<prompt> Je, ni nambari ngapi a zinazotosheleza 1 le a le 23 ni kweli kwamba a-1 equiv a pmod24?  <response>: Ikiwa a si ya kawaida kwa 24, basi kinyume cha moduli cha a haipo. Kuzidisha pande zote mbili za muunganisho kwa a hutoa a2 equiv 1 pmod24, au sawa na a2 - 1 equiv a1a-1 equiv 0 pmod24. Kwa kuwa a haiwezi kugawanywa kwa 3, inafuata kwamba angalau a1 au a-1 lazima igawanywe kwa 3. Pia, kwa kuwa a haiwezi kugawanywa kwa 2, basi a1 na a-1 zote ni sawa, na moja kabisa inaweza kugawanywa kwa 4. Kwa hivyo, 3 mara 2 mara 4 24 itagawanyika kila wakati kuwa a1a-1, na kwa hivyo taarifa hiyo ni kweli kwa kila nambari kamili a ambayo ni kubwa hadi 24. Jibu ni seti ya nambari ambazo ni bora kwa 24, ambazo ni 1,5,7,11,13,17,19,23. Kuna 8 nambari kama hizo.Nambari ya nambari kamili chanya ndogo kuliko na ya msingi kwa 24 pia inatolewa na chaguo la kukokotoa la Euler. 