<prompt> Kwa jozi ngapi zilizoagizwa A,B ambapo A na B ni nambari kamili chanya ni AAA_7BBB_7666_7?  <response>: Tatizo hili linahusisha msingi wa saba, ambayo ina maana kwamba kila tarakimu katika nambari inawakilisha nguvu ya saba, na tarakimu zinaweza tu kuwa 0, 1, 2, 3, 4, 5, au 6. Kwa mfano, AAA_7 ina maana A. mara 72 A mara 71 A mara 70 A nyakati 49 7 1 A mara 57. Vile vile, BBB_7 ina maana B mara 57 na 666_7 ina maana 6 mara 57. Kwa hivyo equation tunayohitaji kutatua ni A mara 57 B mara 57 6 mara 57. Kugawanya pande zote mbili kwa 57, tunapata A B 6 . Kwa kuwa A na B ni nambari kamili chanya, thamani pekee zinazowezekana kwao ni 1, 2, 3, 4, na 5. Tunaweza kuangalia kila jozi ya thamani hizi na kuona kama zitajumlisha hadi 6. Ikiwa A 1, kisha B 5 na kinyume chake. Ikiwa A 2, basi B 4 na kinyume chake. Ikiwa A 3, basi B 3. Hakuna jozi zingine zinazofanya kazi. Kwa hivyo jumla ya idadi ya jozi zilizoagizwa A,B zinazokidhi mlinganyo ni 5. 