<prompt> Kokotoa frac6! 7!5!  <response>: Ninagundua kuwa nambari na kiashiria vyote vina viambajengo, ambavyo ni bidhaa za nambari kamili zinazofuatana. Nashangaa ikiwa naweza kurahisisha kwa kughairi mambo kadhaa ya kawaida. Nakumbuka hiyo n! n nyakati n-1 mara cdots mara 1, ili niweze kuandika 6! 6 mara 5! na 7! 7 mara 6!. Nikibadilisha misemo hii kwenye sehemu, ninapata frac6 mara 5! 7 mara 6 mara 5!5!. Ninaona kuwa naweza kubainisha 5! kutoka kwa maneno yote mawili kwenye nambari, kwa hivyo nipate frac5!6 7 mara 65!. Sasa ninaweza kughairi 5! kutoka kwa nambari na denominator, na kuniacha na 6 7 mara 6. Ninaweza kutumia mpangilio wa shughuli kurahisisha usemi huu kwa kufanya kuzidisha kwanza, kisha nyongeza. Ninapata 6 42 48. 