<prompt> Tafuta nambari kamili iliyo karibu zaidi katika thamani yakefrac1sqrt4541-sqrt454-1.  <response>: Acha a 54 1 na b 54-1, ili usemi uliotolewa uwe frac1sqrt4a - sqrt4b . Tunaweza kusawazisha kwa kuzidisha juu na chini kwa sqrt4a sqrt4b, na kisha kwa sqrta sqrtb: beginaligned frac1sqrt4a - sqrt4b fracsqrt4asqrt4 bsqrta-sqrtb fracleftsqrt4asqrt4bkulialeftsqrt a sqrt bkuliaa - b. endalignedTuna a-b2, na a na b zote zinakaribia 54, kwa hivyo tunakadiria kuwa fracleftsqrt4 asqrt4bkuliakushotosqrt asqrt brighta - b takriban frac555252 2 250. Hakika, thamani halisi ya usemi ni 249.9998599dots. 