<prompt> Acha Px iwe polynomial yenye coefficients integer inayotosheleza P1710 na P2417. Ikizingatiwa kuwa Pnn3 ina suluhu mbili tofauti kabisa. n_1 na n_2, pata n_1 na n_2.Toa jibu lako kama orodha iliyotenganishwa kwa koma, kwa mpangilio wowote; kwa mfano, 2, 5 au 6, -3.  <response>: Tuna Pn_1 n_13. Kwa kutumia mali ambayo a - b mid Pa - Pb wakati a na b ni nambari kamili tofauti, tunapata n_1 - 17 mid Pn_1 - P17 n_13 - 10 n_1 - 7,na n_1 - 24 katikati Pn_1 - P24 n_13-17n_1-14.Tangu n_1 - 7 10 n_1-17 na n_1-14 10 n_1-24, lazima tuwe na n_1 - 17 mid 10 ; maandishi na ; n_1-24 mid 10.Tunatafuta vigawanyiko viwili vya 10 ambavyo vinatofautiana kwa 7; tunapata kwamba 2, -5 na 5, -2 inakidhi masharti haya. Kwa hiyo, ama n_1 - 24 -5, kutoa n_1 19, au n_1 - 24 -2, kutoa n_1 22. Kutokana na hili, tunahitimisha kuwa n_1, n_2 19, 22. 