<prompt> Ni muda gani wa 2003 wa mlolongo wa nambari zisizo za kawaida 1, 3, 5, 7, dots?  <response>: Ninagundua kuwa mfuatano wa nambari zisizo za kawaida ni mfuatano wa hesabu, kumaanisha kwamba kila neno linapatikana kwa kuongeza tofauti ya mara kwa mara kwa neno la awali. Katika kesi hii, tofauti ni 2. Pia najua kuwa kuna fomula ya muhula wa nth wa mlolongo wa hesabu, ambayo ni a_n a_1 n - 1d, ambapo a_1 ni muhula wa kwanza, d ndio tofauti, na n ndio nambari ya neno. Ili kutumia fomula hii, ninahitaji kutambua thamani za a_1, d, na n kwa tatizo hili. Ninaona kwamba a_1 1, kwa kuwa muda wa kwanza wa mlolongo ni 1. Pia naona kwamba d 2, kwa kuwa tofauti kati ya maneno mfululizo ni 2. Na ninajua kwamba n 2003, tangu mimi. wanataka kupata muhula wa 2003. Nikichomeka thamani hizi kwenye fomula, ninapata a_2003 1 2003 - 1 mara 2. Kwa kurahisisha, ninapata a_2003 1 4004 4005. 