<prompt> Mstari ulio na pointi 9, 1 na 5, 5 hukatiza mhimili wa x -katika hatua gani?  <response>: Ili kupata mahali ambapo mstari unaingiliana na x -axis, ninahitaji kujua equation ya mstari. Ninaweza kutumia njia ya kukatiza mteremko ya mstari, y mx b, ambapo m ndio mteremko na b ndio y -intercept. Ili kupata mteremko, ninaweza kutumia fomula m fracy_2 - y_1x_2 - x_1, ambapo x_1, y_1 na x_2, y_2 ni pointi mbili kwenye mstari. . Kwa kutumia pointi nilizopewa, ninaweza kuunganisha viwianishi vyake na kurahisisha: m frac5 - 15 - 9 frac4-4 -1. Kwa hivyo mteremko wa mstari ni -1. Ili kupata y -intercept, naweza kutumia moja ya vidokezo na mteremko, na kutatua kwa b. Kwa mfano, kwa kutumia pointi 9, 1, naweza kuchomeka x 9 na y 1 na kurahisisha: 1 -1 cdot 9 b inamaanisha b 1 9 10 . Kwa hivyo y -intercept ya mstari ni 10. Kwa hiyo, equation ya mstari ni y -x 10. Ili kupata mahali ambapo mstari unaingiliana na x -axis, ninahitaji kuweka y 0 na kutatua x. Kuchomeka y 0 na kurahisisha, napata 0 -x 10 inamaanisha x 10. Kwa hivyo mahali ambapo mstari unaingiliana na x -axis ni 10, 0. 