<prompt> Grafu za y x2 - 7x 7 na mstari y -3 hupishana kwa pointi mbili. Je, jumla ya x-coordinates ya nukta hizi mbili ni nini?  <response>: Ninataka kupata maadili ya x ambayo yanakidhi hesabu zote mbili kwa wakati mmoja, ili niweze kuziweka sawa na kila mmoja na kutatua kwa x. Hiyo ni, nina x2 - 7x 7 -3. Ninaweza kurahisisha hili kwa kuongeza 3 kwa pande zote mbili na kupata x2 - 7x 10 0. Sasa nina equation ya quadratic ambayo ninaweza kujaribu kuangazia. Ninatafuta nambari mbili zinazozidisha hadi 10 na kuongeza -7. Ninaona hiyo -5 na -2 inafanya kazi, kwa hivyo ninaweza kuandika x2 - 7x 10 x - 5x - 2. Hii ina maana kwamba ama x - 5 0 au x - 2 0, hivyo x 5 au x 2. Hivi ni viwianishi viwili vya x-ya sehemu za makutano. Ili kupata jumla yao, ninawaongeza tu pamoja: 5 2 7. 