<prompt> Acha alpha na beta ziunganishe nambari changamano ili fracalphabeta2 ni nambari halisi na alpha - beta 2 sqrt3. Tafuta alpha.  <response>: Hebu tuandike alpha na beta katika mfumo wa abi. beta ni muunganisho wa alpha, kwa hivyo ikiwa alphaabi, basi betaa-bi. Haki. Sasa tunaweza kutumia maneno haya kutatua tatizo. Tunajua kuwa fracalphabeta2 ni halisi, kwa hivyo fracabia-bi2 ni halisi. Hiyo ingetupa fracabi3a2b22. Kwa hivyo sehemu ya kuwazia katika nambari ni 3a2bi-b3i. Hiyo lazima iwe sawa na 0. Hiyo inamaanisha b0 au bpm 3a. Pia tunajua kuwa alpha-beta2sqrt3. Kwa hivyo 2bi2sqrt3. Hiyo inamaanisha bsqrt3. Kwa hivyo sasa tuna b0 au bpm sqrt3a. Haki. Kwa hivyo ikiwa b0, basi bsqrt3, ambayo ni ukinzani. Kwa hivyo lazima tuwe na bpm sqrt3a. Na kwa kuwa kazi yetu ni kutafuta alpha, tunaweza tu kupata abi Ambayo ni sqrta2b2. Tunajua kuwa bsqrt3a, kwa hivyo sqrta2b2sqrta23a2. Kwa hivyo alphasqrt4a22a. Lakini pia tunajua kuwa bsqrt3. Kwa hivyo alpha2a2. 