<prompt> Acha g_thetax_1,x_2f_thetax_1f_thetax_2. Acha J_ftheta iwe habari ya Fisher ya f_theta. Kuna uhusiano gani kati ya J_ftheta na J_gtheta? a J_gtheta 0.5J_ftheta. b J_gtheta J_ftheta. c J_gtheta 2J_ftheta. d J_gtheta 4J_ftheta. Chaguo gani ni sahihi?Nadharia Husika: Maelezo ya Fisher ni dhana ya kitakwimu inayotumiwa kupima kiasi cha taarifa ambayo seti ya data inayozingatiwa hubeba kuhusu kigezo kisichojulikana cha usambazaji wa uwezekano wa msingi. Imetajwa baada ya mwanatakwimu wa Uingereza Ronald A. Fisher, ambaye alianzisha dhana hii katika muktadha wa ukadiriaji wa uwezekano wa juu zaidi.Maelezo ya Fisher ni muhimu sana katika uwanja wa makadirio ya parameta, kwani inasaidia kuhesabu usahihi ambao parameta isiyojulikana inaweza kukadiriwa kutoka kwa data iliyotolewa. Inahusiana kwa karibu na kikomo cha chini cha Cramér-Rao, ambacho kinasema kwamba tofauti ya mkadiriaji wowote usiopendelea wa kigezo haiwezi kuwa ndogo kuliko kinyume cha maelezo ya Fisher.Kihisabati, maelezo ya Fisher yanafafanuliwa kuwa thamani inayotarajiwa ya derivati ya pili kuhusiana na kigezo cha chaguo za kukokotoa uwezekano wa kumbukumbu, au kwa usawa, kama thamani inayotarajiwa ya kitokeo cha kwanza cha mraba cha chaguo za kukokotoa cha uwezekano wa kumbukumbu. Kwa usambazaji wa uwezekano wenye kigezo θ na chaguo za kukokotoa Lθ, maelezo ya Fisher Iθ yanaweza kuonyeshwa kama:Mimiθ E-d2dθ2 logi Lθ Eddθ logi Lθ2Kwa maneno rahisi, habari ya Fisher inakadiria jinsi kazi ya uwezekano ni nyeti kwa mabadiliko katika parameta. Maelezo ya juu ya Fisher yanaonyesha kuwa data hutoa maelezo zaidi kuhusu kigezo, na hivyo kusababisha makadirio sahihi zaidi. Kinyume chake, maelezo ya chini ya Fisher yanapendekeza kuwa data haina taarifa, na hivyo kusababisha makadirio yasiyo sahihi.Taarifa ya Fisher ina jukumu muhimu katika mbinu mbalimbali za takwimu, ikiwa ni pamoja na upimaji wa nadharia, vipindi vya kujiamini, na uelekezaji wa Bayesian. Ni zana muhimu ya kuelewa uhusiano kati ya data na vigezo vya msingi vya usambazaji wa uwezekano.  <response>: c 