<prompt> Kwa kuzingatia mfumo wa milinganyo anzaalignxy 6 - 2x - 3y,yz 6 - 4y - 2z,xz 30 - 4x - 3z,endalignpata suluhisho chanya la x.  <response>: Hebu tuzidishe mlingano wa kwanza kwa z, mlingano wa pili kwa x, na mlingano wa tatu kwa y. Hiyo inatupa mfumo wa milinganyo anzaalignxyz 6 - 2x - 3yz,xyz 6 - 4y - 2zx,xyz 30 - 4x - 3zy.endalign Kwa kuwa xyz ni sawa katika milinganyo yote mitatu, tunaweza kusawazisha pande za kulia. Hii inatupa mlinganyo 6-2x-3yz6-4y-2zx30-4x-3zy. Hebu tutatue mlingano xy6-2x-3y kwa y. Tunapata yfrac6-2xx3. Sasa hebu tubadilishe usemi huu kwa y hadi yfrac30-4xx36-4y-2frac30-4xx3. Hii inatupa mlinganyo frac6-2xx3frac30-4xx36-4frac6-2xx3-2 frac30-4xx3. Sasa turahisishe, kwa kuzidisha pande zote mbili kwa x26x9. Hii inatupa equation 6-2x30-4x6x26x9-46-2xx3-230-4xx3 . Sasa hebu turahisishe mlingano huu hata zaidi. Kwa hivyo 8x2-84x180-22x21980. Hiyo ni -14x2-84x3780. Kwa hivyo x3 au x-9. Kwa kuwa tunatafuta suluhu chanya, x3. Hiyo ni sahihi. 