<prompt> Hebu a 5 - 8i na b 30 48i . Tafuta ab.  <response>: Ili kupata moduli au thamani kamili ya nambari changamano, ninahitaji kuweka mraba sehemu zake halisi na za kuwaziwa, kuziongeza, na kuchukua mzizi wa mraba. Kwa mfano, a sqrt52 -82 sqrt25 64 sqrt89. Vile vile, b sqrt302 482 sqrt900 2304 sqrt3204. Sasa, ili kupata ab, ningeweza kuzidisha a na b na kisha kupata moduli ya bidhaa, lakini hiyo ingehusisha mahesabu mengi na ninaweza kufanya makosa. Badala yake, ninakumbuka kwamba kuna sifa ya nambari changamano inayosema ab ab. Hii inamaanisha kuwa naweza tu kuzidisha moduli ya a na b na kupata matokeo sawa. Kwa hivyo, ab ab sqrt89 sqrt3204. Ninaweza kurahisisha hili kidogo kwa kugundua kuwa 3204 36 mara 89, kwa hivyo sqrt3204 sqrt36 sqrt89 6 sqrt89. Kwa hivyo, ab sqrt89 sqrt3204 sqrt89 mara 6 sqrt89 6 mara 89 534. 