<prompt> Acha x na y ziwe nambari halisi zisizo hasi kama vile x y 1. Pata thamani ya juu zaidi yax4 y xy4.  <response>: Tunaweza kuandikaanzaalignx4 y xy4 xyx3 y3 xy x yx2 - xy y2 xy x y2 - 3xy xy 1 - 3xy frac3xy 1 - 3xy3.mwishoalignNa AM-GM,3xy 1 - 3xy le left frac3xy 1 - 3xy2 kulia2 frac14,hivyox4 y xy4 le frac112. Usawa hutokea wakati x y 1 na 3xy frac12. Kwa fomula za Vieta , x na y ndio mizizi ya t2 - t frac16 0. Mizizi hii nifrac3 pm sqrt36.Kwa hivyo, thamani ya juu ni frac112. 