<prompt> Laini y-frac34x9 inavuka mhimili wa x-kwa P na mhimili wa y-Q. Pointi Tr,s iko kwenye sehemu ya mstari PQ. Ikiwa eneo la pembetatu POQ ni mara tatu ya eneo la pembetatu TOP, basi thamani ya rs ni nini? asy chora shokachora-3, 0--15, 0, Kishale; chora0, -3--0, 15, Kishale;leboy, 0, 15, N; lebox, 15, 0, E; chora mstari na nukta Tchora-1, 9 34--403, -1;nukta 8, 3; Ongeza leboleboO, 0, 0, SW; leboQ, 0, 9, NE; leboP, 12, 0, NE;leboTr, s, 8, 3, NE;asy  <response>: y-katiza ya mstari y -frac34x9 ni y9, kwa hivyo Q ina viwianishi 0, 9.Ili kubainisha x-intercept, tunaweka y0, na hivyo kupata 0 -frac34x9 au frac34x9 au x12. Kwa hivyo, P ina kuratibu 12, 0.Kwa hivyo, eneo la pembetatu POQ ni frac12129 54, kwa kuwa pembetatu POQ ina pembe ya kulia kwa O.Kwa kuwa tungependa eneo la triangle TOP liwe theluthi moja ya triangle POQ, basi eneo la triangle TOP linapaswa kuwa 18.Ikiwa T ina viwianishi r, s, basi pembetatu TOP ina msingi OP wa urefu wa 12 na urefu s, kwa hivyo frac1212s 18 au 6s18 au s3.Kwa kuwa T iko kwenye mstari, basi s -frac34r9 au 3-frac34r9 au frac33 4r6 au r8.Kwa hivyo, rs8311. 