<prompt> Ikiwa hx ni chaguo la kukokotoa ambalo kikoa chake ni -8,8, na gxhleftfrac x2kulia, basi kikoa cha gx ni muda wa upana gani?  <response>: Ninahitaji kupata upana wa kikoa cha gx, ambayo ni tofauti kati ya maadili makubwa na madogo kabisa ya x ambayo hufanya gx kufafanuliwa. Kwa kuwa gx imefafanuliwa katika masharti ya hleftfrac x2right, ninahitaji kuzingatia jinsi maadili ya frac x2 yanahusiana na kikoa cha hx. Kikoa cha hx ni -8,8, kumaanisha kuwa hx hufafanuliwa tu wakati x ni kati ya -8 na 8, zikijumuishwa. Kwa hivyo, gx hufafanuliwa tu wakati frac x2 ni kati ya -8 na 8, zikiwemo. Ninaweza kuandika hii kama ukosefu wa usawa: -8leq frac x2leq 8. Ili kupata thamani kubwa na ndogo zaidi za x zinazokidhi ukosefu huu wa usawa, ninaweza kuzidisha kila kitu kwa 2. Hii inanipa -16leq xleq 16, ambayo ni kikoa cha gx. Upana wa muda huu ni tofauti kati ya 16 na -16, ambayo ni 32. 