<prompt> Ryan ana taa 3 nyekundu za lava na taa 3 za bluu za lava. Anazipanga kwa safu kwenye rafu bila mpangilio, kisha huwasha taa 3 za nasibu. Je, kuna uwezekano gani kwamba taa ya kushoto zaidi kwenye rafu ni nyekundu, na taa ya kushoto ambayo imewashwa pia ni nyekundu?  <response>: Kuna binom6320 njia za Ryan kupanga taa, na binom6320 njia za yeye kuchagua ni taa zipi zimewashwa, akitoa 20cdot20 400 jumla ya matokeo iwezekanavyo. Kuna matukio mawili kwa matokeo yaliyohitajika: ama taa ya kushoto imewashwa, au sio. Ikiwa taa ya kushoto imewashwa, kuna binom5210 njia za kuchagua taa zingine zimewashwa, na binom5210 njia za kuchagua ni taa zipi zingine nyekundu. Hii inatoa 10cdot10100 uwezekano. Ikiwa taa ya kwanza haijawashwa, kuna binom5310 njia za kuchagua ni taa zipi zimewashwa, na kwa kuwa taa ya kushoto kabisa na ya kushoto kabisa lazima ziwe nyekundu, kuna binom414 njia za kuchagua taa nyingine ni nyekundu. Kesi hii inatoa uwezekano 40 halali, kwa jumla ya mipangilio 140 halali kati ya 400. Kwa hivyo, uwezekano ni dfrac140400dfrac720. 