<prompt> Acha a_1, a_2, a_3, dots iwe mfuatano wa hesabu, na b_1, b_2, b_3, dots iwe ni mfuatano wa kijiometri. Msururu wa c_1, c_2, c_3, dots una c_n a_n b_n kwa kila nambari chanya n. Ikiwa c_1 1, c_2 4, c_3 15, na c_4 2, hesabu c_5.  <response>: Acha mfuatano wa hesabu uwe a_n a n - 1d, na uruhusu mfuatano wa kijiometri uwe b_n brn-1. Kishaanzaaligna b 1, a d br 4, a 2d br2 15, a 3d br3 2.endalignTunapata kutoa jozi za milinganyoanzaalignd br - b 3, d br2 - br 11, d br3 - br2 -13.endalignTunapata tena jozi za milinganyoanzaalignbr2 - 2br b 8, br3 - 2br2 br -24.endalignTunaweza kuandika haya kamaanzaalignbr - 12 8, br - 12 -24.endalignTukigawanya milinganyo hii, tunapata r -3. Kisha 16b 8, hivyo b frac12. Kishaanzaaligna frac12 1, a d - frac32 4.endalignKutatua kwa a na d, tunapata a frac12 na d 5.Kwa hivyo,anzaalignc_5 a_5 b_5 a 4d br4 frac12 4 cdot 5 frac12 cdot -34 61.mwishopanga 