<prompt> Ikiwa a, b, na c ni nambari halisi kama vile a b c 4 na frac1a frac1b frac 1c 5, pata thamani yafracab fracba fracac fracca fracbc frac cb.  <response>: Tatizo hili linaonekana kama linahusisha upotoshaji wa aljebra na ikiwezekana matumizi ya busara ya ulinganifu au uwekaji alama. Ninagundua kuwa usemi ninaotaka kupata ni wa ulinganifu katika a, b, na c, kumaanisha kuwa kubadilishana yoyote kati yao hakubadilishi thamani. Hii inanifanya nijiulize ikiwa naweza kutumia ukweli kwamba jumla yao na jumla ya marejesho yao yote yametolewa. Jambo moja ninaloweza kujaribu ni kuzidisha equation ya kwanza na equation ya pili na kuona kinachotokea. Hii inanipa a b cfrac1a frac1b frac1c 20, ambayo ninaweza kupanua kwa kutumia usambazaji. mali. Hii inanipa 1 fracab fracac fracba 1 fracbc fracca fraccb 1 20. Ninaona kwamba hii ina usemi ninaotaka kupata, pamoja na tatu za ziada. Kwa hivyo, nikiondoa tatu kutoka pande zote mbili, nitapata fracab fracba fracac fracca fracbc fraccb 17. 