<prompt> Donna ana masanduku n ya donuts. Kila sanduku lina donuts 13.Baada ya kula donati moja, Donna anaweza kupanga upya donati zilizosalia kwenye mifuko ili kila mfuko uwe na donati za 9, na zisibaki. Je, thamani ndogo zaidi ya n ni ipi?  <response>: Ninahitaji kupata n ndogo zaidi kwamba 13n - 1 ni kizidisho cha 9. Ninaweza kutumia kanuni ya mgawanyiko kwa 9: nambari inaweza kugawanywa kwa 9 ikiwa na ikiwa tu jumla ya tarakimu zake zinaweza kugawanywa kwa 9. Kwa hivyo ninahitaji kupata n ndogo zaidi kwamba jumla ya nambari za 13n - 1 ni zidishio la 9. Ninaweza kujaribu maadili tofauti ya n na kuona wakati hii itafanyika. Ikiwa n 1 , basi 13n - 1 12 , na jumla ya tarakimu zake ni 3 , ambayo haiwezi kugawanywa na 9 . Ikiwa n 2 , basi 13n - 1 25 , na jumla ya tarakimu zake ni 7 , ambayo haiwezi kugawanywa na 9 . Ikiwa n 3 , basi 13n - 1 38 , na jumla ya tarakimu zake ni 11 , ambayo haiwezi kugawanywa na 9 . Ikiwa n 4 , basi 13n - 1 51 , na jumla ya tarakimu zake ni 6 , ambayo haiwezi kugawanywa na 9 . Ikiwa n 5 , basi 13n - 1 64 , na jumla ya tarakimu zake ni 10 , ambayo haiwezi kugawanywa na 9 . Ikiwa n 6 , basi 13n - 1 77 , na jumla ya tarakimu zake ni 14 , ambayo haiwezi kugawanywa na 9 . Ikiwa n 7, basi 13n - 1 90 , na jumla ya tarakimu zake ni 9 , ambayo inaweza kugawanywa na 9 . Kwa hivyo thamani ndogo kabisa ya n ni 7. 