<prompt> Masuluhisho ya equation x1x2 x3 yanaweza kuandikwa kwa njia msqrt n na m-sqrt n, ambapo m na n ni nambari kamili. mn ni nini?  <response>: Kwanza, tunapanua upande wa kushoto wa mlingano wetu ili kupata x23x2 x3.Kisha tunatoa x3 kutoka pande zote mbili ili kupata mlingano wa quadratic katika fomu ya kawaida: x22x-1 0.Hii haizingatii kwa njia dhahiri, kwa hivyo tunatumia fomula ya quadratic, ambayo inatoa suluhu za x frac-2 pmsqrt 22 - 41-121 frac-2pmsqrt82.Tunaweza kurahisisha hili, kwa kugawanya 2 nje ya nambari na denominata kupata x -1pmsqrt2.Hivyo, nambari kamili m na n zilizorejelewa kwenye tatizo ni m-1, n 2, na jumla yao ni -121. 