<prompt> Tafuta bidhaa ya thamani zote kamili za c kiasi kwamba 3x27xc0 ina mizizi miwili halisi.  <response>: Ili kupata bidhaa ya nambari zote chanya kamili za c, ninahitaji kwanza kupata thamani zote kama hizi za c. Ninajua kwamba mlinganyo wa quadratic wa fomu ax2bxc0 una mizizi miwili halisi ikiwa tu ikiwa kibaguzi chake, b2-4ac, ni chanya. Kwa hivyo, katika kesi hii, ninahitaji kupata nambari zote chanya c kiasi kwamba 72-4cdot 3cdot c0. Kwa kurahisisha, ninapata 49-12c0, au cfrac4912. Kwa kuwa c lazima iwe nambari kamili, thamani pekee zinazowezekana za c ni 1, 2, 3, na 4. Ili kupata bidhaa ya maadili haya, ninahitaji tu kuzizidisha pamoja. Bidhaa ni 1cdot 2cdot 3cdot 424. 