<prompt> Acha x, y, na z ziwe nambari halisi chanya kama vile xyzx y z 1. Pata thamani ya chini zaidi yax yy z.  <response>: Tunaweza kuandika x yy z kama xz yx y z. By AM-GM,xz yx y z ge 2 sqrtxzyx y z 2 sqrtxyzx y z 2.Usawa hushikilia wakati xz yx y z 1 na xyzx y z 1. Kwa mfano, tunaweza kuchukua x 1, y sqrt2 - 1, na z 1. Kwa hiyo, thamani ya chini ni 2. 