<prompt> Henrys Hamburger Heaven inatoa hamburgers zake na vitoweo vifuatavyo: ketchup, haradali, mayonesi, nyanya, lettuce, kachumbari, jibini na vitunguu. Mteja anaweza kuchagua pati za nyama moja, mbili, au tatu, na mkusanyiko wowote wa vitoweo. Ni aina ngapi tofauti za hamburger zinaweza kuagizwa?  <response>: Ninataka kuhesabu idadi ya njia za kuchagua nyama na viungo tofauti, na kisha kuzizidisha pamoja, kwa kuwa ni chaguo huru. Kwa nyama, kuna chaguzi 3: patties moja, mbili, au tatu. Kwa vitoweo, naweza kufikiria kila kimoja kama chaguo la binary: ama nijumuishe au nisijumuishe. Kwa hivyo kuna 28 256 njia za kuchagua mchanganyiko wowote wa vitoweo 8. Kwa hivyo, idadi ya jumla ya aina za hamburgers ni 3 256 768. 