<prompt> Ngazi ya mita 8.5 imeegemea ukuta wima. Ni mita ngapi msingi wake kutoka kwa ukuta ikiwa ngazi inafikia mita 7.5 juu ya ukuta?  <response>: Ninaona kwamba ngazi, ukuta, na ardhi huunda pembetatu ya kulia, ambapo ngazi ni hypotenuse. Ninaweza kutumia nadharia ya Pythagorean kuhusisha urefu wa pande za pembetatu: a2 b2 c2, ambapo a ni urefu wa ngazi ukutani, b ndio msingi wa ngazi kwenye ardhi, na c ni urefu wa ngazi. Ninajua kuwa a 7.5 na c 8.5, kwa hivyo ninaweza kuziunganisha kwenye equation na kutatua kwa b: 7.52 b2 8.52. Kurahisisha, napata 56.25 b2 72.25. Kutoa 56.25 kutoka pande zote mbili, ninapata b 2 16. Kuchukua mizizi ya mraba ya pande zote mbili, ninapata b 4. Kwa hiyo, msingi wa ngazi ni mita 4 kutoka kwa ukuta. 