<prompt> Kokotoa jumla ya mfululizo wa kijiometri 1leftfrac15rightleftfrac15right2 leftfrac11 5kulia3 dots. Eleza jibu lako kama sehemu ya kawaida.  <response>: Ninatambua kwamba huu ni mfululizo wa kijiometri, ambapo kila neno linapatikana kwa kuzidisha muda uliopita kwa uwiano wa mara kwa mara. Katika hali hii, uwiano ni frac15, kwa kuwa kila neno ni frac15 mara ya muhula uliopita. Nakumbuka kwamba fomula ya jumla ya mfululizo wa kijiometri usio na kipimo ni S fraca1-r, ambapo a ni muhula wa kwanza na r ni uwiano. Katika mfululizo huu, a 1 na r frac15, ili niweze kuunganisha thamani hizi kwenye fomula na kurahisisha. S frac11-frac15 frac1frac45 frac54. 