<prompt> Michael hajawahi kuchukua darasa la lugha ya kigeni, lakini anaandika hadithi juu yao kwa gazeti la shule. Shule inatoa Kifaransa na Kihispania. Michael ana orodha ya watoto wote 25 shuleni waliojiandikisha katika angalau darasa moja la lugha ya kigeni. Pia anajua kwamba watoto 18 wako katika darasa la Kifaransa na watoto 21 wako katika darasa la Kihispania. Ikiwa Michael atachagua watoto wawili bila mpangilio kutoka kwenye orodha yake na kuwahoji, kuna uwezekano gani kwamba ataweza kuandika kitu kuhusu madarasa ya Kifaransa na Kihispania baada ya kumaliza mahojiano? Eleza jibu lako kama sehemu kwa njia rahisi zaidi.  <response>: Kuna jumla ya dbinom252300 njia ambazo Michael anaweza kuchagua watoto 2 kutoka kwenye orodha yake. Njia pekee ambayo Michael hatakuwa na vya kutosha kutoka kwa mahojiano yake ya kuandika kuhusu madarasa yote mawili itakuwa ikiwa atawahoji watoto wawili waliojiandikisha katika Kifaransa pekee au kuwahoji watoto wawili walioandikishwa kwa Kihispania pekee. Ili kujua idadi ya watoto wanaokidhi vigezo hivi, kwanza kumbuka kuwa 2118-2514 watoto wameandikishwa katika madarasa yote mawili. Kwa hivyo, 18-144 watoto huandikishwa katika Kifaransa pekee na 21-147 watoto huandikishwa katika Kihispania pekee. Ikiwa tungechora hii kama mchoro wa Venn, ingeonekana kama: asychoraMduara0,0,2.5,upana wa mstari1;choraMduara3,0,2.5,upana wa mstari1;lebo14,1.5,0;lebo4,-.5,0;lebo7,3.5,0;leboKifaransa, 0,-2.5,S;leboKihispania,3,-2.5,S;asy Michael angeweza kuchagua wanafunzi wawili waliojiandikisha katika darasa la Kifaransa pekee katika dbinom426 ways. Angeweza kuchagua wanafunzi wawili waliojiandikisha katika darasa la Kihispania pekee kwa njia za dbinom7221. Kwa hivyo, uwezekano kwamba textitnot ataweza kuandika kuhusu madarasa yote mawili ni: fracdbinom42dbinom72dbinom 252frac621300frac9100 Kwa hivyo, uwezekano Michael anaweza kuandika kuhusu madarasa yote mawili ni: 1-frac9100 frac91100 