<prompt> Wajumbe wa kamati mashuhuri walikuwa wakichagua rais, na kila mjumbe alitoa kura moja kwa mmoja wa wagombea 27. Kwa kila mgombea, asilimia kamili ya kura alizopata mgombea ilikuwa ndogo kwa angalau 1 kuliko idadi ya kura za mgombea huyo. Ni idadi gani ndogo zaidi ya wajumbe wa kamati?  <response>: Acha t iwe idadi ya wanachama wa kamati, n_k iwe nambari ya kura za mgombea k, na p_k iwe asilimia ya kura za mgombea k kwa k1,2, dots, 27. Tuna n_k ge p_k1 100n_kover t 1.Kuongeza ukosefu huu wa usawa 27 hutoa t ge 127.Kutatua kwa n_k kunatoa n_k ge mtindo wa kuonyeshat overt-100, na, kwa kuwa n_k ni nambari kamili, tunapata n_k ge biggllceilt over t-100biggrrceil,ambapo nukuu lceil xrceil inaashiria nambari ndogo kabisa ambayo ni kubwa kuliko au sawa na x. Ukosefu wa usawa wa mwisho unatoshelezwa kwa k 1,2, dots, 27 ikiwa tu itatoshelezwa na n_k ndogo zaidi, sema n_1. Tangu t ge 27n_1, tunapata t ge 27 biggllceilt over t-100 biggrceil quad 1na tatizo letu hupungua hadi kupata ndogo iwezekanavyo. integer tge127 ambayo inakidhi ukosefu wa usawa 1.Ikiwa t over t-100 4, yaani, t le 133, basi 27leftlceiltover t-100rightrceil ge27 cdot5 135 ili ukosefu wa usawa 1 usiridhike. Kwa hivyo 134 ndio idadi ndogo zaidi ya wanachama katika kamati. Kumbuka kwamba wakati t134, uchaguzi ambapo mgombea 1 anapata kura 30 na wagombea 26 waliosalia wanapata kura 4 kila mmoja hutimiza masharti ya tatizo.centerlinebf AUAcha t iwe nambari ya wanachama wa kamati, na m iwe idadi ndogo ya kura ambazo mgombea yeyote alipata. Ni wazi kuwa m ne 0 na m ne 1. Ikiwa m2, basi 2 ge 1100 cdot frac2t, hivyo t ge 200. Vile vile, ikiwa m3, basi 3 ge 1100 cdot frac3t, na t ge 150; na kama m4, basi 4 ge 1100 cdot frac4t, hivyo t ge 134. Wakati m ge 5, t ge 27 cdot5135. Hivyo t ge 134. Thibitisha kuwa t inaweza kuwa 134 kwa kubainisha kuwa kura zinaweza kusambazwa ili mgombea 1 apokee kura 30 na wagombea 26 waliosalia wapate kura 4 kila mmoja. 