<prompt> Je, ni vitengo vingapi vilivyo katika jumla ya urefu wa miinuko miwili mirefu zaidi katika pembetatu yenye pande 8,15, na 17?  <response>: Ili kupata urefu wa miinuko, ninahitaji kutumia fomula ya eneo la pembetatu: A frac12bh, ambapo b ndio msingi na h ni mwinuko. Pia ninahitaji kujua eneo la pembetatu, ambalo ninaweza kupata kwa kutumia fomula ya Heron: A sqrtss-as-bs-c, ambapo s ni nusu mzunguko na a, b, na c ndio urefu wa upande. Kwa hivyo, s frac815172 20 na A sqrt2020-820-1520-17 sqrt20 cdot 12 cdot 5 cdot 3 sqrt3600 60. Sasa, ninaweza kupata miinuko kwa kuchomeka eneo na msingi kwenye fomula A frac12bh. Kwa mfano, nikitumia b 17, basi h frac2Ab frac2 cdot 6017 takriban 7.06. Vile vile, nikitumia b 15, kisha h frac2Ab frac2 cdot 6015 8. Na nikitumia b 8, basi h frac2A b frac2 cdot 608 15. Hizi ni miinuko mitatu ya pembetatu, na mbili ndefu zaidi ni 8 na 15. Kwa hiyo, jumla ya urefu wa hizo mbili. urefu mrefu zaidi ni 8 15 23. 