<prompt> Kwa kila nambari kamili p, acha bp iashiria nambari chanya ya kipekee k kama vile k-sqrtpfrac12. Kwa mfano, b62 na b235. Tafuta Ssum_p12007 bp.  <response>: Imepewa k, tuseme k - sqrtp frac12. Kishak - frac12 sqrtp k frac12.Kuweka pande zote mbili, tunapatak2 - k frac14 p k2 k frac14.Kwa hivyo, ikipewa k, nambari chanya p vile kwamba bp k ni k2 - k 1, k2 - k 2, dots, k2 k, kwa jumla ya 2k nambari. Kwa hivyo, nambari hizi 2k huchangia 2k cdot k 2k2 kwa jumla.Sasa, b2007 45, hivyoanzaalignS jumla_p 12007 bp jumla_k 144 2k2 sum_p 19812007 45 2 jumla_k 144 k2 27 cdoti 45 2 cdot frac44 cdot 45 cdot 896 27 cdot 45 59955.mwishopanga 