<prompt> Acha p na q ziwe masuluhisho mawili tofauti ya equation x-52x9 x2-13x40.p 3q 3?  <response>: Tatizo hili linahusisha equation ya quadratic, na njia moja ya kulitatua ni kwa kutumia fomula ya quadratic. Walakini, ninagundua kuwa mlinganyo unaweza kurahisishwa kwa kupanua bidhaa upande wa kushoto na kisha kuchanganya maneno kama hayo. Ninapata 2x2 - x - 45 x2 - 13x 40, ambayo hurahisisha hadi x2 12x - 85 0. Sasa hii inaonekana kama mlinganyo rahisi zaidi ambao ninaweza kuangazia kwa kutafuta nambari mbili zinazozidisha hadi -85 na kuongeza hadi 12. Ninaweza kuona kwamba nambari hizo ni 17 na -5, kwa hivyo ninaweza kuandika x2 12x - 85 x 17 x - 5 . 4 Hii ina maana kwamba x -17 au x 5 ndio masuluhisho mawili, hivyo p -17 na q 5. 5 Ili kupata p 3q 3, ninahitaji tu kubadilisha maadili haya na kuzidisha. 6 Ninapata -17 35 3 -148 -112. 