<prompt> Mfuko una mipira kumi, ambayo baadhi ni nyekundu na iliyobaki ni ya manjano. Mipira miwili inapochorwa bila mpangilio kwa wakati mmoja, uwezekano kwamba mipira yote miwili ni nyekundu ni frac115. Ni mipira ngapi kwenye begi ni nyekundu?  <response>: Ninahitaji kupata idadi ya mipira nyekundu kwenye begi, kwa hivyo nitaita nambari hiyo r. Jumla ya mipira katika mfuko ni 10, hivyo idadi ya mipira ya njano ni 10 - r. Ili kupata uwezekano wa kuchora mipira miwili nyekundu kwa wakati mmoja, ninahitaji kuzidisha uwezekano wa kuchora mpira wa kwanza nyekundu na uwezekano wa kuchora mpira wa pili nyekundu, ikizingatiwa kuwa wa kwanza alikuwa nyekundu. Uwezekano wa kuchora mpira wa kwanza mwekundu ni fracr10, kwa kuwa kuna mipira r nyekundu kati ya jumla ya 10. Uwezekano wa kuchora mpira wa pili mwekundu, ikizingatiwa kwamba wa kwanza ulikuwa mwekundu, ni fracr-19, kwa kuwa kuna r - mipira 1 nyekundu iliyosalia kati ya 9 jumla. Kwa hivyo, uwezekano wa kuchora mipira miwili nyekundu kwa wakati mmoja ni fracr10 mara fracr-19. Uwezekano huu umetolewa kama frac115, ili niweze kuweka mlinganyo: fracr10 time fracr-19 frac1 15. Ili kutatua kwa r, nitazidisha-kuzidisha na kurahisisha: 15rr-1 90. Kupanua mabano, ninapata 15r 2 - 15r - 90 0 . Kugawanya kwa 15, ninapata r 2 - r - 6 0 . Kuanzisha, napata r-3r2 0. Suluhisho ni r 3 na r -2, lakini r -2 haina maana katika muktadha wa shida, kwani siwezi kuwa na idadi mbaya ya mipira. Kwa hiyo, suluhisho pekee la halali ni r 3. Hii ina maana kwamba kuna mipira 3 nyekundu kwenye mfuko. 