<prompt> Tafuta bidhaa ya mizizi ya mlingano 2x3 x2 - 8x 205x3 - 25x2 19 0.  <response>: Equation hii ina mizizi sita, tatu kutoka kwa kila sababu ya ujazo. Ili kupata bidhaa ya mizizi, ningeweza kujaribu kuhesabu kila ujazo na kupata mizizi ya mtu binafsi, lakini hiyo inaweza kuwa ngumu na inayotumia wakati. Nakumbuka kwamba kwa equation ya cubic ya fomu ax3 bx2 cx d 0, bidhaa ya mizizi ni -da. Kwa hivyo, ninaweza kutumia fomula hii kwa kila sababu ya ujazo na kisha kuzizidisha pamoja ili kupata bidhaa ya mizizi yote sita. Kwa sababu ya kwanza, 2x3 x2 - 8x 20, a 2 na d 20, hivyo bidhaa ya mizizi ni -202 -10. Kwa sababu ya pili, 5x3 - 25x2 19, a 5 na d 19, hivyo bidhaa ya mizizi ni -195. Kwa hivyo, bidhaa ya mizizi yote sita ni -10-195 38. 