<prompt> Fomula ya kubadilisha halijoto ya Fahrenheit F hadi halijoto ya Selsiasi inayolingana C ni C frac59F-32. Kiwango kamili cha halijoto ya Fahrenheit hubadilishwa kuwa Selsiasi, na kuzungushwa hadi karibu zaidi. nambari kamili, iliyogeuzwa kuwa Fahrenheit, na kuzungushwa tena hadi nambari kamili iliyo karibu zaidi.Je, ni kwa viwango vingapi vya joto vya Fahrenheit kati ya 32 na 1000 ikijumuisha halijoto asilia inalingana na halijoto ya mwisho?  <response>: Chunguza F - 32 moduli ya 9.Ikiwa F - 32 equiv 0 pmod9, basi tunaweza kufafanua 9x F - 32. Hii inaonyesha kwamba F leftfrac95leftfrac59F-32right 32right Longrightarrow F leftfrac 955x 32kulia Longrightarrow F 9x 32. Kesi hii inafanya kazi.Ikiwa F - 32 equiv 1 pmod9, basi tunaweza kufafanua 9x 1 F - 32. Hii inaonyesha kwamba F leftfrac95leftfrac59F-32right 32right Longrightarrow F leftfrac 955x 1 32kulia LongrightarrowF kushoto9x frac95 32 kulia Longrightarrow F 9x 34. Kwa hivyo kesi hii haifanyi kazi.Kujumlisha hili, tunafafanua kuwa 9x k F - 32. Kwa hivyo, F leftfrac95leftfrac599x kright 32right Longrightarrow F leftfrac 955x kushotofrac59kkulia 32kulia Longrightarrow F leftfrac95 leftfrac 59k kulia kulia 9x 32. Tunahitaji kupata thamani zote 0 le k le 8 that left frac95 left frac59 k right right k. Kujaribu kila thamani ya k kunaonyesha kuwa k 0, 2, 4, 5, 7, hivyo 5 ya kila thamani 9 ya k kazi.Kuna mizunguko ya floor frac1000 - 329 floor 107 ya 9, ikitoa 5 cdot 107 535 nambari zinazofanya kazi. Kati ya nambari zilizosalia za 6 kutoka 995 na kuendelea, 995, 997, 999, 1000 zinafanya kazi, ikitupa 535 4 539 kama suluhisho. 