<prompt> Pata vizidishio vyote vya tarakimu 6 vya 22 vya fomu 5d5,!22e ambapo d na e ni tarakimu. Thamani ya juu zaidi ya d ni ipi?  <response>: Ninagundua kuwa mafungu ya 22 lazima yawe sawa, kwani 22 ni sawa. Hiyo ina maana e lazima iwe 0, 2, 4, 6, au 8. Pia ninaona kwamba vizidishi vya 22 vinapaswa kugawanywa na 11, kwa kuwa 22 ni kizidishio cha 11. Hiyo inamaanisha jumla ya ubadilishaji wa tarakimu lazima ziwe kizidishio cha 11. Kwa mfano, 5d5,!22e ina jumla inayopishana ya 5 - d 5 - 2 2 - e 10 - d - e. Kwa hivyo ninahitaji kupata thamani za d na e kiasi kwamba 10 - d - e ni mgawo wa 11. Njia moja ya kufanya hivyo ni kuanza na e 0 na kuona ni maadili gani ya d kazi. Ikiwa e 0 , basi 10 - d - e 10 - d . Kizidishio pekee cha 11 kati ya 0 na 10 ni 0, kwa hivyo d lazima iwe 10. Lakini 10 sio tarakimu moja, kwa hivyo hii haifanyi kazi. Kwa hivyo ninajaribu e 2. Ikiwa e 2 , basi 10 - d - e 8 - d . Kizidishio pekee cha 11 kati ya 0 na 8 ni 0, kwa hivyo d lazima iwe 8. Hii inafanya kazi, kwa hivyo kizidishio kimoja cha 22 cha fomu 5d5,!22e ni 585,!222. Ningeweza pia kupata hii kwa kuongeza 22 hadi 5d5,!220 hadi nipate kizidisho cha 11. Ninaweza kujaribu mbinu sawa na e 4. Ikiwa e 4 , basi 10 - d - e 6 - d . Kizidishio pekee cha 11 kati ya 0 na 6 ni 0, kwa hivyo d lazima iwe 6. Hii inafanya kazi, kwa hivyo kizidishio kingine cha 22 cha fomu 5d5,!22e ni 565,!224. Ninaweza pia kujaribu e 6. Ikiwa e 6 , basi 10 - d - e 4 - d . Kizidishio pekee cha 11 kati ya 0 na 4 ni 0, kwa hivyo d inapaswa kuwa 4. Hii inafanya kazi, kwa hivyo kizidishio kingine cha 22 cha fomu 5d5,!22e ni 545,!226. Ninaweza pia kujaribu e 8. Ikiwa e 8, basi 10 - d - e 2 - d . Kizidishio pekee cha 11 kati ya 0 na 2 ni 0, kwa hivyo d inapaswa kuwa 2. Hii inafanya kazi, kwa hivyo kizidishio kingine cha 22 cha fomu 5d5,!22e ni 525,!228. Nimepata vizidishio vyote vya 22 vya fomu 5d5,!22e ambapo d na e ni tarakimu. Kuna nne kati ya hizo: 585,!222, 565,!224, 545,!226, na 525,!228. Thamani ya juu ya d ni 8, ambayo hutokea wakati e 2. 