<prompt> Wanandoa watatu huenda kwenye ukumbi wa sinema. Wanataka kuwaweka watu pamoja ili wafurahie zaidi, lakini badala yake wao huweka safu moja kwa moja na viti sita. Kuna uwezekano gani kwamba wanakaa katika usanidi bora wa kijamii, ambapo kila mtu ameketi karibu na mwenzi wake?  <response>: Kuna binom62 15 njia za kuchagua watu wa kujaza viti viwili vya kwanza, na njia 3 za watu hao wawili kuwa wanandoa, kwa uwezekano 315 15 kwamba viti viwili vya kwanza ni wanandoa. Iwapo wanandoa wameketi kwa mafanikio, kuna binom42 6 njia za kuketi watu katika viti viwili vinavyofuata, na njia 2 za watu hao wawili kuwa wanandoa unaweza kuchagua mojawapo ya hizo mbili. wanandoa waliosalia, kwa uwezekano 26 13 kwamba viti hivyo viwili ni wanandoa. Ikiwa wanandoa wawili wa kwanza wameketi kwa mafanikio, viti viwili vya mwisho vitahakikishiwa kwenda kwa wanandoa wa mwisho. Kwa hivyo, uwezekano kwamba kila kitu kitaenda sawa ni 15 cdot 13 frac115. 