<prompt> Sarah anajaribu kuzungushia uzio eneo la mstatili lililo na angalau futi 100 za mraba huku akitumia kiwango kidogo zaidi cha nyenzo kujenga ua. Urefu wa eneo la mstatili unapaswa kuwa urefu wa futi 15 kuliko upana. Upana, katika ft, unapaswa kuwa nini?  <response>: Ninahitaji kupata vipimo vya mstatili ambao una eneo la angalau 100 sq. ft na mzunguko ambao ni mdogo iwezekanavyo. Hebu x iwe upana wa mstatili, basi urefu ni x 15. Eneo ni x x 15 na mzunguko ni 2 x x 15 4x 30. Ili kupunguza mzunguko, ninahitaji kupata thamani ndogo zaidi ya x ambayo hufanya eneo kuwa kubwa kuliko au sawa na 100. Ninaweza kuandika ukosefu wa usawa: xx 15 100. Ninaweza kupanua hii na kuipanga upya ili kupata usawa wa quadratic: x2 15x - 100 0. Ninaweza kubainisha ukosefu huu wa usawa ili kupata sufuri: x 20 x - 5 0. Sufuri ni x -20 na x 5, lakini x -20 hufanya hivyo. haina maana kwa upana, kwa hivyo naweza kuipuuza. Kutokuwepo kwa usawa kunatimizwa kwa thamani zote za x ambazo ni kubwa kuliko au sawa na 5, au chini ya au sawa na -20. Kwa kuwa ninataka thamani ndogo zaidi ya x ambayo ni chanya, naweza kuchagua x 5 kama upana. Kwa hiyo, upana wa mstatili ni 5 ft na urefu ni 20 ft. 