<prompt> Ni idadi gani ya vitengo vya mraba katika eneo la pembetatu ambayo pande zake hupima vitengo 5, 5 na 6?  <response>: Ninajua kuwa eneo la pembetatu hupewa nusu ya mara ya msingi urefu, lakini sijui ni upande gani wa kutumia kama msingi na jinsi ya kupata urefu. Ninajua pia kuwa hii ni pembetatu ya isosceles, kwani pande mbili ni sawa, na hiyo inamaanisha kuwa pembe za msingi ni sawa pia. Labda naweza kutumia nadharia ya Pythagorean kupata urefu, ikiwa nitachora urefu kutoka kwa kipeo kinyume na msingi hadi katikati ya msingi. Hiyo ingegawanya pembetatu katika pembetatu mbili za kulia, kila moja ikiwa na hypotenuse ya 5 na msingi wa 3, kwani msingi wa 6 umegawanywa mara mbili. Kwa nadharia ya Pythagorean, urefu basi ni mzizi wa mraba wa 52 - 32, ambao ni mzizi wa mraba wa 16, au 4. Kwa hivyo eneo la pembetatu ni nusu ya 6 mara 4, ambayo ni 12. 