<prompt> Je, ni sufuri ngapi mwisho wa 42! 42 factorial? Kikumbusho: Nambari n! ni bidhaa ya nambari kamili kutoka 1 hadi n. Kwa mfano, 5!5cdot 4cdot3cdot2cdot 1 120.  <response>: Ninajua kuwa sufuri mwishoni mwa nambari hutoka kwa sababu za 10 katika uainishaji wake mkuu. Ili kupata vipengele vya 10, ninahitaji kuhesabu ni mara ngapi 2 na 5 zinaonekana kama vipengele katika bidhaa 42!. Ninagundua kuwa kuna sababu nyingi za 2 kuliko sababu za 5, kwa hivyo idadi ya sababu 5 itaamua idadi ya sifuri. Ili kuhesabu vipengele vya 5, ninaweza kutumia hila: Ninagawanya 42 kwa 5, na kupata 8 na salio ya 2. Hii ina maana kwamba kuna marudio 8 ya 5 kati ya 1 na 42, yaani 5, 10, 15, 20. , 25, 30, 35, na 40. Kila moja ya hizi huchangia sababu moja ya 5, isipokuwa 25, ambayo inachangia mambo mawili ya 5, tangu 255cdot 5. Kwa hivyo jumla ya sababu za 5 ni 819. Kwa hiyo, kuna zero 9 mwishoni mwa 42!. 