<prompt> Miduara minne iliyo na radii 1, 2, 3, na r imepindana kwa nje, ambapo r ndio kipenyo kidogo zaidi. Kokotoa r.  <response>: Acha A,B,C,P ziwe viini vya miduara yenye radii 1, 2, 3, na r, mtawalia.asyukubwa wa kitengo 1 cm;jozi A, B, C, P;A 0,0;B 0,3;C 4,0;P 2023,2123;choraMduaraA,1;choraMduaraB,2;choraMduaraC,3;choraMduaraP,623;kuchoraA--B--C--mzunguko;choraA--P;kuchoraB--P;kuchoraC--P;leboP, P, NE, UnFill;nukta A, A, SW;nuktaB, B, NW;nukta C, C, SE;nukta P;asyKisha ABC ni pembetatu ya kulia ya 3-4-5. Kwa Sheria ya Cosine kwenye pembetatu PAB, cosangle PABfrac321r2-2r22cdot 3cdot1r frac3-r31r.Vile vile, cosangle PAC frac421r2-3r22cdot 4cdot1r frac2-r 21r.Kwa kuwa pembe PAB pembe PAC 90circ,cos2 pembe PAB cos2 pembe PAC cos2 pembe PAB sin2 pembe PAB 1.Kwa hiyo,kushoto frac3 - r31 r kulia2 kushoto frac2 - r21 r kulia2 1.Hii hurahisisha hadi 23r2 132r - 36 0, ambayo ni 23r-6r6 0. Kwa hivyo, rfrac623. 