<prompt> Andika mwendelezo wa aya hii - Unser alifanya IndyCar yake ya kwanza mwaka 1962 ukiondoa mbio za Pikes Peak ambazo zilikuwa sehemu ya msimu wa IndyCar katika miaka ya 1950. Yeye mbio kwa Andy Granatelli kati ya 1963 na 1965 na injini Novi. Unser alishiriki mbio zake za kwanza za Indianapolis 500 mwaka wa 1963. Alianguka mapema na kuwekwa nafasi ya 33. Unser wa pili Indianapolis 500 mwaka 1964  <response>: kumalizika katika mzunguko wa pili katika ajali ambayo waliuawa Eddie Sachs na Dave MacDonald. Unser alihamia IndyCar inayomilikiwa na Bob Willke kutoka 1966 hadi 1970. Ushindi wake wa kwanza wa IndyCar ulikuja mwaka wa 1967 huko Mosport, Ontario. Mwaka mmoja baadaye, Unser alishinda Indianapolis 500 yake ya kwanza, na kuweka rekodi kama dereva wa kwanza kukimbia zaidi ya maili 170 kwa saa huko Indianapolis. Mwaka 1968, Unser alifanya kazi na kiongozi wa timu Jud Phillips na alishinda tuzo yake ya kwanza ya USAC National Driving Championship na ushindi katika Stardust International Raceway, Phoenix Raceway, Trenton Speedway, Indy, na Pikes Peak Hill Climb. 