<prompt> Mpima anatumia mkanda wa kupimia chuma ambao una urefu wa mita 50.000 kwa joto la 20C. Alama kwenye mkanda huhesabiwa kwa joto hili. Wakati ni 35 C, mpimaji anatumia tepi kupima umbali. Thamani ambayo anasoma nje ya kanda ni 35.794 m. Umbali halisi ni upi? Kitengo: mNadharia Husika: Upanuzi wa mstari ni dhana katika thermodynamics ambayo inarejelea mabadiliko ya urefu wa nyenzo thabiti inapoathiriwa na mabadiliko ya joto. Wakati kingo inapokanzwa, nishati ya kinetic ya atomi au molekuli zake huongezeka, na kuzifanya zitetemeke kwa nguvu zaidi. Mtetemo huu ulioongezeka husababisha kuongezeka kwa umbali wa wastani kati ya chembe, na kusababisha upanuzi wa nyenzo.Katika kesi ya upanuzi wa mstari, tunahusika haswa na mabadiliko ya urefu wa kitu chenye mwelekeo mmoja, kama vile fimbo au waya, wakati halijoto yake inapobadilika. Kiwango cha upanuzi wa mstari hutegemea mambo matatu: urefu wa awali wa kitu, mabadiliko ya halijoto, na mgawo wa nyenzo wa upanuzi wa mstari.Mgawo wa upanuzi wa mstari α ni sifa ya nyenzo ambayo hubainisha ni kiasi gani kinachopanuka au mikataba kwa kila urefu wa kitengo kwa mabadiliko fulani ya joto. Kwa kawaida huonyeshwa katika vitengo vya 1C au 1K.Njia ya upanuzi wa mstari hutolewa na:ΔL L0 × α × ΔTwapi:- ΔL ni mabadiliko ya urefu wa kitu- L0 ni urefu wa awali wa kitu- α ni mgawo wa upanuzi wa mstari wa nyenzo- ΔT ni mabadiliko ya jotoNi muhimu kutambua kwamba upanuzi wa mstari kwa ujumla ni makadirio ambayo ni kweli kwa mabadiliko madogo ya joto. Kwa mabadiliko makubwa ya halijoto, tabia ya upanuzi inaweza kuwa isiyo ya mstari, na miundo changamano zaidi inaweza kuhitajika ili kuelezea kwa usahihi tabia ya nyenzo.  <response>: 35.8 