<prompt> Ikiwa fx4x31, pata f-133.  <response>: Ili kupata kinyume cha chaguo za kukokotoa, ninahitaji kubadili majukumu ya x na y na kutatua kwa y. Hiyo inamaanisha ninahitaji kuandika y4x31 kisha nibadilishe y kwa x na x na y. Ninapata x4y31. Sasa ninahitaji kutenga y kulingana na x. Ili kufanya hivyo, naweza kuanza kwa kutoa 1 kutoka pande zote mbili. Ninapata x-14y3. Kisha ninaweza kugawanya pande zote mbili kwa 4 ili kupata fracx-14y3. Ili kutendua mchemraba, ninaweza kuchukua mzizi wa mchemraba wa pande zote mbili. Ninapata sqrt3fracx-14y. Hiki ni kielezi cha chaguo la kukokotoa kinyume. Ili kupata f-133, ninahitaji tu kuchomeka 33 kwa x na kurahisisha. Ninapata f-133sqrt3frac33-14sqrt3frac324sqrt 38. Ninajua kuwa mzizi wa mchemraba wa 8 ni 2, kwa hivyo f-1332. 