<prompt> Miduara miwili ya kipenyo r ina mwonekano wa nje kwa kila nyingine na ya ndani ya duaradufu x2 5y2 6, kama inavyoonyeshwa hapa chini. Tafuta r.asyukubwa 7 cm;chorakiwangosqrt6, sqrt6sqrt5 unitcircular;chora0,-1.5--0,1.7,Mshale wa Mwisho;chora-3,0--3,0,Mshale wa Mwisho;choraMduarasqrt0.96,0, sqrt0.96;choraMduara-sqrt0.96,0, sqrt0.96;lebox,3,0,E;leboy,0,1.7,N;asy  <response>: Kwa ulinganifu, miduara hiyo miwili imeshikamana katika asili 0,0. Kwa hivyo, vituo vyake viko kwenye sehemu pm r, 0. Hasa, duara la kulia lina equation x-r2 y2 r2.Tunatatua mlingano huu kwa wakati mmoja na x2 5y2 6. Kuzidisha mlinganyo wa kwanza kwa 5 na kutoa mlinganyo wa pili. 5x-r2 5y2 - x25y2 5r2 - 6,au 4x2 - 10xr 5r2 5r2 - 6.Kwa hivyo, 4x2 - 10xr 6 0.Kwa kuwa mduara wa kulia na duaradufu hukatiza katika nukta mbili zenye uratibu sawa wa x-, quadratic hii lazima iwe na suluhu moja kwa x. Kwa hivyo, kibaguzi lazima kiwe sufuri: 10r2 - 4 cdot 4 cdot 6 0.Suluhisho chanya kwa r ni r frac2sqrt6 5. 