<prompt> Pata uhakika kwenye mstari uliofafanuliwa naanzapmatrix 4 0 1 mwishopmatrix t anzapmatrix -2 6 -3 endpmatrixambayo iko karibu zaidi na uhakika 2,3,4.  <response>: Hoja kwenye mstari imetolewa naanzapmatrix x y z mwishopmatrix anzapmatrix 4 0 1 mwishopmatrix t anzapmatrix -2 6 -3 mwishopmatrix anzapmatrix 4 - 2t 6t 1 - 3t mwishopmatrix.asyukubwa wa kitengo 0.6 cm;jozi A, B, C, D, E, F, H;A 2,5;B 0,0;C 8,0;D A tafakariB,CA2;kuchoraA--D;chora0,0--8,0;nukta2,3,4, A, N;nukta4 - 2t, 6t, 1 - 3t, D, S;asyVekta inayoelekeza kutoka 2,3,4 hadi 4 - 2t, 6t, 1 - 3t basianzapmatrix 2 - 2t -3 6t -3 - 3t mwishopmatrix.Kwa uhakika kwenye mstari ulio karibu zaidi na 2,3,4, vekta hii itakuwa ya orthogonal kwa vekta ya mwelekeo wa mstari wa pili, ambayo ni beginpmatrix -2 6 -3 endpmatrix. Hivyo,anzapmatrix 2 - 2t -3 6t -3 - 3t mwishopmatrix cdot anzapmatrix -2 6 -3 mwishopmatrix 0 .Hii inatupa 2 - 2t-2 -3 6t6 -3 - 3t-3 0. Kutatua, tunapata t frac 1349.Kwa thamani hii ya t, uhakika ni left frac17049, frac7849, frac1049 kulia. 