<prompt> Grafu ya sqrtx-12y22 - sqrtx-52y22 3inajumuisha tawi moja la hyperbola. Hesabu thamani chanya kwa mteremko wa asymptote ya hyperbola.  <response>: Mlinganyo uliotolewa haufanani na fomu ya kawaida ya hyperbola, kwa hivyo badala yake, tunakata rufaa kwa ufafanuzi wa kijiometri wa hyperbola. Ona kwamba muhula wa kwanza upande wa kushoto unatoa umbali kati ya pointi P x, y na A 1, -2 katika ndege ya kuratibu. Vile vile, muhula wa pili upande wa kushoto unatoa umbali kati ya pointi P na B5,-2. Kwa hivyo, grafu ya mlinganyo uliotolewa inajumuisha pointi zote Px, y kiasi kwamba PA - PB 3.Kwa hivyo, kwa ufafanuzi wa hyperbola, grafu iliyotolewa ina tawi moja la hyperbola yenye foci A na B.Umbali kati ya foci ni AB 4, hivyo umbali kati ya kila lengo na kituo ni c frac12 cdot 4 2. Zaidi ya hayo, ikiwa a ni umbali kati ya kila kipeo na katikati ya hyperbola, basi tunajua kwamba 2a 3 kwa kuwa aina ya jumla ya hyperbola ni PF_1 - PF_2 2a, hivyo a frac32. Kisha tuna b sqrtc 2-a2 fracsqrt72.Foci A na B ziko kwenye mhimili mlalo, kwa hivyo miteremko ya asymptotes ni pm fracb a pm fracsqrt73. Jibu ni fracsqrt73.asyshoka tupu x0 halisi, x1 halisi, y0 halisi, y1 halisichorax0,0--x1,0,Mshale wa Mwisho; chora0,y0--0,y1,Mshale wa Mwisho; lebox,x1,0,E; leboy,0,y1,N; kwa int isakafux01; i 