<prompt> Pata thamani zote halisi za x zinazotosheleza frac1xx1-frac1x1x2 frac13. Toa jibu lako baada ya muda nukuu.  <response>: Kuhamisha masharti yote hadi upande wa kushoto, tuna frac1xx1-frac1x1x2-frac13 0.Ili kutatua ukosefu huu wa usawa, tunapata kiashiria kimoja: frac3x2 - 3x - xx1x23xx1x 2 0,ambayo hurahisisha frac6-xx1x23xx1x2 0.Kwa sababu ya nambari, tunaona kuwa x1 hufanya nambari sifuri, kwa hivyo x-1 ni sababu ya usemi. Kwa kutekeleza mgawanyiko wa aina nyingi, tunapata 6 - xx1x2 -x-1x24x6.Kwa hivyo, tunataka thamani za x hivi kwamba fracx-1x24x6xx1x2 0.Ona kwamba x24x6 x22 2, ambayo ni chanya kila wakati, kwa hivyo ukosefu huu wa usawa ni sawa na fx fracx-1xx1x2 0.Ili kutatua ukosefu huu wa usawa, tunatengeneza jedwali la ishara lifuatalo:begintabularccccc x x-1 x1 x2 fx hlinex-2 ---- .1cm-21 .1cmendtabularTukiweka pamoja, suluhu za ukosefu wa usawa ni x in - infty,-2 kikombe -1,0kikombe 1, infty. 