<prompt> Ikiwa kadi 2 kutoka kwa sitaha ya kawaida zimechaguliwa kwa nasibu, kuna uwezekano gani kwamba wafalme wawili au angalau ace 1 hutokea? Kuna Aces 4, wafalme 4 na jumla ya kadi 52 kwenye staha ya kawaida.  <response>: Kwa hakika hatuwezi kuwa na wafalme wawili na angalau ekari 1, kwa hivyo tuna kesi mbili za kipekee za kutathmini tofauti.Kesi ya 1: Wafalme wawili. Uwezekano kwamba wafalme wawili wamechorwa ni frac452 cdot frac351 frac1221.Kesi ya 2: Angalau ekari 1. Tunaweza kugawanya hii katika kesi mbili:Kifungu kidogo cha 2A: Ekari 1 haswa. Tunaweza kuchagua ace kwanza kwa uwezekano frac452cdot frac4851, na tunaweza kuchagua ace ya mwisho kwa uwezekano frac4852 cdot frac451. Kwa hivyo, uwezekano wa jumla wa kupata ekari moja ni 2cdotfrac4852cdotfrac451 frac32221.Kifungu kidogo cha 2B: ekari 2. Uwezekano wa hili kutokea ni sawa na ule wa wafalme wawili, frac1221.Kwa hivyo, jumla ya uwezekano wa Kesi ya 2 ni frac33221.Kuongeza hii kwa uwezekano wetu kwa Kesi ya 1, tuna frac34221 frac213. 