<prompt> Je, 8400 na 7560 zina vigawanyiko vingapi vinavyofanana?  <response>: Ninahitaji kupata vigawanyiko vya kawaida vya 8400 na 7560. Njia moja ya kufanya hivyo ni kupata kigawanyiko kikubwa zaidi cha kawaida GCD cha 8400 na 7560, na kisha kuhesabu idadi ya vigawanyiko vya GCD. Ili kupata GCD, naweza kutumia njia kuu ya factorization. Ninaweza kuandika 8400 kama 24 3 52 7 na 7560 kama 23 33 5 7. GCD ni bidhaa ya nguvu ya chini kabisa ya kila kipengele kikuu kinachoonekana katika factorizations zote mbili. Kwa hivyo GCD ni 23 3 5 7 840. Sasa ninahitaji kuhesabu idadi ya vigawanyiko vya 840. Ninaweza kutumia fomula inayosema ikiwa n pa qb rc ... ni sababu kuu ya n, basi idadi ya vigawanyiko vya n ni a1b1c1 ... Katika kesi hii, 840 23 31 51 71, hivyo idadi ya vigawanyiko ni 31111111 4 2 2 2 32. Kwa hiyo, 8400 na 7560 wana vigawanyiko chanya 32 kwa pamoja. 