<prompt> Acha x, y, z ziwe nambari halisi ili ianzealignyz 13, zx 14, xy 15.endalign Tafuta sqrtxyzxyz.  <response>: Ninagundua kuwa hesabu za jozi ni nambari mfululizo, kwa hivyo ninashangaa ikiwa kuna njia ya kutumia ukweli huo kurahisisha shida. Wazo moja ni kujaribu kuondoa moja ya vigeu kwa kuongeza au kupunguza milinganyo miwili. Kwa mfano, nikiondoa mlingano wa kwanza kutoka wa pili, nitapata x - y 1. Kisha ninaweza kubadilisha x y 1 kwenye mlinganyo wa tatu na kupata 2y 1 15, kwa hivyo y 7. Sasa kwa kuwa nina moja ya vigeuzo, naweza kuitumia kupata vingine viwili kwa kuichomeka tena kwenye hesabu za asili. Kwa mfano, kutoka kwa mlinganyo wa kwanza, ninapata z 13 - y 13 - 7 6. Na kutoka kwa equation ya pili, ninapata x 14 - z 14 - 6 8. Kwa hivyo sasa nina x 8, y 7, z 6. Ili kupata bidhaa xyz, ninazidisha nambari hizi pamoja: xyz 8 mara 7 mara 6 336. Ili kupata jumla ya x y z, ninaziongeza tu: x y z 8 7 6 21. Hatimaye, ili kupata mzizi wa mraba wa bidhaa na jumla, ninachukua tu mzizi wa mraba wa nambari zote mbili: sqrtxyzxyz sqrt336 mara 21. Ninaweza kurahisisha usemi huu kwa kuweka miraba yoyote kamili. Ninagundua kuwa 336 16 mara 21, na 16 ni mraba kamili. Kwa hivyo sqrt336 mara 21 sqrt16 mara 21 mara 21 sqrt16 mara sqrt21 mara 21 4 mara 21 84. 