<prompt> Tatua mlingano wa tofauti dydx 2y.  <response>: Ili kutatua mlingano wa tofauti wa mstari wa mpangilio wa kwanza, tunaweza kutumia utenganisho wa vigeu. Tunaandika tena equation kama:dyy 2 dxSasa unganisha pande zote mbili:1y dy 2 dxlny 2x C1 ambapo C1 ni ujumuishaji wa mara kwa maraIli kutenga y, chukua kipeo cha pande zote mbili:yx e2x C1Tunaweza kuandika eC1 kama mwingine mara kwa mara, sema C2:yx C2e2xKwa hivyo suluhisho la jumla kwa equation ya tofauti iliyopewa ni:yx C2e2x, ambapo C2 ni kiholela kiholela. 