<prompt> Pembetatu ABC ni pembetatu ya kulia yenye miguu AB na AC. Alama X na Y ziko kwenye miguu AB na AC, mtawalia, ili AX:XB AY:YC 1:2. Ikiwa BY 16 units, na CX 28 units, ni urefu gani wa hypotenuse BC? Eleza jibu lako kwa njia rahisi kabisa.  <response>: Acha AB x na AC y. Kisha tunaweza kuandika milinganyo miwili ya Pythagorean kutoka kwa taarifa iliyotolewa: x32 y2 282 na x2 y32 162. Milinganyo hii inakuwa x29 y2 784 na x2 y29 256. Tukizizidisha zote kwa 9, tunapata x2 9y2 7056 na 9x2 y2 2304 . Sasa tunaongeza milinganyo miwili ili kupata 10x2 10y2 9360, ambayo inaweza kupunguzwa hadi x2 y2 936. Hatuhitaji kusuluhisha kwa x na y kwani 936 ni mraba wa hypotenuse BC. Kwa hivyo urefu ni sqrt936 sqrt36 mara 26 sqrt36 times sqrt26 6sqrt26 units. 