<prompt> Tuseme kwamba a, b, na c ni nambari halisi kama vile fracab fracsqrt10sqrt21 na frac bc fracsqrt135sqrt8. Tafuta fracac. Rahisisha kabisa na urekebishe dhehebu.  <response>: Tunaanza kwa kutambua kwamba fracac fracab cdot fracbc. Kwa hivyo, tuna fracac fracab cdot fracbc fracsqrt10sqrt21 cdot fracsqrt135sqrt8 sqrtfrac1021 cdot sqrtfrac1358 sqrt frac10cdot 13521 cdot 8.Tunaweza kurahisisha kwa kughairi vipengele vya kawaida chini ya mzizi wa mraba. 10 na 8 zinashiriki kipengele cha 2 huku 135 na 21 zinashiriki kipengele cha 3, kwa hivyo tuna sqrtfrac10cdot13521cdot8sqrt frac5cdot457cdot4.Sasa tunarahisisha zaidi na kusawazisha kipunguzo ili kupata: sqrtfrac5cdot457cdot4 frac15 2sqrt7 frac15sqrt714. 