<prompt> Ikiwa fxdfracx-3x-4, basi ni kwa thamani gani ya x f-1x haijafafanuliwa?  <response>: Ili kupata kinyume cha chaguo za kukokotoa, ninahitaji kubadili majukumu ya x na y, na kisha kutatua y kulingana na x. Kwa hivyo, ikiwa fxdfracx-3x-4, basi ydfracx-3x-4, na kubadilisha x na y , napata xdfracy-3y-4. Sasa, ili kutatua kwa y, ninahitaji kuondoa sehemu iliyo upande wa kulia, kwa hivyo ninazidisha pande zote mbili kwa y-4: xy-4y-3. Kisha, ninasambaza x upande wa kushoto: xy-4xy-3. Kisha, ninahamisha masharti yote na y hadi upande mmoja, na masharti yote bila y hadi upande mwingine: xy-y4x-3. Kisha, ninabainisha y kutoka upande wa kushoto: yx-14x-3. Hatimaye, ninagawanya pande zote mbili kwa x-1 ili kupata y peke yake: ydfrac4x-3x-1. Kwa hivyo, hii ni chaguo tofauti la kukokotoa la f, na ninaweza kuiandika kama f-1xdfrac4x-3x-1. Sasa, swali linaniuliza nitafute thamani ya x ambayo hufanya f-1x isifafanuliwe. Hii inamaanisha kuwa ninahitaji kupata thamani ya x ambayo hufanya kiashiria cha f-1x sawa na sifuri, kwani kugawanya kwa sifuri hakufafanuliwa. Kwa hivyo, niliweka dhehebu sawa na sifuri na kutatua kwa x: x-10. Nikiongeza 1 kwa pande zote mbili, napata x1. Kwa hivyo, thamani ya x ambayo hufanya f-1x isifafanuliwe ni x1. 