<prompt> Miundo mikuu ya palindromic ni nambari kuu za tarakimu mbili hivi kwamba nambari inayoundwa wakati tarakimu zinabadilishwa pia ni kuu. Je, ni jumla gani ya primes zote za palindromic chini ya 50?  <response>: Ili kupata msingi wa palindromic chini ya 50, ninahitaji kuangalia nambari zote kuu za tarakimu mbili na kuona ikiwa pia ni kuu zinapobadilishwa. Ninajua kwamba nambari kuu za tarakimu mbili ni 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, na 47. Kati ya hizi, 11 ndiyo pekee ambayo ni kinyume chake, hivyo ni. msingi wa palindromic. Kwa iliyobaki, ninahitaji kubadilisha nambari zao na kuangalia ikiwa ni bora. 13 iliyoachwa ni 31, ambayo ni kuu, kwa hivyo 13 ni msingi wa palindromic. 17 iliyoachwa ni 71, ambayo pia ni kuu, kwa hivyo 17 ni msingi wa palindromic. 19 iliyogeuzwa ni 91, ambayo inaweza kugawanywa na 7, kwa hivyo 19 sio msingi wa palindromic. 23 iliyogeuzwa ni 32, ambayo inaweza kugawanywa na 2, kwa hivyo 23 sio msingi wa palindromic. 29 iliyogeuzwa ni 92, ambayo inaweza kugawanywa na 2, kwa hivyo 29 sio msingi wa palindromic. 31 iliyoachwa ni 13, ambayo ni kuu, kwa hivyo 31 ni msingi wa palindromic. 37 iliyoachwa ni 73, ambayo pia ni kuu, kwa hivyo 37 ni msingi wa palindromic. 41 iliyogeuzwa ni 14, ambayo inaweza kugawanywa na 2, kwa hivyo 41 sio msingi wa palindromic. 43 iliyogeuzwa ni 34, ambayo inaweza kugawanywa na 2, kwa hivyo 43 sio msingi wa palindromic. 47 iliyogeuzwa ni 74, ambayo inaweza kugawanywa na 2, kwa hivyo 47 sio msingi wa palindromic. Kwa hiyo, primes palindromic chini ya 50 ni 11, 13, 17, 31, na 37. Ili kupata jumla yao, naweza kuwaongeza: 11 13 17 31 37 109. 