<prompt> Ni x-intercept ya mstari perpendicular kwa mstari uliofafanuliwa na 3x-2y 6 na ambayo y-intercept ni 2 ni nini?  <response>: Ili kupata x-intercept ya mstari, ninahitaji kujua equation yake. Ninaweza kutumia ukweli kwamba ni sawa kwa mstari uliopewa na ina y-intercept ya 2 kupata equation yake. Mistari ya pembeni ina mteremko ambao ni upatanishi hasi wa kila mmoja, kwa hivyo naweza kupata mteremko wa laini uliyopewa kwa kuipanga upya katika fomu ya kukatiza kwa mteremko, y mx b, ambapo m ndio mteremko na b. ni y-intercept. Ili kufanya hivyo, mimi huondoa 3x kutoka pande zote mbili na kugawanya kila kitu kwa -2, na ninapata y frac32x - 3. Kwa hivyo mteremko wa mstari uliotolewa ni frac32, ambayo ina maana kwamba mteremko wa mstari wa pembeni ni -frac23. Kwa kuwa pia najua y-intercept ya mstari wa pembeni ni 2, ninaweza kuandika mlinganyo wake kama y -frac23x 2. Sasa naweza kupata x-intercept ya mstari huu kwa kuweka y hadi sufuri na kutatua kwa x. Ninapata 0 -frac23x 2, ambayo inamaanisha frac23x 2, ambayo inamaanisha x 3. Kwa hivyo x-intercept ya mstari wa perpendicular ni 3. 