<prompt> Ikizingatiwa kuwa sehemu frac8x327y32x3y inaweza kurahisishwa na kuandikwa katika muundo ax2 bxy cy2 ambapo a, b, na c ni nambari kamili, abc ni nini?  <response>: Ninagundua kuwa nambari ya sehemu ni jumla ya cubes mbili, na ninakumbuka kuwa kuna fomula ya kuainisha usemi kama huu: a3 b3 aba2-ab b2. Ninatumia fomula hii kwa nambari, nikiruhusu a2x na b3y, na ninapata 2x3 3y3 2x3y2x2 - 2x3y 3y2. Ninarahisisha mabano na ninapata 2x3y4x2 - 6xy 9y2. Ninaona kwamba kipunguzo cha sehemu ni sawa na kipengele cha kwanza cha nambari, kwa hivyo ninaweza kuzighairi na kupata frac2x3y4x2 - 6xy 9y2 2x3y 4x2 - 6xy 9y2. Ninalinganisha usemi huu na fomu iliyotolewa ax2 bxy cy2 na ninaona kwamba a4, b-6, na c9. Ninaziongeza na ninapata abc 4 - 6 9 7. 