<prompt> Mlinganyo x2-6x229 una masuluhisho mawili, a na b, na ageq b. Je, thamani ya 2a-3b ni nini?  <response>: Ninatambua equation hii kama equation ya quadratic, kwa hivyo ninataka kutumia fomula ya quadratic kupata suluhisho. Fomula ya quadratic inasema kwamba ikiwa nina equation ya fomu ax2bxc0, basi suluhu ni xfrac-bpmsqrtb2-4ac 2a. Katika kesi hii, a1, b-6, na c-27, kwa hivyo ninachomeka maadili hayo kwenye fomula na kurahisisha. Ninapata xfrac6pmsqrt361082, ambayo hurahisisha xfrac6pmsqrt1442. Sasa ninaweza kuona kwamba mzizi wa mraba wa 144 ni 12, kwa hivyo ninaweza kuandika xfrac6pm 122. Hii inanipa thamani mbili zinazowezekana za x, moja ninapotumia ishara ya kujumlisha na moja ninapotumia ishara ya kutoa. Ninapotumia ishara ya kuongeza, ninapata xfrac6122frac1829. Hili ndilo suluhisho kubwa zaidi, kwa hivyo ninaiita a. Ninapotumia ishara ya kutoa, napata xfrac6-122frac-62-3. Hili ndilo suluhisho dogo, kwa hivyo ninaliita b. Kwa kuwa sasa nina a9 na b-3, ninaweza kuzichomeka kwenye usemi 2a-3b na kurahisisha. Ninapata 2a-3b29-3-318927. 