<prompt> Uga wa mstatili umefungwa katika wimbo wa riadha, kama inavyoonyeshwa hapa chini. Wimbo una kingo mbili za uwanja, na nusu duara. Urefu wa njia ni mita 400. Je, ni eneo gani kubwa linalowezekana la shamba, katika mita za mraba?asyukubwa wa kitengo 1 cm;filldraw0,0--3,0--3,2--0,2--cycle,lightgreen;chora0,0--3,0,upana wa mstari2bp;chora0,2--3,2,upana wa mstari2bp;choraarc3,1,1,-90,90,upana wa mstari2bp;choraarc0,1,1,90,270,upana wa mstari2bp;asy  <response>: Ruhusu upana wa mstatili uwe w, na uruhusu radius ya kila nusu duara iwe r.asyukubwa wa kitengo 1 cm;filldraw0,0--3,0--3,2--0,2--cycle,lightgreen;chora0,0--3,0,upana wa mstari2bp;chora0,2--3,2,upana wa mstari2bp;choraarc3,1,1,-90,90,upana wa mstari2bp;choraarc0,1,1,90,270,upana wa mstari2bp;lebow, 1.5,0, S;lebor, 3,12, E;nukta 3,1;asyKisha urefu wa wimbo ni 2w 2 pi r 400, hivyo w pi r 200. By AM-GM,200 w pi r ge 2 sqrtw pi r,hivyo sqrtw pi r le 100. Kisha w pi r le 10000, hivyowr le frac10000pi.Kisha eneo la uga, 2wr, lazima liridhishe.2wr le frac20000pi.Usawa hutokea wakati w 100 na r frac100pi, hivyo eneo kubwa linalowezekana ni frac 20000pi. 