<prompt> Mstari hupitia 2,2,1 na 5,1,-2. Pointi kwenye mstari huu ina x-coordinate ya 4. Tafuta z-coordinate ya uhakika. .  <response>: Njia moja ya kufanya hivyo ni kupata vekta sambamba na mstari na uhakika kwenye mstari. Ninaweza kutumia mojawapo ya alama zilizopewa kama nukta kwenye mstari, kwa hivyo nitachagua 2,2,1 kwa unyenyekevu. Ili kupata vekta inayofanana na mstari, naweza kutoa kuratibu za nukta moja kutoka kwa nyingine. Kwa mfano, 5,1,-2 - 2,2,1 3,-1,-3. Hii ina maana kwamba mstari una fomu ya parametric x,y,z 2,2,1 t3,-1,-3, ambapo t ni kigezo ambacho kinaweza kutofautiana. Sasa, ninahitaji kupata thamani ya t ambayo hufanya x-coordinate kuwa sawa na 4. Ninaweza kufanya hivi kwa kuweka kipengele cha x-cha mlinganyo sawa na 4 na kutatua t. Hiyo ni, 2 3t 4, hivyo t frac23. Nikiwa na t, ninaweza kuichomeka kwenye kipengele cha z-cha mlinganyo ili kupata z -ratibu wa uhakika. Yaani, z 1 - 3t 1 - 3frac23 -1. 