<prompt> Ikiwa 3a2b5 na ab2, ni jozi gani iliyoagizwa a,b ambayo inatosheleza milinganyo yote miwili?  <response>: Ninagundua kuwa hesabu zote mbili zina anuwai mbili, a na b, kwa hivyo ninashangaa ikiwa ninaweza kutumia badala au kuondoa kutatua moja wapo. Ubadilishaji unaweza kufanya kazi ikiwa naweza kutenga tofauti moja kulingana na nyingine, kwa hivyo mimi huangalia hesabu rahisi zaidi, ab2, na kujaribu kufanya hivyo. Ninaweza kutoa b kutoka pande zote mbili za ab2 ili kupata a2-b, na kisha nichomeke kwenye mlinganyo mwingine, 3a2b5, ili kuondoa a. Ninapata 32-b2b5, ambayo naweza kurahisisha kwa kusambaza 3 na kuchanganya masharti kama hayo. Ninapata 6-3b2b5, ambayo hurahisisha hadi 6-b5. Ninaweza kutoa 6 kutoka pande zote mbili ili kupata -b-1, na kisha kugawanya pande zote mbili kwa -1 kupata b1. Kwa kuwa sasa nina b1, ninaweza kuichomeka tena kwenye a2-b ili kupata a2-1, ambayo ni a1. Kwa hivyo jozi iliyoagizwa ambayo inatosheleza hesabu zote mbili ni a,b1,1. 