<prompt> Kokotoa bila kutumia kikokotoo: dfrac9!6!3!  <response>: Tatizo hili linahusisha factorials, ambayo ni mara kwa mara bidhaa ya integers. kwa mfano, 9! inamaanisha 9 mara 8 mara 7 ... mara 1. Njia moja ya kurahisisha sehemu hii ni kufuta mambo ya kawaida katika nambari na denominator. Ili kufanya hivyo, ninahitaji kuandika mambo kulingana na mambo yao. Napata: dfrac9!6!3! dfrac9mara 8mara 7mara 6!6!mara 3mara 2mara 1 Sasa naona hiyo 6! ni jambo la kawaida katika nambari na dhehebu, kwa hivyo ninaweza kughairi. Napata: dfrac9!6!3! dfrac9mara 8mara 73mara 2mara 1 Kisha, naweza kuona kuwa 9 na 3 zote ni zidishio. ya 3, kwa hivyo ninaweza kugawanya zote kwa 3 na kupata 3 na 1 mtawalia. Napata: dfrac9!6!3! dfrac3mara 8mara 72mara 1 Vile vile, ninaweza kuona kuwa 8 na 2 zote ni zidishi za 2, kwa hivyo naweza kugawanya zote kwa 2 na kupata 4 na 1 mtawalia. Napata: dfrac9!6!3! dfrac3mara 4mara 71 Hatimaye, ninaweza kuzidisha vipengele vilivyosalia kwenye nambari na kupata jibu la mwisho. Napata: dfrac9!6!3! 84 