<prompt> Grafu ya mstari xyb ni kipengee kiwiliwili cha sehemu ya mstari kutoka 1,3 hadi 5,7. Thamani ya b ni nini?  <response>: Ili kupata thamani ya b, ninahitaji kutumia ukweli kwamba mstari xyb ni wa kawaida na sehemu ya sehemu ya mstari. Hii ina maana kwamba mteremko wa mstari xyb ni usawa hasi wa mteremko wa sehemu ya mstari, na kwamba katikati ya sehemu ya mstari iko kwenye mstari xyb. Ili kupata mteremko wa sehemu ya mstari, ninatumia fomula ya mteremko: fracy_2-y_1x_2-x_1frac7-35-1frac44 1. Kwa hivyo mteremko wa sehemu ya mstari ni 1, na usawa hasi wa 1 ni -1. Hii ina maana kwamba mteremko wa mstari xyb ni -1, na ninaweza kuandika mlinganyo wa mstari katika mfumo wa kukatiza mteremko kama y-xb. Ili kupata sehemu ya katikati ya sehemu ya mstari, ninatumia fomula ya sehemu ya kati: fracx_1x_22,fracy_1y_22frac152 ,frac3723,5. Hii inamaanisha kuwa uhakika 3,5 upo kwenye mstari y-xb, na ninaweza kubadilisha maadili haya kwenye mlinganyo ili kupata b: 5-3b. Kutatua kwa b, napata b538. 