<prompt> Tuseme kwamba a na b ni nambari halisi chanya, na acha fx kuanzakesifracabx text if xle-4, abx2 text if x-4.mwishokesiIkiwa f-4-frac6013 na f43120, ab ni nini?  <response>: Tatizo hili linahusisha utendakazi wa vipande vipande, ambayo ina maana kwamba chaguo hili la kukokotoa lina kanuni tofauti za thamani tofauti za x. Ninataka kupata maadili ya a na b, ambayo ni coefficients ya kazi katika kila kipande. Ili kufanya hivyo, naweza kutumia habari iliyotolewa juu ya maadili ya kazi kwa x-4 na x4. Kwa x-4, chaguo la kukokotoa linafuata kanuni fxfracabx. Kwa hivyo, ninaweza kuchomeka x-4 na f-4-frac6013 na kupata mlinganyo unaohusisha a na b: -frac60 13fracab-4. Ninaweza kurahisisha mlingano huu kwa kuzidisha pande zote mbili kwa -1: frac6013fraca b4. Kisha, ninaweza kuzidisha-kuzidisha ili kuondoa sehemu hizo: 60b13a4. Nikigawanya pande zote mbili kwa 4, napata: 15b13a . Huu ni mlinganyo mmoja unaohusiana a na b, lakini ninahitaji nyingine kutatua kwa vigeu vyote viwili. Kwa x4, chaguo la kukokotoa linafuata kanuni fxabx2. Kwa hivyo, ninaweza kuunganisha x4 na f43120 na kupata mlinganyo mwingine unaohusisha a na b: 3120ab42. Ninaweza kurahisisha hili. mlinganyo kwa kugawanya pande zote mbili kwa 16: 195ab. Huu ni mlinganyo wa pili ninaohitaji. Sasa, nina mfumo wa milinganyo miwili yenye vigeu viwili: anzacases 15b13a 195ab mwishokesi. Ninaweza kutumia mlinganyo wa kwanza kuondoa mojawapo ya vigeu kwa kutatua. kwa a kulingana na b: afrac15b13. Kisha, ninaweza kubadilisha usemi huu kwa a hadi mlinganyo wa pili na kupata: 195frac 15b13b. Ninaweza kurahisisha mlingano huu kwa kuzidisha pande zote mbili kwa 13: 253515b2. Kugawanya pande zote mbili kwa 15, napata: 169b2 . Kwa kuchukua mzizi wa mraba wa pande zote mbili, napata: bpm 13. Hata hivyo, kwa kuwa b ni nambari halisi chanya, ninazingatia tu thamani chanya: b13. Kwa kuwa sasa nina b, ninaweza kutumia mlingano wa kwanza tena kupata a: 15b13a inamaanisha afrac15b13frac151313 15. Kwa hivyo, a15 na b13. Shida inauliza ab, kwa hivyo ninaongeza tu maadili haya mawili: ab151328. 