 Nyorai kuenderera mberi kweiyi ndima - Muna 2005 Kopitar akaonekwa mumakwikwi matatu epasi rese eSlovenia; akatora chikamu muU18 Championship, World Juniors, uye Senior World Championship, mutambo wake wekutanga nechikwata chenyika cheSlovenia. Slovenia yakakwikwidza padanho reChikamu I kumakwikwi ese ari maviri evana vadiki, asi padanho repamusoro remakwikwi evakuru. Aizoita mutambo wake wekupedzisira wechidiki muna 2006 padanho reChikamu I, aine mapoinzi matanhatu mumitambo mishanu. Mumakwikwi e2006 World Championship akatambira Slovenia pamwero wepamusoro uye akarekodha zvibodzwa zvitatu uye mapoinzi mapfumbamwe mumitambo mitanhatu, achibatanidza wechishanu pakati pevatungamiriri vezvinangwa. Slovenia yakadzikiswa kuDivision I muna 2007, uko Kopitar aive ne13 anobatsira uye 14 mapoinzi, achitungamira mutambo muzvikamu zvese zviri zviviri. Kudzoka muchikamu chepamusoro che2008 IIHF World Championship, Kopitar akaonekwa mumitambo mishanu uye aive nemapoinzi mana ekutungamira timu yake, kunyangwe Slovenia yakadzikiswa zvakare. 