<prompt> Mstari hupitia pointi A9, 1, pointi B19, k na uhakika C7, 0. Thamani ya k ni nini?  <response>: Ili kupata thamani ya k, ninahitaji kutumia ukweli kwamba mteremko wa mstari ni mara kwa mara kwa pointi mbili juu yake. Ninaweza kuchagua nukta zozote mbili, lakini nitatumia A na C kwa sababu zina viwianishi rahisi zaidi. Mteremko wa mstari kupitia A na C ni frac0 - 17 - 9 frac-1-2 frac12. Hii ina maana kwamba mteremko wa mstari kupitia A na B lazima pia uwe frac12. Ninaweza kutumia fomula ya mteremko tena, lakini wakati huu na A na B. Mteremko wa mstari kupitia A na B ni frack - 119 - 9 frack - 110. Kwa kuwa mteremko huu lazima uwe sawa na frac12, ninaweza kuweka mlinganyo na kutatua kwa k. Nina frack - 110 frac12. Ninaweza kuvuka-kuzidisha kupata 2k - 1 10. Kupanua mabano, napata 2k - 2 10. Kuongeza 2 kwa pande zote mbili, napata 2k 12. Kugawanya pande zote mbili kwa 2, napata k 6. Hii ni thamani ya k ambayo hufanya mstari kupitia pointi zote tatu. 