<prompt> Seti ya vekta mathbfv vilejina la operetaproj_anzapmatrix 5 2 mwishopmatrix mathbfv anzapmatrix -frac52 -1 mwisho pmatrixlala kwenye mstari. Ingiza equation ya mstari huu katika fomu y mx b .  <response>: Kwa hivyo tunatafuta beginpmatrix x y endpmatrix ili makadirio ya beginpmatrix x y endpmatrix kwenye beginpmatrix 5 2 endpmatrix ni beginpmatrix -frac52 -1 endpmatrix. Kwa hivyo hatua ya kwanza ni kupata makadirio, ambayo ni fracbeginpmatrix x y endpmatrix cdot beginpmatrix 5 2 endpmatrix startpmatrix 5 2 mwishopmatrix cdot anzapmatrix 5 2 mwishopmatrix cdot anzapmatrix 5 2 mwishopmatrix. Ambayo ni frac5x 2y29 cdot beginpmatrix 5 2 endpmatrix. Na tunajua hii ni sawa na beginpmatrix -frac52 -1 endpmatrix, kwa hivyo tuna mfumo wa milinganyo:anzaalignfrac5x 2y29 cdot 5 -frac52, frac5x 2y29 cdot 2 -1.endalign Ambayo hurahisishaanzaalignfrac25x 10y29 -frac52, frac10x 4y29 -1.endalign Na tukizidisha mlinganyo wa pili kwa 2.5, tunapatafrac25x 10y29 -frac52. Kwa hivyo milinganyo miwili ni sawa. Hii inamaanisha kuwa mstari ndio suluhisho la equationfrac25x 10y29 -frac52. Ambayo tunaweza kurahisisha25x 10y -frac1452. Kwa hiyo10y -frac1452 - 25x,auy -frac14520 - frac52 x. Hii niy -frac294 - frac52 x. Kwa hivyo jibu ni y -frac52 x - frac29 4. 