<prompt> Umepewa safu kamili ya 2D masafa ambapo masafai starti, endi inaashiria kwamba namba kamili kati ya starti na endi pamoja zimo katika ith. mbalimbali.Utagawanya masafa kuwa mbili labda tupu vikundi kama vile: Kila safu ni ya kundi moja haswa. Masafa yote mawili yanayopishana lazima yawe ya kikundi cha sawa.Masafa mawili yanasemekana kuwa yanaingiliana ikiwa kuna angalau nambari kamili moja ambayo ipo katika safu zote mbili. Kwa mfano, 1, 3 na 2, 5 zinapishana kwa sababu 2 na 3 hutokea katika safu zote mbili.Rejesha jumla ya nambari ya njia za kugawanya_ masafa _katika vikundi viwili_. Kwa kuwa jibu linaweza kuwa kubwa sana, lirudishe modulo 109 7.Mfano wa 1:Ingizo: safu 6,10,5,15Pato: 2Maelezo:Masafa haya mawili yanapishana, kwa hivyo lazima yawe katika kundi moja.Kwa hivyo, kuna njia mbili zinazowezekana:- Weka safu zote mbili pamoja katika kikundi cha 1.- Weka safu zote mbili pamoja katika kikundi cha 2.Mfano wa 2:Ingizo: safu 1,3,10,20,2,5,4,8Pato: 4Maelezo:Masafa 1,3, na 2,5 yanapishana. Kwa hiyo, lazima wawe katika kundi moja.Tena, safu 2,5 na 4,8 pia zinapishana. Kwa hiyo, lazima pia wawe katika kundi moja.Kwa hivyo, kuna njia nne zinazowezekana za kuwaweka katika vikundi:- safu zote katika kikundi 1.- safu zote katika kikundi 2.- Masafa 1,3, 2,5, na 4,8 katika kundi la 1 na 10,20 katika kundi la 2.- Masafa 1,3, 2,5, na 4,8 katika kundi la 2 na 10,20 katika kundi la 1.Vikwazo: 1 masafa.urefu 105 safai.urefu 2 0 starti endi 109  <response>: def total_ways_to_split_rangesmasafa: MOD 109 7 safu.pangaufunguolambda x: x1 zinazopishana, zisizo_kupishana, prev_end 0, 1, -1 kwa kuanzia, kuishia katika safu: ikiwa anza prev_end: zinazopishana 1 kwingine: zisizo_zinazoingiliana 1 prev_end maxprev_end, end matokeo 1 kwa i katika anuwai 1, inayoingiliana 1: matokeo matokeo 2 MOD matokeo ya kurudi 