<prompt> Stephan amekuwa na shughuli nyingi kazini akiandika mipangilio yote inayowezekana ya herufi kwa jina lake. Ni mvulana mmoja aliyechoka. Ikiwa anaweza kuandika mipangilio kumi na mbili ya jina lake kila dakika, inachukua saa ngapi kuandika upangaji upya wa jina lake?  <response>: Stephan hana herufi zozote zinazorudiwa kwa jina lake. Kwa hiyo, jina lake linaweza kupangwa upya katika 7 cdot 6 cdot 5 cdot4cdot 3cdot 2cdot 1 5,!040 njia. Kisha, tunapewa kwamba anaweza kuandika 12 ya mipangilio hii upya kila dakika. Kwa hivyo, inamchukua dfrac5,!04012 420 dakika kuandika mipangilio yote inayowezekana. Hatimaye, kuna 60 dakika katika saa, kwa hivyo tuna: 420text minutes dfrac42060text hours 7text hours. 