<prompt> Eleza mantiki nyuma ya nadharia ya Pythagorean.  <response>: Nadharia ya Pythagorean inasema kuwa katika pembetatu ya kulia, mraba wa urefu wa hypotenuse upande kinyume na pembe ya kulia ni sawa na jumla ya mraba wa urefu wa pande nyingine mbili.Ili kuelewa mantiki nyuma ya nadharia ya Pythagorean, hebu tuzingatie pembetatu ya kulia ABC, ambapo C ni pembe ya kulia na AB ni hypotenuse. Tunaweza kuchora mraba kwa kila moja ya pande tatu za pembetatu, kama inavyoonyeshwa hapa chini: A ___ C BAcha a, b, na c iwe urefu wa pande AB, BC, na AC, mtawalia. Tunaweza kuweka alama kwenye maeneo ya miraba mitatu kama ifuatavyo:Eneo la mraba upande AB a2Eneo la mraba upande BC b2Eneo la mraba upande AC c2Kwa kuwa pembetatu ina pembe-kulia, tunajua kwamba miraba miwili midogo kwenye pande AB na BC kwa pamoja huunda mraba mkubwa zaidi upande wa AC. Kwa hivyo, eneo la mraba upande wa AC ni sawa na jumla ya maeneo ya mraba kwenye pande za AB na BC:a2 b2 c2Hii ni nadharia ya Pythagorean katika fomu yake ya msingi. Kwa maneno mengine, nadharia ya Pythagorean ni usemi wa kijiometri wa uhusiano kati ya pande za pembetatu ya kulia. 