<prompt> Kuna njia ngapi za kusambaza mipira 13 inayofanana kwenye visanduku 4 tofauti ikiwa visanduku vinaweza kutofautishwa na hakuna kisanduku kinachoweza kuachwa tupu?Nadharia Husika: Kuhesabu, katika muktadha wa combinatorics, ni tawi la hisabati ambalo hujishughulisha na hesabu, mpangilio, na uteuzi wa vitu au vipengele katika seti. Inajumuisha kutafuta idadi ya njia za kufanya kazi maalum, kama vile kupanga vitu kwa mpangilio fulani, kuchagua kikundi kidogo cha vitu kutoka kwa seti kubwa zaidi, au kusambaza vitu kati ya vikundi tofauti.Combinatorics hutumia mbinu na kanuni mbalimbali kutatua matatizo ya kuhesabu, ikiwa ni pamoja na:1. Kanuni ya Jumla: Ikiwa kuna m njia za kufanya kazi moja na n njia za kufanya kazi nyingine, na kazi hizi haziwezi kufanywa wakati huo huo, basi kuna njia za m n za kufanya kazi yoyote.2. Kanuni ya Bidhaa: Ikiwa kuna m njia za kufanya kazi moja na n njia za kufanya kazi nyingine, na kazi hizi zinaweza kufanywa kwa kujitegemea, basi kuna njia za m n za kufanya kazi zote mbili.3. Ruhusa: Ruhusa ni mpangilio wa vitu kwa mpangilio maalum. Idadi ya vibali vya vitu vya n inatolewa na n! n factorial, ambayo ni zao la nambari zote chanya hadi n.4. Mchanganyiko: Mchanganyiko ni uteuzi wa vitu bila kuzingatia mpangilio wao. Idadi ya michanganyiko ya vitu n inayochukuliwa r kwa wakati mmoja inatolewa na mgawo wa binomial, unaoashiria kama Cn, r au n kuchagua r, na kukokotolewa kama Cn, r n! r! n-r!.5. Kanuni ya Njiwa: Ikiwa vitu vya n vinawekwa kwenye vyombo vya m, na n m, basi angalau chombo kimoja lazima kiwe na zaidi ya kitu kimoja. Kanuni hii inatumika kuthibitisha kuwepo kwa mipangilio au uteuzi fulani.6. Kanuni ya Kujumuisha-Kutengwa: Kanuni hii inatumika kuhesabu idadi ya vipengele katika muungano wa seti nyingi kwa kuzingatia mwingiliano kati ya seti. Inajumuisha kuongeza ukubwa wa seti za kibinafsi na kupunguza ukubwa wa makutano yao.Matatizo ya kuhesabu ni ya kawaida katika nyanja mbalimbali, ikiwa ni pamoja na nadharia ya uwezekano, takwimu, sayansi ya kompyuta, na cryptography. Combinatorics husaidia katika kutatua matatizo haya kwa kutoa mbinu na mbinu za utaratibu za kuhesabu na kupanga vitu.  <response>: 220 