<prompt> Sally ina mchemraba wa vizio vya urefu wa upande s hivi kwamba idadi ya vitengo vya mraba katika eneo la uso wa mchemraba ni sawa na frac16 ya idadi ya vitengo vya ujazo katika ujazo. Pia anataka kutengeneza mraba ambao idadi ya vitengo vya mraba katika eneo la mraba ni sawa na idadi ya vitengo vya ujazo katika ujazo wa mchemraba. Urefu wa upande wa mraba unapaswa kuwa nini?  <response>: Ili kutatua tatizo hili, ninahitaji kutumia fomula za eneo la uso na kiasi cha mchemraba, na eneo la mraba. Eneo la uso wa mchemraba hutolewa na 6s2, kwa kuwa kuna nyuso sita na kila uso ni mraba wa urefu wa upande s . Kiasi cha mchemraba hutolewa na s3, kwa kuwa ni bidhaa ya urefu wa vipimo vitatu. Eneo la mraba limetolewa na x2, ambapo x ni urefu wa upande wa mraba. Ninaweza kutumia habari niliyopewa kusanidi equation inayohusiana na eneo la uso na kiasi cha mchemraba. Kwa kuwa eneo la uso ni sawa na frac16 ya kiasi, naweza kuandika 6s2 frac16s3. Ili kurahisisha mlingano huu, ninaweza kuzidisha pande zote mbili kwa 6 na kupata 36s2 s3. Ninaweza pia kugawanya pande zote mbili kwa s2, kwa kuchukulia s neq 0, na kupata 36 s. Kwa hivyo urefu wa upande wa mchemraba ni 36 units. Ili kupata urefu wa upande wa mraba, ninahitaji kutumia hali nyingine iliyotolewa kwamba eneo la mraba ni sawa na kiasi cha mchemraba. Kwa hivyo naweza kuandika x2 s3. Tayari najua kuwa s 36, kwa hivyo ninaweza kubadilisha hiyo na kupata x2 363. Ili kupata x, ninahitaji kuchukua mzizi wa mraba wa pande zote mbili na kupata x sqrt363. Ninaweza kurahisisha usemi huu kwa kutumia mali ambayo sqrta3 asqrta. Kwa hivyo ninapata x 36sqrt36. Ninaweza kurahisisha hili zaidi kwa kubainisha kuwa 36 62, kwa hivyo sqrt36 6. Kwa hivyo ninapata x 36 cdot 6. Kwa hiyo, urefu wa upande wa mraba ni 216 units. 