<prompt> Kuna nambari chanya ya kipekee ya tarakimu mbili t ambayo tarakimu mbili za mwisho za 11cdot t ni 36.t ni nini?  <response>: Ninahitaji kupata nambari chanya ya tarakimu mbili t kiasi kwamba 11cdot t ina fomu n36, ambapo n ni nambari kamili. Ninaweza kuandika hii upya kama 11cdot t 100n 36. Nikigawanya pande zote mbili kwa 11, ninapata t frac100n 3611. Sasa, ninahitaji kuhakikisha kuwa t ni nambari kamili ya tarakimu mbili, kwa hivyo nina vizuizi fulani kwa n. Kwanza, n haina budi kuwa hasi, kwani t lazima iwe chanya. Pili, n lazima iwe chini ya 11, kwani sivyo t ingekuwa na zaidi ya tarakimu mbili. Kwa hivyo, n inaweza kuwa nambari kamili kutoka 0 hadi 10. Ninaweza kujaribu kila thamani ya n na kuona ikiwa t ni nambari kamili. Ikiwa n 0, basi t frac3611, ambayo si nambari kamili. Ikiwa n 1, basi t frac13611, ambayo si nambari kamili. Ikiwa n 2, basi t frac23611 21.45overline45, ambayo si nambari kamili. Ikiwa n 3, basi t frac33611 30.overline54, ambayo si nambari kamili. Ikiwa n 4, basi t frac43611 39.63overline63, ambayo si nambari kamili. Ikiwa n 5, basi t frac53611 48.72overline72, ambayo si nambari kamili. Ikiwa n 6, basi t frac63611 57.81overline81, ambayo si nambari kamili. Ikiwa n 7, basi t frac73611 66.90overline90, ambayo si nambari kamili. Ikiwa n 8, basi t frac83611 76, ambayo ni nambari kamili. Ikiwa n 9, basi t frac93611 85.09overline09, ambayo si nambari kamili. Ikiwa n 10, basi t frac103611 94.18overline18, ambayo si nambari kamili. Kwa hivyo, thamani pekee ya n ambayo hufanya t kuwa nambari kamili ya tarakimu mbili ni n 8. Kwa hiyo, t 76 ni nambari ya kipekee ya tarakimu mbili chanya ambayo inakidhi hali iliyotolewa. 