<prompt> Pata thamani kubwa zaidi ya c kama vile fracc2 6c -27c-3 2c 23.  <response>: Njia moja ya kukaribia hii ni kujaribu kutenga c kwa upande mmoja wa equation na kuona ikiwa naweza kupata usemi wa fomu iliyofungwa kwa hilo. Ili kufanya hivyo, ninahitaji kurahisisha sehemu iliyo upande wa kushoto na kuichanganya na muda wa 2c. Ninagundua kuwa nambari ya sehemu ni usemi wa quadratic ambao unaweza kuhesabiwa kama c9c-3. Hii hurahisisha sehemu kufanya kazi nayo, kwa sababu ninaweza kughairi kipengele cha kawaida cha c-3 kutoka kwa nambari na kiashiria, mradi c neq 3. Hii inamaanisha kuwa sehemu ni sawa na c9, isipokuwa wakati c3. Kwa hivyo ninaweza kuandika tena mlinganyo kama c9 2c 23, mradi c neq 3. Huu ni hesabu ya mstari ambayo ninaweza kutatua kwa kuchanganya maneno kama na kutoa 9 kutoka pande zote mbili. Ninapata 3c 14, kwa hivyo c frac143. Hii ni thamani inayowezekana ya c ambayo hufanya mlinganyo kuwa kweli, lakini je, ndio kubwa zaidi? Ninahitaji kuangalia nini kinatokea wakati c3, kwani hiyo haikujumuishwa kwenye hesabu iliyorahisishwa. Nikichomeka c3 kwenye mlingano asilia, nitapata frac32 63 -273-3 23 23. Sehemu haijafafanuliwa, kwa sababu denominator ni sifuri. Kwa hivyo c3 si suluhu halali, na si kubwa kuliko frac143 hata hivyo. Kwa hivyo, thamani kubwa zaidi ya c inayotosheleza mlinganyo ni frac143. 