<prompt> Ni nambari gani kubwa zaidi ya msingi-4 ambayo ina tarakimu nne? Eleza jibu lako katika msingi wa 10.  <response>: Ili kutatua tatizo hili, ninahitaji kukumbuka nini maana ya msingi-4. Base-4 ni mfumo wa nambari ambapo kila tarakimu inawakilisha nguvu ya 4, kuanzia tarakimu ya kulia kabisa kama nguvu ya sifuri. Kwa mfano, nambari ya msingi-4 1234 inamaanisha 143 242 341 440. Ili kupata nambari kubwa zaidi ya msingi-4 ambayo ina tarakimu nne, ninataka kuongeza kila tarakimu. Nambari kubwa zaidi inayowezekana katika msingi-4 ni 3, kwani 4 itakuwa sawa na 10 katika msingi-4. Kwa hivyo nambari kubwa zaidi ya msingi-4 ambayo ina tarakimu nne ni 3333. Ili kueleza hili katika base-10, ninahitaji kubadilisha kila tarakimu hadi msingi-10 wake sawa na kuziongeza. 343 ina maana 3 mara 4 mchemraba, ambayo ni 3 mara 64, ambayo ni 192. 342 ina maana 3 mara 4 mraba, ambayo ni 3 mara 16, ambayo ni 48. 341 ina maana mara 3. 4, ambayo ni 12. 340 ina maana mara 3 1, ambayo ni 3. Kuongeza hizi, ninapata 192 48 12 3, ambayo ni 255. Kwa hiyo, nambari kubwa ya msingi-4 ambayo ina tarakimu nne. , iliyoonyeshwa katika msingi wa 10, ni 255. 