<prompt> Nambari kamili ya msingi-10 n4triangle_9pembetatu0_7, ambapo triangle inawakilisha tarakimu moja. Thamani ya n ni nini?  <response>: Nahitaji kupata nambari ya msingi-10 ambayo inakidhi uwakilishi mbili tofauti katika base-9 na base-7. Njia moja ya kufanya hivyo ni kubadilisha uwakilishi wote kuwa base-10 na kuwaweka sawa kwa kila mmoja. Ili kubadilisha 4triangle_9 hadi base-10, ninahitaji kuzidisha tarakimu kwa nguvu za 9, kuanzia ile ya kulia kabisa. Kwa hivyo 4pembetatu_94mara 91pembetatumara 9036pembetatu. Vile vile, ili kubadilisha triangle0_7 kuwa base-10, ninahitaji kuzidisha nambari kwa nguvu za 7, kuanzia ile ya kulia kabisa. Kwa hivyo triangle0_7pembetatumara 710mara 707pembetatu. Sasa naweza kuziweka sawa kwa kila mmoja na kutatua kwa triangle. 36pembetatu7pembetatuinamaanisha 6pembetatu36inamaanisha pembetatu6. Kwa kuwa sasa nina triangle6, ninaweza kuichomeka tena kwenye uwakilishi wowote na kupata thamani ya n. Nitatumia 4pembetatu_94mara 916mara 9036642. Kwa hivyo n42. 