<prompt> Viti kumi vinapangwa kwenye mduara. Tafuta idadi ya sehemu ndogo za seti hii ya viti ambavyo vina angalau viti vitatu vilivyo karibu.  <response>: Tunajua kuwa kitengo kidogo kilicho na viti chini ya 3 hakiwezi kuwa na viti vya karibu 3. Kuna 10 tu seti ya 3 viti hivyo kwamba wote ni 3 karibu. Kuna 10 subsets ya 4 viti ambapo 4 zote ziko karibu, na 10 cdot 5 au 50 ambapo kuna 3. pekee 5 viti, 10 na 5 zote karibu, 10 cdot. 4 au 40 zina 4 karibu, na 10 cdot 5chagua 2 au 100 zina 3 karibu. Viti vyenye 6 katika kitengo kidogo, 10 zote zina 6 karibu, 103 au 30 zina 5 karibu, 10 cdot 4choose2 au 60 zina 4 karibu, frac 10 cdot 32 au 15 wana vikundi 2 vya viti vya karibu 3, na 10 cdot kushoto5choose2 - 3right au 70 wana 1 kundi la 3 viti vya karibu. Viti vyote vidogo vinavyowezekana vyenye zaidi ya viti 6 vina angalau 1 kundi la 3 viti karibu, kwa hivyo tunaongeza 10choose7 au 120, 10choose8 au 45, 10 select9 au 10, na 10choose10 au 1. Tukiongeza, tunapata 10 10 50 10 40 100 10 30 60 15 70 120 45 10 1 581. 