<prompt> Tafuta kipenyo cha duara kwa mlinganyo x2 8x y2 - 6y 0.  <response>: Ili kupata eneo la mduara, ninahitaji kuandika upya mlinganyo katika hali ya kawaida: x-h2 y-k2 r2, ambapo h,k ndio kitovu na r. ni radius. Ili kufanya hivyo, ninahitaji kukamilisha mraba kwa masharti yote ya x na y. Kwa masharti ya x, nina x2 8x x42 - 16, kwani x42 x2 8x 16. Kwa masharti ya y, nina y2 - 6y y-32 - 9, kwani y-32 y2 - 6y 9. Kwa hivyo, mlinganyo unaweza kuandikwa upya kama x42 - 16 y-32 - 9 0. Nikiongeza 25 kwa pande zote mbili, ninapata x42 y-32 25. Sasa ninaweza kuona kwamba katikati ya duara ni -4,3 na radius ni sqrt25 5. 