<prompt> Jozi ya tarakimu zilizoagizwa a, b ni kiasi kwamba 4a5,b32 ni kizidishio cha 66. Tafuta ab.  <response>: Kwa kuwa 4a5,b32 inaweza kugawanywa kwa 66, ni lazima igawanywe kwa 2, 3 na 11. Kwa kuwa 4a5,b32 inaweza kugawanywa kwa 11, tunajua 4-a5-b3-2 ni mgawo wa 11, kwa hivyo 11mid 10-a-b. Kwa hivyo ama 10-a-b-11, 10-a-b0, 10-a-b11, n.k., ambayo inatoa ab21, ab10, au ab -1. Thamani pekee inayofanya kazi ni ab10, kwa kuwa a na b ni tarakimu. Kuna jozi kadhaa a,b ambazo zinalingana na hali hii, lakini haijalishi ni ipi tunayochagua kwani katika hali zote, kiasi tunachotaka ni ab10.Ili tu kuwa salama, tunaangalia kwamba ikiwa ab10, nambari hiyo pia inaweza kugawanywa kwa 2 na 3. Bila kujali a na b ni nini, 4a5,b32 inaweza kugawanywa kwa 2 kwa vile tarakimu ya vitengo ni sawa. Jumla ya tarakimu ni 4a5b3214ab141024, ambayo inaweza kugawanywa kwa 3 hivyo 4a5,b32 inaweza kugawanywa na tatu. Kwa hivyo suluhisho letu linafanya kazi. 