<prompt> Mwanaanga ambaye urefu wake h ni 1.70 mathrmm huelea miguu chini katika chombo cha anga cha juu kinachozunguka kwa umbali r6.77 mara 106 mathrmm kutoka katikati ya Dunia. . Kuna tofauti gani kati ya kasi ya mvuto kwenye miguu yake na kichwani mwake?  <response>: Tunaweza kukadiria Dunia kama duara sare ya uzito wa M_E. Kisha, kutoka kwa Eq. 13-11, kasi ya mvuto kwa umbali wowote r kutoka katikati ya Dunia nia_gfracG M_Er2Tunaweza kutumia mlingano huu mara mbili, kwanza na r 6.77 mara 106 mathrmm kwa eneo la futi na kisha r6.77 mara 106 mathrmm 1.70 mathrmm kwa eneo la kichwa. Hata hivyo, kikokotoo kinaweza kutupa thamani sawa ya a_g mara mbili, na hivyo basi tofauti ya sufuri, kwa sababu h ni ndogo sana kuliko r. Hapa kuna mbinu inayotia matumaini zaidi: Kwa sababu tuna mabadiliko tofauti d r in r kati ya miguu na kichwa cha mwanaanga, tunapaswa kutofautisha Eq. 13-15 kwa heshima na r .Mahesabu: Tofauti inatupad a_g-2 fracG M_Er3 d rambapo d a_g ni badiliko tofauti katika uongezaji kasi wa mvuto kutokana na mabadiliko ya tofauti d r katika r. Kwa mwanaanga, d rh na r6.77 mara 106 mathrmm. Kubadilisha data katika Eq.13-16, tunapataanzailiyopangwad a_g -2 frackushoto6.67 mara 10-11 mathrmm3 mathrmkg cdot mathrms2kulialeft 5.98 mara 1024 mathrmkgkuliakushoto6.77 mara 106 mathrmmkulia31.70 mathrmm -4.37 mara 10-6 mathrmm mathrms2, quad text Jibu mwishoiliyopangwa 