<prompt> Kila siku, timu mbili kati ya tatu katika darasa huchaguliwa bila mpangilio kushiriki katika shindano la majaribio la MATHCOUNTS. Je, kuna uwezekano gani kwamba Timu A itachaguliwa angalau siku mbili kati ya tatu zinazofuata? Eleza jibu lako kama sehemu ya kawaida.  <response>: Tunaweza kukokotoa hii kwa njia chache, lakini nambari zinaonekana kuwa ndogo kiasi kwamba tunaweza kwenda mbele na kukokotoa tu uwezekano wa A kuchaguliwa siku zote tatu, na uwezekano wa A kuchaguliwa haswa 2 kati ya siku tatu. Timu A huchaguliwa siku yoyote na uwezekano wa frac23, kwa sababu kuna 3 chagua 2 3 zinazowezekana jozi za timu, na 2 kati yao zina A. Kwa hivyo, kuna a leftfrac23right3 frac827 nafasi ya kuchaguliwa siku zote tatu. Ya kuchaguliwa mara mbili haswa, kuna frac23 cdot frac23 cdot frac13 cdot 3 choose 2 frac 49nafasi ya . Kuongeza mazao haya mawili frac827 frac49 frac81227 frac2027. 