<prompt> Kuna balbu 100 katika chumba, na kila balbu huwashwa au imezimwa. Ukigeuza swichi kwa balbu fulani, inabadilisha hali yake kuwasha ili kuzima, au kuzima kuwasha. Una taarifa ifuatayo: Balbu ya kwanza imewashwa, kuna balbu mara mbili zaidi ambazo zimezimwa kuliko zile zinazowashwa, na balbu ya mwisho imezimwa. Unahitaji kugeuza swichi mara ngapi ili kuwasha balbu zote?  <response>: Wacha tuchambue habari iliyotolewa:1. Tunajua kuna balbu 100 kwa jumla.2. Pia tunajua kuwa kuna balbu mara mbili zaidi ambazo zimezimwa ikilinganishwa na zile ambazo zimewashwa.3. Hii ina maana kwamba ikiwa tutaruhusu x kuwa idadi ya balbu ambazo zimewashwa, basi 2x ni idadi ya balbu ambazo zimezimwa.4. Kwa kuwa kuna balbu 100 kwa jumla, tunaweza kuandika equation hii: x 2x 1005. Kutatua kwa x, tunapata x 33.333, lakini kwa kuwa hatuwezi kuwa na sehemu ya balbu, ni lazima tuzungushe hadi balbu 34 zikiwa zimewashwa na balbu 66 zikiwa zimezimwa.Sasa, tunataka kuwasha balbu zote. Ili kufanya hivyo, tutahitaji kugeuza swichi za balbu ambazo zimezimwa kwa sasa. Kwa kuwa kuna balbu 66 ambazo zimezimwa, tutahitaji kugeuza swichi mara 66 ili kuwasha zote.Jibu la mwisho: Unahitaji kugeuza swichi mara 66. 