<prompt> Vipeo vitatu vya mchemraba katika nafasi vina viwianishi A 2,3,0, B 0,5,4, na C 4,1,8. Kokotoa viwianishi vya katikati ya mchemraba.  <response>: Acha s iwe urefu wa upande wa mchemraba. Kisha umbali pekee unaowezekana wa kati ya wima mbili za mchemraba ni s, s sqrt2, na s sqrt3.asykuagiza grafu;ukubwa wa kitengo cm 3;chora0,0--1,0--1,1--0,1--mzunguko;chora1,0--1.3,0.3;chora1,1--1.3,1.3;chora0,1--0.3,1.3;chora1.3,0.3--1.3,1.3--0.3,1.3;chora0,0--0.3,0.3, iliyokatika;chora0.3,0.3--1.3,0.3, iliyokatika;chora0.3,0.3--0.3,1.3, iliyokatika;chora1.3,1.3--0,1;chora0,1--1.3,0.3, iliyokatika;lebos, 1.3,1.3 1.3,0.32, E, nyekundu;lebos sqrt2, 1.3,1.3 0,12, NW, nyekundu;lebos sqrt3, 0,1 1.3,0.32, SW, nyekundu;asyKwa kuwa AB 2 sqrt6, BC 4 sqrt3, na AC 6 sqrt2, na2 sqrt6 4 sqrt3 6 sqrt2,lazima ziwe sawa na s, s sqrt2, na s sqrt3 , mtawalia. Zaidi ya hayo, urefu pekee wa s sqrt3 ni vilalo vya nafasi vya mchemraba.Hii inamaanisha kuwa overlineAC ni mlalo wa nafasi ya mchemraba, kwa hivyo katikati ya mchemraba ni sehemu ya kati ya overlineAC, ambayo ni 3,2,4. 