<prompt> Ikiwa unatupa sarafu ya haki mara 5, kuna uwezekano gani wa kupata vichwa 3 hasa?  <response>: Wakati wa kutupa sarafu ya haki, kuna matokeo mawili iwezekanavyo: vichwa H au mikia T. Katika kesi hii, tunataka kuhesabu uwezekano wa kupata vichwa 3 haswa katika tosses 5.Kwanza, hebu tuamue jumla ya idadi ya matokeo iwezekanavyo wakati wa kutupa sarafu mara 5. Kila toss ina matokeo 2 yanayowezekana, kwa hivyo jumla ya matokeo ni:Jumla ya matokeo 25 32Sasa, tunahitaji kupata idadi ya matokeo mazuri vichwa 3 na mikia 2. Tunaweza kutumia mchanganyiko kuamua hili. Muundo wa mchanganyiko ni:Cn, k n! k!n-k!Ambapo n ni jumla ya idadi ya vichwa 5, k ni idadi inayotakiwa ya vichwa 3, na ! inaashiria factorial.Kwa kutumia formula, tunapata:C5, 3 5! 3!5-3! 120 6 2 10Kwa hivyo kuna matokeo 10 mazuri yenye vichwa 3 haswa katika mipigo 5.Hatimaye, tunahesabu uwezekano kwa kugawanya idadi ya matokeo yanayofaa kwa jumla ya matokeo yanayowezekana:Uwezekano Matokeo mazuri Jumla ya matokeo 1032 0.3125Uwezekano wa kupata vichwa 3 hasa wakati wa kutupa sarafu ya haki mara 5 ni takriban 0.3125 au 31.25. 