<prompt> Alama X na Y ziko kwenye pande AB na AC mtawalia ya pembetatu ABC. Ikiwa AB7, AC10, AX4 na AY6, ni nini uwiano wa eneo la pembetatu AXY na eneo la pembetatu ABC?  <response>: Walakini, ninagundua kuwa wanashiriki pembe sawa kwa A, kwa hivyo ninaweza kutumia fomula ya eneo la pembetatu kulingana na msingi na pembe. Eneo la pembetatu ABC ni frac12AB cdot AC sin A, na eneo la pembetatu AXY ni frac12AX cdot AY sin A. Ili kupata uwiano wa maeneo, naweza kugawanya usemi wa pili na wa kwanza na kurahisisha. Uwiano ni fracfrac12AX cdot AY sin Afrac12AB cdot AC sin A fracAX cdot AY AB cdot AC. Sasa ninaweza kuziba maadili uliyopewa na kuhesabu. Uwiano ni frac4 cdot 67 cdot 10 frac2470 frac1235. 