<prompt> Kamilisha sentensi ifuatayo: Alianza 2013 kwa kujaza katika Marekani na Ujerumani timu wakati wa  <response>: 2013 Hopman Cup kama badala ya waliojeruhiwa John Isner na Tommy Haas. Kokkinakis alishindana katika mashindano ya kufuzu ya 2013 Australia Open, kupoteza kwa Steve Johnson 15 17 katika seti ya tatu. Kokkinakis alipata kuvunjika kwa mgongo katika fainali ya wavulana ya Australia Open ambayo ilimzuia kutoka mashindano hadi katikati ya 2013. Kisha akarudi mashindano ya kucheza Futures mashindano katika Jamhuri ya Czech, Canada na Marekani na kuonyesha kuwa robo fainali ya Canada F5 tukio. Mnamo Septemba na Oktoba, Kokkinakis alishindana katika mashindano mawili ya Challenger huko Merika. Ya kwanza ilikuwa 2013 Napa Valley Challenger ambapo alihitimu na kufikia raundi ya pili, akishindwa na Bradley Klahn licha ya kuongoza kwa seti. Kisha katika 2013 Sacramento Challenger alihitimu na alifanya raundi ya pili. Alipoteza tena licha ya kuongoza kwa seti dhidi ya Nick Kyrgios. Kama matokeo ya hii, cheo chake kiliongezeka hadi kazi bora ya nambari 655. Mnamo Oktoba, Kokkinakis aliungana na Benjamin Mitchell na kushinda Melbourne Challenger kumshinda Alex Bolt na Andrew Whittington katika fainali katika seti moja kwa moja. Hii iliongeza nafasi yake ya mara mbili kwa nafasi 453, ambayo ilimweka kwenye nafasi ya juu ya kazi ya 505. Pia alifikia raundi ya pili katika single. Alionekana kama atasababisha vurugu kubwa baada ya kuchukua seti ya kwanza dhidi ya Matt Ebden kabla ya kupoteza seti mbili zifuatazo. Alimaliza mwaka wake katika 2013 Traralgon Challenger ambapo alipoteza katika raundi ya pili kwa James Duckworth katika seti moja kwa moja. 