<prompt> Trilisa anapopiga picha, kuna uwezekano kuwa frac15. Anataka kupiga picha za kutosha ili uwezekano wa angalau mmoja kujitokeza uwe angalau frac34. Je, anaweza kuchukua picha chache ili kutimiza hili?  <response>: Ninahitaji kupata nambari ndogo zaidi ya picha, tuiite n, ili uwezekano wa angalau moja kujitokeza uwe angalau frac34. Hii ina maana kwamba uwezekano wa kutojitokeza ni 1 - frac34 frac14. Uwezekano wa kutojitokeza ni sawa na uwezekano wa kila mmoja kutojitokeza, ambao ni 1 - frac15 frac45, iliyoinuliwa hadi kufikia uwezo wa n , kwa kuwa matukio ni huru. Kwa hivyo nina ukosefu wa usawa leftfrac45rightn leq frac14., ninataka kusuluhisha kwa n, lakini iko kwenye kielelezo, kwa hivyo ninahitaji kutumia logariti. Kwa kuchukua logariti ya pande zote mbili, napata n log frac45 leq log frac14. Kwa kuwa log frac45 ni hasi, ninahitaji kugeuza ishara ya ukosefu wa usawa ninapogawanya pande zote mbili kwayo. Ninapata n geq fraclog frac14log frac45. Kwa kutumia kikokotoo, niligundua kuwa fraclog frac14log frac45 takriban 6.213. Hii inamaanisha kuwa n lazima iwe angalau 7, kwa kuwa lazima iwe nambari kamili. Kwa hivyo picha chache zaidi ambazo Trilisa anaweza kuchukua ni 7. 