<prompt> Acha fx kushotoanzasafucl-x 3 maandishiif x le 0, 2x - 5 maandishiif x 0.mwishosafukulia.Je, equation ffx 4 ina suluhu ngapi?  <response>: Ninataka kupata maadili ya x ambayo hufanya ffx 4. Kwa kuwa fx imefafanuliwa vipande vipande, ninahitaji kuzingatia kesi tofauti kulingana na thamani ya x. Kwanza, wacha nichukue kuwa x ni hasi au sifuri. Kisha fx -x 3, hivyo ffx f-x 3. Lakini sasa, -x 3 inaweza kuwa chanya au hasi, kulingana na x. Kwa hivyo ninahitaji kugawanya kesi hii katika vifungu viwili. Ikiwa -x 3 ni chanya, basi f-x 3 2-x 3 - 5. Kurahisisha, napata f-x 3 -2x 1. Kwa hivyo ninahitaji kutatua - 2x 1 4. Kutoa 1 kutoka pande zote mbili, ninapata -2x 3. Kugawanya kwa -2, ninapata x -32. Hili ni suluhisho, na inatosheleza x 0, kwa hivyo ni halali. Ikiwa -x 3 ni hasi, basi f-x 3 --x 3 3. Kurahisisha, napata f-x 3 x. Kwa hivyo ninahitaji kutatua x 4. Hili ni suluhisho, lakini halikidhi x 0, kwa hivyo sio halali. Kufikia sasa, nimepata suluhisho moja: x -32. Ifuatayo, wacha nichukue kuwa x ni chanya. Kisha fx 2x - 5, hivyo ffx f2x - 5. Tena, 2x - 5 inaweza kuwa chanya au hasi, kulingana na x. Kwa hivyo ninahitaji kugawanya kesi hii katika vifungu viwili pia. Ikiwa 2x - 5 ni chanya, basi f2x - 5 22x - 5 - 5. Kurahisisha, ninapata f2x - 5 4x - 15. Kwa hiyo ninahitaji kutatua 4x - 15 4. Kuongeza 15 kwa pande zote mbili, ninapata 4x 19. Kugawanya na 4, ninapata x 194. Hili ni suluhisho, na inatosheleza x 0, kwa hivyo ni halali. Ikiwa 2x - 5 ni hasi, basi f2x - 5 -2x - 5 3. Kurahisisha, napata f2x - 5 -2x 8. Kwa hivyo ninahitaji kutatua -2x 8 4. Kutoa 8 kutoka pande zote mbili, ninapata -2x -4. Kugawanya kwa -2, ninapata x 2. Hili ni suluhisho, na linakidhi x 0, kwa hiyo ni halali. Kufikia sasa, nimepata masuluhisho matatu: x -32, x 194, na x 2. Nimezingatia kesi zote zinazowezekana, kwa hivyo haya ndio suluhisho pekee la equation ffx 4. 