<prompt> Kwa nambari kamili n, leta_n sum_k 0n frac1binomnk quad textna quad b_n sum_k 0n frac kbinomnk.Rahisisha fraca_nb_n.  <response>: Kwa jumla b_n, acha j n - k, hivyo k n - j. Kishaanzaalignb_n sum_k 0n frackbinomnk sum_j n0 fracn - jbinomnn - j sum_j 0n fracn - jbinomnj sum_k 0n fracn - kbinomnk,mwishoalignhivyob_n b_n sum_k 0n frackbinomnk sum_k 0n fracn - kbinom nk sum_k 0n fracnbinomnk n sum_k 0n frac1 binomnk na_n.Kisha 2b_n na_n, hivyo fraca_nb_n frac2n. 