<prompt> Katika usambazaji wa kawaida wenye wastani wa 50 na mkengeuko wa kawaida wa 10, hesabu uwezekano wa kuchagua thamani nasibu kati ya 40 na 60, kuonyesha kazi yako.  <response>: Ili kukokotoa uwezekano wa kuchagua nasibu thamani kati ya 40 na 60 katika usambazaji wa kawaida na wastani wa 50 na mkengeuko wa kawaida wa 10, tunaweza kutumia fomula ya z-alama kupata alama z zinazolingana kwa thamani hizi na kisha kutumia. jedwali la kawaida la kawaida au kikokotoo ili kupata uwezekano.Fomula ya z-alama ni:z X - μ σambapo X ndio thamani, μ ndio wastani, na σ ndio mkengeuko wa kawaida.Kwanza, wacha tupate alama za z za 40 na 60:Kwa X 40:z1 40 - 50 10z1 -1Kwa X 60:z2 60 - 50 10z2 1Kwa kuwa sasa tuna alama z, tunaweza kutafuta uwezekano wao sambamba katika jedwali la kawaida la kawaida au kutumia kikokotoo. Uwezekano ni kama ifuatavyo:Pz1 PZ -1 0.1587Pz2 PZ 1 0.8413Ili kupata uwezekano wa kuchagua thamani kati ya 40 na 60, tunahitaji kuondoa uwezekano wa z1 kutoka kwa uwezekano wa z2:P40 X 60 P-1 Z 1 Pz2 - Pz1P40 X 60 0.8413 - 0.1587P40 X 60 0.6826Kwa hivyo, uwezekano wa kuchagua nasibu kati ya 40 na 60 katika usambazaji huu wa kawaida ni takriban 68.26. 