<prompt> Kisima cha mraba cha mwelekeo mmoja chenye kina kisicho na kikomo na upana wa 1 AA kina elektroni 3. Kisima kinachowezekana kinaelezewa na V0 kwa 0 leq x leq 1 AA na Vinfty kwa x0 na x1 AA. Kwa halijoto ya T0 mathrmK, wastani wa nishati ya elektroni 3 ni E12.4 mathrmeV kwa kukadiria kwamba mtu hupuuza mwingiliano wa Coulomb kati ya elektroni. Katika ukadiriaji sawa na kwa T0 mathrmK, ni nishati gani ya wastani kwa elektroni 4 kwenye kisima hiki kinachowezekana?  <response>: Kwa uwezo wa pande moja vizuri viwango vya nishati vinatolewa naE_nE_1 n2,ambapo E_1 ni nishati ya hali ya chini na n1,2, ldets. Kanuni ya kutengwa ya Pauli na kanuni ya chini kabisa ya nishati inahitaji kwamba elektroni mbili kati ya tatu ziwe katika kiwango cha nishati E_1 na ya tatu iko katika kiwango cha nishati E_2. Kwa hivyo 12 cdot 4 mara 32 E_14 E_1, ikitoa E_16 cdot 2 mathrmeV. Kwa upande wa elektroni nne, mbili ziko katika E_1 na nyingine mbili katika E_2, na hivyo nishati ya wastani niKumbuka: thamani sahihi ya E_1 niEfrac14left2 E_12 E_2rightfrac52 E_115.5 mathrmeV .anzailiyopangwafracpi2 hbar22 m a2 frac12 m c2leftfracpi hbar c akulia2frac11.02 mara 106kushotofracpi mara 6.58 mara 10-16 mara 3 mara 101010-8kulia2 37.7 hisabatieV .mwishoiliyopangwa 