<prompt> Tathmini log_5frac1625.  <response>: Ili kutathmini logariti, ninahitaji kupata kielelezo ambacho ni lazima niinue msingi, ili kupata hoja ya logi. Kwa hivyo, ninatafuta thamani ya x ambayo inatosheleza 5x frac1625. Ninagundua kuwa 625 ni nguvu ya 5, yaani 54. Kwa hivyo, ninaweza kuandika upya mlinganyo kama 5x frac154. Ili kupata msingi sawa kwa pande zote mbili, ninaweza kutumia kanuni ya kielezi inayosema frac1ab a-b. Kwa hivyo, ninapata 5x 5-4. Sasa, naona kwamba vielezi lazima ziwe sawa ili mlinganyo kushikilia, kwa hivyo x -4. Kwa hivyo, logariti ninayotaka kupata ni log_5frac1625 -4. 