<prompt> Kampuni ya kukodisha magari ina kundi la magari 200. Wanagundua kuwa kwa wastani, 15 ya magari yao hukodishwa kila siku. Kuna uwezekano gani kwamba magari 35 yatakodishwa kwa siku fulani?  <response>: Ili kutatua tatizo hili, tutatumia fomula ya uwezekano wa binomial, ambayo huhesabu uwezekano wa kupata idadi maalum ya mafanikio katika idadi maalum ya majaribio na uwezekano wa mara kwa mara wa kufaulu kwa kila jaribio.Katika hali hii, mafanikio yetu ni kukodisha gari, na jaribio letu ni kuchagua moja ya magari 200. Tunataka kupata uwezekano wa kukodisha magari 35 haswa.Njia ya uwezekano wa binomial ni:PXk Cn,k pk 1-pn-kwapi:- PXk ni uwezekano wa kupata mafanikio k katika majaribio ya n- Cn,k ni idadi ya michanganyiko ya kuchagua vitu k kutoka kwa seti ya vitu n- p ni uwezekano wa kufaulu kwa kila jaribio- n ni jumla ya idadi ya majaribio- k ni idadi inayotakiwa ya mafanikioKwa shida yetu, tunayo:n 200 jumla ya idadi ya magarik 35 idadi inayotakiwa ya magari ya kukodip 0.15 uwezekano wa kukodisha gariKwanza, hebu tuhesabu C 200,35, ambayo ni idadi ya njia za kuchagua magari 35 kutoka kwa seti ya 200:C200,35 200! 35!200-35! 3.162 1042Sasa, tunaweza kuunganisha maadili haya kwenye fomula ya uwezekano wa binomial:PX35 C200,35 p35 1-p200-35 3.162 1042 0.1535 0.85165 0.0487Kwa hivyo, uwezekano kwamba magari 35 yatakodishwa kwa siku fulani ni takriban 0.0487 au 4.87. 