<prompt> Fimbo ya sentimita 10 ina alama kwa kila sentimita. Kwa kuvunja kijiti katika alama mbili kati ya hizi tisa bila mpangilio, kijiti hicho hugawanywa katika vipande vitatu, kila kimoja kikiwa na urefu kamili. Kuna uwezekano gani kwamba urefu wa tatu unaweza kuwa urefu wa pande tatu za pembetatu? Eleza jibu lako kama sehemu ya kawaida.  <response>: Urefu unaweza kuunda pembetatu ikiwa na tu ikiwa jumla ya mbili ndogo zaidi ya urefu wa kubwa zaidi. Lakini jumla ya vipande vyote vitatu ni 10, hivyo hii ina maana kwamba kipande kikubwa lazima kiwe na urefu usiozidi 4. Ikiwa kipande kikubwa ni 5 au zaidi, basi urefu wa tatu utakiuka Ukosefu wa Usawa wa Pembetatu. Hata hivyo, kubwa zaidi kipande kwa uwazi lazima kiwe kirefu kuliko 3. Kwa hivyo, seti pekee zinazokubalika za urefu wa pembeni ni 3,3,4 na 2,4,4. Kwa kuwa tunaweza kupata hizi kwa njia 6, na kijiti kinaweza kuvunjwa kwa binom92 36 kwa njia tofauti, uwezekano wetu wote ni frac636 frac1 6. 