<prompt> Acha a bowtie b asqrtbsqrtbsqrtb.... Ikiwa 4bowtie y 10, pata thamani ya y.  <response>: Tatizo hili linahusisha operesheni ya ajabu ambayo inachanganya nyongeza na mizizi ya mraba iliyofungiwa kwa ukomo. Ninagundua kuwa usemi ulio ndani ya mzizi wa mraba ni b tu pamoja na mzizi mwingine wa mraba wa umbo sawa, kwa hivyo ninaweza kuirahisisha kwa kutumia kibadala. Acha x sqrtbsqrtbsqrtb...., kisha x2 bx, kwa kuwa kugawanya pande zote mbili kunanirudishia usemi asilia. Hii inamaanisha kuwa naweza kuandika upya operesheni kama a bowtie b ax, ambapo x2 bx. Sasa ninaweza kuunganisha maadili niliyopewa ya a na b na kutatua kwa x. Nina 4bowtie y 10, kwa hivyo 4x 10, ambapo x2 yx. Nikitoa 4 kutoka pande zote mbili, napata x 6. Kisha ninaweza kubadilisha hii katika equation x2 yx na kupata 62 y6. Nikitoa 6 kutoka pande zote mbili, napata y 30. Hii ndio thamani ninayotafuta. 