<prompt> Ubao wa kuteua 8 kwa 8 una miraba nyeusi na nyeupe inayopishana. Je, ni miraba ngapi tofauti, iliyo na pande kwenye mistari ya gridi ya kikagua usawa na wima na iliyo na angalau miraba 5 nyeusi, inaweza kuchorwa kwenye ubao wa kuteua?asychora0,0--8,0--8,8--0,8--mzunguko;chora1,8--1,0;chora7,8--7,0;chora6,8--6,0;chora5,8--5,0;chora4,8--4,0;chora3,8--3,0;chora2,8--2,0;chora0,1--8,1;chora0,2--8,2;chora0,3--8,3;chora0,4--8,4;chora0,5--8,5;chora0,6--8,6;chora0,7--8,7;jaza0,0--1,0--1,1--0,1--mzunguko,nyeusi;jaza2,0--3,0--3,1--2,1--mzunguko,nyeusi;jaza4,0--5,0--5,1--4,1--mzunguko,nyeusi;jaza6,0--7,0--7,1--6,1--mzunguko,nyeusi;jaza0,2--1,2--1,3--0,3--mzunguko,nyeusi;jaza2,2--3,2--3,3--2,3--mzunguko,nyeusi;jaza4,2--5,2--5,3--4,3--mzunguko,nyeusi;jaza6,2--7,2--7,3--6,3--mzunguko,nyeusi;jaza0,4--1,4--1,5--0,5--mzunguko,nyeusi;jaza2,4--3,4--3,5--2,5--mzunguko,nyeusi;jaza4,4--5,4--5,5--4,5--mzunguko,nyeusi;jaza6,4--7,4--7,5--6,5--mzunguko,nyeusi;jaza0,6--1,6--1,7--0,7--mzunguko,nyeusi;jaza2,6--3,6--3,7--2,7--mzunguko,nyeusi;jaza4,6--5,6--5,7--4,7--mzunguko,nyeusi;jaza6,6--7,6--7,7--6,7--mzunguko,nyeusi;jaza1,1--2,1--2,2--1,2--mzunguko,nyeusi;jaza3,1--4,1--4,2--3,2--mzunguko,nyeusi;jaza5,1--6,1--6,2--5,2--mzunguko,nyeusi;jaza7,1--8,1--8,2--7,2--mzunguko,nyeusi;jaza1,3--2,3--2,4--1,4--mzunguko,nyeusi;jaza3,3--4,3--4,4--3,4--mzunguko,nyeusi;jaza5,3--6,3--6,4--5,4--mzunguko,nyeusi;jaza7,3--8,3--8,4--7,4--mzunguko,nyeusi;jaza1,5--2,5--2,6--1,6--mzunguko,nyeusi;jaza3,5--4,5--4,6--3,6--mzunguko,nyeusi;jaza5,5--6,5--6,6--5,6--mzunguko,nyeusi;jaza7,5--8,5--8,6--7,6--mzunguko,nyeusi;jaza1,7--2,7--2,8--1,8--mzunguko,nyeusi;jaza3,7--4,7--4,8--3,8--mzunguko,nyeusi;jaza5,7--6,7--6,8--5,8--mzunguko,nyeusi;jaza7,7--8,7--8,8--7,8--mzunguko,nyeusi;asy  <response>: Hakuna miraba 1mara1 au miraba 2mara2 iliyo na miraba mitano nyeusi. Kila mraba ambayo ni 4times4 au kubwa zaidi. Hata hivyo, mraba wa 3times3 utakuwa na miraba 5 nyeusi tu ikiwa kona yake ya juu kushoto ni nyeusi. Tunaweza kuchagua kona ya juu kushoto ya mraba 3times3 kwa njia 6cdot636, lakini kwa nusu tu ya miraba hii kona ya juu kushoto itakuwa nyeusi. Kwa hivyo, kuna miraba 36218 3mara3 iliyo na angalau miraba 5 nyeusi. Tunaweza kuchagua nafasi ya mraba wa juu kushoto wa mraba 4mara4 kwa njia 5cdot525, kwa hivyo kuna miraba 25 4times4. Vile vile, kuna miraba 16 ya 5maras5, mraba 9 6mara6, mraba 4 7mara7 na mraba 1 8mara8. Kuna jumla ya 18251694173 miraba iliyo na angalau miraba 5 nyeusi. 