<prompt> Wewe ni chungu uliyepewa jukumu la kuongeza n vyumba vipya vilivyo na nambari 0 hadi n-1 kwenye koloni lako. Umepewa mpango wa upanuzi kama safu kamili ya urefu wa n, prevRoom iliyofahirisha 0, ambapo prevRoomi inaonyesha kuwa ni lazima ujenge chumba prevRoomi kabla ya kujenga chumba i, na vyumba hivi viwili lazima viunganishwe moja kwa moja . Chumba 0 tayari kimejengwa, kwa hivyo prevRoom0 -1. Mpango wa upanuzi umetolewa hivi kwamba mara vyumba vyote vitakapojengwa, kila chumba kitafikiwa kutoka kwa chumba 0.Unaweza tu kujenga chumba kimoja kwa wakati mmoja, na unaweza kusafiri kwa uhuru kati ya vyumba ambavyo tayari umejenga ikiwa tu vimeunganishwa. Unaweza kuchagua kujenga chumba chochote mradi tu chumba chake cha awali kimejengwa.Rejesha idadi ya maagizo tofauti unaweza kujenga vyumba vyote katika_. Kwa kuwa jibu linaweza kuwa kubwa, lirudishe modulo 109 7.Mfano wa 1:Ingizo: prevRoom -1,0,1Pato: 1Maelezo: Kuna njia moja tu ya kujenga vyumba vya ziada: 0 - 1 - 2Mfano wa 2:Ingizo: prevRoom -1,0,0,1,2Pato: 6Maelezo:Njia 6 ni:0 - 1 - 3 - 2 - 40 - 2 - 4 - 1 - 30 - 1 - 2 - 3 - 40 - 1 - 2 - 4 - 30 - 2 - 1 - 3 - 40 - 2 - 1 - 4 - 3Vikwazo: n prevRoom.length 2 n 105 prevRoom0 -1 0 prevRoomi n kwa wote 1 i n Kila chumba kinaweza kufikiwa kutoka kwa chumba 0 mara tu vyumba vyote vitakapojengwa.  <response>: def findCenterkingo: ikiwa kingo00 kingo10 au kingo00 kingo11: kingo za kurudi00 kingo za kurudi01 