<prompt> Nusu duara nne zinaonyeshwa na AB:BC:CD 1:2:3. Je, ni uwiano gani wa eneo lenye kivuli na eneo lisilo na kivuli kwenye mduara wa nusu na kipenyo cha AD? Eleza jibu lako kama sehemu ya kawaida. asykuagiza olympiad; kuagiza jiometri; ukubwa 150; defaultpenlinewidth0.8;filldrawarc6,0,6,0,180--mzunguko;filldrawarc3,0,3,0,180--cycle,fillpennyeupe; filldrawarc8,0,2,0,180--cycle,fillpennyeupe; filldrawarc11,0,1,0,180--cycle,fillpennyeupe;leboA,12,0,S; leboB,10,0,S; leboC,6,0,S; leboD,0,0,S;asy  <response>: Ruhusu eneo la nusu duara kubwa iwe 6x. Kipenyo cha nusu duara ndogo zaidi ni frac1123 frac16 ya kipenyo cha nusuduara kubwa zaidi, kwa hivyo kipenyo cha nusuduara ndogo zaidi ni x. Vile vile, kipenyo cha nusu duara ndogo zaidi ni 2x, na kipenyo cha nusuduara inayofuata ni 3x. Eneo ambalo halijatiwa kivuli basi ni jumla ya maeneo ya nusu duara ndogo zaidi: frac12x2pi frac12 2x2 pi frac123x2pi frac12 x2 4x2 9x2pi 7x2pi. Nusu duara kubwa zaidi ina eneo frac126x2pi 18x2pi, hivyo eneo lenye kivuli ni 18x2pi - 7x2 pi 11x2pi. Kwa hivyo, uwiano unaotakiwa ni frac11x2pi7x2pi frac117. 