<prompt> Kizidishio kidogo cha kawaida cha 1!2!, 2!3!, 3!4!, 4!5!, 5!6!, 6!7!, 7! 8!, na 8!9! inaweza kuonyeshwa kwa njia ya acdot b!, ambapo a na b ni nambari kamili na b ni kubwa iwezekanavyo. ab ni nini?  <response>: Kumbuka kwamba tunaweza kuhesabu n!n1! kama n!cdot 1n1 n!cdotn2. Kwa hivyo, tumeanza align1!2! 1!cdot 3 2!3! 2!cdot 4 3!4! 3!cdot 5 4!5! 4!cdot 6 5 !6! 5!cdot 7 6!7! 6!cdot 8 7!8! 7!cdot 9 8!9! 8!cdot 10endalignNambari mbili za mwisho ni 9cdot 7! na 8cdot 10cdot 7!, kwa hivyo kizidishio chao kisichojulikana sana ni sawa na mathoptextlcm 9,8cdot 10cdot 7!. Kwa kuwa 9 na 8cdot 10 ni ya thamani kubwa, tuna mathoptextlcm9,8cdot 10 9cdot 8cdot 10, na hivyo mathop maandishilcm7!8!,8!9! 9cdot 8cdot 10cdot 7! 10!.Mwishowe, tunatambua kwamba nambari nyingine zote katika orodha yetu 1!2!,2!3!,lddots,6!7! ni vigawanyiko vya 10!. Kwa hivyo, kizidishio cha kawaida zaidi kati ya nambari zote kwenye orodha yetu ni 10!. Kuandika hii katika fomu iliyobainishwa kwenye tatizo, tunapata 1cdot 10!, kwa hivyo a1 na b10 na jumla yao ni 11. 