<prompt> Je, kuna njia ngapi tofauti kutoka kwa uhakika A hadi kuelekeza B ikiwa unaweza tu kuelekea kulia au chini pamoja na sehemu zilizochorwa?asyukubwa wa kitengo 0.09inch;kuchora0,0--10,0--10,10--0,10--mzunguko;chora5,0--5,10;chora0,5--10,5;nukta 0,10;nukta 10,0;leboA,0,10,NW;leboB,10,0,SE;asy  <response>: Ili kupata kutoka A hadi B, hatua nne zinahitajika: mbili chini na mbili kwenda kulia. Tatizo hili linaweza kuzingatiwa kama kuuliza ni njia ngapi za kupanga mpangilio wa hatua nne. Fikiria hatua ya kushuka chini kama herufi D na kusogezwa kulia kama herufi R. Kwa hivyo, tunajaribu kuhesabu jumla ya maneno ya herufi nne yaliyoundwa na D mbili na Rupia mbili. Ili kufanya hivyo, tunaweza kuhesabu tu idadi ya njia za kupanga Ds nafasi zingine zitajazwa kiotomatiki na Rupia. Kwa hivyo, kuna nafasi za 4 ambazo D ya kwanza inaweza kwenda, na tatu ambayo ya pili inaweza. Hata hivyo, ni lazima tugawanye kwa 2 kwa kuhesabu kupita kiasi kwa sababu D hazieleweki. Kwa hivyo, kuna frac4 cdot 32 6 njia tofauti. 