<prompt> Tafuta bidhaa ya viambajengo vyote t kiasi kwamba x2 tx - 10 inaweza kujumuishwa katika muundo xaxb, ambapo a na b ziko. nambari kamili.  <response>: Ili kuweka alama ya quadratic katika fomu xaxb, ninahitaji kupata nambari mbili kamili a na b ambazo zinajumlisha hadi mgawo wa x na kuzidisha hadi neno lisilobadilika. Katika kesi hii, hiyo ina maana ab t na ab -10. Kuna njia chache tu za kuandika -10 kama bidhaa ya nambari mbili kamili: -110, 1-10, -25, na 2-5. Kwa kila jozi hizi, naweza kupata thamani inayolingana ya t kwa kuziongeza pamoja: t -1 10 9, t 1 - 10 -9, t -2 5 3, na t 2 - 5 -3. Kwa hivyo thamani zinazowezekana za t ni 9, -9, 3, na -3. Ili kupata bidhaa ya thamani hizi zote, ninaweza kuzizidisha pamoja: 9 mara -9 mara 3 mara -3 . Ninaweza kutumia ukweli kwamba mara hasi hasi ni chanya kurahisisha usemi huu: 9 mara -9 mara 3 mara -3 9 mara 3 nyakati -9 mara - 3 27 mara 27. Hatimaye, ninaweza kuzidisha 27 peke yake ili kupata jibu la mwisho: 27 mara 27 729. 