<prompt> Acha f : mathbbR kwa mathbbR iwe kazi ambayo f1 1 nafxy fx xfy fxkwa nambari zote halisi x na y.Acha n iwe nambari ya thamani zinazowezekana za f left frac12 kulia, na s iwe jumla ya thamani zote zinazowezekana za f left frac 12 kulia. Tafuta n mara s.  <response>: Kuweka y 0, tunapataffx xf0 fxkwa zote x. Hasa, ff0 f0.Kuweka x f0 na y 0, tunapatafff0 f02 ff0.Kumbuka kwamba fff0 ff0 f0 na ff0 f0, hivyo f0 f02 f0. Kisha f0 2 0, hivyo f0 0. Inafuata hiyoffx fxkwa x. zoteKuweka x 1 katika equation ya kazi iliyotolewa, tunapatafy 1 fy 1kwa y. zote Kubadilisha y na fx, tunapataffx 1 ffx 1 fx 1.Kwa nonzero x, set y frac1x katika mlinganyo wa utendaji uliotolewa. Kishaf1 fx x f kushoto frac1x kulia fx.Kisha x f kushoto frac1x kulia fx fx 1, hivyo xf left frac1x kulia 1, ambayo ina maanaf kushoto frac1x kulia frac1xkwa yote x neq 0.Tunahitimisha kuwa fx x kwa x. zote Kwa hivyo, n 1 na s frac12, hivyo n times s frac1 2. 