<prompt> Mlolongo 1, 2, 4, 5, 10, 11, 22, 23, 46, 47, dots huundwa kama ifuatavyo:bullet Anza na nambari 1.bullet Ongeza moja ili kupata 2.bullet Mara mbili hiyo ili kupata 4.bullet Ongeza moja ili kupata 5.bullet Mara mbili hiyo ili kupata 10, na kadhalika.Tunarudia hatua za kuongeza moja na mara mbili, kubadilisha kati yao.Muhula wa 100 utakuwa wa fomu 3 cdot 2k - 1. Kokotoa k.  <response>: Ikiwa tutachukua kila muhula mwingine, kuanzia muhula wa pili wa 2, tunapata2, 5, 11, 23, 47, dots.Tukiongeza moja kwa kila mojawapo ya masharti haya, tunapata3, 6, 12, 24, 48, dots.Kila neno linaonekana kuwa mara mbili ya neno lililotangulia.Ili kuthibitisha hili, acha neno moja katika mfuatano wa asili liwe x - 1, baada ya kuongeza 1. Kisha neno linalofuata ni 2x - 1 2x - 2, na neno linalofuata baada ya hapo ni 2x - 2 1 2x - 1.Hii inathibitisha kwamba katika mlolongo wa 3, 6, 12, 24, 48, dots, kila neno ni mara mbili ya neno la awali. Kisha neno la 50 katika mfuatano huu wa kijiometri ni 3 cdot 249, kwa hivyo neno la 100 katika mfuatano wa asili ni 3 cdot 249 - 1, hivyo k 49. 