<prompt> Tuseme kwamba x, y, na z ni nambari tatu chanya zinazotosheleza milinganyo xyz 1, x frac 1z 5, na y frac 1x 29. Tafuta z frac 1y.  <response>: Naam, tunaweza kuanza kwa kutatua kwa x. Tunaweza kuchukua mlingano wa pili na kuzidisha pande zote mbili kwa z ili kupata xz 1 5z. Ndiyo, hiyo inatupa xfrac1frac1xy5, hivyo xxy5. Sasa, wacha tutatue kwa y. Tunaweza kubadilisha xfrac51y hadi y frac 1x 29. Hiyo inatupa yfrac1frac51y29, hivyo yfrac1y529. Tunaweza kuzidisha pande zote mbili kwa 5 ili kupata 5y1y145, hivyo 6y144 na y24. Sasa tutatue kwa x. Tuna x5-xy, kwa hivyo x5-24x. Hatimaye, tunachomeka xfrac15 ili kupata z. Tayari tunajua xyz1, kwa hivyo 24frac15z1, kwa hivyo zfrac524. Kwa hivyo zfrac1yfrac524frac124frac14. 