<prompt> Rahisishatan x 2 tan 2x 4 tan 4x 8 cot 8x.Jibu litakuwa chaguo la kukokotoa la utatu wa baadhi ya fomula rahisi za x, kama cos 2x au dhambi x3 .  <response>: Kwa hivyo tunataka kurahisisha tan x 2 tan 2x 4 tan 4x 8 cot 8x. Na tunapaswa kuanza kwa kubadilisha cot hadi tan kwani masharti mengine yote ni tan. Haki. Kwa hivyo tunataka kurahisisha tan x 2 tan 2x 4 tan 4x 8 frac1tan 8x. Na hiyo inamaanisha usemi tunaotaka kurahisisha ni tan x 2 tan 2x 4 tan 4x 8 fraccos 8xsin 8x. Kwa hivyo tunataka kurahisisha tan x 2 tan 2x 4 tan 4x 8 frac1tan 8x - cot x cot x. Sasa tunaweza kutumia kitambulisho tan a - cot a -2 cot 2a kurahisisha. Kwa hivyo usemi unarahisisha kuwa -2 cot 2x 2 tan 2x 4 tan 4x 8 cot 8x cot x. Tukiendelea kutumia kitambulisho tan a - cot a -2 cot 2a, tunaweza kurahisisha zaidi -4 cot 4x 4 tan 4x 8 cot 8x cot x. Na sasa tunaweza kurahisisha kwa cot x tu. Kulia, hivyo tan x 2 tan 2x 4 tan 4x 8 cot 8x cot x. 