<prompt> Ni suluhu ngapi za mlinganyo tan x tan tan x ziko kwenye muda 0 le x le tan-1 942? Hapa tan-1 ina maana ya kitendakazi cha tanjiti kinyume, wakati mwingine huandikwa arctan.Kumbuka: Unaweza kudhani matokeo kuwa tan theta theta kwa 0 theta fracpi2.  <response>: Pembe mbili zina tanjiti sawa ikiwa tu zitatofautiana kwa kizidishio cha pi. Hii inamaanisha tan x - x ni kizidishio cha pi. LetTx tan x - x.Kwanza, tunathibitisha kuwa chaguo za kukokotoa Tx inaongezeka sana kwenye kipindi cha left 0, fracpi2 kulia. Acha 0 le x y fracpi2. Kishay - x tan y - x fractan y - tan x1 tan x tan y le tan y - tan x.Kupanga upya , tunapata tan x - x tan y - y, au Tx Ty.Kumbuka kuwa x inapokaribia fracpi2, Tx inakaribia infinity. Hii inamaanisha kwa kila nambari kamili n, kuna thamani ya kipekee ya x kiasi kwamba Tx n pi.Tuna makadirio ya 300 pi takriban 942.48. Kwa hivyo,Ttan-1 942 942 - tan-1 942 942 300 pi.Pia,Ttan-1 924 942 - tan-1 942 942 - fracpi2 299 pi.Tangu 299 pi T tan-1 942 300 pi, equation Tx n pi ina suluhu kwenye kipindi 0, tan-1 942 if and only ikiwa 0 le n 300, kwa hivyo kuna 300 suluhu. 