<prompt> Grafu ya fxfrac2xx2-5x-14 ina asymptoti wima xa na xb, na asymptote mlalo yc. Tafuta abc.  <response>: Ili kupata asymptotes wima, ninahitaji kuweka dhehebu sawa na sifuri na kutatua kwa x. Kwa hivyo nina x2-5x-140, ambayo naweza kuhesabu kama x-7x20. Kwa hivyo, asymptotes za wima ni x7 na x-2. Ili kupata asymptote ya mlalo, ninahitaji kuangalia tabia ya mwisho ya chaguo la kukokotoa kwani x inaenda kwa infinity chanya au hasi. Ikiwa x ni kubwa sana au ndogo sana, masharti ya mara kwa mara katika nambari na denomineta hayatumiki ikilinganishwa na istilahi za x, kwa hivyo chaguo la kukokotoa linakuwa kama fxapproxfrac2xx2frac 2x. Wakati x inakaribia infinity au infinity hasi, frac2x inakaribia sufuri, kwa hivyo asymptote mlalo ni y0. Kwa hivyo, a7, b-2, na c0, na abc7-205. 