<prompt> Kwa kudhani tuko chini ya ardhi, na jambo pekee tunaloweza kuchunguza ni ikiwa mtu ataleta mwavuli au la. Hali ya hewa inaweza kuwa mvua au jua. Kwa kuchukulia Pmvua0.6 na Pjua0.4. Kwa kuchukulia hali ya hewa kwa siku k inategemea hali ya hewa kwa siku k-1. Tunaweza kuandika uwezekano wa mpito kama Pjua mid jua Pmvua mid mvua 0.7. Mtu ana nafasi ya 60 ya kuleta mwavuli wakati hali ya hewa ni mvua, na 40 nafasi ya kuleta mwavuli wakati hali ya hewa ni ya jua, yaani, Pmwavuli mid rain 0.6 na Pmwavuli mid jua 0.4. Tukiona kwamba mtu huyo 1 alileta mwavuli siku ya 1, 2 hakuleta mwavuli siku ya 2, 3 alileta mwavuli siku ya 3. Kuna uwezekano gani kwamba siku ya 2 inanyesha?Nadharia Husika: Kanuni ya Mbele-Nyuma ya Nyuma ni algoriti inayobadilika inayotumika katika Miundo ya Markov Iliyofichwa HMM kukokotoa uwezekano wa nyuma wa hali fiche kutokana na msururu wa uchunguzi. Ni mchakato wa stochastic ambao unachanganya algoriti za mbele na nyuma ili kukokotoa uwezekano huu kwa ufanisi.Algorithm ina hatua mbili kuu:1. Algorithm ya Mbele:Algorithm ya mbele inakusanya uwezekano wa kuchunguza mlolongo fulani wa uchunguzi hadi hatua fulani ya wakati, kutokana na hali iliyofichwa katika hatua hiyo ya wakati. Inahesabu uwezekano wa mbele, ambao ni uwezekano wa pamoja wa mlolongo unaozingatiwa na hali iliyofichwa kwa kila hatua ya wakati. Algorithm ya mbele hutumia mbinu ya kujirudia, ambapo uwezekano wa mbele katika kila hatua huhesabiwa kulingana na uwezekano wa mbele wa hatua ya awali ya wakati.2. Kanuni ya Nyuma:Algorithm ya nyuma hujumuisha uwezekano wa kutazama mlolongo uliobaki wa uchunguzi kutoka hatua fulani ya wakati na kuendelea, kutokana na hali iliyofichwa katika hatua hiyo ya wakati. Huhesabu uwezekano wa kurudi nyuma, ambao ni uwezekano wa masharti wa uchunguzi wa siku zijazo kutokana na hali iliyofichwa kwa kila hatua ya wakati. Sawa na algoriti ya mbele, kanuni ya nyuma pia hutumia mbinu ya kujirudia, ambapo uwezekano wa kurudi nyuma katika kila hatua ya wakati huhesabiwa kulingana na uwezekano wa kurudi nyuma wa hatua inayofuata.Baada ya kukokotoa uwezekano wa mbele na nyuma, Algorithm ya Mbele-Nyuma inachanganya uwezekano huu ili kukokotoa uwezekano wa nyuma wa hali zilizofichwa kwa kila hatua ya wakati. Uwezekano wa nyuma wa hali iliyofichwa katika hatua fulani ya wakati ni uwezekano wa hali hiyo kutokana na mlolongo mzima wa uchunguzi. Hii inakokotolewa kwa kuzidisha uwezekano wa mbele na uwezekano wa nyuma wa hali hiyo kwa hatua ya wakati huo na kisha kurekebisha matokeo.Kanuni ya Mbele-Nyuma ya Nyuma inatumika sana katika matumizi mbalimbali, kama vile utambuzi wa usemi, uchakataji wa lugha asilia, na maelezo ya kibayolojia, ambapo lengo ni kukisia uwezekano mkubwa wa mlolongo wa hali fiche kutokana na mfuatano wa uchunguzi.  <response>: 0.5167 