<prompt> Je, mgawo wa x2 ni nini wakati -5x3 - 5x2 - 7x 1 inarudishwa na -x2 - 6x 1 na maneno kama hayo yameunganishwa?  <response>: Ninataka kupata mgawo wa x2 katika bidhaa ya polynomia mbili, kwa hivyo ninahitaji kuzingatia masharti ambayo hutoa x2 yanapozidishwa. Ili kufanya hivyo, ninaweza kutumia mali ya kusambaza na kuzidisha kila neno katika polynomial ya kwanza kwa kila neno katika polynomial ya pili, kisha nitafute masharti ambayo yana x2 kama sababu. Kwa hivyo, nikizidisha muhula wa kwanza wa polynomia ya kwanza kwa kila muhula wa polynomial ya pili, ninapata -5x3-x2 -5x3-6x -5x3 1. Kwa kurahisisha, ninapata 5x5 30x4 - 5x3. Hakuna masharti haya yenye x2 kama sababu, kwa hivyo ninaweza kuyapuuza kwa sasa. Kuendelea hadi muhula wa pili wa polynomia ya kwanza, ninapata -5x2-x2 -5x2-6x -5x21. Kwa kurahisisha, ninapata 5x4 30x3 - 5x2. Hapa, naona kuwa muhula wa mwisho una x2 kama sababu, kwa hivyo nitaifuatilia. Mgawo wa x2 katika neno hili ni -5. Kuendelea hadi muhula wa tatu wa polynomial ya kwanza, ninapata -7x-x2 -7x-6x -7x1. Kwa kurahisisha, ninapata 7x3 42x2 - 7x. Hapa, naona muhula wa pili una x2 kama sababu, kwa hivyo nitafuatilia pia. Mgawo wa x2 katika neno hili ni 42. Mwishowe, nikizidisha muhula wa mwisho wa polynomia ya kwanza kwa kila muhula wa polynomial ya pili, ninapata 1-x2 1-6x 11. Kwa kurahisisha, ninapata -x2 - 6x 1. Hapa, naona kuwa muhula wa kwanza una x2 kama sababu, kwa hivyo nitafuatilia pia. Mgawo wa x2 katika neno hili ni -1. Sasa, nimepata masharti yote ambayo yana x2 kama sababu ya bidhaa ya polynomia mbili. Ili kupata mgawo wa x2 katika bidhaa, ninahitaji kuongeza hesabu za x2 katika masharti haya. Hiyo ni, mgawo wa x2 katika bidhaa ni -5 42 - 1 36. 