<prompt> Katika mstatili ABCD, P ni ncha iliyo upande overlineBC kiasi kwamba BP 16 na CP 8. Ikiwa tan angle APD 3, basi tafuta AB .  <response>: Acha Q iwe makadirio ya P kwenye overlineAD, na acha x AB PQ.asyukubwa wa kitengo 1.5 cm;jozi A, B, C, D, P, Q;A 0,0;B 0,2;C 3,2;D 3,0;P 2,2;Q 2,0;kuchoraA--B--C--D--mzunguko;choraA--P--D;kuchoraP--Q;leboA, A, SW;leboB, B, NW;leboC, C, NE;leboD, D, SE;leboP, P, N;leboQ, Q, S;lebo16, B P2, N;lebo8, C P2, N;lebo16, A Q2, S;lebo8, D Q2, S;lebox, A B2, W;lebox, P Q2, W;asyKisha kutoka pembetatu ya kulia APQ,tan angle APQ frac16x.Kutoka pembetatu ya kulia DPQ, tan angle DPQ frac8x.Kishaanzaaligntan pembe APD tan pembe APQ pembe DPQ fractan angle APQ tan angle DPQ1 - tan angle APQ cdot tan angle DPQ fracfrac16x frac8x1 - frac16x cdot frac8x frac24xx2 - 128 3.mwishoalignKwa hivyo, x2 - 128 8x, au x2 - 8x - 128 0. Sababu hizi ni x - 16x 8 0, hivyo x 16. 