<prompt> Bw. Madoff huwekeza dola 1000 katika hazina ambayo huchanganyika kila mwaka kwa kiwango cha riba kisichobadilika. Baada ya miaka mitatu, uwekezaji wake umeongezeka hadi dola 1225. Je, ni kiwango gani cha riba kwa mwaka, kama asilimia? Zungusha jibu lako hadi nambari kamili iliyo karibu zaidi.  <response>: Ili kupata kiwango cha riba cha mwaka, ninahitaji kujua ni kiasi gani cha riba ambacho Bw. Madoff alipata kila mwaka. Ninaweza kutumia fomula ya riba iliyojumuishwa: A P1 rt, ambapo A ni kiasi cha mwisho, P ni kiasi cha awali, r ni kiwango cha riba cha mwaka, na t ni wakati wa miaka. Katika kesi hii, A 1225, P 1000, na t 3. Ninataka kupata r. Ninaweza kupanga upya fomula ili kutenga r: r AP1t - 1. Kuchomeka maadili, napata r 1225100013 - 1. Kwa kutumia a kikokotoo, naona kuwa r ni takriban 0.07, au 7. Ili kufikia nambari kamili iliyo karibu zaidi, naweza kusema kwamba kiwango cha riba cha mwaka ni 7. 