<prompt> Vigawo vya polynomial px zote ni nambari kamili zisizo hasi. Ikiwa p1 4 na p5 136, basi tafuta p6.  <response>: Hebupx a_n xn a_n - 1 xn - 1 vitone a_1 x a_0.Kwa kuwa p1 4, na vigawo vyote kati ya px ni nambari kamili zisizo hasi, kila mgawo a_i wa px hauzidi 4. Pia tunajuap5 a_n 5n a_n - 1 5n - 1 vidoti a_1 5 a_0 136.Tangu 54 625 136, shahada n ya polynomial inaweza kuwa angalau 3, na tunaweza kuandikap5 125a_3 25a_2 5a_1 a_0 136.Thamani pekee zinazowezekana za a_3 ni 0 na 1. Kwa kuwa25a_2 5a_1 a_0 le 25 cdot 4 5 cdot 4 4 124 136,a_3 haiwezi kuwa 0, kwa hivyo a_3 1. Kisha25a_2 5a_1 a_0 136 - 125 11.Hii inalazimisha a_2 0, hivyo5a_1 a_0 11.Basi tunaweza kujaza hiyo a_1 2 na a_0 1, hivyopx x3 2x 1.Kumbuka kwamba tunaeleza 136 kwa njia inayofaa katika msingi wa 5: 136 1021_5.Kwa hiyo, p6 63 2 cdot 6 1 229. 