<prompt> Bosi anapanga mkutano wa kibiashara huko Starbucks na wahandisi wawili walio chini yake. Hata hivyo, anashindwa kuweka muda, na wote watatu wanafika Starbucks kwa muda usio na mpangilio kati ya 2:00 na 4:00 p.m. Bosi anapojitokeza, ikiwa wahandisi wote wawili hawapo tayari, anatoka kwa dhoruba na kughairi mkutano. Kila mhandisi yuko tayari kukaa Starbucks peke yake kwa saa moja, lakini ikiwa mhandisi mwingine hajafika wakati huo, ataondoka. Je, kuna uwezekano gani kwamba mkutano utafanyika?  <response>: Acha idadi ya saa baada ya 2:00 p.m. kwamba wahandisi wawili wanafika Starbucks kuwa x na y, na kuruhusu idadi ya saa baada ya 2:00 p.m. kwamba bosi anafika Starbucks kuwa z. Kisha 0le x,y,zle2 na katika vipimo vitatu, tunachagua nukta nasibu ndani ya mchemraba huu na ujazo wa 8. Lazima tuwe na zx na zy; hii inaunda piramidi ya mraba yenye eneo la msingi 4 na urefu wa 2, au ujazo wa 83.asyukubwa wa kitengo 1 cm;jozi O, A, B, C, D, E, F, G, X, Y, Z;halisi d1, d2; d120;dis halisi1.2;O 0,0;A 2,0;B 2,2;C 0,2;D Adisdird1;G Odisdird1;E Bdisdird1;F Cdisdird1;G Odisdird1;X 3,0;Z 0,3;Y O2disdird1;kujazaC--B--E--F--mzunguko,kijivu0.8;kujazaO--E--F--C--mzunguko,kijivu0.8;kuchoraO--A--B--C--mzunguko;kuchora G--D, iliyopigwa;kuchoraE--F;kuchora F--G, iliyopigwa;kuchoraC--F;kuchoraB--E;kuchoraA--D;kuchoraD--E;kuchora O--G, iliyopigwa;choraO--X, Arrow;choraO--Z, Mshale;kuchora O--E, nyekundu dashed;kuchoraC--B--E--F--mzunguko, nyekundu;kuchora O--B, nyekundu;kuchoraO--F, nyekundudashed;choraO--Y, dashed, Arrow;lebo2, A, S;lebo2, C, W;lebo2, G, NW;leboO, O, SW;leboX, X, S;leboZ, Z, W;leboY, Y, NW;asyWalakini, ikiwa mmoja wa wahandisi ataamua kuondoka mapema, mkutano utashindwa. Wahandisi wataondoka mapema ikiwa xy1 au yx1. Makutano ya haya na piramidi yetu hutoa piramidi mbili ndogo za pembetatu kila moja ikiwa na eneo la msingi 12 na urefu wa 1, au ujazo wa 16.asyukubwa 200;jozi O, A, B, C, D, E, F, G, X, Y, Z;halisi d1, d2; d120; d2150;dis1 halisi, dis2;dis12; dis21.8;O 0,0;A Odis1dird1;C Odis2dird2;B Adis2dird2;G 0,2;D Gdis1dird1;F Gdis2dird2;E Ddis2dird2;X A.5dis1dird1;Y C.5dis2dird2;Z 0,4;kujaza G--D--E--F--mzunguko, kijivu 0.8;kujaza O--F--G--mzunguko, kijivu 0.8;kujaza O--D--G--mzunguko, kijivu 0.8;kuchoraG--D--E--F--mzunguko;kuchoraG--O;kuchoraF--C--O--A--D;kuchora A--B--C, iliyopigwa;kuchora B--E, iliyopigwa;kuchora O--D, dashed;kuchora O--F, iliyopigwa;choraO--X, Arrow;choraO--Y, Mshale;choraO--Z, Mshale;lebo2, A, SE;lebo2, C, W;lebo2, G, SW;leboO, O, S;leboX, X, SE;leboZ, Z, W;leboY, Y, W;leboyx-1, OA2, SE, nyekundufontsize10;leboyx1, OC2, SW, nyekundufontsize10;choraGD2--ED2, nyekundu;choraGF2--EF2, nyekundu;choraOC2--CB2, nyekundudashed;choraOA2--AB2, nyekundudashed;choraOC2--GF2, nyekundu;choraCB2--EF2, nyekundudashed;choraOA2--GD2, nyekundu;choraAB2--ED2, nyekundudashed;asyKwa ujumla, uwezekano wa mkutano kutokea ni ujazo wa piramidi kubwa ya mraba ukiondoa ujazo wa piramidi ndogo za pembe tatu zilizogawanywa na ujazo wa mchemraba: frac83-16-168 frac738frac724. 