<prompt> Kazi ambazo hazibadiliki zinaweza kufanywa zibadilike kwa kuzuia vikoa vyao. Kwa mfano, chaguo la kukokotoa x2 linaweza kugeuzwa iwapo tutaweka x kwa muda wa 0,infty, au kwa kikundi chochote cha muda huo. Katika hali hiyo, kazi ya kinyume ni sqrt x. Tunaweza pia kuzuia x2 kwa kikoa -infty,0, kwa hali ambayo kitendakazi kinyume kitakuwa -sqrtx.Vile vile, kwa kuzuia kikoa cha chaguo za kukokotoa fx 2x2-4x-5 kwa muda, tunaweza kuifanya isigeuke. Je, ni muda gani mkubwa zaidi unaojumuisha pointi x0?  <response>: Kukamilisha mraba, tuna fx2x-12-7. Grafu ya chaguo hili la kukokotoa ni parabola na kipeo chake katika x1. Upande wa kushoto wa hatua hiyo, fx inapungua; kulia, inaongezeka. Kwa hivyo, kwa kuzuia kikoa ama -infty,1 au 1,infty, tunafanya f kugeuzwa. Chaguo linalojumuisha x0 ni -infty,1. 