<prompt> Mkutano wa kimataifa unafanyika kati ya Uingereza, Ujerumani na Ufaransa. Wawakilishi watatu wanahudhuria kutoka Uingereza, wanne kutoka Ujerumani, na wawili kutoka Ufaransa. Ni njia ngapi wawakilishi wote tisa wanaweza kukaa karibu na meza ya duara, ikiwa wawakilishi wa nchi moja wanaketi pamoja? Njia mbili zinachukuliwa kuwa sawa ikiwa moja inaweza kuzungushwa kutoa nyingine.  <response>: Ninahitaji kutafuta idadi ya njia za kupanga vikundi vitatu vya watu karibu na meza ya duara, na kisha kuzidisha kwa idadi ya njia za kupanga watu ndani ya kila kikundi. Ili kupanga vikundi vitatu karibu na meza ya mviringo, naweza kurekebisha kikundi kimoja kwa nafasi fulani, na kisha kuna chaguo mbili kwa utaratibu wa makundi mengine mawili. Kwa hiyo kuna njia 2 za kupanga makundi matatu karibu na meza ya mviringo. Ili kupanga watu ndani ya kila kikundi, ninaweza kutumia fomula ya vibali: n! kwa watu n. Kwa hivyo kwa kikundi cha Kiingereza, kuna 3! njia, kwa kundi la Ujerumani, kuna 4! njia, na kwa kundi la Kifaransa, kuna 2! njia. Kuzidisha hizi pamoja, ninapata 2 3! 4! 2! 2 6 24 2 576 njia. 