<prompt> Ikiwa aequiv 62pmod99 na bequiv 75pmod99, basi kwa jumla gani n katika seti 1000,1001,1002,ldot,1097,1098 ni kweli kwamba a-bequiv npmod99?  <response>: Ninajua kuwa aequiv 62pmod99 ina maana kwamba a ina salio sawa na 62 ikigawanywa na 99, na vile vile kwa bequiv 75pmod99. Kwa hivyo, ili kupata a-b, ninaweza tu kutoa salio na kisha kupata salio mpya wakati imegawanywa na 99. Hiyo ni, a-bequiv 62-75pmod99, ambayo ni sawa na a-b sawa -13pmod99. Sasa, ili kupata salio chanya ambayo ni sawa na -13 mod 99, naweza kuongeza 99 hadi -13 hadi nipate nambari chanya. Hiyo inanipa a-bequiv 86pmod99. Kwa hivyo, ninahitaji kupata nambari kamili n katika seti iliyotolewa ambayo ina salio sawa na 86 ikigawanywa na 99. Njia moja ya kufanya hivyo ni kuanza kutoka 86 na kuongeza 99 mara kwa mara hadi nipate nambari katika seti. Hiyo inanipa 86, 185, 284, 383, 482, 581, 680, 779, 878, 977, 1076. Nambari pekee katika orodha hii iliyo katika seti 1000,1001,1002,ldots,1097, 1098 ni 1076. Kwa hiyo, jibu ni n1076. 