<prompt> Kete mbili za haki zenye pande nane nyuso zao zimehesabiwa kutoka 1 hadi 8. Je, ni thamani gani inayotarajiwa ya jumla ya safu za kete zote mbili?  <response>: Ninajua kuwa thamani inayotarajiwa ya kutofautisha bila mpangilio ni wastani wa matokeo yake yanayowezekana, yaliyopewa uzito na uwezekano wao. Ninajua pia kuwa dhamana inayotarajiwa ya jumla ya anuwai mbili huru za nasibu ni jumla ya maadili yao yanayotarajiwa. Kwa hivyo naweza kupata dhamana inayotarajiwa ya jumla ya safu kwa kuongeza maadili yanayotarajiwa ya kila safu. Ili kupata thamani inayotarajiwa ya safu moja, ninahitaji kuzingatia matokeo yote yanayowezekana na uwezekano wao. Kwa kuwa kete ni sawa, kila matokeo yana uwezekano sawa wa 18. Matokeo yanayowezekana ni 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, na 8. Ili kupata wastani wa matokeo haya, ninahitaji kuyaongeza na kugawanya kwa idadi ya matokeo. Jumla ya nambari kutoka 1 hadi 8 ni 8 9 2 36, kwa formula ya jumla ya mfululizo wa hesabu. Idadi ya matokeo ni 8. Hivyo wastani wa matokeo ni 368 4.5. Hii ina maana kwamba thamani inayotarajiwa ya roll moja ni 4.5. Kwa hivyo, thamani inayotarajiwa ya jumla ya safu ni 4.5 4.5 9. 