<prompt> Gridi iliyo hapa chini ina pointi 16 ambazo x- na y-coordinates ziko katika seti 0,1,2,3: asyukubwa 2.5cm;kwaint i0; i4; i1 kwaint j0; j4; j1 nuktai,j; ; ;asy Mraba iliyo na wima zote nne kati ya pointi hizi 16 ina eneo A. Je! ni jumla gani ya thamani zote zinazowezekana za A?  <response>: Ili kuunda mraba na vipeo vyake kwenye gridi ya taifa, tunaweza kuanza na 1mara 1, 2mara 2, au 3mara 3 mraba, kisha kwa hiari tukate pembetatu nne zinazolingana za kulia ambazo miguu yake inajumuika. kwa urefu wa upande wa mraba tulioanza nao. Hizi zote ni njia zinazowezekana tunaweza kuifanya hadi upatanifu: asyukubwa 7 cm;njia a1,1--2,1--2,2--1,2--mzunguko;njia b5,1--6,0--7,1--6,2--mzunguko;njia c10,0--12,0--12,2--10,2--mzunguko;njia d15,1--17,0--18,2--16,3--mzunguko;njia e20,0--23,0--23,3--20,3--mzunguko;kujaza a, kijivu; kuchoraa;chora5,0--7,0--7,2--5,2--5,0,dashed;kujazab, kijivu; kuchorab;kujaza c, kijivu; kuchorac;chora15,0--18,0--18,3--15,3--15,0,dashed;kujaza d, kijivu; kuchorad;kujaza e, kijivu; kuchora e;kwaint i0; i4; i1 kwaint j0; j4; j1 nuktai,j; nukta i5,j; nuktai10,j; nuktai15,j; nuktai20,j; ; ;asy Maeneo hayo ni 1, 2, 4, 5, na 9. Kwa upande wa miraba ya pili na ya nne, tunaweza kukokotoa maeneo haya kwa kutoa maeneo ya pembetatu za kulia kutoka eneo la miraba iliyoonyeshwa na mistari iliyopigwa. Au, tunaweza kutumia nadharia ya Pythagorean kupata urefu wa upande wa kila mraba, kisha mraba hii ili kupata eneo hilo.Jumla ya maeneo yote yanayowezekana ni 1245921. 