<prompt> Tafuta thamani ya 6frac12frac16frac12frac16cdots. Jibu lako litakuwa la aina absqrtc ambapo hakuna kipengele cha c zaidi ya 1 ambacho ni mraba. Tafuta abc.  <response>: Acha x6frac12frac16frac12frac16cdots. Kisha tuna x6frac12frac1x. Hii inamaanisha x-6frac12frac1x au x-6left2frac1xright1 . Kupanua bidhaa kunatoa 2x-121-frac6x1, au 2x-12-frac6x0. Zidisha kwa x na ugawanye kwa 2 ili kupata x2-6x-30. Kwa kutumia fomula ya quadratic, tunapata xfrac6pmsqrt-62-4-3121frac6pm sqrt4823pm2sqrt3. Tukiangalia usemi asilia wa x, tunaweza kuona kuwa ni kubwa kuliko 6. Kwa hivyo tunachukua thamani chanya 32sqrt3 na kupata abc3238. Kumbuka: Kumbuka kuwa 32sqrt3approx 6.46ldot ni kubwa kuliko 6, kama tulivyosema lazima iwe. 