<prompt> Radi ya duara ni inchi 2. Wakati radius imeongezeka mara mbili, eneo linaongezeka kwa inchi ngapi za mraba? Eleza jibu lako kwa kutumia pi.  <response>: Ili kutatua tatizo hili, ninahitaji kukumbuka fomula ya eneo la duara, ambayo ni pi r2, ambapo r ni radius. Ninahitaji pia kuelewa kuwa kuzidisha radius kunamaanisha kuizidisha kwa 2, kwa hivyo radius mpya ni 2 mara 2 inchi 4. Sasa, ninaweza kuunganisha ya awali na radii mpya kwenye fomula na kupata tofauti katika maeneo. Eneo asili ni pi mara 22 4pi inchi za mraba. Eneo jipya ni pi mara 42 16pi inchi za mraba. Tofauti ni 16pi - 4pi 12pi inchi za mraba. Kwa hiyo, eneo hilo linaongezeka kwa 12pi inchi za mraba wakati radius imeongezeka mara mbili. 