<prompt> Je, thamani ya nukta ya fx 10 lnxx2 ni ipi?Nadharia Husika: Katika calculus, nukta za inflection ni alama kwenye mkunjo ambapo mkunjo hubadilisha msuko wake, yaani, hubadilika kutoka kuwa fumbatio juu umbo kama U hadi kuinamia chini umbo kama U iliyopinduliwa chini, au kinyume chake. . Kwa maneno mengine, nukta ya inflection ni hatua kwenye curve ambapo derivative ya pili ya kazi hubadilisha ishara yake.Ili kupata alama za inflection, unahitaji kufuata hatua hizi:1. Tafuta derivative ya kwanza dydx ya chaguo za kukokotoa, ambayo inawakilisha mteremko wa laini ya tanjiti hadi kwenye mkunjo katika hatua yoyote.2. Tafuta derivative ya pili d2ydx2 ya chaguo za kukokotoa, ambayo inawakilisha mkunjo au mkato wa mkunjo katika hatua fulani.3. Weka derivative ya pili sawa na sufuri na suluhisha kwa x. Thamani hizi za x ni sehemu zinazoweza kubadilika.4. Pima vipindi karibu na sehemu zinazowezekana za unyambulishaji ili kubaini kama derivati ya pili inabadilisha ishara yake. Ikiwa inafanya, basi uhakika ni hatua ya inflection.Pointi za uangaze ni muhimu katika calculus kwa sababu hutusaidia kuelewa tabia ya chaguo za kukokotoa na grafu yake. Zinaweza kutumiwa kuchanganua umbo la curve, kuboresha vitendaji, na kutatua matatizo mbalimbali ya ulimwengu halisi.  <response>: 2.301 