<prompt> Mduara duara hufafanuliwa kimawazo nax,y left frac2 sin t - 12 - cos t, frac3 cos t - 52 - cos t kulia.Kisha mlinganyo wa duaradufu unaweza kuandikwa katika umboAx2 Bxy Cy2 Dx Ey F 0,ambapo A,B,C,D,E, na F ni nambari kamili, na gcdA,B,C,D,E,F 1. Tafuta A B C D E F.  <response>: Katika equation y frac3 cos t - 52 - cos t, tunaweza kutatua kwa cos t kupatacos t frac2y 15y 3.Katika mlinganyo x frac2 sin t - 12 - cos t, tunaweza suluhisha kwa sin t kupatasin t frac12 x 2 - cos t 1 frac12 x kushoto 2 - frac2y 15y 3 kulia 1 1 - frac9x2y 3.Tangu cos2 t sin2 t 1,kushoto frac2y 15y 3 kulia2 kushoto 1 - frac9x2y 3 kulia2 1. Kuzidisha pande zote mbili kwa 2y 32 na kupanua, kutarahisisha81x2 - 36xy 16y2 - 108x 240y 900 0.Kwa hivyo, A B C D E F 81 36 16 108 240 900 1381. 