<prompt> Ikiwa 0circ x 180circ na cos x sin x frac12, basi tan x inaweza kuonyeshwa katika umbo -frac a sqrtbc inaporahisishwa, ambapo a,b, na c ni nambari kamili chanya. Tafuta a b c.  <response>: Kutoka kwa mlingano uliotolewa, cos x frac12 - sin x. Inabadilisha kuwa cos2 x sin2 x 1, tunapatafrac14 - sin x sin2 x sin2 x 1.Hii hurahisisha hadi 8 sin2 x - 4 sin x - 3 0. Kwa fomula ya quadratic,sin x frac1 pm sqrt74.Kwa kuwa 0circ x 180circ, sin x ni chanya. Kwa hivyo,sin x frac1 sqrt74.Kishacos x frac12 - sin x frac1 - sqrt74,hivyoanzaaligntan x fracsin xcos x frac1 sqrt71 - sqrt7 frac1 sqrt71 sqrt71 - sqrt71 sqrt7 frac1 2 sqrt7 7-6 -frac8 2 sqrt76 -frac4 sqrt73.mwishoalignHivyo, a b c 4 7 3 14. 