<prompt> Wakati breki za gari zinafungwa, husafiri kwa futi 7 kwa kila sekunde kuliko sekunde iliyopita hadi inaposimama kabisa. Gari huenda futi 28 katika sekunde ya kwanza baada ya breki kufungwa. Gari husafiri futi ngapi kutoka wakati breki zinafungwa hadi gari linasimama?  <response>: Ninagundua kuwa shida hii inahusisha kupungua kwa mlolongo wa hesabu, ambapo muhula wa kwanza ni 28 na tofauti ya kawaida ni -7. Ili kupata idadi ya maneno katika mlolongo, ninahitaji kujua wakati gari linasimama, ambayo ina maana wakati neno ni sifuri. Ninaweza kutumia fomula ya muhula wa nth wa mfuatano wa hesabu: a_n a_1 n-1d, ambapo a_n ni neno la nth, a_1 ni neno la kwanza, na d ni tofauti ya kawaida. Kuingiza maadili yaliyopewa, ninapata 0 28 n-1 -7. Kutatua kwa n, ninapata n 5, ambayo ina maana gari linasimama katika pili ya tano baada ya breki kutumika. Ili kupata jumla ya umbali ambao gari husafiri, ninahitaji kuongeza masharti yote katika mlolongo. Ninaweza kutumia fomula ya jumla ya mfululizo wa hesabu: S_n n2 a_1 a_n, ambapo S_n ni jumla ya istilahi za kwanza za n. Kuunganisha maadili niliyopata, ninapata S_5 52 28 0. Kurahisisha, napata S_5 70, ambayo ina maana kwamba gari husafiri futi 70 kutoka wakati breki zinafungwa hadi wakati gari linasimama. 