<prompt> Ikiwa x ni nambari kamili na x6-2x52x3-2x1292, pata x.  <response>: Tunaweza kutoa 292 kwa upande mwingine na kujaribu kusuluhisha mlinganyo wa shahada ya sita, lakini hiyo itakuwa mbaya na hatuna hakikisho kwamba itafanya kazi. Tunaona kwamba tunaweza kuongeza x4-x4 x2 - x2 kwenye polynomia bila kubadilisha thamani yake: x6-2x5x4-x4 2x3x2-x2-2x1292. Tunapanga upya masharti na kuweka upande wa kushoto, tukiacha 292 pekee. anzaalignx6-2x5x4-x42x3-x2x2-2x1292x4x2-2x1-x2x2-2x11x2-2x1292x2-2x1x4-x21292x-12x4-x21292.endalign Ili kuona njia tofauti ya kupata ujanibishaji huu, tunaweza pia kupanga pamoja masharti ya x6 na 1 na kipengele, tukitoa: anzaalignx61-2x52x3-2x292x21x4-x21-2xx4-x21292x4-x21x21-2x292x4-x21x-12292.endalign Kwa kuwa x ni nambari kamili, basi x4-x21 na x-1 ni nambari kamili, kwa hivyo lazima ziwe sababu za 292. Usanifu mkuu wa 292 ni 22cdot 73. Thamani x-12 lazima iwe mraba unaogawanya 292, na tunaweza kuona kwamba miraba pekee inayogawanya 292 ni 1 na 4.Ikiwa x-121, basi x-1pm 1, na x2 au x0. Ikiwa x0, ni rahisi kuona kutoka kwa mlinganyo wa asili kwamba haitafanya kazi, kwa kuwa upande wa kushoto wa mlingano wa awali ungekuwa 1 huku upande wa kulia ungekuwa 292. Ikiwa x2, basi upande wa kushoto ungekuwa 24-2212-1216-411213neq 292 . Kwa hivyo thamani zote mbili za x haziwezekani.Kwa hivyo x-124, kwa hivyo x-1pm 2 na x3 au x-1. Ikiwa x-1, basi tuna upande wa kushoto kama -14--121-1-121-11 -22144neq 292. Ikiwa x3, basi tuna 34-3213-1281-912273cdot22292 kama unavyotaka. Kwa hivyo uwezekano pekee wa x ni 3. 