<prompt> Polinomia px inatosheleza p1 210 nax 10 p2x 8x - 4 px 6kwa nambari zote halisi x. Pata p10.  <response>: Kuweka x 4, tunapata14 p8 0,kwa hivyo px ina kipengele cha x - 8.Kuweka x -10, tunapata8-14p-4 0,kwa hivyo px ina kipengele cha x 4.Kuweka x -2, tunapata8p-4 8-6p4.Kwa kuwa p-4 0, p4 0, ambayo ina maana px ina sababu ya x - 4.Hebupx x - 8x - 4x 4 qx.Kishax 102x - 82x - 42x 4 q2x 8x - 4x - 2x 2x 10 q x 6.Hii hurahisisha hadi q2x qx 6.Acha qx q_n xn q_n - 1 xn - 1 dots q_1 x q_0. Kisha mgawo unaoongoza katika q2x ni q_n 2 n, na mgawo unaoongoza katika qx 6 ni q_n. Tangu q2x qx 6,q_n 2n q_n.Kwa kuwa q_n neq 0, 2n 1, hivyo n 0. Hii ina maana qx ni polynomial mara kwa mara. Acha qx c, hivyopx cx - 8x - 4x 4.Kuweka x 1, tunapatac1 - 81 - 41 4 210,hivyo c 2. Kwa hiyo, px 2x - 8x - 4 x 4, hivyo p10 210 - 810 - 410 4 336. 