<prompt> Mfuko una marumaru nyekundu, bluu na kijani. Uwezekano wa kuchora marumaru nyekundu ni 13, wakati uwezekano wa kuchora marumaru ya bluu ni 14. Ikiwa kuna marumaru 28 kwa jumla, kuna marumaru ngapi za kila rangi?  <response>: Acha R iwakilishe idadi ya marumaru nyekundu, B inawakilisha idadi ya marumaru ya bluu, na G inawakilisha idadi ya marumaru ya kijani kibichi. Tuna equations zifuatazo:1 R B G 28 jumla ya idadi ya marumaru2 R R B G 13 uwezekano wa kuchora marumaru nyekundu3 B R B G 14 uwezekano wa kuchora marumaru ya bluuKutoka kwa equation 2:R 13R B GR 1328R 283Kwa kuwa R lazima iwe nambari nzima, hii inamaanisha kuwa kuna marumaru nyekundu 9 na marumaru moja haijulikani iliko. Tunaweza kurekebisha jumla ya idadi ya marumaru hadi 27:1 R B G 272 R R B G 133 B R B G 14Sasa tunayo:R 1327R 9Kutoka kwa equation 3:B 1427B 6.75Tena, kwa kuwa B lazima iwe nambari nzima, tunaweza kudhani kuwa kuna marumaru 7 na kurekebisha idadi ya marumaru hadi 26:1 R B G 262 R R B G 133 B R B G 14Sasa tunayo:R 1326R 8.67Wakati huu, R sio nambari nzima, kwa hivyo dhana yetu kuhusu idadi ya marumaru ya bluu haikuwa sahihi. Tunahitaji kurejea tatizo la awali na marumaru 28 kwa jumla.Wacha tujaribu mbinu nyingine kwa kuchanganya equations 2 na 3:R B R B G 13 14R B 28 712Kuzidisha pande zote mbili kwa 28:R B 28 712R B 14Sasa tunajua kwamba kuna marumaru 14 nyekundu na bluu pamoja. Kwa kuwa uwezekano wa kuchora marumaru nyekundu ni mkubwa zaidi kuliko ule wa kuchora marumaru ya bluu, hebu tuchukulie kuna marumaru 9 nyekundu na marumaru 5 ya bluu. Hii itatupa:G 28 - R BG 28 - 14G 14Kwa hiyo, kuna marumaru nyekundu 9, marumaru 5 ya bluu, na marumaru 14 ya kijani kwenye mfuko. 