<prompt> Unapewa nambari chanya n, ambayo huwekwa kwenye ubao mwanzoni. Kila siku, kwa siku 109, unafanya utaratibu ufuatao: Kwa kila nambari x iliyopo kwenye ubao, tafuta nambari zote 1 i n kiasi kwamba x i 1. Kisha, weka nambari hizo ubaoni.Rejesha _idadi kamili ya tofauti nambari kamili zilizopo kwenye ubao baada ya_ 109 _siku kupita_.Kumbuka: Mara tu nambari inapowekwa kwenye ubao, itabaki juu yake hadi mwisho. inawakilisha utendakazi wa modulo. Kwa mfano, 14 3 ni 2.Mfano wa 1:Ingizo: n 5Pato: 4Maelezo: Hapo awali, 5 yupo kwenye ubao.Siku inayofuata, 2 na 4 zitaongezwa kwani 5 2 1 na 5 4 1.Baada ya siku hiyo, 3 wataongezwa kwenye ubao kwa sababu 4 3 1.Mwishoni mwa siku bilioni, nambari tofauti kwenye ubao zitakuwa 2, 3, 4, na 5.Mfano wa 2:Ingizo: n 3Pato: 2Maelezo:Kwa kuwa 3 2 1, 2 itaongezwa kwenye ubao.Baada ya siku bilioni, nambari mbili pekee kwenye ubao ni 2 na 3.Vikwazo: 1 n 100  <response>: def distinct_numbersn: kurudi n - 1 