<prompt> Kiasi cha silinda ni sentimita 60 za ujazo. Ni idadi gani ya sentimita za ujazo katika ujazo wa nyanja ambayo inazunguka?  <response>: Ninajua kuwa kiasi cha silinda kinatolewa na formula V pi r2 h, ambapo r ni radius na h ni urefu. Ninajua pia kwamba kiasi cha tufe kinatolewa na formula V 43 pi r3, ambapo r ni radius. Kwa kuwa silinda imezungukwa na nyanja, radius ya nyanja ni sawa na radius ya silinda, na urefu wa silinda ni sawa na kipenyo cha nyanja, ambayo ni 2r. Kwa hivyo, ikiwa nitaunganisha 60 kwa kiasi cha silinda na kurahisisha, ninapata 60 pi r2 2r, au 30 pi r3. Ili kutatua r, naweza kugawanya pande zote mbili kwa pi na kuchukua mzizi wa mchemraba, ambao hunipa r 30pi 13. Sasa, naweza kuziba thamani hii ya r kwenye fomula ya kiasi cha nyanja na kurahisisha. Ninapata V 43 pi 30pi133, au V 43 pi 30pi, ambayo hurahisisha V 40. Kwa hiyo, kiasi ya nyanja ni 40 sentimita za ujazo. 