<prompt> Watu kumi wameketi kuzunguka meza ya duara. Watatu kati yao wamechaguliwa bila mpangilio ili kutoa wasilisho. Je, kuna uwezekano gani kwamba watu watatu waliochaguliwa walikuwa wameketi katika viti mfululizo?  <response>: Wacha tuhesabu kama matokeo yetu njia za kuchagua watu 3 bila kuzingatia agizo. Kuna binom103 120 njia za kuchagua watu wowote 3. Idadi ya matokeo ya mafanikio ni idadi ya njia za kuchagua watu 3 mfululizo. Kuna njia 10 pekee za kufanya hivi -- fikiria kwanza kuchagua mtu wa kati, kisha tuchukue majirani zake wawili. Kwa hivyo, uwezekano ni frac10120 frac112. 