<prompt> Viambatanisho y x 12 na x 4 y - 32 huvuka kwa pointi nne x_1,y_1, x_2,y_2, x_3 ,y_3, na x_4,y_4. Findx_1 x_2 x_3 x_4 y_1 y_2 y_3 y_4.  <response>: Ili kupata x_1 x_2 x_3 x_4, tunaweza kujaribu kupata mlinganyo wa quartic ambao mizizi yake ni x_1, x_2, x_3, na x_4. Ili kufanya hivyo, tunabadilisha y x 12 ndani ya x 4 y - 32, kupatax 4 x 12 - 32.Tunapanua, tunapata x4 4x3 - 9x 0. Kwa fomula za Vieta, x_1 x_2 x_3 x_4 -4.Kubadilisha x y - 32 - 4 hadi y x 12, tunapatay y - 32 - 32.Tunapanua, tunapata y4 - 12y3 48y2 - 73y 36 0. Kwa fomula za Vieta, y_1 y_2 y_3 y_4 12.Kwa hivyo, x_1 x_2 x_3 x_4 y_1 y_2 y_3 y_4 8. 