<prompt> anzaalign2a 3b 5c 7d 34 3dc b 3b c a c - 1 d endalign Kwa kuzingatia mfumo ulio hapo juu wa milinganyo, tafuta a cdot b cdot c cdot d.  <response>: Ninagundua kuwa equation ya mwisho inahusiana c na d, kwa hivyo ninaweza kutumia hiyo kuondoa moja ya anuwai kutoka kwa hesabu zingine. Nikiweka d c - 1 kwenye mlingano wa kwanza, nitapata anzaalign 2a 3b 5c 7c-1 34 2a 3b 12c - 7 34 2a 3b 12c 41 mwishoalign Ninaweza pia kubadilisha d c - 1 kwenye mlinganyo wa pili, na kupata anzaalign 3dc b 3c-1c b 6c - 3 b mwishoalign Sasa nina milinganyo miwili yenye vigeu vitatu, a, b, c. Ninaweza kutumia equation ya tatu kuondoa a, kwa kubadilisha a 3b c kwenye equation ya kwanza. Ninapata anzaalign 23bc 3b 12c 41 6b 2c 3b 12c 41 9b 14c 41 mwishoalign Sasa nina equation moja yenye vigeu viwili, b, c. Ninaweza kutumia equation ya pili kuondoa b, kwa kubadilisha b 6c - 3 kwenye equation ya kwanza. Ninapata anzaalign 96c-3 14c 41 54c - 27 14c 41 68c 68 c 1 mwishoalign Sasa nina thamani ya c, ambayo ni 1. Ninaweza kutumia hii kupata maadili ya vigezo vingine, kwa kubadilisha-nyuma. Kutoka kwa equation ya pili, ninapata b 6c - 3 6 - 3 3 . Kutoka kwa equation ya tatu, ninapata a 3b c 3 3 1 10 . Kutoka kwa equation ya mwisho, ninapata d c - 1 1 - 1 0 . Kwa hiyo, maadili ya a, b, c, d ni 10, 3, 1, 0. Ili kupata bidhaa zao, ninazizidisha pamoja: a cdot b cdot c cdot d 10 cdot 3 cdot 1 cdot 0 0. 