<prompt> Tafuta thamani ya n inayotosheleza 2n1!6n!3n1!, ambapo n! ncdot n-1cdot n-2 cdots 2cdot 1.  <response>: Ninashangaa ikiwa naweza kurahisisha equation kwa kugawa pande zote mbili kwa sababu ya kawaida. Ninagundua kuwa n1! n1cdot n!, ili niweze kuandika upya mlinganyo kama 2n1cdot n!6n!3n1cdot n!. Sasa naona kwamba n! ni jambo la kawaida kwa pande zote mbili, kwa hivyo ninaweza kugawanya pande zote mbili kwa n! na kupata 2n163n1. Huu ni mlinganyo rahisi zaidi wa kutatua kwa n. Ninaweza kupanua mabano na kukusanya maneno kama hayo ili kupata 2n83n3. Kisha ninaweza kutoa 2n kutoka pande zote mbili na kupata 8n3. Hatimaye, ninaweza kutoa 3 kutoka pande zote mbili na kupata n5. 