<prompt> Kwa kuzingatia pembetatu ya kulia ambayo urefu wake wote ni zidishi kamili za 8, ni vitengo ngapi vilivyo katika eneo ndogo zaidi linalowezekana la pembetatu kama hiyo?  <response>: Ninataka kupata pembetatu ndogo zaidi ya kulia na urefu wa upande ambao ni vizidishi vya 8. Ninajua kuwa pembetatu ya kulia inapaswa kukidhi nadharia ya Pythagorean, kwa hivyo ikiwa miguu ni 8a na 8b, na hypotenuse ni 8c, basi ninayo 8a2 8b2 8c2. Ninaweza kugawanya pande zote mbili kwa 64 kupata 2 b2 c2. Hii ni equation inayojulikana, na ninajua kuwa mojawapo ya ufumbuzi mdogo ni 3, b 4, na c 5. Hiyo ina maana urefu wa upande wa pembetatu ni 8 3 24, 8 4 32, na 8 5 40. Mzunguko wa pembetatu ni jumla ya urefu wa upande, kwa hiyo ninapata 24 32 40 96. 