<prompt> Pembetatu iliyo sawa ina kipeo kimoja kwa kila upande wa pembetatu ya kulia yenye urefu wa upande 2sqrt3, 5, na sqrt37, kama inavyoonyeshwa. Tafuta eneo dogo linalowezekana la pembetatu ya usawa.asy ukubwa5cm; jozi C0,0,B0,2sqrt3,A5,0; halisi t .385, s 3.5 t-1; jozi R AtB1-t, PBs; jozi Q dir -60 R-P P; kujazaP--Q--R--mzunguko,kijivu; choraA--B--C--AP--Q--R--P; nuktaA--B--C--P--Q--R; asy  <response>: Katika ndege changamano, acha vipeo vya pembetatu ziwe a 5, b 2i sqrt3, na c 0. Acha e iwe mojawapo ya vipeo, ambapo e ni kweli. Pointi kwenye mstari unaopita a 5 na b 2i sqrt3 inaweza kuonyeshwa katika fomu.f 1 - t a tb 51 - t 2ti sqrt3.Tunataka kipeo cha tatu d kiwe kwenye mstari kupitia b na c, ambayo ni mhimili wa kufikiria, kwa hivyo sehemu yake halisi ni 0.asyukubwa wa kitengo 1 cm;jozi A, B, C, D, E, F;e halisi, t;A 5,0;B 0,2sqrt3;C 0,0;e 1;t e 511;E e,0;F 1 - t5,2tsqrt3;D zungusha60,EF;kuchoraA--B--C--mzunguko;kuchoraD--E--F--mzunguko;leboa, A, SE;lebob, B, NW;leboc, C, SW;lebod, D, W;leboe, E, S;lebof, F, NE;asyKwa kuwa pembetatu ndogo ni sawa, d - e jina la operetacis 60circ cdot f - e, aud - e frac1 i sqrt32 cdot 51 - t - e 2ti sqrt3.Kisha sehemu halisi ya d nifrac51 - t - e2 - 3t e 0.Kutatua kwa t kulingana na e, tunapatat frace 511.Kishaf frac56 - e11 frac2e 5 sqrt311 i,hivyof - e frac30 - 16e11 frac2e 5 sqrt311 i,hivyoanzaalignf - e2 kushoto frac30 - 16e11 kulia2 kushoto frac2e 5 sqrt311 kulia2 frac268e2 - 840e 1200121.endalignRobo hii inapunguzwa wakati e frac8402 cdot 268 frac10567, na kiwango cha chini ni frac30067, kwa hivyo eneo ndogo zaidi la pembetatu ya usawa nifracsqrt34 cdot frac30067 frac75 sqrt367. 