<prompt> Billy anatembea kwa miguu huko Colorado. Anatembea kuelekea mashariki maili nne, kisha anageuza digrii 60 kuelekea kaskazini na kutembea maili sita. Je, yuko umbali gani kutoka alipoanzia? Eleza jibu lako kwa njia rahisi kabisa.  <response>: Pembetatu ina pande za 4, 6, na x, ambapo x ni umbali usiojulikana. Pembe iliyo kinyume na x ni digrii 120, kwani Billy aligeuza digrii 60 kuelekea kaskazini kutoka mashariki. Sheria ya cosines inasema kwamba x2 42 62 - 2 cdot 4 cdot 6 cdot cos 120. Ninaweza kurahisisha hili kwa kuchomeka thamani ya cos 120 -frac12. Hii inanipa x2 16 36 24 76. Nikichukua mzizi wa mraba wa pande zote mbili, napata x sqrt76. Ninaweza kurahisisha radical kwa kuainisha mraba mkubwa kabisa kamili. Hii inanipa x sqrt4 cdot 19 2sqrt19. 