<prompt> Kwa nambari halisi x, pata thamani ya juu zaidi yafracx4x8 2x6 - 4x4 8x2 16.  <response>: Ikiwa x 0, basi usemi ni sawa na 0, kwa hivyo chukulia kuwa x neq 0. Kisha kugawanya nambari na denominata kwa x4, tunapata.frac1x4 2x2 - 4 frac8x2 frac16x4.Na AM-GM,x4 frac16x4 ge 2 sqrtx4 cdot frac16x4 8,na2x2 frac8x2 ge 2 sqrt2x2 cdot frac8x2 8,hivyofrac1x4 2x2 - 4 frac8x2 frac16x4 le frac18 8 - 4 frac112.Usawa hutokea wakati x sqrt2, hivyo thamani ya juu ni frac112. 