<prompt> Grafu ya polynomialPx x5 ax4 bx3 cx2 dx eina viingiliano vitano tofauti vya x-, kimoja kikiwa 0,0. Ni kipi kati ya vifuatavyo hakiwezi kuwa sifuri?textbfA a qquad textbfB b qquad textbfC c qquad textbfD d qquad textbfE e  <response>: Kwa kuwa P0 0, e 0. Acha vipatanishi vingine x-viwe p,q,r, na s, hivyoPx xx - px - qx - rx - s.Kumbuka kwamba d pqrs. Kwa kuwa viingilia x-vyote ni tofauti, p,q,r, na s zote ni nonzero, kwa hivyo d lazima iwe nonzero. Kwa hivyo, jibu ni textD.Yoyote ya coefficients nyingine inaweza kuwa sifuri. Kwa mfano, fikiriaxx 2x 1x - 1x - 2 x5 - 5x3 4xauxx 2x - 1x - 2x - 4 x5 - 5x4 20x2 - 16x. 