<prompt> Je, nambari 46,656 ina mambo ngapi ya mraba kamili?  <response>: Ninataka kupata idadi ya mambo ya 46,656 ambayo pia ni miraba kamili. Njia moja ya kufanya hivyo ni kuangazia 46,656 katika mambo makuu kisha kuona jinsi ninavyoweza kuyachanganya ili kutengeneza miraba bora. Ninagundua kuwa 46,656 ni sawa, kwa hivyo lazima igawanywe na 2. Ninaweza kuigawanya kwa 2 mara kwa mara hadi nipate nambari isiyo ya kawaida: 46,656 26 729. Sasa naweza kujumuisha 729 katika mambo kuu pia: 729 36. Kwa hiyo, 46,656 26 36. Hii ina maana kwamba kila kipengele cha 46,656 ni cha umbo 2a 3b, ambapo a na b ni nambari kamili zisizo hasi chini ya au sawa na 6. Kipengele ni mraba kamili ikiwa na ikiwa tu a na b ni sawa. Kwa hivyo, ninahitaji kuhesabu ni njia ngapi ninaweza kuchagua hata maadili kwa a na b kutoka 0 hadi 6. Kuna nambari nne sawa kutoka 0 hadi 6: 0, 2, 4, na 6. Kwa hivyo, nina chaguo 4 kwa a na chaguo 4 za b, na ninaweza kuzichanganya kwa kujitegemea. Kwa hivyo, jumla ya sababu kamili za mraba ni 4 4 16. 