<prompt> Tafuta bidhaa ya viwianishi vya y-ya suluhu zote tofauti x,y kwa milinganyo miwili yx2-8 na y2-5x44.  <response>: Kwa kugawanya yx2-8, tunapata y2x4-16x264. Kuweka pande za mkono wa kulia sawa na kila mmoja, tunapata anzaalign-5x44x4-16x264quadKulia0x4-16x25x20quadKuliax2x2-165x4quadKuliax2x-4x45x4quadKuliax4x3-4x25.endalign Kwa hivyo, mojawapo ya suluhu ina thamani ya x-ya -4. Kisha kuna polynomial x3-4x25. Mizizi pekee inayowezekana sasa ni pm1 na pm5. Kwa kutumia mgawanyiko wa sintetiki au mrefu, inaweza kubainishwa kuwa x1 ni sababu: x1x2-5x5x3-4x25 Kwa hivyo, moja ya suluhisho ina thamani ya x ya -1. Kwa sababu x2-5x5 haichangii kwa urahisi, tunatumia fomula ya quadratic kupata anzaalignxfrac5pmsqrt25-4cdot1cdot52quadRightarrowfrac5pmsqrt52.endalign Thamani nne za x basi ni -4, -1, frac5pmsqrt52. Kuweka kila moja kwa mraba: -4216 -121 kushotofrac5sqrt52kulia 2frac2510sqrt554frac155sqrt52 leftfrac5-sqrt 52kulia2frac25-10sqrt554frac15-5sqrt52 Na kutoa 8 : 16-88 1-8-7 frac155sqrt52-frac162frac -15sqrt52 frac15-5sqrt52-frac162frac-1-5 sqrt52 Kwa hivyo, suluhu nne ni -4,8,-1,-7, leftfrac5sqrt5 2,frac-15sqrt52kulia,leftfrac5-sqrt52,frac-1- 5sqrt52kulia.Kuzidisha y-coordinates: 8cdot-7cdotfrac-15sqrt52cdotfrac-1-5sqrt52 frac-561-25cdot541736. 