<prompt> Acha a na b ziwe suluhu za mlinganyo 2x26x-140. Je, thamani ya 2a-34b-6 ni nini?  <response>: Ninaona kuwa equation ni quadratic, kwa hivyo ningeweza kujaribu kuizingatia au kutumia fomula ya quadratic kupata a na b. Kwa hivyo nadhani nitatumia fomula ya quadratic, ambayo inasema kwamba ikiwa nina equation ya fomu ax2bxc0, basi suluhisho ni xfrac-bpmsqrt b2-4ac 2a. Katika hali hii, a2, b6, na c-14, kwa hivyo nikichomeka maadili hayo kwenye fomula, ninapata xfrac-6pmsqrt62 -42-1422. Kwa kurahisisha usemi huo, ninapata xfrac-6pmsqrt361124, na kisha xfrac-6pmsqrt1484 . Ninaweza pia kuandika sqrt148 kama sqrt4sqrt37, ili nipate xfrac-6pm 2sqrt374. Kwa kugawanya kila kitu kwa 2, ninapata xfrac-3pmsqrt372. Hii ina maana kwamba afrac-3sqrt372 na bfrac-3-sqrt372, au kinyume chake, kwa kuwa haifanyi hivyo. haijalishi ni ipi naita a na ipi b. Sasa sina budi kuziba maadili haya kwenye usemi 2a-34b-6 na kurahisisha. Nikiruhusu afrac-3sqrt372 na bfrac-3-sqrt372, basi nitapata 2a- 34b-62frac-3sqrt372-34frac-3-sqrt372- 6 . Nikizidisha kwa sehemu, ninapata -3sqrt37-3-6-2sqrt37-6. Kwa kuchanganya masharti kama hayo, ninapata -6sqrt37-12-2sqrt37. Ili kuzidisha hizi binomials, naweza kutumia mali ya kusambaza kisha kuchanganya kama maneno tena. Kwa kurahisisha, ninapata 7212sqrt37-12sqrt37-74. Masharti ya sqrt37 kughairiwa, na nitapata 72-74. Nikitoa, ninapata -2. Kwa hivyo thamani ya 2a-34b-6 ni -2. 