<prompt> Piramidi ya kulia ina msingi wa mraba na eneo la 288 cm za mraba. Kilele chake ni cm 15 kutoka kwa kila wima nyingine. Je, ni kiasi gani cha piramidi, katika sentimita za ujazo?  <response>: Ili kupata kiasi cha piramidi, ninahitaji kujua eneo la msingi na urefu. Tayari nina eneo la msingi, ambalo ni 288 cm za mraba. Ili kupata urefu, ninaweza kutumia nadharia ya Pythagorean kwenye pembetatu ya kulia inayoundwa na urefu, nusu ya diagonal ya msingi, na urefu wa slant. Ulalo wa msingi ni hypotenuse ya pembetatu ya kulia na pande za msingi kama miguu, kwa hivyo ina urefu wa sqrt2sqrt288 sqrt576 24 cm. Nusu ya diagonal ni 12 cm. Urefu wa mteremko ni umbali kutoka kwa kilele hadi kipeo cha msingi, ambacho hupewa kama cm 15. Kwa hivyo urefu, nusu ya ulalo, na urefu wa mshazari huunda pembetatu ya kulia na urefu usiojulikana. Kwa nadharia ya Pythagorean, h2 122 152, ambapo h ni urefu. Kutatua kwa h, napata h2 152 - 122 225 - 144 81, hivyo h sqrt81 9 cm. Sasa nina urefu na eneo la msingi, ili nipate kiasi cha piramidi. Kiasi cha piramidi ni mara moja ya tatu eneo la msingi mara urefu, hivyo V 13 288 9 96 9 864 cm za ujazo. 