<prompt> Dalili za hyperbola ni y x 1 na y 3 - x. Pia, hyperbola hupitia 3,3. Tafuta umbali kati ya foci ya hyperbola.  <response>: Makutano ya asymptotes ni 1,2, kwa hivyo hiki ndicho kitovu cha hyperbola. Kwa kuwa mteremko wa asymptotes ni pm 1, equation ya hyperbola inaweza kuandikwa katika fomu.x - 12 - y - 22 dkwa d. mara kwa mara Kuweka x 3 na y 3, tunapata d 3, hivyo equation nifracx - 123 - fracy - 223 1.Kisha a2 3 na b2 3, hivyo c2 a2 b2 6, ambayo ina maana c sqrt6. Kwa hiyo, umbali kati ya foci ni 2c 2 sqrt6. 