<prompt> Tetrahedron ya kawaida ni piramidi ya pembetatu ambayo kila uso ni pembetatu ya usawa. Ikiwa urefu wa tetrahedron ya kawaida ni inchi 20 basi ni urefu gani wa kila makali ya tetrahedron? Eleza jibu lako kwa njia rahisi kabisa.  <response>: Kumbuka kwamba wastani wa pembetatu ni sehemu ya mstari inayotolewa kutoka kwa kipeo cha pembetatu hadi katikati ya upande wa pili. Wastani tatu za pembetatu hukatiza katika sehemu ya kawaida inayoitwa katikati ya pembetatu. Senti hugawanya kila wastani katika sehemu mbili ambazo urefu wake una uwiano wa 2:1.Piga wima nne za tetrahedron A, B, C, na D. Pia, fafanua E kuwa kitovu cha AB na M kuwa kiini cha pembetatu ABC. Acha s iwe urefu wa upande wa tetrahedron. Kutoka kwa nadharia ya Pythagorean inayotumika kwa pembetatu ya kulia AEC, tunapata kuwa CEsqrts2-s22ssqrt32. Kwa kuwa M ni kitovu cha pembetatu ABC, AMfrac23CEfrac23leftfracssqrt3 2kuliafracssqrt33. Hatimaye, kwa kutumia nadharia ya Pythagorean kwa AMD, tunapata leftfracssqrt33kulia2DM2s2. Tunabadilisha inchi 20 kwa DM, tunatatua kupata s10sqrt6 inchi.asykuagiza tatu;ukubwa 2.5inch;currentprojection orthographic 13,-1,14;mara tatu A 0,0,0;mara tatu B 1,0,0;triple C 0.5,sqrt32,0;mara tatu D 0.5,sqrt34,sqrt63;mara tatu E 12,0,0;triple M 0.5,sqrt36,0;nukta A; nukta B; nukta C; nukta D; nukta M; nukta E;leboA,A,SW; leboB,B,SE; leboC,C,S; leboD,D,N;leboM,M,SE; leboE,E,S;choraA--B--C--D--A--C;choraB--D;kuchoraD--M;kuchoraM--A;kuchoraC--E,dashed;asy 