<prompt> Inakubaliwa kuwa log_6a log_6b log_6c 6, ambapo a, b, na c ni nambari chanya zinazounda jiometri inayoongezeka. mlolongo na b - a ni mraba wa nambari kamili. Tafuta a b c.  <response>: Kwa sifa za logariti, log_6 a log_6 blog_6c log_6abc 6,hivyo abc 66. Lakini a, b, c inaongezeka mlolongo wa kijiometri, hivyo ac b2, na abc b3 66. Hivyo, b 62 36.Kwa hivyo b-a36 - a ni mraba kamili wa nonzero. Pia tunayo c b2a 64a, hivyo a lazima iwe kigawanyo cha 64. Inapojaribu thamani kamili za mraba kwa 36-a, tunapata kwamba thamani pekee inayowezekana. ya a ni a 27, ikitoa c 6427 48. Hivyo, abc 273648111. 