<prompt> Acha a, b, c, d ziwe nambari halisi tofauti ili kwamba mizizi ya x2 - 10ax - 11b 0 ni c na d, na mizizi ya x2 - 10cx - 11d 0 ni a na b. Pata thamani ya a b c d.  <response>: Kwa fomula za Vieta,anzaalignc d 10a, cd -11b, a b 10c, ab -11d.endalignKutoka mlingano wa kwanza,d 10a - c.Kutoka mlinganyo wa tatu,b 10c - a.Tukibadilisha katika milinganyo ya pili na ya nne, tunapataanzaalignc10a - c -1110c - a, a10c - a -1110a - c.endalignKupanua, tunapataanzaalign10ac - c2 -110c 11a, 10ac - a2 -110a 11c.endalignTunapata kuondoa milinganyo hiia2 - c2 121a - 121c,hivyo a ca - c 121a - c. Kwa kuwa a na c ni tofauti, tunaweza gawanya pande zote mbili kwa a - c, kupataa c 121.Kwa hiyo, a b c d 10c 10a 10a c 1210. 