<prompt> Katika pembetatu ABC,D na E ziko upande wa overlineBC kiasi kwamba BD DE EC. Ikiwa x angle BAD, y angle DAE, na z angle EAC, kisha patafracsin x y sin y zsin x sin z.  <response>: Kwa Sheria ya Sines katika pembetatu ABE,fracBEsin x y fracAEsin B quad Rightarrow quad sin x y fracBE sin B AE.Kwa Sheria ya Sines katika pembetatu ADC,fracCDsin y z fracADsin C quad Rightarrow quad sin y z fracCD sin C AD.asyukubwa wa kitengo 2 cm;jozi A, B, C, D, E;B 0,0;D 1,0;E 2,0;C 3,0;A 2.5,1.5;kuchoraA--B--C--mzunguko;kuchoraA--D;kuchoraA--E;leboA, A, N;leboB, B, SW;leboC, C, SE;leboD, D, S;leboE, E, S;lebox, A -0.75,-0.6;leboy, A -0.35,-0.6;leboz, A 0,-0.5;asyKwa Sheria ya Sines katika pembetatu ABD,fracBDsin x fracADsin B quad Rightarrow quad sin x fracBD sin BAD.Kwa Sheria ya Sines katika pembetatu AEC,fracCEsin z fracAEsin C quad Rightarrow quad sin z fracCE sin CAE.Kwa hiyo,anzaalignfracdhambi x y dhambi y zsin x sin z fracfracBE sin BAE cdot fracCD sin CADfracBD sin BAD cdot fracCE sin CAE fracBE cdot CDBD cdot CE frac2BD cdot 2CEBD cdot CE 4.mwishopanga 