<prompt> Tafuta eneo la muunganisho wa mfululizo wa nishati Σ nxnn1 kutoka n0 hadi infinity.  <response>: Ili kupata eneo la muunganisho wa mfululizo wa nishati Σ nxnn1, tunaweza kutumia Jaribio la Uwiano. Jaribio la Uwiano linasema kwamba ikiwa kikomo kama n kinakaribia kutokuwa na kikomo cha thamani kamili ya uwiano wa maneno yanayofuatana ni L, basi mfululizo hubadilika ikiwa L 1 na hutofautiana ikiwa L 1.Acha a_n nxnn1. Kisha,a_n1 n1xn1n11Sasa hebu tukokote kikomo huku n inapokaribia ukomo wa a_n1a_n:lim n- a_n1a_n lim n- n1xn1n11 nxnn1 Kwanza, kurahisisha usemi ndani ya thamani kamili: lim n- n12 x nn2Sasa chukua kikomo kwani n huenda kwa infinity: x lim n- n2 2n 1 n2 2n x lim n- 1 2n 1n2 1 2n xKulingana na Mtihani wa Uwiano, safu hubadilika wakati kikomo hiki ni chini ya 1:x 1Kwa hivyo, radius ya muunganisho ni R 1. 