<prompt> Je, ni herufi ngapi zenye tarakimu mbili zilizo na tarakimu moja ya 1?  <response>: Nambari kuu ya tarakimu mbili ni nambari chanya kati ya 10 na 99 ambayo haina vipengele chanya isipokuwa 1 yenyewe. Nambari zile za herufi kuu ya tarakimu mbili ni tarakimu ya mwisho, kwa hivyo ninataka kupata herufi kuu zote zinazoishia na 1. Ninaweza kuorodhesha watahiniwa wanaowezekana: 11, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91. Sasa ninahitaji kuangalia ni ipi kati ya hizi ambayo ni kuu. Ninaweza kuondoa 21, 51, na 81, kwa kuwa ni mafungu ya 3., naweza pia kuondoa 91, kwa kuwa ni 7 mara 13. Hiyo inaniacha na 11, 31, 41, 61, na 71. Ninajua kwamba 11 ni ya kwanza, na 31 ni ya kwanza, kwa kuwa haiwezi kugawanywa na yoyote. ya primes hadi mizizi yake ya mraba, ambayo ni kama 5.6. Vile vile, 41 ni ya kwanza, kwa kuwa haiwezi kugawanywa na primes yoyote hadi mizizi yake ya mraba, ambayo ni karibu 6.4. Mantiki sawa inatumika kwa 61 na 71, ambayo mizizi ya mraba ni kuhusu 7.8 na 8.4, kwa mtiririko huo. Kwa hivyo, nambari zote tano hizi ni kuu. Kwa hivyo jibu ni 5. 