<prompt> Matricesanzapmatrix 3 -8 a 11 mwishopmatrix quad textna quad anzapmatrix 11 b 4 3 endpmatrix ni kinyume. Weka jozi iliyoagizwa a,b.  <response>: Ninajua kuwa ikiwa matiti mawili ni kinyume, basi bidhaa zao ndio matrix ya kitambulisho. Kwa hivyo ninaweza kuzidisha matiti mawili na kuweka matokeo sawa na beginpmatrix 1 0 0 1 endpmatrix. Ili kuzidisha matiti mawili, ninahitaji kuchukua bidhaa ya dot ya kila safu ya matrix ya kwanza na kila safu ya matrix ya pili. Kwa kiingilio cha juu kushoto, ninapata 3 cdot 11 -8 cdot 4 33 - 32 1, ambayo inalingana na matrix ya utambulisho. Kwa kiingilio cha juu kulia, ninapata 3 cdot b -8 cdot 3 3b - 24, ambayo ninahitaji kusawazisha 0. Kwa hivyo naweza kutatua kwa b kwa kuongeza 24 kwa pande zote mbili na kugawanya na 3. , na ninapata b 8. Kwa kiingilio cha chini-kushoto, ninapata a cdot 11 11 cdot 4 11a 44, ambayo ninahitaji kusawazisha 0. Ili niweze kutatua kwa kutoa 44 kutoka pande zote mbili na kugawanya na 11, na Ninapata a -4. Kwa kiingilio cha chini kulia, ninapata a cdot b 11 cdot 3 -4 cdot 8 33 -32 33 1, ambayo inalingana na matrix ya utambulisho. Kwa hivyo nimethibitisha kuwa bidhaa ya matiti mbili kwa kweli ni matrix ya kitambulisho, na nimepata maadili ya a na b. 