<prompt> Pata derivative ya chaguo za kukokotoa fx x3 2x2 - 5x 3. Toa maelezo ya hatua kwa hatua.  <response>: Ili kupata derivative ya chaguo za kukokotoa fx x3 2x2 - 5x 3, tutatumia kanuni ya nguvu kwa utofautishaji. Kanuni ya nguvu inasema kwamba ikiwa fx xn, ambapo n ni thabiti, basi derivative fx nxn-1.Hatua ya 1: Tambua kila neno katika chaguo la kukokotoa.Chaguo hili la kukokotoa lina istilahi nne: x3, 2x2, -5x, na 3.Hatua ya 2: Tumia kanuni ya nguvu kwa kila muhula.Kwa muhula wa kwanza, x3, kutumia kanuni ya nguvu hutupatia:3x3-1 3x2Kwa muhula wa pili, 2x2, kutumia kanuni ya nguvu inatupa:22x2-1 4x1 4xKwa muhula wa tatu, -5x, kutumia sheria ya nguvu inatupa:-51x1-1 -5x0 -5Kwa muhula wa nne, 3, kwa kuwa ni wa kudumu, derivative yake ni 0.Hatua ya 3: Changanya viambajengo vya kila neno.Sasa, tunachanganya viingilio kutoka kwa Hatua ya 2 ili kupata derivative ya jumla ya chaguo la kukokotoa:fx 3x2 4x - 5Kwa hivyo, derivative ya chaguo za kukokotoa fx x3 2x2 - 5x 3 ni fx 3x2 4x - 5. 