<prompt> Amua ikiwa inawezekana kupata upimaji wa kazi ya trigonometric:fx dhambixx  <response>: Haiwezekani kupata muda wa kitendakazi cha trigonometric fx sinxx, kwa sababu si kazi ya muda. Chaguo za kukokotoa ni za mara kwa mara ikiwa kuna nambari halisi chanya q hivi kwamba fx q fx kwa zote x katika kikoa cha f1. Thamani ndogo kabisa inayowezekana kwa q ambayo hii ni kweli inaitwa kipindi cha f1.Walakini, chaguo la kukokotoa fx sinxx halikidhi sifa hii, kwa sababu kwa q 0 yoyote, kuna x kama kwamba fx q fx. Ili kuona hili, fikiria hoja ifuatayo:Acha q 0 iwe nambari yoyote halisi. Kisha, kuna nambari asilia n kiasi kwamba nπ q. Sasa, acha x nπ. Kisha, fx dhambinπnπ 0nπ 0. Lakini fx q dhambinπ qnπ q 0, kwa sababu dhambinπ q 0 kwa q yoyote 0. Kwa hivyo, fx q fx, na f si ya mara kwa mara. 