<prompt> Chewbacca ina vipande 20 vya gamu ya cherry na vipande 30 vya gamu ya zabibu. Vipande vingine viko katika pakiti kamili, wakati wengine ni huru. Kila pakiti kamili ina vipande x vya gum haswa. Ikiwa Chewbacca atapoteza pakiti moja ya cherries, basi uwiano wa idadi ya vipande vya gamu ya cherry anayo na idadi ya vipande vya gamu ya zabibu itakuwa sawa na ikiwa badala yake atapata pakiti 5 za gum ya zabibu. Tafuta x.  <response>: Ili kutatua tatizo hili, ninahitaji kupata thamani ya x inayofanya mlinganyo ufuatao kuwa kweli: frac20 - x30 frac2030 5x. Mlinganyo huu unawakilisha ukweli kwamba kupoteza pakiti moja ya gum ya cherry hupunguza idadi ya vipande vya gamu ya cherry kwa x , na kupata pakiti 5 za gum ya zabibu huongeza idadi ya vipande vya gamu ya zabibu kwa 5x. Ili kurahisisha mlinganyo huu, ninaweza kuvuka-kuzidisha na kupata: 20 - x30 5x 20 cdot 30. Kupanua mabano, napata: 600 100x - 30x - 5x2 600. Kurahisisha zaidi, napata: -5x2 70x 0. Kupunguza -5x, napata: -5xx - 14 0. Kwa hiyo, ama -5x 0 au x - 14 0. Kutatua kwa x, napata: x 0 au x 14. Walakini, x 0 haina maana, kwa sababu hiyo itamaanisha kila pakiti ya gum ina vipande vya sifuri, ambayo haiwezekani. Kwa hivyo, suluhisho pekee halali ni x 14. Hii ina maana kwamba kila pakiti ya gum ina vipande 14. 