<prompt> Ikiwa x5-3x-60, tafuta thamani kubwa zaidi iwezekanayo ya x. Eleza jibu lako kama sehemu isiyofaa.  <response>: Ninagundua kuwa equation ina ishara za thamani kabisa, ambayo inamaanisha kuwa kuna visa viwili vinavyowezekana: ama misemo ndani ya ishara ina ishara sawa au ishara tofauti. Ikiwa wana ishara sawa, basi naweza kuacha ishara za thamani kabisa na kutatua kwa x. Kwa hivyo ninapata x5-3x60, ambayo hurahisisha hadi -2x110. Nikitatua kwa x, ninapata xfrac112, ambayo ni sehemu isiyofaa. Hii ni thamani inayowezekana ya x, lakini ni kubwa zaidi? Nahitaji kuangalia kesi nyingine. Ikiwa misemo iliyo ndani ya ishara za dhamana kabisa ina ishara tofauti, basi ninahitaji kubadilisha ishara ya mmoja wao na kisha kutatua x. Kuna vijisehemu viwili: ama x5 ni chanya na 3x-6 ni hasi, au kinyume chake. Ikiwa x5 ni chanya na 3x-6 ni hasi, basi ninapata x53x-60, ambayo hurahisisha hadi 4x-10. Nikitatua kwa x, ninapata xfrac14, ambayo pia ni sehemu isiyofaa, lakini ndogo kuliko frac112. Ikiwa x5 ni hasi na 3x-6 ni chanya, basi ninapata -x-53x-60, ambayo hurahisisha hadi 2x-110. Nikitatua kwa x, ninapata xfrac112, ambayo ni sawa na hapo awali. Kwa hivyo nimepata thamani mbili zinazowezekana za x: frac112 na frac14, na kubwa zaidi ni frac112. Ninahitaji kuhakikisha kuwa maadili haya yanakidhi mlingano asilia, kwa kuzichomeka tena na kuthibitisha kuwa zinafanya mlinganyo kuwa kweli. Nikichomeka xfrac112, nitapata frac1125-3cdot frac112-60 , ambayo hurahisisha kuwa frac212-frac1520, jambo ambalo ni kweli. Nikichomeka xfrac14, nitapata frac145-3cdot frac14-60 , ambayo hurahisisha kuwa frac214--frac2340, jambo ambalo pia ni kweli. Kwa hivyo thamani zote mbili ni suluhu halali, lakini kubwa zaidi ni frac112. 