<prompt> Tuseme safu ya urefu n iliyopangwa kwa mpangilio wa kupanda ni kuzungushwa kati ya 1 na n mara. Kwa mfano, safu nums 0,1,4,4,5,6,7 inaweza kuwa: 4,5,6,7,0,1,4 ikiwa ilizungushwa mara 4. 0,1,4,4,5,6,7 ikiwa ilizungushwa mara 7.Ona kwamba kuzungusha safu a0, a1, a2, ..., an-1 mara 1 husababisha safu an-- 1, a0, a1, a2, ..., an-2.Kwa kuzingatia safu iliyozungushwa nums ambayo inaweza kuwa na nakala, rudisha _kipengele cha chini kabisa cha safu hii_.Lazima upunguze hatua za operesheni kwa ujumla iwezekanavyo.Mfano wa 1:Ingizo: nambari 1,3,5Pato: 1Mfano wa 2:Ingizo: nambari 2,2,2,0,1Pato: 0Vikwazo: n nums.length 1 n 5000 -5000 numsi 5000 nums imepangwa na kuzungushwa kati ya mara 1 na n.Fuatilia: Tatizo hili ni sawa na Pata Kima cha Chini katika Safu Iliyopangwa Iliyozungushwa lakini nambari inaweza kuwa na nakala. Hii inaweza kuathiri ugumu wa wakati wa kukimbia? Jinsi gani na kwa nini?  <response>: chatudef findMinnambari: chini, juu 0, leninambari - 1 wakati chini numsjuu: chini katikati 1 elif numsmid numsjuu: juu katikati kwingine: juu - 1 nambari za kurudishachinimaelezoAlgorithm ya jumla inategemea utafutaji wa binary. Tunadumisha viashiria viwili chini na juu, vilivyowekwa mwanzo hadi fahirisi za kwanza na za mwisho za nambari za safu. Kisha tunafanya hatua zifuatazo hadi chini iwe chini ya juu:1. Kuhesabu index ya kati.2. Ikiwa numskatikati ni kubwa kuliko numsjuu, inamaanisha kwamba kipengele cha chini kiko katika nusu ya kulia ya safu, kwa hivyo tunaweka chini hadi katikati ya 1.3. Ikiwa numskatikati ni chini ya numsjuu, inamaanisha kwamba kipengele cha chini kiko katika nusu ya kushoto ya safu, kwa hivyo tunaweka juu hadi katikati.4. Ikiwa numskatikati ni sawa na numsjuu, hatuwezi kuwa na uhakika ni nusu ya kipengele cha chini zaidi kinapatikana, kwa hivyo tunapunguza tu juu kwa 1.Mwishoni, kipengele cha chini kitakuwa katika index ya chini. Suluhisho huchukua muda wa Ologi n katika kesi ya wastani na On katika hali mbaya zaidi. 