<prompt> Ikiwa washiriki wawili tofauti wa seti 3, 7, 21, 27, 35, 42, 51 wamechaguliwa nasibu na kuzidishwa, kuna uwezekano gani kuwa bidhaa hiyo ni kizidishio cha 63? Eleza jibu lako kama sehemu ya kawaida.  <response>: Ili kutoa kizidisho cha 63, ni lazima tuchague angalau vipengele viwili vya 3 na kipengele kimoja cha 7 kati ya viambajengo kuu vya nambari mbili tunazochagua. Tunahesabu idadi ya njia ambazo tunaweza kufanya hivyo kwa kuzingatia mafungu manne ya 7 katika orodha yetu. Kuna mbili ambazo sio zidishi za 3 7 na 35 na mbili ambazo ni zidishi za 3 lakini sio 9 21 na 42. Kila moja ya 7 na 35 inaweza kuunganishwa na 27 ili kutoa nyingi ya 63, kwa hivyo hayo ni mafanikio mawili. Kila moja ya 21 na 42 inaweza kuunganishwa na yoyote ya 3, 27, au 51, ambayo inatoa 2cdot nyingine 3 6 mafanikio. Hatimaye, tunaweza kuchagua 21 na 42, na tuna jumla ya 261 9 mafanikio.Kwa kuwa kuna binom7221 jumla ya njia za kuchagua jozi ya nambari kutoka kwenye orodha, uwezekano kwamba jozi ya nambari iliyochaguliwa kwa nasibu itakuwa na bidhaa ambayo ni mgawo wa 63 ni frac. 921frac37. 