<prompt> Skryf n voortsetting vir hierdie paragraaf - Ragnheiður het haar Olimpiese debuut gemaak, as die jongste swemster van Ysland 19 jaar oud, by die 2004 Somer Olimpiese Spele in Athene. Sy kwalifiseer vir twee swembyeenkomste deur B-standaard inskrywings tye van 26.34 50 m vryslag en 56.74 100 m vryslag te behaal. In die 100 m vryslag eindig Ragnheiður laaste in die derde helfte en veertigste in die algehele met n tyd van 58.47 sekondes. In die 50 m vryslag  <response>: , Ragnheiður het byna uit die triomf in die vyfde warmte deur n honderdste van n sekonde 0.01 agter die Luxemburgse Lara Heinz vasgevang en tweede en een-en-dertigste in die algehele in 26.36 sekondes geëindig. 