<prompt> Waelekezi wawili wa watalii wanaongoza watalii sita. Viongozi wanaamua kugawanyika. Kila mtalii lazima achague mmoja wa waelekezi, lakini kwa masharti kwamba kila kiongozi lazima achukue angalau mtalii mmoja. Ni vikundi ngapi tofauti vya waongozaji na watalii vinawezekana?  <response>: Ninahitaji kuhesabu idadi ya njia za kugawa watalii sita kwa waelekezi wawili, ili kila mwongozaji apate angalau mtalii mmoja. Ninaweza kufikiria hili kama chaguo la binary kwa kila mtalii: ama waende na mwongozo A au mwongozo B. Hata hivyo, sina budi kuepuka hali ambapo watalii wote sita huchagua mwongozo mmoja, kwa kuwa hilo litakiuka masharti ambayo kila kiongozi anapata. angalau mtalii mmoja. Kwa hivyo, ninaweza kutumia fomula ya idadi ya seti ndogo ya seti ya n, ambayo ni 2n, na kutoa kesi mbili ambapo watalii wote huchagua mwongozo sawa. Kwa hivyo, idadi ya vikundi ni 2 6 - 2, ambayo ni 64 - 2, ambayo ni 62. 