<prompt> Katika darasa la wanafunzi 30, 13 wana paka na 10 wana mbwa. Kuna wanafunzi 4 ambao wana paka na mbwa. Kuna uwezekano gani kwamba mwanafunzi ambaye hana mbwa ana paka?  <response>: Tunaweza kuanza kwa kutumia fomula ya uwezekano wa masharti PAB PA na B PB ambapo PAB ni uwezekano wa tukio A kutokana na kwamba tukio B linayo. ilitokea, PA na B ni uwezekano wa matukio A na B kutokea, na PB ni uwezekano wa tukio B kutokea.Katika hali hii, tunataka kupata uwezekano kwamba mwanafunzi ambaye hana mbwa ana paka, ambaye tunaweza kuandika kama Ppaka hakuna mbwaKwa kutumia taarifa iliyotolewa kwenye tatizo, tunaweza kuhesabu uwezekano tunaohitaji:Ppaka 1330 idadi ya wanafunzi walio na pakaPmbwa 1030 idadi ya wanafunzi walio na mbwaPpaka na mbwa 430 idadi ya wanafunzi ambao wana paka na mbwaPhakuna mbwa 1 - Pmbwa 2030 idadi ya wanafunzi ambao hawana mbwaIli kupata Ppaka hakuna mbwa, tunahitaji kutumia nadharia ya Bayes, Ppaka hakuna mbwa Ppaka na hakuna mbwa Phakuna mbwa, na tunaweza kukokotoa P paka na hakuna mbwa kama ifuatavyo:P paka na hakuna mbwa P paka - P paka na mbwaP paka na hakuna mbwa 1330 - 430P paka na hakuna mbwa 930Sasa tunaweza kubadilisha thamani hii na P hakuna mbwa katika fomula ya uwezekano wa masharti:Ppaka hakuna mbwa 930 2030Ppaka hakuna mbwa 920Kwa hiyo, uwezekano kwamba mwanafunzi ambaye hana mbwa ana paka ni 920. Natumai hii inasaidia! 