<prompt> Tatua kwa a: dfrac8-14-1-a-11.  <response>: Ili kutatua kwa a, ninataka kuitenga kwa upande mmoja wa equation kwa kutumia shughuli za kinyume. Kwanza, ninagundua kuwa upande wa kushoto wa mlinganyo una vielelezo hasi, ambavyo vinamaanisha upatanishi. Kwa hivyo, ninaweza kuandika upya upande wa kushoto kama dfrac18 div dfrac14 - dfrac1a. Kisha, ninakumbuka kwamba kugawanya kwa sehemu ni sawa na kuzidisha kwa kuwiana, kwa hivyo ninaweza kuandika upya upande wa kushoto kama dfrac18 cdot dfrac41 - dfrac1 a. Kwa kurahisisha muhula wa kwanza, ninapata dfrac12 - dfrac1a. Sasa, nataka kuchanganya sehemu mbili za upande wa kushoto kwa kutafuta dhehebu la kawaida. Kizidishio cha kawaida zaidi cha 2 na a ni 2a, kwa hivyo ninaweza kuzidisha sehemu ya kwanza kwa dfracaa na sehemu ya pili kwa dfrac22 ili kupata kiashiria cha kawaida cha 2a. Hii inanipa dfraca2a - dfrac22a. Kwa kuchanganya sehemu, ninapata dfraca-22a. Sasa, nina dfraca-22a 1. Ili kuondokana na sehemu, naweza kuzidisha pande zote mbili kwa 2a, ambayo inanipa a-2 2a . Kutoa a kutoka pande zote mbili, napata -2 a. Hii ndiyo thamani ya a inayotosheleza mlinganyo. 