<prompt> Eleza 0.overline10.overline020.overline003 kama sehemu ya kawaida.  <response>: Tunaandika kila decimal inayorudia kama sehemu. Tunabadilisha 0.overline1 hadi sehemu kwa kuweka 0.overline1x. Tukizidisha pande zote mbili kwa 10, tunapata 10x 1.overline1. Tunaondoa milinganyo hiyo miwili ili kupata anzaalign10 x -x1.overline1-0.overline1 quad inamaanisha 9 x1 quad inamaanisha x frac19.endalignInayofuata, tunabadilisha 0.overline02 hadi sehemu kwa kuweka 0.overline02y. Tukizidisha kwa 100, tunapata 100 y 2.overline02. Tunaondoa milinganyo hiyo miwili ili kupata: anzaalign100 y - y 2.overline02-0.overline02 quad inamaanisha 99 y 2 quad inamaanisha y frac299.endalignMwishowe, tunabadilisha 0.overline003 hadi sehemu kwa kuweka 0.overline003z. Tukizidisha kwa 1000, tunapata 1000z 3.overline003. Tunatoa nambari hizo mbili ili kupata: anzaalign1000 z -z 3.overline003-0.overline003 quad inamaanisha 999 z 3 quad inamaanisha z frac3999.endalignJumla iliyoombwa ni frac19frac299frac3999frac1641221. 