<prompt> Tatua kwa x: sqrt12x12sqrt3x-64x3x-34  <response>: Ninaona kuwa equation hii inahusisha baadhi ya mizizi ya mraba na bidhaa za binomials, kwa hivyo ninaweza kutaka kujaribu kurahisisha maneno ndani ya mizizi ya mraba au kuangazia binomials. Ili kurahisisha maneno ndani ya mizizi ya mraba, ninaweza kutafuta vipengele kamili vya mraba na kuzivuta nje. Kwa mfano, sqrt12xsqrt4cdot 3xsqrt4sqrt3x2sqrt3x. Kwa hivyo, upande wa kushoto wa mlinganyo unakuwa 2sqrt3x12sqrt3x-6. Ili kuangazia binomials, naweza kutafuta sababu ya kawaida katika kila moja na kutumia mali ya usambazaji. Kwa mfano, 2sqrt3x122sqrt3x6. Vile vile, sqrt3x-61sqrt3x-6. Kwa hivyo, upande wa kushoto wa mlinganyo unakuwa 2sqrt3x6sqrt3x-6. Sasa, ninagundua kuwa bidhaa ya binomial mbili za fomu aba-b ni sawa na a2-b2 kwa tofauti ya fomula ya miraba. Kwa hivyo, ninaweza kutumia fomula hiyo kwa upande wa kushoto wa mlinganyo na kupata 2sqrt3x2-62. Kwa kurahisisha mabano, ninapata 23x-36. Kupanua kipengele cha 2, napata 6x-72. Kwa hivyo, mlinganyo sasa ni 6x-724x3x-34. Ili kutatua kwa x, ninataka kuitenga kwa upande mmoja wa equation kwa kutumia shughuli za kinyume. Kwanza, ninaweza kurahisisha upande wa kulia wa mlinganyo kwa kupanua mabano na kuchanganya maneno kama hayo. Ninapata 6x-724x12x-34. Kwa kurahisisha zaidi, ninapata 6x-725x-22. Ifuatayo, ninaweza kutoa 5x kutoka pande zote mbili za equation ili kuiondoa kutoka upande wa kulia. Ninapata x-72-22. Kisha, naweza kuongeza 72 kwa pande zote mbili za equation ili kuiondoa kutoka upande wa kushoto. Ninapata x50. Hii ndiyo thamani ya x inayotosheleza mlingano asilia. 