<prompt> Ni nambari ngapi kati ya nambari kamili chanya za 1000 za kwanza zinaweza kuonyeshwa katika fomusakafu 2x saka sakafu 4x sakafu sakafu 6x sakafu sakafu 8x sakafuambapo x ni nambari halisi, na floor z floor inaashiria nambari kamili chini ya au ni sawa na z?  <response>: Acha fx iwe usemi uliyopewa. Kwanza tunachunguza thamani zinazowezekana za fx kwa x katika kipindi cha 0, 1. Kumbuka kuwa f0 0, huku f1 2 4 6 8 20.Tunapoongeza x kutoka 0 hadi 1, kila moja ya vitendakazi vinne vya sakafu huruka juu kwa 1 katika sehemu fulani. Zaidi ya hayo, ikiwa kazi nyingi za sakafu kuruka juu kwa thamani sawa ya x, basi nambari kamili zitarukwa.Kwa kila k, chaguo la kukokotoa floor kx floor inaruka juu kwa x tfrac1k, tfrac2k, ldets, tfrack-1 k, tfrackk. Kwa hivyo, tunaona kwamba katika x tfrac12 na x 1, zote nne za vitendakazi vilivyotolewa ruka juu, ili nambari tatu kamili zirukwe. Pia, kwa x tfrac14 na x tfrac34, kazi floor 4x floor na floor 8x floor zote mbili ruka juu , akiruka nambari moja kamili.Kwa hivyo, kwa 0 x le 1, fx inachukua 20 - 3 - 3 - 1 - 1 12 maadili kamili chanya. Ona kwamba anzailiyopangwa fx1 floor 2x1 floor floor 4x1 floor floor 6x1 floor sakafu ya 8x1 sakafu kushotosakafu 2x sakafu2kulia kushotosakafu 4x sakafu 4kulia kushotosakafu 6xsakafu 6 kulia kushotofloor 8x floor 8right fx 20. endalignedKwa hivyo, katika kipindi cha 1 x le 2, fx inachukua 12 zaidi ya thamani kamili kati ya 21 na 40, mtawalia. Kwa ujumla, fx inachukua 12 kati ya kila 20 thamani kamili kamili kutoka kwa orodha 20a, 20a1, lddots, 2a19.Kwa kuwa 20 ni kigawanyo cha 1000, exactly tfrac1220 tfrac35 ya 1000 ya kwanza integers chanya ni thamani zinazowezekana kwa fx. Kwa hivyo, jibu ni 1000 cdot tfrac35 600. 