<prompt> Pembe x huchaguliwa bila mpangilio kutoka kwa muda 0circ x 90circ. Acha p iwe uwezekano kwamba nambari sin2 x, cos2 x, na sin x cos x sio urefu wa pande za pembetatu. Ikizingatiwa kuwa pdn, ambapo d ni idadi ya digrii katika arctan m na m na n ni nambari kamili chanya zenye mn1000, pata mn .  <response>: Kwa sababu cos90circ-xsin x na sin90circ-xcos x, inatosha kuzingatia x katika kipindi cha 0. circ 