<prompt> Kitabu kinasemekana kuwa na majani n ikiwa kimeundwa na vipande vya karatasi n. Kwa upande mwingine, idadi ya kurasa ni mara mbili ya idadi ya majani kwa sababu kila upande wa kipande cha karatasi hufafanuliwa kama ukurasa.Ikiwa idadi ya kurasa katika kitabu ni 3 zaidi ya mgawo wa 7, na idadi ya majani ni kubwa kuliko 100, basi ni idadi gani ndogo ya majani inayowezekana?  <response>: Ili kupata idadi ndogo zaidi ya majani, nataka kupata idadi ndogo zaidi ya kurasa zinazokidhi masharti yaliyotolewa. Kwa kuwa idadi ya kurasa ni 3 zaidi ya kigawe cha 7, ninaweza kuiandika kama 7k 3 kwa nambari kamili isiyo hasi k. Idadi ya majani ni nusu ya idadi ya kurasa, kwa hivyo ni frac7k 32. Hii lazima iwe nambari kamili zaidi ya 100, ili niweze kuandika ukosefu wa usawa kamafrac7k 32 100 Ili kutatua kwa k, ninaweza kuzidisha pande zote mbili kwa 2 na kutoa 3, na kupata7k 197 Nikigawanya pande zote mbili kwa 7, napatak frac1977 takriban 28.14 Kwa kuwa k lazima iwe nambari kamili, thamani ndogo kabisa ya k ni 29. Hii inamaanisha kuwa idadi ndogo zaidi ya kurasa ni 729 3 206. Nambari ndogo zaidi ya majani ni nusu ya hiyo, ambayo ni 103. 