<prompt> Mraba ABCD ina pande za urefu wa 4, na M ni sehemu ya kati ya overlineCD. Mduara wenye kipenyo cha 2 na katikati M hukatiza mduara wenye kipenyo cha 4 na katikati A kwa pointi P na D. Je, ni umbali gani kutoka P hadi overlineAD? Eleza jibu lako kama sehemu ya kawaida.asyjozi A,B,C,D,M,P;D0,0;C10,0;B10,10;A0,10;M5,0;P8,4;nukta M;nukta P;choraA--B--C--D--mzunguko,upana wa mstari0.7;chora5,5..D--C..mzunguko,upana wa mstari0.7;chora7.07,2.93..B--A--D..mzunguko,upana wa mstari0.7;leboA,A,NW;leboB,B,NE;leboC,C,SE;leboD,D,SW;leboM,M,S;leboP,P,N;asy  <response>: Tunaweka pointi kwenye mfumo wa kuratibu: D kwenye asili, C na A kwenye shoka chanya x- na y-, mtawalia. Kisha mduara ulio katikati ya M una mlingano x-22 y2 4na mduara unaozingatia A una mlingano x2 y-42 16.Kutatua milinganyo hii kwa viwianishi vya P kunatoa x165 na y85, kwa hivyo jibu ni 165.asyukubwa wa kitengo 0.5cm;jozi A,B,C,D,M,R,P,Q;A0,4;B4,4;C4,0;D0,0;M2,0;R3.2,0;P3.2,1.6;Q0,1.6;chora-2.3,0--4.7,0,Mshale;chora0,-2.3--0,4.7,Mshale;kwa int i-2;i5; i chora-0.2,i--0.2,i;chorai,-0.2--i,0.2;chora2.83,1.17..B--A--D..mzunguko,upana wa mstari0.7;choraA--B--C--D--mzunguko,upana wa mstari0.7;chora2,2..C--D..mzunguko,upana wa mstari0.7;choraR--P--Q,upana wa mstari0.7;nukta P;leboQ,Q,W;leboA,A,W;leboD,D,SW;leboM,M,S;leboR,R,S;leboC,C,S;leboP,P,N;leboB,B,E;lebox,4.7,0,S;leboy,0,4.7,E;asyPia tungeweza kusuluhisha tatizo hili kwa trigonometry kidogo:Acha angle MAD alpha. Kisha anzaalignPQ PAsinangle PAQ 4dhambi2alpha 8 dhambialphacosalpha 8displaystyleleftfrac2sqrt20rightleftfrac4sqrt20displaystylekuliafrac165.mwishopanga 