<prompt> Kabla ya kufanya mtihani wake wa mwisho darasani, wastani wa hesabu wa alama za mtihani wa Brian ni 91. Ameamua kwamba ikiwa atapata alama 98 kwenye mtihani wake wa mwisho, wastani wa hesabu wa alama zake zote za mtihani utakuwa 92 haswa. Ni majaribio ngapi, kutia ndani mtihani wa mwisho, je Brian huchukua kwa darasa hili?  <response>: Ili kupata idadi ya majaribio ambayo Brian huchukua, ninahitaji kutumia fomula ya maana ya hesabu ya seti ya nambari: maana jumla idadi ya maneno. Acha x iwe idadi ya majaribio anayofanya Brian, na S iwe jumla ya alama zake za mtihani kabla ya jaribio la mwisho. Kisha nina equation: 91 S x - 1, kwa kuwa 91 ndiyo maana ya alama zake kabla ya mtihani wa mwisho, na x - 1 ni idadi ya vipimo alivyofanya kabla ya mtihani wa mwisho. Ninaweza kuzidisha pande zote mbili kwa x - 1 ili kupata: 91x - 1 S. Pia nina equation: 92 S 98 x, kwani 92 ndio maana ya alama zake baada ya jaribio la mwisho, na S 98 ni jumla ya alama zake baada ya mtihani wa mwisho. Ninaweza kuzidisha pande zote mbili kwa x kupata: 92x S 98. Sasa nina milinganyo miwili yenye mbili zisizojulikana, S na x. Ninaweza kubadilisha S 91x - 1 kutoka mlinganyo wa kwanza hadi mlinganyo wa pili ili kupata: 92x 91x - 1 98. Ninaweza kurahisisha mlinganyo huu kwa kupanua mabano na kukusanya maneno kama haya: 92x 91x - 91 98, ambayo inakuwa: x 7. Hii ina maana kwamba Brian alichukua majaribio 7 kwa darasa hili, ikiwa ni pamoja na mtihani wa mwisho. 