<prompt> Alama nne A-4,0, B0,-4, X0,8, na Y14,k zimepangwa kwenye ndege ya Cartesian. Ikiwa sehemu AB ni sambamba na sehemu XY thamani ya k ni nini?  <response>: Njia moja ya kufanya hivyo ni kulinganisha mteremko wa sehemu mbili, kwani mistari inayofanana ina miteremko sawa. Ili kupata mteremko wa sehemu, ninatumia fomula m fracy_2 - y_1x_2 - x_1 ambapo x_1, y_1 na x_2, y_2 ndio ncha za sehemu. . Kwa AB, ninaweza kutumia A-4,0 na B0,-4 kama miisho. Kwa hivyo mteremko wa AB ni m_AB frac-4 - 00 - -4 frac-44 -1. Kwa XY, ninaweza kutumia X0,8 na Y14,k kama miisho. Kwa hivyo mteremko wa XY ni m_XY frack - 814 - 0 frack - 814. Sasa naweza kuweka miteremko miwili sawa na kila mmoja na kutatua kwa k. Nina m_AB m_XY, kwa hivyo -1 frack - 814. Ili kuondokana na sehemu, ninaweza kuzidisha pande zote mbili kwa 14. Hii inanipa -14 k - 8. Kisha naweza kuongeza 8 kwa pande zote mbili ili kutenga k. Hii inanipa k -14 8 -6. 