetatu ya kulia ABC, tuna angle BAC 90circ na D ni kituo cha kati cha overlineAC. Ikiwa AB 7 na BC 25, basi tan angle BDC ni nini?  <response>: asyjozi A,B,C,D;A 0,0;B 0,7;C 24,0;D C2;kuchoraD--B--C--A--B;choraalama ya kuliaD,A,B,40;leboA,A,SW;leboB,B,N;leboD,D,S;leboC,C,SE;asyKwa kuwa sin 180circ - x sin x na cos 180circ - x -cos x kwa pembe yoyote, tuna tan180circ x fracsin180circ - xcos180circ - x fracsin x-cos x -tan xkwa pembe yoyote ambayo tan x imefafanuliwa. Kwa hiyo, tanangle BDC -tanangle BDA.Kutoka kwa nadharia ya Pythagorean, tuna AC sqrtBC2 - BA2 24. Kwa kuwa D ndio kitovu cha overlineAC, tuna AD AC2 12. Kwa hivyo, tunayo tan angle BDC -tan angle BDA -fracBAAD -frac712. 