<prompt> Tafuta sin frac4 pi3.  <response>: Ninajua kuwa sin frac4 pi3 ni sawa na sin pi fracpi3. Ninajua pia kuwa sin pi theta -sin theta kwa pembe yoyote theta. Ili niweze kurahisisha sin frac4 pi3 -sin fracpi3. Sasa ninahitaji kukumbuka thamani ya sin fracpi3. Ninaweza kutumia pembetatu ya kulia ya 30-60-90, ambapo hypotenuse ni 2, mguu mfupi ni 1, na mguu mrefu zaidi ni sqrt3. Pembe fracpi3 iko kinyume na mguu mrefu, kwa hivyo sin fracpi3 fracsqrt32. Kwa hiyo, sin frac4 pi3 -sin fracpi3 -fracsqrt32. 