<prompt> Je, ni sababu ngapi kuu tofauti ziko katika uwekaji alama mkuu wa 117cdot119?  <response>: Ili kupata uchanganuzi mkuu wa bidhaa, ninaweza kutumia sifa ambayo uainishaji mkuu wa bidhaa ni bidhaa ya mambo makuu ya vipengele. Kwa hivyo ninahitaji kupata uainishaji mkuu wa 117 na 119, na kisha kuzizidisha pamoja. Ili kupata uainishaji mkuu wa 117, ninaweza kutumia factor tree au kugawanya kwa vipengele vidogo zaidi hadi nipate 1. Ninagundua kuwa 117 inaweza kugawanywa kwa 3, kwa hivyo ninaweza kuandika 117 3 cdot 39. Kisha naona kuwa 39 pia inaweza kugawanywa kwa 3, kwa hivyo ninaweza kuandika 39 3 cdot 13. 13 tayari ni jambo kuu, kwa hivyo naweza kukomesha hapa. Usanifu mkuu wa 117 ni 32 cdot 13. Ili kupata sababu kuu ya 119, naweza kutumia njia hiyo hiyo. Ninagundua kuwa 119 haiwezi kugawanywa kwa 2, 3, au 5, lakini inaweza kugawanywa kwa 7, kwa hivyo ninaweza kuandika 119 7 cdot 17. 17 tayari ni jambo kuu, kwa hivyo naweza kukomea hapa. Msingi mkuu wa 119 ni 7 cdot 17. Ili kupata uainishaji mkuu wa 117 cdot 119, ninaweza kuzidisha mambo makuu ya vipengele. Hii inanipa 117 cdot 119 32 cdot 13 cdot 7 cdot 17. Ili kupata idadi ya sababu kuu tofauti, naweza kuhesabu ni besi ngapi tofauti ziko kwenye uainishaji mkuu. Ninaona kuwa kuna 4 besi tofauti: 3, 13, 7, na 17. Kwa hivyo idadi ya sababu kuu tofauti katika uainishaji mkuu wa 117 cdot 119 ni 4. 