<prompt> Katika mstatili ABCD, AD1, P iko kwenye overlineAB, na overlineDB na overlineDP trisect angle ADC. Andika mzunguko wa pembetatu BDP kwa njia rahisi kama: w fracx cdot sqrtyz, ambapo w, x, y, z ni nambari kamili zisizo hasi. w x y z ni nini?asyjozi A,B,C,D,P;A0,5;B8,5;C8,0;D0,0;P3,5;kuchoraA--B--C--D--mzunguko;kuchoraP--D--B;leboA,A,N;leboB,B,N;leboC,C,S;leboD,D,S;leboP,P,N;asy  <response>: Pembetatu zote mbili APD na CBD ni pembetatu 30-60-90. Kwa hivyo DPfrac2sqrt33 na DB2. Tangu angleBDPangle PBD, inafuata kwamba PBPDfrac2sqrt33. Kwa hivyo eneo la triangle BDP ni frac2sqrt33frac2sqrt3322frac4sqrt 33. Kubadilisha hii kuwa nukuu yetu iliyotungwa inatoa w x y z 12. 