<prompt> Acha x na y ziwe nambari halisi ili 0 le x le 1 na 0 le y le 1. Pata thamani ya juu zaidi yax2y - xy2.  <response>: Tunaweza kuzingatia usemi kamaxy x - y.Kwa kuwa tunajaribu kupata kiwango cha juu zaidi, tunaweza kudhani kuwa x ge y. Kisha kwa AM-GM,yx - y le fracx24,hivyoxy x - y le x cdot fracx24 fracx34 le frac14. Usawa hutokea wakati x 1 na y frac12, inatupa thamani ya juu zaidi ya frac14. 