<prompt> Mchemraba wa vitengo 4 kwa kila upande unajumuisha cubes 64 za kitengo. Nyuso mbili za mchemraba mkubwa unaoshiriki ukingo zimepakwa rangi ya samawati, na mchemraba huo hutenganishwa katika cubes 64 za vitengo. Mbili kati ya cubes za kitengo huchaguliwa kwa usawa bila mpangilio. Kuna uwezekano gani kwamba moja ya vipande viwili vilivyochaguliwa vya kitengo vitakuwa na nyuso mbili zilizopakwa rangi wakati mchemraba mwingine wa kitengo hauna nyuso zilizopakwa rangi?  <response>: Kuna cubes 4 zenye nyuso 2 zilizopakwa rangi, 24 na 1, na 36 bila yoyote. Kuna binom642 frac64cdot 632 cdot 1 2016 njia za kuchagua cubes mbili. Kuna njia 4 za kuchagua mchemraba uliopakwa pande mbili haswa, na njia 36 za kuchagua moja ambayo haijapakwa rangi kabisa, kwa jumla ya 4cdot 36144 matokeo ya mafanikio. Kwa hivyo, uwezekano unaohitajika ni frac1442016 frac36504 frac9126 frac114. 