<prompt> Nambari kamili mbili ni kuu kama hazina sababu za kawaida isipokuwa 1 au -1. Je, kuna uwezekano gani kwamba nambari kamili chini ya au sawa na 30 ni kubwa kwa 30? Eleza jibu lako kama sehemu ya kawaida.  <response>: Huenda ikawa rahisi kupata nambari kamili chini ya au sawa na 30 ambazo SI 30 kabisa. Zinajumuisha 2, 4, 6, 8, 10, ldets, 28, 30, au 15 hata nambari kamili. Pia ni pamoja na 3, 9, 15, 21, 27, au vizidishi visivyo vya kawaida vya 3. Na pia, 5, 25, vizidishi vya 5 vilivyo bora hadi 2 na 3. Kwa hivyo tuna jumla ya 1552 Nambari 22 zinazoshiriki kipengele kimoja na 30. Kwa hivyo kuna nambari kamili 8, ikitupa uwiano wa frac830 frac415.Kumbuka kwamba vigawanyo wakuu wa 30 ni 2, 3, na 5, na tuna 30kushoto1-frac12kuliakushoto1-frac13. kuliakushoto1-frac15kulia 30 cdot frac12 cdot frac23 cdot frac45 8, ambayo ni sawa na idadi ya nambari kamili chanya chini ya 30 ambazo ni bora kwa 30. Je, hii ni sadfa? 