<prompt> Polynomial Px x3 ax2 bx c ina sifa ya kuwa maana ya sufuri zake, bidhaa ya sufuri zake, na jumla ya viambajengo vyake vyote ni sawa. Ikiwa y-katiza ya grafu ya yPx ni 2, b ni nini?  <response>: Nahitaji kupata thamani ya b ambayo hufanya polynomial Px kukidhi masharti uliyopewa. Wastani wa sufuri ni sawa na jumla ya sufuri iliyogawanywa na 3, na kwa fomula za Vieta, jumla ya sufuri ni -a. Kwa hivyo sharti la kwanza ni kwamba -a3 ni sawa na bidhaa ya sufuri, ambayo kwa fomula za Vieta ni -c. Kurahisisha, napata a 3c. Hali ya pili ni kwamba maana ya sifuri pia ni sawa na jumla ya coefficients, ambayo ni P1. Kwa hivyo -a3 pia ni sawa na P1 1 a b c. Kubadilisha a 3c, ninapata -c ni sawa na 1 3c b c. Kurahisisha, napata -b 5c 1. Hali ya tatu ni kwamba y-intercept ya grafu ya y Px ni 2, ambayo ina maana P0 2. Kwa hivyo c 2. Kubadilisha c 2 kwenye mlinganyo wa b, napata -b 52 1. Kutatua kwa b , napata b -11. 