<prompt> Acha A iwe kipeo cha grafu ya mlinganyo yx2 - 2x 3 . Acha B iwe kipeo cha grafu ya mlingano yx2 4x 10 . Kuna umbali gani kati ya A na B?  <response>: Ninahitaji kupata kuratibu za A na B kwanza, kisha nitumie fomula ya umbali kupata umbali kati yao. Ili kupata kipeo cha parabola, ninaweza kutumia fomula x -b2a , ambapo a na b ni hesabu za x2 na x mtawalia. Kwa mlingano wa kwanza, a1 na b-2, hivyo x-b2a --221 1. Ili kupata y-coordinate inayolingana, ninaweza kuchomeka x1 kwenye mlinganyo: y12 - 21 3 2. Kwa hivyo A ni 1,2. Kwa mlinganyo wa pili, a1 na b4, hivyo x-b2a -421 -2. Ili kupata y-coordinate inayolingana, ninaweza kuchomeka x-2 kwenye mlinganyo: y-22 4-2 10 6. Kwa hivyo B ni -2,6. Sasa nina kuratibu za A na B, naweza kutumia fomula ya umbali kupata umbali kati yao. Fomula ya umbali ni dsqrtx_2-x_12 y_2-y_12. Kuchomeka viwianishi, napata dsqrt-2-12 6-22 sqrt916 sqrt25 5. Kwa hivyo umbali kati ya A na B ni 5 units. 