<prompt> Miduara iliyo na vituo vya O na P ina radii 2 na 4, mtawalia, na ina tanjiti ya nje. Alama A na B kwenye mduara ulio katikati O na pointi C na D kwenye mduara wenye kituo P ni kwamba overlineAD na overlineBC ni tanjiti za nje za kawaida kwa miduara. Je! eneo la heksagoni ya concave AOBCPD ni ipi?asyjozi A,B,C,D,H,O,P;O 0,0;P 6,0;H -6,0;A sehemu ya makutanoarcA H2, absA - H2, 0, 180, arcO, 2, 0, 180;D sehemu ya makutano arc A P2, absA - P2, 0, 180, arcP, 4, 0, 180;B tafakariO,PA;C tafakariO,PD;choraO--P,upana wa mstari0.7;choraMduaraO,2,upana wa mstari0.7;choraMduaraP,4,upana wa mstari0.7;kuchorainterpA,D,-0.2--interpA,D,1.2,lineupana0.7;kuchorainterpB,C,-0.2--interpB,C,1.2,lineupana0.7;choraA--O--B,upana wa mstari0.7;choraD--P--C,upana wa mstari0.7;leboO,O,SE;leboP,P,E;leboD,D,NW;leboA,A,NW;leboB,B,S;leboC,C,S;lebo2,-0.45,0.95,E;lebo6,3,0,N;lebo4,5.55,1.95,E;asy  <response>: Kupitia O chora mstari sambamba na overlineAD intersecting overlinePD at F. asyjozi A,B,C,D,H,O,P,F;O 0,0;P 6,0;H -6,0;A sehemu ya makutanoarcA H2, absA - H2, 0, 180, arcO, 2, 0, 180;D sehemu ya makutano arc A P2, absA - P2, 0, 180, arcP, 4, 0, 180;B tafakariO,PA;C tafakariO,PD;F5.5,1.95;choraO--P,upana wa mstari0.7;choraMduaraO,2,upana wa mstari0.7;choraMduaraP,4,upana wa mstari0.7;kuchorainterpA,D,-0.2--interpA,D,1.2,lineupana0.7;kuchorainterpB,C,-0.2--interpB,C,1.2,lineupana0.7;choraA--O--B,upana wa mstari0.7;choraD--P--C,upana wa mstari0.7;leboO,O,SE;leboP,P,E;leboD,D,NW;leboA,A,NW;leboB,B,S;leboC,C,S;lebo2,-0.45,0.95,E;lebo6,3,0,N;leboF,5.55,1.95,E;choraO--F,upana wa mstari0.7;lebo2,5.3,2.9,W;lebo2,5.7,1,W;asy Kisha AOFD ni mstatili na OPF ni pembetatu ya kulia. Kwa hivyo DF2, FP2, na OF4sqrt2. Eneo la trapezoid AOPD ni 12sqrt2, na eneo la hexagon AOBCPD ni 2cdot 12sqrt224sqrt2. 