<prompt> Tathmini muunganisho wa chaguo za kukokotoa hx 3x2 - 4x 1 kutoka x 0 hadi x 5, ukielezea kila hatua.  <response>: Ili kutathmini muunganisho wa hx 3x2 - 4x 1 kutoka x 0 hadi x 5, tutafuata hatua hizi:1. Tafuta kizuia derivative kiunga kisichojulikana cha hx.2. Tathmini kizuia derivative kwenye kikomo cha juu x 5 na kikomo cha chini x 0.3. Ondoa thamani ya kizuia derivative kwenye kikomo cha chini kutoka kwa thamani iliyo kwenye kikomo cha juu.Hatua ya 1: Tafuta kizuia derivative cha hxKizuia derivative cha kitendakazi kinapatikana kwa kugeuza mchakato wa utofautishaji. Kwa kila neno katika hx, tutaongeza kipeo kwa 1 na kugawanya kwa kipeo kipya.Kizuia derivative cha 3x2:Ongeza kipeo kwa 1: 3x21 3x3Gawanya kwa kipeo kipya: 3x33 x3Kizuia derivative cha -4x:Ongeza kipeo kwa 1: -4x11 -4x2Gawanya kwa kipeo kipya: -4x22 -2x2Antiderivative ya 1:Ongeza kipeo kwa 1: 1x01 1x1Gawanya kwa kipeo kipya: 1x11 xKwa hivyo, antiderivative ya h x ni H x x3 - 2x2 x C, ambapo C ni mara kwa mara ya ushirikiano. Hata hivyo, kwa kuwa tunatathmini muunganisho dhahiri, hatuhitaji kuwa na wasiwasi kuhusu kutobadilika.Hatua ya 2: Tathmini kizuia derivative katika kikomo cha juu na cha chiniH5 53 - 252 5 125 - 50 5 80H0 03 - 202 0 0Hatua ya 3: Ondoa thamani ya kizuia derivative kwenye kikomo cha chini kutoka kwa thamani iliyo kwenye kikomo cha juuKiunga cha hx kutoka x 0 hadi x 5 ni H5 - H0 80 - 0 80.Kwa hivyo, muunganisho wa hx 3x2 - 4x 1 kutoka x 0 hadi x 5 ni 80. 