<prompt> Piramidi ya mraba ya kulia yenye kingo za msingi za urefu wa 8sqrt2 kila moja na kingo za urefu wa yuniti 10 kila moja hukatwa na ndege inayolingana na msingi wake na vitengo 3 juu ya msingi wake. Ni kiasi gani, katika vitengo vya ujazo, vya piramidi mpya ambayo imekatwa na ndege hii? asykuagiza tatu;ukubwa 2.5inch;currentprojection orthographic 12,-1,14;mara tatu A 0,0,6;triple base triple mpya4;msingi0 -4, -4, 0;msingi1 4, -4, 0;msingi2 4, 4, 0;msingi3 -4, 4, 0;triple mid triple mpya4;kwaint i0; i 4; imidi .6xpartbasei .4xpartA, .6ypartbasei .4ypartA, .6zpartbase i .4zpartA;kwaint i0; i 4; ikuchoraA--msingii;kuchoramsingii--msingii14;chorakatikatii--katikatii14, iliyokatika;lebo8sqrt2 units, base0--base1;lebovizio 10, msingi0--A, 2W;asy  <response>: Bainisha pointi A, B, C , na D, E, na F kama inavyoonyeshwa ili AC iwe sawa na msingi wa piramidi. Sehemu ya DC ni mguu wa pembetatu ya kulia ya isosceles CDF ambayo hypotenuse yake ni 8sqrt2. Kwa hivyo, CD8sqrt2sqrt28. Kutumia nadharia ya Pythagorean kwa pembetatu ACD kunatoa AC6. Kwa kuwa BC3, hii inamaanisha kuwa AB3. Kwa kufanana kwa ABE na ACD, tunapata BE4. Ulalo wa mraba mdogo ni 2cdot BE 8, hivyo eneo lake ni 82232. Kiasi cha piramidi ni frac13textbase areatextheightfrac1332332 cubic units .asykuagiza tatu;ukubwa 2.5inch;currentprojection orthographic 12,-1,14;mara tatu A 0,0,6;C tatu 0,0,0;mara tatu B 0,0,0.46;triple base triple mpya4;msingi0 -4, -4, 0;msingi1 4, -4, 0;msingi2 4, 4, 0;msingi3 -4, 4, 0;triple mid triple mpya4;kwaint i0; i 4; imidi .6xpartbasei .4xpartA, .6ypartbasei .4ypartA, .6zpartbase i .4zpartA;kwaint i0; i 4; ikuchoraA--msingii;kuchoramsingii--msingii14;chorakatikatii--katikatii14, iliyokatika;kuchoraA--C; kuchoraC--msingi0; kuchoraC--msingi1;nukta A; nukta B; nukta C; nuktamsingi0; nukta msingi1; nuktakatikati0;leboA,A,N; leboB,B,W; leboC,C,NE; leboD,base0,W; leboE,katikati0,S; leboF,base1,S;lebo8sqrt2, base0--base1;lebo10, msingi0--A, 2W;asy 