<prompt> Kwa kuzingatia kwamba log_10sin x log_10cos x -1 na hiyo log_10sin xcosxfrac12log_10n-1, pata n.  <response>: Ninatambua kuwa logariti ya bidhaa ni jumla ya logariti, kwa hivyo ninaweza kuandika tena mlinganyo wa kwanza kama log_10sin xcos x-1. Hii ina maana kwamba sin xcos x 10-1 frac110. Pia ninatambua kuwa logariti ya jumla si sawa na jumla ya logariti, kwa hivyo siwezi kutumia hila sawa kwa mlinganyo wa pili. Walakini, ninaweza kutumia mali ambayo log_bac ikiwa tu bca kuandika upya mlinganyo wa pili kama 10log_10sin xcos x10 frac12log_10n-1. Hii hurahisisha kuwa sin xcos x sqrtfracn10. Sasa nina hesabu mbili zinazohusisha sin x na cos x, kwa hivyo naweza kujaribu kuondoa moja yao kwa kugawanya pande zote za equation ya pili. Hii inanipa sin2 x 2sin xcos x cos2 x fracn10. Lakini najua kwamba sin2 x cos2 x 1 kwa utambulisho wa Pythagorean, na kwamba sin xcos x frac110 kwa mlinganyo wa kwanza, kwa hivyo mimi inaweza kubadilisha thamani hizi na kupata 1 frac210 fracn10. Hii inamaanisha kuwa n12. 