<prompt> Pembetatu iliyo sawa OAB ina urefu wa upande 1. Pointi P inatosheleza overrightarrowOP 2 - t overrightarrowOA t overrightarrowOB,ambapo t ni nambari halisi. Pata thamani ya chini kabisa ya overrightarrowAP.  <response>: Tunaweza kuandikaoverrightarrowOP overrightarrowOA 1 - t overrightarrowOA t overrightarrowOB.Tunaweza pia kuweka O kama asili. Kisha usemi 1 - t overrightarrowOA t overrightarrowOB parameterizes points on line AB. Kuongeza overrightarrowOAhamisha mstari kwa vekta hii.asyukubwa wa kitengo 2 cm;jozi A, B, O, P;O 0,0;A 1,0;B dir60;P A sqrt32dir30;kuchoraA--B--O--mzunguko;chora A-- A A - O, iliyokatika;choraA A - O 2B - A--A A - O A - B,nyekundu;choraA--P;leboA, A, S;leboB, B, N;leboO, O, SW;leboP, P, NE;lebo1, O A2, S;lebo1, O A2 A - O, S;asyIli kupata thamani ya chini zaidi ya overrightarrowAP, tunataka kupata uhakika P kwenye laini iliyosogezwa iliyo karibu zaidi na A. Kurejesha kipendiko kutoka A hadi laini hii iliyosogezwa inatupa 30circ-60circ-90circ pembetatu ambapo hypotenuse ni 1. Kwa hivyo, umbali wa chini zaidi ni fracsqrt32. 