<prompt> Quadrilateral ABCD ni mraba yenye eneo la inchi 16 za mraba. Takwimu inawakilisha vipande vya tangram ya Kichina ambayo pembetatu zote ni isosceles na kipande e ni mraba. Je, ni eneo gani la kipande cha kijivu, katika inchi za mraba?asyjaza2,0--4,2--4,0--mzunguko,kijivu.7;chora0,0--0,4--4,4--4,0--mzunguko,upana wa mstari1;chora0,0--4,4,upana wa mstari1;chora1,1--2,0--4,2,upana wa mstari1;chora0,4--3,1--3,3,upana wa mstari1;leboA,0,4,W;leboB,4,4,E;leboC,4,0,E;leboD,0,0,W;leboe,2,1;asy  <response>: Acha sehemu ya katikati iwe H. ADH ni pembetatu ya kulia ya isosceles. Kwa kuwa ABCD ina eneo la 16, AD ina urefu wa 4. Kwa hivyo DH ina urefu frac4sqrt22sqrt2. Ruhusu pointi zilizoalamishwa kwenye DH na DC ziwe F na G mtawalia. Kwa kuwa pembe ADH ni 45circ, hivyo ni pembe FDG. Kwa hivyo, kwa kuwa e ni mraba, pembetatu DFG ni pembetatu ya kulia ya isosceles. Hivyo HFDFFG.Kwa kuwa DH2sqrt2, hizi ni sawa na sqrt2. Kwa hivyo DG ina urefu wa 2, na kwa vile CD ina urefu wa 4 hii inamaanisha kuwa CG ina urefu wa 2. Kwa kuwa pembe FGD ni 45circ na e ni mraba, ikiwa tutaweka alama kwenye BC kama J basi pembe CGJ ni 45circ.Kwa hivyo pembetatu CGJ, kipande cha kijivu, ni pembetatu ya kulia ya isosceles, na mguu wake mmoja ni 2, kwa hivyo eneo lake ni frac2222. 