<prompt> Seti S 1, 2, 3, ldets , 49, 50 ina nambari kamili chanya 50 za kwanza. Baada ya vizidishi vya 2 na vizidishi vya 3 kuondolewa, ni tarakimu ngapi zinazosalia kwenye seti S?  <response>: Tatizo hili ni kuhusu kuhesabu ni vipengele ngapi vya seti vilivyosalia baada ya kuondoa baadhi yao. Mbinu ya kawaida ya aina hii ya shida ni kutumia kanuni ya kujumuisha-kutengwa, ambayo inasema kwamba idadi ya vitu katika umoja wa seti mbili ni sawa na jumla ya idadi ya vitu katika kila seti ukiondoa idadi ya vitu kwenye seti zao. makutano. Katika hali hii, seti ya vizidishio vya 2 na seti ya vizidishio vya 3 vyote ni viseti vidogo vya S, na muungano wao ni seti ya vizidishio vya 2 au 3 katika S. Swali ni kuuliza ni vipengele vingapi vilivyo katika ukamilishaji wa muungano huu, ambayo ina maana ni vipengele vingapi vya S si vizidishio vya 2 au 3. Ili kupata hili, ninahitaji kwanza kutafuta ni vipengele vingapi vilivyo katika muungano wa vizidishio vya 2 na vizidishi vya 3 kwa S. Kwa kanuni ya kujumuisha-kutojumuisha, hii ni sawa na idadi ya zidishi 2 katika S pamoja na idadi ya zidishi 3 katika S ukiondoa idadi ya zidishi 6 katika S. Sababu ya kutoa zidishi za 6 ni kwamba zinahesabiwa mara mbili, mara moja kama zidishi za 2 na mara moja kama zidishi za 3. Ili kupata idadi ya zidishi 2 katika S, ninaweza kugawanya kizidishio kikubwa zaidi cha 2 katika . S, ambayo ni 50, kwa 2. Hii inanipa 25. Ili kupata idadi ya zidishi 3 katika S, naweza kugawanya kizidishio kikubwa zaidi cha 3 katika S, ambayo ni 48, kwa 3. Hii inatoa mimi 16. Ili kupata idadi ya zidishi 6 katika S, naweza kugawanya kizidishio kikubwa zaidi cha 6 katika S, ambayo ni 48, na 6. Hii inanipa 8. Kwa hivyo, idadi ya vipengele katika muungano. ya vigawio vya 2 na vizidishio vya 3 kwa S ni 25 16 - 8 33. Hii ina maana kwamba idadi ya vipengele katika kijalizo cha muungano huu, ambavyo ni vipengele vya S ambavyo si vizidishio vya 2 au 3, ni 50 - 33 17. 