<prompt> Voltooi die volgende sin: Slegs 16 dae nadat Jackson deur die Royals vrygelaat is, het die Chicago White Sox hom n kontrak van drie jaar aangebied, wat 700,000 per seisoen waarborg met n prestasie-gebaseerde opwaartse voordeel van 8.15 miljoen oor die termyn. Die mede-eienaar van die White Sox, Jerry Reinsdorf, het gesê hulle verwag nie dat hy al die seisoene sal speel terwyl hy sy heupprobleme en avaskulêre nekrose aanspreek nie. Jackson het twee seisoene gespeel en in 23 wedstryde in 1991 en 85 wedstryde in 1993 verskyn. Hy verskyn op White Sox se gestremde rooster gedurende die 1992 seisoen as gevolg van die voltooiing van n heupvervangingsoperasie vroeër daardie jaar. Dit was met die White Sox dat hy sy enigste post-seisoen verskyning gemaak het, in die  <response>: 1993 American League Championship Series, wat Chicago verloor het teen die Toronto Blue Jays in ses wedstryde. 