<prompt> Katika pembetatu ABC, acha viambata viwili BD na CE vikatike I. Mstari unaopitia I sambamba na BC unakatiza AB na AC kwa M na N, mtawalia. Ikiwa AB 17, AC 24, na BC 33, basi tafuta mzunguko wa pembetatu AMN.  <response>: Kwa kuwa MN inalingana na BC, angle MIB pembe IBC. Lakini BI ni sehemu ya pembe mbili, kwa hivyo angle IBC pembe IBM. Kwa hivyo, pembetatu MIB ni isosceles yenye MI MB. Kwa hoja hiyo hiyo, pembetatu NIC ni isosceles, na NI NC.asykuagiza jiometri;ukubwa wa kitengo 1 cm;jozi A, B, C, I, M, N;A 1,3;B 0,0;C 4,0;I kitovuA,B,C;M ugani I, I B - C, A, B;N ugani I, I B - C, A, C;kuchoraA--B--C--mzunguko;kuchoraB--I--C;kuchoraM--N;leboA, A, dir90;leboB, B, SW;leboC, C, SE;leboI, I, dir90;leboM, M, NW;leboN, N, NE;asyKwa hivyo, mzunguko wa pembetatu AMN ni beginalign kwa urahisi.AM AN MN AM AN MI NI AM AN MB NC AM MB AN NC AB AC 17 24 41.mwishopanga 