<prompt> Acha pembetatu ABC iwe pembetatu ya isosceles kiasi kwamba BC 30 na AB AC. Tuna kwamba I ni kitovu cha pembetatu ABC, na IC 18. Ni nini urefu wa kipenyo cha pembetatu?  <response>: Wacha tuchore pembetatu yetu kwanza. Tukijua kwamba kitovuzi ni makutano ya viambata viwili vya pembe, tunachora viambata vya pembe pia. asyjozi A, B, C, D, E, F, I;A 0, 35.535;B -15, 0;C 15, 0;D 0, 0;E 8.437, 15.547;F -8.437, 15.547;I 0, 9.95;kuchoraA--B--C--mzunguko;kuchoraA--D;kuchoraB--E;kuchoraC--F;kuchora mduara I,9.95;leboA, A, N;leboB, B, SW;leboC, C, SE;leboD, D, S;leboE, E, NE;leboF, F, NW;leboI, I 1.5, 3;asy Kwa kuwa angle BAD pembe CAD kwa ufafanuzi na angle ABC pembe ACB kwani pembetatu ABC ni isosceles, tunaweza kuona kwamba angle ADB angle ADC 90 circ. Kwa hivyo, tunaona kwamba AD perp BC, ambayo ina maana kwamba ID ni inradius. Zaidi ya hayo, tunaweza kupata ID kwa kutumia Nadharia ya Pythagorean, kwa kuwa tuna IC 18 na CD frac12 cdot 30 15.Kwa hivyo, ID sqrtIC2 - CD2 sqrt182 - 152 sqrt99 3sqrt11. 