<prompt> Tafuta monic quadratic polynomial, katika x, na coefficients halisi, ambayo ina -2 - i sqrt5 kama mzizi.  <response>: Ili kupata monic quadratic polynomial na coefficients halisi, ninahitaji kutumia ukweli kwamba mizizi tata daima huja katika jozi za kuunganisha. Hiyo inamaanisha ikiwa -2 - i sqrt5 ni mzizi, basi ni -2 i sqrt5. Kwa hivyo, polynomial lazima iwe ya umbo x - -2 - - i sqrt5x - -2 i sqrt5 0. Ili kurahisisha usemi huu, ninahitaji kuzidisha binomia mbili kwa kutumia sifa ya ugawaji na sheria za kuzidisha changamano. nambari. Ninapata x 2 i sqrt5x 2 - i sqrt5 x2 4x 4 - i sqrt52 x2 4x 4 5 x2 4x 9. 