<prompt> Ni kipindi gani cha y tan x cot x?  <response>: Grafu za tan x na cot x zina kipindi pi. Hii ina maana kwamba grafu ya y tan x cot x inajirudia baada ya muda wa pi, lakini hii si lazima ionyeshe kuwa kipindi ni pi.Tunaweza kuandikay tan x cot x fracsin xcos x fraccos xsin x fracsin2 x cos 2 xsin x cos x frac1sin x cos x.Kama 0 x fracpi2, basi sin x 0 na cos x 0, hivyo frac1sin x cos x 0.Ikiwa fracpi2 x pi, basi sin x 0 na cos x 0, hivyo frac1sin x cos x 0.Ikiwa pi x frac3 pi2, basi sin x 0 na cos x 0, hivyo frac1sin x cos x 0.Kwa hiyo, grafu ya y tan x cot x pia ina kipindi pi.Grafu ya y tan x cot x imeonyeshwa hapa chini:asy kuagiza TrigMacros;ukubwa 400;g halisi x halisikurudi tanx kitandax;choragrafug,-3pi 0.01,-52pi - 0.01,nyekundu;choragrafug,-52pi 0.01,-2pi - 0.01,nyekundu;choragrafug,-2pi 0.01,-32pi - 0.01,nyekundu;choragrafug,-32pi 0.01,-pi - 0.01,nyekundu;choragrafug,-pi 0.01,-12pi - 0.01,nyekundu;choragrafug,-12pi 0.01,-0.01,nyekundu;choragrafug,0.01,pi2 - 0.01,nyekundu;choragrafug,pi2 0.01,pi - 0.01,nyekundu;choragrafug,pi 0.01,32pi - 0.01,nyekundu;choragrafug,3pi2 0.01,2pi - 0.01,nyekundu;choragrafug,2pi 0.01,52pi - 0.01,nyekundu;choragrafug,5pi2 0.01,3pi - 0.01,nyekundu;mipaka-3pi,-5,3pi,5,Mazao;trig_axes-3pi,3pi,-5,5,pi2,1;safu ;rm_trig_labels-5, 5, 2;asy 