<prompt> Fikiria kazifx max -11x - 37, x - 1, 9x 3imefafanuliwa kwa x. zote halisi px iwe tanjenti ya polinomia ya quadratic kwenye grafu ya f kwa pointi tatu tofauti na x-coordinates x_1, x_2, x_3. Pata x_1 x_2 x_3.  <response>: Kwa kuwa parabola inaweza kuwa tanjiti kwa mstari fulani katika angalau nukta moja, kiambatanisho lazima kiwe laini kwa mistari yote mitatu y -11x - 37, y x - 1, na y 9x 3. Kwa hivyo, ikiwa a ndio mgawo unaoongoza wa px, basianzaalignpx - -11x - 37 ax - x_12, px - x - 1 ax - x_22, px - 9x 3 ax - x_32.endalignTukiondoa milinganyo miwili ya kwanza, tunapataanzaalign12x 36 ax - x_12 - ax - x_22 ax - x_1 x - x_2x_2 - x_1 2ax_2 - x_1 x ax_12 - x_22.endalignTunapata kulingana na mgawoanzaalign2ax_2 - x_1 12, ax_12 - x_22 36.endalignTukigawanya milinganyo hii, tunapata -frac12 x_1 x_2 3, hivyo x_1 x_2 -6.Kutoa jozi nyingine za milinganyo hutupatia x_1 x_3 -4 na x_2 x_3 -1. Kisha 2x_1 2x_2 2x_3 -11, hivyox_1 x_2 x_3 -frac112. 