<prompt> Pai ladha ya mviringo yenye kipenyo cha 12textcm imekatwa katika vipande vitatu vyenye umbo la kisekta. Acha l iwe nambari ya sentimita katika urefu wa sehemu ya mstari mrefu zaidi inayoweza kuchorwa katika mojawapo ya vipande hivi. l2 ni nini?  <response>: Kwanza kabisa, hebu tuchore moja ya vipande hivi vinavyohusika, tukiweka alama za kupendeza kama inavyohitajika: asyjozi pA, pB, pC, pO;pO 0, 0;pA dir150;pB dir30;pC dir90;chorapA--pO--pB;kuchora pA..pC..pB;leboA, pA, W;leboB, pB, E;leboO, pO, S;asy Tunaweza kuona kwamba sehemu ndefu zaidi tunaweza kuchora ni kutoka A hadi B, na ili kupata AB, tunapaswa kuunda pembetatu sahihi kwa kuchora kipenyo cha pembetatu hadi AB. asyjozi pA, pB, pC, pM, pO;pO 0, 0;pA dir150;pB dir30;pC dir90;pM 0.5 pA 0.5 pB;chorapA--pO--pB;chorapA--pB;kuchorapM--pO;kuchora pA..pC..pB;choraalama ya kuliapO,pM,pA,2;leboA, pA, W;leboB, pB, E;leboO, pO, S;leboM, pM, N;asy Kwa kuwa angle MOB ni nusu ya angle AOB, ambayo ni theluthi moja ya duara kamili, tuna angle MOB 60circ, hivyo pembetatu MOB ni 30 -60-90 pembetatu. Kwa kuwa kipenyo cha pai ni 12textcm, tunaona kwamba OB 6text cm, hivyo MO 3text cm na MB 3sqrt3 text cm. Kisha, AB 2 cdot MB 6sqrt3text cm, hivyo l 6sqrt3. Hatimaye, l2 108 . 