<prompt> Orodha ya nambari tano chanya ina sifa zote zifuatazo:bullet Nambari kamili katika orodha inayotokea zaidi ya mara moja ni 8,bullet wastani wake ni 9, nabullet wastani wake wastani ni 10.Je, ni nambari gani kubwa kabisa inayowezekana inayoweza kuonekana kwenye orodha?  <response>: Ninahitaji kupata orodha ya nambari tano chanya ambazo zinakidhi masharti yote matatu yaliyotolewa. Kwa kuwa orodha ina idadi isiyo ya kawaida ya vipengele, wastani ni wa kati wakati zimepangwa kwa utaratibu. Kwa hivyo orodha lazima iwe na 9 kama kipengele cha tatu. Hiyo ina maana kwamba kuna vipengele viwili chini ya 9 na vipengele viwili zaidi ya 9. Shida pia inaniambia kuwa 8 ndio nambari pekee inayotokea zaidi ya mara moja, kwa hivyo naweza kudhani kuwa vitu vyote vilivyo chini ya 9 ni 8. Hiyo inanipa vipengele vitatu vya kwanza vya orodha: 8, 8, 9. Sasa ninahitaji kupata vipengele viwili vya mwisho, ambavyo ni zaidi ya 9. Shida pia inaniambia kuwa wastani wa orodha ni 10. Hiyo inamaanisha kuwa jumla ya vipengele vitano ni 10 mara 5 50. Tayari najua jumla ya vitu vitatu vya kwanza ni 8 8 9 25. Hivyo jumla ya vipengele viwili vya mwisho lazima 50 - 25 25. Ninataka kupata nambari kamili inayowezekana ambayo inaweza kuonekana kwenye orodha, kwa hivyo ninapaswa kufanya kipengele cha nne kuwa kidogo iwezekanavyo, wakati bado ni zaidi ya 9. Nambari ndogo zaidi ya 9 ni 10, kwa hivyo ninaweza kufanya kipengele cha nne 10. Hiyo ina maana kwamba kipengele cha tano lazima kiwe 25 - 10 15, ambayo ndiyo nambari kamili inayowezekana inayoweza kuonekana kwenye orodha. Kwa hivyo orodha ya mwisho ni 8, 8, 9, 10, 15, na jibu ni 15. 