<prompt> Pointi kumi zimewekwa alama kwenye duara. Ni poligoni ngapi tofauti za pande tatu au zaidi zinaweza kuchorwa kwa kutumia baadhi ya au zote kati ya alama kumi kama vipeo?  <response>: Sehemu ndogo yoyote ya alama kumi iliyo na washiriki watatu au zaidi inaweza kufanywa kuwa poligoni moja kama hiyo. Kwa hivyo, tunahitaji kuhesabu idadi ya sehemu ndogo kama hizo. Kuna 210 1024 jumla ya vikundi vidogo vya seti ya wanachama kumi, lakini kati ya hizi 10 chagua 0 1 ina wanachama 0, 10 chagua 1 10 ina mwanachama 1 na 10 chagua 2 45 wana wanachama 2. Hivyo jibu ni 1024 - 1 - 10 - 45 968. 