<prompt> Bainisha chaguo za kukokotoa fxfracb2x-3. Ikiwa f2f-1b1, pata bidhaa ya thamani zote zinazowezekana za b.  <response>: Ili kutatua tatizo hili, ninahitaji kujua ni maadili gani ya b hufanya mlinganyo f2f-1b1 kuwa kweli. Ninaweza kuanza kwa kuchomeka x2 kwenye fx na kurahisisha: f2fracb22-3fracb1 b. Kwa hivyo nina bf-1b1. Ili kupata f-1x, ninaweza kubadilisha x na y katika mlingano asilia na kutatua y: xfracb2y-3 inamaanisha 2y-3fracbx inamaanisha yfracb3x2x. Sasa ninaweza kuunganisha xb1 kwenye f-1x na kupata: f-1b1fracb3b1 2b1frac4b32b2. Kwa hivyo nina bfrac4b32b2. Ili kutatua kwa b, naweza kuzidisha-zidisha na kurahisisha: b2b24b3 inamaanisha 2b22b4b3 inamaanisha 2b2-2b-30. Ninaweza kutumia fomula ya quadratic kupata thamani za b: bfrac--2 pm sqrt-22-42-32 2frac2 pm sqrt284frac1 pm sqrt72. Kwa hivyo kuna thamani mbili zinazowezekana za b, na bidhaa yake ni: leftfrac1 sqrt72right leftfrac1 - sqrt 72kulia frac1 - sqrt724 frac1 - 74 frac-64 -frac32. 