<prompt> Kwa mraba fulani, wima mbili ziko kwenye mstari y 2x - 17, na vipeo vingine viwili viko kwenye parabola y x2. Tafuta eneo dogo zaidi la mraba.  <response>: Wima mbili ambazo ziko kwenye y x2 lazima ziwe kwenye mstari wa fomu y 2x k. Kuweka y x2, tunapata x2 2x k, kwa hivyo x2 - 2x - k 0. Acha x_1 na x_2 ziwe mizizi ya quadratic hii, kwa hivyo kwa fomula za Vieta, x_1 x_2 2 na x_1 x_2 -k.Vipeo viwili kwenye parabola basi ni x_1, 2x_1 k na x_2, 2x_2 k, na mraba wa umbali kati yao ni.anzaalignx_1 - x_22 2x_1 - 2x_22 5x_1 - x_22 5x_1 x_22 - 4x_1 x_2 5 4 4k 20k 1.mwishoalignasyukubwa wa kitengo cm 0.3;parabu halisi x halisi kurudix2;jozi A, B, C, D;A -1,1;B 3,9;C 11,5;D 7,-3;choragrafukifungu,-3.5,3.5;kuchorainterpD,C,-0.4--interpD,C,1.4;kuchorainterpA,B,-0.4--interpA,B,1.4;kuchoraA--D;kuchoraB--C;leboy x2, 3.5,3.52, N;leboy 2x - 17, interpD,C,1.4, N;asyHoja 0,k iko kwenye mstari y 2x k, na umbali wake kwa mstari y - 2x 17 0 nifrack 17sqrt5.Kwa hivyo,20 k 1 frack 1725.Hii hurahisisha hadi k2 - 66k 189 0, ambayo ni k - 3 k - 63 0. Kwa hiyo, k 3 au k 63.Tunataka kupata eneo dogo linalowezekana la mraba, kwa hivyo tunachukua k 3. Hii inatupa 20k 1 80. 