<prompt> Ni kipimo gani cha digrii ya angle LOQ wakati poligoni allowbreak LMNOPQ ni heksagoni ya kawaida? asykuchora-2,0---1,1.73205081--1,1.73205081--2,0--1,-1.73205081---1,-1.73205081--mzunguko ;kuchora-1,-1.73205081--1,1.73205081--1,-1.73205081--mzunguko;leboL,-1,-1.73205081,SW;leboM,-2,0,W;leboN,-1,1.73205081,NW;leboO,1,1.73205081,N;leboP,2,0,E;leboQ,1,-1.73205081,S;asy  <response>: Jumla ya pembe za ndani za poligoni ya n-sided ni 180n-2. Kwa heksagoni ya kawaida, pembe za ndani ni jumla ya 1804, kwa hivyo kila pembe ya ndani ina kipimo cha frac1804630cdot4120circ. Kwa kuwa overlinePO na overlinePQ ni pande za heksagoni ya kawaida, pembetatu POQ ni pembetatu ya isosceles. Pembe mbili za msingi zina mshikamano na jumla ya kipimo cha digrii 180-12060circ, kwa hivyo kila pembe ya msingi ina kipimo cha 30circ. Sasa kuna njia kadhaa za kumaliza shida.emphNjia 1: Tunatumia ukweli kwamba trapezoid PQLO ni trapezoid ya isosceles kutatua kwa x na y. Kwa kuwa overlinePO na overlineQL ni pande zinazolingana za heksagoni ya kawaida, trapezoid PQLO ni trapezoid ya isosceles na pembe za msingi ni sawa. Kwa hivyo tunajua kuwa x30y. Kwa kuwa pembe ya ndani ya heksagoni ni 120circ na mangle PQO30circ, tunajua kuwa angle OQL ni pembe ya kulia. Pembe kali za pembetatu ya kulia ni jumla ya 90circ, kwa hivyo xy90. Sasa tunaweza kutatua kwa x na xx3090, ambayo inatoa x30. Kipimo cha shahada cha angle LOQ ni 30circ.emphNjia 2: Tunatumia ukweli kwamba trapezoid LMNO ni trapezoid ya isosceles kutatua kwa x. Kwa kuwa overlineNO na overlineML ni pande zinazolingana za heksagoni ya kawaida, trapezoid LMNO ni trapezoid ya isosceles na pembe za msingi ni sawa. Pembe za ndani za jumla ya trapezoid hadi 360circ, kwa hivyo tuna 2z120120360, ambayo hutoa z60. Pembe O ni pembe ya ndani ya heksagoni inayopima 120circ, hivyo zx30120. Tumegundua kuwa z60, kwa hivyo x30. Kipimo cha shahada cha angle LOQ ni 30circ.asykalamu smfontsize9;kuchora-2,0---1,1.73205081--1,1.73205081--2,0--1,-1.73205081---1,-1.73205081--mzunguko ;kuchora-1,-1.73205081--1,1.73205081--1,-1.73205081--mzunguko;leboL,-1,-1.73205081,SW;leboM,-2,0,W;leboN,-1,1.73205081,NW;leboO,1,1.73205081,N;leboP,2,0,E;leboQ,1,-1.73205081,S;lebo120circ, 2,0, W, sm;lebo120circ, -2,0, E, sm;lebo120circ, -1,1.73205081, SE, sm;lebo30circ, 1,0.93205081, SE, sm;leboxcirc, 0.8,1.53205081-0,0.2, S, sm;lebozcirc, 0.9,1.73205081, SW, sm;lebo30circ, 1,-0.93205081, NE, sm;jozi O1,1.73205081, Q1,-1.73205081, L-1,-1.73205081;leboycirc, L0.1,0.1, ENE, sm;lebozcirc, L0,0.2, N, sm;choraalama ya kuliaO,Q,L;asy 