<prompt> Je! ni jumla gani ya nambari kamili kati ya 46 na 64?  <response>: Ili kupata jumla ya nambari zisizo za kawaida kati ya 46 na 64, ninahitaji kutambua nambari zisizo za kawaida za kwanza na za mwisho katika safu hiyo. Nambari ya kwanza isiyo ya kawaida baada ya 46 ni 47, na ya mwisho kabla ya 64 ni 63. Kwa hivyo nataka kujumlisha nambari zote zisizo za kawaida kutoka 47 hadi 63, zikijumlishwa. Njia moja ya kufanya hivyo ni kutumia fomula ya jumla ya mfululizo wa hesabu. Msururu wa hesabu ni mlolongo wa nambari na tofauti ya mara kwa mara kati ya maneno mfululizo. Katika kesi hii, tofauti ni 2, kwani ninaruka nambari sawa. Fomula ya jumla ya mfululizo wa hesabu ni S_n n2 a_1 a_n, ambapo S_n ni jumla ya istilahi za kwanza n, a_1 ni neno la kwanza, na a_n ni neno la nth. Ili kutumia fomula hii, ninahitaji kujua ni istilahi ngapi kwenye safu. Ninaweza kufanya hivyo kwa kugawa tofauti kati ya muhula wa mwisho na wa kwanza kwa tofauti ya kawaida, na kuongeza moja. Hiyo ni, n a_n - a_1d 1. Katika kesi hii, n 63 - 472 1 9. Kwa hiyo kuna nambari 9 zisizo za kawaida kati ya 46 na 64. Sasa ninaweza kuunganisha thamani katika fomula ya jumla. Ninapata S_9 92 47 63 495. 