<prompt> Tafuta urefu wa moyo r1sin theta.  <response>: Cardioid imeonyeshwa kwenye Mchoro 8. Tulichora katika Mfano wa 7 katika Sehemu ya 10.3. Urefu wake kamili umetolewa na muda wa parameta 0 leqslant theta leqslant 2 pi, kwa hivyo Mfumo wa 5 unatoa.anzailiyopangwaL int_02 pi sqrtr2leftfracd rd thetakulia2 d thetaint_02 pi sqrt1sin theta2cos 2 theta d theta int_02 pi sqrt22 sin theta d thetamwishoiliyopangwaTunaweza kutathmini muunganisho huu kwa kuzidisha na kugawanya muunganisho kwa sqrt2-2 sin theta, au tunaweza kutumia mfumo wa aljebra wa kompyuta. Kwa hali yoyote, tunaona kwamba urefu wa cardioid ni L8. 