<prompt> Tafuta nambari halisi ndogo kabisa c, kiasi kwamba kwa nambari zote zisizo hasi x na y,sqrtxy c x - y ge fracx y2.  <response>: Kwa kuwa x na y si hasi, x a2 na y b2 kwa baadhi ya nambari zisizo hasi a na b. Kishaab c a2 - b2 ge fraca2 b22.Ikiwa a b, basi pande zote mbili zitapunguza hadi a2, na kwa hivyo ukosefu wa usawa unashikilia. Vinginevyo, bila hasara ya jumla, tunaweza kudhani kuwa a b. Kisha ukosefu wa usawa hapo juu unakuwaab cb2 - a2 ge fraca2 b22.Kishac b2 - a2 ge fraca2 b22 - ab fraca2 - 2ab b22 frac b - a22,hivyoc ge fracb - a22b2 - a2 fracb - a2b a.Tunataka hii ukosefu wa usawa wa kushikilia kwa nambari zote zisizo hasi a na b ambapo a 