<prompt> MatrixmathbfM anzapmatrix 0 2y z x y -z x -y z endpmatrixinatosheleza mathbfMT mathbfM mathbfI. Tafuta x2 y2 z2.Kumbuka: Kwa matrix mathbfA, mathbfAT ni upitishaji wa mathbfA, ambayo inatolewa kwa kuonyesha matrix mathbfA juu ya diagonal kuu, kutoka juu-kushoto hadi chini kulia. Kwa hivyo hapa,mathbfMT anzapmatrix 0 x x 2y y -y z -z z endpmatrix.  <response>: Ninajua kuwa mathbfMT mathbfM mathbfI ina maana kwamba safu wima za mathbfM ni za kawaida, yaani, zina urefu wa kitengo na ni sawa kwa kila moja. nyingine. Kwa hivyo ninaweza kutumia bidhaa ya vitone kwenye safu kupata x2 y2 z2. Safu wima ya kwanza ya mathbfM ni 0, x, xT na bidhaa ya nukta ya safu hii yenyewe ni 02 x2 x2 2x2. Hii inapaswa kuwa 1 kwa vile safu wima ina urefu wa kitengo. Kwa hivyo ninapata 2x2 1 au x2 frac12. Vile vile, safu wima ya pili ya mathbfM ni 2y, y, -y T na bidhaa ya nukta ya safu wima hii yenyewe ni 2y2 y2 -y2 6y2. Hii inapaswa pia kuwa 1 kwa kuwa safu wima ina urefu wa kitengo. Kwa hivyo ninapata 6y2 1 au y2 frac16. Hatimaye, safu wima ya tatu ya mathbfM ni z, -z, z T na bidhaa ya nukta ya safu wima hii yenyewe ni z2 -z2 z2 3z2. Hii inapaswa pia kuwa 1 kwa kuwa safu wima ina urefu wa kitengo. Kwa hivyo ninapata 3z2 1 au z2 frac13. Kwa hivyo, x2 y2 z2 frac12 frac16 frac13 frac36 frac16 frac26 frac6 6 1. 