<prompt> Katika pembetatu ya kulia ABC, tuna AB 10, BC 24, na angle ABC 90circ. Ikiwa M iko kwenye overlineAC kiasi kwamba overlineBM ni wastani wa pembetatu ABC, basi cos angle ABM ni nini?  <response>: asyjozi A,B,C,M;B 0,0;A 0,10;C 24,0;M AC2;choraM--B--A--C--B;leboB,B,SW;leboA,A,N;leboC,C,SE;leboM,M,NE;choraalama ya kuliaC,B,A,30;asyNadharia ya Pythagorean inatupa AC sqrtAB2 BC2 sqrt100576 sqrt67626.Wastani wa hypotenuse ya pembetatu ya kulia ina urefu wa nusu ya hypotenuse, hivyo BM AM, ambayo ina maana angle ABM angle BAM. Kwa hivyo, tuna cos angle ABM cos angle BAM cosangle BAC fracABAC frac1026 frac513 . 