<prompt> Ni nambari ngapi tofauti za tarakimu tatu zisizo za kawaida zinaweza kuundwa kwa kutumia tarakimu 3, 4, 5 na 6 ikiwa tarakimu haziwezi kurudiwa?  <response>: Ili kuunda nambari isiyo ya kawaida ya nambari tatu, ninahitaji kuchagua nambari ya mwisho kwanza, kwani lazima iwe isiyo ya kawaida. Nina chaguo mbili kwa tarakimu ya mwisho: 3 au 5. Kisha, ninahitaji kuchagua tarakimu ya kwanza, ambayo haiwezi kuwa sawa na tarakimu ya mwisho. Ikiwa tarakimu ya mwisho ni 3, nina chaguo tatu kwa tarakimu ya kwanza: 4, 5 au 6. Ikiwa tarakimu ya mwisho ni 5, pia nina chaguo tatu kwa tarakimu ya kwanza: 3, 4 au 6. Kwa hiyo, bila kujali tarakimu ya mwisho, nina chaguo tatu kwa tarakimu ya kwanza. Hatimaye, ninahitaji kuchagua tarakimu ya kati, ambayo haiwezi kuwa sawa na tarakimu ya kwanza au ya mwisho. Ikiwa tarakimu ya mwisho ni 3 na tarakimu ya kwanza ni 4, nina chaguo mbili kwa tarakimu ya kati: 5 au 6. Ikiwa tarakimu ya mwisho ni 3 na tarakimu ya kwanza ni 5, nina chaguo mbili kwa tarakimu ya kati: 4 au 6. Ikiwa tarakimu ya mwisho ni 3 na tarakimu ya kwanza ni 6, nina chaguo mbili kwa tarakimu ya kati: 4 au 5. Kwa hiyo, bila kujali tarakimu ya kwanza na ya mwisho, nina chaguo mbili kwa tarakimu ya kati. Kwa hivyo, jumla ya nambari tofauti za tarakimu tatu zisizo za kawaida ninazoweza kuunda ni 2 x 3 x 2 12. 