<prompt> Acha 0 le a, b,c le 1. Pata thamani ya juu zaidi yasqrtabc sqrt1 - a1 - b1 - c.  <response>: Tangu 0 le c le 1, sqrtc le 1 na sqrt1 - c le 1, hivyosqrtabc sqrt1 - a1 - b1 - c le sqrtab sqrt1 - a1 - b. Kisha kwa AM-GM,sqrtab le fraca b2nasqrt1 - a1 - b le frac1 - a 1 - b2 frac2 - a - b2, hivyosqrtab sqrt1 - a1 - b le fraca b2 frac2 - a - b2 1. Usawa hutokea wakati a b c 0, hivyo thamani ya juu ni 1. 