<prompt> Kwa kuzingatia fx fracsqrt2x-6x-3, ni thamani gani ndogo kabisa kamili ya x kiasi kwamba fx ina nambari halisi ya nambari?  <response>: Ninagundua kuwa chaguo la kukokotoa fx linahusisha mzizi wa mraba kwenye nambari, kwa hivyo ninahitaji kuhakikisha kuwa radicand maneno yaliyo chini ya mzizi wa mraba sio hasi. Hii inamaanisha kuwa 2x-6 geq 0, au kwa usawa, x geq 3. Walakini, ninagundua pia kuwa chaguo la kukokotoa lina sehemu, na ninahitaji kuzuia kugawanya kwa sifuri. Hii inamaanisha kuwa x-3 neq 0, au kwa usawa, x neq 3. Kwa hivyo, nikichanganya masharti haya mawili, ninapata hiyo x 3. Swali linauliza thamani ndogo kabisa kamili ya x, kwa hivyo ninahitaji kupata nambari kamili ya kwanza ambayo ni kubwa kuliko 3. Ninaweza kuona kwa urahisi kuwa hii ni 4, kwa hivyo dhamana ndogo kabisa kamili ya x ni 4. 