<prompt> Mhudumu mmoja hutoza ada ya msingi ya 100 pamoja na 15 kwa kila mtu. Mhudumu wa pili hutoza ada ya msingi ya 200 pamoja na 12 kwa kila mtu. Ni idadi gani ndogo zaidi ya watu ambayo mtoaji wa pili ni wa bei nafuu?  <response>: Nahitaji kulinganisha jumla ya gharama za wahudumu wawili kwa idadi tofauti ya watu. Hebu n iwe idadi ya watu. Jumla ya gharama ya mtoaji wa kwanza ni 100 15n. Jumla ya gharama ya mhudumu wa pili ni 200 12n. Ninataka kupata n ndogo zaidi kwamba gharama ya mhudumu wa pili ni chini ya gharama ya mhudumu wa kwanza. Hiyo inamaanisha ninahitaji kutatua ukosefu wa usawa 200 12n 100 15n. Ninaweza kurahisisha hii kwa kutoa 100 kutoka pande zote mbili na kisha kutoa 12n kutoka pande zote mbili. Hiyo inanipa 100 3n. Kisha ninaweza kugawanya pande zote mbili kwa 3 ili kupata n frac1003. Kwa kuwa n lazima iwe nambari nzima, ninahitaji kukusanya frac1003 hadi nambari kamili inayofuata. Hiyo inamaanisha n lazima iwe angalau 34. Kwa hivyo idadi ndogo zaidi ya watu ambao mtoaji wa pili ni wa bei nafuu ni 34. 