<prompt> Sawazisha kipunguzi: frac1sqrt8sqrt50sqrt18.  <response>: Tatizo hili linahusisha kusawazisha dhehebu, ambayo ina maana ya kuondoa mizizi yoyote ya mraba chini ya sehemu. Mbinu ya kawaida ya kufanya hivi ni kuzidisha sehemu kwa umbo la busara la 1, ambayo ni, kitu ambacho kina nambari sawa na denominator. Sehemu ya gumu ni kubaini ni aina gani ya 1 inapaswa kuwa. Jambo moja ninaloona ni kwamba dhehebu ina mizizi mitatu ya mraba, na kila moja ina sababu kamili ya mraba. Kwa mfano, sqrt8sqrt4cdot 22sqrt2. Vile vile, sqrt50sqrt25cdot 25sqrt2 na sqrt18sqrt9cdot 23sqrt2. Hii inapendekeza kuwa sqrt2 ni jambo la kawaida katika dhehebu, na ninaweza kutaka kulibainisha. Nikifanya hivyo, nitapata frac1sqrt8sqrt50sqrt18frac1sqrt2253 frac1sqrt210. Sasa nina mzizi mmoja tu wa mraba kwenye dhehebu, ambayo ni rahisi zaidi. Ili kuhalalisha, ninaweza kuzidisha sehemu kwa fracsqrt2sqrt2, ambayo ni 1. Hii inanipa frac1sqrt210. cdotfracsqrt2sqrt2fracsqrt2210fracsqrt220 . Hii ndiyo fomu iliyosawazishwa ya sehemu asilia, ambapo kiashiria ni nambari nzima. 