<prompt> Ili kueleza 20 kama jumla ya nguvu tofauti za 2, tungeandika 20 24 22. Jumla ya wafadhili wa mamlaka haya ni 4 2 6. Ikiwa 400 zingeonyeshwa kama jumla ya angalau nguvu mbili tofauti za 2, ni jumla gani inayowezekana ya watetezi wa mamlaka haya?  <response>: Ninajua kuwa nguvu kubwa ya 2 ambayo ni chini ya au sawa na 400 ni 28 256. Nikitoa 256 kutoka 400, ninapata 144. Nguvu kubwa zaidi ya 2 ambayo ni chini ya au sawa na 144 ni 27 128. Nikitoa 128 kutoka 144, ninapata 16. Nguvu kubwa zaidi ya 2 ambayo ni chini ya au sawa na 16 ni 24 16. Kwa hiyo, naweza kuandika 400 28 27 24. Jumla ya wafadhili wa mamlaka haya ni 8 7 4 19. Hii ndio jumla inayowezekana kabisa ya vielelezo, kwa sababu ikiwa ningetumia nguvu ndogo za 2, ningehitaji zaidi yao ili kujumlisha hadi 400, na jumla ya vielelezo vingekuwa kubwa zaidi. Kwa mfano, ikiwa ningetumia 26 64 badala ya 27 128, ningehitaji nguvu mbili zaidi za 2 ili kuleta tofauti, na jumla ya vielelezo vingekuwa angalau 8 6 6. 4 24. 