<prompt> Ruhusu pembetatu ABC iwe pembetatu ya kulia na pembe ya kulia ikiwa C. Acha D na E ziwe pointi kwenye overlineAB na D kati ya A na E hivi kwamba overlineCD na overlineCE trisect angle C. If fracDEBE frac815, basi tafuta tan B.  <response>: Bila kupoteza kwa ujumla, weka CB 1. Kisha, kwa nadharia ya Angle Bisector kwenye pembetatu DCB, tuna CD frac815.asyukubwa wa kitengo 0.5 cm;jozi A, B, C, D, E;A 0,4sqrt3;B 11,0;C 0,0;D uganiC, C dir60, A, B;E uganiC, C dir30, A, B;kuchoraA--B--C--mzunguko;kuchoraC--D;kuchoraC--E;leboA, A, NW;leboB, B, SE;leboC, C, SW;leboD, D, NE;leboE, E, NE;lebo1, B C2, S;lebofrac815, C D2, NW;asyTunatumia Sheria ya Cosine ili kupata pembetatu DCBBD2 1 frac64225 - frac815,ambayo tunaweza kurahisisha kupata BD frac1315.Sasa, tunacos B frac1 frac169225 - frac64225frac2615 frac1113, kwa matumizi mengine ya Sheria ya Cosine kuweka pembetatu DCB.Kwa kuongeza, kwa kuwa B ni kali, sin B sqrt1 - frac121169 frac4sqrt313, hivyotan B fracsin Bcos B frac4 sqrt311. 