<prompt> Kampuni inauza aina mbili za bidhaa, X na Y. Faida kwa kila kitengo kwa bidhaa X ni 10, huku faida kwa kila kitengo cha bidhaa Y ni 15. Kampuni inataka kuongeza faida yake lakini ina kikomo cha uwezo wa kuhifadhi cha uniti 500. Iwapo ni lazima wadumishe uwiano wa 3:2 kati ya bidhaa X na Y katika orodha yao, ni faida gani ya juu wanayoweza kufikia?  <response>: Hebu tutumie aljebra kutatua tatizo hili. Tutawakilisha nambari ya bidhaa X kama x na nambari ya bidhaa Y kama y.Tunajua kwamba kampuni lazima ihifadhi uwiano wa 3:2 kati ya bidhaa X na Y, kwa hivyo:xy 32Pia tunajua kuwa jumla ya idadi ya vitengo haiwezi kuzidi kikomo cha uwezo wa kuhifadhi cha 500, kwa hivyo:x y 500Lengo letu ni kuongeza faida, ambayo hutolewa na equation:Faida 10x 15yKwanza, hebu tueleze x kwa suala la y kwa kutumia uwiano:x 32ySasa, badilisha usemi huu wa x kwa usawa wa pili:32y y 50052y 500Zidisha pande zote mbili kwa 25 ili kutenga y:y 200Kwa kuwa tunataka kuongeza faida, tutafikiri kwamba kampuni inazalisha idadi ya juu iwezekanavyo ya bidhaa Y, ambayo ni vitengo 200. Sasa, tunaweza kupata nambari inayolingana ya bidhaa X kwa kutumia uwiano:x 32 200x 300Kwa kuwa sasa tuna idadi kamili ya bidhaa X na Y, tunaweza kuhesabu faida ya juu zaidi:Kiwango cha juu cha faida 10x 15y 10300 15200 3,000 3,000 6,000Kwa hivyo, faida ya juu ambayo kampuni inaweza kufikia ni 6,000. 