<prompt> Jumamosi ya wikiendi ya mashindano ya mpira wa laini, Timu A itacheza na Timu B na Timu C inacheza na Timu D. Kisha Jumapili, washindi wawili wa Jumamosi huchezea nafasi ya kwanza na ya pili huku walioshindwa Jumamosi wawili wakichuana kwa nafasi za tatu na nne. Hakuna mahusiano. Upangaji mmoja unaowezekana wa timu kutoka nafasi ya kwanza hadi nafasi ya nne mwishoni mwa mashindano ni mlolongo wa ACBD. Je, ni idadi gani ya jumla ya mfuatano wa nafasi za timu nne unaowezekana mwishoni mwa dimba?  <response>: Ninahitaji kuhesabu ni njia ngapi tofauti za kupanga timu nne kwa mlolongo, kwa kuzingatia vikwazo vya mashindano. Ninagundua kuwa timu zilizoshika nafasi ya kwanza na ya pili lazima ziwe zimeshinda michezo yao ya Jumamosi, na timu zilizoshika nafasi ya tatu na nne lazima ziwe zimepoteza michezo yao ya Jumamosi. Kwa hivyo mlolongo wa timu za nafasi ya kwanza na ya pili imedhamiriwa na matokeo ya michezo ya Jumamosi, na sawa kwa timu za tatu na nne. Kwa hivyo, ninaweza kufikiria mlolongo wa safu kama jozi mbili za timu, ambapo kila jozi inaweza kupangwa kwa njia mbili. Kwa mfano, ikiwa A na C zitashinda Jumamosi, basi timu zilizoshika nafasi ya kwanza na ya pili ni AC au CA, na timu zilizo nafasi ya tatu na nne ni BD au DB. Kwa hivyo kwa kila matokeo yanayowezekana ya michezo ya Jumamosi, kuna 2 x 2 mlolongo 4 unaowezekana wa nafasi. Lakini ni matokeo mangapi yanawezekana kwa michezo ya Jumamosi? Kweli, kila mchezo una matokeo mawili yanayowezekana, na kuna michezo miwili, kwa hivyo kuna 2 x 2 matokeo 4 yanayowezekana kwa michezo ya Jumamosi. Kwa hivyo jumla ya idadi ya uwezekano wa mpangilio wa nafasi za timu nne ni zao la idadi ya matokeo yanayoweza kutokea kwa michezo ya Jumamosi na idadi ya uwezekano wa mpangilio wa nafasi kwa kila matokeo, ambayo ni 4 x 4 16. 