<prompt> x2 - x a inagawanya x13 x 90 kwa nambari gani kamili ya a?  <response>: Hebu tujaribu kugawa x13 x 90 kwa x2 - x a. Tunapaswa kupata salio la 0 ili hii ifanye kazi. Ndio, kwa hivyo wacha tufanye mgawanyiko mrefu wa polynomial. Sawa, kwa hivyo muhula wa kwanza wa mgao wetu ni x13, na muhula wa kwanza wa kigawanyo chetu ni x2. Kwa hivyo x13 ikigawanywa na x2 ni x11. Na x11 mara x2 ni x13. Kwa hivyo muhula wetu wa kwanza unalingana. Muda unaofuata wa gawio ni x, na muhula unaofuata wa mgawanyiko ni -x. Na kwa kuwa x12 ikigawanywa na x2 ni x10, muhula unaofuata wa mgawo ni x10. Kwa hivyo x10 mara x2 ni x12. Na x10 mara -x ni -x11. Haki. Kwa hivyo a ni lazima kiwe kipengele cha 90 na 92. Mambo ya 90 ni 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, na 90. Mambo ya 92 ni 1, 2, 4, 23, 46, na 92. Kwa hivyo a inaweza kuwa 1 au 2. Wacha tuone ikiwa moja ya hizi inafanya kazi. Ikiwa a1, basi kigawanyo chetu ni x2-x1, na mgao wetu ni x13x90. Hiyo ni -1-19088 kwa gawio, na 1113 kwa kigawanyo. 88 haiwezi kugawanywa na 3, kwa hivyo a1 haifanyi kazi. Hebu tujaribu a2. Kigawanyaji chetu ni x2-x2, na mgao wetu ni x13x90. Kwa hivyo iliyobaki ni 0, na a2 inafanya kazi. Kwa hivyo nambari pekee a ambayo inafanya kazi ni 2. 