<prompt> Tafuta n3 ndogo zaidi kiasi kwamba 123cdotsn2 ni nguvu kamili ya nne.  <response>: Ninajua kuwa 123cdotsn2 ni sawa na nn122, kwa fomula ya jumla ya mfululizo wa hesabu. Kwa hivyo ninataka kupata n3 ndogo zaidi kwamba nn12 ni mraba kamili, kwani wakati huo mraba wake utakuwa nguvu ya nne kamili. Ninaweza kuanza kwa kujaribu maadili madogo ya n na kuona ikiwa yanafanya kazi. Kwa n4, ninapata 441210, ambayo si mraba kamili. Kwa n5, ninapata 551215, ambayo pia si mraba kamili. Kwa n6, ninapata 661221, ambayo bado si mraba kamili. Kwa n7, ninapata 771228, ambayo pia si mraba kamili. Kwa n8, ninapata 881236, ambayo ni mraba kamili. Kwa hivyo n8 ndiyo n3 ndogo zaidi inayofanya kazi, na 123cdots82129664. 