<prompt> Acha a, b, c ziwe pande za pembetatu. Tafuta seti ya thamani zote zinazowezekana zafracab c fracba c fracca b.  <response>: Na AM-HM,fraca b a c b c3 ge frac3frac1a b frac1 a c frac1b c.Kishafrac2a 2b 2ca b frac2a 2b 2ca c frac2a 2b 2cb c ge 9, hivyofraca b ca b fraca b ca c fraca b cb c ge frac 92.Kwa hivyo,fracca b 1 fracba c 1 fracab c 1 ge frac92 ,hivyofracab c fracba c fracca b ge frac32.Usawa hutokea wakati a b c. Kutokuwepo kwa usawa huku kunatoshelezwa kwa nambari zote chanya a,b, na c, na inajulikana kama Kutokuwa na Usawa kwa Nesbitt.Sasa, kwa kuwa a,b,c ni pande za pembetatu,b c a.Kisha 2b 2c a b c, hivyo b c fraca b c2. Kwa hiyo,fracab c fracaa b c2 frac2aa b c.Vile vile,anzaalignfracba c fracba b c2 frac2ba b c, fracca b fracca b c2 frac2ca b c.endalignTukiongeza ukosefu huu wa usawa, tunapatafracab c fracba c fracca b frac2a 2b 2ca b c 2. AchaS fracab c fracba c fracca b,hivyo S 2. Zaidi ya hayo, ikiwa sisi acha a na b zikaribie 1, na ruhusu c ikaribie 0, kisha S inakaribiafrac11 0 frac11 0 frac01 1 2.Kwa hivyo, S inaweza kufanywa karibu kiholela na 2, kwa hivyo thamani zinazowezekana za S ni left frac32, 2 kulia. 