<prompt> Betty ana senti kati ya 40 na 50 ambazo anataka kupanga katika safu ya mstatili. Anagundua kuwa anaweza kupanga senti kwa njia tatu tofauti bila mapungufu au nafasi. Hata hivyo, ikiwa Betty ataongeza senti mbili zaidi kwenye mkusanyiko wake, anaweza tu kupanga senti kwa njia moja bila mapengo au nafasi: mstari ulionyooka. Betty alikuwa na senti ngapi hapo awali?Kumbuka: Mstatili wa a times b unachukuliwa kuwa sawa na mstatili b mara a.  <response>: Acha idadi ya senti ambazo Betty anazo ziwe n. Ikiwa baada ya kuongeza senti mbili zaidi, Betty anaweza tu kupanga senti kwa mstari ulionyooka, basi n2 lazima ziwe kuu. Kwa kuwa matoleo mapya zaidi ya 2 ni ya kawaida, n lazima iwe isiyo ya kawaida pia. Kwa sababu anaweza kupanga senti n kwa njia tatu tofauti, n lazima iwe na vipengele vinne isipokuwa 1 na yenyewe. Kwa hivyo tunachunguza nambari zisizo za kawaida kati ya 40 na 50:bullet 41 sababu kama 1 cdot 41 pekee.bullet 43 sababu kama 1 cdot 43 pekee.bullet 45 sababu kama 1 cdot 45 au 3 cdot 15 au 5 cdot 9.bullet 47 sababu kama 1 cdot 47 pekee.bullet 49 sababu kama 1 cdot 49 au 7 cdot 7.Nambari pekee iliyo na vipengele vinne isipokuwa 1 au yenyewe ni 45. Tukiongeza 2 hadi 45, tunapata 47, ambayo kwa hakika ni bora. Kwa hivyo, Betty ana senti 45. 