<prompt> Mionzi ya Čerenkov hutolewa na chembe ya juu inayochajiwa na nishati ambayo husogea katikati yenye kasi kubwa kuliko kasi ya uenezi wa mawimbi ya kielektroniki katikati.Gesi ya hidrojeni katika angahewa moja na kwa 20circ mathrmC ina faharasa ya kinzani n11.35 mara 10-4. Ni kiasi gani cha chini cha nishati ya kinetiki katika mathrmMeV ambayo elektroni ya uzito wa kupumzika 0.5 mathrmMeV mathrmc2 ingehitaji ili kutoa mionzi ya Čerenkov katika kupita kati ya gesi ya hidrojeni kwa 20circ mathrmC na angahewa moja?  <response>: Kama inavyoonyeshwa kwenye Mchoro 5.13, mionzi inayotolewa na chaji ya Qprime kwa wakati tprime hufika P kwa wakati t wakati chaji iko kwa Q. As mionzi huenea kwa kasi c n na chembe ina kasi v ambapo vc n, tunayomathrmQprime mathrmPfraccnleftt-tprimekulia, quad mathrmQprime hisabatiQvleftt-tprimekulia,aufracmathrmQprime mathrmPmathrmQprime mathrmQcos thetafraccv n frac1beta n,ambapo betafracvc. Katika sehemu zote za kati kati ya Qprime na Q mionzi iliyotolewa itafika kwenye laini ya QP kwa wakati t. Kwa hivyo QP huunda sehemu ya mbele ya mionzi yote iliyotolewa kabla ya t.Kielelezo 5.13Kama cos theta leq 1, tunahitaji beta geq frac1n kwa utoaji wa mionzi ya Čerenkov. Kwa hivyo tunahitajigammafrac1sqrt1-beta2 geqleft1-frac1n2kulia-frac 12fracnsqrtn2-1 .Kwa hivyo chembe lazima iwe na nishati ya kinetic kubwa kulikoanzailiyopangwaT gamma-1 m_0 c2 kushotofracnsqrtn1n-1-1kulia m_0 c2 takribankushotofrac1sqrt2 mara 1.35 mara 10-4-1kulia mara 0.5 takriban 29.93 mathrmMeV .mwishoiliyopangwa 