<prompt> Ni nambari ngapi za tarakimu nne zaidi ya 2999 zinazoweza kuundwa hivi kwamba bidhaa ya tarakimu mbili za kati inazidi 5?  <response>: Kwa tarakimu ya kwanza, kuna chaguo saba 3, 4, 5, 6, 7, 8, au 9. Kwa tarakimu ya mwisho, kuna chaguo kumi 0 hadi 9.Tunajua kwamba ikiwa mojawapo ya tarakimu za kati ni 0, bidhaa zao hazitazidi 5. Kwa hivyo, zingatia tu jozi za tarakimu za kati zilizoundwa kutokana na kuchagua nambari mbili kati ya 1 na 9, zikiwemo. Kuna 9 cdot 9 jozi kama hizo zinazowezekana. Jozi pekee ambazo bidhaa hazitazidi 5 ni 11, 12, 13, 14, 15, 21, 22, 31, 41, na 51. Kwa hivyo, kuna 9 cdot 9 - 10 71 njia ambazo tunaweza kuchagua. tarakimu mbili za kati.Kwa hivyo, kuna 7 cdot 71 cdot 10 4970 nambari kama hizo. 