<prompt> Je, ni kikomo gani cha mfuatano a_n nsqrtn2 1?Nadharia Husika: Sheria za Kikomo kwa Mifuatano ni seti ya sheria na sifa zinazotusaidia kupata kikomo cha mfuatano unapokaribia ukomo au thamani mahususi. Sheria hizi zinatokana na sheria za ukomo wa utendakazi na hutumika kurahisisha mchakato wa kutafuta mipaka ya mfuatano. Hapa kuna Sheria kuu za Kikomo kwa Mfuatano:1. Sheria Nyingi za Mara kwa Mara: Ikiwa a_n ni mfuatano wenye kikomo L na c ni thabiti, basi kikomo cha mfuatano c a_n ni cL. Kihesabu, hii inaweza kuandikwa kama: lim c a_n c lim a_n, kama n2. Sheria ya JumlaTofauti: Ikiwa a_n na b_n ni mfuatano wenye mipaka L na M mtawalia, basi kikomo cha jumlatofauti ya mfuatano huu ni jumlatofauti ya mipaka yao. Kihesabu, hii inaweza kuandikwa kama: lim a_n b_n lim a_n lim b_n, kama n3. Sheria ya Bidhaa: Ikiwa a_n na b_n ni mfuatano wenye mipaka L na M mtawalia, basi kikomo cha bidhaa ya mfuatano huu ni zao la kikomo chao. Kihesabu, hii inaweza kuandikwa kama: lim a_n b_n lim a_n lim b_n, kama n4. Sheria ya Kunukuu: Ikiwa a_n na b_n ni mfuatano wenye mipaka L na M mtawalia, na M 0, basi kikomo cha mgawo wa mfuatano huu ni mgawo wa mipaka yao. Kihesabu, hii inaweza kuandikwa kama: lim a_n b_n lim a_n lim b_n, kama n, ilitolewa lim b_n 05. Sheria ya Nguvu: Ikiwa a_n ni mfuatano wenye kikomo L na p ni nambari kamili chanya, basi kikomo cha mfuatano a_np ni Lp. Kihesabu, hii inaweza kuandikwa kama: lim a_np lim a_np, kama n6. Sheria ya Msingi: Ikiwa a_n ni mfuatano wenye kikomo L na r ni nambari kamili chanya, basi kikomo cha mfuatano a_n1r ni L1r, mradi a_n ni zisizo hasi kwa wote n. Kihesabu, hii inaweza kuandikwa kama: lim a_n1r lim a_n1r, kama nSheria hizi za Kikomo za Mifuatano huturuhusu kudhibiti na kurahisisha mfuatano ili kupata mipaka yake kwa urahisi zaidi. Ni muhimu kutambua kwamba sheria hizi ni halali tu wakati mipaka ya mtu binafsi ipo na kufikia masharti muhimu.  <response>: 1 