<prompt> Kokota-sqrt3 sqrt5 sqrt6 sqrt72 sqrt3 - sqrt5 sqrt6 sqrt72 sqrt3 sqrt5 - sqrt6 sqrt72 sqrt3 sqrt5 sqrt6 - sqrt72.  <response>: Ninagundua kuwa kila neno katika jumla ni mraba kamili, kwa hivyo ninaweza kutumia fomula a b c d2 a2 b2 c2 d2 2ab ac ad bc bd cd ili kurahisisha kila neno. Kwa mfano, neno la kwanza ni -sqrt3 sqrt5 sqrt6 sqrt72, kwa hivyo ninaweza kuliandika kama -sqrt3 2 sqrt52 sqrt62 sqrt72 2-sqrt3sqrt5 - sqrt 3sqrt6 - sqrt3sqrt7 sqrt5sqrt6 sqrt5sqrt7 sqrt6sqrt7 . Vile vile, ninaweza kuandika neno la pili kama sqrt32 - sqrt52 sqrt62 sqrt72 2 sqrt3sqrt5 - sqrt3sqrt6 - sqrt3sqrt7 - sqrt5sqrt6 - sqrt5 sqrt7 sqrt6sqrt7. Na muhula wa tatu kama sqrt32 sqrt52 - sqrt62 sqrt72 2sqrt 3sqrt5 - sqrt3sqrt6 sqrt3sqrt7 - sqrt5sqrt6 sqrt5sqrt7 - sqrt6sqrt7. Na muhula wa nne kama sqrt32 sqrt52 sqrt62 - sqrt72 2sqrt 3sqrt5 sqrt3sqrt6 - sqrt3sqrt7 sqrt5sqrt6 - sqrt5sqrt7 - sqrt6sqrt7. Sasa naweza kuongeza masharti haya yote na kuona ni nini kinaghairi. Ninagundua kuwa maneno ya kwanza na ya pili yana ishara tofauti kwa kila jozi ya mizizi ya mraba, kwa hivyo itaghairi ikiongezwa. Kwa mfano, -sqrt3sqrt5 sqrt3sqrt5 0. Vile vile, maneno ya tatu na ya nne yana ishara kinyume kwa kila jozi ya mizizi ya mraba, hivyo pia itaghairi. nje inapoongezwa. Kwa hivyo masharti pekee ambayo hayataghairiwa ni yale ambayo ni ya mraba, ambayo ni sawa kwa kila muhula. Kwa hivyo, jumla ni sawa na 4-sqrt32 sqrt52 sqrt62 sqrt72 43 5 6 7 421 84. 