<prompt> Katika wigo wa mzunguko wa operatornameHBrleftB8.46 mathrmcm-1kulia, mpito wa kiwango cha juu katika tawi la R unalingana na J4 hadi 5 mpito. Wigo ulipatikana kwa joto gani?  <response>: Taarifa iliyotolewa kwa tatizo hili inaonyesha kwamba kiwango cha nishati ya mzunguko cha J4 ndicho kilichokuwa na watu wengi zaidi katika halijoto ambayo wigo ulichukuliwa. Ili kubaini halijoto, kwanza tunabainisha mabadiliko ya nambari ya kazi kwa kiwango cha nishati ya mzunguko, a_J, dhidi ya J kama ifuatavyo:anzailiyopangwaa_J fracN2 J1 e-beta h c B JJ1q_RfracN2 J1 e-beta h c B J J1kushotofrac1beta h c Bkulia N beta h c B2 J1 e-beta h c B JJ1mwishoiliyopangwaKisha, tunachukua derivative ya a_J kwa heshima na J na kuweka derivative sawa na sufuri ili kupata upeo wa chaguo za kukokotoa:anzailiyopangwafracd a_Jd J 0fracdd J N beta h c B2 J1 e-beta h c B JJ1 0 fracdd J2 J1 e-beta h c B JJ1 0 2 e-beta h c B JJ1-beta h c B2 J12 e-beta h c B JJ1 0 2-beta h c B2 J12 2 beta h c B2 J12frach c Bk T2 J12 T frac2 J12 h c B2 kmwishoiliyopangwaUingizwaji wa J4 katika usemi uliotangulia husababisha halijoto ifuatayo ambapo wigo ulipatikana:anzailiyopangwaT frac2 J12 h c B2 k frac2412kushoto6.626 mara 10-34 mathrmJ mathrmskuliakushoto3.00 mara 10 10 mathrmcm mathrms-1rightleft8.46 mathrmcm-1right2left1.38 nyakati 10-23 mathrmJ mathrmK-1kulia 4943 hisabatiKmwishoiliyopangwa 