<prompt> Tafuta idadi ya nambari kamili n, 1 le n le 1000, ambayo polinomia x2 x - n inaweza kuhesabiwa kuwa bidhaa ya vipengele viwili vya mstari vilivyo na coefficients kamili.  <response>: Ikiwa x2 x - n sababu kama bidhaa ya vipengele viwili vya mstari na coefficients kamili, basi lazima iwe ya umbo.x - ax - b x2 - a bx ab,ambapo a na b ni nambari kamili. Kisha a b -1 na ab -n, ambayo ina maana n -ab -a-a - 1 aa 1. Tunataka 1 le n le 1000. Thamani zinazowezekana za a basi ni 1, 2, dots, 31, kwa hivyo kuna thamani zinazowezekana 31 za n. Kumbuka kwamba a pia inaweza kuwa -32, -31, dots, -2, lakini hizi zinatoa thamani sawa za n. 