<prompt> Kwa kuzingatia matrix A 1, 2, 3, 4, hesabu inverse yake. Toa hoja ya hatua kwa hatua.  <response>: Ili kupata kinyume cha 2x2 matrix A a, b, c, d, tunaweza kutumia fomula ifuatayo:A-1 1 detA d, -b, -c, aambapo detA ndio kibainishi cha matrix A na huhesabiwa kama ifuatavyo:detA tangazo - bcSasa hebu tutumie hii kwa matrix yetu iliyotolewa A 1, 2, 3, 4.Hatua ya 1: Hesabu kibainishi.detA 14 - 23 4 - 6 -2Hatua ya 2: Tafuta matrix ya cofactors.Hatua hii inahusisha kubadilishana nafasi za a na d, na kubadilisha alama za b na c. Kwa upande wetu:d, -b, -c, a 4, -2, -3, 1Hatua ya 3: Zidisha matriki ya viambatanisho kwa uwiano wa kiambishi.A-1 1 detA 4, -2, -3, 1A-1 -12 4, -2, -3, 1Hatua ya 4: Fanya kuzidisha kwa scalar.A-1 -2, 1, 1.5, -0.5Kwa hivyo, kinyume cha matrix A 1, 2, 3, 4 ni A-1 -2, 1, 1.5, -0.5. 