<prompt> Katika pembetatu ya kulia DEF, tuna sin D frac513 na sin E 1. Tafuta sin F.  <response>: Kwa kuwa sin E 1, tuna angle E 90circ, kwa hivyo pembetatu yetu ni kama inavyoonyeshwa hapa chini:asyjozi D,EE,F;EE 0,0;F 5,0;D 0,12;kuchoraD--EE--F--D;choraalama ya kuliaF,EE,D,18;leboE,EE,SW;leboF,F,SE;leboD,D,N;asyKwa kuwa sin D frac513, tuna fracEFDF frac513, kwa hivyo cos F fracEF DF frac513. Kwa kuwa sin2 F cos2 F 1, na angle F ni ya papo hapo kwa hivyo sin F ni chanya, tuna sin F sqrt1 - cos2 F sqrt1 - frac25169 sqrtfrac144169 frac1213.Tunaweza pia kuwa na niligundua kuwa kwa kuwa fracEFDF frac513, tuna EF 5x na DF 13x kwa thamani fulani ya x. Kisha, kutoka kwa 5,12,13 Pythagorean tatu, tunaona kwamba DE 12x, hivyo sin F fracDEDF frac1213 . 