<prompt> Ni nambari gani ndogo kabisa chanya n ambayo 9n-2 na 7n 3 hushiriki kipengele cha kawaida zaidi ya 1?  <response>: Kwa kanuni ya Euclidean, anzaalignmaandishigcd,9n-2,7n3 textgcd,9n-2-7n3,7n3 maandishigcd,2n-5,7n3 maandishigcd,2n-5,7n3-32n-5 maandishigcd,2n-5,n18 maandishigcd,2n-5-2n18,n18 textgcd,-41,n18.endalignKwa kuwa 41 ni ya kwanza, inafuata kwamba 9n-2 na 7n3 zina kipengele cha kawaida kikubwa kuliko 1 ikiwa n18 inaweza kugawanywa na 41. Nambari ndogo zaidi chanya kama hiyo. thamani ya n ni 41-1823. Kumbuka kuwa 9n-2 205 5 mara 41 na 7n3 164 4 mara 41. 