<prompt> Pata thamani chanya ya t inayotosheleza ab t-2i iliyopewa a2 na bsqrt26.  <response>: Ninaona kuwa shida hii inahusisha nambari ngumu na ukubwa wao. Nakumbuka kwamba ukubwa wa nambari changamano z xyi inatolewa na sqrtx2y2, na kwamba inawakilisha umbali kutoka asili hadi uhakika x,y katika ndege tata. Pia nakumbuka kwamba ukubwa wa bidhaa ya nambari mbili changamano ni sawa na bidhaa ya ukubwa wao, hivyo ab ab. Kwa hivyo, naweza kutumia mali hii kupata ukubwa wa pande zote mbili za equation ab t-2i. Upande wa kushoto, nina ab ab 2sqrt26. Kwa upande wa kulia, nina t-2i sqrtt2 4, kwa kuwa t ni halisi na -2i ni ya kufikirika tu. Kwa kuwa pande zote mbili lazima ziwe na ukubwa sawa, ninaweza kuzilinganisha na kupata 2sqrt26 sqrtt2 4. Ili kutatua kwa t, naweza mraba pande zote mbili na kurahisisha. Ninapata 4cdot 26 t2 4, au t2 100. Kuchukua mizizi chanya ya mraba, napata t 10. 