<prompt> Eneo la pembetatu ya equilateral ni nambari sawa na urefu wa moja ya pande zake. Je, mzunguko wa pembetatu ni nini, katika vitengo? Eleza jibu lako kwa njia rahisi kabisa.  <response>: Wacha tuite urefu wa moja ya pande za pembetatu ya usawa x. Katika pembetatu ya usawa, pande zote ni sawa, hivyo mzunguko utakuwa 3x. Wacha tuite urefu wa pembetatu h. Tunajua kuwa eneo la pembetatu ni xh2. Na tunajua kuwa eneo hilo pia ni x. Kwa hivyo xh2x. Hiyo inamaanisha kuwa h21, kwa hivyo h2. Sasa tunahitaji tu kupata urefu katika suala la x. Tunaweza kutumia theorem ya Pythagorean, kwani pembetatu inaweza kugawanywa katika pembetatu mbili 30-60-90. Kwa hivyo x2h2x22. Kurahisisha kunatupa x24x24. Ambayo ni sawa na 3x244. Kwa hivyo x2163. Na x4sqrt3. Kwa hivyo eneo ni 3x4sqrt3. Haki. 