<prompt> Leash ya Fido imefungwa kwenye mti katikati ya yadi yake, ambayo iko katika umbo la hexagon ya kawaida. Kamba yake ni ndefu ya kutosha kufikia katikati ya kila upande wa yadi yake. Ikiwa sehemu ya eneo la yadi ya Fido ambayo anaweza kufikia akiwa kwenye kamba imeonyeshwa kwa umbo rahisi zaidi kama fracsqrtabpi, thamani ya bidhaa ni nini. ab?  <response>: Kutoka kwa mchoro uliopewa, tunaweza kuchora mchoro ufuatao:asychora-1,0--1,0--2,-sqrt3--1,-2sqrt3---1,-2sqrt 3---2,-sqrt3--mzunguko;choraMduara0,-sqrt3,sqrt3;chora-1,0--1,0--0,-sqrt3--cycle,linetype8 8;chora2,-sqrt3--1,-2sqrt3--0,-sqrt3--cycle,linetype8 8;chora-1,-2sqrt3---2,-sqrt3--0,-sqrt3--cycle,linetype8 8;chora0,-sqrt3--0,0,upana wa mstari1;lebor,0,-.9,NE;asyAngalia jinsi tunavyoweza kugawanya hexagoni ya kawaida katika pembetatu 6 za usawa. Ili kupata eneo la hexagons, tunaweza kupata eneo la moja ya pembetatu na kisha kuzidisha hilo kwa 6. Tunaweza kugawa vipimo vifuatavyo kwa pembetatu:asykuchora1,0---1,0--0,-sqrt3--mzunguko;kuchora0,-sqrt3--0,0,linetype8 8;lebor,0,-.9,NE;lebofracrsqrt3,.5,0,NE;lebofrac2rsqrt3,.5,-.8,SE;asySasa tunapata kwamba eneo la hexagon ni 6cdotfrac12cdot rcdotfrac2rsqrt3frac6r2sqrt 3. Eneo ambalo Fido anaweza kufikia ni pi r2. Kwa hivyo, sehemu ya yadi ambayo Fido inaweza kufikia ni fracpi r2leftfrac6r2sqrt3rightfrac sqrt36pi. Hivyo tunapata a3 na b6 hivyo ab3cdot618. 