<prompt> Tafuta kiasi cha tetrahedron ambayo vipeo vyake ni A 0,1,2, B 3,0,1,C 4,3,6, na D 2,3,2.  <response>: Ili kupata kiasi cha tetrahedron, ninahitaji kutumia fomula frac16vecu cdot vecv times vecw, ambapo vecu, vecv, vecw ni kingo tatu za tetrahedron zinazotoka kwenye kipeo kimoja. Ninaweza kuchagua vertex yoyote kama msingi, lakini nitachagua A kwani ina kuratibu rahisi zaidi. Kisha, vecu vecAB 3, -1, -1, vecv vecAC 4, 2, 4, na vecw vecAD 2, 2, 0. Ili kupata kiasi, ninahitaji kukokotoa bidhaa ya scalar triple ya hizi vekta tatu, ambayo ndiyo kibainishi cha matrix ambayo safu zake ni . vecu, vecv, vecw. Kiamuzi cha matrix hii ni beginvmatrix 3 -1 -1 4 2 4 2 2 0 mwishovmatrix 30 - 8 10 - 8 - 18 - 4 -24 - 8 - 4 -36. Kwa hiyo, kiasi cha tetrahedron ni frac16 - 36 6. 