<prompt> Kaka mdogo wa Henry ana stika zinazofanana 8 na karatasi 4, kila moja ikiwa na rangi tofauti. Anaweka stika zote kwenye vipande vya karatasi. Kuna njia ngapi za kufanya hivyo, ikiwa tu idadi ya stika kwenye kila karatasi ni muhimu?  <response>: Hili ni tatizo kuhusu kuhesabu idadi ya usambazaji unaowezekana wa stika kati ya karatasi, ambapo utaratibu wa stika haujalishi. Njia moja ya kukabiliana na tatizo hili ni kutumia njia ya nyota na baa, ambayo ni mbinu ya kuhesabu idadi ya njia za kusambaza n vitu vinavyofanana kwenye mapipa k. Wazo ni kuwakilisha vitu kama nyota na kizigeu kati ya mapipa kama baa . Kwa mfano, ikiwa tuna nyota 8 na pau 3, tunaweza kuzipanga kwa safu ili kuwakilisha ugawaji tofauti wa vitu 8 kwenye mapipa 4. Kwa mfano, ina maana kwamba pipa la kwanza lina vitu 2, la pili lina 1, la tatu lina 4, na la nne lina 1. Shida inakuwa ni njia ngapi tunaweza kupanga 8. nyota na baa 3 mfululizo, ambayo ni sawa na kuchagua nafasi 3 kwa baa kati ya nafasi 11 zinazowezekana nyota 8 baa 3. Hili ni shida ya mchanganyiko, ambapo mpangilio wa baa haujalishi, kwa hivyo tunaweza kutumia fomula ya n kuchagua k, ambayo ni n!k!n-k!. Katika hali hii, n ni 11 na k ni 3, kwa hivyo jibu ni 11!3!11-3! 165. 