<prompt> Je! ni eneo gani la eneo linalofafanuliwa na mlinganyo x2y2 - 7 2y-8x1?  <response>: Ninagundua kuwa mlinganyo unahusisha x2 na y2, kwa hivyo inaweza kuwa mduara. Ili kuangalia hii, nataka kuandika equation katika hali ya kawaida ya duara, ambayo ni x-h2 y-k2 r2, ambapo h,k ndio kitovu na r ni radius. Ili kufanya hivyo, ninahitaji kukamilisha mraba kwa x na y. Ninaweza kuanza kwa kupanga masharti na x na y pamoja kwa upande mmoja: x2 8x y2 - 2y 8. Kisha ninaweza kuongeza mraba wa nusu ya mgawo wa x na mraba wa nusu ya mgawo wa y kwa pande zote mbili: x2 8x 16 y2 - 2y 1 8 16 1. Hii hurahisisha kuwa x42 y-12 25. Sasa naweza kuona kuwa huu ni mduara wenye kituo -4,1 na radius 5. Ili kupata eneo la duara, ninahitaji tu kutumia fomula A pi r2. Katika kesi hii, A pi 52 25pi. 