<prompt> Katika pembetatu XYZ, tuna angle X 90circ na tan Z 7. Ikiwa YZ 100, basi XY ni nini?  <response>: Ninajua kuwa tan theta fractextoppositetextadjacent. Ndio, kwa sababu moja ya pembe ni digrii 90. Na tunajua kuwa YZ ni hypotenuse, kwa sababu ni upande pekee ambao hauko karibu na pembe ya kulia. Sawa. Kwa hivyo tunaweza kuita XY mguu wa kinyume cha pembetatu. Na tunaweza kuita XZ mguu wa karibu wa pembetatu. Kwa hivyo tunajua kuwa tan ZfracoppositeadjacentfracXYXZ7. Pia tunajua kuwa YZ100. Lakini kwa nadharia ya Pythagorean, tuna YZ2XY2XZ2. Ili tuweze kubadilisha YZ katika Nadharia ya Pythagorean ili kupata 1002XY2XZ2. Hiyo ni sawa. Tunaweza pia kubadilisha thamani yetu kwa tan Z kwenye mlinganyo ili kupata fracXYXZ7. Ndiyo. Kwa hivyo tunaweza kuzidisha pande zote mbili kwa XZ ili kupata XY7XZ. Kwa hivyo tunaweza kubadilisha hiyo katika Nadharia ya Pythagorean ili kupata 100272XZ2XZ2. Na tukilirahisisha hilo, tunapata 1000050XZ2. Haki. Na tunaweza kugawanya pande zote mbili kwa 50 ili kupata XZ2200. Na kisha tunaweza kuchukua mzizi wa mraba wa pande zote mbili ili kupata XZ10sqrt2. Kwa hivyo sasa tunabadilisha hiyo katika thamani yetu kwa XY ili kupata XY710sqrt2. Na tukilirahisisha hilo, tunapata XY70sqrt2. Haki. Kwa hivyo jibu ni XY70sqrt2. 