<prompt> Je! ni thamani gani ya sqrt1,!000,!000 - sqrt31,!000,!000?  <response>: Ninagundua kuwa misemo yote miwili chini ya radicals ni nguvu ya 10, kwa hivyo ninaweza kutumia sifa za vielelezo na mizizi ili kurahisisha. Kwa mzizi wa mraba, ninaweza kuandika upya 1,!000,!000 kama 106, kisha nitumie sheria kwamba sqrtxa xa2 ili kupata sqrt1,!000,!000 sqrt106 103 1,!000. Kwa mzizi wa mchemraba, naweza kufanya jambo kama hilo na kuandika upya 1,!000,!000 kama 106, kisha nitumie sheria kwamba sqrt3xa x a3 kupata sqrt31,!000,!000 sqrt3106 102 100. Sasa nina sqrt1,!000,!000 - sqrt31,!000,!000 1,!000 - 100 900. 