<prompt> Pembe za ndani za quadrilateral huunda mlolongo wa hesabu. Ikiwa kipimo cha pembe kubwa zaidi ni 129circ, ni kipimo gani cha pembe kubwa ya pili, kwa digrii?  <response>: Ninajua kuwa mfuatano wa hesabu ni mfuatano wa nambari ambapo kila neno hupatikana kwa kuongeza au kupunguza kiasi kisichobadilika kutoka kwa neno la awali. Ninajua pia kuwa jumla ya pembe za ndani za pembe nne ni 360circ. Acha niweke alama pembe za pembe nne kuwa a, ad, a2d, a3d, ambapo a ndio pembe ndogo zaidi na d ndio tofauti ya kawaida ya mfuatano wa hesabu. Kisha nina a ad a2d a3d 360. Kurahisisha, napata 4a 6d 360. Ninajua pia kuwa pembe kubwa zaidi ni 129circ, kwa hivyo a3d 129. Kutatua kwa a, ninapata a 129 - 3d. Nikibadilisha hii kwenye mlinganyo mwingine, ninapata 4129 - 3d 6d 360. Kupanua na kurahisisha, napata 516 - 12d 6d 360, au -6d -156. Kugawanya kwa -6, ninapata d 26. Sasa naweza kupata kipimo cha pembe ya pili kwa ukubwa, ambayo ni a2d. Kuchomeka a 129 - 3d na d 26, napata a2d 129 - 3 mara 26 2 mara 26. Kurahisisha, napata a2d 129 - 78 52, au a2d 103. 