<prompt> Je, ni cubes ngapi za tarakimu tatu kamili zinazoweza kugawanywa kwa 9?  <response>: Ili kupata ujazo kamili wa tarakimu tatu, ninahitaji kufikiria nambari kamili ambazo cubes zake ni kati ya 100 na 999. Nambari ndogo zaidi kama hiyo ni 5, kwa sababu 53 125. Kubwa zaidi ni 9, kwa sababu 10 3 1000. Kwa hivyo waombaji wanaowezekana wa ujazo kamili wa tarakimu tatu ni 53, 63, 73, 83, na 93. Ninaweza kuangalia ni ipi kati ya hizi inaweza kugawanywa kwa 9 kwa kuzigawanya kwa 9 na kuona kama mgawo ni nambari kamili. Vinginevyo, ninaweza kutumia kanuni ya mgawanyiko kwa 9, ambayo inasema kwamba nambari inaweza kugawanywa kwa 9 ikiwa na ikiwa tu jumla ya nambari zake zinaweza kugawanywa kwa 9. Nadhani njia ya pili ni ya haraka zaidi, kwa hivyo nitatumia hiyo. . Kwa 53 125, jumla ya tarakimu ni 1 2 5 8, ambayo haiwezi kugawanywa kwa 9. Kwa hiyo 53 haiwezi kugawanywa kwa 9. Kwa 63 216, jumla ya tarakimu ni 2 1 6 9, ambayo inaweza kugawanywa kwa 9. Kwa hivyo 63 inaweza kugawanywa kwa 9. moja Kwa 73 343, jumla ya tarakimu ni 3 4 3 10, ambayo haiwezi kugawanywa kwa 9. Kwa hiyo 73 haiwezi kugawanywa kwa 9. Kwa 8 3 512, jumla ya tarakimu ni 5 1 2 8, ambayo haiwezi kugawanywa kwa 9. Kwa hiyo 83 haiwezi kugawanywa kwa 9. Kwa 93 729, jumla kati ya tarakimu ni 7 2 9 18, ambayo inaweza kugawanywa kwa 9. Kwa hivyo 93 inaweza kugawanywa kwa 9. Kwa hivyo, cubes pekee zenye tarakimu tatu kamili ambazo zinaweza kugawanywa kwa 9 ni 63 na 93. Kuna mawili tu kati yao. 