<prompt> Tambua wingi wa mzizi ξ 1, wa polynomial Px x5 - 2x4 4x3 - x2 - 7x 5 0 kwa kutumia mgawanyiko wa synthetic. P2 P2 ni nini? Tafadhali rudisha nambari ya desimali.Nadharia Husika: Kitengo Sintetiki ni mbinu ya uchanganuzi wa nambari inayotumiwa kurahisisha mchakato wa kugawanya polima na polima yenye mstari wa umbo x - c, ambapo c ni ya kudumu. Ni mbadala kwa njia ya jadi ya kugawanya kwa muda mrefu na ni muhimu sana wakati wa kushughulika na polynomials.Mchakato wa mgawanyiko wa syntetisk unajumuisha hatua zifuatazo:1. Andika coefficients ya polynomial ya mgao polynomia ikigawanywa kwa mpangilio wa kushuka wa nguvu zao. Iwapo masharti yoyote hayapo, jumuisha sufuri kwa vigawo vyake.2. Andika neno la mara kwa mara, c, kutoka kwa polynomial ya mgawanyiko x - c upande wa kushoto wa mgawanyiko.3. Leta chini mgawo wa kwanza wa polynomia ya mgao kigawo kikuu na uandike kama ingizo la kwanza katika safu mlalo ya matokeo.4. Zidisha neno lisilobadilika, c, kwa ingizo la kwanza kwenye safu mlalo ya matokeo, na uandike bidhaa chini ya mgawo wa pili wa mgawo wa polynomial.5. Ongeza mgawo wa pili wa polynomial ya mgao na bidhaa iliyopatikana katika hatua ya 4, na uandike jumla katika safu ya matokeo.6. Rudia hatua ya 4 na 5 kwa vigawo vyote vilivyosalia vya polynomia ya mgao.7. Ingizo la mwisho katika safu mlalo ya matokeo ni salio, na maingizo mengine yanawakilisha mgawo wa quotient polynomial.Mgawanyiko wa syntetisk ni njia ya haraka na bora ya kugawanya polynomia, haswa inaposhughulika na polima za digrii ya juu. Hata hivyo, ni muhimu kutambua kwamba mgawanyiko wa synthetic unaweza kutumika tu wakati mgawanyiko ni polynomial linear ya fomu x - c.  <response>: 163 