<prompt> Kamaanzapmatrix 1 2 a 0 1 4 0 0 1 mwishopmatrixn anzapmatrix 1 18 2007 0 1 36 0 0 1 mwishopmatrix,kisha utafute a n.  <response>: Ninatambua kuwa matrix iliyopewa ni matrix ya pembetatu ya juu, ambayo inamaanisha kuwa nguvu zake zina muundo mzuri. Hasa, maingizo ya mlalo hukaa sawa, maingizo yaliyo juu ya mlalo yanazidishwa na maingizo ya mlalo, na maingizo yaliyo chini ya mlalo hukaa sifuri. Kwa mfano, ikiwa nitaweka mraba wa matrix niliyopewa, ninapataanzapmatrix 1 2 a 0 1 4 0 0 1 mwishopmatrix2 anzapmatrix 1 2 a 0 1 4 0 0 1 mwishopmatrix anzapmatrix 1 2 a 0 1 4 0 0 1 endpmatrix anzapmatrix 1 4 2a 8 0 1 8 0 0 1 mwishopmatrix. Vile vile, nikibandika tumbo lililotolewa, ninapataanzapmatrix 1 2 a 0 1 4 0 0 1 mwishopmatrix3 anzapmatrix 1 4 2a 8 0 1 8 0 0 1 mwishopmatrix anzapmatrix 1 2 a 0 1 4 0 0 1 endpmatrix anzapmatrix 1 6 3a 24 0 1 12 0 0 1 endpmatrix. Ninaweza kujumlisha muundo huu na kuandika kwambaanzapmatrix 1 2 a 0 1 4 0 0 1 mwishopmatrixn anzapmatrix 1 2n na 4nn - 1 0 1 4n 0 0 1 endpmatrix. Sasa ninaweza kulinganisha hii na matrix iliyotolewa na kupata thamani za a na n. Ninaona kuwa kiingilio cha chini kulia ni 1 kila wakati, kwa hivyo hiyo hainisaidii. Ninaangalia kiingilio cha juu kulia na kuona hiyo na 4nn - 1 2007. Ninaangalia kiingilio cha kati kulia na kuona hiyo 4n 36. Hii ina maana kwamba n 9. Ninachomeka hii kwenye mlinganyo wa ingizo la juu kulia na kupata 9a 4 cdot 9 cdot 9 - 1 2007. Ninarahisisha hili na kupata 9a 288 2007. Ninatatua kwa a na kupata a frac2007 - 2889 frac17199 191. Kwa hiyo, a n 191 9 200. 