<prompt> Dakota alichagua nambari tatu tofauti kwa nasibu 1 hadi 6. Kuna uwezekano gani kwamba nambari tatu zilizochaguliwa zinaweza kuwa pande za pembetatu? Eleza jibu lako kama sehemu ya kawaida.  <response>: Kuna binom63 frac6 cdot 5 cdot 43 cdot 2 cdot 1 20 seti zinazowezekana za nambari tatu tofauti. Tunahitaji kujua ni ngapi kati ya hizi zinaweza kuwa pande za pembetatu.Ni wazi, hakuna upande wowote unaweza kuwa 1, kwani hiyo inaweza kukiuka Kutokuwa na Usawa kwa Pembetatu. Kuhusu mengine, ni jambo rahisi kuorodhesha yote kwa mpangilio: anzaalign2, 3, 42, 4, 52, 5, 63, 4, 53, 4, 63, 5, 64, 5, 6endalign Kwa hivyo, kuna 7 iwezekanavyo seti za nambari ambazo zinaweza kuwa pande za pembetatu, kati ya seti 20 zinazowezekana, kwa hivyo jibu letu ni frac720. 