<prompt> Tafuta msingi chanya b ambamo mlinganyo 5 cdot 25_b 137_b ni halali.  <response>: Kwa mfano, 25_b 2b 5 na 137_b b2 3b 7. Kwa hivyo equation inakuwa 52b 5 b2 3b 7. Ninaweza kupanua upande wa kushoto na kurahisisha mlinganyo ili kupata 10b 25 b2 3b 7. Nikitoa 10b 25 kutoka pande zote mbili, napata b2 - 7b - 18 0. Ninaona kwamba -9 na 2 zinafanya kazi, kwa hivyo naweza kuandika b2 - 7b - 18 b - 9b 2. Hii ina maana kwamba b 9 au b -2. Walakini, b lazima iwe msingi mzuri, kwa hivyo naweza kupuuza chaguo hasi. Kwa hivyo, msingi b ambao hufanya mlinganyo kuwa halali ni 9. 