<prompt> Ni ipi kati ya zifuatazo HUWEZA kuwa urefu wa diagonal za nje za prism ya kawaida ya kulia sanduku? An textitexternal diagonal ni mlalo wa mojawapo ya nyuso za mstatili za kisanduku.textA 4,5,6 quad textB 4,5,7 quad textC 4,6, 7 quad textD 5,6,7 quad maandishiE 5,7,8  <response>: Acha a,b, na c ziwe urefu wa kando wa mche wa mstatili. Na Pythagoras, urefu wa diagonal za nje ni sqrta2 b2, sqrtb2 c2, na sqrta2 c2 . Ikiwa tutaweka mraba katika kila moja ya hizi ili kupata a2 b2, b2 c2, na a2 c2, tunaona kwamba kwa kuwa kila moja ya a ,b, na c ni chanya, basi jumla ya urefu wowote wa ulalo wenye mraba lazima iwe kubwa kuliko mraba wa urefu wa mshalo wa tatu. Kwa mfano, a2 b2 b2 c2 a2 c2 2b2 a2 c2 kwa sababu 2b 2 0.Kwa hivyo, tunajaribu kila chaguo la jibu ili kuona ikiwa jumla ya miraba ya nambari mbili ndogo ni kubwa kuliko mraba wa nambari kubwa zaidi. Tukiangalia chaguo B, tunaona kwamba 42 52 41 72 49, kwa hivyo jibu ni 4,5,7. 