<prompt> Kwa kuzingatia msururu wa Markov wenye matrix ya mpito P0.7, 0.3, 0.4, 0.6, tafuta uwezekano wa hali thabiti.  <response>: Ili kupata uwezekano wa hali-tulivu, tunahitaji kutatua mlingano πP π, ambapo π ni vekta ya safu mlalo ya uwezekano wa hali-tulivu. Kwa maneno mengine, tunataka kupata usambazaji wa uwezekano ambao haujabadilika baada ya kutumia matrix ya mpito P.Wacha tuonyeshe uwezekano mbili wa hali thabiti kama π1 na π2. Kisha, tunayo:π1 0.7 π2 0.4 π1π1 0.3 π2 0.6 π2Kwa kuwa ni uwezekano, lazima pia wakidhi hali ya kuhalalisha:π1 π2 1Sasa, hebu tusuluhishe milinganyo hii. Kutoka kwa mlinganyo wa kwanza, tunaweza kueleza π1 kulingana na π2:π1 π2 0.4 1 - 0.7Badili usemi huu katika hali ya kuhalalisha:π2 0.4 0.3 π2 1Tatua kwa π2:π2 0.3 0.4 0.3 0.3 0.7 0.42857Sasa, badilisha thamani ya π2 nyuma kwenye usemi wa π1:π1 0.4 0.42857 0.3 0.57143Kwa hivyo, uwezekano wa hali ya uthabiti ni takriban π1 0.57143 na π2 0.42857. 