<prompt> Kwa kuzingatia kwamba cos x - 4 sin x 1, hupata thamani zote zinazowezekana za sin x 4 cos x.  <response>: Kutoka kwa equation cos x - 4 sin x 1,cos x - 1 4 sin x.Kupiga pande zote mbili, tunapatacos2 x - 2 cos x 1 16 sin2 x 16 - 16 cos2 x.Hii hurahisisha hadi 17 cos2 x - 2 cos x - 15 0, ambayo huchangia kamacos x - 117 cos x 15 0.Kwa hivyo, cos x 1 au cos x -frac1517.Ikiwa cos x 1, basi sin x fraccos x - 14 0, hivyosin x 4 cos x 0 41 4.Kama cos x -frac1517, basi sin x frac cos x - 14 -frac817, hivyosin x 4 cos x -frac817 4 kushoto -frac1517 kulia -4. 