<prompt> Chembe inayosonga huanzia kwenye sehemu ya 4,4 na kusonga hadi inagonga shoka moja ya kuratibu kwa mara ya kwanza. Wakati chembe iko katika hatua ya a,b, inasogea bila mpangilio hadi kwenye mojawapo ya pointi a-1,b, a,b-1, au a-1 ,b-1, kila moja ikiwa na uwezekano frac13, bila kutegemea hatua zake za awali. Uwezekano kwamba itagonga shoka za kuratibu kwa 0,0 ni fracm3n, ambapo m na n ni nambari chanya kiasi kwamba m haiwezi kugawanywa. kwa 3. Tafuta m n.  <response>: Mtu anaweza kuhesabu kwa kurudia uwezekano wa kufikia 0,0 kama sehemu ya shoka za kwanza kutoka sehemu yoyote x,y asPx,y frac13 P x-1,y frac13 Px,y-1 frac13 Px-1,y-1kwa x,y geq 1, na kesi za msingi ni P0,0 1, Px,0 Py,0 0 kwa x,y yoyote isiyo sawa na sifuri. Kisha tunapata kwa kujirudia P4,4 frac2452187 kwa hivyo jibu ni 245 7 252. 