<prompt> Pointi 4, 0 na -4, 0 ni wima mbili zisizofuatana za rhombus yenye eneo la 80 za mraba. Moja ya wima nyingine ni 0, K ambapo K 0. Thamani ya K ni nini?  <response>: Ninajua kuwa rhombus ni pembe nne iliyo na pande nne zinazofanana, kwa hivyo umbali kati ya wima mbili zilizo karibu ni sawa. Ninajua pia kuwa eneo la rhombus ni nusu ya bidhaa ya urefu wa diagonal zake, kwa hivyo ninaweza kutumia fomula hiyo kupata K . Milalo ya rhombus ni sehemu zinazounganisha 4, 0 na -4, 0, na 0, K na kipeo kingine kisichojulikana. Urefu wa diagonal ya kwanza ni 8 tu, kwani ni tofauti ya viwianishi vya x-vya miisho. Urefu wa diagonal ya pili ni 2K, kwa kuwa ni mara mbili ya kiratibu cha y cha katikati. Kwa hivyo eneo la rhombus ni frac12 cdot 8 cdot 2K 8K. Lakini pia najua kuwa eneo hilo ni 80, kwa hivyo ninaweza kuweka mlinganyo na kutatua kwa K. Ninapata 8K 80, ambayo ina maana K 10. 