<prompt> Akiwa anatembea juu ya uso wa ndege, msafiri alielekea kwanza maili 18 kaskazini, kisha maili 11 magharibi, kisha maili 6 kusini na hatimaye maili 6 mashariki. Je, msafiri alikuwa maili ngapi kutoka mahali pa kuanzia baada ya miguu hii minne ya safari?  <response>: Ninahitaji kupata umbali kati ya sehemu za kuanzia na za mwisho za safari, ambazo zote ziko kwenye ndege moja. Njia nzuri ya kufanya hivyo ni kuchora mchoro wa safari kwenye ndege ya kuratibu, ambapo mahali pa kuanzia ni asili. Hatua ya kwanza ya safari ni maili 18 kaskazini, kwa hivyo ninasogeza vitengo 18 juu kutoka asili na kuweka alama 0,18. Mguu wa pili ni maili 11 magharibi, kwa hivyo ninasogeza vitengo 11 kutoka 0,18 na kuweka alama -11,18. Mguu wa tatu ni maili 6 kusini, kwa hivyo mimi husogeza vitengo 6 kutoka -11,18 na kuweka alama -11,12. Mguu wa mwisho ni maili 6 mashariki, kwa hivyo mimi husogeza vitengo 6 kutoka -11,12 na kuweka alama -5,12. Sasa nina sehemu ya mwisho ya safari, -5,12, na ninahitaji kupata umbali kutoka asili hadi hatua hii. Ninaweza kutumia fomula ya umbali, ambayo inasema kwamba umbali kati ya nukta mbili x1,y1 na x2,y2 ni sqrtx2-x12y2-y12. Katika kesi hii, x1,y1 ni 0,0 na x2,y2 ni -5,12, kwa hivyo umbali ni sqrt-5-0212-0 2. Kwa kurahisisha hili, ninapata sqrt25144, ambayo ni sqrt169, ambayo ni 13. Kwa hiyo, msafiri alikuwa maili 13 kutoka mahali pa kuanzia baada ya miguu minne ya safari. 