<prompt> Mviringo ulioainishwa na x,y 2t 5, 12t2 - 8t - 7 ni parabola, ambapo t ni nambari halisi. Tafuta equation ya parabola. Ingiza equation katika fomu y ax2 bx c .  <response>: Ili kupata mlinganyo wa parabola, ninahitaji kuondoa kigezo t na kueleza y katika suala la x. Ninaweza kuanza kwa kusuluhisha t kutoka kwa mlinganyo wa x: x 2t 5. Kutoa 5 kutoka pande zote mbili, napata x - 5 2t. Nikigawanya pande zote mbili kwa 2, napata t fracx - 52. Sasa ninaweza kubadilisha thamani hii ya t kwenye mlinganyo wa y: y 12t2 - 8t - 7. Kuchomeka t fracx - 52, napata y 12fracx - 522 - 8fracx - 52 - 7. Kwa kurahisisha usemi huu, napata y 3x - 52 - 4x - 5 - 7. Kupanua neno la mraba, ninapata y 3x2 - 10x 25 - 4x 20 - 7. Kusambaza 3, napata y 3x2 - 30x 75 - 4x 13. Kwa kuchanganya maneno kama hayo, ninapata y 3x2 - 34x 88. Hii ni equation ya parabola katika fomu y ax2 bx c . 