<prompt> Pata jumla ya nambari zote chanya n ambazo n2-19n99 ni mraba kamili. Tafuta jumla ya nambari zote n kiasi kwamba dfrac12n pia ni nambari kamili.  <response>: Ikiwa n2-19n99x2 kwa nambari kamili chanya x, basi tukipanga upya tutapata n2-19n99-x20. Sasa kutoka kwa formula ya quadratic,nfrac19pm sqrt4x2-352Kwa sababu n ni nambari kamili, hii inamaanisha 4x2-35q2 kwa nambari kamili isiyo hasi q. Kupanga upya kunatoa 2xq2x-q35. Kwa hivyo 2xq, 2x-q35, 1 au 7,5, ikitoa x3 au 9. Hii inatoa n1, 9, 10, au 18, na jumla ni 19101838. 