<prompt> Eneo la nusuduara katika Mchoro A ni nusu ya eneo la duara kwenye Kielelezo B. Eneo la mraba lililoandikwa katika nusuduara, kama inavyoonyeshwa, ni sehemu gani ya eneo la mraba iliyoandikwa kwenye duara? Eleza jibu lako kama sehemu ya kawaida.asydefaultpenlinewidth0.8;ukubwa 5cm,5cm;chora0,0..1,1..2,0--0,0;chora0.5,0--0.5,0.87--1.5,0.87--1.5,0;choraMduara4,0,1;jozi A,B,C,D;A3.3,0.7;B3.3,-0.7;D4.7,0.7;C4.7,-0.7;kuchoraA--B--C--D--A;lebo Kielelezo A, 1,1.3;lebo Kielelezo B, 4,1.3;asy  <response>: Acha s iwe urefu wa upande wa mraba kwenye Kielelezo A.Kwa sababu eneo la nusu duara kwenye Kielelezo A ni nusu ya eneo la duara kwenye Kielelezo B, takwimu hizi mbili zina radius sawa, r. Katika mchoro A, ikiwa tunachora kipenyo cha nusu duara kwenye kipeo cha mraba ulioandikwa, tunapata pembetatu ya kulia ambayo pande zake ni s2, s, na r. Nadharia ya Pythagorean inatuambia kuwa r2 s2 s24. Baada ya upotoshaji fulani, tunaona kwamba s frac2sqrt5r. Katika Kielelezo B, tunaona kwamba kipenyo cha duara kinaunda ulalo wa mraba. Kwa sababu mlalo una urefu wa 2r, inafuata kwamba urefu wa upande wa mraba ni 2rsqrt2 rsqrt2.Ili kuhesabu uwiano wa maeneo, tunaweka mraba uwiano wa pande: leftfracfrac2rsqrt5rsqrt2kulia2 kushotofrac2sqrt10kulia2 frac410 frac25. 