<prompt> Nambari nne mfululizo a, b, c na d zinatumika kuunda nambari zenye tarakimu nne abcd na dcba. Ni kigawanyo gani kikubwa zaidi cha nambari zote za fomu abcddcba?  <response>: Tumeanzaalignabcd 1000a 100b 10c d,maandishi na dcba 1000d 100c 10b amwishoalign Kuongeza hizi inatoa anzaalignabcd dcba 1000 1d 100 10c qquad 10 100b 1 1000a 1001ad 110bc.endalign Zaidi ya hayo, kwa kuwa a,b,c,d zinafuatana, tuna b a1, c a2, na d a3, ili ad 2a 3 bc. Kwa hiyo, abcd dcba 10012a3 1102a3 11112a3. Inafuata kwamba 1111 lazima igawanye nambari yoyote ya fomu iliyotolewa. Ili kuona kwamba hakuna nambari ya juu lazima igawanye, ikiwa tutachukua a 1 na a2, tunapata nambari 5555 na 7777, ambazo kipengele chake kikuu cha kawaida ni 1111. 