<prompt> Tafuta nambari ndogo kabisa chanya x ambayo ni kubwa kuliko 1 na ni ya kwanza kabisa hadi 120 kumbuka kuwa mkuu inamaanisha kuwa GCD ya x na 120 ni 1  <response>: Ninataka kupata nambari ndogo kabisa chanya x ambayo haina sababu za kawaida na 120 isipokuwa 1. Njia moja ya kufanya hivyo ni kuangalia uainishaji mkuu wa 120 na epuka sababu zozote katika x. Ninajua kuwa 120 23 cdot 3 cdot 5. Hii inamaanisha kuwa kizidishio chochote cha 2, 3, au 5 kitakuwa na kipengele cha kawaida cha 120 na kwa hivyo hakitakuwa muhimu kwake. Kwa hivyo ninataka kupata nambari ndogo kabisa chanya ambayo haiwezi kugawanywa kwa 2, 3, au 5. Ninaweza kuanza kwa kujaribu nambari ndogo na kuona ikiwa zinafanya kazi. Nikijaribu x 2, hiyo haifanyi kazi kwa sababu 2 ni sababu ya 120. Ikiwa nitajaribu x 3, hiyo pia haifanyi kazi kwa sababu hiyo hiyo. Nikijaribu x 4, hiyo haifanyi kazi pia kwa sababu 4 ni nyingi ya 2. Nikijaribu x 5, hiyo haifanyi kazi vilevile kwa sababu 5 ni sababu ya 120. Nikijaribu x 6, hiyo haifanyi kazi pia kwa sababu 6 ni mgawo wa 2 na 3. Nikijaribu x 7, hiyo inafanya kazi kwa sababu 7 haina sababu za kawaida na 120 isipokuwa 1. Kwa hivyo nimepata nambari ndogo kabisa chanya ambayo ni kubwa kuliko 1 na ni ya msingi kwa 120, na ni 7. 