<prompt> Ikiwa n1d41_8, ambapo d inawakilisha tarakimu-8 na 1d41_8 inawakilisha nambari ya tarakimu nne ambayo tarakimu yake ya pili ni d, basi ni jumla gani ya thamani zote zinazowezekana za n katika msingi 10?  <response>: Ili kupata jumla ya thamani zote zinazowezekana za n, ninahitaji kuzingatia ni maadili gani d yanaweza kuchukua katika base-8, na kisha kubadilisha kila thamani ya n kuwa base-10. Katika msingi-8, tarakimu zinaweza tu kuwa 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, au 7, hivyo d inaweza kuchukua mojawapo ya thamani hizi. Ili kubadilisha nambari ya msingi-8 kuwa msingi-10, ninahitaji kuzidisha kila nambari kwa thamani yake ya mahali katika base-8, na kisha kuongeza matokeo. Kwa mfano, 1234_8 1 mara 83 2 mara 82 3 mara 81 4 mara 80 512 128 24 4 668_10. Kwa hivyo, kwa n1d41_8, thamani ya msingi-10 ni 1 mara 83 d mara 82 4 mara 81 1 mara 80 512 64d 32 1 545 64d. Ili kupata jumla ya thamani zote zinazowezekana za n, ninahitaji kuchomeka kila thamani ya d kutoka 0 hadi 7 na kuziongeza. Hiyo ni, n_textsum 545 64 mara 0 545 64 mara 1 cdots 545 64 mara 7. Ninaweza kurahisisha hii kwa kuweka 545 na kutumia fomula ya jumla ya safu ya hesabu. Hiyo ni, n_textsum 545 mara 8 64 mara 0 1 cdots 7. Ninajua kuwa 0 1 cdots 7 frac7 mara 82 28, kwa hivyo n_textsum 545 mara 8 64 mara 28. Sasa ninahitaji tu kufanya hesabu. Hiyo ni, n_textsum 4360 1792 6152. 