<prompt> Tathmini jumla ya 1 frac33 frac59 frac727 frac981 dotsb  <response>: Tuna mfululizo wa arithmetico-jiometri na uwiano wa kawaida frac13. Acha jumla iwe S. Tunapozidisha kwa frac13 tunapatafracS3 frac13 frac39 frac527 frac781 dotsb Kuondoa hii kutoka kwa mfululizo asili kunatupabeginaligned frac23S 1frac23 frac29 frac227 frac 281 dotsb 1 fracfrac231-frac13 1 1 2.mwishoiliyopangwaKisha S 3. 