<prompt> Tathminianzavmatrix cos alpha cos beta cos alpha sin beta -dhambi alpha -dhambi beta cos beta 0 dhambi alpha cos beta sin alpha sin beta cos alpha mwishovmatrix.  <response>: Ninatambua matrix hii kama matrix ya mzunguko ambayo huzungusha vekta kwa pembe alpha kuzunguka mhimili uliotolewa na vekta ya kitengo cos beta, sin beta, 0. Ninajua pia kuwa kiambishi cha matrix ya mzunguko ni 1 kila wakati, kwani mzunguko huhifadhi urefu na mwelekeo wa vekta. Kwa hivyo, bila kufanya mahesabu yoyote, naweza kuhitimisha kuwa kibainishi cha matrix hii ni 1. 