<prompt> Tatua kwa thamani kubwa zaidi ya x vile x2 24x 128 0.  <response>: Hii ni equation ya quadratic, kwa hivyo ninaweza kujaribu kutumia formula ya quadratic kupata suluhisho kwa x. Fomula ya quadratic inasema kwamba ikiwa nina equation ya fomu ax2 bx c 0, basi suluhisho hutolewa na x frac-b pm sqrtb2 - 4ac 2a. Katika hali hii, a 1, b 24, na c 128, ili niweze kuunganisha thamani hizi kwenye fomula na kurahisisha. Ninapata x frac-24 pm sqrt242 - 4112821 frac-24 pm sqrt576 - 512 2 frac-24 pm sqrt642. Sasa ninahitaji kurahisisha mzizi wa mraba wa 64, ambao ni 8. Kwa hivyo nina x frac-24 pm 82. Hii inanipa thamani mbili zinazowezekana za x: moja ninapotumia ishara ya kujumlisha na moja ninapotumia ishara ya kutoa. Nikitumia ishara ya kuongeza, nitapata x frac-24 82 frac-162 -8. Nikitumia ishara ya kutoa, nitapata x frac-24 - 82 frac-322 -16. Hizi ndizo suluhu mbili za x, lakini tatizo linauliza thamani kubwa zaidi ya x. Kulinganisha -8 na -16, naona kuwa -8 ni kubwa kuliko -16, kwani iko karibu na sifuri kwenye nambari ya nambari. Kwa hivyo, thamani kubwa zaidi ya x inayotosheleza mlinganyo ni -8. 