<prompt> Tufe imeandikwa katika koni yenye urefu wa 4 na radius ya msingi 3. Je, ni uwiano gani wa kiasi cha nyanja kwa kiasi cha koni?asyjazamduara1.5,0,1.5,kijivu.7;chora0,3--4,0--0,-3;choramduara1.5,0,1.5;chora0,0 ..1.5,-.3..3,0;chora 0,0 ..1.5,.3 ..3,0, umekatika;choraxscale.15mduara0,0,3;asy  <response>: Tunaanza kwa kutafuta radius ya nyanja iliyoandikwa. Ikiwa tunakata mchoro na ndege ambayo ina mhimili wa kati wa koni, tunapata mduara ulioandikwa kwenye pembetatu ya isosceles na msingi wa 6 na urefu wa 4, na radius ya duara iliyoandikwa ni sawa na radius ya nyanja kwani ndege yoyote iliyo na mhimili wa kati wa koni ina kipenyo cha tufe iliyoandikwa. Tunaweka alama alama kama inavyoonyeshwa kwenye mchoro hapa chini.asychora0,3--4,0--0,-3--mzunguko;choramduara1.5,0,1.5;chora0,0--4,0,iliyopigwa;leboA,0,3,NW;leboB,4,0,E;leboC,0,-3,SW;leboD,0,0,W;chora0,.5--.5,.5--.5,0;asyKwa kuwa AD ina urefu wa 3 na DB ina urefu wa 4, sehemu ya AB ina urefu wa 5, kutoka kwa nadharia ya Pythagorean. Vile vile, sehemu CB ina urefu wa 5. Sasa, eneo la pembetatu ABC ni sawa na nusu mzunguko wa radius ya duara iliyoandikwa. Kwa upande mwingine, tunajua kwamba eneo la ABC pia ni frac12 AC cdot DB frac12 cdot 6 cdot 4 242. Acha rho iwe kipenyo cha mduara ulioandikwa, na s iwe nusu mzunguko wa ABC. Kisha tuna frac242 rho s rho cdot fracAB BC AC2rho cdot frac162 . Kwa hivyo rho frac2416 32. Kwa hivyo ujazo wa tufe iliyoandikwa ni frac43 pi rho3 frac43 pi 323.Kwa upande mwingine, kiasi cha koni yenye radius r na urefu h ni fracpi3 r2 h, kwa hivyo sauti ya koni yetu ni frac pi3 cdot 32 cdot 4 .Kwa hivyo uwiano wa ujazo wa duara na ujazo wa koni ni frac4pi 3 32 3pi3 cdot 32 cdot 4 frac4 cdot 2789 cdot 4 frac38 . 