<prompt> Acha b na c ziwe nambari halisi. Ikiwa polynomial x2bxc ina mzizi mmoja haswa na bc1, tafuta thamani ya bidhaa ya thamani zote zinazowezekana za c.  <response>: Ninajua kuwa polynomia ya quadratic ina mzizi mmoja haswa wakati ubaguzi wake, ambao ni sehemu iliyo chini ya mzizi wa mraba katika fomula ya quadratic, ni sawa na sifuri. Kwa hivyo, ninahitaji kupata thamani za b na c ambazo hufanya b2-4c0. Ninajua pia kuwa bc1, kwa hivyo ninaweza kubadilisha hiyo kwenye equation na kupata c12-4c0. Nikipanua mraba, ninapata c22c1-4c0, ambayo hurahisisha hadi c2-2c10. Huu ni mraba kamili, kwa hivyo naweza kuuhesabu kama c-120. Hii inamaanisha kuwa c1 ndiyo thamani pekee inayowezekana inayokidhi masharti. Kwa hivyo, bidhaa ya thamani zote zinazowezekana za c ni 1 tu. 