<prompt> Ni pembetatu ngapi tofauti zinaweza kujengwa kwa kuunganisha wima tatu tofauti za mchemraba? Pembetatu mbili ni tofauti ikiwa zina maeneo tofauti katika nafasi.  <response>: Ili kutatua tatizo hili, ninahitaji kuhesabu idadi ya njia za kuchagua wima tatu za mchemraba kati ya nane zilizopo. Hili ni shida ya mchanganyiko, kwani mpangilio wa wima haujalishi. Fomula ya mchanganyiko ni nCr n! r! n-r!, ambapo n ni jumla ya idadi ya vipengele na r ni idadi ya vipengele vilivyochaguliwa. Katika kesi hii, n 8 na r 3, hivyo nCr 8! 3! 8-3! 56. Kwa hiyo, kuna pembetatu 56 tofauti ambazo zinaweza kujengwa kwa kuunganisha wima tatu tofauti za mchemraba. 