<prompt> Tuseme kwamba x2017 - 2x 1 0 na x neq 1. Pata thamani yax2016 x2015 vitone x 1.  <response>: Ninagundua kuwa equation ina nguvu kubwa sana ya x, ambayo inafanya kuwa ngumu kusuluhisha moja kwa moja. Nashangaa ikiwa kuna njia ya kutumia equation kurahisisha usemi ninaotaka kupata. Ninagundua kuwa usemi huo ni safu ya kijiometri iliyo na muhula wa 1 na uwiano wa kawaida x. Nakumbuka kwamba jumla ya mfululizo wa kijiometri wenye masharti n ni fraca1 - rn1 - r, ambapo a ni muhula wa kwanza na r ndio ya kawaida. uwiano. Ninatumia fomula hii kwenye usemi na kupata x2016 x2015 dots x 1 frac11 - x20171 - x. Ninaona kuwa usemi huu una x2017 katika nambari, ambayo inahusiana na mlinganyo. Ninapanga upya mlinganyo ili kupata x2017 2x - 1. Ninabadilisha hili kwenye usemi na kupata x2016 x2015 dots x 1 frac11 - 2x - 11 - x frac21 - x1 - x. Ninarahisisha usemi huu na kupata x2016 x2015 dots x 1 2. 