<prompt> Katika ndege ya kuratibu, curve xy 1 inakatiza mduara kwa pointi nne, tatu ambazo ni left 2, frac12 kulia, left -5, - frac15 kulia, na left frac13, 3 kulia. Tafuta sehemu ya nne ya makutano.  <response>: Acha mlingano wa mduara uwe x - a2 y - b2 r2. Kutoka xy 1, y frac1x. Inabadilisha , tunapatax - a2 kushoto frac1x - b kulia2 r2.Kishax2 - 2ax a2 frac1x2 - frac2bx b2 r2,hivyox4 - 2ax3 a2 b2 - r2 x2 - 2bx 1 0.Kwa fomula za Vieta, bidhaa ya mizizi ni 1. Tatu kati ya mizizi ni 2, -5, na frac13, kwa hivyo mzizi wa nne ni -frac310. Kwa hivyo, pointi ya nne ni left - frac310, -frac103 kulia. 