<prompt> Tafuta qx ikiwa grafu ya frac3x3-x2-10xqx ina tundu kwa x2, asymptote wima ni x- 1, hakuna asymptote mlalo, na q1 -6.  <response>: Kuweka kihesabu nambari kunatupafrac3x3-x2-10xqx fracxx-23x5qx.Kutakuwa na tu shimo x2 ikiwa nambari na denomineta ni 0 wakati x2. Tunaweza kuona kwamba hii tayari ni kweli kwa nambari, kwa hivyo qx lazima iwe na kipengele cha x-2.Kwa kuwa kuna asymptote ya wima kwa x-1, q-1 0. Kwa nadharia ya Factor, qx lazima iwe na kipengele cha x1.Kwa kuwa hakuna asymptote mlalo, tunajua kwamba kiwango cha qx lazima kiwe chini ya kiwango cha nambari. Nambari ina digrii ya 3, ambayo inamaanisha kuwa qx ina digrii isiyozidi 2.Kuweka haya yote pamoja, tuna hiyo qx ax-2x1 kwa a ya mara kwa mara. Tangu q1 -6, tuna a1-211 -6. ambayo tunaweza kutatua kupata a 3. Kwa hivyo, qx 3x-2x1 3x2-3x-6. 