<prompt> Ikiwa z2 - 8z 37 0, ni thamani ngapi zinazowezekana kwa z?  <response>: Tunaweza kutumia fomula ya quadratic, lakini kuna njia ya mkato: kumbuka kuwa ikiwa quadratic sio mraba kamili, masuluhisho yatakuwa ya fomu p pm sqrtq au p pm i sqrt q. Katika kesi ya kwanza, ikiwa suluhu zote mbili ni za kweli, kuna thamani 2 tofauti za z, ambapo katika kesi ya pili, kuna thamani moja tu, kwani p isqrtq p - isqrtq sqrtp2 q. Kwa hivyo tunachopaswa kufanya ni kuangalia ishara ya kibaguzi: b2 - 4ac 64 - 437 0. Kwa kuwa kibaguzi ni hasi, kuna masuluhisho mawili yasiyo ya kweli, na kwa hivyo ni 1 tu thamani inayowezekana kwa ukubwa. 