<prompt> Siku ya Jumatatu, Jessica aliwaambia marafiki wawili siri. Siku ya Jumanne, kila mmoja wa marafiki hao aliwaambia marafiki wengine wawili siri hiyo. Kila mwanafunzi aliposikia siri hiyo, aliwaambia marafiki wengine wawili siri hiyo siku iliyofuata. Ni siku gani ya juma wanafunzi 1023 watajua siri hiyo?  <response>: Siku ya kwanza, 123 wanafunzi wanajua siri. Siku ya pili, 1247 wanafunzi wanajua siri hiyo. Siku ya tatu, 124815 wanafunzi wanajua siri. Kumbuka kwamba kila moja ya hesabu hizi ni moja chini ya nguvu inayofuata ya 2. Kwa hivyo, katika siku nth, 12cdots2n2n1-1 wanafunzi wanajua siri. Kuweka 2n1-11023, tunapata 2n11024inamaanisha n110inamaanisha n9. Tulihesabu Jumatatu kuwa siku ya kwanza, kwa hivyo siku ya nane ni Jumatatu na siku ya tisa ni textTuesday.Kumbuka: Ili kuonyesha kuwa 12cdots2n2n1-1, fafanua jumla kuwa s na kuzidisha pande zote mbili za s12cdots2n, kwa 2 kupata 2s24cdots2n1.Ondoa mlingano wa kwanza kutoka wa pili ili kupata s2n1-1. 