<prompt> Marafiki watano walikwenda kwenye mgahawa na kuagiza sahani tano tofauti. Hata hivyo, mhudumu alipoleta vyombo, alichanganya maagizo na kumpa kila mtu sahani ya nasibu. Kuna uwezekano gani kwamba marafiki wawili haswa walipata mpangilio wao sahihi?  <response>: Wacha tufikirie shida hii kwa kutumia combinatorics:1. Kuna 5! 120 njia zinazowezekana za kusambaza sahani kati ya marafiki watano.2. Ili kupata idadi ya njia ambazo marafiki wawili haswa wanapata mpangilio sahihi, tunahitaji kuzingatia marafiki watatu waliobaki ambao hawakupata agizo lao sahihi.3. Marafiki hawa watatu lazima wawe sehemu ya idhini ya mviringo ambapo wanapokea sahani za kila mmoja. Hii inaweza kutokea kwa njia 2 saa moja au kinyume.4. Tunahitaji pia kuchagua ni marafiki gani wawili walipata utaratibu wao sahihi, ambao unaweza kufanywa kwa njia C 5,2 10.5. Kwa hiyo, kuna njia 10 2 20 ambazo marafiki wawili hasa hupata utaratibu wao sahihi.6. Uwezekano wa hii kutokea ni uwiano wa matokeo mazuri kwa matokeo ya jumla, ambayo ni 20120 16.Kwa hivyo, uwezekano kwamba marafiki wawili haswa walipata mpangilio wao sahihi ni 16. 