<prompt> Duka linauza mifuko ya peremende iliyo na peremende 6 nyekundu na peremende 4 za bluu. Ukinunua mifuko 5, kuna uwezekano gani wa kupata pipi 12 nyekundu na pipi 8 za bluu?  <response>: Kwa kuwa kuna pipi 10 katika kila mfuko 6 nyekundu 4 bluu, kununua mifuko 5 kungekupa jumla ya pipi 50 mifuko 5 pipi 10. Swali linauliza uwezekano wa kuwa na peremende nyekundu 12 na peremende 8 za bluu kati ya pipi hizi 50.Kwanza, hebu tuhesabu idadi ya jumla ya njia za kuchagua peremende nyekundu 12 kutoka kwa pipi 30 zinazopatikana pipi 6 nyekundu kwa kila mfuko mifuko 5:Mchanganyiko wa pipi nyekundu C 30, 12 30! 12! 30 - 12! 30! 12! 18! 300,450Ifuatayo, hebu tuhesabu idadi ya jumla ya njia za kuchagua peremende 8 za bluu kutoka kwa pipi 20 za bluu zinazopatikana pipi 4 za bluu kwa kila mfuko mifuko 5:Mchanganyiko wa pipi za bluu C 20, 8 20! 8! 20 - 8! 20! 8! 12! 125,970Sasa, tunahitaji kupata uwezekano wa kupata peremende nyekundu 12 na peremende 8 za bluu. Ili kufanya hivyo, tutazidisha michanganyiko ya peremende nyekundu kwa michanganyiko ya peremende za samawati na kugawanya bidhaa hiyo kwa jumla ya idadi ya michanganyiko ya peremende inayoweza kutokea katika peremende 50:Jumla ya mchanganyiko wa pipi C 50, 20 50! 20! 50 - 20! 50! 20! 30! 47,129,212Uwezekano Mchanganyiko wa pipi nyekundu Mchanganyiko wa pipi za bluu Jumla ya mchanganyiko wa pipi 300,450 125,970 47,129,212 0.0849Kwa hivyo, uwezekano wa kupata pipi nyekundu 12 na pipi 8 za bluu wakati wa kununua mifuko 5 ni takriban 8.49. 