<prompt> Kuna wanandoa 6 kwenye karamu. Mwanzoni mwa sherehe, kila mtu hupeana mikono mara moja na kila mtu mwingine isipokuwa mwenzi wake. Je, kuna mikono mingapi?  <response>: Njia moja ya kufanya hivyo ni kutumia fomula ya idadi ya kupeana mikono katika kundi la watu n, ambayo ni nn-12, na kisha kuondoa idadi ya kupeana mikono kati ya wanandoa. Idadi ya kupeana mikono katika kundi la watu 12 ni 12112 66. Idadi ya kupeana mikono kati ya wanandoa ni 6, kwa kuwa kuna wanandoa 6 na kila wanandoa hupeana mikono mara moja. Kwa hivyo idadi ya kupeana mikono ukiondoa ile kati ya wanandoa ni 66 - 6 60. 