<prompt> Mbegu thabiti ya kulia ABCDEF ina urefu wa 16, kama inavyoonyeshwa. Pia, besi zake ni pembetatu zilizo sawa na urefu wa upande 12. Pointi X, Y, na Z ni sehemu za kati za kingo AC, BC, na DC, mtawalia. Bainisha eneo la pembetatu XYZ. asyjozi A, B, C, D, E, F, X, Y, Z;A0,0;B12,0;C6,-6;D6,-22;E0,-16;F12,-16;XAC2;YBC2;ZCD2;choraA--B--C--A--E--D--F--B--C--D;kuchora X--Y--Z--X, iliyopigwa;leboA, A, NW;leboB, B, NE;leboC, C, N;leboD, D, S;leboE, E, SW;leboF, F, SE;leboX, X, SW;leboY, Y, SE;leboZ, Z, SE;lebo12, AB2, dir90;lebo16, BF2, dir0;asy  <response>: Kwa kuwa pembetatu ABC ni sawa na urefu wa upande 12 na X na Y ni sehemu za kati za CA na CB mtawalia, tuna CXCYfrac1212 6. Kwa kuwa urefu wa prism ni 16 na Z ndio katikati ya CD tuna CZ frac12168.Tuna angle ACD pembe BCD 90circ kwani nyuso ACDE na BCDF ni mistatili. Kwa hivyo, pembetatu XCZ na pembetatu YCZ zina pembe-kulia kwa C. Kwa Nadharia ya Pythagorean, XZ sqrtCX2 CZ2 sqrt6282sqrt10010na YZ sqrt CY2 CZ2 sqrt62 82 sqrt100 10.Sasa tunaangalia pembetatu CXY. Tunajua kwamba CX CY 6 na kwamba angle XCY 60circ, kwa sababu pembetatu ABC ni sawa. Kwa hivyo, pembetatu CXY ni isosceles na angle CCY pembe CYX. Pembe hizi lazima kila moja ziwe sawa na frac12180circ - angle XCY frac12180circ - 60circ60 mduara . Hivyo pembetatu CXY ni equilateral, hivyo XY CX CY 6.Hatimaye, XY 6 na XZ YZ 10. Mzunguko basi ni 1010626. 