<prompt> Katika chumba kilichojaa watu, kuna uwezekano wa 99 kwamba angalau watu wawili wanashiriki siku moja ya kuzaliwa. Je, ni watu wangapi wanapaswa kuwa katika chumba ili uwezekano huu uwe wa kweli?  <response>: Tatizo hili linatokana na Kitendawili cha Siku ya Kuzaliwa, ambacho kinasema kwamba uwezekano wa angalau watu wawili kushiriki siku ya kuzaliwa unakuwa rahisi zaidi kadiri idadi ya watu inavyoongezeka. Tunaweza kutatua tatizo hili kwa kutumia mbinu ya ziada ya uwezekano.Acha PA iwe uwezekano kwamba angalau watu wawili washiriki siku ya kuzaliwa.Kisha, PA ni uwezekano kwamba hakuna watu wawili wanaoshiriki siku ya kuzaliwa yaani, kila mtu ana siku ya kipekee ya kuzaliwa.Tunajua kuwa PA PA 1.Katika kesi hii, tunataka kupata idadi ya chini ya watu n kama kwamba PA 0.99.Ili kukokotoa PA, tunadhania kuwa siku za kuzaliwa zinasambazwa kwa usawa katika siku 365. Kwa kila mtu aliyeongezwa kwenye chumba, uwezekano kwamba hawashiriki siku ya kuzaliwa na mtu yeyote aliyepo tayari hupungua.Kwa mtu wa kwanza, uwezekano wa kuwa na siku ya kuzaliwa ya kipekee ni 365365.Kwa mtu wa pili, uwezekano wa kuwa na siku ya kuzaliwa ya kipekee ni 364365 kwa kuwa sasa kuna siku 364 tu za kuzaliwa zinazopatikana.Kwa mtu wa tatu, uwezekano ni 363365, na kadhalika.Kwa hiyo, kwa n watu katika chumba, PA 365365 364365 ... 365-n1365.Tunataka kupata thamani ndogo kabisa kamili ya n kama vile:P A 1 - P A 0.99Kwa kuunganisha maadili tofauti ya n na kuhesabu P A, tunapata kwamba wakati n 57:PA 0.99012Kwa hivyo, lazima kuwe na angalau watu 57 kwenye chumba ili kuwe na nafasi ya 99 kwamba angalau watu wawili wanashiriki siku moja ya kuzaliwa. 