<prompt> Seti ya vekta left anzapmatrix 3 7 endpmatrix, beginpmatrix k -2 endpmatrix kulia inajitegemea kimstari. Tafuta thamani zote zinazowezekana za k. Andika jibu lako kama muda.  <response>: Tuseme seti left anzapmatrix 3 7 endpmatrix, anzapmatrix k -2 endpmatrix kulia inategemea kimstari. Kisha kuna viunga visivyo vya sifuri c_1 na c_2 vilec_1 anzapmatrix 3 7 mwishopmatrix c_2 anzapmatrix k -2 mwishopmatrix anzapmatrix 0 0 mwishopmatrix. Kisha 3c_1 kc_2 0 na 7c_1 - 2c_2 0. Kutoka mlingano wa pili, c_2 frac72 c_1. Kisha3c_1 frac7k2 c_1 0,au left 3 frac7k2 kulia c_1 0. Tangu c_2 neq 0, 3 frac7k2 0, hivyo k -frac67.Kwa hivyo, seti ya left beginpmatrix 3 7 endpmatrix, beginpmatrix k -2 endpmatrix kulia inajitegemea kimstari kwa k. neq -frac67, au k in left -infty, -frac67 kulia cup left -frac67 , infty kulia. 