<prompt> Acha S iwe seti ya nambari zote halisi alpha hivi kwamba kitendakazi fracx25xalphax2 7x - 44iweze kuonyeshwa kama sehemu ya kazi mbili za mstari. Je, jumla ya vipengele vya S ni nini?  <response>: Kwanza, tunahesabu kipunguzo, ili kupata fracx25xalphax2 7x - 44 fracx2 5x alphax - 4 x 11.Ikiwa sehemu hii inaweza kuonyeshwa kama mgawo wa vitendakazi viwili vya mstari, basi nambari lazima iwe na kipengele cha x - 4 au x 11.Ikiwa nambari ina kipengele cha x - 4 , basi kwa nadharia ya kipengele, lazima iwe 0 wakati x 4 . Kwa hivyo, 42 5 cdot 4 alpha 0, ambayo ina maana alpha -36.Ikiwa nambari ina kipengele cha x 11, basi lazima iwe 0 wakati x -11. Kwa hivyo, -112 5 cdot -11 alpha 0, ambayo ina maana alpha -66.Kwa hiyo, jumla ya maadili yote yanayowezekana ya alpha ni -36 -66 -102. 