<prompt> Verwys na die gedeelte hieronder en beantwoord dan die vraag daarna in dieselfde taal as die gedeelte: Passage: Die uitruil van en in die uitdrukking, d.w.s. die permutasie van die twee oplossings van die vergelyking, kan beskou word as n baie eenvoudige groepe-operasie. Soortgelyke formules is bekend vir kubieke en kwartiese vergelykings, maar bestaan oor die algemeen nie vir graad 5 en hoër nie. Abstrakte eienskappe van Galois groepe wat verband hou met polinome veral hul oplosbaarheid gee n kriteria vir polinome wat al hul oplossings uitdruklik deur radikale, d.w.s., oplossings uitdruklik met behulp van uitsluitlik toevoeging, vermenigvuldiging, en wortels soortgelyk aan die formule hierbo. Die probleem kan hanteer word deur te skuif na veldteorie en die verdeling veld van n polinoom oorweeg. Moderne Galois teorie veralgemeen die bogenoemde tipe Galois groepe om veld uitbreidings en vestig via die fundamentele stelling van Galois teorie n presiese verhouding tussen velde en groepe, onderstreep weer die alomteenwoordigheid van groepe in wiskunde. Vraag: In watter mate bestaan soortgelyke formules nie?  <response>: 5 en hoër 