<prompt> Ni thamani gani ndogo zaidi ya x kama 5x - 1 3x 2? Eleza jibu lako kama sehemu ya kawaida.  <response>: Ili kusuluhisha shida hii, ninahitaji kupata maadili ya x ambayo hufanya misemo iliyo ndani ya alama za thamani kabisa kuwa sawa au kinyume. Ninaweza kutumia ufafanuzi wa thamani kamili kuandika hesabu mbili: moja kwa kesi wakati misemo ni sawa, na moja kwa kesi wakati iko kinyume. Ikiwa maneno ni sawa, nina 5x - 1 3x 2. Ninaweza kurahisisha mlingano huu kwa kutoa 3x kutoka pande zote mbili na kuongeza 1 kwa pande zote mbili. Hii inanipa 2x 3, kwa hivyo x frac32. Ikiwa misemo ni kinyume, nina 5x - 1 -3x - 2. Ninaweza kurahisisha mlingano huu kwa kuongeza 3x na 1 kwa pande zote mbili. Hii inanipa 8x -1, kwa hivyo x -frac18. Sasa nina thamani mbili zinazowezekana za x: frac32 na -frac18. Shida inauliza dhamana ndogo zaidi ya x, kwa hivyo ninahitaji kulinganisha sehemu hizi. Ninaweza kulinganisha sehemu kwa kupata dhehebu la kawaida. Kiashiria cha chini kabisa cha kawaida cha 2 na 8 ni 8, kwa hivyo ninaweza kuandika upya frac32 kama frac128. Sasa naona kuwa frac128 ni kubwa kuliko -frac18, kwa hivyo thamani ndogo zaidi ya x ni -frac18 . 