<prompt> Pembetatu ya kulia ina urefu wa mguu wa vitengo 7 na 24. Pembetatu ya pili ni sawa na pembetatu ya kwanza na ina hypotenuse ya vitengo 100. Je, ni urefu gani, katika vitengo, wa mguu mfupi wa pembetatu ya pili?  <response>: Ili kutatua tatizo hili, ninahitaji kutumia ukweli kwamba pembetatu zinazofanana zina pande za uwiano. Hiyo ina maana kwamba uwiano wa pande zinazolingana za pembetatu mbili ni mara kwa mara. Acha x iwe urefu wa mguu mfupi wa pembetatu ya pili. Kisha, kwa uwiano wa kufanana, nina x7 100h, ambapo h ni hypotenuse ya pembetatu ya kwanza. Ninaweza kupata h kwa kutumia nadharia ya Pythagorean kwenye pembetatu ya kwanza: h2 72 242, kwa hivyo h sqrt625 25. Sasa, ninaweza kuunganisha h 25 kwenye mlinganyo wa kufanana na kutatua kwa x: x7 10025, hivyo x 710025 28. Kwa hiyo, urefu wa mguu mfupi wa pembetatu ya pili ni vitengo 28. 