<prompt> Ikiwa nambari kamili k_ imeongezwa kwa kila nambari 36_, 300_, na 596_, mmoja atapata miraba ya maneno matatu mfululizo ya mfululizo wa hesabu. Tafuta k_.  <response>: Kwa hivyo, tukiongeza k kwa kila nambari 36, 300, na 596, tutapata 36k, 300k, na 596k. Na nambari hizi tatu ni miraba ya istilahi tatu mfululizo za mfululizo wa hesabu. Hiyo ina maana kwamba 36k ni mraba wa muhula wa kwanza, 300k ni mraba wa muhula wa pili, na 596k ni mraba wa muhula wa tatu. Kwa hivyo, tukiita muhula wa kwanza a, basi tuna 36ka2, 300kad2, na 596ka2d2 . Hiyo inamaanisha kuwa ka2-36, kad2-300, na ka2d2-596. Kwa hivyo, tuna hiyo a2-36ad2-300, na a2-36a2d2-596. Hiyo inamaanisha kuwa a2-36a22add2-300, na a2-36a24ad4d2-596. Kwa hivyo, tuna 2add2264, na 4ad4d2560. Tunaweza kugawanya mlingano wa pili kwa 4 ili kupata add2140. Na tunaweza kuondoa mlingano huu kutoka kwa mlingano wa kwanza ili kupata ad124. Kwa hivyo, afrac124d. Tunaweza kubadilisha hii katika mlinganyo 2add2264 ili kupata 2cdotfrac124dcdot dd2264. Hii hurahisisha hadi 248d2264. Kwa hivyo, d216. Na kwa kuwa d ni chanya, d4. Tunaweza kubadilisha hii katika equation ad124 ili kupata acdot4124. Kwa hiyo, a31. Tunaweza kubadilisha hii katika mlinganyo ka2-36 ili kupata k312-36. Kwa hiyo, k961-36. Na k925. 