<prompt> asy chora0,0--1,sqrt3,blacklineupana.75,EndArrow; chora0,0--1,-sqrt3,mweusiupana wa mstari.75,Mshale wa Mwisho; chora0,0--1,0,iliyokatikanyeusiupana wa mstari.75; nukta 1,0; MbungeP,1,0,E; asyAcha S iwe seti ya pointi kwenye miale inayounda pande za pembe ya 120circ, na uruhusu P iwe sehemu isiyobadilika ndani ya pembe kwenye sehemu ya pili ya pembe. Zingatia pembetatu zote tofauti za usawa PQR na Q na R katika S. Alama Q na R zinaweza kuwa kwenye miale sawa, na kubadilisha majina ya Q na R hakutengenezi pembetatu tofauti. Kunaasy choramduara0,0,10,mweusiupana wa mstari.75; chora-10,0--10,0,nyeusiupana wa mstari.75; chora-10,0--9,sqrt19,nyeusiupana wa mstari.75; chora-10,0--9,-sqrt19,nyeusiupana wa mstari.75; chora2,0--9,sqrt19,nyeusiupana wa mstari.75; chora2,0--9,-sqrt19,nyeusiupana wa mstari.75; MPX,2,0,N;MPA,-10,0,W;MPD,10,0,E;MPB ,9,sqrt19,E;MPC,9,-sqrt19,E; asyAlama A,B,C na D ziko kwenye mduara wa kipenyo 1, na X iko kwenye kipenyo cha overlineAD.Ikiwa BXCX na 3pembeBACangleBXC36circ, basi AXtextA cos6circcos12circsec18circquad textB cos6circ sin12circcsc18circquad textC cos6circsin12circsec18 circquad textD dhambi6circsin12circcsc18circquad maandishiE dhambi 6circsin12circsec18circ  <response>: Tuna pembe zote tunazohitaji, lakini ni wazi zaidi, tunaona pembe hiyo ya kulia katika pembetatu ABD.Kumbuka pia kuwa pembe BAD ni digrii 6, kwa hivyo urefu AB cos6 kwa sababu kipenyo, AD, ni 1.Sasa, tunaweza kuzingatia pembetatu ABX baada ya yote, sasa tunaweza kubainisha pembe zote kwa urahisi na kutumia Sheria ya Sines.Tunapata:fracABsinangleAXB fracAXsinangleABXHiyo ni sawa nafraccos6sin180-18 fracAXsin12Kwa hivyo, jibu letu ni sawa na: cos6circsin12circcsc18circ 