<prompt> Pointi nne, A, B, C, na D, zimechaguliwa kwa nasibu na kwa kujitegemea kwenye mzingo wa duara. Kuna uwezekano gani kwamba sehemu AB na CD zinaingiliana?  <response>: Zingatia nukta nne za nasibu kabla hazijawekewa lebo A, B, C, au D. Kwa ujumla, watakuwa tofauti, na kutengeneza quadrilateral convex. Tuseme A imewekwa lebo. Ikiwa B imewekewa lebo kama kipeo kinyume na A, sehemu AB na CD zitapishana; vinginevyo, hawataweza. Kwa kuwa kuna pointi 3 za kuweka lebo kama B, uwezekano wa sehemu hizi kuingiliana ni frac13. asychora0,1 ..1,0..0,-1 ..-1,0..mzunguko;nukta 0,1; nukta -513,-1213; nukta -1,0; nukta 45,35;leboA,0,1,N; leboB,-513,-1213,SSW; leboC,-1,0,W; leboD,45,35,NE;chora0,1---513,-1213,kijani; chora-1,0--45,35,kijani;chora0,1--45,35,bluu; chora-1,0---513,-1213,bluu;chora0,1---1,0,nyekundu; kuchora-513,-1213--45,35,nyekundu;asy Katika mchoro huu, kingo za kijani kibichi zinawakilisha uwekaji lebo ambapo AB na CD hupishana, na kingo za buluu na nyekundu zinawakilisha lebo ambazo zina uwezekano sawa ambapo AB na CD haziingiliani. 