<prompt> Thibitisha kuwa jumla ya pembe katika pembetatu yoyote ni sawa na digrii 180. Toa hoja ya hatua kwa hatua.  <response>: Ili kuthibitisha kwamba jumla ya pembe katika pembetatu yoyote ni sawa na digrii 180, tunaweza kutumia njia inayoitwa uthibitisho kwa kupingana. Hivi ndivyo inavyofanya kazi:1. Fikiria kuwa jumla ya pembe katika pembetatu si sawa na digrii 180.2. Chora mstari wa moja kwa moja na uweke alama mbili A na B juu yake.3. Chora nukta nyingine C juu ya mstari AB ili AC na BC ziunganishwe.4. Sasa tuna pembetatu ABC.5. Sasa chora CD ya mstari sambamba na AB kupitia nukta C.6. Kwa kuwa mistari AB na CD ni sambamba, angle ACB pembe kati ya AC na CB itakuwa sawa na angle DCE pembe kati ya DC na CE.7. Vile vile, angle CAB pembe kati ya CA na AB itakuwa sawa na angle ECD pembe kati ya EC na CD.8. Kulingana na dhana yetu, jumla ya pembe katika pembetatu ABC si sawa na digrii 180. Kwa hivyo hebu tuchukulie kuwa pembe CAB pembe ACB pembe ABC x, ambapo x 180.9. Katika pembetatu CDE, pembe ECD angle DCE angle DEC inapaswa pia kuwa sawa x kwa sababu ni pembe zinazolingana na pembetatu ABC.10. Lakini tunajua kwamba jumla ya pembe katika mstari wa moja kwa moja daima ni digrii 180. Kwa hiyo, angle DEC angle ECD angle DCE 180.11. Hii inapingana na dhana yetu kwamba jumla ya pembe katika pembetatu ABC si sawa na digrii 180.Kwa kuwa dhana yetu ilisababisha mkanganyiko, lazima tuhitimishe kwamba jumla ya pembe katika pembetatu yoyote ni sawa na digrii 180. 