<prompt> Ni nambari ngapi kwenye orodha 147, 144, 141, ldots, 42, 39?  <response>: Ili kupata idadi ya vitu kwenye orodha, ningeweza kujaribu kutambua muundo au sheria ambayo hutoa orodha. Ninagundua kuwa kila muhula ni 3 chini ya ile iliyotangulia, kwa hivyo orodha ni mlolongo wa hesabu na tofauti ya kawaida ya -3. Pia ninagundua kuwa muhula wa kwanza ni 147 na muhula wa mwisho ni 39, kwa hivyo ninaweza kutumia fomula ya muhula wa nth wa mlolongo wa hesabu: a_n a_1 n-1d, ambapo a_n ndio muhula wa nth, a_1 ni muhula wa kwanza, n ni idadi ya istilahi, na d ndio tofauti ya kawaida. Kuziba maadili kutoka kwenye orodha, ninapata: 39 147 n-1-3. Kurahisisha, napata: 39 147 - 3n 3, au -111 -3n. Kugawanya pande zote mbili kwa -3, napata: n 37. Kwa hivyo kuna nambari 37 kwenye orodha. 