<prompt> Ikiwa n ni nambari chanya kiasi kwamba 2n ina vigawanyiko chanya 28 na 3n ina vigawanyiko chanya 30, basi 6n ina vigawanyiko ngapi chanya?  <response>: Acha , 2e_1 3e_2 5e_3 cdots , iwe msingi mkuu wa , n. Kisha idadi ya vigawanyo chanya vya , n , ni , e_1 1e_2 1e_3 1 cdots ; . Kwa kuzingatia taarifa iliyotolewa, tuna 28 e_1 2 e_2 1Pna 30 e_1 1 e_2 2P,wapi , P e_3 1e_4 1 cdots ; . Kuondoa equation ya kwanza kutoka kwa pili, tunapata , 2 e_1 - e_2P,, hivyo ama , e_1 - e_2 1 , na , P 2, , au , e_1- e_2 2 , na , P 1. Kesi ya kwanza inatoa , 14 e_1 2 e_1 , na , e_1 12 15; kwa kuwa , e_1 , ni nambari kamili isiyo hasi, hii haiwezekani. Katika kesi ya pili, ,e_2 e_1 - 2 , na , 30 e_1 1 e_1, , ambayo tunapata , e_1 5 , na , e_2 3. Hivyo , n 25 33, , hivyo , 6n 26 34 , ina , 6141 35 , wagawanyiko chanya. 