<prompt> Andika nadharia ya hisabati ya chaguo lako na uthibitishe kwa undani sana.  <response>: Hakika! Hapa kuna nadharia na uthibitisho wake:Nadharia: Kila nambari kamili zaidi ya 1 inaweza kuandikwa kama bidhaa ya kipekee ya msingi.Uthibitisho:Hebu n iwe nambari kamili chanya zaidi ya 1. Kisha, ama n ni nambari kuu au inaweza kuandikwa kama bidhaa ya nambari mbili ndogo chanya. Ikiwa n ni nambari kuu, nadharia imethibitishwa. Ikiwa n inaweza kuandikwa kama bidhaa ya nambari mbili ndogo chanya, sema a na b, ambapo a na b zote ni kubwa kuliko 1, basi a au b lazima iwe nambari kuu, kwa sababu ikiwa a na b hazikuwa kuu, zote zingekuwa na sababu kubwa kuliko 1, ambayo ingetupa uainishaji wa n kuwa nambari kamili zaidi ya 1 lakini ndogo kuliko n, ikipingana na uchache wa uainishaji wa n.Utaratibu huu wa uanzishaji unaweza kurudiwa hadi mambo yote yawe ya msingi. Kwa hivyo, tunaweza kuandika n kama bidhaa ya kipekee ya primes.Q.E.D. 