<prompt> Pembetatu ya ABC ina wima A0, 0, B0, 3 na C5, 0. Pointi P ndani ya pembetatu ni sqrt10 units kutoka nukta A na sqrt13 kutoka nukta B. P ni vitengo vingapi kutoka kwa uhakika C? Eleza jibu lako kwa njia rahisi kabisa.  <response>: Acha viwianishi vya uhakika P viwe a,b. Tuna a2b210 tangu AP sqrt10, na a2b-3213 tangu AB sqrt13 . Kupanua b-32 inatupa a2 b2 - 6b 9 13.Kwa kuwa a2 b2 10, tuna 10-6b9 13, hivyo b1. Kutoka a2b210, tuna a29, kwa hivyo apm 3. Ikiwa a ni -3, uhakika hauko ndani ya pembetatu, kwa hivyo a3. Kwa hivyo uhakika ni 3,1 na umbali kutoka C ni sqrt3-5212sqrt5. 