<prompt> Tafuta thamani ya x, if x-20 x-18 2x-36.  <response>: Kwa mfano, najua hiyo a a ikiwa a geq 0 na a -a if a 0. Kwa hivyo, kulingana na thamani ya x, kila neno katika mlinganyo linaweza kuwa chanya au hasi. Ninaweza kugawanya tatizo katika hali tatu: x 18, 18 leq x 20, na x geq 20. Acha nianze na kesi ya kwanza: x 18. Katika kesi hii, x -20 0, x-18 0, na 2x-36 0. Kwa hiyo, mlingano unakuwa -x-20 - x-18 -2x-36. Kupanua mabano na kurahisisha, napata -x 20 - x 18 -2x 36 -2x 38 -2x 36 2 0. Hii ni uwongo wazi. , kwa hivyo hakuna suluhisho katika kesi hii. Ifuatayo, acha nizingatie kesi ya pili: 18 leq x 20. Katika kesi hii, x-20 0, x-18 geq 0, na 2x-36 geq 0. Kwa hivyo, mlinganyo inakuwa -x-20 x-18 2x-36. Kupanua mabano na kurahisisha, napata -x 20 x - 18 2x - 36 2 2x - 36 x 19. Hatimaye, acha niangalie kesi ya tatu: x geq 20. Katika kesi hii, x-20 geq 0, x-18 geq 0, na 2x-36 geq 0. Kwa hiyo, equation inakuwa x-20 x-18 2x-36. Kupanua mabano na kurahisisha, napata x - 20 x - 18 2x - 36 2x - 38 2x - 36 -38 -36. Hii ni uwongo wazi, kwa hivyo hakuna suluhisho katika kesi hii. Kwa hiyo, suluhisho pekee ni x 19. 