<prompt> Katika pembetatu ABC, ABAC na D ni alama kwenye overlineAC ili overlineBD igawanye pembe ABC mara mbili. Ikiwa BDBC, ni kipimo gani, kwa digrii, cha pembe A?  <response>: Kwa kuwa ABAC, pembetatu ABC lazima iwe pembetatu ya isosceles na vipimo vya angle ABC na angle ACB lazima ziwe sawa. Inaendelea, kwa kuwa overlineBD inatenganisha pembe ABC, tuna kwamba vipimo vya angle ABD na angle BDC ni sawa. Hatimaye, kwa kuwa BDBC, pembetatu BDC lazima pia iwe pembetatu ya isosceles ili vipimo vya angle BDC pembe BCD. Sasa tukizingatia pembetatu BDC, tunajua kwamba pembe BDC na BCD zina vipimo vya pembe sawa na pembe DBC ina kipimo cha pembe ambayo ni nusu ya ile nyingine mbili. Kwa kuwa hatua hizi tatu za pembe lazima zijumuishe hadi 180circ, tuna angle DBC ina kipimo cha 36circ na pembe BDC na BCD zina vipimo 72 circ.Sasa, kwa kuwa angle ABC cong angle ACB na angle ACB ina kipimo cha 72circ, tunajua kwamba angle A lazima iwe na kipimo cha pembe cha 180-72-7236 digrii . 