<prompt> Usemi x2 15x 54 unaweza kuandikwa kama x ax b, na usemi x2 - 17x 72 umeandikwa kama x - bx - c, ambapo a, b, na c ni nambari kamili. Je, thamani ya a b c ni nini?  <response>: Ili kuandika usemi wa quadratic kama bidhaa ya sababu mbili za mstari, ninahitaji kupata nambari mbili ambazo zinaongeza hadi mgawo wa x na kuzidisha hadi neno lisilobadilika. Kwa x2 15x 54, naona kwamba 6 na 9 ni nambari kama hizo, kwani 6 9 15 na 6 cdot 9 54. Kwa hivyo ninaweza kuandika x2 15x 54 kama x 6x 9. Hiyo ina maana a 6 na b 9. Kwa x2 - 17x 72, naona kwamba 8 na 9 ni nambari kama hizo, kwani 8 9 17 na 8 cdot 9 72. Kwa hivyo ninaweza kuandika x2 - 17x 72 kama x - 9x - 8. Hiyo ina maana b 9 na c 8. Ili kupata a b c, ninaongeza tu maadili haya: 6 9 8 23. 