<prompt> Ikiwa mizizi ya equation ya quadratic frac32x211xc0 ni xfrac-11pmsqrt73, basi thamani ya c ?  <response>: Ili kutatua kwa c, ningeweza kujaribu kutumia fomula ya quadratic, ambayo inahusiana na mgawo wa equation ya quadratic na mizizi yake. Fomula ya quadratic inasema kwamba ikiwa ax2bxc0, basi mizizi ni xfrac-bpmsqrtb2-4ac2a. Katika kesi hii, afrac32, b11, na c haijulikani. Ninaweza kulinganisha mizizi iliyotolewa na fomula ya quadratic na kujaribu kulinganisha sehemu ambazo ziko chini ya mzizi wa mraba na nje ya mzizi wa mraba. Sehemu iliyo chini ya mzizi wa mraba ni b2-4ac. Mizizi iliyotolewa ina sqrt7 chini ya mzizi wa mraba, kwa hivyo ninaweza kuweka b2-4ac7 na kutatua kwa c. Nikichomeka afrac32 na b11, napata 112-4frac32c7. Kwa kurahisisha, ninapata 121-6c7. Nikitoa 121 kutoka pande zote mbili, ninapata -6c-114. Nikigawanya pande zote mbili kwa -6, ninapata c19. 