<prompt> Wakati wa kuzungusha kifo fulani kisicho sawa cha pande sita na nyuso zilizo na nambari 1, 2, 3, 4, 5, na 6, uwezekano wa kupata uso F ni mkubwa kuliko 16, uwezekano wa kupata uso ulio kinyume F ni chini ya 16, uwezekano wa kupata kila nyuso nyingine ni 16, na jumla ya nambari kwenye kila jozi ya nyuso zinazopingana ni 7. Kete mbili kama hizo zinapoviringishwa, uwezekano wa kupata jumla ya 7 ni frac47288 . Kwa kuzingatia kwamba uwezekano wa kupata uso F ni mn, ambapo m na n ni nambari kamili chanya, tafuta mn.  <response>: Naam, hebu tufikirie hili kwa muda. Kuna uwezekano gani wa kupata 7 wakati wa kusongesha kete mbili? Sasa, tunaweza kuandika mlinganyo wa uwezekano wa kupata jumla ya 7. Sasa, tunaweza kutatua kwa urahisi kwa p_F. Kwanza, hebu turahisishe equation kidogo. SAWA. Kwa hivyo mlinganyo ni 2p_Ffrac13-p_Ffrac436frac47288. Ndiyo. Sasa, tunaweza kuhamisha kila kitu hadi upande mmoja wa mlingano ili tuweze kutatua kwa p_F. Kwa hivyo basi, 2p_Ffrac13-p_Ffrac436-frac472880. Na -2p_F2frac23p_F-frac152880. Sasa, tunaweza kusuluhisha p_F kwa kutumia mlingano wa quadratic. Mlinganyo wa quadratic unasema kuwa p_Ffrac-bpmsqrtb2-4ac2a. Haki. Katika kesi hii, a-2, bfrac23, na c-frac596. Kwa hivyo p_Ffrac-frac23pmsqrtfrac232-4-2-frac596 2-2. Ambayo hurahisisha kuwa p_Ffrac-frac23pmsqrtfrac49frac512-4. Kulia, kwa hivyo p_Ffrac-frac23pmsqrtfrac49-frac512-4. Sasa, hebu kweli compute thamani. Kwa hivyo p_Ffrac-frac23pmsqrtfrac836-frac1536-4. Haki. Kwa hivyo p_Ffrac-frac23pmsqrtfrac136-4. Sasa, sqrtfrac136frac16. Kwa hivyo jibu letu ni p_Ffrac-frac23pmfrac16-4. Au p_Ffrac-frac46pmfrac16-4. Hapana, ni p_Ffrac-frac56-4 or p_Ffrac-frac36-4. Lakini ya pili pekee ndiyo inayowezekana, kwani uwezekano wa kupata F ni mkubwa kuliko frac16. Kwa hivyo, uwezekano wa kupata F ni frac56frac14frac524. Lakini tunahitaji kupata mn. Haki. Tuna m5 na n24. Kwa hivyo, mn29. Na hilo ndilo jibu letu la mwisho. 