<prompt> Katika nafasi ya kuratibu, chembe huanzia kwenye uhakika 2,3,4 na kuishia kwenye sehemu -1,-3,-3, kando ya mstari unaounganisha nukta mbili. Njiani, chembe huingiliana na nyanja ya kitengo inayozingatia asili katika pointi mbili. Kisha umbali kati ya nukta hizi mbili unaweza kuonyeshwa kwa njia ya fracasqrtb, ambapo a na b ni nambari chanya, na b haiwezi kugawanywa kwa mraba. ya mkuu. Tafuta a b.  <response>: Mstari unaweza kuwa parameterized naanzapmatrix 2 3 4 mwishopmatrix t kushoto anzapmatrix -1 -3 -3 mwishopmatrix - anzapmatrix 2 3 4 mwishopmatrix kulia anzapmatrix 2 - 3t 3 - 6t 4 - 7t mwishopmatrix.Kisha chembe hukatiza tufe wakati2 - 3t2 3 - 6t2 4 - 7t2 1.Hii hurahisisha hadi 94t2 - 104t 28 0. Acha t_1 na t_2 iwe mizizi, kwa hivyo kwa fomula za Vieta, t_1 t_2 frac10494 frac5247 na t_1 t_2 frac2894 frac1447. Kishat_1 - t_22 t_1 t_22 - 4t_1 t_2 frac722209,hivyo t_1 - t_2 sqrtfrac722209 frac6 sqrt247.Sehemu mbili za makutano basi ni 2 - 3t_1, 3 - 6t_1, 4 - 7t_1 na 2 - 3t_2, 3 - 6t_2, 4 - 7t_2, hivyo umbali kati yao nisqrt32 t_1 - t_22 62 t_1 - t_22 72 t_1 - t_22 sqrt94 cdot frac6 sqrt247 frac12sqrt47.Hivyo, a b 12 47 59. 