<prompt> Seti ya pointi x,y,z zinazokidhi2x 3y -zni mstari.Seti ya pointi x,y,z zinazokidhi6x -y -4zni mstari mwingine.Tafuta pembe kati ya mistari hii, kwa digrii.  <response>: Kwa mstari wa kwanza, hebu t 2x 3y -z. Kishaanzapmatrix x y z mwishopmatrix anzapmatrix t2 t3 -t endpmatrix fract6 anzapmatrix 3 2 -6 mwishopmatrix.Kwa hivyo, vekta ya mwelekeo wa mstari wa kwanza ni beginpmatrix 3 2 -6 mwishopmatrix .Kwa mstari wa pili, hebu t 6x -y -4z. Kishaanzapmatrix x y z mwishopmatrix anzapmatrix t6 -t -t4 mwishopmatrix fract 12 anzapmatrix 2 -12 -3 mwishopmatrix.Kwa hivyo, vekta ya mwelekeo wa mstari wa kwanza ni beginpmatrix 2 -12 -3 mwishopmatrix.Kumbuka hiloanzapmatrix 3 2 -6 mwishopmatrix cdot anzapmatrix 2 -12 -3 mwishopmatrix 0.Kwa hivyo, pembe kati ya mistari ni 90circ. 