<prompt> Tuseme kwamba parabola ina vertex leftfrac14,-frac98right na equation y ax2 bx c, ambapo a 0 na a b c ni nambari kamili. Tafuta thamani ndogo kabisa ya a.  <response>: Kwa kuwa kipeo kiko leftfrac14, -frac98right, mlinganyo wa parabola unaweza kuonyeshwa katika umbo.yakushotox-frac14kulia2-frac98.Tunapanua, tunapata kwambayaleftx2-fracx2frac116kulia-frac98 ax2-fracax 2fraca16-frac98.Kutokana na tatizo, tunajua kwamba parabola inaweza kuonyeshwa katika muundo yax2bxc , ambapo abc ni nambari kamili. Kutokana na mlingano ulio hapo juu, tunaweza kuhitimisha kuwa aa, b -fraca2, na c fraca16-frac98 . Kujumlisha haya yote kunatupaa b c frac9a-1816 frac9a - 216.Hebu n a b c. Kisha frac 9a - 216 n, hivyoa frac16n 189.Ili a iwe chanya, lazima tuwe na 16n 18 0, au n -frac98. Kuweka n -1, tunapata a frac29.Kwa hivyo, thamani ndogo kabisa ya a ni frac29. 