<prompt> Tumia nadharia ya Bayes kukokotoa uwezekano wa mtu kuwa na ugonjwa fulani kutokana na matokeo chanya ya mtihani, kutoa hoja za hatua kwa hatua.  <response>: Nadharia ya Bayes ni fomula inayotusaidia kupata uwezekano wa tukio kutokea, kutokana na ushahidi fulani. Katika kesi hii, tunataka kupata uwezekano wa mtu kuwa na ugonjwa fulani tukio A kutokana na matokeo chanya ya mtihani ushahidi B. Nadharia ya Bayes inaweza kuandikwa kama:PAB PBA PA PBWapi:- PAB ni uwezekano wa tukio A kutokea kutokana na ushahidi B- PBA ni uwezekano wa kuangalia ushahidi B ikiwa tukio A litatokea- PA ni uwezekano wa awali wa tukio A kutokea kabla ya kuzingatia ushahidi wowote- PB ni uwezekano wa awali wa kuangalia ushahidi BIli kuhesabu uwezekano wa mtu kuwa na ugonjwa fulani kutokana na matokeo chanya ya mtihani, tunahitaji kujua vipande vitatu vya habari:1. Kuenea kwa ugonjwa huo katika idadi ya watu PA2. Unyeti wa jaribio kiwango chanya cha kweli au PBA3. Kiwango cha chanya cha uongo cha jaribio PBAWacha tufikirie kuwa tunayo maadili haya:- Kuenea kwa ugonjwa huo: 0.01 1 ya watu wana ugonjwa huo- Unyeti wa mtihani: 0.95 95 nafasi ya chanya ya kweli- Kiwango chanya cha uwongo: 0.05 5 nafasi ya chanya ya uwongoSasa hebu tuunganishe maadili haya kwenye nadharia ya Bayes:Hatua ya 1: Kokotoa PA, PBA, na PBAPA 0.01PBA 0.95PBA 0.05Hatua ya 2: Kokotoa PA, ambao ni uwezekano wa kutokuwa na ugonjwa huo.PA 1 - PA 1 - 0.01 0.99Hatua ya 3: Kokotoa PB, uwezekano wa matokeo chanya ya mtihani.PB PBA PA PBA PAPB 0.95 0.01 0.05 0.99 0.0095 0.0495 0.059Hatua ya 4: Kokotoa PAB, uwezekano wa kuwa na ugonjwa kutokana na matokeo ya mtihani.PAB PBA PA PBPAB 0.95 0.01 0.059 0.161Kwa hivyo, uwezekano wa mtu kuwa na ugonjwa huo kupewa matokeo chanya ya mtihani ni takriban 16.1. 