<prompt> Kampuni ya ujenzi inajenga duka kubwa la maduka na maduka 200. Kila duka linahitaji wastani wa Ratiba 20 za mwanga, na kuna aina tatu za Ratiba za mwanga zinazopatikana: Aina A kwa 50 kwa kila fixture, Aina B 75 kwa kila fixture, na Aina C 100 kwa kila fixture. Kampuni inataka kudumisha bajeti ya jumla ya 250,000 kwa taa. Bainisha ni ngapi kati ya kila aina ya taa wanazopaswa kununua ili kusalia ndani ya bajeti yao huku ukiongeza idadi ya viboreshaji vilivyosakinishwa.  <response>: Acha x iwe nambari ya Ratiba za Aina A, y iwe nambari ya Ratiba za Aina B, na z iwe nambari ya Ratiba za Aina ya C. Tuna equations zifuatazo:1 x y z 200 20 jumla ya idadi ya taa zinazohitajika2 50x 75y 100z 250,000 jumla ya bajeti ya taaTunataka kuongeza idadi ya marekebisho yaliyosakinishwa huku tukisalia ndani ya bajeti, kwa hivyo tunahitaji kupunguza gharama kwa kila muundo. Kwa kuwa Aina A ndilo chaguo la bei nafuu zaidi la 50 kwa kila muundo, tunapaswa kutanguliza ununuzi wa viboreshaji vingi vya Aina A iwezekanavyo.Wacha kwanza tusuluhishe equation 1 kwa z:z 4000 - x - ySasa badilisha usemi huu kwa z kwenye equation 2:50x 75y 1004000 - x - y 250,000Rahisisha mlinganyo:50x 75y 400,000 - 100x - 100y 250,000Panga upya masharti:50x 25y 150,000Gawanya pande zote mbili kwa 25:2x y 6000Sasa wacha tupate dhamana ya juu ya x ambayo inakidhi equation hii:Iwapo y 0, basi 2x 6000, ambayo inamaanisha x 3000. Hata hivyo, hii itamaanisha kuwa hakuna Ratiba za Aina B au Aina C, ambayo hairuhusiwi kwa kuwa kila duka linahitaji wastani wa taa 20 zenye mchanganyiko wa aina zote tatu.Ili kuhakikisha kuwa kuna mchanganyiko wa aina zote tatu, wacha tuchukue kuwa kuna angalau aina moja ya B na aina moja ya aina C:y 1z 1Badilisha maadili haya kwenye mlinganyo wa z:z 4000 - x - y1 4000 - x - 1Tatua kwa x:x 3998Sasa tunayo idadi ifuatayo ya marekebisho:Aina A: 3998Aina B: 1Aina C: 1Hata hivyo, hii inazidi jumla ya idadi ya taa zinazohitajika 200 20 4000. Ili kukidhi hitaji, tunaweza kupunguza idadi ya Ratiba za Aina A kwa mbili na kuongeza idadi ya Ratiba za Aina B au Aina C ipasavyo.Usambazaji wa mwisho wa taa za taa:Aina A: 3996Aina B: 2Aina C: 2Hii itaruhusu kampuni ya ujenzi kusalia ndani ya bajeti yao huku ikiongeza idadi ya viboreshaji vilivyosakinishwa. 