<prompt> Skryf n voortsetting vir hierdie paragraaf - Met Uruguay was Rodríguez n deelnemer aan die Wêreldbeker-toernooi in 2002 en het hy Uruguay se eerste doel van die toernooi aangeteken, n volley wat in die linker boonste hoek van die doel aangeteken is. Hy het die kaptein se armband vir Uruguay gedra. Hy het ook by die 2004  <response>: en 2007 Copa América toernooie. 