<prompt> Kuna aina ya kipekee ya polinomia Px ya shahada 4 yenye viambatanisho vya busara na mgawo unaoongoza 1 ambao una sqrt1sqrt6 kama mzizi. P1 ni nini?  <response>: Tunaunda polynomial Px kwa kuanza na equation x sqrt1sqrt6 na kujaribu kutengeneza mlingano wa x kwa vigawo vya busara pekee. Kuanza, mraba mlingano huu, ukitoa x2 1sqrt6.Tukiondoa 1 na kisha mraba tena, tunaona kwamba x2-12 sqrt62au x4 - 2x2 1 6. Hivyo, x4 - 2x2 - 5 0, hivyo tumeonyesha kuwa sqrt1 sqrt6 ni mzizi wa x4-2x2-5. Kwa hivyo, tuna Px x4-2x2-5, na hivyo P1 1 - 2 5 -6. 