<prompt> Kuhesabu curl na tofauti ya shamba la vekta F x, y, z.  <response>: Ili kuhesabu curl na tofauti ya shamba la vector F x, y, z, tunahitaji kwanza kujua vipengele vya shamba la vector. Wacha tuseme kwamba Fx, y, z Px, y, zi Qx, y, zj Rx, y, zk, ambapo P, Q, na R zipo. utendakazi wa alama za x, y, na z.Curl:Mviringo wa uga wa vekta hutolewa na bidhaa msalaba wa opereta wa del na sehemu ya vekta F:curlF × FKatika fomu ya sehemu, hii inaweza kuandikwa kama:curlF dRdy - dQdzi - dRdx - dPdzj dQdx - dPdykKwa hivyo, ili kupata mkunjo wa F, utahitaji kukokotoa sehemu za sehemu za P, Q, na R kuhusiana na x, y, na z, na kisha kuziunganisha kwenye fomula iliyo hapo juu.Tofauti:Tofauti ya sehemu ya vekta inatolewa na bidhaa ya nukta ya kiendesha del na sehemu ya vekta F:divF FKatika fomu ya sehemu, hii inaweza kuandikwa kama:divF dPdx dQdy dRdzIli kupata mseto wa F, utahitaji tena kukokotoa baadhi ya viasili vya P, Q, na R kuhusiana na x, y, na z, na kisha kuzichomeka kwenye fomula iliyo hapo juu. 