<prompt> Eleza kama sehemu katika maneno ya chini kabisa: 0.jumla1 0.overline01  <response>: Kwa ya kwanza, 0.overline1, niliruhusu x 0.overline1 na kuzidisha pande zote mbili kwa 10 ili kupata 10x 1.overline1. Kisha mimi huondoa x kutoka pande zote mbili ili kuondoa sehemu ya desimali na kupata 9x 1. Nikitatua kwa x, ninapata x frac19. Kwa hivyo 0.overline1 frac19. Kwa ya pili, 0.overline01, mimi hufanya kitu kama hicho lakini nazidisha kwa 100 badala ya 10. Ninaruhusu y 0.overline01 na kuzidisha pande zote mbili kwa 100 ili kupata 100y. 1.overline01. Kisha mimi huondoa y kutoka pande zote mbili ili kupata 99y 1. Nikitatua kwa y, ninapata y frac199. Kwa hivyo 0.overline01 frac199. Sasa ninahitaji kuongeza sehemu hizi mbili. Ili kufanya hivyo, ninahitaji dhehebu la kawaida. Kiashiria cha chini kabisa cha kawaida cha 9 na 99 ni 99, kwa kuwa 9 ni kigezo cha 99. Kwa hivyo ninazidisha sehemu ya kwanza kwa frac1111 ili kupata frac1199. Kisha ninaiongeza kwenye sehemu ya pili na kupata frac1199 frac199 frac1299. Sehemu hii inaweza kurahisishwa kwa kugawanya nambari na kiashiria kwa 3. Kwa hivyo ninapata frac433 kama jibu la mwisho. 