<prompt> Ni kwa njia ngapi watu 7 wanaweza kukaa karibu na meza ya duara ikiwa hakuna watu wawili kati ya 3 Pierre, Rosa, na Thomas wanaweza kukaa karibu na kila mmoja? Mipangilio ya viti ambayo ni mizunguko ya kila mmoja inachukuliwa kuwa sawa.  <response>: Hebu tuketi kwanza Pierre, Rosa, na Thomas. Ndio, na wacha tuhakikishe kuwa hawajaketi karibu na kila mmoja. Hiyo ina maana kwamba kati ya hizo mbili, lazima kuwe na angalau kiti kimoja. Kwanza, hebu tuchukue kesi ambapo Rosa ni viti viwili kutoka kwa Pierre. Hiyo ina maana kwamba yeye ni kiti kimoja kushoto au kiti kimoja kulia kwa Pierre. Kwa hivyo kwa kesi hii, kuna viti viwili vya kuketi kwa Thomas. Kwa kesi 1, kuna viti 2 vya Thomas na 4! kwa watu wengine. Kwa kesi 2, kuna kiti 1 cha Thomas na kisha 4! kwa watu wengine. Subiri, bado hatujamaliza. Tunahitaji kuongeza kesi mbili pamoja. Haki. 9648144. Sawa, kwa hivyo kuna 144 njia za kukaa watu 7. 