<prompt> Ni nambari gani ndogo kabisa ambayo mraba wake ni 48 zaidi ya mara mbili yake?  <response>: Ninahitaji kupata nambari kamili x ili x2 2x 48. Ninaweza kupanga upya mlinganyo huu ili kupata x2 - 2x - 48 0. Ninatafuta nambari mbili zinazozidisha hadi -48 na kuongeza hadi -2. Ninagundua kuwa -8 na 6 ni nambari kama hizo, kwa hivyo ninaweza kuandika x2 - 2x - 48 x - 8x 6 0. Hii ina maana kwamba ama x - 8 0 au x 6 0, hivyo x 8 au x -6. Walakini, ninataka nambari ndogo tu, kwa hivyo ninachagua x -6. Ninaweza kuangalia kuwa hii inafanya kazi kwa kuichomeka tena kwenye equation ya asili: -62 2-6 48, ambayo hurahisisha hadi 36 -12 48, ambayo ni kweli. 