<prompt> Kokotoa tan -3645circ.  <response>: Ili kutatua tatizo hili, ninahitaji kukumbuka ufafanuzi wa kazi ya tangent na mali ya pembe hasi. Ninajua kuwa tan theta fracsin thetacos theta kwa pembe yoyote theta, na kwamba sin -theta - sin theta na cos -theta cos theta kwa pembe yoyote theta. Hii ina maana kwamba tan -theta -tan theta kwa pembe yoyote theta. Kwa hivyo, ili kupata tan -3645circ, naweza kwanza kupata tan 3645circ na kisha kuizidisha kwa -1. Sasa, ninahitaji kurahisisha pembe 3645circ. Ninagundua kuwa 3645circ ni zaidi ya mapinduzi moja kamili ya 360circ, kwa hivyo ninaweza kutoa 360circ kutoka humo mara nyingi inavyohitajika hadi nipate pembe kati ya 0circ na 360. mduara. Ninaweza kugawanya 3645circ kwa 360circ ili kuona ni mapinduzi mangapi kamili ninayo. Ninapata 3645circ div 360circ 10.125, ambayo inamaanisha nina mapinduzi 10 kamili na salio la 0.125 mara 360circ 45circ. Kwa hivyo, 3645circ 10 mara 360circ 45circ. Hii ina maana kwamba tan 3645circ tan 45circ, kwa kuwa kitendakazi cha tangent ni mara kwa mara na kipindi cha 360circ. Nakumbuka kwamba tan 45circ 1, kwani sin 45circ cos 45circ fracsqrt22. Kwa hiyo, tan -3645circ -tan 3645circ -tan 45circ -1. 