<prompt> Tathmini log_28sqrt2.  <response>: Ili kutathmini log_28sqrt2, ninahitaji kupata kielezi ambacho ninapaswa kuongeza 2 hadi, ili kupata 8sqrt2. Ninaweza kuandika upya 8sqrt2 kama 23cdot 212, kwa kutumia sifa za vielelezo na mizizi ya mraba. Kwa hivyo nina log_223cdot 212. Sasa naweza kutumia sheria ya bidhaa ya logarithms, ambayo inasema kwamba log_abc log_ab log_ac. Kwa hivyo nina log_223 log_2212. Logariti ya nguvu ya msingi sawa ni kielelezo tu, kwa ufafanuzi wa logariti. Kwa hivyo nina 3 frac12. Hii hurahisisha hadi frac72. Kwa hivyo log_28sqrt2 frac72. 