<prompt> Ikiwa x7 ni kigezo cha cx3 19x2 - 3cx 35, tafuta c isiyobadilika.  <response>: Ninagundua kuwa hii ni polynomial ya shahada ya 3, na mojawapo ya vipengele vyake imetolewa kama x7. Hiyo inamaanisha kuwa x-7 ni mzizi wa polynomial, au kwa maneno mengine, kuunganisha x-7 kunapaswa kufanya sifuri ya polynomial. Kwa hivyo nitatumia wazo hilo kupata c. Ninabadilisha x-7 kwenye polynomial na kuiweka sawa na sufuri: c-73 19-72 - 3c-7 35 0. Ninarahisisha nguvu na ishara: -343c 931 21c 35 0. Ninachanganya maneno kama hayo: -322c 966 0. Ninatenga c kwa kutoa 966 kutoka pande zote mbili: -322c -966. Ninagawanya pande zote mbili kwa -322 kupata c: c 3. Hii ndiyo thamani ya c ambayo hufanya x7 kuwa kipengele cha polynomial. 