<prompt> Skryf n voortsetting vir hierdie paragraaf - In Augustus 2006 het Rodríguez die goue medalje by die 2006 FIBA Wêreldkampioenskap gewen, terwyl hy met die senior mans Spanje se nasionale span gespeel het. Hy het ook die silwer medalje gewen met Spanje se senior nasionale span by die EuroBasket 2007. In 2012 het hy n silwer medalje by die Olimpiese Somerspele gewen  <response>: in Londen. In 2016 het hy n bronsmedalje op die Somer Olimpiese Spele in Rio de Janeiro gewen. 