<prompt> Ikiwa fraccos 3xcos x frac13, basi bainisha fracsin 3xsin x.  <response>: Ninajua kuwa cos 3x 4cos3 x - 3cos x, ili niweze kubadilisha hiyo kwenye mlinganyo uliotolewa na kurahisisha. Ninapata frac4cos3 x - 3cos xcos x frac13, au 4cos2 x - 3 frac1101 3. Kutatua kwa cos2 x, Ninapata cos2 x frac1012 frac56. Sasa, najua pia kwamba sin 3x 3sin x - 4sin3 x, ili niweze kuunganisha hiyo kwenye usemi ninaotaka kupata. Napata fracsin 3xsin x frac3sin x - 4sin3 xsin x 3 - 4sin2 x. Ili kupata sin2 x, Ninaweza kutumia kitambulisho sin2 x cos2 x 1. hakuna risasi tena Kwa kuwa cos2 x frac56, napata sin2 x 1 - frac56 frac1101 6. no more bullets Kwa hivyo, fracsin 3xsin x 3 - 4cdot frac16 3 - frac23 frac 73. 