<prompt> Mizizi ya x3 Px2 Qx - 19 0 kila moja ni zaidi ya mizizi ya x3 - Ax2 Bx - C 0. Ikiwa A, B, C, P, na Q ni vitu vya kudumu, hesabu A B C.  <response>: Acha r, s, t iwe mizizi ya x3 Px2 Qx - 19 0. Hebu u r - 1, v s - 1, na w t - 1, hivyo u, v, w ni mizizi ya x3 - Ax2 Bx - C 0. Hivyo,x3 - Ax2 Bx - C x - ux - vx - w.Kuweka x -1, tunapata-1 - A - B - C -1 - u-1 - v-1 - w -u 1v 1w 1 -rst. Kwa fomula za Vieta, rst 19, hivyo -rst -19. Kwa hivyo,-1 - A - B - C -19.Kisha A B C 19 - 1 18. 