<prompt> Ninacheza mchezo wa kutembea na mimi mwenyewe. Kwenye hoja 1, sifanyi chochote, lakini kwa hoja n ambapo 2 le n le 25, ninapiga hatua moja mbele ikiwa n ni ya kwanza na hatua mbili nyuma ikiwa nambari ni ya mchanganyiko. Baada ya hatua zote 25, ninasimama na kurudi kwenye sehemu yangu ya kuanzia. Kurudi kwangu kuna urefu wa hatua ngapi?  <response>: Ili kupata urefu wa matembezi yangu ya kurudi, ninahitaji kujua jinsi niko mbali kutoka mahali pa kuanzia baada ya kusonga 25. Ili kufanya hivyo, ninaweza kufuatilia umbali wangu kutoka mahali pa kuanzia ninapofanya kila hatua. Nitatumia nambari chanya kuashiria hatua za mbele na nambari hasi kuashiria hatua za kurudi nyuma. Pia nitatumia tofauti d kuwakilisha umbali wangu wa sasa kutoka mahali pa kuanzia. Mwanzoni, nina d 0 kwani sifanyi chochote kwenye hoja 1. Kwenye hoja 2, ninapiga hatua moja mbele kwani 2 ni ya kwanza, kwa hivyo d 1. Kwenye hoja 3, mimi pia huchukua hatua moja mbele kwani 3 ni ya kwanza, kwa hivyo d 2. Kwenye hoja 4, mimi huchukua hatua mbili kurudi nyuma kwani 4 ni mchanganyiko, kwa hivyo d 0. Kwenye hoja 5, ninapiga hatua moja mbele kwani 5 ni ya kwanza, kwa hivyo d 1. Kwenye hoja 6, mimi huchukua hatua mbili kurudi nyuma kwani 6 ni mchanganyiko, kwa hivyo d -1. Kwenye hoja 7, ninapiga hatua moja mbele kwani 7 ni ya kwanza, kwa hivyo d 0. Kwenye hoja 8, mimi huchukua hatua mbili kurudi nyuma kwani 8 ni mchanganyiko, kwa hivyo d -2. Kwenye hoja 9, mimi huchukua hatua mbili kurudi nyuma kwani 9 ni mchanganyiko, kwa hivyo d -4. Kwenye hoja 10, mimi huchukua hatua mbili kurudi nyuma kwani 10 ni mchanganyiko, kwa hivyo d -6. Kwenye hoja 11, ninapiga hatua moja mbele kwani 11 ni ya kwanza, kwa hivyo d -5. Kwenye hoja 12, mimi huchukua hatua mbili kurudi nyuma kwani 12 ni mchanganyiko, kwa hivyo d -7. Kwa kusonga 13, ninapiga hatua moja mbele kwani 13 ni ya kwanza, kwa hivyo d -6. Kwenye hoja 14, mimi huchukua hatua mbili kurudi nyuma kwani 14 ni mchanganyiko, kwa hivyo d -8. Kwenye hoja 15, mimi huchukua hatua mbili kurudi nyuma kwani 15 ni mchanganyiko, kwa hivyo d -10. Kwenye hoja 16, mimi huchukua hatua mbili kurudi nyuma kwani 16 ni mchanganyiko, kwa hivyo d -12. Kwa kusonga 17, ninapiga hatua moja mbele kwani 17 ni ya kwanza, kwa hivyo d -11. Kwenye hoja 18, mimi huchukua hatua mbili kurudi nyuma kwani 18 ni mchanganyiko, kwa hivyo d -13. Kwa kusonga 19, ninapiga hatua moja mbele kwani 19 ni ya kwanza, kwa hivyo d -12. Kwenye hoja 20, mimi huchukua hatua mbili kurudi nyuma kwani 20 ni mchanganyiko, kwa hivyo d -14. Kwa kusonga 21, mimi huchukua hatua mbili kurudi nyuma kwani 21 ni mchanganyiko, kwa hivyo d -16. Kwenye hoja 22, mimi huchukua hatua mbili kurudi nyuma kwani 22 ni mchanganyiko, kwa hivyo d -18. Kwa kusonga 23, ninapiga hatua moja mbele kwani 23 ni bora, kwa hivyo d -17. Kwenye hoja 24, mimi huchukua hatua mbili kurudi nyuma kwani 24 ni mchanganyiko, kwa hivyo d -19. Kwenye hoja 25, mimi huchukua hatua mbili kurudi nyuma kwani 25 ni mchanganyiko, kwa hivyo d -21. Kwa hivyo, baada ya kusonga 25, niko hatua 21 kutoka kwa hatua yangu ya kuanzia katika mwelekeo mbaya. Ili kurudi kwenye eneo langu la kuanzia, ninahitaji kuchukua hatua 21 katika mwelekeo mzuri. Kwa hivyo urefu wa matembezi yangu nyuma ni hatua 21. 