<prompt> Katika pembetatu ABC, AB125, AC117 na BC120. Pembe ya kugawanya pembe ya A inakatiza overlineBC katika sehemu ya L, na sehemu ya pili ya pembe B inakatiza overlineAC kwa uhakika K. Acha M na N ziwe miguu ya vielelezo kutoka C hadi overlineBK na overlineAL, mtawalia. Tafuta MN.  <response>: Ongeza CM na CN ili ziweze kukatiza mstari AB kwa pointi P na Q, mtawalia. Kwa kuwa BM ni sehemu ya pembe mbili ya pembe B, na CM ni sawa na BM, kwa hivyo BPBC120, na M ndio sehemu ya kati ya CP. Kwa sababu hiyo hiyo, AQAC117, na N ndio kitovu cha CQ. Kwa hivyo MNfracPQ2. PQBPAQ-AB120117-125112, hivyo MN56. 