<prompt> Kwa kuzingatia safu ya pembetatu, rudisha _kiwango cha chini kabisa cha njia kutoka juu hadi chini_.Kwa kila hatua, unaweza kuhamia nambari iliyo karibu ya safu mlalo iliyo hapa chini. Rasmi zaidi, ikiwa uko kwenye faharasa i kwenye safu mlalo ya sasa, unaweza kuhamia kwenye faharasa i au faharasa i 1 kwenye safu mlalo inayofuata.Mfano wa 1:Ingizo: pembetatu 2,3,4,6,5,7,4,1,8,3Pato: 11Maelezo: Pembetatu inaonekana kama: 2 3 4 6 5 74 18 3Jumla ya njia ya chini kutoka juu hadi chini ni 2 3 5 1 11 iliyopigiwa mstari hapo juu.Mfano wa 2:Ingizo: pembetatu -10Pato: -10Vikwazo: 1 pembetatu. urefu 200 pembetatu0.urefu 1 pembetatui.urefu pembetatui - 1.urefu 1 -104 pembetatuij 104Fuata: Je, unaweza kufanya hivi kwa kutumia On nafasi ya ziada pekee, ambapo n ni jumla ya idadi ya safu mlalo katika pembetatu?  <response>: chatudef minimumTotalpembetatu: kwa safu katika safulenpembetatu - 2, -1, -1: kwa col in rangelenpembetatusafu: pembetatusafucol minpembetatusafu 1safu, pembetatusafu 1col 1 rudisha pembetatu00maelezoAlgorithm huanza kutoka safu ya pili ya mwisho ya pembetatu, kusonga chini-juu. Kwa kila nambari katika safu ya sasa, tunaongeza nambari ya chini ya karibu kwenye safu iliyo chini yake. Hii inafanywa kwa nambari zote kwenye safu ya sasa. Kisha, tunahamia kwenye safu hapo juu na kurudia mchakato. Kwa njia hii, tunahesabu jumla ya njia ya chini kwa kila nambari kwenye pembetatu hadi tufike juu. Hatimaye, jumla ya njia ya chini kabisa kutoka juu hadi chini inaweza kupatikana katika nambari ya juu zaidi pembetatu00 baada ya shughuli hizi kukamilika. 