<prompt> Bainisha g kwa gx5x-4. Ikiwa gxf-1x-3 na f-1x ni kinyume cha chaguo za kukokotoa fxaxb, tafuta 5 5b.  <response>: Ninajua kuwa f-1x ni kinyume cha fx, ambayo ina maana kwamba ff-1xx na f- 1fxx kwa x yoyote. Pia ninajua kuwa gxf-1x-3, ambayo ina maana kwamba f-1xgx3. Ninaweza kutumia kibadala hiki kurahisisha equation ff-1xx. Nikichomeka f-1xgx3, napata fgx3x. Kupanua fgx3 kwa kutumia ufafanuzi wa fxaxb, ninapata agx3bx. Nikisambaza a, napata agx3abx. Sasa ninaweza kutumia ufafanuzi wa gx5x-4 badala ya gx. Nikichomeka gx5x-4, napata a5x-43abx. Nikizidisha a kwa 5x-4, napata 5ax-4a3abx. Kwa kuchanganya masharti ya a, ninapata 5ax-abx. Mlinganyo huu lazima ushikilie kwa x yoyote, ili niweze kulinganisha coefficients ya x na masharti ya kudumu kwa pande zote mbili. Hii inanipa mfumo wa milinganyo miwili na vigeu viwili: 5a1 na -ab0. Nikitatua kwa a, ninapata afrac15. Nikibadilisha hii katika mlinganyo -ab0, ninapata -frac15b0. Nikitatua kwa b, ninapata bfrac15. Kwa hivyo, fxfrac15xfrac15. Sasa ninaweza kupata 5a5b kwa kuchomeka thamani za a na b. Ninapata 5a5b5frac155frac15. Kwa kurahisisha, napata 5a5b2. 