<prompt> Ikiwa x geq 0 na y geq 0, mstari y -2x 18 unapitia pointi ngapi za kimiani? Njia ya kimiani ni sehemu iliyo na viwianishi kamili.  <response>: Ninagundua kuwa mteremko wa mstari ni -2, ambayo inamaanisha kuwa inashuka chini ya vitengo viwili kwa kila kitengo kinachoenda kulia. Pia ninaona kuwa y-intercept ni 18, ambayo ina maana kwamba mstari huanza 0, 18 na kisha kwenda chini na kulia. Ninataka kujua ni alama ngapi za kimiani ambazo mstari unapita, kwa hivyo ninahitaji kupata maadili ya x na y ambayo yote ni nambari kamili. Ninaweza kuanza kwa 0, 18 na kusonga kando ya mstari, nikifuatilia kuratibu. Nikiongeza x kwa 1, basi y itapungua kwa 2, kwa hivyo nitapata 1, 16. Nikiongeza x kwa 1 tena, basi y itapungua kwa 2 tena, kwa hivyo nitapata 2, 14. Ninaweza kuendelea kufanya hivi hadi nifike mahali ambapo x au y sio chanya tena. Ninagundua kuwa mstari hatimaye utagonga mhimili wa x kwa 9, 0, ambayo ni sehemu ya mwisho ya kimiani kabla y kuwa hasi. Kwa hivyo, mstari hupitia pointi za kimiani za 10, yaani 0, 18, 1, 16, 2, 14, 3, 12, 4, 10, 5, 8, 6, 6, 7, 4, 8, 2, na 9, 0. 