<prompt> Ninachagua nambari mbili nzima x na y kati ya 1 na 10 pamoja sio tofauti. Rafiki yangu anachagua nambari mbili x -4 na 2y-1. Ikiwa bidhaa ya nambari za rafiki yangu ni kubwa kuliko nambari yangu, basi nambari yangu ni nini?  <response>: Kutokana na taarifa iliyotolewa, tunaweza kuunda mlingano ufuatao: xy 1 x-42y-1. Hii hurahisisha hadi xy - x - 8y -3. Kisha tunaweza kutumia mbinu ya Simons Favorite Factoring Trick na kuongeza 8 kwa pande zote mbili ili kupata xy - x - 8y 8 5. Hii inaweza kujumuishwa katika x-8y-15Tangu xleq 10, x9 na y6. Kwa hivyo, bidhaa ya nambari zangu mbili ni 9 cdot 6 54. 