<prompt> Pointi tisa za gridi hii zimepangwa kwa usawa na wima. Umbali kati ya pointi mbili za jirani ni kitengo 1. Je! ni eneo gani, katika vitengo vya mraba, la eneo ambalo pembetatu mbili zinaingiliana?asyukubwa 80;nukta 0,0; nukta 0,1; nukta 0,2; nukta 1,0; nukta 1,1; nukta1,2; nukta2, 0; nukta 2,1; nukta 2,2;chora0,0--2,1--1,2--mzunguko, upana wa mstari0.6;chora2,2--0,1--1,0--mzunguko, upana wa mstari0.6;asy  <response>: Tunapaka rangi moja ya pembetatu ya bluu, na kuteka sehemu tatu za bluu zinazounganisha pointi zake za makutano na pembetatu nyingine. asyukubwa 80;nukta 0,0; nukta 0,1; nukta 0,2; nukta 1,0; nukta 1,1; nukta1,2; nukta2, 0; nukta 2,1; nukta 2,2;chora0,0--2,1--1,2--mzunguko, bluelinewidth0.6;chora2,2--0,1--1,0--mzunguko, upana wa mstari0.6;chora.666,.333--1.333,1.666, bluelinewidth0.6;chora.333,.666--1.666,1.333, bluelinewidth0.6;chora1.333,.666--.666,1.333, bluelinewidth0.6;asy Kwa sababu ya ulinganifu ulio katika gridi ya taifa na pembetatu mbili ambazo zote ni isosceles, sehemu hizi tatu za samawati hugawanya pembetatu ya bluu katika pembetatu ndogo zinazolingana. Pembetatu ya buluu ina 9 kati ya pembetatu hizi ndogo zinazolingana.Eneo la kuingiliana kwa pembetatu mbili ni kanda ya hexagonal. Kulingana na mchoro ulio hapo juu, eneo hili la hexagonal lina pembetatu 6 kati ya hizi ndogo zinazolingana. Kwa hivyo, eneo la eneo la hexagonal ni 6923 ya eneo la moja ya pembetatu za isosceles. Tunahesabu eneo la pembetatu moja ya isosceles kama ifuatavyo:asyukubwa 100;chora0,0--2,0--2,2--0,2--mzunguko;chora0,0--2,1--1,2--mzunguko, upana wa mstari0.6;leboA,20,0,SW; leboB,21,0,SE; leboC,21,1,NE; leboD,20,1,NW; leboE,2.5,1,N; leboF,21,.5,E;asy Weka alama kwenye A,B,C,D,E,F kama ilivyo hapo juu. Ili kukokotoa eneo la pembetatu hii pembetatu AEF, tambua jinsi ilivyo sawa na eneo la mraba ABCD ukiondoa maeneo ya pembetatu pembetatu ADE, pembetatu ABF, na pembetatu ECF . Mraba una urefu wa upande wa vitengo 2, kwa hivyo eneo la pembetatu ADE na pembetatu ABF ni frac1221 1 na eneo la pembetatu ECF ni frac1211frac12. Eneo la mraba ABCD ni 224, kwa hivyo eneo la pembetatu pembetatu AEF ni sawa na 4 - 21 - frac12 frac3301 2.Hatimaye, kumbuka kwamba eneo la hexagonal lina eneo la 23 la eneo la pembetatu, au frac23 cdot frac32 1. Kwa hivyo, jibu ni 1. 