<prompt> Katika mduara, chords sambamba za urefu wa 2, 3, na 4 huamua pembe za kati za alpha, beta, na alpha beta radians, mtawalia, ambapo alpha beta pi . Ikiwa cos alpha, ambayo ni nambari chanya ya kimantiki, inaonyeshwa kama sehemu katika maneno ya chini kabisa, je, jumla ya nambari na kiashiria chake ni nini?  <response>: asy ukubwa 200; pointpen nyeusi; pathpen nyeusi linewidth 0.8; halisi r 815 0.5, a 57.91, b 93.135; jozi O 0,0, A rexpipi3, A1 zungushaa2A, A2 zungusha-a2A, A3 zungusha-a 2-bA; DCRO,r; D O--A1--A2--mzunguko; D O--A2--A3--mzunguko; D O--A1--A3--mzunguko; MP2,A1A22,NE; MP3,A2A32,E; MP4,A1A32,E; DalamaA2,O,A1,5; DalamaA3,O,A2,5; DalamaA2,A3,A1,18; leboalpha,0.07,0.16,NE,fontsize8; lebobeta,0.12,-0.16,NE,fontsize8; leboalpha2,0.82,-1.25,NE,fontsize8; asyNi rahisi kuona katika pembetatu ambayo ina urefu wa 2, 3, na 4, kwamba pembe iliyo kinyume na upande wa 2 ni fracalpha2, na kwa kutumia Sheria ya Cosines, tunapata:22 32 42 - 2cdot3cdot4cosfracalpha2Ambayo, inapanga upya kuwa:21 24cosfracalpha2 Na, hiyo inatupata:cosfracalpha2 78Tukitumia cos 2theta 2cos2 theta - 1, tunapata hiyo: cosalpha 1732Ambayo inatoa jibu la 49. 