<prompt> Gesi ya hidrojeni ya molekuli mathrmH_2, awali iko katika usawa katika halijoto ya 1,000 mathrmK. Imepozwa hadi 20 mathrmK haraka sana hivi kwamba hali za mzunguko wa nyuklia za molekuli hazibadiliki, ingawa digrii za uhuru za kutafsiri na za mzunguko hurekebishwa kupitia migongano. Ni wastani wa nishati ya ndani kwa kila molekuli kulingana na vitengo vya halijoto mathrmK ?Kumbuka kuwa sehemu ya mzunguko wa nishati ya molekuli ya diatomiki ni A ll1 ambapo l ni nambari ya mzunguko wa quantum na A sim 90 mathrmK kwa mathrmH _2. Mwendo wa mtetemo unaweza kupuuzwa.  <response>: Hapo awali halijoto ni ya juu na molekuli za para- na orthohydrogen ziko katika msawazo katika uwiano wa takriban 1:3. Wakati mfumo umepozwa haraka, kwa muda mrefu hali ya mzunguko wa nyuklia hubaki sawa. Uwiano wa parahydrogen kwa orthohydrogen bado ni 1: 3 . Sasa para- na orthohydrogen haziko tena katika usawa lakini, kupitia migongano, kila sehemu iko katika usawa yenyewe. Kwa halijoto ya chini ya 20 mathrmK, exp -beta A sim exp -90 20 ll 1, ili kila moja iwe katika hali yake ya chini. Kwa hivyo barE_r, mathrmp0, barE_mathrmr, mathrmoA11 cdot 1 2 A180 mathrmK, kutoabarE_mathrmrfrac14 barE_mathrmr, mathrmpfrac34 barE_mathrmr, mathrmO135 mathrmK .Kutoka equipartition ya nishati, tunabarE_mathrmtfrac32 k T30 mathrmK .Nishati ya wastani ya molekuli nibarEbarE_mathrmtbarE_mathrmr165 mathrmK . 