<prompt> Upande wa AB wa heksagoni ya kawaida ABCDEF umeongezwa hadi B ili kuelekeza X kiasi kwamba AX 3AB. Kwa kuzingatia kwamba kila upande wa heksagoni una urefu wa 2, urefu wa sehemu FX ni gani? Eleza jibu lako kwa njia rahisi kabisa.  <response>: Acha P iwe sehemu ya msingi kutoka F hadi laini iliyo na AB. asyukubwa150;defaultpenlinewidth0.7 fontsize10; lsf halisi 0.6;jozi C 2,0, B 2dir60, A 2dir120, F -C, E -B, D -A, P mguuF,A, B, Y B4,0;kuchoraA--B--C--D--E--F--mzunguko; kuchoraF--P--Y--mzunguko; choraalama ya kuliaF,P,A,5;leboA,A,lsfA; leboB,B,lsfB; leboC,C,lsfC; leboD,D,lsfD; leboE,E,lsfE; leboF,F,lsfF; leboP,P,N; leboX,Y,N;asy Kwa kuwa angle FAB 120circ, kisha angle PAF 180circ - 120circ 60circ, na inafuata kwamba pembetatu PAF ni 30-60-90 pembetatu. Kama AF 2, inafuata kwamba AP 1 na PF sqrt3. Pia, AB 2 na hivyo AX 3AB 6. Hivyo, PX AP AX 7. Katika pembetatu ya kulia FPX, kwa Nadharia ya Pythagorean, inafuata kwamba FX2 PF2 PX2 sqrt32 72 52,na FX sqrt52 2sqrt13. 