<prompt> Chaguo za kukokotoa f : mathbbR to mathbbR inatoshelezafx 2f1 - x 3x2kwa x. zote Tafuta f4.  <response>: Ninagundua kuwa equation hii inahusiana fx na f1 - x, kwa hivyo ninashangaa nini kitatokea ikiwa nitabadilisha x na 1 - x. Nikifanya hivyo, nitapata f 1 - x 2fx 31 - x2. Sasa nina milinganyo miwili yenye vitu viwili visivyojulikana, fx na f1 - x, ili nijaribu kuondoa moja wapo kwa kuongeza au kupunguza milinganyo. Nikiziongeza, nitapata fx f1 - x 2fx 2f1 - x 3x2 31 - x2, ambayo hurahisisha. hadi 3fx 3f1 - x 6x2 - 6x 3. Nikigawanya kwa 3, napata fx f1 - x 2x2 - 2x 1. Mlinganyo huu unaonekana rahisi zaidi kuliko ule wa asili, kwa hivyo ninaweza kuutumia kupata f4 kwa kuchomeka x 4. Ninapata f4 f-3 242 - 24 1, ambayo hurahisisha kuwa f4 f-3 25. Ili kupata f4, ninahitaji kujua f-3, lakini sina equation kwa hilo. Walakini, ninaweza kutumia mlingano asilia na x -3 kupata f-3. Kuchomeka x -3, napata f-3 2f4 3 -32, ambayo hurahisisha kuwa f-3 2f4 27. Sasa nina milinganyo miwili yenye mbili zisizojulikana, f4 na f-3 , ili niweze kuondoa moja yao kwa kuongeza au kupunguza hesabu. Nikiondoa mlinganyo wa pili kutoka wa kwanza, nitapata f4 f-3 - f-3 - 2f4 25 - 27, ambayo hurahisisha -f 4 -2. Nikizidisha kwa -1, napata f4 2. 