<prompt> Tafuta tarakimu mbili za mwisho za jumla ifuatayo: 5! 10! 15! cdots 100!  <response>: Ninagundua kuwa hii ni jumla ya nyenzo, ambazo ni bidhaa za nambari chanya zinazofuatana. Pia ninaona kwamba neno 10! tayari linaishia na sufuri mbili, kwa kuwa lina vipengele viwili vya 10. Kwa hakika, kipengele chochote kikubwa kuliko au sawa na 10! kitaisha na angalau sufuri mbili, kwa kuwa kitakuwa na angalau sufuri mbili. mambo mawili ya 10. Kwa hiyo, tarakimu mbili za mwisho za jumla zitategemea tu muhula wa kwanza, 5!, ambayo ni 120. Kwa hiyo, tarakimu mbili za mwisho za jumla ni sawa na tarakimu mbili za mwisho za 120, ambazo ni 20. 