<prompt> Ni thamani gani ya x itatoa thamani ya chini zaidi kwa 9x2 18x 7?  <response>: Ninatambua kuwa hili ni chaguo la kukokotoa la quadratic, na ninajua kwamba grafu yake ni parabola inayofunguka kwenda juu, kwani mgawo wa x2 ni chanya. Hiyo ina maana kwamba thamani ya chini ya kazi itatokea kwenye vertex ya parabola, ambayo ni mahali ambapo mhimili wa ulinganifu huingiliana na parabola. Ili kupata mhimili wa ulinganifu, ninaweza kutumia fomula x -fracb2a, ambapo a na b ni viambajengo vya x2 na x mtawalia. Katika hali hii, a 9 na b 18, hivyo x -frac182 cdot 9 -frac1818 -1. Kwa hivyo thamani ya chini ya kazi itatokea wakati x -1. 