<prompt> Nambari kamili chanya M ikigawanywa na sita hutoa salio la tatu. Nambari nyingine chanya N ikigawanywa na sita inatoa salio ya tano. Je, ni nini kinachosalia wakati jumla ya MN imegawanywa na sita?  <response>: Njia moja ya kufikiria juu ya mabaki ni kutumia algorithm ya mgawanyiko, ambayo inasema kwamba nambari yoyote a inaweza kuandikwa kama a bq r, ambapo b ndio kigawanyaji, q ndio mgawo, na r ndio iliyobaki. Katika kesi hii, naweza kuandika M 6q_1 3 na N 6q_2 5, ambapo q_1 na q_2 ni baadhi ya quotients haijulikani. Kisha, ili kupata MN, ninaweza kuongeza milinganyo hii miwili na kupata MN 6q_1 q_2 3 5. Sasa, naweza kuona kwamba salio la MN linapogawanywa na sita ni sawa na salio la 3 5 likigawanywa na sita, kwa kuwa neno 6q_1 q_2 ni kizidishio cha sita na haiathiri iliyobaki. Kwa hivyo, jibu ni salio la 8 wakati imegawanywa na sita, ambayo ni mbili. 