<prompt> Mraba yenye urefu wa upande 1 huzungushwa takriban kipeo kimoja kwa pembe ya alpha, ambapo 0circ alpha 90circ na cos alpha frac45. Tafuta eneo la eneo lenye kivuli ambalo ni la kawaida kwa miraba yote miwili.asyukubwa wa kitengo cm 3;jozi A, B, C, D, Bp, Cp, Dp, P;A 0,0;B -1,0;C -1,-1;D 0,-1;Bp zungushaaCos45B;Cp zungushaaCos45C;Dp zungushaaCos45D;P kiendeleziC,D,Bp,Cp;kujazaA--Bp--P--D--mzunguko,kijivu0.7;kuchoraA--B---C--D--mzunguko;kuchoraA--Bp--Cp--Dp--mzunguko;leboalpha, A -0.25,-0.1;asy  <response>: Ruhusu miraba iwe ABCD na ABCD, kama inavyoonyeshwa. Acha P iwe makutano ya overlineCD na overlineBC.asyukubwa wa kitengo cm 3;jozi A, B, C, D, Bp, Cp, Dp, P;A 0,0;B -1,0;C -1,-1;D 0,-1;Bp zungushaaCos45B;Cp zungushaaCos45C;Dp zungushaaCos45D;P kiendeleziC,D,Bp,Cp;kujazaA--Bp--P--D--mzunguko,kijivu0.7;kuchoraA--B---C--D--mzunguko;kuchoraA--Bp--Cp--Dp--mzunguko;choraA--P;leboalpha, A -0.25,-0.1;leboA, A, NE;leboB, B, NW;leboC, C, SW;leboD, D, SE;leboB, Bp, W;leboC, Cp, S;leboD, Dp, E;leboP, P, SW;asyKisha angle BAD 90circ - alpha, na kwa ulinganifu, angle BAP angle DAP frac90circ - alpha2 45 circ - fracalpha2. KishaBP tan kushoto 45circ - fracalpha2 kulia fractan 45circ - tan fracalpha2 1 tan 45circ tan fracalpha2 frac1 - tan fracalpha21 tan fracalpha 2.Kwa kuwa alpha ni kali,sin alpha sqrt1 - cos2 alpha sqrt1 - left frac45 kulia2 frac35 ,hivyotan fracalpha2 fracsin alpha1 cos alpha frac351 45 frac1 3.KishaBP frac1 - 131 13 frac12,hivyo ABP frac12 cdot frac12 cdot 1 frac14. Pia, ADP frac14, kwa hivyo eneo la eneo lenye kivuli ni frac 12. 