<prompt> Kokotoa urefu wa mhimili mkuu wa duaradufu x2 2y2 6x 8y 15.  <response>: Ili kuweka mlingano huu katika hali ya kawaida, tunakamilisha mraba katika kila kigezo: anzailiyopangwa x26x 2y24y 15 x26x 9 2y24y4 15 9 24 32 x32 2y22 32. mwisho aligned Kugawanya kwa 32 huweka mlingano huu katika hali ya kawaida: beginaligned fracx3232 fracy2 216 1. endalignedInafuata kwamba mhimili wa nusu mkuu una urefu sqrt32 4sqrt2, kwa hivyo mhimili mkuu una urefu 2 cdot 4 sqrt2 8sqrt2. 