<prompt> Katika michuano ya kitaifa ya curling, kuna timu tatu za wachezaji wanne kila moja. Baada ya michuano hiyo kukamilika, washiriki wenye adabu sana kila mmoja anapeana mikono mara tatu na kila mwanachama wa timu pinzani, na mara moja na kila mwanachama wa timu yao.Je, kuna mikono mingapi kwa jumla?  <response>: Ili kutatua tatizo hili, ninahitaji kuhesabu jinsi handshakes nyingi hutokea kati ya kila jozi ya timu, na kisha kuziongeza. Pia ninahitaji kuepuka kuhesabu mara mbili, kwa kuwa kila kushikana mikono kunahusisha watu wawili. Kwa hivyo, hebu tuanze kwa kuweka lebo kwenye timu A, B, na C. Je, kuna kupeana mikono mara ngapi kati ya timu A na timu B? Naam, kila mwanachama wa timu A hupeana mikono na kila mwanachama wa timu B mara tatu, na kinyume chake. Kwa hivyo, hiyo ni 4 mara 4 mara 3, ambayo ni 48 kupeana mikono. Vile vile, kuna kupeana mikono 48 kati ya timu A na timu C, na kati ya timu B na timu C. Kwa hivyo, hiyo ni jumla ya mara 48 mara 3, ambayo ni kupeana mikono 144 kati ya timu pinzani. Lakini bado hatujamaliza. Tunahitaji pia kuhesabu kupeana mikono ndani ya kila timu. Je, kuna kupeana mikono mara ngapi ndani ya timu A? Kweli, kila mshiriki wa timu A hupeana mikono na kila mmoja wa timu A mara moja, na kinyume chake. Kwa hivyo, hiyo ni 4 chagua 2, ambayo ni kupeana mikono 6. Vile vile, kuna kupeana mikono 6 ndani ya timu B, na ndani ya timu C. Kwa hivyo, hiyo ni jumla ya mara 6 mara 3, ambayo ni kupeana mikono 18 ndani ya timu moja. Kwa hivyo, jumla ya idadi ya kupeana mikono ni 144 pamoja na 18, ambayo ni 162. 