<prompt> Tafuta muda ambapo mzizi mdogo kabisa wa milinganyo ifuatayo upo: tan x tanh x 0. Bainisha mizizi iliyo sahihi kwa sehemu mbili za desimali kwa kutumia mbinu ya kugawanya sehemu mbili.Nadharia Husika: Algorithm ya Sehemu mbili, pia inajulikana kama Mbinu ya Utafutaji Nambari au Mbinu ya Kupunguza Muda, ni mbinu ya uchanganuzi wa nambari inayotumiwa kupata mzizi sifuri wa chaguo la kukokotoa endelevu ndani ya muda fulani. Ni njia rahisi, thabiti na inayojirudia ambayo hufanya kazi kwa kugawanya tena muda katika vipindi vidogo viwili sawa na kuchagua kipindi kidogo ambapo chaguo za kukokotoa hubadilisha ishara yake, ikionyesha kuwepo kwa mzizi.Hapa kuna maelezo ya hatua kwa hatua ya Algorithm ya Sehemu mbili:1. Bainisha kitendakazi endelevu fx na muda a, b ambamo mzizi unapatikana. Hakikisha kwamba fa na fb zina ishara kinyume, yaani, fa fb 0. Hii inatokana na Nadharia ya Thamani ya Kati, ambayo inahakikisha kuwepo kwa mzizi ndani ya muda.2. Piga hesabu ya katikati ya muda, c a b 2.3. Tathmini chaguo la kukokotoa katika sehemu ya kati, fc.4. Angalia ikiwa fc iko karibu vya kutosha hadi sifuri ndani ya uvumilivu maalum au ikiwa idadi ya juu zaidi ya marudio imefikiwa. Iwapo hali yoyote itatimizwa, algorithm itasimama, na sehemu ya katikati c inachukuliwa kuwa takriban mzizi.5. Ikiwa fc haiko karibu vya kutosha hadi sufuri, bainisha muda mpya a, c au c, b kulingana na ishara ya fc. Ikiwa fa fc 0, mzizi upo katika muda a, c, kwa hivyo weka b c. Ikiwa fb fc 0, mzizi upo kwenye muda c, b, kwa hivyo weka c.6. Rudia hatua 2-5 hadi usahihi unaohitajika upatikane au idadi ya juu ya marudio ifikiwe.Algorithm ya sehemu mbili imehakikishwa kuungana hadi mzizi, lakini inaweza kuwa polepole ikilinganishwa na njia zingine za nambari kama njia ya Newton-Raphson au njia ya Secant. Hata hivyo, unyenyekevu wake na uimara hufanya kuwa chaguo maarufu kwa kutatua matatizo mbalimbali katika uchambuzi wa nambari.  <response>: 2.37 