<prompt> Kuna viambajengo alpha na beta kiasi kwamba fracx-alphaxbeta fracx2-80x1551x257x-2970 . alphabeta ni nini?  <response>: Vigezo vya nambari x2 - 80x 1551 kama x - 47x - 33, na vipengee dhabiti x2 57x - 2970 kama x - 33x 90 , kwa hivyo fracx2 - 80x 1551x2 57x - 2970 fracx - 47x - 33x - 33x 90 fracx - 47x 90.Kisha alpha 47 na beta 90, hivyo alpha beta 47 90 137.Tunaweza pia kutatua tatizo kwa kutumia fomula za Vieta, ambazo zinasema kwamba jumla ya mizizi ya quadratic ax2 bx c 0 ni -ba. Njia pekee ambayo upande wa kulia fracx2-80x1551x257x-2970 unaweza kurahisisha hadi upande wa kushoto fracx-alphax beta ni ikiwa x2-80x1551 na x257x-2970 zina mzizi zinazofanana. Piga mzizi huu wa kawaida gamma.Kisha mizizi ya x2 - 80x 1551 0 ni alpha na gamma, hivyo alpha gamma 80. Vile vile, mizizi ya x2 57x - 2970 0 ni -beta na gamma, hivyo -beta gamma -57. Tukiondoa milinganyo hii, tunapata alpha beta 80 - -57 137. 