<prompt> Nini mgawo wa a2b2 katika ab4leftcdfrac1ckulia6?  <response>: Ili kupata mgawo wa a2b2 katika bidhaa hii, ninahitaji kuzingatia jinsi ninavyoweza kupata a2b2 kutoka ab4 na jinsi ninavyoweza kupata mara kwa mara kutoka kushotocdfrac1ckulia6. Kwa sehemu ya kwanza, ninaweza kutumia nadharia ya binomial kupanua ab4 kama sum_k04 binom4ka4-kb k. Ili kupata a2b2, ninahitaji k2, kwa hivyo neno ni binom42a2b26a2b2. Kwa sehemu ya pili, ninaweza pia kutumia nadharia ya binomial kupanua leftcdfrac1cright6 kama sum_k06 binom66 kc6-kkushotodfrac1ckuliaksum_k06 binom6kc6-2k . Ili kupata mara kwa mara, ninahitaji 6-2k0, kwa hivyo k3, na neno ni binom63c020. Kwa hivyo, mgawo wa a2b2 katika bidhaa ni 6a2b2 cdot 20 120a2b2. 