<prompt> Ni nambari gani ndogo kabisa chanya inayoweza kuandikwa katika fomu 2002m 44444n, ambapo m na n ni nambari kamili?  <response>: Kumbuka kwamba swali linatuuliza kwa kigawanyaji kikubwa zaidi cha kawaida cha 2002 na 44444: nambari yoyote inayoweza kuandikwa katika fomu iliyotolewa lazima igawanywe na kigawanyo kikuu cha kawaida cha 2002 na 44444. Kinyume chake, tunaweza kupata thamani za m na n kupitia utumizi unaorudiwa wa algoriti ya Euclidean. Hasa, anzaaligntextgcd,2002, 44444 qquad textgcd,2002, 44444 - 22 cdot 2002qquad textgcd,2002, 400 qquad textgcd,2002 - 5 cdot 44444 - 22 cdot 2002, 400 qquad textgcd,2, 400 qquad 2.mwishoalignOna kwamba anzaalign2002 - 5 cdot 44444 - 22 cdot 2002 qquad 2002 - 5 cdot 44444 110 cdot 2002 qquad 111 cdot 2002 cdot 2002 4c4 -4 qquad 2,endalignkama unavyotaka. 