<prompt> Kamati fulani inahitaji 7mathrmth-grader na 8mathrmth-graders tatu. Ikiwa kuna wanafunzi wanne wa 7mathrmth-graders na sita 8mathrmth-graders wanaotuma maombi kwa kamati, ni kwa njia ngapi kamati inaweza kujazwa?  <response>: Ninahitaji kuchagua 7mathrmth-grader kati ya nne, na 8mathrmth-grader tatu kati ya sita. Agizo la chaguzi haijalishi, kwa hivyo ninaweza kutumia mchanganyiko badala ya vibali. Idadi ya njia za kuchagua 7mathrmth-grader kati ya nne ni binom41 4. Idadi ya njia za kuchagua 8mathrmth-graders kati ya sita ni binom63 20. Kwa kuwa chaguo hizi ni huru, ninaweza kuzizidisha ili kupata jumla ya njia za kujaza kamati. Jibu ni 4 mara 20 80. 