<prompt> Andika mwendelezo wa aya hii - Mnamo 1991 Neverov alishinda ukumbusho wa Capablanca huko Havana, na alikuwa mshindi wa Kombe la Politiken mnamo 1994. Yeye alicheza kwa Ukraine katika 35 Olympiad Chess  <response>: katika Bled 2002. Alichukua sehemu katika FIDE World Chess Championship 2004 lakini aliondolewa katika raundi ya kwanza na Shakhriyar Mamedyarov. Neverov alishinda 200506 Hastings Kimataifa Chess Congress. Alilingana na Merab Gagunashvili katika toleo la 200607 la tukio hilo hilo, na na Nidjat Mamedov na Vadim Malakhatko katika 200708. 