<prompt> Ikiwa 0 le p le 1 na 0 le q le 1, fafanua Fp, q kwa Fp, q -2pq 3p1-q 31-pq - 41-p1-q.Fafanua Gp kuwa upeo wa juu wa Fp, q juu ya q zote katika kipindi 0 le q le 1. Ni thamani gani ya p katika muda 0 le p le 1 ambayo inapunguza Gp?  <response>: Kumbuka kuwa kwa thamani maalum ya p, Fp,q ni mstari katika q, ambayo ina maana kwamba Fp,q hupata thamani yake ya juu ama q 0 au q 1. Tunakokotoa kuwa Fp,0 7p - 4 na Fp,1 3 - 5p. Kwa hivyo,Gp max7p - 4,3 - 5p.Kumbuka kwamba 7p - 4 3 - 5p wakati p frac712. Kisha G p 3 - 5p kwa p frac712, kwa hivyo Gp inapungua kwa muda huu. Pia, Gp 7p - 4 kwa p frac712, hivyo Gp inaongezeka kwa muda huu. Kwa hivyo, Gp inapunguzwa kwa p frac712. 