<prompt> Tafuta eneo la pembetatu yenye vipeo 6,5,3, 3,3,1, na 15,11,9.  <response>: Ili kupata eneo la pembetatu iliyo na vipeo 6,5,3, 3,3,1, na 15,11,9, tunahitaji kwanza kupata vekta zinazounganisha pointi hizi. . Tunaweza kupata vekta kati ya 6,5,3 na 3,3,1 kwa kutoa nukta ya mwanzo kutoka sehemu ya wastaafu. Hii inatupa 3-6,3-5,1-3-3,-2,-2. Vile vile, vekta kati ya 3,3,1 na 15,11, 9 is 15-3,11-3,9-112,8,8. Sasa tunahitaji tu kuchukua bidhaa ya msalaba ya vekta hizi mbili ili kupata eneo la pembetatu. Bidhaa mbalimbali hutolewa na beginpmatrix i j k -3 -2 -2 12 8 8 endpmatrix. Kwa maneno mengine, i-2cdot8--2cdot8 - j-3cdot8--2cdot12 k-3cdot8-12cdot-2 . Kwa hivyo eneo la pembetatu ni 0. 