<prompt> pembetatu ABC ina urefu wa kando 6, 8 na 10, kama inavyoonyeshwa. Kila moja ya urefu wa upande wa pembetatu ABC inaongezwa kwa 50, na kutengeneza pembetatu mpya, pembetatu DEF. Je! ni eneo gani la pembetatu DEF?  <response>: Ninaona kuwa pembetatu ABC ni pembetatu ya kulia, kwani 62 82 102 kwa nadharia ya Pythagorean. Hii ina maana kwamba eneo la triangle ABC ni nusu ya bidhaa ya urefu wa miguu, ambayo ni 6 na 8. Kwa hiyo eneo la triangle ABC ni frac12 mara 6. mara 8 24 za mraba. Ili kuongeza urefu wa kila upande kwa 50, ninahitaji kuzidisha kwa 1.5. Kwa hivyo urefu wa upande mpya ni 6 mara 1.5 9, 8 mara 1.5 12, na 10 mara 1.5 15. Hii inamaanisha kuwa eneo la triangle DEF pia ni nusu ya bidhaa ya urefu wa miguu, ambayo ni 9 na 12. Kwa hivyo eneo la triangle DEF ni frac12 mara 9 mara 12 54 za mraba. 