<prompt> Ninataka kuchagua sahani ya leseni ambayo ina urefu wa herufi 3, ambapo herufi ya kwanza ni herufi, herufi ya mwisho ni tarakimu, na ya kati ni herufi au tarakimu. Ninataka pia kuwe na herufi mbili kwenye sahani yangu ya leseni ambazo ni sawa. Je, kuna njia ngapi za kuchagua sahani ya leseni yenye vikwazo hivi?  <response>: Ninahitaji kuhesabu ni sahani ngapi za leseni ambazo ninaweza kutengeneza na herufi 3, ambapo ya kwanza ni herufi, ya mwisho ni tarakimu, na ya kati ni herufi au tarakimu. Ninataka pia kuwe na herufi mbili kwenye sahani yangu ya leseni ambazo ni sawa. Ninaweza kutumia kanuni ya kuzidisha kuhesabu idadi ya njia za kuchagua kila mhusika. Kwa mhusika wa kwanza, nina chaguo 26, kwani kuna herufi 26 kwenye alfabeti. Kwa mhusika wa mwisho, nina chaguo 10, kwa kuwa kuna tarakimu 10 kutoka 0 hadi 9. Kwa mhusika wa kati, nina chaguo 36, kwa kuwa kuna barua 26 na tarakimu 10. Walakini, ninahitaji pia kuhakikisha kuwa wahusika wawili ni sawa. Hii ina maana kwamba mhusika wa kati lazima alingane na mhusika wa kwanza au wa mwisho. Kwa hivyo lazima nizingatie kesi mbili: ama mhusika wa kati analingana na mhusika wa kwanza, au inalingana na mhusika wa mwisho. Ikiwa herufi ya kati inalingana na herufi ya kwanza, basi nina chaguo 26 kwa herufi ya kwanza, chaguo 1 kwa herufi ya kati, na chaguo 10 kwa herufi ya mwisho. Ikiwa herufi ya kati inalingana na herufi ya mwisho, basi nina chaguo 26 kwa herufi ya kwanza, chaguo 10 kwa herufi ya kati, na chaguo 1 kwa herufi ya mwisho. Kwa hivyo jumla ya njia za kuchagua sahani ya leseni yenye vikwazo hivi ni jumla ya kesi hizi mbili: 26 x 1 x 10 26 x 10 x 1. Hii hurahisisha hadi 260 260 520. 