<prompt> Kwa kuzingatia nambari kamili x na y kiasi kwamba xneq y na frac1x frac1y frac112, ni nini thamani ndogo iwezekanavyo ya x y?  <response>: Kwa kurahisisha, tuna 12xyxy, hivyo xy - 12x - 12y 0. Kutumia Mbinu ya Simons Favorite Factoring kwa kuongeza 144 kwa pande zote mbili, tunapata xy-12x-12y 144144 , kwa hivyo x-12y-12144.Sasa tunatafuta xy, ndogo ambayo hutokea wakati x-12 na y-12 zinakaribiana. kwa thamani iwezekanavyo. Wagombea wawili bora ni x-12,y-1218,8 au 16,9, ambapo x,y28,21 hupata jumla ya chini zaidi. ya 49. 