<prompt> Tafuta idadi ya jozi zilizoagizwa za nambari kamili a,b kiasi kwamba ab1000 na si a wala b iliyo na tarakimu sifuri.  <response>: Kuna leftfloorfrac99910rightfloor 99 nambari hadi 1000 ambazo zina 0 kama tarakimu zao. Uwezekano mwingine wote ambao haujajumuishwa ni wakati a au b ina 0 katika tarakimu ya kumi, na kwa kuwa mlinganyo ni wa ulinganifu, tutahesabu tu wakati a ina 0 katika tarakimu ya makumi na kuzidisha kwa 2 kumbuka kuwa wakati pekee a na b zinaweza kuwa na 0 katika tarakimu ya kumi ni wakati zinagawanywa na 100, ambayo iko katika kategoria iliyo hapo juu, kwa hivyo hatuna haja ya kuwa na wasiwasi kuhusu kuhesabu kupita kiasi.Ukiondoa nambari zinazoweza kugawanywa na 100, ambazo zilihesabiwa tayari, kuna nambari za 9 katika kila nambari mia ambazo zina nambari ya kumi ya 0 hii ni kweli kutoka 100 hadi 900, jumla ya 9 cdot 9 81 nambari kama hizo; ukizingatia b pia na tuna 81 cdot 2 162. Kwa hiyo, kuna 999 - 99 162 738 vile jozi zilizoagizwa. 