<prompt> Tangi ya mafuta yenye silinda ya kulia ina urefu wa futi 15 na besi zake za duara zina kipenyo cha futi 4 kila moja. Wakati tanki imelala kwa upande wake sio kwenye ncha moja ya mviringo, mafuta ndani ni 3 futi kwa kina. Je, mafuta yangekuwa ya kina kirefu kiasi gani ikiwa tanki lingesimama wima kwenye mojawapo ya besi zake? Eleza jibu lako kama desimali kwa sehemu ya kumi iliyo karibu zaidi.  <response>: Kwa kuwa mafuta ni 3 miguu kirefu, tunataka kupata uwiano wa eneo la sehemu ya mduara iliyofunikwa na mafuta sehemu chini ya mstari wa usawa wa takwimu hapa chini kwa eneo lote la mduara.asychoraMduara0,0,2;chora-1.732,1--1.732,1;chora0,0---1.732,1;chora0,0--1.732,1;chora0,0--0,1;asy Radi mbili zilizochorwa hufanya pembe ya digrii 120, kwa hivyo eneo la sehemu ya duara iliyofunikwa na mafuta ni frac23 ya duara pamoja na pembetatu ya isosceles. Tunaweza kupata urefu wa nusu ya msingi wa pembetatu ya isosceles kwa kutumia nadharia ya Pythagorean kwenye pembetatu ndogo ya kulia. Kuweka nusu ya urefu wa msingi kuwa x, tuna x214, kwa hivyo xsqrt3 na urefu wa msingi ni 2sqrt3. Kwa hiyo, tuna kwamba eneo la pembetatu ni frac12 cdot 1 cdot 2sqrt3sqrt3. Kwa hivyo, eneo la sehemu ya duara iliyofunikwa na mafuta ni frac23 cdot 4pi sqrt3frac83pisqrt3.Kwa hivyo, tunayo kwamba mafuta huchukua dfracfrac83pisqrt34pi approx frac10.1112.57 takriban 0.805 ya silinda.Kwa silinda iliyosimama, sehemu ya silinda ya vifuniko vya mafuta ni sawa na sehemu ya urefu wa mafuta hufunika. Kwa hivyo, mafuta yatakuwa 15 text feet cdot 0.805 takriban 12.08 takriban 12.1. 