<prompt> Ikiwa A na B zote ni matawi ya mraba ya orthogonal, na det A -det B. detAB ni nini? Rudisha thamani ya nambari.Nadharia Husika: Kufanana kwa Othogonal katika aljebra inarejelea uhusiano maalum kati ya matriki mbili. Matrices mbili A na B zinasemekana kuwa sawa ikiwa kuna matrix ya orthogonal P kama hii:B PT A Pambapo PT ni transpose ya matrix P, na bidhaa ya PT na P ni matrix ya utambulisho PT P I. Kwa maneno mengine, matrix P ni mabadiliko ya orthogonal ambayo yanaweza kutumika kubadilisha matrix A kuwa matrix B.Kufanana kwa Orthogonal ni kesi maalum ya kufanana kwa matrix, ambayo ni dhana ya jumla zaidi katika aljebra ya mstari. Matrices mbili ni sawa ikiwa zinawakilisha mabadiliko sawa ya mstari lakini kwa heshima na besi tofauti. Katika kesi ya kufanana kwa orthogonal, matrix ya mabadiliko P ni ya orthogonal, ikimaanisha kuwa nguzo zake na safu ni vekta za kawaida, na mabadiliko huhifadhi urefu na pembe.Kufanana kwa Orthogonal kuna sifa kadhaa muhimu:1. Ikiwa matrices mbili zinafanana orthogonally, zina eigenvalues sawa.2. Matrices yanayofanana ya othogonally yana kiashiria sawa.3. Matrices yanayofanana ya Orthogonally yana cheo sawa.4. Matrices yanayofanana ya othogonally yana sifa sawa ya polynomial.Sifa hizi hufanya ufanano wa othogonal kuwa dhana muhimu katika matumizi mbalimbali, kama vile ulazaji wa matrices linganifu, nadharia ya spectral, na utafiti wa aina za quadratic.  <response>: 0.0 