<prompt> Katika mlolongo wa sarafu za sarafu, mtu anaweza kuweka rekodi ya matukio ambayo mkia hufuatiwa mara moja na kichwa, kichwa mara moja hufuatiwa na kichwa, na nk. Tunaashiria haya kwa TH, HH, na nk. Kwa mfano. , katika mfuatano wa TTTHTHTTTHTHTH wa kurusha sarafu 15 tunaona kuwa kuna safu mbili za HH, HT tatu, nne TH, na tano za TT. Je, ni mlolongo ngapi tofauti wa virushio vya sarafu 15 vitakuwa na vifuatavyo viwili vya HH, HT tatu, TH nne na tano za TT?  <response>: Hebu tuchunguze kila moja ya mlolongo wa tosses mbili za sarafu kama operesheni badala yake; operesheni hii huchukua kamba na kuongeza sarafu inayofuata kwa mfano, THHTH HT THHTT. Tunachunguza kile kinachotokea kwa sarafu ya mwisho ya kutupa. Kuongeza HH au TT ni kitambulisho tu cha sarafu ya mwisho kutupwa, kwa hivyo tutazipuuza kwa sasa. Walakini, kuongeza HT au TH hubadilisha sarafu ya mwisho. H hubadilisha T mara tatu, lakini T hubadilisha hadi H mara nne; kwa hivyo inafuata kwamba kamba yetu itakuwa na muundo wa THTHTHTH.Sasa tunapaswa kuhesabu njia zote tofauti tunaweza kuongeza vitambulisho ndani tena. Kuna vifuatavyo 5 vya TT, ambayo ina maana kwamba tunapaswa kuongeza T 5 kwenye mifuatano, mradi Ts mpya iko karibu na Ts zilizopo. Tayari kuna Ts 4 katika mlolongo, na kwa kuwa utaratibu haujalishi kati ya kupinduka kwa mkia tofauti hii inakuwa tu hoja ya mpira-na-urn. Tunataka kuongeza mipira 5 katika urns 4, ambayo ni sawa na vigawanyiko 3; kwa hivyo hii inatoa 53choose3 michanganyiko 56. Tunafanya vivyo hivyo na H 2 ili kupata 23choose3 michanganyiko 10; kwa hivyo kuna 56 cdot 10 560 mlolongo unaowezekana. 