<prompt> Misururu miwili Aa_0, a_1, a_2,ldets na Bb_0,b_1,b_2,ldets imefafanuliwa kama ifuatavyo: a_00, a_11 , a_n a_n-1 b_n-2 hspace2mmtextforhspace2mm nge2 b_01, b_12, b_n a_n-2 b_n-1hspace2mmtextforhspace2mm nge2 Ni nini kinachosalia wakati a_50b_50 imegawanywa na 5?  <response>: Tatizo hurahisishwa sana kwa kufafanua mfuatano Cc_0,c_1,c_2,ldets kama c_na_nb_n kwa nambari zote zisizo hasi n. Kisha c_0a_0b_0011 na c_1a_1b_1123. Zaidi ya hayo, kwa nambari kamili n1 tuna beginalignc_na_nb_na_n-1 b_n-2a_n-2 b_n-1a_n-2b_n-2a_n-1b_n-1c_n-2c_n-1.endalign Hii ni rahisi kwa sababu tunataka kubainisha salio la a_50b_50c_50. Kwa hivyo, hatuhitaji tena kufikiria juu ya mfuatano A na B, lakini tu kuhusu C.Masharti machache ya kwanza ya C ni 1,3,4,7,11,18,29. Inapopunguzwa modulo 5, masharti haya ni 1,3,4,2,1,3,4. Masharti manne ya kwanza ni 1,3,4,2. Haya yanaendelea kurudia pmod 5 kwa sababu maneno mawili yanayofuata ni 1,3 na masharti yote yanafafanuliwa kuwa jumla ya mawili yaliyotangulia. Kwa kuwa mzunguko una urefu wa 4 na 50sawa 2pmod 4, tuna c_50 equiv c_2 pmod 5, na hivyo c_50equiv 4pmod 5. 