<prompt> Kuandika mwendelezo kwa aya hii - Katika 1987, Palmer alizungumza na bosi McLaren Ron Dennis kuhusu kuwa timu ya No. 2 dereva mara mbili bingwa wa Dunia Alain Prost. Dennis hatimaye kusainiwa Stefan Johansson, na Palmer alijiunga Tyrrell wiki moja kabla ya msimu wa ufunguzi mbio katika Brazil  <response>: .. na Ijapokuwa ilipita mashindano yake ya turbocharged, Tyrrell ya asili-aspirated Cosworth-powered gari kuthibitika kuaminika, na ilikuwa agile juu ya mzunguko tight. Palmer alishinda pointi za ubingwa katika mashindano matatu, na ilikuwa katika Grand Prix ya Australia kwamba alifanikiwa kumaliza nafasi ya nne bora katika kazi yake. Pia alishinda Kombe la Jim Clark, shindano la madereva wa magari ya kawaida ya hewa. Alikaa na Tyrrell kwa misimu miwili iliyofuata, wakati ambapo matokeo yake bora yalikuwa kumaliza nafasi mbili za 5 na tatu za 6. Mwishoni mwa mwaka 1989 alisaini kama dereva wa mtihani wa McLaren. 