<prompt> Urefu wa wastani hadi hypotenuse ya isosceles, pembetatu ya kulia ni yuniti 10. Je, ni urefu gani wa mguu wa pembetatu, katika vitengo? Eleza jibu lako kwa njia rahisi kabisa.  <response>: Nadhani tunaweza kutumia nadharia ya Pythagorean kutatua tatizo hili. Haki. Nadharia ya Pythagorean ni a2b2 c2. Haki. Sasa hebu tumwite wastani kwa hypotenuse m. Tunajaribu kupata a, sivyo? Hiyo ni sahihi. Sasa tunahitaji tu kupata uhusiano kati ya a, m, na c. Je, unakumbuka fomula ya urefu wa wastani? Bila kufafanua. Lakini wacha tuipate pamoja. Wastani ni sehemu ya mstari inayochorwa kutoka kipeo kimoja cha pembetatu hadi katikati ya upande mwingine. Ndiyo. Na tunaweza kutumia nadharia ya Pythagorean kupata urefu wa sehemu hiyo ya mstari. Sawa. Kwa hivyo katika kesi hii tuna pembetatu ya kulia na hypotenuse c na moja ya miguu ni a. Sehemu ya katikati ya hypotenuse itakuwa fracc2. Tunajua kuwa csqrta2b2. Lakini kwa kuwa ab, tunaweza kusema kwamba csqrt2a2asqrt2. Ndiyo. Na ikiwa tunachora wastani, tunaunda pembetatu nyingine ya kulia. naona. Kwa hivyo m2 kushotofracc2kulia2 a2. Hiyo ni kweli. Kwa hivyo sasa tuna m2 m2 a2. Ambayo husababisha m2 m2 a2. Na kwa kuwa m10, tuna 102 102 a2. Kurahisisha kunatoa 2cdot 102 a2. Kwa hivyo a 10sqrt2. Na hilo ndilo jibu letu la mwisho. 