<prompt> Katika pembetatu ya papo hapo ABC, angle A 45circ. Acha D iwe chini ya mwinuko kutoka A hadi overlineBC. ikiwa BD 2 na CD 3, kisha tafuta eneo la pembetatu ABC.  <response>: Acha x AD.asyukubwa wa kitengo 0.5 cm;jozi A, B, C, D;A 2,6;B 0,0;C 5,0;D 2,0;kuchoraA--B--C--mzunguko;kuchoraA--D;leboA, A, N;leboB, B, SW;leboC, C, SE;leboD, D, S;lebo2, B D2, S, nyekundu;lebo3, C D2, S, nyekundu;lebox, A D2, E, nyekundu;asyKisha tan angle BAD frac2x na tan angle CAD frac3x.Tunajua kwamba angle BAC 45circ. Kwa fomula ya kuongeza tangent,anzaaligntan pembe BAC tan pembe BAD pembe CAD fractan angle BAD tan angle CAD1 - tan angle BAD tan angle CAD frac2x 3x1 - 2x cdot 3x frac5xx2 - 6.mwishoalignKisha 5x x2 - 6, au x2 - 5x - 6 0. Hii inabainisha kama x - 6x 1 0, hivyo x 6. Eneo la pembetatu ABC basi ni frac12 cdot 6 cdot 5 15. 