<prompt> Rick anafikiria kipengele chanya cha 14 na Steve anafikiria kipengele chanya cha 42. Ikiwa Rick na Steve wanafikiria nambari sawa, ni nambari ngapi wanazoweza kufikiria?  <response>: Ninahitaji kupata mambo chanya ya 14 na 42 na kuona ni yapi yanafanana. Ili kupata vipengele vyema vya nambari, ninaweza kuigawanya kwa kila nambari chanya hadi mzizi wake wa mraba na kuona ikiwa mgawo pia ni nambari kamili. Mzizi wa mraba wa 14 ni takriban 3.7, kwa hivyo ninahitaji tu kujaribu kugawanya 14 na 1, 2, na 3. Kugawanya 14 kwa 1 kunatoa 14, kwa hivyo 1 na 14 zote ni vipengele vya 14. Kugawanya 14 kwa 2 kunatoa 7, kwa hivyo 2 na 7 pia ni sababu za 14. Kugawanya 14 kwa 3 humpa mtu asiye nambari kamili, kwa hivyo 3 si kigezo cha 14. Kwa hivyo, mambo chanya ya 14 ni 1, 2, 7, na 14. Mzizi wa mraba wa 42 ni takriban 6.5, kwa hivyo ninahitaji kujaribu kugawa 42 na 1, 2, 3, 4, 5, na 6. Kugawanya 42 kwa 1 kunatoa 42, kwa hivyo 1 na 42 zote ni vipengele vya 42. Kugawanya 42 kwa 2 kunatoa 21, kwa hivyo 2 na 21 pia ni sababu za 42. Kugawanya 42 kwa 3 kunatoa 14, kwa hivyo 3 na 14 pia ni sababu za 42. Kugawanya 42 kwa 4 humpa mtu asiye nambari kamili, kwa hivyo 4 si kigezo cha 42. Kugawanya 42 kwa 5 humpa mtu asiye nambari kamili, kwa hivyo 5 si kigezo cha 42. Kugawanya 42 kwa 6 kunatoa 7, kwa hivyo 6 na 7 pia ni sababu za 42. Kwa hivyo, mambo chanya ya 42 ni 1, 2, 3, 6, 7, 14, na 42. Sasa naweza kulinganisha orodha hizo mbili za mambo na kuona ni zipi ni za kawaida kwa 14 na 42. Mambo ya kawaida ni 1, 2, 7, na 14. Kwa hivyo, kuna nambari nne zinazowezekana ambazo Rick na Steve wanaweza kufikiria. 