<prompt> Ruhusu mstari L uwe makutano ya ndege x y z - 6 0 na 2x 3y 4z 5 0. Tafuta mlingano wa ndege iliyo na mstari L na uhakika 1,1,1. Andika jibu lako katika fomuAx By Cz D 0,ambapo A,B,C,D ni nambari kamili kiasi kwamba A 0 na gcdA,B ,C,D 1.  <response>: Fikiria mlinganyoax y z - 6 b2x 3y 4z 5 0,ambapo a na b ni viambajengo halisi. Kwa kuwa L iko katika ndege zote mbili, L inatosheleza milinganyo yote miwili x y z - 6 0 na 2x 3y 4z 5 0, hivyo L inatosheleza mlinganyo ulio hapo juu.Pia tunataka 1,1,1 ili kukidhi mlinganyo, kwa hivyo tunachomeka maadili haya, ili kupata-3a 14b 0.Tunaweza kuchukua a 14 na b 3. Hii inatupa14x y z - 6 32x 3y 4z 5 0,ambayo hurahisisha hadi 20x 23y 26z - 69 0. 