<prompt> Ikiwa x frac34 na y frac43 , pata thamani ya frac12x6y7.  <response>: Ninagundua kuwa x na y zote mbili ni sehemu zinazohusisha 3 na 4, kwa hivyo ninashangaa ikiwa naweza kurahisisha kwa kutumia sheria za kielezi. Nakumbuka kuwa abn anbn kwa sehemu zozote ab na nambari kamili n, kwa hivyo ninaweza kutumia hiyo kwa x6 na y7 . Ninapata x6 frac346 frac3646 na y7 frac437 frac473 7. Sasa, naweza kuzidisha x6 na y7 kwa kutumia sheria kwamba abcd acbd kwa sehemu zozote ab na cd. Ninapata x6y7 frac3646frac4737 frac36 cdot 47 46 cdot 37. Ninagundua kuwa ninaweza kurahisisha sehemu hii kwa kughairi baadhi ya vipengele vya 3 na 4 ambavyo vinaonekana katika nambari na dhehebu. Ninapata frac36 cdot 4746 cdot 37 frac3-1 cdot 411 frac4 3. Mwishowe, naweza kuzidisha matokeo haya kwa frac12 kwa kutumia sheria sawa na hapo awali. Ninapata frac12x6y7 frac12 cdot frac43 frac46. Ninaweza kurahisisha sehemu hii kwa kugawanya nambari na kipunguzo kwa 2. Ninapata frac46 frac23. Kwa hivyo, thamani ya frac12x6y7 ni frac23. 