<prompt> Una begi iliyo na marumaru 20. Marumaru kumi ni nyekundu, na iliyobaki ni bluu. Ikiwa utachora marumaru tatu bila kuangalia, kuna uwezekano gani kwamba utapata marumaru mbili nyekundu?  <response>: Wacha tutumie combinatorics kutatua shida hii:1. Tunajua kuna marumaru nyekundu 10 na marumaru 10 ya bluu kwenye mfuko, na kufanya jumla ya marumaru 20.2. Ili kupata uwezekano wa kuchora marumaru mbili nyekundu, tunahitaji kuzingatia njia zote zinazowezekana za kuchora marumaru tatu na idadi ya njia za kuchora marumaru mbili nyekundu na marumaru moja ya bluu.3. Idadi ya jumla ya njia za kuchora marumaru tatu kutoka 20 hutolewa na mchanganyiko wa mchanganyiko: C 20,3 20! 3!20-3! 11404. Sasa tunahitaji kupata idadi ya njia za kuchora marumaru mbili nyekundu na marumaru moja ya bluu: - Njia za kuchora marumaru nyekundu mbili: C10,2 45 - Njia za kuchora marumaru moja ya bluu: C10,1 105. Zidisha thamani hizi pamoja ili kupata idadi ya njia za kuchora marumaru nyekundu mbili na marumaru moja ya bluu: 45 10 4506. Hatimaye, gawanya idadi ya matokeo ya mafanikio kuchora marumaru nyekundu mbili na marumaru moja ya bluu kwa jumla ya idadi ya matokeo yanayowezekana kuchora marumaru zozote tatu: Uwezekano 450 1140 0.3947 iliyozungushwa hadi sehemu nne za desimaliJibu la mwisho: Uwezekano wa kuchora marumaru mbili nyekundu ni takriban 0.3947. 