<prompt> Wakati wa miisho-juma, Eli anapeleka maziwa katika ndege hiyo tata. Siku ya Jumamosi, anaanzia z na kupeleka maziwa kwenye nyumba zilizo z3,z5,z7,ldot,z2013 kwa mpangilio huo; siku ya Jumapili, huanzia 1 na kupeleka maziwa kwenye nyumba zilizo z2,z4,z6,ldot,z2012 kwa mpangilio huo. Eli daima hutembea moja kwa moja katika mstari wa moja kwa moja kati ya nyumba mbili. Ikiwa umbali anaopaswa kusafiri kutoka mahali anapoanzia hadi nyumba ya mwisho ni sqrt2012 kwa siku zote mbili, tafuta sehemu halisi ya z2.  <response>: Jumla ya umbali wa Jumamosi niz3 - z z5 - z3 vitone z2013 - z2011 sqrt2012.Jumla ya umbali wa Jumapili niz2 - 1 z4 - z2 vitone z2012 - z2010 sqrt2012.Kumbuka hiloz3 - z z5 - z3 vitone z2013 - z2011 z z2 - 1 z4 - z2 dots z2012 - z2010,hivyo z 1.Kishaanzaalignz2 - 1 z4 - z2 vitone z2012 - z2010 z2 - 1 z2 z2 - 1 vitone z2010 z2 - 1 z2 - 1 z2 z2 - 1 vitone z2010 z2 - 1 1006 z2 - 1,mwishoalignhivyoz2 - 1 fracsqrt20121006.Tuna hiyo z2 z2 1. Acha z2 a bi, ambapo a na b ni nambari halisi, kwa hivyo a2 b2 1. Kutoka kwa mlinganyo z2 - 1 fracsqrt20121006,a - 12 b2 frac201210062 frac1503.Tukiondoa milinganyo hii, tunapata2a - 1 1 - frac1503 frac502503,hivyo a frac10051006. 