<prompt> Kipande cha jibini kiko 12,10 katika ndege ya kuratibu. Kipanya kiko 4,-2 na kinatumia mstari y-5x18. Kwa uhakika a,b panya huanza kufika mbali zaidi na jibini badala ya kuikaribia. a b ni nini?  <response>: Ninataka kupata uhakika a,b ambapo panya iko karibu na jibini, kwa sababu hapo ndipo inabadilika kutoka kukaribia hadi kufika mbali zaidi. Ninajua kuwa umbali mfupi zaidi kutoka kwa uhakika hadi kwa mstari uko kando ya mstari wa pembeni, kwa hivyo ninahitaji kupata laini ambayo inapita 12,10 na ni ya kawaida kwa y-5x18. Ili kupata mteremko wa mstari wa perpendicular, mimi huchukua usawa mbaya wa mteremko wa mstari uliopewa. Kwa hivyo mteremko wa mstari wa pembeni ni frac15. Ili kupata mlingano wa mstari wa pembeni, ninatumia fomu ya mteremko wa uhakika: y-10frac15x-12. Kwa kurahisisha, ninapata yfrac15xfrac385. Sasa nina hesabu mbili za mistari miwili, na ninataka kupata sehemu yao ya makutano. Ninaweza kufanya hivyo kwa kuweka y-coordinates zao sawa na kutatua x. Kwa hivyo nina frac15xfrac385-5x18. Nikizidisha pande zote mbili kwa 5, napata x38-25x90. Nikiongeza 25x na kutoa 38 kutoka pande zote mbili, ninapata 26x52. Nikigawanya kwa 26, ninapata x2. Ili kupata y-coordinate inayolingana, ninachomeka x2 kwenye mlinganyo wowote. Nitatumia ya kwanza: y-5x18. Kwa hivyo y-5218. Kwa kurahisisha, ninapata y8. Kwa hivyo sehemu ya makutano ni 2,8. Hii ina maana kwamba a2 na b8. Ili kupata ab, ninaziongeza tu. Kwa hivyo ab28. Kwa kurahisisha, napata ab10. 