<prompt> Mraba ABCD ina eneo 200. Pointi E iko upande overlineBC. Pointi F na G ni sehemu za kati za overlineAE na overlineDE, mtawalia. Kwa kuzingatia kwamba BEGF ya pembe nne ina eneo la 34, eneo la pembetatu GCD ni nini?  <response>: Tunaanza kwa kuchora mchoro: asyukubwa 5 cm;jozi a0,1; jozi b1,1; jozi c1,0; jozi d0,0; jozi e1,.82; jozi fae2; jozi gde2;kujazab--e--g--f--mzunguko,kijivu;kujazag--c--d--cycle,pink;nuktaa;kitoneb;kitonec;kitoned;kitonee;kitonef;kitoneg;choraa--b--c--d--a;choraa--e--d;chorae--g--f--b;chorag--c;leboA,a,NW;leboB,b,NE;leboC,c,SE;leboD,d,SW;leboE,e,E;leboF,f,SW;leboG,g,NW;asy Tunajua kwamba eneo la kijivu hapo juu quadrilateral BEGF lina eneo la 34, na tunataka kubainisha eneo la waridi pembetatu GCD.Kwanza tunaona kwamba pembetatu AED ina msingi AD, sawa na urefu wa upande wa mraba ABCD, na pia ina urefu sawa na urefu wa upande wa mraba ABCD. Kwa hivyo pembetatu AED ina eneo sawa na nusu ya eneo la ABCD, au 100.Pembetatu pembetatu FEG ina nusu ya msingi na nusu ya urefu wa pembetatu AED, hivyo eneo lake ni frac12cdotfrac 12cdot 100 25.Kwa kuwa BEGF ya pembe nne inaweza kugawanywa katika pembetatu FEG na pembetatu FBE, tunajua kwamba pembetatu FBE ina eneo 34-259. Hii ni nusu ya eneo la triangle ABE ambayo inashiriki mwinuko na pembetatu FBE na ina msingi unaolingana mara mbili. Kwa hivyo, pembetatu ABE ina eneo la 18.Kwa kuwa mraba ABCD inaweza kugawanywa katika pembetatu ABE, AED, na ECD, tunajua kwamba eneo la pembetatu ECD ni 200-100-18 82. Hatimaye, pembetatu GCD inashiriki urefu na pembetatu ECD na ina nusu ya msingi unaolingana, kwa hivyo eneo la pembetatu GCD ni frac 12cdot 82, au 41. 