<prompt> Gari husafiri kuelekea mashariki kwa frac maili 23 kwa dakika kwenye barabara ndefu iliyonyooka. Wakati huo huo, dhoruba ya mviringo, ambayo eneo lake ni maili 51, husogea kusini-mashariki kwa frac 12sqrt2 maili kwa dakika. Kwa wakati t0, katikati ya dhoruba ni 110 maili kutokana na kaskazini ya gari. Kwa wakati tt_1 dakika, gari huingia kwenye mzunguko wa dhoruba, na kwa wakati tt_2 dakika, gari huondoka kwenye mzunguko wa dhoruba. Pata frac 12t_1t_2.  <response>: Tunaweka mfumo wa kuratibu, na mahali pa kuanzia gari kwenye asili. Kwa wakati t, gari iko leftfrac 23t,0right na katikati ya dhoruba iko kushotofract2, 110 - fract 2kulia. Kwa kutumia formula ya umbali,anzaeqnarray sqrtkushotofrac23t - frac 12tkulia2 kushoto110-fract2kulia2 le 51 fract236 fract24 - 110t 1102 le 512 frac518t 2 - 110t 1102 - 512 le 0 mwishoeqnarrayKwa kuzingatia kwamba frac 12t_1t_2 iko katika kiwango cha juu zaidi cha parabola, tunaweza kutumia -fracb2a frac1102 cdot frac5101 18 198. 