<prompt> Tathmini 20003-1999cdot 20002-19992cdot 200019993  <response>: Naona usemi huo una masharti manne, kila moja ikihusisha 2000 na 1999 iliyoinuliwa kwa mamlaka fulani. Nashangaa ikiwa naweza kuiainisha kwa njia fulani, kwa kutumia tofauti ya fomula ya cubes au kitu sawa. Ninagundua kuwa maneno ya kwanza na ya mwisho ni cubes kamili: 2000320003 na 1999319993. Pia ninagundua kuwa maneno mawili ya kati yana sababu ya kawaida ya -1999cdot 2000. Ninaweza kubainisha hili na kuandika usemi kama 20003-1999cdot 20002-19992cdot 2000199932000319993-1999cdot 20002000 1999. Sasa ninaweza kutumia tofauti ya fomula ya cubes kwa maneno mawili ya kwanza: a3b3aba2-abb2. Katika kesi hii, a2000 na b1999, kwa hivyo ninapata 20003199932000199920002-2000cdot 1999 19992. Ninaweza kubadilisha hili katika usemi na kupata 2000199920002-2000cdot 199919992-1999cdot 200020001999. Sasa naona kuwa nina sababu ya kawaida ya 20001999 katika masharti yote mawili, kwa hivyo naweza kuibainisha na kuandika usemi kama 2000199920002-2000cdot 1999 19992-1999cdot 2000. Ninaweza kurahisisha kipengele cha pili kwa kuchanganya maneno kama: 20002-2000cdot 199919992-1999cdot 20002000-19992121. Kwa hivyo, usemi huo ni sawa na 20001999cdot 13999. 