<prompt> Uundaji wa bendi ya mstatili ni muundo ulio na washiriki wa bendi m katika kila safu mlalo r, ambapo m na r ni nambari kamili. Bendi fulani ina washiriki chini ya 100 wa bendi. Mkurugenzi huwapanga katika muundo wa mstatili na hupata kwamba ana wajumbe wawili waliobaki. Ikiwa ataongeza idadi ya washiriki katika kila safu kwa 1 na kupunguza idadi ya safu kwa 2, kuna nafasi za kutosha katika muundo mpya kwa kila mshiriki wa bendi. Je, bendi inaweza kuwa na idadi kubwa zaidi ya wanachama?  <response>: Acha x iwe nambari ya washiriki wa bendi katika kila safu kwa muundo asili, wakati wawili wamesalia. Kisha tunaweza kuandika milinganyo miwili kutoka kwa taarifa iliyotolewa: rx2m r-2x1m Kuweka hizi sawa, tunapata: rx2 r-2x1rx-2xr-2 2-2xr-2 4r-2x Tunajua kwamba bendi ina chini ya wanachama 100. Kulingana na mlingano wa kwanza, lazima tuwe na rx chini ya 98. Tunaweza kukisia na kuangalia baadhi ya thamani za r na x katika mlingano wa mwisho. Ikiwa r18, basi x7, na rx126 ambayo ni kubwa mno. Ikiwa r16, basi x6, na rx96, ambayo ni chini ya 98. Tukiangalia tena katika muundo wa pili, tunaona kwamba 16-26114 cdot 798 inavyopaswa. Hili ndilo jambo bora zaidi tunaweza kufanya, kwa hivyo idadi kubwa zaidi ya wanachama ambayo bendi inaweza kuwa nayo ni 98. 