<prompt> Je, mgawo wa x8 ni upi katika upanuzi wa x-19?  <response>: Ninajua kuwa nadharia ya binomial inaniambia jinsi ya kupanua usemi wa fomu abn kwa kutumia michanganyiko na nguvu za a na b. Katika kesi hii, a x, b -1, na n 9. Neno la jumla la upanuzi ni binomnkan-kbk, ambapo k huanzia 0 hadi n. Ninataka kupata neno ambapo nguvu ya x ni 8, kwa hivyo ninahitaji kutatua n-k 8 kwa k. Hiyo ina maana k n-8 9-8 1. Kwa hivyo neno ninalotafuta ni binom91x9-1-11 -9x8. Mgawo wa x8 ni sehemu ya kudumu ya neno hili, ambayo ni -9. 