<prompt> Katika pembetatu ABC tuna AB7, AC8, na BC9. Pointi D iko kwenye mduara wa pembetatu ili overlineAD ipate angle BAC. Je, thamani ya ADCD ni nini?  <response>: Tuseme kuwa AD na BC zinapishana kwa E.asyjozi A,B,C,D,I;A-9,-4.36;B-7,7.14;C8,-6;D7.5,6.61;I2.7,3;choraMduara0,0,10;choraA--B--C--mzunguko,upana wa mstari0.7;kuchoraB--D--C;kuchoraA--D;leboE,I,S;leboB,B,N;leboD,D,NE;leboC,C,E;leboA,A,SW;asyKwa kuwa angle ADC na angle ABC hukata safu sawa ya mduara uliozingirwa, Nadharia ya Pembe Iliyoandikwa ina maana kwamba pembe ABC pembe ADC.Pia, pembe EAB pembe CAD, kwa hivyo pembetatu ABE ni sawa na pembetatu ADC, na fracADCD fracABBE.Na nadharia ya Angle Bisector, fracBEEC fracABAC,hivyo BE fracABAC cdot EC fracABACBC - BEquadtextnaquad BE fracABcdot BCABAC.Kwa hiyo fracADCD fracABBE fracABACBC frac789 frac53. 