<prompt> Katika mji, 13 ya watu wanamiliki paka, 14 mbwa wenyewe, na 16 wanamiliki paka na mbwa. Je, ni sehemu gani ya wakazi wa jiji hawamiliki paka wala mbwa?  <response>: Wacha tutumie hoja za kimantiki kutatua tatizo hili hatua kwa hatua:1. Kwanza, tunahitaji kujua ni watu wangapi wanamiliki ama paka au mbwa au wote wawili. Ili kufanya hivyo, tunaongeza sehemu za wamiliki wa paka 13 na wamiliki wa mbwa 14.2. Kabla ya kuongeza sehemu hizi, tunahitaji denominator ya kawaida, ambayo katika kesi hii ni 12. Kwa hiyo, tuna 412 kwa wamiliki wa paka na 312 kwa wamiliki wa mbwa.3. Kuongeza sehemu hizi mbili kunatupa 412 312 712 ya wakazi wa jiji wanaomiliki ama paka au mbwa.4. Hata hivyo, tunajua pia kwamba 16 ya wakazi wanamiliki paka na mbwa. Kwa kuwa watu hawa wamejumuishwa katika vikundi vya wamiliki wa paka na mbwa, tumewahesabu mara mbili katika hesabu yetu ya awali.5. Ili kurekebisha hili, tunahitaji kutoa sehemu ya watu wanaomiliki paka na mbwa 16 kutoka kwa matokeo yetu ya awali 712. Denominator ya kawaida hapa ni tena 12, kwa hivyo tunayo 712 - 212 512.6. Sasa tunajua kwamba 512 ya wakazi wa mji huo wanamiliki ama paka au mbwa bila kuhesabu mara mbili wale wanaomiliki wote wawili.7. Ili kupata sehemu ya watu wasiomiliki paka wala mbwa, tunaondoa thamani hii kutoka kwa jumla ya idadi ya watu, inayowakilishwa na sehemu ya 1.8. Kwa hiyo, jibu ni 1 - 512 712.Jibu la mwisho ni kwamba 712 ya wakazi wa mji huo hawamiliki paka wala mbwa. 