<prompt> Je, ni jumla gani ya nambari kuu za tarakimu mbili ambazo ni kubwa kuliko 12 lakini chini ya 99 na bado ni kuu wakati tarakimu zake mbili zinapobadilishwa?  <response>: Ili kutatua swali hili tunahitaji kufikiria juu ya nambari ya vitengo vya nambari kuu inaweza kuwa. Nambari kuu ya nambari mbili inaweza kuishia kwa 1, 3, 7 au 9; kwa hivyo, tunahitaji kuchunguza msingi tu katika miaka ya 10, 30, 70 na 90 kwa sababu wakati tarakimu zinabadilishwa tarakimu ya kumi itakuwa tarakimu ya vitengo. Nambari kuu zaidi ya 12 lakini chini ya 99 ambazo bado ni kuu wakati tarakimu zao mbili zinapobadilishwa ni 13, 17, 31, 37, 71, 73, 79 na 97. Jumla yao ni 418. 