<prompt> Nambari 1447, 1005 na 1231 zina kitu zinazofanana: kila moja ni nambari 4-tarakimu inayoanza na 1 ambayo ina tarakimu mbili zinazofanana. Kuna nambari ngapi kama hizo?  <response>: Tuseme kwamba tarakimu mbili zinazofanana zote ni 1. Kwa kuwa tarakimu ya maelfu lazima iwe 1, tarakimu moja pekee kati ya hizo tatu inaweza kuwa 1. Hii inamaanisha kuwa fomu zinazowezekana za nambari ni11xy,qquad 1x1y,qquad1xy1Kwa sababu nambari lazima iwe na tarakimu mbili zinazofanana, xneq y, xneq1, na yneq1. Kwa hivyo, kuna 3cdot9cdot8216 nambari za fomu hii.Sasa tuseme kwamba tarakimu mbili zinazofanana si 1. Kufikiria sawa na hapo awali, tunayo uwezekano ufuatao:1xxy,qquad1xyx,qquad1yxx.Tena, xneq y, xneq 1, na yneq 1. Kuna 3cdot9cdot8216 nambari za fomu hii.Kwa hivyo jibu ni 216216432. 