<prompt> Ikiwa A-3, 5, B7, 12, C5, 3 na D ni wima nne za sambamba ABCD, ni vipi viwianishi vya nukta D ?  <response>: Ili kupata viwianishi vya D, ninahitaji kutumia ukweli kwamba pande tofauti za sambamba ni sambamba na zina urefu sawa. Hii ina maana kwamba AD na BC ni sambamba na zina urefu sawa, na hivyo ni AB na CD. Njia moja ya kutumia ukweli huu ni kupata sehemu ya kati ya AC na BD, na kisha utumie ukweli kwamba vilaza vya msambamba vinagawanyika kila kimoja. Acha niweke alama ya katikati ya AC kuwa E na sehemu ya kati ya BD kuwa F. Ili kupata viwianishi vya E, naweza kutumia fomula ya midpoint, ambayo inasema kwamba sehemu ya katikati ya sehemu ya mstari yenye ncha x_1, y_1 na x_2, y_2 ina kuratibu leftfrac x_1 x_22, fracy_1 y_22kulia. Kwa hivyo, nikitumia fomula hii kwa AC, ninapata kuwa E ina viwianishi leftfrac-3 52, frac5 32right 1 , 4 . Vile vile, nikitumia fomula hii kwa BD, ninapata kuwa F ina viwianishi leftfrac7 x2, frac12 y2right, ambapo x na y ni viwianishi visivyojulikana vya D. Sasa, kwa kuwa vilaza vya msambamba vinagawanyika kila mmoja, najua kuwa E na F ni nukta sawa. Hii inamaanisha kuwa viwianishi vyao ni sawa, kwa hivyo naweza kuziweka sawa na kutatua kwa x na y. Ninapata hiyo 1 frac7 x2 na 4 frac12 y2. Kutatua kwa x, napata hiyo x -5. Kutatua kwa y, ninapata hiyo y -4. Kwa hivyo, viwianishi vya D ni -5, -4. 