<prompt> Kampuni inauza aina mbili za bidhaa, X na Y. Faida kwa kila kitengo cha bidhaa X ni 10, huku faida kwa kila kitengo cha bidhaa Y ni 15. Ikiwa kampuni inataka kupata faida ya jumla ya angalau 5000 kwa mwezi mmoja, ni idadi gani ya chini ya vitengo ambavyo ni lazima iuze?  <response>: Wacha tutumie x kuwakilisha idadi ya vitengo vya bidhaa X inayouzwa na y kuwakilisha idadi ya vitengo vya bidhaa Y iliyouzwa. Kisha tunaweza kueleza faida inayotarajiwa ya kampuni kama ukosefu wa usawa:10x 15y 5000Ili kupunguza idadi ya vitengo vinavyouzwa, tunataka kuongeza mchango wa kila bidhaa kwa faida ya jumla. Kwa kuwa bidhaa Y ina faida kubwa kwa kila kitengo 15 kuliko bidhaa X 10, tunapaswa kutanguliza uuzaji wa vitengo zaidi vya bidhaa Y.Hebu kwanza tuzingatie kesi ambapo bidhaa Y pekee inauzwa yaani, x0:Miaka 15 5000Kugawanya pande zote mbili na 15 kunatupa:y 333.33Kwa kuwa kampuni haiwezi kuuza sehemu ya kitengo, lazima iuze angalau vitengo 334 vya bidhaa Y ikiwa hakuna vitengo vya bidhaa X vinauzwa.Sasa hebu tuzingatie kesi ambapo bidhaa X pekee inauzwa yaani, y0:10x 5000Kugawanya pande zote mbili na 10 kunatupa:x 500Katika hali hii, kampuni lazima iuze angalau vitengo 500 vya bidhaa X ikiwa hakuna vitengo vya bidhaa Y vinauzwa.Ikilinganisha kesi hizo mbili, kuuza vipande 334 vya bidhaa Y kunahitaji vitengo vichache vya kuuzwa kuliko kuuza vipande 500 vya bidhaa X. Kwa hivyo, idadi ya chini ya vitengo ambavyo kampuni inapaswa kuuza ili kupata faida ya angalau 5000 ni vitengo 334 zote. ya bidhaa Y. 