<prompt> frac0.overline30.8overline3 ni nini? Eleza jibu lako kama sehemu ya kawaida kwa maneno ya chini kabisa.  <response>: Njia moja ya kukaribia hii ni kubadilisha decimal zote kuwa sehemu na kuzigawa. Ili kubadilisha desimali inayojirudia kuwa sehemu, ninahitaji kutumia hila ambapo ninazidisha kwa nguvu ya 10 ili kuhamisha nukta ya desimali na kisha kutoa nambari asilia. Kwa mfano, kubadilisha 0.overline3 hadi sehemu, naweza kuruhusu x 0.overline3 na kisha kuzidisha pande zote mbili kwa 10 ili kupata 10x 3.overline3 . Kisha, naweza kutoa x kutoka 10x ili kuondoa sehemu inayojirudia na kupata 9x 3. Nikitatua kwa x, ninapata x frac13. Kwa hivyo, 0.overline3 ni sawa na frac13. Vile vile, kubadilisha 0.8overline3 kuwa sehemu, naweza kuruhusu y 0.8overline3 na kisha kuzidisha pande zote mbili kwa 10 ili kupata 10y 8.overline3. Kisha, ninaweza kutoa y kutoka 10y ili kupata 9y 7.5. Nikitatua kwa y, ninapata y frac7.59 frac1518 frac56. Kwa hivyo, 0.8overline3 ni sawa na frac56. Sasa, ninaweza kugawanya frac13 kwa frac56 kwa kuzidisha kwa upatanishi wa kigawanyo. Yaani, frac13 div frac56 frac13 mara frac65 frac615 frac25. Kwa hivyo, jibu la mwisho ni frac25. 