<prompt> Kwa polynomial Px1-dfrac13xdfrac16x2, fafanuaQxPxPx3Px5Px7Px9sum_i0 50 a_ixi.Tafuta sum_i050 a_i.  <response>: Hebu tuanze kwa kutafuta PxPx3. Haki. Ili kufanya hivyo, tunahitaji kwanza kupata Px3. Hiyo ni 1-frac13x3frac16x6 pekee. Na PX5 ni 1-frac13x5frac16x10. Haki. Kwa hivyo sasa tunahitaji kuzidisha hizi polynomia pamoja. Kweli, PxPx3left1-dfrac13xdfrac16x2kulialeft1- dfrac13x3dfrac16x6kulia. Na PxPx3Px5 kushotofrac136x8 - frac118x7 frac1 6x6 - frac118x5 frac19x4 - frac13x3 frac11 6x2 - frac13x 1kuliakushoto1-frac13x5frac16x10 kulia. Sawa, kwa hivyo jumla hii ni sawa na a_0a_1cdotsa_50. Kwa hiyo Q1 P1P1P1P1P1 P15. Na P1 1-frac13frac16 frac23. Kwa hivyo Q1 leftfrac23right5 frac32243. Tunaweza kuchomeka x0 ili kupata neno lisilobadilika. Kulia, kwa hivyo neno lisilobadilika ni Q0 P0P03P05P07P09 P05 1 5 1. Tunapozidisha polimanomia mbili, mgawo wa xi katika bidhaa hupatikana kwa kuzidisha hesabu za xa na xb katika vipengele viwili, ambapo abi. Tuna 1,x9,x18 in Px9 Hivyo a_i a_i kwa hata i na a_i -a_i kwa i isiyo ya kawaida. Sawa, kwa hivyo masharti yenye nguvu sawa yana mgawo chanya. Vigawo vya maneno yenye nguvu isiyo ya kawaida lazima vitokane na idadi isiyo ya kawaida ya masharti ya digrii isiyo ya kawaida yakizidishwa pamoja. Kulia, kwa hivyo maneno yenye nguvu isiyo ya kawaida yana coefficients hasi. Kwa hivyo a_i a_i kwa hata i na a_i -a_i kwa i isiyo ya kawaida. Wacha tufanye muhtasari wa maadili kamili ya coefficients ya Qx. Kwa i isiyo ya kawaida, neno a_i xi lililotathminiwa kwa x-1 litatoa a_i Kwa hivyo Q-1 P-15. Kwa hivyo Q-1 leftfrac32right5 frac24332. Kwa hivyo jibu ni boxedfrac24332 