<prompt> Ni idadi gani ndogo zaidi ya mikengeuko ya kawaida kutoka kwa maana ambayo ni lazima tuiende ikiwa tunataka kuhakikisha kuwa tuna angalau 50 ya data ya usambazaji?Nadharia Husika: Kutokuwa na Usawa kwa Chebyshev, pia inajulikana kama Nadharia ya Chebyshev, ni dhana ya msingi katika nadharia ya uwezekano na takwimu ambayo hutoa kikomo juu ya uwezekano wa tofauti nasibu kupotoka kutoka kwa maana yake. Imetajwa baada ya mtaalam wa hesabu wa Urusi Pafnuty Chebyshev, ambaye alitengeneza usawa wa kwanza katika karne ya 19.Ukosefu wa usawa unasema kwamba kwa mabadiliko yoyote ya nasibu X yenye maana finyu μ na tofauti isiyo na sifuri isiyo na kikomo σ2, uwezekano kwamba tofauti kamili kati ya X na wastani wake ni angalau mikengeuko ya k ambapo k ni. chanya mara kwa mara ni angalau 1k2. Kihesabu, inaweza kuonyeshwa kama:PX - μ kσ 1k2Ukosefu wa Usawa wa Chebyshev ni matokeo ya jumla ambayo yanatumika kwa usambazaji wowote wa uwezekano, bila kujali umbo lake au ikiwa ni ya kuendelea au tofauti. Ni muhimu hasa inapojulikana kidogo kuhusu usambazaji msingi wa data, kwani hutoa makadirio ya kihafidhina ya uwezekano wa maadili yaliyokithiri.Maana kuu ya Kutokuwa na Usawa kwa Chebyshev ni kwamba maadili mengi ya kigezo kisicho na mpangilio kitalimbikizwa karibu na wastani wake, ndani ya idadi fulani ya mikengeuko ya kawaida. Kwa mfano, angalau 75 ya thamani itakuwa ndani ya mikengeuko 2 ya wastani ya wastani, na angalau 89 ya thamani itakuwa ndani ya mikengeuko 3 ya wastani ya wastani. Matokeo haya ni dhaifu kuliko sheria maalum ya 68-95-99.7 kwa usambazaji wa kawaida, lakini inatumika kwa usambazaji wote wenye maana na tofauti.  <response>: 1.4 