<prompt> Katika pembetatu ABC, ABsqrt30, ACsqrt6, na BCsqrt15. Kuna sehemu D ambayo overlineAD inatenganisha overlineBC mara mbili, na angle ADB ni pembe ya kulia. Tafuta thamani ya uwianodfracADBABC.Kwa maneno mengine, hesabu uwiano wa eneo la pembetatu ADB na eneo la pembetatu ABC.  <response>: Acha E iwe kitovu cha overlineBC.asyukubwa wa kitengo 1 cm;jozi A, B, C, D, E;A 0,0;B sqrt30,0;C sehemu ya makutanoarcA,sqrt6,0,180,arcB,sqrt15,0,180;D sehemu ya makutanoA--interpA,B C2,5,MduaraA B2, absA - B2;E B C2;kuchoraA--B--C--mzunguko;choraA--D--B;leboA, A, SW;leboB, B, SE;leboC, C, N;leboD, D, N;leboE, E, N;asyKisha BE CE fracBC2 fracsqrt152, kwa hivyo kwa Theorem ya Stewart ilitumika kwa wastani overlineAE ya pembetatu ABC,6 cdot fracsqrt152 30 cdot fracsqrt152 sqrt15 left AE2 frac sqrt152 cdot fracsqrt152 kulia.Hii husababisha AE fracsqrt572.Acha x DE na y BD. Kisha kwa Nadharia ya Pythagorean itumike kwa pembetatu za kulia BDE na BDA,anzaalignx2 y2 frac154, kushoto x fracsqrt572 kulia2 y2 30.endalignTunapata kuondoa milinganyo hiix sqrt57 frac574 frac1054,so x frac4 sqrt5719.Sasa, tunataka fracADBABC. Kwa kuwa E ndio kitovu cha overlineBC, ABC 2 ABE, hivyofracADB2 ABE fracAD2AE fracfracsqrt572 frac4 sqrt57 192 cdot fracsqrt572 frac2738. 