<prompt> Kuna kadi 4 kwenye meza: kadi moja ina A pande zote mbili, kadi moja ina B pande zote mbili, kadi moja ina A upande mmoja na B upande mwingine, na kadi moja ina B upande mmoja. upande na C kwa upande mwingine. Ukichagua kadi bila mpangilio na kuona A kwenye upande wa uso-juu, kuna uwezekano gani kwamba kuna A kwenye upande wa uso chini?  <response>: Uwezekano ni 23.Hapa kuna hoja nyuma ya hii:1. Tunajua kuwa kuna kadi 4 zilizo na usanidi ufuatao: AA, BB, AB, BC.2. Kwa kuwa tulichukua kadi na kuona A kwenye upande wa uso-up, tunaweza kuondoa uwezekano wa kuwa tumechukua kadi za BB au BC.3. Kwa hivyo sasa, tumebakiwa na kadi mbili tu zinazowezekana: AA na AB.4. Kati ya kadi hizi mbili, ni kadi ya AA pekee iliyo na A kwenye upande wa uso chini pia.5. Kwa hiyo, uwezekano wa kuwa na A kwa upande wa uso-chini ni uwiano wa matokeo mazuri AA kwa jumla iliyobaki ya matokeo iwezekanavyo AA na AB, ambayo ni 12.6. Hata hivyo, kwa kuwa tayari tumeona A kwa upande wa uso-up, uwezekano halisi unapaswa kuhesabiwa kulingana na ukweli kwamba kuna A mbili kwenye kadi ya AA na A moja kwenye kadi ya AB.7. Kwa hiyo, tuna matokeo 2 mazuri pande zote mbili za kadi ya AA kati ya jumla ya matokeo 3 iwezekanavyo pande mbili za kadi ya AA na upande mmoja wa kadi ya AB.8. Kwa hiyo, uwezekano wa kuwa na A kwa upande wa uso chini ni 23. 