<prompt> Je, ni kwa njia ngapi seti ya herufi 6 tofauti inaweza kugawanywa katika vikundi 2 visivyo tupu ikiwa kila kikundi lazima kiwe na angalau herufi 2?Nadharia Husika: Nambari za Kusogeza za aina ya pili, zinazodokezwa kama Sn, k, hutumiwa katika michanganyiko ili kuhesabu idadi ya njia za kugawanya seti ya vipengele vya n hadi k viseti vidogo visivyo tupu. Kwa maneno mengine, zinawakilisha idadi ya njia za kusambaza n vitu tofauti katika k vikundi tofauti, ambapo kila kikundi kina angalau kitu kimoja.Nambari za Kusisimua za aina ya pili zinaweza kufafanuliwa kwa kujirudia kwa kutumia fomula ifuatayo:Sn, k k Sn-1, k Sn-1, k-1na kesi za msingi:Sn, 0 0 ikiwa n 0,S0, 0 1,Sn, k 0 ikiwa k n.Muhula wa kwanza, k Sn-1, k, huwakilisha hali ambapo kipengele cha nth kinaongezwa kwa mojawapo ya vijisehemu vya k vilivyopo. Muhula wa pili, Sn-1, k-1, inawakilisha hali ambapo kipengele cha nth huunda kikundi kipya chenyewe.Hapa kuna mifano ya Nambari za Kusisimua za aina ya pili:S3, 2 3: Kuna njia tatu za kugawanya seti ya vipengele 3 katika vikundi vidogo 2 visivyo tupu: 1, 2, 3; 1, 3, 2; 1, 2, 3.S4, 2 7: Kuna njia saba za kugawanya seti ya vipengele 4 katika vikundi vidogo 2 visivyo tupu: 1, 2, 3, 4; 1, 2, 4, 3; 1, 3, 4, 2; 2, 3, 4, 1; 1, 2, 3, 4; 1, 3, 2, 4; 1, 4, 2, 3.Nambari za Kusisimua za aina ya pili zina matumizi anuwai katika combinatorics, pamoja na kuhesabu idadi ya vibali na idadi fulani ya mizunguko, kuhesabu idadi ya kazi kutoka seti moja hadi nyingine, na kutatua shida zinazohusiana na sehemu na vikundi.  <response>: 25 