<prompt> Je! ni moduli ya 6 iliyosalia ya jumla 1234dots9899100?  <response>: Ninagundua kuwa jumla ni safu ya hesabu iliyo na tofauti ya kawaida ya masharti ya 1 na 100. Katika kesi hii, n 100, a_1 1, na a_n 100, kwa hivyo jumla ni S_100 frac10021 100 50 cdot 101 5050. Ili kupata modulo 6 iliyobaki ya 5050, ninaweza kutumia algoriti ya mgawanyiko kuandika 5050 6q r, ambapo q ndio mgawo na r ndio salio. Ninaweza kugawanya 5050 kwa 6 kwa kutumia mgawanyiko mrefu au kikokotoo na kupata q 841 na r 4. Hii inamaanisha kuwa 5050 equiv 4 pmod6, kwa hivyo modulo 6 salio la jumla ni 4. 