<prompt> Acha fx sinx 2cosx 3tanx, kwa kutumia kipimo cha radian kwa kigezo cha x. Acha r iwe thamani ndogo zaidi chanya ya x ambayo fx 0. Tafuta floor r floor.  <response>: Ikiwa 0 x fracpi2, basi sin x, cos x, na tan x zote ni chanya, kwa hivyo fx 0.Kwa x fracpi2, tan x haijafafanuliwa.Ikiwa fracpi2 x pi, basi sin x ni chanya, na cos x na tan x ni hasi. Tuseme fx 0. Kishadhambi x 2 cos x -3 tan x 0.Kwa hiyo,dhambi x cos x sin x 2 cos x 0.Kisha tan x cos x cos x cos x tan x 1 0, kwa hivyo tan x 1 0, ambayo inamaanisha tan x -1. Lakini basifx sin x 2 cos x 3 tan x 1 20 3-1 -2,kwa hivyo hakuna suluhu za fx 0 katika kesi hii.Kumbuka kwamba fpi -2 na f left frac5 pi4 kulia 3 - frac3sqrt2 0. Kwa hivyo, kwa mwendelezo, fx 0 ina mzizi kati ya pi na frac5 pi4. Tangu 3 pi frac5 pi4 4, floor r floor 3. 