<prompt> Ni nambari ngapi kwenye orodha 1, 4, 7, lddots, 2005, 2008 ?  <response>: Ninagundua kuwa nambari kwenye orodha huongezeka kwa 3 kila wakati, kwa hivyo huunda mlolongo wa hesabu. Ili kupata idadi ya istilahi katika mfuatano wa hesabu, ninaweza kutumia fomula n fraca_n - a_1d 1, ambapo a_n ni muhula wa mwisho, a_1 ni ya kwanza. term, d ndio tofauti ya kawaida, na n ni idadi ya istilahi. Katika kesi hii, a_n 2008, a_1 1, na d 3. Nikichomeka thamani hizi kwenye fomula, ninapata n frac2008 - 13 1 frac20073 1. Ili kurahisisha usemi huu, ninaweza kugawanya 2007 kwa 3. kwa kutumia mgawanyiko mrefu au kikokotoo. Ninapata frac20073 669 text R 0, kwa hivyo 2007 ni kizidishio cha 3 na hakuna salio. 