<prompt> Acha T a, 9 - a2 iwe nukta kwenye kifanani y 9 - x2, kwa nambari fulani chanya ya kimantiki a.asyukubwa wa kitengo 1 cm;parabu halisi x halisi kurudi 4 - x2;jozi T, X, Y;m halisi, t;t 0.8;m -2t;T t,parabt;X uganiT, T 1,m, 0,0, 1,0;Y uganiT, T 1,m, 0,0, 0,1;choragrafukifungu,0,2;choraX--Y;chora0,0--4,0;chora0,0--0,5;nuktaT a, 9 - a2, T, NE;asyTanje kwa parabola katika T na shoka za kuratibu huunda pembetatu yenye eneo la 25. Tafuta a.  <response>: Mlinganyo wa tanjiti ni wa umbo y - 9 - a2 mx - a. Kubadilisha y 9 - x2, tunapata9 - x2 - 9 - a2 mx - a,au x2 mx - ma - a2 0. Kwa kuwa tuna tanjiti, x a inapaswa kuwa mzizi maradufu wa quadratic hii. Kwa maneno mengine, quadratic ni sawa na x - a2 x2 - 2ax a2, hivyo m -2a.Equation ya tangent ni basiy - 9 - a2 -2ax - a.Wakati x 0,y - 9 - a2 2a2,hivyo y a2 9, ambao ni urefu wa pembetatu.Wakati y 0,-9 - a2 -2ax - a,hivyo x fraca2 92a, ambayo ni msingi wa pembetatu. Kwa hivyo,frac12 cdot a2 9 cdot fraca2 92a 25.Tunapanua, tunapata a4 18a2 - 100a 81 0.Kwa kuwa a ni ya kimantiki, kwa nadharia ya Rational Root, a lazima iwe kigawanyo kamili cha 81. Zaidi ya hayo, a lazima iwe katika safu 0 le a le 3. Kuangalia, tunapata kwamba a 1 ndio suluhisho pekee. 