<prompt> Kampuni ya maji ya chupa imeunda kikombe kipya kwa ajili ya kisambazaji chake. Kikombe kitakuwa koni ya mviringo ya kulia na radius ya inchi tatu. Je! kikombe kitahitaji kuwa na urefu gani ili kushikilia 30 pi inchi za ujazo za maji?  <response>: Ninajua kwamba kiasi cha koni ya mduara wa kulia hutolewa kwa fomula V frac13 pi r2 h, ambapo r ni radius ya msingi na h ni urefu wa koni. Ninataka kupata h wakati V 30 pi na r 3. Ninaweza kuunganisha thamani hizi kwenye fomula na kutatua kwa h: 30 pi frac13 pi 32 h. Ninaweza kurahisisha mlingano huu kwa kugawanya pande zote mbili kwa pi: 30 frac13 32 h. Ninaweza kurahisisha zaidi kwa kuzidisha pande zote mbili kwa 3: 90 32 h. Ninaweza kupunguza kipeo kwa kuweka 3: 90 9 h. Ninaweza kutenga h kwa kugawanya pande zote mbili kwa 9: h frac909 10. Kwa hivyo, kikombe kinahitaji kuwa na urefu wa 10 ili kushikilia 30 pi inchi za ujazo za maji. 