<prompt> Piramidi yenye ujazo wa inchi 40 za ujazo ina msingi wa mstatili. Ikiwa urefu wa msingi umeongezeka mara mbili, upana umeongezeka mara tatu na urefu uliongezeka kwa 50 , ni kiasi gani cha piramidi mpya, katika inchi za ujazo?  <response>: Ninajua kuwa ujazo wa piramidi ni theluthi moja ya eneo la msingi mara ya urefu, kwa hivyo ninaweza kuandika mlinganyo wa piramidi asili: frac13A_bh_b 40, ambapo A_b ni eneo la msingi na h_b ni urefu. Ili kupata kiasi cha piramidi mpya, ninahitaji kueleza eneo jipya la msingi na urefu kwa suala la zamani. Kwa kuwa urefu wa msingi ni mara mbili, naweza kuandika l_n 2l_b , ambapo l_b na l_n ni urefu wa zamani na mpya, kwa mtiririko huo. Vile vile, kwa kuwa upana umeongezeka mara tatu, naweza kuandika w_n 3w_b, ambapo w_b na w_n ni upana wa zamani na mpya, kwa mtiririko huo. Eneo jipya la msingi basi ni A_n l_nw_n 2l_b3w_b 6l_bw_b 6A_b, ambapo nilitumia ukweli kwamba A_b l_bw_b. Urefu mpya ni h_n 1.5h_b, kwani umeongezwa kwa 50. Kiasi kipya basi ni frac13A_nh_n frac136A_b1.5h_b 3A_bh_b. Lakini tayari najua kuwa A_bh_b 120, kwani frac13A_bh_b 40. Kwa hivyo kiasi kipya ni 3 mara 120 360 inchi za ujazo. 