<prompt> Mtoa huduma wa Intaneti huruhusu idadi fulani ya saa bila malipo kila mwezi na kisha kutoza kwa kila saa ya ziada inayotumiwa. Wells, Ted, na Vino kila moja ina akaunti tofauti. Mwezi huu jumla ya saa zilizotumiwa na Wells na Ted zilikuwa 105, na kila mmoja alitumia saa zake zote za bure. Gharama yao yote ilikuwa 10. Vino alitumia saa 105 peke yake na ilimbidi kulipa 26. Ni kiasi gani cha senti zinazotozwa kwa kila saa ya ziada?  <response>: Nitatumia aljebra kusanidi mfumo wa milinganyo na kutatua bei. Acha x iwe nambari ya saa za bure ambazo kila akaunti inapata, na iwe kiwango cha senti kwa kila saa ya ziada. Kwa kuwa Wells na Ted walitumia saa 105 pamoja, lazima wawe wametumia saa 105 - 2x za ziada. Gharama ya saa hizo za ziada ni r mara 105 - 2x, na hiyo lazima iwe sawa na senti 1000, kwani 10 ni senti 1000. Kwa hivyo nina equation moja: r 105 - 2x 1000. kwa hivyo ninahitaji equation nyingine kutatua r. Vino alitumia masaa 105 peke yake, kwa hivyo lazima awe ametumia 105 - x masaa ya ziada. Gharama ya saa hizo za ziada ni r mara 105 - x, na hiyo lazima iwe sawa na senti 2600, kwani 26 ni senti 2600. Kwa hivyo nina equation nyingine: r 105 - x 2600. Nina hesabu mbili na mbili zisizojulikana, kwa hivyo ninaweza kutumia uingizwaji au kuondoa kutatua kwa r. Nitatua kwa r kwa suala la x kutoka kwa equation ya kwanza: r 1000 105 - 2x. Kisha nitachomeka hiyo kwenye mlinganyo wa pili na kurahisisha: 1000 105 - 2x 105 - x 2600. Kuzidisha pande zote mbili kwa 105 - 2x, ninapata: 1000 105 - x 2600 105 - 2x. Kupanua na kukusanya maneno kama hayo, ninapata: -1000x 105000 -5200x 273000. Kuongeza 5200x kwa pande zote mbili, ninapata: 4200x 105000 273000. Kutoa 105000 kutoka pande zote mbili 0 60 Diding 0 60 Diding 0 60 Diding: 0 60 Ding kwa 4200, napata: x 40. Hii inamaanisha kila akaunti inapata saa 40 za bure kwa mwezi. Ili kupata r, ninachomeka x 40 kwenye equation zozote. Nitatumia ya kwanza: r 1000 105 - 2x. Kurahisisha, napata: r 1000 105 - 80. Kutathmini, ninapata: r 1000 25. Kurahisisha zaidi, ninapata: r 40. Hii ina maana kiwango cha kila saa ya ziada ni senti 40. Ninaweza kuangalia jibu langu kwa kuunganisha x 40 na r 40 kwenye hesabu zote mbili na kuona ikiwa ni kweli. Kwa equation ya kwanza, ninapata: r 105 - 2x 1000. Kurahisisha, ninapata: 40 105 - 80 1000. Kutathmini, ninapata: 40 25 1000. Hii ni kweli. Kwa equation ya pili, ninapata: r 105 - x 2600. Kurahisisha, ninapata: 40 105 - 40 2600. Kutathmini, ninapata: 40 65 2600. Hii pia ni kweli. Kwa hivyo nimepata maadili sahihi ya x na r. Jibu ni senti 40 kwa saa ya ziada. 