<prompt> Ni thamani zipi za k ambazo quadratic kx2 - 3kx 4k 7 0 ina mizizi halisi?  <response>: Ili kx2 - 3kx 4k 7 0 quadratic iwe na mizizi halisi, kibaguzi chake lazima kiwe kisicho hasi. Hii inatupa ukosefu wa usawa-3k2 - 4k4k 7 ge 0.Hii hupanuka kama -7k2 - 28k ge 0. Hii ni sawa na k2 4k le 0, ambayo huchangia kama kk 4 le 0. Suluhisho la ukosefu huu wa usawa ni -4 le k le 0. Hata hivyo, ikiwa k 0, basi mlinganyo uliotolewa ni si quadratic, kwa hivyo seti ya k ambayo inafanya kazi ni -4,0. 