<prompt> Acha mathbfa na mathbfb ziwe vekta zisizo na nguvu ilimathbfa mathbfb mathbfa mathbfb.Tafuta pembe kati ya mathbfa na mathbfb, katika digrii.  <response>: Acha d mathbfa mathbfb mathbfa mathbfb. Kishaanzaalignd2 mathbfa mathbfb2 mathbfa mathbfb cdot mathbfa mathbfb mathbfa cdot mathbfa 2 mathbfa cdot mathbfb mathbfb cdot mathbfb mathbfa2 2 mathbfa cdot mathbfb mathbfb2 2d2 2 mathbfa cdot mathbfb,endalignhivyo mathbfa cdot mathbfb -fracd22.Kwa hivyo, ikiwa theta ni pembe kati ya mathbfa na mathbfb, basicos theta fracmathbfa cdot mathbfbmathbfa mathbfb frac-fracd22d2 -frac12,hivyo theta 120 mduara. 