<prompt> Kwa nambari kamili chanya n, nambari 110n3 ina vigawanyiko kamili vya 110, ikijumuisha 1 na nambari 110n3. Je, nambari 81n4 ina vigawanyiko vingapi vya nambari chanya?textbfA 110qquadtextbfB 191qquadtextbfC 261qquadtextbfD 325qquadtextbfE 425  <response>: Kwa kuwa uanzishaji mkuu wa 110 ni 2 cdot 5 cdot 11, tunayo nambari hiyo ni sawa na 2 cdot 5 cdot 11 cdot n3. Hii ina 2 cdot 2 cdot 28 sababu wakati n1. Hii inahitaji vipengele vingi kati ya 11, ambavyo tunaweza kufikia kwa kuweka n23, kwa hivyo tuna 210 cdot 5 cdot 11 ina vipengele 44. Ili kufikia vipengele vinavyohitajika vya 110, tunahitaji idadi ya vipengele pia kugawanywa kwa 5, ili tuweze kuweka n23 cdot 5, ili 210 cdot 54 cdot 11 ina vipengele vya 110. Kwa hivyo, n23 cdot 5. Ili kupata idadi ya vipengele vya 81n4, tunainua hii hadi nguvu ya nne na kuizidisha kwa 81, na kupata vipengele vya nambari hiyo. Tuna 34 cdot 212 cdot 54, na hii ina 5 cdot 13 cdot 5325 sababu. 