<prompt> Pata kiwango cha juu cha x_13ldetsx_103 kwa x_1, ldots, x_10 in-1,2 such hiyo x_1lddotsx_1010.  <response>: Angalia tabia ya usemi x_13x_23 tunaposogeza viasili x_1 leq x_2 pamoja, yaani, badilisha na x_1varepsilon na x_2-varepsilon, 0varepsilon leq fracx_2-x_12, na tunapozitenganisha, yaani, zibadilishe na x_1-varepsilon na x_2varepsilon, varepsilon0. Baada ya kusonga pamoja, bidhaa x_1 x_2 haipungui, na baada ya kuhama, haiongezeki. Kwa hivyo jumla ya cubes ya vigeu viwili x_13x_23leftx_1x_2kulialeftleftx_ 1x_2kulia2-3 x_1 x_2kulia haipungui kwani vigeu viwili vinasogezwa kando, ikiwa x_1x_2 geq 0, na wanaposonga pamoja, ikiwa x_1x_2 leq 0. Tutatenganisha vipengee viwili x_i, x_j, ambavyo x_ix_j geq 0, hadi mojawapo ya vigeu hivyo sanjari na mwisho wa sehemu -1 ; 2. Hilo linaweza kufanywa wakati angalau vijidudu viwili vilivyo na jumla isiyo hasi vinasalia katika muda -1 ; 2. Baada ya hapo tunapata moja ya hali mbili zifuatazo: 1 vijiti vingine ni sawa na 2 au -1, na vigeu vingine vingine vina hesabu hasi za jozi na zaidi ya hayo kila moja ya vigeu katika muda -1 ; 2 ina jumla hasi na -1, au 2 baadhi ya vigeu ni sawa na 2 au -1, na kigezo kimoja katika muda -1 ; 2 kina jumla isiyo ya hasi na -1 . Katika kesi ya kwanza, acha x iwe thamani ya wastani ya vigeuzo vyote katika -1 ; 2 . Kisha x0 kwa sababu hesabu zote za jozi ni hasi. Tutasonga pamoja wanandoa wa vigezo kutoka kwa muda -1 ; 2 kama ilivyoelezwa hapo juu, hadi moja ya vigeuzo katika wanandoa iwe sawa na x. Kwa hivyo, tunaweza kuanza na mkusanyo wa kiholela wa pointi x_1, ldets, x_10 na kutumia yaliyoelezwa hapo juu kusonga pamoja na kutengana ambayo huhifadhi jumla ya vipengele na si kupunguza jumla ya cubes fikia mojawapo ya mikusanyo ifuatayo: 1 k vigezo viko katika hatua x in-1 ; 0 na 10-k vigezo viko katika hatua ya 2 k0, ldets, 10 2 k vigezo viko katika uhakika -1, kigezo kimoja ni sawa na x in 1 ; 2, na 9-k anuwai ziko kwenye 2k0, ldets, 9. Kutoka kwa masharti x_1ldetsx_1010 na x in-1 ; 0 au x in1 ; 2 , tunapata kwamba k4 au k5 kwa makusanyo ya aina ya kwanza na k3 kwa mikusanyiko ya aina ya pili. . Inabakia kuchunguza mikusanyiko ifuatayo: begingathered left-frac12,-frac12,-frac12,- frac12, 2,2,2,2,2,2kulia, quad0,0,0,0,0,2,2,2,2,2, -1,-1,-1,1,2,2,2,2,2,2 . endgathered Thamani ya juu zaidi ya jumla ya cubes ni sawa na 47.5 na kufikiwa katika mkusanyiko wa kwanza. Jibu: 47 