<prompt> Eleza nambari changamano 3 4i katika umbo la polar.  <response>: Ili kueleza nambari changamano 3 4i katika fomu ya polar, tunahitaji kupata ukubwa wake r na hoja θ.Kiasi cha r kinatolewa na:r a2 b2ambapo a na b ni sehemu halisi na za kuwaziwa za nambari changamano mtawalia.Kwa nambari yetu changamano 3 4i, a 3 na b 4. Kwa hiyo,r 32 42 9 16 25 5Sasa, wacha tupate hoja θ. Tanjiti ya pembe θ imetolewa na:tanθ baKwa hivyo, kwa nambari yetu changamano 3 4i,tanθ 43Ili kupata θ, tunachukua arctangent ya pande zote mbili:θ arctan43Sasa, tunaweza kuandika nambari changamano katika umbo la polar kama:3 4i 5 cosθ isinθAmbapo θ arctan 43. 