<prompt> Acha a,b, c ziwe nambari halisi kama hizoax2 bx c le 1kwa 0 zote le x le 1. Tafuta thamani kubwa iwezekanavyo ya a b c.  <response>: Kuweka x 0, tunapata c le 1. Kuweka x 1, tunapataa b c le 1.Kuweka x frac12, tunapatakushoto fraca4 fracb2 c kulia le 1.Hebuanzaalignp c, q fraca4 fracb2 c, r a b c,mwishoalignhivyo -1 le p, q,r le 1. Tunapata a, b, na c,.anzaaligna 2p - 4q 2r, b -3p 4q - r, c uk.endalignKwa hivyo, kwa Kutokuwa na Usawa kwa Pembetatu,anzaaligna 2p - 4q 2r le 2p 4q 2r 8, b -3p 4q - r le 3p 4q r 8, c p le 1.endalignKwa hivyo, a b c 8 8 1 17.Fikiria quadratic fx 8x2 - 8x 1. Tunaweza kuandikafx 8 kushoto x - frac12 kulia2 - 1.Kwa 0 le x le 1, 0 le kushoto x - frac12 kulia2 le frac14, hivyo -1 le fx le 1.Kwa hivyo, thamani kubwa zaidi inayowezekana ya a b c ni 17. 