<prompt> Eneo la pembetatu ABC ni sawa na a2 - b - c2, ambapo a, b, na c ni pande za pembetatu ABC, kama kawaida. Kokotoa tan A.  <response>: Eneo la pembetatu ABC limetolewa nafrac12 bc sin A.Kwa hiyo,frac12 bc sin A a2 - b - c2 a2 - b2 2bc - c2.Kwa Sheria ya Cosine, b2 c2 - 2bc cos A a2, hivyofrac12 bc sin A 2bc - 2bc cos A.Hii hurahisisha sin A 4 - 4 cos A. Kuweka pande zote mbili, tunapatasin2 A 16 - 32 cos A 16 cos2 A,hivyo 1 - cos2 A 16 - 32 cos A 16 cos2 A. Hii hurahisisha kwa17 cos2 A - 32 cos A 15 0.Mambo haya kama cos A - 117 cos A - 15 0. Kwa kuwa cos A haiwezi kuwa sawa na 1, cos A frac1517.Kisha sin A 4 - 4 cos A frac817, hivyotan A fracsin Acos A frac815. 