<prompt> Pata nambari ya vitengo vya jumla, 1! 2! 3! cdots 2006!.  <response>: Ili kupata nambari ya vitengo vya jumla, ninahitaji tu kuangalia nambari za vitengo vya nyongeza, kwani nambari zingine hazitaathiri nambari ya vitengo vya jumla. Kwa hivyo, naweza kupuuza kila kitu isipokuwa nambari ya mwisho ya kila neno la msingi. Pia ninaona kwamba kwa n yoyote kubwa kuliko 4, n! itaisha kwa sifuri, kwa kuwa itakuwa nyingi ya 10. Kwa hiyo, maneno pekee ya kipengele ambayo yanachangia tarakimu ya vitengo vya jumla ni 1!, 2!, 3!, na 4!. Ninaweza kuhesabu maneno haya kwa mkono: 1! 1, 2! 2, 3! 6 na 4! 24. Kuongeza tarakimu za vitengo vya maneno haya, ninapata 1 2 6 4 13. Nambari ya vitengo vya 13 ni 3, hivyo ndiyo jibu. 