<prompt> Tunapewa orodha nums ya nambari kamili zinazowakilisha orodha iliyobanwa kwa usimbaji wa urefu wa kukimbia.Fikiria kila jozi ya karibu ya vipengele freq, val nums2i, nums2i1 pamoja na i 0. Kwa kila jozi kama hizo, kuna vipengele freq vyenye thamani val vilivyounganishwa katika orodha ndogo. Unganisha orodha zote ndogo kutoka kushoto kwenda kulia ili kutoa orodha iliyopunguzwa.Rudisha orodha iliyopunguzwa.Mfano wa 1:Ingizo: nambari 1,2,3,4Pato: 2,4,4,4Maelezo: Jozi ya kwanza 1,2 inamaanisha tuna freq 1 na val 2 kwa hivyo tunatoa safu 2.Jozi ya pili 3,4 inamaanisha tuna freq 3 na val 4 kwa hivyo tunazalisha 4,4,4.Mwishoni muunganisho 2 4,4,4 ni 2,4,4,4.Mfano wa 2:Ingizo: nambari 1,1,2,3Pato: 1,3,3Vikwazo: 2 nums.length 100 nums.length 2 0 1 numsi 100  <response>: MOD 109 7def add_roomsidx, watoto, memo: kama si watotoidx: kurudi 1 ikiwa memoidx ! -1: rudisha memoidx res 1 cnt 0 kwa mtoto katika watotoidx: cnt 1 res res add_roomsmtoto, watoto, memo MOD kwa i katika anuwai 2, cnt 1: res res i MOD memoidx res kurudi resdef nambari_ya_njiachumba_cha_cha_mbele: n lenzichumba_cha_cha_mbele watoto kwa _ katika safun kwa i katika safu1, n: watotoprev_roomi.ongezai memo -1 n rudisha vyumba_vya_kuongeza0, watoto, memo 