<prompt> Katika mfumo wa kuratibu wa mstatili, mstari wa 5y 2x unapita mstari 3x - 4y 7 kwa uhakika Z . Je, jumla ya viwianishi vya uhakika Z ni nini?  <response>: Nahitaji kupata kuratibu za uhakika Z, ambayo ni makutano ya mistari miwili. Ili kufanya hivyo, naweza kutumia mbadala au kuondoa kutatua mfumo wa milinganyo. Ninagundua kuwa equation ya kwanza inaweza kutatuliwa kwa urahisi kwa y, kwa hivyo nitatumia mbadala. Nikigawanya pande zote mbili kwa 5, napata y frac25x. Sasa ninaweza kuunganisha hii kwenye mlinganyo wa pili na kupata 3x - 4frac25x 7. Kwa kurahisisha, ninapata 3x - frac85x 7, au frac75x 7. Nikigawanya pande zote mbili kwa frac75, napata x 5. Hii ina maana kwamba y frac255 2. Kwa hivyo viwianishi vya uhakika Z ni 5,2. Jumla ya kuratibu ni 5 2 7. 