<prompt> Je, ni pembetatu ngapi za isosceles zisizolingana ambazo zina mzunguko wa 10 na urefu wa upande kamili?  <response>: Ili kupata idadi ya pembetatu za isosceles na mzunguko uliopewa, ninahitaji kuzingatia maadili yanayowezekana ya msingi na pande mbili sawa. Kwa kuwa mzunguko ni 10, msingi na pande mbili sawa lazima ziongeze hadi 10. Pia ninahitaji kuhakikisha kuwa usawa wa pembetatu unashikilia, ambayo ina maana kwamba jumla ya pande zote mbili lazima iwe kubwa zaidi kuliko upande wa tatu. Wacha nianze kwa kudhani kuwa msingi ni 1. Kisha pande mbili sawa lazima kila moja iwe 4.5, ambayo sio nambari kamili. Kwa hivyo kesi hii haifanyi kazi. Ikiwa msingi ni 2, basi pande mbili sawa lazima kila moja iwe 4, ambayo ni nambari kamili. Kesi hii inafanya kazi, na pia inakidhi usawa wa pembetatu. Ikiwa msingi ni 3, basi pande mbili sawa lazima kila moja iwe 3.5, ambayo sio nambari kamili. Kwa hivyo kesi hii haifanyi kazi. Ikiwa msingi ni 4, basi pande mbili sawa lazima kila moja iwe 3, ambayo ni nambari kamili. Kesi hii inafanya kazi, na pia inakidhi usawa wa pembetatu. Ikiwa msingi ni 5, basi pande mbili sawa lazima kila moja iwe 2.5, ambayo si integer. Kwa hivyo kesi hii haifanyi kazi. Ikiwa msingi ni 6, basi pande mbili sawa lazima kila moja iwe 2, ambayo ni nambari kamili. Kesi hii inafanya kazi, lakini haikidhi usawa wa pembetatu, kwani 2 2 sio kubwa kuliko 6. Kwa hiyo kesi hii haifanyi kazi pia. Ikiwa msingi ni 7, basi pande mbili sawa lazima kila moja iwe 1.5, ambayo sio nambari kamili. Kwa hivyo kesi hii haifanyi kazi. Ikiwa msingi ni 8, basi pande mbili sawa lazima kila moja iwe 1, ambayo ni nambari kamili. Kesi hii inafanya kazi, lakini haikidhi usawa wa pembetatu, kwani 1 1 sio kubwa kuliko 8. Kwa hivyo kesi hii haifanyi kazi pia. Ikiwa msingi ni 9, basi pande mbili sawa lazima kila moja iwe 0.5, ambayo sio nambari kamili. Kwa hivyo kesi hii haifanyi kazi. Ikiwa msingi ni 10, basi pande mbili sawa lazima kila moja iwe 0, ambayo haiwezekani kwa pembetatu. Kwa hivyo kesi hii haifanyi kazi. Nimemaliza maadili yote yanayowezekana ya msingi, na nimegundua kuwa kesi mbili tu zinafanya kazi: wakati msingi ni 2 na pande mbili sawa ni 4, na wakati msingi ni 4 na pande mbili sawa ni 3. Hizi ni pembetatu mbili pekee za isosceles zisizo na usawa na mzunguko wa 10 na urefu wa upande kamili. 