<prompt> Kokotoa idadi ya sehemu za makutano ya grafu zax - sakafu x saka2 y2 x - floor x sakana y frac15 x.  <response>: Tunaweza kuandika x - floor x floor x, hivyox2 y2 x.Kukamilisha mraba katika x, tunapatakushoto x - frac12 kulia2 y2 frac14.Hebu n floor x sakafu, hivyo x x - n. Kwa hivyo,kushoto x - n - frac12 kulia2 y2 frac14.Fikiria hali ambapo n 0. Kisha 0 le x 1, na mlinganyo unakuwakushoto x - frac12 kulia2 y2 frac14.Hii ni mlinganyo wa mduara unaozingatia left frac12, 0 kulia yenye radius frac12.Sasa zingatia kisa ambapo n 1. Kisha 1 le x 2, na mlinganyo kuwakushoto x - frac32 kulia2 y2 frac14.Hii ni mlinganyo wa mduara unaozingatia left frac32, 0 kulia yenye radius frac12.Kwa ujumla, kwa n le x 5, y frac12, ili mstari haukatishi miduara yoyote. Vile vile, mstari haukatii miduara yoyote kwa x -5.Sehemu moja ya makutano inarudiwa mara mbili, yaani asili. Kwa hivyo, idadi ya pointi za makutano ya grafu mbili ni 2 cdot 6 - 1 11. 