<prompt> Sekta yenye pembe ya kati ya papo hapo theta imekatwa kutoka kwa mduara wa radius 6. Radi ya duara iliyozungukwa kuhusu sekta nitextbfA 3costheta qquad textbfB 3sectheta qquad textbfC 3 cos frac12 theta qquad textbf D 3 sek frac12 theta qquad textbfE 3  <response>: Acha O iwe kitovu cha duara na A,B iwe alama mbili kwenye mduara ili angle AOB theta. Ikiwa mduara unazunguka sekta, basi mduara lazima uzungushe pembetatu AOB.asy chora-120,-160--0,0--120,-160; chora-60,-80--0,-125--60,-80, yenye nukta; chora0,0--0,-125; kuchoraarc0,0,200,233.13,306.87; nukta 0,0; leboO,0,0,N; nukta -120,-160; leboA,-120,-160,SW; nukta 120,-160; leboB,120,-160,SE; asyChora viambajengo vya pembetatu vya OA na OB na utie alama kwenye makutano kama sehemu ya C, na chora mstari kutoka C hadi O. Kwa HL Congruency na CPCTC, angle AOC angle BOC theta 2.Acha R iwe mduara wa pembetatu. Kwa kutumia ufafanuzi wa kosini kwa pembetatu za kulia,cos theta 2 frac3RR frac3cos theta 2 R 3 sek theta 2Chaguo za jibu A, C, na E ni ndogo zaidi, kwa hivyo huondolewa. Walakini, theta inakaribia 90circ, thamani 3sectheta ingekaribia ukomo ilhali 3sec tfrac12 theta ingekaribia tfrac3sqrt22 . Mduara mkubwa sana bila shaka hautakuwa mduara ikiwa theta inakaribia 90circ, kwa hivyo tunaweza kuthibitisha kuwa jibu ni 3 sec frac12 theta. 