<prompt> Rahisisha 9 mara 108 div 3 mara 103. Jibu lako linapaswa kuwa nambari moja, isiyo na bidhaa au bei.  <response>: Tunatumia ukweli kwamba mgawanyiko ni sawa na kuzidisha kwa kubadilishana kuandika 9 mara 108 div 3 mara 103 9 mara 108 cdot frac13 mara 103. Kisha tunatumia sifa frac1xy frac1x cdot frac1y kwa nonzero x na y kupata 9 mara 108 cdot frac13 mara 103 9 cdot 108 cdot frac13 cdot frac110 3. Sasa tunaweza kutumia sifa ya kubadilisha ya kuzidisha ili kupanga vipengele hivi kwa njia ambayo huturuhusu kutumia sheria zetu za kipeo. Tunapata 9 cdot 108 cdot frac13 cdot frac1103 9 cdot frac13 cdot 108 cdot frac 1103. Tena kwa kutumia ukweli xcdot frac1y x div y, usemi huu unakuwa 9 cdot frac13 cdot 108 cdot frac1103 9 div 3 cdot 108div 103 Tunaweza kurahisisha 9div 3 3 na 108 div 103 108-3105 kwa kutumia kanuni ya mgawo wa nguvu, ambayo inatuambia kuwa a m div an am-n kwa nambari yoyote a na nambari zozote chanya m na n zenye m kubwa kuliko n. Kwa hivyo jibu letu la mwisho ni 9div 3 cdot 108 div 103 3 cdot 105 300,!000, ambapo tumetumia ukweli kwamba 105 ni 1 ikifuatiwa na sufuri 5. 