<prompt> Usemi 6x2 17x 5 unaweza kuandikwa katika muundo Ax1Bx5 ambapo A na B ni nambari kamili. Thamani ya AB ni nini?  <response>: Ninagundua kuwa usemi huo una neno la mara kwa mara la 5, ambalo pia ni neno la mara kwa mara la moja ya sababu. Hii ina maana kwamba kipengele kingine lazima kiwe na muda usiobadilika wa 1, kwa kuwa mara 5 1 ni 5. Kwa hivyo ninaweza kuandika usemi kama Ax1Cx5, ambapo C ni nambari kamili. Sasa ninahitaji kupata maadili ya A na C ambayo hufanya uainishaji huu ufanye kazi. Ninaweza kutumia mali ya usambazaji kuzidisha sababu na kulinganisha coefficients ya kila neno. Ninapata ACx2 5ACx 5. Ni lazima hii iwe sawa na 6x2 17x 5, ili niweze kusawazisha coefficients ya kila neno. Kwa muhula wa robo, nina AC 6. Kwa neno la mstari, nina 5A C 17. Kwa muda wa mara kwa mara, nina 5 5, ambayo ni kweli kila wakati. Ninaweza kutumia mlinganyo wa kwanza kupata thamani zinazowezekana za A na C ambazo ni vipengele vya 6. Vigezo vya 6 ni 1, 2, 3, na 6. Ikiwa A 1, basi C 6 . Ikiwa A 2, basi C 3. Ikiwa A 3, basi C 2. Ikiwa A 6, basi C 1. Ninaweza kuangalia kila moja ya jozi hizi na equation ya pili ili kuona ni ipi inafanya kazi. Ikiwa A 1 na C 6 , basi 5A C 5 6 11 , ambayo si 17. Ikiwa A 2 na C 3 , basi 5A C 10 3 13, ambayo pia si 17. Ikiwa A 3 na C 2, basi 5A C 15 2 17, ambayo ni 17. Ikiwa A 6 na C 1, kisha 5A C 30 1 31, ambayo sio 17. Kwa hiyo jozi pekee inayofanya kazi ni A 3 na C 2 . Hii ina maana kwamba usemi unaweza kuandikwa kama 3x12x5. Thamani ya AB basi ni bidhaa ya vigawo vya x katika kila kipengele, ambacho ni 3 mara 2 6. 