<prompt> Katika harusi ya hivi karibuni, umri wa bwana harusi ulikuwa miaka kumi na tano zaidi ya nusu ya umri wa bibi arusi. Ikiwa jumla ya umri wao ulikuwa miaka 51, bwana harusi alikuwa na umri gani?  <response>: Tatizo hili linahusisha kutafuta umri wa watu wawili, bwana harusi na bibi arusi, kulingana na uhusiano kati yao na jumla ya umri wao. Ninaweza kutumia aljebra kusanidi mfumo wa milinganyo unaowakilisha hali hii. Hebu x iwe umri wa bwana harusi na y uwe umri wa bibi arusi. Kisha equation ya kwanza ni x 15 y2, ambayo ina maana umri wa bwana harusi ni miaka kumi na tano zaidi ya nusu ya umri wa bibi arusi. Equation ya pili ni x y 51, ambayo ina maana jumla ya umri wao ni miaka 51. Ili kutatua mfumo huu, ninaweza kubadilisha x kutoka mlinganyo wa kwanza hadi mlinganyo wa pili, na kupata 15 y2 y 51. Kwa kurahisisha mlinganyo huu, ninapata y2 y 36, au 3y2 36 Kuzidisha pande zote mbili kwa 23, ninapata y 24, ambayo inamaanisha kuwa bibi arusi ana umri wa miaka 24. Ili kupata umri wa bwana harusi, ninaweza kuchomeka y 24 kwenye mlinganyo wa kwanza, na kupata x 15 242, au x 27, ambayo ina maana kwamba bwana harusi ana umri wa miaka 27. 