<prompt> Mchezaji tenisi anakokotoa uwiano wake wa ushindi kwa kugawanya idadi ya mechi alizoshinda kwa jumla ya mechi alizocheza. Mwanzoni mwa wikendi, uwiano wake wa ushindi ni .500 haswa. Wakati wa wikendi, anacheza mechi nne, akishinda tatu na kupoteza moja. Mwishoni mwa wikendi, uwiano wake wa ushindi ni zaidi ya .503. Ni idadi gani kubwa zaidi ya mechi ambazo angeweza kushinda kabla ya wikendi kuanza?  <response>: Acha n iwe nambari ya mechi alizoshinda kabla ya wikendi kuanza. Kwa kuwa uwiano wake wa ushindi ulianza kwa .500 tfrac12, lazima awe amecheza jumla ya michezo 2n kabla ya wikendi kuanza. Baada ya wikendi, angeshinda n3 michezo kati ya 2n4 jumla. Kwa hivyo, uwiano wake wa ushindi utakuwa n32n4. Hii ina maana kwamba fracn32n4 .503 frac5031000 .Kuzidisha kwa njia tofauti, tunapata 1000n3 5032n4, ambayo ni sawa na n frac9886 164.overline6. Tangu n lazima iwe nambari kamili, thamani kubwa iwezekanavyo ya n ni 164. 