<prompt> Katika jaribio la ukweli-uongo la vipengee 100, kila swali ambalo ni kizidishio cha 4 ni kweli, na mengine yote ni ya uwongo. Ikiwa mwanafunzi ataweka alama kwa kila kipengele ambacho ni kizidishio cha 3 cha uongo na vingine vyote kuwa kweli, ni vipengee vingapi kati ya 100 vitajibiwa kwa usahihi?  <response>: Mwanafunzi atajibu swali kwa usahihi ikiwaKesi ya 1: mwanafunzi na ufunguo wa jibu wanasema ni kweli. Hii hutokea wakati jibu SI kizidishio cha 3 lakini NI kizidishio cha 4.Kesi 2. mwanafunzi na ufunguo wa jibu wanasema si kweli. Hii hutokea wakati jibu NI kizidisho cha 3 lakini SIYO kizidishio cha 4.Kwa kuwa LCM ya 3 na 4 ni 12, mgawanyiko wa nambari kwa upande wetu, usahihi wa majibu utajirudia katika mizunguko ya 12. Katika nambari 12 za kwanza, 4 na 8 zitatosheleza Kesi 1 na 3,6, na 9 itatosheleza Uchunguzi wa 2, kwa hivyo kwa kila kikundi cha wanafunzi 12, mwanafunzi atapata majibu 5 sahihi. Kwa kuwa kuna vikundi 8 kamili vya 12 kati ya 100, mwanafunzi atajibu angalau 8 cdot 5 40 maswali kwa usahihi. Hata hivyo, kumbuka kwamba lazima pia tuzingatie nambari zilizosalia 97, 98, 99, 100 na kati ya hizi, 99 na 100 zinakidhi mojawapo ya kesi hizo. Kwa hivyo nambari yetu ya mwisho ya majibu sahihi ni 40 2 42. 