<prompt> Acha r, s, na t ziwe mizizi ya mlingano 4x3 - 59x2 32x - 32 0. Pata thamani ya fr fs ft, ambapo fx 4x3 - 59x2.  <response>: Ili kupata thamani ya fr fs ft, ninahitaji kutathmini fx katika kila mzizi wa equation. Kwa kuwa r, s, na t ndio mizizi, hiyo inamaanisha zinakidhi mlinganyo, kwa hivyo 4r3 - 59r2 32r - 32 0, na vivyo hivyo kwa s na t. . Nikichomeka x r kwenye fx, nitapata fr 4r3 - 59r2 -32r 32, na vivyo hivyo kwa s na t. Kwa hiyo, f r f s f t -32r 32 -32s 32 -32t 32 . Ninaweza kurahisisha usemi huu kwa kuchanganya maneno kama na kuweka nje -32. Ninapata fr fs ft -32r s t 96. Sasa, ninaona kwamba r s t ni jumla ya mizizi ya equation, ambayo inaweza kupatikana kwa kutumia fomula kutoka algebra. Fomula inasema kwamba jumla ya mizizi ya mlinganyo wa ujazo wa fomu ax3 bx2 cx d 0 ni sawa na -ba. Katika kesi hii, a 4 na b -59, hivyo jumla ya mizizi ni --594 594. Kwa hiyo, f r f s f t -32 594 96 -472 96 -376. 