<prompt> Tuseme mizizi ya nambari nyingi x2 - mx n ni nambari kuu chanya si lazima iwe tofauti. Kwa kuzingatia kwamba m 20, ni thamani ngapi zinazowezekana za n zipo?  <response>: Acha p na q ziwe mizizi kuu. Kisha, tunajua kwamba m pq na n pq. Kwa kuwa m 20, primes p na q lazima zote ziwe chini ya 20.Bei ya awali chini ya 20 ni 2,3,5,7,11,13,17,19. Sasa tunaorodhesha jozi zote zinazowezekana p,q kiasi kwamba pq 20, tukikumbuka kujumuisha pia kesi ambazo pq: beginaligned 2,2,2,3,2,5,2,7, 2,11,2,13,2,17 3,3,3,5,3,7,3,11,3,13 5,5,5,7,5,11,5,13 7,7,7,11 mwishozimepangiliwaKuna 7 5 4 2 18 jozi kwa jumla. Kila jozi hutoa thamani ya n, na zaidi ya hayo, thamani hizi zote ni tofauti, kwa sababu kila nambari kamili ina sifa kuu ya kipekee. Kwa hiyo, kuna 18 thamani zinazowezekana kwa n. 