<prompt> Kuna kamati inayoundwa na wanawake wanane na wanaume wawili. Wanapokutana hukaa kwa safu---wanawake kwenye viti vya kutikisa visivyoweza kutofautishwa na wanaume kwenye viti visivyoweza kutofautishwa. Je, kuna njia ngapi tofauti za kupanga viti vinane na viti viwili vya mkutano?  <response>: Ili kupanga viti nane na viti viwili, ninahitaji kuchagua nafasi mbili kati ya kumi kwa viti, na kisha viti vitajaza nafasi zilizobaki. Hili ni tatizo la mchanganyiko, kwani utaratibu wa kinyesi haujalishi. Ninaweza kutumia formula kwa idadi ya mchanganyiko wa vitu n kuchukuliwa r kwa wakati mmoja: nCr n! r! n-r!. Katika kesi hii, n 10 na r 2, kwa hiyo nina 10C2 10! 2! 8! 10 9 8! 2 8! 45. Hii ina maana kuna njia 45 tofauti za kupanga viti na viti vya mkutano. 