<prompt> Mraba huchorwa hivi kwamba moja ya pande zake sanjari na mstari y 7, na hivyo kwamba mwisho wa upande huu uongo juu ya parabola y 2x2 8x 4. Eneo la mraba ni nini?  <response>: Ili kupata eneo la mraba, ninahitaji kujua urefu wa moja ya pande zake. Kwa kuwa upande unalingana na mstari y 7, ninaweza kutumia equation ya parabola kupata viwianishi vya x vya miisho. Kuchomeka y 7 kwenye mlinganyo wa parabola, ninapata 7 2x2 8x 4, au 2x2 8x - 3 0. Huu ni hesabu ya quadratic, kwa hivyo ninaweza kutumia fomula ya quadratic kupata maadili ya x ambayo yanakidhi. Fomula ni x frac-b pm sqrtb2 - 4ac2a, ambapo a 2, b 8, na c -3. Nikichomeka thamani hizi, napata x frac-8 pm sqrt64 244, au x frac-8 pm sqrt884 . Kwa kurahisisha msimamo mkali, ninapata x frac-8 pm 2sqrt224, au x -2 pm fracsqrt222. Hivi ni viwianishi vya x vya ncha za upande wa mraba kwenye parabola. Ili kupata urefu wa upande huu, ninahitaji kutoa uratibu mdogo wa x kutoka kwa ule mkubwa. Ndogo ni -2 - fracsqrt222, na kubwa zaidi ni -2 fracsqrt222. Nikiziondoa, ninapata -2 fracsqrt222 - -2 - fracsqrt222, au sqrt22. Huu ni urefu wa upande mmoja wa mraba, kwa hivyo eneo la mraba ni mraba wa urefu huu. Kwa mraba sqrt22, napata 22. 