<prompt> Nini thamani ya fracx1cdot x2cdot x3cdots x15x2cdot x4 cdot x6 cdots x 20ikiwa x2?  <response>: Ili kurahisisha sehemu, ninaweza kutumia kanuni ya kielezi inayosema xacdot xb xab. Kwa hivyo, nambari ni x1cdot x2 cdot x3cdots x15 x123cdots 15. Ninaweza kutumia fomula ya jumla ya mfululizo wa hesabu kupata kipeo. Msururu wa 123cdots 15 una maneno 15, muhula wa kwanza ni 1, na muhula wa mwisho ni 15. Kwa hivyo, jumla ni frac152115 120. Kwa hivyo, nambari ni x120. Vile vile, kipunguzo ni x2cdot x4 cdot x6 cdots x20 x 246cdots 20. Mfululizo 246cdots 20 una maneno 10, muhula wa kwanza ni 2, na muhula wa mwisho ni 20. Kwa hivyo, jumla ni frac102220 110. Kwa hivyo, kipunguzo ni x110. Sasa, ninaweza kutumia kanuni nyingine ya kipeo inayosema frac xaxb xa-b. Kwa hivyo, sehemu ni fracx120x110 x120-110 x10. Hatimaye, ninaweza kuunganisha x2 na kutathmini usemi. x10 210 1024. 