<prompt> Acha boldv anzepmatrix 5 -3 mwishopmatrix na boldw anzapmatrix 11 -2 mwishopmatrix. Tafuta eneo la parallelogramu yenye vipeo bold0, boldv, boldw, na boldv boldw.  <response>: Ninajua kuwa eneo la sambamba ni ukubwa wa bidhaa msalaba wa pande zake zilizo karibu, kwa hivyo ninahitaji kupata boldv times boldw. Ninajua pia kuwa bidhaa ya msalaba ya vekta mbili-dimensional ni scalar, si vekta, na inatolewa na kibainishi cha matrix iliyoundwa na vekta kama safu au safu. Kwa hivyo, ninaweza kuandika boldv times boldw beginvmatrix 5 -3 11 -2 endvmatrix. Ili kutathmini kiashiria hiki, naweza kutumia sheria kwamba ni tofauti ya bidhaa za maingizo ya diagonal, kwa hivyo ninapata boldv times boldw 5 cdot -2 - - 3 cdot 11 -10 33 23. Kwa hiyo, eneo la msambamba ni boldv times boldw 23 23 sehemu za mraba. 