<prompt> Tafuta anuwai ya chaguo la kukokotoapx fracx2 x 1x2 1.  <response>: Hebuy fracx2 x 1x2 1.Kisha x2 x 1 yx2 1, ambayo tunaandika kamay - 1 x2 - x y - 1 0.Ikiwa y 1, basi hii hurahisisha hadi x 0. Kwa maneno mengine, p0 1. Vinginevyo, equation hapo juu ni quadratic, ambayo kibaguzi ni1 - 4y - 12 -4y2 8y - 3.Kwa thamani fulani ya y, quadratic ina suluhu halisi katika x ikiwa na iwapo tu kibaguzi huyu zisizo hasi. Kwa hivyo, tunataka kutatua ukosefu wa usawa-4y2 8y - 3 ge 0.Tunaweza kubainisha hili kama-2y - 32y - 1 ge 0.Suluhisho la ukosefu huu wa usawa ni frac12 le y le frac32. Note kwamba muda huu unajumuisha thamani ya p0 1 ambayo tumepata hapo juu, kwa hivyo masafa ya chaguo za kukokotoa ni left frac12, frac32 kulia . 