<prompt> Je, ni eneo gani la jumla, katika vitengo vya mraba, la nyuso nne za pembetatu za piramidi ya kulia, yenye msingi wa mraba ambayo ina kingo za msingi zenye vipimo 6 na kingo za kando zenye ukubwa wa vitengo 5?  <response>: Ninajua kwamba eneo la pembetatu ni nusu ya bidhaa ya msingi na urefu wake, kwa hiyo nataka kupata msingi na urefu wa kila uso wa triangular. Msingi wa kila uso wa triangular ni moja ya kingo za msingi za piramidi, ambazo zina urefu wa vitengo 6. Urefu wa kila uso wa triangular sio sawa na urefu wa piramidi, ambayo ni umbali wa perpendicular kutoka kwa vertex hadi msingi. Badala yake, urefu wa kila uso wa pembetatu ni umbali wa pembetatu kutoka kwenye kipeo hadi ukingo wa msingi, ambao ni mguu wa pembetatu ya kulia na mguu mwingine ukiwa nusu ya ukingo wa msingi na hypotenuse kuwa ukingo wa pembeni. Kwa kutumia nadharia ya Pythagorean, ninaweza kupata urefu wa kila uso wa pembetatu kwa kusuluhisha h katika mlinganyo h2 622 52. Kurahisisha, napata h2 9 25, hivyo h2 16, na h 4. Kwa hiyo, eneo la kila uso wa triangular ni 12 6 4, ambayo ni vitengo 12 vya mraba. Kuna nyuso nne za triangular, hivyo eneo la jumla la nyuso nne za triangular ni 4 12, ambayo ni vitengo 48 vya mraba. 