<prompt> Tafuta viwianishi vya mojawapo ya viini vya hyperbola x2 - 10x 4y2 - 5.Weka jibu lako kama jozi iliyoagizwa. Weka foci moja tu, si zote mbili.  <response>: Ili kupata fomu ya kawaida ya mlingano wa hyperbola, tunasogeza masharti yote kwa upande mmoja na kisha tukamilishe mraba katika vigeu vyote viwili: anzailiyopangwa x2 - 10x - 4y2 5 0. x2-10x25 - 4y2 5 25 x-52 - 4y2 20 fracx-52 20 - fracy25 1. endalignedHii inalingana na aina ya kawaida ya hyperbola fracx-h2a2 - fracy-k2b2 1,ambapo a2sqrt5, bsqrt5, h5, na k 0. Kwa hivyo, kitovu cha hyperbola ni uhakika h,k5,0. Kwa sababu mgawo x2 ni chanya na y2 mgawo ni hasi, foci zimeunganishwa kwa usawa na katikati ya hyperbola. Tuna c sqrta2 b2 sqrt205 5,ambayo ni umbali kutoka katikati ya hyperbola hadi kwa kila lengo. Kwa hivyo, foci mbili za hyperbola ni 5 pm 5, 0, ambayo inatoa pointi mbili: 10, 0 na boxed0,0. Alama yoyote ni jibu linalokubalika.asyshoka tupu x0 halisi, x1 halisi, y0 halisi, y1 halisichorax0,0--x1,0,Mshale wa Mwisho; chora0,y0--0,y1,Mshale wa Mwisho; lebox,x1,0,E; leboy,0,y1,N; kwa int isakafux01; i 