<prompt> Ikiwa x2x-314, pata jumla ya thamani zinazowezekana za x.  <response>: Tatizo hili linahusisha equation ya quadratic, ambayo ninaweza kujaribu kutatua kwa kupanua, kurahisisha, na kutumia fomula ya quadratic. Kwanza, nitapanua bidhaa za binomials mbili: x2x-3 x2 - x - 6. Kisha, nitatoa 14 kutoka pande zote mbili ili kupata mlinganyo wa kawaida wa quadratic: x2 - x - 20 0. Sasa, naweza kutumia fomula ya quadratic kupata maadili ya x ambayo yanakidhi mlinganyo. Fomula ya quadratic inasema kwamba ikiwa ax2 bx c 0, basi x frac-b pm sqrtb2 - 4ac2a. Katika kesi hii, a 1, b -1, na c -20, kwa hivyo ninaweza kuunganisha maadili hayo kwenye fomula na kurahisisha: x frac--1 pm sqrt-12 - 41-2021 frac1 pm sqrt812. Kwa kuwa sqrt81 9, ninaweza kurahisisha zaidi: x frac1 pm 92 5 au -4. Hizi ndizo thamani mbili zinazowezekana za x ambazo hufanya mlingano wa asili kuwa kweli. Shida inauliza jumla ya maadili haya, kwa hivyo ninahitaji tu kuziongeza: 5 -4 1. 