<prompt> Tatua kwa a: sqrt4sqrt1616a sqrt1sqrt1a 6.  <response>: Ninagundua kuwa mlingano huu una mizizi miwili ya mraba upande wa kushoto, ambayo kila moja ina mzizi mwingine wa mraba ndani. Pia ninaona kuwa upande wa kulia ni wa kudumu, 6. Hii inanifanya nifikirie kwamba ninapaswa kujaribu kutenga moja ya mizizi ya mraba kwenye upande wa kushoto na mraba pande zote mbili za equation, ili kuondoa baadhi ya mizizi. mizizi ya mraba. Hata hivyo, kabla sijafanya hivyo, ninataka kurahisisha usemi chini ya mzizi wa kwanza wa mraba, kwa kuwa ninaona kuwa una kipengele cha kawaida cha 16. Ninaweza kuandika sqrt1616a kama 4sqrt1 a, kwa kutumia ukweli kwamba sqrtab sqrtasqrtb. Hii ina maana kwamba neno la kwanza upande wa kushoto linakuwa sqrt44sqrt1a. Sasa, ninaweza kubainisha 4 kutoka kwa radikandi, na kupata sqrt44sqrt1a 2sqrt1sqrt1a. Hii inaonekana sawa na muhula wa pili kwa upande wa kushoto, isipokuwa kwa sababu ya 2. Hii inanifanya nifikirie kuwa labda naweza kutenga muhula wa pili na kutatua kwa a bila kugawanya pande zote mbili. Hii inaonekana kama mlinganyo wa mstari katika sqrt1sqrt1a, kwa hivyo ninaweza kujaribu kuitatua kwa kuongeza 2sqrt1sqrt1a kwa zote mbili. pande na kugawanya kwa 3. Ninapata sqrt1sqrt1a frac63 2. Sasa, nina mlingano unaohusisha tu mzizi mmoja wa mraba, ili niweze mraba pande zote mbili na kupata 1sqrt1a 4. Nikiondoa 1 kutoka pande zote mbili, ninapata sqrt1a 3. Kuweka pande zote mbili tena, Ninapata 1a 9. Nikiondoa 1 kutoka pande zote mbili, napata a 8. 