<prompt> Grafu ya chaguo za kukokotoa kimantiki fracpxqx imeonyeshwa hapa chini, ikiwa na asymptote mlalo y 0. Ikiwa qx ni quadratic, p22, na q-1 18, tafuta px qx.asyukubwa 8cm;kuagiza grafu;Lebo f;f.pfontsize6;f halisi x halisi kurudi 2x-13x-2x-1;int gridsize 5;chora-gridsize,0--gridsize,0, nyeusi1bp, Mishale8;chora0,-gridsize--0, gridsize, nyeusi1bp, Mishale8;lebox, gridsize, 0, E;leboy, 0, gridsize, N;lebo0, 0,0,SE, pfontsize8pt;kwa int i-gridsize1; i0; i lebostringi,i,0,S, pfontsize8pt; lebostringi,0,i,E, pfontsize8pt;kwa int i1; igridsize-1; i lebostringi,i,0,S, pfontsize8pt; lebostringi,0,i,E, pfontsize8pt;choragrafuf,-5,.85;choragrafuf,1.15,1.85;choragrafuf,2.15,5;chora2,-5--2,5, kistari;choramduara1,-23,.15;asy  <response>: Grafu ina asymptote mlalo y 0, shimo kwa x1, na asymptote wima x2. Kwa kuwa qx ni quadratic, na tuna asymptote mlalo katika y 0, px lazima iwe mstari uwe na digrii 1.Kwa kuwa tuna shimo x1, lazima kuwe na kipengele cha x-1 katika px na qx. Hatimaye, kwa kuwa kuna asymptoti wima kwa x2, kiashiria qx lazima kiwe na kipengele cha x-2. Kwa kuwa qx ni quadratic, tunajua kwamba qx bx-1x-2 kwa baadhi b. Inafuata kwamba px ax- 1, kwa baadhi ya mara kwa mara a. Kwa kuwa p2 2, tuna a2-1 2 na a2. Tangu q-1 18, tuna b-1-1-1-2 18 na hivyo b3.Kwa hivyo px 2x - 1 2x - 2 na qx 3x - 1x - 2 3x2 - 9x 6, hivyo p x qx 3x2 - 7x 4. 