<prompt> Kwa kuzingatia nambari kamili x na y kiasi kwamba frac1x frac12y frac17, ni thamani gani inayowezekana ya xy ?  <response>: Tukizidisha kwa 14xy, tuna 14y 7x 2xy, kwa hivyo 2xy - 7x - 14y 0. Kisha tunatumia mbinu ya Simons Favorite Factoring Trick kwa kuongeza 49 kwa pande zote mbili ili kupata 2xy - 7x - 14y 49 49. Kisha tunaweza kuainisha hili ili kupata x-72y-7 49Kwa kuwa vipengele vya 49 hadi 7 cdot 7 na x na y lazima ziwe nambari kamili, masuluhisho pekee yanayowezekana. x,y ni 8, 28, 14,7, textna 56,4. Kati ya hizi, 14,7 hutoa thamani ya chini kabisa inayowezekana xy ya 98. 