<prompt> Mzizi halisi wa mlinganyo 8x3 - 3x2 - 3x - 1 0 unaweza kuandikwa katika muundo fracsqrt3a sqrt3b 1c , ambapo a, b, na c ni nambari kamili chanya. Tafuta abc.  <response>: Kwa ujumla, suluhu za milinganyo ya ujazo ni fujo sana, kwa hivyo tunatumai kuna hila ya kutatua mlingano huu mahususi.Kwa kuzingatia muundo wa 3, 3, 1 wa vigawo, unaoonekana katika upanuzi x13 x3 3x2 3x 1,tunaandika upya mkono wa kushoto. upande kama 9x3 - x3 3x2 3x 1 0au 9x3 - x13 0.Hivyo, 9x3 x13, na kwa kuwa x ni halisi, xsqrt39 x1 inamaanisha x frac1sqrt39 -1.Ili kusawazisha dhehebu, tunaandika x frac1sqrt39-1 cdot fracsqrt381 sqrt39 1sqrt381 sqrt39 1 fracsqrt381 sqrt3 9 18kwa tofauti ya ujazo wa cubes. Jibu ni 81 9 8 98. 