<prompt> Kokotoa sqrtsqrt30.000064. Eleza jibu lako kama desimali kwa sehemu ya kumi iliyo karibu zaidi.  <response>: Ili kukokotoa sqrtsqrt30.000064, ninahitaji kwanza kupata mzizi wa mchemraba wa 0.000064, kisha nitafute mzizi wa mraba wa matokeo hayo. Njia moja ya kupata mzizi wa mchemraba wa 0.000064 ni kuiandika tena kama sehemu yenye nguvu ya 10 kwenye dhehebu, na kisha kutumia mali ambayo sqrt3fracab frac sqrt3asqrt3b. Kwa hivyo, 0.000064 ni sawa na frac64106, na ninaweza kupata mzizi wa hiyo kwa kutafuta mizizi ya mchemraba ya 64 na 106 kando. Mzizi wa mchemraba wa 64 ni 4, tangu 4 3 64 . Mzizi wa mchemraba wa 106 ni 102, kwani 1023 106. Kwa hivyo, sqrt3frac64106 frac4102 0.04. Njia moja ya kupata mzizi wa mraba wa 0.04 ni kukiandika upya kama sehemu yenye nguvu ya 10 kwenye nambari na denominator, na kisha kutumia sifa ambayo sqrtfracab frac sqrtasqrtb. Kwa hivyo, 0.04 ni sawa na frac4102, na ninaweza kupata mzizi wa hiyo kwa kutafuta mizizi ya mraba ya 4 na 102 kando. Mzizi wa mraba wa 4 ni 2, kwani 22 4. Mzizi wa mraba wa 102 ni 10, kwani 102 102. Kwa hivyo, sqrtfrac4102 frac210 0.2. Hili ni jibu langu la mwisho, na tayari liko katika hali ya decimal hadi kumi ya karibu zaidi. 