<prompt> Acha 0 le x le 1. Pata thamani ya juu zaidi yax 1 - x5.  <response>: Kumbuka kwamba kuongeza x1 - x5 ni sawa na kuongeza 5x1 - x5. Kisha AM-GM,frac5x 1 - x 1 - x 1 - x 1 - x 1 - x6 ge sqrt65x 1 - x5.Hii hurahisisha kuwa sqrt65x 1 - x5 le frac56. Kumbuka jinsi upande wa kushoto unavyorahisisha kwa mara kwa mara, ndiyo maana tunazingatia 5x1 - x5. Kwa hivyo,x 1 - x5 le frac15 kushoto frac56 kulia6 frac312546656.Usawa hutokea wakati 5x 1 - x, au x frac16, kwa hivyo thamani ya juu ni frac312546656. 