<prompt> Tafuta matrix mathbfM vilemathbfM anzapmatrix 1 -4 3 -2 mwishopmatrix anzapmatrix -16 -6 7 2 mwishopmatrix.  <response>: Ili kupata matrix mathbfM, ninahitaji kusuluhisha kwa mfumo wa hesabu nne za mstari katika anuwai nne. Kwa mfano, ingizo la juu kushoto la bidhaa ni -16, kwa hivyo ninaweza kuandika -16 m_11 cdot 1 m_12 cdot 3, ambapo m_11 na m_12 ni maingizo ya mathbfM katika safu mlalo ya kwanza. Vile vile, ninaweza kuandika milinganyo minne kwa maingizo mengine ya bidhaa: -6 m_11 cdot -4 m_12 cdot -2 7 m_21 cdot 1 m_22 cdot 3 2 m_21 cdot -4 m_22 cdot -2 Sasa nina mfumo wa milinganyo minne katika vigeu vinne: anzailiyopangwa -16 m_11 3m_12 -6 -4m_11 - 2m_12 7 m_21 3m_ 22 2 -4m_21 - 2m_22 endaligned Ili kutatua mfumo huu, ninaweza kutumia mbinu yoyote ninayopenda, kama vile kuondoa, kubadilisha, au ubadilishaji wa matrix. Nitatumia kuondoa, kuanzia na milinganyo ya kwanza na ya pili. Nikizidisha mlinganyo wa kwanza kwa 4 na kuuongeza kwenye mlinganyo wa pili, nitapata -70 10m_12, kwa hivyo m_12 -7. Kisha, nikichomeka m_12 -7 kwenye mlingano wa kwanza, ninapata -16 m_11 - 21, kwa hivyo m_11 5. Ifuatayo, nitatumia milinganyo ya tatu na ya nne. Nikizidisha mlinganyo wa tatu kwa 4 na kuuongeza kwenye mlinganyo wa nne, nitapata 30 10m_22, kwa hivyo m_22 3. Kisha, nikichomeka m_22 3 kwenye mlingano wa tatu, ninapata 7 m_21 9, hivyo m_21 -2. Sasa nina maingizo yote ya mathbfM: mathbfM beginpmatrix 5 -7 -2 3 endpmatrix 