<prompt> Acha nambari kamili x iwe mbaya ikiwa hakuna njia ya kuingiza koloni kati ya tarakimu za x ili kuunda wakati wa siku kwa saa kumi na mbili, saa ya dijiti, na vizuri ikiwa koloni inaweza kuingizwa kwenye kuunda wakati. Kwa mfano, 100 ni nzuri kwa sababu tunaweza kuandika 1:00, lakini 164 ni mbaya. Ni nambari ngapi mbaya kati ya 100 na 200 ni sawa na 3 mod 4?  <response>: Njia ya kupata nambari zote nzuri ni kwa kuchambua nyakati zote zinazowezekana na kuondoa koloni. Kwa hivyo, tunapata kwamba nambari kamili kati ya 100 na 159 ni nzuri, pamoja na nambari kamili 200. Kwa hivyo, nambari kati ya 160 na 199 zote ni mbaya. Kwa kuwa tunaweza kuandika nambari kamili sawa na 3 mod 4 kutoka 4k3, tunapaswa kutatua ukosefu wa usawa 4k3 ge 160 na 4k3 le 199. Ukosefu wa usawa wa kwanza una suluhisho k ge frac1574, na ukosefu wa usawa wa pili una suluhisho k le 49. Kwa kuwa k lazima iwe nambari kamili, k ni kati ya 40 na 49. Kuna 10 nambari kamili kama hizo. 