<prompt> Acha x, y, na z ziwe nambari changamano zisizo za kawaida kama vile x y z 20 nax - y2 x - z2 y - z2 xyz.Tafuta fracx3 y3 z3xyz .  <response>: Ninagundua kuwa usemi fracx3 y3 z3xyz unaonekana kufahamika. Nakumbuka kwamba inahusiana na ulinganifu wa polinomia x y z kwa utambulisho wa sababu: x3 y3 z3 - 3xyz x y zx2 y 2 z2 - xy - yz - zx. Ikiwa naweza kupata thamani ya x2 y2 z2 - xy - yz - zx, basi ninaweza kutumia kitambulisho hiki kurahisisha. usemi ninaotaka kuupata. Pia ninaona kwamba mlinganyo uliotolewa x - y2 x - z2 y - z2 xyz unaweza kupanuliwa na kupangwa upya ili kupata 2x2 y2 z2 - xy - yz - zx xyz. Hii ina maana kwamba x2 y2 z2 - xy - yz - zx fracxyz2. Sasa naweza chomeka hii kwenye utambulisho na upate fracx3 y3 z3xyz - 3 fracx y z2. Tangu x y z 20, hii hurahisisha kuwa fracx3 y3 z3xyz - 3 10. Nikiongeza 3 kwa pande zote mbili, ninapata fracx3 y 3 z3xyz 13. 