<prompt> Klabu ya sayansi ina wanachama 25: wavulana 10 na wasichana 15. Kamati ya watu 5 inachaguliwa bila mpangilio. Je, kuna uwezekano gani kamati kuwa na angalau mvulana 1 na angalau msichana 1?  <response>: Tunaweza kutumia wazo la uwezekano wa ziada kutatua tatizo hili bila kesi mbaya sana. Uwezekano wa kamati kuwa na angalau mvulana 1 na msichana 1 ni sawa na 1 ukiondoa uwezekano kwamba kamati hiyo ni wavulana wote au wasichana wote. Idadi ya njia za kuchagua kamati ya wavulana wote ni binom105252, idadi ya njia za kuchagua kamati ya wasichana wote ni binom1553, !003, na jumla ya idadi ya kamati ni binom25553,!130, kwa hivyo uwezekano wa kuchagua kamati ya wavulana wote au wasichana wote ni dfrac2523003 53,!130dfrac31506. Kwa hivyo, uwezekano wa kamati kuwa na angalau mvulana mmoja na msichana mmoja ni 1-dfrac31506 dfrac475506. 