<prompt> Ice-cream-o-rama ina hamu ya kutangaza ni ladha ngapi iliyo nayo. Lakini kwa kweli ina ladha tatu za kimsingi: chokoleti, vanilla, na sitroberi. Hata hivyo, wanaweza kutengeneza ladha mpya kwa kuchukua vijiko vinne vya aiskrimu ya vionjo hivyo vya kimsingi na kuzichanganya pamoja. Viwango tofauti vya ladha ya msingi hutoa ladha mpya tofauti.Je, Ice-cream-o-rama inaweza kuunda vionjo vingapi kwa jumla kwa kuchanganya vijiko vinne?Kumbuka kwamba kila njia inayowezekana ya kuchanganya miiko minne inahesabiwa kama ladha; hata, kwa mfano, chokoleti-chokoleti-chokoleti.  <response>: Tunaweza kufikiria ladha za msingi za 3 kama visanduku vya 3 vinavyoweza kutofautishwa, na 4 ni kama mipira 4 isiyoweza kutofautishwa. Kwa kila mpira tunaweka kwenye sanduku la chokoleti, kwa mfano, tunaweka ice cream ya chokoleti kwenye mashine ya kuchanganya. Kwa njia hii tunaweza kuunganisha kila ladha mpya na mpangilio wa mipira kwenye masanduku. Kwa hivyo idadi ya ladha mpya tofauti ni idadi ya njia za kuweka mipira kwenye masanduku.Tunaweza kutatua hili kama tatizo la vijiti na nukta. Zingatia mipira ya 4 isiyoweza kutofautishwa na vijiti 2 visivyoweza kutofautishwa. Zipange kwa mstari. Jaza visanduku kwa kuweka mipira yote upande wa kushoto wa fimbo ya kushoto kabisa kwenye kisanduku cha chokoleti. mipira kati ya vijiti viwili kwenye sanduku la vanila, na mipira upande wa kulia wa kijiti cha kulia kabisa kwenye sanduku la sitroberi Kila mpangilio wa vijiti na mipira inalingana na njia moja ya kujaza masanduku, na kila njia ya kujaza masanduku inaweza kuwa. inawakilishwa na vijiti na mipira hii kwenye mstari. Kuna binom6215 njia za kuchagua madoa 2 kati ya 6 ili kuweka vijiti, ili mipira ichukue nafasi zingine 4. , hivyo hii ni idadi ya mipangilio ya vijiti na mipira, na hivyo ni idadi ya njia za kujaza masanduku, na hivyo ni idadi ya ladha. 