<prompt> Je, ni jozi ngapi zilizoagizwa, x, y, za nambari kamili chanya zinazotosheleza mlinganyo xy 144?  <response>: Nahitaji kutafuta njia zote za kuandika 144 kama bidhaa ya nambari mbili chanya. Njia moja ya kufanya hivyo ni kuorodhesha mambo yote ya 144 na kuona ni yapi yanaweza kuunganishwa. Mambo ya 144 ni 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, na 144. Ninaweza kuoanisha 1 na 144, 2 na 72, 3 na 48, 4 na 36, 6 na 24, 8 na 18, 9 na 16, na 12 na 12. Hizi ni jozi zote zinazowezekana za vipengele vinavyoongezeka hadi 144. Ili kupata jozi zilizoagizwa, ninahitaji kuzingatia utaratibu wa sababu. Kwa mfano, 1 na 144 zinaweza kuandikwa kama 1, 144 au 144, 1. Vile vile huenda kwa jozi nyingine zote, isipokuwa 12 na 12, ambayo inatoa tu jozi moja iliyoagizwa, 12, 12. Kwa hiyo, kwa kila jozi ya mambo, ninapata jozi mbili zilizoagizwa, isipokuwa 12 na 12, ambayo inatoa moja. Kwa hiyo, jumla ya idadi ya jozi zilizoagizwa ni 2 mara 7 1 15 . 