<prompt> Bakteria kwenye jar mara tatu kila sekunde 20. Baada ya dakika tatu, kuna bakteria 275,562 kwenye jar. Ni wangapi walikuwa kwenye jar mwanzoni mwa jaribio?  <response>: Ninahitaji kupata nambari ya kwanza ya bakteria, ambayo nitaita x. Ninajua kwamba bakteria mara tatu kila sekunde 20, hivyo baada ya sekunde 20, kutakuwa na bakteria 3x, baada ya sekunde nyingine 20, kutakuwa na mara 3 3x, au 9x bakteria, na kadhalika. Ninaweza kuandika hii kama fomula ya jumla: baada ya muda wa n 20-sekunde, kutakuwa na 3n mara x bakteria. Dakika tatu ni sekunde 180, kwa hiyo kuna 18020 vipindi 9 vya sekunde 20 katika dakika tatu. Kwa hiyo, baada ya dakika tatu, kutakuwa na 3 9 mara x bakteria. Lakini pia najua kwamba baada ya dakika tatu, kuna bakteria 275,562. Kwa hivyo ninaweza kuandika mlinganyo: 3mara 9 x ni sawa na 275,562. Ninaweza kurahisisha mlinganyo huu kwa kugawanya pande zote mbili na 39, ambayo ni 19,683. Hii ina maana kwamba mwanzoni mwa jaribio, kulikuwa na bakteria 14 kwenye jar. 