<prompt> Skryf n voortsetting vir hierdie paragraaf - Brinkman se 35 jaar van die arbitrasie van AL-wedstryde het die rekord van Larry Barnett 1968-1999 oortref. Brinkman is vyfde in die geskiedenis in die aantal wedstryde wat in die Major Leagues gespeel is. Drie van die vier voor hom is in die Hall of Fame. Brinkman het in drie Wêreldreeks beoordeel: 1978, 1986, 1995. Hy het in vyf American League Championship Series 1976  <response>: , 1980, 1987, 1992, 1997, en in drie All-Star-speletjies 1977, 1991, 1996, wat balle en stakings in 1991 genoem het. Brinkman het die Divisie-reeks in 1981, 1995, 1998, 1999, 2004 en 2005 gewerk. Hy het ook op A. J. Burnett se no-hitter teen die San Diego Padres op 12 Mei 2001 beoordeel. Brinkman was die bemanninghoof vir die ALCS in 1987 en 1997, en ook vir die 2005 NLDS. Sy aftrede is op 22 Augustus 2006 aangekondig. Die voormalige skeidsregter Bob Davidson het teruggekeer om Brinkman te vervang in die groot liga rooster. Hy het die eindwedstryd by Comiskey Park in 1990 by die huis gespeel. 