<prompt> Katika duaradufu fulani, ncha za mwisho za mhimili mkuu ni -11,4 na 9,4. Pia, duaradufu hupitia uhakika 7,7. Tafuta eneo la duaradufu.  <response>: Nakumbuka kwamba umbo la kawaida la duaradufu yenye mhimili mkuu mlalo ni fracx-h2a2 fracy-k2b2 1, ambapo h,k ndio kitovu, a ni mhimili nusu mkuu, na b ni mhimili wa nusu-ndogo. Pia najua kuwa eneo la duaradufu ni pi a b. Ili kupata eneo la duaradufu, ninahitaji kupata thamani za a na b. Ninaweza kutumia ncha zilizotolewa za mhimili mkuu. kupata a na h. Umbali kati ya -11,4 na 9,4 ni 20, hivyo a frac202 10. The katikati ya mhimili mkuu ni leftfrac-1192, 4right -1,4, hivyo h -1. Ninaweza kuunganisha thamani hizi kwenye fomu ya kawaida: fracx12102 fracy-42b2 1. Ili kupata b, ninaweza kutumia ukweli kwamba duaradufu hupitia 7,7. Ninabadilisha x 7 na y 7 kwenye mlinganyo na kurahisisha: frac712102 frac7-42b2 1 inamaanisha frac64100 frac9b2 1 inamaanisha frac9 b2 frac36100 inamaanisha b2 frac9 cdot 10036 25 inamaanisha b 5. Sasa nina a 10 na b 5, Ninaweza kupata eneo la duaradufu: A pi a b pi 105 50 pi. 