<prompt> Grafu ya yfx, ambapo fx ni polynomial ya shahada 3, ina pointi A2,4, B3,9, na C 4,16. Mistari AB, AC, na BC hukatiza grafu tena kwa pointi D, E, na F, mtawalia, na jumla ya viwianishi vya x-ya D, E, na F ni 24. f0 ni nini?  <response>: Kwa kuwa grafu ya y fx inapita 2,4, 3,9, na 4,16, f2 4, f 3 9, na f4 16.Acha gx fx - x2. Kisha gx ni ujazo, na g2 g3 g4 0, hivyogx cx - 2x - 3x - 4kwa c. kadhaa mara kwa mara Kishafx gx x2 cx3 1 - 9cx2 26cx - 24c.Acha d, e, f iwe d x-viratibu vya pointi D,E,F, mtawalia. Acha Lx iwe mlinganyo wa mstari unaopita A,B, na D. Kisha masuluhisho ya fx Lx ni x 2, 3, na d. Kwa fomula za Vieta,2 3 d -frac1 - 9cc.Kumbuka kwamba masharti ya x3 na x2 ya fx - Lx ni sawa na zile zilizo katika fx.Vile vile,anzaalign2 4 e -frac1 - 9cc, 3 4 f -frac1 - 9cc.endalignKuongeza milinganyo hii, tunapatad e f 18 -frac31 - 9cc.Tunaambiwa kwamba d e f 24, hivyo42 -frac31 - 9cc.Tunatatua kwa c, tunapata c -frac15. Kwa hivyo,fx -frac15 x - 2x - 3x - 4 x2.Inafuata kwamba f0 frac 245. 