<prompt> Je, ni pembetatu ngapi zinaweza kuundwa kwa kutumia vipeo vya dodekagoni ya kawaida poligoni yenye pande 12?  <response>: Ninahitaji kuhesabu idadi ya njia za kuchagua wima tatu tofauti kutoka kwa wima 12 za dodecagon. Hili ni shida ya mchanganyiko, kwani mpangilio wa wima haujalishi. Fomula ya michanganyiko ni nCr n!r!n-r!, ambapo n ni jumla ya idadi ya vipengele na r ni idadi ya vipengele vilivyochaguliwa. Katika kesi hii, n 12 na r 3, kwa hivyo ninahitaji kuhesabu 12C3. Ninaweza kurahisisha hii kwa kughairi mambo kadhaa. 12C3 12!3!12-3! 1211109!3219! 12111032 1 220. Kwa hiyo, kuna pembetatu 220 ambazo zinaweza kuundwa kwa kutumia vertices ya dodecagon ya kawaida. 