<prompt> Acha f : mathbbR kwa mathbbR iwe kazi kama hiyoffx y fx y xfy - xy - x 1kwa nambari zote halisi x na y.Acha n iwe nambari ya thamani zinazowezekana za f1, na s iwe jumla ya thamani zote zinazowezekana za f1. Tafuta n times s.  <response>: Kuweka x 0, tunapatafy f0 fy 1kwa nambari zote halisi y.Kuweka y f0, tunapataffx f0 fx f0 xff0 - xf0 - x 1kwa nambari zote halisi x. Kwa kuwa ffx f0 ffx 1,fx f0 fx 1, na f f0 f0 1,ffx 1 fx 1 xf0 1 - xf0 - x 1.Hii hurahisishaffx fx 1.Kuweka y 0, tunapataffx fx xf0 - x 1.Lakini ffx fx 1, hivyo xf0 - x 0 kwa x. zote Hii ina maana f0 1. Kwa hivyo,fx 1 fx 1kwa x. zoteKubadilisha x na x 1, tunapataffx 1 y fx y 1 x 1 fy - x 1 y - x 1.Tangu f fx 1 y ffx y 1 ffx y 1 na fx y 1 fx y , tunaweza kuandika hii kamaffx y 1 fx y 1 x 1 fy - x 1 y - x 1.Inaondoa f fx y fx y xfy - xy - x 1, tunapata1 fy - y,hivyo fx x 1 kwa yote x. Tunaweza kuangalia kwamba chaguo hili la kukokotoa linafanya kazi.Kwa hiyo, n 1 na s 2, hivyo n times s 2. 