<prompt> Je, ni tarakimu ngapi chanya, zenye tarakimu tatu zilizo na angalau 3 moja kama tarakimu lakini hazina 5 kama tarakimu?  <response>: Ili kuhesabu idadi ya nambari kama hizo, ninahitaji kuzingatia ni njia ngapi ninaweza kuchagua nambari kwa kila sehemu tatu: mamia, makumi, na vitengo. Kwa mamia ya mahali, ninaweza kuchagua tarakimu yoyote kutoka 1 hadi 9, isipokuwa 5, kwa hivyo hiyo ni 8 uwezekano. Kwa sehemu ya kumi, ninaweza kuchagua tarakimu yoyote kutoka 0 hadi 9, isipokuwa 5, kwa hivyo hiyo ni 9 uwezekano. Kwa sehemu ya vitengo, ninaweza kuchagua tarakimu yoyote kutoka 0 hadi 9, isipokuwa 5, kwa hivyo hiyo ni uwezekano wa 9. Walakini, hii inajumuisha nambari ambazo hazina 3s yoyote, ambayo ninahitaji kuwatenga. Ili kuhesabu nambari ambazo hazina 3s zozote, ninaweza kurudia mantiki sawa lakini pia kutenga 3 kama nambari inayowezekana. Kwa mamia ya mahali, ninaweza kuchagua tarakimu yoyote kutoka 1 hadi 9, isipokuwa 3 na 5, kwa hivyo hiyo ni 7 uwezekano. Kwa sehemu ya kumi, ninaweza kuchagua tarakimu yoyote kutoka 0 hadi 9, isipokuwa 3 na 5, kwa hivyo hiyo ni 8 uwezekano. Kwa sehemu ya vitengo, ninaweza kuchagua tarakimu yoyote kutoka 0 hadi 9, isipokuwa 3 na 5, kwa hivyo hiyo ni 8 uwezekano. Kuzidisha nambari hizi, napata 7 mara 8 mara 8 448 nambari ambazo hazina 3s. Kwa hivyo, ili kupata nambari ambazo zina angalau 3 moja, ninahitaji kutoa hii kutoka kwa jumla ya nambari ambazo hazina 5 . Kuzidisha nambari kwa jumla, napata 8 mara 9 mara 9 648 nambari ambazo hazina 5s. Nikiondoa, napata 648 - 448 200 nambari ambazo zina angalau 3 moja lakini hakuna 5s. 