<prompt> Tafuta jumla isiyo na kikomo yafrac17 frac272 frac173 frac274 cdots  <response>: Nashangaa ikiwa naweza kuigawanya katika safu mbili za kijiometri ambazo ni rahisi kufanya kazi nazo. Acha nijaribu kuweka masharti na 1 kwenye nambari na yale yaliyo na 2 kwenye nambari kando. Kwa hivyo ninapata frac17 frac173 frac175 cdots na frac272 frac274 frac276 cdots. Mfululizo wa kwanza una uwiano wa kawaida wa frac172 na muhula wa kwanza wa frac17. Mfululizo wa pili una uwiano wa kawaida wa frac172 na muhula wa kwanza wa frac272. Ili kupata jumla ya mfululizo wa kijiometri, ninaweza kutumia fomula S fraca1-r, ambapo a ni muhula wa kwanza na r ni uwiano wa kawaida. Kwa hivyo jumla ya mfululizo wa kwanza ni fracfrac171-frac172 frac17cdot frac7 272-1 frac748. Jumla ya mfululizo wa pili ni fracfrac2721-frac172 frac272cdot frac7272-1 frac248. Ili kupata jumla ya jumla, ninahitaji tu kuongeza hesabu hizi mbili. Kwa hivyo jumla isiyo na kikomo ni frac748 frac248 frac948 frac316. 