 Ramba uchinyora ndima iyi - Muna 1987, Palmer akataura nomukuru weMcLaren Ron Dennis pamusoro pokuva mutyairi wechipiri wechikwata kuti akunde Alain Prost mukwikwidzi wenyika kaviri. Dennis pakupedzisira akasaina naStefan Johansson, uye Palmer akabatana naTyrrell vhiki imwe pamberi pomutambo wokutanga wemwaka muBrazil. Kunyange zvazvo yakanga ichipfuura vakwikwidzi vayo vane turbocharged, motokari yaTyrrell ine simba reCosworth yakaratidza kuva yakavimbika, uye yakanga ichikurumidza mumakwikwi akaoma. Palmer akawana mapoinzi mumakwikwi matatu, uye akanga ari muAustralia Grand Prixkuti akawana nzvimbo yechina yakanakisisa muupenyu hwake. Akakundawo Jim Clark Cup, makwikwi evatyairi vemotokari dzinotyairwa nemhepo. Akagara naTyrrell kwemwaka miviri yakatevera, panguva iyo mhedzisiro yake yakanaka yaive mbiri dzechishanu-nzvimbo uye nhatu dzechitanhatu. Pakupera kwa1989 akasayina semutyairi wekuedza weMcLaren. 