<prompt> Nini mgawo wa x3 wakati 24x4 6x3 4x2-7x - 5 inazidishwa na 6x3 3x2 3x 4na kama maneno yanaunganishwa?  <response>: Ninaweza kutumia mali ya usambazaji kuzidisha polynomia mbili, lakini nitazingatia tu masharti ambayo yana x3 kama digrii yao, na kupuuza mengine. Kwa hivyo nitazidisha kila neno katika polynomia ya kwanza kwa kila neno katika polynomia ya pili, na kuangalia ikiwa kiwango cha bidhaa ni x3. Ikiwa ndivyo, nitaandika mgawo wa bidhaa, na ikiwa sio, nitairuka. Hapa tunaenda: 24x4 mara 6x3 144x7 si x3, kwa hivyo ruka 24x4 mara 3x2 72x6 si x3, kwa hivyo ruka 24x4 mara 3x 72x5 si x3, kwa hivyo ruka 24x4 mara 4 96x4 si x3, kwa hivyo ruka 6x3 mara 6x3 36x6 si x3, kwa hivyo ruka 6x3 mara 3x2 18x5 si x3, kwa hivyo ruka 6x3 mara 3x 18x4 si x3, kwa hivyo ruka 6x3 mara 4 24x3 ndiyo, x3, kwa hivyo andika 24 4x2 mara 6x3 24x5 si x3, kwa hivyo ruka 4x2 mara 3x 2 12x4 sio x3, kwa hivyo ruka 4x2 mara 3x 12x3 ndiyo, x3, kwa hivyo andika 12 4x 2 mara 4 16x2 si x3, kwa hivyo ruka -7x mara 6x3 -42x4 si x3, kwa hivyo ruka -7x mara 3x2 -21x3 ndiyo, x3, kwa hivyo andika -21 -7x mara 3x -21x2 si x3 , kwa hivyo ruka -7x mara 4 -28x si x3, kwa hivyo ruka -5 mara 6x3 -30x3 ndiyo, x 3, kwa hivyo andika -30 -5 mara 3x2 -15x2 si x3, kwa hivyo ruka -5 mara 3x -15x sio x3, kwa hivyo ruka -5 mara 4 -20 si x3, kwa hivyo ruka Sasa nimetambua masharti yote katika bidhaa ambayo yana x3 kama shahada zao, na coefficients yao ni 24, 12, -21, na -30. Ili kupata mgawo wa x3 katika bidhaa, ninahitaji tu kuongeza vigawo hivi: 24 12 - 21 - 30 -15 