<prompt> Kipeo cha parabola kilichoelezewa na mlinganyo y-3x2-30x-81 ni m,n. n ni nini?  <response>: Ninajua kwamba kipeo cha parabola ni mahali ambapo kitendakazi cha quadratic hufikia thamani yake ya juu au ya chini zaidi, kutegemea ikiwa mgawo wa x2 ni chanya au hasi. Katika kesi hii, mgawo wa x 2 ni hasi, hivyo parabola inafungua chini na vertex ni hatua ya juu. Ili kupata kipeo, ninaweza kutumia fomula x-fracb2a, ambapo a na b ni coefficients ya x2 na x mtawalia katika fomu ya kawaida. yax2bxc. Katika tatizo hili, a-3 na b-30, kwa hivyo ninazichomeka kwenye fomula na kupata x-frac-302-3frac30 -6-5. Hii ina maana kwamba x-coordinate ya vertex ni -5. Ili kupata uratibu wa y-wa kipeo, ninachomeka x-5 kwenye mlingano asilia na kupata y-3-52-30-5-81-325 150-81-75150-81-6. Hii ina maana kwamba y-coordinate ya vertex ni -6. Kwa hiyo, vertex ya parabola ni -5,-6, na n-6. 