<prompt> Je, ni kipenyo gani, kwa inchi, cha silinda ya duara ya kulia ikiwa eneo la uso wa pembeni ni inchi za mraba 24pi na ujazo ni inchi za ujazo 24pi?  <response>: Ili kupata radius ya silinda ya duara ya kulia, ninahitaji kutumia fomula za eneo la uso wa kando na kiasi cha silinda. Sehemu ya uso ya upande wa silinda ni 2pi r h, ambapo r ni radius na h ni urefu. Kiasi cha silinda ni pi r2 h, ambapo r ni radius na h ni urefu. Ninaweza kutumia fomula hizi kusanidi mfumo wa hesabu na r na h kama zisizojulikana. Mfumo wa milinganyo ni: anzaalign 2pi r h 24pi pi r2 h 24pi endalign Ninaweza kurahisisha milinganyo hii kwa kugawanya pande zote mbili kwa pi. Hii inanipa: anzaalign 2r h 24 r2 h 24 endalign Ninaweza kutatua kwa h kulingana na r kwa kugawa mlinganyo wa kwanza kwa 2 r. Hii inanipa: beginalign h frac242r h frac12r endalign Ninaweza kubadilisha usemi huu kwa h kuwa equation ya pili na utatue kwa r. Hii inanipa: anzaalign r2 cdot frac12r 24 r cdot 12 24 r 2 mwishoalign Radi ya silinda ni inchi 2. 