<prompt> Rafiki yako ana mkusanyo wa mayai unaojumuisha angalau mayai 200. Anataka kuzihifadhi kwenye vyombo vya mayai kadhaa. Baada ya kujaza vyombo vingi iwezekanavyo, chombo cha mwisho kilikuwa na yai la 1 lililosalia. Kisha aliamua kuhifadhi mayai yake katika vyombo vilivyobinafsishwa vya waokaji-dazeni, ambapo kila chombo kinaweza kuhifadhi mayai 13. Inabadilika kuwa, baada ya kujaza vyombo hivi vingi iwezekanavyo, bado ana yai ya 1 iliyobaki. Ni idadi gani ya chini ya mayai ambayo rafiki yako anaweza kuwa nayo?  <response>: Tunataka nambari kamili x ndogo zaidi kiasi kwamba x ge 200 na x inatoa salio la 1 ikigawanywa na 12 na 13. Tunaweza kuandika x 12 cdot 13n 1 156n1, kwa hivyo sasa tunahitaji kupata thamani kubwa ya kutosha ya n kiasi kwamba x ge 200. Ikiwa n 1, x 157, lakini wakati n 2, x 313. Kwa hivyo, rafiki yako ana mayai 313. 