<prompt> Kampuni ya bima inataka kuchanganua athari za kutoa punguzo kwenye malipo ya bima ya nyumba kwa wateja wanaosakinisha mifumo mahiri ya usalama. Kampuni hiyo kwa sasa inahakikisha nyumba 100,000, na malipo ya wastani ya kila mwaka ya 1,000 kwa kila nyumba. Wanatarajia kuwa kutoa punguzo la 10 kwa kusakinisha mifumo mahiri ya usalama kutaongeza kiwango cha kupitishwa kati ya wateja wao kwa 20. Kokotoa uwezekano wa hasara ya mapato kutokana na mapunguzo na uipime kulingana na punguzo linalotarajiwa la malipo ya madai yanayotokana na usalama wa nyumba ulioimarishwa.  <response>: Kwanza, hebu tuhesabu uwezekano wa hasara ya mapato kutokana na punguzo.1. Kokotoa jumla ya mapato ya kila mwaka ya malipo bila punguzo:Jumla ya mapato ya kila mwaka ya malipo Idadi ya nyumba Wastani wa malipo ya kila mwakaJumla ya mapato ya malipo ya kila mwaka nyumba 100,000 1,000nyumbaniJumla ya mapato ya malipo ya kila mwaka 100,000,0002. Kokotoa idadi ya nyumba ambazo zitatumia mifumo mahiri ya usalama kwa punguzo hilo:Idadi ya nyumba zinazotumia mifumo mahiri ya usalama Jumla ya idadi ya nyumba Kuongezeka kwa kasi ya kuasiliIdadi ya nyumba zinazotumia mifumo mahiri ya usalama nyumba 100,000 20Idadi ya nyumba zinazotumia mifumo mahiri ya usalama nyumba 20,0003. Kokotoa malipo yaliyopunguzwa kwa nyumba zilizo na mifumo mahiri ya usalama:Punguzo la malipo Wastani wa malipo ya kila mwaka 1 - Kiwango cha punguzoBei iliyopunguzwa 1,000nyumbani 1 - 10Bei iliyopunguzwa 1,000nyumbani 0.9Bei iliyopunguzwa 900nyumbani4. Kokotoa upotevu wa mapato kutokana na punguzo:Hasara ya mapato Idadi ya nyumba zinazotumia mifumo mahiri ya usalama Wastani wa malipo ya kila mwaka - Malipo yenye punguzoHasara ya mapato nyumba 20,000 1,000nyumbani - 900nyumbaniHasara ya mapato nyumba 20,000 100nyumbaniHasara ya mapato 2,000,000Sasa, hebu tupime hili dhidi ya punguzo linalotarajiwa la malipo ya madai yanayotokana na kuboreshwa kwa usalama wa nyumba.Tunahitaji maelezo zaidi kuhusu malipo ya sasa ya madai na ni kiasi gani kinatarajiwa kupunguzwa kutokana na usakinishaji wa mifumo mahiri ya usalama. Hebu tuchukulie kuwa kampuni ya bima kwa sasa inalipa 10,000,000 kwa madai kila mwaka na inatarajia punguzo la 15 la malipo ya madai kutokana na kupitishwa kwa mifumo mahiri ya usalama na 20 ya wateja wao.5. Kokotoa punguzo linalotarajiwa la malipo ya madai:Kupunguzwa kwa malipo ya madai Malipo ya madai ya sasa Kiwango cha kupunguzwa kinachotarajiwaKupunguzwa kwa malipo ya madai 10,000,000 15Kupunguzwa kwa malipo ya madai 1,500,000Sasa tunaweza kulinganisha uwezekano wa hasara ya mapato kutokana na punguzo na punguzo linalotarajiwa la malipo ya madai:Hasara ya mapato kutokana na punguzo: 2,000,000Inatarajiwa kupunguzwa kwa malipo ya madai: 1,500,000Kampuni ya bima ingepoteza pesa zaidi 2,000,000 kwa kutoa punguzo hilo kuliko wangeokoa kutokana na malipo yaliyopunguzwa ya madai 1,500,000. Kwa hivyo, huenda isiwe na manufaa ya kifedha kwa kampuni ya bima kutoa punguzo hili. Hata hivyo, vipengele vingine kama vile kuridhika kwa wateja na kubaki kwa wateja kwa muda mrefu pia vinapaswa kuzingatiwa kabla ya kufanya uamuzi wa mwisho. 