<prompt> Pata thamani kubwa zaidi ya x katika fomu iliyorahisishwa xfracabsqrtcd if frac5x61frac3 x, ambapo a,b,c, na d ni nambari kamili. fracacdb ni nini?  <response>: Kuzidisha mlinganyo mzima kwa 6x kutaondoa sehemu hizo: anzaalign5x26x18 quad mshale mrefu wa kulia 5x26x-180.endalignKwa kuwa usemi wa upande wa kushoto hauchangishwi kwa urahisi, tunatumia fomula ya quadratic kupata anzaalignxfrac-6pmsqrt3636010frac-6pmsqrt39610frac-6pm6sqrt1110.endalignKwa hivyo, thamani kubwa inayowezekana ya x ni frac-66sqrt1110, au frac-33sqrt11 5. Inatumika kwa fracabsqrtcd, a-3, b3, c11, na d5. fracacdbfrac-3cdot11cdot53-55. 