<prompt> Acha a, b, na c ziwe mizizi ya ujazo wa polinomia 2x3 - 3x2 165x - 4. Kokotoa ab-13 bc-13 ca-13.  <response>: Kwa fomula za Vieta, abctfrac32, so ab-1 lefttfrac32-cright-1tfrac 12-c. Kuandika milinganyo sawa kwa maneno mengine mawili, tunapata ab-13 bc-13 ca-1 3 kushototfrac12-akulia3 lefttfrac12-bkulia3 lefttfrac11 2-ckulia3.Sasa, kumbuka kuwa lefttfrac12-akulia lefttfrac12-bright lefttfrac12-cright tfrac32 - abc 0. Ni ukweli wa jumla kwamba ikiwa rst 0, kisha r3s3t33rst; hii inafuata kutoka kwa utambulisho wa uanzishaji r3 s3 t3 3 rst rstr2s2t2-rs-st-rt. Kwa hivyo, kushototfrac12-akulia3 lefttfrac12-bkulia3 lefttfrac 12-ckulia3 3kushototfrac12-akulialefttfrac12-bkulialeft tfrac12-ckulia.Mwishowe, kuruhusu px 2x3 - 3x2 165x - 4, tuna px 2x-a x-bx-c, hivyo 78 ptfrac12 2lefttfrac12-akulialefttfrac11 2-bkuliakushototfrac12-ckulia.Kwa hivyo jibu ni 3lefttfrac12-akulia lefttfrac12-brightlefttfrac12-cright tfrac32 cdot 78 117. 