<prompt> Leo umri wa baba ni mara tano ya umri wa mtoto wake. Hasa miaka mitatu iliyopita, jumla ya umri wao ilikuwa 30. Mwana ana umri gani leo?  <response>: Tatizo hili linahusisha baadhi ya aljebra na dhana ya milinganyo ya mstari. Wacha nianze kwa kupeana vigeu kadhaa kuwakilisha enzi za baba na mwana. Nitatumia F kuashiria umri wa baba leo, na S kuashiria umri wa mwana leo. Sentensi ya kwanza inaniambia kuwa F 5S, ambayo ni mlinganyo wa mstari unaohusiana na viambishi viwili. Sentensi ya pili inaniambia kuwa F - 3 S - 3 30, ambayo ni mlinganyo mwingine wa mstari unaohusisha F na S. Ninaweza kutumia mlingano wa kwanza kuchukua nafasi ya F katika mlingano wa pili, kwa kuwa najua kuwa F 5S. Hii inanipa 5S - 3 S - 3 30, ambayo hurahisisha 6S - 6 30. Kuongeza 6 kwa pande zote mbili, ninapata 6S 36, na kugawanya na 6, ninapata S 6. Hii ina maana kwamba mtoto umri leo ni miaka 6. Ili kuangalia jibu langu, naweza kuirudisha kwenye equation ya kwanza na kuona ikiwa inakidhi equation ya pili. Ikiwa S 6, basi F 5S 5 6 30. Kisha F - 3 S - 3 30 - 3 6 - 3 30, ambayo ni sahihi. Kwa hivyo, nina hakika kuwa jibu langu ni sahihi. 