<prompt> Ellen alioka mikate ya 2 kadhaa ambayo nusu yake ilikuwa na chokoleti, theluthi mbili iliyokuwa na zabibu kavu, moja ya nne iliyokuwa na chipsi za chokoleti, na moja ya sita iliyokuwa na karanga. Ni idadi gani kubwa zaidi ya keki ambazo hazikuwa na viungo hivi?  <response>: Tunajua kwamba theluthi mbili ya keki zilikuwa na zabibu kavu, kwa hivyo keki nyingi zaidi ya 13cdot248 hazikuwa na kiungo chochote. Hii inawezekana ikiwa keki zote zilizo na chokoleti, chipsi za chokoleti, na karanga pia zilikuwa keki za zabibu kuna keki nyingi za zabibu kuliko kila aina zingine za keki. Kwa hivyo, jibu ni 8. 