<prompt> Je, ni sehemu ngapi ndogo zisizo tupu S ya 1,2,3,ldets ,15 zina sifa mbili zifuatazo?1 Hakuna nambari kamili mbili mfululizo zinazomilikiwa na S.2 Ikiwa S ina vipengele k, basi S haina nambari isiyopungua k.mathrmA 277qquad mathrmB 311qquad mathrmC 376qquad mathrmD 377qquad mathrmE 405  <response>: Swali hili linaweza kutatuliwa kwa haki moja kwa moja kwa kesi na kutafuta muundo. Tunatoa shambulio la jumla zaidi, kulingana na suluhisho la shida ifuatayo:Je, kuna njia ngapi za kuchagua vipengele vya k kutoka kwa seti ya kipengele cha n kilichoagizwa bila kuchagua washiriki wawili mfululizo?Unataka kuchagua nambari za k kati ya n bila nambari zinazofuatana. Kwa kila usanidi, tunaweza kutoa i-1 kutoka kwa kipengee cha i-th katika kikundi chako kidogo. Hii inabadilisha usanidi wako kuwa usanidi wenye vipengele vya k ambapo kipengele kikubwa zaidi kinachowezekana ni n-k1, bila kizuizi kwa nambari zinazofuatana. Kwa kuwa mchakato huu unaweza kutenduliwa kwa urahisi, tuna pingamizi. Bila kuzingatia sharti la pili, tuna: 15 chagua 1 14 chagua 2 13 chagua 3 ... 9 chagua 7 8 chagua 8Sasa tunachunguza hali ya pili. Inasema kwa urahisi kwamba hakuna kipengele katika usanidi wetu wa asili na hivyo pia usanidi uliorekebishwa, kwa kuwa hatusongezi kipengele kidogo zaidi unaweza kuwa chini ya k, ambayo hutafsiriwa kwa kutoa k - 1 kutoka juu ya kila mgawo wa binomial. Sasa tunayo, baada ya kughairi masharti yote n chagua k ambapo n k, 15 chagua 1 13 chagua 2 11 chagua 3 9 chagua 4 7 chagua 5 15 78 165 126 21 405 