<prompt> Katika mstatili ABCD na AB 16, P ni sehemu kwenye BC ili angle APD90circ. TS ni sawa na BC na BPPT, kama inavyoonyeshwa. PD inakatiza TS kwa Q. Pointi R iko kwenye CD kiasi kwamba RA inapita Q. Katika pembetatu PQA, PA20, AQ25 na QP15. asyukubwa7cm;kalamu chaguomsingifontsize9;sd halisi 79 12;path extendjozi a, jozi b return a--10 b - a; Mstatilijozi a 0, 0; jozi b 0, 16; jozi d 24 sd, 0; jozi c d.x, b.y;kuchoraa--b--c--d--mzunguko;leboA, a, SW; leboB, b, NW;leboC, c, NE;leboD, d, SE ; Pointi za ziada na mistarijozi q 24, 7; jozi s q.x, 0; jozi t q.x, b.y;jozi r IPc--d, extenda, q;jozi p 12, b.y;choraq--a--p--d--r--cycle; chorat--s;leboR, r, E; leboP, p, N;leboQ, q, 1.2 NE 0.2 N;leboS, s, S; leboT, t, N; Pembe za kulia na alama za tikimarkscalefactor 0.1;choraalama ya kuliaa, b, p; choraalama ya kuliap, t, s; kuchorarightanglemarkq, s, d;chorarightanglemarka, p, q;addpathticksb--p, 2, spacing3.4, s10;ongezapathticksp--t, 2, spacing3.5, s10; Lebo za nambarilebo16, midpointa--b, W; lebo20, midpointa--p, NW; lebo15, midpointp--q, NE;lebo25, midpointa--q, 0.8 S E;asy Tafuta QR - RD.  <response>: Kwa Nadharia ya Pythagorean, BP2AP2-AB2202-162144na hivyo BP12, tangu BP0. Kwa hiyo, tangu PT BP , PT 12 .Kwa Nadharia ya Pythagorean, TQ2 PQ2 - PT2 152 - 122 81na hivyo TQ 9, tangu TQ 0.Katika pembetatu PQA na TQP, uwiano wa urefu wa upande unaolingana ni sawa. Yaani, dfracPATPdfracPQTQdfracQAQPor dfrac2012dfrac15 9dfrac2515dfrac53.Kwa hiyo, triangle PQA na triangle TQP ni pembetatu zinazofanana na kwa hivyo pembe zao zinazolingana ni sawa. Hiyo ni, angle PQAangle TQPalpha.Kwa kuwa angle RQD na angle PQA ni pembe kinyume kiwima, basi angle RQDangle PQAalpha.Kwa kuwa CD na TS ni sambamba, basi kwa Theorem ya Mistari Sambamba angle RDQangle TQPalpha.Kwa hiyo, angle RDQangle RQD na hivyo pembetatu RQD ni pembetatu ya isosceles yenye QRRD, hivyo QR - RD 0. 