<prompt> Pembe moja ya parallelogramu ni digrii 120, na pande mbili zinazofuatana zina urefu wa inchi 8 na inchi 15. Eneo la parallelogram ni nini? Eleza jibu lako kwa njia rahisi kabisa.  <response>: Nadhani tunaweza kutumia fomula ya eneo la parallelogramu, ambayo ni urefu wa nyakati za msingi. Ndiyo, lakini tunapaswa kupata urefu. Urefu ni umbali wa perpendicular kutoka msingi hadi upande wa kinyume. Je, tunaweza kutumia nadharia ya Pythagorean kupata urefu? Hilo ni wazo zuri! Kwa kuwa pembe moja ya parallelogram ni digrii 120, nyingine lazima iwe digrii 60. Upande uliovuka kutoka pembe ya 60circ ni urefu wa msambamba. Tunaweza kutumia ukweli kwamba sin60circ fractextoppositetexthypotenuse ili kupata urefu. Kwa hivyo urefu ni 8sin60circ. Kwa hivyo eneo hilo ni urefu wa nyakati za msingi, ambayo ni 15 cdot 8sin60circ. Hiyo hurahisisha hadi 120sin60circ. Na kwa kuwa sin60circ fracsqrt32, eneo ni 120cdotfracsqrt32, ambayo ni 60 sqrt3. 