<prompt> Mkulima anapanda miti mitatu ya michongoma, mialoni minne, na miti mitano ya birch mfululizo. Anazipanda kwa mpangilio wa nasibu, kila mpangilio una uwezekano sawa. Acha frac m n kwa maneno ya chini kabisa iwe uwezekano kwamba hakuna miti miwili ya birch iliyo karibu na kila mmoja. Tafuta mn.  <response>: Kwanza angalia kwamba hakuna tofauti kati ya miti ya maple na miti ya mwaloni; tuna aina mbili tu, miti ya birch na miti isiyo ya birch. Ikiwa huamini hoja hii, fikiria juu yake. Unaweza pia kutofautisha miti mirefu ya mwaloni kutoka kwa miti mifupi ya mwaloni, na miti ya maple yenye matawi mengi tofauti na ile yenye matawi machache. Hakika, unaweza kuendelea kugawanya hadi unayo kila mmoja katika kategoria yake, lakini mwishowe haitabadilisha uwezekano wa miti ya birch kuwa karibu na kila mmoja. Hiyo ni, mwishowe, unazidisha nambari kwa idadi ya njia za kupanga mwaloni na maple. miti na pia unazidisha dhehebu kwa idadi ya njia za kupanga miti ya mwaloni na maple, na kuifanya kughairi.Miti mitano ya birch lazima iwekwe kati ya miti saba iliyopita. Tunaweza kufikiria miti hii kama vigawanyiko 5 vya nafasi 8 ambazo miti ya birch inaweza kuingia, na kufanya 8choose5 56 njia tofauti za kupanga hili.Kuna 12 chagua 5 792 jumla ya njia za kupanga miti kumi na miwili, kwa hivyo uwezekano ni frac56792 frac799.Jibu ni 7 99 106. 