<prompt> Pata kitovu cha hyperbola 4x2 - 24x - 25y2 250y - 489 0.  <response>: Ili kupata kitovu cha hyperbola, tunahitaji kukamilisha mraba kwa x na y. Kwanza tujaze mraba kwa 4x2 - 24x. Hiyo ni sawa na 4x2 - 6x. Na tunahitaji kuongeza na kuondoa 622. Ambayo ni 9. Kwa hivyo tunapata 4x2 - 6x 9 - 36. Ndiyo. Sasa hebu tumalize mraba kwa - 25y2 250y. Hiyo ni sawa na - 25y2 - 10y. Na tunahitaji kuongeza na kuondoa 1022. Ambayo ni 25. Kwa hivyo tunapata - 25y2 - 10y 25 625. Sasa hebu tuchomeke tena kwenye mlinganyo wa asili. 4x2 - 24x - 25y2 250y - 489 0 inakuwa 4x2 - 6x 9 - 36 - 25y2 - 10y 25 625 - 489 0. Sasa turahisishe. 4x2 - 6x 9 - 36 - 25y2 - 10y 25 625 - 489 0 inakuwa 4x - 32 - 25y - 52 100 0. Sasa hebu tugawe kwa 100. 4x - 32 - 25y - 52 100 0 inakuwa frac4x - 32100 - frac25 y - 52100 1 0. Kwa hivyo kitovu cha hyperbola ni 3,5. 