<prompt> Ikiwa beginvmatrix a b c d endvmatrix 5, basi tafutaanzavmatrix a - c b - d c d mwishovmatrix.  <response>: Ninakumbuka kuwa kiangazio cha matriki ya 2x2 ni bidhaa ya maingizo ya mlalo ukiondoa bidhaa ya maingizo ya nje ya diagonal. Kwa hivyo, kiashiria kilichotolewa ni ad - bc 5. Ninataka kupata kibainishi cha matrix ambayo ina a - c na b - d katika safu ya kwanza, na c na d katika safu ya pili. Ninatumia fomula ile ile kwa kibainishi na kupata a - cd - b - dc. Ninagundua kuwa naweza kurahisisha usemi huu kwa kupanua mabano na kupanga upya masharti. Ninapata ad - cd - bc cd ad - bc. Lakini hii ni sawa kabisa na kiambishi kilichotolewa, ambacho ni 5. Kwa hivyo, jibu ni 5. 