<prompt> Timu yetu ya mpira wa maji ina wanachama 15. Ninataka kuchagua timu ya kuanzia inayojumuisha wachezaji 7, mmoja wao atakuwa golikipa nafasi zingine sita zinaweza kubadilishana, kwa hivyo mpangilio ambao wamechaguliwa haujalishi. Je, ni kwa njia ngapi ninaweza kuchagua timu yangu ya kuanzia?  <response>: Kwanza tunachagua kipa, na yeyote kati ya watu 15 anaweza kuwa kipa. Kisha tunachagua wachezaji 6 zaidi kutoka kwa wachezaji 14 waliobaki, ambayo ni sawa na kuchagua kamati. Kuna njia 14 za kuchagua mchezaji wa kwanza, njia 13 za kuchagua mchezaji wa pili, na kadhalika, hadi njia 9 za kuchagua mchezaji wa sita. Ni lazima tugawanye kwa 6! kwani mpangilio wa wachezaji sita haujalishi. Kwa hivyo jibu ni dfrac15 mara 14 mara 13 mara 12 mara 11 mara 10 mara 96! 45,!045. 