<prompt> Sehemu za kati za pande za heksagoni ya kawaida ABCDEF zimeunganishwa ili kuunda heksagoni ndogo. Ni sehemu gani ya eneo la ABCDEF iliyoambatanishwa na heksagoni ndogo? asykuagiza olympiad; kuagiza jiometri; ukubwa 150; defaultpenlinewidth0.8; dotfactor4;jozi bigHexagon jozi mpya6;bigHexagon0 dir0;jozi Hexagon ndogo jozi mpya6;Hexagon ndogo0 dir0 dir602;kwaint i 1; i 7; ibigHexagoni dir60i;choraHeksagoni kubwai--Heksagoni kubwai - 1;NdogoHeksagonii Heksagoni kubwai Hexagoni kubwai - 12;choraHeksagoni ndogoi--ndogoHeksagonii - 1;nuktaLeboA,aligndir0,dir0; nuktaLeboB,aligndir60,dir60; nuktaLeboC,aligndir120,dir120; nuktaLeboD,aligndir180,dir180; nuktaLeboE,aligndir240,dir240; nuktaLeboF,aligndir300,dir300;asy  <response>: Acha R na S ziwe wima za heksagoni ndogo iliyo karibu na kipeo E ya heksagoni kubwa, na O iwe kitovu cha hexagoni. Kisha, kwa kuwa angle ROS60circ, quadrilateral ORES inaambatanisha 16 ya eneo la ABCDEF, pembetatu ORS inaambatanisha 16 ya eneo la hexagon ndogo, na pembetatu ORS ni sawa. Acha T iwe kitovu cha pembetatu ORS. Kisha pembetatu TOR, TRS, na TSO ni pembetatu sawia za isosceles zenye pembe kubwa zaidi 120circ. Pembetatu ERS ni pembetatu ya isosceles yenye pembe kubwa zaidi 120circ na upande unaofanana na pembetatu TRS, kwa hivyo ORES imegawanywa katika pembetatu zinazolingana, tatu kati yake zinaunda pembetatu ORS. Kwa kuwa uwiano wa eneo lililoambatanishwa na heksagoni ndogo ya kawaida kwa eneo la ABCDEF ni sawa na uwiano wa eneo lililoambatanishwa na triangle ORS kwa eneo lililoambatanishwa na ORES, uwiano ni frac 34. asykuagiza olympiad; kuagiza jiometri; ukubwa 150; defaultpenlinewidth0.8;chora1,0--asili--dir120;chora0.5,0--0.5dir120--0.5,Sin120--mzunguko;chora0.5dir120--0.5dir600.5,0--0.5dir600.5,Sin120-- 0.5dir60;nuktaD,1,0,S; nuktaF,dir120,N; nuktaR,0.5,0,S; nuktaS,0.5dir120,S; nuktaO,0.5,Sin120,NE; nuktaT,0.5dir60,NW;asy 