<prompt> Je, moduli ya 16 ya jumla ya modulo 16 ya moduli ya 8 ya nambari kamili isiyo ya kawaida ya 8 ni ipi?Eleza jibu lako kama nambari kamili kutoka 0 hadi 15, zikijumlishwa.  <response>: Ninajua kuwa modulo 16 kinyume cha nambari isiyo ya kawaida a ndiyo nambari ndogo kabisa chanya b kiasi kwamba ab equiv 1 pmod16. Ninaweza kupata hizi tofauti kwa majaribio na makosa, au kwa kutumia algorithm iliyopanuliwa ya Euclidean. Nitatumia jaribio na makosa, kwani inaweza kuwa haraka kwa nambari ndogo. Kinyume cha modulo 16 ya 1 ni 1, kwani 1 cdot 1 sawa na 1 pmod16. Kinyume cha modulo 16 ya 3 ni 11, kwani 3 cdot 11 sawa na 1 pmod16. Kinyume cha modulo 16 ya 5 ni 13, kwani 5 cdot 13 sawa 1 pmod16. Kinyume cha modulo 16 ya 7 ni 7, kwani 7 cdot 7 sawa na 1 pmod16. Kinyume cha modulo 16 ya 9 ni 9, kwani 9 cdot 9 sawa na 1 pmod16. Kinyume cha modulo 16 ya 11 ni 3, kwani 11 cdot 3 equiv 1 pmod16. Kinyume cha modulo 16 ya 13 ni 5, kwani 13 cdot 5 equiv 1 pmod16. Kinyume cha modulo 16 ya 15 ni 15, kwani 15 cdot 15 sawa 1 pmod16. Kwa hivyo mabadiliko ya modulo 16 ya nambari kamili zisizo za kawaida za 8 za kwanza ni 1, 11, 13, 7, 9, 3, 5, 15. Ili kupata mabaki ya modulo 16 ya jumla yao, ninaweza kuziongeza na kisha kugawanya kwa 16 na kuchukua salio. Jumla ni 1 11 13 7 9 3 5 15 64. Kugawanya 64 kwa 16 kunatoa mgawo wa 4 na salio la 0. Kwa hivyo, moduli ya mabaki 16 ya jumla ni 0. 