<prompt> Acha a_10 10, na kwa kila nambari kamili n 10 acha a_n 100a_n - 1 n. Pata angalau n chanya 10 kiasi kwamba a_n ni kizidishio cha 99.  <response>: Kuandika taarifa ya kujirudia ya a_n, a_n-1, dots, a_10 na kujumlisha kunatoaa_ndotsa_10100a_n-1dots a_10ndots10Inayorahisishaa_n99a_n-1dotsa_10frac12n 10n-9Kwa hivyo, a_n inaweza kugawanywa na 99 ikiwa tu frac12n10n-9 inaweza kugawanywa kwa 99, kwa hivyo n10n-9 inahitaji kugawanywa na 9 na 11. Chukulia kuwa n10 ni kizidishio cha 11. Kuandika maneno machache, n12, 23, 34, 45, tunaona kuwa n45 ndio n ndogo zaidi ambayo inafanya kazi katika kesi hii. Kisha, chukulia kuwa n-9 ni kizidishio cha 11. Kuandika maneno machache, n20, 31, 42, 53, tunaona kwamba n53 ndiyo n ndogo zaidi ambayo inafanya kazi ndani kesi hii. n ndogo zaidi ni 45.Kumbuka kuwa tunaweza pia kuunda suluhisho kwa kutumia CRT kwa kudhani 11 inagawanya n10 na 9 inagawanya n-9, au 9 inagawanya n10 na 11 inagawanya n-9, na kuchukua suluhisho ndogo. 