<prompt> Quadrilateral ABCD ina pembe za kulia B na C, pembetatu ABC sim pembetatu BCD, na AB BC. Kuna uhakika E katika mambo ya ndani ya ABCD kiasi kwamba pembetatu ABC sim pembetatu CEB na eneo la pembetatu AED ni 17 mara ya eneo la pembetatu CEB. tfracABBC ni nini?textbfA 1sqrt2 qquad textbfB 2 sqrt2 qquad textbfC sqrt17 qquad textbf D 2 sqrt5 qquad textbfE 1 2sqrt3  <response>: Acha CD1, BCx, na ABx2. Kumbuka kuwa ABBCx. Kwa Nadharia ya Pythagorean, BDsqrtx21. Kwa kuwa pembetatu BCD sim pembetatu ABC sim pembetatu CEB, uwiano wa urefu wa upande lazima uwe sawa. Tangu BCx, CEfracx2sqrtx21 na BEfracxsqrtx21 . Acha F iwe kielelezo kwenye overlineBC kiasi kwamba overlineEF ni mwinuko wa pembetatu CEB. Kumbuka kuwa pembetatu CEB sim pembetatu CFE sim pembetatu EFB. Kwa hivyo, BFfracxx21 na CFfracx3x21. Kwa kuwa overlineCF na overlineBF huunda miinuko ya pembetatu CED na BEA, mtawalia, maeneo ya pembetatu hizi yanaweza kuhesabiwa. Zaidi ya hayo, eneo la pembetatu BEC linaweza kuhesabiwa, kwa kuwa ni pembetatu sahihi. Kutatua kwa kila moja ya mazao haya:BECCEDBEAx32x21ABCDAED DECCEBBEAABCDBC2 17CEB CEB CEB CEBx3 x220x32x21xx2120x3x21 x21220x2x4-18x210 inamaanisha x294sqrt5422 sqrt55Kwa hivyo, jibu ni 2sqrt5 