<prompt> Kwa hyperbola fulanifracx2a2 - fracy2b2 1,ambapo a b, pembe kati ya asymptotes ni 60circ. Tafuta fracab.  <response>: Ninajua kuwa dalili za hyperbola ni mistari y pm fracba x, kwa hivyo pembe kati yake ni 2 tan-1 fracba. Ikiwa pembe hii ni 60circ, basi nina 2 tan-1 fracba 60circ, ambayo naweza kurahisisha kwa kugawanya pande zote mbili kwa 2. na kutumia kitendakazi cha tanjiti kinyume: tan-1 fracba 30circ. Sasa naweza kutumia ukweli kwamba tan 30circ frac 1sqrt3 kupata fracba frac1sqrt3. Kutatua kwa fracab, napata fracab sqrt3. 