<prompt> Je, kuna pembetatu ngapi za kulia ambazo hazilingani, ambazo pande zote zina urefu kamili wa chanya, na mguu wake mmoja yaani si hypotenuse una urefu wa 162?  <response>: Acha x iwe urefu wa hypotenuse, na y iwe urefu wa mguu mwingine. Kisha tuna x2-y21622. Kuweka alama kwa pande zote mbili kunatoa xyx-y2times34222times38. Jozi ya nambari kamili chanya x,y hutoa suluhu kwa mlingano huu ikiwa tu xy na x-y ni vipengele ambavyo bidhaa yake ni 2238. Kwa nambari kamili a na b, milinganyo xya na x-yb ina masuluhisho kamili ikiwa a-b ni nambari chanya tu. Kwa hivyo ikiwa ab2238 na tofauti kati ya a na b ni sawa, basi tunapata pembetatu halali yenye xya na x-yb. Kwa kuwa ab ni sawa, angalau moja ya sababu ni sawa, na kwa kuwa tofauti zao ni sawa, nyingine lazima iwe vile vile. Kwa kuwa xyx-y tuna ab yaani a2times34. Kwa kuwa uwekaji alama mkuu wa a ni lazima uwe na 2 moja, chaguo za a ambazo zinafaa. pembetatu ni 2mara35,2mara36,2mara37,2mara38. Kwa hivyo kuna 4 pembetatu halali. 