<prompt> Ni nambari ngapi kamili n zinazokidhi ukosefu wa usawa 4n 3 25 na -7n 5 24?  <response>: Ili kupata nambari kamili n zinazokidhi ukosefu wa usawa wote, ninahitaji kupata makutano ya seti za suluhisho za kila ukosefu wa usawa. Ninaweza kufanya hivyo kwa kutatua kila usawa kando na kisha kupata maadili ya kawaida ya n. Ili kutatua ukosefu wa usawa wa kwanza, 4n 3 25, ninaweza kutoa 3 kutoka pande zote mbili na kisha kugawanya kwa 4, kupata n 5.5. Ili kutatua ukosefu wa usawa wa pili, -7n 5 24, ninaweza kutoa 5 kutoka pande zote mbili na kisha kugawanya kwa -7, nikigeuza ishara ya ukosefu wa usawa, kupata n -2.71. Kwa hivyo seti ya suluhisho la ukosefu wa usawa wa kwanza ni -infty, 5.5 na seti ya suluhisho la ukosefu wa usawa wa pili ni -2.71, infty. Makutano ya seti hizi ni -2.71, 5.5, ambayo ina maana kwamba thamani yoyote ya n kati ya -2.71 na 5.5, kipekee, itatosheleza kutokuwepo kwa usawa. Walakini, swali linauliza nambari kamili n zinazokidhi ukosefu wote wa usawa, sio nambari halisi n. Kwa hivyo ninahitaji kupata nambari kamili ambazo ziko katika muda -2.71, 5.5. Ninaweza kuona kuwa nambari kamili ndogo zaidi katika muda huu ni -2, na nambari kubwa kabisa ni 5. Kwa hivyo thamani zinazowezekana za n ni -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, na 5. Hapo ni 8 maadili kama hayo. 