<prompt> Pizza ya vipande 12 ilitengenezwa kwa pilipili tu na toppings ya uyoga, na kila kipande kina topping moja. Vipande vitano tu vina pepperoni, na hasa vipande nane vina uyoga. Je! ni vipande ngapi vina pepperoni na uyoga?  <response>: Ninataka kupata idadi ya vipande ambavyo vina nyongeza zote mbili, kwa hivyo nitatumia kanuni ya kujumuisha-kutengwa. Kanuni hii inasema kwamba jumla ya idadi ya vipande vilivyo na topping angalau moja ni sawa na idadi ya vipande vilivyo na pepperoni pamoja na idadi ya vipande vilivyo na uyoga ukiondoa idadi ya vipande vilivyo na nyongeza zote mbili. Katika alama, hii ina maana: 12 5 8 - x, ambapo x ni idadi ya vipande na toppings zote mbili. Ninaweza kutatua kwa x kwa kuongeza x kwa pande zote mbili na kuondoa 12 kutoka pande zote mbili: x 5 8 - 12. Kurahisisha, ninapata: x 1. Kwa hiyo, kuna kipande kimoja tu ambacho kina pepperoni na uyoga. 