<prompt> Watu 23 wanahudhuria sherehe. Kila mtu anapeana mikono na angalau mtu mwingine mmoja. Ni idadi gani ya chini inayowezekana ya kupeana mikono?  <response>: Ikiwa kila mtu atapeana mikono na mtu mwingine mmoja, basi kutakuwa na frac23 cdot 12 kupeana mikono, kwa kuwa watu wawili wanatakiwa kukamilisha kupeana mkono. Hii ni sawa na kupeana mikono 11.5, ambayo ni wazi haiwezekani. Tunaweza kufikia kupeana mikono 12 kwa kuunda safu mbili za watu 11 na 12. Kila mtu katika safu ya kwanza hupeana mikono na mtu tofauti katika safu ya pili. Hii itatoa kupeana mikono kumi na moja. Mtu aliyesalia lazima apeane mikono na mtu, akitoa jumla ya 12. 