<prompt> HebumathbfM anzapmatrix 1 2 2 2 1 -2 a 2 b endpmatrix.Kama mathbfM mathbf MT 9 mathbfI, kisha weka jozi iliyoagizwa a,b.Kumbuka: Kwa matrix mathbfA, mathbfAT ni upitishaji wa mathbfA, ambayo inatolewa kwa kuonyesha matrix mathbfA juu ya diagonal kuu, kutoka juu-kushoto hadi chini kulia. Kwa hivyo hapa,mathbfMT anzapmatrix 1 2 a 2 1 2 2 -2 b endpmatrix.  <response>: Ninajua kwamba ikiwa mathbfM mathbfMT 9 mathbfI, basi tumbo mathbfM lazima liwe orthogonal, ambayo ina maana kwamba safu zake ni vekta za kitengo ambazo ni. perpendicular kwa kila mmoja. Hiyo ina maana kwamba bidhaa ya nukta ya safu wima zozote mbili za mathbfM lazima ziwe sifuri, na bidhaa ya nukta ya safu wima yoyote yenyewe lazima iwe 9. Kwa hivyo ninaweza kutumia sifa hizi kupata a na b kwa kuchukua bidhaa za vitone vya safu wima za mathbfM. Safu wima ya kwanza ya mathbfM ni 1,2,aT na safu wima ya pili ni 2,1, 2T. Kwa hivyo bidhaa zao za nukta ni 1 cdot 2 2 cdot 1 a cdot 2 4 2a. Kwa kuwa hii lazima iwe sufuri, ninaweza kutatua kwa a na kupata a - 2. Safu wima ya kwanza ya mathbfM ni 1,2,-2T na safu wima ya tatu ni 2,-2,bT. Kwa hivyo bidhaa zao za nukta ni 1 cdot 2 2 cdot -2 -2 cdot b 2 - 4 - 2b. Kwa kuwa hii lazima iwe sufuri, naweza kutatua kwa b na kupata b -1. Kwa hivyo jozi iliyoagizwa a,b ni -2,-1. 