<prompt> Spinner ya mchezo wa bodi imegawanywa katika maeneo manne yenye lebo A, B, C, na D. Uwezekano wa mshale kusimama kwenye eneo A ni frac38, uwezekano wa kusimama kwa B ni frac14, na uwezekano wa kusimama kwake. katika eneo C ni sawa na uwezekano wa kusimama katika eneo D. Je, kuna uwezekano gani wa mshale kusimama katika eneo C? Eleza jibu lako kama sehemu ya kawaida.  <response>: Ili kupata uwezekano wa mshale kusimama katika eneo C , ninahitaji kutumia ukweli kwamba jumla ya uwezekano wa mikoa yote minne lazima iwe sawa na 1, kwani mshale unapaswa kuacha katika mojawapo yao. Ninaweza kuandika hii kama mlinganyo: frac38 frac14 PC PD 1, ambapo PC na P D ni uwezekano wa kusimama katika maeneo C na D, mtawalia. Pia ninajua kuwa PC PD, kwa hivyo ninaweza kubadilisha PD na PC katika mlinganyo: frac38 frac 14 PC PC 1. Sasa nina equation ya mstari na moja isiyojulikana, PC, ambayo ninaweza kutatua kwa kurahisisha na kutenga PC. Ninaweza kuchanganya sehemu katika upande wa kushoto kwa kutafuta kipunguzo cha kawaida cha 8: frac38 frac28 PC PC 1. Kisha ninaweza kurahisisha kwa kuongeza sehemu: frac58 2PC 1. Kisha, ninaweza kutoa frac58 kutoka pande zote mbili ili kupata: 2PC frac38. Hatimaye, ninaweza kugawanya pande zote mbili kwa 2 ili kupata PC: PC frac316. 