<prompt> Ikiwa beginvmatrix a b c d endvmatrix -8, basi tafutaanzavmatrix b a d c mwishovmatrix.  <response>: Tatizo hili ni kuhusu kibainishi cha matrix 2x2. Nakumbuka kuwa kiangazio cha matrix 2x2 kinatolewa na formula beginvmatrix a b c d endvmatrix ad - bc. Pia nakumbuka kuwa kubadilisha safu mbili au safu wima mbili za matrix haibadilishi thamani kamili ya kiamuzi chake, lakini inabadilisha ishara yake. Kwa hivyo, nikibadilisha safu wima ya kwanza na ya pili ya matrix niliyopewa, nitapata beginvmatrix b a d c endvmatrix. Hii ina maana kwamba kibainishi cha matrix hii ni kinyume cha kibainishi cha matrix ya asili. Kwa hivyo, naweza kuhitimisha kuwa beginvmatrix b a d c endvmatrix -beginvmatrix a b c d endvmatrix - -8 8. 