<prompt> Kuna maeneo matano ya watalii nchini Italia ambayo Mary angependa kutembelea, lakini ana muda wa kuona tatu tu. Je, ni kwa njia ngapi anaweza kuchagua maeneo matatu ya kutembelea utaratibu wa kuyatembelea haijalishi?  <response>: Ninataka kuhesabu idadi ya njia za kuchagua vitu vitatu kati ya vitano, bila kuzingatia utaratibu. Hili ni shida ya mchanganyiko, sio shida ya vibali, kwani utaratibu haujalishi. Nakumbuka kwamba formula ya idadi ya mchanganyiko wa vitu n kuchukuliwa r kwa wakati ni nCr n!r!n-r!, wapi! ina maana ya ukweli. Katika shida hii, n 5 na r 3, kwa hivyo ninaunganisha maadili haya kwenye fomula. Napata 5C3 5!3!5-3! 12062! 12012 10. Kwa hiyo kuna njia 10 za Maria kuchagua maeneo matatu kati ya matano. 