<prompt> Nambari asilia ni nyingi ikiwa ni chini ya jumla ya vigawanyiko vyake sahihi. Ni nambari gani ndogo zaidi kwa wingi?  <response>: Kigawanyaji sahihi cha nambari asilia n ni kipengele chanya cha n ambacho sio n yenyewe. Kwa mfano, vigawanyiko sahihi vya 12 ni 1, 2, 3, 4, na 6, na jumla yao ni 16, ambayo ni zaidi ya 12. Kwa hivyo 12 ni nambari nyingi. Je, ni ndogo zaidi? Ninaweza kujaribu kuangalia nambari ndogo na kuona ikiwa ni nyingi au la. Kwa 11, kigawanyaji sahihi pekee ni 1, na 1 11, kwa hivyo 11 sio nyingi. Kwa 10, wagawanyiko sahihi ni 1, 2, na 5, na jumla yao ni 8, ambayo ni chini ya 10, hivyo 10 sio nyingi. Kwa 9, wagawanyiko sahihi ni 1 na 3, na jumla yao ni 4, ambayo ni chini ya 9, hivyo 9 sio nyingi. Kwa 8, wagawanyiko sahihi ni 1, 2, na 4, na jumla yao ni 7, ambayo ni chini ya 8, hivyo 8 sio nyingi. Kwa 7, kigawanyiko sahihi pekee ni 1, na 1 7, kwa hivyo 7 sio nyingi. Kwa 6, wagawanyiko sahihi ni 1, 2, na 3, na jumla yao ni 6, ambayo ni sawa na 6, hivyo 6 sio nyingi. Kwa 5, kigawanyaji sahihi pekee ni 1, na 1 5, kwa hivyo 5 sio nyingi. Kwa 4, wagawanyiko sahihi ni 1 na 2, na jumla yao ni 3, ambayo ni chini ya 4, hivyo 4 sio nyingi. Kwa 3, kigawanyaji sahihi pekee ni 1, na 1 3, kwa hivyo 3 sio nyingi. Kwa 2, kigawanyaji sahihi pekee ni 1, na 1 2, kwa hivyo 2 sio nyingi. Kwa 1, hakuna vigawanyiko sahihi, kwa hivyo 1 sio nyingi. Kwa hivyo nimeangalia nambari zote za asili kutoka 1 hadi 12, na moja pekee ambayo ni nyingi ni 12. Kwa hiyo, 12 ni namba ndogo zaidi ya wingi. 