<prompt> Je, ni tarakimu gani ya 100 baada ya nukta ya decimal ya uwakilishi decimal wa 17?  <response>: Ninajua kuwa uwakilishi wa decimal wa 17 ni decimal inayojirudia ambayo inaonekana kama 0.142857142857... na kadhalika, ambapo tarakimu sita 142857 hurudia kabisa. Kwa hivyo, ili kupata nambari ya 100, ninahitaji kujua ni ipi kati ya nambari hizi sita iko kwenye nafasi ya 100. Njia moja ya kufanya hivyo ni kugawanya 100 kwa 6, ambayo ni urefu wa mzunguko unaorudiwa, na uangalie mgawo na salio. Ikiwa nitagawanya 100 kwa 6, ninapata mgawo wa 16 na salio ya 4. Hii ina maana kwamba tarakimu ya 100 ni sawa na tarakimu ya 4 katika mzunguko, kwani mzunguko unarudia mara 16 na kisha kuna tarakimu 4 zaidi. Nambari ya 4 katika mzunguko ni 8, kwa hivyo ndio jibu. 