<prompt> Jumla ya urefu wa kingo kumi na mbili za sanduku la mstatili ni 140 , na umbali kutoka kona moja ya sanduku hadi kona ya mbali zaidi ni 21. Je! ni eneo gani la jumla la uso wa sanduku?  <response>: Ili kupata eneo la uso wa sanduku, ninahitaji kujua vipimo vya nyuso za mstatili. Acha niweke alama kwenye pande za kisanduku kama a, b, c, ambapo a, b, c ni nambari halisi chanya. Kisha, jumla ya urefu wa kingo ni 4a b c, na umbali kutoka kona moja hadi kona ya mbali zaidi ni sqrta2 b2 c2. Kwa kutumia taarifa iliyotolewa, ninaweza kuandika milinganyo miwili: 4a b c 140 na sqrta2 b2 c2 21. Ninataka kusuluhisha kwa a, b, c, lakini hesabu hizi zinaonekana kuwa ngumu kufanya kazi nazo. Labda naweza kurahisisha kidogo. Mlinganyo wa kwanza unamaanisha kuwa a b c 35. Mlinganyo wa pili unamaanisha kuwa a2 b2 c2 441. Nikiweka mraba equation ya kwanza, nitapata a b c2 1225. Nikipanua hii, ninapata a2 b2 c2 2ab bc ca 1225. Lakini tayari najua kuwa a2 b2 c2 441, kwa hivyo ninaweza kuondoa hiyo kutoka pande zote mbili na kupata 2ab bc ca 784. Nikigawanya kwa 2, ninapata ab bc ca 392. Nakumbuka kwamba eneo la uso wa sanduku ni jumla ya maeneo ya nyuso sita, ambayo ni 2ab bc ca. Kwa hivyo, eneo la uso ni mara mbili tu yale niliyopata, ambayo ni 2 mara 392 784. 