<prompt> Kwa kutumia usambazaji wa kawaida, hesabu uwezekano kwamba alama iliyochaguliwa kwa nasibu iko kati ya 70 na 80 ikiwa wastani ni 75 na mkengeuko wa kawaida ni 5. Eleza hesabu zako.  <response>: Ili kuhesabu uwezekano kwamba alama iliyochaguliwa kwa nasibu iko kati ya 70 na 80, tunahitaji kutumia fomula ya z-alama kwa usambazaji wa kawaida. Alama ya z inawakilisha mikengeuko mingapi ya kawaida kutoka kwa wastani wa thamani fulani.Fomula ya z-alama ni:z X - μ σambapo X ni alama mbichi, μ ndio wastani, na σ ndio mkengeuko wa kawaida.Kwanza, tutapata alama z kwa 70 na 80.Kwa 70:z1 70 - 75 5z1 -5 5z1 -1Kwa 80:z2 80 - 75 5z2 5 5z2 1Kwa kuwa sasa tuna alama-z, tunaweza kutafuta uwezekano wao sambamba katika jedwali la kawaida la usambazaji au kutumia kikokotoo kilicho na chaguo za kukokotoa zilizojengewa ndani kwa madhumuni haya. Tunataka kupata eneo chini ya curve kati ya alama hizi mbili za z.P-1 