<prompt> Chord ya duara ni perpendicular kwa radius katikati ya radius. Uwiano wa eneo la eneo kubwa la kanda mbili ambazo chord hugawanya duara hadi ndogo inaweza kuonyeshwa kwa fomu displaystyle.apibsqrtcoverdpi-esqrtf, ambapo a, b, c, d, e , na f ni nambari kamili chanya, a na e ni za msingi kiasi, na c wala f hazigawanyiki kwa mraba wa mkuu wowote. Pata salio wakati bidhaa acdotbcdot ccdot dcdot ecdot f imegawanywa na 1000.  <response>: Ninachora mchoro wa mduara na gumzo, na kuweka alama kwenye radius kama r, sehemu ya katikati ya radius kama O, na miisho ya gumzo kama A na B. Ninaona kuwa pembetatu AOB ni pembetatu ya kulia iliyo na hypotenuse r na miguu r2, kwa hivyo ninatumia nadharia ya Pythagorean kupata urefu wa chord kama displaystyle ABsqrtr2 -kushotorover 2kulia2fracr2sqrt3. Pia ninaona kuwa pembe ya kati iliyopunguzwa na chord ni 120circ, kwani ni pembe mara mbili katika pembetatu ya kulia. Ninatumia fomula ya eneo la sekta ya mduara kupata eneo la sekta AOB kama displaystyle frac12r2cdotfrac2pi3 fracpi r23. Ninatumia fomula ya eneo la pembetatu kupata eneo la triangle AOB kama displaystyle frac12r2r2sqrt3frac r28sqrt3. Ninatoa eneo la pembetatu kutoka eneo la sekta ili kupata eneo la sehemu ndogo ya duara kama displaystyle fracpi r23-fracr28 sqrt3. Ninatoa eneo la sehemu ndogo ya duara kutoka eneo la duara zima ili kupata eneo la sehemu kubwa ya duara kama displaystyle pi r2-leftfracpi r23 -fracr28sqrt3kuliafrac2pi r23fracr28sqrt3 . Ninagawanya eneo la sehemu kubwa ya duara kwa eneo la sehemu ndogo ya duara ili kupata uwiano kama displaystyle fracfrac2pi r23fracr2 8sqrt3fracpi r23-fracr28sqrt3frac16pi3sqrt 3 8pi-3sqrt3. Ninalinganisha uwiano huu na fomu iliyotolewa na kuona kwamba a16, b3, c3, d8, e3, na f3. Ninazidisha maadili haya na kupata acdot bcdot ccdot dcdot ecdot f16cdot 3cdot 3cdot 8cdot 3cdot 32592. Ninagawanya bidhaa hii kwa 1000 na kupata mgawo wa 2 na salio la 592. 