<prompt> Tathmini leftdfrac2-4i2iright.  <response>: Ili kutathmini thamani kamili ya sehemu changamano, ninahitaji kurahisisha sehemu kwanza kisha nitumie fomula ya thamani kamili ya nambari changamano. Ili kurahisisha sehemu, nitazidisha nambari na dhehebu kwa kiunganishi cha denominator, ambayo ni 2-i. Hii itaondoa sehemu ya kufikiria kutoka kwa dhehebu, kwani 2i2-i 4 - i2 4 - -1 5. Nambari itakuwa 2-4i2-i 4 - 2i - 8i 4i2 4 - 10i 4-1 0 - 10i. Kwa hivyo sehemu hurahisisha hadi dfrac-10i5, ambayo ni sawa na -2i. Sasa ninaweza kutumia fomula ya thamani kamili ya nambari changamano, ambayo ni mzizi wa mraba wa jumla ya miraba ya sehemu halisi na za kuwaziwa. Katika kesi hii, sehemu halisi ni 0 na sehemu ya kufikiria ni -2, kwa hivyo thamani kamili ni sqrt02 -22 sqrt4 2. 