<prompt> Acha pembetatu PQR iwe pembetatu katika ndege, na S iwe sehemu nje ya ndege ya triangle PQR, ili SPQR ni piramidi ambayo nyuso zake zote ni pembetatu.Tuseme kwamba kila ukingo wa SPQR una urefu wa 18 au 41, lakini hakuna uso wa SPQR ulio sawa. Kisha eneo la uso la SPQR ni nini?  <response>: Kwa kuwa kingo zote za piramidi SPQR zina urefu wa 18 au 41, kila uso wa pembetatu lazima uwe isosceles: ama 18-18-41 au 18-41-41. Lakini ya kwanza kati ya seti hizi mbili za urefu wa upande inakiuka usawa wa pembetatu, kwani 181841. Kwa hivyo, kila uso wa SPQR lazima uwe na pande za urefu 18,41, na 41.Ili kupata eneo la kila uso, tunachora pembetatu ya 18-41-41 yenye urefu wa h: asyukubwa 4cm;jozi a0,40; jozi b-9,0; jozi c9,0; jozi o0,0;nukta a; nukta b; nukta c; choraa--b--c--a; kuchoraa--o,dashed; choraalama ya kuliaa,o,c,60;leboh,a2o3,SE;lebo41,ac2,E;lebo9,oc2,N;lebo41,ab2,W;lebo9,ob2,N;asy Kwa kuwa pembetatu ni isosceles, tunajua urefu hutenganisha msingi kama ilivyo alama hapo juu. Kwa nadharia ya Pythagorean, tuna 92h2412 na hivyo h40. Kwa hivyo, pembetatu ina eneo frac 12cdot 18cdot 40 360.Sehemu ya uso ya piramidi SPQR imeundwa na pembetatu nne kama hizo, kwa hivyo ni sawa na 4cdot 360 1440.bf Remark. Mtu anaweza kujiuliza kama piramidi iliyo na sifa zilizoorodheshwa kwenye tatizo ipo kweli. Jibu ni ndiyo! Ili kuunda piramidi kama hiyo, fikiria kuambatisha pembetatu mbili za 18-41-41 kama ilivyo kwenye mchoro kando ya kingo zao fupi, ili pembetatu ziwe huru kuzunguka bawaba hiyo: asykuagiza tatu;mara tatu a9,0,0; mara tatu b-a; triple c0,sqrt1519,-9; triple d0,sqrt1519,9;nukta a; nukta b; nukta c; nukta d;chorausoa--b--c--cycle, chungwa,nolight;chorab--c--a;kuchorausoa--b--d--cycle,njano,nolight;chorab--d--a--b;kuchorac--d,dashed;asy Sasa unaweza kurekebisha umbali kati ya wima mbili bila malipo mstari wa alama kwenye mchoro hapo juu ili iwe 18. Kuongeza makali hayo kwenye mchoro na kujaza, tuna piramidi yenye mali zinazohitajika. 