<prompt> Katika viwianishi vya duara, nukta left 3, frac2 pi7, frac8 pi5 kulia ni sawa na nukta gani nyingine, katika uwakilishi wa kawaida wa uratibu wa duara. ? Andika jibu lako katika fomu rho,theta,phi, ambapo rho 0, 0 le theta 2 pi, na 0 le phi le pi.  <response>: Halo, kuratibu za duara ni nini? Kweli, najua kuwa kuna mifumo miwili. Mfumo wa kawaida ni rho,theta,phi, ambapo rho ni umbali kutoka asili, theta ni pembe katika xy kutoka kwa mhimili chanya x, na phi ni pembe kutoka kwa mhimili chanya z. Lakini vipi ikiwa rho ni hasi? Kwa kuwa rho ni umbali kutoka kwa asili, inapaswa kuwa isiyo hasi. Sawa, kwa hivyo ni vipi viwianishi visivyo vya kawaida vya duara? Kweli, nadhani hiyo ndiyo itakuwa hatua ya asili. Kwa hivyo mfumo mwingine ni upi? Mfumo mwingine ni kama mfumo wa kawaida, isipokuwa phi ni pembe katika xy kutoka kwa mhimili chanya x, na theta ni pembe kutoka kwa mhimili chanya z. Kwa hivyo basi ni nini uhakika left 3, frac2 pi7, frac8 pi5 right katika mfumo wa kawaida? Vema, kwa kuwa theta ndio pembe katika xy kutoka kwa mhimili chanya x, inapaswa kuwa thetafrac2 pi7. Na kwa kuwa phi ni pembe kutoka kwa mhimili chanya z, inapaswa kuwa phifrac8 pi5. phi ni pembe kutoka kwa mhimili chanya z, kwa hivyo inapaswa kuwa phifrac8 pi5. Lakini hiyo ni kubwa kuliko pi! Sawa, kwa hivyo rho ni nini? Kwa kuwa rho ni umbali kutoka asili, inapaswa kuwa 3. Kwa hivyo basi uhakika left 3, frac2 pi7, frac8 pi5 kulia katika mfumo wa kawaida ni 3,frac2 pi 7,2pi - frac8 pi5. Haki. Ni 2 pi - frac8 pi5 frac2 pi5. Kulia, kwa hivyo pi frac2pi7frac9pi7 Kwa hivyo nukta nyingine katika mfumo wa kawaida ambayo ni sawa na left 3, frac 2 pi7, frac8 pi5 kulia ni kushoto 3, frac9 pi7, frac2 pi5 kulia. 