<prompt> Pata kigawanyiko kikubwa zaidi cha kawaida cha 9118, 12173, na 33182.  <response>: Ili kupata kigawanyiko kikubwa zaidi cha kawaida GCD cha nambari tatu, naweza kwanza kupata GCD ya yoyote kati yao, na kisha kupata GCD ya matokeo hayo na nambari ya tatu. Ninaweza kutumia algorithm ya Euclidean kupata GCD ya nambari mbili kwa kutumia mara kwa mara algorithm ya mgawanyiko na kutumia iliyobaki kama kigawanyiko kipya. Kwa mfano, ili kupata GCD ya 9118 na 12173, naweza kuandika 12173 9118 1 3055, hivyo salio ni 3055. Kisha naweza kuandika 9118 3055 2 3008, hivyo salio ni 3008. Kisha naweza andika 3055 3008 1 47, hivyo iliyobaki ni 47. Kisha ninaweza kuandika 3008 47 64 0, hivyo iliyobaki ni 0. Hii ina maana kwamba 47 ni GCD ya 9118 na 12173, kwa kuwa ni ya mwisho. salio lisilo la kawaida katika algoriti ya Euclidean. Sasa ninahitaji kupata GCD ya 47 na 33182. Ninaweza kuandika 33182 47 706 0, hivyo salio ni 0. Hii ina maana kwamba 47 pia ni GCD ya 47 na 33182, kwa kuwa ni salio la mwisho la nonzero. algorithm ya Euclidean. Kwa hiyo, 47 ni GCD ya 9118, 12173, na 33182, kwa kuwa ni GCD ya wawili kati yao. 