<prompt> Nambari huchaguliwa bila mpangilio kutoka 1 hadi 100, ikijumuisha. Kuna uwezekano gani kwamba nambari ni kizidishio cha 3?  <response>: Kwa hivyo uwezekano wa tukio kutokea ni idadi ya matokeo mazuri yaliyogawanywa na jumla ya matokeo yanayowezekana. Kweli, katika kesi hii jumla ya matokeo yanayowezekana ni 100 kwani nambari yoyote kutoka 1 hadi 100 inaweza kuchaguliwa. Sasa tunahitaji kuamua idadi ya matokeo mazuri. Hiyo itakuwa idadi ya nambari kutoka 1 hadi 100 ambazo ni zidishi za 3. Kwa hivyo ni idadi ya vizidishi vya 3 kutoka 1 hadi 100. Vizidishi vya 3 kutoka 1 hadi 100 ni 3, 6, 9, ..., 99 Hiyo ni sawa. Sasa tunahitaji kuamua ni nambari ngapi kwenye orodha hiyo. Tunaweza kuzihesabu lakini kuna njia bora zaidi. Haki. Kwa kuwa muhula wa kwanza ni 3 na muhula wa mwisho ni 99 na tofauti ya kawaida ni 3, tunaweza kutumia fomula ya idadi ya maneno katika mlolongo wa hesabu: n dfraclast:term - :first: neno common:difference 1. Kwa hivyo kuna dfrac99 - 33 1 33 vizidishio vya 3 kutoka 1 hadi 100. Sasa kwa kuwa tuna jumla ya matokeo yanayowezekana na idadi ya matokeo yanayofaa, tunaweza kuhesabu uwezekano. Hiyo ni 33 div 100 dfrac33100. Kulia, kwa hivyo uwezekano ni dfrac33100. 