<prompt> Ni nambari gani ya 39 katika safu ya pembetatu ya Pascal ambayo ina nambari 41?  <response>: Ninajua kuwa pembetatu ya Pascal huundwa kwa kuongeza nambari mbili juu ya kila kiingilio, kuanzia 1 kwenye pande. Safu iliyo na nambari 41 ni safu ya 40, kwani safu ya kwanza ni safu ya 0. Ninajua pia kuwa maingizo katika kila safu ni ya ulinganifu, kwa hivyo nambari ya 39 ni sawa na nambari ya 3. Ili kupata nambari ya 3, ninaweza kutumia fomula ya mgawo wa binomial: n chagua k n! k! n-k!, ambapo n ni safu na k ni nafasi kutoka upande wa kushoto, kuanzia 0. Katika kesi hii, n 40 na k 2, hivyo ninapata: 40 kuchagua 2 40! 2! 38! 40 39 38! 2 38! 20 39 780. 