<prompt> Pata kazi ya mahitaji ya bidhaa na elasticity ya bei ya -2 na elasticity ya mapato ya 1, kwa kuzingatia bei na mapato ya mara kwa mara. Eleza chimbuko lako.  <response>: Ili kupata utendakazi wa mahitaji kwa manufaa na unyumbufu wa bei na mapato uliyopewa, tunahitaji kutumia ufafanuzi wa elasticity hizi na kisha kutatua kwa kazi ya mahitaji. Wacha tuonyeshe idadi inayodaiwa kama Q, bei ya bidhaa kama P, na mapato ya watumiaji kama Y.1. Unyumbufu wa bei ya mahitaji Ed hufafanuliwa kama:Ed mabadiliko katika Q mabadiliko katika PKwa kuzingatia kwamba Ed -2, tunaweza kuandika hii kama:-2 dQQ dPPKupanga upya masharti, tunapata:-2 dPP dQQKuunganisha pande zote mbili kwa heshima na anuwai zao, tunayo:-2 dPP dQQHii inatupa:-2 lnP lnQ C1ambapo C1 ni mara kwa mara ya ushirikiano. Ili kuondoa logarithm ya asili, tunachukua kielelezo cha pande zote mbili:e-2 lnP elnQ C1Ambayo hurahisisha:P-2 Q eC1Sasa hebu tuwakilishe eC1 kama toleo jipya la kila mara, K1:Q K1 P-2Kufikia sasa, tumepata uhusiano kati ya kiasi kinachohitajika na bei kulingana na elasticity ya bei ya mahitaji.2. Unyumbufu wa mapato ya mahitaji Ei hufafanuliwa kama:Ei mabadiliko katika Q mabadiliko katika YKwa kuzingatia kwamba Ei 1, tunaweza kuandika hii kama:1 dQQ dYYKupanga upya masharti, tunapata:dQQ dYYKuunganisha pande zote mbili kwa heshima na anuwai zao, tunayo:dQQ dYYHii inatupa:lnQ lnY C2ambapo C2 ni mara kwa mara ya ushirikiano. Ili kuondoa logarithm ya asili, tunachukua kielelezo cha pande zote mbili:elnQ elnY C2Ambayo hurahisisha:Q Y eC2Sasa hebu tuwakilishe eC2 kama toleo jipya lisilobadilika, K2:Q K2 Y3. Kuchanganya mahusiano yanayotokana na hatua ya 1 na 2:Kwa kuwa Q K1 P-2 na Q K2 Y, tunaweza kuandika:K1 P-2 K2 YSasa tunahitaji kusuluhisha kwa Q kulingana na P na Y. Tunaweza kufanya hivi kwa kutenga Q kwenye upande mmoja wa mlinganyo:Q K1K2 P-2 YWacha tuwakilishe K1K2 kama toleo jipya la kila wakati, K:Q K P-2 YHii ni kazi ya mahitaji kwa ajili ya mema na elasticity ya bei ya -2 na elasticity ya mapato ya 1, kuchukua bei ya mara kwa mara na mapato. Chaguo la kukokotoa linaonyesha kuwa kiasi kinachohitajika Q kinategemea bei ya bidhaa P na mapato ya mtumiaji Y. 