<prompt> Tafuta monic quadratic polynomial, katika x, na coefficients halisi, ambayo ina 1 - i kama mzizi.  <response>: Ninajua kuwa monic quadratic polynomial ina fomu x2 bx c, ambapo b na c ni coefficients halisi. Ninajua pia kuwa ikiwa polynomial iliyo na coefficients halisi ina mzizi mgumu, basi kiunganishi chake lazima kiwe mzizi mwingine. Kwa hivyo, mzizi mwingine wa polynomial lazima uwe 1 i. Ili kupata b na c, naweza kutumia ukweli kwamba jumla ya mizizi ni -b na bidhaa ya mizizi ni c. . Jumla ya mizizi ni 1 - i 1 i 2, hivyo b -2. Bidhaa ya mizizi ni 1 - i1 i 1 - i2 2, hivyo c 2. Kwa hiyo, monic quadratic polynomial ni x2 - 2x 2. 