<prompt> Katika mchoro, kila moja ya duru tatu zinazofanana hugusa nyingine mbili. Mzunguko wa kila mduara ni 36. Je, ni mzunguko wa eneo lenye kivuli? asydefaultpen1;njia p 1, 0chini..-dir30dir-60dir30..dir-302, 0 dir- 120-dir-30..juu1, 0--mzunguko;jazap, kijivu0.75;kuchora kitengo;chorashift2 dir-60 unitcircle;chorashift2 unitcircle;asy  <response>: Unganisha katikati ya kila duara hadi katikati ya nyingine mbili. Kwa kuwa kila mduara unagusa kila moja ya hizo mbili, basi sehemu hizi za mstari hupita kwenye pointi ambapo miduara inagusa, na kila moja ni ya urefu sawa yaani, ni sawa na mara mbili ya urefu wa radius ya moja ya miduara. asykuagiza olympiad;defaultpen1;njia p 1, 0chini..-dir30dir-60dir30..dir-302, 0 dir- 120-dir-30..juu1, 0--mzunguko;jazap, kijivu0.75;kuchora kitengo;chorashift2 dir-60 unitcircle;chorashift2 unitcircle; Ongeza mistarikuchora0, 0--2, 0--2 dir-60--mzunguko; Ongeza tikiongezavijiti 0, 0--1, 0, s4; ongezavijiti 1, 0--2, 0, s4;addpathticks0, 0--dir-60, s4; addpathticksdir-60--2 dir-60, s4;addpathticks2 dir-60--2 dir-60 dir60, s4; ongeza njia 2, 0--2 dir-60 dir60, s4;asyKwa kuwa kila moja ya sehemu hizi za mstari zina urefu sawa, basi pembetatu wanayounda ni sawa, na hivyo kila moja ya pembe zake ni sawa na 60 circ.Sasa, mzunguko wa eneo lenye kivuli ni sawa na jumla ya urefu wa arcs tatu za mviringo ambazo huiingiza. Kila moja ya safu hizi ni safu ya moja ya duara kati ya nukta ambapo duara hili hugusa miduara mingine miwili.Kwa hivyo, kila arc ni 60 circ arc ya moja ya miduara kwani radii inayounganisha mwisho wa kila arc katikati ya mduara wake huunda pembe ya 60circ, kwa hivyo kila safu ni frac60circ360circ frac16 ya jumla ya mduara wa duara, kwa hivyo kila safu ina urefu frac16366 .Kwa hiyo, mzunguko wa eneo la kivuli ni 3 6 18 . 