<prompt> Umbali mdogo zaidi kati ya asili na nukta kwenye grafu ya yfrac1sqrt2leftx2-3right inaweza kuonyeshwa kama sqrta b, ambapo a na b ni nambari kamili chanya hivi kwamba a haiwezi kugawanywa kwa mraba wa nambari yoyote kubwa kuliko moja. Tafuta ab.  <response>: Kwa hivyo tunataka kupata uhakika kwenye grafu ambayo iko karibu na asili. Haki. Hiyo inamaanisha tunataka kupunguza umbali kutoka kwa uhakika hadi asili. Na umbali kutoka asili hadi uhakika x,y ni sqrtx2y2. Kwa hivyo tunataka kupunguza sqrtx2leftfracx2sqrt2 - frac3sqrt2kulia2 Ndiyo. Kwa hivyo tunataka kupunguza sqrtx2leftfracx2sqrt2 - frac3sqrt2kulia2 . Hebu tuandike hivyo kama sqrtx2fracx42 -3x2 frac92. Kwa hivyo tunataka kupunguza sqrtx2fracx42 - 3x2 frac92 Hebu tuite hiyo fx. Kwa hivyo tunataka kupunguza fx. Kwa kuwa fx haifanyiki, tunaweza kutumia Jaribio la Kwanza la Nyingine. Kwa hivyo tunakusanya derivative fx. Kisha, tunaweza kutumia Kanuni ya Chain. Kwa hivyo nambari muhimu ni 0, sqrt2, na -sqrt2. Tunazijaribu katika Jaribio la Kwanza la Kubuni. Nambari muhimu 0 ni ya chini zaidi kwa sababu f hubadilika kutoka hasi hadi chanya kwa 0. Nambari muhimu sqrt2 ni ya juu zaidi kwa sababu f hubadilika kutoka chanya hadi hasi katika sqrt2 . Nambari muhimu -sqrt2 ni ya juu zaidi kwa sababu f hubadilika kutoka hasi hadi chanya kwa -sqrt2. Kwa hivyo kima cha chini cha kimataifa ni x0. Ndiyo, na kima cha chini cha kimataifa ni f0 sqrtfrac92 frac3sqrt2. Kulia, nambari muhimu -sqrt2 ni ya chini kabisa Kwa hivyo thamani mbili ndogo zaidi za fx ziko x pm sqrt2. Kwa hivyo umbali mdogo kati ya asili na nukta kwenye grafu ni sqrtfrac52 fracsqrt102 So a10 na b 2. Kwa hivyo, ab12. 