<prompt> Kete tano za kawaida za upande sita zimeviringishwa. Tunaambiwa hakuna tatu za aina, lakini kuna jozi ya kete zinazoonyesha idadi sawa. Kete hizi mbili zimewekwa kando, na kete zingine tatu zinakunjwa tena. Kuna uwezekano gani kwamba baada ya kukunja tena kete hizi tatu, angalau kete tatu kati ya tano zinaonyesha thamani sawa?  <response>: Kuna jumla ya 63216 iwezekanavyo seti za kete. Iwapo angalau kete moja iliyokunjwa upya inalingana na jozi tuliyoweka kando, tutakuwa na angalau kete tatu zinazoonyesha thamani sawa. Lakini pia tutakuwa na kete tatu zinazoonyesha thamani sawa ikiwa kete zote tatu zilizovingirishwa upya zitakuja sawa.Fikiria kesi ya kwanza. Kuna njia tano kwa kila kete kati ya hizo tatu SIO kulingana na jozi, kwa hivyo kuna 53125 njia za HAKUNA kati ya kete tatu zinazolingana na jozi, kwa hivyo kuna njia 216-12591 kwa angalau. moja ya kete tatu ili kufanana na jozi.Katika kesi ya pili, tunahitaji kete zote tatu ili zifanane. Kuna 6 njia za kuchagua ni thamani gani kete tatu zitakuwa nazo.Lakini tumezidisha kwa 1; visa vyote vilivyo hapo juu vinajumuisha matokeo ambapo kete zote tano zinalingana. Kwa hivyo kuna 916-1 96 njia za kuwa na angalau mechi tatu za kete. Kwa hivyo, uwezekano ni fractextsuccessful resultstexttotal resultsfrac96216frac49. 