<prompt> Kifananishi chenye mlinganyo yax2bxc kina mstari wima wa ulinganifu katika x2 na hupitia pointi mbili 1,1 na 4,-1. quadratic ax2 bx c ina mizizi miwili halisi. Mzizi mkubwa zaidi ni sqrtn2. n ni nini?  <response>: Tunaandika upya mlinganyo wa kiambatanisho kama yax-h2k, ambapo a, h, na k ni viunga na h,k ni viwianishi vya kipeo. . Ikiwa parabola ina mstari wima wa ulinganifu kwa x2, basi x-coordinate ya kipeo ni x2, hivyo h2. Mlinganyo wa parabola unakuwa yax-22k. Kuchomeka nukta mbili zilizotolewa kwenye mlinganyo huu, tuna milinganyo miwili anzaalign1a1-22k Mshale wa kulia 1ak-1a4-22k Mshale wa Kulia -14akendalign Kutoa mlingano wa kwanza kutoka kwa mazao ya pili -23a, kwa hivyo a-23. Tukichomeka thamani hii kwenye mlinganyo wa kwanza wa kusuluhisha k, tunapata kuwa k53. Kwa hivyo mlinganyo wa parabola ni y-frac23x-22frac53. Ili kupata sufuri za parabola, tunaweka y0 na kutatua kwa x: beginalign0-frac23x-22frac53frac23x-22 frac53x-22 frac52x pmsqrtfrac522mwishopangaSufuri kubwa iko xsqrtfrac522, kwa hivyo n2.5. Grafu ya parabola iko hapa chini:asyLebo f;f.pfontsize4;xaxis0,4,Ticksf, 1.0;yaxis-1,2,Ticksf, 1.0;f halisi x halisikurudi -23x-2253;choragrafuf,0,4;asy 