<prompt> Tafuta frac1a-1frac1b-1, ambapo a na b ndio mizizi ya mlingano wa quadratic 2x2-7x2 0 .  <response>: Ninakumbuka kuwa jumla na bidhaa ya mizizi ya equation ya quadratic inahusiana na coefficients yake kwa fomula za Vieta. Katika hali hii, jumla ya mizizi ni ab frac72 na bidhaa ya mizizi ni ab frac22 1. Pia nakumbuka kwamba frac1a-1frac1b-1 fraca-1b-1a-1b-1 frac ab-2ab-a-b1. Kwa hivyo, ninaweza kubadilisha thamani za ab na ab kwenye usemi huu na kurahisisha. Ninapata frac1a-1frac1b-1 fracfrac72-21-frac72 1 fracfrac32-frac32 -1. 