<prompt> Pembetatu imetengenezwa kwa vijiti vya mbao vya urefu wa inchi 8, 15 na 17 vilivyounganishwa mwisho hadi mwisho. Vipande vya urefu sawa muhimu hukatwa kutoka kwa kila vijiti ili vipande vitatu vilivyobaki haviwezi tena kuunda pembetatu. Je, ni inchi ngapi katika urefu wa kipande kidogo zaidi ambacho kinaweza kukatwa kutoka kwa kila vijiti vitatu ili kufanya hili lifanyike?  <response>: Ninahitaji kupata urefu mdogo kabisa ambao unaweza kukatwa kutoka kwa kila fimbo ili jumla ya urefu wa vipande viwili vifupi vilivyobaki ni chini ya au sawa na urefu wa kipande kirefu kilichobaki. Hii ni sawa na kupata nambari kamili x ndogo kama vile 8 - x 15 - x 17 - x, au 23 - 2x 17 - x, au 6 x. Nambari ndogo zaidi ya x ambayo inakidhi usawa huu ni 6. Kwa hiyo, kipande kidogo ambacho kinaweza kukatwa kutoka kwa kila fimbo kina urefu wa inchi 6. 