<prompt> Kuna vijiti n vya ukubwa wa kipekee ambavyo urefu wake ni nambari kamili kutoka 1 hadi n. Unataka kupanga vijiti hivi kwamba vijiti vya haswa k vinaonekana vinavyoonekana kutoka upande wa kushoto. Fimbo ni inayoonekana kutoka kushoto ikiwa hakuna tena vijiti kwa kushoto yake. Kwa mfano, ikiwa vijiti vimepangwa 1,3,2,5,4, basi vijiti vyenye urefu 1, 3, na 5 vinaonekana kutoka upande wa kushoto.Kwa kuzingatia n na k, rudisha _nambari ya mipangilio kama hii_. Kwa kuwa jibu linaweza kuwa kubwa, lirudishe modulo 109 7.Mfano wa 1:Ingizo: n 3, k 2Pato: 3Maelezo: 1,3,2, 2,3,1, na 2,1,3 ndio mipangilio pekee ambayo vijiti 2 haswa vinaonekana.Vijiti vinavyoonekana vimepigwa mstari.Mfano wa 2:Ingizo: n 5, k 5Pato: 1Maelezo: 1,2,3,4,5 ndio mpangilio pekee ili vijiti vyote 5 vionekane.Vijiti vinavyoonekana vimepigwa mstari.Mfano wa 3:Ingizo: n 20, k 11Pato: 647427950Maelezo: Kuna 647427950 mod 109 7 njia za kupanga upya vijiti hivi kwamba vijiti 11 haswa vionekane.Vikwazo: 1 n 1000 1 k n  <response>: kutoka kwa makusanyo leta defaultdictdef kurejeshaArrayPairs karibu: grafu defaultdictorodha kwa jozi katika Jozi zilizo karibu: grafujozi0.ambatanishajozi1 grafujozi1.ambatanishajozi0 n lenzi grafu nambari 0 n kwa ufunguo, nodi kwenye graph.items: ikiwa lennodi 1: nums0 ufunguo mapumziko nambari1 grafunambari00 kwa i katika safu2, n: nambarii grafunambarii - 11 ikiwa nambarii - 2 grafunambarii - 10 grafu nyinginenambarii - 10 nambari za kurudi 