<prompt> Tathmini viambatanisho viwili x2 y2dA juu ya eneo linalopakana na mduara x2 y2 1.  <response>: Ili kutathmini uunganisho mara mbili, tunaweza kutumia kuratibu za polar. Tunayo x rcosθ na y rsinθ, kwa hivyo x2 y2 r2. Ya Jacobian ya mabadiliko ni J r.Kanda iliyofungwa na mduara x2 y2 1 inalingana na 0 r 1 na 0 θ 2π katika kuratibu za polar. Kwa hivyo kiungo chetu kinakuwa:r2dA r3drdθSasa tunaunganisha kwa heshima na r:r44 kutoka 0 hadi 1 144 - 044 14Sasa tunaunganisha kwa heshima na θ:14dθ kutoka 0 hadi 2π 142π - 0 π2Kwa hivyo thamani ya muunganisho maradufu ni π2. 