<prompt> Mizizi mitatu ya ujazo 30 x3 - 50x2 22x - 1 ni nambari halisi tofauti kabisa kati ya 0 na 1. Ikiwa mizizi ni p, q, na r, ni jumla gani frac11-p frac11-q frac11-r ?  <response>: Kwa kuwa p,q, r ni mizizi ya 30 x3 - 50x2 22x - 1, 1-p,1-q, 1-r ni mizizi ya 30 1-x3 - 501-x2 221-x - 1.Ikiwa tunazingatia tu masharti ya mara kwa mara katika upanuzi wa polynomial hapo juu, tunaona kwamba mgawo wa mara kwa mara ni 30 - 50 22 -1 1 . Vile vile, mgawo wa mstari wa polinomia hapo juu ni 30-3502-22-12Kwa hivyo, frac11-p , frac11-q ,frac11-r ni mizizi ya ujazo katika umbo lililobadilishwa 1x3 -12x2dotsb. Kwa kutumia formula ya Vieta,frac11-p frac11-q frac11-r - frac-121 12. 