<prompt> Je, ni pembetatu ngapi zisizo mshikamano zilizo na mzunguko wa 7 zilizo na urefu kamili wa upande?  <response>: Ili kupata idadi ya pembetatu zisizo na usawa zilizo na mzunguko wa 7 na urefu wa upande kamili, ninahitaji kutafuta njia zote zinazowezekana za kuandika 7 kama jumla ya nambari tatu chanya, kisha angalia ni zipi zinazokidhi usawa wa pembetatu. Ukosefu wa usawa wa pembetatu unasema kwamba jumla ya pande zote mbili za pembetatu lazima iwe kubwa kuliko upande wa tatu. Vinginevyo, pembetatu ingeanguka kuwa mstari au hatua. Ninaweza kuanza kwa kuorodhesha hesabu zinazowezekana za nambari tatu kamili ambazo ni sawa na 7, na kisha nione ni zipi ambazo ni pembetatu halali. Uwezekano mmoja ni 1 1 5, lakini hii haikidhi usawa wa pembetatu, kwa sababu 1 1 sio zaidi ya 5. Kwa hiyo hii sio pembetatu halali. Uwezekano mwingine ni 1 2 4, lakini hii pia haikidhi usawa wa pembetatu, kwa sababu 1 2 sio kubwa kuliko 4. Kwa hiyo hii sio pembetatu halali pia. Uwezekano mwingine ni 1 3 3, na hii haina kukidhi usawa wa pembetatu, kwa sababu 1 3 ni kubwa kuliko 3, 3 3 ni kubwa kuliko 1, na 1 3 ni kubwa kuliko 3. Kwa hiyo hii ni pembetatu halali, na ni pembetatu ndogo iwezekanavyo yenye mzunguko wa 7 na urefu kamili wa upande. Uwezekano mwingine ni 2 2 3, na hii pia inakidhi usawa wa pembetatu, kwa sababu 2 2 ni kubwa kuliko 3, 2 3 ni kubwa kuliko 2, na 2 3 ni kubwa kuliko 2. Kwa hiyo hii ni pembetatu nyingine halali, na ni kubwa kidogo kuliko ile ya awali. Sidhani kama kuna njia zingine za kuandika 7 kama jumla ya nambari tatu chanya, kwa sababu ikiwa nitaongeza pande zote kwa 1, itabidi nipunguze upande mwingine kwa 1, na hiyo ingefanya pembetatu kuwa sawa. moja ya awali. Kwa hivyo nimepata pembetatu mbili zisizo na usawa zilizo na mzunguko wa 7 na urefu wa upande kamili: moja ikiwa na pande 1, 3, na 3, na nyingine ikiwa na pande 2, 2, na 3. 