<prompt> Je, kazi ya fx sinx x kuendelea kila mahali?Nadharia Husika: Kanuni ya LHôpital ni mbinu ya hisabati inayotumiwa katika calculus kutathmini vikomo vya fomu zisizobainishwa, haswa wakati kikomo kinahusisha sehemu ambapo nambari na kipunguzo hukaribia sifuri au infinity. Imepewa jina la mwanahisabati wa Ufaransa Guillaume de lHôpital, ambaye alichapisha sheria hiyo katika kitabu chake Analyse des Infiniment Petits mnamo 1696.Kanuni inasema kwamba ikiwa kikomo cha chaguo za kukokotoa fxgx kama x kinakaribia thamani fulani sema, xa husababisha aina isiyobainishwa ya aina 00 au , basi kikomo cha kazi kinaweza kupatikana kwa kuchukua kikomo cha derivative ya nambari iliyogawanywa na derivative ya denominator, yaani,lim xa fx gx lim xa fx gx,mradi kikomo cha upande wa kulia kipo au ni nambari yenye kikomo.Sheria ya LHôpital inaweza kutumika mara kwa mara ikiwa kikomo kinachopatikana baada ya kutumia sheria hiyo bado ni fomu isiyojulikana. Ni muhimu kutambua kwamba sheria ya LHôpital inaweza kutumika tu wakati masharti yaliyotolewa yametimizwa, na sio njia ya jumla ya kutatua aina zote za mipaka.Kwa muhtasari, sheria ya LHôpital ni mbinu yenye nguvu katika calculus ya kutathmini vikomo vya fomu zisizobainishwa zinazohusisha visehemu ambapo nambari na kipunguzo hukaribia sifuri au infinity. Inajumuisha kuchukua derivatives ya nambari na denominator na kisha kutafuta kikomo cha sehemu inayotokana.  <response>: Uongo 