<prompt> Ulalo wa hexagon ya kawaida una urefu unaowezekana mbili. Je, ni uwiano gani wa urefu mfupi na urefu mrefu zaidi? Eleza jibu lako kama sehemu ya kawaida katika muundo rahisi zaidi wa radical.  <response>: Naam, tuone kile tunachojua. Tunajua kwamba diagonal za hexagon ni mistari inayounganisha wima mbili zisizo karibu. Hiyo ni sawa. Na tunajua kwamba hexagon ya kawaida ni hexagon na pande zote sawa. Ndio, kwa hivyo tunaweza kuita urefu wa upande x. naona. Kwa hivyo tunaweza kutumia urefu wa moja ya pembetatu hizo za usawa kupata urefu wa diagonal. Hasa. Urefu wa pembetatu iliyo sawa ni fracssqrt32. Na tunataka kupata urefu wa diagonal katika suala la s. Ndiyo. Kwa hivyo tunaweza kuita urefu wa urefu h. Kwa hivyo hfracsqrt32s. Hiyo ni sawa. Kwa hivyo diagonal moja ni 2s. Na diagonal nyingine inalingana na urefu wa mara mbili wa pembetatu ya usawa. Kwa hivyo, diagonal nyingine ni 2h. Na tunajua kuwa hfracsqrt32s. Kwa hivyo diagonal nyingine ni sqrt3s. Ambayo hurahisisha kuwa sqrt3s. Kurahisisha kunatoa fracsqrt32 Na hilo ndilo jibu letu la mwisho. 