<prompt> Mlinganyo wa quadratic ax28xc0 una suluhu moja haswa. Ikiwa ac10, na a  <response>: Ili kupata maadili ya a na c, ninahitaji kutumia ukweli kwamba equation ina suluhisho moja haswa. Hii ina maana kwamba kibaguzi, ambacho ni sehemu iliyo chini ya mzizi wa mraba katika fomula ya quadratic, lazima iwe sawa na sifuri. Kibaguzi ni 82-4ac, kwa hivyo ninaweza kuandika mlinganyo: 82-4ac0. Kwa kurahisisha, ninapata 4ac64, au ac16. Pia nina equation ac10, ambayo ninaweza kutumia kuondoa moja ya vigeuzo. Ninaweza kujaribu kusuluhisha a kulingana na c: a10-c. Basi naweza kubadilisha hii katika equation ac16: 10-cc16. Kupanua na kupanga upya, ninapata c2-10c160. Huu ni mlinganyo mwingine wa quadratic, ambao naweza kubainisha: c-8c-20. Suluhu ni c8 na c2. Ili kupata thamani zinazolingana za a, ninaweza kuziunganisha tena kwenye equation a10-c. Ninapata a2 wakati c8, na a8 wakati c2. Walakini, lazima nikumbuke hali ambayo a 