<prompt> Katika pentagoni ya kawaida PQRST, X ndio kitovu cha sehemu ST. Ni kipimo gani cha pembe XQS, katika digrii?asyukubwa 101;picha p;jozi P 0,0; jozi Q -cos 108, dhambi 108; jozi R Q expi 36pi180; jozi T 1,0; jozi S1 T cos 108, dhambi 108;chorap,P--Q--R--S1--T--cycle,upana wa mstari1; jozi X S1 T2;lebop,zungusha20P,P,zungusha20W,fontsize10pt; lebop,zungusha20Q,Q,zungusha20NW,fontsize10pt; lebop,zungusha20R,R,S,fontsize10pt; lebop,zungusha20S,S1,zungusha20E,fontsize10pt; lebop,zungusha20T,T,zungusha20N,fontsize10pt;lebop,zungusha20X,X,zungusha- 40NE,fontsize10pt;nukta p,X;ongezazungusha-20p;asy  <response>: Kipimo cha pembe ya ndani katika pentagoni ya kawaida ni frac1805-25108circ, so angle QPT 108circ. Kutoka kwa pembetatu ya isosceles PQT, tuna angle PQT 180circ - angle QPT2 36circ. Vile vile, angle RQS 36circ. Hatimaye, pembetatu SQT ni isosceles yenye SQQT, kwa hivyo wastani overlineQX pia ni sehemu ya pembetatu ya angle SQT. Kwa kuwa angle SQT angle PQR - 36circ-36circ 108circ-36circ-36circ 36circ, tuna angle XQS pembe SQT2 18circ. 