<prompt> Tafuta nambari halisi chanya x kiasi kwamba floor x floor cdot x 70. Onyesha x kama desimali.  <response>: Ili kutatua shida hii, ninahitaji kuelewa nini kazi ya sakafu floor x floor inamaanisha. Inamaanisha nambari kamili kubwa ambayo ni chini ya au sawa na x. Kwa mfano, floor 3.7 floor 3 na floor -2.1 floor -3. Kwa hivyo, katika mlinganyo floor x floor cdot x 70, naweza kufikiria floor x floor kama nambari kamili n na x kama n pamoja na sehemu ya sehemu f . Hiyo ni, x n f ambapo 0 leq f 1. Kisha, equation inakuwa n cdot n f 70. Kupanua mabano, napata n2 nf 70. Ninaweza kupanga upya mlinganyo huu ili kupata f frac70 - n2n. Sasa, ninahitaji kupata thamani ya n ambayo hufanya f kuwa sehemu halali kati ya 0 na 1. Ninaweza kujaribu thamani tofauti za n kuanzia thamani kubwa iwezekanavyo ambayo haifanyi n2 kuwa kubwa kuliko 70. Thamani hiyo ni n 8. Ikiwa n 8, basi f frac70 - 648 frac68 0.75. Hii ni sehemu halali, kwa hivyo nimepata suluhisho. Kwa hiyo, x n f 8 0.75 8.75. 