<prompt> Je, ni bidhaa gani ya nambari zote halisi ambazo zinaongezwa maradufu zinapoongezwa kwa maelewano yao?  <response>: Shida hii ni kuuliza bidhaa ya nambari zote halisi x zinazokidhi equation 2x x 1x. Ili kutatua kwa x, ninaweza kuzidisha pande zote mbili kwa x ili kuondoa sehemu: 2x2 x2 1. Kisha ninaweza kutoa x2 kutoka pande zote mbili ili kupata x2 1. Kuchukua mraba mizizi ya pande zote mbili, napata x 1. Kwa hivyo kuna nambari mbili tu halisi ambazo zinaongezwa maradufu kwa upatanishi wao: 1 na -1. Ili kupata bidhaa zao, ninazizidisha pamoja: 1 × -1 -1. 