<prompt> Amua viwianishi vya nukta P kwenye mstari y-x6 ili P iwe sawa kutoka kwa pointi A10,-10 na O0,0 hiyo ni, ili PAPO. Eleza jibu lako kama jozi iliyoagizwa a,b.  <response>: Ninahitaji kupata uhakika P kwenye mstari y-x6 ambao ni umbali sawa kutoka A na O. Njia moja ya kukabiliana na shida hii ni kutumia fomula ya umbali. Nikiruhusu Px,y, basi naweza kuandika PAPO kama:anzaalignsqrtx-102y102sqrtx2y2endalign Kisha ninaweza mraba pande zote mbili ili kuondoa mizizi ya mraba na kurahisisha:anzaalignx-102y102x2y2x2-20x100y220y100x2y2-20x20y-200x-y10endalign Kwa hivyo nina mlingano wa pili unaohusiana x na y. Ninaweza kuitumia pamoja na mlinganyo wa asili wa mstari y-x6 kutatua kwa x na y. Ninaweza kuondoa y kwa kuongeza hesabu mbili:anzaalignx-y10y-x6 mstari2x16x8endalign Kisha ninaweza kuchomeka x8 kwenye mlinganyo wowote ili kupata y:anzaaligny-x6y-86y-2endalign Kwa hivyo uhakika P ina viwianishi 8,-2. 