<prompt> Tuna staha ya kawaida ya kadi 52, na kadi 4 katika kila safu 13. Tunaita mkono wa poker wa kadi 5 nyumba kamili ikiwa mkono una kadi 3 za cheo kimoja na kadi 2 za cheo kingine kama vile 33355 au AAAKK. Kuna uwezekano gani kwamba kadi tano zilizochaguliwa bila mpangilio zinaunda nyumba kamili?  <response>: Jumla ya idadi ya matokeo ni idadi tu ya njia za kuchagua kadi 5 kutoka kwa seti ya 52, ambayo ni binom525 2,!598,!960. Kumbuka kwamba katika hesabu hii, hatujali kuhusu mpangilio ambao kadi huchaguliwa.Ili kuhesabu idadi ya matokeo yaliyofaulu, tunageukia kuhesabu kwa kujenga, tukifikiria jinsi tungejenga nyumba kamili.Ili kuunda nyumba kamili, tunapaswa kuchagua:Kiwango cha kadi 3. Hii inaweza kufanywa kwa njia 13.Kadi 3 kati ya 4 za safu hiyo. Hili linaweza kufanywa kwa njia binom43 4.Cheo kwa kadi zingine 2. Hili linaweza kufanywa kwa njia 12 kwani hatuwezi kuchagua cheo tulichochagua katika a.Kadi 2 kati ya 4 za safu hiyo. Hili linaweza kufanywa kwa njia binom42 6.Tena, kumbuka kuwa katika kila hatua katika hesabu yetu ya kujenga, hatujali kuhusu mpangilio ambao kadi huchaguliwa.Kwa hivyo kuna 13 mara 4 mara 12 mara 6 3,!744 kamili nyumba. Kwa hivyo, uwezekano ni frac3,!7442,!598,!960 frac64165. 