<prompt> Jenna anakusanya mihuri. Anaweka idadi sawa ya stempu kwenye kila ukurasa na kisha anaingiza kila ukurasa kwenye mojawapo ya vitabu vyake viwili vya stempu. Moja ya vitabu vyake vya stempu ina jumla ya stempu 840. Nyingine ina 1008. Ni idadi gani kubwa zaidi ya stempu ambazo Jenna anaweza kuwa anaweka kwenye kila ukurasa?  <response>: Ili kujibu swali hili, ninahitaji kupata sababu kuu ya kawaida ya 840 na 1008, kwani hiyo inaweza kuwa nambari kubwa zaidi inayogawanya nambari zote mbili sawasawa. Njia moja ya kufanya hivyo ni kutumia prime factorization. Ninaweza kuandika 840 kama 23 3 5 7 na 1008 kama 24 32 7. Sababu za kawaida ni 23, 3, na 7. Nikizizidisha pamoja, ninapata 23 3 7 8 21 168. Kwa hivyo idadi kubwa zaidi ya stempu ambazo Jenna angeweza kuweka kwenye kila ukurasa ni 168. 