<prompt> Ikiwa 4u-5v23 na 2u4v-8, pata thamani ya uv.  <response>: Tatizo hili linahusisha mfumo wa milinganyo miwili ya mstari na mbili zisizojulikana: u na v. Njia moja ya kutatua mfumo kama huo ni kutumia kuondoa, ambayo inamaanisha kuongeza au kupunguza milinganyo ili kuondoa moja ya vigezo. Ili kuondoa u, ninaweza kuzidisha mlinganyo wa pili kwa -2 kisha niuongeze kwenye mlinganyo wa kwanza. Kuzidisha mlinganyo wa pili kwa -2 kunatoa -4u-8v16. Kuongeza hii kwenye mlinganyo wa kwanza kunatoa -13v39. Kugawanya pande zote mbili kwa -13 kunatoa v-3. Kwa kuwa sasa nina thamani ya v, naweza kuichomeka kwenye equation ama kupata u. Nitatumia equation ya kwanza, kwa kuwa ina coefficients ndogo. Kubadilisha v-3 kwenye mlinganyo wa kwanza kunatoa 4u-5-323. Kurahisisha hili kunatoa 4u1523. Kutoa 15 kutoka pande zote mbili kunatoa 4u8. Kugawanya pande zote mbili kwa 4 kunatoa u2. Sasa nina u na v, kwa hivyo ninaweza kupata uv. Kuongeza u na v kunatoa uv2-3. Kurahisisha hii kunatoa uv-1. 