<prompt> Ikiwa x2y 4 na x 4, thamani ya y ni nini? Eleza jibu lako kama sehemu ya kawaida.  <response>: Ninagundua kuwa equation x2y 4 inahusisha vielezi, kwa hivyo ningetaka kujaribu kuchukua logariti ya pande zote mbili ili kurahisisha. Nikichukua msingi wa logarithm 4 wa pande zote mbili, nitapata log_4x2y log_44. Kwa kutumia kanuni ya nguvu ya logariti, ninaweza kuleta kielezi na kuandika 2y log_4x log_44. Ninajua pia kuwa log_44 1, kwani 4 ndio msingi wa logarithm. Kwa hivyo nina 2y log_4x 1. Sasa naweza kutumia thamani niliyopewa ya x 4 na kuichomeka kwenye equation. Ninapata 2y log_44 1. Lakini log_44 1, kwa hivyo ninaweza kurahisisha hii zaidi na kuandika 2y 1. Nikigawanya pande zote mbili kwa 2, napata y frac12. 