<prompt> Ikiwa mizizi ya equation ya quadratic frac12x299xc0 ni x-99sqrt8001 na x-99-sqrt8001, basi ni nini thamani ya c?  <response>: Ili kupata c, ninahitaji kutumia ukweli kwamba jumla na bidhaa ya mizizi ya equation ya quadratic inahusiana na coefficients yake. Hasa, najua kuwa kwa mlinganyo wa quadratic wa fomu ax2bxc0, jumla ya mizizi ni -ba na bidhaa ya mizizi ni ca. Katika kesi hii, afrac12 na b99, hivyo jumla ya mizizi ni -99frac12-198 na bidhaa ya mizizi ni cfrac122c. Kwa hivyo, ninahitaji kutatua mlinganyo 2c-99sqrt8001-99-sqrt8001. Ninagundua kuwa hii ni tofauti ya miraba, kwa hivyo ninaweza kurahisisha kwa kuzidisha masharti na kughairi muhula wa kati. Ninapata 2c-992-sqrt800129801-80011800. Kugawanya pande zote mbili na 2, ninapata c900. 