<prompt> Ikiwa r, s, na t ni viambajengo hivi kwamba fracxr-2cdot y2scdot z3t1x2r cdot ys-4cdot z2t-3xyz kwa x, y, na z zote zisizo sifuri, kisha suluhisha kwa rscdot t. Eleza jibu lako kama sehemu.  <response>: Shida hii inahusisha vielelezo na sehemu, kwa hivyo ninataka kurahisisha usemi kadiri niwezavyo. Ninagundua kuwa ninaweza kutumia kanuni ya mgawo kwa vielezi ili kuchanganya vielelezo vya msingi sawa katika nambari na denominator. Kwa mfano, fracxr-2x2rxr-2-2rx-r-2. Vile vile, fracy2sys-4y2s-s4ys4 na fracz3t 1 z2t-3z3t1-2t3zt4. Kwa hivyo, usemi unakuwa x-r-2cdot ys4cdot zt4xyz. Sasa, nataka kulinganisha vielelezo vya msingi sawa kwa pande zote mbili za equation. Kwa x, nina -r-21, kwa hivyo r-3. Kwa y, nina s41, kwa hivyo s-3. Kwa z, nina t41, kwa hivyo t-3. Kwa hiyo, thamani za r, s, na t zote ni -3. Ili kupata rscdot t, ninachomeka tu maadili haya. Ninapata -3-3cdot -3frac1-27cdot -3frac19. 