<prompt> Pembetatu PQR ni isosceles na kipimo cha pembe R ni 40circ. Vipimo vinavyowezekana vya pembe P ni x,y,z. Je, ni thamani gani ya jumla x y z?  <response>: Wacha nizingatie visa vyote viwili na nipate maadili ya pembe P. Ikiwa pembe P ni sawa na pembe R, basi zote ni 40circ. Hiyo inamaanisha angle Q lazima 180 - 40 - 40 100circ. Kwa hivyo, thamani moja inayowezekana ya pembe P ni 40circ. Ikiwa pembe Q ni sawa na pembe R, basi zote ni 40circ. Hiyo inamaanisha kuwa pembe P lazima iwe 180 - 40 - 40 100circ. Kwa hivyo, thamani nyingine inayowezekana ya angle P ni 100circ. Kisha, pembe P na angle Q lazima 180 - 40 140circ kugawanywa na 2, ambayo ni 70circ. Kwa hivyo, thamani nyingine inayowezekana ya angle P ni 70circ. Hizo ndizo tunu tatu zinazowezekana za pembe P, kwani pembetatu ni isosceles na kipimo cha angle R ni 40circ. Kwa hiyo, jumla ya x y z ni 40 70 100 210circ. 