<prompt> Wastani AD, BE, na CF ya pembetatu ABC hupishana kwenye centroid G. Mstari unaopitia G ambao ni sawia na BC unakatiza AB na AC kwa M na N, mtawalia. Ikiwa eneo la pembetatu ABC ni 144, basi tafuta eneo la pembetatu ENG.  <response>: Kwa kuwa E ni sehemu ya kati ya AC, eneo la pembetatu BCE ni nusu ya eneo la pembetatu ABC, au 1442 72.asykuagiza jiometri;ukubwa wa kitengo 1 cm;jozi A, B, C, D, E, F, G, M, N;A 1,3;B 0,0;C 4,0;D B C2;E C A2;F A B2;G A B C3;M ugani G, G B - C, A, B;N ugani G, G B - C, A, C;kuchoraA--B--C--mzunguko;kuchoraA--D;kuchoraB--E;kuchoraC--F;kuchoraM--N;leboA, A, dir90;leboB, B, SW;leboC, C, SE;leboD, D, S;leboE, E, NE;leboF, F, NW;leboG, G, SSW;leboM, M, NW;leboN, N, NE;asyKwa kuwa GN inalingana na BC, pembetatu ENG na ECB zinafanana. Zaidi ya hayo, G ni katikati ya pembetatu ABC, kwa hivyo uwiano wa kufanana ni EGEB 13. Kwa hiyo, eneo la pembetatu ENG ni 72 cdot 132 8. 