<prompt> Je, kuna njia ngapi za kuweka mipira 5 kwenye masanduku 2 ikiwa mipira haiwezi kutofautishwa na pia masanduku?  <response>: Kwa kuwa mipira na masanduku hayawezi kutofautishwa, tunajali tu ni mipira ngapi kwenye kila sanduku, sio mipira gani au sanduku gani. Acha x iwe idadi ya mipira kwenye kisanduku kimoja na y iwe nambari ya mipira kwenye kisanduku kingine. Kisha tuna x y 5 na x, y ni nambari kamili zisizo hasi. Tunaweza kutatua equation hii kwa kutumia njia ya nyota na baa, ambayo inasema kwamba idadi ya suluhisho ni sawa na idadi ya njia za kupanga nyota 5 inayowakilisha mipira na bar 1 inayowakilisha mgawanyiko kati ya masanduku kwenye mstari. . Kwa mfano, mpangilio mmoja unaowezekana ni , ambayo ina maana x 1 na y 4. Idadi ya njia za kupanga alama 6 katika mstari ni 6!, lakini tunapaswa kugawanya na 5! kuhesabu ukweli kwamba nyota haziwezi kutofautishwa, na kwa 2 kuhesabu ukweli kwamba masanduku hayawezi kutofautishwa. Kwa hiyo, idadi ya njia za kuweka mipira 5 katika masanduku 2 ni 6! 5! 2 3. 