<prompt> Pointi sita zimepangwa kwa usawa kuzunguka mduara wa radius 1. Tatu kati ya pointi hizi ni wima ya pembetatu ambayo si equilateral wala isosceles. Je! eneo la pembetatu hii ni nini?  <response>: Pembetatu inayowezekana pekee ya scalene sio equilateral au isosceles, hadi upatanifu, inayoweza kufanywa kutoka kwa pointi zilizotolewa imeonyeshwa hapa chini: asy markscalefactor 2;size4cm; kuchora kitengo; kwaint i0; i6; i nukta dir60i; kuchoradir120--dir60--dir-60--cycle; nukta 0,0; chora0,0--dir60, yenye nukta; drawrightanglemarkdir-60,dir60,dir120;asy Ili kuona kwamba hii ndiyo pembetatu pekee, kumbuka kwamba ikiwa hakuna pointi mbili kati ya hizo tatu zilizo karibu, basi pembetatu inayotokea ni ya usawa. Kwa hiyo, pointi mbili lazima ziwe karibu. Lakini pointi ya tatu haiwezi kuwa karibu na mojawapo ya pointi hizo mbili, kwa kuwa hiyo inaweza kuunda pembetatu ya isosceles. Kwa sababu upande mrefu zaidi wa pembetatu hii ni kipenyo cha mduara, pembetatu ni sawa. Pande zingine mbili za pembetatu zina urefu wa 1 na sqrt3, mtawalia, kwa vile zinajumuisha 60circ na 120circ arcs za duara. Kwa hivyo, eneo la pembetatu ni frac12 cdot 1 cdot sqrt3 fracsqrt32. 