<prompt> Je, ni thamani ngapi za c katika kipindi 0, 1000 je equation 7 floor x floor 2 lceil x rceil cina suluhu la x?  <response>: Tunajaribu kutatua mlingano wa thamani ya jumla ya c. Ikiwa x ni nambari kamili, basi floor xfloor lceil x rceil x, na kwa hivyo tunapata mlinganyo 7x 2x c,hivyo x fracc9. Kwa kuwa x ni nambari kamili katika kesi hii, suluhu hili ni halali ikiwa na ikiwa tu c ni kizidishio cha 9.Ikiwa x sio nambari kamili, basi lceil x rceil floor xfloor 1, ili tupate equation.7 sakafu xsakafu 2 sakafu x floor 1 c,hivyo floor xfloor fracc-29. Tangu floor x Ffloor lazima iwe nambari kamili, hii hutoa masuluhisho halali ya x ikiwa na ikiwa tu c-2 ni kizidishio cha 9.Kuweka kila kitu pamoja, tunaona kwamba katika kipindi cha 0, 1000, kuna 112 zidishi ya 9 na 111 integers ambazo ni 2 zaidi ya mgawo wa 9, kwa jumla ya 112 111 Thamani zinazowezekana za 223 za c. 