<prompt> Heksagoni ya kawaida ABCDEF ndio msingi wa piramidi ya kulia PABCDEF. Ikiwa PAD ni pembetatu ya usawa yenye urefu wa upande 6, basi jumla ya urefu wa kingo za piramidi ni nini?  <response>: asykuagiza tatu;mara tatu A 1,0,0;mara tatu B 0.5,sqrt32,0;triple C -0.5,sqrt32,0;mara tatu D -1,0,0;mara tatu EE -0.5,-sqrt32,0;F mara tatu 0.5,-sqrt32,0;P tatu 0,0,1;kuchoraF--A--B--C;kuchoraC--D--EE--F,dashed;choraA--P--C;choraEE--P--D,dashed;choraB--P--F;leboA,A,S;leboB,B,S;leboC,C,E;leboD,D,S;leboP,P,N;leboE,EE,S;kuchoraA--D,dashed;leboF,F,W;choraEE--B,iliyopigwa;kuchoraC--F,dashed;asyKuchora diagonal ndefu za heksagoni ya kawaida hugawanya heksagoni katika pembetatu za usawa na urefu wa upande sawa na nusu ya urefu wa kila diagonal ndefu. Kwa hiyo, urefu wa upande wa msingi ni 3. Kwa kuwa piramidi ni piramidi ya kawaida ya haki, kila makali kutoka kwenye kilele hadi kwenye vertex ya msingi ina urefu sawa. Kwa hivyo, jumla ya urefu wa kingo kutoka kwa kilele hadi wima kwenye msingi ni 6cdot 6 36. Kuongeza mzunguko wa msingi hutupa jumla ya urefu wote wa makali, ambayo ni 36 6cdot 3 54. 