<prompt> Tafuta kiasi cha eneo kilichotolewa na ukosefu wa usawax y z x y - z x - y z -x y z le 4.  <response>: Hebufx,y,z x y z x y - z x - y z -x y z.Kumbuka hiloanzaalignf-x,y,z -x y z -x y - z -x - y z x y z -x y z x - y z x y - z x y z fx,y,z.endalignVile vile, tunaweza kuthibitisha kwamba fx,-y,z fx,y,-z fx,y,z. Hii inasema kwamba seti ya pointi kwamba kukidhifx,y,z le 4ina ulinganifu kuhusiana na xy-, xz-, na yz-ndege. Kwa hivyo, tunazuia umakini wetu kwa oktani ambapo viwianishi vyote si hasi.Tuseme x ge y na x ge z. Kwa maneno mengine, x ndio kubwa zaidi kati ya x, y, na z. Kishaanzaalignfx,y,z x y z x y - z x - y z -x y z 3x y z -x y z.endalignKwa Kutokuwa na Usawa kwa Pembetatu, -x y z x - y z ge x - y z, hivyofx,y,z 3x y z -x y z ge 3x y z x - y z 4x.Lakini fx,y,z le 4, hivyo x le 1. Hii ina maana kwamba kila moja ya x ,y,z haizidi 1.Pia, -x y z ge y z - x, hivyofx,y,z 3x y z -x y z ge 3x y z y z - x 2x 2y 2z.Kwa hiyo, x y z le 2.Kinyume chake, ikiwa x le 1, y le 1, z le 1, na x y z le 2, basifx,y,z le 4.Eneo linalofafanuliwa kwa 0 le x, y, z le 1 ni mchemraba. Equation x y z 2 inalingana na ndege ambayo inapita 0,1,1, 1,0,1, na 1,1,0, so lazima tukate piramidi ambayo wima zake ni 0,1,1, 1,0,1, 1,1,0, na 1,1,1.asykuagiza tatu;ukubwa 180;makadirio ya sasa mtazamo 6,3,2;kuchorauso0,1,1--1,0,1--1,1,0--mzunguko,kijivu0.8,hakuna mwanga;kuchorauso1,0,0--1,1,0--1,0,1--mzunguko,kijivu0.6,hakuna mwanga;kuchorauso0,1,0--1,1,0--0,1,1--mzunguko,kijivu0.7,hakuna mwanga;kuchorauso0,0,1--1,0,1--0,1,1--mzunguko,kijivu0.9,hakuna mwanga;chora1,0,0--1,1,0--0,1,0--0,1,1--0,0,1--1, 0,1--mzunguko;chora0,1,1--1,0,1--1,1,0--mzunguko;chora0,1,1--1,1,1, iliyokatika;chora1,0,1--1,1,1, iliyokatika;chora1,1,0--1,1,1, iliyokatika;chora0,0,0--1,0,0,dashed;chora0,0,0--0,1,0, iliyokatika;chora0,0,0--0,0,1, iliyokatika;chora1,0,0--1.2,0,0,Arrow36;chora0,1,0--0,1.2,0,Arrow36;chora0,0,1--0,0,1.2,Arrow36;lebox, 1.3,0,0;leboy, 0,1.3,0;leboz, 0,0,1.3;asyPiramidi hii ina ujazo wa frac13 cdot frac12 cdot 1 frac16, kwa hivyo ujazo uliosalia ni 1 - frac1101 6 frac56.Kwa kuwa tunaangalia oktani moja pekee, jumla ya ujazo wa eneo ni 8 cdot frac56 frac203. 