<prompt> Pauni nane za manyoya na wakia mbili za dhahabu kwa pamoja hugharimu 932. Pauni kumi na nne za manyoya na wakia tatu za dhahabu kwa pamoja hugharimu 1402. Ni gharama gani ya pauni tano za manyoya na wakia tano za dhahabu?  <response>: Ninahitaji kupata gharama ya manyoya na dhahabu kando, na kisha kuziongeza ili kupata gharama ya mchanganyiko. Ili kufanya hivyo, naweza kutumia mfumo wa hesabu za mstari kuwakilisha habari iliyotolewa. Hebu x iwe gharama ya pauni moja ya manyoya, na iwe gharama ya wakia moja ya dhahabu. Kisha, sentensi ya kwanza inatafsiri kwa 8x 2y 932, na sentensi ya pili inatafsiri kwa 14x 3y 1402. Ninaweza kutumia kuondoa kutatua mfumo huu kwa kuzidisha equation ya kwanza kwa -3 na equation ya pili na 2, na kisha. kuwaongeza pamoja. Hii inanipa -24x - 6y -2796 na 28x 6y 2804. Kuziongeza pamoja, ninapata 4x 8, hivyo x 2. Hii ina maana kwamba paundi moja ya manyoya inagharimu 2. Ili kupata y, naweza kuunganisha x 2 kwenye equation yoyote. Nitatumia ya kwanza. Hii inanipa 82 2y 932, hivyo 2y 916, na y 458. Hii ina maana kwamba wakia moja ya dhahabu inagharimu 458. Sasa, ili kupata gharama ya pauni tano za manyoya na wakia tano za dhahabu, ninahitaji tu kuzidisha x na y kwa 5 na kuziongeza pamoja. Hii inanipa 52 5458 10 2290 2300. Kwa hiyo, jibu ni 2300. 