<prompt> Mabadiliko mawili yanatumika kwa nambari changamano -3 - 8i:Mzunguko wa 45circ kuzunguka asili katika mwelekeo unaopingana na saa.Upanuzi, unaozingatia asili, na kipengele cha kipimo sqrt2.Nambari changamano inayotokana ni nini?  <response>: Mzunguko wa 45circ katika mwelekeo kinyume na saa unalingana na kuzidisha kwa operatornamecis 45circ frac1sqrt2 fracisqrt 2, na upanuzi unalingana na kuzidisha kwa sqrt2. Kwa hivyo, mabadiliko yote mawili yanahusiana na kuzidisha kwa left frac1sqrt2 fraci sqrt2 kulia sqrt2 1 i.asyukubwa wa kitengo 0.5 cm;jozi A -3,-8, B 5,-11;chora-4,0--6,0;chora0,-12--0,2;kuchora0,0--A,dashed;kuchora0,0--B,dashed;nukta -3 - 8i, A, SW;nukta 5 - 11i, B, SE;asyHii inamaanisha kuwa picha ya -3 - 8i ni -3 - 8i1 i 5 - 11i. 