<prompt> Duka huuza mifuko ya peremende zenye ladha tatu tofauti: cherry, limau na chungwa. Kila mfuko una pipi 10, cherries 4, ndimu 3 na machungwa 3. Ukichagua pipi 2 kutoka kwa begi bila mpangilio bila kubadilisha, kuna uwezekano gani kwamba peremende zote mbili zitakuwa na ladha sawa?  <response>: Ili kuhesabu uwezekano wa kuchukua pipi mbili za ladha sawa bila uingizwaji, tunahitaji kuzingatia uwezekano wa kila ladha tofauti na kisha kuziongeza pamoja.Kwanza, hebu tuamue uwezekano wa kuchukua pipi mbili za cherry:PCherry on first pick Idadi ya cherries Jumla ya idadi ya pipi 410 0.4PCherry kwenye mchujo wa pili Cherry kwenye mchujo wa kwanza Cherry zilizobaki peremende zilizobaki 39 0.3333PPipi mbili za cherry PCherry kwenye mchujo wa kwanza PCherry kwenye mchujo wa pili Cherry kwenye mchujo wa kwanza 0.4 0.3333 0.1333Ifuatayo, wacha tubaini uwezekano wa kuchukua pipi mbili za limau:PNdimu kwenye chaguo la kwanza Idadi ya ndimu Jumla ya idadi ya pipi 310 0.3PNdimu kwenye chaguo la pili Ndimu kwenye chaguo la kwanza Ndimu zilizosalia peremende zilizobaki 29 0.2222PPindi mbili za limau PNdimu kwenye chaguo la kwanza PNdimu kwenye mchujo wa pili Ndimu kwenye chaguo la kwanza 0.3 0.2222 0.0667Mwishowe, wacha tubaini uwezekano wa kuchukua pipi mbili za machungwa:POrange on first pick Idadi ya machungwa Jumla ya idadi ya pipi 310 0.3PChungwa kwenye chaguo la pili Chungwa kwenye chaguo la kwanza Machungwa yaliyosalia peremende zilizobaki 29 0.2222PPipi mbili za chungwa PChungwa kwenye chaguo la kwanza PChungwa kwenye chaguo la pili Chungwa kwenye chaguo la kwanza 0.3 0.2222 0.0667Sasa, tunaweza kuongeza uwezekano huu pamoja ili kupata uwezekano wa jumla wa kuchagua peremende mbili za ladha sawa:P Pipi mbili za ladha sawa P pipi mbili za cherry P pipi mbili za limau P pipi mbili za chungwa 0.1333 0.0667 0.0667 0.2667Kwa hivyo, uwezekano wa kuchukua pipi mbili za ladha sawa bila uingizwaji ni takriban 0.2667 au 26.67. 