<prompt> Tuseme kwamba gxf-1x. Ikiwa g-150, g03, g39 na g920, ff9 ni nini?  <response>: Katika alama, hii ina maana kwamba fgxx na gfxx kwa x yoyote katika kikoa cha chaguo za kukokotoa zote mbili. Njia nyingine ya kufikiria juu yake ni kwamba grafu ya chaguo la kukokotoa ni onyesho la kazi nyingine kwenye mstari yx. Hii ina maana kwamba kubadilishana majukumu ya x na y katika mlinganyo wa chaguo la kukokotoa moja kunatoa mlingano wa chaguo la kukokotoa lingine. Walakini, ninaweza kutumia ukweli kwamba fgxx kupata maadili kadhaa ya fx. Kwa mfano, kwa kuwa g-150, ninaweza kuchomeka x-15 kwenye mlingano huu na kupata fg-15-15. Lakini g-150, kwa hivyo ninaweza kurahisisha hii kuwa f0-15. Vile vile, kwa kuwa g03, ninaweza kuchomeka x0 na kupata fg00, ambayo hurahisisha f30. Na kwa kuwa g39, ninaweza kuchomeka x3 na kupata fg33, ambayo hurahisisha f93. Na hatimaye, kwa kuwa g920, ninaweza kuchomeka x9 na kupata fg99, ambayo hurahisisha hadi f209. Sasa nina thamani nne za fx: f0-15, f30, f93, na f209 . Ili kupata ff9, ninahitaji kuchomeka f9 kwenye fx. Lakini tayari najua hiyo f93, kwa hivyo ninahitaji tu kupata f3. Na tayari najua kuwa f30, kwa hivyo ff9f30. 