<prompt> Nambari mbili zinazofuatana chanya kila moja ni ya mraba. Tofauti ya miraba ni 60. Je, jumla ya nambari mbili asilia ni nini?  <response>: Nahitaji kupata nambari mbili zinazofuatana chanya, kama vile 2 na 4, au 4 na 6, au 6 na 8, na kadhalika, ili kwamba ninapoziweka mraba na kuziondoa, nipate 60. Ningeweza kujaribu mifano na angalia ikiwa yoyote kati yao inafanya kazi, lakini hiyo inaweza kuchukua muda mrefu na kuwa duni. Ningeweza pia kujaribu kuandika equation ya aljebra ambayo inawakilisha hali hiyo, na kisha kujaribu kuitatua. Wacha nijaribu njia ya pili. Nitaacha x iwe nambari ya kwanza sawa, na kisha x 2 itakuwa nambari inayofuata, kwani zinafuatana. Kisha, ninaweza kuandika mlinganyo: x 22 - x2 60. Hii ina maana kwamba mraba wa nambari ya pili ukiondoa mraba wa nambari ya kwanza ni sawa na 60. Ninaweza kupanua neno la kwanza kwa kutumia binomial. formula: x2 4x 4 - x2 60. Ninaweza kurahisisha hili kwa kughairi masharti ya x2 na kutoa 4 kutoka pande zote mbili: 4x 56. Ninaweza kugawanya pande zote mbili kwa 4 ili kupata x 14. Hii ina maana kwamba namba ya kwanza hata ni 14, na namba ya pili hata ni 14 2 16. Kuangalia, naweza mraba na kuwaondoa: 16 2 - 14 2 256 - 196 60. Ni kazi! Jumla ya nambari mbili za asili ni 14 16 30. 