<prompt> Tuseme kwamba u_n ni mlolongo wa nambari halisi za kuridhishau_n22u_n1u_nna hiyo u_39 na u_6128. u_5 ni nini?  <response>: Tatizo hili linahusisha uhusiano wa kujirudia, ambayo ni njia ya kufafanua mlolongo kulingana na masharti ya awali. Njia moja ya kukabiliana na tatizo hili ni kujaribu kutafuta fomula ya neno la jumla la mlolongo, na kisha uchomeke n5. Njia nyingine ni kutumia maelezo uliyopewa kufanya kazi nyuma na kupata u_5 moja kwa moja. Nitajaribu njia ya pili, kwani inaweza kuwa haraka na rahisi. Ili kupata u_5, ninahitaji kutumia uhusiano u_n22u_n1u_n na n4. Hii ina maana kwamba u_62u_5u_4. Ninajua hiyo u_6128, kwa hivyo ninaweza kuandika 1282u_5u_4. Ili kupata u_4, ninahitaji kutumia uhusiano tena na n3. Hii ina maana kwamba u_52u_4u_3. Ninajua hiyo u_39, kwa hivyo ninaweza kuandika u_52u_49. Sasa nina milinganyo miwili yenye mbili zisizojulikana, u_4 na u_5. Ninaweza kuzitatua kwa kubadilisha equation moja hadi nyingine. Nikibadilisha u_52u_49 hadi 1282u_5u_4, nitapata 12822u_49u_4. Kwa kurahisisha hili, ninapata 1285u_418. Nikitoa 18 kutoka pande zote mbili, ninapata 1105u_4. Nikigawanya pande zote mbili kwa 5, napata u_422. Kwa kutumia thamani hii ya u_4, ninaweza kupata u_5 kwa kuichomeka kwenye u_52u_49. Hii inanipa u_52229. Kwa kurahisisha hili, ninapata u_553. 