<prompt> Acha P iwe nukta nje ya mduara O. Sehemu imechorwa kutoka P hivi kwamba ni sawa kuzungushia O katika uhakika T. Wakati huo huo, sekenti kutoka P inakatiza O. kwa A na B, vile PA PB. Ikiwa PA 3 na PT AB - PA, basi PB ni nini?  <response>: Kwanza kabisa, tunaona kwamba PB PA AB 3 AB. Kwa Nguvu ya Pointi, tunajua kwamba PAPB PT2, kwa hivyo tuna 3PB AB - 32.asyukubwa wa kitengo 2 cm;jozi A, B, O, P, T;T dir70;P T dir-20;B dir150;O 0,0;A sehemu ya makutanoP--interpP,B,0.9,MduaraO,1;choraMduaraO,1;choraT--P--B;leboA, A, SW;leboB, B, NW;nuktaO, O, S;leboP, P, E;leboT, T, NE;asyHebu tufafanue x hivi kwamba x PB 3 AB, kisha AB x - 3. Inabadilisha, sasa tuna 3x x - 62.Kisha, tunaona kwamba 3x x2 - 12x 36, hivyo x2 - 15x 36 0. Factoring, tuna x - 3x - 12 0 hivyo x 3 au x 12, lakini tumepewa kwamba PA PB, hivyo x 3. Hiyo inamaanisha jibu letu pekee la x, hivyo PB, ni 12. 