<prompt> Hebu wazia ulimwengu kuwa tundu la duara, lenye eneo la 1028 mathrmcm na kuta zisizopenyeka.Ikiwa halijoto ilikuwa 0 mathrmK, na ulimwengu ulikuwa na elektroni 1080 katika usambazaji wa Fermi, hesabu kasi ya Fermi ya elektroni.  <response>: Idadi ya fotoni katika masafa ya angular kutoka omega hadi omegad omega nid NfracVpi2 c3 fracomega2 d omegaebeta hbar omega-1, quad betafrac1k T .Jumla ya idadi ya fotoni nianzailiyopangwaN fracVpi2 c3 int_0infty fracomega2 d omegaebeta omega h 2 pi-1fracVpi2 c3 frac1beta hbar3 int_ 0infty fracx2 d xex-1 fracVpi2kushotofrack Thbar ckulia3 cdot 2 sum_n1infty frac1n3 takriban frac2 mara 1.2pi2 cdot Vkushotofrack Thbar ckulia 3 frac2.4pi2 cdot frac43 pi cdotleft1028kulia3 cdotleft frac1.38 mara 10-16 mara 31.05 mara 10-27 mara 3 mara 1010kulia3 takriban 2.5 mara 1087 .mwishoiliyopangwaJumla ya nishati nianzailiyopangwaE fracV hbarpi2 c3 int_0infty fracomega3 d omegae beta omega h 2 pi-1fracpi2 k415h c 2 pi3 V T4 takriban 2.6 mara 1072 mathrmergs .mwishoiliyopangwaKasi ya Fermi ya elektroni nip_Fhbarkushoto3 pi2 fracNVkulia1 32 mara 10-26 mathrmg cdot mathrmcm mathrms . 