<prompt> Acha z iwe nambari changamano kiasi kwamba z - 5 - i 5. Pata thamani ya chini yaz - 1 2i2 z - 9 - 4i2.  <response>: Acha z x yi, ambapo x na y ni nambari halisi. Kisha x yi - 5 - i x - 5 y - 1i 5, hivyox - 52 y - 12 25.Hii hurahisisha hadi x2 - 10x y2 - 2y -1.Pia,anzaalignz - 1 2i2 z - 9 - 4i2 x yi - 1 2i2 x yi - 9 - 4i2 x - 1 y 2i2 x - 9 y - 4i2 x - 12 y 22 x - 92 y - 42 2x2 - 20x 2y2 - 4y 102 2x2 - 10x y2 - 2y 102 2-1 102 100.endalignKwa hivyo, usemi huwa sawa na 100.Kijiometri, hali z - 5 - i 5 inasema kuwa z iko kwenye mduara unaozingatia 5 i na radius 5.asyukubwa wa kitengo 0.5 cm;jozi A, B, O, Z;A 1,-2;B 9,4;O 5,1;Z O 5dir110;kuchoraMduaraO,5;choraA--B;kuchoraO--Z;choraA--Z--B;choraalama ya kuliaA,Z,B,20;nukta 1 - 2i, A, SW;nukta 9 4i, B, NE;nukta 5 i, O, SE;nukta z, Z, NW;asyKumbuka kuwa 1 - 2i na 9 4i ni kinyume kipenyo kwenye mduara huu. Kwa hivyo, tunapounganisha z hadi 1 - 2i na 9 4i, tunapata pembe inayofaa. Kwa hivyo, usemi katika tatizo ni sawa na mraba wa kipenyo, ambacho ni 102 100. 