<prompt> Grafu ya r cos theta ni mduara. Tafuta thamani ndogo zaidi ya t ili r cos theta inapopangwa kwa 0 le theta le t, grafu inayotokana ni mduara mzima.  <response>: Acha ftheta cos theta. Wakati theta 0, r 1, hivyo katika kuratibu za mstatili,x,y 1 cos theta, 1 sin theta 1,0.Zaidi ya hayo, chaguo za kukokotoa ftheta cos theta ni za mara kwa mara, kwa hivyo lazima tutafute pembe ifuatayo ambayo x,y 1,0. Hii hutokea ikiwa na iwapo tu mojawapo ya masharti yafuatayo yatatimizwa:1 theta ni ya umbo 2 pi k, ambapo k ni nambari kamili, na r 1, au2 theta ni ya umbo 2 pi k pi, ambapo k ni nambari kamili, na r -1.Ikiwa theta 2 pi k, basir cos theta cos 2 pi k 1,kwa hivyo pembe yoyote ya fomu theta 2 pi k inafanya kazi.Ikiwa theta 2 pi k pi, basir cos theta cos 2 pi k pi -1,kwa hivyo aina yoyote ya theta 2 pi k pi pia inafanya kazi.Pia, ikiwa r ftheta cos theta, basiftheta pi cos theta pi -cos theta -r.Katika viwianishi vya polar, pointi r, theta na - r, theta pi sanjari, kwa hivyo grafu inajirudia baada ya muda wa pi.Kwa hiyo, thamani ndogo kabisa ya t ni pi.asyukubwa wa kitengo cm 3;jozi moo t halisi halisi r cos t; kurudi rcost, rsint;njia foo moo0;t halisi;kwa t 0; t pi 0.1; t t 0.1 foo foo--moot;chorafoo,nyekundu;chora-0.5,0--1.5,0;chora0,-0.5--0,0.5;lebor cos theta, 1.3,0.4, nyekundu;asy 