<prompt> Tafuta thamani ya b inayotosheleza mlinganyo 161_b134_b315_b.  <response>: Ninagundua kuwa equation hii inahusisha nambari katika besi tofauti, kwa hivyo ninahitaji kuzibadilisha kuwa msingi wa kawaida kabla ya kuziongeza au kuzilinganisha. Ningeweza kuchagua msingi wowote, lakini msingi wa 10 unaonekana kuwa unaojulikana zaidi na unaofaa, kwa hivyo nitatumia hiyo. Ili kubadilisha nambari kutoka msingi b hadi msingi 10, ninahitaji kuzidisha kila tarakimu kwa nguvu ya b inayolingana na nafasi yake, na kisha kuongeza matokeo. Kwa mfano, 161_b1cdot b26cdot b11cdot b0. Vile vile, 134_b1cdot b23cdot b14cdot b0 na 315_b3cdot b21cdot b1 5cdot b0. Sasa ninaweza kuandika tena mlinganyo kama 1cdot b26cdot b11cdot b01cdot b23cdot b14cdot b 03cdot b21cdot b15cdot b0. Ninaweza kurahisisha hili kwa kukusanya maneno kama: 2cdot b29cdot b15cdot b03cdot b21cdot b15cdot b0 . Ili kutatua kwa b, ninahitaji kuitenga kwa upande mmoja wa equation. Ninaweza kuanza kwa kutoa 5cdot b0 kutoka pande zote mbili: 2cdot b29cdot b13cdot b21cdot b1. Kisha ninaweza kutoa 2cdot b2 kutoka pande zote mbili: 9cdot b1b21cdot b1. Kisha, ninaweza kutoa 1cdot b1 kutoka pande zote mbili: 8cdot b1b2. Sasa nina equation ya quadratic katika b, ambayo ninaweza kutatua kwa kuainisha au kutumia fomula ya quadratic. Ninagundua kuwa equation hii ina uainishaji rahisi: b2-8cdot b10. Kwa hivyo, suluhisho pekee halali ni b8. 