<prompt> Tafuta viasili A, B, na C, kama vilefrac-x23x-4x3x fracAx fracBxCx21 Andika jibu lako kama sehemu tatu iliyoagizwa A,B,C.  <response>: Ninahitaji kupata A, B, na C, ili kwamba kazi ya busara iliyo upande wa kushoto ina mtengano wa sehemu sawa na usemi ulio upande wa kulia. Ili kufanya hivyo, nitazidisha pande zote mbili kwa dhehebu la kawaida x3x, kisha nilinganishe mgawo wa polima zinazotokana. Kwa hivyo ninapata -x23x-4Ax21BxCx Kupanua upande wa kulia, ninapata -x23x-4 Ax2ABx2Cx Kwa kuchanganya maneno kama hayo, ninapata -x23x-4ABx2CxA Sasa naweza kusawazisha coefficients ya x2, x, na neno lisilobadilika kwa pande zote mbili, na kupata mfumo wa milinganyo mitatu katika vigeu vitatu. Kwa masharti ya x2, ninapata -1AB Kwa masharti x, napata 3C Kwa masharti ya kudumu, napata -4A Naweza kubadilisha A-4 kwenye mlinganyo wa kwanza, na kupata -1-4B inamaanisha B3 Jibu ni A,B,C -4,3,3. 