<prompt> Kuna visanduku vitano, vilivyoandikwa A hadi E. Sanduku A lina mipira 3 nyekundu na mipira 2 ya kijani. Sanduku B lina mipira 4 nyekundu na mpira 1 wa kijani. Sanduku C lina mipira 2 nyekundu na mipira 3 ya kijani kibichi. Sanduku D lina mpira 1 mwekundu na mipira 4 ya kijani kibichi. Sanduku E lina mipira 5 nyekundu. Unachagua mpira mmoja bila mpangilio kutoka kwa kila kisanduku. Je, kuna uwezekano gani wa kuchagua angalau mipira 3 nyekundu?  <response>: Wacha tuchambue shida hii kwa utaratibu:1. Kwanza, tunahitaji kuhesabu uwezekano wa kuchukua mpira nyekundu kutoka kwa kila sanduku: - Sanduku A: Mipira 3 nyekundu kati ya jumla ya mipira 5, kwa hivyo uwezekano ni 35. - Sanduku B: Mipira 4 nyekundu kati ya jumla ya mipira 5, kwa hivyo uwezekano ni 45. - Sanduku C: Mipira 2 nyekundu kati ya jumla ya mipira 5, kwa hivyo uwezekano ni 25. - Sanduku D: Mpira nyekundu 1 kati ya mipira 5, kwa hivyo uwezekano ni 15. - Sanduku E: Mipira 5 nyekundu kati ya mipira 5 jumla, kwa hivyo uwezekano ni 1 hakika.2. Sasa tunahitaji kuzingatia hali zote zinazowezekana ambazo tunachukua angalau mipira 3 nyekundu: a Kuchukua mipira 3 nyekundu kunaweza kutokea katika mchanganyiko ufuatao: - A, B na C - A, B na D - A, C na E - B, C na E - A, D na E - B, D na E b Kuchukua mipira 4 nyekundu kunaweza kutokea katika mchanganyiko ufuatao: - A, B, C na E - A, B, D na E - A, C, D na E - B, C, D na E c Kuchukua mipira yote 5 nyekundu kunaweza kutokea kwa mchanganyiko mmoja tu: - A, B, C, D na E3. Sasa tunahesabu uwezekano wa kila hali: a Kwa kuokota mipira 3 nyekundu: - A, B, na C: 35 45 25 24125 - A, B, na D: 35 45 15 12125 - A, C, na E: 35 25 1 625 - B, C, na E: 45 25 1 825 - A, D, na E: 35 15 1 325 - B, D, na E: 45 15 1 425 b Kwa kuokota mipira 4 nyekundu: - A, B, C, na E: 35 45 25 1 24125 - A, B, D, na E: 35 45 15 1 12125 - A, C, D, na E: 35 25 15 1 6125 - B, C, D, na E: 45 25 15 1 8125 c Kwa kuokota mipira yote 5 nyekundu: - A, B, C, D, na E: 35 45 25 15 1 246254. Hatimaye, tunaongeza uwezekano kwa kila hali ili kupata uwezekano wa jumla wa kuchukua angalau mipira 3 nyekundu: - P angalau mipira 3 nyekundu ΣP mipira nyekundu 3 haswa ΣP mipira 4 haswa nyekundu P mipira yote 5 nyekundu - P angalau mipira 3 nyekundu 24125 12125 625 825 325 425 24125 12125 6125 8 125 24625 - P angalau mipira 3 nyekundu 0.8432Jibu la mwisho ni kwamba uwezekano wa kuokota angalau mipira 3 nyekundu ni takriban 0.8432 au 84.32. 