<prompt> Ni ipi kati ya zifuatazo iliyo na thamani ndogo zaidi? Asqrt2, quadBsqrt44, quadCsqrt88. Andika jibu lako kama A, B, au C.  <response>: Ili kulinganisha maadili ya A, B, na C, ninahitaji kuyaelezea kwa kutumia msingi sawa na kielelezo. Kwa A, ninaweza kuandika upya sqrt2 kama 212. Kwa B, ninaweza kuandika upya sqrt44 kama 414. Lakini pia ninagundua kuwa 422, kwa hivyo ninaweza kuandika tena B kama 2214224212. Kwa C, ninaweza kuandika upya sqrt88 kama 818. Lakini pia ninagundua kuwa 823, kwa hivyo ninaweza kuandika tena C kama 2318238. Sasa nina A, B, na C katika fomu 2x, ambapo x ni sehemu. Ili kulinganisha 2x kwa thamani tofauti za x, naweza kutumia ukweli kwamba 2x ni chaguo la kukokotoa linaloongezeka. Hiyo inamaanisha kuwa ikiwa xy, basi 2x2y. Kwa hivyo ninahitaji tu kulinganisha sehemu x kwa A, B, na C. Kwa A na B, naona kwamba x12 kwa zote mbili, kwa hivyo A na B ni sawa. Kwa C, naona hiyo x38, ambayo ni chini ya 12. Kwa hiyo, C ina thamani ndogo zaidi. 