<prompt> Wanahisabati wawili huchukua mapumziko ya kahawa asubuhi kila siku. Wanafika kwenye mkahawa kwa kujitegemea, mara kwa mara kati ya 9 a.m. na 10 a.m., na kukaa kwa dakika m kamili. Uwezekano wa mmoja wao kufika huku mwingine akiwa kwenye mkahawa ni 40 , na m a - bsqrt c, ambapo a, b, na c ni nambari kamili, na c haiwezi kugawanywa na mraba wa mkuu wowote. Tafuta a b c.  <response>: Acha wanahisabati wawili wawe M_1 na M_2. Zingatia kupanga nyakati ambazo wako kwenye mapumziko kwenye ndege ya kuratibu huku mhimili mmoja ukiwa wakati M_1 inafika na mhimili wa pili ukiwa ni wakati M_2 inafika katika dakika za 9 a.m.. Wanahisabati hao wawili wanakutana wakati M_1-M_2 leq m. Pia kwa sababu wanahisabati hufika kati ya 9 na 10, 0 leq M_1,M_2 leq 60. Kwa hivyo, 60mara 60 mraba inawakilisha nyakati zinazowezekana za kuwasili za wanahisabati, ilhali eneo lenye kivuli linawakilisha nyakati za kuwasili ambapo wanakutana.asy kuleta grafu; ukubwa 180; halisi m60-12sqrt15; chora0,0--60,0--60,60--0,60--mzunguko; kujazam,0--60,60-m--60,60--60-m,60--0,m--0,0--mzunguko, rangi ya kijivu; choram,0--60,60-m--60,60--60-m,60--0,m--0,0--mzunguko ; xaxisM_1,-10,80; yaxisM_2,-10,80; lebozungusha45M_1-M_2le m,m602,60-m2,NW,fontsize9; lebozungusha45M_1-M_2ge -m,60-m2,m602,SE,fontsize9; lebom,m,0,S; lebom,0,m,W; lebo60,60,0,S; lebo60,0,60,W; asyNi rahisi kukokotoa eneo la eneo lisilo na kivuli juu ya eneo la jumla ya eneo, ambao ni uwezekano ambao wanahisabati hawafikii:frac60-m2602 .660-m2 36cdot 6060 - m 12sqrt15Rightarrow m 60-12sqrt15Kwa hiyo jibu ni 60 12 15 87. 