<prompt> Skryf n voortsetting vir hierdie paragraaf - Hy het 2013 begin deur die Verenigde State en die Duitse spanne tydens die 2013 Hopman Cup te vul  <response>: as n vervanging vir die beseerde John Isner en Tommy Haas. Kokkinakis het in die kwalifiserende kompetisie van die Australiese Ope van 2013 meegeding en verloor teen Steve Johnson 1517 in die derde stel. Kokkinakis het n stresfraktur in sy rug opgedoen in die Australiese Ope se finale wat hom tot die middel van 2013 uit die kompetisie gehou het. Hy het toe teruggekeer na die kompetisie wat Futures-toernooie in die Tsjeggiese Republiek, Kanada en die Verenigde State gespeel het, met die hoogtepunt n kwartfinaal van die Kanada F5-byeenkoms. In September en Oktober het Kokkinakis in twee Challenger-byeenkomste in die Verenigde State deelgeneem. Die eerste was die 2013 Napa Valley Challenger waar hy gekwalifiseer het en die tweede ronde bereik het, en na Bradley Klahn gegaan het, ondanks die feit dat hy met n stel voor was. Toe in die 2013 Sacramento Challenger het hy gekwalifiseer en die tweede ronde gemaak. Hy het weer verloor ondanks n voorsprong van n stel teen Nick Kyrgios. As gevolg hiervan het sy posisie tot n loopbaan beste van nommer 655 gestyg. In Oktober het Kokkinakis saam met Benjamin Mitchell die Melbourne Challenger gewen en Alex Bolt en Andrew Whittington in die eindstryd in reguitstelle verslaan. Dit het sy dubbelranglys met 453 plekke verhoog, wat hom op n loopbaanhoogtepunt van nommer 505 geplaas het. Hy het ook die tweede ronde in die enkelspel bereik. Dit het gelyk of hy n groot opskudding sou veroorsaak nadat hy die eerste stel teen Matt Ebden gewen het voordat hy die volgende twee stelle verloor het. Hy het sy jaar by die 2013 Traralgon Challenger geëindig waar hy in die tweede ronde in reguit stelle aan James Duckworth verloor het. 