<prompt> Kwa nambari halisi chanya x, y, na z, kusanya thamani ya juu zaidi yafracxyzx y zx y2 y z2.  <response>: Na AM-GM,xz xy y2 yz ge 2 sqrtxzxy y2 yz 2 sqrtxyzx y z.Lakini xz xy y2 yz x yy z, hivyox yy z ge 2 sqrtxyzx y z.Kisha x y2 y z2 ge 4xyz x y z, hivyofracxyzx y zx y2 y 22 le frac14. Usawa hutokea wakati wowote xz xy y2 yz. Kwa mfano, tunaweza kuchukua x 2, y 1, na z 3. Kwa hivyo, thamani ya juu zaidi ni frac14. 