<prompt> Je, ni sufuri ngapi ziko mwishoni mwa 100!200!300! zikizidishwa?  <response>: Ninajua kuwa sifuri mwishoni mwa nambari inamaanisha kuwa inaweza kugawanywa na 10, ambayo ni bidhaa ya 2 na 5. Kwa hivyo, kuhesabu zero mwishoni mwa bidhaa, ninahitaji kuhesabu ni mambo ngapi ya 2. na 5 ziko kwenye bidhaa. Pia najua kuwa kuna sababu nyingi zaidi za 2 kuliko sababu za 5 katika bidhaa ya nambari zinazofuatana, kwa sababu 2 ni ndogo kuliko 5 na inaonekana mara nyingi zaidi. Kwa hiyo, idadi ya zero mwishoni mwa bidhaa ni sawa na idadi ya mambo ya 5 katika bidhaa. Ili kupata idadi ya vipengele vya 5 katika 100!200!300!, ninaweza kutumia fomula inayohesabu idadi ya vipengele vya p mkuu katika n!, ambayo ni np np2 np3 ..., ambapo x ina maana kamili kamili chini ya au sawa na x. Kwa mfano, idadi ya mambo 5 kwa 100! ni 1005 10025 100125 ... 20 4 0 ... 24. Vile vile, idadi ya mambo ya 5 katika 200! ni 2005 20025 200125 ... 40 8 1 ... 49. Na idadi ya mambo ya 5 katika 300! ni 3005 30025 300125 ... 60 12 2 ... 74. Kwa hiyo, idadi ya vipengele vya 5 katika 100! 200 !300! ni 24 49 74 147. Hii ina maana kwamba kuna sufuri 147 mwishoni mwa 100!200!300! zinapozidishwa. 