<prompt> Tafuta jumla ya thamani za x ili cos3 3x cos3 5x 8 cos3 4x cos3 x, ambapo x inapimwa kwa digrii na 100 x 200.  <response>: Zingatia kwamba 2cos 4xcos x cos 5x cos 3x kwa fomula za jumla kwa bidhaa. Kufafanua a cos 3x na b cos 5x, tuna a3 b3 ab3 mshale wa kulia abab 0. Lakini ab 2cos 4xcos x, kwa hivyo tunahitaji cos x 0, cos 3x 0, cos 4x 0, au cos 5x 0 .Kwa hivyo tunaona kwa uchanganuzi wa kina wa kesi kwamba suluhisho lililowekwa ni A 150, 126, 162, 198, 112.5, 157.5 na hivyo sum_x in A x 906. 