<prompt> Acha R 8,6. Laini ambazo milinganyo yake ni 8y 15x na 10y 3x ina pointi P na Q, mtawalia, kiasi kwamba R ndio kitovu cha overlinePQ. Urefu wa PQ ni sawa na frac mn, ambapo m na n ni nambari kamili chanya. Tafuta m n.  <response>: asy pointpen nyeusi; pathpen nyeusilinewidth0.7; jozi R 8,6, P 32,607, Q 80,247; D0,0--MPx,13,0,E,EndArrow6; D0,0--MPy,0,10,N,MshaleMwisho6; D0,0--10158,10,Mshale wa Mwisho6; D0,0--13,13 310,Mshale wa Mwisho6; DDMPP,P,NW--DMPQ,Q,SE,aina ya mstari4 4; DMPR,R,NE; asyViwianishi vya P vinaweza kuandikwa kama lefta, frac15a8right na viwianishi vya uhakika Q vinaweza kuandikwa kama leftb,frac3b 10kulia. Kwa fomula ya sehemu ya kati, tuna fracab28 na frac15a16frac3b206. Kutatua kwa b kunatoa b frac807, kwa hivyo uhakika Q ni leftfrac807, frac247right. Jibu ni mara mbili ya umbali kutoka Q hadi 8,6, ambayo kwa fomula ya umbali ni frac607. Hivyo, jibu ni 67. 