<prompt> Je, 7 ni mabaki ya modulo 19? Tumia Lemma ya Gauss kuijibu.Nadharia Husika: Lemma ya Gauss katika aljebra ni tokeo la msingi katika nadharia ya polima, iliyopewa jina la mwanahisabati Carl Friedrich Gauss. Inasema kwamba ikiwa polimanomia yenye vipatanishi kamili inaweza kujumuishwa katika polimanomia mbili zisizo za kudumu na vipatanishi vya kimantiki, basi inaweza pia kujumuishwa katika polimanomia mbili zisizo za kudumu zenye coefficients kamili.Rasmi zaidi, acha Px iwe polynomial yenye coefficients kamili:Px a_nxn a_n-1xn-1 ... a_1x a_0ambapo a_i ni nambari kamili kwa wote i 0, 1, ..., n.Iwapo Px inaweza kuhesabiwa kama bidhaa ya polimanomia mbili zisizo za mara kwa mara na vipatanishi vya busara, yaani,Px Qx Rx,ambapo Qx na Rx zina migawo ya kimantiki, basi kuna polinomia mbili zisizobadilika mara kwa mara Sx na Tx zenye viambajengo kamili kama vilePx Sx Tx.Lemma ya Gauss ni muhimu sana katika nadharia ya nambari na nadharia ya nambari ya aljebra, kwa vile huturuhusu kuchunguza sifa za uainishaji wa polimanomia zenye viambajengo kamili kwa kuzingatia uainishaji wao juu ya nambari za kimantiki. Pia ina jukumu muhimu katika uthibitisho wa kutoweza kubadilika kwa baadhi ya polynomia, kama vile polynomia za cyclotomic.  <response>: Kweli 