<prompt> Nina begi iliyo na marumaru ya manjano na bluu ndani yake. Kwa sasa, uwiano wa marumaru ya bluu na marumaru ya njano ni 4: 3. Ikiwa nitaongeza marumaru 5 za bluu na kuondoa marumaru 3 za manjano, uwiano utakuwa 7: 3. Ni marumaru ngapi za bluu zilikuwa kwenye begi kabla sijaongeza zaidi?  <response>: Acha x iwe nambari ya marumaru ya bluu na y nambari ya marumaru ya manjano kabla sijaongeza zaidi. Tumepewa kwamba uwiano wa bluu na manjano ni 4:3, kwa hivyo dfracxydfrac43. Zaidi ya hayo, baada ya kuongeza marumaru ya bluu na kuondoa marumaru za njano jumla ya marumaru ya bluu na marumaru ya manjano itakuwa x5 na y-3 mtawalia. Tumepewa kuwa kwa wakati huu uwiano utakuwa 7:3, kwa hivyo dfracx5y-3dfrac73. Kuzidisha mlinganyo wa kwanza kunatoa 3x4y na kuzidisha kuzidisha pili kunatoa 3x57y-3. Kutatua equations mbili za mstari kwenye vigezo viwili ni kawaida; tunapata suluhisho y12, x16. Kwa kuwa x inawakilisha idadi ya marumaru ya bluu kabla ya mengine kuongezwa, jibu la tatizo ni 16 tu. 