<prompt> Tathminiprod_n 12004 fracn2 2n - 1n2 n sqrt2 - 2.  <response>: Tunaweza kutumia tofauti za miraba kwa nambari:n2 2n - 1 n 12 - 2 n 1 sqrt2n 1 - sqrt2.Pia tunaweza kuainisha dhehebu:n2 n sqrt2 - 2 n sqrt2 n2 - 2 n sqrt2 n sqrt 2n - sqrt2 n sqrt2n - sqrt2 1.Kwa hiyo,fracn2 2n - 1n2 n sqrt2 - 2 fracn 1 sqrt2n 1 - sqrt 2n sqrt2n - sqrt2 1 fracn 1 sqrt2n sqrt2 .Kwa hiyo,anzaalignprod_n 12004 fracn2 2n - 1n2 n sqrt2 - 2 prod_n 12004 fracn 1 sqrt2n sqrt2 frac2 sqrt21 sqrt2 cdot frac3 sqrt22 sqrt2 cdot frac4 sqrt23 sqrt2 dotsm frac2005 sqrt22004 sqrt2 frac2005 sqrt21 sqrt2 frac2005 sqrt2sqrt2 - 11 sqrt2sqrt2 - 1 frac2004 sqrt2 - 20031 2004 sqrt2 - 2003.mwishopanga 