<prompt> Trapezoid ya isosceles imezingirwa kuzunguka duara. Msingi mrefu wa trapezoid ni 16, na moja ya pembe za msingi ni arcsin.8. Tafuta eneo la trapezoid.textbfA 72qquad textbfB 75qquad textbfC 80qquad textbfD 90qquad textbfE texthaijabainishwa kipekee  <response>: Acha trapezium iwe na miguu ya mshazari ya urefu wa x na msingi mfupi wa urefu y. Achia miinuko kutoka ncha za msingi fupi hadi msingi mrefu zaidi ili kuunda pembetatu mbili zenye pembe ya kulia, ambazo zina mshikamano kwa vile trapezium ni isosceles. Kwa hivyo kutumia pembe ya msingi ya arcsin0.8 hupa upande wima wa pembetatu hizi kuwa 0.8x na upande wa mlalo kama 0.6x. Sasa angalia kwamba pande za trapezium zinaweza kuonekana kuwa zimeundwa na tangents kwa mduara, na hivyo kutumia ukweli kwamba tangents kutoka hatua hadi duara ni sawa kwa urefu inatoa 2y 0.6x 0.6x. 2x. Pia, kwa kutumia urefu uliopeanwa wa msingi mrefu hutuambia kuwa y 0.6x 0.6x 16. Kutatua milinganyo hii kwa wakati mmoja inatoa x10 na y4, kwa hivyo urefu wa trapezium ni 0.8 mara 10 8. Kwa hivyo eneo ni frac124168 80. 