<prompt> Jill anajaribu kusuluhisha mlingano wa quadratic ufuatao kwa kukamilisha mraba: x2 - 8x - 49 0.Anaandika tena mlinganyo huu katika mfumo wa shoka b2 c, ambapo a,b, na c ni nambari kamili. ab ni nini?  <response>: Ninagundua kuwa mgawo wa x2 ni 1, ambayo hurahisisha kukamilisha mraba. Ninataka kupata thamani ya b kiasi kwamba maneno mawili ya kwanza, x2 - 8x, yanaweza kuandikwa kama x - b2 - b2. Ninaweza kutumia ukweli kwamba mgawo wa x ni -8 ili kupata b. Ninahitaji kuwa na -2b -8, ili b 4. Kisha, x2 - 8x x - 42 - 16. Sasa, ninaweza kuandika upya mlinganyo wa asili kama x - 42 - 16 - 49 0. naweza kurahisisha hii kuwa x - 42 - 65 0. Hii ni katika muundo wa shoka b2 c, ambapo a 1, b -4, na c -65. Kwa hiyo, ab 1 mara -4 -4. 