<prompt> Bwawa la kuogelea linaweza kujazwa na bomba zozote kati ya tatu A, B au C. Hoses A na B kwa pamoja huchukua saa 4 kujaza bwawa. Hoses A na C pamoja huchukua saa 5 kujaza bwawa. Hoses B na C pamoja huchukua saa 6 kujaza bwawa. Je, inachukua saa ngapi mabomba A, B na C kufanya kazi pamoja kujaza bwawa? Eleza jibu lako kama desimali kwa mia iliyo karibu zaidi.  <response>: Nahitaji kupata kiwango cha kila hose kwa suala la ni kiasi gani cha bwawa kinajaza kwa saa. Ninaweza kutumia habari niliyopewa kusanidi mfumo wa milinganyo. Acha A, B na C ziwe viwango vya hoses kwenye bwawa kwa saa. Kisha nina milinganyo: A B 14, A C 15, B C 16. Ninaweza kuongeza milinganyo yote mitatu ili kupata 2A 2B 2C 14 15 16. Ninaweza kurahisisha upande wa kulia kwa kutafuta dhehebu la kawaida la 60. Ninapata 2A 2B 2C 1560 1260 1060 3760. Ninaweza kugawanya pande zote mbili kwa 2 kupata A B C 37120. Hii ina maana kwamba wakati hoses zote tatu zinafanya kazi pamoja, zinajaza 37120 ya bwawa kwa saa. Ili kupata saa ngapi inachukua kujaza dimbwi zima, ninahitaji kugawanya 1 kwa 37120, ambayo ni sawa na kuzidisha kwa 12037. Ninapata 1 37120 12037. Hii ni takriban masaa 3.24. 