<prompt> Uainishaji mkuu wa 2007 ni 32times223. Je, ni jozi ngapi zilizoagizwa za nambari kamili x,y zinazotosheleza mlinganyo xy2007?  <response>: Ninajua kwamba idadi ya jozi zilizoagizwa za nambari kamili zinazotosheleza xyn ni sawa na idadi ya vigawanyiko chanya vya n. Ili kupata idadi ya vigawanyaji chanya vya n, ninaweza kutumia fomula dna1b1cdotsc1, ambapo a,b,cdots ,c ni vielelezo vya vipengele vikuu vya n. Katika hali hii, n200732times2231, hivyo a2 na b1. Kwa hiyo, d200721116. Hii inamaanisha kuna jozi 6 zilizoagizwa za nambari kamili chanya zinazotosheleza xy2007. 