<prompt> Jumla ya miraba ya nambari mbili kamili ni 90. Bidhaa ya nambari mbili kamili ni 27. Je, jumla ya nambari mbili kamili ni nini?  <response>: Tatizo hili linahusisha miraba, bidhaa, na hesabu, ambayo inanifanya nifikirie utambulisho a b2 a2 2ab b2. Nikiacha a na b ziwe nambari mbili kamili, basi ninaweza kuandika tena habari iliyotolewa kama a b2 - 2ab 90 na ab 27. Nikibadilisha mlinganyo wa pili hadi wa kwanza, ninapata a b 2 - 227 90, ambayo hurahisisha a b2 144. Kuchukua mizizi ya mraba ya pande zote mbili, ninapata b 12 au b -12. Kwa kuwa integers ni chanya, naweza kuondokana na uwezekano mbaya na kuhitimisha kuwa b 12. Hii ni jumla ya integers mbili, ambayo ndiyo ninayohitaji kupata. 