<prompt> Nambari chanya inaitwa n-primable ikiwa inaweza kugawanywa kwa n na kila moja ya tarakimu zake ni nambari kuu ya tarakimu moja. Je, kuna namba ngapi chanya za 3-primable ambazo ni chini ya 1000?  <response>: Nambari kuu za tarakimu moja ni 2, 3, 5, na 7. Nambari inaweza kugawanywa na 3 ikiwa na ikiwa tu jumla ya tarakimu zake zinaweza kugawanywa na 3. Kwa hivyo tunataka kuhesabu idadi ya njia tunaweza kuchagua tatu au chache kati ya tarakimu hizi zinazojumlisha hadi kizidishio cha 3 na kuunda nambari nazo. Tutatumia hesabu za msimu. Kati ya tarakimu zetu zinazoruhusiwa, 3 equiv 0, 7 equiv 1, 2equiv 2 pmod3, na 5 equiv 2 pmod3. Njia za kuongeza nambari 3 au chache kupata modulo 3 zinaonyeshwa:1. 02. 0 03. 1 24. 0 0 05. 1 1 16. 2 2 27. 0 1 2Tutahesabu idadi ya nambari 3 za msingi zinazotolewa na kila kisa:1. Kuna nambari 1, 3.2. Kuna nambari 1, 33.3. Moja ya tarakimu ni 7, na tarakimu nyingine ni 2 au 5. Kwa hiyo kuna chaguo 2 kwa tarakimu hii, na mara tu tarakimu imechaguliwa, kuna njia 2 za kupanga tarakimu za nambari 3-msingi kwa mfano, ikiwa tutachagua tarakimu 2, basi tunaweza kuwa na 72 au 27. Kwa hivyo kuna 22 4 nambari katika kesi hii.4. Kuna nambari 1, 333.5. Kuna nambari 1, 777.6. Kila moja ya tarakimu tatu ni 2 au 5. Hii inatoa 23 8 nambari.7. Moja ya tarakimu ni 3, moja ya tarakimu ni 7, na tarakimu nyingine ni 2 au 5. Mara tu tunapochagua 2 au 5, kuna 3! 6 njia za kupanga tarakimu za 3-primable number. Kwa hivyo kuna 26 12 nambari katika kesi hii.Kwa hivyo kwa jumla, jibu letu ni 1 1 4 1 1 8 12 28. 