<prompt> Matrix mathbfA anzapmatrix 2 3 5 d endpmatrix inatoshelezamathbfA-1 k mathbfAkwa k. kiasi cha kudumu Weka jozi uliyoagizwa d,k.  <response>: Kwa mathbfA anzapmatrix 2 3 5 d endpmatrix,mathbfA-1 frac12d - 15 anzapmatrix d -3 -5 2 endpmatrixIkilinganisha maingizo na k mathbfA, tunapataanzaalignfracd2d - 15 2k, frac-32d - 15 3k, frac-52d - 15 5k, frac22d - 15 dk.endalignKama k 0, basi mathbfA-1 mathbf0, ambayo haiwezekani, kwa hivyo k neq 0. Hivyo, tunaweza gawanya milinganyo fracd2d - 15 2k na frac-32d - 15 3k kupatafracd-3 frac23.Kisha d -2. Tukibadilisha katika mlinganyo wa kwanza, tunapata2k frac-22-2 - 15 frac219,hivyo k frac119. Hivyo, d ,k left -2, frac119 kulia. 