<prompt> Nambari za nambari 2005 zinapobadilishwa tunapata nambari 5002, na 5002 a cdot b cdot c, kama vile a, b na c ni nambari tatu tofauti. Je, ni nambari ngapi zingine chanya ambazo ni bidhaa za nambari kuu tatu tofauti p_1, p_2 na p_3 kiasi kwamba p_1 p_2 p_3 abc?  <response>: Vigezo 5002 hadi 2 cdot 41 cdot 61, ambayo jumla yake ni 104. Kwa kuwa 2 ndiyo nambari kuu pekee, na tunahitaji jumla ya hizi 3 tofauti ziwe sawa, 2 lazima ziwe mojawapo ya hizi msingi, kumaanisha sisi. haja ya kuangalia jozi za primes ambazo jumla yake ni 102. Tunaanza na 3, toa hiyo kutoka 102, na kuona ikiwa nambari inayotokana ni kuu. Tunahitaji kuangalia primes pekee hadi 51 kwa njia hii kwa sababu ikiwa prime ni kubwa kuliko 51, prime yake inayolingana itakuwa chini ya 51, kumaanisha tungekuwa tumepata jozi tayari. Kwa namna hii, tunapata jozi 7 tofauti zifuatazo: 5,97;13,89;19,83;23,79;29,73;31,71; 43,59, na kwa hivyo, kuna 7 text integers. 