<prompt> Mlinganyo wa mduara unaopitia -1,6 na ambao una kituo katika 2,3 unaweza kuandikwa kama x2 y2 Ax By C 0 . Pata Amara Bmara C.  <response>: Ninajua kwamba mlingano wa jumla wa mduara wenye kituo h,k na radius r ni x-h2 y-k2 r2. Kwa hivyo naweza kutumia equation hii na kubadilisha kituo kilichopewa na kuashiria kupata radius. Kuchomeka h,k 2,3 na x,y -1,6, napata -1-22 6-32 r2. Kurahisisha, napata 9 9 r2. Kwa hivyo r2 18. Sasa ninaweza kuandika mlinganyo wa duara kama x-22 y-32 18. Ili kuifanya ionekane kama fomu iliyopewa, ninahitaji kupanua binomials na kupanga upya masharti. Kupanua, napata x2 - 4x 4 y2 - 6y 9 18. Nikitoa 18 kutoka pande zote mbili, ninapata x2 - 4x y2 - 6y - 5 0. Kulinganisha hii na fomu iliyotolewa, naweza kuona kwamba A -4, B -6, na C -5. Kuzidisha hizi pamoja, ninapata Amara Btimes C -4-6-5 -120. 