<prompt> Tafuta suluhu za tatizo la thamani ya mpaka wa agizo la pili. y-2y2y0, y00, ypi2 1. Ypi4 ni nini?Nadharia Husika: Mlingano wa Tofauti wa Kawaida ODE ni mlinganyo wa hisabati ambao unaelezea uhusiano kati ya chaguo za kukokotoa na viambishi vyake. Katika calculus, ODE hutumiwa kuiga matukio mbalimbali, kama vile mwendo wa vitu, ukuaji wa idadi ya watu, athari za kemikali, na zaidi.ODE inajumuisha kigezo tegemezi kawaida hudokezwa kama y au u, kigezo huru kawaida huonyeshwa kama x au t, na mojawapo au zaidi ya viingilio tegemezi vya kigezo kwa heshima na kigezo huru. Mpangilio wa ODE huamuliwa na derivative ya mpangilio wa juu zaidi uliopo katika mlinganyo.Kwa mfano, ODE ya agizo la kwanza inaweza kuandikwa kama:dydx fx, yambapo dydx ni kiingilio cha kwanza cha y kwa heshima na x, na fx, y ni kitendakazi cha x na y.ODE ya mpangilio wa pili inaweza kuandikwa kama:d2ydx2 gx, y, dydxambapo d2ydx2 ni toleo la pili la y kwa heshima na x, na gx, y, dydx ni chaguo la kukokotoa la x, y, na dydx.Kutatua ODE kunahusisha kutafuta chaguo za kukokotoa au familia ya utendakazi ambayo inakidhi mlinganyo uliotolewa. Kuna mbinu mbalimbali za kutatua ODE, kama vile mgawanyo wa vigeu, vipengele vya kuunganisha, na mbinu za nambari. Suluhu za ODE zinaweza kutoa maarifa muhimu katika tabia ya mfumo uliowekwa kielelezo na kusaidia kutabiri hali zake za siku zijazo.  <response>: 0.322 