<prompt> Mstari unaowekwa namathbfv anzapmatrix 1 t 3t 1 - t mwishopmatrixiko katika ndege ya umbo x y cz d. Ingiza zilizoagizwa jozi c,d.  <response>: Ninataka kupata thamani za c na d ambazo hufanya equation x y cz d kweli kwa thamani yoyote ya t. Ili kufanya hivyo, ninahitaji kuunganisha kuratibu za mathbfv kwenye equation na kuona kinachotokea. Kwa hivyo ninapata 1 t 3t c1 - t d. Sasa ninahitaji kurahisisha mlinganyo huu na kuona kama naweza kutatua kwa c na d. Kupanua mabano na kukusanya maneno kama hayo, napata t4 - c 1 c d. Mlinganyo huu lazima ushikilie kwa thamani yoyote ya t, kwa hivyo njia pekee inayoweza kutokea ni ikiwa mgawo ya t ni sifuri. Hiyo inamaanisha 4 - c 0, au c 4. Sasa kwa kuwa nina c, naweza kuunganisha thamani yoyote ya t ili kupata d. Kwa mfano, ikiwa t 0, kisha mathbfv anzapmatrix 1 0 1 endpmatrix na mlinganyo unakuwa 1 0 41 d, au d 5. Kwa hiyo jozi iliyoagizwa c,d ni 4,5. 