<prompt> Je, ni aina gani ya spiegare il umuhimu wa fenologia na inaweza kurekebishwa na Lotka-Volterra kwa kila neno? Mi sarebbe anche utile un richiamo sia ai testi fondativi sia agli ultimi articoli pubblicati sul mandhari.  <response>: La fenologia è la scienza che si occupa della classificazione e registrazione degli event rilevanti nello sviluppo degli organismi, in particolare di quelli pecilotermi, cioè incapaci di regolare la propria temperatura in modo indipendente da quella ambie ambie ambie. La fenologia vegetale in particolare si occupa della definizione delle fasi di sviluppo o fasi fenologiche delle piante katika particolari scale fenologiche e della registrazione delle date in cui esse si verificano nei diversi ambienti.Le equazioni di Lotka-Volterra sono un sistema di equazioni differenziali non lineari del primo ordine che forniscono un modello matematico in grado di descrivere la dinamica di un ecosistema in cui interagiscono soltanto due specie animali: una delle due come predatore, . sua preda. Il modello fu elaborato indipendentemente da A.J. Lotka e V. Volterra, e presenta la seguente form:dNdt rN - aNPdPdt baNP - mPdove N è il numero di prede, P è il numero di predatori, r è il tasso intrinseco di crescita delle prede, a è il tasso di predazione per unità di predatore, b è lefficienza con cui le prede vengono convertite in nuovi predatori , e m è il tasso di mortalità dei predatori.Per tenere conto della fenologia nelle equazioni di Lotka-Volterra, si può introdurre una funzione periodica che modella leffetto del fotoperiodo sulle popolazioni. Tangazo la mfano, kama tunavyoweza kudhani kuwa utaingia ndani ya mwili wa binadamu kutokana na ugonjwa wa mafua kwa sababu ya fomula ya pili:rt r0 r1 cos2πtThua r0 e r1 sono costanti chanya, t è il tempo e T è il periodo annuale. Katika questo modo, si ottiene un sistema non autonomo che presenta una dinamica più complessa rispetto al caso originale.Un testo fondativo sulle equazioni di Lotka-Volterra è quello dello stesso Volterra intitolato Leçons sur la théorie mathématique de la lutte pour la vie iliyochapishwa na 1931. Morales et al. intitolato Fenolojia na milinganyo ya LotkaVolterra: Athari za mabadiliko ya hali ya hewa kwenye mwingiliano wa wanyama wanaowinda wanyama wengine pubblicito nel 2019. 