<prompt> Acha a_0 6 naa_n fraca_n - 11 a_n - 1kwa zote n ge 1. Pata a_100.  <response>: Ninajaribu kukokotoa maneno machache ya kwanza: a_1 frac61 6 frac67, a_2 frac67 6 frac6 13, a_3 frac613 6 frac619. Ninaona kwamba nambari daima ni 6, na kiashiria kinaongezeka kwa 6 kila wakati. Nadhani fomula ya jumla ya mfuatano ni a_n frac66n 1. Ninaangalia ikiwa fomula hii inatumika kwa masharti yaliyotolewa: a_0 frac66 cdot 0 1 6, a_1 frac66 cdot 1 1 frac67, a_2 frac66 cdot 2 1 frac6 13, a_3 frac66 cdot 3 1 frac619. Inaonekana kufanya kazi kwa masharti yote ambayo nimekokotoa. Ninatumia fomula kupata a_100: a_100 frac66 cdot 100 1 frac6601. 