<prompt> Mstatili wenye urefu na upana kamili una mzunguko wa vitengo 100. Ni idadi gani ya vitengo vya mraba katika eneo lisilowezekana?  <response>: Ninajua kwamba mzunguko wa mstatili ni jumla ya urefu wa pande zote nne, kwa hivyo nikiruhusu x kuwa urefu na y kuwa upana, nina 2x 2y 100. Ninaweza kurahisisha mlinganyo huu kwa kugawanya pande zote mbili. kwa 2, akinipa x y 50. Sasa, nataka kupunguza eneo la mstatili, ambalo ni xy. Ninakumbuka kuwa kwa jumla maalum, bidhaa ya nambari mbili huimarishwa wakati ni sawa, na kupunguzwa wakati ziko mbali iwezekanavyo. Kwa hivyo, ili kupunguza xy, ninataka kufanya x na y mbali mbali iwezekanavyo, chini ya kizuizi kwamba ni nambari kamili na jumla yao ni 50. Mbali zaidi wanaweza kuwa ni wakati mmoja wao ni 1 na mwingine. ni 49, tangu 1 49 50. Kwa hiyo, eneo lisilowezekana ni 1 49 49 vitengo vya mraba. 