<prompt> Tuseme px ni polinomia ya ujazo ya monic yenye viambajengo halisi kama vile p3-2i0 na p0-52.Bainisha px katika fomu iliyopanuliwa.  <response>: Kwanza, polynomial ya ujazo ya monic ni nini? Monic cubic polynomial ni ujazo polinomia ambayo mgawo wake mkuu ni 1. Kwa hivyo, ikiwa px ni monic cubic polynomial, basi lazima iwe ya umbo ax3bx2cxd. Na tunajua kuwa p3-2i0 na p0-52. Kwa hivyo tuna milinganyo miwili: a3-2i3b3-2i2c3-2id0 na d-52. Hebu tutatue mlingano wa kwanza wa a, b, c, na d. Tunajua kwamba 3-2i232-232i22i29-12i4i29-12i-45-12i. Kwa hivyo tunaweza kubadilisha hiyo katika mlinganyo wa kwanza ili kupata a3-2i3b5-12ic3-2id0. Kwa hivyo sasa mlinganyo wetu ni a-946ib5-12ic3-2id0. Na pia tunajua d-52, kwa hivyo tunaweza kubadilisha hiyo pia. Kwa hivyo mlingano wetu sasa ni a-946ib5-12ic3-2i-520. Sasa tunaweza kulinganisha maneno halisi na ya kufikirika. Sehemu halisi ya upande wa kushoto ni -9a5b3c-52. Sehemu ya kufikiria ya upande wa kushoto ni -46a-12b-2c. Sehemu halisi ya upande wa kulia ni 0, kwa hivyo -9a5b3c-520. Sehemu ya kufikiria ya upande wa kulia ni 0, kwa hivyo -46a-12b-2c0. Kwa hivyo tuna mfumo wa milinganyo -9a5b3c-520 na -46a-12b-2c0. Tunaweza kutatua mfumo huu kwa kubadilisha au kuondoa njia. Ninapenda njia ya kuondoa. Hebu tuzidishe mlinganyo wa kwanza kwa 46 na mlingano wa pili kwa 9. Hiyo itatupa -414a230b138c-23920 na -414a-108b-18c0. Kwa hivyo mfumo wetu mpya wa milinganyo ni -414a230b138c-23920 na -414a-108b-18c0. Tunaweza kugawanya kwa 2. Hiyo itatupa 169 b 78 c - 11960. Na tunaweza kurahisisha zaidi kwa kugawanya kila kitu kwa 13. Kwa hivyo tunapata 13 b 6 c - 920 Hebu tusuluhishe mlingano huu kwa c. Kwa hivyo, c dfrac92 - 13 b6 Sawa. Kwa hivyo tunajua kuwa px ina mzizi wa 3-2i Ndiyo. Hiyo ina maana kwamba x-3-2i ni kipengele cha px Right. Pia tunajua kuwa px ni monic cubic polynomial. Kwa hivyo pxx-3-2iax2bxc Na tunaweza kutumia mzizi mwingine na neno lisilobadilika kusuluhisha a,b,c Tunajua hilo. mzizi mwingine ni 32i Na mzizi mwingine ni 32i Hivyo pxx-3-2ix-32ishokad Lakini sisi tunajua kuwa neno lisilobadilika ni -52, kwa hivyo d5213 Na tunajua kwamba mgawo unaoongoza ni 1, kwa hivyo a1 Kwa hivyo tuna pxx-3- 2ix-32ix4 Tunachopaswa kufanya sasa ni kupanua. Kwa hivyo pxx2-3-2ix-32ix3-2i32ix5213 3-2i 32i32-2i29413 Hivyo pxx2-6x13x5213 Haki. Kwa hivyo pxx2-6x13x-4 Na hatimaye, pxx3-10x237x-52. Na tunaweza kuangalia kuwa p3-2i0 na p0-52. Kwa hivyo tumemaliza. 