<prompt> Ni nambari ngapi za asili kutoka 1 hadi 600, zikijumlishwa, zina tarakimu 5 angalau mara moja? Nambari 152 na 553 ni nambari mbili asilia ambazo zina nambari 5 angalau mara moja, lakini 430 sio.  <response>: Ninataka kuhesabu ni nambari ngapi zilizo na 5 katika sehemu moja, mahali pa kumi, au mahali pa mamia. Ninaweza kutumia kanuni ya kujumuisha-kutengwa ili kuepuka kuhesabu mara mbili. Ili kutumia kanuni ya kujumuisha-kutengwa, ninahitaji kupata idadi ya nambari ambazo zina 5 katika sehemu moja, idadi ya nambari zilizo na 5 katika mahali pa kumi, idadi ya nambari zilizo na 5 katika mamia. mahali, idadi ya nambari zilizo na hadi 5 katika nafasi zote mbili na kumi, idadi ya nambari zilizo na 5 katika sehemu zote mbili na mamia, idadi ya nambari zilizo na 5 katika kumi na zote mbili. mahali mamia, na idadi ya nambari zilizo na 5 katika sehemu zote tatu. Idadi ya nambari zilizo na 5 katika sehemu moja ni 60, kwani kwa kila moja ya nambari 10 zinazowezekana katika sehemu ya kumi na nambari 6 zinazowezekana katika mahali pa mamia, kuna nambari moja inayoisha na 5. Vile vile, nambari ya nambari ambazo zina 5 katika nafasi ya kumi ni 60, kwani kwa kila moja ya nambari 10 zinazowezekana katika sehemu moja na nambari 6 zinazowezekana katika mahali pa mamia, kuna nambari moja ambayo ina 5 katika sehemu ya kumi. Idadi ya nambari zilizo na 5 katika nafasi ya mamia ni 100, kwani kwa kila moja ya tarakimu 10 zinazowezekana katika sehemu moja na tarakimu 10 zinazowezekana katika nafasi ya kumi, kuna nambari moja inayoanza na 5. Idadi ya nambari. ambazo zina 5 katika hizo zote mbili na nafasi ya kumi ni 6, kwani kwa kila tarakimu 6 zinazowezekana katika nafasi ya mamia, kuna nambari moja inayoishia na 55. Idadi ya nambari zilizo na 5 katika hizo zote mbili na nafasi ya mamia ni 10, kwani kwa kila tarakimu 10 zinazowezekana katika nafasi ya kumi, kuna nambari moja inayoanza na 5 na kuishia na 5. Idadi ya nambari zilizo na 5 katika nafasi ya kumi na mamia ni 10. , kwani kwa kila tarakimu 10 zinazowezekana katika sehemu moja, kuna nambari moja inayoanza na 55. Idadi ya nambari ambazo zina 5 katika sehemu zote tatu ni 1, ambayo ni 555. Sasa, kwa kanuni ya kujumuisha- kutengwa, idadi ya nambari zilizo na 5 katika angalau sehemu moja ni jumla ya nambari zilizo na 5 katika sehemu moja, kuondoa jumla ya nambari zilizo na 5 katika sehemu mbili, pamoja na nambari iliyo na 5. katika maeneo yote matatu. Hiyo ni, idadi ya nambari ambazo zina 5 katika angalau sehemu moja ni 60 60 100 - 6 - 10 - 10 1 195. 