<prompt> Je, ni thamani ngapi halisi za x ni sqrt120-sqrtx nambari kamili?  <response>: Tunajua kwamba ili mzizi wa mraba wa nambari uwe kamili, nambari yenyewe lazima iwe mraba kamili. Haki. Kwa hivyo hii inamaanisha kuwa 120 - sqrtx lazima iwe mraba kamili. Pia tunajua kuwa miraba kamili sio hasi. Kwa hivyo 120 - sqrtx sio hasi. Inayomaanisha kuwa 120 ge sqrtx. Hiyo inamaanisha kuwa 1202 ge x. Lakini subiri, tulisahau kuhesabu ukweli kwamba sqrtx sio hasi kila wakati. Haki. Kwa hivyo lazima pia tuwe na x ge 0. Sasa tuna tofauti zetu mbili. Wacha tusuluhishe ya kwanza kwa x. Kuna 11 kati ya hizo. Na ya pili ina maana kwamba tunaweza kuangalia namba zote za mraba zaidi ya 0. Pia kuna 11 kati ya hizo. Kwa hivyo tuna jumla ya thamani 11 zinazowezekana za x. Kumbuka kwamba hatukulazimika kupata thamani za x zenyewe. 