<prompt> Acha R iwe kitengo cha eneo la mraba na n geq 4 jumla. Pointi X katika mambo ya ndani ya R inaitwa n-ray partition ikiwa kuna miale n inayotoka X ambayo inagawanya R katika pembetatu n za eneo sawa. 100-ray ni pointi ngapi lakini si 60-ray partition?textbfA 1500 qquad textbfB 1560 qquad textbfC 2320 qquad textbfD 2480 qquad textbfE 2500  <response>: Lazima kuwe na miale minne inayotoka X inayokatiza pembe nne za eneo la mraba. Kulingana na eneo la X, idadi ya miale iliyosambazwa kati ya sekta hizi nne za pembetatu itatofautiana. Tunaanza kwa kutafuta sehemu ya kona-zaidi ambayo ni sehemu ya 100-ray acha hatua hii iwe sehemu ya chini-kushoto-zaidi.Kwanza tunachora miale minne inayokatiza wima. Katika hatua hii, sekta za pembetatu zilizo na besi kama pande za mraba ambazo sehemu iko karibu na zote mbili hazina miale inayogawanya maeneo yao. Kwa hiyo, urefu wao ni sawa kwa kuwa maeneo yao ni sawa. Miale iliyosalia ya 96 imegawanywa kati ya sekta nyingine mbili za pembetatu, kila sekta ikiwa na miale ya 48, hivyo basi kugawanya sekta hizi mbili katika pembetatu 49 za maeneo sawa.Acha umbali kutoka kona hii uelekeze upande wa karibu zaidi uwe a na upande wa mraba uwe s. Kutokana na hili, tunapata mlinganyo fracatimes s2fracs-atimes s2timesfrac149. Tatua kwa a ili upate afrac s50. Kwa hivyo, uhakika X ni frac150 ya urefu wa upande kutoka pande mbili ambayo iko karibu zaidi. Kwa kusogeza Xfrac s50 kulia, pia tunahamisha miale moja kutoka sekta ya kulia hadi sekta ya kushoto, ambayo huamua sehemu nyingine ya 100-ray. Tunaweza kuendelea kuhamisha X kulia na juu ili kupata seti ya pointi ambazo ni 100-ray partitional.Mwishowe, tunapata gridi ya mraba ya pointi kila frac s50 kando na nyingine. Kwa kuwa gridi hii ni kati ya umbali wa frac s50 kutoka upande mmoja hadi frac49s50 kutoka upande huo huo, tuna gridi ya 49times49, jumla ya 2401100 -ray sehemu ya pointi. Ili kupata mwingiliano kutoka kwa sehemu ya 60-ray, ni lazima tupate umbali kutoka sehemu ya kona-zaidi ya 60-ray hadi pande zilizo karibu nayo. Kwa kuwa pointi punguzo za 100-ray huunda gridi ya 49times49, kila pointi frac s50 kando na nyingine, tunaweza kukisia kwamba sehemu za 60-ray zinaunda gridi ya 29times29, kila pointi frac s30 kando kutoka kwa nyingine. Ili kupata pointi zinazoingiliana, ni lazima tupate vigawanyiko vya kawaida vya 30 na 50 ambavyo ni 1, 2, 5, na 10. Kwa hivyo, pointi zinazopishana zitaunda gridi zenye pointi s, frac s2, frac s5, na frac s10 mbali na nyingine mtawalia. Kwa kuwa gridi iliyo na pointi frac s10 mbali na nyingine inajumuisha pointi nyingine, tunaweza kupuuza gridi nyingine. Jumla ya pointi zinazopishana ni gridi ya 9times9, ambayo ina pointi 81. Ondoa 81 kutoka 2401 ili kupata 2401-812320. 