<prompt> duaradufu ina foci 2, 2 na 2, 6, na hupitia nukta 14, -3. Kwa kuzingatia hili, tunaweza kuandika mlingano wa duaradufu katika umbo la kawaida kama fracx-h2a2 fracy-k2b2 1,ambapo a, b, h, k ni vifungu, na a na b ni chanya. Tafuta alama nne zilizoagizwa a, b, h, k.Ingiza jibu lako kama orodha iliyoagizwa, kwa mfano, 1, 3, -9, 2.  <response>: Jumla ya umbali kutoka 14, -3 hadi foci mbili ni sqrt14-22 -3-22 sqrt14-2 2 -3-62 13 15 28.Kwa hiyo, mhimili mkuu una urefu wa 28. Kwa kuwa umbali kati ya foci ni sqrt2-22 2-62 4, inafuata kwamba urefu wa mhimili mdogo ni sqrt282 - 42 4sqrt72 - 1 4sqrt 48 16sqrt3.Katikati ya duaradufu ni sehemu ya katikati ya sehemu kati ya foci, ambayo ni 2, 4. Kwa kuwa foci na kituo vina uratibu sawa wa x, mhimili mkuu ni sambamba na y. -axis, na mhimili mdogo ni sambamba na mhimili wa x. Kuweka haya yote pamoja, tunapata mlingano wa duaradufu: fracx-228sqrt32 fracy-4214 2 1. Hivyo, a, b, h, k 8sqrt3, 14, 2, 4. 