<prompt> Je, ni sehemu gani iliyosalia ya 2004 iliyogawanywa na 12?  <response>: Ili kupata salio la shida ya mgawanyiko, ninahitaji kutumia algorithm ya mgawanyiko mrefu. Ninaanza kwa kuandika 2004 kama mgao na 12 kama kigawanyaji, na kuchora alama ya mgawanyiko mrefu karibu nao. Ninajiuliza ni mara ngapi 12 inaingia kwenye 20, tarakimu mbili za kwanza za gawio. Ninajua kuwa mara 12 1 ni 12, na mara 12 2 ni 24, kwa hivyo 12 inaingia 20 mara moja, na salio ya 8. Ninaandika 1 juu ya 0 kwenye mgawo, na ninaondoa 12 kutoka 20 ili kupata 8. teremsha tarakimu inayofuata ya mgao, ambayo ni 0, na uiongeze kwa 8. Sasa nina 80 kama mgao mpya wa mgao. Ninarudia utaratibu huo huo na 80 na 12. Ninajua kwamba mara 12 6 ni 72, na mara 12 7 ni 84, hivyo 12 inaingia 80 mara sita, na salio ya 8. Ninaandika 6 juu ya 0 katika mgawo, na ninatoa 72 kutoka 80 ili kupata 8. Ninaleta chini tarakimu ya mwisho ya mgao, ambayo ni 4, na kuiambatanisha na 8. Sasa nina 84 kama mgao wa mwisho wa mgao. Ninafanya vivyo hivyo na 84 na 12. Ninajua kuwa 12 mara 7 ni 84, kwa hivyo 12 inaingia 84 haswa mara saba, bila salio. Ninaandika 7 juu ya 4 kwenye mgawo, na ninaondoa 84 kutoka 84 ili kupata 0. Sina tarakimu zaidi za kuleta chini, kwa hiyo nimemaliza mgawanyiko mrefu. Mgawo ni 167, na iliyobaki ni 0. 