<prompt> Kuna uwezekano gani kwamba jumla ya nambari mbili zilizochaguliwa kwa nasibu katika muda 0,1 hazizidi 1 na bidhaa zao hazizidi frac29?  <response>: Acha x na y ziwe nambari mbili. Seti ya matokeo yote yanayowezekana ni kitengo square Dx, y mid 0 leq x leq 1,0 leq y leq 1 . Kesi zinazofaa zinajumuisha eneo D_fkushotox, y in D mid xy leq 1, x y leq frac29kulia . Hii ni seti ya pointi ambazo ziko chini ya mstari fx1-x na hyperbola gxfrac29 x. sawa naUwezekano unaohitajika ni PfracoperatornameArealeftD_frightoperatornameAreaD. Eneo la D ni 1 . Eneo la D_f is int_01 min fx, gx d x . Mstari na hyperbola hukatiza kwenye pointi leftfrac13, frac23right na leftfrac23, frac13kulia. Kwa hivyo, jina la operetaArealeftD_frightint_01 31-x d xint_1 32 3 frac29 x d xint_2 311-x d xfrac13frac29 ln 2 . Tunahitimisha kuwa Pfrac13frac29 ln 2 takriban 0.487. 