<prompt> Mstatili usio wa mraba una vipimo kamili. Idadi ya vitengo vya mraba katika eneo lake ni mara tatu ya idadi ya vitengo katika mzunguko wake. Je, ni urefu gani mdogo unaowezekana kwa eneo?  <response>: Acha pande mbili za mstatili ziwe a na b. Shida sasa inatuambia ab6a6b. Kuweka kila kitu upande mmoja wa equation, tuna, ab - 6a - 6b 0. Hii inaonekana gumu. Walakini, tunaweza kuongeza nambari kwa pande zote mbili za mlinganyo ili kuifanya iwe sawa. 36 hufanya kazi hapa: ab - 6a - 6b 36 36 inamaanisha a-6b-636Kwa kuwa hatuna mraba, a na b lazima ziwe tofauti. . Kwa hivyo, jozi zinazowezekana za 36 ni 1,36,2,18,3,12,4,9. Kama tunavyoona kwa haraka, 4 9 13 ndiyo jumla ndogo zaidi kwa yoyote kati ya jozi hizo, kwa hivyo a 10, b 15, yenye mzunguko wa jumla wa 50, ndio mzunguko mdogo zaidi unaowezekana. 