<prompt> Ikizingatiwa kuwa x na y ni nambari halisi zisizo za kawaida kama vile xfrac1y10 na yfrac1xfrac512, pata thamani zote zinazowezekana za x.Weka jibu lako kama orodha iliyotenganishwa kwa koma.  <response>: Tukizidisha mlinganyo wa kwanza kwa y na mlingano wa pili kwa x, tunapata beginaligned xy1 10y, xy 1 tfrac512 x. endalignedKisha 10y tfrac512x, so y tfrac110 cdot tfrac512 x tfrac1 24x. Tukibadilisha katika mlingano wa kwanza, tunapata x frac1frac124x 10,au x frac2424 x 10, ambayo hupanga upya kwa quadratic x2 - 10x 24 0. Sababu hizi za quadratic kama x-4x-6 0, hivyo thamani zinazowezekana kwa x ni 4, 6. Hizi hutoa thamani zinazolingana y-y tfrac16, tfrac14, mtawalia, ambazo, tunaweza kuangalia, ni masuluhisho halali kwa mfumo asilia wa milinganyo. 