<prompt> Katika chumba kilichojaa watu, kuna wanaume 15 na wanawake 10. Ikiwa kikundi cha watu 5 kimechaguliwa kwa nasibu kutoka kwa chumba, kuna uwezekano gani kwamba kikundi kina wanaume 3 na wanawake 2?  <response>: Uwezekano ni 6392.Hapa kuna hoja:1. Kuna jumla ya watu 25 chumbani wanaume 15 na wanawake 10.2. Tunahitaji kupata uwezekano wa kuchagua kikundi cha watu 5 na wanaume 3 na wanawake 2 haswa.3. Kwanza, tutahesabu idadi ya njia za kuchagua wanaume 3 kati ya 15 na wanawake 2 kati ya 10. Hii inaweza kufanywa kwa kutumia mchanganyiko: - Idadi ya njia za kuchagua wanaume 3 kati ya 15 C15, 3 455 - Idadi ya njia za kuchagua wanawake 2 kati ya 10 C10, 2 454. Sasa, zidisha thamani hizi mbili pamoja ili kupata jumla ya idadi ya njia za kuchagua kikundi chenye wanaume 3 na wanawake 2: 455 45 20475.5. Kisha, tunahitaji kupata idadi ya jumla ya njia za kuchagua kikundi chochote cha watu 5 kutoka kwenye chumba. Hii pia inaweza kuhesabiwa kwa kutumia mchanganyiko: - Jumla ya idadi ya njia za kuchagua watu 5 kati ya 25 C25, 5 53,1306. Hatimaye, gawanya idadi ya matokeo yaliyofaulu kuchagua kikundi chenye wanaume 3 na wanawake 2 kwa jumla ya matokeo yanayowezekana kuchagua kikundi chochote cha watu 5: - Uwezekano 20,475 53,130 63 92 