<prompt> Andika mwendelezo wa aya hii - Murray alisainiwa kama mchezaji huru na Cleveland Indians Desemba 2, 1993. Katika msimu wa 1994, alicheza katika michezo 108 na alikuwa na wastani wa.254 pamoja na RBIs 76, mbio za nyumbani 17 na hits 110 kabla ya msimu huo kukatwa kwa sababu ya mgomo. Mwaka uliofuata, alicheza katika michezo 113 huku akiwa na wastani wa.323 kwa 82 RBIs, 21 home runs, na 141 hits. Murray alifikia kilele cha hit 3,000 kama Mhindi mnamo Juni 30, 1995, huko Hubert H. Humphrey Metrodome na moja kwa uwanja wa kulia kutoka kwa pitcher wa Minnesota Twins Mike Trombley. Katika 1995 American League Division Series, yeye hit 5-kwa-13 kwa.385 wastani wa kupiga wakati kuwa moja ya nyumbani kukimbia na 3 RBIs kama wao swept Boston Red Sox katika michezo mitatu. Katika 1995 American League Championship Series  <response>: , alipiga 6-kwa-24 wakati akiwa na mbio ya nyumbani na RBIs 3 kama Wahindi walipiga Seattle Mariners ili kuendelea na Mfululizo wa Dunia wa 1995. Katika mfululizo huo, alipiga 2-kwa-19 kwa wastani wa.105. Moja ya hits yake ilikuwa moja katika chini ya inning ya 11 ya mchezo 3 mbali na Alejandro Peña kufunga Álvaro Espinoza na kutoa Wahindi ushindi muhimu. Alikuwa na RBIs nyingine mbili pamoja na risasi ya mbio nyumbani katika mchezo wa 2 ambayo ilifunga mbio mbili. Walakini, Wahindi walipoteza kwa Atlanta Braves katika michezo sita. Msimu wa 1996 wa Murray uligawanywa kati ya timu mbili, Wahindi na Orioles. Alicheza jumla ya michezo 152, akapiga kwa.260 na 79 RBIs, 22 home runs pamoja na 147 hits. Alicheza jumla ya michezo 88 kwa ajili ya Wahindi, akishambulia kwa.262 pamoja na 45 RBIs, 12 home runs na 88 hits. Wahindi walibadilisha Murray kurudi Baltimore mnamo Julai 21, 1996, kwa pitcher Kent Mercker. 