<prompt> Shuleni, wanafunzi wote 60 huchezea angalau timu moja kati ya tatu: Mpira wa Kikapu, Soka na Hisabati. Wanafunzi 8 hucheza michezo yote mitatu, nusu ya wanafunzi hucheza mpira wa vikapu, na uwiano wa ukubwa wa timu ya hesabu na saizi ya timu ya mpira wa vikapu kwa saizi ya timu ya soka ni 4:3:2. Je! ni wanafunzi wangapi shuleni wanacheza kwenye timu mbili haswa?  <response>: Tunayo maelezo ya kutosha kutatua ukubwa wa kila timu. Kuna dfrac60230 washiriki wa timu ya mpira wa vikapu, dfrac433040 washiriki wa timu ya hesabu, na dfrac23 30wanachama 20 wa timu ya soka. Kujumlisha hizi kunatupa 90, kwa hivyo ni wazi kwamba tunahesabu kupita kiasi kwa kuwa kuna wanafunzi 60 pekee. Idadi ya mara ambazo kila mwanafunzi huhesabiwa katika jumla hii ni sawa na idadi ya timu ambazo mwanafunzi hucheza. Hii inamaanisha kuwa wanafunzi wote 60 watahesabiwa angalau mara moja, wanafunzi wote wanaocheza michezo miwili haswa watahesabiwa muda mmoja wa ziada, na wanafunzi wote wanaocheza michezo mitatu watahesabiwa mara mbili za ziada. Kuruhusu x kuwa idadi ya wanafunzi wanaocheza michezo miwili na y kuwa nambari wanaocheza zote tatu kunatupa 60x2y90. Hata hivyo, tunajua hiyo y8, kwa hivyo tunaweza kubadilisha hiyo na kupata x14. 