<prompt> Je, ni tarakimu gani ya vitengo vya bidhaa ya nambari zote zisizo za kawaida chanya kati ya 10 na 110?  <response>: Ningeweza kujaribu kuzizidisha zote, lakini hiyo ingechukua muda mrefu na kukabiliwa na makosa. Badala yake, ninaona kuwa nambari ya vitengo vya bidhaa inategemea tu nambari za vitengo vya mambo, na sio kwa makumi au nambari za juu. Kwa hivyo naweza kupuuza nambari kumi na za juu na kuzingatia tu nambari za vitengo. Nambari kamili chanya isiyo ya kawaida kati ya 10 na 110 zina vitengo vya tarakimu za 1, 3, 5, 7, na 9. Nikizidisha tarakimu zozote mbili kati ya hizi, nitapata tarakimu nyingine isiyo ya kawaida. Kwa hivyo tarakimu za vitengo vya bidhaa za nambari zote zisizo za kawaida chanya kati ya 10 na 110 zitakuwa tarakimu isiyo ya kawaida. Naam, ninaona kwamba nikizidisha tarakimu yoyote isiyo ya kawaida kwa 5, ninapata tarakimu ya vitengo ya 5. Kwa mfano, 7 5 35, ambayo ina vitengo vya tarakimu 5. Ili mradi tu kuna angalau kipengele kimoja na nambari ya vitengo 5, bidhaa itakuwa na nambari ya vitengo 5. Na kuna mambo mengi yenye tarakimu ya vitengo vya 5 katika bidhaa: 15, 25, 35, 45, ..., 105. Kwa hiyo, vitengo vya tarakimu ya bidhaa ya nambari zote chanya isiyo ya kawaida kati ya 10 na 110 ni 5. 