<prompt> Chungu husogea kwenye kimiani kifuatacho, kuanzia kwenye kitone kilichoandikwa A. Kila dakika anasogea kwenye moja ya nukta jirani na nukta aliyokuwa nayo, akichagua kutoka kwa majirani zake bila mpangilio. Je, kuna uwezekano gani kwamba baada ya dakika 5 atakuwa kwenye nukta iliyoandikwa B? asychora-2,0--2,0;chora0,-2--0,2;kuchora1,1--1,-1---1,-1---1,1--mzunguko;nukta 0,0; nukta 1,0; nukta 2,0; nukta -1,0; nukta -2,0; nukta 0,1; nukta 0,2; nukta 0,-1; nukta 0,-2; nukta 1,1; nukta 1,-1; nukta -1,-1; nukta -1,1;leboA,0,0,SW;leboB,0,1,NE;asy  <response>: Weka rangi kwenye nukta nyekundu na bluu kama inavyoonyeshwa hapa chini. Ona kwamba wakati chungu kinaposogea, husogea kutoka kitone chekundu hadi kitone cha buluu au kibluu hadi kitone chekundu. Kwa hivyo kwa kuwa A ni kitone chekundu, lazima kihamie kwenye kitone cha buluu, kisha kitone chekundu, kisha kitone cha samawati, kisha kitone chekundu, na kuishia kwenye kitone cha buluu. Kuna nukta nne tu za samawati, na mchwa ana uwezekano sawa wa kuishia kwenye mojawapo ya hizi nne, kwa kuwa mchoro ni linganifu na mzunguko wa 90circ. Kwa hivyo, uwezekano kwamba chungu huisha kwa B baada ya dakika tano ni frac14. asychora-2,0--2,0;chora0,-2--0,2;kuchora1,1--1,-1---1,-1---1,1--mzunguko;nukta 0,0, nyekundu; nukta1,0,bluu; nukta 2,0, nyekundu; nukta-1,0,bluu; nukta -2,0, nyekundu; nukta0,1,bluu; nukta 0,2, nyekundu; nukta0,-1,bluu; nukta 0,-2, nyekundu; nukta 1,1, nyekundu; nukta 1,-1, nyekundu; nukta -1,-1, nyekundu; nukta -1,1, nyekundu;leboA,0,0,SW;leboB,0,1,NE;asy 