<prompt> Kiasi cha pesa ambacho kampuni fulani hutengeneza kinaweza kuwakilishwa na jedwali yx2-8x-33, ambapo x ni kiasi kinachozalishwa. Je, ni kiasi gani kidogo ambacho kampuni inaweza kuzalisha ili kuvunja au kupata faida?  <response>: Hii inamaanisha ninahitaji kutatua equation x2-8x-330. Ninagundua kuwa hii ni equation ya quadratic, kwa hivyo ninaweza kujaribu kuizingatia. Ninatafuta nambari mbili zinazozidisha hadi -33 na kuongeza hadi -8. Ninaona kwamba -11 na 3 zinafanya kazi, kwa hivyo naweza kuandika x2-8x-33x-11x3. Ili kufanya hii iwe sawa na sifuri, ama x-110 au x30. Nikitatua kwa x, ninapata x11 au x-3. Hata hivyo, x-3 haina maana katika muktadha wa tatizo, kwa sababu kampuni haiwezi kuzalisha kiasi hasi. Kwa hiyo, kiasi kidogo zaidi ambacho kampuni inaweza kuvunja hata au kupata faida ni x11. 