<prompt> Je, ni nini kinachosalia wakati 1 2 3 4 dots 9 10 inagawanywa na 9?  <response>: Ninagundua kuwa jumla ya 1 2 3 4 dots 9 10 ni mfululizo wa hesabu wenye neno la kwanza a 1, tofauti ya kawaida d 1, na idadi ya maneno n 10. Nakumbuka kwamba fomula ya jumla ya mfululizo wa hesabu ni S_n fracn2a l, ambapo l ndio muhula wa mwisho wa mfululizo. Katika hali hii, a 1 na l 10, kwa hivyo ninazichomeka kwenye fomula na kurahisisha: S_10 frac1021 10 5 cdot 11 55 . Sasa ninahitaji kupata salio wakati 55 imegawanywa na 9. Ningeweza kutumia mgawanyiko mrefu, lakini pia najua njia ya mkato: Ninaweza kupata salio kwa kuongeza nambari za 55 na kugawanya hiyo kwa 9. Nambari za 55 zinaongeza hadi 5 5 10, na salio wakati 10 inagawanywa na 9 ni 1 tangu 10 9 cdot 1 1. Kwa hiyo, salio wakati 55 imegawanywa na 9 pia ni 1. 