<prompt> Ikizingatiwa kuwa x ni nambari chanya chini ya 100, je, muunganisho wa x 13 equiv 55 pmod34 una masuluhisho ngapi?  <response>: Ninataka kupata maadili yote ya x ambayo yanakidhi mshikamano. Ninaweza kuandika upya mshikamano kama x equiv 55 - 13 pmod34. Hii hurahisisha x equiv 42 pmod34. Hii inamaanisha kuwa x ina salio sawa na 42 ikigawanywa na 34. Njia moja ya kupata thamani kama hizo za x ni kuongeza au kutoa zidishi za 34 hadi 42. Kwa mfano, x 42 - 34 8 ni suluhisho mojawapo. Suluhisho lingine ni x 42 34 76. Ninaweza kuendelea kuongeza au kupunguza 34 hadi 42 hadi nifikie mipaka ya masafa niliyopewa. Thamani ndogo iwezekanavyo ya x ni 42 - 2 cdot 34 -26. Thamani kubwa inayowezekana ya x ni 42 2 cdot 34 110. Walakini, ninataka tu nambari kamili chini ya 100, ili niweze kupuuza maadili nje ya safu hiyo. Suluhisho katika safu ni x 8, 42, 76. Kuna suluhisho tatu kwa jumla. 