<prompt> Mbegu thabiti ya kulia ABCDEF ina urefu wa 16, kama inavyoonyeshwa. Pia, besi zake ni pembetatu zilizo sawa zenye urefu wa upande 12. Pointi X,Y, na Z ni sehemu za kati za kingo AC,BC, na DC, mtawalia. Sehemu ya mche hapo juu imekatwa kwa kukata moja kwa moja kupitia pointi X, Y, na Z. Bainisha eneo la CXYZ gumu, sehemu ambayo ilikatwa. asyjozi A, B, C, D, E, F, X, Y, Z;A0,0;B12,0;C6,-6;D6,-22;E0,-16;F12,-16;XAC2;YBC2;ZCD2;choraA--B--C--A--E--D--F--B--C--D;kuchora X--Y--Z--X, iliyopigwa;leboA, A, NW;leboB, B, NE;leboC, C, N;leboD, D, S;leboE, E, SW;leboF, F, SE;leboX, X, SW;leboY, Y, SE;leboZ, Z, SE;lebo12, AB2, dir90;lebo16, BF2, dir0;asy  <response>: Ili kubainisha eneo la CXYZ, dhabiti tunaamua eneo la kila moja ya nyuso nne za pembetatu na kuzijumlisha.Maeneo ya pembetatu CZX na pembetatu CZY:Kila moja ya pembetatu hizi ni pembe ya kulia na ina miguu ya urefu wa 6 na 8; kwa hivyo, eneo la kila moja ni frac126824.Eneo la pembetatu CXY:Pembetatu hii ni ya usawa na urefu wa upande 6. Tunachora mwinuko kutoka C hadi M kwenye XY. Kwa kuwa pembetatu CXY ni sawa, basi M ni sehemu ya kati ya XY.Kwa hivyo, pembetatu CMX na pembetatu CMY ni 30circ-60circ-90circ triangles. Kwa kutumia uwiano kutoka kwa pembetatu hii maalum, CM fracsqrt32CXfracsqrt3263sqrt3 .Kwa kuwa XY 6, eneo la pembetatu CXY ni frac1263sqrt39sqrt3. Eneo la pembetatu XYZ:Tuna XY 6 na XZ YZ 10 na kushuka mwinuko kutoka Z hadi XY. Kwa kuwa pembetatu XYZ ni isosceles, mwinuko huu unakutana na XY katikati yake, M, na tunayo XM MY frac12XY3.Kwa Nadharia ya Pythagorean, beginalignZM sqrtZX2 - XM2 sqrt102-32 sqrt91.endalignKwa kuwa XY 6, eneo la pembetatu XYZ ni frac126sqrt913sqrt91. Mwishowe, jumla ya eneo la CXYZ gumu ni 24249sqrt33sqrt91489sqrt33sqrt91. 