<prompt> Brian anaandika nambari nne kamili w x y z ambazo jumla yake ni 44. Tofauti chanya za pande mbili za nambari hizi ni 1, 3, 4, 5, 6, na 9. Je! ni jumla gani ya thamani zinazowezekana za w?  <response>: Tofauti kubwa lazima iwe w - z 9. Tofauti mbili w - x na x - z lazima zijumuishe hadi w - z 9. Vile vile, tofauti mbili za w - y na y - z lazima ijumuishe hadi 9. Kwa hivyo, w - x, x - z na w - y, y - z lazima 3,6 na 4,5 kwa mpangilio fulani. Hii inaacha x - y 1.Kesi ya 1: w - x, x - z 3,6 na w - y, y - z 4,5.Kwa kuwa w - x w - y le 4, lazima tuwe na w - x 3, hivyo x - z 6. Kwa kuwa x - y 1, y - z 5. Kwa hivyo, z w - 9, x w - 3, na y w - 4. Pia tunajua w x y z 44, hivyow w - 3 w - 4 w - 9 44.Kwa hiyo, w 15.Kesi ya 2: w - x, x - z 4,5 na w - y, y - z 3,6.Kwa kuwa y - z x - z le 4, lazima tuwe na y - z 3, hivyo w - y 6. Kwa kuwa x - y 1, w - x 5. Hivyo, z w - 9, x w - 5, na y w - 6. Tangu w x y z 44,w w - 5 w - 6 w - 9 44.Kwa hiyo, w 16.Jumla ya thamani zote zinazowezekana za w basi ni 15 16 31. 