<prompt> Pata ukubwa wa nambari changamano 5-12i.  <response>: Ninajua kwamba ukubwa wa nambari changamano abi hutolewa kwa fomula sqrta2b2. Kwa hivyo, katika kesi hii, ninahitaji tu kuunganisha a5 na b-12 na kurahisisha. Ninapata sqrt52-122sqrt25144sqrt169. Ninatambua kuwa 169 ni mraba kamili, kwa hivyo ninaweza kuchukua mizizi ya mraba bila kutumia kikokotoo. Jibu la mwisho ni sqrt16913. 