<prompt> Tumia kanuni ya mnyororo kupata kitoleo cha chaguo za kukokotoa cha mchanganyiko hx fgx, ambapo fx x2 na gx 3x 1. Eleza hoja yako.  <response>: Ili kupata derivative ya kazi ya mchanganyiko hx fgx, tunahitaji kutumia kanuni ya mnyororo. Sheria ya mnyororo inasema kwamba ikiwa tunayo kazi ya mchanganyiko hx fgx, basi derivative yake inatolewa na:hx fgx gxKatika kesi hii, tunapewa fx x2 na gx 3x 1. Kwanza, hebu tupate derivatives zao:fx ddx x2 2xgx ddx 3x 1 3Sasa, tunaweza kutumia sheria ya mnyororo:hx fgx gx f3x 1 3Kwa kuwa fx 2x, tunabadilisha gx hadi fx:hx 23x 1 3Hatimaye, kurahisisha usemi:hx 63x 1 3 183x 1Kwa hivyo, derivative ya kitendakazi cha mchanganyiko hx fgx ni hx 183x 1. 