<prompt> Kwa mduara fulani, pembe ya kati ya 75circ itakata safu ya urefu wa futi 10pi. Radi ya mduara huu ni nini?  <response>: Ninajua kuwa urefu wa arc ni sawia na pembe ya kati, kwa formula s rtheta, ambapo s ni urefu wa arc, r ni radius, na theta ni pembe ya kati katika radiani. Kwa hivyo, ikiwa ninaweza kubadilisha pembe ya kati ya 75circ kuwa radiani, ninaweza kutumia fomula hii kupata radius. Nakumbuka kuwa 180circ pi radians, kwa hivyo kubadilisha kutoka digrii hadi radiani, ninazidisha kwa fracpi180. Kwa hivyo, 75circ frac75pi180 frac5pi12 radians. Sasa, nikichomeka hii kwenye fomula, ninapata 10pi r cdot frac5pi12. Kugawanya pande zote mbili kwa frac5pi12, napata r frac10pifrac5pi12 frac10pi cdot 125pi 24. Kwa hivyo, radius ya duara ni futi 24. 