<prompt> Alexio ana kadi 100 zilizo na nambari 1-100, zikijumuishwa, na huziweka kwenye sanduku. Kisha Alexio anachagua kadi kutoka kwa kisanduku bila mpangilio. Je, kuna uwezekano gani kwamba nambari kwenye kadi anayochagua ni nyingi ya 2, 3 au 5? Eleza jibu lako kama sehemu ya kawaida.  <response>: Kuna nambari 50 kati ya 1-100 zikijumlishwa ambazo zinaweza kugawanywa na 2 --- nambari zote zilizo sawa. Ili kuepuka kuzidisha hesabu, ni lazima tupate vizidishi vyote visivyo vya kawaida vya 3. Kuanzia na 3, mfuatano wa nambari zote kama hizo ni 3, 9, 15cdots99, ambayo inatoa dfrac99-361 17 nambari kama hizo.Hatimaye, ni lazima tupate vizidishi vyote visivyo vya kawaida vya 5 ambavyo haviwezi kugawanywa na 3. Hizi ni 5, 25, 35, 55, 65, 85, na 95. Hii inatoa hesabu ya mwisho ya 5017774 nambari kati ya 1-100 zikijumlishwa ambazo ni zidishi za 2, 3, au 5.Kwa hivyo, uwezekano kwamba Alexio atachagua mojawapo ya haya ni dfrac3750. 