<prompt> Kuna c, ya mara kwa mara ili kati ya chords zote overlineAB ya parabola y x2 kupita C 0,c,t frac1AC frac1BCni thabiti isiyobadilika. Pata t. ya mara kwa maraasyukubwa wa kitengo 1 cm;parabu halisi x halisi kurudix2;jozi A, B, C;A 1.7,kifungu1.7;B -1,parab-1;C kiendeleziA,B,0,0,0,1;choragrafukifungu,-2,2;choraA--B;chora0,0--0,4;nukta A, A, E;nuktaB, B, SW;nukta0,c, C, NW;asy  <response>: Ili kupata ushughulikiaji wa t, mara kwa mara tunaweza kuangalia visa fulani.Tuseme tutaruhusu AB ifikie mstari wima. Kisha frac1AC inakaribia 0, na B inakaribia 0,0, hivyo frac1AC frac1BC inakaribia c . Kwa hiyo,t frac1c.Sasa, tuseme tuchukue A sqrtc,c na B -sqrtc,c. Kishat frac1AC frac1BC frac1sqrtc frac1sqrtc frac 2sqrtc.Kwa hiyo, frac1c frac2sqrtc, hivyo sqrtc frac 12, na c frac14. Kwa hivyo, t 4. Kumbuka kwamba hii inafanya C kuwa lengo la parabola.Kwa suluhisho kamili, wacha tuangalie ikiwa dhamana hii inafanya kazi. Acha y mx frac14 iwe mlinganyo wa mstari AB. Kuweka y x2, tunapatax2 mx frac14,au x2 - mx - c 0. Acha x_1 na x_2 ziwe mizizi ya mlingano huu. Kwa fomula za Vieta, x_1 x_2 m na x_1 x_2 -frac14.Pia, A na B ni x_1,x_12 na x_2,x_22 kwa mpangilio fulani, kwa hivyoanzaalignfrac1AC frac1BC frac1sqrtx_12 x_12 - frac142 frac1sqrtx_22 x_22 - frac142 frac1sqrtx_12 x_14 - frac12 x_12 frac116 frac1sqrt x_22 x_24 - frac12 x_22 frac116 frac1sqrtx_14 frac12 x_12 frac116 frac1sqrtx_24 frac12 x_22 frac116 frac1sqrtx_12 frac142 frac1sqrtx_22 frac11 42 frac1x_12 frac14 frac1x_22 frac14.endalignTuna hiyo x_12 x_22 x_1 x_22 left -frac14 kulia2 frac116 nax_12 x_22 x_1 x_22 - 2x_1 x_2 m2 frac12.Kwa hiyo,anzaalignfrac1x_12 frac14 frac1x_22 frac14 fracx_12 frac 14 x_22 frac14x_12 frac14x_22 frac14 fracx_12 x_22 frac12x_12 x_22 frac14 x_12 x_22 frac 116 fracm2 1frac116 frac14 m2 frac12 frac1101 16 fracm2 1frac14 m2 frac14 4.mwishopanga 