<prompt> Acha mathbfa na mathbfb ziwe vekta mbili ilimathbfa mathbfb mathbfb.Tafuta pembe kati ya vekta mathbfa 2 mathbfb na mathbfa, kwa digrii  <response>: Kutoka kwa mlinganyo mathbfa mathbfb mathbfb, mathbfa mathbfb2 mathbfb2, hivyomathbfa mathbfb cdot mathbfa mathbfb mathbfb cdot mathbfb.Kupanua, tunapata mathbfa cdot mathbfa 2 mathbfa cdot mathbfb mathbfb cdot mathbfb mathbfb cdot mathbf b, hivyomathbfa cdot mathbfa 2 mathbfa cdot mathbfb 0.Tunaweza kuandika hii kama mathbfa cdot mathbf a 2 mathbfb 0. Hivyo, vekta mathbfa na mathbfa 2 mathbfb ni orthogonal, na pembe kati yao ni 90. mduara. 