<prompt> Acha A iwe bidhaa ya vigawanyo vya 300. Je, ni jumla gani ya wagawanyaji wakuu wa A?  <response>: Ili kupata bidhaa ya vigawanyiko vya 300, ninahitaji kwanza kupata sababu kuu ya 300. Ninaweza kufanya hivi kwa kugawa 300 kwa nambari kuu ndogo hadi nipate 1. Kwa hivyo, 300 2 mara 150 2 mara 2 mara 75 2 mara 2 mara 3 mara 25 2 mara 2 mara 3 mara 5 mara 5 . Hii inamaanisha kuwa 300 ina 22 mara 31 mara 52 kama uainishaji wake mkuu. Sasa, ili kupata vigawanyo vya 300, ninahitaji kuzingatia michanganyiko yote inayowezekana ya sababu hizi kuu, na vielelezo kuanzia 0 hadi kipeo kilichotolewa. Kwa mfano, kigawanyo kimoja cha 300 ni 20 mara 31 mara 50 3.: Kigawanyaji kingine ni 21 mara 30 mara 52 50. Na kigawanya kingine ni 22 mara 31 mara 52 300 yenyewe. Kwa ujumla, vigawanyo vya 300 ni vya fomu 2a mara 3b mara 5c, ambapo a inaweza kuwa 0 au 1 au 2, b inaweza kuwa 0 au 1, na c inaweza kuwa 0 au 1 au 2. Hii ina maana kwamba kuna 2 1 nyakati 1 1 nyakati 2 1 vigawanyiko 18 vya 300. Ili kupata bidhaa za vigawanyiko hivi, ninaweza kuvioanisha kwa njia ambayo kila jozi huzidisha hadi 300. Kwa mfano, 1 mara 300 300, 2 mara 150 300, 3 mara 100 300, na kadhalika. Kwa njia hii, ninaweza kuandika bidhaa ya vigawanyaji kama 300182 3009. Sasa, ninahitaji kupata sababu kuu ya 3009. Ninaweza kutumia kanuni ya kielelezo inayosema abc abc. Kwa hivyo, 3009 22 mara 31 mara 529 218 mara 39 mara 518. Hii ina maana kwamba vigawanyo wakuu tofauti vya 3009 ni 2, 3, na 5. Ili kupata jumla yao, ninahitaji tu kuwaongeza. 