<prompt> Kuna nambari kamili b,c ambazo mizizi yote ya polynomial x2-x-1 pia ni mizizi ya polynomial x5-bx-c. Bainisha bidhaa bc.  <response>: Acha r iwe mzizi wa x2-x-1. Kisha, kupanga upya, tunayor2 r1.Kuzidisha pande zote mbili kwa r na kubadilisha matoleoanzaalignr3 r2r r1r 2r1.endalignTunarudia mchakato huu mara mbili zaidianzaalignr4 r2r1 2r2r 2r1r 3r2mwishoalignnaanzaalignr5 r3r2 3r22r 3r12r 5r3.endalignKwa hivyo, kila mzizi wa x2-x-1 pia ni mzizi wa x5-5x-3, ambayo inatoa bc 5cdot 3 15.Inaachwa kwa msomaji kuchunguza kwa nini jibu hili ni la kipekee. 