<prompt> Pata suluhisho kubwa zaidi la floor x floor 5 100 x ,ambapo x x - floor x floor.  <response>: Shida hii inahusisha utendakazi wa sakafu floor x floor, ambayo huzungusha x hadi nambari kamili iliyo karibu, na kazi ya sehemu ya sehemu x, ambayo ni tofauti kati ya x na floor x sakafu. Kwa mfano, ikiwa x 3.7, basi floor x floor 3 na x 0.7. Ili kutatua kwa x, ninahitaji kuondoa kazi za sakafu na sehemu za sehemu kwa njia fulani. Ninajua kuwa x huwa kati ya 0 na 1, kwa hivyo 100 x ni kati ya 0 na 100. Kwa hivyo, upande wa kulia wa equation ni kati ya 5 na 105. Upande wa kushoto wa mlinganyo ni nambari kamili, kwa hivyo inaweza tu kuchukua maadili tofauti katika muda huo. Hiyo inamaanisha kuwa kuna idadi maalum tu ya suluhisho zinazowezekana kwa x. Ninaweza kujaribu kuzipata kwa kujaribu maadili tofauti ya floor x floor na kuona ikiwa zinakidhi equation. Kwa mfano, ikiwa floor x floor 6, basi equation inakuwa 6 5 100 x, ambayo ina maana kwamba x 0.01. Hii inanipa suluhisho moja: x 6 0.01 6.01. Ikiwa floor x floor 7, basi equation inakuwa 7 5 100 x, ambayo ina maana kwamba x 0.02. Hii inanipa suluhisho lingine: x 7 0.02 7.02. Ninaweza kuendelea kufanya hivi hadi nifike sehemu ya juu ya upande wa kulia. Ikiwa floor x floor 105, basi equation inakuwa 105 5 100 x, ambayo ina maana kwamba x 1. Hata hivyo, hili haliwezekani, kwa sababu x haiwezi kamwe kuwa 1 haswa. Kwa hivyo, thamani kubwa zaidi ya floor x floor ni 104. Ikiwa floor x floor 104, basi equation inakuwa 104 5 100 x, ambayo ina maana kwamba x 0.99. Hii inanipa suluhisho kubwa zaidi: x 104 0.99 104.99. 