<prompt> Ikiwa 131_a ni sawa na msingi 10 kamili 55, tafuta a kutokana na kwamba a0.  <response>: Ninahitaji kupata msingi wa a kiasi kwamba 131_a ni sawa na 55 katika msingi wa 10. Ninaweza kuandika 131_a kama 1cdot a2 3cdot a1 1 cdot a0. Hii ina maana kwamba 1cdot a2 3cdot a1 1cdot a0 55. Ninaweza kujaribu kutatua equation hii kwa a kwa kuipanga upya na kutumia fomula ya quadratic. Kutoa 55 kutoka pande zote mbili, napata a2 3a - 54 0. Kwa kutumia fomula ya quadratic, ninapata a frac-3 pm sqrt9 4cdot 542. Kwa kurahisisha mzizi wa mraba, napata a frac-3 pm sqrt2252. Kwa kuchukua mzizi chanya wa mraba, ninapata a frac-3 152 6. Kuchukua mzizi hasi wa mraba, napata a frac-3 - 152 -9. Walakini, kwa kuwa a ndio msingi wa mfumo wa nambari, lazima iwe chanya. Kwa hivyo, thamani pekee inayowezekana kwa a ni 6. 