<prompt> Katika pembetatu ya kulia ABC, tuna AB 10, BC 24, na angle ABC 90circ. Ikiwa M iko kwenye overlineAC kiasi kwamba overlineBM ni mwinuko wa pembetatu ABC, basi cos angle ABM ni nini?  <response>: asyjozi A,B,C,M;B 0,0;A 0,10;C 24,0;M mguuB,A,C;choraM--B--A--C--B;leboB,B,SW;leboA,A,N;leboC,C,SE;leboM,M,NE;choraalama ya kuliaC,B,A,30;choraalama ya kuliaA,M,B,30;asyNadharia ya Pythagorean inatupa AC sqrtAB2 BC2 sqrt100576 sqrt67626.Kutoka pembetatu ya kulia ABM, tuna angle ABM 90circ - angle BAM 90circ - angle BAC . Lakini pembetatu ya kulia ABC inatupa 90circ -angle BAC pembe BCA, hivyo angle ABM pembe BCA, ambayo ina maana cos angle ABM cosangle BCA frac BCAC frac2426 frac1213. 