<prompt> Tafuta nambari ndogo kabisa chanya x kama hiyosakafu x2 sakafu - x sakafu x saka 6.  <response>: Acha n floor x floor na f x. Kisha x n f, hivyosakafu n2 2nf f2 sakafu - n f n 6.Kwa kuwa n2 ni nambari kamili, tunaweza kuivuta kutoka kwenye sakafu, ili kupatan2 sakafu 2nf f2 sakafu - n2 - nf 6.Hivyo,floor 2nf f2 floor - nf 6.Kwa kuwa floor 2nf f2 floor na 6 ni integers, nf lazima pia iwe integer. Kwa hivyo, tunaweza pia kuvuta 2nf kutoka kwenye sakafu, ili kupata2nf sakafu f2 sakafu nf 6,hivyo nf sakafu f2 saka 6.Kwa kuwa 0 le f 1, 0 le f2 1, hivyo floor f2 floor 0. Kwa hivyo, nf 6, hivyon frac6f.Kwa kuwa f 1, n 6. Thamani ndogo kabisa ya n basi ni 7. Ikiwa n 7, basi f frac67, so x 7 frac67 frac557, ambalo ni suluhisho. Kwa hivyo, suluhu ndogo zaidi x ni frac557. 