<prompt> Kwa -1  <response>: Ninatambua kuwa huu ni mfululizo wa kijiometri na muhula wa kwanza 12 na uwiano wa kawaida r. Ninakumbuka kwamba fomula ya jumla ya mfululizo wa kijiometri na r1 ni Srfraca1-r, ambapo a ni muhula wa kwanza. Kwa hivyo, ninaweza kuandika upya Sr kama Srfrac121-r. Vile vile, ninaweza kuandika upya S-r kama S- rfrac121r. Sasa, ninaweza kuunganisha misemo hii kwenye mlinganyo SaS-a2016 na kurahisisha: frac12 1-acdot frac121a2016 inamaanisha frac1441-a22016 inamaanisha 1-a2frac114 . Ninaweza kutatua kwa a kwa kuchukua mzizi wa mraba wa pande zote mbili: apm sqrt1-frac114pm sqrtfrac13 14. Kwa kuwa a ni kati ya -1 na 1, thamani zote mbili ni masuluhisho halali. Ili kupata SaS-a, ninaweza kutumia thamani yoyote ya a na kuichomeka kwenye fomula ya Sr na S-r: S aS-afrac121-afrac121a. Ninaweza kurahisisha usemi huu kwa kutafuta kiashiria cha kawaida na kuongeza sehemu: SaS-afrac121a121-a1-a1afrac241-a 2. Sasa, ninaweza kutumia ukweli kwamba 1-a2frac114 kurahisisha zaidi: SaS-afrac24 frac11424cdot 14336. 