<prompt> Nambari halisi x na y zina wastani wa hesabu wa 7 na wastani wa kijiometri sqrt19. Tafuta x2y2.  <response>: Wastani wa hesabu wa x na y ni fracxy2, kwa hivyo nina fracxy27, au xy14 . Maana ya kijiometri ya x na y ni sqrtxy, kwa hivyo nina sqrtxysqrt19, au xy19. Ninataka kupata x2y2, ambayo haijatolewa moja kwa moja na mojawapo ya njia. Hata hivyo, ninaweza kutumia hila kuhusisha x2y2 na xy na xy. Ninagundua kuwa xy2x22xyy2, kwa hivyo ninaweza kutatua kwa x2y2 kwa kutoa 2xy kutoka pande zote mbili. Ninapata x2y2xy2-2xy. Sasa ninaweza kuunganisha thamani za xy na xy ambazo tayari ninajua. Ninapata x2y2142-219. Ninarahisisha usemi huu kwa kuzidisha na kupunguza. Ninapata x2y2196-38. Ninapata x2y2158. 