<prompt> Mchemraba mmoja una urefu wa upande 6. Vipeo vyake vina rangi nyeusi na zambarau, kama inavyoonyeshwa hapa chini. Je, ni kiasi gani cha tetrahedron ambacho pembe zake ni wima za zambarau za mchemraba? Tetrahedron ni piramidi yenye msingi wa pembe tatu.asykuagiza tatu;halisi t-0.05;mara tatu A,B,C,D,EE,F,G,H;A 0,0,0;B cost, dhambit,0;D -dhambit,cost,0;C BD;EE 0,0,1;F BEE;G C EE;H D EE;chorausoB--EE--G--cycle,rgb.6,.3,.6,nolight;chorausoB--D--G--cycle,rgb.7,.4,.7,nolight;kuchorausoD--EE--G--cycle,rgb.8,.5,.8,nolight;kuchoraB--C--D;kuchoraEE--F--G--H--EE;choraB--F;kuchoraC--G;kuchoraD--H;kalamu purgb.5,.2,.58; kalamu bknyeusi8;nukta B,pu; nuktaC,bk; nukta D,pu; nukta EE,pu; nukta F,bk; nukta G,pu; nukta H,bk;asy  <response>: Kiasi cha piramidi yoyote ni frac 13 bidhaa ya eneo la msingi na urefu. Walakini, kuamua urefu wa tetrahedron ya zambarau ni gumu kiasi fulani! Badala ya kufanya hivyo, tunaona kwamba jumla ya kiasi cha mchemraba kina tetrahedron ya zambarau na nyingine nne wazi tetrahedra. Kila tetrahedron wazi huundwa na moja ya vipeo vyeusi vya mchemraba pamoja na majirani zake watatu wa zambarau. Tetrahedra iliyo wazi ni rahisi kufanya kazi nayo kwa sababu ina pembe nyingi za kulia.Kila tetrahedron iliyo wazi ina msingi wa pembetatu wa isosceles wa kulia wa eneo frac 12cdot 6cdot 6 18, na urefu unaolingana 6 upande wa mchemraba. Kwa hivyo, kila tetrahedron iliyo wazi ina kiasi cha frac 13cdot 18cdot 6 36.Mchemraba una kiasi cha 63 216. Kiasi cha tetrahedron ya zambarau ni sawa na ujazo wa mchemraba ukiondoa ujazo wa tetrahedra nne wazi. Hii ni 216 - 4cdot 36 72. 