<prompt> Tafuta monic quartic polynomial, katika x, yenye viambatanisho vya busara kama vile 2sqrt2 na 1-sqrt3 ni mizizi ya polynomial.  <response>: Ikiwa 2sqrt2 ndio mzizi wa polimanomia yenye viambatanisho vya busara, basi ni 2-sqrt2. Jumla yao ni 4 na bidhaa zao ni 2sqrt22-sqrt2 4-22. Kwa hivyo, monic quadratic yenye mizizi 2sqrt2 na 2-sqrt2 ni x2-4x2.Ikiwa 1-sqrt3 ndio mzizi wa polimanomia yenye viambatanisho vya busara, basi 1sqrt3 ni sawa. Jumla yao ni 2 na bidhaa zao ni 1-sqrt31sqrt3 1-3-2. Kwa hivyo, monic quadratic yenye mizizi 1-sqrt3 na 1sqrt3 ni x2-2x-2.Kwa hivyo, monic quartic yenye mizizi 2sqrt2 na 1-sqrt3 nix2-4x2x2-2x-2 x4-6x38x24x-4. 