<prompt> Kabila la kale la kibinadamu lilikuwa na mfumo wa ngazi ambapo kulikuwa na chifu mmoja na machifu 2 wanaomuunga mkono wakimuunga mkono chifu A na chifu B, ambao kila mmoja alikuwa na maafisa 2 sawa na wa chini. Ikiwa kabila wakati mmoja lilikuwa na watu 10, ni idadi gani ya njia tofauti za kuchagua uongozi wa kabila? Yaani, ni kwa njia ngapi tunaweza kuchagua chifu, machifu 2 wanaounga mkono, na maafisa wawili wa chini kuripoti kwa kila chifu msaidizi?  <response>: Kuna chaguzi 10 kwa mkuu. Kwa kila chaguo, kuna njia 9 za kuchagua kuunga mkono chifu A, kisha njia 8 za kuchagua kuunga mkono chifu B. Kisha kuna binom72 njia za kuchagua maafisa wa chini kwa chifu msaidizi A na binom52 njia za kuchagua maafisa wa chini wa chifu msaidizi B. Hii inatupa jumla ya 10 cdot 9 cdot 8 cdot binom72cdotbinom5 2 151200 njia za kuunda uongozi wa kabila. 