<prompt> Mraba na pembetatu ya equilateral ina mizunguko sawa. Eneo la pembetatu ni 16sqrt3 mraba sentimita. Muda gani, kwa sentimita, ni diagonal ya mraba? Eleza jibu lako kwa njia rahisi kabisa.asydefaultpenlinewidth1;chora0,0--1,0--1,1--0,1--mzunguko;jozi a 1.25,01.25dir60;jozi b a1.25dir-60;kuchora1.25,0--a--b--mzunguko;asy  <response>: Ikiwa tutaruhusu x urefu wa upande wa pembetatu, basi tunaweza kupata eneo la pembetatu kulingana na x na kisha kuiweka sawa na 16 sqrt3 ili kupata x. Msingi wa pembetatu una urefu wa x. Ili kupata mwinuko, tunaona kwamba kuchora mwinuko kunagawanya pembetatu ya equilateral katika pembetatu mbili 30-60-90 na upande mrefu zaidi ukiwa na urefu wa x. Kwa kuwa uwiano wa urefu wa pembeni wa pembetatu 30-60-90 ni 1:sqrt3:2, mwinuko utakuwa na urefu fracxsqrt32 na eneo la pembetatu litakuwa frac12xleftfracxsqrt32rightfracx2sqrt34 . Kuweka hii sawa na 16 sqrt3, tuna hiyo fracx2sqrt3416sqrt3.Kutatua kwa x, tunapata hiyo x8. Kwa kuwa urefu wa upande wa pembetatu ni 8 na mraba na pembetatu zina mizunguko sawa, mraba una urefu wa upande wa frac8 cdot 346. Ikiwa tunachora diagonal ya mraba, tunaona kwamba inagawanya mraba katika pembetatu mbili za 45-45-90 na miguu ya urefu wa 6 . Pembetatu ya 45-45-90 ina uwiano wa urefu wa upande wa 1:1:sqrt2, kwa hivyo mlalo wa mraba una urefu wa 6sqrt2 cm. 