<prompt> Tunaandika floor X floor kumaanisha nambari kamili kabisa chini ya au sawa na X; kwa mfano floor 3frac12 floor 3. Ikiwa N frac13, ni nini thamani ya floor 10N floor floor 100N floor floor 1000N floor floor 10,000N floor?  <response>: Ninagundua kuwa usemi huu unahusisha kuzidisha N kwa uwezo wa 10 na kisha kuzungusha hadi nambari kamili iliyo karibu zaidi. Pia ninaona kuwa N ni sehemu yenye dhehebu ya 3, ambayo ina maana kwamba ninapoizidisha kwa nguvu za 10, nitapata desimali zinazojirudia. Kwa mfano, 10N frac103 3.overline3, ambapo upau ulio juu ya 3 unaonyesha kuwa unajirudia bila kikomo. Ninapopunguza nambari inayojirudia, mimi hupuuza sehemu ya desimali na kuweka tu sehemu kamili. Kwa hivyo, floor 10N floor floor 3.overline3 floor 3. Vile vile, 100N frac1003 33.overline3, hivyo floor 100N floor lf loor 33.overline3 floor 33. Ninaweza kutumia muundo huu kupata maneno mengine katika usemi: floor 1000N floor floor 333.overline3 floor 333 na floor 10,000N floor floor 3333.overline 3 sakafu 3333. Ili kupata thamani ya mwisho, ninahitaji tu kuongeza maneno haya manne: 3 33 333 3333 3702. 