<prompt> Kwa polinomia px, fafanua munificence yake kama thamani ya juu zaidi ya px katika kipindi -1 le x le 1. Kwa mfano, munificence ya polynomial p x -x2 3x - 17 ni 21, kwa kuwa thamani ya juu zaidi ya -x2 3x - 17 kwa -1 le x le 1 ni 21, ikitokea x -1.Tafuta uwezo mdogo kabisa wa monic quadratic polynomial.  <response>: Acha fx x2 bx c, na M iwe munificence ya fx. Kisha f-1 le M,f0 le M na f1 le M. Hizi zinaongoza kwaanzaalign1 - b c le M, c le M, 1 b c le M.endalignKisha kwa Kutokuwa na Usawa kwa Pembetatu,anzaalign4M 1 - b c 2c 1 b c 1 - b c 2-c 1 b c ge 1 - b c 2-c 1 b c 2.endalignKwa hivyo, M ge frac12.Fikiria quadratic fx x2 - frac12. Kisha-frac12 le x2 - frac12 le frac12kwa -1 le x le 1, na f-1 f0 f1 frac12, hivyo munificence ya fx ni frac12.Kwa hivyo, uwezo mdogo kabisa wa monic quadratic polynomial ni frac12. 