<prompt> Farasi mwenye urefu wa futi 24 kutoka katikati ya mbio za kufurahisha hufanya mapinduzi 32. Ili kusafiri umbali sawa, farasi wa futi 8 kutoka katikati angefanya mapinduzi mangapi?  <response>: Ninahitaji kupata umbali ambao farasi wa futi 24 kutoka katikati husafiri katika mapinduzi 32, na kisha ugawanye kwa umbali ambao farasi wa futi 8 kutoka katikati husafiri katika mapinduzi moja. Umbali ambao farasi wa futi 24 kutoka katikati husafiri katika mapinduzi moja ni mduara wa duara wenye radius futi 24. Fomula ya mduara wa duara ni 2 pi r, hivyo umbali ambao farasi 24 miguu kutoka katikati husafiri katika mapinduzi moja ni 2 pi mara 24 miguu, ambayo ni 48 pi futi. Umbali ambao farasi wa futi 24 kutoka katikati husafiri katika mapinduzi 32 ni mara 32 futi 48 pi, ambayo ni futi 1536 pi. Umbali ambao farasi wa futi 8 kutoka katikati husafiri katika mapinduzi moja ni mduara wa mduara wenye radius 8 futi. Fomula ya mduara wa duara bado ni 2 pi r, hivyo umbali ambao farasi wa futi 8 kutoka katikati husafiri katika mapinduzi moja ni 2 pi mara futi 8, ambayo ni futi 16 za pi. Pi ya kughairi, kwa hivyo ninabaki na 1536 iliyogawanywa na 16, ambayo ni 96. Kwa hivyo, farasi wa futi 8 kutoka katikati lazima afanye mapinduzi 96 ili kusafiri umbali sawa na farasi futi 24 kutoka katikati katika mapinduzi 32. . 