<prompt> Nambari 1,2,3,4 na 5 zinaweza kupangwa ili kuunda nambari kamili chanya za 5 na tarakimu tano tofauti. Je, tarakimu 1 upande wa kushoto wa tarakimu 2 iko katika tarakimu ngapi kama hizo? Nambari 1 na 2 sio lazima ziwe karibu na kila mmoja.  <response>: Ninataka kuhesabu idadi ya njia za kupanga tarakimu 1,2,3,4 na 5 kiasi kwamba 1 iko upande wa kushoto wa 2. Ninaweza kufikiria hili kama kuchagua nafasi mbili kwa 1 na 2, na kisha kujaza nafasi tatu zilizobaki na 3,4 na 5 kwa mpangilio wowote. Je! ni njia ngapi ninaweza kuchagua nafasi mbili kwa 1 na 2 kati ya tano? Ninaweza kutumia fomula mseto: binom52 frac5!2!3! frac5mara 42 10. Kwa hivyo kuna njia 10 za kuchagua mahali 1 na 2 ziende, na kwa kila chaguo hizi, kuna 3! 6 njia za kupanga tarakimu zilizobaki. Kwa hivyo, jumla ya idadi ya njia za kupanga tarakimu 1,2,3,4 na 5 kiasi kwamba 1 iko upande wa kushoto wa 2 ni 10 mara 6 60. 