<prompt> Katika pembetatu ABC, AX XY YB BC na kipimo cha pembe ABC ni digrii 120. Ni idadi gani ya digrii katika kipimo cha pembe BAC?asyjozi A,X,Y,B,C;X A dir30; Y X dir0; B Y dir 60; C B dir-30;choraB--Y--X--B--C--A--X;leboA,A,W; leboX,X,NW; leboY,Y,S; leboB,B,N; leboC,C,E;asy  <response>: Acha t iwe idadi ya digrii katika kipimo cha pembe BAC ambayo ndiyo tunataka kukokotoa.Tangu AXXY, tuna angle AYX angle YAX angle BAC tcirc. Kisha, kwa kuwa jumla ya pembe katika pembetatu AXY ni 180circ, tuna angle AXY 180-2tcirc.Pembe angle AXY na angle BXY huongeza kuunda pembe moja kwa moja, kwa hiyo ni za ziada; angle BXY 180-180-2tcirc 2tcirc.Tangu XYYB, tuna angle XBY angle BXY 2tcirc. Kwa kuwa jumla ya pembe katika pembetatu XYB ni 180circ, tuna angle XYB 180-4tcirc.Pembe angle AYX, angle XYB, na angle BYC huongeza kuunda pembe iliyonyooka, kwa hivyo jumla yao ni 180circ. Kwa hiyo, angle BYC 180-t-180-4tcirc 3tcirc.Tangu YBBC, tuna angle YCB angle BYC 3tcirc. Kwa kuwa jumla ya pembe katika pembetatu YBC ni 180circ, tuna angle YBC 180-6tcirc.Hatimaye, angle ABC pembe XBY pembe YBC 2tcirc 180-6tcirc 180-4tcirc. Tunajua hii ni sawa na 120circ, kwa hivyo tunatatua mlingano 180-4t 120 ili kupata t15. 