<prompt> Pata mlingano wa mstari wa moja kwa moja wa parabola y -2x2 4x - 8.  <response>: Kumbuka kwamba parabola inafafanuliwa kama seti ya pointi zote ambazo ni sawa na lengo F na directrix. Kukamilisha mraba kwenye x, tunapatay -2x - 12 - 6.Ili kurahisisha aljebra, tunaweza kupata mstari wa moja kwa moja wa parabola y -2x2, sogeza parabola kulia kwa kitengo 1 kupata y -2x - 12 ambayo haibadilishi mwelekeo wa mwelekeo, na kisha uihamishe chini vitengo 6 ili kupata mwelekeo wa parabola y -2x - 12 - 6.Kwa kuwa parabola y -2x2 ni linganifu kuhusu mhimili y-, lengo liko katika hatua ya umbo 0,f. Acha y d iwe mlinganyo wa directrix. .asyukubwa wa kitengo 1.5 cm;jozi F, P, Q;F 0,-14;P 1,-1;Q 1,14;parabu halisi x halisi kurudi-x2;choragrafukifungu,-1.5,1.5,nyekundu;chora-1.5,14--1.5,14, iliyokatika;kuchoraP--F;kuchoraP--Q;nukta F, F, SW;nukta P, P, E;nuktaQ, Q, N;asyAcha x,-2x2 iwe hoja kwenye parabola y -2x2. KishaPF2 x2 -2x2 - f2na PQ2 -2x2 - d2. Hivyo,x2 -2x2 - f2 -2x2 - d2.Kupanua, tunapatax2 4x4 4fx2 f2 4x4 4dx2 d2.Kulingana na migawo, tunapataanzaalign1 4f 4d, f2 d2.endalignKutoka mlingano wa kwanza, d - f frac14. Tangu f2 d2, f d au f -d. Hatuwezi kuwa na f d, hivyo f -d. Kisha 2d frac14, so d frac18.Kwa hivyo, mlinganyo wa mkondo wa moja kwa moja wa y -2x2 ni y frac18, kwa hivyo mlinganyo wa mkondo wa moja kwa moja wa y -2x - 12 - 6 ni y -frac478. 