<prompt> Tafuta uwezekano kwamba katika mchakato wa kupindua mara kwa mara sarafu isiyo na upendeleo, mtu atakutana na kukimbia kwa vichwa 5 kabla ya kukutana na kukimbia kwa mikia 2.  <response>: Tunaita mfuatano uliofaulu kuwa mfuatano wa Hs na Ts ambapo H H H huonekana kabla ya T T kutokea. Kila mfuatano uliofaulu lazima uwe wa mojawapo ya aina tatu zifuatazo:i zile zinazoanza na T, ikifuatiwa na mfuatano uliofaulu unaoanza na H;ii zile zinazoanza na H,H H,H H , au H H H, ikifuatiwa na mfuatano mzuri unaoanza na T;iii mfuatano H H H.Hebu P_H ionyeshe uwezekano wa kupata mfuatano wenye mafanikio unaoanza na H, na acha P_T ionyeshe uwezekano wa kupata mfuatano uliofaulu unaoanza na T. Kisha inaanzailiyolingana P_T frac12 P_H, P_H leftfrac12frac 14frac18frac116kulia P_Tfrac132 . endaligned Kutatua milinganyo hii kwa wakati mmoja, tunapata kwamba P_Hfrac117 quad text na quad P_Tfrac11 34 . Hivyo uwezekano wa kupata vichwa vitano kabla ya kupata mikia miwili ni frac334. 