<prompt> Je! ni eneo gani la eneo linalopakana na grafu ya equation x2y2 3 -4y 6x-1?  <response>: Ninagundua kuwa mlinganyo huu una maneno x2 na y2, kwa hivyo inaweza kuwa duara au duaradufu. Ili kujua, ninataka kuandika upya mlinganyo katika hali ya kawaida kwa kujaza mraba kwa x na y. Ninaweka pamoja masharti ya x na y na kusogeza yasiyobadilika hadi upande mwingine: x2 - 6x y2 4y -4. Ili kukamilisha mraba kwa x, ninahitaji kuongeza na kutoa 622 9 ndani ya mabano. Kwa y, ninahitaji kuongeza na kutoa 422 4 ndani ya mabano. Hii inanipa x2 - 6x 9 y2 4y 4 -4 9 4, au x-32 y22 9. Sasa naweza kuona kwamba huu ni mlinganyo wa duara na kituo 3,-2 na radius 3. Eneo la mduara ni pi mara ya kipenyo cha mraba, kwa hivyo eneo la eneo hili ni pi cdot 32 9pi. 