<prompt> Onyesho la mchezo humpa mshiriki zawadi tatu A, B na C, ambazo kila moja ina thamani ya idadi nzima ya dola kutoka 1 hadi 9999 zikijumlishwa. Mshiriki atashinda zawadi kwa kubahatisha kwa usahihi bei ya kila zawadi kwa mpangilio A, B, C. Kama kidokezo, tarakimu za bei hizo tatu zimetolewa. Katika siku fulani, tarakimu zilizotolewa zilikuwa 1, 1, 1, 1, 3, 3, 3. Pata jumla ya idadi ya uwezekano wa kubahatisha kwa zawadi zote tatu zinazolingana na kidokezo.  <response>: Kwa kuwa tuna nambari tatu, fikiria idadi ya njia ambazo tunaweza kuweka nambari hizi tatu pamoja katika safu ya nambari 7. Kwa mfano, ikiwa A113, B13, C31, basi mfuatano ni1131331.Kwa kuwa mifuatano ina tarakimu saba na tatu tatu, kuna binom7335 mipangilio ya mifuatano yote kama hiyo.Ili kupata mchanganyiko wote wa A,B,C, tunagawanya mifuatano yote inayowezekana katika vikundi 3.Hebu tuangalie mfano. Tunapaswa kuigawanya katika vikundi 3 na kila kikundi kuwa na angalau tarakimu 1. Kwa maneno mengine, tunahitaji kutafuta suluhishoxyz7, x,y,z0.Hii inatupabinom6215njia kwa mipira na urns. Lakini tumehesabu ile yenye tarakimu 5; yaani, 5,1,1,1,1,5,1,5,1.Kwa hivyo, kila mpangilio unabinom62-312njia kwa kila mpangilio, na kuna njia 12times35420. 