<prompt> Acha fn irudishe idadi ya mara n inaonekana katika Pembetatu ya Pascal. Kwa mfano, f3 2 na f4 2. Ikiwa n ni nambari kamili, ni thamani gani ya chini kabisa ya fn?  <response>: Kila nambari chanya inaonekana angalau mara moja; ikiwa tutazingatia nambari kamili ya kiholela k, inaweza kuandikwa kwa njia ya binomk1. Takriban namba kamili zinaweza kuandikwa mara mbili, kwa sababu binomk1 binomkk-1 k, lakini wakati k-1 1, matukio hayo mawili yanaingiliana kuwa moja. Hii inafanyika kwa k 2, na 2 inaonekana mara moja tu katika Pembetatu ya Pascal, kwa sababu safu mlalo zinazofuata za Pembetatu ya Pascal zina 1s na nambari kubwa kuliko 2. Kwa hivyo, thamani ya chini ya fn ni 1. 