<prompt> Tafuta eneo la oktagoni ya equiangular yenye urefu wa upande 1, 2, 2, 4, 1, 2, 2, 4, kwa mpangilio huo.  <response>: Oktagoni yoyote ya usawa ina pembe zake zote za ndani sawa na 135circ na hivyo inaweza kuandikwa katika mraba au mstatili. Tunachora oktagoni na kupanua pande zake nne ili kuunda mstatili ABCD:asyjozi A, B, C, D;A0,0;B0,13sqrt2;C23sqrt2,13sqrt2;D23sqrt2,0;choraA--B--C--D--mzunguko, umekatika;kujaza2sqrt2,0--0,2sqrt2--0,12sqrt2--sqrt2,13 sqrt2 --sqrt22,13sqrt2 -- 23sqrt2,1sqrt2 -- 23 sqrt2,sqrt2 --2sqrt22,0 --cycle,heavycyan ;lebo4,2sqrt2,0--0,2sqrt2,SW; lebo2,0,12sqrt2--sqrt2,13sqrt2,NW;lebo1,0,2sqrt2--0,12sqrt2,W; lebo2,sqrt2,13sqrt2 --sqrt22,13sqrt2,N;lebo4,sqrt22,13sqrt2 -- 23sqrt2,1sqrt2,NE;lebo1,23sqrt2,1sqrt2 -- 23sqrt2,sqrt2,E;lebo2,23sqrt2,sqrt2 --2sqrt22,0,SE;lebo2,2sqrt2,0--2sqrt22,0,S;leboA,A,SW; leboB,B,NW; leboC,C,NE; leboD,D,SE;asy Ona kwamba eneo la oktagoni ni sawa na eneo la ABCD ukiondoa eneo la pembetatu nne. Pembetatu zote nne ni pembetatu za kulia za isosceles, kwa hivyo tunaweza kupata urefu wa miguu na maeneo yao. Pembetatu yenye A kama kipeo ina urefu wa mguu 4sqrt22sqrt2 na eneo 122sqrt224. Vile vile, pembetatu zenye B, C, na D kama kipeo zina urefu wa mguu sqrt2, 2sqrt2, na sqrt2 mtawalia, na. maeneo 1, 4, na 1 mtawalia.Sasa tunaweza kukokotoa pande za mstatili ABCD. AB2sqrt21sqrt213sqrt2 na CBsqrt222sqrt223 sqrt2. Inafuata kwamba eneo la ABCD ni 13sqrt223sqrt2209sqrt2.Hatimaye, eneo la oktagoni ni 209sqrt2-1-4-1-4109sqrt2. 