<prompt> Masharti ya pili na ya nne ya mlolongo wa kijiometri ni 2 na 6. Ni ipi kati ya zifuatazo ni muhula wa kwanza unaowezekana? Andika herufi ya chaguo sahihi.A. -sqrt3B. -frac2sqrt33C. -fracsqrt33D. sqrt3E. 3  <response>: Ili kutatua tatizo hili, tunahitaji kukumbuka formula kwa muda wa nth wa mlolongo wa kijiometri. Fomula hiyo ni arn-1 ambapo a ni muhula wa kwanza na r ndio uwiano wa kawaida. Hiyo ni sawa. Kwa hivyo, tunajua kwamba muhula wa pili ni ar na kwamba muhula wa nne ni ar3. Kwa hiyo, tunaweza kuanzisha mfumo wa equations. ar2 na ar36. Hiyo ni sahihi. Sasa tunaweza kutatua kwa r katika equation ya kwanza. rfrac2a. Ifuatayo, tunaweza kubadilisha usemi huu kwa r kwenye mlinganyo wa kwanza. Ambayo inatupa asqrt3frac6a2. Sasa tunaweza kutatua kwa a. Kwanza, tunapunguza pande zote mbili za equation. Hii inatupa a3frac6a23. Hii hurahisisha hadi 6a28. Kwa hivyo apmsqrtfrac43pmfrac2sqrt3. Lakini tunahitaji kupata thamani ya ambayo iko kwenye chaguzi za jibu. Katika chaguo la majibu, tuna -sqrt3, -frac2sqrt33, -fracsqrt33, sqrt3, na 3. Ninakubali. 