<prompt> Tafuta quadratic polynomial px kiasi kwamba p-2 13, p1 -2, na p3 8.  <response>: Ili kupata polynomial ya quadratic, ninahitaji kupata coefficients ya maneno x2, x, na neno lisilobadilika. Ninaweza kuandika polynomial kama px ax2 bx c, ambapo a, b, na c hazijulikani. Ninaweza kutumia maadili niliyopewa ya px katika sehemu tofauti kupata mfumo wa milinganyo unaohusisha a,b, na c. Kwa mfano, p-2 13 inamaanisha kuwa a-22 b-2 c 13, au 4a - 2b c 13. Vile vile, p1 -2 inadokeza kuwa a b c -2, na p3 8 ina maana kwamba 9a 3b c 8. Sasa nina mfumo wa milinganyo mitatu na tatu zisizojulikana, ambazo ninaweza kutatua kwa kuondoa au kubadilisha. Ninagundua kwamba nikiondoa mlinganyo wa pili kutoka wa kwanza, ninapata 3a - 3b 15, au a - b 5. Pia ninagundua kwamba nikiondoa mlinganyo wa pili kutoka wa tatu, ninapata 8a. 2b 10, au 4a b 5. Sasa nina mfumo rahisi zaidi wa milinganyo miwili na mbili zisizojulikana, ambazo ninaweza kutatua kwa kuondoa. Kisha ninaweza kubadilisha a 2 kwenye equation yoyote ili kupata b. Kwa mfano, kwa kutumia a - b 5, napata 2 - b 5, au b -3. Hatimaye, I inaweza kutumia mojawapo ya milinganyo ya awali kupata c. Kwa mfano, kwa kutumia a b c -2, napata 2 - 3 c -2, au c -1. Kwa hivyo, polynomia ya quadratic ni px 2x2 - 3x - 1. 