<prompt> Ili kubaini kama nambari textitN ni kuu, ni lazima tujaribu kugawanya kwa kila msingi chini ya au sawa na mzizi wa mraba wa textitN. Je, ni mechi ngapi za mwanzo lazima tujaribu ili kubaini kama 2003 ni ya kwanza?  <response>: Ninajua kuwa 2003 ni nambari kuu, lakini ninataka kujua ni alama ngapi za mwanzo ambazo ningelazimika kujaribu kabla sijahitimisha kuwa ni bora. Jambo la kwanza ninalohitaji kufanya ni kupata mkuu mkuu ambao ni chini ya au sawa na mzizi wa mraba wa 2003. Thamani kubwa zaidi ambayo ni chini ya au sawa na thamani hii ni 43. Kwa hivyo, ninahitaji tu kujaribu kugawanyika kwa bei ya kwanza hadi 43. Sasa, ninahitaji kuhesabu jinsi primes vile kuna. Ninaweza kutumia orodha ya matoleo machache ya kwanza kunisaidia. Bei za awali ambazo ni chini ya au sawa na 43 ni 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, na 43. Kuna 14 kati yao. Kwa hivyo, ili kubaini ikiwa 2003 ni bora, ningelazimika kujaribu kugawanyika kwa 14 primes. 