<prompt> Pata thamani zote za x kama vile displaystylefrac1x-1 frac2xx - 1 5.  <response>: Ninagundua kuwa sehemu zote mbili upande wa kushoto wa equation zina dhehebu sawa, x - 1. Hiyo inamaanisha kuwa ninaweza kuzichanganya katika sehemu moja kwa kuongeza nambari zake: displaystylefrac1 2xx - 1 5. Sasa ninataka kuondoa sehemu iliyo upande wa kushoto, ili niweze kuzidisha pande zote mbili za mlinganyo kwa x - 1: x - 1displaystylefrac1 2xx - 1 5x - 1. Sababu za x - 1 zinaghairi upande wa kushoto, na kuniacha na 1 2x 5x - 1. Ninaweza kupanua upande wa kulia kwa kusambaza 5: 1 2x 5x - 5. Ninataka kutenga x kwa upande mmoja wa equation, ili niweze kutoa 2x kutoka pande zote mbili: 1 3x - 5. Ninaweza kuongeza 5 kwa pande zote mbili ili kupata: 6 3x. Ili kupata x, ninaweza kugawanya pande zote mbili kwa 3: x 2. Ninaweza kuangalia jibu langu kwa kulichomeka tena kwenye mlingano asilia na kuona kama linafanya kuwa kweli: displaystylefrac12 - 1 frac222 - 1 5 . Kurahisisha, napata: 1 4 5, ambayo ni kweli. Kwa hivyo x 2 ndio dhamana pekee inayotosheleza mlinganyo. 