<prompt> Kwa nambari kamili ambazo sio palindromes, kama 91, mtu anaweza kuunda palindrome kwa kurudia kurudia nambari na kuongeza nambari asili kinyume chake. Kwa mfano, 91 19 110. Kisha 110011 121, ambayo ni palindrome, hivyo 91 inachukua hatua mbili kuwa palindrome. Kati ya nambari zote chanya kati ya 10 na 100, ni jumla gani ya nambari kamili zisizo za palindrome ambazo huchukua hatua sita haswa kuwa palindromes?  <response>: Sema non-palindrome yetu ya tarakimu mbili ni noverlineab10ab, yenye tarakimu a na b. Kurejesha n na kuiongeza yenyewe ni 10ab10ba11ab. Operesheni hii inategemea tu ab, kwa hivyo 57 na 48 kwa mfano hutoa matokeo sawa. Wakati able9, nambari inayotokana ni nambari tu katika 11,22,ldets,99, ambazo zote ni palindrome, kwa hivyo nambari zilizo na able9 huchukua moja. hatua. Sasa tunaweza kuangalia ni mara ngapi operesheni inahitaji kutumika kwa kila thamani iliyosalia ya ab. Tangu a,ble9, able18. ab10 mshale wa kulia 110 mshale wa kulia 121 ab11 mshale wa kulia 121 ab12 mshale wa kulia 132 mshale wa kulia 363 ab13 mshale wa kulia 143 mshale wa kulia 484 ab14 mshale wa kulia 154 mshale wa kulia 605 mshale wa kulia 1111 ab15 mshale wa kulia 165 mshale wa kulia 726 mshale wa kulia 1353 mshale wa kulia 4884 ab16 mshale wa kulia 176 mshale wa kulia 847 mshale wa kulia 1595 mshale wa kulia 7546 mshale wa kulia 14003 mshale wa kulia 44044 ab17 mshale wa kulia 187 mshale wa kulia 968 mshale wa kulia 1837 mshale wa kulia 9218 mshale wa kulia 17347 mshale wa kulia 91718 mshale wa kulia ab18 mshale wa kulia 198 mshale wa kulia 1089 mshale wa kulia 10890 mshale wa kulia 20691 mshale wa kulia 40293 mshale wa kulia 79497 Thamani mbili pekee za ab zinazohitaji hatua sita haswa ni ab16 na ab18. Hata hivyo, n pekee ambayo ab18 ni n99, palindrome. Tumebakiwa na 9779176, kwani hatujumuishi palindrome n88. 