<prompt> Polynomial fxx3-3x2-4x4 ina mizizi mitatu halisi r_1, r_2, na r_3. Acha gxx3ax2bxc iwe polynomial ambayo ina mizizi s_1, s_2, na s_3, ambapoanzaaligns_1 r_1r_2zr_3z2, s_2 r_1zr_2z2r_3, s_3 r_1z2r_2r_3z,mwishoalignna zfrac-1isqrt32. Tafuta sehemu halisi ya jumla ya hesabu za gx.  <response>: Kumbuka kuwa z2 z 1 0 na z3 1. Pia, kumbuka kuwa s_2 zs_1 na s_3 z2 s_1.Jumla ya coefficients ya gx nianzaaligng1 1 - s_11 - s_21 - s_3 1 - s_11 - s_1 z1 - s_1 z2 1 - 1 z z2 s_1 z z2 z3 s_12 - z3 s_13 1 - s_13.endalignTuna hiyos_13 r_13 r_23 r_33 3r_12 r_2 z 3r_12 r_3 z2 3r_22 r_3 z 3r_22 r_1 z2 3r_32 z 3r_32 r_2 z2 6r_1 r_2 r_3.Kumbuka kwamba r_1,r_2, na r_3 zote ni halisi, na sehemu halisi ya z na z2 zote ni -frac12, kwa hivyo sehemu halisi ya s_13 nianzaalignr_13 r_23 r_33 - frac32 r_12 r_2 r_1 r_22 r_12 r_3 r_1 r_32 r_22 r_3 r_2 r_32 6r_1 r_2 r_3 r_1 r_2 r_33 - frac92 r_1 r_2 r_3r_1 r_2 r_1 r_3 r_2 r_3 frac272 r_1 r_2 r_3 33 - frac92 3-4 frac272 -4 27.endalignKwa hivyo, sehemu halisi ya jumla ya viambajengo vya gx ni 1 - 27 -26. 