<prompt> Je, ni nambari gani kubwa kabisa chanya ambayo si jumla ya kizidishio chanya cha 42 na nambari chanya ya mchanganyiko?  <response>: Hebu jibu letu liwe n. Andika n 42a b, ambapo a, b ni nambari kamili chanya na 0 leq b 42. Kisha kumbuka kuwa b, b 42, ... , b 42a-1 zote ni za kwanza.Ikiwa b ni 0mod5, basi b 5 kwa sababu 5 ndiyo pekee inayoweza kugawanywa kwa 5. Tunapata n 215 kama uwezekano wetu mkubwa katika kesi hii.Ikiwa b ni 1mod5, basi b 2 mara 42 inaweza kugawanywa kwa 5 na hivyo a leq 2. Hivyo, n leq 3 mara 42 126 215.Ikiwa b ni 2mod5, basi b 4 mara 42 inaweza kugawanywa kwa 5 na hivyo a leq 4. Kwa hivyo, n leq 5 mara 42 210 215.Ikiwa b ni 3mod5, basi b 1 mara 42 inaweza kugawanywa kwa 5 na hivyo a 1. Kwa hivyo, n leq 2 mara 42 84 215.Ikiwa b ni 4mod5, basi b 3 mara 42 inaweza kugawanywa kwa 5 na hivyo a leq 3. Kwa hivyo, n leq 4 mara 42 168 215.Jibu letu ni 215. 