<prompt> Tatua mlingano wa Diophantine 12x 15y 21.  <response>: Kwanza, tunaweza kugawanya kwa kigawanyo kikuu cha kawaida cha 12, 15, na 21, ambacho ni 3. Hii inatupa mlinganyo 4x5y7. Sasa, tunaona kuwa 5cdot1-4cdot11, kwa hivyo kuzidisha pande zote mbili kwa 7 kunatoa 5cdot1-4cdot1cdot71cdot7Rightarrow 57-4 77. Kwa hivyo, suluhisho letu ni boxedx,y7,-7. 