<prompt> Mduara Gamma ni mduara wa pembetatu ABC na pia ni mduara wa pembetatu XYZ. Pointi X iko kwenye overlineBC, uhakika Y iko kwenye overlineAB, na uhakika Z uko kwenye overlineAC. Ikiwa angle A40circ, angle B60circ, na angle C80circ, ni kipimo gani cha angle AYX?  <response>: Swali hili lina hitaji la dhati la mchoro!asyukubwa 200;jozi X1,0;jozi Ydir1201,0;jozi Zdir-1001,0;halisi t 60;jozi Bdirt2.0,0;jozi Adirt1302.86,0;jozi Cdirt2501.6,0;kuchora kitengo;choraA--B--C--A;choraX--Y--Z--X;leboA,A,W;leboB,B,NE;leboC,C,SE;leboX,X,E;leboY,Y,NW;leboZ,Z,SW;lebo40circ,A.2,.06,E;lebo60circ,B-0,.2,SW;lebo80circ,C0,.15,NW;asyKwa kuwa tunazingatia kitovuzi, pembetatu BYX ni isosceles, na kwa hakika ni usawa. Kwa hivyo angle BYX60circ. Hii inatuambia 180circangle AYBangle AYXangle BYXangle AYX60circ.Kutatua kunatoa angle AYX120circ. 