<prompt> Pata bidhaa CD kati ya nambari kamili C na D ambazo zitatumikafracCx-3fracDx8frac4x-23x25x-24kwa thamani zote halisi za x isipokuwa -8 na 3.  <response>: Nadhani hatua ya kwanza hapa ni kupata dhehebu la kawaida zaidi, ambalo naamini ni x-3x8. Ndiyo, sasa tunahitaji kuzidisha pande zote mbili za mlinganyo kwa x-3x8. Kwa hivyo upande wa kushoto wa mlinganyo unakuwa Cx8 Dx-3. Ambayo inakuwa Cx 8C Dx - 3D. Usemi huo ni sawa na CDx 8C-3D. Sasa hebu tuzingatie upande wa kulia wa equation. Kulia, tunahitaji KUFUTA x-3x8. Hiyo inakuwa x2 5x - 24. Na tumepewa kuwa upande wa kulia wa mlinganyo ni sawa na frac4x-23x25x-24. Kwa hivyo tuna equation CDx 8C-3D frac4x-23x2 5x - 24 cdot x2 5x - 24. Upande wa kulia wa mlinganyo huo unakuwa 4x-23. Kwa hiyo tuna CDx 8C-3D 4x - 23. Tukiangalia viambajengo vya masharti ya x, tunapata CD 4. Na kuangalia masharti ya mara kwa mara, tunapata 8C - 3D -23 . Kwa hivyo tuna mfumo wa milinganyo ya mstari CD 4 na 8C - 3D -23. Kuzidisha mlinganyo wa kwanza kwa 8 kunatoa 8C8D32. Kuondoa mlinganyo wa pili kutoka kwa hiyo kunatoa 11D55. Kwa hivyo D5. Hiyo ina maana C4-D4-5-1. Kwa hivyo bidhaa CD ni -15-5. 