<prompt> Urefu wa pande mbili za pembetatu ni vitengo 33 na vitengo 42. Upande wa tatu pia una urefu muhimu. Je, ni idadi gani isiyowezekana kabisa ya vitengo katika mzunguko wa pembetatu?  <response>: Ili kutatua tatizo hili, ninahitaji kukumbuka nadharia ya usawa wa pembetatu, ambayo inasema kwamba jumla ya pande zote mbili za pembetatu lazima iwe kubwa zaidi kuliko upande wa tatu. Hii ina maana kwamba upande wa tatu wa pembetatu lazima iwe chini ya 33 42 vitengo 75, na pia zaidi ya 42 - 33 9 vitengo. Kwa kuwa upande wa tatu una urefu muhimu, thamani ndogo zaidi inayowezekana ni vitengo 10. Kwa hiyo, idadi ndogo iwezekanavyo ya vitengo katika mzunguko wa pembetatu ni 33 42 10 85 vitengo. 