<prompt> Baba ana wana watatu. Mwana mdogo ni nusu ya umri wa mtoto wa kati, na mtoto mkubwa ni mara mbili ya mtoto wa kati. Ikiwa jumla ya umri wao ni miaka 42, kila mtoto wa kiume ana umri gani?  <response>: Mwana mdogo ana umri wa miaka 6, wa kati ana miaka 12, na mtoto wa kwanza ana miaka 24.Hapa kuna hoja nyuma ya hii:1. Hebu tutumie vigeuzo kuwakilisha enzi za wana: Y kwa mwana mdogo, M kwa mtoto wa kati, na O kwa mwana mkubwa.2. Tunajua kwamba Y 0.5M na O 2M kutokana na taarifa iliyotolewa katika swali.3. Pia tunajua kwamba jumla ya umri wao ni miaka 42, hivyo Y M O 42.4. Sasa tunaweza kubadilisha semi za Y na O kutoka hatua ya 2 hadi kwenye mlinganyo kutoka hatua ya 3: 0.5M M 2M 42.5. Kurahisisha mlinganyo hutupatia 3.5M 42.6. Kugawanya pande zote mbili kwa 3.5, tunapata kwamba M 12.7. Sasa kwa kuwa tunajua umri wa mwana wa kati, tunaweza kupata kwa urahisi umri wa wana wengine wawili kwa kutumia misemo kutoka hatua ya 2: Y 0.512 6 na O 212 24.8. Kwa hiyo, mtoto wa mwisho ana umri wa miaka 6, wa kati ana umri wa miaka 12, na mtoto wa kwanza ana umri wa miaka 24. 