<prompt> Fikiria mstari uliowekwa naanzaalignx 4t 2,y t2.endalignTafuta vekta anzapmatrixa b endpmatrix inayoelekeza kutoka asili hadi laini hii ambayo ni sambamba na beginpmatrix2 1 endpmatrix .  <response>: Hapa kuna njama ya mstari:asyukubwa 200;kuagiza TrigMacros;Inatoa mstari wa juu zaidi unaotoshea kwenye kisanduku.path maxLine jozi A, jozi B, xmin halisi, xmax halisi, ymin halisi, ymax halisi pair endpoints intersectionpointsA10B-A -- A-10B-A, xmin, ymin--xmin, ymax--xmax, ymax--xmax, ymin-- mzunguko; ikiwa endpoints.length 2 itarudisha sehemu za mwisho0--endpoints1; mwingine kurudi nullpath;rr_cartesian_axes-3, 9, -3, 6,complexplanefalse,usegridkweli;jozi A 2, 2;jozi B 6,3;choraMaxLineA, B, -3, 9, -3, 6;asyTunahitaji vekta inayoelekeza kutoka asili hadi kwenye mstari kuelekea beginpmatrix21endpmatrix. Hiyo inamaanisha kuwa mkia wa vekta utakuwa kwenye asili, na kichwa cha vekta kitakuwa mahali fulani kwenye mstari huu wa bluu:asyukubwa 200;kuagiza TrigMacros;Inatoa mstari wa juu zaidi unaotoshea kwenye kisanduku.path maxLine jozi A, jozi B, xmin halisi, xmax halisi, ymin halisi, ymax halisi pair endpoints intersectionpointsA10B-A -- A-10B-A, xmin, ymin--xmin, ymax--xmax, ymax--xmax, ymin-- mzunguko; ikiwa endpoints.length 2 itarudisha sehemu za mwisho0--endpoints1; mwingine kurudi nullpath;rr_cartesian_axes-3,9,-3,6,complexplanefalse,usegridkweli;jozi A 2, 2;jozi B 6,3;choraMaxLineA, B, -3, 9, -3, 6;kuchoramaxLine0,0, B, -3, 9, -3, 6, bluu;asyKwa kuwa kichwa cha vekta kinahitaji kuwa kwenye mstari mweusi pia, lazima iwe sehemu ya makutano ya mistari miwili.Mistari hukatiza wakatianzapmatrix x y mwishopmatrix k anzapmatrix 2 1 mwishopmatrix anzapmatrix 2k k mwishopmatrixkwa nambari fulani halisi k. Kwa maneno mengine, 4t 2 2k na t 2 k. Kutatua, tunapata t 1 na k 3. Kwa hiyo, mistari huingiliana kwa . anzapmmatrix63mwishopmatrix.asyukubwa 200;kuagiza TrigMacros;Inatoa mstari wa juu zaidi unaotoshea kwenye kisanduku.path maxLine jozi A, jozi B, xmin halisi, xmax halisi, ymin halisi, ymax halisi pair endpoints intersectionpointsA10B-A -- A-10B-A, xmin, ymin--xmin, ymax--xmax, ymax--xmax, ymin-- mzunguko; ikiwa endpoints.length 2 itarudisha sehemu za mwisho0--endpoints1; mwingine kurudi nullpath;rr_cartesian_axes-3,9,-3,6,complexplanefalse,usegridkweli;jozi A 2, 2;jozi B 6,3;choraMaxLineA, B, -3, 9, -3, 6;chora0,0--B, nyekundu, Mshaleukubwa 0.3cm;asy 