<prompt> Chaguo za kukokotoa f hutosheleza mlingano wa utendakazifx fy fx y - xy - 1kwa nambari zote halisi x na y. Ikiwa f1 1, basi tafuta nambari zote kamili n such that fn n. Weka nambari zote kama hizo, zikitenganishwa na koma.  <response>: Kuweka x y 0, tunapata2f0 f0 - 1,hivyo f0 -1.Kuweka y 1, tunapatafx 1 fx 1 - x - 1,hivyofx 1 - fx x 2.Hivyo,anzaalignf2 - f1 1 2, f3 - f2 2 2, f4 - f3 3 2, vidoti, fn - fn - 1 n - 1 2.endalignTunaongeza milinganyo yotefn - f1 1 2 3 dots n - 1 2n - 1 fracn - 1n2 2n - 2 fracn2 3n - 42,hivyofn fracn2 3n - 22kwa nambari zote chanya n.Kuweka x -n na y n, ambapo n ni nambari chanya, tunapataf-n fn f0 n2 - 1.Kishaf-n n2 - fn f0 - 1 n2 - fracn2 3n - 22 - 2 fracn 2 - 3n - 22.Kwa hivyo, fomulafn fracn2 3n - 22inashikilia kwa nambari zote n.Tunataka kutatua fn n, aufracn2 3n - 22 n.Kisha n2 3n - 2 2n, au n2 n - 2 0. Sababu hizi kama n - 1n 2 0, kwa hivyo masuluhisho ni n 1,-2. 