<prompt> Acha x na y ziwe nambari halisi kama hizoxy - fracxy2 - fracyx2 3.Tafuta jumla ya thamani zote zinazowezekana za x - 1y - 1.  <response>: Kutoka kwa mlinganyo uliotolewa, x3 y3 - x3 - y3 3x2 y2, aux3 y3 - x3 - y3 - 3x2 y2 0.Tuna uainishajia3 b3 c3 - 3abc a b ca2 b2 c2 - ab - ac - bc.Kuchukua a xy , b -x, na c -y, tunapatax3 y3 - x3 - y3 - 3x2 y2 xy - x - ya2 b2 c2 - ab - ac - bc 0.Kama xy - x - y 0, basix - 1y - 1 xy - x - y 1 1.Ikiwa a2 b2 c2 - ab - ac - bc 0, basi 2 a2 2b2 2c2 - 2ab - 2ac - 2bc 0, ambayo tunaweza kuandika kamaa - b2 a - c2 b - c2 0.Hii inalazimisha a b c, hivyo xy -x -y. Tunapata hiyo x y, hivyo x2 x xx 1 0. Kwa hivyo, x 0 au x -1. Kutoka kwa hali iliyotolewa, hatuwezi kuwa na x 0, hivyo x -1, na y -1, hivyo x - 1y - 1 4.Kwa hivyo, thamani zinazowezekana za x - 1y - 1 ni 1 na 4, na jumla yao ni 5. 