<prompt> Tengeneza algoriti ili kutatua tatizo la muuzaji anayesafiri, ambalo linahusisha kutafuta njia fupi iwezekanavyo kupitia seti fulani ya miji, kutembelea kila jiji mara moja haswa, na kurudi kwenye jiji la kuanzia. Eleza mbinu yako na mawazo yoyote yaliyotolewa.  <response>: Tatizo la Wafanyabiashara wa Kusafiri TSP ni tatizo la NP-ngumu, ambayo ina maana kwamba hakuna algoriti inayojulikana ya kulitatua kikamilifu katika wakati wa polynomial. Hata hivyo, tunaweza kubuni kanuni za makadirio au kanuni za utabiri ili kupata masuluhisho karibu kabisa ya TSP.Moja ya heuristic kama hiyo ni Algorithm ya Karibu ya Jirani. Kanuni hii haihakikishii suluhu mojawapo lakini kwa kawaida hutoa ukadiriaji mzuri. Hivi ndivyo Algorithm ya Jirani ya Karibu inavyofanya kazi:1. Anzia katika jiji lolote kama jiji la sasa.2. Tafuta jiji la karibu ambalo halijatembelewa na uhamie humo.3. Weka alama kwenye jiji jipya kuwa ulitembelewa.4. Rudia hatua 2-3 hadi miji yote itembelewe.5. Rudi kwenye jiji la kuanzia.Kanuni hii ina utata wa wakati wa On2, ambapo n ni idadi ya miji.Mbinu nyingine ni kutumia Minimum Spanning Tree MST kulingana na heuristic. Wazo ni kuunda kwanza MST na kisha kuipitia kwa kutumia Utafutaji wa Kina wa Kwanza DFS. Algoriti hii pia haihakikishii suluhu mojawapo lakini kwa ujumla hufanya kazi vyema zaidi ya Kanuni ya Ujirani wa Karibu. Hivi ndivyo urithi wa msingi wa MST unavyofanya kazi:1. Chagua jiji lolote kama mzizi na uunde mti wa kiwango cha chini zaidi MST ukitumia kanuni za Prims au Kruskal.2. Fanya utafutaji wa kina wa kwanza DFS kwenye MST.3. Unapotembelea kila jiji wakati wa DFS, ongeza kwenye ziara.4. Baada ya kutembelea miji yote, rudi kwenye jiji la kuanzia.Utata wa wakati wa algoriti hii ni On2 kutokana na ujenzi wa MST.Mawazo yaliyofanywa:1. Umbali kati ya miji inakidhi usawa wa pembetatu, yaani, njia ya moja kwa moja kati ya miji miwili sio zaidi ya jumla ya njia kupitia miji mingine.2. Umbali kati ya miji ni linganifu, yaani, umbali kutoka jiji A hadi jiji B ni sawa na umbali kutoka jiji B hadi jiji A.Kanuni hizi hazihakikishi suluhu mojawapo, lakini ni za haraka kiasi na hutoa ukadiriaji mzuri wa TSP. Kiutendaji, mbinu za hali ya juu zaidi kama vile tawi-na-funga au algoriti za kijeni zinaweza kutumika kupata ukadiriaji bora zaidi au wakati mwingine hata suluhu mojawapo kulingana na ukubwa wa tatizo na vikwazo. 