<prompt> Tunaita nambari nambari ya mlima ikiwa nambari yake ya kati ni kubwa kuliko nambari nyingine yoyote. Kwa mfano, 284 ni nambari ya mlima. Je, kuna nambari ngapi za milima zenye tarakimu 3?  <response>: Tutagawanya hii katika kesi tatu.Kesi ya 1: nambari za fomu xyx x ne 0.Jozi zozote za tarakimu zisizo za kawaida zina nambari ya mlima ya palindrome xyx, kwa hivyo nambari ya hizi ni binom92 36.Kesi ya 2: nambari za fomu xyz z ne 0, x ne z.Kikundi chochote cha tarakimu tatu zisizo za kawaida y x z 0 kina nambari mbili za milima zinazolingana xyz na zyx, kwa hivyo idadi ya hizi ni 2 mara binom93 168 .Kesi ya 3: nambari za fomu xy0 x ne 0, y ne 0.Jozi yoyote ya tarakimu zisizo na nambari ina nambari ya mlima inayolingana katika muundo wa xy0, kwa hivyo kuna binom92 36 kati ya hizi.Kwa hiyo jumla ya nambari za mlima ni 36 168 36 240. 