<prompt> Thamani ya usemi 21004510052-21004-510052ni kcdot101004 kwa nambari kamili k. k ni nini?  <response>: Tatizo hili linaonekana kama linahusisha aljebra na baadhi ya sheria za kielezi. Jambo moja ninalogundua ni kwamba usemi huo una aina ya ab2-a-b2, ambayo inaweza kurahisishwa kwa kutumia tofauti ya fomula ya miraba. Kwa ujumla, ab2-a-b24ab, kwa hivyo ninaweza kutumia hiyo hapa na a21004 na b51005. Hii inanipa 4cdot 21004cdot 51005 kama usemi uliorahisishwa. Sasa ninahitaji kujua jinsi ya kuandika hii katika mfumo wa kcdot 101004. Ninajua hiyo 102cdot 5, kwa hivyo ninaweza kujaribu kuainisha sababu nyingi za 10 iwezekanavyo kutoka kwa usemi. Ninaona kuwa kuna sababu 1004 za 2 na 1004 za 5 kwenye usemi, kwa hivyo naweza kuiandika kama 4cdot 21004cdot 510054cdot 2cdot 51004cdot 54cdot 101004cdot 5 Hii ina maana kwamba k4cdot 520, ambalo ndilo jibu. 