<prompt> Tatua mlingano wa kutofautisha dydx y1 - y, ukitoa hoja za hatua kwa hatua.  <response>: Tunayo usawa wa kutofautisha:dydx y 1 - yHuu ni mlinganyo wa kutofautisha wa mpangilio wa kwanza. Ili kuisuluhisha, tunaweza kutenganisha vigeu y na x kwa kugawanya pande zote mbili za equation na y 1 - y na kisha kuunganisha.Hatua ya 1: Tenganisha vigezodydxy1-y 1Hatua ya 2: Andika upya upande wa kushoto kama sehemu moja1y - 11-y dydx 1Hatua ya 3: Unganisha pande zote mbili kwa heshima na x1y - 11-y dy dxHatua ya 4: Tumia mbadala kwa ujumuishajiHebu wewe y, hivyo du dy:1udu - Acha v 1-y, hivyo dv -dy:1vdv dxHatua ya 5: Unganishalnu -lnv x C1lnuv x C1lny1-y x C1Hatua ya 6: Tatua kwa yelny1-y exC1y1-y ex eC1Kwa kuwa eC1 ni jambo lingine lisilobadilika, wacha tuiite C2:y1-y C2exSasa tunaweza kutatua kwa y:y C2ex - C2exyy1 C2ex C2exy C2ex 1 C2exSuluhisho la jumla kwa equation ya kutofautisha iliyopewa ni:yx C2ex 1 C2ex 