<prompt> Mfuatano wa 2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, ldot una nambari kamili chanya kuanzia ndogo hadi kubwa zaidi ambazo si miraba wala cubes. Muda wa 400mathrmth wa mfuatano ni upi?  <response>: Hebu tujaribu kuhesabu idadi ya miraba na cubes kamili chini ya 441212. Kuna miraba ishirini kamili chini ya 441: 12, 22, ldets, 202. Pia kuna cubes saba kamili chini ya 441: 13, 23, ldets, 73. Kwa hivyo kunaweza kuonekana kuwa na nambari 20727 chini ya 441 ambazo ni miraba kamili na cubes kamili.Lakini ngoja! 11213 ni mraba kamili na mchemraba kamili, kwa hivyo tumeihesabu mara mbili kimakosa. Vile vile, tumehesabu nguvu zozote za sita chini ya 441 mara mbili kwa sababu nguvu zozote za sita ni mraba na mchemraba kwa wakati mmoja. Kwa bahati nzuri, nyingine pekee kama hiyo ni 2664. Kwa hivyo, kuna 27-225 nambari chini ya 441 ambazo ni miraba kamili au cubes kamili. Pia, kwa kuwa 202400 na 73343, basi nambari zote 25 kati ya hizi si zaidi ya 400. Ili kufidia nambari hizi ishirini na tano ambazo hazipo kwenye orodha, tunahitaji kuongeza ishirini zinazofuata. nambari tano: 401, 402, ldot, 424, 425, hakuna ambayo ni mraba kamili au cubes kamili. Kwa hivyo, muda wa 400textth ni 425. 