<prompt> Pembe moja ya ndani ya poligoni mbonyeo ni digrii 160. Pembe zingine za ndani za poligoni ni kila digrii 112. Je, poligoni ina pande ngapi?  <response>: Nahitaji kupata idadi ya pande za poligoni, ili niweze kuiita n. Ninajua kuwa jumla ya pembe za ndani za poligoni mbonyeo yoyote iliyo na pande n inatolewa na fomula n - 2 digrii 180. Kwa kuwa pembe moja ni digrii 160 na iliyobaki ni digrii 112, ninaweza kuandika equation kwa jumla ya pembe kama: 160 n - 1 112 n - 2 180. Ninaweza kurahisisha mlinganyo huu kwa kupanua mabano na kukusanya masharti kama: 160 112n - 112 180n - 360. Hii inanipa: 48 112n 180n - 360. Kutoa 112n kutoka pande zote mbili, napata: 48 68n - 360 kwa pande zote 360. , napata: 408 68n. Kugawanya pande zote mbili kwa 68, napata: n 6. Hii inamaanisha kuwa poligoni ina pande 6. 