<prompt> Skryf n voortsetting vir hierdie paragraaf - Op 3 Augustus 2014 het Real Madrid Navas se 10 miljoen uitkoopsklousule geaktiveer, en hy het n kontrak van ses jaar met die klub onderteken. Sy eerste mededingende oproep was op 12 Augustus, toe hy op die bank gesit het toe Iker Casillas in die 2014 UEFA Superbeker gespeel het, wat Real Madrid 2-0 teen Sevilla op die Cardiff City-stadion gewen het. Navas het sy debuut vir die klub op 23 September, in n 5-1 oorwinning oor Elche by die Santiago Bernabéu. Hy het sy Champions League-debuut op 26 November gemaak, met n skoon vel in n 0-1 wegslag teen die Switserse span FC Basel. Op 20 Desember was hy op die bank toe sy span die Klubwêreldbeker gewen het  <response>: , wat Club Atlético San Lorenzo in die eindstryd in Marokko verslaan het. Sy vertonings vir Levante in die vorige La Liga-seisoen en Costa Rica in die 2014 Wêreldbeker-toernooi het hom gelei om Speler van die Jaar te wen by die 2014 CONCACAF-toekennings, wat die dubbele onderskeid verdien van die eerste Costa Ricaanse en doelwagter om dit te doen. 