<prompt> Ikiwa frac9ncdot32n181243, tafuta n.  <response>: Ili kutatua kwa n, ninahitaji kurahisisha usemi wa pande zote mbili za equation na kuzifanya kuwa sawa. Ninagundua kuwa besi zote ni nguvu za 3, kwa hivyo ninaweza kuziandika tena kwa kutumia kanuni ya kielelezo abcabc. Upande wa kushoto, nina frac9ncdot32n181frac32ncdot32n132ncdot32n13 4frac32ncdot32n134. Kwa kutumia kanuni ya kielezi tena, ninaweza kuchanganya nguvu za 3 kwenye nambari kwa kuongeza vielelezo vyao: 32ncdot32n132n2n134n 1. Kwa hivyo upande wa kushoto unakuwa frac34n134. Ili kugawanya mamlaka kwa msingi sawa, ninaweza kuondoa wawakilishi wao: frac34n13434n1-434n-3 . Kwa upande wa kulia, nina 24335, kwani 353cdot3cdot3cdot3cdot39cdot9cdot327cdot9243. Kwa hivyo mlinganyo unakuwa 34n-335. Ili kufanya besi ziwe sawa, ninahitaji kufanya vielelezo sawa pia: 4n-35. Nikitatua kwa n, ninapata nfrac534frac842. Ninaweza kuangalia jibu langu kwa kulichomeka tena kwenye mlingano asilia na kuona ikiwa inaeleweka: frac92cdot32cdot2181frac81cdot35 8135243, ambayo ni sahihi. 