<prompt> Watu tisa huketi kwa chakula cha jioni ambapo kuna chaguzi tatu za milo. Watu watatu wanaagiza chakula cha ngombe, watatu wanaagiza chakula cha kuku, na watatu wanaagiza chakula cha samaki. Mhudumu hutoa milo tisa bila mpangilio. Tafuta idadi ya njia ambazo mhudumu angeweza kuhudumia aina za chakula kwa watu tisa ili mtu mmoja apate aina ya chakula alichoagiza mtu huyo.  <response>: Ita chakula cha ngombe B, chakula cha kuku C, na mlo wa samaki F. Sasa sema watu tisa wanaagiza chakula textBBBCCCFF mtawalia na useme kwamba anayepokea mlo sahihi ndiye mtu wa kwanza. Tutatua kwa kesi hii na kisha kuzidisha kwa 9 ili kuhesabu 9 njia tofauti ambazo mtu wa kupokea mlo sahihi anaweza kuchaguliwa. Kumbuka, hii inamaanisha kuwa vyombo haviwezi kutofautishwa, ingawa watu hawatofautishi. Kwa mfano, watu wawili wanaoagiza kuku wametengana, ingawa wakipokea samaki, kuna njia 1 tu ya kuwaagiza.Tatizo tunalopaswa kutatua ni kusambaza chakula textBBCCCFFF kwa maagizo textBBCCCFFF bila mechi. Watu wawili walioagiza Bs wanaweza wote kupata Cs, wote kupata Fs, au kupata C moja na F. moja Tunaendelea na kesi.Ikiwa watu wawili wa B wote watapata Cs, basi milo mitatu ya F iliyosalia kusambaza lazima yote iende kwa watu C. Watu F basi hupata BBC kwa mpangilio fulani, ambayo inatoa uwezekano tatu. Kutotofautisha ni rahisi kuona hapa, tunaposambaza chakula cha F kwa watu C, na kuna njia 1 pekee ya kuagiza hii, kwani milo yote mitatu ni sawa.Ikiwa watu wawili B wote watapata Fs, hali ni sawa na hapo juu na uwezekano tatu hutokea.Ikiwa watu wawili B watapata CF kwa mpangilio fulani, basi watu C lazima wapate FFB na watu F lazima wapate CCB. Hii inatoa 2 cdot 3 cdot 3 18 uwezekano.Kwa muhtasari wa matukio yote tunaona kuna uwezekano wa 24, kwa hivyo jibu ni 9 cdot 24 216. 