<prompt> Je, 840, 960, na 1200 zina vigawanyiko vingapi vinavyofanana?  <response>: Kisha ninaweza kuhesabu idadi ya vigawanyiko vyema vya GCD. Ili kupata GCD ya 840, 960, na 1200, naweza kutumia njia kuu ya factorization. Ninaweza kuandika kila nambari kama bidhaa ya sababu kuu kwa kutumia mti wa sababu au mgawanyiko unaorudiwa. Kwa 840, ninapata 2 3 3 5 7. Kwa 960, ninapata 2 6 3 5. Kwa 1200, ninapata 2 4 3 52. Ili kupata GCD, ninahitaji kuchukua nguvu ya chini kabisa ya kila jambo kuu la kawaida. Sababu kuu za kawaida ni 2, 3, na 5. Nguvu ya chini ya 2 ni 2 3, kwa kuwa inaonekana katika 840. Nguvu ya chini ya 3 ni 3 1, kwa kuwa inaonekana katika namba zote tatu. Nguvu ya chini kabisa ya 5 ni 51, kwani inaonekana katika 960. Kwa hiyo GCD ni 23 3 5 120. Sasa ninahitaji kuhesabu idadi ya vigawanyiko vyema vya 120. Njia moja ya kufanya hivyo ni ziorodheshe zote na uzihesabu, lakini hiyo inaweza kuchukua muda mrefu sana. Njia nyingine ni kutumia fomula ya idadi ya vigawanyiko vya nambari kutokana na uainishaji wake mkuu. Fomula ni kuongeza moja kwa kila kipeo na kuzizidisha pamoja. Kwa 120, vielelezo ni 3, 1, na 1. Kwa hiyo idadi ya wagawanyaji ni 3 1 1 1 1 1 4 2 2 16. Kwa hiyo, 840, 960 , na 1200 wana vigawanyiko chanya 16 kwa pamoja. 