<prompt> Phil anakunja kete 6 za upande 6. Kuna uwezekano gani kwamba angalau kete mbili zinaonyesha nambari sawa?  <response>: Njia pekee ambayo hakutakuwa na kete mbili za nambari sawa ni ikiwa kwa kila nambari kati ya 1 na 6 kuna nambari moja inayoonyesha nambari hiyo. Ikiwa tutapanga kete, kuna jumla ya 6! njia ambazo tunaweza kuagiza kete 6 zote zikionyesha nambari tofauti na jumla ya 66 matokeo yanayowezekana kwani kila kete 6 inaweza kuwa na matokeo 6 na yote mistari imedhamiriwa kwa kujitegemea. Hiyo inamaanisha kuwa uwezekano wa kete zote zinazoonyesha nambari tofauti ni dfrac6!66dfrac5324, kwa hivyo uwezekano tunaotaka ni 1-dfrac5 324dfrac319324. 