<prompt> Klabu yetu ina wanachama 20, wavulana 10 na wasichana 10. Je, ni kwa njia ngapi tunaweza kuchagua rais na makamu wa rais ikiwa ni lazima wawe wa jinsia moja? Chukulia kuwa hakuna anayeweza kushikilia ofisi zote mbili.  <response>: Jambo la kwanza ninaloliona ni kwamba utaratibu wa kuchagua rais na makamu wa rais ni muhimu, kwa kuwa ni majukumu tofauti. Kwa hivyo nitatumia vibali badala ya mchanganyiko kuhesabu uwezekano. Pia ninaona kwamba kuna kesi mbili za kuzingatia: ama rais na makamu wa rais wote ni wavulana, au wote ni wasichana. Nitaongeza idadi ya njia kwa kila kesi kupata idadi ya jumla ya njia. Ili kuchagua wavulana wawili kwa rais na makamu wa rais, nina chaguo 10 kwa rais, na kisha chaguzi 9 za makamu wa rais, kwani siwezi kurudia mvulana yule yule. Kwa hivyo idadi ya njia za kuchagua wavulana wawili ni 10 mara 9, au 90. Kuchagua wasichana wawili kwa rais na makamu wa rais, nina mantiki sawa na wavulana. Nina chaguzi 10 za rais, na kisha chaguzi 9 za makamu wa rais. Kwa hivyo idadi ya njia za kuchagua wasichana wawili pia ni 10 mara 9, au 90. Kwa hivyo, jumla ya njia za kuchagua rais na makamu wa rais wa jinsia sawa ni 90 pamoja na 90, au 180. 