<prompt> Acha a, b, na c ziwe nambari halisi zisizo na maana kiasi kwamba a b c 0. Rahisishafrac1b2 c2 - a2 frac1a2 c2 - b2 frac1a2 b2 - c2.  <response>: Ninagundua kuwa madhehebu ya sehemu zina muundo unaofanana: zote ni jumla ya miraba miwili ukiondoa mraba mwingine. Ninashangaa ikiwa ninaweza kutumia ukweli kwamba a b c 0 kuandika upya madhehebu kwa njia rahisi. Ninajaribu kutenga tofauti moja kulingana na zingine. Kwa mfano, nikitatua kwa a, nitapata a -b - c. Basi naweza kubadilisha usemi huu kwa a katika kiashiria cha sehemu ya kwanza na kuona kitakachotokea: b2 c 2 - a2 b2 c2 - -b - c2 b2 c2 - b2 - 2bc - c2 -2bc. Hii ni nzuri kurahisisha, kwa sababu masharti ya b2 na c2 yameghairiwa. Ninaweza kufanya vivyo hivyo kwa sehemu zingine, kwa kubadilisha b -a - c na c -a - b katika madhehebu husika. Napata a2 c2 - b2 a2 c2 - -a - c2 a2 c2 - a2 - 2ac - c2 -2ac na a2 b2 - c2 a2 b2 - -a - b2 a2 b2 - a2 - 2ab - b 2 -2ab. Kwa hivyo usemi asilia unakuwa frac1-2bc frac1-2ac frac1-2ab. Ninaweza kurahisisha hili zaidi. kwa kubainisha -2 kutoka kwa nambari na denomineta: frac-12 leftfrac1bc frac1ac frac1 abkulia. Sasa ninagundua kuwa maneno katika mabano yana kiashiria kimoja cha abc, kwa hivyo ninaweza kuyaongeza kwa kuongeza nambari: frac-12 leftfraca b cabckulia. Lakini subiri, najua kuwa a b c 0, kwa hivyo nambari ni sifuri. Hiyo ina maana usemi wote ni sifuri. 