<prompt> Je, ni vijisehemu vingapi visivyo na tupu vya 1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 vinajumuisha nambari kuu? Tunaunda kikundi kidogo cha kikundi cha nambari kwa kuchagua baadhi ya nambari, bila kuzingatia mpangilio. Kwa hivyo, 1,2,3 ni sawa na 3,1,2 .  <response>: Ili kuunda kikundi kidogo cha nambari kuu, ninahitaji tu kuzingatia nambari kuu katika seti asili, ambazo ni 2, 3, 5, 7, 11 . Kwa hivyo tatizo ni sawa na kuuliza ni sehemu ngapi zisizo tupu za 2, 3, 5, 7, 11 ziko. Ninaweza kutumia formula ya pamoja kujibu swali hili. Idadi ya vikundi vidogo vya seti ya ukubwa n ni 2n, kwani kwa kila kipengele ninaweza kuchagua kukijumuisha au kutokujumuisha. Walakini, fomula hii inahesabu sehemu ndogo tupu pia, ambayo ninataka kuwatenga. Kwa hivyo ninahitaji kuondoa moja kutoka kwa matokeo. Kwa hiyo, idadi ya sehemu ndogo zisizo tupu za 2, 3, 5, 7, 11 ni 25 - 1 31. 