<prompt> Mchezaji hulipa 5 ili kucheza mchezo. Kifa cha pande sita kimevingirwa. Ikiwa nambari kwenye difa ni isiyo ya kawaida, mchezo unapotea. Ikiwa nambari kwenye difa ni sawa, kufa huviringishwa tena. Katika kesi hii mchezaji atashinda kiasi fulani cha pesa ikiwa nambari ya pili inalingana na ya kwanza na kupoteza vinginevyo. Je, mchezaji anapaswa kushinda pesa ngapi ikiwa mchezo ni wa haki? Katika mchezo wa haki uwezekano wa kushinda mara ambazo kiasi alishinda ndicho ambacho mchezaji anapaswa kulipa.  <response>: Ninahitaji kupata uwezekano wa kushinda mchezo na kiasi cha pesa ambacho mchezaji anapaswa kushinda ili kufanya mchezo kuwa sawa. Ili kushinda mchezo, safu ya kwanza lazima iwe sawa na safu ya pili lazima ilingane na safu ya kwanza. Uwezekano wa kuweka nambari iliyo sawa kwenye safu ya kwanza ni frac12, kwa kuwa kuna nambari tatu sawa kati ya sita kwenye difa. Uwezekano wa kulinganisha safu ya kwanza kwenye safu ya pili ni frac16, kwa kuwa kuna nambari moja tu kati ya sita inayolingana na safu ya kwanza. Kwa hivyo uwezekano wa kushinda mchezo ni frac12 times frac16 frac112. Katika mchezo wa haki, uwezekano wa kushinda mara ambazo kiasi alishinda ni sawa na gharama ya kucheza mchezo. Kwa hivyo ninaweza kuandika mlinganyo: frac112 times x 5, ambapo x ni kiasi cha pesa ambacho mchezaji anafaa kushinda. Kutatua kwa x, napata x 5 mara 12 60. Kwa hivyo mchezaji anapaswa kushinda 60 ikiwa mchezo ni wa haki. 