<prompt> Tathmini kikomo x inapokaribia infinity kwa chaguo za kukokotoa fx 2x3 - 5x2 4x3 3x2 - 2, ukitoa hoja za hatua kwa hatua.  <response>: Ili kutathmini kikomo wakati x inakaribia infinity kwa chaguo za kukokotoa fx 2x3 - 5x2 4x3 3x2 - 2, tunaweza kwanza kugawanya nambari na denomina kwa nguvu ya juu zaidi ya x, ambayo katika kesi hii ni x3:fx 2x3 - 5x2 4x3 x3 3x2 - 2x3Sasa, tunaweza kurahisisha kila neno ndani ya mabano:fx 2 - 5x 4x3 1 3x - 2x3Wakati x inakaribia infinity, maneno na x kwenye dhehebu yatakaribia sifuri:lim x- 5x 0lim x- 4x3 0lim x- 3x 0lim x- 2x3 0Kwa hivyo, usemi wetu uliorahisishwa unakuwa:fx 2 - 0 0 1 0 - 0Ambayo hurahisisha:fx 21Kwa hivyo, kikomo wakati x inakaribia infinity kwa chaguo za kukokotoa fx 2x3 - 5x2 4x3 3x2 - 2 ni 2. 