<prompt> Ikiwa x ni nambari chanya kiasi kwamba sqrt8xcdotsqrt10xcdotsqrt3xcdotsqrt15x15,kupata thamani zote zinazowezekana za x .  <response>: Ili kutatua kwa x, ninahitaji kuitenga kwa upande mmoja wa equation. Ninaweza kuanza kwa kurahisisha upande wa kushoto kwa kutumia mali ambayo sqrtabsqrtacdotsqrtb kwa nambari zozote chanya a na b. Nikitumia sifa hii kwa kila kipengele upande wa kushoto, ninapata sqrt8xcdotsqrt10xcdotsqrt3xcdotsqrt15xsqrt8xcdot 10x cdot 3xcdot 15x. Ninaweza kurahisisha hii zaidi kwa kuzidisha nambari chini ya mzizi wa mraba. Ninapata sqrt8xcdot 10xcdot 3xcdot 15xsqrt3600x4. Sasa nina sqrt3600x415. Kuondoa mzizi wa mraba, naweza mraba pande zote mbili za mlinganyo. Ninapata 3600x4152. Kwa kurahisisha upande wa kulia, napata 3600x4225. Ili kutenga x4, naweza kugawanya pande zote mbili kwa 3600. Napata x4frac2253600. Ninaweza kupunguza sehemu hii kwa kugawanya nambari na denomineta na 225. Ninapata x4frac116. Kwa pata x, ninahitaji kuchukua mzizi wa nne wa pande zote mbili. Ninapata xsqrt4frac116. Ninaweza kurahisisha usemi huu kwa kutumia sifa ambayo sqrt4fracab fracsqrt4asqrt4b kwa nambari zozote chanya a na b. Nikitumia sifa hii, ninapata xfracsqrt41sqrt416. Mzizi wa nne wa 1 ni 1, na mzizi wa nne wa 16 ni 2, kwa hivyo ninapata xfrac12. Hii ndiyo thamani pekee chanya ya x inayotosheleza mlinganyo wa asili, kwani thamani nyingine yoyote inaweza kufanya upande wa kushoto kuwa mkubwa au mdogo kuliko. 15. 