<prompt> Ukweli wa uwongo: mtu anaweza kuchora grafu ya sayari iliyounganishwa na wima 200 na nyuso 400.Nadharia Husika: Upeo wa Grafu ya Upangaji, katika nadharia ya grafu, ni aina ya grafu iliyopangwa na haiwezi kuongezwa kingo zake zaidi bila kupoteza ulinganifu wake. Kwa maneno mengine, ni grafu inayoweza kuchorwa kwenye ndege bila kingo zake kuvuka, na kuongeza kingo zingine kunaweza kusababisha angalau kuvuka moja.Hapa kuna sifa kuu za grafu za mpango wa juu zaidi:1. Kila uso eneo lililoambatanishwa na kingo katika grafu ya upeo wa juu ni pembetatu. Hii ni kwa sababu ikiwa kuna uso ulio na zaidi ya pande tatu, tunaweza kuongeza kingo kati ya vipeo viwili visivyo karibu vya uso huo bila kukiuka upangaji, ambao unakinzana na ukubwa wa grafu.2. Upeo wa juu wa grafu iliyopangwa yenye vipeo n n 3 ina kingo 3n - 6 haswa. Hii inaweza kutolewa kutoka kwa fomula ya Euler ya grafu iliyopangwa, ambayo inasema kwamba kwa grafu yoyote ya sayari iliyounganishwa, idadi ya vipeo V, kingo E, na nyuso F zinahusiana na equation V - E F 2. .3. Grafu ya kiwango cha juu zaidi pia inaitwa triangulation, kwani inaweza kuonekana kama njia ya kugawanya eneo la sayari katika pembetatu kwa kuongeza kingo.4. Upeo wa juu wa grafu ya sayari daima huunganishwa 3, kumaanisha kwamba hubakia kuunganishwa hata baada ya kuondoa wima zozote mbili na kingo zake za tukio. Hii ni kwa sababu kuondoa kipeo kutoka kwa grafu ya mpango ya upeo wa juu zaidi husababisha grafu iliyopangwa yenye uso mmoja ambao ni poligoni, ambayo inaweza kuzungushwa pembetatu kila wakati.5. Kila upeo wa juu wa grafu ya sayari ni sehemu ndogo ya baadhi ya grafu kamili, ambapo grafu kamili ni grafu ambayo kila jozi ya wima tofauti huunganishwa kwa ukingo wa kipekee.Kwa muhtasari, upeo wa juu wa grafu ya mpango ni grafu iliyopangwa ambayo imeunganishwa iwezekanavyo bila kupoteza usawa wake. Ina sifa kadhaa za kuvutia, kama vile kila uso kuwa pembetatu na kuwa na uhusiano thabiti kati ya idadi ya vipeo na kingo.  <response>: Uongo 