<prompt> Ikiwa nambari mbili zimechaguliwa bila mpangilio bila kubadilishwa kutoka 1, 2, 3, 4, 5, kuna uwezekano gani kuwa jumla yao ni kubwa kuliko bidhaa zao? Eleza jibu lako kama sehemu ya kawaida.  <response>: Acha a na b ziwe nambari kamili chanya. Zingatia kuwa ab-aba-1b-1-1. Idadi hii si hasi isipokuwa a au b ni sawa na 1. Kwa hivyo, jozi pekee za nambari kamili chanya ambazo jumla yake inazidi bidhaa ni zile za fomu 1,n ambapo n ni nambari chanya. Katika kesi hii, kuna jozi 4 kama hizi: 1,2, 1,3, 1,4, na 1,5 . Kuna jumla ya binom5210 jozi za nambari kamili, kwa hivyo uwezekano kwamba jumla inazidi bidhaa ni frac410frac25 . 