<prompt> Kila uso wa mchemraba hupewa nambari kamili tofauti. Kisha kila kipeo hupewa jumla ya nambari kamili kwenye nyuso zinazokutana kwenye kipeo. Hatimaye, nambari za vertex zinaongezwa. Ni nambari gani kubwa zaidi ambayo lazima igawanye jumla ya mwisho kwa kila nambari inayowezekana ya nyuso?  <response>: Acha jumla iwe S. Nambari kwenye kila uso huongezwa kwa S mara nne tofauti, kwa kuwa kila uso unapakana na wima 4. Kuna wima 8, na kila moja ni jumla ya nambari za uso 3 kwa kuwa kila kipeo kinapakana na nyuso 3. Kwa hivyo S ni jumla ya 8cdot 324 nambari za uso. Kwa kuwa kila uso umeongezwa mara 4, na kuna nyuso 6, tunajua hakuna sura yoyote inayorudiwa au kuachwa na kila moja imeongezwa mara 4 haswa, kwa hivyo S4textjumla ya nambari kwenye nyuso. . Kwa hivyo haijalishi jumla ya nambari kwenye nyuso ni nini, jumla ya jumla S inaweza kugawanywa kwa 4. 