<prompt> Katika mchoro ulioonyeshwa, sehemu AB inalingana na sehemu YZ. Ikiwa AZ 42 units, BQ 12 units, na QY 24 units, ni urefu gani wa sehemu QZ? asykuagiza olympiad; kuagiza jiometri; ukubwa 150; defaultpenlinewidth0.8;jozi Y 0,0, Z 16,0, A 0,8, B 6,8;kuchoraA--B--Y--Z--mzunguko;leboA,A,W; leboB,B,E; leboY,Y,W; leboZ,Z,E;jozi Q sehemu ya makutanoA--Z,B--Y;leboQ,Q,E;asy  <response>: Kwa kuwa AB sambamba YZ, tunajua kwamba angle A angle Z na angle B angle Y. Hiyo inafanya kazi vizuri, kwani hiyo inamaanisha pembetatu ABQ sim ZYQ. Ikiwa BQ 12 na QY 24, hiyo ina maana uwiano wa pande katika ABQ na ZYQ ni 1:2.Kwa kuwa AZ 42 AQ QZ na AQ dfracQZ2, hiyo ina maana dfrac3 cdot QZ2 42 na hivyo QZ 28. 