<prompt> Ni nambari ngapi halisi x_ zinatosheleza mlinganyo frac15log_2 x sin 5pi x?  <response>: Grafu za y frac15 log_2 x na y sin 5 pi x zimeonyeshwa hapa chini.asyukubwa wa kitengo 2.5 cm;x halisi;kazi halisi x halisi kurudi 15logixlogi2;utendaji halisi x halisi kurudi dhambi5pix;njia foo -0.1,sinefunction-0.1;kwa x -0.1; x 4; x x 0.01 foo foo--x,sinefunctionx;choragrafulogfunction,0.05,4,nyekundu;kuchora foo, bluu;chora-0.1,0--4,0;chora0,-1--0,1;leboy frac15 log_2 x, 4,logfunction4, E, nyekundu;leboy sin 5 pi x, 4,-0.1, E, bluu;lebo1, 1,0, S, Ondoa Kujaza;lebo2, 2,0, S, Ondoa Kujaza;lebo3, 3,0, S, Ondoa Kujaza;lebo4, 4,0, S, Ondoa Kujaza;asyIkiwa frac15 log_2 x sin 5 pi x, basi-1 le frac15 log_2 x le 1.Kisha -5 le log_2 x le 5, hivyo frac132 le x le 32.Kwa x le 1, tunahesabu pointi tano za makutano.Kwa x 1, kwa kila muda wa fomufrac2n5 le x le frac2n 15,ambapo n ge 3, kitendakazi sin 5 pi x huongezeka kutoka 0 hadi 1, na kisha kupungua kutoka 1 hadi 0. Sehemu hii ya grafu ya sin 5 pi x inakatiza mchoro wa frac15 log_2 x hadi frac2n 15 le 32. n kubwa zaidi kama hiyo ni 79.Kwa hivyo, kwa kila n,3 le n le 79, kuna sehemu mbili za ziada za makutano. Hii inatupa jumla ya 5 2 cdot 79 - 3 1 pointi 159 za makutano. 