<prompt> quadratic 3x24x-9 ina mizizi miwili halisi. Je, jumla ya miraba ya mizizi hii ni nini? Eleza jibu lako kama sehemu ya kawaida kwa maneno ya chini kabisa.  <response>: Ninajua kuwa jumla ya mizizi ya mlinganyo wa quadratic ni sawa na kinyume cha mgawo wa neno la mstari lililogawanywa na mgawo wa neno quadratic, kwa fomula za Vieta. Kwa hivyo, jumla ya mizizi ya mlingano huu ni -frac43. Pia najua kuwa bidhaa ya mizizi ni sawa na neno la mara kwa mara lililogawanywa na mgawo wa neno la quadratic, kwa fomula sawa. Kwa hivyo, bidhaa ya mizizi ya mlingano huu ni -frac93-3. Sasa, ninataka kupata jumla ya miraba ya mizizi, ambayo ninaweza kuandika kama r_1r_22-2r_1r_2, ambapo r_1 na r_2 ndio mizizi. Tayari ninajua thamani za r_1r_2 na r_1r_2, ili niweze kuzichomeka. Ninapata -frac432-2-3frac16 96frac169frac549frac709. Hii ni jumla ya mraba wa mizizi, na tayari iko katika hali ya chini kabisa. 