<prompt> Ni idadi gani ya chini zaidi inayohitajika katika chumba ili kuhakikisha kuwa kuna marafiki 4 wa pande zote au wageni 4 wanaoheshimiana?Nadharia Husika: Nadharia ya Ramsey ni tokeo la kimsingi katika michanganyiko, haswa katika eneo la nadharia ya grafu na hisabati mseto. Imetajwa baada ya mwanahisabati Mwingereza Frank P. Ramsey, ambaye alieleza nadharia hiyo kwa mara ya kwanza mwaka wa 1930. Nadharia hiyo inahusu masharti ambayo utaratibu lazima uonekane katika muundo mkubwa wa kutosha, hata ikiwa muundo huo mwanzoni haukuvurugika au mchafuko.Kwa njia rahisi zaidi, nadharia ya Ramsey inasema kwamba kwa nambari zozote chanya m na n, kuna nambari kamili chanya Rm, n hivi kwamba grafu yoyote iliyo na angalau vipeo Rm, n itakuwa na aidha kikundi cha saizi m sehemu ndogo kamili ambapo kila jozi ya wima imeunganishwa kwa ukingo au seti huru ya saizi n seti ya vipeo ambapo hakuna vipeo viwili vilivyounganishwa kwa ukingo.Kwa maneno mengine, ikiwa una grafu kubwa ya kutosha, haiwezekani kuepuka kuwa na subgraph kubwa kamili au seti kubwa ya kujitegemea, bila kujali jinsi kingo zimepangwa.Nadharia ya Ramsey pia inaweza kupanuliwa hadi miundo changamano zaidi, kama vile hypergrafu na grafu zisizo na kikomo, na inaweza kujumlishwa ili kushughulikia rangi nyingi au vitu changamano zaidi. Nadharia ina matumizi muhimu katika nyanja mbalimbali, ikiwa ni pamoja na sayansi ya kompyuta, mantiki, na nadharia ya nambari.Hata hivyo, licha ya umuhimu wake, nadharia ya Ramsey inajulikana kwa asili yake isiyo ya kujenga, kumaanisha kwamba inahakikisha kuwepo kwa muundo fulani lakini haitoi njia ya wazi ya kuipata au kuijenga. Zaidi ya hayo, mipaka ya Rm, n mara nyingi ni mikubwa sana na ni vigumu kukokotoa, ambayo inazuia matumizi ya vitendo ya nadharia.  <response>: 18 