<prompt> Kokotoa dbinom134dbinom139.  <response>: Hili ni tatizo linalohusisha mgawo wa binomial, ambao huhesabu idadi ya njia za kuchagua kikundi kidogo cha ukubwa fulani kutoka kwa seti kubwa zaidi. Ninajua kuwa kuna sifa ya ulinganifu kwa vibali vya binomial, ambayo inasema kwamba dbinomnkdbinomnn-k kwa n na k yoyote. Hii inamaanisha kuwa ninaweza kuandika upya dbinom139 kama dbinom1313-9dbinom134. Kwa hivyo usemi ninaotaka kujumuisha ni dbinom134dbinom1342dbinom134. Sasa ninahitaji tu kukumbuka fomula ya vipatanishi vya binomial, ambayo ni dbinomnkfracn!k!n-k!, ambapo n! ndio chaguo la kukokotoa ambalo huzidisha nambari zote chanya hadi n. Nikichomeka n13 na k4, napata dbinom134frac13!4!13-4!frac13mara 12 mara 11mara 104mara 3mara 2mara 1frac1716024715. Kwa hivyo jibu la mwisho ni 2dbinom1342mara 7151430. 