<prompt> Jason anajaribu kukumbuka mchanganyiko wa tarakimu tano kwenye salama yake. Anajua kwamba alitumia tu tarakimu 1 hadi 5 inawezekana kurudiwa, kwamba kila tarakimu ilifuatiwa na tarakimu isiyo ya kawaida, na kila tarakimu isiyo ya kawaida ilifuatiwa na tarakimu hata. Je, Jason anahitaji kujaribu michanganyiko mingapi?  <response>: Kuanza, ninaona kwamba mchanganyiko lazima uwe na muundo unaobadilishana wa tarakimu hata na isiyo ya kawaida, kwa kuwa kila tarakimu inafuatwa na tarakimu isiyo ya kawaida, na kinyume chake. Hii ina maana kwamba tarakimu za kwanza na za mwisho lazima ziwe na uwiano sawa, kumaanisha kuwa zote ni sawa au zote mbili zisizo za kawaida. Kwa kuwa Jason alitumia tarakimu 1 hadi 5 pekee, kuna tarakimu tatu zisizo za kawaida 1, 3, na 5 na tarakimu mbili zinazowezekana 2 na 4. Ikiwa tarakimu ya kwanza ni isiyo ya kawaida, basi kuna chaguo tatu kwa hiyo, na kisha chaguo mbili kwa tarakimu ya pili, ambayo lazima iwe sawa. Vile vile, tarakimu ya tatu lazima iwe isiyo ya kawaida, kwa hiyo kuna chaguo tatu kwa hiyo, na kisha chaguo mbili kwa tarakimu ya nne, ambayo lazima iwe hata. Nambari ya tano lazima iwe na usawa sawa na nambari ya kwanza, kwa hivyo kuna chaguzi tatu kwa hiyo pia. Kwa hiyo, ikiwa tarakimu ya kwanza ni isiyo ya kawaida, basi idadi ya mchanganyiko iwezekanavyo ni 3 x 2 x 3 x 2 x 3 108. Ikiwa tarakimu ya kwanza ni hata, basi kuna chaguo mbili kwa ajili yake, na kisha chaguo tatu kwa pili. tarakimu, ambayo lazima iwe isiyo ya kawaida. Vile vile, tarakimu ya tatu lazima iwe hata, kwa hiyo kuna chaguo mbili kwa ajili yake, na kisha chaguo tatu kwa tarakimu ya nne, ambayo lazima iwe isiyo ya kawaida. Nambari ya tano lazima iwe na usawa sawa na nambari ya kwanza, kwa hivyo kuna chaguzi mbili kwa hiyo pia. Kwa hiyo, ikiwa tarakimu ya kwanza ni hata, basi idadi ya mchanganyiko iwezekanavyo ni 2 x 3 x 2 x 3 x 2 72. Kwa hiyo, jumla ya mchanganyiko unaowezekana ambao Jason anahitaji kujaribu ni 108 72 180. 