<prompt> Kuna polynomial P ya shahada ya 5 yenye sifa ifuatayo: Ikiwa z ni nambari changamano kama vile z5 2004z 1, basi Pz2 0. KokotoafracP1P-1.  <response>: Acha r_1, r_2, r_3, r_4, r_5 iwe mizizi ya Qz z5 2004z - 1. KishaQz z - r_1z - r_2z - r_3z - r_4z - r_5naPz cz - r_12z - r_22z - r_32z - r_42z - r_52kwa c .Kwa hivyo,anzaalignfracP1P-1 fracc1 - r_121 - r_221 - r_321 - r_42 1 - r_52c-1 - r_12-1 - r_22-1 - r_32-1 - r_42-1 - r_52 -frac1 - r_121 - r_221 - r_321 - r_421 - r_521 r_12 1 r_221 r_321 r_421 r_52 -frac1 - r_11 - r_21 - r_31 - r_41 - r_51 r_11 r_21 r_31 r_4 1 r_5i r_1i r_2i r_3i r_4i r_5-i r_1-i r_2-i r_3 -i r_4-i r_5 frac1 - r_11 - r_21 - r_31 - r_41 - r_5-1 - r_1-1 - r_2-1 - r_3- 1 - r_4-1 - r_5-i - r_1-i - r_2-i - r_3-i - r_4-i - r_5-i - r_1i - r_2i - r_3i - r_4i - r_5 fracQ1 Q-1Qi Q-i frac1 2004 - 1-1 - 2004 - 1i5 2004i - 1-i5 - 2004i - 1 frac2004-2006-1 2005i-1 - 2005i frac2004-200612 20052 -frac20100122010013.mwishopanga 