<prompt> Wakati wa kubadilisha frac3111111 hadi desimali, desimali hugeuka kuwa desimali inayojirudia. Je, ni tarakimu ngapi zinazojirudia katika desimali hii inayojirudia?Kwa mfano, ukipata desimali inayojirudia 0.overline123, basi jibu lako linapaswa kuwa 3, na ukipata 0.436overline7, jibu lako linapaswa kuwa 1.  <response>: Tunaanza kwa kutambua kwamba frac3111111 frac31 mara 911111 mara 9 frac27999999.Tutaonyesha kuwa frac 27999999 0.overline00279,hivyo jibu letu la mwisho ni 5.Uthibitisho kwamba 27999999 0.overline00279:Hebu s 0.overline00279. Kisha kuzidisha pande zote mbili 105 kunatoa 105 s 279.overline00279.Kuondoa upande wa kushoto kwa s na upande wa kulia kwa 0.overline00279 inatoa 99999s 279,so s 27999999. Inafuata kwamba 0.overline00279 279 99999, kama unavyotaka. 