<prompt> Kwa boldv anzapmatrix 0 -4 1 mwishopmatrix na boldw anzapmatrix 2 2 -1 mwisho pmatrix, compute textproj_boldw boldv.  <response>: Ili kufanya hivyo, ninahitaji kutumia fomula textproj_boldw boldv fracboldv cdot boldwbold w cdot boldw boldw. Kwa hivyo, ninahitaji kukokotoa bidhaa za nukta boldv cdot boldw na boldw cdot ujasiriw. Bidhaa ya dot ya vekta mbili ni jumla ya bidhaa za sehemu zao zinazolingana, kwa hivyo nina boldv cdot boldw 0 cdot 2 -4 cdot 2 1 cdot -1 -9 na boldw cdot boldw 2 cdot 2 2 cdot 2 -1 cdot -1 9. Kisha, ninaweza kuunganisha thamani hizi kwenye fomula na kurahisisha: textproj_boldw boldv frac-99 boldw - boldw anzapmatrix -2 -2 1 mwishopmatrix. 