<prompt> Happy Valley Kennel ina kuku 4, mbwa 2 na paka 5. Baadhi ya watu katika Happy Valley wanapenda kufuga kuku kama kipenzi! Je, ni kwa njia ngapi wanyama 11 wanaweza kuwekwa kwenye safu ya vizimba 11, hivi kwamba wanyama wote wa kila aina wawe kwenye vizimba vilivyo karibu? Wanyama wawili wa spishi moja wanachukuliwa kuwa wanaweza kutofautishwa.  <response>: Kwanza tunaagiza makundi matatu ya wanyama, ambayo tunaweza kufanya kwa 3! njia. Ifuatayo, tunaamuru wanyama ndani ya kila kikundi. Kuna 4! njia za kupanga kundi la kuku, 2! njia za kupanga kundi la mbwa, na 5! njia za kupanga kundi la paka. Jibu ni 3!mara 4!mara 2!mara 5!34,!560. 