<prompt> ax2 bx c quadratic inaweza kuonyeshwa katika fomu 2x - 42 8. Wakati quadratic 3ax2 3bx 3c inaonyeshwa katika fomu nx - h2 k, h ni nini?  <response>: Nahitaji kulinganisha misemo miwili ya quadratic na kupata maadili ya a, b, na c ambayo yanawafanya kuwa sawa. Ninaweza kuanza kwa kupanua usemi wa pili: 2x - 42 8 2x2 - 16x 32 8 2x2 - 16x 40. Hii ina maana kwamba a 2, b -16, na c 40. Sasa ninaweza kuunganisha thamani hizi kwenye usemi wa kwanza: 3ax2 3bx 3c 32x2 - 16x 40 6x2 - 48x 120. Ili kueleza hili katika fomu nx - h2 k, ninahitaji kukamilisha mraba kwa masharti x. Ninaweza kubainisha 6 kutoka kwa masharti x: 6x2 - 48x 120 6x2 - 8x 120. Ili kukamilisha mraba, ninahitaji kuongeza na kutoa 822 16 ndani ya mabano: 6x2 - 8x 120 6x2 - 8x 16 - 16 120 6x - 42 - 16 120. Sasa ninaweza kurahisisha usemi: 6x - 42 - 16 120 6x - 42 - 96 120 6x - 42 24. Nikilinganisha hii na fomu nx - h2 k, naweza kuona kwamba n 6, h 4, na k 24. Swali linauliza thamani ya h , kwa hivyo jibu ni h 4. 