<prompt> Pata kigawanyo kikuu cha kawaida cha 10293 na 29384.  <response>: Ili kupata kigawanyiko kikuu cha kawaida GCD cha nambari mbili, ninahitaji kupata nambari kubwa zaidi chanya ambayo inagawanya nambari zote mbili sawasawa. Njia moja ya kufanya hivyo ni kutumia algorithm ya Euclidean, ambayo inatumika mara kwa mara ukweli kwamba GCD ya nambari mbili haibadilika ikiwa nitaondoa nambari ndogo kutoka kwa kubwa. Kwa hivyo, ninaanza kwa kutoa 10293 kutoka 29384, ambayo inatoa 19091. Kisha, mimi huondoa 10293 kutoka 19091, ambayo inatoa 8798. Kisha, mimi huondoa 8798 kutoka 10293, ambayo inatoa 1495. Kisha, mimi huondoa 1495 kutoka 8798, ambayo inatoa 7303. Kisha, mimi huondoa 1495 kutoka 7303, ambayo inatoa 5808. Kisha, mimi huondoa 1495 kutoka 5808, ambayo inatoa 4313. Kisha, mimi huondoa 1495 kutoka 4313, ambayo inatoa 2818.. Kisha, mimi huondoa 1495 kutoka 2818, ambayo inatoa 1323. Kisha, mimi huondoa 1323 kutoka 1495, ambayo inatoa 172. Kisha, mimi huondoa 172 kutoka 1323, ambayo inatoa 1151. Kisha, mimi huondoa 172 kutoka 1151, ambayo inatoa 979. Kisha, mimi huondoa 172 kutoka 979, ambayo inatoa 807. Kisha, mimi huondoa 172 kutoka 807, ambayo inatoa 635. Kisha, mimi huondoa 172 kutoka 635 , ambayo inatoa 463 . Kisha, ninaondoa 172 kutoka 463, ambayo inatoa 291. Kisha, mimi huondoa 172 kutoka 291, ambayo inatoa 119. Kisha, mimi huondoa 119 kutoka 172, ambayo inatoa 53. Kisha, mimi huondoa 53 kutoka 119, ambayo inatoa 66. Kisha, mimi huondoa 53 kutoka 66, ambayo inatoa 13. Kisha, mimi huondoa 13 kutoka 53, ambayo inatoa 40. Kisha, mimi huondoa 13 kutoka 40, ambayo inatoa 27. Kisha, mimi huondoa 13 kutoka 27, ambayo inatoa 14. Kisha, mimi huondoa 13 kutoka 14, ambayo inatoa 1. Sasa, nimefikia 1, ambayo ni nambari ndogo kabisa chanya na GCD ya nambari zozote mbili. Kwa hiyo, GCD ya 10293 na 29384 ni 1. 