<prompt> Acha F_1 left -3, 1 - fracsqrt54 kulia na F_ 2 left -3, 1 fracsqrt5 4 kulia. Kisha seti ya pointi P vilePF_1 - PF_2 1unda hyperbola. Equation ya hyperbola hii inaweza kuandikwa kamafracy - k2a2 - fracx - h2b2 1,wapi a, b 0. Tafuta h k a b.  <response>: Kitovu cha hyperbola ni sehemu ya kati ya overlineF_1 F_2, ambayo ni -3,1. Hivyo, h -3 na k 1.Pia, 2a 1, hivyo a frac12. Umbali kati ya foci ni 2c fracsqrt52, hivyo c fracsqrt54. Kisha b2 c2 - a2 frac516 - frac14 frac1 16, hivyo b frac14.Kwa hivyo, h k a b -3 1 frac12 frac14 -frac54. 