<prompt> Je, ni nambari ngapi kati ya 1 na 2005 ambazo ni zidishi kamili za 3 au 4 lakini si 12?  <response>: Ninataka kuhesabu ni nambari ngapi zinazoweza kugawanywa na 3 au 4, lakini sio zote mbili, kwani hiyo ingewafanya kugawanywa na 12. Njia moja ya kufanya hivyo ni kutumia kanuni ya kujumuisha-kutengwa, ambayo inasema kwamba idadi ya vipengee kwenye umoja wa seti mbili ni sawa na jumla ya nambari katika kila seti ukiondoa idadi ya vitu kwenye makutano yao. Kwa hivyo, ninaweza kuandika idadi ya nambari zinazoweza kugawanywa na 3 au 4 kama N 3 au 4 N 3 N 4 - N 3 na 4. Sasa, ninahitaji kupata kila moja ya masharti haya. N3 ni idadi ya vizidishi vya 3 kati ya 1 na 2005. Ili kupata hii, ninaweza kugawanya 2005 kwa 3 na kurudisha chini ili kupata kizidishio kikubwa zaidi cha 3 ambacho ni kisichozidi 2005. Hiyo ni 2005 3 668. Kwa hivyo, N3 668. Vile vile, N4 ni idadi ya zidishi 4 kati ya 1 na 2005. Ili kupata hili, ninaweza kugawanya 2005 kwa 4 na kurudisha chini ili kupata kizidishio kikubwa zaidi cha 4 ambacho kiko saa. nyingi 2005. Hiyo ni 2005 4 501. Kwa hivyo, N4 501. N3 na 4 ni idadi ya vizidishi vya 3 na 4, au kwa usawa, idadi ya zidishi za 12 kati ya 1 na 2005. Ili kupata hili, ninaweza kugawanya 2005 kwa 12 na kurudisha chini ili kupata kizidishio kikubwa zaidi cha 12 ambacho ni kisichozidi 2005. Hiyo ni 2005 12 167. Kwa hivyo, N3 na 4 167. Kwa hivyo, N 3 au 4 668 501 - 167 1002. Hata hivyo, hili sio jibu la mwisho, kwa sababu ninataka kuwatenga namba ambazo zinaweza kugawanywa na 12. Kwa hiyo, ninahitaji kuondoa N 3 na 4 kutoka kwa N 3 au 4 kupata jibu la mwisho. Hiyo ni, jibu ni 1002 - 167 835. 