<prompt> Skryf n voortsetting vir hierdie paragraaf - Jordan is aan die westelike grens opgedra tot 1846, toe hy tot eerste luitenant bevorder is. In die Mexikaans-Amerikaanse Oorlog het hy met lof gedien by die Slag van Palo Alto  <response>: en die Resaca de la Palma. In 1847 is hy tot kaptein bevorder en as kwartiermeester gedien. Hy het n jaar na die oorlog in Vera Cruz gebly in n administratiewe rol. Hy is daarna na verskeie garnisoene in die Suide en aan die Stille Oseaan-kus gestuur. 