<prompt> Je, kivuli cha nguzo yenye urefu wa futi 15 kina urefu wa futi ngapi ikiwa mwanamke wa futi 5 amesimama chini ya nguzo ana kivuli ambacho kina urefu wa futi sita?  <response>: Ninaona kwamba tatizo hili linahusisha pembetatu zinazofanana, kwa sababu miale ya jua inafanana na huunda pande na pembe sawia katika pembetatu zinazoundwa na nguzo ya bendera, mwanamke, na vivuli vyake. Ninaweza kutumia kufanana huku kuweka uwiano wa pande zinazolingana na kutatua kwa urefu usiojulikana wa kivuli cha bendera. Acha x iwe urefu wa kivuli cha bendera. Kisha nina uwiano 15x 56, ambapo 15 na 5 ni urefu wa bendera na mwanamke, na x na 6 ni urefu wa vivuli vyao. Ili kutatua kwa x, naweza kuvuka-kuzidisha na kupata 156 5x. Kurahisisha, napata 90 5x. Kugawanya pande zote mbili kwa 5, ninapata x 18. Kwa hiyo, kivuli cha bendera kina urefu wa mita 18. 