<prompt> Kwa kuzingatia nambari kamili x na y kiasi kwamba 2x2y3 4y3 149 3x2, thamani ya x y ni nini?  <response>: Tunaanza kwa kuandika upya mlinganyo kama 2x2y3 - 3x2 4y3 149. Kisha tunaweza kutumia mbinu ya Simons Favorite Factoring Trick na kutoa 6 kutoka pande zote mbili za equation ili kupata 2x2y3 - 3x2 4y3 -6 143. Hii inaweza kujumuishwa katika x2 22y3 - 3 143Kwa vile tunajua kwamba uwekaji alama mkuu wa 143 11 cdot 13, tuna hiyo 2y3 - 3 lazima iwe sawa na pm1, pm11, pm13 au pm143. Thamani pekee zinazowezekana za y ni 1 na 2. Kwa y 1, hakuna suluhu. Kwa y 2, tuna x 3. Kwa hiyo, x y 5. 