<prompt> Thibitisha kwamba jumla ya pembe katika quadrilateral yoyote daima ni digrii 360, kwa kutumia kanuni za kijiometri.  <response>: Ili kudhibitisha kuwa jumla ya pembe katika pembe nne kila wakati ni digrii 360, tunaweza kutumia kanuni zifuatazo za kijiometri:1. Jumla ya pembe katika pembetatu daima ni digrii 180.2. Poligoni yoyote inaweza kugawanywa katika pembetatu kwa kuchora diagonal zisizopishana kutoka kwenye kipeo kimoja hadi vipeo vingine vyote visivyo karibu.Sasa hebu tutumie kanuni hizi kwa ABCD ya pembe nne:1. Chora BD ya diagonal, kugawanya quadrilateral katika pembetatu mbili ABD na BCD.2. Kwa kanuni ya 1, jumla ya pembe katika pembetatu ABD ni digrii 180: angle A angle D angle ABD 180 digrii.3. Vile vile, jumla ya pembe katika pembetatu BCD pia ni digrii 180: angle B angle C angle CBD 180 digrii.4. Sasa, kuongeza hesabu za pembe katika pembetatu zote mbili hutupa: angle A angle D angle ABD angle B angle C angle CBD 180 180 360 digrii.5. Ona kwamba pembe ABD na pembe CBD ni pembe zinazokaribiana ambazo kwa pamoja huunda angle ya BDA. Kwa hiyo, jumla yao ni sawa na angle BDA.6. Hivyo, jumla ya pembe katika ABCD ya quadrilateral ni angle A angle B angle C angle D 360 digrii.Kwa kumalizia, kwa kutumia kanuni za kijiometri, tumethibitisha kuwa jumla ya pembe katika quadrilateral yoyote daima ni digrii 360. 