<prompt> Tuseme kwamba 2x2 - 5x k 0 ni mlingano wa quadratic na suluhu moja la x. Onyesha k kama sehemu ya kawaida.  <response>: Ili kupata k, ninahitaji kutumia ukweli kwamba equation ya quadratic ina suluhisho moja ikiwa tu ikiwa ubaguzi wake ni sifuri. Kibaguzi ni sehemu iliyo chini ya mzizi wa mraba katika fomula ya quadratic, ambayo ni b2 - 4ac. Katika kesi hii, a 2, b -5, na c k, hivyo kibaguzi ni -52 - 42k 25 - 8k. Kuweka hii sawa na sifuri na kutatua kwa k, ninapata 25 - 8k 0 inamaanisha 8k 25 inamaanisha k frac258. 