<prompt> Tunaposema Ray anapanda ngazi m kwa wakati mmoja, tunamaanisha kwamba anaanzia sakafuni hatua 0 kisha anaruka hadi m na kisha 2m na kuendelea hadi idadi ya hatua kuelekea juu ni chini ya m. Ray anapanda ngazi za n kwa njia mbili. Anapofanya hatua 4 kwa wakati mmoja, kuna hatua 3 kushoto juu. Anapofanya hatua 5 kwa wakati mmoja, kuna hatua 2 kushoto juu. Ni thamani gani ndogo inayowezekana ya n ambayo ni kubwa kuliko 10?  <response>: Ninahitaji kupata nambari kamili n ambayo inakidhi masharti mawili: n equiv 3 pmod4 na n equiv 2 pmod5. Haya ni miunganisho miwili katika moduli tofauti, kwa hivyo ninaweza kujaribu kutumia nadharia iliyobaki ya Kichina kuzitatua. Lakini 11 equiv 1 pmod5, si 2, kwa hivyo haifanyi kazi. Inayofuata ni 15, lakini 15 equiv 0 pmod5, kwa hivyo pia haifanyi kazi. Inayofuata ni 19, na 19 equiv 4 pmod5, kwa hivyo bado haifanyi kazi. Inayofuata ni 23, na 23 equiv 3 pmod5, kwa hivyo haifanyi kazi pia. Inayofuata ni 27, na 27 equiv 2 pmod5, kwa hivyo hii inafanya kazi! Nimepata thamani ya n ambayo inakidhi masharti yote mawili, na ndio ndogo zaidi kuliko 10, kwa hivyo jibu ni n 27. 