<prompt> Tafuta idadi ya x-intercepts kwenye grafu ya y sin frac1x iliyotathminiwa kulingana na radiani katika muda 0.0001, 0.001.  <response>: Ili kupata viingiliano vya x-ya chaguo la kukokotoa, ninahitaji kuiweka sawa na sifuri na kutatua kwa x. Katika hali hii, nina y sin frac1x 0, kwa hivyo ninahitaji kupata thamani za x ambazo hufanya frac1x kizidisho cha pi, kwani wakati huo kazi ya sine ni sifuri. Kwa maneno mengine, ninahitaji kutatua frac1x k pi, ambapo k ni nambari kamili. Hii ina maana kwamba x frac1k pi, kwa hivyo vipatanishi vya x-ni vya umbo frac1k pi kwa nambari yoyote ya nonzero k. Sasa, ninataka kupata ni ngapi kati ya hizi x-intercepts ziko kwenye muda 0.0001, 0.001. Hii inamaanisha kuwa ninahitaji kupata thamani ndogo na kubwa zaidi za k zinazotosheleza 0.0001 frac1k pi 0.001. Ili kufanya hivyo, ninaweza kugeuza ukosefu wa usawa na kugeuza mwelekeo, kwa hivyo nipate 1000 k pi 10000. Nikigawanya kwa pi, ninapata frac1000pi k frac10000pi. Kwa kutumia kikokotoo, naweza kukadiria thamani hizi kama 318.31 