<prompt> Acha f iwe ni chaguo la kukokotoa lililofafanuliwa kwenye nambari kamili chanya, kama hizofxy fx fykwa nambari zote chanya x na y. Imepewa f10 14 na f40 20, find f500.  <response>: Tatizo hili linaonekana kama linahusisha baadhi ya sifa za vielelezo na uainishaji mkuu. Ninagundua kuwa 10 2 mara 5 na 40 23 mara 5, ili niweze kutumia maadili niliyopewa ya f10 na f40 kupata f2 na f5. Kwa kutumia mlinganyo uliotolewa, nina f10 f2 mara 5 f2 f5, hivyo f2 f5 14. Vile vile, nina f40 f23 mara 5 f23 f5, hivyo f23 f5 20. Ninaweza kutumia mlinganyo huo tena kupata f23 kulingana na f2, kwani f23 f2 mara 2 mara 2 f2 f2 f2 3f2. Nikiweka hii kwenye mlinganyo wa f40, napata 3f2 f5 20 . Sasa nina mfumo wa milinganyo miwili na mbili zisizojulikana, ambazo ninaweza kutatua kwa kuondoa. Nikitoa mlinganyo wa f10 kutoka kwa mlinganyo wa f40, napata 2f2 6, hivyo f2 3. Kuchomeka hii kwenye mlinganyo wa f 10, napata f5 14 - f2 14 - 3 11. Sasa kwa kuwa nina f2 na f5, naweza kupata f 500 kwa kutumia mlingano tena. Ninagundua kuwa 500 22 mara 53, ili niweze kuandika f500 f22 mara 53 f22 f53 . Ninaweza kutumia hoja sawa na hapo awali kupata f22 na f53 kulingana na f2 na f5, mtawalia. Nina f22 f2 mara 2 f2 f2 2f2 2 mara 3 6. Na nina f53 f5 mara 5 mara 5 f5 f5 f5 3f5 3 mara 11 33. Kwa hiyo, ninaweza kuchanganya matokeo haya na kupata f500 f22 f53 6 33 39. 