<prompt> Heksagoni mbonyeo ABCDEF ina urefu wa pande mbili tofauti kabisa. Upande wa AB hupima vitengo 5, na upande BC hupima vitengo 6. Mzunguko wa heksagoni ABCDEF ni vitengo 34. Je, ni pande ngapi za heksagoni ABCDEF zilizo na vipimo 6?  <response>: Pia ninagundua kuwa ina urefu wa pande mbili tofauti, ambayo inamaanisha kuwa kila upande una urefu wa vitengo 5 au vitengo 6. Kwa kuwa mzunguko ni vitengo 34, ninaweza kuandika mlinganyo ili kuhusisha idadi ya pande za kila urefu. Acha x iwe nambari ya pande zilizo na vipimo 5, na y iwe nambari ya pande ambazo zina vipimo 6. Kisha nina 5x 6y 34. Ninajua pia kuwa hexagon ina pande sita, kwa hivyo nina equation nyingine: x y 6. Ninaweza kutumia hesabu hizi mbili kutatua kwa x na y kwa kuondoa. Nikizidisha mlinganyo wa pili kwa 5, nitapata 5x 5y 30. Basi naweza kutoa equation hii kutoka ya kwanza kupata y 4. Kwa hivyo, hexagon ina pande mbili za kipimo cha vitengo 5 na pande nne za kipimo cha vitengo 6. 