<prompt> Kwa nambari halisi x, y, na z, pata thamani ya chini zaidi2x2 5y2 2z2 4xy - 4yz - 2z - 2x.  <response>: Tunaweza kuandikaanzaalign2x2 5y2 2z2 4xy - 4yz - 2z - 2x x2 4y2 z2 4xy - 2xz - 4yz x2 z2 1 2xz - 2x - 2z 1 y2 - 1 x 2y - z2 x z - 12 y2 - 1.endalignTunaona kwamba thamani ya chini ni -1, ambayo hutokea wakati x 2y - z x z - 1 y 0, au x frac1101 2, y 0, na z frac12. 