<prompt> Vigae tisa vina nambari 1, 2, 3, cdots, 9, mtawalia. Kila mmoja wa wachezaji watatu anachagua na kuweka vigae vitatu kwa nasibu, na kujumlisha thamani hizo tatu. Uwezekano wa wachezaji wote watatu kupata jumla isiyo ya kawaida ni mn, ambapo m na n ni nambari kamili chanya. Tafuta mn.  <response>: Ili mchezaji awe na jumla isiyo ya kawaida, lazima awe na idadi isiyo ya kawaida ya tiles isiyo ya kawaida: yaani, anaweza kuwa na tiles tatu isiyo ya kawaida, au tiles mbili hata na tile isiyo ya kawaida. Kwa hivyo, kwa kuwa kuna vigae vya 5 na hata vigae vya 4, uwezekano pekee ni kwamba mchezaji mmoja anapata vigae visivyo vya kawaida vya 3 na wachezaji wengine wawili wanapata 2 hata vigae na 1 odd tile. Tunahesabu idadi ya njia ambazo hii inaweza kutokea. Tutahesabu tukichukulia kuwa ni muhimu kwa mpangilio gani watu wanachagua vigae; jibu la mwisho ni lile lile ikiwa tutachukua kinyume, agizo hilo halijalishi.dbinom53 chaguo 10 kwa vigae ambavyo anapata. Vigae vingine viwili visivyo vya kawaida vinaweza kusambazwa kwa wachezaji wengine wawili kwa njia 2, na vigae vilivyo sawa vinaweza kusambazwa kati yao katika dbinom42 cdot dbinom22 6 njia. Hii inatupa uwezekano wa 10 cdot 2 cdot 6 120 ambapo watu wote watatu wanapata hesabu zisizo za kawaida.Ili kuhesabu uwezekano, tunahitaji kujua idadi ya jumla ya usambazaji unaowezekana kwa tiles. Mchezaji wa kwanza anahitaji vigae vitatu ambavyo tunaweza kumpa kwa dbinom93 84 njia, na mchezaji wa pili anahitaji tatu kati ya sita zilizosalia, ambazo tunaweza kumpa kwa dbinom66 3 20 njia. Hatimaye, mchezaji wa tatu atachukua vigae vilivyosalia kwa njia ya 1. Kwa hivyo, kuna dbinom93 cdot dbinom63 cdot 1 84 cdot 20 1680 jumla ya njia za kusambaza vigae.Lazima tuzidishe uwezekano kwa 3, kwa kuwa mchezaji yeyote kati ya 3 anaweza kuwa na vigae 3 visivyo vya kawaida. Kwa hivyo, uwezekano wa jumla ni frac3601680 frac314, kwa hivyo jibu ni 3 14 17. 