<prompt> Je, mzunguko ni upi, kwa cm, wa quadrilateral ABCD ikiwa overlineAB perp overlineBC, overlineDC perp overlineBC, AB9cm , DC4 cm, na BC12 cm?  <response>: Kwa kuwa sehemu zilizopewa ni za pembeni, tuna pembe mbili za kulia zinazofuatana. Tangu ABne DC, tunajua pande nne si mstatili. Baada ya kuchora pande tatu zilizopewa zilizounganishwa na pembe mbili za kulia, tunaunganisha A na D ili kuunda trapezoid. Ikiwa tutapanua overlineDC ili kukamilisha mstatili, tunaunda pembetatu sahihi ili kusaidia kupata urefu wa overlineAD. Ilitubidi kuongeza overlineDC kwa vitengo 5 kwa kuwa overlineAB ni vipimo 5 zaidi ya overlineDC. Mguu wa chini wa pembetatu ni urefu sawa na overlineBC kwa kuwa ni pande tofauti za mstatili. Kwa hivyo tuna pembetatu ya kulia yenye miguu ya urefu wa 5 na 12. Tunaweza kutumia Nadharia ya Pythagorean kutatua urefu wa hypotenuse, au tunatambua kwamba 5 na 12 ni sehemu ya Pythagorean triple 5,12,13 . Kwa hivyo urefu wa hypotenuse overlineAD ni vitengo 13. Hiyo inafanya mzunguko kuwa 91241338 sentimita.Vinginevyo, badala ya kupanua overlineDC, tungeweza kugawanya trapezoid kuwa mstatili 4times12 juu na 5,12,13 pembetatu ya kulia chini.asyukubwa wa kitengo cm 0.6;kalamu smfontsize9;jozi A0,0, B0, 9, C12, 9, D12, 5, E12,0;kuchoraA--B--C--D--mzunguko;kuchoraA--E--D;leboA, A, SW, sm;leboB, B, NW, sm;leboC, C, NE, sm;leboD, D, dir0, sm;lebo9, AB2, W, sm;lebo12, BC2, N, sm;lebo4, CD2, dir0, sm;lebo5, DE2, dir0, sm;lebo12, AE2, S, sm;lebo13, AD2, N, sm;choraalama ya kuliaA,B,C,20;choraalama ya kuliaB,C,D,20;choraalama ya kuliaD,E,A,20;asy 