<prompt> Sherlock Holmes na Dk. Watson wanapata mkoba wenye kufuli ya tarakimu tatu kutoka kwa mtaalamu wa hisabati aliyegeuka kuwa mhalifu. Uliopachikwa kwenye sanduku juu ya kufuli ni ujumbe wa siri AT SEA BASE. SEAS EBB SEA: BASS.Dk. Watson anatoa maoni, Huenda hii haihusu samaki wa baharini. Labda ni ujumbe uliosimbwa kwa njia fiche. Tumbo linapendekeza tatizo la kuongeza SEAS EBB SEA BASS, ambapo kila herufi inawakilisha tarakimu tofauti, na neno BASE inamaanisha kuwa shida iko katika msingi tofauti.Holmes anageuza kufuli ya mchanganyiko kwa utulivu na kufungua koti. Huku Dkt. Watson akishangaa kwa mshangao, Holmes anajibu, Kwa kweli ulikuwa sahihi, na jibu lilikuwa tu thamani ya neno SEA, linalotafsiriwa kama tarakimu za desimali. Mchanganyiko wa kufuli ulikuwa nini?  <response>: Ni lazima kutatua tatizo la kuongeza anzac;ccccc S E A S_d E B B_d S E A_d cline1-6 B A S S_dendarray, ambapo d iko msingi usiojulikana. Inafuata kwamba S B A huacha mabaki ya S baada ya kugawanywa kwa d. Kwa hivyo, BA lazima igawanywe kwa d. Kwa kuwa B na A haziwezi kuwa 0, na BA d-1 d-1 2d-2, kisha B A d.Tukiangalia tarakimu ya ds, ni lazima tubebe zaidi ya 1 kutoka jumla ya tarakimu ya vitengo, ili 1 A B E equiv S pmodd. Kwa kuwa B A d, basi 1 E d equiv 1E equiv S pmodd. Hivyo, S E1 au E d-1 na S 0. Hata hivyo, hii ya mwisho haiwezekani kwa kuwa S ndiyo tarakimu ya kushoto kabisa ya SEAS na SEA. Kwa hivyo, S E1, na tunabeba tena zaidi ya 1 hadi d2 tarakimu.Ukiangalia tarakimu d2, baada ya kubeba, inafuata kwamba 1 E E S equiv A pmodd. Kumbuka kuwa 1 E E S 1 3d-1 3d - 2 3d. Kisha, 2E S 1 - A ni sawa na 0, d, au 2d. Hata hivyo, tunaweza kutupa kipochi cha 0 mara moja: hakutakuwa na kubeba kwa tarakimu iliyo kushoto kabisa, kwa hivyo S B si tofauti.Katika kesi inayofuata, ikiwa 2E S 1 A d, basi kuna kubeba 1 hadi tarakimu ya mwisho. Inafuata kwamba S 1 B . Hii inatupa mfumo wa milinganyo anzaalignB A d E 1 S S 1 B 2E S 1 - A dmwishoalign Kuweka milinganyo ya kwanza na ya nne sawa na kila nyingine hutoa mazao ambayo d BA 2E S 1 - A, na kwa kuwa B S1 E2, badala ya B na S hutoa mazao ambayo 2A 3E S 1 - B 2E E1 1 - E2 2E. Hii inakinzana na kigezo cha tarakimu tofauti.Hivyo, 2E S 1 - A 2d 2BA, hivyo 2E S 1 - 2B 3A . Pia, tuna hiyo B S2, kutokana na kubeba kwenye tarakimu ya kushoto kabisa. Kubadilisha B na S hutoa mazao ambayo 3A 2E E1 1 - 2E 3 E - 4, hivyo E 3A4. Hivyo, S 3A5 na B3A7. Pia, S,E, na A ni tarakimu za desimali, kwa hivyo inafuata kwamba S 3A 5 le 9 Longrightarrow A 0,1. Tunaweza kutupa suluhisho A 0, kama d BA lakini B 