<prompt> Tafuta muhula wa tano wa mfuatano wa kijiometri na muhula wa kwanza 2 na muhula wa pili frac14.  <response>: Ili kupata muhula wa tano wa mlolongo wa kijiometri, ninahitaji kujua uwiano wa kawaida, ambayo ni sababu ambayo kila neno huzidishwa ili kupata inayofuata. Ninaweza kupata uwiano wa kawaida kwa kugawa muda wowote na uliopita. Kwa hivyo, ili kupata uwiano wa kawaida, naweza kugawanya muhula wa pili kwa muhula wa kwanza. Hiyo inanipa frac14 div 2 frac14 cdot frac12 frac18. Kwa hivyo uwiano wa kawaida ni frac18. Sasa, ninaweza kutumia fomula ya muhula wa nth wa mfuatano wa kijiometri, ambayo ni a_n a_1 cdot rn-1, ambapo a_n ni neno la nth, a_1 ni muhula wa kwanza, na r ndio uwiano wa kawaida. Ninataka kupata muhula wa tano, kwa hivyo ninachomeka n 5, a_1 2, na r frac18. Hiyo inanipa a_5 2 cdot frac185-1 2 cdot frac184 2 cdot frac1 4096 frac12048. 