<prompt> Je, ni kwa njia ngapi tunaweza kuketi watu 6 kuzunguka meza ya duara ikiwa Fred na Gwen wanasisitiza kukaa kinyume? Viti viwili vinachukuliwa kuwa sawa ikiwa moja ni mzunguko wa nyingine.  <response>: Tatizo hili ni kuhusu kuhesabu mipangilio ya watu, ambayo mara nyingi inahusisha kutumia kazi ya factorial au kanuni ya kuzidisha. Walakini, kwa kuwa meza ni pande zote, tunapaswa kuwa waangalifu ili tusizidishe kwa kuzungusha mpangilio sawa. Njia moja ya kuepuka hili ni kurekebisha kiti cha mtu mmoja na kisha kuhesabu njia za kupanga watu wengine jamaa na mtu huyo. Kwa mfano, tuseme Fred anakaa juu ya meza. Kisha Gwen lazima aketi chini, kinyume na Fred. Sasa tuna viti 4 vilivyobaki na watu 4 waliobaki kuzijaza. Je, tunaweza kufanya hivyo kwa njia ngapi? Naam, tunaweza kuchagua yeyote kati ya wale 4 wa kuketi upande wa kushoto wa Fred, kisha yeyote kati ya 3 waliobaki wakae upande wa kulia wa Fred, kisha yeyote kati ya 2 waliobaki wakae upande wa kushoto wa Gwen, na kisha wa mwisho. mtu wa kukaa upande wa kulia wa Gwen. Kwa kanuni ya kuzidisha, hii inatupa 4 x 3 x 2 x 1 4! Njia 24 za kupanga watu wengine 4. Kwa hivyo, idadi ya jumla. Njia za kuketi watu 6 kuzunguka meza na Fred na Gwen kinyume ni 24. 