<prompt> Kokotoa bidhaa ya nambari 5sqrt3 na muunganisho wake mkali.  <response>: Ninakumbuka kwamba muunganisho mkali wa idadi ya fomu asqrtb ni a-sqrtb, kwa hivyo muunganisho mkali wa 5sqrt3 ni 5-sqrt 3. Ili kupata bidhaa ya nambari hizi mbili, ninaweza kutumia njia ya FOIL, ambayo inasimama kwa Kwanza, Nje, Ndani, Mwisho. Masharti ya kwanza ni 5 na 5, kwa hivyo bidhaa zao ni 25. Masharti ya nje ni 5 na -sqrt3, kwa hivyo bidhaa zao ni -5sqrt3. Masharti ya ndani ni sqrt3 na 5, kwa hivyo bidhaa zao ni 5sqrt3. Masharti ya mwisho ni sqrt3 na -sqrt3, kwa hivyo bidhaa zao ni -3. Nikijumlisha bidhaa hizi nne, ninapata 25-5sqrt35sqrt3-3. Ninagundua kuwa maneno ya kati yanaghairi, kwa kuwa yana ishara tofauti na mgawo sawa. Kurahisisha, napata 25-3, ambayo ni 22. 