<prompt> T ndicho kizidishio chanya kati ya 14 ambacho tarakimu zake zote ni 1 na 0. Je! ni mgawo gani wakati T imegawanywa na 14?  <response>: Kwa kuwa T lazima igawanywe kwa 14, ni lazima igawanywe kwa 2 na 7. Kwa kuwa inaweza kugawanywa kwa 2, tarakimu ya mwisho lazima iwe sawa, kwa hivyo tarakimu ya vitengo lazima iwe 0. T lazima pia igawanywe kwa 7. Acha R iwe nambari iliyopatikana kwa kuchukua T na kukata nambari ya mwisho, 0. Ili T iweze kugawanywa kwa 7, R lazima igawanywe kwa 7, na R lazima pia iundwe 1s na 0s. Ikiwa R ina tarakimu moja, lazima iwe 1 tangu Tneq 0, ambayo haiwezi kugawanywa kwa 7. Ikiwa R ina tarakimu 2, ni lazima iwe 10 au 11, hakuna kati ya hizo zinazoweza kugawanywa kwa 7. Ikiwa R ina tarakimu 3, ni lazima 100, 101, 110, au 111. Hapa tunaweza kutumia kanuni ya mgawanyiko kwa 7, kwa kukata tarakimu ya mwisho, kuizidisha kwa mbili, na kuiondoa kutoka kwa zingine, ili kuona kwamba hakuna maadili haya yanaweza kugawanywa kwa 7 aidha. Ikiwa R ina tarakimu 4, tunaweza kuangalia tunapoendelea: ikiwa R1000, basi sheria ya mgawanyiko inapunguza ukaguzi wetu kuwa 100 inaweza kugawanywa kwa 7, na tayari tunajua sivyo. Ikiwa R1001, basi sheria ya mgawanyiko inauliza ikiwa 98 inaweza kugawanywa kwa 7--na ndivyo ilivyo! Kwa hivyo R1001 inafanya kazi. Hii inamaanisha T10010. Tunataka mgawo wa frac1001014715. 