<prompt> Kizidishio cha chini kabisa cha nambari mbili chanya ni 7!, na kigawanyo chao kikuu zaidi ni 9. Ikiwa moja ya nambari kamili ni 315, basi nyingine ni nini?Kumbuka kwamba 7! inamaanisha 7cdot6cdot5cdot4cdot3cdot2cdot 1.  <response>: Ninahitaji kupata nambari kamili ambayo ina kizidishio cha kawaida cha 7! na kigawanyo cha kawaida cha 9 na 315. Ninaweza kutumia ukweli kwamba bidhaa ya nambari mbili kamili ni sawa na bidhaa ya idadi yao isiyo ya kawaida na kigawanyiko kikubwa zaidi cha kawaida. Hiyo ni, ikiwa a na b ndizo nambari mbili kamili, basi acdot b textlcma,bcdottextgcda,b. Kuunganisha maadili yaliyotolewa, ninapata 315cdot b 7!cdot 9. Kwa kurahisisha, napata b frac7!cdot 9315. Sasa ninahitaji kuhesabu sehemu hii. Ninaweza kughairi mambo kadhaa ya kawaida kutoka kwa nambari na dhehebu. Ninagundua kuwa 315 32cdot 5cdot 7, na 9 32. Kwa hivyo ninaweza kugawanya nambari na kiashiria kwa 32 na kupata b frac7!cdot 15cdot 7. Pia ninagundua kuwa 7! ina kipengele cha 7 ndani yake, kwa hivyo ninaweza kugawanya nambari na kipunguzo kwa 7 na kupata b frac6!cdot 15cdot 1 . Sasa ninahitaji tu kukokotoa 6!, ambayo ni 6cdot 5cdot 4cdot 3cdot 2cdot 1 720. Kwa hivyo b frac7205 144. Hii ni nambari nyingine kamili ambayo ina kizidishio cha kawaida cha 7! na kigawanyo cha kawaida cha 9 na 315. 