<prompt> Wastani wa umri wa Amy, Ben, na Chris ni miaka 9. Miaka minne iliyopita, Chris alikuwa na umri sawa na Amy sasa. Baada ya miaka 3, umri wa Ben utakuwa frac23 ya umri wa Amy wakati huo. Chris ana miaka mingapi sasa?  <response>: Ili kutatua tatizo hili, ninahitaji kutafuta njia ya kuhusisha enzi tatu kwa kutumia aljebra. Acha nianze kwa kufafanua vigezo vingine: acha A iwe umri wa Amy sasa, B iwe umri wa Ben sasa, na C uwe umri wa Chris sasa. Kisha ninaweza kuandika mlinganyo wa wastani wa umri wao: fracA B C3 9. Hii ina maana kwamba A B C 27. Kisha, ninaweza kutumia habari kwamba miaka minne iliyopita, Chris alikuwa na umri sawa na Amy sasa. Hii ina maana kwamba C - 4 A, au C A 4. Ninaweza kubadilisha hii katika mlinganyo wa jumla ya umri wao: A B A 4 27. Hii hurahisisha hadi 2A B 23. Hatimaye, ninaweza kutumia maelezo kwamba baada ya miaka mitatu, umri wa Ben utakuwa frac23 wa umri wa Amy wakati huo. Hii ina maana kwamba B 3 frac23 A 3, au 3B 9 2A 6. Ninaweza kupanga upya hii ili kupata 2A - 3B 3. Sasa nina mfumo wa equations mbili na vigezo viwili: 2A B 23 na 2A - 3B 3. Ninaweza kutumia uondoaji kutatua kwa A na B. Nikizidisha mlinganyo wa kwanza kwa 3 na mlinganyo wa pili kwa 1, nitapata 6A 3B 69 na 2A - 3B 3. Nikiongeza milinganyo hii miwili, ninapata 8A 72, au A 9. Kisha ninaweza kuunganisha hii kwenye mlinganyo wowote ili kupata B. Kwa mfano, kwa kutumia mlinganyo wa kwanza, ninapata 29 B 23, au B 5. Ili kupata C, ninaweza kutumia mlinganyo C A 4. Hii inanipa C 9 4, au C 13. Kwa hivyo, Chris ana umri wa miaka 13 sasa. 