<prompt> Je equation 32x-a 23x12 ina masuluhisho mengi x kwa thamani gani ya a?  <response>: Ninajua kuwa equation ya fomu A B ina suluhu nyingi sana x ikiwa na tu ikiwa A na B ni misemo sawa, yaani, zina thamani sawa kwa maadili yote ya x. . Kwa hivyo ninataka kujua ni lini 32x-a 23x12 ni kweli kwa x zote. Ili kufanya hivyo, ninaweza kujaribu kurahisisha pande zote mbili za equation na kuona ikiwa naweza kuzifanya ziwe sawa. Upande wa kushoto, naweza kusambaza 3 na kupata 6x-3a. Kwa upande wa kulia, ninaweza kusambaza 2 na kupata 6x24. Sasa nina 6x-3a 6x24. Ninaweza kutoa 6x kutoka pande zote mbili na kupata -3a 24. Ili kutenga a, naweza kugawanya pande zote mbili kwa -3 na kupata a -8. Hii ina maana kwamba wakati a -8, equation 32x-a 23x12 ina masuluhisho mengi sana x. 