<prompt> Nambari kamili huchaguliwa bila mpangilio kutoka nambari kamili 1 hadi 100, zikijumlishwa. Kuna uwezekano gani kwamba nambari kamili iliyochaguliwa ni mraba kamili au mchemraba kamili, lakini sio zote mbili? Eleza jibu lako kama sehemu ya kawaida.  <response>: Nambari ni mraba kamili na mchemraba kamili ikiwa tu ikiwa ni nguvu kamili ya sita. Kumbuka kuwa 102 100 na 4310053, huku 26 100 36 93. Kwa hivyo, kuna miraba 10 na cubes 4 kati ya 1 na 100, zikijumlishwa. Walakini, pia kuna nguvu 2 za sita, kwa hivyo tunapoongeza 10 4 kuhesabu idadi ya mraba na cubes, tunahesabu nguvu hizi za sita mara mbili. Walakini, hatutaki kuhesabu mamlaka haya ya sita hata kidogo, kwa hivyo lazima tupunguze mara mbili. Hii inatupa jumla ya 10 4 - 2cdot 2 10 nambari tofauti ambazo ni miraba kamili au cubes kamili, lakini si zote mbili. Kwa hivyo, uwezekano wetu ni frac10100 frac110. 