<prompt> Kulingana na majaribio ya shambani, aina mpya ya gramu ya kijani inatarajiwa kutoa mavuno ya quintals 12.0 kwa hekta. Aina hii ilijaribiwa kwenye mashamba 10 ya wakulima yaliyochaguliwa kwa nasibu. Mavuno quintalshekta yalirekodiwa kuwa 14.3,12.6,13.7,10.9,13.7,12.0,11.4,12.0,12.6,13.1. Je, matokeo yanalingana na matarajio huku Kiwango cha umuhimu kikiwa 5?Nadharia Husika: Mtihani wa T, au Mtihani wa T wa Mwanafunzi, ni jaribio la nadharia tete ya takwimu linalotumiwa kubainisha kama kuna tofauti kubwa kati ya njia za vikundi viwili au sampuli. Kwa kawaida hutumiwa katika utafiti na uchanganuzi wa data ili kulinganisha njia za vikundi viwili huru na kutathmini ikiwa tofauti zozote zinazoonekana zinatokana na bahati nasibu au ni muhimu kitakwimu.Jaribio la T linatokana na usambazaji wa T, ambao ni usambazaji wa uwezekano ambao unafanana kwa karibu na usambazaji wa kawaida lakini una mikia minene zaidi. Usambazaji wa T hutumika wakati ukubwa wa sampuli ni mdogo au tofauti ya idadi ya watu haijulikani.Kuna aina tatu kuu za Majaribio ya T:1. Mtihani wa T wa Sampuli Zinazojitegemea: Mtihani huu hutumika wakati wa kulinganisha njia za vikundi viwili vinavyojitegemea, kama vile kulinganisha alama za mtihani wa wanafunzi kutoka shule mbili tofauti.2. Mtihani wa T wa Sampuli Zilizooanishwa: Mtihani huu hutumiwa wakati wa kulinganisha njia za vikundi viwili vinavyohusiana, kama vile kulinganisha alama za mtihani wa wanafunzi kabla na baada ya programu ya kufundisha.3. Mtihani wa T wa Sampuli Moja: Jaribio hili hutumika kulinganisha wastani wa kundi moja na wastani wa idadi ya watu inayojulikana, kama vile kulinganisha urefu wa wastani wa kundi la wanafunzi na wastani wa urefu wa kitaifa.Ili kufanya Jaribio la T, hatua zifuatazo kawaida hufuatwa:1. Taja dhana potofu H0 na dhana mbadala H1. Dhana potofu kwa kawaida inasema kwamba hakuna tofauti kubwa kati ya njia za vikundi viwili, wakati hypothesis mbadala inasema kwamba kuna tofauti kubwa.2. Kokotoa T-takwimu, ambayo ni kipimo cha tofauti kati ya njia za sampuli zinazohusiana na kutofautiana ndani ya sampuli.3. Tambua digrii za uhuru, ambayo ni kipimo cha kiasi cha habari inayopatikana katika data ili kukadiria vigezo vya idadi ya watu.4. Tafuta thamani muhimu au thamani ya p, ambayo ni uwezekano wa kuona takwimu ya T ikiwa imekithiri au iliyokithiri zaidi kuliko ile iliyokokotwa, kwa kuchukulia kuwa nadharia tete ni kweli.5. Linganisha takwimu ya T na thamani muhimu au p-thamani ili kubaini kama kukataa au kushindwa kukataa dhana potofu. Ikiwa takwimu ya T ni kubwa kuliko thamani muhimu au thamani ya p ni chini ya kiwango cha umuhimu kawaida huwekwa kuwa 0.05, dhana potofu inakataliwa, na tofauti kati ya njia inachukuliwa kuwa muhimu kitakwimu.Kwa muhtasari, Jaribio la T ni mbinu ya takwimu inayotumika sana kwa kulinganisha njia za vikundi viwili au sampuli ili kubaini ikiwa kuna tofauti kubwa kati yao. Ni muhimu sana wakati wa kushughulika na saizi ndogo za sampuli au wakati tofauti ya idadi ya watu haijulikani.  <response>: Kweli 