<prompt> Kila kizuizi kwenye gridi iliyoonyeshwa kwenye Kielelezo ni kitengo 1 kwa kitengo 1. Tuseme tunataka kutembea kutoka A hadi B kupitia njia ya vitengo 7, lakini inabidi tubaki kwenye gridi ya taifa -- bila kukata vizuizi. Je, tunaweza kuchukua njia ngapi tofauti?asysize3cm,3cm;int w5;int h4;int i;kwa i0; i  <response>: Tunajua kwamba lazima tuchukue njia ya vitengo 7. Ikiwa tunatazama gridi ya taifa kwa uangalifu zaidi, tunaweza kuona kwamba njia yetu lazima iwe na hatua 4 kwenda kulia na hatua 3 za juu, na tunaweza kuchukua hatua hizo kwa utaratibu wowote. Kwa hivyo ili kubainisha njia, lazima tuchague hatua zetu 3 kati ya 7 ziwe juu na hatua zingine 4 kwa hivyo zitakuwa sahihi. Kwa hivyo idadi ya njia ni binom73 frac7 mara 6 mara 53 mara 2 mara 1 35. 