<prompt> Kampuni ina kipengele cha mapato Rx 200x - x2, ambapo x ni idadi ya bidhaa zinazouzwa. Je, ni mapato gani ya juu ambayo kampuni inaweza kufikia?  <response>: Ili kupata mapato ya juu, tunahitaji kuamua vertex ya kazi ya parabolic Rx 200x - x2. Kwa kuwa hii ni kazi ya quadratic yenye mgawo hasi wa kuongoza -1, itakuwa na kiwango cha juu vertex.Kiratibu cha x cha kipeo kinaweza kupatikana kwa kutumia fomula x -b 2a, ambapo a na b ni vipatanishi kutoka kwa umbo la kawaida la mhimili wa quadratic equation ax2 bx c:Kwa upande wetu, a -1 na b 200.x -200 2 -1x 100Kwa kuwa sasa tunayo kiratibu cha x cha kipeo, tunaweza kuirejesha kwenye kipengele cha mapato ili kupata mapato ya juu zaidi:R100 200100 - 1002R100 20,000 - 10,000R100 10,000Kwa hivyo, mapato ya juu ambayo kampuni inaweza kufikia ni 10,000. 