<prompt> Kokotoa operatornamearccot -1. Eleza jibu lako kwa kutumia radians.  <response>: Kitendakazi cha arccotangent, kinachoonyeshwa na operatornamearccot, ni kitendakazi kinyume cha chaguo la kukokotoa la kotanjenti, kinachoonyeshwa na cot. Hii inamaanisha kuwa ikiwa y jina la operetaarccot x, basi x cot y. Kwa hivyo, ili kupata operatornamearccot -1, ninahitaji kupata thamani ya y vile cot y -1. Nakumbuka kwamba kitendakazi cha kotangent ni uwiano wa kazi za kosine na sine, kwa hivyo cot y fraccos ysin y. Kwa hivyo ninahitaji kupata thamani ya y vile fraccos ysin y -1. Ninaweza kuvuka-kuzidisha na kupata cos y - sin y. Pia ninakumbuka kwamba kazi za kosine na sine ni za mara kwa mara, kwa hivyo kuna thamani nyingi sana za y zinazokidhi mlingano huu. Walakini, kitendakazi cha arccotangent kina kikoa kilichozuiliwa, kawaida hufafanuliwa kama 0, pi, kwa hivyo ninahitaji kupata thamani ya y katika muda huo. Nafikiria mduara wa kitengo na pembe za kawaida ambazo zina thamani nzuri za kosini na sine. Ninatambua kuwa pembe moja kama hii ni frac3 pi4, ambayo iko katika roboduara ya pili. Ninaangalia kuwa cos frac3 pi4 -fracsqrt22 na sin frac3 pi4 frac sqrt22, kwa hivyo fraccos frac3 pi4sin frac3 pi4 -1, inavyohitajika. Kwa hivyo, operatornamearccot -1 frac3 pi4. 