<prompt> Acha px x2 bx c, ambapo b na c ni nambari kamili. Ikiwa px ni kipengele cha x4 6x2 25 na 3x4 4x 2 28x 5, p1 ni nini?  <response>: Kwa hivyo tunajua kuwa px ni kigezo cha x4 6x2 25, ambayo ina maana kwamba ikiwa tutachomeka mizizi ya px kwenye x4 6x 2 25, tunapata 0. Na pia tunajua kuwa px ni kigezo cha 3x4 4x 2 28x 5, ambayo ina maana kwamba ikiwa tutachomeka mizizi ya p x hadi 3x4 4x 2 28x 5, pia tunapata 0. Sawa. Kwa hivyo wacha tuseme kwamba mizizi ya px ni r na s. Tunajua kwamba px x-rx-s. Tukipanua hiyo, tutapata x2 - rsx rs. Tunajua kuwa rs c kutoka kwa upanuzi. Pia tunajua kuwa rs -b kutoka kwa upanuzi. Kwa hivyo tukichomeka x 1, tunapata p1 12 - rs rs 1 - -b c 1 b c. Kwa hivyo tunahitaji kupata b na c. Haki. Kwa hivyo tunajua kuwa r na s ndio mizizi ya px, na pia ni mizizi ya x4 6x2 25 na 3x4 4x 2 28x 5. Hebu tuchonge r kwenye x4 6x2 25 na 3x4 4x 2 28x 5. Tunajua kwamba tunapata 0, kwa hivyo... Tuna r4 6r2 25 0 na 3r4 4r 2 28r 5 0. Tunaweza kufanya vivyo hivyo na s. Tuna s4 6s2 25 0 na 3s4 4s 2 28s 5 0. Tunaweza kuzidisha mlinganyo wa kwanza kwa 3 na kuondoa mlingano wa pili ili kupata 3r4 18r2 75 - 3r4 - 4r2 - 28r - 5 0. Kurahisisha hiyo inatoa 14r2 - 28r 70 0. Kugawanya kila kitu kwa 2 hutoa 7r 2 - 14r 35 0 . Tunaweza kufanya vivyo hivyo na s. Tunapata 7s2 - 14s 35 0. Kwa hivyo r na s ndio mizizi ya 7x2 - 14x 35. rs c 357 5. Sawa. Tunajua pia kwamba rs -b. Kwa kuwa r na s ndio mizizi ya 7x2 - 14x 35, tunajua kwamba rs 147 2. Kwa hivyo b -2. Haki. Pia tunajua kuwa rs c 5. Kwa hivyo tuna b -2 na c 5. Hiyo ina maana kwamba p1 1 - 2 5 4. Kwa hivyo jibu ni 4. 