<prompt> Rahisisha1 kitanda A - csc A1 tan A sec A.  <response>: Ninagundua kuwa usemi huo una kazi za trigonometric na upatanishi wao, kwa hivyo ninashangaa ikiwa ninaweza kutumia vitambulisho vya trigonometric ili kurahisisha. Pia ninagundua kuwa usemi huo ni zao la mambo mawili, ambayo kila moja ina maneno matatu, kwa hivyo ninafikiria kutumia mali ya usambazaji kuzidisha. Walakini, kabla sijafanya hivyo, nataka kuona ikiwa ninaweza kuandika tena mambo kwa njia rahisi. Kwa sababu ya kwanza, ninaweza kutumia kitambulisho cot A fraccos Asin A na csc A frac1sin A kupata1 cot A - csc A 1 fraccos Asin A - frac1sin A fracsin A cos A - 1sin A. Kwa kipengele cha pili, ninaweza kutumia kitambulisho tan A fracsin Acos A na sec A frac 1cos A kupata1 tan A sec A 1 fracsin Acos A frac1cos A fraccos A sin A 1cos A. Sasa, ninaweza kuzidisha vipengele viwili kwa kutumia mali ya ugawaji na kupata1 cot A - csc A1 tan A sec A fracsin A cos A - 1sin A cdot fraccos A sin A 1cos A fracsin A cos A - 1cos A sin A 1sin A cos A. Ili kurahisisha nambari, ninaweza kutumia tofauti ya fomula ya miraba na kupatadhambi A cos A - 1cos A sin A 1 sin A cos A2 - 12 sin2 A cos 2 A 2 sin A cos A - 1. Lakini, najua kwamba sin2 A cos2 A 1, kwa hiyo naweza kubadilisha hiyo na kupatasin A cos A - 1cos A sin A 1 1 2 sin A cos A - 1 2 sin A cos A. Kwa hiyo, kujieleza inakuwa1 cot A - csc A1 tan A sec A frac2 sin A cos Asin A cos A 2. 