<prompt> Tathmini 12-9i815i.  <response>: Ili kutathmini thamani kamili ya bidhaa changamano, ninaweza kutumia mali ambayo ab ab kwa nambari zozote changamano a na b. Kwa hivyo ninaweza kuandika upya usemi kama 12-9i815i. Sasa ninahitaji tu kupata dhamana kamili ya kila sababu kando. Thamani kamili ya nambari changamano abi inatolewa na sqrta2 b2, ambayo ni umbali kutoka asili hadi uhakika a,b katika ndege changamano. . Kwa hivyo 12-9i sqrt122 -92 sqrt144 81 sqrt225 15. Vile vile, 815i sqrt82 152 sqrt64 225 sqrt289 17. Kwa hiyo, 12-9i815i 12-9i815i 15 cdot 17 255. 