<prompt> Acha EFGH, EFDC na EHBC ziwe nyuso tatu za mraba zinazokaribiana za mchemraba, ambazo EC 8, na A iwe kipeo cha nane cha mchemraba. Acha I, J, na K, ziwe pointi kwenye overlineEF, overlineEH, na overlineEC, mtawalia, ili EI EJ EK 2. S imara hupatikana kwa kuchimba handaki kupitia mchemraba. Pande za handaki ni ndege zinazolingana na overlineAE, na zenye kingo, overlineIJ, overlineJK, na overlineKI. Sehemu ya uso ya S, ikijumuisha kuta za handaki, ni m nsqrt p, ambapo m, n, na p ni nambari kamili chanya na p haiwezi kugawanywa. kwa mraba wa mkuu wowote. Tafuta m n p.  <response>: asy kuagiza tatu; currentprojection mtazamo5,-40,12; defaultpenlinewidth0.7; kalamu l upana wa mstari0.5 aina ya mstari10 2; triple S1,0,0, T2,0,2, U8,6,8, V8,8,6, W2,2,0 , X6,8,8; chora1,0,0--8,0,0--8,0,8--0,0,8--0,0,1; chora1,0,0--8,0,0--8,8,0--0,8,0--0,1,0,l; chora0,8,0--0,8,8; chora0,8,8--0,0,8--0,0,1; chora8,8,0--8,8,6,l; chora8,0,8--8,6,8; chora0,8,8--6,8,8; kuchoraS--T--U--V--W--mzunguko; kuchora0,0,1--T--U--X--0,2,2--mzunguko; kuchora0,1,0--W--V--X--0,2,2--mzunguko; asy asy agiza tatu; currentprojection mtazamo 5,40,12; defaultpenlinewidth0.7; kalamu l upana wa mstari0.5 aina ya mstari10 2; triple S1,0,0, T2,0,2, U8,6,8, V8,8,6, W2,2,0 , X6,8,8; chora1,0,0--8,0,0--8,0,8,l; chora8,0,8--0,0,8; chora0,0,8--0,0,1,l; kuchora8,0,0--8,8,0; kuchora8,8,0--0,8,0; chora0,8,0--0,1,0,l; chora0,8,0--0,8,8; chora0,0,8--0,0,1,l; chora8,8,0--8,8,6; chora8,0,8--8,6,8; chora0,0,8--0,8,8--6,8,8; kuchoraS--T--U--V--W--mzunguko; kuchora0,0,1--T--U--X--0,2,2--mzunguko; kuchora0,1,0--W--V--X--0,2,2--mzunguko; asyWeka mfumo wa kuratibu ili vertex E, ambapo uchimbaji huanza, iko 8,8,8. Kutumia taswira kidogo inayojumuisha pembetatu zingine zinazofanana, kwa sababu tunayo mistari inayofanana inaonyesha kuwa handaki hukutana na uso wa chini wa ndege ya xy kwenye sehemu za mstari zinazounganisha 1,0,0 hadi 2,2. ,0, na 0,1,0 hadi 2,2,0, na vivyo hivyo kwa nyuso zingine tatu zinazokutana kwenye asili kwa ulinganifu. Kwa hivyo uso mmoja wa handaki ni poligoni iliyo na vipeo kwa mpangilio huo, S1,0,0, T2,0,2, U8,6,8, V8,8 ,6, W2,2,0, na nyuso zingine mbili za handaki zinalingana na umbo hili.Zingatia kwamba umbo hili linajumuisha trapezoidi mbili zinazolingana kila moja yenye urefu wa sqrt 2 na besi 7sqrt 3 na 6sqrt 3. Kwa pamoja zinaunda eneo la sqrt 27sqrt 3 6sqrt 3 13sqrt 6. Jumla ya eneo la handaki basi ni 3cdot13sqrt 6 39sqrt 6. Karibu na kona E tunakosa eneo la 6, sawa huenda kwa kona iliyo kinyume E . Kwa hivyo eneo la nje ni 6cdot 64 - 2cdot 6 372. Kwa hivyo jumla ya eneo ni 372 39sqrt 6, na jibu ni 372 39 6 417. 