<prompt> Bainisha thamani ya ab ikiwa log_8alog_4b25 na log_8blog_4a27.  <response>: Shida hii inahusisha logariti zilizo na besi tofauti, kwa hivyo ninataka kuzibadilisha kuwa msingi wa kawaida kwa kutumia mabadiliko ya formula ya msingi: log_bxfraclog_dxlog_db. Kwa kuwa 8 na 4 zote ni nguvu za 2, nitatumia 2 kama msingi wa kawaida. Kwa hivyo log_8afraclog_2alog_28fraclog_2a3 na log_4b2fraclog_2b2log_24frac2 log_2b2log_2b. Vile vile, log_8bfraclog_2b3 na log_4a2frac2log_2a2log_2a. Nikibadilisha misemo hii katika milinganyo iliyotolewa, ninapata fraclog_2a3log_2b5 na fraclog_2b3log_2a7. Nikizidisha hesabu zote mbili kwa 3, ninapata log_2a3log_2b15 na log_2b3log_2a21. Nikiongeza milinganyo hii, ninapata 4log_2a4log_2b36. Nikigawanya kwa 4, ninapata log_2alog_2b9. Kwa kutumia sheria ya bidhaa ya logarithm, ninapata log_2ab9. Kufafanua pande zote mbili kwa msingi 2, napata ab29512. 