<prompt> Hoja inachaguliwa kwa nasibu kwenye mstari wa nambari kati ya 0 na 1, na uhakika ni rangi ya kijani. Kisha, hatua nyingine inachaguliwa kwa nasibu kwenye mstari wa nambari kati ya 0 na 1, na hatua hii ni ya rangi ya zambarau. Kuna uwezekano gani kwamba nambari ya hatua ya zambarau ni kubwa kuliko nambari ya kijani kibichi, lakini chini ya mara mbili ya nambari ya kijani kibichi?  <response>: Tunaacha mhimili wa x-inawakilisha nambari ya ncha ya kijani na mhimili y-inawakilisha nambari ya sehemu ya zambarau, na tunaweka kivuli kwenye eneo ambalo nambari ya nukta ya zambarau iko kati ya nambari ya kijani kibichi. uhakika na mara mbili ya idadi ya hatua ya kijani.asychora0,0--1,0, Kishale;chora0,0--0,1, Kishale;lebo0,0, 0,0, SW;lebo0,1, 0,1, W;lebo1,0, 1,0, S;kujaza0,0--1,1--.5,1--mzunguko, kijivu.7;chora.5,1--.5,.5;asyEneo lenye kivuli linaweza kugawanywa katika pembetatu mbili, kila moja ikiwa na msingi frac12 na urefu frac12. Jumla ya eneo la eneo lenye kivuli basi ni frac14. Kwa kuwa eneo la mraba mzima ni 1, uwezekano kwamba sehemu iliyochaguliwa kwa nasibu iko katika eneo lenye kivuli ni frac14. 