<prompt> Mraba ABCD ina pande za urefu wa 2. Set S ni seti ya sehemu zote za mstari ambazo zina urefu wa 2 na ambazo ncha zake ziko kwenye pande zinazopakana za mraba. Vituo vya kati vya sehemu za mstari katika seti S hufunga eneo ambalo eneo la mia la karibu zaidi ni k. Tafuta 100k.  <response>: Bila hasara ya jumla, acha 0,0, 2,0, 0,2, na 2,2 ziwe wima za mraba. Tuseme miisho ya sehemu iko kwenye pande mbili za mraba iliyoamuliwa na kipeo 0,0. Acha ncha mbili za sehemu ziwe na viwianishi x,0 na 0,y. Kwa sababu sehemu ina urefu wa 2, x2y24. Kwa kutumia fomula ya sehemu ya katikati, tunapata kwamba sehemu ya katikati ya sehemu ina viwianishi leftfracx2,fracy2right. Acha d iwe umbali kutoka 0,0 hadi leftfracx2,fracy2right. Kwa kutumia fomula ya umbali tunaona kuwa dsqrtleftfracx2right2leftfracy2right2 sqrt frac14kushotox2y2kuliasqrtfrac1441. Kwa hivyo sehemu za kati zilizo kwenye kando zilizobainishwa na kipeo 0,0 huunda mduara wa robo na kipenyo cha 1.asy ukubwa 100; pointpennyeusi;njia nyeusiupana wa mstari0.7; jozi A0,0,B2,0,C2,2,D0,2; DA--B--C--D--A; picha p; chorap,CRA,1;chorap,CRB,1;chorap,CRC,1;chorap,CRD,1; klipup,A--B--C--D--mzunguko; ongeza p; asySeti ya sehemu zote za katikati huunda mduara wa robo katika kila kona ya mraba. Eneo lililoambatanishwa na sehemu zote za katikati ni 4-4cdot leftfracpi4right4-pi approx .86 hadi mia iliyo karibu zaidi. Hivyo 100cdot k86. 