<prompt> Kuna nambari changamano ya fomu z x yi, ambapo x na y ni nambari chanya, ili kwambaz3 -74 ci,kwa kiasi kamili c. Pata z.  <response>: Kuongeza mlinganyo z x yi, tunapataanzaalignz3 x yi3 x3 3x2 yi 3xy2 i2 y3 i3 x3 3x2 yi - 3xy2 - y3 i x3 - 3xy2 3x2 y - y3i.endalignKwa hivyo, x3 - 3xy2 -74. Kisha tunaxx2 - 3y2 -74.Kwa hivyo, x lazima iwe kigawanyo cha 74, ambayo ina maana x lazima 1, 2, 37, au 74. Kuangalia thamani hizi, tunapata kwamba equation xx2 - 3y2 -74 ina suluhu kamili katika y tu wakati x 1, na kwamba suluhu kamili ni y 5. Kwa hivyo, z 1 5i. 