<prompt> Pata nambari ya vitengo ya 1! 2! 3! 4! ldots 50!.  <response>: Ili kupata nambari ya vitengo vya jumla, ninahitaji tu kuangalia nambari za vitengo vya nyongeza. Kwa hivyo naweza kupuuza kila kitu isipokuwa nambari za mwisho za vifaa. Kwa mfano, 5! 120, hivyo vitengo vyake vya tarakimu ni 0, na 6! 720, kwa hivyo vitengo vyake vya tarakimu pia ni 0. Kwa kweli, factorial yoyote ya nambari kubwa kuliko au sawa na 5 itakuwa na units tarakimu ya 0, kwa sababu itakuwa nyingi ya 10. Hivyo factorials pekee ambayo itachangia. kwa vitengo tarakimu ya jumla ni 1!, 2!, 3!, na 4!. Ninaweza kukokotoa vipengele hivi kwa urahisi: 1! 1, 2! 2, 3! 6, 4! 24 . Nambari za vitengo vya vifaa hivi ni 1, 2, 6, na 4. Ili kupata tarakimu za vitengo vya jumla yao, ninahitaji tu kuongeza tarakimu hizi na kuangalia tarakimu ya mwisho ya matokeo. Kwa hivyo nina 1 2 6 4 13, na nambari ya vitengo 13 ni 3. Kwa hivyo, nambari ya vitengo vya jumla ya nyenzo ni 3. 