<prompt> Makutano ya suluhu za picha za tofauti zote tatu zilizoorodheshwa hapa chini huunda eneo lililofungwa katika ndege ya kuratibu. Eneo la mkoa huu ni nini? Eleza jibu lako kwa kutumia pi. kushotoanzalx-42y2leq 16 y geq x-4 ygeq -frac13xmwishosafuhaki.  <response>: Seti ya suluhisho la usawa wa kwanza ni diski iliyofungwa ambayo kituo chake ni 4,0 na radius yake ni 4. Kila moja ya usawa mbili za pili inaelezea mstari yx-4 na y-frac 13x, mtawalia, pamoja na eneo lililo juu yake. Makutano ya seti hizi tatu ni eneo lenye kivuli lililoonyeshwa. Eneo hili lina pembetatu, iliyo na alama 1, pamoja na sekta ya duara, iliyowekwa alama 2. Vipeo vya pembetatu ni 0,0, 4,0 na sehemu ya makutano ya yx-4. na y-frac13x. Kuweka pande za mkono wa kulia za milinganyo hii miwili sawa na nyingine, tunapata x3 na y-1. Kwa hivyo, urefu wa pembetatu ni kitengo 1 na msingi wa pembetatu ni vitengo 4, kwa hivyo eneo la pembetatu ni frac12142 square units. Pembe ya kati ya sekta iliyotiwa kivuli ni 180circ-45circ135circ, kwa hivyo eneo lake ni frac135360pi426pi mraba vitengo. Kwa jumla, eneo la eneo lenye kivuli ni 6pi2 za mraba.asyukubwa 8cm;kuagiza grafu;defaultpenlinewidth0.7fontsize8;jaza0,0--3,-1--4,04dir45..4,04dir90..4,0 4dir135 ..mzunguko,kijivu;choraMduara4,0,4;chora-3,1--9,-3,Mishale4;chora-1,-5--9,5,Mishale4;chora-2,0--9.5,0,Mishale4;chora0,-5--0,5,Mishale4;leboy-frac13x,8.0,-3.5;leboyx-4,8.5,3.2;lebo1,4,03,-13;lebo2,3,2;asy 