<prompt> Duka hubeba chokoleti, vanila, peremende, na peremende za limau. Siku moja, karani wa duka aligundua kuwa ana pipi kumi na tano kwa jumla. Zaidi ya hayo, idadi ya peremende na pipi za limau kwa pamoja ni mara mbili ya pipi za chokoleti na vanila kwa pamoja, na kuna peremende nane zaidi za peremende kuliko ndimu. Je, kuna peremende ngapi za limau?  <response>: Ninahitaji kujua ni pipi ngapi za limao, lakini sina habari ya kutosha kuzihusu moja kwa moja. Labda naweza kutumia ukweli mwingine niliopewa kuanzisha hesabu kadhaa na kutatua kwa zisizojulikana. Acha nianze kwa kuweka nambari ya kila aina ya pipi kwa kutofautisha: acha c iwe idadi ya pipi za chokoleti, v iwe idadi ya pipi za vanila, p iwe idadi ya peremende za peremende, na niwe idadi ya pipi za limao. Sasa ninaweza kutafsiri ukweli uliotolewa kwenye shida kuwa milinganyo kwa kutumia vigeu hivi. Ukweli wa kwanza ni kwamba kuna pipi kumi na tano jumla, hivyo naweza kuandika: c v p l 15. Ukweli wa pili ni kwamba idadi ya peremende na pipi ya limao pamoja ni mara mbili ya pipi za chokoleti na vanilla pamoja, kwa hivyo naweza kuandika: p l 2c v. Ukweli wa tatu ni kwamba kuna pipi nane zaidi za peremende kuliko pipi za limao, hivyo naweza kuandika: p l 8. Hizi ni equations tatu ambazo ninapaswa kufanya kazi nazo. Ninataka kupata l, kwa hivyo ninahitaji kuondoa anuwai zingine kwa njia fulani. Ninagundua kuwa equation ya tatu tayari ina p kulingana na l, kwa hivyo naweza kubadilisha hiyo katika hesabu zingine mbili na kuondoa p. Ikiwa nitabadilisha p l 8 kwenye mlinganyo wa kwanza, ninapata: c v l 8 l 15, ambayo hurahisisha kuwa: c v 2l 7. Huu ni mlinganyo mmoja wenye vigezo vitatu. Ikiwa nitabadilisha p l 8 kwenye mlinganyo wa pili, ninapata: l 8 l 2c v, ambayo hurahisisha kuwa: 2l 2c v - 8, au: l c v - 4. Huu ni mlinganyo mwingine wenye vigeu vitatu. Sasa nina hesabu mbili zilizo na anuwai tatu, na ninataka kuondoa tofauti moja zaidi. Ninagundua kuwa milinganyo yote miwili ina c v kama neno, kwa hivyo ninaweza kutumia mlinganyo mmoja kueleza c v kulingana na l, kisha nibadilishe hiyo katika mlinganyo mwingine. Kutoka kwa equation ya pili, ninapata: c v l 4. Ikiwa nikibadilisha hiyo kwenye equation ya kwanza, ninapata: l 4 2l 7, ambayo hurahisisha kwa: 3l 3, au: l 1. Nimepata thamani ya l, ambayo ni idadi ya pipi za limao. Ili kuangalia jibu langu, naweza kuirudisha kwenye hesabu za asili na kuona ikiwa zimeridhika. Ikiwa nitaunganisha l 1 kwenye equation ya kwanza, ninapata: c v p 1 15, au: c v p 14. Ikiwa nitaunganisha l 1 kwenye equation ya pili, ninapata: p 1 2c v, au: p 2c v - 1. Nikichomeka l 1 kwenye mlinganyo wa tatu, ninapata: p 1 8, au: p 9. 