<prompt> Mduara ulio katikati ya A wenye kipenyo cha 1 na mduara unaozingatia B wenye kipenyo cha 4 ni wa kuunganishwa nje. Mduara wa tatu ni tangent kwa mbili za kwanza na kwa moja ya tanjenti zao za kawaida za nje kama inavyoonyeshwa. Radi ya duara ya tatu ni nini? asychora-3,0--7.5,0;choraMduara-1,1,1,upana wa mstari0.7;choraMduara3,4,4,upana wa mstari0.7;choraMduara0.33,0.44,0.44,upana wa mstari0.7;nukta -1,1;nukta 3,4;chora-1,1---2,1;chora3,4--7,4;leboA,-1,1,E;leboB,3,4,W;lebo1,-1.5,1,N;lebo4,5,4,N;asy  <response>: Acha C iwe makutano ya laini ya mlalo kupitia A na mstari wima kupitia B. Katika pembetatu ya kulia ABC, tuna BC3 na AB5, hivyo AC4 . Acha x iwe kipenyo cha mduara wa tatu, na D iwe kitovu. Acha E na F ziwe sehemu za makutano ya mstari mlalo kupitia D na mistari wima kupitia B na A, mtawalia, kama inavyoonyeshwa. asyukubwa wa kitengo 0.7cm;chora-3,0--7.5,0;choraMduara-1,1,1,upana wa mstari0.7;choraMduara3,4,4,upana wa mstari0.7;choraMduara0.33,0.44,0.44,upana wa mstari0.7;nukta -1,1;nukta 3,4;chora-1,1---2,1;chora3,4--7,4;lebovidogo A,-1,1,N;lebovidogo B,3,4,N;lebovidogo 1,-1.5,1,N;lebovidogo 4,5,4,N;chora3,4---1,1--3,1--mzunguko;chora3,0.44---1,0.44;chora-1,1---1,0;chora3,1--3,0;chora-1,1--0.33,0.44;chora0.33,0.44--3,4,iliyopigwa;nukta 3,1;nukta 3,0.44;nukta -1,0.44;nukta 0.33,0.44;lebovidogo C,3,1,E;lebovidogo E,3,0.44,E;lebotiny D,0.33,0.44,S;lebotiny F,-1,0.44,W;asy Katika pembetatu BED tuna BD 4x na BE 4-x, hivyo DE2 4x2 - 4-x2 16x,na DE 4sqrtx. Katika pembetatu ADF tuna AD 1x na AF1-x, hivyo FD2 1 x2 - 1-x2 4x,na FD 2sqrtx. Kwa hivyo, 4ACFDDE2sqrtx4 sqrtx6sqrtxna sqrtxfrac23, ambayo ina maana xfrac49. 