<prompt> Ni thamani gani ya usemi ufuatao: 1 - 3 5 - 7 9 - cdots - 43 45 - 47 49 ?  <response>: Ninagundua kuwa usemi una muundo mbadala wa kuongeza na kutoa nambari zisizo za kawaida, kuanzia 1 na kuishia 49. Ninashangaa ikiwa kuna njia ya kupanga masharti ili yaghairi au kurahisisha. Ninajaribu kuoanisha masharti ya kwanza na ya mwisho, kisha maneno ya pili na ya pili hadi ya mwisho, na kadhalika. Ninapata 1 49 - 3 47 5 45 - 7 43 cdots - 23 27 25. Ninaona kwamba kila jozi ya maneno ndani ya mabano ina jumla ya 50, isipokuwa muhula wa mwisho, ambao ni 25. Ninaandika upya usemi huo kama 50 - 50 50 - 50 cdots 50 - - 50 25. Ninaona kuwa maneno mengi ni sifuri, isipokuwa ya mwisho. Ninahitimisha kuwa thamani ya usemi ni 25. 