<prompt> Palindrome ni nambari inayosoma sawa mbele na nyuma. Palindrome kubwa zaidi ya tarakimu 4 katika msingi wa 3 inaweza kuonyeshwa kama palindrome yenye tarakimu 3 katika msingi mwingine b2. b ni nini?  <response>: Palindrome kubwa zaidi ya tarakimu 4 katika msingi wa 3 ni 2222_380_10. Tunajua kuwa kubadilisha 80_10 hadi besi zingine kutasababisha tarakimu 3 wakati msingi ni kutoka 5 hadi 8, zikiwemo, kwa kuwa 438092, kumaanisha 1000_480100_9. Kubadilisha kwa besi zingine, tunapata 310_5, 212_6, 143_7, 120_8. Palindrome pekee ni 212_6, ambayo imeonyeshwa kwa msingi 6. 