<prompt> Kuna njia ngapi za kupanga herufi za neno textBA_1textN_1textA_2textN_2textA_3, ambapo A tatu na N mbili zinachukuliwa kuwa tofauti?  <response>: Ili kupanga herufi za neno, ninahitaji kugawa kila herufi nafasi kutoka 1 hadi 6. Kuna nafasi 6 za kuchagua kutoka kwa B, kwa hivyo kuna njia 6 za kuweka B. Baada ya kuweka B, kuna 5. nafasi zilizosalia kwa textA_1, kwa hivyo kuna njia 6 mara 5 za kuweka B na textA_1. Vile vile, baada ya kuweka B na textA_1, zimesalia nafasi 4 kwa textN_1, kwa hivyo kuna mara 6 mara 5 njia 4 za kuweka B, maandishiA_1, na textN_1. Kuendelea kwa njia hii, baada ya kuweka B, textA_1, na textN_1, zimesalia nafasi 3 kwa textA_2, kwa hivyo kuna 6. mara 5 mara 4 kwa njia 3 za kuweka B, textA_1, textN_1, na textA_2. Kisha, zimesalia nafasi 2 kwa textN_2, kwa hivyo kuna 6 mara 5 mara 4 mara 3 njia 2 za kuweka B, textA_1, text N_1, textA_2, na textN_2. Hatimaye, imesalia nafasi 1 pekee kwa textA_3, kwa hivyo kuna mara 6 mara 5 mara 4 mara 3 mara 2 njia 1 za kuweka herufi zote. Hii ni sawa na kukokotoa 6 factorial, au 6!, ambayo ni sawa na 720. Kwa hiyo, kuna njia 720 za kupanga herufi za neno textBA_1textN_1textA _2maandishiN_2maandishiA_3. 