<prompt> Alicia ana pipi n, ambapo n ni nambari kamili yenye tarakimu tatu. Akinunua 5 zaidi, atakuwa na mgawo wa 8. Iwapo atapoteza 8, atakuwa na mgawo wa 5. Je, thamani ndogo zaidi ya n ni ipi?  <response>: Ninahitaji kutafuta nambari ya tarakimu tatu n ambayo inakidhi masharti mawili: n 5 ni kizidishio cha 8 na n - 8 ni kizidishio cha 5. Njia nyingine ni kutumia hesabu ya msimu, ambayo ni njia ya kufanya kazi na mabaki baada ya mgawanyiko. Ikiwa n 5 ni mgawo wa 8, basi lazima iwe na salio la 0 ikigawanywa na 8. Hiyo inamaanisha n lazima iwe na salio la 3 ikigawanywa na 8, kwa sababu 5 ina salio la 5 ikigawanywa na 8. Vile vile, ikiwa n - 8 ni mgawo wa 5, basi lazima iwe na salio la 0 ikigawanywa na 5. Hiyo inamaanisha n lazima iwe na salio la 3 ikigawanywa na 5, kwa sababu 8 ina salio la 3 ikigawanywa na 5. Kwa hivyo ninatafuta nambari ya tarakimu tatu ambayo ina salio la 3 ikigawanywa na 8 na 5. Nambari ndogo zaidi kama hiyo ni 3, lakini hiyo si nambari yenye tarakimu tatu. Kwa hivyo ninahitaji kupata inayofuata. Njia moja ya kufanya hivyo ni kuongeza kizidishio kisicho cha kawaida zaidi cha 8 na 5, ambacho ni 40, hadi 3. Hiyo inanipa 43, lakini hiyo bado si nambari ya tarakimu tatu. Kwa hivyo ninahitaji kurudia mchakato huu hadi nipate nambari ya nambari tatu. Inayofuata ni 43 40 83, ambayo bado ni ndogo sana. Inayofuata ni 83 40 123, ambayo ni nambari ya tarakimu tatu na ina salio la 3 ikigawanywa na 8 na 5. Ili kuangalia, ninaweza kuongeza 5 kwake na kuona ikiwa ni kizidishio cha 8. 123 5 128, ambayo kwa hakika ni mgawo wa 8. Ninaweza pia kutoa 8 kutoka kwayo na kuona ikiwa ni nyingi ya 5. 123 - 8 115, ambayo pia ni nyingi ya 5. Kwa hivyo 123 ndio thamani ndogo kabisa ya n ambayo inakidhi masharti yote mawili. 