<prompt> Rejea kifungu cha chini na kisha jibu swali baadaye katika lugha sawa na kifungu: Passage: Finite symmetry makundi kama vile Mathieu makundi ni kutumika katika coding nadharia, ambayo ni kwa upande kutumika katika kosa marekebisho ya data kuambukizwa, na katika CD wachezaji. Matumizi mengine ni tofauti Galois nadharia, ambayo sifa kazi kuwa antiderivatives ya fomu iliyowekwa, kutoa kundi-theoretic vigezo kwa wakati ufumbuzi wa baadhi differential equations ni vizuri tabia. Sifa za kijiometri ambazo hubaki imara chini ya vitendo vya kikundi huchunguzwa katika nadharia ya kijiometri isiyobadilika. Swali: Ni aina gani ya kundi ni makundi Mathieu?  <response>: Makundi ya usawa wa mwisho 