<prompt> Ni kwa njia ngapi shanga saba za rangi tofauti zinaweza kuwekwa kwenye gridi ya pembetatu iliyoonyeshwa, ikiwa uakisi na mizunguko ya mpangilio inachukuliwa kuwa sawa?asyukubwa 50;nukta 0,0;nukta 1,0;nukta -1,0;nukta .5,sqrt32;nukta .5,-sqrt32;nukta -.5,sqrt32;nukta -.5,-sqrt32;asy  <response>: Kuna 7! njia za kuweka shanga kwenye gridi ya taifa, bila kuzingatia mizunguko na kutafakari. Mipangilio inaweza kuakisiwa au kutoonyeshwa na inaweza kuzungushwa na digrii 0, 60, 120, 180, 240, au 300, kwa hivyo huja katika vikundi vya mipangilio kumi na mbili sawa. Kusahihisha kwa ulinganifu, tunapata kwamba kuna 7!12420 mipangilio tofauti. 