<prompt> Pembetatu ina wima katika kuratibu 11,1, 2,3 na 3,7. Ni idadi gani ya vitengo katika urefu wa upande mrefu zaidi wa pembetatu?  <response>: Ninahitaji kupata umbali kati ya kila jozi ya wima na kisha ulinganishe ili kuona ni ipi ndefu zaidi. Ninaweza kutumia fomula ya umbali, ambayo ni d sqrtx_2-x_12y_2-y_12. Kwa mfano, ili kupata umbali kati ya 11,1 na 2,3, ninachomeka x_1 11, x_2 2, y_1 1, na y_2 3 kwenye fomula na upate d sqrt2-1123-12. Kwa kurahisisha, napata d sqrt814 sqrt85. Ninarudia mchakato huu kwa jozi zingine mbili za wima: 11,1 na 3,7, na 2,3 na 3,7. Kwa 11,1 na 3,7, napata d sqrt3-1127-12 sqrt6436 sqrt100 10. Kwa 2,3 na 3,7, napata d sqrt3-227-32 sqrt116 sqrt17. Kwa kulinganisha maadili haya matatu, naona kwamba upande mrefu zaidi ni ule kati ya 11,1 na 3,7, ambao una urefu wa 10 units. 