<prompt> Katika mchoro, kila duara imegawanywa katika maeneo mawili sawa na O ni katikati ya duara kubwa. Eneo la duara kubwa ni 64pi. Je! ni eneo gani la jumla la mikoa yenye kivuli? asyukubwa 100;kuagiza grafu;jazaArc0,0,2,180,360--cycle,medium gray;jazaArc0,1,1,0,180--cycle,medium gray;choraMduara0,0,2;choraMduara0,1,1;nukta 0,0; leboO,0,0,N;chora-2,0--2,0; chora-1,1--1,1;asy  <response>: Kwa kuwa eneo la duara kubwa ni 64pi na kila mduara umegawanywa katika maeneo mawili sawa, eneo kubwa lenye kivuli ni frac12 ya 64pi, au 32pi.Acha r iwe kipenyo cha duara kubwa zaidi.Kwa kuwa eneo la duara kubwa ni 64pi na r0, tuna beginalignpi r2 64pi r2 64 r sqrt64 8.endalignKwa vile duara ndogo hupitia katikati ya duara kubwa na kugusa tu duara la nje, kwa ulinganifu, kipenyo chake lazima kiwe sawa na radius ya duara kubwa. Kwa maneno mengine, ikiwa tutaunganisha katikati ya duara kubwa hadi mahali ambapo miduara miwili inagusa tu, mstari huu utakuwa radius ya duara kubwa na kipenyo cha duara ndogo.Kwa hiyo, kipenyo cha duara ndogo ni 8, hivyo radius yake ni 4.Kwa hivyo, eneo la duara ndogo ni pi4216pi, kwa hivyo eneo dogo lenye kivuli ni frac12mara 16pi au 8pi.Kwa hiyo, jumla ya maeneo yenye kivuli ni 32pi8pi40pi. 