<prompt> Skryf n voortsetting vir hierdie paragraaf - Stäbler verteenwoordig Duitsland by die 2012 Somer Olimpiese Spele in Londen, waar hy deelgeneem het in die 66 kg  <response>: klas in mans se Grieks-Romeinse stoei. Hy het n bye ontvang vir die tweede voorwedstryd, voordat hy aan die Hongaarse Tamás Lőrincz verloor het, wat in staat was om ses punte in twee agtereenvolgende periodes te behaal, wat Stäbler met n enkele punt gelaat het. Omdat sy teenstander verder in die finale wedstryd gevorder het, het Stäbler nog n kans op die bronsmedalje aangebied deur die Verenigde State se Justin Lester suksesvol te verslaan in die herhalingsgeveg. Hy het egter die bronsmedaljewedstryd verloor teen Manuchar Tskhadaia van Georgië, wat hom in die derde periode uit die stootmat gedruk het, met n telling van 13. 