<prompt> Mkurugenzi wa bendi ya kuandamana anataka kuwaweka wanachama katika muundo unaojumuisha wote na hauna nafasi ambazo hazijajazwa. Ikiwa zimepangwa katika muundo wa mraba, kuna wanachama 5 waliobaki. Mkurugenzi anatambua kwamba ikiwa atapanga kikundi katika muundo na safu 7 zaidi kuliko safu, hakuna washiriki waliobaki. Tafuta idadi ya juu zaidi ya wanachama ambayo bendi hii inaweza kuwa nayo.  <response>: Ikiwa n 14 basi n2 6n 14 n2 7n n2 8n 21 na hivyo n 32 5 nn 7 n 42 5. Ikiwa n ni nambari kamili hakuna nambari ambazo ni 5 zaidi ya mraba kamili kati ya n 32 5 na n 42 5. Kwa hivyo, ikiwa idadi ya safu wima ni n, idadi ya wanafunzi ni nn 7 ambayo lazima iwe 5 zaidi ya mraba kamili, kwa hivyo n leq 14. Kwa kweli, wakati n 14 tuna nn 7 14cdot 21 294 172 5, hivyo nambari hii inafanya kazi na hakuna nambari kubwa zaidi inaweza. Kwa hivyo, jibu ni 294. 