<prompt> Ni michanganyiko mingapi tofauti ya bili 5 na bili 2 inaweza kutumika kutengeneza jumla ya 17? Amri haijalishi katika shida hii.  <response>: Ninahitaji kupata thamani zinazowezekana za x na y, ambapo x ni nambari ya bili 5 na y ni nambari ya bili 2, kiasi kwamba 5x 2y 17. Ninaweza kuanza kwa kujaribu thamani tofauti. ya x na nione kama naweza kupata thamani inayolingana ya y inayofanya mlinganyo kuwa kweli. Ikiwa x 0, basi 2y 17, ambayo haiwezekani kwa sababu y lazima iwe nambari nzima. Ikiwa x 1, basi 2y 12, ambayo inawezekana ikiwa y 6. Kwa hivyo mchanganyiko mmoja ni bili moja ya 5 na bili sita 2. Ikiwa x 2, basi 2y 7, ambayo haiwezekani kwa sababu y lazima iwe nambari nzima. Ikiwa x 3, basi 2y 2, ambayo inawezekana ikiwa y 1. Kwa hiyo mchanganyiko mwingine ni bili tatu za 5 na bili moja ya 2. Ikiwa x 4, basi 2y -3, ambayo haiwezekani kwa sababu y lazima iwe nambari nzima. Sihitaji kujaribu maadili yoyote makubwa zaidi ya x, kwa sababu basi 5x itakuwa kubwa kuliko 17, na 2y itakuwa mbaya, ambayo haiwezekani. Kwa hiyo, michanganyiko miwili pekee inayofanya kazi ni bili moja ya 5 na bili sita 2, au bili tatu 5 na bili moja 2. 