<prompt> Ni thamani gani ya x itatoa thamani ya chini zaidi ya 2x2 - 12x 3?  <response>: Ninagundua kuwa hii ni chaguo la kukokotoa la quadratic, na ninakumbuka kwamba thamani ya chini au ya juu zaidi ya kazi ya quadratic hutokea kwenye vertex ya parabola yake. Pia ninakumbuka kwamba x-coordinate ya kipeo imetolewa na fomula -fracb2a, ambapo a na b ni coefficients ya x2 na x mtawalia. . Katika kesi hii, a 2 na b -12, hivyo x-coordinate ya vertex ni -frac-1222 3. Hii ina maana kwamba thamani ya chini ya kazi hutokea wakati x 3 . 