<prompt> Mlinganyo wa polinomia x3 bx c 0,ambapo b na c ni nambari za busara, ina 3-sqrt7 kama mzizi. Pia ina mzizi kamili. Ni nini?  <response>: Ninajua kuwa ikiwa polynomial iliyo na coefficients ya busara ina mzizi mkali, basi lazima pia iwe na muunganisho wa mzizi huo kama mzizi mwingine. Hiyo inamaanisha kuwa 3sqrt7 pia ni mzizi wa mlinganyo. Kwa hivyo sasa nina mizizi miwili, na ninahitaji kupata ya tatu. Ningeweza kutumia ukweli kwamba jumla ya mizizi ya equation ya ujazo ni sawa na kinyume cha mgawo wa x2, ambayo ni sifuri katika kesi hii. Hiyo ina maana kwamba mzizi wa tatu lazima uwe hasi wa jumla ya mizizi mingine miwili. Kwa hivyo mzizi wa tatu ni -3-sqrt73sqrt7 -6. Kwa hiyo, mzizi kamili ni -6. 