<prompt> Kifo cha kawaida cha 6-sided kina nambari kwenye kila uso kutoka 1 hadi 6 kila nambari inaonekana kwenye uso mmoja. Je! ni njia ngapi ninaweza kuchora nyuso mbili za rangi nyekundu, ili nambari kwenye nyuso nyekundu zisijumuishe hadi 7?  <response>: Kuanza, ninagundua kuwa kuna nyuso sita kwenye kisanduku, kwa hivyo kuna binom62 15 njia za kuchagua nyuso zozote mbili za kupaka rangi nyekundu. Hata hivyo, sio njia zote hizi ni halali, kwa kuwa baadhi ya jozi za nambari zinaongeza hadi 7. Ni jozi zipi hizo? Naam, najua kwamba 1 6 7, 2 5 7, na 3 4 7. Kwa hivyo, nikipaka rangi yoyote ya jozi hizi nyekundu, ninakiuka hali hiyo. Hiyo inamaanisha lazima niepuke jozi tatu kati ya jozi 15 zinazowezekana. Kwa hiyo, ni jozi ngapi zimesalia? Naam, naweza kutoa idadi ya jozi mbaya kutoka kwa jumla ya idadi ya jozi ili kupata idadi ya jozi nzuri. Hiyo ni, 15 - 3 12 . Kwa hiyo, kuna njia 12 za kuchora nyuso mbili za rangi nyekundu, ili namba kwenye nyuso nyekundu zisiongeze hadi 7. 