<prompt> Ni nini kibainishi cha matrix 0, 1, 2, 7, 8, 3, 6, 5, 4?Nadharia Husika: Fomula ya kibainishi cha matriki ni usemi wa hisabati unaotumiwa kukokotoa kiambishi cha matriki ya mraba. Kiamuzi ni thamani ya kokoto ambayo inaweza kukokotwa kutoka kwa vipengele vya matriki ya mraba na ina sifa muhimu katika aljebra ya mstari, hasa katika muktadha wa mifumo ya milinganyo ya mstari, ubadilishaji wa matriki na mabadiliko.Kwa matrix A 2x2, yenye vipengele a, b, c, na d, kibainishi kinaonyeshwa kama A au detA na inakokotolewa kama ifuatavyo:A tangazo - bcKwa matriki ya 3x3 A, yenye vipengele a, b, c, d, e, f, g, h, na i, kibainishi kinahesabiwa kama ifuatavyo:A aei - fh - bdi - fg cdh - egKwa matriki makubwa ya mraba n x n, kiambishi kinaweza kukokotwa kwa kutumia mbinu mbalimbali, kama vile upanuzi wa Laplace, unaohusisha kugawanya matriki katika matiti madogo na kukokotoa vibainishi vyake kwa kujirudia, au mtengano bora zaidi wa LU au mbinu za uondoaji za Gaussian.Kwa ujumla, kibainishi cha n x n matrix A kinaweza kuhesabiwa kwa kutumia fomula ifuatayo:A Σ-1ij a_ij A_ijambapo majumuisho ni juu ya vipengele vyote a_ij katika safu ya kwanza au safu mlalo au safu nyingine yoyote, A_ij ni n-1 x n-1 matrix inayopatikana kwa kuondoa safu ya i-th na safu wima ya j-th kutoka. A, na -1ij ni kipengele cha ishara ambacho kinategemea nafasi ya kipengele kwenye tumbo.  <response>: -36 