<prompt> Hoteli imejaa kiamsha kinywa kwa kila mmoja wa wageni watatu. Kila kiamsha kinywa kilipaswa kuwa na aina tatu za roli, moja ya nati, jibini na roli za matunda. Mtayarishaji alifunga kila safu tisa na mara moja imefungwa, safu hazikutofautishwa kutoka kwa nyingine. Kisha kwa nasibu aliweka roli tatu kwenye begi kwa kila mmoja wa wageni. Ikizingatiwa kuwa uwezekano kila mgeni alipata safu moja ya kila aina ni frac mn, ambapo m na n ni nambari kamili, tafuta mn.  <response>: Tumia ujenzi. Tunahitaji tu kuhesabu uwezekano wa mtu wa kwanza na wa pili wote kupata safu ya kila aina, kwani wakati huo safu za mtu wa tatu zimedhamiriwa.Mtu 1: frac9 cdot 6 cdot 39 cdot 8 cdot 7 frac928Mtu 2: frac6 cdot 4 cdot 26 cdot 5 cdot 4 frac 25Mtu wa 3: Roli moja ya kila aina imesalia, kwa hivyo uwezekano hapa ni 1.Kwa hivyo jibu letu ni frac928 cdot frac25 frac970, na m n 79. 