<prompt> Tafuta cot frac3 pi2.  <response>: Ili kupata cotangent ya pembe, ninahitaji kutumia ufafanuzi wa cotangent kama uwiano wa cosine na sine. Kwa hivyo, cot frac3 pi2 fraccos frac3 pi2sin frac3 pi2. Sasa, Nahitaji kukumbuka thamani za kosine na sine kwa mafungu ya fracpi2. Ninajua kuwa cos fracpi2 0, sin fracpi 2 1, cos pi -1, sin pi 0, cos frac3 pi2 0, sin frac3 pi2 -1. Kwa hivyo, cos frac3 pi2 0 na sin frac3 pi2 -1. Nikiunganisha thamani hizi kwenye uwiano, ninapata cot frac3 pi2 frac0-1 0. 