<prompt> Je, ni thamani gani ya usemi ufuatao: 100 - 99 98 - 97 96 - 95 cdots 4 - 3 2 - 1?  <response>: Ninagundua kuwa usemi huu unapishana kati ya kutoa na kuongeza nambari kamili mfululizo, kuanzia 100 na kwenda chini hadi 1. Ninashangaa ikiwa kuna muundo au njia ya mkato ya kupata jumla bila kufanya hesabu zote. Ninafikiria jinsi ningeweza kuweka masharti katika jozi, kama vile 100 - 99 98 - 97 cdots 2 - 1. Ninaona kuwa kila jozi ina tofauti ya 1, na kuna jozi 50 kwa jumla. Kwa hivyo usemi huo ni sawa na 1 1 cdots 1, ambapo kuna 50. Kwa hivyo, thamani ya usemi ni 50. 