<prompt> Pata nambari ndogo kabisa chanya b ambayo x2bx2008 huchangia katika bidhaa ya binomi mbili, kila moja ikiwa na coefficients kamili.  <response>: Ninajua kwamba ikiwa x2bx2008 italeta bidhaa ya binomi mbili, basi binomia hizo lazima ziwe na fomu xaxc, ambapo a na c ziko. nambari kamili. Nikipanua bidhaa hii, ninapata x2acxac. Nikilinganisha hii na x2bx2008, naona hiyo bac na 2008ac. Kwa hivyo ninahitaji kupata nambari mbili kamili a na c ambazo zinaongeza hadi b na kuzidisha hadi 2008. Njia moja ya kufanya hivyo ni kuorodhesha vipengele vya 2008 na kuona ni jozi zipi kati yao zilizo na jumla ambayo ni nambari chanya. Ninaweza kutumia utaftaji mkuu kupata sababu za 2008. Ninagundua kuwa 200823cdot 251. Kwa hivyo mambo ya 2008 ni 1, 2, 4, 8, 251, 502, 1004, 2008. Ninaweza kuzioanisha kama ifuatavyo: 1, 2008, 2, 1004, 4, 502, 8, 251. Ninaona kuwa jozi 8, 251 ina jumla ndogo zaidi, ambayo ni 259. Kwa hivyo a8, c251, na bac259. 