<prompt> Ni thamani gani ya b ikiwa -x2bx-50 pekee wakati xin -infty, 1cup5,infty?  <response>: Ninahitaji kupata thamani ya b ambayo hufanya usawa wa quadratic ushikilie kwa vipindi vilivyotolewa vya x. Ninagundua kuwa ukosefu wa usawa ni mbaya kati ya mizizi ya equation ya quadratic inayolingana, na chanya nje ya mizizi. Kwa hivyo mizizi ya -x2bx-50 lazima iwe x1 na x5. Ili kupata b, ninaweza kutumia ukweli kwamba jumla ya mizizi ya equation ya quadratic ni sawa na kinyume cha mgawo wa neno la mstari, lililogawanywa na mgawo wa neno la quadratic. Katika hali hii, hiyo inamaanisha 15-b-1, kwa hivyo b6. Ninaweza kuangalia jibu langu kwa kuchomeka maadili kadhaa ya x kutoka kwa vipindi na kuona ikiwa usawa unashikilia. Kwa mfano, ikiwa x0, basi -x2bx-5-50, ambayo ni sahihi. Ikiwa x3, basi -x2bx-5-918-540, ambayo pia ni sahihi. Kwa hivyo nina hakika kuwa b6 ndio jibu sahihi. 