<prompt> Bin A ina mpira mmoja mweupe na mipira minne nyeusi. Bin B ina mipira mitatu iliyoandikwa 1 na mpira mmoja wenye lebo 7. Bin W ina mipira mitano iliyoandikwa 8 na mpira mmoja wenye lebo 500. Mchezo unachezwa kama ifuatavyo: mpira huchaguliwa bila mpangilio kutoka bin A. Ikiwa ni nyeusi, basi mpira huchaguliwa kwa nasibu kutoka kwa bin B ; la sivyo, ikiwa mpira wa asili ni mweupe, basi mpira huchaguliwa kwa nasibu kutoka bin W. Utashinda kiasi kilichochapishwa kwenye mpira wa pili uliochaguliwa. Unatarajiwa kushinda nini?  <response>: Kwa kuwa Bin A ana mpira mmoja mweupe na mipira minne nyeusi, mpira wa pesa una nafasi ya dfrac15 ya kutoka kwa Bin W na nafasi ya dfrac45 ya kutoka kwa Bin B. Kwa hivyo, jumla ya thamani inayotarajiwa ni E dfrac15E_W dfrac45E_B, ambapo E_W na E_B ndizo thamani zinazotarajiwa za mpira uliotolewa kwenye mapipa ya W. na B , mtawalia. Kwa kuwa Bin W ina mipira mitano ya dola 8 na mpira mmoja wa dola 500, thamani yake inayotarajiwa ni E_W frac56mara8 frac16times500 90. Kwa kuwa Bin B ina mipira mitatu ya dola 1 na mpira mmoja wa dola 7, thamani yake inayotarajiwa ni E_B frac34 mara 1 frac14 nyakati 7 2.5. Kwa hivyo E frac15E_W frac45E_B frac1590 frac45 2.5 20. 