<prompt> Ikiwa chembe itasogea kando ya mkunjo y x2 kwa kasi isiyobadilika, tafuta kasi ya mabadiliko ya umbali kati ya chembe na asili kuhusiana na wakati x3.  <response>: Acha nafasi ya chembe itolewe na x, y ambapo y x2. Umbali kati ya chembe na asili hutolewa na:d x2 y2 x2 x22 x2 x4Tunapewa kwamba kasi ya chembe ni mara kwa mara. Wacha tuonyeshe kasi hii kama v. Kisha,v2 dxdt2 dydt2Kwa kuwa y x2, tuna dydt 2xdxdt. Kubadilisha hii katika equation kwa v2, tunapata:v2 dxdt2 2xdxdt2v2 1 4x2dxdt2Sasa tunataka kupata dddt wakati x 3. Ili kufanya hivyo, kwanza tutatofautisha d kwa heshima na t:dddt dddt dx2 x4dtKutumia kanuni ya mnyororo, tunapata:dddt 12x2 x4-122xdxdt 4x3dxdtSasa tunaweza kuunganisha x 3:dddt 1232 34-1263dxdt 1232dxdtIli kupata dxdt kwa x 3, tunaweza kutumia usemi wa v2 tuliopata hapo awali:v2 1 432dxdt2Kutatua kwa dxdt, tunapata:dxdt v1 432Sasa tunaweza kurudisha hii kwenye usemi wa dddt:dddt 1232 34-1263v1 432 12 32v1 432Kurahisisha na kuainisha v, tunapata:dddt 9v290Kwa kuwa chembe inasonga kando ya curve kwa kasi isiyobadilika, lazima iwe inasonga mbali na asili wakati x 3. Kwa hivyo, tunachagua ishara chanya kwa dddt:dddt 9v290 