<prompt> Tracy alikuwa na mfuko wa peremende, na hakuna pipi ingeweza kuvunjwa vipande vipande. Alikula frac13 yake na kisha akampa frac14 ya kile kilichosalia kwa rafiki yake Rachel. Tracy na mama yake basi kila mmoja alikula peremende 15 kutokana na kile Tracy alikuwa amebakisha. Hatimaye, kaka ya Tracy alichukua pipi moja hadi tano, na kumwacha Tracy na peremende tatu. Tracy alikuwa na pipi ngapi mwanzoni?  <response>: Ninataka kupata idadi ya peremende ambazo Tracy alikuwa nazo mwanzoni, kwa hivyo nitaita hiyo x. Basi naweza kuandika equation ya x kulingana na habari iliyo kwenye shida. Kwanza, Tracy alikula frac13 kati yao, kwa hivyo alikuwa amebakiwa na frac23x. Kisha akampa Rachel frac14 kati ya hizo, kwa hivyo akabakisha frac34 ya frac23x. Hiyo hurahisisha frac12x. Kisha yeye na mama yake walikula peremende 15 kila mmoja, kwa hivyo alikuwa amebakiwa na frac12x - 30. Hatimaye, kaka yake alichukua pipi moja hadi tano, akamwacha na tatu. Kwa hivyo nina frac12x - 30 - b 3, ambapo b ni idadi ya pipi ambazo kaka yake alichukua. Ninataka kusuluhisha kwa x, kwa hivyo nitaitenga kwa upande mmoja wa equation. Nikiongeza 30 na b kwa pande zote mbili, ninapata frac12x 33 b. Kuzidisha pande zote mbili kwa 2, ninapata x 66 2b. Sasa nina usemi wa x kwa suala la b, lakini ninahitaji kupata thamani maalum ya x. Ninajua kuwa b ni kati ya 1 na 5, kwa hivyo ninaweza kujaribu maadili tofauti ya b na kuona ni ipi inafanya x nambari nzima. Ikiwa b 1, basi x 66 2 68, ambayo ni jibu linalowezekana. Ikiwa b 2, basi x 66 4 70, ambayo pia inawezekana. Ikiwa b 3, basi x 66 6 72, ambayo bado inawezekana. Ikiwa b 4, basi x 66 8 74, ambayo pia inawezekana. Ikiwa b 5, basi x 66 10 76, ambayo pia inawezekana. Kwa hivyo kuna thamani tano zinazowezekana za x: 68, 70, 72, 74, na 76. Hata hivyo, najua pia kwamba x lazima igawanywe na 3, kwa kuwa Tracy alikula frac13 kati yao kuanza. Kati ya maadili matano yanayowezekana, ni 72 pekee ambayo inaweza kugawanywa na 3, kwa hivyo hilo lazima liwe jibu sahihi. 