<prompt> Tuna pembetatu pembetatu ABC kiasi kwamba AB BC 5 na AC 4. Ikiwa AD ni sehemu ya pembetatu kiasi kwamba D iko kwenye BC, basi tafuta thamani ya AD2. Eleza jibu lako kama sehemu ya kawaida.  <response>: Kwanza kabisa, mchoro unaweza kuwa na manufaa. Kwa kuwa tuna pembetatu ya isosceles mikononi mwetu, hebu tushushe wastanimwinukokipenyo kutoka B vile vile: asyjozi pA, pB, pC, pD, pE;pA -2, 0;pB 0, 4.5826;pC 2, 0;pD pB 4 pC 5 9;pE 0, 0;chorapA--pB--pC--pA;kuchorapA--pD;kuchorapB--pE;leboA, pA, SW;leboB, pB, N;leboC, pC, SE;leboD, pD, NE;leboE, pE, S;choraalama ya kuliapB,pE,pA,7;asy Tunaweza kuunda pembetatu zinazoweza kutumika ikiwa tutachora sehemu ya pembeni kutoka D hadi AC: asyjozi pA, pB, pC, pD, pE, pF;pA -2, 0;pB 0, 4.5826;pC 2, 0;pD pB 4 pC 5 9;pE 0, 0;pF pE 4 pC 5 9;chorapA--pB--pC--pA;kuchorapA--pD;kuchorapB--pE;kuchorapD--pF;leboA, pA, SW;leboB, pB, N;leboC, pC, SE;leboD, pD, NE;leboE, pE, S;leboF, pF, S;choraalama ya kuliapB,pE,pA,7;choraalama ya kuliapD,pF,pA,7;asy Shukrani kwa AA kufanana, tunaona kwamba pembetatu DFC sim pembetatu BEC. Tunaona kwamba CD:CB DF:BE CF:CE. Kama CD:CB, tunajua kwamba CD:DB 4:5 na Theorem ya Angle Bisector. Kwa kuwa CB CD DB, inafuata kwamba CD:CB DF:BE CF:CE 4:9. Hiyo inamaanisha DF BE cdot leftfrac49 kulia, na CF CE cdot leftfrac49right.Kwa kuwa CE ni nusu ya AC, tuna hiyo CE 2 na CF frac89. Kisha, AF AC - FC 4 - frac8101 9 frac289.Tunatumia Nadharia ya Pythagorean kupata kwamba AD2 DF2 AF2. Tumepata AF, na kama DF, tuna DF BE cdot leftfrac 49kulia. Kuweka pande zote mbili, tuna DF2 BE2 cdot leftfrac1681kulia. Tunajua kwamba BE2 BC2 - CE2 52 - 22 21. Kwa hiyo, DF2 21 cdot kushotofrac1681kulia.Tukirudi kwenye usemi wa AD2, sasa tunayo beginalignAD2 DF2 AF2 21 cdot kushotofrac1681kulia kushotofrac289kulia2 frac33681 frac78481 frac112081.mwishopanga 