<prompt> Tuseme a na b ni nambari kamili chanya hivi kwamba tarakimu ya uniti ya a ni 2, tarakimu ya vitengo ya b ni 4, na kigawanyo kikuu cha kawaida cha a na b ni 6. .Ni thamani gani ndogo inayowezekana ya kizidishio kisichojulikana zaidi cha a na b?  <response>: a na b lazima zigawanywe kwa 6, kwa hivyo chaguo za a ni 12, 42, 72, 102, 132, ldetsphantom.na chaguo za b ni 24, 54, 84, 114, 144, ldets.Tunajua kwamba mathoptextlcma,bcdot gcda,bab kwa kuwa kitambulisho hiki kinashikilia nambari zote chanya a na b. Kwa hivyo, mathoptextlcma,b fracab6,so ili kupunguza mathoptextlcma,b , tunapaswa kufanya ab kuwa ndogo iwezekanavyo. Lakini hatuwezi kuchukua a12 na b24, kwa sababu basi gcda,b itakuwa 12, si 6. Chaguo linalofuata bora ni a12,b54 au a42,b24. Yoyote kati ya jozi hizi hutoa gcda,b6 inavyotaka, lakini chaguo la kwanza, a12 na b54, hutoa bidhaa ndogo zaidi. Kwa hivyo hili ndilo chaguo bora zaidi, na thamani ndogo kabisa ya mathoptextlcma,b ni mathoptextlcm12,54 frac 12cdot 546 2cdot 54 108. 