<prompt> Je, ni tarakimu ngapi chanya chini ya 10,000 ambazo zina angalau tarakimu mbili tofauti?  <response>: Kwanza, hebu tuhesabu nambari zilizo na nambari moja tu. Tuna tisa kati ya hizi kwa kila urefu, na urefu nne, kwa hivyo nambari 36 jumla.Sasa, hebu tuhesabu zile zilizo na tarakimu mbili tofauti. Tunashughulikia kesi 0 pamoja na 0 haijajumuishwa kando.Kuna 9 chagua njia 2 za kuchagua tarakimu mbili, A na B. Kwa kuzingatia tarakimu mbili, kuna 2n - 2 njia za kuzipanga katika nambari n-tarakimu, kwa jumla ya 21 - 2 22 - 2 23 -2 24 - 2 22 nambari kama hizo au tunaweza kuziorodhesha: AB, BA, AAB, ABA, BAA, ABB, BAB, BBA, AAAB, AABA, ABAA, BAAA, AABB, ABAB, BAAB, ABBA, BABA, BBAA, ABBB, BABB, BBAB, BBBA . Kwa hivyo, tuna 9 chagua 2 cdot 22 36cdot22 792 nambari za fomu hii.Sasa, tuseme 0 ni moja ya tarakimu zetu. Tuna chaguo tisa kwa tarakimu nyingine. Kwa kila chaguo, tuna nambari 2n - 1 - 1 n-tarakimu tunazoweza kuunda, kwa jumla ya 20 - 1 21 - 1 2 2 - 1 23 - 1 11 nambari kama hizo au tunaweza kuziorodhesha: A0, A00, A0A, AA0, A000, AA00, A0A0, A00A, AAA0, AA0A, A0AA. Hii inatupa 9cdot 11 99 nambari za fomu hii.Hivyo, kwa jumla, tuna 36 792 99 927 nambari hizo. 