<prompt> Kamati ya Seneti ina Wanademokrasia 5, Republican 5 na 1 Independent. Je, ni kwa njia ngapi wanaweza kuketi kuzunguka meza ya duara ikiwa wanachama wote wa kila chama wanakaa pamoja? Viti viwili vinachukuliwa kuwa sawa ikiwa moja ni mzunguko wa nyingine.  <response>: Ninataka kuhesabu idadi ya njia za kupanga maseneta 11 kuzunguka meza ya duara, lakini nina vikwazo na ulinganifu wa kushughulikia. Kwanza, wacha nirekebishe msimamo wa Seneta Huru, niseme juu ya jedwali. Hii itaondoa usawa wowote wa mzunguko, kwani Independent itakuwa katika sehemu moja kila wakati. Sasa nimebakiwa na viti 10 kujaza, na ninahitaji kuwakusanya Wanademokrasia na Warepublican pamoja. Kuna njia 2 za kuchagua ni chama kipi kinakaa upande wa kushoto wa Mtu Huru, na kipi kulia. Kisha, kuna 5! njia za kupanga Wanademokrasia katika kundi lao, na 5! njia za kupanga Republican katika kundi lao. Kwa hivyo, jumla ya njia za kukaa maseneta karibu na meza ni 2 5! 5!, kwa kutumia kanuni ya kuzidisha. 