<prompt> Alipokuwa akitafuta sine ya pembe fulani, profesa asiye na akili alishindwa kugundua kuwa kikokotoo chake hakikuwa katika hali sahihi ya angular. Alibahatika kupata jibu sahihi. Thamani mbili chanya kidogo zaidi za x ambazo sine ya digrii x ni sawa na sine ya x radians ni fracmpin-pi na frac ppiqpi, ambapo m, n, p, na q ni nambari kamili chanya. Pata mnpq.  <response>: Kwa kuwa x radians ni sawa na digrii frac180xpi, tunataka x kukidhidhambi xcirc dhambi kushoto frac180xpi kuliacirc.Kishafrac180xpi x 360n quad textau quad 180 - frac180xpi x - 360nkwa kiasi kamili n. Kwa hivyo,x frac360n pi180 - pi quad textau quad x frac1802k 1 pi180 pi.The angalau thamani chanya zilizo na fomu hizi ni frac360 pi180 - pi na frac180 pi180 pi, hivyo m n p q 900 . 