<prompt> Sarafu ya haki inapinduliwa mara 7. Je, kuna uwezekano gani kwamba angalau 5 mfululizo zitaibuka?  <response>: Kwanza, tunahesabu idadi ya matokeo ya jumla. Kila toss ina uwezekano wa 2 - vichwa au mikia - kwa hivyo tosses 7 ina 27 128 matokeo yanayowezekana.Ili kuhesabu idadi ya matokeo kwa kutumia angalau 5 mfululizo, tunahitaji kutumia kesi.bullet Kesi ya 1: Vichwa vya 5 haswa. Kuna nafasi tatu za mfuatano wa vichwa vya 5, kwa hivyo kuna uwezekano wa 3 katika kesi hii.bullet Kesi ya 2: Ni 6 kamili mfululizo. Kuna nafasi mbili za mfuatano wa vichwa vya 6, kwa hivyo kuna uwezekano wa 2 katika kesi hii.bullet Kesi ya 3: Ni vichwa 6 haswa, lakini si sita mfululizo. Kuna uwezekano mbili: ama sarafu tano za kwanza na sarafu ya mwisho ni vichwa, au sarafu tano za mwisho na sarafu ya kwanza ni vichwa.bullet Kesi ya 4: 7 vichwa. Kuna 1 njia pekee ya kufanya hivi -- tosses zote 7 lazima ziwe vichwa.Kwa hivyo kuna 3 2 2 1 8 matokeo ya mafanikio, kwa hivyo uwezekano ni frac8128frac116. 