<prompt> Tuseme tunapindua sarafu nne kwa wakati mmoja: senti, nikeli, dime, na robo. Je, kuna uwezekano gani kwamba sarafu zenye thamani ya senti 15 zitaibuka kidedea?  <response>: Kuna 2416 matokeo yanayowezekana, kwani kila moja ya sarafu 4 inaweza kutua kwa njia 2 tofauti vichwa au mikia. Ikiwa robo ni vichwa, kuna uwezekano 8, kwa kuwa kila moja ya sarafu nyingine tatu inaweza kuja vichwa au mikia. Ikiwa robo ni mikia, basi nickel na dime lazima iwe vichwa, kwa hiyo kuna uwezekano 2, kwani senti inaweza kuwa vichwa au mikia. Kwa hivyo kuna 82 10 matokeo ya mafanikio, na uwezekano wa kufaulu ni dfrac1016 dfrac58. 