<prompt> Je, ni maneno ngapi ya herufi 3 tunaweza kutengeneza kutoka kwa herufi A, B, C, na D, ikiwa tunaruhusiwa kurudia herufi, na ni lazima tutumie herufi A angalau mara moja? Hapa, neno ni mlolongo wa kiholela wa herufi.  <response>: Ili kukabiliana na tatizo hili, nitaanza kwa kuhesabu jumla ya idadi ya maneno ya barua 3 ambayo yanaweza kufanywa kutoka kwa barua A, B, C, na D, bila vikwazo vyovyote vya kurudia au matumizi. Kisha, nitaondoa idadi ya maneno ambayo hayatumii herufi A kabisa, kwani hayo ndiyo maneno pekee yanayokiuka sharti hilo. Tofauti itanipa idadi ya maneno ambayo hutumia herufi A angalau mara moja, ambayo ndiyo ninayotaka kupata. Ili kuhesabu jumla ya maneno ya herufi 3, nitatumia kanuni ya kuzidisha: kwa kila nafasi tatu, nina chaguo nne za herufi, kwa hivyo nambari ya jumla ni 4 x 4 x 4 64. maneno ambayo hayatumii barua A, nitatumia kanuni sawa, lakini kwa chaguo moja chache kwa kila nafasi: 3 x 3 x 3 27. Kwa hiyo, idadi ya maneno ambayo hutumia barua A angalau mara moja ni 64 - 27 37. 