<prompt> Pata tofauti chanya kati ya masuluhisho ya equation 6t2 30 41t.  <response>: Ili kupata tofauti nzuri kati ya suluhisho, ninahitaji kwanza kupata suluhisho zenyewe. Ninaweza kutumia fomula ya quadratic kupata masuluhisho ya equation ya quadratic ya fomu at2 bt c 0, ambapo a, b, c ni viunga. Katika hali hii, a 6, b -41, c 30, kwa hivyo ninaweza kuunganisha thamani hizi kwenye fomula: t frac-b pm sqrtb2 - 4ac 2a. Kwa kurahisisha, ninapata t frac41 pm sqrt1681 - 72012 frac41 pm sqrt96112. Kwa kuwa sqrt961 31, ninaweza kuandika t frac41 pm 3112. Hii inanipa masuluhisho mawili: t frac41 3112 6 na t frac41 - 3112 frac56. Tofauti chanya kati ya suluhu hizi ni 6 - frac56 frac316. 