<prompt> Kwa kuzingatia pizza ya mstatili inayowakilishwa kama matrix ya safu x koli iliyo na vibambo vifuatavyo: A tufaha na . kisanduku tupu na kupewa nambari kamili k. Huna budi kukata pizza katika vipande k kwa kutumia k-1 kupunguzwa.Kwa kila kata unachagua mwelekeo: wima au usawa, kisha unachagua nafasi ya kukata kwenye mpaka wa seli na ukata pizza vipande viwili. Ikiwa ukata pizza kwa wima, mpe sehemu ya kushoto ya pizza kwa mtu. Ikiwa ukata pizza kwa usawa, mpe sehemu ya juu ya pizza kwa mtu. Mpe mtu wa mwisho kipande cha mwisho cha pizza._Rejesha idadi ya njia za kukata pizza ili kila kipande kiwe na angalau tufaha moja._ Kwa kuwa jibu linaweza kuwa nambari kubwa, rudisha modulo hii 109 7.Mfano wa 1:Ingizo: pizza A.. , AAA , ... , k 3Pato: 3Maelezo: Kielelezo hapo juu kinaonyesha njia tatu za kukata pizza. Kumbuka kwamba vipande lazima iwe na angalau apple moja.Mfano wa 2:Ingizo: pizza A.. , AA. , ... , k 3Pato: 1Mfano wa 3:Ingizo: pizza A.. , A.. , ... , k 1Pato: 1Vikwazo: Safu mlalo 1, safu mlalo 50 safu pizza.length cols pizzai.length 1 k 10 pizza ina vibambo A na . pekee.  <response>: def nambari_ya_hatuanambari: hatua 0 wakati nambari: hatua 1 ikiwa nambari 2 0 nyingine 2 nambari 1 hatua za kurudi - 1 