<prompt> Ikiwa w, x, y, na z ni nambari za kuridhisha: beginalignwxy -2, wxz 4, wyz 19, maandishi na xyz 12,endalign wx yz ni nini?  <response>: Ninagundua kuwa hesabu zilizopewa zina ulinganifu mwingi: kila moja inajumuisha vijiti vitatu kati ya vinne, na kila moja ina muda tofauti wa kila wakati. Hii inapendekeza kuwa naweza kutumia kuondoa kupunguza mfumo wa hesabu kuwa rahisi zaidi. Kwa mfano, nikiondoa mlinganyo wa kwanza kutoka kwa pili, ninapata wxz - wxy z - y 4 - -2 6. Vile vile, nikiondoa mlinganyo wa kwanza kutoka wa tatu, ninapata wyz - wxy z - x 19 - -2 21. Na nikiondoa mlingano wa kwanza kutoka wa nne, ninapata xyz - wxy z - w 12 - -2 14. Sasa nina hesabu tatu zilizo na anuwai mbili kila moja: anzaalignz - y 6, z - x 21, maandishi na z - w 14.endalign Kwa mfano, nikiongeza y kwa pande zote mbili za mlingano wa kwanza, ninapata z y 6. Nikibadilisha hii katika mlinganyo wa pili, ninapata y 6 - x 21, au x y - 15. Nikibadilisha z y 6 kwenye mlinganyo wa tatu, ninapata y 6 - w 14, au w y - 8. Kwa hivyo sasa nina y, x, w, na z zote kulingana na y. Ninaweza kuunganisha misemo hii kwenye wx yz na kurahisisha: anzaalignwx yz y - 15y - 8 yy 6 y2 - 23y 120 y2 6y 2y2 - 17y 120.endalign Ili kupata thamani ya usemi huu, ninahitaji kupata thamani ya y. Ninaweza kutumia hesabu zozote za asili kufanya hivi. Kwa mfano, kwa kutumia mlinganyo wa kwanza, ninapata w x y -2, au y - 8 y - 15 y -2, au 3y - 23 -2 , au y 7. Nikichomeka hii kwenye 2y2 - 17y 120, napata 272 - 177 120 98 - 119 120 99. Kwa hivyo, jibu ni 99. 