<prompt> Tafuta suluhu dogo zaidi la mlinganyo frac2xx-2 frac2x2-24x 11.  <response>: Kuzidisha pande zote mbili kwa xx-2, tunapata 2x2 2x2-24x-2 11xx-2,ambayo hurahisisha 2x 3 - 13x2 - 2x 48 0.Tunatafuta mizizi ya busara ya mlingano, tunaona kuwa x6 ni suluhisho. Kwa kutekeleza mgawanyiko wa polinomia, tunapata 2x3 - 13x2 - 2x 48 x-62x2-x-8 0,kwa hivyo x 6 au 2x 2 - x - 8 0. Quadratic ya mwisho ina suluhu x frac1 pm sqrt654,kwa hivyo mzizi mdogo zaidi wa mlingano asilia ni x frac1-sqrt654. 