<prompt> Matt na Ryan wanacheza duru ya kusisimua ya Mikasi ya Karatasi ya Mwamba: Mchezo wa Kadi Inayokusanywa. Matt ana hakika kwamba Rock anaweza kushinda chochote, kwa hivyo staha yake ina kadi 8 pekee za Rock. Dawati la Ryan lina kadi 5 za Karatasi na kadi 3 za Mikasi. Katika mchezo, Matt anachagua kadi 3 bila mpangilio kutoka kwenye sitaha yake na kuziweka mezani. Ryan kisha anachagua kadi 3 bila mpangilio na kuweka moja kwenye kila kadi ya Matt. Ikiwa Rock atashinda Mikasi, Mikasi inashinda Karatasi, na Karatasi inashinda Rock, basi kuna uwezekano gani kwamba Ryan atampiga Matt kwa kishindo kwa kuchagua Kadi 3 za Karatasi mfululizo?  <response>: Kuna binom83 56 njia zinazowezekana kwa Ryan kuchagua kadi 3 kati ya 8 za kucheza. Kuna njia binom5310 kwa kadi hizo 3 kuwa 3 kati ya kadi zake 5 za karatasi. Kwa hivyo, uwezekano kwamba atachagua kadi 3 za karatasi ni fractextsuccessful resultstexttotal equally-likely results frac1056frac528 . 