<prompt> Mstatili ABCD ndio msingi wa piramidi PABCD. Ikiwa AB 3, BC 2, overlinePAperp overlineAD, overlinePAperp overlineAB, na PC 5, basi kiasi cha PABCD ni kiasi gani?  <response>: asykuagiza tatu;mara tatu A 4,8,0;mara tatu B 4,0,0;C tatu 0,0,0;mara tatu D 0,8,0;P tatu 4,8,6;kuchoraB--P--D--A--B;choraA--P;kuchora A--C--P, iliyopigwa;kuchoraB--C--D,dashed;leboA,A,S;leboB,B,W;leboC,C,S;leboD,D,E;leboP,P,N;asyKwa kuwa overlinePA ni sawa kwa overlineAB na overlineAD, sehemu overlinePA ni mwinuko kutoka kilele hadi msingi wa piramidi. Kutumia Nadharia ya Pythagorean kwa pembetatu ABC hutupatia AC sqrt13. Kutumia Nadharia ya Pythagorean kwa pembetatu PAC hutupatia PA sqrtPC2 - AC2 sqrt12 2sqrt3.Eneo la msingi wa piramidi ni ABCD ABBC 6, hivyo kiasi cha piramidi ni frac1362sqrt3 4sqrt 3vizio vya ujazo . 