<prompt> Shule tatu zina mashindano ya chess. Wachezaji wanne wanatoka kila shule. Kila mchezaji hucheza michezo mitatu dhidi ya kila mchezaji kutoka shule zingine, na hucheza mchezo mmoja dhidi ya kila mchezaji kutoka shule yake mwenyewe. Je! ni michezo mingapi ya chess inachezwa?  <response>: Kuanza, nitajaribu kuhesabu ni michezo ngapi inachezwa kati ya wachezaji kutoka shule tofauti. Ninaweza kuchagua shule zozote mbili na kuhesabu ni michezo mingapi inachezwa kati yao, na kisha kuzidisha kwa 3 kwa sababu kuna jozi 3 za shule. Nikichagua shule mbili, sema A na B, basi kila mchezaji kutoka A atacheza michezo 3 dhidi ya kila mchezaji kutoka B, na kinyume chake. Hiyo inamaanisha kuna michezo 3 mara 4 mara 4 michezo 48 iliyochezwa kati ya A na B. Vile vile, kuna michezo 48 iliyochezwa kati ya B na C, na kati ya C na A. Kwa hivyo jumla ya michezo iliyochezwa kati ya wachezaji kutoka shule tofauti ni 48. mara 3 144. Sasa ninahitaji kuhesabu ni michezo ngapi inachezwa kati ya wachezaji kutoka shule moja. Ninaweza kuchagua shule yoyote na kuhesabu ni michezo mingapi inachezwa ndani yake, na kisha kuzidisha kwa 3 kwa sababu kuna shule 3. Nikichagua shule A, basi kila mchezaji kutoka A atacheza mchezo 1 dhidi ya kila mchezaji kutoka A. Hiyo inamaanisha kuna michezo 4 ya kuchagua 2 6 inayochezwa ndani ya A. Vile vile, kuna michezo 6 inayochezwa ndani ya B na ndani ya C. Kwa hivyo jumla ya idadi ya michezo iliyochezwa kati ya wachezaji kutoka shule moja ni mara 6 3 18. Kwa hivyo, jumla ya idadi ya michezo iliyochezwa katika mashindano ni 144 pamoja na 18 162. 