<prompt> Je, unaweza kupata nambari ngapi kwa kuzidisha washiriki wawili au zaidi tofauti wa seti 1,2,3,5,11 pamoja?  <response>: Ili kutatua tatizo hili, ninahitaji kuzingatia njia zote zinazowezekana za kuchagua washiriki wawili au zaidi tofauti wa seti na kuzizidisha pamoja. Njia moja ya kupanga hii ni kupanga chaguo kwa idadi ya mambo yanayohusika. Kwa mfano, nikichagua vipengele viwili, naweza kupata 1cdot 22, 1cdot 33, 1cdot 55, 1cdot 1111, 2cdot 36 , 2cdot 510, 2cdot 1122, 3cdot 515, 3cdot 1133, 5cdot 1155. Hiyo ni nambari 10 hadi sasa. Nikichagua vipengele vitatu, naweza kupata 1cdot 2cdot 36, 1cdot 2cdot 510, 1cdot 2cdot 1122, 1cdot 3cdot 5 15, 1cdot 3cdot 1133, 1cdot 5cdot 1155, 2cdot 3cdot 530, 2cdot 3cdot 1166, 2cdot 5cdot 11110, 3cdot 5cdot 11165. Hiyo ni nambari nyingine 10, lakini baadhi yao ni marudio kutoka kwa kikundi kilichotangulia. Kwa mfano, 6 na 10 tayari zilipatikana kwa kuzidisha vipengele viwili. Kwa hivyo ninahitaji kuondoa nakala na kuhesabu nambari mpya tu. Nambari mpya ni 30, 66, 110, na 165. Hiyo ni nambari 4 mpya, kwa hivyo nina 10 4 nambari 14 hadi sasa. Nikichagua vipengele vinne, naweza kupata 1cdot 2cdot 3cdot 530, 1cdot 2cdot 3cdot 1166, 1cdot 2cdot 5cdot 11110 , 1cdot 3cdot 5cdot 11165, 2cdot 3cdot 5cdot 11330. Hiyo ni nambari 5, lakini tena, baadhi yao ni marudio kutoka kwa vikundi vilivyotangulia. Kwa mfano, 30 na 66 tayari zilipatikana kwa kuzidisha vipengele vitatu. Kwa hivyo ninahitaji kuondoa nakala na kuhesabu nambari mpya tu. Nambari mpya ni 330. Hiyo ni nambari 1 mpya, kwa hivyo nina 14 1 nambari 15 kufikia sasa. Nikichagua vipengele vitano, naweza kupata 1cdot 2cdot 3cdot 5cdot 11330. Hiyo ni nambari 1, lakini ni marudio kutoka kwa kikundi kilichotangulia. Kwa hivyo sina nambari mpya. Kwa hivyo, jumla ya nambari ninazoweza kupata kwa kuzidisha washiriki wawili au zaidi tofauti wa seti 1,2,3,5,11 pamoja ni 15. 