<prompt> Acha x iwe nambari halisi kiasi kwamba sec x - tan x 2. Pata sec x tan x.  <response>: Ninagundua kuwa tatizo hili linahusisha secant na tangent, ambazo ni kazi za trigonometric ambazo zinahusiana na cosine na sine. Utambulisho mmoja unaokuja akilini ni sec2 x - tan2 x 1, ambayo ni sawa na sec x - tan xsec x tan x 1. Hii inaonekana kuwa ya kuahidi, kwa sababu ina sec x - tan x na sec x tan x ndani yake. Ikiwa naweza kutumia kitambulisho hiki kutatua kwa sec x tan x, basi ningekamilika. Ili kufanya hivyo, ninahitaji kuchomeka thamani iliyotolewa ya sec x - tan x, ambayo ni 2. Kwa hivyo ninapata 2sec x tan x 1, na kugawanya zote mbili. pande kwa 2, napata sec x tan x frac12. 