<prompt> Kutokana na vekta mathbfv na mathbfw kiasi kwamba mathbfv 3, mathbfw 7, na mathbfv cdot mathbfw 10, kisha tafuta jina la operetaproj_mathbfw mathbfv.  <response>: Ninajua kuwa makadirio ya mathbfv kwenye mathbfw yametolewa na formula operatornameproj_mathbfw mathbfv frac mathbfv cdot mathbfwmathbfw2 mathbfw. Kwa hivyo, ili kupata ukubwa wa makadirio haya, ninahitaji tu kutumia fomula ya kawaida ya kizidishio cha kivekta: jina la operetaproj_mathbfw mathbfv leftfracmathbfv cdot mathbfwmathbfw2right mathbfw. Tayari nina thamani zote ninazohitaji: mathbfv cdot mathbfw 10, mathbfw 7, na mathbfv 3. Nikizichomeka, napata: jina la operetaproj_mathbfw mathbfv kushotofrac1049kulia cdot 7 frac107. 