<prompt> Billy na Bobbi kila mmoja alichagua nambari chanya chini ya 200. Nambari ya Billy ni kizidishio cha 18, na nambari ya Bobbi ni kizidishio cha 24. Je, kuna uwezekano gani kwamba walichagua nambari sawa? Eleza jibu lako kama sehemu ya kawaida.  <response>: Ni lazima kwanza tupate nambari kamili chanya chini ya 200 ambazo ni zidishi za 18 na 24. 182cdot32 na 2423cdot3, kwa hivyo LCM ya 18 na 24 ni 23cdot3 272. Kwa hivyo, nambari kamili ni kizidishio cha 18 na 24 ikiwa tu ikiwa ni kizidishio cha 72.Kugawanya 200 kwa 72 kunatoa mgawo 2 na salio 56, kwa hivyo kuna zidishi 2 za 72 chini ya 200.Kugawanya 200 kwa 18 kunatoa mgawo 11 na salio 2, kwa hivyo kuna zidishi 11 za 18 chini ya 200.Kugawanya 200 kwa 24 kunatoa mgawo 8 na salio 8, kwa hivyo kuna zidishi 8 za 24 chini ya 200.Kwa hivyo, Billy na Bobbi kwa pamoja wanaweza kuchagua 11cdot888 michanganyiko tofauti ya nambari mbili, na 2 kati ya hizi inawahusisha kuchagua nambari sawa ziada mbili za 72 ndizo nambari zinazowezekana rudufu. Kwa hivyo, uwezekano kwamba walichagua nambari sawa ni 288frac144. 