<prompt> Kwa kuzingatia grafu G yenye wima V na kingo E, thibitisha hilo E V2 - V2.  <response>: Tutathibitisha hili kwa kuhesabu idadi ya juu zaidi ya kingo zinazoweza kuundwa katika grafu yenye V vipeo.Katika grafu G, kila kipeo kinaweza kuwa na zaidi V - 1 kingo zinazounganishwa nayo kwani haiwezi kujiunganisha yenyewe. Kwa hivyo, ikiwa tutaongeza idadi ya juu ya kingo kwa wima zote, tunapata:V V - 1Walakini, tunahesabu mara mbili kila ukingo kwani kila ukingo huunganisha wima mbili. Ili kurekebisha hii, tunahitaji kugawanya na 2:V V - 1 2Kwa hivyo, idadi ya juu zaidi ya kingo katika grafu yenye V vipeo ni V2 - V 2. Kwa hiyo, kwa grafu yoyote G yenye vipeo V na kingo E, E lazima iwe chini ya au sawa na V2 - V 2. 