<prompt> Acha a_1, a_2, a_3,dots iwe mfuatano unaoongezeka wa hesabu wa nambari kamili. Ikiwa a_4a_5 13, a_3a_6 ni nini?  <response>: Ili kutatua tatizo hili, ninahitaji kupata tofauti ya kawaida ya mlolongo wa hesabu, ambayo ni kiasi ambacho kila neno huongezeka kutoka kwa uliopita. Pia ninahitaji kutumia ukweli kwamba bidhaa ya maneno mawili mfululizo ni 13, ambayo ni nambari kuu. Hii ina maana kwamba moja ya masharti lazima 1 na nyingine lazima 13, kwa kuwa hizo ni sababu pekee za 13. Kwa kuwa mlolongo unaongezeka, naweza kudhani kuwa a_4 1 na a_5 13. Sasa, ili kupata tofauti ya kawaida, naweza kutoa maneno yoyote mawili mfululizo. Kwa mfano, a_5 - a_4 13 - 1 12. Kwa hivyo tofauti ya kawaida ni 12, na ninaweza kutumia hii kupata a_3 na a_6. Ili kupata a_3, ninaweza kutoa 12 kutoka a_4, ambayo inanipa a_3 a_4 - 12 1 - 12 -11. Ili kupata a_6, naweza kuongeza 12 hadi a_5, ambayo inanipa a_6 a_5 12 13 12 25. Sasa, nina a_3 -11 na a_6 25, kwa hivyo ninaweza kuzizidisha ili kupata a_3a_6 -11 mara 25 -275. 