<prompt> Sanduku lina mipira 12 nyekundu, mipira 18 ya bluu, na mipira 6 ya kijani. Ikiwa unachagua mipira miwili kutoka kwa kisanduku bila kubadilisha, kuna uwezekano gani kwamba mipira yote miwili ni ya samawati?  <response>: Ili kupata uwezekano, tunahitaji kuhesabu idadi ya matokeo mazuri kuchukua mipira miwili ya bluu ikigawanywa na jumla ya matokeo iwezekanavyo kuchukua mipira yoyote miwili. Hivi ndivyo jinsi:1. Kuna jumla ya mipira 36 kwenye sanduku 12 nyekundu 18 bluu 6 kijani.2. Jumla ya njia za kuchukua mipira miwili kutoka kwenye sanduku hutolewa na mchanganyiko wa mchanganyiko: C n, k n! k!n-k!, ambapo n ni jumla ya idadi ya vitu na k ni idadi ya vitu vinavyochaguliwa. Kwa upande wetu, n 36 na k 2.Jumla ya Matokeo C36, 2 36! 2!36-2! 3635 21 6303. Sasa, tunahitaji kupata idadi ya matokeo mazuri, ambayo ni kuokota mipira miwili ya bluu kutoka 18 iliyopo. Kutumia fomula ya mchanganyiko sawa na n 18 na k 2:Matokeo Yanayopendeza C18, 2 18! 2!18-2! 1817 21 1534. Hatimaye, tunaweza kukokotoa uwezekano kwa kugawanya idadi ya matokeo yanayofaa kwa jumla ya matokeo yanayowezekana:Uwezekano Matokeo Yanayopendeza Jumla ya Matokeo 153 630Kwa hivyo, uwezekano kwamba mipira yote miwili ni bluu ni 153630 au takriban 0.243. 