<prompt> Kipenyo cha duara ni 16. Ni kwa nambari gani radius inapaswa kupunguzwa ili kupunguza eneo la duara kwa 48pi?  <response>: Eneo la duara limetolewa na fomula A pi r2, ambapo r ni radius na pi ni ya kudumu. Kipenyo cha mduara ni mara mbili ya radius, hivyo ikiwa kipenyo ni 16, basi radius ni 8. Eneo la mduara na radius 8 ni A pi 82 64pi. Ninataka kupata radius mpya r hivi kwamba eneo la duara lenye radius r ni 64pi - 48pi 16pi. Kwa kutumia fomula ya eneo la duara, naweza kuandika 16pi pi r2. Kugawanya pande zote mbili kwa pi, ninapata 16 r2. Kuchukua mzizi wa mraba wa pande zote mbili, napata pm 4 r. Kwa kuwa eneo la mduara lazima liwe chanya, mimi hupuuza mzizi hasi na kuchukua r 4. Hii ina maana kwamba radius lazima ipunguzwe kwa 8 - 4 4 vitengo ili kupunguza eneo la mduara kwa 48pi. 