<prompt> Polinomia ya ujazo f inatosheleza f00, f11, f22, f34. f5 ni nini?  <response>: Ninagundua kuwa fxx kwa x0,1,2, lakini si kwa x3. Hii inamaanisha kuwa fx-x ni ujazo wa polynomia ambayo ina x0,1,2 kama mizizi. Kwa hivyo, fx-x inaweza kuandikwa kama ax-0x-1x-2 kwa a isiyobadilika. Ili kupata a, naweza kutumia ukweli kwamba f34, ambayo ina maana kwamba f3-3a3-03-13-2. Nikitatua kwa a, ninapata afracf3-33-03-13-2frac4-36 frac16. Hii ina maana kwamba fx-xfrac16x-0x-1x-2. Nikiongeza x kwa pande zote mbili, ninapata fxxfrac16x-0x-1x-2. Ili kupata f5, ninahitaji tu kuchomeka x5 na kurahisisha. Ninapata f55frac165-05-15-2. Nikipanua bidhaa, ninapata f55frac16543. Kuzidisha, napata f55frac1660. Kuongeza, napata f5510. Kwa kurahisisha, ninapata f515. 