<prompt> Margaret alianzisha mkusanyiko wa stempu. Alikusanya mihuri 8 siku ya kwanza. Kila siku iliyofuata alikusanya stempu 8 zaidi ya alizokusanya siku iliyotangulia. Ikiwa alikusanya stempu kwa siku 5 mfululizo, wastani wa stempu zilizokusanywa kwa siku ulikuwa ngapi?  <response>: Nahitaji kupata wastani wa idadi ya stempu zinazokusanywa kwa siku, ambayo ni jumla ya idadi ya stempu zilizokusanywa zikigawanywa na idadi ya siku. Ili kupata jumla ya idadi ya stempu zilizokusanywa, ninaweza kuongeza stempu zinazokusanywa kila siku, au ninaweza kutumia fomula kwa jumla ya mfululizo wa hesabu. Ninagundua kuwa idadi ya stempu zinazokusanywa kila siku ni mfuatano wa hesabu, ambapo muhula wa kwanza ni 8 na tofauti ya kawaida ni 8. Fomula ya jumla ya mfululizo wa hesabu ni S_n n2 a_1 a_n, ambapo S_n ni jumla ya istilahi za kwanza n, a_1 ni muhula wa kwanza, na a_n ni neno la nth. Katika kesi hii, n 5, a_1 8, na a_5 8 48 40. Kwa hiyo, S_5 52 8 40 120. Hii ina maana kwamba Margaret alikusanya jumla ya stempu 120 katika 5. siku. Ili kupata idadi ya wastani ya stempu zilizokusanywa kwa siku, ninagawanya 120 kwa 5. Kwa hivyo, wastani wa idadi ya stempu zilizokusanywa kwa siku ni 1205 24. 