<prompt> Pata masuluhisho yote ya mlingano z2 - 3z 12 - 3z2 - 3z 1 1 z.  <response>: Usemi z2-3z1 unaonekana mara mbili katika mlinganyo tunaojaribu kutatua. Hii inapendekeza kwamba tujaribu kubadilisha yz2-3z1. Kutumia hii kwa upande wa kushoto wa equation yetu ya asili, tunapatay2-3y1z,ambayo, cha kufurahisha, inaonekana kama ubadilishaji tuliofanya isipokuwa kwamba vigeuzo vimebadilishwa. Kwa hivyo tunayo mfumo wa ulinganifu wa milinganyo:anzaaligny z2-3z1, y2-3y1 z.endalignKuongeza milinganyo hii miwili hutupatiay2-2y1 z2-2z1,ambayo inaonekana ya kuahidi kwani kila upande unaweza kuhesabiwa kama mraba kamili:y-12 z-12.Inafuata kwamba ama y-1 z-1 na hivyo yz, au y-1 - z-1 na hivyo y2-z. Tunazingatia kila moja ya kesi hizi mbili.Ikiwa yz, basi tuna z z2-3z1, na hivyo 0 z2-4z1. Kutatua mavuno haya ya mara nne zfrac4pmsqrt122 2pmsqrt 3.Ikiwa y2-z, basi tuna 2-z z2-3z1, na hivyo 2 z2-2z1 z-12. Kwa hivyo tuna z-1pmsqrt 2, na z1pmsqrt 2.Kuweka visa vyetu viwili pamoja, tuna masuluhisho manne kwa jumla: z1sqrt 2, 1-sqrt 2, 2sqrt 3, 2-sqrt 3. 